《除法》知识点归纳

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三年级除法的知识点总结归纳

三年级除法的知识点总结归纳在数学学科中，除法是一个非常重要的概念，它使我们能够将整数进行划分和归类。

对于三年级的学生来说，理解除法是他们数学知识体系中的一个关键环节。

在本文中，我们将总结和归纳三年级除法的主要知识点，以帮助学生更好地掌握这一概念。

一、除法的基本概念除法是数学中一种基本的运算方法，用于划分一定数量的物体或数字。

它将一个被除数划分成相等的若干部分，得到一个称为商的结果。

例如，将12个苹果平均分成3组，每组有几个苹果就是除法运算的结果。

二、被除数、除数和商在除法运算中，有三个重要的概念：被除数、除数和商。

- 被除数：被除数是需要被划分或归类的数量或物体。

例如，12个苹果中的12就是被除数。

- 除数：除数表示划分或归类的基数，它决定了被除数应该被划分成多少部分。

例如，除数为3时，表示将被除数划分为3组。

- 商：商是除法运算的结果，表示被除数被除数划分成的每一组的数量。

在以上的例子中，商就是每组的苹果数量。

三、整除和余数在除法运算中，有两个特殊的概念是整除和余数。

- 整除：当被除数可以被除数整除时，没有剩余的部分，这被称为整除。

例如，9除以3，结果是3，没有剩余部分。

- 余数：当被除数不能被除数整除时，剩余的部分被称为余数。

例如，10除以3，结果是3余1，1就是余数。

四、除法的运算法则除法运算有一些重要的运算法则，以便帮助我们更高效地进行计算。

- 倍数法则：如果除数和被除数都乘以或除以同一个数，商的结果不会改变。

例如，15除以3的商是5，那么30除以6的商也是5。

- 零除法则：除数不能为零。

当除数为零时，除法运算是没有意义的，也没有有效的结果。

- 零的性质：任何数与零相除的结果都是零。

例如，0除以5的结果是0。

五、除法与其他运算的关系除法和其他数学运算之间存在着一些重要的关系。

- 加法和乘法的逆运算：加法和乘法都有逆运算，分别是减法和除法。

当我们知道两个数的和或积，可以通过减法和除法来确定其中一个数。

除法知识点归纳

除法知识点归纳除法作为数学中的一种基本运算，是我们在日常生活和学习中经常使用的。

它是将一个数分成若干个相等的部分的运算。

本文旨在对除法的相关知识点进行详细归纳和解析。

一、除法的基本概念除法是数学中的一种基本运算，用来表示将一个数分成若干个相等的部分。

在除法中，被除数是被除的数，除数是用来除的数，商是除法的结果，余数是除法运算中不被整除的部分。

二、整除和余数1. 整除：如果一个数除以另一个数的结果是一个整数，即没有余数，那么我们称这个数能够整除另一个数。

例如，10除以5等于2，10可以整除5。

2. 余数：如果一个数除以另一个数的结果不是一个整数，那么我们称这个数除以另一个数所得的余数。

例如，10除以3等于3余1，余数为1。

三、除法的性质1. 除法的交换律：a ÷ b = b ÷ a，即被除数和除数交换位置后所得的商是相等的。

2. 除法的结合律：(a ÷ b) ÷ c = a ÷ (b × c)，即先将左边的除法运算进行，然后再与右边的数相除，所得的商是相等的。

四、除法的算法与步骤1. 竖式除法：竖式除法是一种常见的计算除法的方法。

步骤如下：a) 将被除数写在除号上方，除数写在除号下方，开始时商的位置要留空；b) 计算能够整除的部分，将商写在上方留空处；c) 计算余数，将余数写在除号后面，再附上下一个数字；d) 重复以上步骤，直到没有数字可附在余数后面为止。

五、特殊情况下的除法运算1. 0除以任何非零数都等于0；2. 非零数除以0是无意义的，因为没有数可以与0相乘得到一个非零数；3. 负数的除法规则与正数相同，商的符号与被除数和除数的符号相关。

六、除法的应用1. 分配问题：当我们要将一定数量的物品平均分给若干人时，就需要使用除法运算。

2. 商业应用：在商业运营中，我们经常需要计算价格、利润和成本等，除法运算可以帮助我们进行准确的计算。

3. 分数和比例：除法运算在分数和比例中具有重要的应用，可以使我们对分数和比例的概念有更深入的理解。

《除法》知识点归纳

《除法》知识点归纳除法是数学中的一种基本运算，它是指将一个数（被除数）分为若干份（除数），找出平均分配的数量（商）。

在除法运算中，除数不能为零，否则运算结果将无定义。

以下是关于除法的一些重要知识点的归纳：1.除法与乘法的关系：除法与乘法是相互逆运算。

如果已知除数、商和被除数中的两个数，可以求解另一个数。

例如：2除以3等于6除以X等于2，可以计算X=92.除法的表示方式：除法可以通过符号“÷”来表示，也可以使用分数形式表示。

例如：5除以2可以表示为5÷2或5/23.商的性质：a.商是一个数，表示除法的结果。

b.商可以是正数、负数或零。

c.如果除数大于被除数，那么商小于1d.如果被除数能够整除除数，那么商是一个整数。

4.余数：除法运算中可能会有余数。

余数是在被除数不能整除除数时剩下的数。

例如：9除以4，商是2余1，表示商为2，余数为15.除法的算术性质：a.交换律：a÷b=b÷a。

b.结合律：(a÷b)÷c=a÷(b÷c)。

c.分配律：(a+b)÷c=a÷c+b÷c。

6.做除法的步骤：a.将被除数写在除号上方，除数写在除号下方。

b.从左边开始，找出能够整除的数字，将商写在上方。

c.将商乘以除数，得到一个数。

d.用这个数从被除数中减去，得到一个新的被除数。

e.重复以上步骤，直到被除数中没有数字或无法再减去。

7.除法的特殊情况：a.0除以任何数都等于0。

b.任何数除以1都等于它本身。

c.任何数除以自身都等于1d.任何非零数除以0都无定义。

8.可整除性的规则：a.如果一个数的个位数是0、2、4、6或8，那么它可以被2整除。

b.如果一个数的个位数是0或5，并且它的各位数字之和能够被3整除，那么它可以被3整除。

c.如果一个数的个位数是0或5，并且它可以被2整除，那么它可以被5整除。

d.如果一个数的各位数字之和能够被9整除，那么它可以被9整除。

《除法》知识点归纳

《除法知识点归纳》一、引言在数学的广袤世界中，除法是一个至关重要的运算。

它如同数学王国中的一把利器，帮助我们解决各种实际问题和理论难题。

从日常生活中的分配物品，到科学研究中的数据分析，除法都发挥着不可或缺的作用。

那么，究竟什么是除法？它有哪些重要的知识点呢？让我们一起深入探索除法的奥秘。

二、除法的定义除法是数学中的基本运算之一，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

例如，在式子$a\div b = c$中，$a$是被除数，$b$是除数，$c$是商。

三、除法的性质1. 商不变性质被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外），商不变。

例如，$12\div 4 = 3$，那么$(12\times2)\div(4\times2)=24\div8=3$。

2. 除法与乘法的关系除法是乘法的逆运算。

即$a\div b = c$等价于$b\times c =a$。

3. 余数的性质在有余数的除法中，余数总比除数小。

例如，$17\div 5 =3\cdots\cdots2$，这里余数 2 小于除数 5。

四、整数除法1. 除数是一位数的除法先看被除数的最高位，如果最高位比除数小，就看被除数的前两位。

除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。

每次除得的余数必须比除数小。

例如：$486\div 6$，先看被除数最高位 4，比除数 6 小，就看前两位 48。

48 除以 6 商 8，写在十位上。

再用个位上的 6 除以 6 商 1，写在个位上。

所以$486\div 6 = 81$。

2. 除数是多位数的除法先看被除数的前几位，如果前几位比除数小，就再多看一位。

除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。

每次除得的余数必须比除数小。

例如：$5678\div 23$，先看被除数前两位 56，比除数 23 大。

56 除以 23 商 2，写在百位上。

余 10，再把十位上的 7 落下来，变成 107。

107 除以 23 商 4，写在十位上。

《除法》知识点归纳6篇

《除法》知识点归纳6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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《除数是两位数的除法》知识点

《除数是两位数的除法》知识点1.两位数的构成：两位数由两个数字组成，最小的两位数是10，最大的两位数是992.除法的定义：除法是一种数学运算，用来求出一个数除以另一个数的商和余数。

3.除数和被除数：在除法运算中，被除数是被除以的数，除数是除以的数。

4.商和余数：商是被除数除以除数得到的结果，余数是被除数除以除数后剩下的数字。

5.除法术语：被除数、除数、商、余数都是除法中使用的术语。

6.除法的符号：除法运算中，使用"/"符号表示除法，被除数在除号的左边，除数在除号的右边。

7.除法的过程：除法的过程是将被除数从左到右依次除以除数，得到的商和余数写在下方对应的位置。

8.余数的大小：余数的大小永远小于除数，可能为0。

9.商的位数：商的位数是指商中的数字个数。

10.两位数的商：两位数之间的除法运算得到的商可以是一位数或两位数。

11.两位数的除法规则：两位数的除法遵循和一位数除法相同的规则，先从最高位开始除，再逐位进行除法运算。

12.除法的验证：除法可以通过将商和余数相乘再加上余数，得到被除数来验证除法的正确性。

13.除法的应用：除法在实际生活中有广泛的应用，例如平均分配、分组排序等。

14.除法的小数形式：如果除不尽，商可以是一个小数，小数点后面的数字表示小数部分。

15.除法的错误：在进行除法运算时，可能会出现错误，例如分母为0、被除数和除数同为0等。

总结：《除数是两位数的除法》是数学中的基本运算之一、它是通过将一个数从左到右依次除以另一个两位数的过程，得到商和余数的值。

除法运算中的重要概念包括被除数、除数、商和余数等。

除法需要遵循一定的规则进行计算，可以通过验证商和余数的乘积加上余数是否等于被除数来检验除法的正确性。

除法在生活中有广泛的应用，例如平均分配和分组排序等。

同时，在进行除法运算时需要注意可能出现的错误情况，如分母为0和被除数和除数同为0等。

小学四年级上册《除法》知识点归纳

小学四年级上册《除法》知识点归纳买文具（除数是整十数的除法）【知识点】：1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。

注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。

2、用乘法进行验算。

3、补充【知识点】：除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。

注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。

路程、时间和速度【知识点】：1、路程、时间和速度之间的关系。

路程=速度时间时间=路程速度速度=路程时间2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。

3、将出意义并能比较速度的快慢。

如：4千米|时12千米分 340米|秒 30万千米|秒参观苗圃（把除数看作整十数试商）【知识点】：1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。

2、了解被除数、除数和商之间的关系。

被除数除数=商。

余数；被除数=除数商+余数，为验算做好准备。

秋游（三位数除以两位数）【知识点】：1、体验改商的过程，掌握改商的方法。

在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。

（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。

）2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。

补充【知识点】：1、单价数量=总价单价=总价数量数量=总价单价2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。

国家体育场（感受较大数的意义）【知识点】:收集并感受亿以内大数的实际意义。

补充【知识点】：步长，是脚尖到脚尖的距离。

探索与发现（四）（商不变的规律）【知识点】：1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

2、根据商不变的性质计算15025 80025 2019125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。

补充【知识点】：1、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。

《除数是两位数的除法》知识点以及典型例题

《三位数除以两位数的除法》的整理与复习一．知识点一、口算除法1、口算方法：根据乘除法的关系用乘法算除法。

比如60÷30=（）就可以想（2）×30=60还可以根据表内除法计算。

比如60÷30就是指60里面有几个30，这也是除法的真正含义。

2、估算方法：把算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数，在进行口算。

如478÷81可以将478看成480，将81看成80，因此最后答案就是480÷80=6二、笔算方法1、笔算方法：除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位不够除，看被除数的前三位，同样的除到哪一位，就将商写在哪一位的上面。

余数要小于除数。

商是一位数：（1）除数是整十数：这个试商可以根据口算方法进行试商。

（2）除数接近整十数的：试商方法是用“四舍五入”法把除数看做与他接近的整十数试商，直接口算出商几。

（3）除数不接近整十数的除法（即接近几十五的除法）：试商方法是将除数看做与他接近的几十五来试商，接着直接口算出商几。

商是两位数重点在于如何试商，明确商应该写在哪一位上面，余数应该跟在谁的下面。

有些除法算式可以利用商不变的规律进行简单竖式计算：如3200÷80就可以化成320÷8进行竖式计算，重点在于商的位置和余数的位置。

记忆：三位数除以两位数，先看被除数前两位；两位不够看三位，除到哪位商哪位；不够商1用0站位，每次除后要比较，余数要比除数小，最后验算不能少。

2、商的变化规律（1）当被除数不变的时候，除数扩大（或缩小）几倍（0除外），商就缩小（或扩大）几倍。

（2）当除数不变的时候，被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）几倍。

（3）当被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商是不变的。

3、除法中的数量关系（非常重要！）：被除数÷除数＝商……余数由于除法和乘法相通，可以互相转换，所以还主要具有以下几个数量关系被除数＝除数×商＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商4、判断商是几位数的方法：三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。

除法中的小数知识点归纳总结

除法中的小数知识点归纳总结
1. 除法定义
除法是数学中的一种基本运算，用来表示将一个数分为若干等分的操作。

在除法中，被除数除以除数得到商，商表示被除数中包含有多少个除数。

2. 小数的定义
小数是指除数和被除数中包含有小数点的数，小数点后的位数表示小数的精度。

3. 小数的运算规则
- 小数相加：将小数点对齐，然后逐位相加。

如果小数位数不一致，可以在较短的小数后面补0再进行相加。

- 小数相减：将小数点对齐，然后逐位相减。

如果小数位数不一致，可以在较短的小数后面补0再进行相减。

- 小数相乘：先将小数化为整数，然后进行普通乘法运算。

最后将结果的小数点位置确认好。

- 小数相除：将被除数和除数转化为整数，然后进行普通除法运算。

最后将结果的小数点位置确认好。

4. 循环小数
循环小数是指除数和被除数运算后的结果出现循环的小数。

在
计算循环小数时，可以使用长除法或者对于无限不循环小数，可以
将其表示为无限循环小数的近似值。

5. 小数的换算
小数可以通过换算成分数或百分数来进行简化表示。

通过将小
数化为分数或百分数，可以更好地理解和使用小数。

6. 实际应用
小数在日常生活和各个领域中都有广泛的应用，例如金融领域
中的利率计算、科学实验中的测量结果、商业交易中的价格计算等。

以上是关于除法中的小数知识点的归纳总结，希望对您有帮助！
参考文献：。

有理数除法知识点总结归纳

有理数除法知识点总结归纳
有理数除法是数学中的一个重要概念，它涉及到数的除法和分数。

以下是关于有理数除法的一些知识点总结：
1. 有理数除法定义：有理数除法是一种数学运算，通过除法可以将一个数表示为两个数的比值，即a/b的形式，其中a和b都是有理数，b不为0。

2. 除法运算性质：除法有一些重要的运算性质，例如，除以一个数等于乘以这个数的倒数。

这是有理数除法中的一个核心性质，可以用于简化计算。

3. 除法运算的顺序：在进行有理数除法时，需要遵循运算的顺序，先进行乘除运算，再进行加减运算。

在进行除法运算时，需要先处理被除数和除数，再进行相除的操作。

4. 整数除法的结果：整数除以一个不为0的数，其结果仍然是一个整数。

这个整数是通过不断除以除数并取余数的方式得到的。

例如，9除以3等于3，因为9除以3的商是3，余数是0。

5. 分数除法的结果：分数除以一个不为0的数，其结果仍然是一个分数。

这个分数可以通过将被除数和除数都乘以分母的倒数的方式得到。

例如，1/2
除以3等于1/6，因为1/2乘以3的倒数是6，再除以3等于1/6。

6. 除法的实际应用：有理数除法在实际生活中有着广泛的应用，例如在测量、工程、金融等领域中都有涉及。

在解决实际问题时，需要将具体问题转化为数学模型，并利用有理数除法进行计算。

通过以上总结归纳，我们可以更好地理解有理数除法的概念、运算性质、计算方法和应用场景。

在进行有理数除法时，需要注意运算的顺序和运算规则，并灵活运用各种运算性质进行简化计算。

同时，我们也需要将理论知识与实际应用相结合，通过解决实际问题来加深对有理数除法的理解。

四年级数学上册除法知识点

四年级数学上册《除法》知识点一、《精打细算》―――除数是整数的小数除法、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

、小数除以整数的计算方式：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就能够够了。

二、《参观博物馆》―――整数除以整数商是小数的小数除法整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方式：先依照整数除法的法那么去做，若是除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0继续除。

3、《谁打的时刻长》―――除数是小数的除法、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

、除数是小数的小数除法的计算方式：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再依照小数除以整数的方式进行计算。

4、《人民币兑换》―――积、商的近似值求近似值方式：积取近似值是先精准计算，再依照题目要求取近似值;商取近似值是直接依照要求多除一名，然后依照题目要求取近似值。

注意：有时会显现四不舍、五不入的情形，应依照题目的特点去求出近似数。

、《谁爬得快》―――循环小数、循环现象：生活中很多时候有依次不断重复显现的现象。

如：日出日落、时刻……、循环小数：从小数部份的某一名起，一个数字或几个数字依次不断地重复显现，如此的小数就叫做循环小数。

、会用四舍五入法对循环小数取近似值，方式与小数取近似值的方式相同，保留几位小数就看那个小数的下一名。

六、《电视广告》――小数的四那么混合运算、小数连除和乘除混合运算，运算顺序和整数是一样的。

、计算小数四那么混合运算和整数四那么混合运算的顺序完全相同。

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小学五年级数学小学除法的知识点归纳

小学五年级数学小学除法的知识点归纳1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。

小数除法的计算方法：计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除;如果有余数，要添0再除。

计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

2、取近似数的方法：取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。

取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。

没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。

3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。

4、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。

如：0.3636……1.587587……另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。

如：12.5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

只要大家脚踏实地的复习、一定能够提高数学应用能力！希望提供的小学五年级数学小学除法知识点，能帮助大家迅速提高数学成绩！。

小学三年级数学关于除法的知识点、教案及练习题

【导语】除法是四则运算之⼀。

已知两个因数的积与其中⼀个⾮零因数，求另⼀个因数的运算，叫做除法。

两个数相除⼜叫做两个数的⽐。

以下是⽆忧考整理的《⼩学三年级数学关于除法的知识点、教案及练习题》相关资料，希望帮助到您。

【篇⼀】⼩学三年级数学关于除法的知识点 1、只要是平均分就⽤（除法）计算。

2、除数是⼀位数的竖式除法法则：（1）从被除数的⾼位除起，每次⽤除数先试被除数的前⼀位数，如果它⽐除数⼩，再试除前两位数。

（2）除到被除数的哪⼀位，就把商写在那⼀位上。

（3）每求出⼀位商，余下的数必须⽐除数⼩。

顺⼝溜：除数是⼀位，先看前⼀位，⼀位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要⽐较，余数要⽐除数⼩。

3、被除数末尾有⼏个0，商的末尾不⼀定就有⼏个0。

（如：30÷5=6） 4、笔算除法：（1）余数⼀定要⽐除数⼩。

在有余数的除法中：最⼩的余数是1；的余数是除数减去1；最⼩的除数是余数加1；的被除数=商×除数+的余数；最⼩的被除数=商×除数+1；（2）除法验算：→⽤乘法没有余数的除法有余数的除法被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数商×除数=被除数商×除数+余数=被除数被除数÷商=除数（被除数-余数）÷商=除数 0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0； 0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本⾝，任何数减0都得任何数本⾝。

5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

6、笔算除法时，哪⼀位上不够商1，就添0占位。

（位不够除，就向后退⼀位再商。

） 7、多位数除以⼀位数（判断商是⼏位数）：⽤被除数位上的数跟除数进⾏⽐较，当被除数位上的数⼤于或等于除数时，被除数是⼏位数商就是⼏位数；当被除数位上的数⼩于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。

【篇⼆】⼩学三年级数学关于除法的教案⼀、教材说明：本单元的主要教学内容是⼀位数除两位数除法的⼝算和笔算。

综合除法知识点总结

综合除法知识点总结一、除法的定义除法是指将一个数除以另一个数，从而得到商和余数。

被除数、除数、商和余数是除法运算中涉及到的四个要素。

其中，被除数除以除数得到的商是指整数部分的商，而得到的余数是指除法运算中余下的部分。

二、除法的基本性质1. 除法的唯一性：对于任意两个正整数a和b，存在唯一的一组整数商和余数，使得a=qb+r，其中0≤r<b。

2. 除数不为零：除数不能为零，即在除法运算中，除数必须为非零数。

3. 零的除法：任何非零数除以零的结果是无穷大。

4. 除法的交换律和结合律：对于任意两个不等于零的实数a和b，有a/b=b/a，而对于任意三个不等于零的实数a、b和c，有(a/b)/c=a/(b/c)。

5. 余数的非负性：在除法运算中，余数必定是非负数。

三、长除法长除法是一种逐步进行除法运算，将被除数从左到右依次除以除数，并将每一步的商和余数记录下来，直到被除数中没有数字为止。

它是解决较大整数相除的一种有效方法。

长除法的具体步骤如下：1. 将被除数写在长除法的左边，除数写在长除法的右边。

2. 从被除数的最左侧数字开始，将它与除数进行除法运算，得到商和余数，将商写在上方，余数写在下方。

3. 将余数带入下一步的除法运算中，重复上述步骤直到被除数中没有数字。

长除法在计算中节省时间和资源，是学生在初中阶段较为重要的数学运算方法。

四、小数除法小数除法是指除法运算中，被除数和除数为小数，得到的商和余数也是小数。

小数除法的运算步骤和整数除法类似，但需要注意小数点的位置，及时进行进位和补零等操作。

小数除法在实际生活中有着广泛的应用，比如在商业计算、科学实验、金融业务等多个领域。

五、除法的应用1. 商和余数的用途：商和余数在实际生活中有着广泛的应用。

比如在商业领域中，商代表着买卖的数量和价格，余数则代表着剩下的部分。

在科学实验中，商和余数也有着重要的作用，能够对实验数据进行清晰的归纳和总结。

2. 利用除法解决实际问题：在日常生活和学习中，除法运算经常被用于解决一些实际问题。

小学三年级数学下册期末复习除法知识点归纳

小学三年级数学下册期末复习除法知识点归纳【知识点归纳】1.只要是平均分就用(除法)计算。

2.除数是一位数的竖式除法法则：（1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。

（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。

顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。

3.被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。

(如：100÷4 = 25)4.笔算除法：（1）余数一定要比除数小。

在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；（2）除法验算：→ 用乘法没有余数的除法有余数的除法被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数验算：商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0； 0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。

5.笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

6.笔算除法时，哪一位上不够商1，就商0占位。

（最高位不够除，就向后退一位再商。

）7.多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。

8.所学除法类型：①第一位不够除，看前两位。

666÷9＝74②第一位够除，就在第一位上写商，然后一位一位除。

900÷4＝225③中间的数不够商1，就商0，把下一位数移下来继续除。

816÷2＝408④末尾的数不够商1，就商0，把末尾的数当余数。

口算除法知识点总结

口算除法知识点总结口算除法是数学中的基本运算之一，它是指根据所给的被除数和除数求商的过程。

在日常生活和学习中，我们经常会用到口算除法，因此掌握口算除法的知识是非常重要的。

本文将从口算除法的定义、原理、方法和应用等方面进行详细总结，以帮助大家更好地掌握口算除法的知识。

一、口算除法的定义口算除法是指在不借助计算工具的情况下，通过头脑运算得出除法运算的结果的过程。

它是一种基本的数学运算，通常用来解决实际生活中的问题，如分配物品、计算时间等。

口算除法的运算符号为“÷”，被除数、除数和商分别表示为a、b 和q，其关系可以表示为：a ÷ b = q。

其中，a 为被除数，b 为除数，q 为商。

在口算除法中，要求通过头脑运算得出除法的商，而不是通过计算器或其他工具进行计算。

二、口算除法的原理口算除法的原理是根据除法的定义和性质，通过头脑运算逐步得出商的过程。

在口算除法中，需要掌握除法的相关数学概念和规则，如除法的定义、除法的性质、余数的概念等，以便进行正确的口算运算。

1. 除法的定义：除法是指根据被除数和除数的关系，求商的过程。

被除数除以除数得商，商乘以除数等于被除数。

2. 除法的性质：除法具有唯一性、双向性和归纳性。

唯一性指一个被除数只能对应一个除数，一个除数只能对应一个商；双向性指除数与商可以交换位置；归纳性指多次除法可以通过累加得出结果。

3. 余数的概念：当被除数不能整除除数时，所剩下的数叫做余数。

余数通常用 r 表示。

口算除法的原理是基于以上相关概念和规则展开的，通过合理的头脑运算，逐步得出除法的商和余数。

三、口算除法的方法口算除法有多种方法，主要包括短除法、长除法和近似商法等。

每种方法都有其适用的场合和特点，可以根据具体情况选择合适的口算除法方法。

1. 短除法：短除法是指当被除数和除数都是一位数时所采用的一种口算除法方法。

其步骤是先将被除数逐位除以除数，逐位得出商和余数，再将商和余数组合成除法的结果。

除法知识点总结归纳

除法知识点总结归纳除法的定义除法是指将一个数（被除数）分成若干等分的过程，这些等分的数量由另一个数（除数）决定，商即为等分的数量。

在数学中，除法的定义可以用简单的公式表示：被除数 ÷ 除数= 商。

在实际应用中，除法可以用来求解各种问题，比如分配物品、计算时间、金钱的比例等。

因此，掌握除法运算是非常重要的。

除法的性质在学习除法的过程中，我们需要掌握一些与除法相关的性质，这些性质对于理解和应用除法有着重要的作用。

下面是一些常见的除法性质。

1. 除数不为0：除数不能为0，否则除法运算是没有意义的。

2. 商的性质：如果a ÷ b = c，则有a = b × c。

这意味着，在除法运算中，商可以看作被除数除以除数的结果。

3. 余数的性质：当被除数不能整除除数时，我们可以得到一个余数。

余数的大小不会超过除数的绝对值。

比如，对于除法运算14 ÷ 3，商为4，余数为2。

4. 除法的交换律：a ÷ b ≠ b ÷ a。

这表示除法运算不满足交换律。

5. 除法的结合律：(a ÷ b) ÷ c ≠ a ÷ (b ÷ c)。

这表示除法运算不满足结合律。

这些性质有助于我们深入理解除法运算的特点和规律，从而更好地应用到实际问题中。

除法的运算规则在进行除法运算时，我们需要掌握一些基本的运算规则，这些规则有助于我们正确地进行除法运算。

下面是一些常见的除法运算规则。

1. 除数为1：如果除数为1，那么任何数除以1都等于它本身，即a ÷ 1 = a。

2. 除数为0：在数学中，除数不能为0，否则除法运算是没有意义的。

3. 除数为整数：当除数为整数时，我们需要根据被除数的大小和除数的大小来确定商和余数的关系。

如果被除数能整除除数，那么商为整数，余数为0；如果被除数不能整除除数，那么商为整数，余数为被除数与除数的差值。

4. 除数为小数：当除数为小数时，我们可以通过乘法转化为除以整数的运算。

除法知识点归纳

除法知识点归纳什么是除法？除法是数学中的一种基本运算，用于将一个数分为若干个相等的部分。

它是乘法的逆运算。

除法的性质1. 除法有唯一解：对于任意非零数$a$和$b$，方程$a \div b =c$中的$c$是唯一确定的。

2. 除法满足结合律：对于任意非零数$a$、$b$和$c$，$(a \div b) \div c = a \div (b \div c)$。

3. 除法满足消去律：对于任意非零数$a$、$b$和$c$，若$a \divb = a \div c$，则$b = c$。

除法的表示和解题方法1. 常见的除法符号是斜线“/”，例如$8 \div 2$可以写作$\frac{8}{2}$。

2. 除法的解题方法包括长除法、短除法和估算法。

- 长除法是一种步骤繁琐但准确的解答方法，适用于较大的数。

- 短除法是一种快速解答长除法的方法，适用于较小的数。

- 估算法是一种通过估算商的大小来解答除法问题的方法，适用于需要快速估计答案的情况。

除法的特殊情况1. 除数为0：除数为0时，除法运算是无意义的，无法得到确定的结果。

2. 被除数为0：被除数为0时，除法运算的结果为0。

3. 除数和被除数同号：当除数和被除数的符号相同时，商为正数；当符号不同时，商为负数。

除法应用举例1. 平均分配：将一定数量的物品等分给若干人，可以使用除法来计算每个人可以分到几个物品。

2. 货币兑换：将一定数量的货币兑换成另一种货币，可以使用除法来计算兑换比率。

3. 行程速度：计算行程时间与路程的比率，可以使用除法来计算速度。

以上是关于除法的基本知识点归纳，希望能对你有所帮助！。

三年级数学《除法》知识点总结

三年级数学《除法》知识点总结小学三年级数学《除法》知识点(一)口算除法1、整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。

(1)用表内除法计算：先用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，再看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。

(2)用乘法来算除法：看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。

2、三位数除以一位数的估算方法。

(1)除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。

(2)想口诀估算：想一位数乘几接近或等于被除数的高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。

(二)笔算除法1、牢固掌握两位数除以一位数、三位数除以一位数的笔算方法、步骤与格式，尤其是商中间、末尾有0的笔算算式的写法。

(除数是一位数的计算法则，除数是一位数，从被除数的高位除起，先除被除数的前一位，如果不够除，再除被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。

除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。

每一次除得的余数必须比除数小。

)2、会判断商是几位数。

比较除数与被除数高位的大小，如果被除数高位上的数比除数小，那么商一定比被除数少一位;如果被除数高位上的数比除数大或相等，那么商和被除数的位数相等。

3、除法的验算方法：(1)没有余数的除法：商×除数=被除数;(2)有余数的除法：商×除数+余数=被除数;4、关于0的一些规定：(1)0不能作除数。

(2)相同的两个数相除商是1。

(既然能相除这个数就不是0)(3)0除以任何不是0的数都得0;0乘任何数都得0。

5、乘除法的估算：4舍5入法。

如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。

除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480(480是8的倍数，也接进492)，然后再口算480÷8得60。

三年级数学知识点归纳1、口算时要注意：(1)0除以任何数(0除外)都等于0;(2)0乘以任何数都得0;(3)0加任何数都得任何数本身;(4)任何数减0都得任何数本身。

三年级上册数学《除法》知识点归纳

三年级上册数学《除法》知识点归纳第一课时分桃子【知识点】：1、教学两位数除以一位数在教学两位数除以一位数的时候，分为被除数十位上的数能整除除数和不能整除两种情况。

前者可以让学生在创设的小猴子分桃子的情景下，利用手中的学具摆一摆，找到算法，在汇报时通过比较找到的办法。

教师要指出列竖式也是解决问题的好办法，然后，要让学生理解商“2要”写在十位上，商“4要”写在个位上的算理，还要引导学生学会除法竖式的书写格式。

部分学生可能会写成教学中要指导学生纠正这种错误的书写格式。

2、在教学被除数不能整除除数的这种情况时，学生用手中的学具分一分，进一步理解，先将，每一份只能得到一个十，余下的一个十要和8 合起来再除的算理。

第2 课时淘气的猴子【知识点】：1 理解0 除以任何不是0 的数都得0联系学生已有的生活经验，说说、最后给出0 除以任何不是0 的数都得0 的规律。

2 商中间有0 或末尾有0 的一位数除法可以让学生独立计算，部分学生可能不会写商十位上的“0，”教师可以从以下几方面指导：估算。

商大约是多少，商是几位数。

被除数十位上的“0除”以4，得商“0。

”验算教师要结合具体的数学情境，进一步巩固“商中间有0 或末尾有0 的一位数的除法。

”其中第4 小题是运用知识解决生活中的简单问题，学生只要能想出买5瓶满足6人，买10瓶能满足10人…买25瓶正好满足30人即可。

第三课时练习七【知识点】：练习七中第1、2、3、6小题，在计算时要养成“先计算，再估算”的良好习惯。

为了提高计算的准确率，教师还可以组织学生进行一次“夺红旗”过“小河”等方面的数学竞赛，提高学生计算的速度。

第四课时练习七练习七中第4、5、7、8 这四道小题教师要结合具体的情境，让学生灵活运用所学知识解决问题。

教学时教师可以：理解题意。

学生独立解决问题。

组织交流，让学生说自己解决问题的过程。

第五课时送温暖【知识点】：1 被除数的位小于除数的一位数除法。

教师结合“送温暖”这个具体的情境，提出当被除数位上的“5比”除数“6小”怎么办？学生独立计算，然后小组交流，说出计算过程。