八年级数学知识点总结知识讲解

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八年级数学知识点总结

一、代数和方程式1.代数表达式：学习如何将问题转化为代数表达式，并运用代数符号进行计算。

2.四则运算：熟悉加减乘除的基本运算规则，学会运用这些规则进行计算。

3.一元一次方程：学习如何解一元一次方程，包括变量的整体移项、分数系数的化简等。

4.一元一次方程的应用：熟悉在实际问题中如何建立方程式，并运用方程式解决问题。

5.一元一次方程的解集图像：学会如何将一元一次方程的解集用图像表示出来。

二、几何1.三角形：学习三角形的定义、性质和分类，包括等腰三角形、等边三角形等。

2.直角三角形：熟悉直角三角形的定义、性质和定理，如勾股定理等。

3.平行线和相交线：学习平行线和相交线的性质，包括同位角、内错角等。

4.平行线和相交线的证明：熟悉平行线和相交线的证明方法，包括利用同位角、内错角等。

5.平面图形的面积和周长：学习各种平面图形的计算方法，如矩形、三角形、梯形等。

三、概率与统计1.概率的基本概念：了解概率的基本概念和符号表示。

2.事件的概率：学会计算简单事件和复合事件的概率。

3.抽样调查：了解抽样调查的基本方法，学习如何进行有效的抽样。

4.统计图表：学习绘制和解读统计图表，包括条形图、折线图等。

5.常见统计量：掌握平均数、中位数、众数等常见统计量的计算方法。

四、数与运算1.整数的加减法：掌握整数加减法的运算法则和技巧。

2.整数的乘除法：熟悉整数乘除法的运算法则和技巧。

3.分数的四则运算：学会分数的加减乘除法运算，包括分数的化简和互化运算。

4.百分数和比例：了解百分数和比例的概念，掌握百分数和比例的计算方法。

五、函数与图像1.函数的概念：熟悉函数的定义和性质，了解函数的自变量、因变量和定义域等概念。

2.函数的图像和性质：掌握常见函数的图像和性质，包括线性函数、二次函数等。

3.函数的应用：学习将函数应用于实际问题，如函数的最大值和最小值问题。

八年级数学内容知识点归纳

八年级数学内容知识点归纳一、有理数有理数是指整数和分数的集合，包括正数、负数和零。

1. 整数的概念和性质2. 有理数的概念和性质3. 有理数的比较大小4. 有理数的加减运算5. 有理数的乘除运算6. 有理数的混合运算二、代数式与方程式代数式是由数、字母、运算符号和括号组成的表达式，方程式是指等式两边的代数式。

1. 代数式的概念和性质2. 代数式的化简与合并3. 代数式的因式分解4. 一元一次方程式的概念和解法5. 一元一次方程式的应用6. 一元二次方程式的概念和解法三、几何与三角形几何是研究空间中图形、大小、位置关系及其变化的学科，三角形是平面上的一种图形。

1. 平面几何和空间几何的概念2. 基本图形的性质与应用3. 直线的性质与应用4. 角的概念和性质5. 三角形的分类和性质6. 三角形的计算和应用四、函数与图像函数是变量之间的一种关系，图像是表示函数关系的一种方式。

1. 函数的概念和性质2. 函数的表示和作图3. 函数的性质及应用4. 直线的斜率和截距5. 二元一次方程组的图像和解法6. 解析几何与向量的应用五、概率与统计概率是研究随机事件发生的可能性，统计是研究数据的收集、分析和解释的学科。

1. 概率的概念和计算2. 概率的应用和实际问题3. 统计的概念和数据的分析4. 统计图的应用和解释5. 样本与总体的概念和比较6. 推断统计和假设检验以上八年级数学知识点的归纳，可以帮助学生复习和总结，同时也为老师备课提供了参考。

学生们应该更加熟练掌握这些知识点，充分理解和应用这些基础数学知识，以便更好地学习和应对高中数学课程的学习。

八年级数学知识点总结归纳

一、有理数1.有理数的概念：有理数是整数和分数的统称，包括正有理数、负有理数和0。

2.有理数的比较：大小关系的判断方法，可以通过绝对值的大小关系判断。

3.有理数的运算：加法、减法、乘法和除法等运算的规则。

4.有理数的乘方运算：有理数的乘方运算的规则，如正数的乘方、0的乘方和负数的乘方。

5.有理数的近似数：有理数的近似数，可以用有限小数和长除法的方法求得。

二、方程与不等式1. 一元一次方程：具有形式“ax+b=c”的方程，通过加减消元和乘除消元的方法求解。

2. 一元一次不等式：具有形式“ax+b>c”或“ax+b<c”的不等式，求解方法与一元一次方程类似。

3.一元一次方程组：包含两个或多个一元一次方程的方程组，通过联立和消元的方法求解。

4.一元一次不等式组：包含两个或多个一元一次不等式的方程组，求解方法与一元一次方程组类似。

5.图像与方程：通过方程求解图像的方法，包括平移、伸缩和翻转等操作。

三、几何1.点、线、面、角的概念：点是几何最基本的概念，线是点的集合，面是线的集合，角是由两条射线共享一个端点的图形。

2.平行线与垂直线：平行线指在同一平面上永不相交的线，垂直线指形成直角的线。

3.三角形：三边的求周长和面积的方法，以及内角和外角的性质。

4.直角三角形和勾股定理：直角三角形的特性和勾股定理的运用。

5.面积与体积：常见几何图形的面积和体积的计算方法，包括矩形、平行四边形、梯形、圆和圆柱等。

四、代数1.代数式：由数、字母和运算符号组成的式子，可以进行加减乘除和求值等运算。

2.因式分解：将代数式进行因数分解的方法，包括公因式提出法和分组分解法等。

3.分式与分式方程：分式的运算和分式方程的解法，包括约分、通分、加减乘除以及分式方程的转化求解等。

4.平方根与立方根：平方根与立方根的性质和计算方法。

5.二次根式：二次根式的性质和简化运算。

五、概率与统计1.概率的计算：通过计算事件的可能性和样本空间的大小得出概率。

八年级数学知识点总结归纳

数学是初中很重要的一门学科，下面是八年级数学重点知识点的总结归纳，希望对同学们有帮助。

位置与坐标1、确定位置在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。

2、平面直角坐标系①含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

②通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。

水平的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点。

③建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示。

④在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限。

⑤在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。

3、轴对称与坐标变化关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。

四边形1、平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分。

3、平行四边形的判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

4、三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

5、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

6、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

7.矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。

AC=BD8、矩形判定定理:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形。

9、菱形的定义：邻边相等的平行四边形。

八年级数学知识点归纳总结

八年级数学知识点归纳总结一、数与式整数与有理数定义：整数包括正整数、零、负整数；有理数包括整数和分数。

运算：加、减、乘、除四则运算，注意运算的优先级和括号的使用。

例子：计算(-3) + 5 - (-2) × 4 = -3 + 5 + 8 = 10。

实数与数轴定义：实数包括有理数和无理数，数轴上的每一个点都对应一个实数。

性质：实数具有顺序性、稠密性、完备性。

例子：在数轴上标出√2 和-π的位置。

代数式与整式定义：代数式是由数、字母通过有限次加、减、乘、除（除数不为0）和乘方运算所得的式子；整式是代数式中不含除法运算或分母不含字母的式子。

运算：合并同类项、乘法分配律等。

例子：化简代数式3x^2 - 2x + 5 + x^2 - 3x = 4x^2 - 5x + 5。

分式定义：一般地，如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A/B 就叫做分式。

基本性质：分式的基本性质是分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

运算：分式的加、减、乘、除运算。

例子：计算分式(x + 1) / (x - 2) 与(x - 3) / (x + 1) 的乘积。

二、方程与不等式一元一次方程定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的等式。

解法：通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解。

例子：解方程3x + 5 = 20。

二元一次方程组定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程组。

解法：消元法（代入法或加减法）。

例子：解方程组{ x + y = 5, 2x - y = 7 }。

一元一次不等式与不等式组定义：用不等号连接的式子叫不等式；含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式；由几个一元一次不等式组成的不等式组叫一元一次不等式组。

解法：与一元一次方程类似，但注意解集的确定。

例子：解不等式2x - 3 > 5，并找出其解集。

三、函数函数的概念与性质定义：对于数集A中的每一个数x，按照某种确定的对应关系f，数集B中都有唯一确定的数y与之对应，则这样的对应f叫做从A到B的一个函数。

八年级全册数学知识点全汇总

八年级全册数学知识点全汇总数学是一门需要反复练习和总结的学科，尤其是对于八年级的学生来说，数学知识面愈发广泛且深入。

为了帮助各位同学更好地复习和总结八年级数学知识，现将全册数学知识点进行全面汇总，方便大家查阅。

无论是几何、代数还是数据统计等各个领域的知识点，都将在本文中得到详细的整理和总结。

1. 几何
- 直线、线段、射线的概念及区别
- 角的概念与分类
- 三角形、四边形、多边形的性质
- 圆的基本概念与计算
2. 代数
- 整数、有理数、无理数的性质及计算
- 一元一次方程与一元一次不等式的解法
- 计算式、代数式、恒等式的区别
- 多项式的相加、相减与乘法运算
3. 数据统计
- 数据的收集与整理
- 统计图表（柱状图、折线图、饼图）的读取和绘制
- 平均数、中位数、众数的计算
- 概率与事件的概念及初步计算
通过以上全册数学知识点的全面汇总，相信大家对八年级的数学知识有了更清晰的认识和理解。

在复习备考过程中，同学们可以根据具体知识点的汇总内容，有针对性地进行练习和复习，提升自己的数学能力。

希望本文的内容对大家有所帮助，祝各位同学在数学学习中取得优异的成绩！。

八年级全册数学知识点总结

八年级全册数学知识点总结数学这门科目是学生们学习过程中必不可少的一门基础学科。

在八年级数学学习中，我们学习了很多的知识点，涉及到了各种各样的计算方法、概念和技巧。

为了使大家更好地掌握和巩固这些知识点，本文将对八年级全册数学知识点进行总结。

一、整数运算1.正负数之和的运算法则：同号相加，异号相减，绝对值大的符号不变，结果的符号与大的相同。

2.正负数的乘除运算：同号为正，异号为负。

3.数轴的绘制及简单运用。

4.约数、倍数、质数、合数的初步认识，了解最大公因数和最小公倍数的概念及计算方法。

5.分数与整数的关系，基本性质及运算法则。

6.除法的应用，求商和余数的方法。

二、分数运算1.分数的加、减、乘和除法的口诀及计算方法。

2.分数的化简、通分、约分等操作方法。

3.带分数与假分数的相互转化及运算。

4.分数的比较运算。

三、代数基础1.代数式的概念和基本形式，了解同类项和合并同类项的方法。

2.解一元一次方程，掌握用逆运算法则解方程的方法。

3.解含有一个未知数的简单应用问题，培养学生的实际问题解决能力。

4.代数式的计算，包括加、减、乘和分的基本运算方法。

四、图形基本概念1.平面直角坐标系及其表示方法，了解平面直角坐标系的构造要素和基本概念。

2.点、线、面的概念及分类，培养学生对空间的基本认识。

3.多边形和圆的基本概念，包括正多边形、等边三角形、等腰三角形等基本概念的认识。

4.面积与周长的概念及计算方法。

五、几何变换1.平移、旋转、翻折等简单的几何变换及其基本性质。

2.图形的对称性和轴对称，了解轴对称的概念及其特点。

3.简单的图形复合变换，如移动和旋转的组合等。

六、统计与概率1.统计调查的基本方式、统计表格和图表的制作及分析方法。

2.抽样调查的原则与方法、统计中的描述性指标。

3.概率的初步认识和计算，包括概率的基本定义、事件、样本空间、基本事件和复合事件的概念等。

综上所述，八年级数学知识点十分广泛、繁杂而内容丰富，需要学生们仔细认真地学习和掌握。

八年级数学知识点归纳

八年级数学知识点归纳八年级数学必备知识点归纳熟悉课本知识是学好八年级数学的最关键环节，只有将课本的知识点弄懂了，才能在考试的时候准确答题。

下面是店铺为大家整理的八年级数学知识点，希望对大家有用!八年级数学知识总结一、等腰三角形1、等腰三角形的性质：①.等腰三角形的两个底角相等。

(等边对等角);②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

(三线合一)。

推论：①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°;②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角(或直角)，但顶角可为钝角(或直角)。

2、等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。

(等角对等边)。

二、等边三角形1、等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于60°。

2、等边三角形的判定：①三个角都相等的三角形是等边三角形。

②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

三、三角形中的中位线1、轴对称图形的概念：连接三角形两边中点的'线段叫做三角形的中位线。

2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

3、三角形中位线定理的作用：位置关系：可以证明两条直线平行。

数量关系：可以证明线段的倍分关系。

常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。

结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。

结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。

结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。

结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。

八年级数学知识重点分数的加减法1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.4.通分的依据：分式的基本性质.5.通分的关键：确定几个分式的公分母.通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.6.类比分数的通分得到分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

八年级数学人教版知识点总结

八年级数学人教版知识点总结八年级数学（人教版）知识点总结。

一、三角形。

1. 三角形的性质。

- 三角形内角和为180°。

- 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和。

- 三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

2. 三角形的分类。

- 按角分类：锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）。

- 按边分类：不等边三角形、等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形，三边都相等）。

3. 等腰三角形与等边三角形。

- 等腰三角形的性质：两腰相等，两底角相等；三线合一（底边上的高、中线、顶角平分线重合）。

- 等腰三角形的判定：有两边相等的三角形是等腰三角形；有两角相等的三角形是等腰三角形。

- 等边三角形的性质：三边相等，三个角都是60°。

- 等边三角形的判定：三边都相等的三角形是等边三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

4. 直角三角形。

- 直角三角形的性质：直角三角形两锐角互余；勾股定理a^2+b^2=c^2（a、b 为直角边，c为斜边）；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；30°角所对的直角边等于斜边的一半。

- 直角三角形的判定：有一个角是直角的三角形是直角三角形；勾股定理的逆定理，如果a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。

二、全等三角形。

1. 全等三角形的概念。

- 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，全等用符号“≌”表示。

2. 全等三角形的性质。

- 全等三角形的对应边相等，对应角相等。

3. 全等三角形的判定。

- SSS（边边边）：三边对应相等的两个三角形全等。

- SAS（边角边）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

- ASA（角边角）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

- AAS（角角边）：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

新人教版八年级数学全册知识点总结

新人教版八年级数学上册知识点总结第十一章三角形1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形. 12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面， 13.公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180° ⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. ⑶多边形内角和公式：n 边形的内角和等于(2)n -·180° ⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.⑸多边形对角线的条数：①从n 边形的一个顶点出发可以引(3)n -条对角线，把多边形分成(2)n -个三角形.②n 边形共有(3)2n n -条对角线. 第十二章全等三角形1.基本定义：⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. ⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. ⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边. ⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 2.基本性质：⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 3.全等三角形的判定定理：⑴边边边（SSS ）：三边对应相等的两个三角形全等.⑵边角边（SAS ）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. ⑶角边角（ASA ）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. ⑷角角边（AAS ）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等. ⑸斜边、直角边（HL ）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 4.角平分线： ⑴画法：⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 5.证明的基本方法：⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系） ⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.第十三章轴对称1.基本概念：⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形. 2.基本性质： ⑴对称的性质：①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. ②对称的图形都全等. ⑵线段垂直平分线的性质：①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. ②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. ⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质①点P (,)x y 关于x 轴对称的点的坐标为'P (,)x y -. ②点P (,)x y 关于y 轴对称的点的坐标为"P (,)x y -.⑷等腰三角形的性质： ①等腰三角形两腰相等.②等腰三角形两底角相等（等边对等角）.③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合. ④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条）. ⑸等边三角形的性质： ①等边三角形三边都相等.②等边三角形三个内角都相等，都等于60° ③等边三角形每条边上都存在三线合一.④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）. 3.基本判定：⑴等腰三角形的判定：①有两条边相等的三角形是等腰三角形.②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）.⑵等边三角形的判定：①三条边都相等的三角形是等边三角形. ②三个角都相等的三角形是等边三角形. ③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 4.基本方法：⑴做已知直线的垂线： ⑵做已知线段的垂直平分线：⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线. ⑷作已知图形关于某直线的对称图形：⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.第十四章整式的乘除与分解因式1.基本运算：⑴同底数幂的乘法：mnm na a a+⨯=⑵幂的乘方：()nm mn aa =⑶积的乘方：()nn nab a b = 2.整式的乘法：⑴单项式⨯单项式：系数⨯系数，同字母⨯同字母，不同字母为积的因式. ⑵单项式⨯多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加.⑶多项式⨯多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加. 3.计算公式：⑴平方差公式：()()22a b a b a b -⨯+=-⑵完全平方公式：()2222a b a ab b +=++；()2222a b a ab b -=-+4.整式的除法：⑴同底数幂的除法：mnm na a a-÷=⑵单项式÷单项式：系数÷系数，同字母÷同字母，不同字母作为商的因式. ⑶多项式÷单项式：用多项式每个项除以单项式后相加. ⑷多项式÷多项式：用竖式.5.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解.6.因式分解方法：⑴提公因式法：找出最大公因式. ⑵公式法：①平方差公式：()()22a b a b a b -=+-②完全平方公式：()2222a ab b a b ±+=±③立方和：3322()()a b a b a ab b +=+-+ ④立方差：3322()()a b a b a ab b -=-++⑶十字相乘法：()()()2x p q x pq x p x q +++=++⑷拆项法 ⑸添项法第十五章分式1.分式：形如AB，A B 、是整式，B 中含有字母且B 不等于0的整式叫做分式.其中A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母.2.分式有意义的条件：分母不等于0.3.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变.4.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分.5.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分.6.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式，约分时，一般将一个分式化为最简分式. 7.分式的四则运算：⑴同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.用字母表示为：a b a bc c c±±=⑵异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a c ad cbb d bd±±=⑶分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a c acb d bd⨯=⑷分式的除法法则：两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.用字母表示为：a c a d adb d bc bc÷=⨯= ⑸分式的乘方法则：分子、分母分别乘方.用字母表示为：nn n a a b b⎛⎫= ⎪⎝⎭8.整数指数幂： ⑴mnm na a a +⨯=（m n 、是正整数）⑵()nm mn aa =（m n 、是正整数）⑶()nn n ab a b =（n 是正整数） ⑷mnm na a a-÷=（0a ≠，m n 、是正整数，m n >）⑸n n n a a b b⎛⎫= ⎪⎝⎭（n 是正整数） ⑹1nn aa-=（0a ≠，n 是正整数） 9.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.10.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).新人教版八年级数学下册知识点总结第16章二次根式1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。

八年级数学上册-知识点总结

《数学》（八年级上册）知识点总结第一章勾股定理1、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。

第二章实数一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数值，如sin60o等二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。

2、绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。

（|a|≥0）。

零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。

3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

倒数等于本身的数是1和-1。

零没有倒数。

4、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

5、估算三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。

特别地，0的算术平方根是0。

八年级上下册数学知识点总结

数学知识点总结
一、上册知识点：
1.整数的加减法：正整数、负整数、零的概念，整数的加法和减法运算法则。

2.有理数：有理数的概念，有理数的分类（正有理数、负有理数、零），有理数的加法和减法运算法则。

3.乘方：乘方的概念，乘方的性质，乘方的运算法则。

4.乘法与除法：乘法的概念，乘法的性质，乘法的运算法则；除法的概念，除法的性质，除法的运算法则。

5.分数：分数的概念，分数的性质，分数的加减法运算法则。

6.代数式：代数式的概念，代数式的简化，代数式的加减法运算法则。

7.一元一次方程：一元一次方程的概念，一元一次方程的解法，一元一次方程的应用。

8.几何图形：点、线、面的概念，几何图形的基本性质，几何图形的分类。

9.角：角的概念，角的分类，角的性质，角的度量。

10.平行线：平行线的概念，平行线的性质，平行线的判定。

二、下册知识点：
1.直角三角形：直角三角形的概念，直角三角形的性质，直
角三角形的边角关系。

2.勾股定理：勾股定理的概念，勾股定理的应用。

3.多边形：多边形的概念，多边形的分类，多边形的性质。

4.圆：圆的概念，圆的性质，圆的度量。

5.圆柱和圆锥：圆柱和圆锥的概念，圆柱和圆锥的性质，圆柱和圆锥的计算。

6.比例与比例式：比例的概念，比例的性质，比例式的概念，比例式的计算。

7.百分数：百分数的概念，百分数的性质，百分数的计算。

8.数据的收集与整理：数据的收集方法，数据的整理方法，数据的分析与表示。

9.概率：概率的概念，概率的计算。

10.函数与图像：函数的概念，函数的性质，函数的图像。

八年级数学知识点总结归纳

八年级数学知识点总结归纳一、代数1. 代数表达式- 变量和常数- 单项式和多项式- 合并同类项- 因式分解2. 方程与不等式- 一元一次方程- 二元一次方程- 不等式及其解集- 线性方程组的解法（代入法、消元法）3. 函数- 函数的概念- 函数的表示方法（表格、图形、公式）- 函数的性质（定义域、值域、单调性、奇偶性）二、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 角的概念（邻角、对角、平行线与角度的关系）- 三角形的性质（边角关系、内角和定理、海伦公式） - 四边形的性质（平行四边形、矩形、菱形、正方形）2. 圆的基本性质- 圆的定义- 圆的对称性- 弦、弧、切线的性质- 圆周角和圆心角的关系3. 几何变换- 平移变换- 旋转变换- 轴对称变换- 相似与全等三、数论1. 整数- 整数的性质- 质数与合数- 最大公约数和最小公倍数2. 分数与小数- 分数的基本性质- 分数的四则运算- 小数与分数的互化3. 比例与百分数- 比例的概念- 比例的性质- 百分数的应用四、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表（条形图、折线图、饼图）2. 概率- 概率的基本概念- 事件的概率计算- 随机事件的概率五、应用题1. 代数应用题- 利用方程解决实际问题- 利用函数关系解决实际问题2. 几何应用题- 利用几何知识解决实际问题- 利用圆的知识解决实际问题3. 综合应用题- 结合代数、几何、数论、统计与概率解决综合性问题六、解题技巧1. 审题与分析- 正确理解题目要求- 分析题目中的数量关系2. 计算技巧- 准确快速的计算方法- 利用代数技巧简化运算3. 检查与验证- 检查计算过程中的错误- 验证答案的正确性以上是对八年级数学知识点的总结归纳。

每个部分都包含了该年级学生应该掌握的核心概念和技能。

教师和学生可以根据这个总结来复习和巩固相关知识，提高解题能力。

八年级初二数学知识点归纳

八年级初二数学知识点归纳数学是一门非常重要的学科，也是我们日常生活中不可或缺的一部分。

在初中阶段，数学的学科内容难度不断加大，理论部分也逐步增多。

因此，对于初二学生来说，更需要集中注意数学知识点的学习和掌握。

本文将为大家总结八年级初二数学知识点，帮助学生可以更好地理解和应用。

一、小数知识点1.小数的加减乘除小学时学的小数加减乘除只是一些简单的运算，而在初二阶段，小数的计算更加复杂。

例如，在计算小数的加减法时，需要先将小数按位对齐，然后再进行计算。

对于小数的乘除法，我们需要掌握特定的转换方法，如转换为分数或百分数等。

2.小数的近似数和有效数字在实际应用中，我们不一定需要精确计算每一个小数，而只需要得到它的近似值。

因此，我们需要学习小数的近似数，并且学会如何保留有效数字。

3.小数的四舍五入在近似小数的计算中，常常需要进行四舍五入。

对于小数的四舍五入，我们需要了解这个过程的原理和方法，以免出现误差。

二、代数知识点1.代数式的加减乘除代数式是数学中非常重要的一部分，它的应用范围十分广泛，例如在几何学中会用到。

在初二阶段，我们需要学会对代数式进行加减乘除，以便解决各种代数式问题。

2.代数式的化简一些较为复杂的代数式需要进行化简，以便能够更好地理解和应用。

代数式的化简需要掌握相关的规则和方法，例如公因式提取、合并同类项和分配律等。

3.代数式的因式分解不同的代数式可以进行因式分解，这样可以更好地理解和处理问题。

当我们在进行代数式的因式分解时，需要掌握相关的规则和方法，例如提取公因式、特殊公式、分组等。

三、平面几何知识点1.圆的相关知识圆是平面几何中非常重要的一部分。

几何中涉及到的圆的面积和周长等知识点，需要掌握相关的公式和计算方法。

2.三角形的相关知识三角形是平面几何中另一个重要的内容。

在初二阶段，我们需要学会求解三角形的周长、面积、角度等，需要掌握角平分线、垂线、中线、高线等相关的公式和计算方法。

3.相似形的相关知识相似形是平面几何中的重要知识点之一。

初二数学知识点总结归纳【完整版】

初二数学知识点总结归纳【完整版】八年级上册数学知识点篇一1、全等三角形的对应边、对应角相等2、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等3、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等4、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等5、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等6、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等8、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）11、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边12、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合13、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°14、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）15、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形16、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形17、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半18、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半19、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等20、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上21、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合22、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形23、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线24、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上25、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称26、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^227、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形28、定理四边形的内角和等于360°29、四边形的外角和等于360°初二数学知识点归纳篇二一次函数(1)正比例函数：一般地，形如y=kx(k是常数，k?0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数；(2)正比例函数图像特征：一些过原点的直线；(3)图像性质：①当k0时，函数y=kx的图像经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；②当k0时，函数y=kx的图像经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小；(4)求正比例函数的解析式：已知一个非原点即可；(5)画正比例函数图像：经过原点和点(1,k);(或另外一个非原点)(6)一次函数：一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k?0)的函数，叫做一次函数；(7)正比例函数是一种特殊的一次函数；(因为当b=0时，y=kx+b即为y=kx)(8)一次函数图像特征：一些直线；(9)性质：①y=kx与y=kx+b的倾斜程度一样，y=kx+b可看成由y=kx 平移|b|个单位长度而得；(当b0，向上平移；当b0，向下平移)②当k0时，直线y=kx+b由左至右上升，即y随着x的增大而增大；③当k0时，直线y=kx+b由左至右下降，即y随着x的增大而减小；④当b0时，直线y=kx+b与y轴正半轴有交点为(0，b);⑤当b0时，直线y=kx+b与y轴负半轴有交点为(0，b);(10)求一次函数的解析式：即要求k与b的值；(11)画一次函数的图像：已知两点；用函数观点看方程(组)与不等式(1)解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值；从图像上看，这相当于已知直线y=kx+b，确定它与x轴交点的横坐标的值；(2)解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大(小)于0时，求自变量相应的取值范围；(3)每个二元一次方程都对应一个一元一次函数，于是也对应一条直线；(4)一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。

八年级上册数学总结知识点

八年级上册数学总结知识点八年级上册数学知识点总结一、实数1. 有理数和无理数的概念- 有理数：整数和分数统称为有理数，包括正数、负数和零。

- 无理数：无限不循环小数，如√2、π等。

2. 实数的运算- 加法：同号相加，异号相减，取绝对值大的数的符号。

- 减法：实数减法可以转化为加法，即a - b = a + (-b)。

- 乘法：正数乘以正数得正数，负数乘以负数得正数，正数乘以负数得负数。

- 除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

- 乘方：求一个数的幂，如a^n表示a的n次方。

3. 算术平方根和平方根- 算术平方根：一个数的平方根中最大的正数。

- 平方根：一个数的平方根有两个，一个正数和一个负数。

4. 实数的性质和比较大小- 正实数大于0，负实数小于0。

- 两个负实数，绝对值大的反而小。

二、代数表达式1. 单项式- 单项式是由数字和字母的乘积组成的，如3x^2。

2. 多项式- 多项式是由若干个单项式通过加减法组成的，如2x^2 + 3x - 5。

3. 同类项- 同类项是指次数相同且字母相同的项，如2x^2和-5x^2是同类项。

4. 合并同类项- 将同类项的系数相加或相减，字母和次数不变。

5. 代数式的加减运算- 去括号法则：括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号。

三、方程与不等式1. 一元一次方程- 形如ax + b = 0的方程，其中a和b是已知数，x是未知数。

2. 二元一次方程- 形如ax + by + c = 0的方程，其中a、b和c是已知数，x和y是未知数。

3. 解一元一次方程- 通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解。

4. 不等式- 用符号“>”、“<”、“≤”、“≥”连接的式子。

5. 不等式的解集- 不等式的解集是满足不等式的一切数值的集合。

6. 解一元一次不等式- 通过移项、合并同类项等步骤求解，注意在不等式两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变。

八年级数学知识点整理

八年级数学知识点整理初二数学知识点归纳分式方程一、理解定义1、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

2、解分式方程的思路是：(1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。

(2)解这个整式方程。

(3)把整式方程的根带入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。

(4)写出原方程的根。

“一化二解三检验四总结”3、增根：分式方程的增根必须满足两个条件：(1)增根是最简公分母为0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。

4、分式方程的解法：(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根;注：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。

5、分式方程解实际问题步骤：审题—设未知数—列方程—解方程—检验—写出答案，检验时要注意从方程本身和实际问题两个方面进行检验。

初二上学期数学知识点轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。

这条直线叫做对称轴。

互相重合的点叫做对应点。

1、轴对称：两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。

这条直线叫做对称轴。

互相重合的点叫做对应点。

2、轴对称图形与轴对称的区别与联系：(1)区别。

轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系”;轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。

(2)联系。

把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称;把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。

3、轴对称的性质：(1)成轴对称的两个图形全等。

(2)对称轴与连结“对应点的线段”垂直。

(3)对应点到对称轴的距离相等。

(4)对应点的连线互相平行。

人教版八年级数学上册知识点总结和复习要点

人教版八年级数学上册知识点总结和复习要点一、全等三角形1全等三角形的概念与性质概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

2全等三角形的判定条件SSS（边边边）：三边对应相等的两个三角形全等。

SAS（边角边）：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。

ASA（角边角）：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。

AAS（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等。

HL（直角、斜边）：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。

例子：若△ABC与△DEF中，AB = DE，AC = DF，∠A = ∠D，则根据SAS判定条件，△ABC ≌△DEF。

二、轴对称1轴对称的概念概念：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2轴对称的性质性质：轴对称图形上对应点到对称轴的距离相等；对应点的连线与对称轴垂直。

例子：等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是底边上的高（中线或顶角平分线）。

三、实数1平方根与立方根的概念平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）。

立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或三次方根）。

2实数的分类与性质实数可以分为有理数和无理数两大类。

有理数包括整数和分数，而无理数则是无限不循环小数。

实数具有封闭性、有序性和传递性等性质。

例子：√4 = 2，是4的平方根；∛8 = 2，是8的立方根。

四、一次函数1一次函数的概念概念：一般地，形如y = kx + b（k，b是常数，k ≠0）的函数，叫做一次函数。

2一次函数的性质性质：一次函数的图像是一条直线；当k > 0时，函数值y随x的增大而增大；当k < 0时，函数值y随x的增大而减小。

例子：函数y = 2x + 1是一次函数，其图像是一条斜率为2、截距为1的直线。

五、整式的乘法与因式分解1整式的乘法整式的乘法包括单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式等。

八年级数学知识点总结(3篇)

八年级数学知识点总结证明二、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度.1、证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角.一般需要作辅助线.既可以作平行线，也可以作一个角等于三角形中的一个角.2、三角形的外角与它相邻的内角是互为补角.三、三角形的外角与它不相邻的内角关系是：（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.（2）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.四、证明一个命题是真命题的基本步骤是：（1）根据题意，画出图形.（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.在证明时需注意：（1）在一般情况下，分析的过程不要求写出来.（2）证明中的每一步推理都要有根据.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行.30.所对的直角边是斜边的一半.斜边上的高是斜边的一半.常考知识点：1、三角形的内角和定理，及三角形外角定理.2两直线平行的性质及判定.命题及其条件和结论，真假命题的定义.初二数学三角形知识点归纳三角形的重心已知：△ABC中，D为BC中点，E为AC中点，AD与BE交于O，CO延长线交AB于F。

求证：F为AB中点。

证明：根据燕尾定理，S（△AOB）=S（△AOC），又S（△AOB）=S（△BOC），∴S（△AOC）=S（△BOC），再应用燕尾定理即得AF=BF，命题得证。

重心的几条性质：1.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

2.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

3.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为（（____1+____2+____3）/3，（Y1+Y2+Y3）/3）;空间直角坐标系——横坐标：（____1+____2+____3）/3纵坐标：（Y1+Y2+Y3）/3竖坐标：（Z1+Z2+Z3）/34重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。

八年级数学知识点梳理总结

八年级数学知识点梳理总结数学是一门重要的学科，它是一门既有理论性又有实践性的学科，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力有着重要的作用。

八年级数学知识点主要包括整数、分数与小数、代数式、方程与不等式、几何、图形的性质与计算、统计与概率等内容。

下面将对这些知识点进行详细的梳理总结。

一、整数1. 整数的概念和性质：整数是正整数、零、负整数的集合，负整数的绝对值大于相应的正整数，整数的运算满足交换律、结合律和分配律等性质。

2. 整数的运算：包括整数的加法、减法、乘法和除法的运算，要掌握几个整数的运算规律，如两个负数相乘得到正数，两个正数相除可能得到负数等。

二、分数与小数1. 分数的概念和性质：分数表示一个数被分成若干等分的其中一份，分数可以化简、比较大小和相互转化为小数。

2. 分数的运算：包括分数的加法、减法、乘法和除法的运算，要掌握分数的通分、约分和混合数的转化。

3. 小数的概念和性质：小数是分数的另一种表示形式，可以表示实数中有限或无限不循环小数。

4. 小数的运算：包括小数的加法、减法、乘法和除法的运算，要注意小数运算的精度问题和小数保留几位有效数字的问题。

三、代数式1. 代数式的概念和性质：代数式是由数和字母及其组合形成的符号整体，可以进行加法、减法、乘法和除法的运算。

2. 代数式的化简和展开：要掌握代数式的化简和展开的方法，如提取公因式、合并同类项、乘法公式和平方差公式等。

四、方程与不等式1. 一元一次方程与不等式：掌握解一元一次方程和一元一次不等式的方法，了解方程和不等式的根概念和性质。

2. 二元一次方程与不等式：掌握解二元一次方程和二元一次不等式的方法，了解二元一次方程和不等式的概念和性质。

五、几何1. 四边形：了解四边形的定义和性质，掌握正方形、长方形、平行四边形和菱形的性质和计算方法。

2. 三角形：了解三角形的定义和性质，掌握等边三角形、等腰三角形和直角三角形的性质和计算方法。

3. 圆的性质和计算：了解圆的性质，掌握圆的直径、半径、弧长和面积的计算公式。