《11.3--简谐运动的回复力和能量》教学设计

《１1.3 简谐运动的回复力和能量》

回忆前面学的判断物体是否做简谐运动的方法？ 课件展示:两种判断物体是否做简谐运动的条件: ①x-t 图像为正弦曲线

②Ｆ-x 满足 F=-k ｘ的形式 下面用第二种方法来判断竖直的弹簧拉一个小球的

振动是不是简谐运动?

提醒:先找平衡位置。因为ｘ为振子到平衡位置的位

移。

规定向下为正方向 平衡位置：0kx mg =

振子在C 点受到的弹力为:()0'

x x k F +=

振子受的回复力

()kx

kx kx mg x x k mg F mg F -=--=+-=-=00'

回复力与位移的关系符合简谐运动的定义

问:此时弹簧振子的回复力还是不是弹簧的弹力?(不是）那是什么?指点受到的合力 重力和弹力的合力

所以说：回复力不一定是弹力可能是几个力的合力。

振动具有周期性和重复性,在振动过程中,相关物理量的变化情况分析：x ；a;F;ｖ 三、简谐运动的能量

因不考虑各种阻力,因而振动系统的总能量守恒。（用CAI 课件模拟弹簧振子的振动，分别显示分析x 、F 、a 、ｖ、E k 、E p 、E 的变化情况）

观察振子从A →Ｏ→B →O →Ａ的一个循环，这一循环可分为四个阶段：A →O 、O →B 、B →Ｏ、Ｏ→A ，分析在这四个阶段中上述各物理量的变化，并将定性分析的结论填入表格中。

分析：弹簧振子由C →Ｏ的变化情况

分步讨论弹簧振子在从C →Ｏ运动过程中的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能和总能量的变化规律。

①从Ｃ到O 运动中,位移的方向如何？大小如何变化?

由C 到O 运动过程中，位移方向由O →C ，随着振子不断地向O 靠近，位移越来越小。

②从C 到O 运动过程中,小球所受的回复力有什么特点?

小球共受三个力：弹簧的拉力、杆的支持力和小球的重力,而重力和支持力已相互平衡，所以回复力由弹簧弹力提供。

11.３ 简谐运动的回复力和能量

思考题：竖直方向振动的弹簧振子所做的振动

是不是简谐运动 步骤：

１、找平衡位置，并受力分析 2、找实际位置的位移

3、找实际位置,并受力分析

4、找回复力,列出表达式

也是有时一致,有时相反。因而速度的方向与其它各物理量的方向间没有必然联系。

在四个阶段中，x 、F 、a 、v 、Ｅk 、E ｐ、E 的大小变化可分为两组,x 、F 、ａ、

E p 为一组, v 、E k 为另一组,每组中各量的变化步调一致，两组间的变化步调相反。

整个过程中总能量保持不变。

当物体向着平衡位置运动时,a 、ｖ同向,振子做变加速运动,此时 x ↓ F ↓ a ↓ E ｐ↓ v ↑ E ｋ↑

当物体远离平衡位置运动时,a 、v 反向，振子做变减速运动,此时 ｘ↑ F ↑ a ↑ E p ↑ v ↓ E ｋ↓

在平衡位置的两侧,距平衡位置等距离的点，各量的大小对应相等，振子的运动具有对称性。

特别说明:以上分析是在忽略摩擦等阻力的条件下进行的。实际的运动都具有一定的能量损耗，

课堂小结

本节课学习了简谐运动的动力学特征和简谐运动的能量。

简谐运动是在与位移大小成正比，并且方向总指向平衡位置的回复力作用下的振动。做简谐运动的质点,回复力总满足F=-k ｘ的形式。式中k 是比例常数。 简谐运动系统的动能和势能相互转化，机械能守恒。

板书设计 11.3 简谐运动的回复力和能量 一、简谐运动的回复力

1、 定义：振动物体受到总能使振动物体回到平衡位置，且始终指向平衡位置的力

2、 方向:始终指向平衡位置

3、 特点:效果力

4、 来源:振动方向的合力

振子由于惯性而离开平衡位置，当振子离开平衡位置后，振子所受的回复力总是使振子回到平衡位置，这样不断地进行下去就形成了振动。

二、简谐运动的动力学特征:Ｆ=-kx

式中F 为回复力,x 为偏离平衡位置的位移,ｋ是劲度系数，负号表示回复力与位移的方向总相反。 三、简谐运动的能量

简谐运动系统的动能和势能相互转化,机械能守恒。

？

判断简谐运动中x ，Ｆ， a ，v 的变化规律

反馈练习：

1、作简谐运动的物体,当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是( ）

A ．速度 Ｂ．位移

Ｃ.回复力 Ｄ.加速度

２、做简谐运动的质点通过平衡位置时,具有最大值的物理量是

( ) 。

A．加速度Ｂ.速度 C.位移 D.回复力

3、弹簧振子作简谐运动时，以下说法正确的是( )

A.振子通过平衡位置时，回复力一定为零

B．振子做减速运动，加速度却在增大

C.振子向平衡位置运动时,加速度方向与速度方向相反

Ｄ.振子远离平衡位置运动时,加速度方向与速度方向相反

开放题:

这是一个竖直方向弹簧振子,质点的x-t图像如图,从图像中能得到什么信息?

2 -2

O