2020春六年级数学下册3圆柱与圆锥第4课时用圆柱的体积解决问题教案新人教版
六年级下册数学教案第三单元圆柱与圆锥的体积教案 人教新课标
六年级下册数学教案：第三单元圆柱与圆锥的体积教案一、教学目标1. 让学生掌握圆柱与圆锥的体积计算公式。
2. 培养学生运用公式解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二、教学内容1. 圆柱的体积计算2. 圆锥的体积计算3. 圆柱与圆锥体积的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆柱与圆锥的体积计算公式。
2. 教学难点：圆柱与圆锥体积公式的推导过程。
四、教学方法1. 讲授法：讲解圆柱与圆锥的体积计算公式。
2. 演示法：通过实物或模型展示圆柱与圆锥的体积计算过程。
3. 练习法：通过练习题巩固学生对圆柱与圆锥体积计算公式的掌握。
五、教学过程1. 导入（5分钟）通过生活中的实例，如圆柱形的饮料罐、圆锥形的漏斗等，引导学生观察并思考这些物体的体积如何计算，从而引出本节课的主题。
2. 新课导入（10分钟）（1）圆柱的体积计算通过演示法，展示圆柱体积的计算过程。
讲解圆柱体积公式：V = πr²h，其中，V表示体积，r表示底面半径，h表示高。
（2）圆锥的体积计算同样通过演示法，展示圆锥体积的计算过程。
讲解圆锥体积公式：V =1/3πr²h，其中，V表示体积，r表示底面半径，h表示高。
（3）圆柱与圆锥体积的应用通过练习题，让学生运用圆柱与圆锥体积公式解决实际问题，如计算圆柱形水桶的容量、计算圆锥形沙堆的体积等。
3. 练习巩固（10分钟）布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结（5分钟）对本节课所学内容进行总结，强调圆柱与圆锥体积计算公式的重要性。
六、课后作业布置课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题，加强对圆柱与圆锥体积计算公式的理解和运用。
七、板书设计1. 圆柱体积公式：V = πr²h2. 圆锥体积公式：V = 1/3πr²h3. 圆柱与圆锥体积的应用八、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法，以提高教学质量。
人教版数学六年级下册圆柱的体积教案范文(推荐3篇)
人教版数学六年级下册圆柱的体积教案范文(推荐3篇) 人教版数学六年级下册圆柱的体积教案范文【第1篇】一、教学内容：人教版教材六年级下册19——20页例5例6及相关的练习题。
二、教学目标：1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2、经历“类比猜想——验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积。
并会解决一些简单的实际问题。
3、注意渗透类比、转化思想。
三、教学重点：理解、掌握圆柱体积计算的公式，能运用公式正确地计算圆柱的体积。
四、教学难点：推导圆柱的体积计算公式。
五、教法要素:1、已有的知识和经验：体积、体积单位，学习长方体正方体的体积公式的经验。
2、原型：圆柱模型。
3、探究的问题：（1）圆柱的体积和什么有关？圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积？（2）把圆柱拼成一个近似的长方体后，长方体的长、宽、高是圆柱的哪个部分？（3）怎样计算圆柱的体积？六、教学过程：（一）唤起与生成。
1、什么叫物体的体积？我们学过哪些立体图形的体积计算？2、长方体和正方体的体积怎样计算？它们可以用一个公式表示出来吗？切入教学：怎样计算圆柱的体积？圆柱的体积计算会和什么有关？（二）探究与解决。
探究：圆柱的体积1、提出问题，启发思考：如何计算圆柱的体积？2、类比猜测，提出假设：结合长方体和正方体体积计算的知识，即长方体和正方体的体积都等于底面积×高，据此分析并猜测圆柱的体积与谁有关，有什么关系；提出假设，圆柱的体积可能等于底面积×高。
3、转化物体，分析推理：怎样来验证我们的猜想？我们在学圆的面积时是把圆平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，推导出圆的面积计算公式。
我们能不能也把圆柱转化为我们学过的立体图形呢？应该怎样转化？结合圆的面积计算小组讨论。
学生汇报交流。
（拿出平均分好的圆柱模型，圆柱的底面用一种颜色，圆柱的侧面用另一种颜色，以便学生观察。
人教版数学六年级下册圆柱的体积教学设计(推荐3篇)
人教版数学六年级下册圆柱的体积教学设计(推荐3篇)人教版数学六年级下册圆柱的体积教学设计【第1篇】教学目标：1、知识与技能：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
2、过程与方法：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究法。
3、情感态度与价值观：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。
教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。
教学过程：一、情景导入：1、教师：（出示）多么温馨的场面，今天是亮亮和爷爷的生日，幸福的一家人围坐在饭桌前享用着美酒佳肴，你能观察到今天的饭菜比平时多了什么吗？学生：1、比平日多了两个蛋糕。
2、两个蛋糕一个大一个小。
3、蛋糕都是圆柱形的。
2、教师：同学们观察的很仔细，那你能根据刚学过的知识说一说爷爷蛋糕较大意味着什么吗？学生：蛋糕大，意味着圆柱的体积大。
3、教师：那你还知道什么是圆柱的体积吗？学生：圆柱的体积就是圆柱体占空间的大小。
4、教师：两个蛋糕的体积相差较多，我们容易比较出那个体积大，如果体积相差较小我们怎么比较呢？学生：拿出准备的圆柱体进行比较，讨论，各小组分别说明比较的方法并展示。
教师：板书：圆柱的体积二、课上探究1、教师：同学们回忆一下我们还学过那些立体图形？学生：还学过正方体和长方体。
教师：它们的体积怎样计算？（多媒体出示长方体）有什么共同点？学生：长方体的体积=长×宽×高，长×宽=底面积，V=sh；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，棱长×棱长=底面积，V=sh；共同点都是底面积乘高。
六年级下册数学教案-第三单元1.圆柱第4课时 圆柱的体积(1) 人教版
六年级下册数学教案：第三单元1.圆柱第4课时圆柱的体积（1）人教版教学目标：1. 知识与技能：- 学生能理解圆柱体积的概念。
- 学生能够运用公式计算圆柱的体积。
- 学生能够通过实际操作，加深对圆柱体积的理解。
2. 过程与方法：- 学生通过观察、思考和讨论，培养空间想象能力。
- 学生通过小组合作，培养团队合作能力。
3. 情感态度与价值观：- 学生培养对数学的兴趣和热爱。
- 学生培养积极主动的学习态度。
教学重点与难点：1. 重点：圆柱体积的概念和计算方法。
2. 难点：理解圆柱体积公式的推导过程。
教学准备：1. 教师准备：圆柱体积的教学课件，圆柱体积的实物模型。
2. 学生准备：学习用品，如笔记本、铅笔等。
教学过程：1. 导入新课：- 教师通过展示圆柱体积的实物模型，引导学生观察并思考圆柱体积的特点。
- 教师提出问题，引导学生思考如何计算圆柱的体积。
2. 探究新知：- 教师引导学生回顾长方体和正方体体积的计算方法，为圆柱体积的计算做铺垫。
- 教师引导学生观察圆柱体积的实物模型，发现圆柱体积的计算方法。
- 教师通过课件展示圆柱体积的计算公式，并引导学生理解公式。
3. 实践操作：- 教师组织学生进行小组合作，通过实际操作，计算圆柱的体积。
- 教师引导学生思考如何计算不同尺寸的圆柱体积。
4. 总结提升：- 教师引导学生总结圆柱体积的计算方法。
- 教师引导学生思考圆柱体积在实际生活中的应用。
5. 课后作业：- 教师布置与圆柱体积相关的课后作业，巩固学生对圆柱体积的理解。
教学反思：通过本节课的教学，学生对圆柱体积的概念和计算方法有了深入的理解。
在教学过程中，教师应注重引导学生观察、思考和讨论，培养学生的空间想象能力和团队合作能力。
同时，教师应注重学生的情感态度与价值观的培养，让学生在轻松愉快的学习氛围中，培养对数学的兴趣和热爱。
在以上的教学过程中，需要重点关注的是“探究新知”环节，因为这是学生理解和掌握圆柱体积计算方法的关键步骤。
六年级下册数学教案第三单元圆柱与圆锥的体积教案人教新课标
六年级下册数学教案第三单元圆柱与圆锥的体积教案人教新课标一、教学内容本节课是六年级下册数学的第三单元“圆柱与圆锥的体积”，我们将学习圆柱和圆锥的体积公式及其应用。
教材内容包括：圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，以及如何利用这些公式解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解并掌握圆柱和圆锥的体积公式，能够运用这些公式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
三、教学难点与重点重点：圆柱和圆锥的体积公式的理解和运用。
难点：如何引导学生理解并掌握圆锥体积公式的推导过程。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备，圆柱和圆锥的模型。
学具：学生每人一份圆柱和圆锥的体积计算练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的圆柱和圆锥形状的物体，如圆柱形的饮水桶，圆锥形的粉笔盒等，引导学生思考这些物体的体积如何计算。
2. 圆柱的体积：引导学生通过观察和动手操作，发现圆柱的体积与底面积和高有关，进而推导出圆柱的体积公式：V=πr²h。
3. 圆锥的体积：同样引导学生通过观察和动手操作，发现圆锥的体积与底面积和高有关，进而推导出圆锥的体积公式：V=1/3πr²h。
4. 例题讲解：以一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和高都相等为例，讲解如何利用体积公式计算它们的体积，并引导学生理解圆锥体积是圆柱体积的1/3。
5. 随堂练习：让学生独立完成教材上的练习题，检验学生对体积公式的理解和运用。
6. 应用拓展：让学生分组讨论，思考如何利用体积公式解决实际问题，如计算生活中常见的圆柱和圆锥形状物体的体积。
六、板书设计板书设计如下：圆柱的体积V=πr²h圆锥的体积V=1/3πr²h七、作业设计1. 请用圆柱和圆锥的体积公式，计算下面各题：（1）一个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱的体积是多少？（2）一个底面半径为4cm，高为10cm的圆锥的体积是多少？答案：（1）V=πr²h=π×3²×5=141.3cm³（2）V=1/3πr²h=1/3π×4²×10=167.5cm³2. 思考题：一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么它们的体积之间的关系是什么？八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的教学，发现学生对圆柱和圆锥的体积公式的理解和运用还存在一些问题，需要在今后的教学中加强练习和辅导。
人教版数学六年级下册圆柱的体积优秀教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册圆柱的体积优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册圆柱的体积优秀教案【第1篇】设计说明1．创设问题情境，激发学习兴趣。
兴趣是最好的老师。
新课伊始，为学生创设“圆柱形橡皮泥的体积你会求吗？”的问题情境，引导学生经过思考、讨论、交流，找到解决的方法。
这样的设计不仅自然渗透了圆柱(新问题)和长方体(已知)的知识联系，还让学生体会到可以有许多方法去解决生活中的实际问题，激发了学生的学习兴趣和探究新知的欲望。
2．实践操作，促进知识迁移。
知识和经验的积累来源于大量的实践活动。
动手操作不但能使学生获得感性的体验，更能加深学生对知识的理解。
本设计为学生创设动手操作的情境，使学生通过动手拼摆，充分感知图形之间的关系，深刻理解圆柱的体积公式的合理性，充分认识到图形转化过程中形变而质不变的辩证关系，使学生在把旧知迁移、发展、转化、构建为新知的同时，动手操作、观察及归纳能力也得到极大的提高。
课前准备教师准备圆柱的体积公式演示教具多媒体课件学生准备圆柱的体积公式演示学具教学过程第1课时圆柱的体积(1)⊙创设情境，导入新课1．出示一块圆柱形橡皮泥。
师：同学们，我们以前学过长方体和正方体体积的计算方法，现在我想知道这块圆柱形橡皮泥的体积是多少，你有好的办法吗？2．学生小组讨论交流并汇报。
预设生1：可以把这块橡皮泥捏成长方体，利用长方体的体积公式来解决。
生2：可以把它放到量杯中，计算上升的水的体积。
3．引入新课。
解决生活中的问题有很多方法，需要我们去发现、去探究。
这节课我们就共同去探究圆柱体积的计算方法。
设计意图：通过创设问题情境，引发学生思考，进一步体会“转化”思想。
⊙新知探究1．利用知识的迁移，猜想圆柱体积的计算方法。
(1)提出猜想。
师：在刚才的问题中同学们提出可以将圆柱形橡皮泥捏成长方体，这时会有什么变化？(形状变了，体积没变)师：我们已经掌握了长方体、正方体的体积计算方法，大家猜一猜：圆柱体积可能等于底面积×高吗？(2)学生讨论、交流。
人教版数学六年级下册圆柱的体积教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册圆柱的体积教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册圆柱的体积教案【第1篇】教学目标：1、了解圆柱体体积(包括容积)的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3、培养初步的空间观念和思维能力;进一步认识“转化”的思考方法。
教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教学用具：圆柱体积演示教具。
教学过程：一、复述回顾，导入新课以2人小组回顾下列内容：(要求1题组员给组长说，组长补充。
2题同桌互说。
说完后坐好。
)1、说一说：(1)什么叫体积?常用的体积单位有哪些?(2)长方体、正方体的体积怎样计算?如何用字母表示?长方体、正方体的体积=()×()用字母表示()2、求下面各圆的面积(只说出解题思路，不计算。
)(1)r=1厘米;(2)d=4分米;(3)C=6.28米。
(二)揭示课题你想知道课本第8页左上方“柱子的体积”吗?你想知道“一个圆柱形杯子能装多少水”吗?今天就来学习“圆柱的体积”。
(板书课题)二、设问导读请仔细阅读课本第8-9页的内容，完成下面问题(一)以小组合作完成1、2题。
1、猜一猜，圆柱的体积可能等于()×()2、我们在学习圆的面积计算公式时，指出：把一个圆分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。
这个长方形的面积就是圆的面积。
圆柱的底面也可以像上面说的那样转化成一个近似的长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为一个近似的长方体(如课本第8页右下图所示)。
(用自己手中的学具进行切、拼)观察拼成的长方体与原来的圆柱之间的关系(1)圆柱的底面积变成了长方体的()。
(2)圆柱的高变成了长方体的()。
(3)圆柱转化成长方体后，体积没变。
因为长方体的体积=()×()，所以圆柱的体积=()×()。
如果用字母V代表圆柱的体积，S代表底面积，h代表高，那么圆柱的体积公式可用字母表示为()[汇报交流，教师用教具演示讲解2题](二)独立完成3、4题。
人教新课标六年级下册数学教案：《圆柱的体积》
标题：人教新课标六年级下册数学教案：《圆柱的体积》一、教学目标1. 让学生理解圆柱体积的含义，掌握圆柱体积的计算公式。
2. 培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 圆柱体积的概念2. 圆柱体积的计算公式3. 圆柱体积的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆柱体积的概念和计算公式。
2. 教学难点：圆柱体积公式的推导和应用。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如圆柱形的饮料瓶、圆柱形的蜡烛等，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）圆柱体积的概念引导学生回顾长方体和正方体的体积概念，然后通过观察圆柱的形状，让学生理解圆柱体积的含义。
（2）圆柱体积的计算公式通过实验和观察，让学生发现圆柱体积与长方体体积的关系，从而推导出圆柱体积的计算公式：V = πr²h。
（3）圆柱体积的应用给出一些实际问题，如计算圆柱形水池的蓄水量、计算圆柱形蜡烛的体积等，让学生运用所学知识解决问题。
3. 巩固练习设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调圆柱体积的概念和计算公式。
5. 布置作业布置一些与圆柱体积相关的作业，让学生在课后巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过生活中的实例导入新课，激发学生的学习兴趣。
在探究新知环节，通过实验和观察，引导学生发现圆柱体积与长方体体积的关系，从而推导出圆柱体积的计算公式。
在巩固练习环节，设计了一些与实际生活相关的题目，让学生运用所学知识解决问题。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，但还需在今后的教学中加强对学生的个别辅导，提高教学效果。
六、教学评价1. 学生能理解圆柱体积的概念，掌握圆柱体积的计算公式。
2. 学生能运用所学知识解决实际问题。
3. 学生在课堂中积极参与，合作交流意识较强。
4. 需加强对学生的个别辅导，提高教学效果。
重点关注的细节是圆柱体积的计算公式的推导过程。
新人教版六年级数学下册 第4课时 圆柱的体积-优质教案.doc
第三单元 圆柱与圆锥
第4课时 圆柱的体积
【学习目标】
1．能够根据割、拼等方法推导出圆柱的体积公式，能理解圆柱体积的推导过程。
2.能运用圆柱的体积公式解决实际问题。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.计算长8cm ，宽5cm ，高3cm 的长方体的体积。
长方体的体积=（ ）×（ ）
2.回忆圆的面积公式的推导过程,用自己的话简单说一说。
二、自主探究
1.探究圆柱的体积计算方法。
（1）圆柱的体积可以用这种转化的方法进行推导，你想把圆柱转化成（ ）形状？
（2）合作探索。
我的发现：转化后的长方体的体积和圆柱的体积（ ），长方体的底面积与圆柱的底面积（ ），长方体的高和圆柱的（ ）相等。
（3）填一填，并小组交流你的结论。
长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱的体积 =（ ）× （ ）
（4）你会用字母表示圆柱的体积公式吗？
我的收获： 。
我的困惑： 。
2.练一练。
你能照样子拼一拼，并说一说你的发
现吗?
三、课堂达标
1．下面的长方体和圆柱，哪个体积大？
6cm
5cm 8cm
6cm
6cm
2.一个圆柱形水池，底面半径是10米，深1.5米。
这个水池占地面积是多少平方米？如果把水池蓄满水，这个水池可装水多少方？
四、拓展练习
将长、宽、高分别为18cm、18cm、16cm的长方体木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？。
六年级数学下册教案：第4课时 圆柱的体积
第三单元 圆柱与圆锥第4课时 圆柱的体积【学习目标】1．能够根据割、拼等方法推导出圆柱的体积公式，能理解圆柱体积的推导过程。
2.能运用圆柱的体积公式解决实际问题。
【学习过程】一、知识铺垫1.计算长8cm ，宽5cm ，高3cm 的长方体的体积。
长方体的体积=（ ）×（ ）2.回忆圆的面积公式的推导过程,用自己的话简单说一说。
二、自主探究1.探究圆柱的体积计算方法。
（1）圆柱的体积可以用这种转化的方法进行推导，你想把圆柱转化成（ ）形状？（2）合作探索。
我的发现：转化后的长方体的体积和圆柱的体积（ ），长方体的底面积与圆柱的底面积（ ），长方体的高和圆柱的（ ）相等。
（3）填一填，并小组交流你的结论。
长方体的体积 = 底面积 × 高圆柱的体积 =（ ）× （ ）（4）你会用字母表示圆柱的体积公式吗？你能照样子拼一拼，并说一说你的发现吗?我的收获：。
我的困惑：。
2.练一练。
三、课堂达标1．下面的长方体和圆柱，哪个体积大？6cm5cm 8cm6cm6cm2.一个圆柱形水池，底面半径是10米，深1.5米。
这个水池占地面积是多少平方米？如果把水池蓄满水，这个水池可装水多少方？四、拓展练习将长、宽、高分别为18cm、18cm、16cm的长方体木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？以下为赠送文档：第5单元圆确定起跑线【教学内容】确定起跑线【教学目标】知识与技能：1、通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3、在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。
过程与方法：结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
【六年级下册数学教案-第三单元1.圆柱第4课时,,圆柱的体积(1),人教版】六年级下册数学第三单元圆
【六年级下册数学教案-第三单元1.圆柱第4课时,,圆柱的体积（1）,人教版】六年级下册数学第三单元圆柱的体积第4课时圆柱的体积（1）教学内容：教材第25页例5及练习五相关题目。
教学目标： 1.理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式；初步学会应用公式计算圆柱的体积，并能解决相关的实际问题。
2.使学生在探索圆柱体积公式的过程中,进一步体会转化的思想方法,培养应用所学知识解决问题的能力,发展初步的推理能力和空间观念。
3.使学生在参与数学活动的过程中,进一步感受数学知识和方法的学习价值,获得学习成功的体验,培养对数学学习的兴趣。
教学重点：掌握圆柱的体积的计算公式，并会运用公式解决简单的实际问题。
教学难点：探究圆柱的体积公式的推导过程。
教学准备：底面被平均分成16份的圆柱形学具、多媒体课件。
教学过程学生活动（二次备课）一、复习导入 1.课件出示长方体、正方体。
提问：可以怎样求它们的体积？（在所有方法中用公式求是最方便的） 2.这有一块圆柱形的橡皮泥，你有什么方法求出它的体积呢？不论是把它变成长方体，还是用求不规则物体的体积的方法，都是把圆柱转化为长方体计算体积。
“转化”是解决数学问题的重要方法。
3.现在要求大厅内圆柱形柱子的体积，前面的方法还管用吗？那怎么办呢？能否和长方体一样，找到一个公式直接计算圆柱的体积呢？这节课，我们就来研究这个问题。
二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。
（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）三、探索新知 1.由圆的面积的推导过程思考圆柱体积的推导过程。
思考圆柱的体积推导能否和长方体的体积推导过程那样：用若干棱长是1 cm的小正方体堆砌而成。
引导学生思考，圆也是曲线图形，圆的面积公式是怎样推导出来的。
计算圆柱的体积时，能不能把圆柱转化成已学过的图形来求出它的体积？通过预习，我们已知道：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形。
人教版数学六年级下册圆柱的体积优秀教案3篇
人教版数学六年级下册圆柱的体积优秀教案３篇〖人教版数学六年级下册圆柱的体积优秀教案第【1】篇〗第二课时教学目标1．经历同桌合作，测量、计算圆柱形物体体积的过程。
2．会测量圆柱形物体的有关数据，能根据圆柱的高及底面直径或周长计算圆柱的体积。
3．能与同伴合作寻找解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果。
教学重点能根据学生自己测量的数据进行圆柱体积的计算。
教学难点给出圆柱底面周长如何计算圆柱的体积。
教具准备学生自备的茶叶筒或露露瓶。
教学过程一、测量茶叶筒的体积1．师：同学们，我们要想计算这个茶叶筒的体积，应该首先知道哪些数据？生：茶叶筒的高，底面直径或半径。
师：很好，那么我们就来亲手量一量你们手里的圆柱体的各个数据，并计算出它们的体积。
学生同桌合作测量并计算。
2．交流测量数据的方法和计算的结果。
3．刚才同学大部分都测量的是茶叶筒的高和直径或半径，有没有测量茶叶筒的底面周长的？如果有，就说说是怎么测量和计算的。
如果没有，就提示大家，如果给出了圆柱底面周长，怎样计算圆柱的体积呢？生：利用周长先求出半径，再进行计算。
师：你们会不会测量茶叶筒的底面周长呢？如果已经忘记，就进行一下提示：在圆柱的底面上做一标记，然后把圆柱体在直尺上进行滚动。
或用皮尺测量。
请大家实际测量一下底面周长，并进行计算，看看和刚才计算的结果是否一致。
二、巩固练习1．一根圆柱形水泥柱子，它的底面周长是 6.28分米，高200分米，求它的体积？2．独立完成练一练的1-3题。
三、家庭作业1．练一练的第4小题。
2．①一个圆柱的的体积是141.3立方厘米，底面半径3厘米，它的高是多少厘米？②一根圆柱形钢材，截下2米，量得它的横截面的直径是4厘米，如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少克？圆柱的体积第三课时容积教学目标1．结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。
2．掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。
3．在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。
《圆柱的体积》(教案)-六年级下册数学人教版
《圆柱的体积》（教案）六年级下册数学人教版教学内容：本节课主要学习圆柱的体积计算公式，通过引导学生理解圆柱体积的概念，掌握圆柱体积的计算方法，并能运用公式解决实际问题。
教学目标：1. 让学生理解圆柱体积的概念，掌握圆柱体积的计算公式。
2. 培养学生运用公式解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
教学难点：1. 圆柱体积公式的推导过程。
2. 圆柱体积计算公式的应用。
教具学具准备：1. 教师准备圆柱体积教具，如圆柱模型、计算器等。
2. 学生自备圆柱体积学具，如计算器、草稿纸等。
教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例，让学生了解圆柱体积的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 教学新课：讲解圆柱体积的计算公式，引导学生理解并掌握公式推导过程。
3. 案例分析：通过具体案例，让学生运用圆柱体积计算公式解决实际问题，加深对公式的理解。
4. 巩固练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 课后作业：布置作业，让学生在课后进一步巩固所学知识。
板书设计：1. 《圆柱的体积》2. 教学目标3. 教学难点4. 教学内容5. 教学过程6. 课后作业作业设计：1. 基础题：计算给定圆柱的体积。
2. 提高题：解决实际问题，如计算圆柱形容器中液体的体积。
3. 拓展题：研究圆柱体积与底面积、高之间的关系。
课后反思：1. 教师应关注学生在课堂上的参与程度，及时调整教学方法，提高学生的学习兴趣。
2. 针对学生在学习中遇到的问题，教师应耐心解答，引导学生逐步掌握圆柱体积的计算方法。
3. 教师应关注学生的学习进度，适时调整教学节奏，确保每位学生都能跟上课程进度。
4. 通过课后作业的批改，了解学生对本节课知识的掌握情况，为下一节课的教学做好准备。
本节课通过讲解圆柱体积的计算公式，培养学生运用公式解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和抽象思维能力。
在教学过程中，教师应注重学生的参与度，关注学生的学习进度，确保每位学生都能掌握所学知识。
2020六年级数学下册3圆柱与圆锥1圆柱《圆柱的体积》教案新人教版
六年级数学下册教案：圆柱的体积教学内容（1）概念原理：圆柱的体积；（2）思想方法：理论联系实际，转化、推理、极限；（3）能力素养：研究问题和解决问题的能力。
内容解析本课是《圆柱与圆锥》这一单元的第三课，在前面的学习中学生已经学过了长方体、正方体的体积和圆的面积有关知识，并且对圆柱有了初步认识。
因此有了一定的基础，这为学习圆柱的体积的内容奠定了良好的基础。
教学目标（1）探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积。
（2）使学生在探索圆柱体积公式的过程中,进一步体会转化的思想方法,培养应用所学知识解决问题的能力,发展初步的推理能力和空间观念。
（3）使学生在参与数学活动的过程中,进一步感受数学知识和方法的学习价值,获得些学习成功的体验,培养对数学学习的兴趣。
目标解析（1）使学生经历观察、操作、猜想、验证、类比和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆柱的体积公式,初步学会应用公式计算圆柱的体积,并能解决相关的实际问题。
（2）培养学生的空间观念及有序的观察、分析、综合、比较、抽象概括能力。
（3）引导学生学会把自己的知识经验及解决问题的策略不断地构建、重组、内化、升华，使感性认识与理性认识同时得到提升。
教学重难点【教学重点】掌握和运用圆柱的体积公式解决实际问题。
【教学难点】能解决与圆柱体积相关的实际问题，体会转化思想的实际应用。
教学过程引入新课课件出示长方体和正方体图形。
【问题1】（1）我们学过计算哪些图形的体积？它们的体积又是怎么计算的呢？（2）求它们的体积有没有共同的方法？设计意图：通过回顾学过的正方体和长方体图形的体积的计算方法为接下来研究圆柱的体积提供了方法指引，体现了研究方法的一致性，有利于学生学习能力的提高。
预设师生活动：（1）教师引导学生观察图片，说出课件展示的立体图形名称。
（2）学生自主讨论。
（3）教师引导学生回顾总结。
预设：（1）长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
人教版数学六年级下册圆柱的体积优秀教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册圆柱的体积优秀教案(推荐3篇) 人教版数学六年级下册圆柱的体积优秀教案【第1篇】教学内容：北师大版教学六年级《圆柱的体积》教学目标：1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。
2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3、培养学生初步的空间观念和思维能力；教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。
教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教具准备：圆柱体积演示教具。
教学过程：一、旧知铺垫1、谈话引入最近我们认识了圆柱和圆锥，还学会了计算圆柱的表面积。
现在请看老师的这个圆柱形杯子和这个圆柱比较，谁大？这里所说的大小实际是指它们的什么？（生答）2、提出问题：什么叫体积？我们学过那些图形的体积？怎么算的？（生答师随之板书）这节课我们就来学习圆柱的体积。
二、自主探究，解决问题（一）认识圆柱体积的意义。
圆柱的体积到底是指什么？谁能举例说呢？（二）圆柱体积的计算公式的推导。
1、我们学过长方体和正方体体积的计算，圆柱体的体积跟什么有关呢？你会有怎样的猜想？（小组内说说）2、回忆圆面积的推导过程。
3、教具演示。
（1）取圆柱体模型。
（2）将圆柱体切成两半。
（3）分别将两半均分成若干小块。
（4）动手拼成一个近似的长方体。
（三）归纳公式。
（板书：圆柱的体积=底面积高）用字母表示：（板书：V=Sh）三、巩固新知1、这个杯子的底面半径为6厘米，高为16厘米，它的体积是多少？审题。
提问：你能独立完成这题吗？指名一同学板演，其余学生做在练习本上。
现在这个杯子装了2/3的水，装了多少水呢？2、完成试一试3、跳一跳：统一直柱体的体积的计算方法。
四、课堂总结、拓展延伸这节课学习了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？这个公式适合哪些图形？他们有什么共同特点？五、布置作业练一练1-5题。
人教版数学六年级下册圆柱的体积优秀教案【第2篇】教学目标：1、理解圆柱体积公式的推导过程。
六年级下册数学教案-3.1、圆柱 第4课时 圆柱的体积(1)-人教新课标
六年级下册数学教案-3.1、圆柱第4课时圆柱的体积(1)-人教新课标教学目标1. 让学生理解圆柱体积的定义，掌握圆柱体积的计算方法。
2. 培养学生的空间想象能力和数学思维能力。
3. 使学生能够运用圆柱体积的知识解决实际问题。
教学重点1. 圆柱体积的定义和计算方法。
2. 圆柱体积在实际问题中的应用。
教学难点1. 圆柱体积公式的推导。
2. 圆柱体积在实际问题中的灵活运用。
教学方法1. 讲授法：讲解圆柱体积的定义、计算方法及公式推导。
2. 演示法：通过实物模型或多媒体演示，帮助学生理解圆柱体积的概念。
3. 练习法：布置练习题，让学生巩固所学知识。
4. 对比法：比较圆柱体积与其他几何体积的计算方法，找出异同。
教学过程第一环节：导入新课1. 复习回顾：复习圆柱的基本概念，如底面、侧面、高、侧面积等。
2. 提出问题：如何计算圆柱的体积？引导学生思考。
第二环节：讲解新知1. 讲解圆柱体积的定义：圆柱体积是指圆柱所占空间的大小。
2. 讲解圆柱体积的计算方法：圆柱体积 = 底面积× 高。
3. 推导圆柱体积公式：通过长方体模型，展示圆柱切割、展开的过程，引导学生观察、思考，从而得出圆柱体积公式。
4. 强调底面积和高在圆柱体积计算中的重要性。
第三环节：巩固练习1. 布置练习题：让学生计算给定圆柱的体积，巩固所学知识。
2. 解答疑问：针对学生在练习过程中遇到的问题，进行解答。
第四环节：课堂小结1. 总结本节课所学内容：圆柱体积的定义、计算方法及公式推导。
2. 强调圆柱体积在实际问题中的应用。
第五环节：作业布置1. 布置课后作业：让学生计算更多圆柱体积的实例，加深对知识的理解。
2. 鼓励学生运用所学知识解决实际问题。
教学反思本节课通过讲解、演示、练习等方式，使学生掌握了圆柱体积的定义、计算方法及公式推导。
在教学中，要注意引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的空间想象能力和数学思维能力。
同时，关注学生在学习过程中遇到的问题，及时进行解答，提高教学效果。
六年级下册数学圆柱与圆锥圆柱的体积的教案设计(优秀6篇)
六年级下册数学圆柱与圆锥圆柱的体积的教案设计(优秀6篇)小学数学《圆柱的体积》教案篇一一、教学目标【知识与技能】掌握圆柱的体积计算公式，能够正确计算圆柱的体积。
【过程与方法】通过观察、类比、分析的过程，提高分析问题、解决问题的能力，发展空间观念。
【情感态度价值观】感受数学与生活的联系，激发学习兴趣，提高学习数学的自信心。
二、教学重难点【教学重点】圆柱的体积公式。
【教学难点】圆柱体积公式的推导过程。
三、教学过程(一)引入新课提问：长方体和正方体的体积公式是什么？预设：长方体的体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，两者共有的体积公式：长方体(正方体)体积=底面积×高。
今天我们再来研究另一个熟悉的几何图形，圆柱的体积公式。
从而引出本节课题《圆柱的体积》。
(二)探索新知1.圆柱体积公式的猜想在大屏幕出示底面积和高都相等的长方体、正方体和圆柱。
提问：长方体和正方体的体积相等吗？预设：根据长方体(正方体)体积=底面积×高，所以长方体和正方体体积相等。
追问：类比之前学过的体积公式，圆柱的体积可能和哪些因素有关？圆柱的体积公式可能是什么？预设：圆柱的体积和底面积、高有关，圆柱的体积公式=底面积×高。
2.圆柱体积公式的推导回忆圆的面积是通过转化为长方形，从而推导出圆的面积公式。
提问：圆柱可以转化成已知体积公式的哪个图形呢？预设：可以把圆柱转换成长方体。
让学生根据提前下发的能自动等份分割的圆柱体学具，同桌之间相互交流：如何把圆柱转化为长方体呢？预设：学生分一分，拼一拼，组合成近似长方体的图形。
此时教师应借助多媒体设备展示把圆柱等份分成32份，64份甚至更多份的情境，随着等份分割的'份数越多，拼成的图形就越接近长方体。
组织学生进行小组讨论：观察拼成的长方体和原来的圆柱具有怎样的关系？5分钟后请小组代表进行回答。
预设：长方体的底面积、高和体积分别等于原来圆柱的底面积、高和体积。
2020春六年级数学下册3圆柱与圆锥第4课时用圆柱的体积解决问题教案新人教版
第4课时用圆柱的体积解决问题教学内容教材第27页例7及相关习题。
教学目标1.知识与技能用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题,并渗透转化思想。
2.过程与方法经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程,让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想,体验“等积变形”的转化过程。
3.情感态度和价值观通过实践,让学生在合作中建立协作精神,并增强学生“用数学”的意识。
教学重难点教学重点:利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。
教学难点:转化前后的沟通。
教学准备每组一个矿泉水瓶(课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶,装有适量清水,水高度分别为6、7、8、9厘米),直尺。
教学过程(一)复习旧知,做好铺垫1.板书:圆柱的体积。
问:圆柱的体积怎么计算?体积和容积有什么区别?2.揭题:这节课,我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。
(完整板书:用圆柱的体积解决问题。
)(二)探索实践,体验转化过程1.创设情境,提出问题。
每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。
教师:原本这是一瓶装满水的矿泉水,已经喝了一部分,你能根据它来提一个数学问题吗?(随机板书)预设1:瓶子还有多少水?(剩下多少水?)预设2:喝了多少水?(也就是瓶子的空气部分。
)预设3:这个瓶子一共能装多少水?(也就是这个瓶子的容积是多少?)2.你觉得你能轻松解决什么问题?(1)预设1:瓶子有多少水?(怎么解决?)学生:瓶子里剩下的水呈圆柱状,只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。
教师:需要用到什么工具?(直尺)你想利用直尺得到哪些数据?(底面直径、水的高度) 小结:知道了底面直径和水的高度,要解决这个问题的确轻而易举。
请你准备好直尺,或许等会儿有用哦!(2)预设2:喝了多少水?学生:喝掉部分的形状是不规则,没有办法计算。
教师:当物体形状不规则时,我们想求出它的体积可以怎么办?教师相机引导:能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢?学生能说出方法更好,不能说出则引导:我们不妨把瓶子倒过来看看,你发现了什么?引导学生发现:在瓶子倒置前后,水的体积不变,空气的体积不变,因此,喝了多少水=倒置后空气部分的体积,倒置后空气部分是一个圆柱,要求出它的体积需要哪些数据?(倒置后空气的高度)小结:这个方法不错,我们利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体,得到所需数据后能求出它的体积。
六年级数学下册三圆柱与圆锥1圆柱第4课时圆柱的体积教案新人教版
第4课时圆柱的体积教材第25～26页相关内容。
1．通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2．学会用转化的数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。
3．渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
重点：掌握圆柱体积的计算公式。
难点：理解圆柱体积的计算公式的推导过程。
多媒体课件。
师：什么叫物体的体积？你会计算哪些物体的体积？指名回答。
张阿姨准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕店她发现有两款蛋糕不错，而且价格相同。
这时她犹豫了，买哪种蛋糕更划算呢？你能帮她选一选吗？r＝14 cm h＝10 cma＝30 cm b＝25 cm h＝8 cm要解决这个问题，你打算怎么办？今天这节课我们一起来解决这个问题——圆柱的体积。
一、圆柱体积的计算方法。
课件出示教材例5。
1．把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。
教师课件演示。
2．学生利用学具操作。
3．启发学生思考、讨论：(1)师：圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？生：近似的长方体。
(2)通过刚才的实验你发现了什么？师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状呢？生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。
近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。
所以体积不变。
4．学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：(1)如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的？(2)如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的？(3)如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的？5．通过以上的观察，你发现了什么？(1)平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。
(2)平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方形的长就越接近一条线段，这样整个立体图形就越接近长方体。
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第4课时用圆柱的体积解决问题
教学内容
教材第27页例7及相关习题。
教学目标
1.知识与技能
用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题,并渗透转化思想。
2.过程与方法
经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程,让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想,体验“等积变形”的转化过程。
3.情感态度和价值观
通过实践,让学生在合作中建立协作精神,并增强学生“用数学”的意识。
教学重难点
教学重点:利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。
教学难点:转化前后的沟通。
教学准备
每组一个矿泉水瓶(课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶,装有适量清水,水高度分别为6、7、8、9厘米),直尺。
教学过程
(一)复习旧知,做好铺垫
1.板书:圆柱的体积。
问:圆柱的体积怎么计算?体积和容积有什么区别?
2.揭题:这节课,我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。
(完整板书:用圆柱的体积解决问题。
)
(二)探索实践,体验转化过程
1.创设情境,提出问题。
每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。
教师:原本这是一瓶装满水的矿泉水,已经喝了一部分,你能根据它来提一个数学问题吗?(随机板书)
预设1:瓶子还有多少水?(剩下多少水?)
预设2:喝了多少水?(也就是瓶子的空气部分。
)
预设3:这个瓶子一共能装多少水?(也就是这个瓶子的容积是多少?)
2.你觉得你能轻松解决什么问题?
(1)预设1:瓶子有多少水?(怎么解决?)
学生:瓶子里剩下的水呈圆柱状,只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。
教师:需要用到什么工具?(直尺)你想利用直尺得到哪些数据?(底面直径、水的高度) 小结:知道了底面直径和水的高度,要解决这个问题的确轻而易举。
请你准备好直尺,或许等会儿有用哦!
(2)预设2:喝了多少水?
学生:喝掉部分的形状是不规则,没有办法计算。
教师:当物体形状不规则时,我们想求出它的体积可以怎么办?
教师相机引导:能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢?
学生能说出方法更好,不能说出则引导:我们不妨把瓶子倒过来看看,你发现了什么?
引导学生发现:在瓶子倒置前后,水的体积不变,空气的体积不变,因此,喝了多少水=倒置后空气部分的体积,倒置后空气部分是一个圆柱,要求出它的体积需要哪些数据?(倒置后空气的高度)
小结:这个方法不错,我们利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体,得到所需数据后能求出它的体积。
这样一来,第3个问题你还难得到吗?
(3)怎么求这个矿泉水瓶的容积?引导学生得出:倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子容积。
一个内直径是8 cm的瓶子里,水的高度是7 cm,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是18 cm,这个瓶子的容积是多少?
例题是直接呈现转化方法的,我是想先屏蔽相关数据信息和方法,通过激发学生解决问题的内在需求,根据自己的生活学习经验来想办法解决,才有了对数学情境的改编,以期通过转化、观察、对比,让学生发现倒置前后两部分立体图形之间的相同点,沟通两部分体积之间的内在联系,顺利地把新知转化为旧知,分散了难点,从而找到解决问题的方法。
3.小组合作,测量计算。
(矿泉水瓶内直径为6 cm)
教师:方法找到了,接下来能否正确求出瓶子的容积就看你们的了!
(1)课件出示:
一个内直径是()的瓶子里,水的高度是(),把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是()。
这个瓶子的容积是多少?(测量时取整厘米数)
(2)四人小组合作:
A.组长安排好分工:
要量出所需数据,其他组员要监督好测量方法与结果是否正确,要按要求把题目填完整。
B.组内互相说一说:倒置前后哪两部分的体积不变?
矿泉水瓶的容积=()+()。
C.做好以上准备工作后,利用所得数据独立计算,再组内校对结果是否正确。
4.交流反馈。
教师巡查,选择矿泉水瓶中原有水高度分别6、7、8、9厘米的同学板演。
5.解答正确吗?
教师引导学生回顾反思:刚才我们是怎样解决问题的?
小结:根据具体情况选择合适的转化方法,像这样不规则立体图形的体积可以转化为规则的立体图形来计算。
(三)练习巩固,学以致用
1.数学书P27做一做。
(1)学生独立思考,解决问题。
(2)把自己的想法与同桌说一说。
(3)交流反馈:重点交流如何转化,倒置后哪两部分体积不变?
求小明喝了多少水实际上是求矿泉水瓶上面无水部分的体积,这部分为不规则的立体图形。
将水瓶倒置后不规则容器转化成了圆柱:该圆柱体积=小明喝了的水。
3.14×(6÷2)2×10=282.6(cm3)。
2.输液100毫升,每分钟输2.5毫升,请观察第12分钟时吊瓶图象中的数据。
问整个吊瓶的容积是多少毫升?
(1)请学生计算,并反馈订正。
(2)反馈要点:
整个吊瓶容积=图象中空气部分的容积+还剩下液体的体积。
根据图象,可以得出在第12分钟吊瓶有80毫升是空的。
剩下液体的体积=100-2.5×12=70(毫升)。
即整个吊瓶容积=80+70=150(毫升)。
3.如下图,一个底面周长为9.42厘米的圆柱体,从中间斜着截去一段后,它的体积是多少?
(1)思考:这是一个不规则的立体图形,要求它的体积,它不能像瓶子里的水一样可以流动变形转化,怎么办?
(2)讨论方法:
A.重叠:假设把两个大小一样的斜截体拼成一个底面周长为9.42厘米,高为(4+6)厘米的圆柱,这个立体图形的体积是新圆柱体积的一半。
B.切割:把这个立体图形分为两部分,下面是一个底面周长为9.42厘米,高为4厘米的圆柱体,上面是一个高为(6-4)厘米的圆柱斜截体,且体积是高为(6-4)厘米的圆柱体积的一半。
(3)用自己认可的方法计算,并进行反馈。
解法一:3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325(立方厘米)。
解法二:3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325(立方厘米)。
(4)反馈小结:可以有不同的转化方法来解决问题。
(四)全课总结,提升认识
教师:回忆一下,今天这节课有什么收获?
教师和学生共同小结:求不规则的立体图形的体积可以将它转化成为规则的立体图形,这节课我们主要是将不规则的立体图形转化成为圆柱,用圆柱的体积计算方法来解决问题。
在解决问题时,主要弄清楚转化前后两部分之间的关系。
教学反思
本课我们利用了体积不变的特性,把不规则图形转化成规则图形来计算,讲授时也可以联系其它的转化法来讲解。