第一讲加减整数巧算
实用小学巧算和速算方法(有用)
实用小学巧算和速算方法(有用)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第一讲速算与巧算（一）一、加法中的巧算1.什么叫“补数”两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如： 87655→12345， 46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1巧算下面各题：①36+87+64②99+136＋101③ 1361＋972＋639＋28解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=30003.拆出补数来先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=101014.竖式运算中互补数先加。
如：二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例 3① 300-73-27② 1000-90-80-20-10＝300-100=200②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝8002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
第一讲-加减法巧算
第一讲加减法巧算例1（1）124+158+76=（124+76）+158=200+158=358（2）112+164+133+136+188=（112+188）+(164+136)+133=300+300+133=600+133=733(3)(134+37+55)+(63+866+25)=(134+866)+(37+63)+(55+25)=1000+100+80=1180例1都是加法，采用分组凑整法：把和为整十整百整千的两个数加在一起，再计算就简单很多啦。
注：（3）涉及了去括号添括号的问题这里面老师给你们一个口诀：“加法括号随意变”，意思就是一个算式中都是加法时，括号可以随意添，随意去，不影响题目结果。
例2 （1）586-47-53=586-（47+53）=586-100=486（2）528-36-28=528-28-36=500-36=464例2（1）（2）还是采用分组凑整法，这里面有一点要注意减法当中的整是怎么来的，减去一个数再减去一个数，可以把这两个数加在一起在减去，举个例子来帮助理解：有两包垃圾要丢的时候，先丢一包再丢一包比较麻烦，我们可以把两包垃圾打包在一起，一起丢掉，这个道理在我们的数学当中也是通用的哦。
注：这里面也涉及了添去括号的问题了，老师再送给大家一个口诀：“减法它是反动派，添去括号要变号”，就是说只要在减号后面添去括号，括号里面的符号都要变。
（3）853-148-53-52=800-200=600这道题运用了减法的分组凑整法，还用到一个同尾不同号的方法：1358和—358，尾巴相同都是358，符号不同，我们也把他们分在一组用减法凑整。
（4）1358-(358-840)=1358-358+840 =1000+840=1840这道题就是一个减法去括号和同尾不同号的运用了。
例3（1）1518-571+71=1518-（571-71）=1518-500=1018（2）2985-（985+276）=2985-985-276=2000-276=1724（3）152+39-52=152-52+39=100+39=139（4）676+（521-276）=676-276+521=400+521=921例3全部都是加减混合的题型，这里有2句口诀：同尾不同号，同号要凑整。
小学三年级奥数精品讲义1-34讲全
小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
第1讲 加、减巧算
【第一讲】加、减法运算定律与简便计算【学前导航】在四则混合运算规律一样，都是按先乘除，后加减的顺序进行计算，如果有括号，要先算括号里面的。
今天我们学习简便计算，最重要的是要求同学们学会去括号、填括号，因为这两个知识点运用十分广泛。
简便计算公式如下：加法交换律：a +b =b +a加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)减法的性质：添括号：a - b + c = a - (b - c) a - (b + c) = a - b - c去括号：a - (b - c) = a - b + c a - b - c = a - (b + c)例1：想一想，怎样算最简便。
（1）367+536+633+64 （2）77+175+223+125练习：1.简便计算。
99+264+101 124+241+159+276 567+558+562＋555＋5632.想一想，怎样算最简便。
355+260+140+245 234+130+270+366 1034+78+320+102例2：利用括号，简便计算。
2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84练习：1.简便计算。
（1）2000-438-562 （2）2890-（1890+700）（3）3478-（478-645）（4）7150-2356-6442.简便计算。
（1）800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5（2） 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90例3：简便计算（1）999+99+9练习：1.简便计算（1）1999+199+19+9 （2）9999+999+99+92.简便计算（1）302+96+119+203 （2）1002+297+103+298例4：简便计算2005+2004+2003-2002-2001-2000+1999+1998+1997-1996-1995-1994+…+1练习：1.简便计算（1）100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2（2）1+2-3+4+5-6+7+8-9+……+20052.简便计算（1）50+49-48-47+46+45-44-43+42+41-40-39+38+37-36-35（2）(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)作业：1.简便计算（1）467+82+533+18 （2）125+136+275+264（3）453+764+547+254+236+746 （4）264+136+451+149-216-1842.简便计算（1）876-（776-182）（2）987-（687-200）（3）453-（253-158）（4）998-(698-200)+5600 （5）996+(380-96)-1903.简便计算（1）148+221-116-121+152+116 （2）（534+786+896）+（104+214+466）4.简便计算（1）29999+2999+299+29 （2）995+996+997+998+999。
第一讲巧算加减法
第一讲巧算加减法巧算加减法加减法是我们日常生活中经常使用的运算方法，掌握巧算加减法可以有效提升计算速度和准确性。
本文将为大家介绍一些巧妙的方法，帮助我们更加轻松地进行加减法计算。
一、进位与退位法进位与退位法是我们在进行加减法运算中经常使用的一种方法。
当我们进行多位数加减运算时，经常遇到进位或退位的情况，利用进位与退位法可以更快速地进行计算。
1. 进位法进位法适用于两个数相加的情况，当两个数的个位相加超过10时，就需要进位。
例如，计算58 + 47：首先，将58的个位数8与47的个位数7相加得15，需要进位，这里我们将进位的1记录下来。
接着，将58的十位数5与47的十位数4相加得9，再加上刚刚记录的进位1，得到的结果是10。
最后，将58和47的百位数相加得到1。
将这三个数依次写下来，就得到了答案：105。
2. 退位法退位法适用于两个数相减的情况，当被减数的某一位小于减数的对应位时，需要向高位借位，即退位。
例如，计算76 - 38：首先，将76的个位数6与38的个位数8进行相减，由于6小于8，需要退位。
我们将退位的1记录下来，然后将76的十位数7减去1，得到6。
最后，将76的百位数减去38的百位数，得到3。
将这三个数依次写下来，就得到了答案：38。
二、加法进位法的应用进位法不仅适用于两个数相加，还可以用于大数加法的计算。
下面以三位数加法为例，介绍加法进位法的应用：例如，计算586 + 247：从个位数开始计算，将6与7相加得到13，13的个位数是3，将3写在个位数的位置上，然后将13的十位数与个位数的位置上的数字相加得到4。
接下来，将13的百位数与十位数相加，再加上5，得到的结果是14。
将14的个位数4写在百位数的位置上，最后将14的十位数写在十位数的位置上，就得到了答案：833。
三、巧算减法术巧算减法术是帮助我们在进行减法运算时更加迅速的方法。
下面将介绍两种常用的巧算减法术。
1. 减法转加法法有时，我们进行减法运算时，发现被减数与减数相差较大，计算起来比较困难。
小学奥数讲义 第一讲--加减法巧算之凑整与组合思想强化篇
加减法巧算之凑整与组合思想在小学奥数计算中，凑整是一种方法，更是一种解题思想。
凑整只是手段，简算才是目的，同学们在熟练运用下面的简算方法后，课后要多加练习做到能举一反三。
凑整法：凑整法就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果相加。
常用的凑整方法有两种：①移位分组凑整法：先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加。
②加补分组凑整法：把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
注：“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
【例1】计算：⑴117+229+333+471+528+622⑵(1350+249+468)+(251+332+1650)⑶756-248-352⑷894-89-111-95-105-94【拓展】计算：⑴(1350+249+467)+(251+333+1650)⑵298+396+495+691+799+21⑶567+232-267【例2】仔细考虑，相信你可以找到巧妙算法的。
1989+1988+1987-1986-1985-1984+1983+1982+1981-1980-1979-1978+…+9+8+7-6-5-4+3+2+1【拓展】计算：199-198+197-196+195-194+…+5-4+3-2+1【例3】加法金字塔，计算下面数的和：例3图【拓展】计算下面数的和：拓展图【例4】计算：83+86+95-85+86-94+95+94+86+92+87+80+93+100-89+83+96+98【拓展】计算：100-101+102-103+104-105+106-107+108【例5】计算：19+199+1999+…+142431999个919999L【拓展】计算：9+99+999+…+142439个99999L〖答案〗【例1】 ⑴ 2300，⑵ 4300，⑶ 156，⑷ 400【拓展】 ⑴ 4300，⑵ 2700，⑶ 532【例2】 2985【拓展】 100【例3】 1234567890【拓展】 1234567890【例4】 1086【拓展】 104【例5】 142431996个22220221L【拓展】 1111111101。
三年级奥数第1讲：巧算加减
举一反三 5
(1) 962-(284+262) (3) 421+(279+195)
(2) 432-(154-168) (4) 812+(168-112)
(5) 823-(175+323)
(6) 538-(283-162)
去括号：括号前面是加号，去掉括号不变号，
括号前面是减号，去掉括号要变号。
举一反三 5
温故知新
872+284-272
224+499 =224+500-1 =724-1 =723
温故知新
516-198 =516-200+2 =316+2 =318
333-244-56 =333-(244+56) =333-300 =33
多加的数要减去，多减的数要加上,连减等于减和。
温故知新
某小组有6个人,他们的数学成绩分别为92分、90分、 88分、93分、91分、89分,求这个组的数学总成绩?
962-(284+262) 432-(154-168)
=962-284-262
=432-154+168
=(962-262)-284 =700-284
=416
=(432+168)-154 =600-154 =446
421+(279+195) =421+279+195 =(421+279)+195 =700+195 =895
=300-(73＋27)
=300-100 =200
=1000-(90＋80＋20＋10)
=1000-200 =800
举一反三 4
（1）425-172-28 =225 （2）573-142-58 =373
第一讲--巧算加减法
第一讲--巧算加减法第一讲巧算加减法知识点透析与要求1、掌握加法巧算的方法2、掌握减法巧算的方法3、掌握分组凑整方法整体思想：凑整一、加法巧算1、找个位好朋友(1+9 2+8 3+7 4+6 5+5)方法：1)观察找到好朋友 2)带符号搬家3)计算2、加补凑整/拆补凑整(适用于式子中找不到好朋友，但数字又很大的题目)3、基准数法(式子中所有加数都接近于同一个数，可以这个数为基准变加为乘)4添去括号凑整(加法直接添去，不变号)二、减法巧算1、打包法(适用于连减，打包后可利用加法巧算技巧的式子)2、消尾法(尾巴相同，可以抵消，往往需要先去括号)*减法添去括号要变号典型例题1、找好朋友2、加补凑整拆补凑整(拆小不拆大)124+158+76 9+99+999 9+99+999=124+76+158=10-1+100-1+1000-1 =1+1+7+99+999=200+158 =1110-3 =1+99+1+999+7=358 =1107=11073、基准数法92+88+93+89+91+91+88+87+94+89=90+2+90-2+90+3+90-1+90+1+90+1+90-2+90-3+ 90+4+90-1=90×10+2=9024、添去括号凑整5、打包法(63+25+74)+(26+75+37) 200-20-18-23-20-19-21=63+37+25+75+74+26 =200-(20+18+23+20+19+21)=300 =200-(20+20-2+20+3+20+20-1+20+1)= 200-(20×6+1)= 796、消尾法7、混合运算(加减法巧算方法都可使用)1358-(358+840) 818-271-18+64-29+36=1358-358-840 =818-18+64+36-(271+29)=160 =800+100-300=600练习与思考。
（1）256+503 （2）327+798（3）379－297 （4）467－103（5）2497+183 （6）3498－4382.直接写出得数( 1 ) 376+174+24 （2）864+（673+136）+227（3）1324―875―125 （4）3842―1567―433―8423.计算下列各题。
四年级下册数学讲义-竞赛专题：第一讲-整数巧算(含答案解析)人教版
数的巧算中,基本的思路都是先通过观察找出那些数里含有特殊性,并加以利用,而“化零为整”“与借数”凑整的思想是做加减法常用的思路。
而乘法巧算中我们要做到熟练掌握乘法交换律与乘法结合律的结合运用,并学会乘法分配律的正向与逆向,灵活运用每个运算定律轻松解题。
巧算不仅能提高计算效率、节省计算时间,还可以锻炼记忆力,提高分析、判断能力,促进思维和智力的发展。
名师点题整数巧算知识概述1、加法加法交换律： a +b =b +a 加法结合律： (a +b )+c ,=a +(b +c )。
2、减法性质：性质1： a －(b +c )=a －b －c ) 性质2： a －(b －c )=a －b +c3、乘法分配律： (a +b )×c = a ×c +b ×c )。
乘法分配律的延伸应用：(a －b )×c = a ×c －b ×c ,(a +b )÷c = a ÷c +b ÷c 。
4、商不变性质：如果被除数和除数同时乘以或除以同一个数(0除外),所得的商不变。
性质①：a ÷b ÷c =a ÷(b ×c ))。
②a ÷(b ÷c ) =a ÷b ×c )。
加减法巧算：（1）399999+39999+3999+399+39+3 （2）20-19+18-17+...+4-3+2-1 （3）100+99+98-97-96-95+94+93+92-91-90-89+88+…+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1 【解析】(1) 399999+39999+3999+399+39+3 =400000+40000+4000+400+40-1×6 =444444-6 =444438（2）20-19+18-17+...+4-3+2-1=-+-++-+-=++++=()()()()201918174321111110110……个（3）100+99+98-97-96-95+94+93+92-91-90-89+88+…+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1 =-+-+-+-++-+-+-+-++()()()()()()()()1009799969895949110796854132…=++++++=333335032152…个乘除法巧算：计算： （1）37×27×275 （2）444444÷37037×34 【解析】（1） （2） ()=3739275=1119275=999275=1000-1275 =275000-275=274725⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯原式 ()()()()=411111137100134 =4111100137100134 =4111371001100134 =4334 =4334 =408⨯÷⨯⨯⨯⨯÷÷⨯⨯÷⨯÷⨯⨯⨯⨯⨯原式 注意：为运算简便起见,请记住3727=999⨯。
第1讲.加减法巧算.教师版.doc
第一讲：加减法巧算教学目标本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。
要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。
知识点拨一、基本运算律及公式㈠加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。
即：a＋b＝b＋a其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。
即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。
㈡减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．去括号时：：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符在加减法混合运算中，，去括号时在加减法混合运算中号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。
如：a＋b－c＝a＋（b－c）a－b＋c＝a－（b－c）a－b－c＝a－（b＋c）二、加减法中的速算与巧算㈠凑整法凑整法就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数再将各组的结果相加．①借数凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．②分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．㈡找“基准数”法当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）㈢数字拆分法根据位值原理将数字进行拆分，然后在凑整或者简单的提取公因数法进行计算。
三年级加减法巧算[终稿]
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第一讲加减法巧算前言：在进行加减计算时，“先计算括号中的部分，再从左往右依次计算”是基本的运算法则。
但除此之外，还有许多运算技巧，熟练掌握各种运算技巧可以使你算得更快更准。
“凑整法”是最常用的巧算方法就是在计算时优先计算可以得到整十整百整千的部分，从而达到巧算的目的。
要想凑出整十，两个数的末位相加应该得0，这样的情况除了0+0外，还有1+9,2+8,3+7，4+6，5+5。
同学们在做题时要注意观察各个加数的个位，看能不能找到合适的凑法。
除了加法可以凑整外，减法也可以凑整，个位相同的两个数相减后便能得到整十的数。
在进行加减混合运算时，经常会遇到能够巧算的数不在一起的情况，这时候就需要通过调整运算顺序，把能巧算的放在一起先算。
但需要注意的是，在调整的过程中，每个数都必须带着自己左边的符号一起移动，这种调整可以形象的称“带符号搬家”。
如果搬家的是算式的第一个数，前面没有符号，在这个数之前添一个加号就可以。
例1 （1）计算：73+119+231+69+381+17；（2）计算：375—138+247—175+139—237.分析（1）通过个位凑十来配对，但其中以1和9结尾的部分都分别有两个，应该如何配对呢？（2）加法配对看末位，减法应该如何呢？练习1（1）计算：36+97+32+64+168+103；（2）计算：2468—192+532+392—224+1234.除了“带符号搬家”可以调整顺序外，“脱括号”与“添括号”也是改变运算顺序的常用手段，加减法计算中“脱括号”要遵循下面的规则：括号前面是加号，脱去括号不变符号；括号前面是减号，脱去括号变符号。
例 2 （1）计算：162—（162—135）—（35—19）；（2）计算：163—（50—18）—（153—76）+（124—18）。
分析：去掉括号会怎么样呢？练习2（1）计算：123—（23—45）—（45—67）；（2）计算：437—（200—83）+（63—53）。
1.计算
第一讲(一)加减法中的速算与巧算:⑴凑整法：凑整法就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果相加．①移位凑整法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．②借数凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．③分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．⑵找“基准数”法：当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）(二)乘除法中的速算与巧算:⑴乘法交换律：两个数相乘，交换两个数的位置，其积不变，即：a b b a⨯=⨯⑵乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘后，再与后一个数相乘；或先把后两个数相乘后，再与前一个数相乘，积不变．即: ()()⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯a b c a b c a b c⑶乘法分配律：两个数之和（或差）与数相乘，可用此数先分别乘和（或差）中的各数，然后再把这两个积相加（或减）．即:()+⨯=⨯+⨯a b c a c b c-⨯=⨯-⨯a b c a c b c()一．凑整法巧算本节主要复习在加法速算巧算中的分组法凑整，添数、去数法凑整，利用基准数法凑整。
1．分组凑整法基本思路：如果两个数的和（差）正好可以凑成整十、整百、整千的数，那么，根据加减法交换率、结合率，可以把这两个数先相加，凑成整十、整百、整千的数，再与其他加数相加。
（1）168+250+32 （2）282+53+37+18（1）9898+203+102 （2）135+49+65+24+11(1)78+46+154 (2)736+49+264+24+112．添数、去数凑整法基本思路：在计算加减法时，把接近于整十、整百、整千的数，添一个数，先变成整十、整百、整千的数再运算。
奥数第一讲-三年级-加减法巧算
减法中的巧算
5、先减去那些与被减数有一样尾
数的减数
例5：巧算下面各题：
〔1〕4723-〔723＋189〕 〔2〕2356-159-256
= 4723-723-189 = 4000-189 = 3811
= 2356-256-159 = 2100-159 = 1941
一起来找找好朋友 吧？
〔1〕3863-〔145＋263〕 〔2〕175-89-75 〔3〕2543-410-43
= 187
〔2〕99 ＋ 136＋101
= 99＋101＋136 = 200 ＋ 136 = 336
〔3〕972＋639＋28
= 972＋28 ＋639 = 1000 ＋ 639 = 1639
一起来找找好朋友 吧？
森林动物园里，有4个班级，每个 班级的学生数量分别是38人，47人， 52人和33人，请问学校里共有多少 名学生？
我们也来比一比吧！
2、两个数的和为100， 这两个数可能是多少？ 11+89=100 33＋67=100
63+37=100 45+55=100……
速算巧算方法一：补数凑整
什么叫“补数”
两个数相加，假设能 恰好凑成整十、整百、 整千、整万…，就把 其中的一个数叫做另
一个数的“补数”
你能说说下面式子中的补数吗
O(∩_∩)O
下课啦！
125+46+54
1、用简便方法求和：
①536+〔541+464〕+459
② 588＋264＋148
③ 8996＋3458＋7542 ④567+538+562＋555＋533
2、用简便方法求差： ① 1870-280-520 ② 4995-〔995-480〕 ③ 4250-294＋94 ④ 1272-995
第一讲 加减法的巧算
第一讲加减法的巧算一、复习1.加法交换律：。
2.加法结合律：。
二、新课1.凑整法先把加在一起为整十、整百、整千……的数加起来，然后再与其它的数相加。
例1.计算：（1）23+54+18+47+82 （2）（1350+49+68）+（51+32+1650）2.借数凑整法有些题目直观上凑整不明显，这是可“借数”凑整。
例如，计算976+85，可在85中借出24，即把85拆分成24+61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61. 例2.计算：（1）57+64+238+46 （2）4993+3996+5997+848下面讲加减法混合运算的巧算。
加、减法有如下一些重要性质：（1）在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以呆着运算符号“搬家”。
例如，a-b-c=，a-b+c=，其中a,b,c各表示一数。
（2）在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“+”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“+”变为“”，“-”变为“”。
例如，a+(b-c)= ,a-(b+c)= ,a-(b-c)=，其中a,b,c各表示一数。
（3）在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“+”号，那么括号内的数的运算符号；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的运算符号“+”变为“”，“-”变为“”。
例如，a+b-c=，a-b+c=，a-b-c=，其中a,b,c各表示一数。
3.分组凑整法例3.计算：（1）875-364-236 （2）1847-1928+628-136-64（3）1348-234-76+2234-48-244.加补凑整法例4.计算：（1）512-382 （2）6854-876-97（3）397-146+288-339三、练习巧算下列各题：1.42+71+24+29+582.43+（38+45）+（55+62+57）3.698+784+1584.3993+2996+7994+1355.4356+1287-3566.526-73-27-267.4253-（253-158）8.1457-（185+457）9.389-497+234 10.698-154+269+787。
第一讲 整数的加减巧算(一)
第一讲整数的加减巧算(一)知识结构：学习和生活离不开计算。
在进行数学计算时，为了既迅速准确又合理，除了要熟练掌握计算法则外，还必须掌握一些运算技巧。
只有算得巧，才能算得快。
因此，在学习整数时要细心观察和分析，找到简便的方法。
解题技巧：1.加法交换律、加法结合律。
2.多加几，要减几。
少加几，再加几；多减几，要加几；少减几，再减几。
3.减法的性质。
方法探究：例1.用简便方法计算下面各题。
（1）31＋54＋69＋46 （2）470＋169＋330 （3）156＋369＋144＋231例2.计算：（1）598＋76 （2）538＋3003 （3）835－399 （4）1386－209例3.简便计算下面各题。
（1）857－294－306 （2）957＋234－257 （3）359－298＋441例4.计算下面各题。
（1）3425－1347－425 （2）4828－（828＋497）（3）7495－（495－287）（4）2825＋（175＋348）例5.计算。
（1）673＋288 （2）9898＋203随堂训练：1.巧算下面各题。
（1）32＋163＋68 （2）143＋67＋157＋33 （3）431＋171＋29＋569 2.速算：（1）576＋798 （2）2438＋406 （3）547－308 （4）432－299 （5）797－408 （6）567＋608 （7）3476－309 （8）307＋998 3.巧算：（1）256＋503＋44 （2）953－267－133 （3）465－198＋335 （4）362－202＋238 （5）（534＋786＋896）＋（104＋214＋406）4.用简便方法计算下列各题。
（1）187＋（313－202）（2）487＋（228＋513）（3）516－56－44－16 （4）2356－（356＋187）（5）723－800＋277 （6）5723－（723－189）5.巧算：（1）829＋584 （2）6475＋696 （3）3543＋1999＋301（4）3728－289－711 （5）216＋378－125＋184－178－75第二讲整数加减巧算（二）知识结构:1.在加减混合运算中，去掉括号或者添上括号都能改变运算顺序。
第一讲整数的巧算
第一讲整数的巧算 【知识要点】 我们已经学习过加、减、乘、除的有关运算定律和性质，合理地选择这些运算定律和性质运用到计算中，使计算变得更为简 便。 等差数列： 第n项的值=首项+（项数-1）×公差 前n项的和=（首项+末项）×项数÷2 公差=(a n-a1)÷（n-1） 数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数 【例题】 例1．（329+753）+（471+47） 例2．1992×1999—1991×2000 例3．（1+2+3+...+1999）—（2+4+6+ (1998) 例4．99999×77778＋33333×66666 例5．（100+621+739+458）×（621+739+458+378）-（100+621+739+458+378）×（621+739+458） *例6. 1234562—234562 【池中戏水】 计算： （1）（1351—489）+（1489—851）（2）63×99÷11 （3）51×391÷17 （4）252×15÷7 （5）1+2+3+…+199+200 (6)100+99—98+97—96+…+3—2+1 【江中畅游】 计算：（1）1990—1985+1980—1975+…+20—15+10—5 （2）33333×66666 （3）999+99+9+9999+99999 （4）9999×2222+3333×3334 【海中冲浪】 （1） 1999+999×999 （2）1989×1999—1988×2000（3）1997×19981998—1998×19971997 【本讲结束，回顾】 本讲的学习结束了，我们来回顾一下吧！ 本讲知识点回顾： 本讲还未完全掌握的问题： 本讲自我评价：