第一讲加减整数巧算

第一讲整数加减法的巧算

1．加减法运算的性质：

a+b=b+a (加法交换律)

a+b+c=a+(b+c) (加法结合律)

a-b-c=a-(b+c)

2．和差不变的性质

a+b=(a+c)+(b-c)=(a-c)+(a+c)

a-b=(a+c)-(b+c)=(a-c)-(b-c)

3.（1）同级运算间带着符号走的交换性质

a-b-c=a-c-b

a-c+b=a+b-c

（2）去括号和添括号的性质：

在加减法混合运算中，括号前是加号，直接去括号。

例如：a+(b-c)=a+b-c

在加减法混合运算中，括号前是减号，去掉括号要改变符号。

例如：a-(b+c)=a-b-c

范例讲解

1、凑整法

（374+55）+（253+25）+（347+526）773-297+120+77 728+34+76+272 874-（674+22）

2、靠整法

199+202+195+201+196+201

77+64+75+73+65+67+70+68+71+74

3、拆数法

678+999 19+199+1999+19999 678-197 574-101+98

4、公式法

1+2+3+4+5+……+18+19+20

5+10+15+20+……+90+95+100

62+64+66+68+……+86+88

5、观察法

100+99-98-97+96+95-94-93+92+91-90-89+88+87-86-85+84+83-82-81 （2+4+6+8+10+……+1998+2000）-（1+3+5+7+9+……+1997+1999）

课堂练

练1：8+98+998+9998+99998 练2：67+（18+133）

练3: 843+（365-243）-565 练4: 7896-（1234+5896）

练5：152+151+150+146+147 练6：54+48+51+53+48+50+49+53+52+47 练7：12+17+22+27+……+122+127 练8: 51+53+55+……+97+99

回家练

51+501+5001 （43+173+35）+（227+25+957）

800-89-40-11 201+203+196+198+199

1+5+9+13+ ……+81+85 58+61+64+67+ ……+133+136