电大本科小学教育《数学思想与方法》试题及答案4好

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2017电大本科小学教育(数学思想与方法》考试汇集(含答案)

数学思想与方法试题A一、单项选择题（每题4分，共40分）1．数学的第一次危机是由于出现了( C )而造成的。

A.无理数（或√虿） B．整数比詈不可约 C．无理数（或厄） D.有理数无法表示正方形边长2．算法大致可以分为( A )两大类。

A．多项式算法和指数型算法 B．对数型算法和指数型算法C. 三角函数型算法和指数型算法 D．单向式算法和多项式算法3．反驳反例是用____否定的一种思维形式。

( D )A．偶然必然 B．随机确定 C．常缝变量 D．特殊一般4．类比联想是人们运用类比法获得猜想的一种思想方法，它的主要步骤是( B )。

A．猜测一类比一联想 B．联想一类比一猜测 C．类比一联想一猜测 D．类比一猜测一联想5．归纳猜想是运用归纳法得到的猜想，它的思维步骤是( D )。

A．归纳一猜测一特例B.猜测一特例一归纳 C．特例一猜测一归纳D．特例一归纳一猜测6．传统数学教学只注重( A )的数学知识传授，忽略了数学思想方法的挖掘、整理、提炼。

A．形式化 B．科学化 C．系统化 D．模型化7．所谓统一性，就是( C )之间的协调。

A．整体与整体 B．部分与部分 C.部分与部分、部分与整体 D．个别与集体8．中国《九章算术》的算法体系和古希腊《几何原本》____的体系在数学历史发展进程中争奇斗妍、交相辉映。

( A )A．以算为主逻辑演绎 B．演绎为主推理证明 C模型计算为主几何作画为主 D．模型计算几何证明9．所谓数学模型方法是( B )。

A．利用数学实验解决问题的一般数学方法 B．利用数学模型解决问题的一般数学方法C．利用数学理论解决问题的一般数学方法 D．利用几何图形解决问题的一般数学方法10．公理化方法就是从( D )出发，按照一定的规定定义出其它所有的概念，推导出其它一切命题的一种演绎方法。

A．一般定义和公理 B．特定定义和概念 C．特殊概念和公理 D．初始概念和公理二、判断题（回答对或错，每题4分，共20分）1．数学抽象摆脱了客观事物的物质性质，从中抽取其数与形，因而数学抽象具有无物质性。

中央广播电视大学2006--2007学年度第一学期“开放本科”期末考试小教专业《数学思想与方法》试题 (1)

中央广播电视大学2006--2007学年度第一学期“开放本科”期末考试小教专业《数学思想与方法》试题(总分：100.00，做题时间：120分钟)一、填空题(每题3分，共分30分)(总题数：10，分数：30.00)（分数：3.00）填空项1:__________________解析：（分数：3.00）填空项1:__________________解析：（分数：3.00）填空项1:__________________解析：（分数：3.00）填空项1:__________________解析：（分数：3.00）填空项1:__________________解析：（分数：3.00）填空项1:__________________解析：（分数：3.00）填空项1:__________________解析：（分数：3.00）填空项1:__________________解析：（分数：3.00）填空项1:__________________解析：（分数：3.00）填空项1:__________________解析：二、判断题(每题4分，共20分。

在括号里填上是或否)(总题数：5，分数：20.00)（分数：4.00）A.正确√B.错误解析：（分数：4.00）A.正确B.错误√解析：（分数：4.00）A.正确B.错误√解析：（分数：4.00）A.正确√B.错误解析：（分数：4.00）A.正确B.错误√解析：三、简答题(每题10分，共30分)(总题数：3，分数：30.00)（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：()解析：（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________正确答案： )解析：（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________正确答案： )解析：四、解答题(20分)(总题数：1，分数：20.00)（分数：20.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：()解析：。

电大小教本科《数学思想与方法》综合复习资料全

《数学思想与方法》综合复习一、填空题（每题3分.共30分）1．在数学中建立公理体系最早的是几何学.而这方面的代表著作是古希腊欧几里得的（《几何原本》）。

2．随机现象的特点是（在一定条件下.可能发生某种结果.也可能不发生某种结果）。

3．演绎法与（归纳法）被认为是理性思维中两种最重要的推理方法。

4．在化归过程中应遵循的原则是（简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则）。

5．（数学思想方法）是联系数学知识与数学能力的纽带.是数学科学的灵魂.它对发展学生的数学能力.提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。

6．三段论是演绎推理的主要形式.它由（大前提、小前提、结论）三部分组成。

7．传统数学教学只注重（形式化数学知识）的传授. 而忽略对知识发生过程中（数学思想方法）的挖掘。

8．特殊化方法是指在研究问题中.（从对象的一个给定集合出发.进而考虑某个包含于该集合的较小集合）的思想方法。

9．分类方法的原则是（不重复、无遗漏、标准同一、按层次逐步划分）。

10．数学模型可以分为三类：（概念型、方法型、结构型）。

二、判断题（每题2分.共10分。

在括号里填上是或否）1．数学模型方法在生物学、经济学、军事学等领域没应用。

（否）2．在解决数学问题时.往往需要综合运用多种数学思想方法才能取得效果。

（是）3．如果某一类问题存在算法.并且构造出这个算法.就一定能求出该问题的精确解。

（否）4．分类可使知识条理化、系统化。

（是）5．在建立数学模型的过程中.不必经过数学抽象这一环节。

（否）三、简答题（每题6分.共30分）1．我国数学教育存在哪些问题？答：①数学教学重结果.轻过程；重解题训练.轻智力、情感开发；不重视创新能力培养.虽然学生考试分数高.但是学习能力低下；②重模仿.轻探索.学习缺少主动性.缺乏判断力和独立思考能力；③学生学业负担过重。

原因是课堂教学效益不高.教学围绕升学考试指挥棒转.不断重复训练各种题型和模拟考试.不少教师心存以量求质的想法.造成学生学业负担过重。

开放本科小学教育专业数学思想与方法试题_0807

１６０６
试卷代号：１３１７
中央广播电视大学２０－２０学年度第０７０８二学期“ 开放本科” 期末考试
数学思想与方法试题答案及评分标准
（供参考）
一、填空题（每题３共３分，０分）１对同一数学对象，．若选取不同的标准，可以得到不同的分类２．寻找反例说明此猜想为假
５．对同一数学对象，若选取不同的标准，可以得到不同的分类。（得分评卷人三、简答题（每题１０分，３共０分）
１．简述概括与抽象的关系。２简述培养数学猜想能力的途径。．
３．微积分产生可以归结为哪四类情况？得分评卷人四、论述题（０分）２
论述《几何原本》九章算术》和《思想方法的特点。
手：演绎证明此猜想为真；或者正或否定此猜想。，并且进一步修
３．变量数学产生的数学基础是
４．化归方法是将
，标志是
转化为已知问题。
５公理方法是从尽可能少的初始概念和公理出发，．应用严格的＿
门数学构建成为演绎系统的一种方法。
６．数学的第一次危机是由于出现了７．数学猜想具有两个明显的特点：与而造成的。
评分标准：
问题。
（）１①答对，２５分；得．
（）２②答对，２５分；得．（）３③答对，２５分；得 ‘
（）４④答对，２５得．分；（）５完整答出①②③④，１分。得０
１６０８
四、解答题【０分）２
答：几何原本》《的思想方法的特点： ①封闭的演绎体系因为在《几何原本》除了推导时所需要的逻辑规则外，中，每个定理的证明所采用的论据均是公设、公理或前面已经证明过的定理，并且引人的概念（除原始概念）也基本上是符合逻辑上对概念下定义的要求，原则上不再依赖其它东西。因此《几何原本》是一个封闭的演绎体系。另外，几何原本》《的理论体系回避任何与社会生产现实生活有关的应用问题，因此对于社会生活的各个领域来说，它也是封闭的。所以，几何原本》《是一个封闭的演绎体系。 ②抽象化的内容《中研究的对象都是抽象的概念和命题，几何原本》它所探讨的是这些概念和命题之间的逻辑关系，不讨论这些概念和命题与社会生活之间的关系，也不考察这些数学模型所由之产生的现实原型。因此《几何原本》的内容是抽象的。

电大本科小学教育(数学思想与方法》考试汇集(含答案)

数学思想与方法试题 2015年元月陆海燕编辑A一、单项选择题（每题4分，共40分）1．数学的第一次危机是由于出现了( C )而造成的。

A.无理数（或√虿） B．整数比詈不可约 C．无理数（或厄） D.有理数无法表示正方形边长2．算法大致可以分为( A )两大类。

( D )A．偶然必然 B．随机确定 C．常缝变量 D．特殊一般4．类比联想是人们运用类比法获得猜想的一种思想方法，它的主要步骤是( B )。

A．猜测一类比一联想 B．联想一类比一猜测 C．类比一联想一猜测 D．类比一猜测一联想5．归纳猜想是运用归纳法得到的猜想，它的思维步骤是( D )。

A．形式化 B．科学化 C．系统化 D．模型化7．所谓统一性，就是( C )之间的协调。

( A )A．以算为主逻辑演绎 B．演绎为主推理证明 C模型计算为主几何作画为主 D．模型计算几何证明9．所谓数学模型方法是( B )。

电大《数学思想与方法》形成性考核及解析

一、填空题（每空格3分，共30分）
题目1
未回答
满分3.00
标记题目
题干
1．（）是联系数学知识与数学能力的纽带，是数学科学的灵魂，它对发展学生的数学能力，
提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。

答案：
反馈
正确答案是：数学思想方法
题目2
未回答
满分9.00
标记题目
题干
2．三段论是演绎推理的主要形式，它由（）、（）、（）三部分组成。

答案：
反馈
正确答案是：大前提、小前提、结论
题目3
未回答
满分6.00
标记题目
题干
3．传统数学教学只注重（）的传授，而忽略对知识发生过程中（）的挖掘。

答案：
反馈
正确答案是：形式化数学知识，数学思想方法
题目4
未回答
满分3.00
标记题目
题干
4．特殊化方法是指在研究问题中，（）的思想方法。

答案：
反馈
正确答案是：从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的较小集合题目5
未回答
满分9.00
标记题目
题干。

电大本科小学教育《数学思想与方法》试题及答案

中央广播电视大学2010-2011学年度第一学期“开放本科”期末考试数学思想与方法试题一、判断题（回答对或错，每题4分，共20分）1．数学抽象摆脱了客观事物的物质性质，从中抽取其数与形，因而数学抽象具有无物质性。

( )2．一个数学理论体系内的每一个命题都必须给出证明。

( )3．反例在否定一个命题时并不具有特殊的威力。

( ) 4．不可公度性的发现引发了第二次数学危机。

( ) 5．最早使用数学模型方法的当数中国古人。

( ) 二、填空题（每空格3分，共30分）6．数学的第一次危机是由于出现了而造成的。

7．传统数学教学只注重的数学知识传授，忽略了数学思想方法的挖掘、整理、提炼。

8．所谓数学模型方法是——9．菱形概念的抽象过程就是把一个新的特征：，加入到平行四边形概念中去，使平行四边形概念得到了强化。

10.在计算机时代，已成为与理论方法、实验方法并列的第三种科学方法。

11．反驳反例是用否定的一种思维形式。

12．化归方法包含的三个要素是、、。

三、简答题（每题10分，共40分）13．简述类比的含义，数学中常用的类比有哪些？14.常量数学应用的局限性是什么？15．简述代数解题方法的基本思想。

16．简述《九章算术》与《几何原本》两大著作的特点。

四、论述题（10分）17．试用框图表示用特殊化方法解决问题的一般过程并加以说明。

数学思想与方法试题答案及评分标准一、判断题1．是 2．否 3．否 4．否 5．是二、填空题6．无理数（或√虿）7．形式化8．利用数学模型解决问题的一般数学方法9．组邻边相等10．计算方法 11．特殊一般12.化归对象化归目标化归途径三、简答题（每题10分，共40分）13.简述类比的含义，数学中常用的类比有哪些？答：①所谓类比，是指由一类事物所具有的某种属性，推测与其类似的事物也具有这种属性的一种推理方法。

数学中常用的类似有表层类比、深层类比、沟通类比。

14.常量数学应用的局限性是什么？答：①在建立了太阳中心理论后，17世纪的人们面临了如何改进计算行星位置，以及如何解释地球上静止的物体保持不动、下降的物体还落在地球上等之类的问题。

国开(中央电大)本科《数学思想与方法》网上形考、机考试题及答案

国开(中央电大)本科《数学思想与方法》网上形考、机考试题及答案说明：试卷号1863，适用于国开中央电大小学教育本科学员国开平台网上形考；同时资料也是期末机考的重要资料。

形考作业第一关试题及答案巴比伦人是最早将数学应用于( )的。

在现有的泥板中有复利问题及指数方程。

[答案]商业《九章算术》成书于( )，它包括了算术、代数、几何的绝大部分初等数学知识。

[答案]西汉末年金字塔的四面都正确地指向东南西北，在没有罗盘的四、五千年的古代，方位能如此精确，无疑是使用了( )的方法。

[答案]天文测量在丢番图时代(约250)以前的一切代数学都是用( )表示的，甚至在十五世纪以前，西欧的代数学几乎都是用( )表示。

[答案]文字，文字古埃及数学最辉煌的成就可以说是( )的发现。

[答案]四棱锥台体积公式《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创，大部分材料来自同他一起学习的( )。

[答案]柏拉图学派古印度人对时间和空间的看法与现代天文学十分相像，他们认为一劫(劫指时间长度)的长度就是( )，这个数字和现代人们计算的宇宙年龄十分接近。

[答案]100亿年根据亚里士多德的想法，一个完整的理论体系应该是一种演绎体系的结构，知识都是从( )中演绎出的结论。

[答案]初始原理欧几里得的《几何原本》几乎概括了古希腊当时所有理论的( )，成为近代西方数学的主要源泉。

[答案]数论及几何学数学在中国萌芽以后，得到较快的发展，至少在( )已经形成了一些几何与数目概念。

[答案]六七千年前形考作业第二关试题及答案欧几里得的《几何原本》是一本极具生命力的经典著作，它的著名的平行公设是( )。

[答案]同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交《九章算术》是我国古代的一本数学名著。

算是指( )，术是指( )。

[答案]算筹；解题方法《几何原本》就是用( )的链子由此及彼的展开全部几何学，它的诞生，标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。

电大本科小学教育《数学思想与方法》试题及答案4[1]

中央广播电视大学2009-2010学年度第一学期“开放本科”期末考试数学思想与方法试题一、单项选择题（每题4分，共40分）1．所谓类比，是指( B )。

A．由一类事物推测与另一类事物的相似的一种推理方法B．由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也具有该属性的一种推理方法C．根据某种事物的属性知道另一种事物的属性的一种方法D．两类事物具有可比性的一种推理方法2．猜想具有两个显著特点( D )。

A.推测性与准确性 B．科学性与精准性C．准确性与必然性D．科学性与推测性3．所谓数学模型方法是( A )。

A．利用数学模型解决问题的一般数学方法B．利用数学原理解决问题的一般数学方法C．利用数学实验解决问题的一般数学方法D．利用数学工具解决问题的一般数学方法4．数学模型具有( C )特性。

A．抽象性、随机性和演绎性、预测性 B．抽象性，准确牲和必然性、预测性C．抽象性、准确性和演绎性、预测性 D．抽象性、准确性和演绎性、偶然性5．概括通常包括两种：经营概括和理论概括。

而经验概括是从事实出发，以对个别事物所作的观察陈述为基础。

上升为普遍的认识——( A )的认识。

A.由对个体特性的认识上升为对个体所属的种的特性 B．由个体特性的认识上升为集体特性C．有集体特性上升为个体特性 D．由属的特性上升为种的特性6.三段论是演绎推理的主要形式，它由（ D ）三部分组成。

A. 大结论、小结论和推理 B小前提、小结论和推理C大前提、小结论和推 D大前提、小前提和结论7.传统数学教学只注重———的传授，而忽略对知识发生过程中——的挖掘( B )A. 具体化数学知识，数学理论方法B．形式化数学知识，数学思想方法C．数学解题强化，数学思想方法D．数学系统结构知识，数学思想方法8.特殊化方法是指在研究问题中，（ B ）的思想方法A. 运用特殊方法解决问题B．从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的较小集合C．从对象的一个给定范围出发，进而考虑某个包含于该范围的较小范围D．从对象的一个给定区间出发，进而考虑某个包含于该区间的较小区间9.分类方法的原则是（ D ）A. 按种类逐步划 B．按作用逐步划分C．按性质逐步划分 D．不重复，无遗漏，标准同一，按层次逐步划分10．数学模型可以分为三类（ C ）A. 人口模型，交通模型，生态模型 B．规划模型，生产模型，环境模型C．概念型，方法型，结构型 D．初等模型，几何模型，图论模型二、判断题（回答对或错，每题4分，共20分）1．随机现象就是杂乱无章的现象，无论是个别还是整体，其随机现象都没有规律性。

开放本科小学教育专业数学思想与方法试题_0907

２００９年７月
２多项式算法和指数型算法．３特殊．
４联想．５．特例６．形式化７．就是部分与部分８．以算为主部分与整体之间的
一般
类比归纳猜测猜测
逻辑演绎
９利用数学模型解决问题的一般数学方法．
．，卜－卜月
ｄ・ｃ
ｂ．・・・・・・ ……② ．・・・・・・．・・・・・・
（４分）
比较①、 ②式，有
ｄ・ｃｂ．ｃ，ｃ・（一ｂ＝０＝即ｄ），
一月卜一一－刁卜
￣只卜
一刁卜
－刁卜
（３分）（３分）
：Ｂ．Ｄ土ＡＣ，ＡＣＤ．＝Ｏ即土Ｂ
的数学知识传授，忽略了数学思想方法的挖掘、整
８．中国《九章算术》
的算法体系和古希腊《几何原本》
的体系在数学历史发展进程中争奇斗妍、交相辉映。９．所谓数学模型方法是
１．０所谓特殊化是指在研究问题时，
１３０８
试卷代号：１３１７
中央广播电视大学２００９０８０学年度第二学开－２期“ 放本科” 期末考试
数学思想与方法试题答案及评分标准
（供参考）
一、填空题（３共３分｝每题分．０
１．由对个体特性的认识上升为对个体所属的种的特性
答：本题可利用两个非零向量ａｂ，垂直的充要条件是ａ＂＝０加以证明。ｂ，
一－－｝ａ卜一一一月卜一月卜一刁卜一刁卜，－卜一，－卜一－月卜
，，设ＡＢ＝ｂＡＣ＝ｃＡＤ＝ｄ
一卜刁－卜刁一卜－卜月勺卜一一一卜分书卜－．卜

开放本科小学教育专业数学思想与方法试题_0507

二、判断题（满分１０分）１是．
评分标准：
２．否
３．否
４．是
５．否
（）１每一小题答对，均得２分；（）２若同时写上“ 和“ 得０分。是” 否”
１６３２
三、简答题（满分３０分）
１《在每一章内都先列举若干实际问题，．九章算术》并对每个问题给出答案，然后再给出 “ ，术”作为一类问题的共同解法。以后遇到同类问题，只要按“ 给出的程序去做就一定能术” 求
的一种思想方法。
ｌ００＿
１６３０
＿
是联系数学知识与数学能力的纽带，是数学科学的灵魂，
它对发展学生的数学能力，提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。
得
分
评卷人
二、判断题（本大题满分１分。０本大题共有５请在每题后面的圆题，
括号内填写“ 或“ ，是” 否”答对得２其余一律得零分）分，１计算机是数学的创造物，．又是数学的创造者。（））
学内容，分；得。（）目要求①、但明显少于３０至多得１分。３符合题 ②，０字，２
１６３５
６．矛盾律
２００５年７月
７形式化方向．８简单化原则、．熟悉化原则、和谐化原则９．由数思形、见形思数、数形结合考虑问题１．０数学思想方法
评分标准：
（）１每一小题答对，均得３分；（）２只分对错，不考虑半对半错，凡答错或不完整均为。分。
去，求得实际问题的解答。评分标准：
（）１每答对一个步骤，２得分；（）２三个步骤全部答对，６得分。
１６３３

电大小教本科《数学思想与方法》综合复习资料

《数学思想与方法》综合复习一、填空题（每题3分，共30分）1．在数学中建立公理体系最早的是几何学，而这方面的代表著作是古希腊欧几里得的（《几何原本》）。

2．随机现象的特点是（在一定条件下，可能发生某种结果，也可能不发生某种结果）。

3．演绎法与（归纳法）被认为是理性思维中两种最重要的推理方法。

4．在化归过程中应遵循的原则是（简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则）。

5．（数学思想方法）是联系数学知识与数学能力的纽带，是数学科学的灵魂，它对发展学生的数学能力，提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。

6．三段论是演绎推理的主要形式，它由（大前提、小前提、结论）三部分组成。

7．传统数学教学只注重（形式化数学知识）的传授，而忽略对知识发生过程中（数学思想方法）的挖掘。

8．特殊化方法是指在研究问题中，（从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的较小集合）的思想方法。

9．分类方法的原则是（不重复、无遗漏、标准同一、按层次逐步划分）。

10．数学模型可以分为三类：（概念型、方法型、结构型）。

二、判断题（每题2分，共10分。

在括号里填上是或否）1．数学模型方法在生物学、经济学、军事学等领域没应用。

（否）2．在解决数学问题时，往往需要综合运用多种数学思想方法才能取得效果。

（是）3．如果某一类问题存在算法，并且构造出这个算法，就一定能求出该问题的精确解。

（否）4．分类可使知识条理化、系统化。

（是）5．在建立数学模型的过程中，不必经过数学抽象这一环节。

（否）三、简答题（每题6分，共30分）1．我国数学教育存在哪些问题？答：①数学教学重结果，轻过程；重解题训练，轻智力、情感开发；不重视创新能力培养，虽然学生考试分数高，但是学习能力低下；②重模仿，轻探索，学习缺少主动性，缺乏判断力和独立思考能力；③学生学业负担过重。

原因是课堂教学效益不高，教学围绕升学考试指挥棒转，不断重复训练各种题型和模拟考试，不少教师心存以量求质的想法，造成学生学业负担过重。

开放本科小学教育专业数学思想与方法试题_0901

试卷代号：１３１７
座位号口口
中央广播电视大学２０－２０学年度０８０９第一学期“ 开放本科” 期末考试
数学思想与方法
试题
２００９年１月
题分
号数
四
总
分
得
分
评卷人一、填空题（每题３．３分共０分）
．三段论是演绎推理的主要形式，它由分组成。２．演绎法与
３．
三部
通过下列例子具体说明化归方法的含义：
一铁球浮在水银上，若将水再倾注在水银之上，并覆盖铁球，这时球相对于水银面将下沉？
上升？还是保持在同样的深度上？（已知水银密度为１．３６铁密度为７８，，．水密度为１４）
１０７１
试卷代号：１３１７
中央广播电视大学２８－０学年度第０－２９００一学期“ 开放本科” 期末考试
，就是运用也
活动中就有概率思想的雏形，但是作为一门学科则产
生于１７世纪中期前后，它的起源与一个所谓的点数问题有关。８．在数学中建立公理体系最早的是者欧几里得的
１００７
，而这方面的代表著作是古希腊学
９九章算术》．《是世界上最早系统地叙述的论述也是世界上最早的。１．数学知识与数学思想是数学教学的两条主线，０在教材中；得分评卷人
（
对同一数学对象，若选取不同的标准，可以得到不同的分类。完全归纳法实质上属于演绎推理的范畴。（得分评卷人）
三、简答题（每题１０分，３分）共０
１，什么是算法的有限性特点？试举一个不符合算法有限性特点的例子。２．我国数学教育存在哪些问题？试举例子说明。３，简述公理化方法发展。得分评卷人四、解答题（０分）２

开放本科小学教育专业数学思想与方法试题_0607

变量— 问题。
＜）４完整答出①②③④，６得分。
５答：． ①变量数学的产生，自然科学更精确地描述物质世界提供了有效的工具；为 ②变量
数学的产生，促进数学自身的发展与严密； ③变量数学的产生，使辩证法进人数学。
评分标准：（），２分；１①答对得（），２分；２②答对得（），２分；３③答对得
一般也会比较多。②把信息Ｂ反馈到问题Ａ中，＇就会为问题解决提供一些新的信息，再去推导结论Ｂ就会比较容易一些。③若解决问题Ａ仍有困难，则可对Ａ再次进行特殊化，进一步
增加信息量，如此反复多次，最终推得结论Ｂ使问题Ａ得以解决。，
评分标准：（）得２分；１①答对，
做就一定能求出问题的答案。③历代数学家受到追求实用、讲究算法的传统思想的影响，使他们对《九章算术》的注、主要集中在对“ 进行研究，校，术” 即不断改进算法。因此我们说，内容的
算法化是《九章算术》思想方法上的特点之一。评分标准：
１３０２
（＞１①答对，２分；得
求解二、判断题（每题２分，１共０分。在括号里填上是或否）１．是２．否３．否４．是５．否
三、简答题（每题６共３分）分，０１答：九章算术》． ①《在每一章内先列举若干个实际问题，并对每个问题都给出答案，然后
再给出“ ，术” 作为一类问题的共同解法。②以后遇到其它同类问题，只要按“ 给出的程序去术”
小教专业数学思想与方法
试题答案及评分标准
（供参考）
一、填空题（每题３共３分）分，０１大前提、小前提、．结论２把待解决的问题，．通过某种转化过程，归结到一类已经能解决或较易解决的问题中，最

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（宝丰县教师进修学校马全力搜集提供）
中央广播电视大学2009-2018学年度第一学期“开放本科”期末考试
数学思想与方法试卷
2018年1月
一、单项选择题（每题4分，共40分）
1．所谓类比，是指( )。

A．由一类事物推测与另一类事物的相似的一种推理方法
B．由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也具有该属性的一种推理方法
C．根据某种事物的属性知道另一种事物的属性的一种方法
D．两类事物具有可比性的一种推理方法
2．猜想具有两个显著特点( )。

A.推测性与准确性
B．科学性与精准性C．准确性与必然性D．科学性与推测性
3．所谓数学模型方法是( )。

A．利用数学模型解决问题的一般数学方法
B．利用数学原理解决问题的一般数学方法
C．利用数学实验解决问题的一般数学方法
D．利用数学工具解决问题的一般数学方法
4．数学模型具有( )特性。

A．抽象性、随机性和演绎性、预测性
B．抽象性，准确牲和必然性、预测性
C．抽象性、准确性和演绎性、预测性
D．抽象性、准确性和演绎性、偶然性
5．概括通常包括两种：经营概括和理论概括。

而经验概括是从事实出发，以对个别事物所作的观察陈述为基础。

上升为普遍的认识——( )的认识。

A.由对个体特性的认识上升为对个体所属的种的特性
B．由个体特性的认识上升为集体特性
C．有集体特性上升为个体特性
D．由属的特性上升为种的特性
6.三段论是演绎推理的主要形式，它由（）三部分组成。

A. 大结论、小结论和推理
B．小前提、小结论和推理
C．大前提、小结论和推理
D．大前提、小前提和结论
7.传统数学教案只注重———的传授，而忽略对知识发生过程中——的挖掘
A. 具体化数学知识，数学理论方法
B．形式化数学知识，数学思想方法
C．数学解题强化，数学思想方法
D．数学系统结构知识，数学思想方法
8.特殊化方法是指在研究问题中，（）的思想方法
A. 运用特殊方法解决问题
B．从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的较小集合
C．从对象的一个给定范围出发，进而考虑某个包含于该范围的较小范围
D．从对象的一个给定区间出发，进而考虑某个包含于该区间的较小区间
9.分类方法的原则是（）
A. 按种类逐步划分
B．按作用逐步划分
C．按性质逐步划分
D．不重复，无遗漏，标准同一，按层次逐步划分
10．数学模型可以分为三类（）
A. 人口模型，交通模型，生态模型
B．规划模型，生产模型，环境模型
C．概念型，方法型，结构型
D．初等模型，几何模型，图论模型
二、判断题（回答对或错，每题4分，共20分）
1．随机现象就是杂乱无章的现象，无论是个别还是整体，其随机现象都没有规律性。

( )
2．数学学科的新发展——分形几何，其分形的思想就是将某一对象的细微部分放大后，其结构与原先的一样。

( )
3．我国中小学数学成绩举世公认，“高分必然产生高创造力”，我国中学生的科学测试成绩名列前茅。

( )
4．我国《数学课程标准》指出，数学知识就是“数与形以及演绎的知识”。

( ) 5．数学基础知识与数学思想方法是数学教案的两条主线，而且是两条明线。

( ) 三、简答题（每题10分，共30分）
1．简述类比的含义，数学中常用的类比有哪些？
2．简述计算工具的发展。

3．简述小学数学加强数学思想方法教案的重要性，具体表现？
四、开放题（10分）
结合教材的第11、12章，谈谈目前你所在的小学其数学教育教案情况及改革设想。

试卷代号：1173
中央广播电视大学2009-2018学年度第一学期“开放本科”期末考试
数学思想与方法试卷答案及评分标准
（供参考）
2018年1月
一、单项选择题（每题4分，共40分）
1．B2.D 3．A 4．C 5.A6．D 7．B 8．B 9．D10.C二、判断题（每题4分，共20分）
‘ 1．错．一2．对 3．错 4．对 5．错三、简答题（每题10分，共30分）
1．答：①所谓类比，是指由一类事物所具有的某种属性，推测与其类似的事物也具有这种属性的一种推理方法。

类比又称为类比法，或者类比推理。

②在数学中，常见的类比有：直线和平面的类比，平面与空间的类比，数与式的类比，方程与不等式的类比，数与形的类比，一元与多元的类比，有限与无限的类比。

回答①、②各得5分。

2．答：①经历了古代的计算工具；②手摇计算机、对数计算尺等机械式计算工具；电动式计算机；③机电式计算机；④集成电路计算机、大规模集成电路计算机几个主要阶段。

回答①、②、③、④各得2.5分。

3．答：①数学思想方法是联系知识与能力的纽带，是数学科学的灵魂，它对发展学生的数学能力，提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。

具体表现在：
②掌握数学思想方法能更好地理解数学知识。

③数学思想方法对数学问题的解决有着重要的作用。

④加强数学思想方法的教案是以学生发展为本的必然要求。

回答①、②、③、④各得 2.5
分。

四、开放题（10分）
本题答案不唯一，只要言之有理即可。