一元一次不等式与一元一次不等式组练习及答案

北师大版八年级下册《第2章一元一次不等式与一元一次不等式组》2014年单

元检测卷A（一）

一、选择题（每小题4分，共48分）

1．（4分）（2013•湘西州）若x＞y，则下列式子错误的是（）

A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．

＞

2．（4分）下面列出的不等式中，正确的是（）

A．a不是负数，可表示成a＞0 B．x不大于3，可表示成x＜3

C．m与4的差是负数，可表示成m﹣4＜0 D．x与2的和是非负数，可表示成x+2＞0 3．（4分）（2013•济宁）已知ab=4，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是（）

A．a≥﹣4 B．a≥﹣2 C．﹣4≤a≤﹣1 D．﹣4≤a≤﹣2

4．（4分）（2013•营口）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．

5．（4分）（2004•青海）已知点M（3a﹣9，1﹣a）在第三象限，且它的坐标是整数，则a 等于（）

A．1B．2C．3D．0

6．（4分）（2009•达州）函数y=kx+b的图象如图所示，则当y＜0时x的取值范围是（）

A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1

7．（4分）（2011•北仑区一模）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围

是（）

A．m≤3 B．m＞3 C．m＜3 D．m=3

8．（4分）（2013•攀枝花）已知实数x，y，m满足，且y为负数，则m 的取值范围是（）

A．m＞6 B．m＜6 C．m＞﹣6 D．m＜﹣6

9．（4分）（2012•恩施州）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）

A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%

10．（4分）（2011•乐山）已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式a（x﹣1）﹣b＞0的解集为（）

A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x＜1

11．（4分）（2013•潍坊）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[]=5，则x的取值可以是（）

A．40 B．45 C．51 D．56

12．（4分）（2010•泰安）若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范

围是（）

A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7

二、填空题（每小题4分，共24分）

13．（4分）根据“y的与x的5倍的差是非负数”，列出的不等式为_________．14．（4分）（2013•哈尔滨）不等式组的解集是_________．

15．（4分）（2012•凉山州）某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%．设进价为x元，则x的取值范围是_________．

16．（4分）（2010•咸宁）如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为_________．

17．（4分）（2012•黄石）若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是

_________．

18．（4分）（2013•荆州）如图，在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=2a﹣b．已知不等式x△k≥1的解集在数轴上，则k的值是_________．

三、解答题（19题6分.20题8分，共14分）

19．（6分）解下列不等式：

（1）5x﹣12≤2（4x﹣3）；

（2）≥x﹣2．

20．（8分）（2014•泰州三校一模）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

四、解答题（每小题10分，共40分）

21．（10分）（2013•扬州）已知关于x、y的方程组的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．

22．（10分）（2013•黄冈）为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：

甲种货车乙种货车

载货量（吨/辆）45 30

租金（元/辆）400 300

如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．

23．（10分）（2013•南京）某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．

消费金额（元） 300﹣400 400﹣500 500﹣600 600﹣700 700﹣900 …

返还金额（元） 3 0 …

根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：若购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400×（1﹣80%）+30=110（元）．

（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？

（2）如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？

24．（10分）（2013•鄂尔多斯）某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学，老师决定购买一些水笔和颜料盒做为奖品．请你根据图中所给的信息，解答下列问题：

（1）每个颜料盒，每支水笔各多少元？

（2）恰逢商店举行优惠促销活动，具体办法如下：颜料盒按七折优惠，水笔10支以上超出部分按八折优惠，若买m个颜料盒需要y1元，买m支水笔需要y2元，求y1，y2关于m的函数关系式；

（3）若学校需购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你帮助分析，如何购买奖品比较合算．

五、解答题（12分.共24分）

25．（12分）（2013•德州）设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．（1）数表A如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；（写出一种方法即可）

表1

1 2 3 ﹣7

﹣2 ﹣1 0 1

（2）数表A如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值．

表2

a a2﹣1 ﹣a ﹣a2

2﹣a 1﹣a2a﹣2 a2

26．（12分）（2013•盘锦）端午节期间，某校“慈善小组”筹集到1240元善款，全部用于购买水果和粽子，然后到福利院送给老人，决定购买大枣粽子和普通粽子共20盒，剩下的钱用于购买水果，要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元．已知大枣粽子比普通粽子每盒贵15元，若用300元恰好可以买到2盒大枣粽子和4盒普通粽子．

（1）请求出两种口味的粽子每盒的价格；