截交线与相贯线的画法 ppt课件

α
α
θ =α θ = 0°＜α
抛物线
双曲线
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例8:圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。
截交线的空间形状? 截交线的投影特性？
如何找椭圆另 一根轴的端点？
★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线投影
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(三) 球体的截切
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例9：求半球体截切后的俯视图和左视图。
2.作图方法
1） 分析各棱面与回转体表面的相对位置。
2） 求出各棱面与回转体表面的截交线。
3） 连接各段交线，并判断可见性。
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例12：补全主视图
空投间影分析：
由四于棱相柱贯的线四是个两棱立面体分表别面与 圆的柱共面有相线交，，所前以后相两贯棱线面的与侧圆 柱面轴投线影平积行聚，在截一交段线圆为弧两上段，直 线水；平左投右影两积棱聚面在与矩圆形柱上轴。线垂 直，截交线为两段圆弧。
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例7:补画出立体的左视图
1.作圆柱的左视图 2.作左切面上的投影 3.作下部通槽的投影 4.判别可见性
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5.整理并擦除多余的线, 完成作图.
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㈡ 圆锥体的截切
θ PV
PV
θ
α PV
θ = 90° 过锥顶
圆
两相交直线
θ ＞α 椭圆
PV
θ PV
4) 作水平面与立体的其他交线并整理
2:求正垂截面与立体的交线
1) 找特殊点
2) 补充中间点
PPT课3件)依次光滑连接各点并整理
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相贯线的画法
两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做相贯线。
1.相贯的形式
平面体与平 面体相贯
平面体与回 转体相贯
回转体与回 转体相贯
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多体相贯
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2.相贯线的主要性质
第三章 截交线与相贯线的画法
3.1 平面立体的截切 3.2 回转体的截切 3.3 平面体与平面体相贯 3.4 平面体与回转体相贯 3.5 回转体与回转体相贯
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1
截切： 截交线的画法
用平面与立体相交，截去立体的一部分。
截平面 :用以截切物体的平面。
截交线 :截平面与物体表面的交线。
截断面 :因截平面的截切，在物体上形成的平面。
表面性
封闭性
共有性
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3.3 平面体与平面体相贯
1.两平面体相交 两平面体的交线在一般情况下为封闭曲线。
2.互贯与全贯
（A）互贯
（B）全贯
3.求两平面体交线的方法
棱线法——棱线与棱面的交点
棱面法——各棱面的PP交T课件线
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例11：已知三棱锥被四棱柱孔前后贯穿后的 主视图，求其俯视图和主视图。
一、回转体截切的基本形式
截交线性质 截交线形状
共有性 封闭的平面图形
回转体表面的形状 截平面PP与T课回件 转体轴线的相对位置 11
二、求截交线的一般步骤
⒈ 空间及投影分析
1) 确定截交线的形状 ☆ 明确回转体的形状
3 4
2
1
☆ 分析截平面与回转体轴线的相对位置
2) 明确截交线的投影特性(积聚性、类似性等)
1 (4) 2 3
1
4 2 ●
●
●
● 3
4 ●
3
1
●
●
2●
截平面★与交立投线体影的分形几析状个？棱面相交? 截交★线与求投截影交面的线位置关系?
★ 分析棱线的投影
★ 检查 类似性
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5
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6
例2：求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。
4´ 3´
6´ 1´ 2´≡5 ´
4″
⒈ 求截交线的两种方法： 棱线法 求各棱线与截平面的交点 棱面法 求各棱面与截平面的交线 6
2. 截交线的形状
4 3
5 2
1
（1）分析截平面与立体的相对位置以确 定截交线的形状。
截交线的边数=截平面截到的棱面数
（2）分析截平面与投影面的相对位置以 确定截交线的投影形状。
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4
例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
●
●
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17
例5：求左视图
● ● ● ●
同一立体被多 个平面截切，要逐 个截平面进行截交 线的分析和作图。
解题步骤：
★空间及投影分析
截平面与体的相对位置
截平面与投影面的相对位置
★利用积聚性求截交线
★分析圆柱体轮廓素线的投影
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例6：求左视图
● ●
● ●
讨论的问题：截交线的分析和作图 。
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2
3.1 平面立体的截切
一、平面立体截切的基本形式
截交线的性质：
平面立体的截交线是一个由直线组成的平面封闭 多边形，其形状取决于平面立体的形状及截平面 在平面立体上的截切位置。
截交线的每条边都是截平面与棱面的交线(共有性)。
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3
二、平面立体截交线的画图
Pv Qv
2'=3' 5'=7' 9'=11' 1'=4' 6'=8' 10'=12'
7" 3=11"2=9" 5"
8" 4=12"
1=10" 6"
8பைடு நூலகம்
4
7 12
3
11
2
9
5 1
6 10
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相贯后的三视图：
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3.4 平面体与回转体相贯
1.相贯线的性质
相贯线是由若干段平面曲
线（或直线）所组成的空间折 线，每一段是平面体的棱面与 回转体表面的交线,实质是求各 棱面与回转体的截交线。
5″≡6″ 2″
3″ 1″
5 6
4 2
3
1
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7
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8
例3:求九棱柱被正垂面截切后的俯视图。
3´≡4´≡ 6´ ≡ 7´
5´ 2´≡8´ 1´≡9´
7″ 6″ 4″ 3″ 5″
8″ 9″
2″ 1″
87
9
6
5
1
4
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9
用截交线的 类似性检查
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10
4.2 回转体的截切
水两平个面侧截平圆面球截的圆截球交的线截的交 投线影的，投在影俯，视在图侧上视为图部上分为 圆部弧分，圆在弧侧，视在图俯上视积图聚上为积 直聚线为。直线。
判断可见性
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(四) 复合回转体的截切
例10:补画复合回转体的俯视图。
1:求水平面与立体的交线
1) 找特殊点 2) 补充中间点 3) 依次光滑连接各点
截交线的空间形状是怎样的?
截交线的已知投影呢？ 截交线的侧面投影 是什么形状？
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椭圆的长、短轴随 截平面与圆柱轴线 夹角的变而改变。
45°
什么情况下投
影为圆呢?
截平面与轴线
成45°夹角时
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● ●
●
● ● ● ●
●
★找特殊点
●
●
★补充中间点
★光滑连接各点
★分析轮廓素线的投影
☆ 关键在分析截平面与投影面的相对位置
⒉ 画截交线的投影
当截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为：
☆ 先取特殊点，后取中间点。
☆ 顺次光滑地连接各点，并判断可见性。
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㈠ 圆柱体的截切
截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。
垂直 圆
平行 两平行直线
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倾斜 椭圆
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例4：求左视图