小升初数学百分数知识点

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2023年小升初数学专项复习：百分数的认识及运算

2023年小升初数学专项复习：百分数的认识及运算一、填空题(共13题；共22分)1．（1分）一条裤子原价120元，现价108元，它是打折出售的。

【答案】九【解析】【解答】解：108÷120=90%，所以它是打九折。

故答案为：九。

【分析】几折就是百分之几十；打的折扣数=现价÷原价。

2．（2分）校园有杨树80棵，柳树50棵，杨树的棵数是柳树的 %，柳树的棵数比杨树少 %。

【答案】160；37.5【解析】【解答】解：80÷50=160%，所以杨树的棵数是柳树的160%；（80-50）÷80=37.5%，所以柳树的棵数比杨树少37.5%。

故答案为：160；37.5【分析】杨树的棵数是柳树的百分之几=杨树的棵数÷柳树的棵数；柳树的棵数比杨树少百分之几=（杨树的棵数-柳树的棵数）÷杨树的棵数。

据此作答即可。

3．（4分）1÷ =0.2= 20 = ：30= %。

【答案】5；4；6；20【解析】【解答】解：0.2=15，所以1÷5=0.2=420=6：30=20%。

故答案为：5；4；6；20。

【分析】先把0.2化成分数，然后根据分数、比、除法之间的关系确定除数、分子和前项；把小数的小数点向右移动两位再加上百分号化成百分数即可。

4．（1分）某超市“十一”促销，所有商品降价10%销售，促销活动结束后，又提价10%，则商品的现价是原价的 %。

【答案】99【解析】【解答】解：1×（1-10%）×（1+10%）=1×0.9×1.1 =0.99 0.99÷1=99% 故答案为：99。

【分析】把原价看作“1”，降价后的价格是原价的（1-10%），提价后的价格是原价的（1+10%），根据分数乘法的意义求出现价，然后用现价除以原价即可求出现价是原价的百分之几。

5．（2分）27.60%读作，百分之八十三写作。

小升初数学百分数的知识点讲解

小升初数学百分数的知识点讲解
小升初数学百分数的知识点讲解2019年小升初数学百分数的知识点讲解
什么叫百分数？
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。

百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“%”(叫做百分号)来表示。

百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。

百分数与分数的区别
1.意义不同。

百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。

”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。

如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米。

”因此，百分数后面不能带单位名称。

分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。

分数还可以表示两数之间的倍数关系。

2.应用范围不同。

百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。

而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。

3.书写形式不同。

百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。

如：百分之四十五，写作：45%；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可。

百分数(二)复习讲义

百分数（二）学习目标：1．通过复习让学生把分数和百分数的应用题的有关知识系统化；2．学生能牢固掌握分数和百分数应用题的基本数量关系和解题方法；3．学生能够比较灵活运用所学知识正确解答稍复杂的分数百分数应用题。

知识整理【知识点1】分数与百分数的基本概念1．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

2．百分数的写法：写百分数时，通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

3．百分数与小数的互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

4．百分数和分数的互化：把分数化成百分数，通常把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

5．分数与百分数大小的比较方法：（1）把分数化成百分数来比较。

（2）把分数和百分数都化成小数来比较。

（3）把百分数化成分数来比较。

6．分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

7．分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

8．分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

被除数÷除数 =除数被除数用字母表示：a ÷b=b a （b ≠0）。

【知识点2】分数与百分数应用1．用分数、百分数解决问题：2．已知一个数比另一个数多（或少）几分之几/百分之几，求这个数的问题的解题规律：把另一个数看作是单位“ 1”：用另一个数±另一个数×几（百）分之几另一个数×（1±几（百）分之几）3．求一个数比另一个数多（或少）几（百）分之几的问题：（1）求甲比乙多几（百）分之几的问题的解题规律：（甲－乙）÷乙 = 几（百）分之几甲÷乙－ 1= 几（百）分之几（2）求甲比乙少百分之几的问题的解题规律：（乙－甲）÷乙 =几（百）分之几 1－甲÷乙= 几（百）分之几4．已知比一个数多（或少）几（百）分之几的数，求这个数是多少的问题：把一个数看作单位“ 1”，单位“ 1”未知，列方程解答。

人教版小升初数学百分数常考题型汇总

百分数解决问题一、用百分数解决问题1、常见的百分率的计算方法：①合格率 = %100⨯产品总数合格产品数 ②发芽率 = %100⨯种子总数发芽种子数 ③出勤率 = %100⨯总人数出勤人数 ④达标率 = %100⨯学生总人数达标学生人数 ⑤成活率 = %100⨯总数量成活的数量 ⑥出粉率 = %100⨯出粉物的重量粉的重量一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

）2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。

解法：（建议：最好用方程解答）找出等量关系式（1）方程：根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。

（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：两个数的相差量÷单位“1”的量 × 100% 或：① 求多百分之几：（大数÷小数 – 1） × 100%② 求少百分之几：（ 1 - 小数÷大数）× 100%二、百分数应用题考点1．求分率求分率分为两种：（1）求甲是（占、相当于）乙的百分之几？公式：把是（占、相当于）变成“÷”，用甲÷乙。

例如：男生25人，女生20人，男生占女生的百分之几？男生÷女生 25÷20=125%（2）求甲比乙多（少）百分之几？公式：用相差数÷比字后面的数，用（甲—乙）÷乙或（乙—甲）÷乙。

【小升初冲刺】数学专项复习：一、数与代数-1.百分数的意义、读法及应用--拔高(学生版)通用版

1.百分数的意义、读法及应用【知识点睛】（1）百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米．”因此，百分数后面不能带单位名称．分数可带具体名称．（2）百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二；50%：百分之五十；1%：百分之一．（3）百分号的写法注意的地方：%的0是左上右下，不能写在一起．【小题狂做】一．选择题（共4小题）1．（2017•济南）把12.5%后的%去掉，这个数（）A．扩大到原来的100倍B．缩小原来的C．大小不变2．（2018•六合区校级模拟）甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少（）A．25%B．20%C．100%D．80%3．（2018•泸县校级模拟）实验一小和实验二小的女生人数都占本校学生总数的48%，两个学校的女生人数（）A．相等B．不相等C．以上两种情况都有可能4．（2017•徐州模拟）甲、乙、丙三所学校的体育达标率分别为92%、93%、94%，则这三所学校的达标人数（）A．甲校多B．乙校多C．丙校多D．以上三种都有可能二．判断题（共1小题）5．（2017•六区联考模拟）厘米＝36%厘米．（判断对错）三．操作题（共1小题）6．按要求把下面的方格图补充完整．四．解答题（共3小题）7．（2017秋•大英县校级期末）厂计划本月用电100度，实际用了80度电，实际比计划节约了百分之几？8．用百分数表示下图的阴影部分．9．在一块菜地的种西红柿，种黄瓜，其余的种辣椒．（1）你能在长方形中用斜线表示西红柿占的地，用铅笔涂上黑色表示黄瓜所占的地吗？（2）辣椒种的最多，黄瓜种的最少．（3）种西红柿和黄瓜一共占这块地的几分之几？。

小升初数学百分数的应用知识点+应用题

小升初数学总复习『百分数的应用——知识点+应用题』一、知识梳理商店降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”几折就表示十分之几，也就是百分之几十。

农业收成，经常用“成数”来表示。

几成就表示十分之几，也就是百分之几十。

应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

不同税种，税率不同。

单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。

利息=本金×利率×存期二、例题解析折扣成数税率利率百分数1.一个果园里去年产了4800千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？解：4800×(1+20%)=5760(千克)答：今年产了5760千克苹果。

2.有一台冰箱，原价2000元,降价后卖1800元，降了百分之几？解：(2000－1800)÷2000=10答：降了10%。

小升初数学总复习『百分数的应用——知识点+应用题』二、例题解析3.有一个公园原来的门票是100元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？解：100×(1-0.8)=20(元)20÷100=20%答：每张门票能节省16元，相当于降价了80%。

4.南山小学共占地6000平方米，其中绿地面积占65％，其余为教学楼和道路等，南山小学的绿地面积有多少平方米？教学楼和道路等有多少平方米？解：6000×65%=3900(平方米)6000－3900=2100(平方米)或：6000×(1-65%)答：南山小学的绿地面积有3900平方米，学楼和道路等有2100平方米。

5.实验小学六年级的女生人数占全年级的48.25％，男生占全年级人数的百分之几？如果男生人数比女生人数多14人，那么实验小学六年级人数共有多少人？解：1－48.25%=51.75%14÷(51.75%－48.25%)=400(人)答：男生占全年级人数的51.75%，实验小学六年级人数共有400人。

【名师精讲】小升初数学知识点—百分数

3
所以0.38＞＞0.373 ＞37%
8
易错3
一杯糖水含糖率是40%，喝了一半后剩下糖水的含糖率是（）
错析：
糖水喝了一半，糖和水的质量都减少了一半，含糖率是不变的。
归纳总结
百分数的意义
百
百分数的读写
分
数
百分数和小数的互化
百分数和分数的互化
•等式、程与代数 •1.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。 •2.方程式:含有未知数的等式叫方程式。 •3.一元一次方程式:含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会元一次方程式的例法及计算。即例出代有x的算式并计算。 •4.代数:代数就是用字母代替数。 •5.代数式：用字母表示的式子叫做代数式。 •(一)整数 •1整数的意义 •自然数和0都是整数。 •整数分为正整数和负整数。 •整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。. •2自然数 •我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1, 2, 3..... 叫做自然数。 •一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 •3正数和负数 •描述具有相反意义的量，可以用正、负数。 •0既不是正数，也不是负数。
1 - （20% + 3 ） 4
=1-（20%+75%）
=5%
易错点拨
易错1
因为
4 5
=80%，所以
4 5
千克可以写成80%千克。（
•等式、程与代数
•1.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
•2.方程式:含有未知数的等式叫方程式。

小升初数学百分数的应用解题公式13个

小升初数学——百分数的应用·解题公式13个01.求百分率：对应百分利率＝对应量÷单位“1”①谁是谁的百分之几——前面的数÷后面的数②谁比谁多百分之几(或少百分之几)，即求增加百分之几？减少百分之几？—————————相差量÷单位“1”02.求对应量：对应量＝单位“1”×对应百分率①求增加量(减少量)——增加量＝原来的量×增加的百分数减少量＝原来的量×减少的百分数②求现在的量：方法一：现在的量＝原来的量+增加量现在的量＝原来的量-减少量方法二：现在的量＝原来的量×(1+增加的百分数)现在的量＝原来的量×(1-减少的百分数) 03.求单位“1”：单位“1”＝对应量÷对应百分率(1)现在是原来的百分之几———原来的量＝现在的量÷百分之几(2)现在比原来增加百分之几——原来的量＝现在的量÷(1+百分之几)(3)现在比原来减少百分之几——原来的量＝现在的量÷(1-百分之几)04.本金：存入银行的钱.05.利息：取款时银行多支付的钱.06.利息=本金×利率×时间.07.利率：利息与本金的比值.08.银行存款税后利息的计算公式：税后利息＝利息×(1-20％)09.国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间.10.本息：本金与利息的总和.11.应纳税额：缴纳的税款.12.税率：应纳税额与各种收入的比率.13.应纳税额＝各种收入×税率.小升初数学——百分数的应用·解题公式13个01.求百分率：对应百分利率＝对应量÷单位“1”①谁是谁的百分之几——②谁比谁多百分之几(或少百分之几)，即求增加百分之几？减少百分之几？—————————02.求对应量：对应量＝单位“1”×对应百分率①求增加量(减少量)——②求现在的量：方法一：方法二：03.求单位“1”：单位“1”＝对应量÷对应百分率(1)现在是原来的百分之几———(2)现在比原来增加百分之几——(3)现在比原来减少百分之几——04.本金：存入银行的钱05.利息：取款时银行多支付的钱06.利息=07.利率：利息与本金的比值08.银行存款税后利息的计算公式：09.国债利息的计算公式：利息＝10.本息：本金与利息的总和11.应纳税额：缴纳的税款12.税率：应纳税额与各种收入的比率应纳税额＝。

小升初数学完整版百分数

百分数百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。

百分数也叫做百分率或百分比，通常不写成分数的形式，而采用百分号（%）来表示。

如写为41%，1% 。

由于百分数的分母都是100，也就是都以1%作单位，便于比较。

是一种表达比例，比率或分数数值的方法，如82%代表百分之八十二，或82/100、0.82。

成和折则表示十分之几，举例如“七成”和“七折”，代表70/100或70%或0.7。

百分比后面不能接单位。

百分比在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用。

特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。

教学目标知识与技能：（1）使学生进一步理解和掌握百分数应用题中的数量关系，会解答求一数比另一个数多（或少）百分之几的应用题。

（2）提高学生迁移类推和分析、解决的能力。

过程与方法：经历解决问题的过程，体验利用知识迁移、类推和分析的学习方法。

情感态度与价值观:感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，培养学数学、用数学的兴趣。

教学重、难点重点：理解求一个数比另一个数多（或少）百分之几的双重含义；掌握分析解答方法。

难点：理解求一个数比另一个数多（或少）百分之几的双重含义。

百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。

1、百分数和分数的区别和联系：（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。

（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。

分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。

百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。

注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。

“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

小升初数学【常见的百分率】应用题公式

06.发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%
07.成活率＝成活棵数÷种植总棵数×100%
08.出粉率＝面粉重量÷小麦重量×100%
09.出油率＝油的重量÷油料重量×100%
10.废品率＝废品数量÷全部产品数量×100%
11.命中率＝命中次数÷总次数×100%
12.烘干率＝烘干后重ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ÷烘前重量×100%
小升初数学【常见的百分率】应用题公式
百分数又叫百分率，百分率在工农业生产中应用很广泛，常见的百分率有：
01.增长率＝增长数÷原来基数×100%
02.合格率＝合格产品数÷产品总数×100%
03.出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100%
04.出勤率＝实际出勤天数÷应出勤天数×100%
05.缺席率＝缺席人数÷实有总人数×100%
05.缺席率＝缺席人数÷实有总人数×100%
06.发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%
07.成活率＝成活棵数÷种植总棵数×100%
08.出粉率＝面粉重量÷小麦重量×100%
09.出油率＝油的重量÷油料重量×100%
10.废品率＝废品数量÷全部产品数量×100%
11.命中率＝命中次数÷总次数×100%
13.及格率＝及格人数÷参加考试人数×100%
小升初数学【常见的百分率】应用题公式
百分数又叫百分率，百分率在工农业生产中应用很广泛，常见的百分率有：
01.增长率＝增长数÷原来基数×100%
02.合格率＝合格产品数÷产品总数×100%
03.出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100%
04.出勤率＝实际出勤天数÷应出勤天数×100%
12.烘干率＝烘干后重量÷烘前重量×100%
13.及格率＝及格人数÷参加考试人数×100%

2021-2022六年级数学小升初知识点总结—数与代数：应用题(2)

小升初数学专题复习训练——数与代数应用题（2）知识点复习一．百分数的实际应用【知识点归纳】①出勤率=出勤人数÷总人数×100%发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%小麦的出粉率=面粉的重量÷小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品数÷产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100%②纳税问题：缴纳的税款叫应纳税款应纳税额与各种收入的比率叫做税率税款=应纳税金×税率③利息问题：存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息利息与本金的比值叫做利率利息=本金×利率×时间【命题方向】常考题型：例1：某公司开会，有25人缺席，有100人出席，这个会议的出席率是（）A、80% B、75% C、100%答：出席率是80%；故选：A．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．例2：某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？分析：可以这样想，赚了20%，亏本20%是和谁比较呢？是与原价比较，因此原价是单位“1”，赚了20%就是说原价的（1+20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1+20%）=50（元），同理亏本20%就是说原价的（1-20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1-20%）=75（元）．解：[60÷（1+20%）+60÷（1-20%）]-60×2=[50+75]-120；=125-120；=5（元）；答：这两件商品亏了5元．点评：解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系．二．分数、百分数复合应用题【知识点归纳】含有三个已知条件的两步计算的应用题，有两个或两个以上的基本数量关系组成的，通常叫做复合应用题；分数、百分数复合应用题，运算按照分数和百分数的运算法则进行运算即可，通常是将分数化成百分数．【命题方向】=200（米）．答：这捆电线长200米．三．简单的工程问题【知识点归纳】探讨工作总量、工作效率、工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题．解题关键：把工作总量看做单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后，根据题目的具体情况，灵活运用公式．数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率合作时间=工作总量÷工作效率和【命题方向】常考题型：间=工作总量÷工作效率即可求得两人合打需要的时间，由此即可进行选择．故选：A．点评：此题考查了工作时间=工作总量÷工作效率在实际问题中的灵活应用，把工作总量看做单位“1”得出甲和乙的工作效率是解决本题的关键．例2：要装配210台电脑，已经装了6天，每天装配15台，剩下的每天装配20台，还要几天才能装完？分析：我们运用要装配电脑的台数减去已经装的台数，除以剩下的每天装配的台数，就是要用的天数．解：（210-15×6）÷20=120÷20=6（天）；答：还要6天才能装完．点评：本题运用“工作总量÷工作效率=工作时间”进行解答即可．四．简单的归一应用题【知识点归纳】已知相互关联的两个量，其中一个量在改变，另一个量也随之改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题．归一问题可以分为一次归一问题、两次归一问题．一次归一问题：用一步运算就能求出单一量的归一问题，又称单归一两次归一问题：用两步运算才能求出单一量的归一问题，又称双归一归一问题还可以分为正归一问题、反归一问题．正归一问题：用等分除法求出单一量之后，再用乘法计算结果的归一问题反归一问题：用等分除法求出单一量之后，再用除法计算结果的归一问题解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后，以它为标准，根据题目的要求算出结果．数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）总数量÷单一量=分数（反归一）【命题方向】常考题型：分析：先算出平均每小时做多少个零件，再算出3小时做多少个零件，把40件零件看做单位“1”，进一步求出3小时做的占40件得几分之几．解：平均每小时做的零件数：40÷5=8（个），故选：A．点评：解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量，进一步得出答案．例2：3台织布机4小时织布336米，照这样计算，1台织布机8小时织布多少米？分析：照这样计算，说明每台织布机，每小时织布量不变，先用336除以3台，求出每台4小时的织布量，再除以4小时，求出每台每小时的织布量，然后乘上8小时即可求解．解：336÷3÷4×8，=112÷4×8，=28×8，=224（米）；答：1台织布机8小时织布224米．点评：解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量．五．简单的归总应用题【知识点归纳】是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量，求得单位数量的个数（或单位数量）．特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过，变化的规律相反，和反比例算法彼此相通．数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量．“归一”与“归总”的区别：“归一”先求出单一量，再求总量；“归总”是先出总量，再求单一量．【命题方向】常考题型：例1：小明打算16天看完一本故事书，平均每天看15页．现在要10天看完，平均每天应看多少页？分析：先求出这本书共有多少页，再把这些页数平均分到10天．解：16×15÷10，=240÷10，=24（页）；答：平均每天应看24页．点评：本题先求出不变的总量，再根据总量求解．六．归一、归总加条件的三步应用题【知识点归纳】1．理解题意，分析出是归一还是归总题型．2．理解乘除与加减混合的三步运算式题的运算顺序，并能正确地计算．【命题方向】常考题型：例1：3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人9人．分析：由“3名工人5小时加工零件90件”，可知每人每小时加工零件90÷5÷3=6（个）；要在10小时完成540个零件，那么每小时完成540÷10=54（个），因此需要工人54÷6=9（人）．解：540÷10÷（90÷5÷3），=54÷6，=9（人）；答：需要工人9人．故答案为：9．点评：此题解答的关键是先求出每人每小时加工的零件个数，然后再求10小时完成540个零件需要的人数．例2：在图书室借阅图书的期限为10天，10天后超过的天数要按每册0.5元收取延时服务费．小明借了一本故事书，如果每天看5页，16天才能全部看完．请你帮他算一算，他至少每天多看几页才能准时归还而不交延时服务费？分析：要想能准时归还而不交延时服务费，就必须10天看完这本书，所以要先求出这本书一共有多少页，就是求16个5页是多少，用乘法，即16×5；然后用总页数除以10天，就是他每天要看的页数，即16×5÷10；用这个页数减去5，就是每天要多看的页数，即16×5÷10-5．解：16×5÷10-5=80÷10-5=8-5=3（页）答：他至少每天多看3页才能准时归还而不交延时服务费．点评：本题还可以用逆推法，要求他至少每天多看几页才能准时归还而不交延时服务费，就要先求出他应看的页数，他应看的页数就要用总页数÷10天，总页数又是原来每天看的页数×16天．七．简单的行程问题【知识点归纳】计算路程，时间，速度的问题，叫做行程问题．解题关键及规律：同时同地相背而行：路程=速度和×时间同时相向而行：两地的路程=速度和×时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及问题=路程÷速度差同时同地同向而行（速度慢在后，快的在前）：路程=速度差×时间．故选：C．点评：本题主要考查学生时间、路程、速度差的掌握情况．。

(完整word版)六年级下册小升初试题百分数比例讲义及练习题通用版.doc

第四讲百分数比比例百分数的应用第一部分知识点梳理常见类型题：1.求常见的百分率问题如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等。

解题方法： a 率 =a 的数量÷总量×100%2. 求 A 的 B%是多少解题方法： A× B%3. 已知一个数的 B%是 A，求这个数解题方法：这个数 =A÷B%4.求一个数比另一个数多（或少）百分之几解题方法：（ 1）求甲比乙多百分之几?（甲－乙）÷乙×100%（ 2）求乙比甲少百分之几?（甲－乙）÷甲×100%5.已知一个数比另一个数多或少百分之几（已知数），和其中一个数，求另一个数解题方法：（ 1）A 增加 B%是多少？ A×（ 1+B%）（2）A减少B%后是多少？A×（1-B%）（3）某数增加 B%后是 A，求这个数是多少？ A÷（ 1+B%）（4）某数减少 B%后是 A，求这个数是多少？ A÷（ 1-B%）6.折扣和成数：几折（几成）就是十分之几也就是百分之几十主要公式：现价 =原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价×100%7.纳税问题纳税的意义：根据国家税法的有关规定，按照一定比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

主要公式：（ 1）应纳税额 =收入额÷纳税率（ 2）收入额 =应纳税额×纳税率（3）纳税率 = 应纳税额× 100%收入额8.银行储蓄问题有关概念：（1）本金：存入银行的钱叫本金。

（ 2）利息：取款时银行多支付的钱叫利息（缴纳利息税时，称之为税后利息）。

（3）利率：利息与本金的比值叫做利率（4）利息税：对储蓄存款利息所征收的个人所得税。

（5）存款形式：分为定期与活期，定期又包括整存整取和另存整取的形式。

主要公式：（ 1）利息 =本金×利率×时间（ 2）本息的计算公式：本息=本金 +利息 =本金 +本金×利率×时间= 本金×（ 1+利率×时间）9.列方程解稍复杂的百分数实际问题主要题型：（ 1）以总量为等量关系建立方程。

小学数学百分数知识点

小学数学百分数知识点
小学数学百分数的主要知识点包括：
1. 百分数的概念：百分数是指以百为单位的分数，通常用百分数符号“%”表示。

2. 百分数的转化：把一个分数转化为百分数，可以把分子乘以100，再加上百分号。

例如，将分数1/4转化为百分数，先将1/4乘以100，得到25，然后加上百分号，表示为25%。

3. 百分数的表示方法：在数字后面加上百分号，表示为一个数的百分之几。

例如，表示80%就是表示80的百分之80。

4. 百分数的关系：百分数和小数之间有相互转化的关系。

可以把一个数的百分数转化为小数，方法是除以100；也可以把一个小数转化为百分数，方法是乘以100，再加上百分号。

5. 百分数的应用：百分数在实际生活中有很多应用，如表示比例、表示增长和减少、表示概率等。

6. 百分数的计算：对于两个百分数的运算，可以先将其转化为小数，然后进行相应的运算，最后再把结果转化为百分数。

这些是小学数学百分数的主要知识点，通过理解和掌握这些知识，可以正确使用百分数，进行相关的计算和应用。

【小升初】数学专题3分数与百分数——学生版

3.分数和百分数知识要点梳理一、分数与百分数的相关概念 1.分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几分的数，叫做分数。

在分数里，表示把单位“1”平均分成若干份的数，叫做分数的分母；表示有这样几份的数，叫做分子；其中一份叫做分数单位。

2.分数和除法的关系分数是一种数，除法是一种运算，它们是两个不同的概念，但也有密切的内在联系。

如：被除数÷除数=被除数除数→分子分母（因为0不能作除数，所以分数的分母不能是0）3.分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。

运用分数的基本性质，可以进行约分和通分。

4.约分和通分分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。

把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分；把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

5.分数的分类分数{真分数假分数{整数带分数（1）真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数比1小。

（2）假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

分子是分母倍数的假分数实际上是整数。

（3）带分数：由整数与真分数合并成的数，称为带分数。

6.倒数乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数是1，0没有倒数。

7.百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数通常不写成分数的形式，而用分子和百分号“％”来表示。

二、分数的大小比较1.同分母分数的大小比较分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。

2.同分子分数的大小比较分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。

3.分子、分母都不相同的分数的大小比较分子、分母都不相同的分数的大小比较，一般先通分再比较，也可以把各个分数分别化成小数再比较。

三、成数和折扣1.成数：工农业生产中经常用“成数”来表示生产的增长情况，几成就是十分之几，也可用百分数来表示。

2.折扣：在进行商品销售时，经常要用到“折扣”出售。

小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第2讲分数与百分数(解析)

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第2讲分数与百分数知识点一：分数1.分数的意义：①把单位“1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫作分数。

②把单位"1"平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫作分数单位。

【提示】描述一个分数时，不要忘记“平均分”。

2.分数与除法的关系：①被除数÷除数=被除数除数→分子分母②因为0不能作除数，所以分数的分母不能为0，③被除数相当于分子，除数相当于分母【提示】注意数量与分率的区别3.分数的分类：①真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。

②假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。

假分数大于或等于1。

③带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫作带分数。

【提示】假分数大于1或等于1，它的倒数小于或等于14.分数的基本性质：①意义：分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

②约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫作约分。

（分子、分母是互为质数的分数，叫作最简分数。

）③通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。

【提示】把一个分数改写成指定分母的分数后，只是大小不变，而分数单位却发生了变化。

5.分数的大小比较：①分母相同，分子大的分数大；②分子相同，分母小的分数大③分子分母都不同，先通分，在比较或都化成小数再比较大小知识精讲6. 倒数：乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1，0没有倒数。

【提示】①倒数是相对于两个数来说的，它们互相依存，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数②求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。

求整数的倒数，可以先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。

求小数的倒数，可以先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。

7.分数和小数的互化1.把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。

小升初数学必考知识点精华总结归纳

小升初数学毕业总复习知识点【整数和小数】1．最小的一位数是1，最小的自然数是02．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份,,这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几,,可以用小数来表示。

3．小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位,,4．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

5．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

6．小数点向右移动一位、二位、三位,,原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍,,小数点向左移动一位、二位、三位,,原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍,,【数的整除】1．因数和倍数：20÷4=5，20是4和5的倍数，4和5是20的因数。

2．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

3．能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

4．质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

质数都有2个因数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

合数至少有3个因数。

最小的质数是2，最小的合数是 41～20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、191～20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、185．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。

能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

6．公约因数、公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

7．互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

【四则运算】1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。

小升初数学-数论-基础篇- 百分数专题解析必考知识点总结

百分数的认识1. 意义2. 相关应用一意义意义：注意：表示一个数是另一个数的（）的数叫做百分数，百分数又叫（）和（）求百分比例1. 5是8的（）%，8是5的（）%1. “春水春池满，春时春草生，春人饮春酒，春鸟弄春色。

”诗中“春”字占全诗句总字数的（）%2. 判断：1吨的35%就是35%吨。

（）3. “太白酒”酒瓶上的商标纸上标有酒精度58%，这里的58%表示（）A. 酒精的体积是整瓶酒的体积的58%B. 酒精的质量是整瓶酒的质量的58%C. 酒精的体积是整瓶酒的质量的58%D. 酒精的质量是整瓶酒的体积的58%4. 男生比女生人数多10%，这里10%表示（）5. 如果甲数是乙数的15倍，那么乙数是甲数的（）6. 一堆煤重2500吨，烧锅炉每天要用120吨，每天需用（）A. 12%B. 2.4%C. 48%D. 4.8%7. 一件衣服以原价的六五折出售，可以把（）看作单位“1”，现价比原价降低（）%。

8. 一件商品480元，优惠活动是满300元减120元，实际上这件商品打了了（）折。

9. 跑完240米的一段路，小明用40秒，小亮用50秒，（）用的时间比（）用的时间少（）%。

10. 某厂进行技术改革后，每月的生产效率比原来提高了20%，那么原来是现在的（）11. 一堆煤，用去40%，剩下的是用去的（）%。

12. 一批货物第一天运出20%，第二天又运出剩下的15%，这批货物比原来少了（）%。

例2. 一件工艺品降价5元后，售价45元，降价（）%1. 一种产品现价35元，比原价降低了5元，降低了（）%2. 一个机关精简机构后有工作人员120人，比原来工作人员少30人，精简了（）%求对应量例1. 左图是张老师在电脑上下载一份文件的过程示意图。

5分钟，那么张老师还要等（）分钟才能下载完成这份文件。

1.建设化肥厂二月份计划生产化肥6800袋，实际上半月完成计划的59%，下半月完成计划的56%。

全月超额生产化肥多少袋？2. 某校一年级有学生150人，二年级比一年级少20%，一二年级人数的1/3占全校人数的10%。