2017小升初数学复习：比和比例_知识点总结
小升初数学知识点精选：比和比例
小升初数学知识点精选：比和比例比和比例1.比的意义和性质（1）比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
：是比号，读作比。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
（2）比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（3）求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
（4）比例尺图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
（5）按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
2、比例的意义和性质（1）比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
（2）比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
（3）解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
3、正比例和反比例（1）成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
小升初数学重点难点：比和比例知识点总结
小升初数学重点难点：比和比例知识点总结
小升初考试是小学生面临的第一次重要的考试，它关系到小学生是否可以接受更好的初等教育。
为了帮助小学生更好的做好小升初的复习备考，小升初频道为大家准备了小升初数学重点难点，希望大家在小升初的备考过程中有所参考!
小升初数学重点难点：比和比例
比和比例
比：两个数相除又叫两个数的比。
比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。
比值：比的前项除以后项的商，叫做比值。
比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(零除外)，比值不变。
比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
a:b=c:d或
比例的性质：两个外项积等于两个内项积(交叉相乘)，ad=bc。
正比例：若A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍(AB的商不变时)，则A与B 成正比。
反比例：若A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍(AB的积不变时)，则A与B 成反比。
比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
按比例分配：把几个数按一定比例分成几份，叫按比例分配。
希望我们准备的小升初数学重点难点符合小学生的实际需求，能在你们复习备考过程中起到实际的作用，愿大家都以优异的成绩考入理想的重点初中院校!。
小升初数学常考十大内容 比和比例教学总结
小升初数学常考十大内容比和比例小升初数学常考十大内容比和比例1 、比和比例的意义比的意义是：两个数相除又叫做两个数的比,比例的意义是：表示两个比相等的式子叫做比例。
比例是比的结果，比是比例的基础。
他们都是衡量数量关系的一种工具。
比和比例，是小学数学中的一个重要内容，也是学习更多数学知识的重要基础.有了“比”和“比例”这两个概念和表达方式，对于处理倍数、分数等问题，要方便灵活得多. 比和比例的相关知识在生活中用非常广泛，我们在以后还要进行更广泛更深入的学习。
因此，要为以后的学习打下坚实的基础。
2、比和比例的基本类型及解法（一）比和比例的分配最基本的比例问题是求比或比值，从已知一些比或者其他数量关系，求出新的比.例1、甲、乙、丙三人同去商场购物，甲花钱数的乙花钱数的，乙花钱数的等于丙花钱数的，结果丙比甲多花93元，问他们三人共花了多少钱？解、根据比例与乘法的关系甲数×=乙数×即：甲数：乙数=：=2:3乙数×=丙数×即：乙数：丙数=：=16:21连比后是甲∶乙∶丙=（2×16）∶(3×16)∶(3×21)=32∶48∶63.三人共花了93÷（63-32）×（32+48+63）=429（元）答：甲、乙、丙三人共花了429元.下面我们转向求比的另一问题，即“比的分配”问题，当一个数量被分成若干个数量，如果知道这些数量之比，我们就能求出这些数量.例2一个分数，分子与分母之和是100.如果分子加23，分母加32，新的分数约分后是，原来的分数是多少？解：新的分数，分子与分母之和是（10+23+32），而分子与分母之比2∶3.因此分子=（100+23+32）×=62分母=（100+23+32）×=93原来分数是=答：原来分数是例3加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟，现有1825个零件要加工，为尽早完成任务，甲、乙、丙应各加工多少个？所需时间是多少？解：三人同时加工，并且同一时间完成任务，所用时间最少，要同时完成，应根据工作效率之比，按比例分配工作量.三人工作效率之比是：：=28:24:21他们分别需要完成的工作量是甲完成1825×=700（个）乙完成1825×=600（个）丙完成1825×=525（个）所需时间是700×3=2100分钟）=35小时 .答：甲、乙、丙分别完成700个，600个，525个零件，需要35小时.（二）比的变化已知两个数量的比，当这两个数量发生增减变化后，当然比也发生变化.通过变化的描述，如何求出原来的两个数量呢？.例4、有一些球，其中红球占，当再放入8个红球后，红球占总球数的，问现在共有多少球？解：其他球的数量没有改变.增加8个红球后，红球与其他球数量之比是5∶（14-5）=5∶9.在没有球增加时，红球与其他球数量之比是1∶（3-1）=1∶2=4.5∶9.因此8个红球是5-4.5=0.5（份）.现在总球数是8÷0.5×（5+9）=224（个）答：现在共有球224个.本题的特点是两个数量中，有一个数量没有变.把1∶2写成4.5∶9，就是充分利用这一特点.本题也可以列出如下方程求解：（x+8）∶2x=5∶9.例5 张家与李家的收入钱数之比是8∶5，开支的钱数之比是8∶3，结果张家结余240元，李家结余270元.问每家各收入多少元？解一：我们采用“假设”方法求解.如果他们开支的钱数之比也是8∶5，那么结余的钱数之比也应是8∶5.张家结余240元，李家应结余x元.有240∶x=8∶5，x=150（元）.实际上李家结余270元，比150元多120元.这就是8∶5中5份与8∶3中3份的差，每份是120÷（5-3）=60.（元）.因此可求出张家：开支60×8=480（元），收入480+240=720（元）李家：开支60×3=180（元），收入180+270=450（元）答：张家收入720元，李家收入450元.解二：设张家收入是8份，李家收入是5份.张家开支的3倍与李家开支的8倍的钱一样多.我们画出一个示意图：张家开支的3倍是（8份-240）×3.李家开支的8倍是（5份-270）×8.从图上可以看出5×8-8×3=16份，相当于270×8-240×3=1440（元）.因此每份是1440÷16=90（元）.张家收入是90×8=720（元），李家收入是90×5=450（元）.本题也可以列出比例式：（8x-240）∶（5x-270）=8∶3.例6小明和小强原有的图画纸之比是4∶3，小明又买来15张.小强用掉了8张，现有的图画纸之比是5∶2.问原来两人各有多少张图画纸？解一：充分利用已知数据的特殊性.4+3=7，5+2=7，15-8=7.原来总数分成7份，变化后总数仍分成7份，总数多了7张，因此，新的1份=原来1份+1原来4份，新的5份，5-4=1，因此新的1份有15-1×4=11（张）.小明原有图画纸11×5-15=40（张），小强原有图画纸11×2+8=30（张）.答：原来小明有40张，小强有30张图画纸.解二：我们也可采用“假设”方法.先要将两个比中的前项化成同一个数（实际上就是通分）4∶3=20∶155∶2=20∶8.假设小强也买来15×=（张），那么变化后的比仍是20:15 但现在是20∶8，因此这个比的每一份是（）÷（15-8）=小明现有20×=55（张），原有55-15=40（张）小强现有8×=22（张），原有22+8=30（张）“假设”这一思路是很有用的，希望大家能很好掌握，灵活运用.从课外的角度，我们更应启发小同学善于思考，去找灵巧的解法，这就要充分利用数据的特殊性.因此我们总是先讲述灵巧的解法，利于心算，促进思维.（三）比例的其他问题比例关系可以用比表示，也可以用分数表示，例如，甲比乙的多7，这里必须用分数来说，而不能用比.实际上它还是隐含着比例关系：（甲-7）∶乙= 2∶3.因此，有些分数问题，就是比例问题..例7、有两堆棋子， A堆有黑子 350个和白子500个， B堆有黑子400个和白子100个，为了使A堆中黑子占A堆的，B堆中黑子占，要从B堆中拿到 A堆黑子、白子各多少个？解：要B堆中黑子占，即黑子与白子之比是3:1，先从B堆中拿出黑子100个，使余下黑子与白子之比是（40-100）∶100＝3∶1.再要从 B堆拿出黑子与白子到A堆，拿出的黑子与白子数目也要保持3∶1的比.现在 A堆已有黑子 350＋ 100＝ 450个），与已有白子500个，相差50个黑子，占就是两种棋子一样多，从B堆再拿出黑子与白子，要相差50个，又要符合3∶1这个比，要拿出白子数是50÷（3-1）＝25（个）.再要拿出黑子数是 25×3＝ 75（个）.答：从B堆拿出黑子 175个，白子25个.例8 张、王、李三人共有108元，张用了自己钱数的，王用了自己钱数的，李用了自己钱数的，各买了一支相同的钢笔，问张和李剩下的钱共有多少元？解：设钢笔的价格是1.张有的钱数是1÷=王有的钱数是1÷=李有的钱数是1÷=这样就可以求出，钢笔价格是108÷（++）=108÷=24（元）张剩下的钱数是24×（-1）=16（元）李剩下的钱数24×（-1）=12（元）16+12=28（元）答：张、李两人剩下的钱共28元.。
小升初数学上册知识点：比和比例
小升初数学上册知识点：比和比率对小升初数学上册知识点：比和比率你认识多少呢，看看下文吧，希望您读后能够有所收获 ! 两个数相除又叫做两个数的比 .一、比和比率的性质性质 1：若 a: b=c： d，则 (a + c)： (b + d)= a ： b=c： d;性质 2：若 a: b=c： d，则 (a - c)：(b - d)= a ： b=c： d;性质 3：若 a: b=c： d，则 (a +x c) ： (b +x d)=a ： b=c： d;(x 为常数 )性质 4：若 a: b=c： d，则 ad = b(即外项积等于内项积)正比率：假如 ab=k(k 为常数 )，则称 a、 b 成正比 ;反比率：假如 ab=k(k 为常数 )，则称 a、 b 成反比 .二、比和比率内行程问题中的表此刻行程问题中，由于有速度 =，因此：当一组物体行走速度相等，那么行走的行程比等于对应时间的反比 ;当一组物体行走行程相等，那么行走的速度比等于对应时间的反比 ;其实 ,任何一门学科都离不开照本宣科,重点是记忆有技巧, “死记”以后会“活用”。
不记着那些基础知识 ,怎么会向高层次进军 ?特别是语文学科涉猎的范围很广 ,要真实提升学生的写作水平 ,单靠剖析文章的写作技巧是远远不够的,一定从基础知识抓起 ,每日挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新奇的资料等。
这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无穷的内容。
与日俱增,积少成多 ,进而收到磨铁成针,绳锯木断的功能。
当一组物体行走时间相等，那么行走的速度比等于对应行程的正比.1.A 和 B 两个数的比是8： 5，每一数都减少34 后， A 是 B 的 2 倍，试求这两个数.家庭是少儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好少儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出初期抓好少儿阅读的要求。
我把少儿在园里的阅读活动及阅读状况实时传达给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。
六年级下册数学知识点解析：比和比例
小升初数学知识点解析：比和比例两个数相除又叫做两个数的比．一、比和比例的性质性质1：若a: b=c：d，则(a + c)：(b + d)= a：b=c：d；性质2：若a: b=c：d，则(a - c)：(b - d)= a：b=c：d；性质3：若a: b=c：d，则(a +x c)：(b +x d)=a：b=c：d；(x为常数)性质4：若a: b=c：d，则a×d = b×c；(即外项积等于内项积)正比例：如果a÷b=k(k为常数)，则称a、b成正比；反比例：如果a×b=k(k为常数)，则称a、b成反比．二、比和比例在行程问题中的体现在行程问题中，因为有速度=路程时间，所以：当一组物体行走速度相等，那么行走的路程比等于对应时间的反比；当一组物体行走路程相等，那么行走的速度比等于对应时间的反比；当一组物体行走时间相等，那么行走的速度比等于对应路程的正比．1．A和B两个数的比是8：5，每一数都减少34后，A是B的2倍，试求这两个数．【分析与解】方法一：设A为8x，则B为5x，于是有(8x-34):(5x-34)=2：1，x=17，所以A为136，B为85．方法二：因为减少的数相同，所以前后A 、B的差不变，开始时差占3份，后来差占1份且与B 一样多，也就是说减少的34，占开始的3-1=2份，所以开始的1份为34÷2=17，所以A为17×8=136，B为17×5=85．2．近年来火车大提速，1427次火车自北京西站开往安庆西站，行驶至全程的511再向前56千米处所用时间比提速前减少了60分钟，而到达安庆西站比提速前早了2小时．问北京西站、安庆西站两地相距多少千米?【分析与解】设北京西站、安庆西站相距多少千米？(511x+56)：x=60：120，即(511x+56)：x=1：2，即x=1011x+112，解得x=1232．即北京西站、安庆西站两地相距1232千米，3．两座房屋A和B各被分成两个单元．若干只猫和狗住在其中．已知：A房第一单元内猫的比率(即住在该单元内猫的数目与住在该单元内猫狗总数之比)大于B房第一单元内猫的比率；并且A房第二单元内猫的比率也大于B房第二单元内猫的比率．试问是否整座房屋A内猫的比率必定大于整座房屋B内猫的比率?【分析与解】如下表给出的反例指出：对所提出问题的回答应该是否定的．表中具体写出了各个单元及整座房屋中的宠物情况和猫占宠物总数的比率．4．家禽场里鸡、鸭、鹅三种家禽中公篱与母篱数量之比是2：3，已知鸡、鸭、鹅数量之比是8：7：5，公鸡、母鸡数量之比是1：3，公鸭、母鸭数量之比是3：4．试求公鹅、母鹅的数量比．【分析与解】公鸡占家禽场家禽总数的=21124615:(3544)45:46:(3544)46:47.333345⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯=8118751310⨯=+++，母鸡占总数的3 10；公鸭占总数的8338753420⨯=+++，母鸭占总数的420；公鹅占总数的213332102020-+=+（），母鹅占总数的234232102020-+=+（），公鹅、母鹅数量之比为322020：：3：2．5．在古巴比伦的金字塔旁，其朝西下降的阶梯旁6m的地方树立有1根走子，其影子的前端正好到达阶梯的第3阶(箭头)．另外，此时树立l根长70cm自杆子，其影子的长度为175cm，设阶梯各阶的高度与深度都是50cm，求柱子的高度为多少？【分析与解】70cm的杆子产生影子的长度为175cm;所以影子的长度与杆子的长度比为：175：70=2.5倍．于是，影子的长度为6+1.5+1.5×2.5=11.25，所以杆子的长度为11.25÷2.5=4.5m．6．已知三种混合物由三种成分A、B、C组成，第一种仅含成分A和B，重量比为3：5；第二种只含成分B和C，重量比为I：2；第三种只含成分A和C，重量之比为2：3．以什么比例取这些混合物，才能使所得的混合物中A，B和C，这三种成分的重量比为3：5：2 ?【分析与解】注意到第一种混合物种A、B重量比与最终混合物的A、B重量比相同，均为3：5.所以，先将第二种、第三种混合物的A 、B 重量比调整到 3：5，再将第二种、第三种混合物中A 、B 与第一种混合物中A 、B 视为单一物质.第二种混合物不含A ，第三种混合物不含B ，所以1.5倍第三种混合物含A 为3，5倍第二种混合物含B 为5，即第二种、第三种混合物的重量比为5：1.5．于是此时含有C 为5×2+1.5×3=14.5，在最终混合物中C 的含量为3A ／5B 含量的2倍．有14.5÷2-1=6.25，所以含有第一种混合物6.25．即第一、二、三这三种混合物的比例为6.25：5：1.5=25：20：6．7．现有男、女职工共1100人，其中全体男工和全体女工可用同样天数完成同样的工作；若将男工人数和女工人数对调一下，则全体男25天完成的工作，全体女工需36天才能完成，问：男、女工各多少人?【分析与解】 直接设出男、女工人数，然后在通过方程求解，过程会比较繁琐．设开始男工为“1”，此时女工为“k ”，有1名男工相当k 名女工．男工、女工人数对调以后，则男工为“k ”，相当于女工“k 2”，女工为“I”．有k 2：1=36：25，所以k=65． 于是，开始有男工数为11k +×1100=500人，女工600人．8．有甲乙两个钟，甲每天比标准时间慢5分钟，而乙每天比标准时间快5分钟，在3月15日的零点零分的时候两钟正好对准．若已知在某一时刻，乙钟和甲钟时针与分针都分别重合，且在从3月15日开始到这个时候，乙钟时针与分针重合的次数比甲钟多10次，那么这个时候的标准时间是多少?【分析与解】 标准的时钟每隔56511分钟重合一次． 假设经历了x 分钟． 于是，甲钟每隔52460651124605⨯⨯⨯-分钟重合一次，甲钟重合了246052460⨯-⨯×x 次； 同理，乙钟重合了246052460⨯+⨯×x 次； 于是，需要乙钟比甲钟多重合 246052460⨯+⨯×x-246052460⨯-⨯×x=102460⨯×x=10; 所以，x=24×60；所以要经历24×60×65511分钟，则为524606551165246011⨯⨯=⨯天. 于是为65天510(24)10()1111⨯=小时106(60)541111⨯=分钟．9．一队和二队两个施工队的人数之比为3：4，每人工作效率之比为5：4，两队同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，结果二队比一队早完工9天．后来，由一队工人23与二队工人13组成新一队，其余的工人组成新二队．两支新队又同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，结果新二队比新一队早完工6天．试求前后两次工程的工作量之比?【分析与解】一队与二队的工作效率之比为：(3×5)：(4×4)=15：16．一队干前一个工程需9÷116=144天．新一队与新二队的工作效率之比为：2112(3544):(3544)46:47.3333⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=新一队干后一个工程需6÷147=282天．一队与新一队的工作效率之比为2115:(3544)45:46 33⨯⨯+⨯⨯=所以一队干后一个工程需282×4645天．前后两次工程的工作量之比是144：(282×4645)=(144×45)：(282×46)=540：1081.。
小升初数学知识点：比知识点总结
小升初数学知识点：比知识点总结
小升初数学是学习生涯的关键阶段，下面为大家分享数学知识点比，希望对大家有帮助！
小升初数学知识点：比
什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。
什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6=9:18
比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
如3:χ=9:18
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/_=k( k一定)或k_=y
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
如：__y = k( k一定)或k / _ = y
这就是为大家分享的数学知识点比，希望大家认真学习，争取取的高分！。
小学数学毕业(升学)模块总复习第12讲：比和比例---比和比例的意义和性质(知识梳理,易错在线,能力拓展)
小升初毕业总复习模块四：比和比例比和比例的意义和性质考点一：比1.比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
比的后项不能为0。
2.比值的意义比的前项除以后项所得的商叫做比值。
比值是一个数，可以是整数、分数或小数。
3.比与除法、分数的关系（1）比、除法和分数之间的关系:（1）比、除法和分数之间的区别比表示两个数量间的倍比关系;除法是一种运算;分数是一个数。
4.比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
5.化简比和求比值考点二：比例1.比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。
如:1:2=3∶62.组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
3.比例的基本性质:在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
4.解比例:根据比例的基本性质;如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
例题精讲例1、（1）一辆汽车5小时行了300千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是( )，比值是( );这辆汽车行驶的时间和路程的比是( )，比值是( )。
（2）5:6=( )÷( )=( )。
（3）解比例:3∶x=4∶8。
针对训练1.（1）甲数是40，乙数是50，甲数和乙数的比是( )，比值是( );乙数和甲数的比是( )，比值是( )。
（2）8÷16=( ):( )=( )。
（3）解比例:x ∶15=10∶30例2、（1）一个比的前项是9，如果前项加上18，要使比值不变，后项应该（ ）。
（2）一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成。
甲乙两队的工作效率之比是（ ）（3）如果甲比乙多0.8，甲:乙=4∶3，列出比例，并解比例。
针对训练1、（1）一个比的前项是6，如果前项加上24，要使比值不变，后项应该（ ）。
（2）一项工程，甲队单独做要5天完成，乙队单独做要6天完成。
甲乙两队的工作效率之比是（ ）。
比和比例—小升初复习讲义(通用版 含详解)17页
2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第5讲比和比例知识点一：比1.比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。
2.比的各部分名称及比的读法：4 ： 5=4÷5=0.8↓↓↓↓前项比号后项比值3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变4.求比值与化简比（1）求比值：前项除以后项所得的商是比的结果，叫比值。
同类量的比，其比值没有单位名称; 不同类量的比，其比值有单位名称。
例如:100千米:5时=20千米/时（2）化简比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
把两个数的比化成最简整数比的，称为化简比或比的化简。
5.比与分数、除法的关系关系：比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线;比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商，比号相当于除号。
（1）比、分数和除法之间的联系与区别如下表所示:由比与分数、除法各部分间的关系可知，比的基本性质、分数的基本性质以及商不变的规律三者只是说法不同，其实质是一样的。
6.按比分配:（1）在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比分配。
（2）按比分配应用题的特征：已知总数量和部分数量的比，求各部分数量。
（3）常用的解题方法有两种：一种是先求总份数，再求各部分量占总量的几分之几，最后求各部分数量；另一种是先求每份是多少，再求几份是多少。
知识点二：比例1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2.比例的各部分名称：组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
3.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
4.比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
小升初小学数学(比和比例)知识点汇总(七).pdf
小升初小学数学(比和比例)知识点汇总239.“比”和“比值”这两个概念有什么联系和区别?在除法中，两个数相除时，就叫做两个数的比。
一般分为两种情况：（1）比较同类量的倍数关系，表示其中一个数是另一个数的几倍或几分之几。
例如：红光小学有女教师 40 人，男教师 12 人。
表示女教师与男教师人数的比是40∶12（或化简为10∶3），这也表示女教师人数是男教师人数（2）两个不同类量相比，是表示一个新的量。
例如：总价∶数量，表示单价。
路程∶时间，表示速度。
总产量∶亩数，表示亩产量。
“比”是由前项∶后项组成的，而“比值”是前项除以后项所得的商。
如：由此可以看出：“比”和“比值”这两个概念是有区别的。
但两者之间也是有联系的，因为没有前面的“比”，就不会有后面的“比值”。
就一般而言，“比”和“比值”都是一个完整比的组成部分。
除此之外，还要看到“比”和“比值”也有着一致性。
从广义上解释，两个数的比是两个数的商，这个商也是比值。
如：由于比中的比号相当于分数中的分数线，所以用比的形式表示，就是7∶240.比、除法、分数这三者之间，有什么联系和区别？在小学数学教材中，从除法到分数，又到比，这不仅是一个发展过程，三者之间也存在着内在的必然联系。
在比的教与学中，揭示它们之间的联系，是极其必要的。
比的前项相当于除法中的被除数，分数中的他子；后项相当于除法中的除数，分数中的分母；比号柑当于除法中的除号，分数中的分数线；比值相当于除法中的商，分数的分数值。
例如：在比中，前项÷后项=比值a∶b=c在除法中，被除数÷除数=商a÷b=c如上所述，比、除法、分数三者之间有着如此密切的联系，目的在于：有关比的运算，可以转化为除法运算或分数形式，而又需要重新建立比的运算法则。
它们之间的区别，从意义上区分有：“比”是表示两个数的倍数；“除法”表示的是一种运算；“分数”则是一个数。
241.“求比值”和“化简比”有区别吗？在比和比例中，求比值是常用的，但也需要把较复杂的整数比（不包括含有分数、小数的比），化成简单的整数比，这两者是有区别的。
小升初数学总复习(六年级数学复习)第四章 比和比例(二)4.2、求比值、化简比与比的应用 人教版(含
小升初数学总复习(六年级数学复习)第四章比和比例（二）4.2、求比值、化简比与比的应用人教版（含答案）小升初数学总复习(六年级数学复习)第四章比和比例（二）求比值、化简比与比的应用【知识要点】一、求比值和化简比1、求比值：求两个数的比值，用比的前项除以比的后项，得数是一个数值，该数值就是比值。
这个数值可以是整数、小数或分数。
2、化简比：把两个数的比化成最简的整数比。
（1）化简整数比：就是把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例如：28:49＝4:7（2）化简小数比：首先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数（即扩大相同的倍数），变成整数比；然后，再按照化简整数比的方法进行化简。
例如：0.36:1.2＝36:120＝3:10（3）化简分数比：就是减比的前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数，变成整数比；然后进行化简。
也可以按照分数除法的形式去计算，从而化简分数比，但结果需要写成比。
例如：＝7:8二、比的实际应用如果已知一个总量的各部分的比，同时也清楚其中某一部分的数量，要求出其他几个部分的数量或者全部的数量。
那么，可以先把已知的比看作已分配的份数，先求出每一份的数量；然后，再转化成要求的份数乘以每一份的数量来解决此类问题。
一、选择题1、比化成最简整数比后，比的前项和后项一定是( )。
A．偶数B．奇数C．合数D．互质数2、一个长方形的周长是40厘米，长和宽的比是3:2，它的面积是（）平方厘米。
A．96B．182C．3843、花园里的土地，有种月季花。
剩下的地方种兰花和茶花，其面积比是3:1，下面说法正确的是（）。
A．种月季花的面积最大B．种兰花的面积最大C．种茶花的面积最大D．种月季花和种兰花的面积一样大4、铅笔是圆珠笔的，铅笔和圆珠笔之比是（）。
A．1：B．5：2C．2：55、一个圆的周长扩大到原来的2倍，它的半径和面积就分别扩大到原来的（）倍和（）倍。
A．2、4B．4、8C．2、86、某种消毒水，其消毒液和水的体积比为1:200，按照这个配比，配出500毫升这样的消毒水需要（）毫升的消毒液。
2017小升初数学备考比和比例知识点总结
2017小升初数学备考比和比例知识点总结比和比例
一、比和比例的联系与区别：
二、比同分数、除法的联系与区别：
三、求比值与化简比的区别：
四、化简比：
①整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
②小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简。
③分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。
五、比例尺：我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
六、比例尺=图上距离︰实际距离比例尺=图上距离/实际距离
正比例、反比例
一、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
二、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
三、正比例与反比例的区别：
以上是为大家分享的小升初数学备考比和比例知识点，希望能够切实的帮助到大家，同时希望大家认真学习，加油哦~
精心整理，仅供学习参考。
比和比例知识点归纳
精心整理比和比例知识点归纳1、比的意义和性质比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
例如：9:6=1.5前比后比项号项值比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。
应用比的基本性质可以化简比。
习题：一、判断。
1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。
（）2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。
（）3、10克盐溶解在1004、比的前项乘5，后项除以1／5，比值不变。
5、男生比女生多2／56、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”7、2／5既可以看做分数，也可以看做是比。
（）二、应用题。
1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30（1（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
2.少人？3.食品店有白糖和红糖共3604.5∶7。
甲、乙两车间各有多少人？5.3∶2。
这块地有多少平方米？6.5∶4∶3搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土2400吨，需外项2、比例的意义和性质：比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：9：6=3：2内项比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。
应用比例的基本性质可以解比例。
一、填空（1）两个数相除又叫做两个数的（）。
（2）在5:4中，比的前项是（），后项是（），比值是（）（3）8:9读作：（），这个比还可以写成（）。
（4）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值（）。
这叫做（）。
（5）比的前项相当于除法里的（），分数的（），比的后项相当于除法里的（），分数的（），比值相当于除法里的（），分数的（）。
（6）因为除法里的（）不能是零，分数的（）不能为零，所以比的（）不能为零。
（7）甲数是乙数的5倍，甲数与乙数的比是（），乙数与甲数的比是（）。
5．比例尺是，它表示地面实际距离是图上的（）。
二、选择题。
1．图上距离（）实际距离。
A．一定大于B.一定小于C.一定等于D.可能大于、小于或等于2．在一幅比例迟是1：1000000的地图上，用（）表示60千米。
比和比例的知识点
比和比例的知识点比和比例是数学中的重要概念，广泛应用于各个领域。
比是指同类事物在数量上的相对大小关系，而比例是指两个或多个比相等的关系。
比和比例的概念在日常生活中也随处可见，例如购物时的折扣比、食谱中的配料比例等等。
本文将详细介绍比和比例的相关知识点，帮助读者更好地理解和应用这些概念。
一、比的概念比是指同类事物在数量上的相对大小关系。
比可以用分数、小数或百分数来表示。
比的常见形式有以下几种：1. 分数形式：将比的两个数值用分数的形式表示，如2/3、5/8等。
2. 小数形式：将比的两个数值用小数的形式表示，如0.5、0.75等。
3. 百分数形式：将比的两个数值用百分数的形式表示，如50%、75%等。
比的大小可以通过以下几种方式进行比较：1. 同分母比较：比较两个比的分子，分母相同的情况下，分子越大，比就越大。
2. 同分子比较：比较两个比的分母，分子相同的情况下，分母越小，比就越大。
3. 交叉相乘比较：将两个比的分子分别相乘，然后比较所得乘积的大小，乘积越大，比就越大。
二、比例的概念比例是指两个或多个比相等的关系。
比例可以用分数、小数或百分数来表示。
比例的常见形式有以下几种：1. 分数形式：用分数的形式表示比例关系，如1:2可以写成1/2。
2. 小数形式：用小数的形式表示比例关系，如1:2可以写成0.5。
3. 百分数形式：用百分数的形式表示比例关系，如1:2可以写成50%。
比例的特点：1. 反比例：当两个量成反比时，它们的乘积保持不变。
例如，一个物体的速度和所用时间成反比，速度越快，所用时间越短。
2. 直比例：当两个量成直比时，它们的比值保持不变。
例如，一个物体的速度和所需的力成直比，力越大，速度越快。
比例的应用：比例在实际生活中有着广泛的应用，以下举几个例子：1. 食谱中的配料比例：烹饪中常常需要按照一定的比例来添加各种食材，以保证菜肴的口感和味道。
2. 地图的比例尺：地图上的比例尺可以帮助我们了解地理位置的远近关系，从而更好地规划旅行路线。
小升初数学比和比例知识点
小升初数学比和比例知识点
以下是小升初数学中关于比和比例的知识点：
1. 比的概念：比是两个数或物体之间的大小关系的表示，用冒号(:)或分数形式表示，比的两个数或物体叫做比的两个项。
2. 比的运算：加法、减法、乘法、除法和幂运算都可以用在比的运算中，比的运算必
须保持两个项之间的比值不变。
3. 比的性质：如果两个比相等，那么它们的对应项相等；如果两个比的两个项都乘以
同一个非零数，那么它们的比值不变。
4. 比例的概念：若两个比相等，就叫做比例。
比例通常用等号(=)表示。
5. 比例的性质：如果一个比例中的三个比中有一个是未知数，我们可以通过已知项求
出未知项。
6. 等比例的概念：如果两个比中的两个项分别相等，那么这两个比叫做等比例。
7. 等比例的性质：如果一个比例中的两个比都是未知数，并且这两个比相等，那么这
个比例是等比例。
8. 比例的运算：比例的运算与比的运算相似，同样需要保持比例中各个项的比值不变。
以上是小升初数学中关于比和比例的主要知识点，理解并掌握这些知识将有助于解决
与比和比例相关的问题。
六年级下数学知识点讲解-小升初总复习 第四章 比和比例第1课时 比
第1课时 比考点一 比的意义和性质1．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2．比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。
考点二 比、分数和除法三者的关系考点三 求比值与化简比的区别 填空。
(1)a 与b 的商是58,a 与b 的比是( )。
(2)圆的周长和直径的比是( )。
(3)4∶9的前项乘3,要使比值不变,后项应加( )。
【解】 (1)5∶8 (2)π∶1 (3)18( )÷12＝( )∶( )＝34＝( )(填小数)＝( )%【解】 (9)÷12＝(3)∶(4)(此处答案不唯一)＝34＝(0.75)(填小数)＝(75)%化简比并求出比值。
(1)48∶30 (2)0.8∶1.6 (3)1.5吨∶120千克 (4)49∶115 【解】 (1)48∶30 ＝(48÷6)∶(30÷6) ＝8∶5 比值为85 (2)0.8∶1.6＝(0.8×10)∶(1.6×10) ＝8∶16 ＝(8÷8)∶(16÷8) ＝1∶2比值为12(3)1.5吨∶120千克 ＝1500千克∶120千克 ＝(1500÷60)∶(120÷60) ＝25∶2 比值为252 (4)49∶115＝⎝ ⎛⎭⎪⎫49×45∶⎝ ⎛⎭⎪⎫115×45 ＝20∶3 比值为203如下图,阴影部分的面积是大圆面积的16,是小圆面积的14,大圆和小圆面积的比是( )。
【解】 3∶2李老师用240厘米长的铁丝围成一个长方体框架作为教具,已知长方体的长、宽、高的比是3∶2∶1,这个长方体的体积是多少？【解】 240÷4＝60(厘米) 60÷(1＋2＋3)＝10(厘米)长：10×3＝30(厘米)宽：10×2＝20(厘米)高：10×1＝10(厘米)体积：30×20×10＝6000(立方厘米)答：这个长方体的体积是6000立方厘米。
小升初必考比例知识点总结
小升初必考比例知识点总结一、比例的定义比例是指两个相同性质的量之间的对应关系。
在比例中，被比较的两个量称为成比例的量，记作a:b。
比例具有以下特点:1. 两个成比例的量之间有对应关系，即a和b是对应的；2. 在比例中，a称为比例中的第一项，b称为比例中的第二项；3. 比例中第一项和第二项相乘的乘积称为比例的扩大或者放大；4. 在比例中，a:b可以简写成a÷b,即比例可以简写成分数形式；5. 成比例的两个量相除的结果是相同的，即a÷b=c÷d；6. 两个比例相等时，它们是对应相等的，即a:b=c:d。
二、比例的性质：1. 在比例中，两个成比例的量相乘的乘积是相等的，即a×b = c×d。
2. 如果比例中的第一项和第二项都乘以同一个非零实数k，得到的新的比例和原来的比例相等，即ka:kb=a:b。
3. 如果比例中的第一项和第二项互换位置得到的新的比例和原来的比例相互倒数，即a:b=b:a。
三、比例的应用：1. 比例的画法：当一个实际问题已知两个成比例的量之一的值时，可以根据已知条件画出比例图，从而解决问题。
2. 比例的简化：当一个比例不是最简形式时，可以根据最大公约数的性质，把一个比例化简为最简形式。
求法是分子和分母同时除以它们的最大公约数。
3. 比例的倒数：当一个比例的两个比例中的两项互换位置时，得到的新比例叫原比例的倒数。
四、比例的四则运算：1. 比例的加法：如果有两个比例a:b和c:d,它们的和为(a+c):(b+d)。
2. 比例的减法：如果有两个比例a:b和c:d,它们的差为(a-c):(b-d)。
3. 比例的乘法：如果有两个比例a:b和c:d,它们的积为(ac):(bd)。
4. 比例的除法：如果有两个比例a:b和c:d,它们的除法为(ad):(bc)。
以上就是小升初必考的比例知识点总结，希望对大家有所帮助。
比和比例知识点总结归纳
比和比例知识点总结归纳比和比例是数学中常见的概念，主要用于对不同大小的量进行比较和描述。
比和比例的运用可以帮助我们进行数据分析和问题解决，因此对这两个概念的理解与掌握非常重要。
本文将对比和比例的基本概念、性质、运算规则以及在实际问题中的应用进行总结和归纳。
一、比的概念与性质比是通过两个数的比较来描述它们之间的大小关系。
比通常以":"或"／"分隔两个数，例如2:3、4／5等。
比的性质包括以下几个方面：1. 比的相等性：如果两个比相等，则其相对应的两个数也相等。
例如，2:3=4:6，则2=4，3=6。
2. 比的基本单位：比的基本单位是1，即"a:a"的比值等于1。
例如，5:5=1。
3. 比的向量性：比可以进行加、减运算。
例如，2:3+3:4=5:7，2:3-3:4=-1:7。
二、比例的概念与性质比例是由两个相等的比构成的等比关系。
比例常用"："表示，例如2:3=4:6，可以读作"2与3的比等于4与6的比"。
比例的性质如下：1. 比例的反比性：如果两个比成反比，即a:b和c:d满足ad=bc，则称a、b、c、d成比例。
例如，2:3和4:6成反比。
2. 比例的传递性：如果a:b和b:c成比例，则a:c也成比例。
例如，2:3和3:4成比例，则2:3和3:4的比也成比例。
3. 比例的倒数性：如果a:b成比例，则b:a的比为a:b的倒数。
例如，2:3成比例，则3:2为2:3的倒数。
三、比和比例的运算规则比和比例运算是比较常见的数学运算，掌握其运算规则可以更好地解决实际问题。
以下是比和比例的运算规则：1. 比的乘法：如果a:b和c:d成比例，则(a×c):(b×d)也成比例。
2. 比的除法：如果a:b和c:d成比例，则(a÷c):(b÷d)也成比例。
3. 比的平方根：如果a:b成比例，则√a:√b也成比例。
小升初数学比例思想总结
小升初数学比例思想总结
比例是数学中非常重要的一个思想，在小升初的数学考试中，比例题目是必考题之一。
掌握比例思想对于解决问题、分析数据具有很大的帮助。
以下是我对比例思想的总结：
比例思想是指两个或多个数量之间的相对关系。
比例的关系可以用分数、百分数、比等形式表示。
在比例思想中，我们经常会遇到比例的比较、比例的求解、比例的变化等问题。
比例的比较是指将两个或多个比例进行比较，判断大小关系。
解决这类问题时，可以先将两个比例化为相同的分数、百分数或比，然后比较大小。
比例的求解是指已知一个比例中某个量的值，求另一个比例中相应量的值。
解决这类问题时，可以将已知比例中的两个量相除，得到比例的比值，再乘以另一个比例中的已知量，就可以求得未知量的值。
比例的变化是指比例随着条件的改变而发生变化。
解决这类问题时，可以根据条件的改变，列出比例的等式，然后解方程求解。
除了比例的比较、求解和变化外，比例思想还可以用于解决实际问题。
比例在解决实际问题中有着广泛的应用，例如商场打折、食谱调整、地图缩小等等。
在解决实际问题时，可以将问题中的比例关系转化为数学表达式，然后用比例思想求解。
比例思想在小升初的数学考试中占据很重要的地位。
掌握比例思想可以帮助我们更好地理解和解决问题，提高解决问题的能力。
在学习比例思想时，我们应该注重基本概念和方法的理解，并进行大量的练习，熟练掌握比例的运用。
总之，比例思想是数学中的重要思想之一，它可以用于比较、求解和变化等问题，也可以应用于解决实际问题。
掌握比例思想对于小升初的数学考试和日常学习都非常有帮助。
比和比例知识点归纳完整版
比和比例知识点归纳标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]比和比例知识点归纳1、比的意义和性质比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
例如：9 : 6 = 1.5前比后比项号项值比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。
应用比的基本性质可以化简比。
习题：一、判断。
1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。
（）2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。
（）3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1:10. （）4、比的前项乘5，后项除以1／5，比值不变。
（）5、男生比女生多2／5，男生人数与女生人数的比是7:5. （）6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达不同。
（）7、2／5既可以看做分数，也可以看做是比。
（）二、应用题。
1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。
（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。
（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3，其中女生72人。
那么男生比女生多多少人3.食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的。
红糖和白糖各有多少千克4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是5∶7。
甲、乙两车间各有多少人？5.有一块长方形地，周长100米，它的长与宽的比是3∶2。
这块地有多少平方米？6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨？外项2、比例的意义和性质：比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：9 ：6 = 3 ： 2内项比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。
应用比例的基本性质可以解比例。
3、比和分数、除法的关系：习题：一、填空（1）两个数相除又叫做两个数的（）。
（2）在5:4中，比的前项是（），后项是（），比值是（）（3）8:9读作：（），这个比还可以写成（）。
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2017小升初数学复习：比和比例_知识点总结
比：两个数相除又叫两个数的比。
比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。
比值：比的前项除以后项的商，叫做比值。
比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。
比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
a：b=c：d或
比例的性质：两个外项积等于两个内项积（交叉相乘），ad=bc。
正比例：若A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍（AB的商不变时），则A与B成正比。
反比例：若A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍（AB的积不变时），则A与B成反比。
比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
按比例分配：把几个数按一定比例分成几份，叫按比例分配。