14.3 洛伦兹力(练习题)-2017届高三物理一轮复习(解析版)

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高三物理备考一轮总复习—洛伦兹力必刷题 Word版含解析

2023届高三物理高考备考一轮总复习—洛伦兹力必刷题一、单选题（共7题）1．如图所示，MN是匀强磁场中的一块薄金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并穿过金属板（粒子速率变小），实线表示其运动轨迹，由图知A．粒子带正电B．粒子运动方向是edcbaC．粒子运动方向是abcdeD．粒子在上半周所用时间比下半周所用时间长2．在真空的玻璃管中封有两个电极，当加上一定电压后，会从阴极射出一束高速电子流，称为阴极射线。

若在玻璃管的正上方平行放置一根通有强电流的长直导线，其电流方向如图所示，则阴极射线将会（）A．向上偏转B．向下偏转C．向纸内偏转D．向纸外偏转3．如图所示，正确表明带正电的离子所受洛伦兹力f方向的是（）A．B．C．D．4．如图所示，关于安培力、洛伦兹力和电场力的方向，判断正确的是（）A．B．C．D．5．如图为电视机显像管的偏转线圈示意图，线圈中心O处的黑点表示电子枪射出的电子，它的方向垂直纸面向外，当偏转线圈中的电流方向如图所示时，电子束应（）A．向左偏转B．向上偏转C．向下偏转D．若在该装置中，按图示射出的为质子，它应不偏转6．下图中带电粒子刚进入磁场时所受洛伦兹力的方向垂直纸面向里的是（）A．B．C．D．7．如图所示，PQ为放在竖直平面的半圆弧的直径，O为圆心，小球带正电，以初速度v沿直径水平抛出；甲图中只受重力作用，乙图中有竖直向下的匀强电场，丙图中有垂直纸面向里的匀强磁场，丁图中有垂直纸面向外的匀强磁场，小球能垂直落在圆弧弧面上的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁二、多选题（共5题）8．下列说法正确的是( )A．电场场度和电势都是反映电场自身性质的物理量，它们都是矢量B．电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能的本领C．基本的逻辑门电路分为“与”门、“或”门和“非”门等D．磁场对电流和运动电荷的作用力方向都遵守左手定则9．三种不同粒子a、b、c从O点沿同一方向在垂直纸面向里的匀强磁场中的运动轨迹分别如图所示，则（）A．粒子a一定带正电B．粒子b一定带正电C．粒子c一定带负电D．粒子b一定带负电10．如图所示，水平桌面处在竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放着一只内壁光滑的玻璃试管，管的底部M处有一带电小球．在水平拉力F作用下，试管向右做匀速运动时，小球向管口N运动，则（）A．小球带负电B．小球带正电C．在小球未从管口出去前，拉力F逐渐变大D．在小球未从管口出去前，拉力F保持不变11．如图所示，在整个空间中存在匀强电场水平向右，匀强磁场垂直于纸面向里，一带电物块沿绝缘水平天花板向右做匀速直线运动，则该物块（）A ．带正电B ．带负电C ．受到三个力作用D ．受到五个力作用12．带电粒子以相同的速度分别射入匀强电场和匀强磁场中，粒子可能发生的运动是（）A ．在匀强磁场中做匀变速直线运动B ．在匀强电场中做匀变速直线运动C ．在匀强电场中做匀速圆周运动D ．在匀强磁场中做匀速圆周运动三、解答题（共4题）13．如图所示，平行金属板MN 水平放置，板间距为d ，板长为2d ，板间接有恒定电压，两板间电场可看做匀强电场，且两板外无电场。

2023届高考物理一轮复习练习：洛伦兹力与现代科技(word版含答案)

洛伦兹力与现代科技练习一、选择题1．如图所示，在容器A 中有同一种元素的两种同位素正粒子，它们的初速度几乎为0，粒子可从容器A 下方的小孔S 1飘入加速电场，然后经过S 3沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场中，最后第一种同位素粒子打到照相底片D 上的M 点，第二种同位素粒子打到照相底片D 上的N 点．不计同位素粒子的重力．量出M 点、N 点到S 3的距离分别为x 1、x 2，则第一种与第二种同位素粒子在磁场中运动的时间之比为( )A.x 1x 2B.x 1x 2C.x 21x 22D.2x 1x 22.如图为回旋加速器的示意图，真空容器D 形盒放在与盒面垂直的匀强磁场中，且磁感应强度B 保持不变．两盒间狭缝间距很小，粒子从粒子源A 处(D 形盒圆心)进入加速电场(初速度近似为零)．D 形盒半径为R ，粒子质量为m 、电荷量为＋q ，两D 形盒间接电压为U 的高频交流电源．不考虑相对论效应、粒子所受重力和带电粒子穿过狭缝的时间．下列论述正确的是( )A ．粒子的能量是由加速电场提供的，能获得的最大动能与加速电压U 有关B ．加速氘核(21H)和氦核(42He)时，两次所接高频交流电源的频率应不同C ．加速氘核(21H)和氦核(42He)时，它们能获得的最大动能相等D ．若增大加速电压U ，则粒子在D 形盒内运动的总时间减少3．某回旋加速器的示意图如图，两个半径均为R 的D 形盒置于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，并与高频电源两极相连，现对氚核(31H)加速，所需的高频电源的频率为f.已知元电荷为e.下列说法正确的是( )A ．D 形盒可以用玻璃制成B ．氚核的质量为eBf 2πC ．高频电源的电压越大，氚核从P 处射出的速度越大D ．若对氦核(42He)加速，则高频电源的频率应调为32f4．(多选)回旋加速器是高能物理中的重要仪器，其原理是利用磁场和电场使带电粒子回旋加速运动，在运动中经高频电场反复加速从而使粒子获得很高的能量．如图甲所示，两个D 形金属盒置于恒定的匀强磁场中，并分别与高频电源相连(电压随时间变化如图乙所示)，D 形盒半径为R ，匀强磁场的磁感应强度为B ，两D 形盒间距离为d(d R)．若用回旋加速器加速氘核21H(设氘核质量m 、电荷量q)，则下列判断正确的是( )A ．加速电压U 0越大，氘核获得的最大动能越大B ．氘核加速的最大动能为q 2B 2R 22mC ．氘核在电场中运动的总时间为BRd U 0D ．该回旋加速器不可以用来加速氦核(42He)5.如图所示，宽度为h 、厚度为d 的霍尔元件放在与它垂直的磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，当恒定电流I 通过霍尔元件时，在它的前后两个侧面之间会产生电压，这样就实现了将电流输入转化为电压输出．为提高输出的电压，可采取的措施是( )A ．增大dB ．减小dC ．增大hD ．减小h6．(多选)如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I ，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B 与I 成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为I H ，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压U H 满足：U H ＝k I H B d ，式中k 为霍尔系数，d 为霍尔元件两侧面间的距离．电阻R 远大于R L ，霍尔元件的电阻可以忽略，则( )A．霍尔元件前表面的电势低于后表面B．若电源的正负极对调，电压表将反偏C．I H与I成正比D．电压表的示数与R L消耗的电功率成正比7．(多选)如图，为探讨霍尔效应，取一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体，给金属导体加与前后侧面垂直的匀强磁场B，且通以图示方向的电流I时，用电压表测得导体上、下表面M、N 间电压为U.已知自由电子的电荷量为e.下列说法中正确的是()A．M板比N板电势高B．导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越大C．导体中自由电子定向移动的速度为v＝U BdD．导体单位体积内的自由电子数为BI eUb8. (多选)如图所示，a、b是一对平行金属板，分别接到直流电源的两极上，右边有一块挡板，正中间开有一小孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，在a、b两板间还存在着匀强电场E.从两板左侧中点c处射入一束正离子(不计重力)，这些正离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分成三束，则下列判断正确的是()A ．这三束正离子的速度一定不相同B ．这三束正离子的比荷一定不相同C ．a 、b 两板间的匀强电场方向一定由a 指向bD ．若这三束离子改为带负电而其他条件不变则仍能从d 孔射出9．(多选)磁流体发电是一项新兴技术，它可把气体的内能直接转化为电能，如图是它的示意图，平行金属板A 、C 间有一很强的磁场，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电离子)喷入磁场，两极板间便产生电压，现将A 、C 两极板与电阻R 相连，两极板间距离为d ，正对面积为S ，等离子体的电阻率为ρ，磁感应强度为B ，等离子体以速度v 沿垂直磁场方向射入A 、C 两板之间，则稳定时下列说法中正确的是( )A ．极板A 是电源的正极B ．电源的电动势为BdvC ．极板A 、C 间电压大小为BdvSR RS ＋ρdD ．回路中电流为Bdv R10．(多选)为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a ＝1 m 、b ＝0.2 m 、c ＝0.2 m ，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B＝1.25 T的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极，污水充满装置以某一速度从左向右匀速流经该装置时，用电压表测得两个电极间的电压U＝1 V．且污水流过该装置时受到阻力作用，阻力F f＝kLv，其中比例系数k＝15 N·s/m2，L为污水沿流速方向的长度，v 为污水的流速．下列说法中正确的是()A．金属板M电势不一定高于金属板N的电势，因为污水中负离子较多B．污水中离子浓度的高低对电压表的示数没有影响C．污水的流量(单位时间内流出的污水体积)Q＝0.16 m3/sD．为使污水匀速通过该装置，左、右两侧管口应施加的压强差为Δp＝1 500 Pa11．现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为()A．11 B．12C．121 D．14412．(多选)如图所示为磁流体发电机的原理图．金属板M、N 之间的距离d＝20 cm，磁场的磁感应强度大小B＝5 T，方向垂直纸面向里．现将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，整体呈中性)从左侧喷射入磁场，发现在M、N两板间接入的额定功率P＝100 W的灯泡正常发光，且此时灯泡电阻R ＝100 Ω，不计离子重力和发电机内阻，且认为离子均为一价离子(e ＝1.6×10－19 C)，则下列说法中正确的是()A．金属板M上聚集负电荷，金属板N上聚集正电荷B．该发电机的电动势为100 VC．离子从左侧喷射入磁场的初速度大小为103 m/sD．每秒钟有6.25×1018个离子打在金属板N上13．某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，其长为L、直径为D，左右两端开口，在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极，匀强磁场方向竖直向下．污水(含有大量的正、负离子)充满管口从左向右流经该测量管时，a、c 两端的电压为U，显示仪器显示污水流量Q(单位时间内排出的污水体积)．则()A ．a 侧电势比c 侧电势低B ．污水中离子浓度越高，显示仪器的示数越大C ．污水流量Q 与U 成正比，与L 、D 无关D ．匀强磁场的磁感应强度B ＝πDU 4Q二、非选择题14.带电粒子的电荷量与质量之比⎝ ⎛⎭⎪⎫q m 叫作比荷，比荷的测定对研究带电粒子的组成和结构具有重大意义．利用质谱仪可以测量带电粒子的比荷，如图所示为一种质谱仪的原理示意图．某带电粒子从容器A 下方的小孔飘入加速电场(其初速度可视为零)，之后自O 点沿着与磁场边界垂直的方向进入匀强磁场中，最后打到照相底片上的P 点．忽略重力的影响．当加速电场的电势差为U ，匀强磁场的磁感应强度为B 时，O 点与P 点间的距离为L.(1)请判断该带电粒子带正电还是带负电；(2)求该带电粒子的比荷．15．一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为＋q 、质量不同的离子飘入电压为U 0的加速电场，其初速度几乎为零．这些离子经加速后通过狭缝O 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场，最后打在底片上．已知放置底片的区域MN ＝L ，且OM＝L.某次测量发现MN 中左侧23区域MQ 损坏，检测不到离子，但右侧13区域QN 仍能正常检测到离子．在适当调节加速电压后，原本打在MQ区域的离子即可在QN区域检测到．(1)求原本打在MN中点P点的离子质量m；(2)为使原本打在MN中点P点的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围．16．一台质谱仪的工作原理如图所示．大量的甲、乙两种离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为0，经过加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上．已知甲、乙两种离子的电荷量均为＋q，质量分别为2m和m，图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的甲种离子的运动轨迹．不考虑离子间的相互作用．(1)求甲种离子打在底片上的位置到N点的最小距离x；(2)用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d；(3)若考虑加速电压有波动，在(U0－ΔU)到(U0＋ΔU)之间变化，要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠，求狭缝宽度L满足的条件．答案：1． C 2. D 3． D 4． BC 5. B 6． CD 7． CD 8. BCD9． BC 10． BCD 11． D 12． BD 13． D14. (1)根据粒子在磁场中的运动轨迹，结合左手定则可判断带电粒子带正电．(2)带电粒子在加速电场中加速，根据动能定理qU ＝12mv 2，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力qvB ＝m v 2R ，由题知R ＝12L ，解得带电粒子的比荷q m ＝8U B 2L 215． (1)离子在电场中加速qU 0＝12mv 2，在磁场中做匀速圆周运动qvB ＝m v 2r ，解得r 0＝1B 2mU 0q ，代入r 0＝34L ，解得m ＝9qB 2L 232U 0.(2)由(1)知，U ＝qB 2r 22m 即U ∝r 2，离子打在Q 点r ＝56L ，U ＝100U 081，离子打在N 点r ＝L ，U ＝16U 09，则电压的范围为100U 081≤U ≤16U 09.16． (1)设甲种离子在磁场中的运动半径为r 1电场加速qU 0＝12×2mv 2，且qvB ＝2m v 2r 1，解得r 1＝2B mU 0q根据几何关系x ＝2r 1－L ，解得x ＝4BmU 0q －L (2)(见图) 最窄处位于过两虚线交点的垂线上d ＝r 1－r 21－⎝ ⎛⎭⎪⎫L 22解得d ＝2B mU 0q －4mU 0qB 2－L 24(3)设乙种离子在磁场中的运动半径为r 2r 1的最小半径r 1min ＝2Bm （U 0－ΔU ）q r 2的最大半径r 2max ＝1B 2m （U 0＋ΔU ）q由题意知2r 1min －2r 2max >L ，即4B m （U 0－ΔU ）q －2B 2m （U 0＋ΔU ）q >L 解得L<2B m q [2U 0－ΔU －2（U 0＋ΔU ）]。

14.3 洛伦兹力(同步测试)-2017届高三物理一轮复习(解析版)

高考物理一轮复习（选修3-1）专题十四磁场第3课时洛伦兹力——测（满分60分，30分钟完成）班级姓名总分__________一、选择题（共10个小题，每小题5分，共50分）1、下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是（）【答案】B【解析】根据左手定则，A中F方向应向上，B中F方向应向下，故A错、B对；C、D中都是v∥B，F＝0，故C、D都错。

2、【2014•北京市朝阳区高三年级第一学期期末统一考试】（4分）如图所示是电子射线管的示意图。

接通电源后，电子射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。

要使荧光屏上的亮线向上（z 轴正方向）偏转，在下列措施中可采用的是A．加一沿y轴正方向的磁场B．加一沿y轴负方向的磁场C．加一沿z轴正方向的磁场D．加一沿z轴负方向的磁场3、【北京市西城区2016届高三第一学期期末试卷物理试题】如图所示为洛伦兹力演示仪的结构示意图。

由电子枪产生电子束，玻璃泡内充有稀薄的气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹。

前后两个励磁线圈之间产生匀强磁场，磁场方向与两个线圈中心的连线平行。

电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压U 和励磁线圈的电流I 来调节。

适当调节U 和I ，玻璃泡中就会出现电子束的圆形径迹。

下列调节方式中，一定能让圆形径迹半径增大的是A ．同时增大U 和IB ．同时减小U 和IC ．增大U ，减小ID ．减小U ，增大I 【答案】C【解析】由电子在磁场中运动的规律可知，电子的偏转半径为R =Bqmv，当加速电压U 增大时，电子的速度会增大，故欲使径迹的半径增大，可以增大加速电压U ；磁感应强度B 如果减小也可以让R 增大，故通过减小励磁线圈的电流I 来实现，即增大U ，减小I ，故选项C 正确。

考点：电流的磁场，洛伦兹力。

4、[2015·课标全国卷Ⅰ]两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。

高考物理一轮复习专项训练—洛伦兹力与现代科技(含解析)

高考物理一轮复习专项训练—洛伦兹力与现代科技（含解析）1．关于洛伦兹力的应用，下列说法正确的是()A．图a速度选择器中筛选出的粒子沿着PQ做匀加速直线运动B．图b回旋加速器接入的工作电源是直流电C．图c是质谱仪的主要原理图，其中11H、21H、31H在磁场中偏转半径最大的是31HD．图d是磁流体发电机，将一束等离子体喷入磁场，A、B两板间会产生电压，且A板电势高2.(2021·福建卷·2)一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向与金属板垂直，磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里，如图所示．一质子(11H)以速度v0自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动．下列粒子分别自O点沿中轴线射入，能够做匀速直线运动的是(所有粒子均不考虑重力的影响)()A ．以速度v 02射入的正电子(01e) B ．以速度v 0射入的电子(0－1e) C ．以速度2v 0射入的核(21H) D ．以速度4v 0射入的α粒子(42He)3．(2023·江苏省昆山中学模拟)自行车速度计可以利用霍尔效应传感器获知自行车轮的运动速率．如图甲所示，一块磁体安装在前轮上，轮子每转一圈，磁体就靠近传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压．如图乙所示，电源输出电压为U 1，当磁场靠近霍尔元件时，在导体前后表面间出现电势差U 2(前表面的电势低于后表面的电势)．下列说法中错误的是( )A ．图乙中霍尔元件的载流子带负电B ．已知自行车车轮的半径，再根据单位时间内的脉冲数，即获得车速大小C ．若传感器的电源输出电压U 1变大，则U 2变大D ．若自行车的车速越大，则U 2越大4．(2023·江苏常州市模拟)如图所示，电荷量相等的两种离子氖20和氖22先后从容器A 下方的狭缝S 1飘入(初速度为零)电场区，经电场加速后通过狭缝S 2、S 3垂直于磁场边界MN 射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，离子经磁场偏转后轨迹发生分离，最终到达照相底片D 上．不考虑离子间的相互作用，则( )A．静电力对每个氖20和氖22做的功不相等B．氖22进入磁场时的速度较大C．氖22在磁场中运动的半径较小D．若加速电压发生波动，两种离子打在照相底片上的位置可能重叠5．(2023·江苏省高三月考)劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器(如图甲所示)，其原理如图乙所示，加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，现对氚核(31H)加速，所需的高频电源的频率为f，已知元电荷为e，下列说法正确的是()A．被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大B．高频电源的电压越大，氚核最终射出回旋加速器的速度越大C．氚核的质量为eB2πfD．该回旋加速器接频率为f的高频电源时，也可以对氦核(42He)加速6．(2023·浙江省柯桥中学模拟)在实验室中有一种污水流量计如图甲所示，其原理可以简化为如图乙所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出．流量Q等于单位时间通过横截面的导电液体的体积．空间有垂直纸面向里且磁感应强度大小为B的匀强磁场，并测出M、N间的电压U，则下列说法正确的是()A．正、负离子所受洛伦兹力方向是相同的B．容器内液体的流速为v＝UBdC ．污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速D ．污水流量为Q ＝πUd2B7.如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在AC 板间，虚线中间不需加电场，带电粒子从P 0处以速度v 0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D 形盒中做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是( )A ．加速粒子的最大速度与D 形盒的尺寸无关B ．带电粒子每运动一周被加速一次C ．带电粒子每运动一周P 1P 2等于P 2P 3D ．加速电场方向需要做周期性的变化8.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为( )A ．11B ．12C ．121D ．1449.磁流体发电机的原理如图所示．将一束等离子体连续以速度v 垂直于磁场方向喷入磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，可在相距为d 、正对面积为S 的两平行金属板间产生电压．现把上、下板和电阻R连接，上、下板等效为直流电源的两极．等离子体稳定时在两金属板间均匀分布，电阻率为ρ.忽略边缘效应，不计离子的重力及离子间相互作用，下列说法正确的是()A．上板为正极，a、b两端电压U＝Bd vB．上板为负极，a、b两端电压U＝Bd2vρSRS＋ρdC．上板为正极，a、b两端电压U＝Bd v RSRS＋ρdD．上板为负极，a、b两端电压U＝Bd v RSRd＋ρS10．(多选)“天问一号”火星探测器由地火转移阶段进入火星俘获阶段后，环绕火星飞行三个月，反复对首选着陆区进行预先探测．“天问一号”环绕器携带磁强计等探测仪器．目前有一种磁强计，用于测定磁场的磁感应强度，原理如图所示．电路有一段金属导体，它的横截面是宽为a、高为b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流．已知金属导体单位长度中的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导电过程中，自由电子的定向移动可视为匀速运动．两电极M、N分别与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U.则关于磁感应强度的大小和电极M、N的正负说法正确的是()A．M为正、N为负B．M为负、N为正C ．磁感应强度的大小为neUaID ．磁感应强度的大小为nebUI11．如图为某种质谱仪的示意图，该质谱仪由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．静电分析器通道中心轴线的半径为R ，通道内存在均匀辐向电场；磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外．质子和待测未知粒子x 先后从静止开始经加速电压为U 的电场加速后沿中心轴线通过静电分析器，从P 点垂直边界进入磁分析器，最终分别打到胶片上的C 、D 点．已知质子质量为m 、电荷量为q ，粒子x 的电荷量是质子的2倍，PC ＝2R ，PD ＝22R .求：(1)静电分析器中心轴线处的电场强度大小E ；(2)磁感应强度大小B ； (3)粒子x 的质量M .12．(多选)图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并与高频电源相连．带电粒子从静止开始运动的速率v 随时间t 变化如图乙，已知t n 时刻粒子恰射出回旋加速器，不考虑相对论效应、粒子所受的重力和穿过狭缝的时间，下列判断正确的是( )A ．t 3－t 2＝t 2－t 1＝t 1B ．v 1∶v 2∶v 3＝1∶2∶3C ．粒子在电场中的加速次数为v n 2v 12D ．同一D 形盒中粒子的相邻轨迹半径之差保持不变1．C 2.B 3.D 4.D 5.C 6.B7．B [带电粒子只有经过AC 板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，电场的方向没有改变，则在AC 间加速，电场方向不需要做周期性的变化，故B 正确，D 错误；根据q v B ＝m v 2r 和nqU ＝12m v 2(n 为加速次数)，联立解得r ＝2nmqU Bq ，可知P 1P 2＝2(r 2－r 1)＝2(2－1)2mqU Bq ，P 2P 3＝2(r 3－r 2)＝2(3－2)2mqU Bq，所以P 1P 2≠P 2P 3，故C 错误；当粒子从D 形盒中出来时，速度最大，根据r ＝m vBq 知加速粒子的最大速度与D 形盒的尺寸有关，故A 错误．]8．D [由qU ＝12m v 2得带电粒子进入磁场的速度为v ＝2qUm，结合带电粒子在磁场中运动的轨迹半径R ＝m v Bq ，联立得到R ＝1B2mUq，由题意可知，该离子与质子在磁场中具有相同的轨道半径和电荷量，故该离子和质子的质量之比m 离子m 质子＝144，故选D.]9．C [根据左手定则可知，等离子体射入两金属板之间时，正离子偏向a 板，负离子偏向b 板，即上板为正极；稳定时满足U ′d q ＝Bq v ，解得U ′＝Bd v ；根据电阻定律可知两金属板间的电阻为r ＝ρdS ，根据闭合电路欧姆定律有I ＝U ′R ＋r ，a 、b 两端电压U ＝IR ，联立解得U ＝Bd v RSRS ＋ρd，故选C.]10．BD [由左手定则可知，金属中的自由电子所受洛伦兹力方向指向M ，则电子偏向M ，即M 为负、N 为正，选项A 错误，B 正确；当达到平衡时有U a e ＝e v B ，I ＝Δq Δt ＝ab v Δt ·ne Δt ＝n v eab ，联立解得B ＝nebUI ，选项D 正确，C 错误．]11．(1)2U R (2)1R2mUq(3)4m 解析 (1)设质子加速后的速度为v 1，根据动能定理有qU ＝12m v 12，在通道内，静电力提供向心力，有qE ＝m v 12R ，联立解得E ＝2UR；(2)设质子在磁场中运动的半径为r 1，则有PC ＝2r 1又PC ＝2R ，可得r 1＝R ，在磁场中，洛伦兹力提供向心力，有q v 1B ＝m v 12r 1，联立解得B ＝1R2mUq(3)设未知粒子x 在磁场中运动的半径为r 2，则有 PD ＝2r 2，又PD ＝22R ，可得r 2＝2R设未知粒子x 加速后的速度为v 2，则有2qU ＝12M v 22,2q v 2B ＝M v 22r 2联立解得：M ＝4m .12．AC [粒子在磁场中做匀速圆周运动，由q v B ＝m v 2r ，可得r ＝m v qB ，粒子运动周期为T ＝2πrv＝2πmqB，故周期与粒子速度无关，每运动半周被加速一次，可知t 3－t 2＝t 2－t 1＝t 1，A 正确；粒子被加速一次，动能增加qU ，被加速n 次后的动能为12m v n 2＝nqU ，可得v n ＝2nqUm，故速度之比为v 1∶v 2∶v 3＝1∶2∶3，B 错误；由B 的分析可得12m v 12＝qU ，12m v n 2＝nqU ，联立解得n ＝v n 2v 12，故粒子在电场中的加速次数为v n 2v 12，C 正确；由A 的分析可得r ＝m vqB ，由B的分析可知v 3－v 2≠v 2－v 1，故r 3－r 2≠r 2－r 1，即同一D 形盒中粒子的相邻轨迹半径之差会改变，D 错误．]。

高中物理一轮复习洛伦兹力安培力专项训练-普通用卷

高中物理一轮复习洛伦兹力安培力专项训练副标题题号一二三总分得分一、单选题（本大题共12小题，共48.0分）1.如图所示，某同学在玻璃皿中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极做“旋转的液体”实验，若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为，玻璃皿的横截面的半径为，电源的电动势为，内阻，限流电阻，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为，闭合开关后，当液体旋转时，电压表的示数为，则A. 由上往下看，液体做顺时针旋转B. 液体所受的安培力大小为C. 闭合开关后，液体热功率为D. 闭合开关，液体具有的动能是2.关于电场强度、磁感应强度，下列说法中正确的是A. 电场强度的方向就是置于该处的检验电荷所受电场力的方向B. 磁感应强度的方向就是置于该处的通电导线所受磁场力的方向C. 由可知，若检验电荷在某处不受电场力，说明此处一定无电场D. 由可知，若一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场3.如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是A. ，弹簧的伸长量减小B. ，弹簧的伸长量减小C. ，弹簧的伸长量增大D. ，弹簧的伸长量减小4.如图所示，两平行金属导轨CD，EF间距为L，与电动势为E的电源相连，质量为m、电阻为R的光滑金属棒ab垂直于导轨放置，构成闭合回路，回路平面与水平面成角，回路其余电阻不计．为使ab棒静止，需在空间施加的匀强磁场磁感强度的最小值及其方向分别为A.，水平向右B.，垂直于回路平面向上C.，竖直向下D.，垂直于回路平面向下5.从太阳或其它星体上放射出的宇宙射线中都含有大量的高能带电粒子，这些高能带电粒子到达地球会对地球上的生命带来危害，但是由于地球周围存在地磁场，地磁场能改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，对地球上的生命起到保护作用，那么A. 南北两极处地磁场最弱，赤道处地磁场最强B. 垂直射向地球表面的带电粒子在南、北两极所受阻挡作用最强，赤道附近最弱C. 垂直射向地球表面的带电粒子在南、北两极所受阻挡作用最弱，赤道附近最强D. 在赤道平面内垂直地表射来的带电粒子向两极偏转6.如下图所示，两根垂直纸面、平行且固定放置的直导线M和N，通有同向等值电流；沿纸面与直导线M、N等距放置的另一根可自由移动的通电导线ab，则通电导线ab在安培力作用下运动的情况是A. 沿纸面逆时针转动B. 沿纸面顺时针转动C. a端转向纸外，b端转向纸里D. a端转向纸里，b端转向纸外7.如图所示，在倾角为的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L、质量为m的直导线，当通以电流I时，欲使导线静止在斜面上，外加匀强磁场B的大小和方向可能是A. B mg tan IL，方向垂直斜面向上B. B mg sin IL，方向垂直斜面向下C. B mg tan IL，方向竖直向上D. B mg IL，方向水平向右8.如图所示，始终静止在斜面上的条形磁铁P，当其上方固定的水平长直导线L中通以垂直纸面向外的电流时，斜面对磁体的弹力FN和摩擦力f的大小变化是A. 和f都增大B. 和f都减小C. 增大，f减小D. 减小，f增大9.下列反映电流I，磁感应强度B，通电导线受力F三者方向关系正确的是A. B.C. D.10.下图表示一条放在磁场里的通电直导线，导线与磁场方向垂直，图中分别标明电流、磁感应强度和安培力这三个物理量的方向，关于三者方向的关系，下列选项中正确的是A. B.C. D.11.如图所示，磁感应强度大小为B的匀强磁场方向斜向右上方，与水平方向所夹的锐角为将一个金属圆环ab置于磁场中，圆环的圆心为O，半径为r，两条半径oa和0b相互垂直，且oa沿水平方向．当圆环中通以电流I时，圆环受到的安培力大小为A.B.C. BIrD. 2BIr12.如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬挂于a、b两点．棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时是线上有拉力．为了使拉力等于零，可以A. 适当减小磁感应强度B. 使磁场反向C. 适当增大电流D. 使电流反向二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）13.如图所示，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、。

高二物理洛仑兹力专题训练-有答案、精心总结

洛仑兹力练习题1.如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场(磁场足够大、磁感应强度为B)，一个+q质量为m的粒子以速度v0沿与x轴成30°角的方向从原点射入磁场中，在磁场中运动的时间为t1; 一个-q质量为m的粒子以相同速度v0沿与x轴成30°角的方向从原点射入磁场中，在磁场中运动的时间为t2;则t1和t2时间之比为（不计粒子的重力）（）A．1∶1B．1∶C．1∶2D．2∶12.如下图甲所示，以MN为界的两匀强磁场B1＝2B2，一带电＋q、质量m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场，则经过多长时间它将向下通过O点(不计粒子重力)()3.如图所示垂直纸面向里的有界匀强磁场的宽度为d，在纸面内，相同的带正电的粒子（不计重力）从左边界的A点以大小相同的初速度，沿各种方向垂直射入磁场，有些粒子从右边界射出磁场，有些粒子从左边界射出磁场。

已知粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，周期为T，且R=d，下列说法中正确的是（）4.如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过时间△t从C点射出磁场，与水平方向成60°角。

现将带电粒子的速度变为v/3，仍从点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为（）5.如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为m a、m b、m c，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动.下列选项正确的是( )A.m a＞m b＞m cB.m b＞m a＞m cC.m c＞m a＞m bD.m c＞m b＞m a##6.三个速度大小不同的同种带电粒子（重力不计），沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，则它们在磁场中运动的时间之比为（）A ．3：2：1B ．1：：C ．1：1：1D ．1：2：37.如图所示，匀强磁场的边界为直角三角形，∠EGF=30°，已知磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里．F 处有一粒子源，沿FG 方向发射出大量带正电荷q 的同种粒子，粒子质量为m ，粒子的初速度v0大小可调，则下列说法正确的是( )多选A ．若粒子能到达EG 边界，则粒子速度越大，从F 运动到EG 边的时间越长B ．无论v0取何值，粒子都无法到达E 点C ．能到达EF 边界的所有粒子所用的时间均相等D ．粒子从F 运动到EG 边所用的最长时间为qB m 658.在一个边长为a 的等边三角形区域内分布着磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，一质量为m 、电荷量为+q 的带正电粒子沿AB 边射入磁场中，为使该粒子能从BC 边射出，带电粒子的初速度大小至少为。

高三物理洛伦兹力公式与方向试题答案及解析

高三物理洛伦兹力公式与方向试题答案及解析1.如图，光滑半圆形轨道与光滑曲面轨道在B处平滑连接，前者置于水平向外的匀强磁场中，有一带正电小球从A静止释放，且能沿轨道前进，并恰能通过半圆形轨道最高点C.现若撤去磁场，使球从静止释放仍能恰好通过半圆形轨道最高点，则释放高度H′与原释放高度H的关系是A．H′<HB．H′＝HC．H′>HD．无法确定【答案】 C【解析】有磁场时，设小球刚好通过最高点C时的速度为v，则小球在最高点有：，显然，R为半圆形轨道半径，根据动能定理得，解得.没有磁场时，小球刚好通过最高点时的速度，根据动能定理有：，，所以，选项C正确．2.如图所示，边长为L的等边三角形ABC为两有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场(足够大)方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B.把粒子源放在顶点A处，它将沿∠A的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v0的带电粒子(粒子重力不计)．若从A射出的粒子：①带负电，v＝，第一次到达C点所用时间为t1；②带负电，v＝，第一次到达C点所用时间为t2；③带正电，v＝，第一次到达C点所用时间为t3；④带正电，v＝，第一次到达C点所用时间为t4.则()A．t1＝T B．t2＝T C．t3＝T D．t4＝T【答案】AB【解析】若从A射出的粒子带负电，v＝，向右偏转，其轨迹半径等于L，第一次到达C点所用时间为t1＝，选项A正确；若从A射出的粒子带负电，v＝，向右偏转，其轨迹半径等于，经后进入理想边界外向下偏转，再经后第一次到达C点所用时间为t2＝，选项B正确；若从A射出的粒子带正电，v＝，向左偏转，其轨迹半径等于L，第一次到达B点所用时间为，进入理想边界向下偏转，再经后第一次到达C点，所用总时间为t3＝T，选项C错误；若从A射出的粒子带正电，v＝，向左偏转，其轨迹半径等于，经后进入理想边界外向下偏转，再经后第一次到达B点所用时间为，再经T后第一次到达C点，所用总时间＝，选项D错误．为t43.如图所示，在以坐标原点O为圆心．半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。

一轮复习：洛伦兹力测试练习及答案.docx

周末练习12.8一、单选（4题，4分/题，共16分）1、物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步。

下列表述正确的是A.牛顿发现了万有引力定律B.洛伦兹发现了电磁感应定律C.光电效应证实了光的波动性D.相对论的创立表明经典力学己不再适用2、如图所示，当公共汽车水平向前加速时，车厢中竖直悬挂的重物会向后摆，摆到悬绳与前竖直方向成0角吋相对车保持静止。

不计重物所受的空气阻力与浮力，则此吋AA 悬绳拉力一-定人于重物的重力B 重物所受合外力一定小于重物的重力C 重物所受的合外力水平向后D 重物此时受到重力、悬绳拉力及水平向后的拉力等三个力的作用3、有一个电场的电场线如右图所示,有一个负试探电荷从A 移动到B,已知该电荷只受电场力，下列说法正确的是（）、_A .该电荷一直在减速B .该电荷的动能先增大后减小飞rC.该电荷的加速度增大D.该电荷的电势能先增大后减小4、如图，将两个等最正点电荷Q 固定放置。

一试探电荷q 在它们连线垂肓平分线上的P 点由静止释放，仅在电场力作用下向下运动，则A. q 带负电B. q 带正电C. q 在运动过程屮电势能不断增人D. q 在运动过程中动能先增大后减小二双选（5题.6分/题，共30分）5、某人乘电梯从24楼到1楼的v-1图象如图，下列说法正确的是 A. 0〜4s 内物体做匀加速直线运动，加速度为lm/s2B. 4s 〜16s 内物体做匀速肓•线运动，速度保持4m/s 不变，处于完全失重状态C. 16s 〜24s 内，物体做匀减速直线运动，速度rfl 4m/s 减至0,处于失重状态D. 0〜24s 内，此人经过的位移为72m 6、人造地球卫星可在高度不同的轨道上运转，已知地球质量为M,半径为R,表面重力加速度为g,万有引力恒量为G,贝IJ 下述关丁•人造地球卫星的判断正确的是niA.所有绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星的运行周期都应小于B. v所冇绕地球做匀速闘周运动的人造地球卫星的运行速度都不超过 C. 若卫星轨道为圆形,则该圆形的圆心必定与地心重合 D. 地球同步卫星可相对地血静止在广州的正上空7、如图所示，同心圆表示某点电荷Q所激发的电场的等势面，已知“两点在同一-等势面上，c、d 两点在另一等势面上•甲、乙两个带电粒子以相同的速率，沿不同的方向从同一点“射入电场, 在电场中沿不同的轨迹adb Illi线、acb Illi线运动，不计重力.则卜•列说法中正确的是A.两粒子所带的电荷电性不同B.甲粒子经过。

高考物理一轮复习磁场《洛伦兹力、带电粒子在磁场中的运动》典型题精排版(含答案)

高考物理一轮复习《洛伦兹力、带电粒子在磁场中的运动》典型题1．不计重力的带电粒子在电场或者磁场中只受电场力或磁场力作用，带电粒子所处的运动状态可能是( )A．在电场中做匀速直线运动B．在磁场中做匀速直线运动C．在电场中做匀速圆周运动D．在匀强磁场中做类平抛运动2．电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )A．速度越大，周期越大B．速度越小，周期越大C．速度方向与磁场方向平行D．速度方向与磁场方向垂直3．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电，让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直纸面向里．以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是( )4.地球再次受到“太阳风暴”袭击，如图所示，在“太阳风暴”中若有一个质子以3.6×105km/h速度垂直射向北纬60°的水平地面，经过此地面上空100 km处时，质子速度方向与该处地磁场方向间的夹角为30°，该处磁感应强度B＝6×10－5T(e＝1.6×1019C)，则( )A．该质子在此处受洛伦兹力方向向东，大小约为5×10－19NB．该质子一定会落到北纬60°的地面上C．“太阳风暴”中射向地球的大多数带电粒子可被地磁场“挡住”而不落到地面上D．该质子的运动轨迹与磁感线方向相同5．在高纬度地区的高空，大气稀薄，常出现五颜六色的弧状、带状或幕状的极其美丽壮观的发光现象，这就是我们常说的“极光”．“极光”是由太阳发射的高速带电粒子受地磁场的影响，进入两极附近时，撞击并激发高空中的空气分子和原子引起的．假如我们在北极地区忽然发现正上方的高空出现了射向地球的沿顺时针方向生成的紫色弧状极光(显示带电粒子的运动轨迹)．则关于引起这一现象的高速带电粒子的电性及弧状极光的弯曲程度的说法中，正确的是( ) A．高速粒子带负电B．高速粒子带正电C．轨迹半径逐渐减小D．轨迹半径逐渐增大6．如图所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙的细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是图中的( )7．如图所示，质子以一定的初速度v0从边界ab上的A点水平向右射入竖直、狭长的矩形区域abcd(不计质子的重力)．当该区域内只加竖直向上的匀强电场时，质子经过t1时间从边界cd射出；当该区域内只加水平向里的匀强磁场时，质子经过t2时间从边界cd射出，则( )A．t1>t2 B．t1<t2 C．t1＝t2D．t1、t2的大小关系与电场、磁场的强度有关8．如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是( )A.3v2aB，正电荷B.v2aB，正电荷C.3v2aB，负电荷D.v2aB，负电荷9．如图所示，长方形abcd长ad＝0.6 m，宽ab＝0.3 m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度B＝0.25 T．一群不计重力、质量m＝3×10－7 kg、电荷量q＝＋2×10－3 C的带电粒子以速度v＝5×102 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域( )A．从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边B．从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边C．从Od边射入的粒子，出射点分布在Oa边和ab边D．从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和be边10．如图所示，一根水平光滑的绝缘直槽连接一个竖直放置的半径为R＝0.50 m的绝缘光滑槽轨．槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.50 T．有一质量m＝0.10 g，带电荷量为q＝＋1.6×10－3 C的小球在水平轨道上向右运动．若小球恰好能通过最高点，重力加速度g＝10 m/s2.试求：(1)小球在最高点所受的洛伦兹力F；(2)小球的初速度v0.11．如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行，在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直．一质量为m、电荷量为－q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场．粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点．已知OP＝l，OQ＝23l.不计重力．求(1)M点与坐标原点O间的距离；(2)粒子从P点运动到M点所用的时间．高考物理一轮复习《洛伦兹力、带电粒子在磁场中的运动》典型题1．解析：带电粒子在电场中必定受电场力作用，因而不可能做匀速直线运动，A错．带电粒子在电场中可能做匀速圆周运动，如电子绕原子核运动，库仑力提供向心力，C对．带电粒子在磁场中不一定受磁场力作用，如当运动方向与磁场方向平行时，洛伦兹力为零，粒子做匀速直线运动，B对．带电粒子在匀强磁场中不可能做匀变速运动．因速度变化时，洛伦兹力变化，加速度变化，D错，故选B、C.答案：BC2．解析：电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，周期T＝2πmqB，与速率无关，A、B均错．运动方向与磁场方向垂直，C错，D对．答案：D3解析：由于m甲∶m乙＝4∶1，q甲∶q乙＝2∶1，v甲∶v乙＝1∶1，故R甲∶R乙＝2∶1.由于带电粒子只受洛伦兹力的作用，而洛伦兹力充当粒子做圆周运动的向心力，由左手定则判断，甲、乙所受洛伦兹力方向相反，则可判断，A选项正确．答案：A4.解析：因为地磁场沿平行地面的分量是从南向北，利用左手定则可知，质子所受的洛伦兹力向东，所受的洛伦兹力f＝qvB sin 30°，约为5×10－19N，A正确；由于质子在洛伦兹力作用下发生了偏转，故该质子不一定会落到北纬60°的地面上，B错误；“太阳风暴”中射向地球的大多数带电粒子，由于受地磁场的影响而发生磁偏转，可能被地磁场“挡住”而不落到地面上，C正确；质子的运动轨迹并不会与磁感线方向相同，D错误．答案：AC5．解析：北极是地磁南极，磁场方向竖直向下，靠近地面磁感应强度变大，由R＝mvqB可知C正确；用左手定则判断当粒子带正电时自下向上看是顺时针运动的，故B正确．答案：BC6．解析：带电圆环在磁场中受到向上的洛伦兹力，当重力与洛伦兹力相等时，圆环将做匀速直线运动，A正确；当洛伦兹力大于重力时，圆环受到摩擦力的作用，并且随着速度的减小而减小，圆环将做加速度减小的减速运动，最后做匀速运动，D正确；如果重力大于洛伦兹力，圆环也受摩擦力作用，且摩擦力越来越大，圆环将做加速度增大的减速运动，故B、C错误．答案：AD7．解析：只加竖直方向的匀强电场时，质子在电场中做类平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，速度大小始终等于初速度v0，如果只加水平向里的匀强磁场时，质子在磁场中做匀速圆周运动，在运动过程中，沿水平方向的速度逐渐减小，如图所示，v＝v0cos α，整个运动过程中沿水平方向的平均速度小于v0，所以当加磁场时，用的时间长，故A、C、D错误，B项正确．答案：B8．解析：从“粒子穿过y轴正半轴后……”可知粒子向右侧偏转，洛伦兹力指向运动方向的右侧，由左手定则可判定粒子带负电，作出粒子运动轨迹示意图如图．根据几何关系有r＋r sin 30°＝a，再结合半径表达式r＝mvqB可得qm＝3v2aB，故C正确．答案：C9．解析：解决这类问题的关键在于分析出带电粒子的运动轨迹，并画出运动圆弧，由R＝mvBq可以得出轨迹的半径是R＝0.3 m，由几何关系可以得到从Od边射入的粒子将全部从ab边穿过边界，从aO边射入的粒子将一部分从ab边穿过边界，一部分从be边穿过边界，故选项D正确．答案：D10．解析：(1)设小球在最高点的速度为v，则小球在最高点所受洛伦兹力F＝qvB①方向竖直向上；由于小球恰好能通过最高点，故小球在最高点由洛伦兹力和重力共同提供向心力，即mg－F＝mv2 R②将①代入②式求解可得v＝1 m/s，F＝8×10－4 N(2)由于无摩擦力，且洛伦兹力不做功，所以小球在运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律可得1 2mv2＝mgh＋12mv2③其中h＝2R④求解可得v0＝21 m/s.答案：(1)8×10－4 N (2)21 m/s11．解析：(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，在y轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，设加速度的大小为a；在x轴正方向上做匀速直线运动，设速度为v0；粒子从P点运动到Q点所用的时间t1，进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角为θ，则a＝qE m①t 1＝2y0a②v 0＝xt1③其中x0＝23l，y0＝l，又有tan θ＝at1v④联立①②③④式，得θ＝30°⑤因为M、O、Q点在圆周上，∠MOQ＝90°，所以MQ为直径．从图中的几何关系可知，R＝23l⑥MO＝6l⑦(2)设粒子在磁场中运动的速度为v，从Q到M点运动的时间为t2，则有v＝vcos θ⑧t2＝πRv⑨带电粒子自P点出发到M点所用的时间t为t＝t1＋t2⑩联立各式，并代入数据得t＝(32π＋1)2mlqE答案：(1)6l(2)(32π＋1)2mlqE。

洛仑兹力习题附答案

物理同步·选修3-1 学而不思则罔，思而不学则殆！第17讲洛仑兹力的概念❖ 基本知识 1．洛伦兹力运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力。

（1）大小：当v //B 时，F =0；当v ⊥B 时，F =qvB 。

（2）方向：用左手定则判定，其中四指指向正电荷运动方向（或负电荷运动的反方向），拇指所指的方向是正电荷受力的方向。

洛伦兹力垂直于磁感应强度与速度决定的平面。

（3）安培力是洛伦兹力的宏观表现。

2．带电粒子在磁场中的运动（不计粒子的重力）（1）若v //B ，带电粒子做匀速直线运动。

（2）若v ⊥B ，带电粒子在垂直于磁场方向的平面内以入射速度v 做匀速圆周运动。

（3）其它情况，作等距螺旋运动。

3．洛伦兹力与电场力的对比（1）受力特点带电粒子在匀强电场中，无论带电粒子静止还是运动，均受到电场力作用，且F=qE ；带电粒子在匀强磁场中，只有与磁场方向垂直的方向上有速度分量，才受洛伦兹力，且F=qvB ⊥，当粒子静止或平行于磁场方向运动时，不受洛伦兹力作用。

（2）运动特点带电粒子在匀强电场中，仅受电场力作用时，一定做匀变速运动，轨迹可以是直线，也可以是曲线。

带电粒子在匀强磁场中，可以不受洛伦兹力，因此可以处于静止状态或匀速直线运动状态。

当带电粒子垂直于磁场方向进入匀强磁场中，带电粒子做匀速圆周运动。

（3）做功特点带电粒子在匀强电场中运动时，电场力一般对电荷做功W=qU 。

但带电粒子在匀强磁场中运动时，洛伦兹力对运动电荷不做功。

❖ 基础题1、下列各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B ，带电粒子的速率均为v 、带电荷量均为q 。

试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并标出洛伦兹力的方向。

2、如图所示，在阴极射线管正下方平行放置一根通有足够强直流电流的长直导线，且导线中电流方向水平向右，则阴极射线将会如何偏转？3、图中a 、b 、c 、d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是_________？4、来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将( ) A ．竖直向下沿直线射向地面 B ．相对于预定地点向东偏转 C ．相对于预定地点，稍向西偏转 D ．相对于预定地点，稍向北偏转 5、从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中含有大量的高能粒子，若到达地球，会对地球上的生命带来危害.下图是地磁场分布的示意图，关于地磁场对宇宙射线的阻挡作用的下列说法，正确的是( ) A ．地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在南北两极最强，赤道附近最弱 B ．地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最强，南北两极最弱C ．地磁场对宇宙射线的阻挡作用在各处相同D ．地磁场对宇宙射线的阻挡作用的原因是地磁场能使宇宙射线发生偏转 6、带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用。

高三物理第一轮复习洛伦兹力课后练习有答案

磁场对运动电荷的作用一、选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分.在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求.全部选对的得8分,选对但不全的得5分,有选错的得0分)1.图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线,其横截面位于正方形的四个顶点上,导线中通有大小相同的电流,方向如图所示.一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动,它所受洛伦兹力的方向是()A.向上B.向下C.向左D.向右解析:根据右手定则及磁感应强度的叠加原理可得,四根导线在正方形中心O点产生的磁感应强度方向向左,当带正电的粒子垂直于纸面的方向向外运动时,根据左手定则可知,粒子所受洛伦兹力的方向向下,B项正确.答案:B2.处于匀强磁场中的一个带电粒子,仅在磁场力作用下做匀速圆周运动.将该粒子的运动等效为环形电流,那么此电流值()A.与粒子电荷量成正比B.与粒子速率成正比C.与粒子质量成正比D.与磁感应强度成正比解析:在磁场中做匀速圆周运动的带电粒子,有qvB=,且v=,则T=.由电流的定义式I=,得表达式I=,可知选项A、C错误,D正确;电流值与速率无关,选项B错误.答案:D3.(2014·安徽理综,18)“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体,使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部,而不与装置器壁碰撞.已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比,为约束更高温度的等离子体,则需要更强的磁场,以使带电粒子在磁场中的运动半径不变.由此可判断所需的磁感应强度B正比于()A. B.TC. D.T2解析:带电粒子在磁场中运动半径r=,得B=①;又E k=mv2∝T(T为热力学温度),得v∝②.由①②得,B∝.即在被束缚离子种类及运动半径不变的条件下,所需磁感应强度B与成正比.故选项A正确.答案:A4.如图所示,MN为两个匀强磁场的分界面,两磁场的磁感应强度大小的关系为B1=2B2,一带电荷量为+q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场,则经过多长时间它将向下再一次通过O点()A. B.C. D.解析:粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,由周期公式T=知,粒子从O点进入磁场到再一次通过O点的时间t=,所以B选项正确.答案:B5.比荷为的电子以速度v0沿AB边射入边长为a的等边三角形的匀强磁场区域中,如图所示,为使电子从BC边穿出磁场,磁感应强度B的取值范围为()A.B>B.B<C.B=D.B<解析:当电子从C点沿BC方向射出磁场时,此时是电子从BC边穿出的临界点,磁感应强度B 取最大值,根据几何知识得电子做圆周运动的轨道半径r=,又r=,解得B=,选项B正确.答案:B6.(2014·安徽一检)如图所示,两个匀强磁场的方向相同,磁感应强度分别为B1、B2,虚线MN为理想边界.现有一个质量为m、电荷量为e的电子以垂直于边界MN的速度v由P点沿垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B1的匀强磁场中,其运动轨迹为图中虚线所示的心形图线.则以下说法正确的是()A.电子的运动轨迹为P→D→M→C→N→E→PB.电子运动一周回到P点所用的时间T=C.B1=4B2D.B1=2B2解析:由左手定则可判定电子在P点受到的洛伦兹力的方向向上,轨迹为P→D→M→C→N→E→P,选项A正确;由题图得两个磁场中轨迹圆的半径之比为1∶2,由r=可得磁感应强度之比=2∶1,电子运动一周所用的时间t=T1+,选项B、C错误,选项D正确.答案:AD7.如图所示,两个横截面分别为圆和正方形但磁感应强度均相同的匀强磁场,圆的直径D等于正方形的边长,两个电子分别以相同的速度飞入两个磁场区域,速度方向均与磁场方向垂直,进入圆形磁场区域的速度方向对准了圆心,进入正方形磁场区域的方向是沿一边的中点且垂直于边界线,则下面判断正确的是()A.两电子在两磁场中运动时,其半径一定相同B.两电子在磁场中运动时间一定不相同C.进入圆形磁场区域的电子一定先飞离磁场D.进入圆形磁场区域的电子一定不会后飞出磁场解析:因为两电子在磁场中运动时,其轨道半径均为r=,所以A选项正确;为了方便比较两电子在磁场中的运动时间,可以将圆形磁场和正方形磁场重叠起来,电子的运动轨迹可能是图中的三条轨迹中的一条,所以两电子在磁场中的运动时间可能相同,在圆形磁场中运动的电子的运动时间可能小于在正方形磁场中运动的时间,所以D选项正确.答案:AD8.如图所示,MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界.一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场.若粒子速度为v0,最远能落在边界上的A点.下列说法正确的有()A.若粒子落在A点的左侧,其速度一定小于v0B.若粒子落在A点的右侧,其速度一定大于v0C.若粒子落在A点左右两侧d的范围内,其速度不可能小于v0-D.若粒子落在A点左右两侧d的范围内,其速度不可能大于v0+解析:由牛顿第二定律可得qv0B=m,解得r=,当粒子从O点垂直MN界面射入磁场时,粒子射出磁场位置与MN交点距入射点O最远,即OA=2r,当粒子以速度v0从O点沿任意方向入射时,一定打在OA内,选项A错误;结合前面分析只有v>v0时粒子才有可能打在A点的右侧,选项B正确;若r1=(OA-d),则根据qvB=m可得:v=-,由上面可得v0=,则有v=v0-,只有v≥v0-时,粒子才可能落入A点左右两侧d的范围内,选项C正确;若粒子以v2垂直MN边界射入磁场恰好到达距A点右侧d位置时,r2=(OA+d),同理可推得v2=v0+,当粒子速度v>v2时,只要粒子不垂直MN射入磁场,也可能会落到距A点右侧d位置以内,选项D 错误.答案:BC二、论述·计算题(本题共2小题,共36分)9.(18分)如图,虚线OL与y轴的夹角θ=60°,在此角范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子从左侧平行于x轴射入磁场,入射点为M,粒子在磁场中运动的轨道半径为R.粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴交于P点(图中未画出),且不计重力,求M点到O点的距离和粒子在磁场中运动的时间.解析:根据题意,带电粒子进入磁场后做圆周运动,运动轨迹交虚线OL于A点,圆心为y轴上的C点,AC与y轴的夹角为α,粒子从A点射出后,运动轨迹交y轴于P点,与x轴的夹角为β,如图所示,有qvB=m周期T=由此得T=过A点作x、y轴的垂线,垂足分别为B、D.由图中几何关系得=R sinαtan30°tanβα=β由以上五式和题给条件得sinα+cosα=1解得α=30°或α=90°设M点到O点的距离为hh=R-根据几何关系=R cosα-利用以上两式和=R sinα得h=R-R cos(α+30°)解得h=-R(α=30°)h=(1+)R(α=90°) ⑨当α=30°时,粒子在磁场中运动的时间为t=⑩当α=90°时,粒子在磁场中运动的时间为t=.答案:-R、R、10.(18分)如图所示,在一半径为R的圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直纸面向外.一束质量为m、电荷量为q带正电的粒子沿平行于直径MN的方向进入匀强磁场,粒子的速度大小不同,重力不计.入射点P到直径MN的距离为h,求:(1)某粒子经过磁场射出时的速度方向恰好与其入射方向相反,求粒子的入射速度是多大?(2)恰好能从M点射出的粒子速度是多大?(3)若(2)中h=,粒子从P点经磁场到M点的时间是多少?解析:(1)粒子出射方向与入射方向相反,在磁场中走了半周,其半径r1=h.qv1B=m所以v1=.(2)粒子从M点射出,其运动轨迹如图,在△MQO1中,=(R--)2+(h-r2)2得r2=--qv2B=m所以v2=--.(3)若h=,sin∠POQ=,可得∠POQ=由几何关系得粒子在磁场中偏转所对圆心角α=周期T=所以t=T=.答案:(1)(2)--(3)三、选做题(10分)11.电子质量为m、电荷量为e,从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限,射入时速度方向不同,速度大小均为v0,如图所示.现在某一区域加方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场,磁感应强度为B,若这些电子穿过磁场后都能垂直射到荧光屏MN上,荧光屏与y轴平行,求:(1)荧光屏上光斑的长度.(2)所加磁场范围的最小面积.解析:(1)要求光斑的长度,只要找到两个边界点即可.初速度沿x轴正方向的电子,沿弧OB运动到P;初速度沿y轴正方向的电子,沿弧OC运动到Q.设粒子在磁场中运动的半径为R,由牛顿第二定律得,qv0B=m即R=,从图中可以看出PQ=R=.(2)沿任一方向射入第一象限的电子经磁场偏转后都能垂直打到荧光屏MN上,需加最小面积的磁场的边界是以O'(0,R)为圆心、半径为R的圆的一部分,如图中实线所示.所以磁场范围的最小面积S=πR2+R2-πR2=(+1)()2.答案:(1)(2)(+1)()2。

高二洛伦兹力练习题

高二洛伦兹力练习题一、题目描述洛伦兹力是物理学中的一个基本概念，它描述了运动电荷在磁场中所受到的力的方向和大小。

而在高二物理学习中，以洛伦兹力为基础的练习题能够帮助同学们更好地理解和应用这一概念。

本篇文章将围绕高二洛伦兹力练习题展开讨论，为同学们提供一个更深入的学习和练习平台。

二、洛伦兹力的概念与公式回顾洛伦兹力是指在电荷在磁场中运动时所受到的力。

它的方向垂直于电荷的速度和磁场的方向，大小与电荷的电量、速度以及磁场的强度有关。

洛伦兹力的数学表达式如下：F = q(v × B)其中，F表示洛伦兹力的大小，q表示电荷的电量，v表示电荷的速度，B表示磁场的磁感应强度。

洛伦兹力的方向可以通过右手定则进行判断，即将右手的大拇指指向电荷运动的方向，其他四指指向磁场的方向，拇指与其他四指所形成的手掌方向即为洛伦兹力的方向。

三、洛伦兹力练习题解析1. 题目描述：一个带正电的粒子以速度v沿x轴正方向运动，遇到磁感应强度为B的磁场。

该粒子受到的洛伦兹力的方向是？方向与电荷速度和磁场的方向有关。

根据题目的描述，粒子沿x轴正方向运动，而磁场的方向未知。

根据右手定则，我们可以判断出粒子受到的洛伦兹力的方向应该垂直于粒子的运动方向，即沿着y轴或z轴方向。

2. 题目描述：一个带正电的粒子以速度v沿着y轴正方向运动，遇到垂直于y轴的磁场。

该粒子受到的洛伦兹力的方向是？解析：根据洛伦兹力的公式F = q(v × B)，我们可以得知洛伦兹力的方向与电荷速度和磁场的方向有关。

根据题目的描述，粒子沿y轴正方向运动，而磁场垂直于y轴。

根据右手定则，我们可以判断出粒子受到的洛伦兹力的方向应该沿着z轴方向。

3. 题目描述：一个带电粒子以速度v沿x轴正方向运动，磁感应强度B的方向与y轴正方向夹角为45°。

计算洛伦兹力的大小。

解析：根据洛伦兹力的公式F = q(v × B)，我们可以得知洛伦兹力的大小与电荷的电量和速度以及磁感应强度有关。

【三年高考两年模拟】2017年高考物理新课标一轮复习(课件+习题)第九章磁场第2讲洛伦兹力

答案解析
(1)4.2×10-6 s (2)2 m (1)离子在磁场中做匀速圆周运动,在左右两区域的运动轨迹是对
称的,如图所示,设轨迹半径为R,圆周运动的周期为T。
mv 3.2 1026 106 则R= = m=2 m qB 1.6 1019 0.1 2 m 2 3.14 3.2 1026 -5 T= = s=1.26 × 10 s 19 1.6 10 0.1 qB r 由轨迹图知:tan θ= = 3 ,即θ= R 3 6 5 1.26 10 2 θ T 则全段轨迹运动时间:t=2× T= = s=4.2×10-6 s 3 2 3
考点四
带电粒子在匀强磁场中的多解问题
带电粒子电性不确定形成多解
受洛伦兹力作用的带电粒子,可能带正电,也可能带负电,当粒子具有相同初速度时
,正负粒子在磁场中运动轨迹不同,导致多解。如图所示,带电粒子以速度v垂直进
入匀强磁场,若带正电,其轨迹为a,若带负电,其轨迹为b
磁场方向不确定形成多解
磁感应强度是矢量,如果题述条件只给出磁感应强度大小,而未说明磁感应强度方向,则应考虑因磁场方向不确定而导致的多解。如图所示,带正电的粒子以速度v 垂直进入匀强磁场,若B垂直纸面向里,其轨迹为a,若B垂直纸面向外,其轨迹为b
(
)
答案
B.相对于预定地点向东偏转 C.相对于预定地点稍向西偏转
D.相对于预定地点稍向北偏转
B 根据左手定则不难确定B选项正确。
考点二
带电粒子做圆周运动的分析思路
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法——三步法。 (1)画轨迹:即确定圆心,利用几何方法画出轨迹并求半径。 (2)找联系:轨迹半径与磁感应强度、运动速度相联系,偏转角度与圆心角、运动时间相联系,在磁场中运动的时间与周期相联系。 (3)用规律:即用牛顿第二定律和圆周运动的规律,特别是周期公式、半径公式。

高二物理洛伦兹力公式与方向试题答案及解析

高二物理洛伦兹力公式与方向试题答案及解析1.设匀强磁场方向沿z轴正向，带负电的运动粒子在磁场中受洛仑兹力f作用的方向沿y轴正向，如图，则该带负电的粒子速度方向为A．可能沿x轴负方向B．不可能在xOy平面内C．可能不在xOz平面内但与z轴垂直D．可能在xOz平面内且不与z轴垂直【答案】D【解析】带电粒子在磁场中运动受到洛伦兹力一定垂直于速度和磁场所决定的平面；由题意可知洛伦兹力方向沿y轴正向，由左手定则可知A错误；可能在xoy平面内也可能在xoz平面内，所以BC错误；可以与z轴垂直也可以不垂直，所以D正确。

【考点】洛伦兹力，左手定则2.汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子。

如图所示，把电子射线管（阴极射线管）放在蹄形磁铁的两极之间，可以观察到电子束偏转的方向是A．向上B．向下C．向左D．向右【答案】 B【解析】电子束经过的区域磁场向里，电子束向右运动，根据左手定则，电子所受洛仑兹力方向向下，则电子束向下偏，则B正确。

【考点】本题考查磁场方向、洛仑兹力方向。

开始运动．已知在水平面3.如图所示，质量为m的带电小物块在绝缘粗糙的水平面上以初速v上方的空间内存在方向垂直纸面向里的水平匀强磁场，则以下关于小物块的受力及运动的分析中，正确的是（）A．若物块带正电，一定受两个力，做匀速直线运动B．若物块带负电，一定受两个力，做匀速直线运动C．若物块带正电，一定受四个力，做减速直线运动D．若物块带负电，一定受四个力，做减速直线运动【答案】D【解析】物体在运动过程中一定受重力、洛伦兹力（如果物体带正电，洛伦兹力方向竖直向上；如果物体带负电，洛伦兹力方向竖直向下）。

如果洛伦兹力竖直向上：①与重力平衡，则物体只受两个力，做匀速直线运动；②小于重力，还受支持力、摩擦力，做匀减速直线运动。

③大于重力，则物体只受两个力，做曲线运动。

如果洛伦兹力竖直向下：则物体还受支持力、摩擦力两个力的作用，做匀减速直线运动，D正确。

【考点】本题考查受力分析及运动分析。

高中物理磁场(洛伦兹力)大题(含答案)

高中物理磁场大题与解析1．（2017•吉林模拟）如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里．位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连续发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0～3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）．已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场．上述m、q、l、t0、B为已知量．（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）（1）求电压U0的大小．（2）求t0时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径．（3）何时射入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间．解：（1）t=0时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，t0时刻刚好从极板边缘射出，则有y =l，x=l，电场强度：E=…①，由牛顿第二定律得：Eq=ma…②，偏移量：y=at02…③由①②③解得：U0=…④．（2）t0时刻进入两极板的带电粒子，前t0时间在电场中偏转，后t0时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动．带电粒子沿x轴方向的分速度大小为：v x=v0=…⑤带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为：v y =a•t0 …⑥第1页（共43页）带电粒子离开电场时的速度大小为：v=…⑦设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律得：qvB=m…⑧，由③⑤⑥⑦⑧解得：R=…⑨；（3）在t=2t0时刻进入两极板的带电粒子，在电场中做类平抛运动的时间最长，飞出极板时速度方向与磁场边界的夹角最小，而根据轨迹几何知识可知，轨迹的圆心角等于粒子射入磁场时速度方向与边界夹角的2倍，所以在t=2t0时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短．带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为：v y′=at0 …⑩，设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为α，则：tanα=，由③⑤⑩解得：α=，带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示，圆弧所对的圆心角为：2α=，所求最短时间为：t min =T，带电粒子在磁场中运动的周期为：T=，联立以上两式解得：t min =；答：（1）电压U0的大小为；（2）t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为；（3）在t=2t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短，最短时间为．第2页（共43页）2．（2016•浙江自主招生）如图所示，在xOy平面内，0＜x＜2L 的区域内有一方向竖直向上的匀强电场，2L＜x＜3L的区域内有一方向竖直向下的匀强电场，两电场强度大小相等．x＞3L的区域内有一方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场．某时刻，一带正电的粒子从坐标原点以沿x轴正方向的初速度v0进入电场；之后的另一时刻，一带负电粒子以同样的初速度从坐标原点进入电场．正、负粒子从电场进入磁场时速度方向与电场和磁场边界的夹角分别为60°和30°，两粒子在磁场中分别运动半周后在某点相遇．已经两粒子的重力以及两粒子之间的相互作用都可忽略不计，两粒子带电量大小相等．求：（1）正、负粒子的质量之比m1：m2；（2）两粒子相遇的位置P点的坐标；（3）两粒子先后进入电场的时间差．解：（1）设粒子初速度为v0，进磁场方向与边界的夹角为θ．…①记，则粒子在第一个电场运动的时间为2t，在第二个电场运动的时间为t 则：v y=a×2t﹣at…②qE=ma…③由①②③得：第3页（共43页）所以（2）正粒子在电场运动的总时间为3t，则：第一个t 的竖直位移为第二个t 的竖直位移为由对称性，第三个t 的竖直位移为所以结合①②得同理由几何关系，P点的坐标为：x P=3L+（y1+y2）sin30°sin60°=6.5L（3）设两粒子在磁场中运动半径为r1、r2由几何关系2r1=（y1+y2）sin60°2r2=（y1+y2）sin30°两粒子在磁场中运动时间均为半个周期：v0=v1sin60°v0=v2sin30°由于两粒子在电场中运动时间相同，所以进电场时间差即为磁场中相遇前的时间差△t=t1﹣t2 解得答：（1）正、负粒子的质量之比为3：1．（2）两粒子相遇的位置P点的坐标为（6.5L ，）．（3）两粒子先后进入电场的时间差为．第4页（共43页）3．（2016•红桥区校级模拟）如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，s1、s2分别为M、N板上的小孔，s1、s2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s2O=R．以O为圆心、R 为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板．质量为m、带电量为+q的粒子，经s1进入M、N间的电场后，通过s2进入磁场．粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计．（1）当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小υ；（2）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0；（3）当M、N间的电压不同时，粒子从s1到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值．解：（1）粒子从s1到达s2的过程中，根据动能定理得①解得（2）粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有②第5页（共43页）由①②得加速电压U与轨迹半径r的关系为当粒子打在收集板D的中点时，粒子在磁场中运动的半径r0=R 对应电压（3）M、N间的电压越大，粒子进入磁场时的速度越大，粒子在极板间经历的时间越短，同时在磁场中运动轨迹的半径越大，在磁场中运动的时间也会越短，出磁场后匀速运动的时间也越短，所以当粒子打在收集板D的右端时，对应时间t最短．根据几何关系可以求得粒子在磁场中运动的半径r=R由②得粒子进入磁场时速度的大小：粒子在电场中经历的时间：粒子在磁场中经历的时间：粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间：粒子从s1到打在收集板D上经历的最短时间为：t=t1+t2+t3=答：（1）当M、N间的电压为U 时，粒子进入磁场时速度的大小；（2）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值；（3）粒子从s1到打在D上经历的时间t 的最小值为．4．（2016•常德模拟）如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在‑m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4.0×10﹣4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x ＞0的区域内有电场强度大小E=4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d=2m．一质量m=6.4×10﹣27kg、电荷量q=﹣3.2×10‑19C的带电粒子从P点以速度v=4×104m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图第6页（共43页）中未标出），不计粒子重力．求：（1）带电粒子在磁场中运动时间；（2）当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；（3）若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q 点，讨论此电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系．解：（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有代入数据得：r=2m轨迹如图1交y轴于C点，过P点作v的垂线交y轴于O1点，由几何关系得O1为粒子运动轨迹的圆心，且圆心角为60°．在磁场中运动时间代入数据得：t=5.23×10﹣5s（2）带电粒子离开磁场垂直进入电场后做类平抛运动设带电粒子离开电场时的速度偏向角为θ，如图1，则：设Q点的横坐标为x则：故x=5m．第7页（共43页）（3）电场左边界的横坐标为x′．当0＜x′＜3m时，如图2，设粒子离开电场时的速度偏向角为θ′，则：又：由上两式得：当3m≤x'＜5m时，如图3，有将y=1m 及各数据代入上式得：答：（1）带电粒子在磁场中运动时间为t=5.23×10﹣5s．（2）当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标x=5m．（3）电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系为：当0＜x′＜3m 时，当3m≤x'＜5m 时，．5．（2016•天津校级模拟）如图所示，两平行金属板AB中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场．A板带正电荷，B板带等量负电荷，电场强度为E；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B1．平行金属板右侧有一挡板M，中间有小孔O′，OO′是平行于两金属板的中心线．挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场应强度第8页（共43页）为B2．CD为磁场B2边界上的一绝缘板，它与M板的夹角θ=45°，O′C=a，现有大量质量均为m，含有各种不同电荷量、不同速度的带电粒子（不计重力），自O点沿OO′方向进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO′方向运动，并进入匀强磁场B2中，求：（1）进入匀强磁场B2的带电粒子的速度；（2）能击中绝缘板CD的粒子中，所带电荷量的最大值；（3）绝缘板CD上被带电粒子击中区域的长度．解：（1）沿直线OO′运动的带电粒子，设进入匀强磁场B2的带电粒子的速度为v，根据B1qv=qE，解得：（2）粒子进入匀强磁场B2中做匀速圆周运动，根据，解得：因此，电荷量最大的带电粒子运动的轨道半径最小，设最小半径为r1，此带电粒子运动轨迹与CD板相切，则有：r1+r1=a，解得：r1=（﹣1）a．电荷量最大值q=（+1）．（3）带负电的粒子在磁场B2中向上偏转，某带负电粒子轨迹与CD相切，设半径为r2，依题意r2+a=r2解得：r2=（+1）a则CD板上被带电粒子击中区域的长度为X=r2﹣r1=2a答：（1）进入匀强磁场B2的带电粒子的速度；（2）能击中绝缘板CD的粒子中，所带电荷量的最大值第9页（共43页）；（3）绝缘板CD上被带电粒子击中区域的长度2a．6．（2016•乐东县模拟）在平面直角坐标系xoy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成45°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求：（1）M、N两点间的电势差U MN；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；（3）粒子从M点运动到P点的总时间t．解：（1）设粒子过N点的速度为v ，有=cosθ，v=v0，粒子从M点到N点的过程，有：qU MN =mv2﹣mv02，解得：U MN =；（2）以O′圆心做匀速圆周运动，半径为O′N，第10页（共43页）由牛顿第二定律得：qvB=m，解得：r=；（3）由几何关系得：ON=rsinθ设在电场中时间为t1，有ON=v0t1，t1=，粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期：T=，设粒子在磁场中运动的时间为t2，有：t2=T=，t=t1+t2解得：t=；答：（1）M、N两点间的电势差U MN 为；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r 为；（3）粒子从M点运动到P点的总时间t 为．7．（2016•自贡模拟）如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1=0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0×105V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2=0.25T，磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°．一束带电量q=8.0×10﹣19C的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ 做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射入磁场区，离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在45°～90°之间．则：（1）离子运动的速度为多大？（2）离子的质量应在什么范围内？（3）现只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B2应满足什么条件？【解答】解：（1）设正离子的速度为v，由于沿中线PQ做直线运第11页（共43页）动，则有：qE=qvB1代入数据解得：v=5.0×105m/s（2）设离子的质量为m，如图所示，当通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为45°时，由几何关系可知运动半径r1=0.2m当通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为90°时，由几何关系可知运动半径r2=0.1m由牛顿第二定律有由于r2≤r≤r1代入解得 4.0×10﹣26kg≤m≤8.0×10﹣26kg（3）如图所示，由几何关系可知使离子不能打到x轴上的最大半径设使离子都不能打到x轴上，最小的磁感应强度大小为B0，则代入数据解得：B0==0.60T由于B越大，r越小，所以使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B2应满足：B2´≥0.60T 答：（1）离子运动的速度为5.0×105m/s；（2）离子的质量应在4.0×10﹣26kg≤m≤8.0×10﹣26kg范围内；（3）只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B2´应满足B2´≥0.60T．8．（2016•郴州模拟）如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，其竖直边界AB、CD的宽度为d，在边界AB左侧是竖直向下、场强为E的匀强电场．现有质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从P点以大小为v0的水平初速度射入电场，随后与边界AB成45°射入磁场．若粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示两竖直平行金属板间的匀强电场中减速至零且不碰到正极板．第12页（共43页）（1）请画出粒子上述过程中的运动轨迹，并求出粒子进入磁场时的速度大小v；（2）求匀强磁场的磁感应强度B；（3）求金属板间的电压U的最小值．解：（1）轨迹如图所示，由运动的合成与分解可知；…①（2）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由运动轨迹和几何关系可知其轨道半径：…②又…③联立①②③解得解得：（3）设金属板间的最小电压为U，粒子进入板间电场至速度减为零的过程，由动能定理有：解得：答：（1）粒子进入磁场时的速度大小v 是；（2）匀强磁场的磁感应强度B 为；（3）金属板间的电压U 的最小值为．第13页（共43页）9．（2016•天津模拟）如图甲，真空中竖直放置两块相距为d的平行金属板P、Q，两板间加上如图乙最大值为U0的周期性变化的电压，在Q板右侧某个区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场．在紧靠P板处有一粒子源A，自t=0开始连续释放初速不计的粒子，经一段时间从Q板小孔O射入磁场，然后射出磁场，射出时所有粒子的速度方向均竖直向上．已知电场变化周期T=，粒子质量为m，电荷量为+q，不计粒子重力及相互间的作用力．求：（1）t=0时刻释放的粒子在P、Q间运动的时间；（2）粒子射入磁场时的最大速率和最小速率；（3）有界磁场区域的最小面积．【解答】解：（1）设t=0时刻释放的粒子在0.5T时间内一直作匀加速运动，加速度位移可见该粒子经0.5T正好运动到O处，假设与实际相符合该粒子在P、Q 间运动时间（2）t=0时刻释放的粒子一直在电场中加速，对应进入磁场时的速率最大第14页（共43页）由运动学公式有t1=0时刻释放的粒子先作加速运动（所用时间为△t），后作匀速运动，设T时刻恰好由小孔O射入磁场，则代入数据得：所以最小速度：（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则：得：最大半径：最小半径：粒子水平向右进入磁场，然后射出时所有粒子的速度方向均竖直向上，偏转角都是90°，所以轨迹经过的区域为磁场的最小面积，如图：图中绿色阴影部分即为最小的磁场的区域，所以：==≈答：（1）t=0时刻释放的粒子在P、Q 间运动的时间是；（2）粒子射入磁场时的最大速率是，最小速率是；第15页（共43页）（3）有界磁场区域的最小面积是．10．（2016•南昌校级模拟）“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图1所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面AB的半径为L，电势为φ1，内圆弧面CD 的半径为，电势为φ2．足够长的收集板MN平行边界ACDB，O到MN板的距离OP=L．假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响．（1）求粒子到达O点时速度的大小；（2）如图2所示，在边界ACDB和收集板MN之间加一个半圆形匀强磁场，圆心为O，半径为L，方向垂直纸面向内，则发现从AB圆弧面收集到的粒子经O 点进入磁场后有能打到MN板上（不考虑过边界ACDB的粒子再次返回），求所加磁感应强度的大小；（3）同上问，从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后均不能到达收集板MN，求磁感应强度所满足的条件．试写出定量反映收集板MN上的收集效率η与磁感应强度B的关系的相关式子．【解答】解：（1）带电粒子在电场中加速时，由动能定理有：第16页（共43页）又U=φ1﹣φ2所以：；（2）从AB圆弧面收集到的粒子有2/3能打到MN板上，刚好不能打到MN上的粒子从磁场中出来后速度方向与MN平行，则入射的方向与AB之间的夹角是600，在磁场中运动的轨迹如图1，轨迹圆心角θ=60°根据几何关系，粒子圆周运动的半径为r=L，由牛顿第二定律得：联立解得：；（3）当沿OD方向的粒子刚好打到MN 上，则由几何关系可知，由牛顿第二定律得：得：即如图2，设粒子在磁场中运动圆弧对应的圆心角为α，由几何关系可知：MN 上的收集效率：．答：（1）粒子到达O 点时速度的大小是；（2）所加磁感应强度的大小是；（3）试写出定量反映收集板MN上的收集效率η与磁感应强度B 的关系的相关式子是．第17页（共43页）11．（2016•盐城三模）如图，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN 进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左．静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为E0，方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q ；=2d 、=3d，离子重力不计．（1）求圆弧虚线对应的半径R的大小；（2）若离子恰好能打在NQ的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值；（3）若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在QN上，求磁场磁感应强度B 的取值范围．【解答】解：（1）离子在加速电场中加速，根据动能定理，有：，离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律有：，第18页（共43页）解得：；（2）离子做类平抛运动：d=vt3d=由牛顿第二定律得：qE=ma，解得：E=；（3）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有：，解得：，离子能打在QN上，则既没有从DQ边出去也没有从PN边出去，则离子运动径迹的边界如图中Ⅰ和Ⅱ．由几何关系知，离子能打在QN 上，必须满足：，则有：；答：（1）圆弧虚线对应的半径R 的大小为；（2）若离子恰好能打在NQ的中点上，矩形区域QNCD内匀强电场场强E 的值为；（3）磁场磁感应强度B 的取值范围是．12．（2016•合肥一模）如图甲所示，一对平行金属板M、N长为L，相距为d，O1O为中轴线．当两板间加电压U MN=U0时，两板间为匀强电场，忽略两极板外的电场．某种带负电的粒子从O1点以速度v0沿O1O方向射入电场，粒子恰好打在上极板M的中点，粒子重力忽略不计．第19页（共43页）（1）求带电粒子的比荷；（2）若MN 间加如图乙所示的交变电压，其周期，从t=0开始，前内U MN=2U ，后内U MN=﹣U，大量的上述粒子仍然以速度v0沿O1O方向持续射入电场，最终所有粒子刚好能全部离开电场而不打在极板上，求U的值；（3）紧贴板右侧建立xOy坐标系，在xOy坐标第I、IV象限某区域内存在一个圆形的匀强磁场区域，磁场方向垂直于xOy坐标平面，要使在（2）问情景下所有粒子经过磁场偏转后都会聚于坐标为（2d，2d）的P点，求磁感应强度B的大小范围．【解答】解：（1）设粒子经过时间t0打在M板中点，沿极板方向有：垂直极板方向有：解得：（2）粒子通过两板时间为：从t=0时刻开始，粒子在两板间运动时每个电压变化周期的前三分之一时间内的加速度大小，方向垂直极板向上；在每个电压变化周期的后三分之二时间内加速度大小，方向垂直极板向下．不同时刻从O1点进入电场的粒子在电场方向的速度v y随时间t变化的关系如图所示．因为所有粒子刚好能全部离开电场而不打在极板上，可以确定在t=nT 或时刻进入电场的粒子恰好分别从极板右侧上下边缘处飞出．它们在电场方向偏转的距离最大．有：第20页（共43页）解得：（3）所有粒子射出电场时速度方向都平行于x轴，大小为v0．设粒子在磁场中的运动半径为r ，则有：解得：粒子进入圆形区域内聚焦于P点时，磁场区半径R应满足：R=r 在圆形磁场区域边界上，P点纵坐标有最大值，如图所示．磁场区的最小半径为：，对应磁感应强度有最大值为：=磁场区的最大半径为：R max=2d，对应磁感应强度有最小值为：=所以，磁感应强度B 的可能范围为：≤B 答：（1）带电粒子的比荷；（2）电压U 的值为（3）紧磁感应强度B 的大小范围≤B．第21页（共43页）13．（2016•洛江区一模）如图所示，在第一、二象限存在场强均为E的匀强电场，其中第一象限的匀强电场的方向沿x轴正方向，第二象限的电场方向沿x轴负方向．在第三、四象限矩形区域ABCD内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，矩形区域的AB边与x 轴重合．M点是第一象限中无限靠近y轴的一点，在M点有一质量为m、电荷量为e的质子，以初速度v0沿y轴负方向开始运动，恰好从N点进入磁场，若OM=2ON，不计质子的重力，试求：（1）N点横坐标d；（2）若质子经过磁场最后能无限靠近M点，则矩形区域的最小面积是多少；（3）在（2）的前提下，该质子由M点出发返回到无限靠近M 点所需的时间．【解答】解：（1）粒子从M点到N点做类平抛运动，设运动时间为t1，则有：d=at12；2d=v0t1a=解得：d=；（2）根据运动的对称性作出运动轨迹如图所示设粒子到达N点时沿x轴正方向分速度为v x，则有v x ==v0；质子进入磁场时的速度大小v==；第22页（共43页）质子进入磁场时速度方向与x轴正方向夹角为45°；根据几何关系，质子在磁场中做圆周运动的半径为R=d，AB 边的最小长度2R=2d；BC边的最小长度为R+d=+d；矩形区域的最小面积为S=；（3）质子在磁场中运动的圆心角为，运动时间t2=T==根据对称性，质子在第二象限运动时间与在第一象限运动时间相等，质子在第一象限运动时间t1==质子由M点出发返回M点所需的时间为：T=2t1+t2=答：（1）N点横坐标d=；（2）矩形区域的最小面积为S=；（3）质子由M点出发返回M点所需的时间为：T=2t1+t2=14．（2016•安庆校级模拟）如图所示，在xOy平面直角坐标系中，直线MN与y轴成30°角，P 点的坐标为（，0），在y轴与直线MN之间的区域内，存在垂直于xOy平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场．在直角坐标系xOy的第Ⅳ象限区域内存在沿y 轴，正方向、大小为的匀强电场，在x=3a处垂直于x 轴放置一平面荧光屏，与x轴交点为Q，电子束以相同的速度v0从y轴上0≤y≤2a的区间垂直于y轴和磁场方向射入磁场．已知从y=2a点射入的电子在磁场中轨迹恰好经过O点，忽略电子间的相互作用，不计电子的重力．求：第23页（共43页）（1）电子的比荷；（2）电子离开磁场垂直y轴进入电场的位置的范围；（3）从y轴哪个位置进入电场的电子打到荧光屏上距Q点的距离最远？最远距离为多少？【解答】解：（1）由题意可知电子在磁场中的半径为a，由Bev0=m得：=（2）粒子能进入磁场中，且离O点下方最远，则粒子在磁场中运动圆轨迹必须与直线MN相切，粒子轨道的圆心为O′点，则O′M=2a，由三角函数关系可得：tan30°=得：OM=a有OO′=0.5a，即粒子在离开磁场离O点下方最远距离为y m=1.5a 从y轴进入电场位置在0≤y≤1.5a范围内．（3）电子在电场中做类平抛运动，设电子在电场的运动时间为t，竖直方向位移为y，水平位移为x，x=v0t竖直方向有：y=t2代入得：x=设电子最终打在光屏的最远点距Q点为H，电子射出电场时的夹角为θ，则有：tanθ===有：H=（3a﹣x）tanθ=（3a ﹣）•当（3a ﹣）=时，即y=a时，H 有最大值，由于a ＜1.5a，所以H max =a第24页（共43页）答：（1）电子的比荷=；（2）电子离开磁场垂直y轴进入电场的位置的范围为0≤y≤1.5a；（3）从y轴y=a位置进入电场的电子打到荧光屏上距Q点的距离最远，最远距离为a．15．（2016•宁波模拟）如图（a）所示，水平放置的平行金属板A、B间加直流电压U，A板正上方有“V”字型足够长的绝缘弹性挡板．在挡板间加垂直纸面的交变磁场，磁感应强度随时间变化如图（b），垂直纸面向里为磁场正方向，其中B1=B，B2未知．现有一比荷为、不计重力的带正电粒子从C点静止释放，t=0时刻，粒子刚好从小孔O进入上方磁场中，在t1时刻粒子第一次撞到左挡板，紧接着在t1+t2时刻粒子撞到右挡板，然后粒子又从O点竖直向下返回平行金属板间．粒子与挡板碰撞前后电量不变，沿板的分速度不变，垂直板的分速度大小不变、方向相反，不计碰撞的时间及磁场变化产生的感应影响．求：（1）粒子第一次到达O点时的速率；（2）图中B2的大小；（3）金属板A和B间的距离d．【解答】解：（1）粒子从B板到A板过程中，电场力做正功，根据动能定理有qU=﹣0解得粒子第一次到达O点时的速率v=第25页（共43页）。

(完整版)洛伦兹力练习题

洛伦兹力练习题一、选择题⒈三个电子分别以V、2V、3V的速度与磁场方向垂直进入同一匀强磁场，它们在磁场中回旋的频率之比（）A、1:1:1B、1:2:3C、12:22:32D、1:11 : 23⒉一电子在匀强磁场中，以一固定的正电荷为圆心，在圆形轨道上运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电场力恰是磁场力的三倍，设电子电量为e，质量为m，磁感强度为B，那么电子运动的可能角速度应当是（）A、Be2Be3Be4BeB、C、D、m m m m⒊在图中虚线所围区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场。

已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设电子重力可忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是（）E、B A、E竖直向上，B垂直纸面向外B、E竖直向上，B垂直纸面向里VC、E、B都沿水平方向，并与电子运行方向相同D、E竖直向上，B竖直向下⒋质量为m，电量为q的电荷，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，受到的洛伦兹力大小为（）A、Bq qU2qU Bq qUB、BqC、m m2mD、2BqqUm⒌一段长L的通电直导线，单位长度中有n个自由电荷，每个电荷的电量为q，定向移动的速度是V，在导体周围加一个垂直于导线、磁感应强度为B的匀强磁场，则导线所受的安培力的大小为（）A、nqLB BqVLBqVB、C、D、nqVLB V nnL⒍一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。

由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）。

从图中情况可以确定（）A、粒子从a到b，带正电B、粒子从b到a，带正电C、粒子从a到b，带负电D、粒子从b到a，带负电⒎将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性）喷射人磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压，在磁极配置如图所示的情况下，下列说法中正确的是（）A、金属板A上聚集正电荷，金属板B上聚集负电荷B、金属板A上聚集正电荷，金属板B上聚集正电荷C、金属板B的电势高于金属板A的电势D、通过电阻R的电流方向由a到b8.如图甲所示为一个质量为m、带电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中．现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度—时间图象可能是图乙中的()9.如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场方向水平(图中垂直纸面向里)，一带电油滴P恰好处于静止状态，则下列说法正确的是()A．若仅撤去电场，P可能做匀加速直线运动B．若仅撤去磁场，P可能做匀加速直线运动C．若给P一初速度，P不可能做匀速直线运动D．若给P一初速度，P可能做匀速圆周运动10．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中，质量为m、带电荷量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。

2024高考物理一轮复习--洛伦兹力专题

洛伦兹力一、洛伦兹力的方向和大小1．洛伦兹力(1)定义：运动电荷在磁场中受到的力。

(2)洛伦兹力与安培力的关系：通电导体在磁场中所受的安培力是导体中运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质。

2．洛伦兹力的方向(1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向，负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。

(2)洛伦兹力方向的特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v所决定的平面。

3．洛伦兹力的大小(1)当v与B成θ角时：F＝qvBsinθ(2)当v⊥B时：F＝qvB(3)当v∥B时：F＝0二、对洛伦兹力的理解和应用1．洛伦兹力的特点(1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷。

(2)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。

(3)洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，洛伦兹力一定不做功。

2．与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力。

(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。

三、洛伦兹力作用下带电体的运动带电体做变速直线运动时，随着速度大小的变化，洛伦兹力的大小也会发生变化，与接触面间弹力随着变化(若接触面粗糙，摩擦力也跟着变化，从而加速度发生变化)，最后若弹力减小到0，带电体离开接触面．四、带电粒子在匀强磁场中的运动1．在匀强磁场中，当带电粒子平行于磁场方向运动时，粒子做匀速直线运动．2．带电粒子以速度v 垂直磁场方向射入磁感应强度为B 的匀强磁场中，若只受洛伦兹力，则带电粒子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动． (1)洛伦兹力提供向心力：qvB ＝mv 2r .(2)轨迹半径：r ＝mvqB.(3)周期：T ＝2πr v ＝2πmqB ，可知T 与运动速度和轨迹半径无关，只和粒子的比荷和磁场的磁感应强度有关．(4)运动时间：当带电粒子转过的圆心角为θ(弧度)时，所用时间t ＝θ2πT .(5)动能：E k ＝12mv 2＝p 22m ＝Bqr 22m.五、针对练习1、在如图所示的四幅图中，正确标明了带正电的粒子所受洛伦兹力方向的是 ( )2、(多选)核聚变具有极高效率、原料丰富以及安全清洁等优势，中科院等离子体物理研究所设计制造了全超导非圆界面托卡马克实验装置(EAST)，这是我国科学家率先建成世界上第一个全超导核聚变“人造太阳”实验装置．将原子核在约束磁场中的运动简化为带电粒子在匀强磁场中的运动，如图所示，磁场水平向右分布在空间中，所有粒子的质量均为m ，电荷量均为q ，且粒子的速度在纸面内，忽略粒子重力的影响，以下判断正确的是( )A ．甲粒子受到的洛伦兹力大小为qvB ，且方向水平向右B ．乙粒子受到的洛伦兹力大小为0，做匀速直线运动C ．丙粒子做匀速圆周运动D ．所有粒子运动过程中动能不变3、初速度为0v 的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子初速度方向如图，则 ( )A ．电子将向左偏转，速率不变B ．电子将向左偏转，速率改变C ．电子将向右偏转，速率不变D ．电子将向右偏转，速率改变4、每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。