10-3 热力学第一定律 能量守恒定律

第3节热力学第一定律能量守恒定律学习目标：1.理解热力学第一定律并会应用于实际.2.能运用热力学第一定律解释自然界能量的转化、转移问题.3.理解能量守恒定律及其应用，知道能量守恒定律是自然界普遍遵从的基本规律.4.知道第一类永动机是不可能制成的．一、热力学第一定律[课本导读]预习教材54页“热力学第一定律”部分，请同学们关注以下问题：1．改变内能有哪种方式？2．热力学第一定律的内容及表达式是什么？[知识识记]1．改变内能的两种方式做功和热传递．2．热力学第一定律(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和．(2)表达式：ΔU＝Q＋W.二、能量守恒定律和永动机[课本导读]预习教材54～56页“能量守恒定律”及“永动机不可制成”部分，请同学们关注以下问题：1．能量守恒定律的内容是什么？2．能量守恒定律的意义是什么？3．永动机为什么不可能制成？[知识识记]1．能量守恒定律(1)内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．(2)意义：①各种形式的能可以相互转化．②各种物理现象可以用能量守恒定律联系在一起．2．永动机不可能制成(1)第一类永动机：不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器．(2)不可制成的原因：违背了能量守恒定律．1．做功和热传递在改变物体内能上是不等效的．()[答案]×2．运动的物体在阻力作用下会停下来，说明机械能凭空消失了．()[答案]×3．功和能可以相互转化．()[答案]×4．第一类永动机不能制成，是因为它违背了能的转化和守恒定律．()[答案]√5．某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加．() [答案]√6．自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，减少的机械能转化为内能，但总能量守恒．()[答案]√要点一热力学第一定律的应用——重难点突破型[知识精要]1．应用热力学第一定律解题的思路(1)首先应明确研究对象是哪个物体或者是哪个热力学系统．(2)分别找出题目中研究对象吸收或放出的热量；外界对研究对象所做的功或研究对象对外界所做的功；研究对象内能的增加量或减少量．(3)根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W列出方程进行求解．(4)特别注意物理量的正负号及其物理意义．2．公式ΔU＝W＋Q中符号的规定(1)若过程是绝热的，即Q＝0，则ΔU＝W，物体内能的增加量等于外界对物体做的功．(2)若过程中不做功，即W＝0，则ΔU＝Q，物体内能的增加量等于物体从外界吸收的热量．(3)若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＝－Q(或Q＝－W)，外界对物体做的功等于物体放出的热量(或物体吸收的热量等于物体对外界做的功)．4．判断是否做功的方法一般情况下外界对物体做功与否，需看物体的体积是否变化．(1)若物体体积增大，表明物体对外界做功，W<0.(2)若物体体积减小，表明外界对物体做功，W>0.[典例剖析]如图所示是封闭的汽缸，内部封有一定质量的理想气体．外力推动活塞P压缩气体，对缸内气体做功800 J，同时气体向外界放热200 J，则缸内气体的()A．温度升高，内能增加600 JB．温度升高，内能减少200 JC．温度降低，内能增加600 JD．温度降低，内能减少200 J[审题指导]应用热力学第一定律ΔU＝Q＋W时，要注意各项的正负．[尝试解答]由热力学第一定律W＋Q＝ΔU得：ΔU＝800 J＋(－200 J)＝600 J，一定质量的理想气体的内能大小只与温度有关，ΔU ＝600 J>0，故温度一定升高，A选项正确．[答案]A应注意以下三点(1)内能的变化由ΔU＝Q＋W求解．(2)根据ΔU的正负判断内能的增减．(3)根据内能的变化判断温度的变化．[题组训练]1．一定量的气体在某一过程中，外界对气体做了8×104 J的功，气体的内能减少了1.2×105 J，则下列各式中正确的是() A．W＝8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝4×104 JB．W＝8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－2×105 JC．W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝2×104 JD．W＝－8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－4×104 J[解析]因为外界对气体做功，W取正值，即W＝8×104 J；内能减少，ΔU取负值，即ΔU＝－1.2×105 J；根据热力学第一定律ΔU ＝W＋Q，可知Q＝ΔU－W＝－2×105 J，B正确．[答案]B2．带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体．气体开始处于状态a，然后经过过程ab到达状态b或经过过程ac到达状态c，b、c 状态温度相同，如V－T图所示．设气体在状态b和状态c的压强分别为p b和p c，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Q ab和Q ac，则()A．p b>p c，Q ab>Q ac B．p b>p c，Q ab>Q acC．p b<p c，Q ab>Q ac D．p b<p c，Q ab<Q ac[解析]由题图可知，a→b有p a V aT a＝p b V bT b，a→c有p a V aT a＝p c V aT c，T c＝T b，则有p b V b＝p c V a，又V b>V a，则p b<p c，排除A、B两项．又T b＝T c，则ΔT a→b＝ΔT a→c，由热力学第一定律和ΔU a→b＝ΔU a→c知，W ab＋Q ab＝W ac＋Q ac.a→b过程，V增大，W ab<0，而a→c过程，V 不变，W ac＝0，故Q ab>Q ac，C项对，D项错．[答案]C要点二对能量守恒定律的理解及应用——重难点突破型[知识精要]1．能量的存在形式及相互转化(1)各种运动形式都有对应的能：机械运动有机械能，分子的热运动有内能，还有诸如电磁能、化学能、原子能等．(2)各种形式的能，通过某种力做功可以相互转化，例如：利用电炉取暖或烧水，电能转化为内能；煤燃烧，化学能转化为内能；列车刹车后，轮子温度升高，机械能转化为内能．2．与某种运动形式对应的能是否守恒是有条件的．例如，物体的机械能守恒，必须是只有重力或弹力做功；而能量守恒定律是没有条件的，它是一切自然现象都遵守的基本规律．3．第一类永动机失败的原因分析如果没有外界热源供给热量，则有U2－U1＝W，就是说，如果系统内能减少，即U2<U1，则W<0，系统对外做功是要以内能减少为代价的，若想源源不断地做功，就必须使系统不断回到初始状态，在无外界能量供给的情况下是不可能的．[典例剖析]如图所示，一个质量为20 kg的绝热汽缸竖直放置，绝热活塞的质量为5 kg，处于静止状态时被封闭气体的高度为50 cm，现在在活塞上方加一质量为15 kg的物体，待稳定后，被封闭气体的高度变为40 cm.求在这一过程中气体的内能增加多少．(g 取10 m/s2，不考虑活塞的大气压力及摩擦阻力)[审题指导]应用能量守恒定律解答问题时，要搞清题目中共涉及几种形式的能量，以及相互转化的情况．[尝试解答]由能量的转化与守恒定律可知，内能的增加等于活塞和物体重力势能的减少，即ΔU＝ΔE＝(M＋m)gΔh＝20 J[答案]20 J用能量守恒定律解题的步骤(1)确定研究的对象和范围，分析在研究的过程中有多少种不同形式的能(包括动能、势能、内能、电能等)发生变化．(2)找出减少的能并求总的减少量ΔE减，找出增加的能并求总的增加量ΔE增．(3)由能量守恒ΔE减＝ΔE增列方程．(4)代入已知条件求解方程．[题组训练]1．如图所示，密闭绝热容器内有一绝热的具有一定质量的活塞，活塞的上部封闭着气体，下部为真空，活塞与器壁间的摩擦忽略不计．置于真空中的轻弹簧一端固定于容器的底部，另一端固定在活塞上，弹簧被压缩到底后用绳扎紧，此时弹簧的弹性势能为E p(弹簧处在自然长度时的弹性势能为零)．现绳突然断开，弹簧推动活塞向上运动，经过多次往复运动后活塞静止，气体达到平衡状态．经过此过程()A．E p全部转换为气体的内能B．E p一部分转换成活塞的重力势能，其余部分仍为弹簧的弹性势能C．E p全部转换成活塞的重力势能和气体的内能D．E p一部分转换成活塞的重力势能，一部分转换为气体的内能，其余部分仍为弹簧的弹性势能[解析]当绳子突然断开时，活塞受弹簧的弹力F、活塞的重力G、封闭气体对活塞向下的压力F′共同作用，如图所示，其合力向上，经多次往复运动后活塞静止时，活塞处于三力平衡状态，气体体积必减小，外力对气体做正功，由于绝热，气体的内能增加，而活塞最终的静止位置比初始位置高，其重力势能增加，最终弹力与另外两个力的合力平衡，弹簧仍有形变．设最终弹簧的弹性势能为E p′，由能量守恒定律得E p＝E p′＋活塞增加的重力势能＋气体增加的内能．所以D选项正确．[答案]D2．如图所示容器中，A、B各有一个可自由移动的轻活塞，活塞下是水，上为空气，大气压恒定．A、B底部由带有阀门K的管道相连，整个装置与外界绝热．原先A中水面比B中高，打开阀门，使A中的水逐渐向B中流，最后达到平衡．在这个过程中，下面说法正确的是()A．大气压力对水做功，水的内能增加B．水克服大气压力做功，水的内能减少C．大气压力对水不做功，水的内能不变D．大气压力对水不做功，水的内能增加[解析]由W＝p·S·Δh＝p·ΔV可知大气压力对A、B两管中水做功代数和为零，但由于水的重心下降，重力势能减小，由能量守恒定律可知水的内能增加，D对．[答案]D[直达高考]1．如图所示，在A→B和D→A的过程中，气体放出的热量分别为4 J和20 J.在B→C和C→D的过程中，气体吸收的热量分别为20 J和12 J．求气体完成一次循环对外界所做的功．[解析]完成一次循环气体内能不变，则ΔU＝0，吸收的热量Q＝(20＋12－4－20)J＝8 J，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W得，W＝－8 J，则气体对外做功8 J.[答案]8 J2．(多选)一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其p－T图象如图所示，其中对角线ac的延长线过原点O.下列判断正确的是()A．气体在a、c两状态的体积相等B．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能C．在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功D．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功E．在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功[解析]由pVT＝C得p＝CV·T(C为常量)，因对角线ac的延长线过原点O，即p＝kT，故体积V不变，即V a＝V c，选项A正确；一定量的理想气体的内能由温度T决定，而T a>T c，故E a>E c，选项B 正确；cd过程为等温加压过程，外界对系统做正功，但系统内能不变，故系统要对外放热，放出热量Q＝W外，选项C错误；da过程为等压升温过程，体积增加，对外界做功，系统内能增加，故系统要从外界吸热，且吸收热量Q＝W外＋ΔE内>W外，选项D错误；bc过程为等压降温过程，由V1T1＝V2T2可知，气体体积会减小，W＝pΔV＝CΔT bc，同理da过程中，W′＝p′ΔV′＝CΔT da，因为|ΔT bc|＝|ΔT da|，故|W|＝|W′|，选项E正确．[答案]ABE3．(1)如图，用隔板将一绝热气缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空．现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个气缸．待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积．假设整个系统不漏气．下列说法正确的是__________．A．气体自发扩散前后内能相同B．气体在被压缩的过程中内能增大C．在自发扩散过程中，气体对外界做功D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变(2)一热气球体积为V ，内部充有温度为T a 的热空气，气球外冷空气的温度为T b .已知空气在1个大气压、温度为T 0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g .①求该热气球所受浮力的大小；②求该热气球内空气所受的重力；③设充气前热气球的质量为m 0，求充气后它还能托起的最大质量．[解析] (1)气体自由膨胀，不对外做功，内能不变，选项A 正确，C 错误；气体被压缩的过程中，外界对气体做功，气体内能增大，温度升高，气体分子的平均动能增大，选项BD 正确，E 错误．(2)①设1个大气压下质量为m 的空气在温度为T 0时的体积为V 0，密度为ρ0＝m V 0① 在温度为T 时的体积为V T ，密度为ρ(T )＝m V T② 由盖－吕萨克定律得V 0T 0＝V T T③ 联立①②③式得ρ(T )＝ρ0T 0T ④气球所受到的浮力为f ＝ρ(T b )gV ⑤联立④⑤式得f ＝Vgρ0T 0T b⑥ ②气球内热空气所受的重力为G ＝ρ(T a )Vg ⑦联立④⑦式得G ＝Vgρ0T 0T a⑧ ③设该气球还能托起的最大质量为m ，由力的平衡条件得mg ＝f －G －m 0g ⑨联立⑥⑧⑨式得m ＝Vρ0T 0⎝ ⎛⎭⎪⎫1T b －1T a －m 0 ⑩ [答案] (1)ABD (2)①Vgρ0T 0T b ②Vgρ0T 0T a③Vρ0T 0⎝ ⎛⎭⎪⎫1T b －1T a －m 0[知识体系][本节小结]1．热力学第一定律：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和．2．热力学第一定律的表达式ΔU＝Q＋W，要熟悉其符号法则．3．能量守恒定律：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．4．第一类永动机不可能制成，因为它违背了能量守恒定律．。