六年级上册数学教案-2.2 比的基本性质｜冀教版

《比的基本性质》教学设计

教学内容：

冀教版小学数学六年级上册第13-14页。

教学目标：

1、知识与技能：使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质，概括并理解比的基本性质。

2、过程与方法：能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

3、情感态度与价值观：初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。

教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

教学难点：运用比的基本性质化简比。

教学准备：多媒体课件。

教学课时：1课时

教学过程：

一、复习旧知，引入新知。

1、复习比与分数、除法的关系。

师：同学们，昨天我们认识了比也知道了比与除法、分数的关系，那么谁能根据他们之间的关系，完成下面的等式呢？

出示5:8=( )÷( ) = 让学生填空。

你能说说比和除法、分数之间是什么关系吗？

2、复习商不变的性质和分数的基本性质。

师谈话：我们在学习除法时学过商不变的性质，在分数里学习了分数的基本性质，谁能说一说这两个性质的内容？（学生口答）师适时出示课件。

师继续谈话：看来同学们对以前的知识掌握的很扎实，既然比和除法、分数有着密切的联系，除法又有商不变的性质，分数有分数的基本性质，那么比是不是也有一条基本性质呢？（有）今天我们就来一起研究一下比的基本性质。（板书课题：比的基本性质）

二、探索新知。

（一）、猜想比的性质。

师：同学们，根据刚才我们所说的比与除法、分数之间的联系，联想除法商不变和分数的基本性质，在比中会有怎样的规律和性质呢？请大家开动脑筋，大胆猜想一下。

学生纷纷猜想比的基本性质。预设：比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

根据学生的猜想教师板书：比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

（二）、验证比的基本性质。

师：同学们的猜想都是这样吗？大家都同意他的猜想是吗？可是老师有一些怀疑，你们能用自己的方法来验证这个猜想，打消老师的怀疑吗？现在就请大家小组合作学习，共同研究并验证你们的猜想是否正确。

1、教师说明合作要求。

（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。

（2）小组讨论学习。

①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。

②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。

③选派一个同学代表小组进行发言。

2．集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在小黑板上进行讲解）。

预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。

师：同学们展示的可真好，你们用有力的证据打消了老师的怀疑，依靠自己的力量验证了数学当中一个非常重要的性质，它就是（学生接答：比的基本性质）。

三、运用新知，化简比。

师：既然学习了新的知识，我们就需要运用它，应用这个性质可以把一个比化成最简单的整数比，知道什么是最简单的整数比吗？

学生回答。（预设：前项和后项只有公因数1。）

师：现在大家试一下，把下面各比化成最简单的整数比。（课件出示题目，包括整数、小数和分数的比。）请同学们独立完成以后与小组同学交流一下自己的做法。

生独立完成，并交流做法。

师：现在请三名同学上小黑板展示自己的结果，并说说方法。

学生展示。

师：同学们说的可真好，还有同学是用其它的方法来化简的吗？

学生展示不同方法。

师：这位同学用了不一样的方法来化简比，最终也得到了我们想要的结果，所以在数学的解题过程中，方法并不是唯一的，同学们可以用自己喜欢的方法来解答，这也正是数学的美丽所在。

师：刚才我们学习了化简比，它与昨天我们学的求比值有什么不同呢？（师课件出示比较不同）

学生回答。

四、当堂练习。

师：看来大家对这部分知识掌握的非常好了，能接受老师的检测吗？

（一）、基本练习。

1、判断题。

（1） 16 ︰4的最简比是4。 （ ）

（2） 5︰2.5 的比值是2。 （ ）

（3）6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）

（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。 （ ）

2、把下面各比化成最简单的整数比。

36∶15 5.6∶4.2 32：4

3

（二）、拓展练习。

一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。

（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。

（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。

五、课堂总结及延伸。

1、今天我们都学到了哪些知识？

2、了解漂亮的黄金比。

板书设计：

比的基本性质

比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。