陕西省中考数学总复习试卷(一)

陕西省中考数学总复习试卷（一）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 2018年安徽省生产总值首次突破3万亿元大关，工业增加直增速创近1年新高居全国第四位、中部第一位（数据来源：安微信息网）．其中数据3万亿用科学记数法表示正确的是（）

A．3×104B．3×108C．3×1012D．3×1013

2 . 下列去括号正确的是（）

B．

A．

C．D．

3 . 将二次函数y=2x2+8x﹣7化为y=a（x+m）2+n的形式，正确的是（）

A．y=2（x+4）2﹣7B．y=2（x+2）2﹣7

C．y=2（x+2）2﹣11D．y=2（x+2）2﹣15

4 . 下列分解因式正确的是（）

A．B．

C．D．

5 . 关于平面直角坐标系，有以下说法：①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；②若a大于0，b不大于0，则点在第三象限；③坐标原点不属于任何象限；④当时，点在第四象限，其中正确的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

6 . 有理数，在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）

A．B．C．D．

7 . （3分）二次函数y=﹣ax2+a与反比例函数y=的图象大致是（）

A．B．C．D．

8 . 历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号f (x)来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用f (a)来表示，例如x =－2 时，多项式f (x)= x2 +5x－6 的值记为f (－2)，那么f (－2)等于（）

A．8B．－12C．－20D．0

9 . 估计（+3）×的运算结果应在（）之间．

A．2和3B．3和4C．4和5D．5和6

10 . 下列计算正确的是（）

A．﹣=B．=±2

C．a6÷a2=a3D．（﹣a2）3=﹣a6

二、填空题

11 . 某园林公司增加了人数和挖坑机进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树x棵，则根据题意列出的方程是_____．

12 . 若关于x、y的二元一次方程组的解满足2x+3y＞0，则m满足的亲件是_____．

13 . 如图，△ABC中，AB=AC，点B在y轴上，点A、C在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，且BC∥x

轴．若点C横坐标为3，△ABC的面积为，则k的值为______．

14 . 将抛物线y=x2向下平移2个单位长度，平移后拋物线的解析式为______．

15 . 某服装原价200元，连续两次涨价a℅后，售价为242元，则a=________.

三、解答题

16 . （1）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.

(2)计算：．

17 . 某学校开展“我的中国梦”演讲比赛'学校准备购买10支某种品牌的水笔，每支水笔配x（x≥2）支笔芯，作为比赛获得一等奖学生的奖品。A、B两家文具店都有这种品牌的水笔和笔芯出售，且每支水笔的标价均为30元，每支笔芯的标价为3元。目前两家文具店同时在做促销活动：A文具店：所有商品均打九折（按标价的90％）销售；B文具店：买一支水笔送2支笔芯．设在A文具店购买水笔和笔芯的费用为yA（元），在B文具店购买水笔和笔芯的费用为yB（元）。请解答下列问题：

⑴分别写出yA、yB与x之间的函数表达式；

⑵若该校只在一家文具店购买奖品，你认为在哪家文具店购买更优惠？

⑶若每支水笔配15支笔芯，请你帮助学校设计出最省钱的购买方案．

18 . 定义：把一个半圆与抛物线的一部分组成的封闭图形称为“蛋圆”．

如图，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于点A，B，与y轴交于点D，以AB为直径，在x轴上方作半圆交y轴于点C，半圆的圆心记为M，此时这个半圆与这条抛物线x轴下方部分组成的图形就称为“蛋圆”．（1）直接写出点A，B，C的坐标及“蛋圆”弦CD的长；

A ，

B ，

C ，CD＝；

（2）如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．

①求经过点C的“蛋圆”切线的解析式；

②求经过点D的“蛋圆”切线的解析式；

（3）由（2）求得过点D的“蛋圆”切线与x轴交点记为E，点F是“蛋圆”上一动点，试问是否存在S△CDE ＝S△CDF，若存在请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；

（4）点P是“蛋圆”外一点，且满足∠BPC＝60°，当BP最大时，请直接写出点P的坐

标．

19 . 商场里某产品每月销售量y（只）与销售单价x（元）满足一次函数关系，经调查部分数据如表：（已知每只进价为10元，每只利润=销售单价-进价）

销售单价x（元）212325…

月销售额y（只）292725…

（1）求出y与x之间的函数表达式；

（2）这产品每月的总利润为w元，求w关于x的函数表达式，并指出销售单价为多少元时利润最大，最大利润是多少元？

（3）由于该产品市场需求量较大，进价在原有基础上提高了a元（a＜10），但每月销售量与销售价仍满足上述一次函数关系，此时，随着销售量的增大，所得的最大利润比（2）中的最大利润减少了144元，求a的值．

20 . 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，

(1)用“<”连接a，b，c；

(2)化简代数式：|a−b|+|a+b|−|c−a|+|b−c|.

参考答案一、单选题

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二、填空题

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