“三角形的内角和”教学方案

“三角形的内角和”教学方案Teaching scheme of "sum of interior angles of triangle"

“三角形的内角和”教学方案

前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。

简要提示:

本课教学内容是国家课程标准苏教版小学《数学》四年级下册第28—29页的“三角形的内角和”。本课教学先通过计算三角尺的3个内角的度数和,激发学生的好奇心,进而引发“三角形内角和是180o”的猜想,再通过组织操作活动验证猜想,得出结论。最后让学生利用三角形内角和的知识求三角形中未知角的度数,并通过量角的度数的操作,进一步证实结论的正确性。因此本课教学需要引导学生度量、计算和实验,在活动中感知三角形内的三个角的度数之和是定数为180度,并能运用它解决有关实际问题,激发学生主动参与、自主探索的意识,锻炼学生的动手操作能力,发展学生初步的逻辑推理能力和空间观念。

教学流程:

流程1:认识正方形的内角、内角和

流程2:认识长方形的内角、内角和

流程3:探索直角三角形的内角和

流程4:探索锐角三角形、钝角三角形的内角和

流程5:抢答游戏

流程6:完成“试一试”

流程7:完成“想想做做”第1题

流程8:完成“想想做做”第6题

流程9:拓展题

流程10:交流收获

第一段:认识内角、内角和

流程1:认识正方形的内角、内角和

师:同学们,这是一张正方形纸。正方形有几个角?都是什么角?多少度?四个角的和呢?（学生活动）正方形有四个直角,都是90o,四个角的和是360o。正方形的这四个角啊叫作它的内角,所以我们可以说正方形的内角和是360o。

流程2:认识长方形的内角、内角和

师:那长方形的内角和是多少度呢?（学生活动）长方形四个内角都是直角,内角和也是360 o。

第二段:探索三角形的内角和

流程3:探索直角三角形的内角和

师:这是一把三角尺。这个三角形有几个内角?内角和是多少度,你知道吗?（学生活动）

师:三个内角的度数分别是90o、60o、30o,内角和是180o。再看这把三角尺,这个三角形的内角和又是多少度呢?

90o+45o+45o=180o,内角和也是180 o。

师:三角尺的形状是直角三角形,根据3个内角的度数,我们可以算出这两种直角三角形的内角和是180o,那其它的直角三角形内角和也是180o吗?

师:课前老师请每个同学准备了一个直角三角形,举起来相互看看,形状、大小可以不同,但必须是直角三角形。你能想办法知道手里的直角三角形的内角和吗?（学生活动）

师:我们一起来看一看有哪些好办法:（课件出示）把直角三角形的两个锐角拼到直角上,和直角完全重合,这说明直角三角形中两个锐角的和是90o,那么直角三角形的内角和就是180 o。也可以把直角三角形的三个角撕下来拼在一起,形成了一个平角,证明了直角三角形的内角和是180 o。还可以利用直角三角形和长方形、正方形的关系来推导,两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形或正方形,长方形和正方形的内角和是180o,直角三角形的内角和是它们内角和的一半,180 o。同学们,这些方法你想到了吗?一定还有不少同学是先用量角器量内角的度数再求内角和,但是因为用量角器测量角的度数时,容易产生误差,所以得出的内角和有些可能不是180o,而用折、拼、转化推导的方法可以准确地证明直角三角形的内角和是180o。

流程4:探索锐角三角形、钝角三角形的内角和

师:我们证明了直角三角形的内角和是180o。那其他三角形,它们的内角和呢?先猜测一下。（学生交流）

师:当然我们还是要凭事实说话。同学们,要验证你的想法,还需要证明哪几类三角形呢?对,三角形按角的大小分,还有锐角三角形和钝角三角形。有办法知道这两类三角形的内角和吗?

师:同学们现在应该有经验了,知道测量的过程中容易产生误差,那么选用其他的方法来检验会更准确。请拿出课前任意剪的一个锐角三角形或一个钝角三角形,这次只给你们2分钟的时间,比一比谁的动作最快,方法最巧。（学生活动）

师:同学们可以用前面证明直角三角形内角和的方法:拼一拼、折一折。把三个内角拼在一起是一个平角,说明内角和是180 o。还能想到别的方法吗?同学们可以尝试着把新问题转化成已经掌握的知识,利用已知去研究未知呀。回忆一下,我们可以运用已经知道的长方形、正方形内角和来推导直角三角形内角和,那是不是也可以利用直角三角形的内角和,再去推导钝角三角形和锐角三角形的内角和呢?

师:以钝角三角形为例,作一条底边上的高,把钝角三角形分成两个直角三角形。一个直角三角形的内角和是180o,两个就是360o。而钝角三角形的内角和指的是它三个内角的度数和,所以要从两个直角三角形内角和360o中去掉一个平角180o,钝角三角形的内角和是180o。锐角三角形也是如此。

师:刚才我们采用多种方法,证明了三角形内角和是180o。同学们不仅知其然,而且知其所以然了。当然也有的同学通过研究,否定了自己原来的猜想,形成了正确认识,也确认了三角形的内角

和是180o。其实,很多数学家的伟大发现都是从大胆猜想开始的,再通过锲而不舍的钻研,就取得了了不起的成就。同学们,如果你们在学习上也能大胆猜想,发扬锲而不舍的精神,也一定会成功的!

流程5:抢答游戏

师:现在老师和同学们来玩一个抢答游戏。请听清题目直接报得数。

1.这个三角形的内角和是多少度?（学生抢答）

2.把这个三角形平均分成两个小三角形,每个小三角形的内角和都是多少度?（学生抢答）

3.把这个小三角形再分成一大一小两个三角形,这两个三角形的内角和分别是多少度?（学生抢答）

4.把两个小三角形拼成一个大三角形,这个大三角形的内角和是多少度?（学生抢答）

5.3个小三角形拼成一个更大的三角形,它的内角和呢?（学生抢答）

师:同学们,这个游戏对你有启发吗?（学生交流）

第三段:巩固应用,解决问题

流程6:完成“试一试”

师:了解了三角形的内角和,可以解决哪些数学问题呢?请同学们把课本翻到28页,看试一试,在书上独立完成。（学生练习）师:你们是这样考虑的吗?因为三角形的内角和是180o,所以∠3的度数等于180o减∠1的度数再减∠2的度数,或者用180o减去1和∠2的度数和。