北理工计算机体系结构习题解答 ppt课件

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北理工计算机体系结构习题解答共141页

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北理工计算机体系结构习题解答
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ;权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊,可是金 子可以 拉着它 的鼻子ห้องสมุดไป่ตู้走。— —莎士 比
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人,越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智,自知者明。胜人者有力,自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利

最新北京理工大学信息系统幻灯片

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在现代社会中,人类赖以生存与发展的战略资源,除了物质资源──包括再生资源(如动、植物等,又称第一资源),和非再生资源(如矿产等,又称第二资源)之外,还有信息,人们称之为信息资源或第三资源。一个企业的实力,不单要看拥有多少物质资源,还要看是否拥有足够的信息资源
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MIS研究生课 甘仞初 北京理工大学管理与经济学院
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上述变化进一步提高了信息资源对人们社会生活的重要性,信息的收集、传输、加工与利用等活动日益成为人们社会活动的重要组成部分。以下我们把这类活动称为信息活动。 信息活动过程,也就是信息资源的开发、利用和管理过程。 信息化是指人们信息活动的规模不断增长以至在国民经济中占主导地位的过程。 这是继工业化之后生产力发展的新阶段,将对社会经济的发展以至整个人类文明产生巨大深远的影响。信息化涉及到社会生活的各个领域,将引起产业结构、就业结构、社会组织和个人行为方式的重大变化,信息技术在各个领域中将得到更加广泛和有效的应用。
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信息资源通常包括:信息(消息、知识、技术)及其载体;信息采集、传输、加工、存贮的各类设施和软件;制造上述硬、软件的关键设施;有关信息采集、加工、传输、存贮、利用的各种标准、规范、规章、制度、方法、技术等。
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MIS研究生课 甘仞初 北京理工大学管理与经济学院
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二、信息化 世界的经济形势与企业面临的环境的变化: 经济活动全球化的趋势大为加强。各国经济、特别是发达国家的经济更加依靠进出口贸易。进出口总额在国内生产总值中所占比例不断增长。传统的企业组织及管理方法与手段难以适应国际化的需要。经济活动的全球化导致市场的国际化。 社会经济迅速发展,科学技术不断进步,市场竞争加剧,对企业的组织与管理提出了新的挑战。 现代科学技术特别是电子信息技术的迅速发展与广泛应用,使人们的工作、生活以及思维方式发生着重大的变革,为企业的生产与经营提供了日臻完善的手段。

计算机体系结构完整讲义ppt课件

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• 计算机的更新换代
– 第一代:电子管计算机 – 第二代:晶体管计算机
硬件设计公理: 越小越快
– 第三代:中小规模集成电路
– 第四代:大或超大规模集成电路
– 第五代:VLSI(甚大规模集成电路)
计算机性能的大幅度提高和更新换代,一方面依靠 器件的不断更新,同时也依赖系统结构的不断改进。
30
二 按计算机系统成本分类
• 是对计算机系统中各机器级之间界面的划 分和定义,以及对各级界面上、下的功能 进行分配
– 1964年,IBM/360系列机的总设计工程师G.M. Amdahl、G.A. Blauw、F.P. Brooks等人提出。 也称体系结构。
– 是从程序员的角度所看到的系统的属性,是 概念上的结构和功能上的行为
• 1.2.2 计算机系统的设计方法
• ---软硬件舍取的基本原则 • ---计算机系统设计者的主要任务 • ---计算机系统设计的基本方法 (三种)
• 计算机语言:是用以描述控制流程的、 有一定规则的字符集合
– 语言不是专属软件范畴,可以介属于计算机 系统的各个层次,具有不同作用
4
1.1.1计算机系统的多级层次结构
从使用语言的角度上,将计算机系统 看成按功能划分的多级层次结构
机器、汇编、高级、应用语言
低级
高级
后者比前者功能更强、使用更方便;
而前者是后者发展的基础,在单条指令的 执行速度相比较,前者更快。
•第1章 •第2章 •第3章 •第4章 •第5章 •第6章
计算机系统设计基础 数据表示与指令系统性能分析 流水技术和向量处理 阵列计算机 多处理机系统 数据流计算机
1
第1章 计算机系统设计基础
• 1.1 计算机系统的基本概念 • 1.2 计算机系统的设计技术 • 1.3 计算机系统的性能评价 • 1.4 计算机系统结构的发展

北理工计算机体系结构习题解答

北理工计算机体系结构习题解答

第1章 基础知识
• 并行性
–指可以同时进行运算或操作的特 性,它有两重含义:
• 同时性:同一时刻发生 • 并发性:同一时间间隔内发生
8
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第1章 基础知识
• 系列机
– 同一厂家生产的具有相同系统结构、但有不同 组成和实现的一系列不同型号的机器
13
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第1章 基础知识
(2)不可以。中断的分级和中断的响应次序 等中断机构都属于计算机系统结构的内容。 中断分级由原来的4级增加到5级应当还是 允许的,关键是重新调整了中断响应的优 先次序,这就使原有程序的中断响应次序 发生了改变,会影响原有程序工作的正确 性。
10
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第1章 基础知识
• 1-1
第4级 N3/M3 *K秒
第3级 N2/M2 *K秒 (同理)
第2级
N/M*K秒 (X/M * N*1/X*K=N/M*K秒)
第1级

K秒(设为X条,每条需要 1/X*K秒)
11
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1-9 如果某一计算任务用向量方式求解比 用标量方式求解要快20倍,称可用向量 方式求解部分所花费时间占总的百分比 为可向量化百分比。请写出加速比与可 向量化比例两者的关系曲线。
解:
S
1
20
(1 F) F / 20 20 19 F
18
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出发,计算机系统结构指层次结构中传
统机器级的系统结构,研究的是软、硬件之间 的功能分配,以及对传统机器级界面的定义

北理工 微型计算机原理与接口 总复习PPT.

北理工 微型计算机原理与接口 总复习PPT.

– “正交性”,为每个指令都提供所有的寻址模式, 这给微处理器增加了一些复杂性 – X86
• RISC
– 精简指令集 – 原因
• 编译器的使用逐渐增多而汇编语言的使用相对减少, 使得大多数正交寻址模式基本上已被程序员所忽略 • 相比用更精简的一系列指令来完成同一个任务,用 单一复杂指令甚至会更慢 • 微处理器开始比内存运行得更快,需要有更多寄存 器(以及后来的缓存)来支持更高频率的操作
第20讲 最后一课
关于考试
• 填空
– 20空,20分
• 简答
– 6题• 综合
– 4题,50分
计算机基础
什么是计算机
• 计算机
– Computer VS Calculator – 模拟人脑 – 电脑:
• 是一种利用电子学原理,根据一系列指令来对数据 进行处理的机器。 • 处理信息的工具。根据图灵机理论,一部具有最基 本功能的计算机,应当能够完成任何其它计算机能 做的事情。 • 只要不考虑时间和存储因素,从个人数码助理 (PDA)到超级计算机都应该可以完成同样的作业。
地址译码
(2)全地址译码
除去用作片内译码的低位地址后,把全部高位地址进 行译码来产生片选信号; 用在较大的系统中; 提供了对全部存储空间的寻址能力; 存储单元地址是唯一的、不存在地址重叠问题; 需要较多的译码逻辑;
地址译码
(3)部分地址译码
除去用作片内译码的低位地址后,将高位地址的一部 分进行译码来产生片选信号; 它将存储器空间分成许多块,避免了部分译码不能充 分利用存储空间的缺点。这些存储器块有时候被称为 页; 应用举例:将具有 64K存储空间分成 16块,每块为4K 字节,这样只需利用 A12—A15 四根高位地址线译码产 生16个译码控制信号。使用块地址译码的优点是某一 设备所占用的存储空间不超过一块;

《计算机体系结构》课件

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ABCD
理解指令集体系结构、处 理器设计、存储系统、输 入输出系统的基本原理和 设计方法。
培养学生对计算机体系结 构领域的兴趣和热情,为 未来的学习和工作打下坚 实的基础。
CHAPTER
02
计算机体系结构概述
计算机体系结构定义
计算机体系结构是指计算机系统的整 体设计和组织结构,包括其硬件和软 件的交互方式。
CHAPTER
06
并行处理与多核处理器
并行处理概述
并行处理
指在同一时刻或同一时间间隔内 完成两个或两个以上工作的能力

并行处理的分类
时间并行、空间并行、数据并行和 流水并行。
并行处理的优势
提高计算速度、增强计算能力、提 高资源利用率。
多核处理器
1 2
多核处理器
指在一个处理器上集成多个核心,每个核心可以 独立执行一条指令。
间接寻址
间接寻址是指操作数的有效地址通过寄存器间接给出,计算机先取出 寄存器中的地址,再通过该地址取出操作数进行操作。
CHAPTER
04
存储系统
存储系统概述
存储系统是计算机体系结构中 的重要组成部分,负责存储和 检索数据和指令。
存储系统通常由多个层次的存 储器组成,包括主存储器、外 存储器和高速缓存等。
《计算机体系结构》ppt 课件
CONTENTS
目录
• 引言 • 计算机体系结构概述 • 指令系统 • 存储系统 • 输入输出系统 • 并行处理与多核处理器 • 流水线技术 • 计算机体系结构优化技术
CHAPTER
01
引言
课程简介
计算机体系结构是计算机科学的一门核心课程,主要研究计算机系统的基本组成、组织结构、工作原 理及其设计方法。

计算机体系结构精选ppt

计算机体系结构精选ppt
• 中央处理器和主存储器构成了计算机主体, 称为主机;相对地又把I/O设备称作外围设备或 外部设备,简称外设。
• 于是,计算机又被看成是由主机和外设两 大部分组成。但无论怎样划分,计算机的5大 部件始终是相对独立的子系统,缺一不可。
3.1.2 计算机硬件的典型结构
• 计算机系统的硬件结构包括各种形式的总线结构和通 道结构,它们是各种大、中、小、微型计算机的典型 结构体系。
第三章 计算机体系结构
• 硬件和软件是学习计算机知识经常遇到的术语。 硬件是指计算机系统中实际设备的总称。它可
以是电子的、电的、磁的、机械的、光的元件
或设备,或由它们组成的计算机部件或整个计 算机硬件系统。
• 计算机系统包括大型机、中小型机以及微机等 多种结构形式,其硬件主要包括: 运算器、控 制器、存储器、输入设备和输出设备等部件。
息的通路叫输入/输出总线(I/O总线),各种I/O设备通过
I/O接口连接在I/O总线上。
这种结构的优点是控
制线路简单,对I/O
总线的传输速率相对
地可降低一些要求。
缺点是I/O设备与主
存储器之间交换信息
一律要经过CPU,将
耗费CPU大量时间,
降低了CPU的工作效
率。
3.小型机的总线型结构
(3)以存储器为中心的双总线结构
备之间均可以通过系统总线交换信息。
备与主存储器交换信息时,
CPU还可以继续处理默认的不
需要访问主存储器或I/O设备
的工作。缺点是同一时刻只允
许连接到单总线上的某一对设
备之间相互传递信息,限制了
信息传送的吞吐量(或称速率)。
此外,单总线控制逻辑比专用
的存储总线控制逻辑更为复杂,

第一章计算机系统结构习题PPT

第一章计算机系统结构习题PPT
(2)如果3个部件改进前执行时间占整个系统执行时间的比 例分别是30%、30%和20%,那么,3个部件都改进后系统的 加速比是多少?未改进部件执行时间在改进后的系统执行时 间中占的比例多少?
计算机系统结构习题
【例3】假设高速缓存Cache的工作速度为主存的5倍,且
Cache被访问命中的概率为90%,那么,采用Cache后能使整
假设4个程序都分别执行100*106条指令,计算这4个程序 分别在计算机A、B、C上执行的MIPS。根据这些速率值,你 能否直接评价这3台计算机相对性能的优劣?如果不能,你能 否找到一种方法对3台计算机的相对性能进行排序?
计算机系统结构习题分析
• 1-6 【分析】 所谓透明就是看不到,不属于其管理的部分 。对计算机系统结构是否是透明,首先要弄清楚教材有关 计算机系统结构的定义和所包含的属性内容。简单来说, 凡是编写机器语言和汇编语言程序要用到的数据表示、指 令系统、寻址方式、寄存器组织、机器级I/O结构、存贮 容量及其编址方式、中断机构、系统管态和目态间的切换 、信息保护方式和机构等对计算机系统结构都是不透明的 。而全部由硬件实现,或是在机器语言、汇编语言编程中 不会出现和不需要了解的部分,以及只影响机器的速度和 价格的逻辑实现(计算机组成)和物理实现(计算机实现 )的那些部分,对计算机系统结构都是透明的。
概论
• 2.目的 • 通过对本课程的学习,使我们能进一步树立和 加深对计算机系统的整体概念,特别着眼于正确 掌握有关计算机系统结构的基本概念、基本原理 ,了解目前采用的比较成熟的基本结构,掌握结 构设计的基本思想和方法,提高分析问题和解决 问题的能力。同时,通过对本课程的学习,了解 到近20年里,在并行处理和系统结构技术上的一 些重要进展及今后可能的发展趋势。

《计算机体系结构》PPT课件

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例:
ATM系统用例图
第5章 软件体系结构与UML
☆ 寻找用例的方法:
(1)找出系统外部的参与者和外部系统,确定系统的边界和范围 (2)确定每一个参与者所期望的系统行为 (3)把这些系统行为命名为用例 (4)使用泛化,包含,扩展等关系处理系统行为的公共或变更部 分 (5)编制每一个用例的脚本 (6)绘制用例图 (7)区分主事件流和异常情况的事件流,如果需要,可以把表示 异常情况的事件流作单独的用例处理 (8)细化用例图,解决用例间的重复与冲突问题
第5章 软件体系结构与UML 一、UML的概念
UML简介
◎ UML(Unified Modeling Language)是下面这些最
好的建模方法中最好部分的集成: ◇ 商务流程模型(Work Flow) ◇ 对象建模方法 ◇ 软构件建模思想
◎ UML是一种用可视化方法对软件系统进行描述、实
施和说明的标准语言。
Schedule Course
add(C:Course) remove(C:Course)
第5章 软件体系结构与UML
☆ UML中主要的类版型 ◎ 边界类:位于系统与边界的交界处。
《boundary》 ClassName
ClassName
ClassName
第5章 软件体系结构与UML
◎ 实体类:保存要放进持久存储体的信息。
EnginePart
1
0..n
Year
season Team n team n goalkeeper n Player
Record
第5章 软件体系结构与UML
◎ 聚集和组合 ◆ 聚集:表示类之间整体和部分的关系。 ◆ 组合:表示的也是类之间整体和部分的关系,但组合 关系中的整体和部分具有相同的生存期。 Style Circle radius color isFilled

北理工计算机体系结构习题解答

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精选课件
33
第2章 指令系统
3、只有两种码长的扩展操作码编 码 使用频度高的用短代码表示。根据 Huffman 编 码 和 指 令 使 用 频 度 , 可以设计出具有3位和6位码长的 操作码。操作码编码如下:
精选课件
34
第2章 指令系统
编码
000 001 010 011 100 101 110
精选课件
17
1-9 如果某一计算任务用向量方式求解比 用标量方式求解要快20倍,称可用向量 方式求解部分所花费时间占总的百分比 为可向量化百分比。请写出加速比与可 向量化比例两者的关系曲线。
解:
S
1
20
(1F)F/20 2019F
精选课件
18
在习题1-9中,为达到加速比2,可向 量化的百分比应为多少?
(6)可以。数据通路宽度是计算机 组成的内容。
精选课件
16
第1章 基础知识
(7)可以。单总线改为多总线是计算机 组成的内容。
(8)不可以。通用寄存器的使用是属于 计算机系统结构的内容。0号通用寄存 器改为堆栈指示器,将使原先程序中0 号寄存器中的内容改变直接影响到堆 栈指针的位置发生变化,造成程序无 法正常工作。
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6
第1章 基础知识
仿真
用一种机器(A)的微程序直接解 释 实 现 另 一 种 机 器 ( B) 的 指 令 系 统,从而实现软件移植的方法
被仿真的机器称为目标机,进行 仿真的机器称为宿主机,解释微 程序机器称为仿真微程序
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7
第1章 基础知识
并行性
指可以同时进行运算或操作的特 性,它有两重含义:
计算机体系结构
习题解答
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北理工 计算机组成原理-总复习 PPT

北理工 计算机组成原理-总复习 PPT

总复习
微程序控制的计算机涉及到两个层 次:一个是机器语言或汇编语言程序员 所看到的传统机器层,包括:机器指令、 工作程序、主存储器;另一个是机器设 计者看到的微程序层,包括:微指令、 微程序和控制存储器。
北京理工大学计算机学院
总复习
微指令编码法 直接控制法(不译码法) 最短编码法 字段编码法
北京理工大学计算机学院
和运算结果,有的还可以作为变址寄存 器、计数器、地址指针等。
专用寄存器:程序计数器PC、指 令寄存器IR、存储器地址寄存器MAR 和存储器数据寄存器MDR等之外,还 有一个重要的专用寄存器──状态标志 寄存器。
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总复习
取指令阶段完成的任务是将现行指 令从主存中取出来并送至指令寄存器中 去。具体的操作为:
总复习
考前复习重点章节为: 第2、3、4、5、6、9章 非重点章节为: 第1、7、8章
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总复习
考试题型: 1.填空题(每空1分)15% 2.选择填空题(单选,每题1分)15% 3.判断题(每题1分)10% 4.计算题 5.分析题 50% 6.设计题 7.问答题 10%
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总复习
前3类题及第7类请注意看书上的有关概念。 第4、5、6类题请注意平时的作业。如:
定点、浮点数的表示范围 指令的寻址方式(有效地址的计算) 定点加、减、乘、除运算 字节编址存储器的数据存放方法 由若干存储芯片构成存储器 微指令操作控制字段的安排 常见磁记录方式 中断升级
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总复习
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总复习
自底向上生成的存储器堆栈的堆栈 操作。
进栈时,SP的内容需要先自动减1, 然后再将数据压入堆栈。
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=2.24
(b)
f
40MHZ
MI PC SPΒιβλιοθήκη *1I602.2 *146017.86
时间重叠
引入时间概念,让多个处理过程轮流使 用同一套硬件设备的各部分,基本上不 需要重复设置硬件设备
10
第1章 基础知识
1-1
第4级 N3/M3 *K秒
第3级 N2/M2 *K秒 (同理)
第2级
N/M*K秒 (X/M * N*1/X*K=N/M*K秒)
第1级
K秒(设为X条,每条需要 1/X*K秒)
17
1-9 如果某一计算任务用向量方式求解比 用标量方式求解要快20倍,称可用向量 方式求解部分所花费时间占总的百分比 为可向量化百分比。请写出加速比与可 向量化比例两者的关系曲线。
解:
S
1
20
(1F)F/20 2019F
18
在习题1-9中,为达到加速比2,可向 量化的百分比应为多少?
解:
2
1
3
第1章 基础知识
计算机系统结构
程序员所看到的计算机的属性,即 程序员为编写出能在机器上正确运 行的程序所必须了解到的机器的概 念性结构和功能特性。从层次结构
出发,计算机系统结构指层次结构
中传统机器级的系统结构,研究的 是软、硬件之间的功能分配,以及 对传统机器级界面的定义
4
第1章 基础知识
透明性
13
第1章 基础知识
(2)不可以。中断的分级和中断的 响应次序等中断机构都属于计算机 系统结构的内容。中断分级由原来 的4级增加到5级应当还是允许的, 关键是重新调整了中断响应的优先 次序,这就使原有程序的中断响应 次序发生了改变,会影响原有程序 工作的正确性。
14
第1章 基础知识
(3)可以。Cache存储器属于计算机组 成,它不会改变原有的系统程序和应 用程序,不会影响到它们的正确性。 只是有了它之后,系统的性能会显著 的提高。 (4)可以。浮点数尾数的下溢处理不属 于计算机系统结构,而是计算机组成 设计所需要考虑的内容。
11
第1章 基础知识
1-6 透明的是:
指令缓冲器 时标发生器 乘法器 主存地址寄存器 先行进位链 移位器
12
第1章 基础知识
1-8 (1)可以。因为它虽然是属于计算
机系统结构的内容。新增加的数据 类型和指令,不会影响到已有指令 所写的程序正确运行,只是现在用 新增加的指令来写程序,会使计算 机的性能和效率变得更好。
同时性:同一时刻发生 并发性:同一时间间隔内发生
8
第1章 基础知识
系列机
同一厂家生产的具有相同系统结构、 但有不同组成和实现的一系列不同 型号的机器
兼容机 不同厂家生产的具有相同系统结构、
但有不同组成和实现的一系列不同 型号的机器
9
第1章 基础知识
紧耦合系统
多台计算机之间通过总线或高速开 关互连,共享主存,并有较高的信 息传输速率的多机系统
计算机体系结构
习题解答
1
第1章 基础知识
翻译
先用转换程序将高一级机器级上 的程序整个地变换成低一级机器 级上可运行的等效程序,然后再 在低一级机器级上去实现的技术
2
第1章 基础知识
解释
在低一级机器级上用它的一串语 句或指令来仿真高一级机器上的 一条语句或指令的功能,通过对 高一级机器语言程序中的每条语 句或指令逐条解释来实现的技术
6
第1章 基础知识
仿真
用一种机器(A)的微程序直接解 释 实 现 另 一 种 机 器 ( B) 的 指 令 系 统,从而实现软件移植的方法
被仿真的机器称为目标机,进行 仿真的机器称为宿主机,解释微 程序机器称为仿真微程序
7
第1章 基础知识
并行性
指可以同时进行运算或操作的特 性,它有两重含义:
(1F)(F/20)
F 10 0.53 19
19
1-10 用一台40MHz处理机执行标准测
试程序,它含的混合指令数和相应所 需的时钟周期数如下:
指令类型 指令数 时钟周期数
整数运算 45000
1
数据传送 32000
2
浮点
15000
2
控制传送
8000
2
求 有 效 CPI、MIPS 速 率 和 程 序 的 执 行 时间。
20
[解答]
C=P(I4=50i0n10(*C1P+I3i 2*0II0Ci0)*2+15000*2+8000*2)/
(45000+32000+15000+8000) = 1.55周期/指令
速 M f 率 I /C P (* 1 S 6 P ) 0 4 * I 1 0 6 /1 0 .5 (* 1 5 6 ) 0 2 .8
15
第1章 基础知识
(5)不可以。指令的操作码、字段 格式、寻址方式等都是计算机系统 结构的内容。如果将它们改变,就 会直接影响以前编写的程序不能正 确运行。 (6)可以。数据通路宽度是计算机 组成的内容。
16
第1章 基础知识
(7)可以。单总线改为多总线是计算机 组成的内容。 (8)不可以。通用寄存器的使用是属于 计算机系统结构的内容。0号通用寄存 器改为堆栈指示器,将使原先程序中0 号寄存器中的内容改变直接影响到堆 栈指针的位置发生变化,造成程序无 法正常工作。
t(45* 0 10 30 2* 0 2 0 10 5* 0 2 0 80 0*2 0 )*(04* 1 0 160 ) 3.87 *15 3 0 秒
21
1-11 假设在一台40MHz处理机上运行200,000条指令的目标代码,程序主要
由四种指令组成。根据程序跟踪实验结果,已知指令混合比和每种指令所 需的指令数如下:
本来存在的事物或属性,从某个角 度看却好象不存在
软件兼容
程序可以不加修改地运行在各档机 器上,区别仅在于运行时间不同
它分为向上兼容和向下兼容,以及 向前兼容和向后兼容
5
第1章 基础知识
模拟
用 一 种 机 器 ( A) 的 机 器 语 言 解 释 实现另一种机器(B)的指令系统, 使A具有B的指令系统,从而实 现软件移植的方法。被模拟的机 器称为虚拟机,模拟用的机器称 为宿主机,解释程序称为模拟程 序
指令类型
CPI
指令混合比
算术和逻辑
1
60%
高速缓存命中的加载/存储 2
18%
转移
4
12%
高速存储缺失的存储器访问 8
10%
(a)计算在单处理机上用上述跟踪数据运行程序的平均CPI。
(b)根据(a)所得的CPI,计算相应的MIPS速率。
22
[解答]
第一章
(a) C 1 * P 6 % 2 0 I * 1 % 4 8 * 1 % 8 2 * 1 %
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