小学数学六年级《数学广角—数与形》优秀教学设计
人教版数学六年级上册《数学广角——数与形》教案
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括：1.培养学生的直观想象能力，通过观察和操作图形，理解数的概念及其与形的联系；2.提升学生的逻辑推理能力，探索数的性质和规律，形成严谨的数学思维；3.增强学生的数学建模能力，运用数与形的关系解决实际问题，培养数学应用意识；4.培养学生的数学抽象素养，从具体实例中抽象出数的规律，提高数学概括能力。通过实现这些核心素养目标，使学生掌握数与形的基本知识，为后续数学学习、教学内容
本节课选自人教版数学六年级上册《数学广角——数与形》章节，主要包括以下内容：1.数与形的联系，通过具体图形理解数的概念；2.数的表示方法，运用图形、实物等表示数，增强对数的认识；3.数的性质和规律，探索数的奇偶性、大小关系等性质，以及简单的数列规律；4.解决实际问题，运用数与形的关系解决生活中的问题，提高解决问题的能力。通过本节课的学习，使学生更好地理解数与形的关系，培养他们的观察能力、思维能力和创新意识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数学广角——数与形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过用图形来帮助理解数的情况？”比如，我们用小石子摆成不同的形状来表示不同的数字。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数与形的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）数与形的联系：理解数的概念可以通过图形进行直观展示，如通过正方形、三角形等图形理解奇数和偶数的性质。
人教版小学数学教案
人教版小学数学教案篇一：新人教版小学数学六(上)《数学广角--数与形》教学设计《数学广角---数与形（一）》教学设计教学内容: 新人教版小学数学第十一册P107—P108教学目标：1.知识与技能：在学习过程中引导学生探索在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律提高计算技能。
2.数学思考与问题解决：运用数形结合的数学思考方法，让学生经历猜想与验证的过程，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识的能力。
3.情感与态度：通过以形想数的直观生动性，体会数形结合思想，感受数学的趣味性，培养学生热爱科学勇于探索的精神。
教学重点、难点：重点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确的运用规律进行计算。
难点：经历探索规律及验证规律的过程。
教学准备：课件、小正方形教学过程设计：一、导入：师：观察这几组数有什么特点？你能很快算出它们的得数吗？1+3+5+7=1+3+5+7+9+11+13=1+3+5+7+9+11+13+15+17=1+3+5+7+9+11+ (99)（设计意图：通过快速算出“从1开始，连续几个奇数相加的和是多少”，激发学生学习的兴趣）二、探究：1.通过拼摆小正方形，初步感受数与形的联系。
师：说一说，每幅图是由几个小正方形组成的？师：想一想，要拼成一个更大的正方形，要增加几个小正方形？师：议一议，用算式表示出每个图中小正方形的个数。
师：观察这几个图形与计算的得数，你有什么发现？师：根据这个规律，想一想第7幅图是怎样的？一共有多少个正方形？第9幅图呢？第100幅图呢？第n幅图呢？（设计意图：通过拼摆学具，引导学生在数与形之间建立联系，感受到在图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形问题。
）2. 运用规律解决问题。
(可借助学具摆一摆)①1＋3＋5＋7+9+11+13＝( )2②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13+15+17＝( )2③_____1+3+_______________＝92④1+3+5+7+5+3+1=⑤1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=⑥1+3+7+9+11+13=小结：数形结合是一种特别重要的数学思想方法，把数与形结合起来解决问题，可以使复杂的问题变得更简单，师抽象的问题变得更直观。
人教版六年级上数学《 数学广角——数与形》教案
《数学广角——数与形》教案以下是整理的关于人教版六年级数学《数学广角——数与形》的教案，供您参考：一、教学目标1.通过观察、尝试、推理等活动，发现数与形之间的联系和规律，体验数学问题的探索性和挑战性。
2.掌握数与形之间的一一对应关系，能够将抽象的数的问题转化为直观的形的问题，提高分析和解决问题的能力。
3.培养对数学的兴趣和良好的学习习惯，培养自主探究和合作学习的精神。
二、教学内容1.观察图形，发现数与形之间的联系和规律。
2.通过实例，理解数与形之间的一一对应关系。
3.运用数与形之间的关系解决实际问题。
三、教学重点与难点1.重点：掌握数与形之间的一一对应关系，能够将抽象的数的问题转化为直观的形的问题。
2.难点：理解数与形之间的联系和规律，运用数与形之间的关系解决实际问题。
四、教学方法与手段1.实物演示法：通过实物演示，让学生直观地观察图形，发现数与形之间的联系和规律。
2.讲解法：通过讲解，让学生理解数与形之间的一一对应关系，掌握数与形之间的转化方法。
3.小组讨论法：组织学生进行小组讨论，探究数与形之间的联系和规律，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
4.多媒体辅助教学：利用多媒体课件展示各种图形和实例，帮助学生更好地理解数与形之间的关系和规律。
五、教学步骤1.导入新课：通过展示一些具有代表性的图形和数字，引导学生观察它们之间的联系和规律，从而引入本课的主题《数学广角——数与形》。
2.新课学习：（1）通过实例，让学生观察图形，发现数与形之间的联系和规律。
例如，展示一个直角三角形和一个正方形，让学生观察它们的边长和面积之间的关系。
（2）通过讲解和实例展示，让学生理解数与形之间的一一对应关系。
例如，讲解一个函数图像和一个统计图的关系，让学生理解如何将抽象的数的问题转化为直观的形的问题。
（3）通过小组讨论和实例分析，让学生掌握数与形之间的转化方法。
例如，让学生讨论一个数学问题的解法，通过画图或举例的方式将抽象的数学问题转化为直观的图形问题。
人教版数学六上《数学广角——数与形》教案
人教版数学六上《数学广角——数与形》教案一、教学目标1.知识目标：通过本节课的学习，学生能够掌握数与形的关系，了解数学中的基本图形及其性质。
2.能力目标：培养学生观察、分类、概括和推理的能力，提高解决实际问题的数学运算能力。
3.情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维和动手能力。
二、教学重点和难点重点：数与形的关系，基本图形的性质。
难点：通过实例运用数学知识解决实际问题，深入理解数与形之间的联系。
三、教学内容1. 数学广角——数与形1.数的表达：了解数的表达方法，如阿拉伯数字、罗马数字等。
2.图形的种类：认识常见的图形，如三角形、正方形、长方形、圆等。
3.图形的性质：掌握各种图形的性质，如周长、面积等。
四、教学过程第一步：导入本节课将从生活中的实际情况入手，引导学生从中发现数与形之间的关系。
老师可通过展示一些实际图形和数字的场景来引起学生的兴趣和思考。
第二步：讲解1.介绍数的表达方法，让学生了解不同的数字表示方式，例如罗马数字的特点和用法。
2.讲解常见图形的性质，让学生了解不同图形的特点及其应用领域。
第三步：练习1.利用课堂练习册中的练习题，让学生巩固所学知识。
2.设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题，培养其实际运用数学的能力。
五、课堂反馈通过课堂练习和讨论，教师及时对学生的学习情况进行评价和反馈，发现学生的问题并及时进行纠正，确保每位学生的学习效果。
六、教学延伸教师可引导学生开展一些拓展学习，例如组织几何图形的剪纸活动，设计与数学相关的手工制作等，激发学生的创造力和想象力。
七、教学总结本节课主要介绍了数与形之间的关系，让学生掌握了基本的数学知识和技能，并培养了学生的数学思维和动手能力。
希望学生能够在日常生活中发现数学的美妙之处，进一步提高数学学科的学习兴趣和能力。
以上是本节课的教案内容，希朋信息中华每位学生都能有所收获。
祝愿学生们学习进步，数学进步！。
人教版六年级上册《数学广角--数与形》数学教案_教学设计
人教版六年级上册《数学广角--数与形》数学教案_教学设计
人教版六年级上册《数学广角--数与形》数学教案
一、教材说明和教学建议
（一）教学目标
1、使学生通过自主研究发现图形中隐藏着的书的规侓，并会应用所发现的规侓。
2、使学生会利用图型来解决一些有关的问题。
3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合`、归纳推理、极限等基本的数学思想。
（二）内容安排及其特点
1、教学内容和作用。
数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与行结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。
数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。
有的时候，是图形中隐含着数的规侓，可利用数的规侓来解决图形的问题。
有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。
尤其是小学生思维的抽象程度还不够高.经常需要借助直观模型来帮助理解。
例如：利用长方形模型来教学乘法的算理，利用线段图来帮助学生理解分数除法的算理，利用面积模型来解释两位乘两位数的算理、乘法分配侓、完全平方公式等（如下图）。
还有时候，数与形密不可分，可用数来解决形的问题，也可以用形来解决数的问题。
例如：几何及微积分中曲线与方程、方程组及函数与图像互为工具互为解释，有机融合。
小学中的正比例关系和反比比例关系图象也很好的反映了这样的思想。
本单元中，教材以1+3+5+7++（2n-1）=n21/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +=1为例，引导学生认识和利用数学与形的结合，可以解决一些有趣的数学问题。
第八单元《数学广角》《数与形》(教案)六年级上册数学人教版
第八单元《数学广角》《数与形》（教案）六年级上册数学人教版【教学目标】知识目标：掌握几何图形的基本特征和性质，理解数轴和数的大小关系，能够利用数轴表示数的大小关系，能够进行简单的数轴计算。
能力目标：能够运用数轴进行数的大小比较和计算。
情感目标：培养学生观察和思考问题的能力，培养学生热爱数学的情感。
【教学重难点】重点：掌握几何图形的基本特征和性质，理解数轴和数的大小关系。
难点：理解数轴表示数的大小关系，能够进行简单的数轴计算。
【教学过程】一、热身导入（5分钟）1.师生共同回顾上节课学习的内容。
2.以问答的形式对学生进行定位测试。
教师：小朋友们，你们知道“数与形”这个单元要学习什么内容吗？学生：要学习几何图形和数轴。
教师：那几何图形有哪些呢？学生：有尺规作图、正方形、长方形等。
教师：那数轴是用来做什么的呢？学生：用来表示数的大小关系。
二、新课讲解（15分钟）1.掌握几何图形的基本特征和性质。
2.理解数轴和数的大小关系，能够利用数轴表示数的大小关系，能够进行简单的数轴计算。
3.老师通过示意图介绍几何图形，引导学生了解几何图形的特征和性质。
4.老师通过实物或图片展示数轴的使用方法，引导学生理解数轴表示数的大小关系，以及进行简单的数轴计算。
三、课堂练习（25分钟）1.练习题选做（15分钟）（1）假设现在数轴上有两个点，一个点的数值为-3，另一个点的数值为6，它们之间距离是多少？（2）现在数轴上有两个点，一个点的坐标为-2，另一个点的坐标为6，它们之间距离是多少？（3）把以下数字按从小到大的顺序排列：-2，0，3，-5，6。
（4）数轴上画出-3到5的区间，并在区间上标出-3和5两点，求这个区间的长度是多少？2.板书案例解答（10分钟）教师在黑板上列出题目的解答过程和结果，以及参考答案。
四、课后延伸（5分钟）为了让学生更好地掌握知识，深入了解相关内容，教师布置作业，以便学生在课后完成和掌握。
【教学评估】根据学生的课堂表现和课后作业情况，评估学生是否掌握了本节课所学知识。
六年级数学上册人教版《数学广角数与形》优秀教学案例
1.自主探究：引导学生提出问题，激发学生的思考，让学生在自主探究的过程中，发现数与形的联系，体会数形结合的思想。
2.教学引导：教师以问题为引导，启发学生思考，帮ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学生建立数形结合的思想，使学生在解决问题的过程中，提升自己的思维能力。
3.总结提升：教师引导学生对探究过程进行总结，使学生明确数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决实际问题的能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例：以学生熟悉的生活场景为背景，提出一个实际问题，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.数形结合：引导学生观察实例中的数与形的关系，让学生初步感知数形结合的思想。
3.情境创设：通过多媒体展示生动、直观的数与形的相关实例，引发学生的探究欲望。
（二）讲授新知
1.数与形的基本概念：引导学生学习数与形的基本概念，使学生理解数形结合的思想。
为了更好地实现教学目标，我以学生的生活经验为出发点，设计了一系列具有挑战性和启发性的教学活动。首先，我通过数一数、画一画的方式，让学生感知到数与形之间的联系；接着，我引导学生利用数形结合的思想解决实际问题，如通过几何图形的面积计算，让学生体会数形结合在解决实际问题中的优越性；最后，我组织学生进行小组讨论和交流，分享彼此的学习心得和感悟，使学生在互动中提升数形结合思想。
六年级数学上册人教版《数学广角数与形》优秀教学案例
一、案例背景
在六年级数学上册人教版《数学广角数与形》的教学中，本节课的主要内容是让学生通过观察、操作、思考、交流等过程，感受数与形的联系，体会数形结合在解决实际问题中的应用。教材以丰富的情境和实例，引导学生从数的认识过渡到对形的探究，从而激发学生的学习兴趣，培养学生的数形结合思想。
数与形教学设计一等奖3篇
第1篇一、教学内容人教版六年级上册数学第八单元数学广角——数与形（107页例1）二、教材分析数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观，数与形密不可分，可用数来解决形的问题，也可用形来解决数的问题。
本课时是使学生通过数形的对照，利用图形直观形象的特点探索出从1开始的连续奇数之和与正方形数的关系，表示出数的规律。
在教学过程中，让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合。
三、学情分析小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。
进入中高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节教材在编排上体现了先数后形的顺序，把形象真正放在支撑地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。
四、教学目标1、知识技能：使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律；使学生会利用图形来解决一些有关数的问题；2、数学思考：让学生经历观察、猜想、验证、思考、归纳、合作等活动，发现图形中隐含着数的规律，培养学生数形结合的思想意识，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想；3、问题解决：使学生能够借助形解决一些与数有关的问题，使学生建立通过数形结合方法解决数学问题的意识，掌握数形结合解决简单问题的方法；4、情感态度：培养学生通过数形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合思想，体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力，提高解决问题的能力。
五、教学重点、难点教学重点：借助“形”感受与“数”之间的关系，引导学生探索、发现规律，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教学难点:在探究过程中积累基本的活动经验，感悟数形结合、归纳推理的数学思想。
六年级上册数学人教版《数学广角—数与形》教学实录教学设计
六年级上册数学人教版《数学广角—数与形》教学实录教学设计一. 教材分析人教版六年级上册《数学广角—数与形》是本册教材中的一个重要单元，本单元通过探究数与形之间的关系，让学生感受数形结合的思想，培养学生的抽象思维能力。
教材中安排了丰富多样的学习内容，包括数的规律、图形的变化、平面几何图形的性质等，这些都是为学生提供丰富的学习材料，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数和形有一定的认识，但是学生的个体差异较大，部分学生对数和形的理解还停留在表面，不能深入理解数与形之间的关系。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，引导学生深入探究数与形之间的关系，提高学生的抽象思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：通过本节课的学习，让学生了解数与形之间的关系，学会运用数形结合的思想解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极探究的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生了解数与形之间的关系，学会运用数形结合的思想解决实际问题。
2.教学难点：引导学生深入理解数与形之间的关系，提高学生的抽象思维能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.探究教学法：引导学生主动探究数与形之间的关系，培养学生的抽象思维能力。
3.小组合作学习：学生进行小组合作学习，提高学生的合作能力，培养学生的团队精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的教学课件，帮助学生直观地理解数与形之间的关系。
2.学习材料：准备相关的学习材料，方便学生进行探究学习。
3.教学设备：准备黑板、粉笔等教学设备，方便进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个有趣的故事引出本节课的主题——数与形，激发学生的学习兴趣。
小学六年级上册数学《8数学广角——数与形》教学设计
小学六年级上册数学《8 数学广角——数与形》教学设计一、教学目标核心素养：1.知识与技能：1.理解和掌握数与形之间的关系，能通过观察图形理解数的含义。
2.能够运用数与形的结合解决实际问题。
2.过程与方法：1.经历数与形相互转化的过程，培养学生的观察能力和抽象思维能力。
2.引导学生通过小组合作、讨论交流，培养学生的合作精神和探究精神。
3.情感、态度与价值观：1.激发学生对数与形关系的兴趣，培养数学学习的积极情感。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力，体会数学在生活中的价值。
二、教学重点•数与形的关系及其在实际问题中的应用。
三、教学难点•理解数与形之间的转化过程，并灵活运用解决实际问题。
四、教学资源•教科书•多媒体课件（含数与形关系示例、练习题）•练习册•图形工具（如直尺、圆规等）•白板及白板笔五、教学方法•讲授法：介绍数与形的基本概念及其关系。
•直观演示法：通过多媒体课件展示数与形的转化过程。
•小组合作法：引导学生分组讨论，共同解决问题。
•练习法：通过练习题巩固所学知识。
六、教学过程1.导入•创设情境：通过展示一些有趣的图形和数字，引发学生对数与形关系的思考。
•提出问题：引导学生思考数与形之间有何关系，它们如何相互转化。
2.知识讲解•数与形的基本概念：介绍数字的基本含义和图形的基本特征。
•数与形的关系：通过实例（如正方形面积与其边长的关系、圆的周长与半径的关系等），展示数与形之间的紧密联系。
•数与形的转化方法：讲解如何将数转化为图形（如用图形表示数的大小关系），以及如何将图形转化为数（如计算图形的面积、周长等）。
•示例讲解：通过具体例题，演示如何运用数与形的关系解决实际问题。
3.巩固练习•提供练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
•教师巡视指导，及时纠正错误，并引导学生深入思考。
4.小组讨论•学生分组讨论练习题中的难点和易错点。
•分享解题思路和方法，相互学习、共同进步。
•教师参与讨论，引导学生深入理解数与形的关系及其在实际问题中的应用。
小学数学人教六年级上册8数学广角——数与形《数学广角——数与形》教学设计
《数学广角——数与形》教学设计教学内容：课本107页例1教学目标：1.知识目标：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生直观感受“数”与“形”之间的关系；2.能力目标：体会“数”与“形”有时能相互解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
3.情感目标：培养学生通过数与形的结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想。
教学重点：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮组学生直观感受与“数”与“形”之间的关系。
教学难点：体会“数”与“形”有时能相互解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
课前活动：教学过程：课前活动：今天上课之前，咱们来玩个小游戏—“看图猜谜”，注意，都是打一成语。
师：孩子们真能干，能从图形中看出意义深刻的成语。
在接下来的学习中你能更棒吗？一、游戏激趣，初步感知1、师：你看到了什么？（课件出示图形）2、师：这是一个同学用他的方法表示的一个数，猜一猜，他表示的可能是几？学生自由猜想3、师：如果老师告诉你这是一个一年级小朋友表示的数，你觉得它最有可能是几呢？4、揭题：孩子们了不起，能从图形中看出数。
其实我们最先认识的就是形，之后才从形中找到了数，数与形之间到底有怎样的关系呢？今天这节课我们就来好好研究一下“数与形”（板书）二、探索新知（一）用形记数1、出示一个小正方形（1）这是什么？（2）个数是几？用1表示。
（板书：1）2、又出示三个小正方形（1）再看，又出现了几个小正方形？（2）一共有几个？说出算式。
（3）看来，我们可以利用图形来记数。
3、接着出示5个小正方形（1）接着看（2）现在的总个数用算式表示是：1+3+54、猜想“7”个，感受规律（1）接下来，你觉得老师会再添上几个呢？（2）你怎么发现的？（有规律，都是连续的奇数个）（3）算式是？一共有多少个？（二）还数为形1、小组合作、还数为形师：看看这里，太乱了，你能不能把它们（1）拼一拼，拼成一个平面图形（2）想一想，怎样拼能一眼看出小正方形的总个数咱们就以小组为单位，请小组长负责组织，动手拼一拼，比比哪个组完成得又快又好。
人教版六年级上册《数学广角——数与形》一等奖创新教学设计
人教版六年级上册《数学广角——数与形》一等奖创新教学设计人教版六年级上册《数学广角——数与形》教学设计一、教材与学情分析：【教材分析】《数与形》是人教版六年级上册第八单元“数学广角”新增的内容。
教材分两个例题进行编排，其中例2是利用图形直观解释抽象的数学问题，是以形助数的内容。
教材让学生通过观察与计算，发现加数的规律与和的规律。
通过利用分数意义的直观模型，感受“无限接近”的含义，让学生知道最终的结果就是1，从而说明有些问题通过画图解决起来更直观。
教材仅仅通过画图就要让学生认为最终结果就是1，缺乏应有的推理和严谨的逻辑很难使学生信服，怎么从数的“无限接近”到了作图就能说明等于了呢？难道图比数更精确吗？【学情分析】虽说在学习本课之前，学生对数形结合思想方法有一些感受和认识，特别是对以形助数来分析问题有一定体会，但是本课教学的真正起点在哪里？笔者认为有必要做一个简单的课前检测。
下面是我对本班50名学生的前测数据：题1：用图形解释5.8×3＋5.8×7=5.8×(3+7)=58 的合理性？前测结果：正确率32%，大部分学生知道计算过程是应用乘法分配律，但无法用图形解释。
分析：1.多数学生认为以形助数是额外的负担。
2.没有相关内容的训练和技能保证。
题2：算一算0.9+0.09+0.009+……=？前测结果：0.9+0.09+……=0.999……（72%）0.9+0.09+0.009+……=1 （10%）不会解答（18%）分析：1．学生缺乏表示无限结果的方式。
2．学生难以理解无限接近就是等于。
二、教学目标及重难点：教学目标：1.在解决1/2+1/4+1/8+……=1的问题情境中，借助图形支撑直观感受数与形之间的关系，并解决数的问题，感受极限思想和错位相减法。
2.经历观察、猜想、验证、归纳等过程，培养灵活运用知识的能力。
3.体会数形结合、极限等基本数学思想，感受数学的趣味性。
教学重点：经历观察、猜想、验证、归纳等活动，在数与形之间建立联系，增强以形助数的意识。
人教版数学六年级上册《8 数学广角——数与形》精品课教案
人教版数学六年级上册《8 数学广角——数与形》精品课教案
一、课时安排
•课时数量：1课时
•课时内容：数与形
二、教学目标
1.知识与能力：掌握数与形的基本概念，能够通过绘图进行数学推理。
2.情感态度价值观：培养学生用数学方式思考问题的习惯，增强其逻辑
思维能力。
三、教学重点
1.数与形的概念
2.通过绘图进行数学推理
四、教学环节
第一环节：导入
•利用实物或图片引入数与形的概念，让学生感受数与形之间的联系。
第二环节：概念讲解
•通过教师讲解和示范，向学生介绍数与形的基本概念，引导学生思考数与形的关系。
第三环节：绘图实践
•让学生通过绘图的方式探索数与形之间的规律，提高他们的视觉思维能力。
第四环节：小组合作
•将学生分成小组，让他们共同讨论并解决一些与数与形相关的问题，培养团队合作意识。
第五环节：课堂小结
•教师总结本节课的重点内容，并提出一些思考题让学生思考。
同时对学生的表现进行肯定和指导。
五、教学过程中的问题及解决方法
•学生理解概念困难：通过实例讲解和练习加深学生对概念的理解。
•学生绘图能力差：进行有针对性的训练和指导，提高学生的绘图能力。
六、课后作业
设计几道与数与形相关的题目，让学生独立完成，并督促他们及时交作业。
七、教学反思
通过本节课教学,需要发现教学过程中有哪些不足，进一步完善教学内容，提高教学效果。
以上是本节课的教案内容，希望能够对您有所帮助！。
人教版六年级上册《数学广角──数与形》教案优质范文三篇
人教版六年级上册《数学广角──数与形》教案优质范文三篇人教版六班级上册《数学广角──数与形》教案优质范文一设计说明：数与形之间密不可分，它们相互转化，相辅相成。
在课堂教学中适当地应用数形结合思想，把握好数形结合的度，就可以把问题化难为易，化繁为简。
在引进新知、建构概念、解决问题时，还可以激发学生的学习爱好，有利于进展学生的（想象力），提高学生的思维能力。
1.重视数与形之间的联系，找到解题规律。
数形结合思想是小学阶段最重要的一种数学思想，在课堂教学中，重视数与形之间的联系，有助于学生抽象能力的提升。
因此，教学伊始，从观察、分析例1中图与算式的关系入手，引导学生探究算式左边的加数和与大正方形中每列(或每行)小正方形个数的关系，发现数与形之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。
2.借助数与形之间的关系解决相关问题。
从观察抽象的算式特点开始，先通过简单的计算找到规律，再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果，使学生在初步了解、运用数形结合思想（方法）的同时，体验到数学的极限思想。
课前准备：老师准备PPT课件教学过程：一、问题导入：1+3+5+...+95+97+99=( )设疑：怎样快速计算出这个算式的结果?二、探究新知：1.教学例1。
(1)课件出示例题。
观察图形，把算式补充完整。
1=()1+3=()1+3+5=()1+3+5+7=()(2)观察图形与算式，（总结）规律。
观察、讨论。
仔细观察，看一看上面的图形和算式左边的加数有什么关系。
汇报规律。
[规律一：算式左边加数的个数与对应的大正方形中每列(或每行)小正方形的个数相同。
规律二：算式左边加数的和是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形所包含的小正方形的个数和。
规律三：算式左边加数的和正好等于大正方形中每列(或每行)小正方形个数的平方。
]总结：即从1开始，几个连续奇数相加的和即是几的平方。
(3)运用规律解决问题。
六年级上册数学广角《数与形》教学设计 教学反思 说课稿 评课稿
六年级上册数学广角《数与形》教学设计一、教学目标本课程设计旨在帮助学生掌握数与形的基本概念，培养他们的数学思维和空间想象能力，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
二、教学内容本教学设计主要涉及数学广角教材《数与形》第一单元到第四单元的内容，包括数的认识与掌握、形的认识与掌握等方面的内容。
三、教学重点和难点1.重点：通过实例引导学生从日常生活中认识数与形的联系，巩固数与形的基本概念。
2.难点：启发学生思考数与形之间的关联，培养其空间想象能力。
四、教学方法本课程将采用启发式教学法、案例分析法、实验探究法等多种教学方法，以激发学生的学习兴趣和提高他们的学习效果。
五、教学过程1.第一节课：数的认识与掌握–利用实物教具进行数学广角活动，帮助学生认识数字的实际意义。
–通过游戏等方式激发学生的学习兴趣，培养其数学思维。
2.第二节课：形的认识与掌握–以形状图形为基础，引导学生认识不同形状的特点和分类。
–进行形状种类的比较，让学生通过观察、操作等方式深入理解不同形状的性质。
3.第三节课：数与形的关联–通过数学模型和图形相结合的方式，让学生掌握数与形之间的联系。
–引导学生应用数学知识解决实际问题，培养其数学思维和解决问题的能力。
六、教学反思本次教学设计在教学内容选择和教学方法上都做了充分的准备和考虑，但在实施过程中发现部分学生对数与形的关联理解较困难，下一次教学需要针对这一点加强教学环节，增加更多互动性和引导性的活动。
七、说课稿本节课的设计旨在帮助学生全面认识数与形的基本概念，引导他们从实际生活中认识数与形的联系，培养其空间想象力和数学思维。
通过多种教学方法和形式的展示，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识，提高其学习兴趣和学习效果。
八、评课稿本节课的教学设计能够有效引导学生掌握数与形的基本概念，培养其数学思维和空间想象能力。
教学方法多样化，教学过程生动有趣，激发了学生的学习兴趣和参与度。
但在教学过程中部分学生对数与形的关联理解较困难，下一次教学需要加强相关环节的指导和引导，提高教学效果。
《数学广角——数与形》(教案)六年级上册数学人教版
《数学广角——数与形》一、教学内容《数学广角——数与形》是六年级上册数学人教版的内容。
本节课旨在引导学生探究数学中数与形的相互关系，通过具体实例，让学生感受数学的趣味性和实用性，培养他们的数学思维能力和空间观念。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生了解数与形的相互关系，掌握数形结合的方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、归纳、总结的能力，提高他们的逻辑思维能力和空间观念。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们合作、探究的学习精神，增强他们的创新意识。
三、教学难点1. 理解数与形的相互关系，掌握数形结合的方法。
2. 运用所学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和空间观念。
四、教具学具准备1. 教具：多媒体设备、PPT课件、黑板、粉笔等。
2. 学具：三角板、直尺、圆规、量角器等。
五、教学过程1. 导入新课：通过PPT展示生活中的数与形实例，引导学生关注数与形的相互关系，激发他们的学习兴趣。
2. 新课内容：讲解数与形的定义、特点，分析数形结合的方法，并通过实例演示，让学生感受数学的趣味性和实用性。
3. 案例分析：分组讨论，让学生运用所学知识分析实际问题，培养他们的合作精神和解决问题的能力。
4. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调数与形的关系，提醒学生关注生活中的数学现象。
六、板书设计1. 《数学广角——数与形》2. 主要内容：数与形的定义、特点、数形结合的方法、实例演示等。
七、作业设计1. 基础题：让学生运用所学知识解决实际问题，巩固课堂所学。
2. 提高题：引导学生深入研究数与形的关系，培养学生的创新意识。
八、课后反思1. 教学内容：本节课内容丰富，实例生动，有助于学生理解数与形的关系。
2. 教学方法：采用多媒体教学，生动形象，激发学生的学习兴趣。
3. 学生反馈：学生对本节课内容表现出浓厚兴趣，课堂气氛活跃。
4. 改进措施：在今后的教学中，注重培养学生的动手操作能力和创新能力，提高他们的数学素养。
人教版六年级上册数学第八单元《数学广角——数与形》教案(共2课时)
人教版六年级上册数学第八单元《数学广角——数与形》教案（共2课时）一. 教材分析《数学广角——数与形》是小学数学六年级上册第八单元的内容。
本节课主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，感受数与形的联系，体会数形结合的思想方法，增强学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
教材内容主要包括：用数对表示点的位置，用图形表示数，数与形的对应关系，以及简单的数学问题解决。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间观念和数学思维能力，对数与形的概念有了一定的了解。
但在实际操作和解决问题时，还需要进一步引导和培养。
学生在学习过程中，需要通过观察、实践、思考、交流等活动，深化对数与形的认识，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会用数对表示点的位置，用图形表示数，能找出数与形之间的对应关系，解决简单的实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，体会数与形的联系，培养数形结合的思想方法。
3.情感态度与价值观：学生增强对数学的兴趣，提高解决实际问题的能力，感受数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：学生会用数对表示点的位置，用图形表示数，找出数与形之间的对应关系。
2.难点：学生解决实际问题时，能灵活运用数形结合的思想方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等多种教学方法，引导学生观察、操作、思考、交流，体会数与形的联系，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、多媒体教学设备、黑板、粉笔、练习题等。
2.学生准备：笔记本、文具、合作伙伴等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，如在平面直角坐标系中，用数对表示某个点的位置，引出本节课的主题——数与形的联系。
呈现（10分钟）1.教师展示一些图形，如正方形、三角形等，让学生尝试用数对表示它们的位置。
2.学生分组讨论，分享各自的成果，教师给予点评和指导。
操练（10分钟）1.教师给出一个实际问题，如：一个停车场有4行5列共20个车位，某辆车停在了第3行第4列的位置，用数对表示它的位置。
人教版数学六上《数学广角——数与形》教案
人教版数学六上《数学广角——数与形》教案一. 教材分析《数学广角——数与形》是小学数学六年级上册的一章内容。
本章通过丰富的实例，让学生感受数形结合的思想，体会数与形的相互关系，培养学生的抽象思维能力。
教材内容由浅入深，循序渐进，让学生在探索中发现规律，感受数形结合的魅力。
二. 学情分析六年级的学生已具有一定的数学基础，对数形结合的思想有一定的认识。
但部分学生对抽象的数学规律把握不住，需要老师在教学中加以引导。
此外，学生对信息技术的运用程度参差不齐，教师应关注这部分学生的学习需求。
三. 教学目标1.让学生了解数形结合的思想，体会数与形的相互关系。
2.培养学生观察、分析、归纳、推理的能力。
3.提高学生运用数形结合思想解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生感受数形结合的思想，发现数与形的相互关系。
2.难点：引导学生运用数形结合的思想解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生感受数形结合的思想。
2.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳，发现数与形的相互关系。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，提高团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示数形结合的实例。
2.学习素材：准备相关的生活实例和练习题。
3.信息技术支持：确保学生能正常使用电脑、投影等设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的数形结合实例，如地图、统计图等，引导学生关注数形结合的现象。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的实例，让学生观察、分析，发现数与形的关系。
教师引导学生用语言表达自己的观察结果。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试运用数形结合的思想解决实际问题。
教师巡回指导，给予个别学生必要的帮助。
4.巩固（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，检验自己对数形结合思想的掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行点评。
5.拓展（10分钟）学生分组探讨：还有哪些生活中的实例可以用数形结合的思想来解释？教师引导学生运用信息技术展示自己的研究成果。
人教版小学6年级数学-数学广角-数与形章节教案
《数学广角-数与形》教案一、教学目标1.让学生经历观察、操作、归纳等活动，体会数与形的紧密结合，感受数学的魅力。
2.引导学生借助“形”来直观感受“数”的规律，利用“数”来精确研究“形”的特征，培养学生的数形结合思想和逻辑推理能力。
3.通过解决实际问题，激发学生对数学的兴趣，提高学生应用数学知识解决问题的能力。
二、教学重难点1.重点（1）借助“形”理解“数”的规律，利用“数”解决“形”的问题。
（2）体会数与形的相互关系，感受数形结合的思想。
2.难点运用数形结合的方法探索规律，解决问题。
三、教学方法讲授法、启发式教学法、小组合作探究法四、教学准备多媒体课件、正方形卡片、练习纸五、教学过程（一）导入新课（5分钟）1.展示一些由简单图形组成的复杂图案，如用三角形拼成的大树、用圆形组成的花朵等。
2.提问：这些美丽的图案是由简单的图形组成的，你们能想到数学中的数和这些图形有什么关系吗？从而引出课题“数与形”。
（二）探究新知（20分钟）1.以形助数出示算式：1+3+5+7+9=？让学生尝试计算。
接着展示用小正方形拼成的图形，分别对应上述算式中的加数。
引导学生发现：算式的和等于正方形的个数，也就是边长的平方。
得出：1+3+5+7+9=5²=252.以数解形展示一个大正方形，被平均分成若干个小正方形。
提问：如果知道小正方形的个数，如何求出大正方形的边长？例如，有16个小正方形，边长就是4，因为4²=16。
3.总结规律组织学生讨论数与形之间的关系，总结出：通过图形可以更直观地理解数的规律，利用数可以更精确地计算图形的特征。
（三）巩固练习（15分钟）1.基础练习计算：1+3+5+7+9+11+13，并用图形验证。
已知一个正方形的面积是36平方厘米，求它的边长。
2.提高练习观察下面的点阵图，第5个点阵图中有多少个点？算式1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，能否用图形来帮助计算？3.拓展练习按照规律画出第4个、第5个图形，并写出相应的算式。
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》教学设计
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》教学设计一、教学目标通过本节课的学习，学生能够掌握以下内容：1.了解数与形的关系；2.理解数学中的形式化符号和实际对象之间的联系；3.运用数学知识解决生活中的实际问题；4.注重数学与生活、数学与实际应用的结合。
二、教学内容1.数的性质与形的性质；2.数形关系的探究；3.数与形的应用。
三、教学重难点1.重点：数与形的联系探究；2.难点：数与形的抽象概念的理解及运用。
四、教学过程第一节：数的性质与形的性质（30分钟）1.导入：通过问答形式引入数和形的概念，引出本节课的主题。
2.探究：让学生观察几何图形，探讨几何图形的特征与数量之间的关系。
3.总结：总结数的性质与形的性质，引出下一节课的内容。
第二节：数形关系的探究（40分钟）1.案例分析：通过实际问题引入数与形的关系，让学生分组讨论解决问题的方法。
2.探究：学生展示各自的解决方法，讨论数形关系的普遍性规律。
3.实践：布置练习作业，巩固数形关系的掌握。
第三节：数与形的应用（30分钟）1.引入：通过生活场景引入数与形的应用，让学生体会数学在现实生活中的重要性。
2.实践：学生小组合作解决实际问题，运用所学数形关系知识。
3.反思：让学生分享解决问题的思路和方法，进行思维梳理和反思。
五、教学评估1.课堂表现：观察学生在活动中的表现，如思维活跃程度、解题方法等。
2.作业成绩：评价学生对数形关系的掌握情况，包括书写规范、逻辑性等方面。
3.课后反馈：鼓励学生在课后思考、提出问题，及时解答疑惑，促进学生对知识的消化和吸收。
六、教学拓展1.课外探究：布置与课堂内容相关的探究性作业，拓展学生对数形关系的理解和应用。
2.数学实践：组织学生参与数学测量、几何建模等实际活动，加深对数与形的认识。
通过本节课的学习，在数学广角中，学生不仅能够掌握数与形之间的关系，还能将所学知识运用到生活实践中，培养数学思维和实践能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学广角—数与形教学设计
教学内容：教材第107—108页《数与形》
教学目标：
1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。
2、使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。
3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合是一种基本的数学思想。
教学重难点：
引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确地运用规律进行计算。
教具学具：
电子白板、小正方形纸片
教学设计：
一、回顾感知数形结合的应用
(1)课件展示一年级到六年级学过的一些数形结合的例子。
[设计意图：为了让学生初步感知数与形之间的关系。
】
(2）总结：数与形密不可分，可用“数”来解决“形”，也可用“形”来解决“数”的问题，今天我们来深入研究“数”与“形”（板书）
【揭示课题】
二、通过拼摆小正方形，初步感受到数与形之间的联系
1、出示问题情境
电子白板出示1个小正方形、3个小正方形、5个小正方形，可以共同拼出一些大小不一的大正方形图，有规律地呈现这些图，让学生说出前后两个大正方形图形相差多少个小正方形？【设计意图：让学生初步感知正方形图和加法算式之间的关系。
】
2、说出每幅图是由几个小正方形组成的？每行或每列各有几个小正方形？【设计意图：为了让学生能写出等号右边的括号里的数，是几的平方】
3、想象一下，下一幅图会是什么样子呢？需要多少个小正方形？
4、小组合作交流，完成记录单。
预设：1=1×1=(1)²
1+3=2×2=(2)²
1+3+5=3×3=(3)²
1+3+5+7=4×4=(4)²
【使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律】
5、汇报交流结果
生1：大正方形左下角的小正方形和其他“7”形图形所包含的小正方形个数之和凑巧是行或每列小正方形个数的平方。
生2：左边加法算式里加数都是奇数。
生3：有几个数相加，和就是几的平方。
生4：第几个图形就有几个数相加，和就是几的平方。
6、思考：第10个图中有多少个小正方形？第100个图中呢？第n幅呢？【设计意图：让学生通过详尽的例子找到数与形之间蕴藏着的大凡的规律】
7.学生汇报，师总结：同学们非常善于观察和思考，学习中我们利用计算求出图中小正方形个数，反过来直观的图形也更好地帮助我们计算各数的含义。
三、总结：
在我们解决数学问题时，常用的数学方法中数形结合思想是最直观也是最优美的，数和形有着十分密切的联系，在一定条件下可以互相转化、互相渗透。
四、巩固练习
1、出示“做一做”第1题。
让学生直接运用例1的结论，（只有从1开始的持续奇数相加才是平方数）【使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。
】
2、第2题
后一个图比前一个图下方多一行图片，个数比前一个图最后一行多1。
第10个是1+2+3+……+10，像1、3、6、10、15、21……，这些数叫三角形数。
【使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合是一种基本的数学思想。
】
五、全课小结
通过本课学习。
我们知道数形结合的奇异，在网上我们可以了解更多的趣味数字，像花朵数、巧数、金蝉脱壳数，它们秘密风趣，这正如我国出名数学家华罗庚所说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，树形结合百般好，隔离分家万事休。
”
六、请你欣赏：
课件出示生活中的一些数形结合的例子。
七、板书设计：
数与形
1=1×1=(1)²
1+3=2×2=(2)²
1+3+5=3×3=(3)²
1+3+5+7=4×4=(4)²
规律：从1开始有几个持续奇数相加，和就是几的平方。