六级数学毕业总复习概念整理苏教版

总复习概念整理

一．整数和小数

1．最小的一位数是1，最小的自然数是0

2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……

4．小数的分类：小数有限小数无限小数

无限循环小数无限不循环小数5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。整数和小数相邻计数单位间的进率都是10

6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……

小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……

二．分数和百分数

1．分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分数既可以表示一个具体的数量，也可以表示一个数是另一个数的几分之几，所以分数后面可以带单位，也可以不带单位。2．分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。

3．分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。

分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。

分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。

4．分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。5．真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。

真分数小于1。

假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。

假分数大于或者等于1。

6．最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

8．这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。

9．百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示。百分数只表示两个量之间的倍比关系，所以百分数后面不可以带单位。

10.

三．数的整除

1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b 能整除a。如：因为6÷2＝3所以我们说6能被2整除，或2能整除6.

2．因数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b 的倍数，b就叫做a的因数。如：因为6÷2＝3 所以我们说6是2和3的倍数，2和3都是6的因数，因数和倍数是相互依存的，不能独立存在。

3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。最小的奇数是1，最小的偶数是0.

1 / 5

5．按一个数因数的个数，非0自然数可分为1、质数（素数）、合数三类。

质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。质数（素数）都有2个因数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。

最小的质数（素数）是2 ，最小的合数是4

1既不是质数（素数）也不是合数

1~20以内的质数（素数）有：2、3、5、7、11、13、17、19

1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。

能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

能同时被2,5整除的数的特征:个位是0

能同时被2,3,5整除的数的特征: 个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除。

注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来，这是大家在约分中容易忽略的。

7．质因数：如果一个自然数的因数是质数（素数），这个因数就叫做这个自然数的质因数。

8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

9．公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。10．一般关系的两个数的最大公因数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公因数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公因数是小数，最小公倍数是大数。

11．互质数（素数）：公因数只有1的两个数叫做互质数（素数）。

⑴两个数都是质数（素数），这两个数一定互质。

⑵相邻的两个数互质。

⑶1和任何数都互质。

四．四则运算

1．加数+加数=和一个加数=和—另一个加数

被减数—减数=差

被减数=差+减数减数=被减数-差

乘数×乘数=积一个乘数=积÷另一个乘数

被除数÷除数=商

被除数=商×除数除数=被除数÷商

2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。

3.运算定律：

（1）加法交换律：a+b=b+a

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

乘法交换律：a×b=b×a

两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)

三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

（4）减法的性质：a-b-c=a-(b+c)

从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。

a-(b-c)=a-b+c a+(b-c)=a+b-c 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。五．关系式

1．速度×时间=路程

路程÷时间=速度路程÷速度=时间

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

单价×数量=总价

总价÷数量=单价总价÷单价=数量

六．式与方程

1．方程：含有未知数的等式叫做方程。

2．方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3．解方程：求方程解的过程叫解方程。依据：可以根据等式的性质和四则运算中各部分的关系解方程。

注意：

2 / 5