《立体图形的展开图形》课件
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立体图形的展开图课件PPT
立体图形的展开图 课件
目 录
• 立体图形基础 • 立体图形的展开过程 • 立体图形的展开图示例 • 立体图形展开图的实践应用 • 立体图形展开图的制作技巧
01
CATALOGUE
立体图形基础
立体图形的定义与分类
定义
立体图形是三维空间中具有大小 和形状的空间几何体。
分类
常见的立体图形包括长方体、正 方体、圆柱体、圆锥体、球体等 。
圆锥体的展开图
总结词
圆锥体的展开图是一个扇形和一个圆 形的组合。
详细描述
圆锥体的展开图是由一个扇形和一个 圆形组成的平面图形。扇形的半径等 于圆锥体的高，弧长等于圆锥体的底 面周长。圆形是圆锥体底面的展开形 状。
球体的展开图
总结词
球体的展开图是一个完整的圆形。
详细描述
球体的展开图是一个完整的圆形，因为球体在任何方向上的形状都是相同的。这个圆形代表了球体的表面展开后 的形状。
包装设计
包装盒的设计和制作需 要利用立体几何的知识 ，如长方体、圆柱体等
。
艺术创作
立体图形在雕塑、绘画 等艺术创作中也有广泛
应用。
02
CATALOGUE
立体图形的展开过程
展开图的定义与分类
01
02
03
展开图定义
将立体图形的表面沿某些 棱边展开在同一个平面上 的图形。
展开图分类
轴对称展开图、非轴对称 展开图。
应用领域
包装、折纸艺术、建筑设 计等。
展开图的绘制方法
手工绘制
使用直尺、圆规等工具，依据立 体图形的尺寸和形状绘制展开图
。
软件绘制
使用CAD等绘图软件，通过输入立 体图形的三维数据，生成展开图。
目 录
• 立体图形基础 • 立体图形的展开过程 • 立体图形的展开图示例 • 立体图形展开图的实践应用 • 立体图形展开图的制作技巧
01
CATALOGUE
立体图形基础
立体图形的定义与分类
定义
立体图形是三维空间中具有大小 和形状的空间几何体。
分类
常见的立体图形包括长方体、正 方体、圆柱体、圆锥体、球体等 。
圆锥体的展开图
总结词
圆锥体的展开图是一个扇形和一个圆 形的组合。
详细描述
圆锥体的展开图是由一个扇形和一个 圆形组成的平面图形。扇形的半径等 于圆锥体的高，弧长等于圆锥体的底 面周长。圆形是圆锥体底面的展开形 状。
球体的展开图
总结词
球体的展开图是一个完整的圆形。
详细描述
球体的展开图是一个完整的圆形，因为球体在任何方向上的形状都是相同的。这个圆形代表了球体的表面展开后 的形状。
包装设计
包装盒的设计和制作需 要利用立体几何的知识 ，如长方体、圆柱体等
。
艺术创作
立体图形在雕塑、绘画 等艺术创作中也有广泛
应用。
02
CATALOGUE
立体图形的展开过程
展开图的定义与分类
01
02
03
展开图定义
将立体图形的表面沿某些 棱边展开在同一个平面上 的图形。
展开图分类
轴对称展开图、非轴对称 展开图。
应用领域
包装、折纸艺术、建筑设 计等。
展开图的绘制方法
手工绘制
使用直尺、圆规等工具，依据立 体图形的尺寸和形状绘制展开图
。
软件绘制
使用CAD等绘图软件，通过输入立 体图形的三维数据，生成展开图。
立体图形的展开图全解课件
在选择立体图形展开图材料时，应注 意材料的耐用性，以确保展开后的图 形能够持久保存和使用。
考虑材料的可塑性
在选择立体图形展开图材料时，应考 虑材料的可塑性，以便更好地实现展 开效果。
谢谢您的聆听
THANKS
导致操作失误。
正确使用工具展开立体图形源自要使用剪刀、刀片 等工具，使用时应保持工具的锋利 和稳定，避免因工具问题导致操作 失误或安全事故。
注意个人防护
在展开立体图形时，应注意个人防 护，如戴手套、口罩等，以防止操 作过程中受伤或吸入有害物质。
注意精度问题
选择合适的材料
在展开立体图形时，应选 择合适的材料，如纸张、 布料等，以确保展开后的 精度和效果。
来模拟真实情况。
日常生活
家电、家具、玩具等物品 的设计和制造都需要考虑 立体图形的结构和特点。
02
立体图形的展开过程
展开图的定义与分类
展开图定义
立体图形的表面在平面上展开后形成的图 形。
展开图分类
轴对称展开图、非轴对称展开图。
应用领域
建筑设计、机械制造、包装设计等。
展开图的绘制方法
01
02
03
正方体展开图之“田”字型
该展开图由4个等腰三角形和1个正方形组成，也是正方体的另一 种常见展开方式。
正方体展开图之“凹”字型
该展开图由3个相同的等腰三角形和1个矩形组成，是一种特殊的 正方体展开方式。
长方体的展开图
长方体展开图之“L”型
01
该展开图由2个相同的等腰三角形和1个矩形组成，是长方体的
常见展开方式之一。
通过展开图，设计师可以 预见包装在生产、组装和 运输过程中可能遇到的问 题，提前进行优化和改进 。
华师大版数学七上立体图形的表面展开图课件
友谊提示： 1、沿着棱剪。 2、展开后是一个图形。
展示你的风采:
1
2
3
6
7
8
4
5
9
10
11-Βιβλιοθήκη -下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？
A
B
C
D
E
F
G
正方体相对两个面在 其展开图中的位置有 什么特点？
蓝 黄
如图是一个立方体纸盒的展开图， 与a相对的面是（ d ）； 与b相对的面是（ e ）； 与f相对的面是（ c ）。
d
cef b
a
如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒 你们
KEY: 棒
下面是一个长方体的表面展开图，每个面内都标注了字 母，请根据要求回答问题：
（1）如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？
（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？ （3）如果从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？
立体图形的表面展开图
东东的妈妈的 生日快到了，东东 为她准备了生日帽 和一些礼物。
想一想: 下列立体图形的表面展开图
是什么?
VEDIO
圆 柱
展开
圆锥
展开
长方体
展开
考考你:
下面4个图是一些多面体的表面展 开图,你能说出这些多面体的名字吗?
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
将一个正方体的表面沿某些棱剪开, 能展成哪些平面图形？与同伴进行交流.
说一说:
1.是不是所有的立体图形都 能展开成平面图形呢？
2.圆能展开成平面图形吗? 大家试试看
作业:
1、设计并制作一个包装礼盒 2、P132页 1, 2, 3
展示你的风采:
1
2
3
6
7
8
4
5
9
10
11-Βιβλιοθήκη -下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？
A
B
C
D
E
F
G
正方体相对两个面在 其展开图中的位置有 什么特点？
蓝 黄
如图是一个立方体纸盒的展开图， 与a相对的面是（ d ）； 与b相对的面是（ e ）； 与f相对的面是（ c ）。
d
cef b
a
如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒 你们
KEY: 棒
下面是一个长方体的表面展开图，每个面内都标注了字 母，请根据要求回答问题：
（1）如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？
（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？ （3）如果从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？
立体图形的表面展开图
东东的妈妈的 生日快到了，东东 为她准备了生日帽 和一些礼物。
想一想: 下列立体图形的表面展开图
是什么?
VEDIO
圆 柱
展开
圆锥
展开
长方体
展开
考考你:
下面4个图是一些多面体的表面展 开图,你能说出这些多面体的名字吗?
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
将一个正方体的表面沿某些棱剪开, 能展成哪些平面图形？与同伴进行交流.
说一说:
1.是不是所有的立体图形都 能展开成平面图形呢？
2.圆能展开成平面图形吗? 大家试试看
作业:
1、设计并制作一个包装礼盒 2、P132页 1, 2, 3
立体图形的展开图
在化学中，立体图形展开图可以用于研究分子的结构和性质，如化学键、分子构型、分子间 作用力等。
THANK YOU
汇报人：XXX
添加标题
正方体的展开图可以通过折叠、剪裁等方式制作出来，也可以使用计算机软件进行设计
添加标题
正方体的展开图在工程、建筑、设计等领域有着广泛的应用，例如：在工程领域，可以 用于制作模型、结构设计等；在建筑领域，可以用于制作建筑模型、室内设计等
长方体的展开图
长方体的展开图有11种 常见的展开图有：长方形、正方形、三角形、梯形等 展开图的特点：每个面都是长方形或正方形 展开图的应用：用于包装、建筑、家具等领域
添加副标题
立体图形的展开图
汇报人：XXX
目录
PART One
立体图形的展开图 概念
PART Three
立体图形展开图的 绘制步骤
PART Five
立体图形展开图的 应用
PART Two
立体图形的展开图 类型
PART Four
立体图形展开图的 绘制技巧
立体图形的展开图 概念
展开图的定义
立体图形的展开图是指将立体图形展开成平面图形的过程
立体图形展开图可以帮助设计师确 定机械结构的受力情况，从而更好 地进行强度分析和优化设计。
在科学研究中的应用
立体图形展开图在数学、物理、化学等领域的研究中具有重要应用价值。
在数学中，立体图形展开图可以用于研究几何体的性质和结构，如体积、表面积、对称性等。
在物理中，立体图形展开图可以用于研究物体的运动和力，如力学、光学、电磁学等。
绘制展开图：根据验证结果，绘制立体图形的展开图，注意线条的流畅性和准确性。
检查和修改：绘制完成后，对展开图进行检查和修改，确保其符合立体图形的性质和特点。
THANK YOU
汇报人：XXX
添加标题
正方体的展开图可以通过折叠、剪裁等方式制作出来，也可以使用计算机软件进行设计
添加标题
正方体的展开图在工程、建筑、设计等领域有着广泛的应用，例如：在工程领域，可以 用于制作模型、结构设计等；在建筑领域，可以用于制作建筑模型、室内设计等
长方体的展开图
长方体的展开图有11种 常见的展开图有：长方形、正方形、三角形、梯形等 展开图的特点：每个面都是长方形或正方形 展开图的应用：用于包装、建筑、家具等领域
添加副标题
立体图形的展开图
汇报人：XXX
目录
PART One
立体图形的展开图 概念
PART Three
立体图形展开图的 绘制步骤
PART Five
立体图形展开图的 应用
PART Two
立体图形的展开图 类型
PART Four
立体图形展开图的 绘制技巧
立体图形的展开图 概念
展开图的定义
立体图形的展开图是指将立体图形展开成平面图形的过程
立体图形展开图可以帮助设计师确 定机械结构的受力情况，从而更好 地进行强度分析和优化设计。
在科学研究中的应用
立体图形展开图在数学、物理、化学等领域的研究中具有重要应用价值。
在数学中，立体图形展开图可以用于研究几何体的性质和结构，如体积、表面积、对称性等。
在物理中，立体图形展开图可以用于研究物体的运动和力，如力学、光学、电磁学等。
绘制展开图：根据验证结果，绘制立体图形的展开图，注意线条的流畅性和准确性。
检查和修改：绘制完成后，对展开图进行检查和修改，确保其符合立体图形的性质和特点。
立体图形的展开图(课件)
第四章 几何图形初步
4.1.3 立体图形的展开图
立体图形的展开图
立体图形的展开图
立体图形的展开图
立体图形的展开图
1.了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可 展开为平面图形;
2.掌握正方体的展开图，熟悉圆柱、圆锥、棱柱、 棱锥的表面展开图，能根据展开图判断立体图 形的形状.
立体图形的展开图
方
体
展
开
图
立体图形的展开图
正
第二类: "1-3-2"型
方
体
展
开
图
立体图形的展开图
正
第三类: "2-2-2"型
方
体
展
开
第四类: "3-3"型
图
立体图形的展开图
将正方体相对的面涂上颜色，你会发现什么?
对 面 相
隔
不 相 连
蓝
?
黄
立体图形的展开图
正 方 体 展 开 图
-
立体图形的展开图
自主反思：
立体图形的展开图 做个巧手活 看个妙东西 当个小帮手
立体图形的展开图
做个巧手活
1、折叠下列图形，看能不能折叠成一个立 体图形？
（1）
（2）
（3）
→经过动手折叠发现( 1 )( 3 )
可以折叠成一个（ 三棱锥 ）
立体图形的展开图
立体图形是平面图形围成的，把这些立 体图形的表面适当剪开，得到的平面图形称 为相应图形的展开图.
1.立体图形和平面图形之间的关系？
展开
有些立体图形
有些平面图形 折叠
平面图形 立体图形
2.常见的一些立体图形的展开图是 什么样的？正方体展开图中不能
4.1.3 立体图形的展开图
立体图形的展开图
立体图形的展开图
立体图形的展开图
立体图形的展开图
1.了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可 展开为平面图形;
2.掌握正方体的展开图，熟悉圆柱、圆锥、棱柱、 棱锥的表面展开图，能根据展开图判断立体图 形的形状.
立体图形的展开图
方
体
展
开
图
立体图形的展开图
正
第二类: "1-3-2"型
方
体
展
开
图
立体图形的展开图
正
第三类: "2-2-2"型
方
体
展
开
第四类: "3-3"型
图
立体图形的展开图
将正方体相对的面涂上颜色，你会发现什么?
对 面 相
隔
不 相 连
蓝
?
黄
立体图形的展开图
正 方 体 展 开 图
-
立体图形的展开图
自主反思：
立体图形的展开图 做个巧手活 看个妙东西 当个小帮手
立体图形的展开图
做个巧手活
1、折叠下列图形，看能不能折叠成一个立 体图形？
（1）
（2）
（3）
→经过动手折叠发现( 1 )( 3 )
可以折叠成一个（ 三棱锥 ）
立体图形的展开图
立体图形是平面图形围成的，把这些立 体图形的表面适当剪开，得到的平面图形称 为相应图形的展开图.
1.立体图形和平面图形之间的关系？
展开
有些立体图形
有些平面图形 折叠
平面图形 立体图形
2.常见的一些立体图形的展开图是 什么样的？正方体展开图中不能
人教版数学七年级上册.1立体图形的展开图课件
上下底面 侧面
锥体 底面 侧面
圆锥 三棱锥 四棱锥 五棱锥
小结：常见几何体的展开图
柱体 圆柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 上下底面 圆 三角形 四边形 五边形 侧面 长方形 长方形 长方形 长方形
锥体 底面 侧面
圆锥 三棱锥 四棱锥 五棱锥 圆 三角形 四边形 五边形 扇形 三角形 三角形 三角形
小结：常见几何体的展开图
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成什么样 的平面图形？
友谊提示： 沿着棱剪 展开后是一 个平面图形
武装思想
漫游学海
让政治课贴近生活
引领学习
小组合作探究：正方体的展开图
想一想：正方体与其展开图的联系。 记一记：在原稿纸上记录展开图的形状。 比一比：哪个小组的展开方式最多？
友谊提示： 沿着棱剪 展开后是一 个平面图形
求：a= -2 ；b= -7 ；c= 1 .
一个多面体的展开图中， 在同一直线上的相邻的三个线 框中，首尾两个线框是立体图 形中相对的两个面.
拓展训练
如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？
拓展训练
如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？
小结：常见几何体的展开图
柱体
圆柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱
P112 第2题
总 结 ： 正 方 体 的 展 开 图
蓝
黄
总
相
结
对
： 正
两 面 不
方
相
体
连
的
展
上左
开 图
下右
隔隔
蓝
一一
行列
黄
总
结
你能在11个图形中找到以
：
下形状吗？
正
方
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胜 利
形展如开有图的，一形上种状面牛？的把奶图它形包们分装用别盒线是连如下起面图来哪所。个示立。体图 为了生产这种包装盒，需要先画
出展开图纸样。如图给出的三种
纸样1 ，它们2都正确吗？3
4
A甲
B
C
乙
丙D
全体总动员:
下面几个图形是一些常见几何体的展开图， 你能正确四棱锥 长方体 三棱柱
聪明的小壁虎:
一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊 子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上 方的蚊子，该走哪条路最近呢？
蚊子
●
●
壁虎
小壁虎遇难题：
有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方 有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊 子，应该走哪条路最近呢？
蚊子
●
你有何高招？
壁虎 ●
● 蚊子 壁虎 ●
蚊子
●
●
壁虎
你还记得他们的展开图是什么吗?
上左
下右
隔隔
蓝
一一
行列
黄
?
下面的图形那些是立方体的展开图？
(1)
(2)
(3)
(4)
如图是一个立方体纸盒的展开图，使 展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两 个数互为相反数,求:
a _-_2_,b _-_7_,c __1__
2
c 7 -1 b
a
“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
坚 持就是
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
考考你的空间想象力:
下列图形是哪些多面体的展开图？
(1)
长方体
(2) (3)
三棱柱 五棱锥
1
2
34
5
6
7
8
9
10
11
分一分：
要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什
么规律？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类
？哪几号展开图可以分为一类,为什么?
-
-
相 对 两 面 不 相 连
三棱锥 三棱柱
正方体
圆柱
课后反思:
通过本节的学习活动，你了解了 立体图形与平面图形的关系吗？
大多数的立体图形可以展开为平面图形, 平面图形可以折叠成立体图形.
1.是不是所有的立体图形都 能展开图成平面图形呢？
2.圆能展开成平面图形吗? 大家试试看
下列立体图形的平面展开图 是什么?
圆 柱
展开
圆锥
展开
长方体
展开
长
方
长方体的展开图
体
底面
侧侧 侧 面面 面
底面
底 侧面 面
侧 侧 侧侧 面 面 面面
底面
下面图形都是由4个三边都相等的三角形组成 的,哪一个可以折叠成多面体呢?动手做做看。
(1)
(2)
(3)
下面4个图是一些多面体的表面展 开图,你能说出这些多面体的名字吗?
形展如开有图的，一形上种状面牛？的把奶图它形包们分装用别盒线是连如下起面图来哪所。个示立。体图 为了生产这种包装盒，需要先画
出展开图纸样。如图给出的三种
纸样1 ，它们2都正确吗？3
4
A甲
B
C
乙
丙D
全体总动员:
下面几个图形是一些常见几何体的展开图， 你能正确四棱锥 长方体 三棱柱
聪明的小壁虎:
一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊 子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上 方的蚊子，该走哪条路最近呢？
蚊子
●
●
壁虎
小壁虎遇难题：
有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方 有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊 子，应该走哪条路最近呢？
蚊子
●
你有何高招？
壁虎 ●
● 蚊子 壁虎 ●
蚊子
●
●
壁虎
你还记得他们的展开图是什么吗?
上左
下右
隔隔
蓝
一一
行列
黄
?
下面的图形那些是立方体的展开图？
(1)
(2)
(3)
(4)
如图是一个立方体纸盒的展开图，使 展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两 个数互为相反数,求:
a _-_2_,b _-_7_,c __1__
2
c 7 -1 b
a
“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
坚 持就是
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
考考你的空间想象力:
下列图形是哪些多面体的展开图？
(1)
长方体
(2) (3)
三棱柱 五棱锥
1
2
34
5
6
7
8
9
10
11
分一分：
要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什
么规律？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类
？哪几号展开图可以分为一类,为什么?
-
-
相 对 两 面 不 相 连
三棱锥 三棱柱
正方体
圆柱
课后反思:
通过本节的学习活动，你了解了 立体图形与平面图形的关系吗？
大多数的立体图形可以展开为平面图形, 平面图形可以折叠成立体图形.
1.是不是所有的立体图形都 能展开图成平面图形呢？
2.圆能展开成平面图形吗? 大家试试看
下列立体图形的平面展开图 是什么?
圆 柱
展开
圆锥
展开
长方体
展开
长
方
长方体的展开图
体
底面
侧侧 侧 面面 面
底面
底 侧面 面
侧 侧 侧侧 面 面 面面
底面
下面图形都是由4个三边都相等的三角形组成 的,哪一个可以折叠成多面体呢?动手做做看。
(1)
(2)
(3)
下面4个图是一些多面体的表面展 开图,你能说出这些多面体的名字吗?