第二十章数据的分析教案全章教案
第20章数据的分析(教案)
一、教学内容
第20章数据的分析
1.数据的收集与整理
-教材第20.1节：认识数据，了解数据的来源，学会用表格和图表整理数据。
-教材第20.2节：运用不同的调查方法收集数据，掌握简单随机抽样和分层抽样。
2.数据的描述
-教材第20.3节：学习使用平均数、中位数、众数描述数据集的集中趋势。
-与教材关联：教材鼓励学生在学习过程中进行合作交流，培养学生的团队合作精神。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-数据的收集与整理：重点在于让学生掌握数据的来源、整理方法以及调查收集数据的基本技巧。例如，如何设计调查问卷、如何运用随机抽样和分层抽样等。
-与教材关联：教材第20.1节和第20.2节讲述了数据的来源、整理及收集方法。
在教学过程中，教师应针对这些难点和重点内容，运用生动的案例、实际操作和小组讨论等多种教学方法，帮助学生理解和掌握本章知识。同时，注重培养学生在实际情境中运用数据分析的能力，提高其学科核心素养。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数据的分析》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要根据数据做出决策的情况？”（例如：购物时比较商品的价格和性能）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数据分析的奥秘。
-与教材关联：教材通过案例和练习，引导学生运用数学知识进行数据分析，提高学生的数学思维能力。
3.实践应用能力：使学生掌握数据分析的基本方法，并能将其应用于解决实际生活中的问题，培养学以致用的实践能力。
-与教材关联：教材第20章设置实际问题，让学生在实践中运用数据分析的方法，提高解决问题的能力。
初中数学 第20章数据的分析 全章教案
第二十章数据的分析20.1数据的代表20.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值第二十章数据的分析课题20.1 数据的代表课时：六课时第一课时20.1.1 平均数【学习目标】1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
【重点难点】重点：会求加权平均数难点：对“权”的理解【导学指导】学习教材P124－P127相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：1．你认为P124“思考”中小明的做法有道理吗？为什么?2．正确的解法应是怎样的？请谈谈你的看法。
3．什么是加权平均数？4．P125“例1”中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？5．P126“例2”中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会。
【课堂练习】1．教材P127练习第1,2题。
2、在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为.3、某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶环。
4、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：试判断谁会被公司录取，为什么？5、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。
第二十章数据的分析教案全章
人教版八年级(下)数学教案《数据的分析》单元教案（一）学习目标1.进一步理解平均数、中位数与众数等统计量的统计意义;2.会计算加权平均数,理解“权”的意义,能选择适当的统计量表示数据的集中趋势;3.会计算极差与方差,理解它们的统计意义,会用它们表示数据的波动情况;4.能用计算器的统计功能进行统计计算,进一步体会计算器的优越性;5.会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差,进一步感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想;6.从事收集、整理、描述与分析数据得出结论的统计活动,经历数据处理的基本过程,体验统计与生活的联系,感受统计在生活与生产中的作用,养成用数据说话的习惯与实事求就是的科学态度。
(二)重、难点分析统计中常用的平均数有算数平均数(简单算数平均数与加权算数平均数)、调与平均数、几何平均数等。
根据《标准》的要求,本章着重研究了加权平均数。
（三）内容分析本章主要研究平均数(主要就是加权平均数)、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义,学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势与离散情况,并通过研究如何用样本的平均数与方差估计总体的平均数与方差,进一步体会用样本估计总体的思想。
下面就是本章知识展开的结构框图。
本章知识的展开顺序如下图:(四)课时分配全章教学约需15课时(不包括选学内容的课时数),具体内容与课时分配如下:18.1 数据的代表约6课时18.2 数据的波动约5课时18.3 课题学习约2课时数学活动小结约2课时18、1数据的代表18、1、1平均数(第一课时)一、教学目标:1、使学生理解数据的权与加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习,还应使学生理解平均数在数据统计中的意义与作用:描述一组数据集中趋势的特征数字,就是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点分析: 1、重点:会求加权平均数 2、难点:对“权”的理解 三、课程类型:新授课方法手段:启发式教学法 四、课堂引入:1、若不选择教材中的引入问题,也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例,下举一例可供借鉴参考。
第二十章 数据的分析教案全章(精品)
八年级（下）数学教案《数据的分析》马娟单元教案（一）学习目标1．进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义；2．会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；3．会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况；4．能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性；5．会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想；6．从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。
（二）重、难点分析统计中常用的平均数有算数平均数（简单算数平均数和加权算数平均数）、调和平均数、几何平均数等。
根据《标准》的要求，本章着重研究了加权平均数。
（三）内容分析本章主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。
下面是本章知识展开的结构框图。
本章知识的展开顺序如下图：(四)课时分配全章教学约需15课时（不包括选学内容的课时数），具体内容和课时分配如下：18．1 数据的代表约6课时18．2 数据的波动约5课时18．3 课题学习约2课时数学活动小结约2课时18.1数据的代表18.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点分析： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 三、课程类型：新授课 方法手段：启发式教学法 四、课堂引入：1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。
八年级_第二十章_数据分析教案_修改后
（1）、请同学读P128探究问题，依据统计表可以读出哪些信息
（2）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？
（3）、第二组数据的频数5指什么呢？
（4）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。
七、课堂小结：回顾例题
八、作业设计：P136习题20.1 6题
第二十章数据的分析
20.1数据的代表
20.1.1平均数（第一课时）
一、教学目标：
1．知识与技能：使学生理解数据的权和加权平均数的概念
2．过程与方法：使学生掌握加权平均数的计算方法
3.情感态度与价值观：通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：
班级
1班
2班
3班
4班
参考人数
40
42
45
32
平均成绩
80
81
82
79
求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？
= （79+80+81+82）=80.5
（二）、例习题分析：
例1和例2均为计算数据加权平均数型问题，因为是初学尤其之前与平均数计算公式已经作过比较，所以这里应该让学生搞明白问题中是否有权数，即是选择普通的平均数计算还是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又分别是多少？例2的题意理解很重要，一定要让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的意义相符，实际上这几个百分数分别表示几项成绩的权。
（二）、例习题的分析
第二十章数据的分析(教案)
-数据的趋势分析
5.案例分析
-实际问题中的数据分析
-数据分析的应用与拓展
二、核心素养目标
1.培养学生的数据分析观念，使其能够从实际情境中收集、整理数据，运用统计量进行描述与分析，增强数据解读能力。
2.培养学生运用数学语言表达数据特征，通过绘制频数分布表、直方图等图表，提高数据可视化能力。
在总结回顾环节，我发现学生们对本节课的知识点掌握得还不错，但仍有一些疑问。这说明我在教学过程中可能还有一些地方需要改进，比如在难点讲解上可以更加细致，确保学生能够真正消化吸收。
在实践活动环节，学生们的参与度很高，小组讨论和实验操作都进行得很顺利。但我发现，有些小组在讨论时，个别成员的参与度不高，这可能影响了整个小组的讨论效果。因此，我计划在下次活动中，加强对小组讨论的引导，确保每个成员都能积极参与。
学生小组讨论的环节让我感到欣慰，大部分学生能够提出有见地的观点，并将所学知识运用到实际问题中。但在讨论过程中，我也发现了一些学生对数据分析在实际生活中的应用还不够了解。为了提高学生的应用能力，我打算在今后的教学中，增加一些与实际生活紧密相关的案例分析，让学生更好地理解数据分析的价值。
3.培养学生运用数据分析方法解决实际问题，培养问题解决能力和创新意识，激发对数据科学的兴趣。
4.培养学生团队合作精神，学会在小组讨论中倾听他人意见，提高沟通与协作能力。
5.培养学生严谨的科学态度，通过数据分析的过程，养成细心、认真、客观的评价习惯。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-数据收集与整理：重点在于让学生掌握数据收集的方法和整理的技巧，如设计调查问卷、记录数据、制作表格等。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与数据分析相关的实际问题。
八年级数学下册第二十章数据的分析数学活动教案（新版）新人教版（共5篇）
八年级数学下册第二十章数据的分析数学活动教案（新版）新人教版（共5篇）第一篇：八年级数学下册第二十章数据的分析数学活动教案 (新版)新人教版第二十章数据的分析【教学目标】知识与技能进一步理解平均数、中位数、众数、方差等统计量的意义，会用适当的统计量进行数据分析；过程与方法经历提出问题，数据收集、整理、描述、分析等统计过程，体会样本估计总体的思想，发展数据分析观念；情感、态度与价值观体会统计的实际应用价值．【教学重难点】重点：结合身边素材提出统计问题，开展统计活动．难点：结合身边素材提出统计问题，开展统计活动．【导学过程】【情景导入】我们已经学习了数据的收集、整理、描述、分析等统计活动，统计与生活实际紧密联系，其实，我们身边就有大量的统计问题．请大家分组讨论，每一小组提出一个可以在课内调查的统计问题．【新知探究】活动1、请同学们合作完成下面的活动：1.全班同学一起讨论，提出5个问题对全班同学进行调查，例如全班同学的平均身高是多少？全班同学的平均体重是多少？等等；2.全班同学分成五个小组，每个小组选择一个问题进行调查，并将调查过程和结果在全班展示；3.将各组的结果汇总到一起，得到全班同学的一个“平均情况”，找出一个最能代表全班“平均情况”的同学.活动2、请全班同学分成几个小组，合作完成下面的活动：1.每个小组分别测量本组同学的每分脉搏次数，得到几组数据；2.求出本组数据的平均数、中位数、众数、方差等；3.与其他小组进行交流，估计一颗“正常”心脏的每分跳动次数；4.查找资料，看看一颗“正常”心脏的每分跳动次数，与你们的调查结果进行对照，谈谈你们对用样本估计总体的感受.以“每分脉搏次数问题” 为例，进行现场调查分析．统计调查的基本步骤是哪些？（1）你的小组准备采用什么方法收集数据？是全面调查方式还是抽样调查方式？（2）你的小组准备怎样整理数据和描述数据？（3）你的小组准备怎样分析数据？请各组介绍和展示统计分析过程及得到的结论：（1）介绍你所在小组的数据收集与分析过程；（2）你得出了哪些结论？依据分别是什么？【知识梳理】1.本次统计活动中，你经历了哪些环节？2.各个统计环节你是怎样做的？3.经历这次调查活动，你有什么体会？第二篇：新人教八年级下册数学期末考试知识点归纳新人教八年级下册数学期末考试知识点归纳二次根式知识回顾1.二次根式：式子(ge;0)叫做二次根式。
人教版数学八年级下册第20章数据的分析数学活动教学设计
（1）小组合作：让学生分组，选择一个实际问题，进行数据收集和整理。
（2）数据处理：引导学生运用统计图表、平均数、中位数、众数等方法对数据进行处理。
（3）数据分析：指导学生从数据中发现规律，解释生活现象，提出合理建议。
4.总结与反思：让学生分享学习心得，总结数据分析的方法和技巧，反思数据分析在生活中的应用。
接着，教师简要回顾之前学过的数据收集、整理、描述、分析的基本概念，为新课的学习做好铺垫。在此基础上，教师引入本节课的教学目标，即掌握数据分析的方法及其在实际问题中的应用。
（二）讲授新知，500字
在讲授新知阶段，教师将结合课本内容，详细讲解以下知识点：
1.数据收集：介绍数据的来源、收集方法等，强调数据的真实性和准确性。
2.培养学生严谨、客观、科学的求知态度，树立正确的价值观，认识到数据分析在决策、预测等方面的重要性。
3.通过对生活实际问题的探讨，培养学生关注社会、关爱他人、服务社会的责任感。
教学设计：
1.导入：以生活中的实例导入，如学校运动会成绩、班级成绩等，让学生认识到数据分析在实际生活中的应用。
2.基本概念：讲解数据的收集、整理、描述、分析等基本概念，引导学生运用所学知识对实际问题进行处理。
（3）激励评价：注重激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极参与，培养他们的自信心和成就感。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
在导入新课阶段，教师将运用生活实例引发学生对数据分析的兴趣。教师展示一组关于学生身高、体重的数据，并提出问题：“如何描述这组数据的集中趋势和离散程度？”引导学生思考数据背后所反映的信息。通过这个实例，让学生认识到数据分析在生活中的重要性，从而激发学生的学习兴趣。
（2）运用所学方法对数据进行整理、描述和分析，可以使用统计图表、平均数、中位数、众数等。
第二十章数据分析教案
第二十章数据的解析20． 1数据的集中20．均匀数第 1均匀数(1)1．使学生理解并掌握数据的和加均匀数的观点．2．使学生掌握加均匀数的算方法．要点会求加均匀数．点“ ”的理解．一、复入某校八年共有 4 个班，在一次数学考中参照人数和成以下：班 1 班 2 班 3 班 4 班参照人数40424532均匀成80818279求校八年学生在次数学考中的均匀成．下述算方法能否合理？什么？1x＝4× (79 ＋ 80＋81＋ 82) ＝均匀数的观点及算公式：x ＋ x ＋ x ＋⋯＋ xn一般地，假如有n 个数 x ， x ， x ，⋯， x，有 x＝123，此中 x 叫做 n 个数的123n n均匀数，作“x 拔”．二、授新：一家企业打算招聘一名英文翻，甲、乙两名者行了听、、、写的英水平，他的各成 ( 百分制 ) 如表所示 .者听写甲85788573乙73808283(1) 假如家企业想招一名合能力的翻，算两名者的均匀成( 百分制 ) ．从他的成看，取？(2) 假如家企业想招一名笔能力的翻，听、、、写成依照2∶ 1∶ 3∶ 4 的比确立算两名者的均匀成( 百分制 ) ．从他的成看，取？于 (1) ，依据均匀数公式，甲的均匀成：85＋ 78＋ 85＋ 73＝ 80.25 ，4乙的均匀成73＋ 80＋ 82＋ 83＝ 79.5.4因甲的均匀成比乙高，所以取甲．于 (2) ，听、、、写成依照2∶ 1∶ 3∶ 4 的比确立，明各成的“重要程度”有所不一样，、写的成比听、的成更为“重要”．所以，甲的均匀成85× 2＋ 78× 1＋85× 3＋ 73× 4＝ 79.5 ，2＋1＋ 3＋4乙的均匀成73× 2＋ 80× 1＋82× 3＋ 83× 4＝80.4.2＋1＋ 3＋4因乙的均匀成比甲高，所以取乙．上述(1) 是利用均匀数的公式算均匀成，此中的每个数据被同样重要．而(2) 是依据需要不一样型的数据予与其重要程度相的比重，此中的2， 1， 3， 4 分称听、、、写四成的，相的均匀数79.5 ，分称甲和乙的听、、、写四成的加平均数．一般地，若n 个数x1， x2，⋯， x n的分是w1， w2，⋯，w n，x1w1＋ x2w2＋⋯＋x n w nw1＋ w2＋⋯＋ w n叫做 n 个数的加均匀数．三、例解【例 1】教材第112 例 1【例 2】了定某种灯泡的量，此中100 只灯泡的使用寿命行了量，果以下表：(位：小 )寿命450550600650700只数2010301525求些灯泡的均匀使用寿命．解：些灯泡的均匀使用寿命：450× 20＋ 550× 10＋600× 30＋650× 15＋ 700× 25x＝＝597.5(小)20＋ 10＋ 30＋ 15＋ 25四、稳固1．在一个本中， 2 出了 x1次， 3 出了 x2次， 4 出了 x3次， 5 出了 x4次，个本的均匀数 ________．【答案】 2x1＋ 3x2＋4x 3＋ 5x4x1＋ x2＋ x3＋ x42．某人打靶，有 a 次打中 x ， b 次打中 y ，个人均匀每次中靶________．ax＋ by【答案】a＋b五、堂小：你学到了什么新知？生 1：数据的和加均匀数的观点．生 2：掌握加均匀数的算方法．⋯⋯均匀数是中的一个重要观点，新教材着重学生在活的程中领会均匀数的本内涵，理解均匀数的意，展学生的念，鉴于以上，我在中突出了学生在详细情境中领会什么要学均匀数，着重引学生在的背景中理解均匀数的含，在比、察中掌握均匀数的特色，而运用均匀数解决，认识它的价．第 2 课时均匀数(2)1．加深对加权均匀数的理解．2．会依据频数散布表求加权均匀数，解决一些实质问题．3．会用计算器求加权均匀数的值．要点依据频数散布表求加权均匀数．难点依据频数散布表求加权均匀数．一、复习导入采纳教材原有的引入问题，设计的几个问题以下：(1)请同学们阅读教材中的研究问题，依照统计表能够读出哪些信息？(2)这里的组中值指什么，它是如何确立的？(3)第二组数据的频数 5 指什么呢？(4)假如每组数据在本组中散布较为均匀，每组数据的均匀值和组中值有什么关系？设计企图 (1) 主假如想引出依据频数散布表求加权均匀数近似值的计算方法；(2)加深了对“权”的意义的理解：当利用组中值近似代替一组数据中的均匀值时，频数恰巧反应这组数据的轻重程度，即权；二、例题精讲【例 2】某跳水队为认识运动员的年纪状况，作了一次年纪检查，结果以下：13岁8人，14岁16人， 15 岁 24 人， 16 岁 2 人．求这个跳水队运动员的均匀年纪( 结果取整数 ) ．解：这个跳水队运动员的均匀年纪为x＝13× 8＋ 14× 16＋ 15× 24＋ 16×2≈14(岁)．8＋ 16＋ 24＋ 2【例 3】某灯泡厂为丈量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50 只灯泡．它们的使用寿命以下表所示，这批灯泡的均匀使用寿命是多少？使用寿命 /x/ h600≤ x＜10001000 ≤x＜14001400 ≤x＜18001800 ≤x＜22002200 ≤x＜2600灯泡只数51012176解析：抽出的50 只灯泡的使用寿命构成一个样本，能够利用样本的均匀使用寿命来预计这批灯泡的均匀使用寿命．解：依据表格，能够得出各小组的组中值，于是800× 5＋ 1200× 10＋1600× 12＋2000 × 17＋ 2400× 6x＝50＝ 1672，即样本均匀数为 1672.所以，能够预计这批灯泡的均匀使用寿命大概是1672 h.三、稳固练习某校为了认识学生做课外作业所用时间的状况，对学生做课外作业所用时间进行检查，下表是该校八年级某班50 名学生某一天做数学课外作业所用时间的状况统计表.所用时间 t( 分钟 )人数0＜ t ≤10410＜ t ≤20620＜ t ≤301430＜ t ≤401340＜ t ≤50950＜ t ≤604求： (1) 第二组数据的组中值是多少？(2)该班学生均匀每日做数学作业所用的时间．【答案】解： (1)15(2)该班学生均匀每日做数学作业所用时间为5× 4＋ 15×6＋ 25× 14＋ 35× 13＋ 45× 9＋ 55× 4x＝＝30.8(分钟)4＋ 6＋14＋ 13＋9＋ 4四、讲堂小结1．加权均匀数的应用．2．依据频数散布表求加权均匀数．3．学会用计算器求加权均匀数的值．在统计中算术均匀数常用于表示对象的一般水平，它是描绘数据集中程度的一个统计量，它能够反应一组数据的一般状况，也能够用它进行不一样组数据的比较，以看出组与组之间的差异，可见均匀数是统计中的一个重要观点．鉴于这一认识，这节课着重了以下几个方面：一、在现实生活情境中引入，着重数学与生活的联系．二、创建有效的数学学习方式，理解均匀数的意义，学会均匀数的算法．中位数和众数第 1 课时中位数和众数( 1)认识中位数和众数，并会求出一组数据的众数和中位数．要点认识中位数、众数这两种数据代表．难点利用中位数、众数解析数据信息，做出决议．一、复习导入前面已经和同学们研究了均匀数这个数据代表．它在解析数据的过程中担当了重要的角色，今日我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在解析数据的过程中又起到如何的作用．二、解说新课下表是某企业员工月收入的资料.月收入 / 元45000180001000055005000340030001000人数111361111(1)计算这个企业员工月收入的均匀数；(2)若用 (1) 算得的均匀数反应企业全体员工月收入水平，你以为适合吗？师：同学们知道如何计算这个企业员工月收入的均匀数吗？生：依据加权均匀数，能够求出这个企业员工月收入的均匀数为：45000＋ 18000＋10000＋ 5500× 3＋5000× 6＋ 3400＋3000 × 11＋ 1000＝ 6276.1＋1＋ 1＋ 3＋6＋ 1＋ 11＋ 1师：很好！那么用第(1) 问中算得的均匀数来反应当企业全体员工的月收入水平，你以为合理吗？生：不合理．由于在这25 名员工中，仅有 3 名员工的收入在6276 元以上，而此外22 名员工的收入都在 6276 元以下．所以，用月收入的均匀数反应全部员工的月收入水平不合理．师：这位同学解析得很好！那么应当选择什么数据来反应当企业员工月收入的水平呢？这就要用到本节课要学习的中位数，利用中位数能够更好地反应这组数据的集中趋向．将一组数据依照由小到大( 或由大到小 ) 的次序摆列，假如数据的个数是奇数，则称位于中间地点的数为这组数据的中位数；假如数据的个数是偶数，则称中间两个数据的均匀数为这组数据的中位数．利用中位数解析数据能够获取一些信息．比如，上述问题中将企业25 名员工月收入数据由小到大摆列，获取的中位数为3400，这说明除掉月收入为3400 元的员工，一半员工收入高于3400 元，另一半员工收入低于3400 元．【例 1】教材第117 页例 4师：方才我们学习中位数，下边我们再来学习一个反应数据集中趋向的另一众数，一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．当一组数占有许多的重复数据时，众数常常能更好地反应当组数据的集中趋向．【例 2】一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30 双，各样尺码鞋的销售量如表所示．你能依据表中的数据为这家鞋店供给进货建议吗？尺码 / cm22232425销售量/ 双12511731解析：一般来讲，鞋店比较关怀哪一种尺码的鞋的销售量最大，也就是关怀卖出的鞋的尺码构成的一组数据的众数．一段时间内卖出的300 双女鞋的尺码构成一个样本数据，经过解析样本数据能够找出样本数据的众数，从而预计这家鞋店销售哪一种尺码的鞋最多．解：由表能够看出，在鞋的尺码构成的数据中，23.5 是这组数据的众数，即cm 的鞋销售量最大，所以能够建议鞋店多进cm的鞋．三、稳固练习1．数据 8， 9，9， 8，10， 8， 9， 9，8， 10，7， 9， 9， 8 的中位数是 ________，众数是 ________．【答案】992．一组各不同样的数据23， 27，20， 18，x， 12，它的中位数是21，则x 的值是 ________．【答案】223．数据92， 96， 98， 100， x的众数是96，则此中位数和均匀数分别是()A．97，96B．96，C．96，97D．98，97【答案】 B4．假如在一组数据中，23， 25，28， 22 出现的次数挨次为3， 5，3， 1，并且没有其余的数据，则这组数据的众数和中位数分别是()A．24，25B．23，24． 25， 25．23， 25C D【答案】 C四、讲堂小结1．认识了中位数和众数．2．理解了中位数和众数的意义和作用，并能利用它们解析数据信息，做出决议．本次教课中，我经过指引学生在认识中位数和众数的意义以后，让学生利用中位数和众数的知识解决实质问题，交流了知识与实质生活的联系，让学生领会到中位数与众数知识的适用性．第 2 课时中位数和众数(2)1．进一步认识到均匀数、众数、中位数都是数据的代表．2．认识均匀数、中位数、众数在描绘数据时的差异．要点认识均匀数、中位数、众数之间的差异．难点灵巧运用这三个数据代表解决问题．一、复习导入均匀数、中位数和众数都能够作为一组数据的代表，是描绘一组数据集中趋向的量．它们各有自己的特色，能够从不一样的角度供给信息，在实质应用中，需要解析详细问题的状况，选择适合的量反应数据的集中趋向．此外要注意：(1)均匀数计算要用到全部的数据，它能够充足利用全部的数据信息，但它受极端值的影响较大；(2)众数是当一组数据中某一数据重复出现许多时，人们常常关怀的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算也不受极端值的影响；(3)均匀数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的改动都会相应地惹起均匀数的改动；(4)中位数仅与数据的摆列地点有关，某些数据的挪动对中位数没有影响，中位数可能出此刻所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据改动较大时，可用中位数描绘其趋向；(5)实质问题中求得的均匀数、众数、中位数应带上单位．二、例题解说【例 1】在一次环保知识比赛中，某班50 名学生成绩以下表所示：得分5060708090100110120人数2361415541分别求出这些学生成绩的众数、中位数和均匀数．解：众数 90 分中位数 85 分均匀数分【例 2】公园里有甲、乙两群旅客正在做集体游戏，两群旅客的年纪以下：( 单位：岁 )甲群： 13， 13，14， 15，15， 15，16， 17，17.乙群： 3， 4， 5， 5， 6， 6， 36， 55.(1)甲群旅客的均匀年纪是 ________岁，中位数是 ________岁，众数是 ________岁，此中能较好地反应甲群旅客年纪特色的是 ________；(2)乙群旅客的均匀年纪是 ________岁，中位数是 ________岁，众数是 ________岁，此中能较好地反应乙群旅客年纪特色的是________．解： (1)151515众数(2)15 5.5 5， 6中位数【例 3】教材第119页例 6三、稳固练习某企业的33 名员工的月薪资 ( 以元为单位 ) 以下：职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320薪资5500500035003000250020001500(1)求该企业员工月薪资的均匀数、中位数、众数；(2) 假定副董事长的薪资从5000 元提高到20000 元，董事长的薪资从5500 元提高到30000 元，那么新的均匀数、中位数、众数又是多少？( 精准到元 )(3)你以为应当使用均匀数和中位数中的哪一个来描绘该企业员工的薪资水平？【答案】 (1)20911500 1500 (2)32881500 1500 (3) 中位数或众数均能反应当企业员工的薪资水平，由于企业中少量人的薪资额与大部分人的薪资额差异较大，这样致使均匀数与中位数误差较大，所以均匀数不可以反应这个企业员工的薪资水平．四、讲堂小结1．认识均匀数、中位数、众数之间的差异．2．灵巧运用这三个数据代表解决问题．本节课第一从复习均匀数、中位数和众数的定义开始，接着列出这三种统计量各自的特色和合用条件，为防止太甚抽象，在后边设计的例题中都有这些统计量的应用，培育学生应用数学的意识．数据的颠簸程度1．认识方差的定义和计算公式．2．理解方差观点的产生和形成过程．3．会用方差比较两组数据的颠簸大小．要点方差产生的必需性和应用方差公式解决实质问题．点理解方差的观点并会运用方差的公式解决．一、情境入1．同学看下边的：( 幻灯片出示 )科院划某地适合的甜玉米种子．种子，甜玉米的量和量的定性是科院所关怀的．认识甲、乙两种甜玉米种子的有关状况，科院各用10 自然条件同样的田行，获取各田每公的量( 位：t ) 以下表所示 .甲乙依据些数据估，科院哪一种甜玉米种子呢？上边两数据的均匀数分是x 甲≈ 7.54 ， x 乙≈ 7.52 ，明在田中，甲、乙两种甜玉米的均匀量相差不大．由此能够估出个地域栽种两种甜玉米，它的均匀量相差不大．了直地看出甲、乙两种甜玉米量的散布状况，我把两数据画成下边的1和 2.：比上边的两幅能够看出，甲种甜玉米在各田的量波大，乙种甜玉米在各田的量集中地散布在均匀量邻近，从中看出的果可否用一个量来刻画呢？就是我本所要学的内容——方差．教明：从上边看到，于一数据，除需要认识它的均匀水平外，经常需要认识它的波大小 ( 即偏离均匀数的大小 ) ．2．方差的观点教解：了描绘一数据的波大小，能够采纳不只一种法，比如，能够先求得各个数据与数据的均匀数的差的，再取其均匀数，用个均匀数来权衡数据的波大小，往常，采纳的是下边的做法：在一数据中，各数据与它的均匀数的差的平方的和的均匀数是s2，那么我用21222s ＝ [(x 1－x) ＋ (x 2－ x) ＋⋯＋ (x n－x) ]n来权衡数据的波大小，并把它叫做数据的方差．一数据的方差越大，明数据的波越大；数据的方差越小，明数据的波越小，教要解析公式中每一个元素的意，以便学生理解和掌握．在学生理解了方差的观点以后，再回到了引例中，通算甲、乙两种甜玉米的方差，依据理明哪一种甜玉米的量更好．教示范：两数据的方差分是2＝（ 7.65 －222s 甲）＋（－ 7.54 ）＋⋯＋（－ 7.54 ）≈ 0.01 ，102＝（－222s 乙）＋（－ 7.52 ）＋⋯＋（－ 7.52 ）≈ 0.002.10然 s 甲2＞ s 乙2，即甲种甜玉米的波大，与我从 1 和 2 看到的果一致．由此可知，在田中，乙种甜玉米的量比定．正如用本的均匀数估体的均匀数一，也能够用本的方差来估体的方差．所以能够推，在个地域栽种乙种甜玉米的量比甲种的定．合考甲、乙两个品种的均匀量和量的定性，能够推个地域比适合栽种乙种甜玉米．做使学生深刻地领会到数学根源于践，又反来作用于践，不使学生学数学生厚的趣，并且培育了学生用数学的意．二、例解【例 1】教材第125 例 1【例 2】教材第127 例 2【例 3】 ( 幻灯片出示 ) 已知两数据：甲：10乙：10分算两数据的方差．学生自己手算，求均匀数激学生用化公式算，找一名学生到黑板算．解：依据公式可得1x 甲＝ 10＋8( － 0.1 ＋0.3 － 0.2 ＋ 0.1 ＋ 0.4 ＋ 0－ 0.2 － 0.3)1＝10＋× 0＝ 1081x 乙＝ 10＋8(0.2 ＋ 0－ 0.5 ＋ 0.3 ＋ 0.5 －0.4 － 0.2 ＋ 0.1)1＝10＋× 0＝ 108s21222甲＝8－ 10) ＋－ 10) ＋⋯＋－10) ] 1＝8(0.01 ＋ 0.09 ＋⋯＋ 0.09)1＝8× 0.44 ＝212－ 10)22s 乙＝－ 10) ＋ (10＋⋯＋－10) ]81＝8(0.04 ＋ 0＋⋯＋ 0.01)1＝8× 0.84 ＝从 s 甲2＜ s 乙2知道，乙数据比甲数据波大．三、稳固1．已知一数据2， 0，－ 1， 3，－ 4，数据的方差________．【答案】 62．甲、乙两名学生在同样的条件下各射靶10 次，命中的数以下：甲： 7， 8， 6， 8， 6， 5，9， 10，7， 4乙： 9， 5， 7， 8， 7， 6，8， 6， 7， 7算，两人射数的均匀数同样，但s 甲2________s 乙2，所以确立 ________去参加比．【答案】＞乙四、堂小1．知小：通的学，我知道了于一数据，有只知道它的均匀数不，需要知道它的波大小，而描绘一数据的波大小的量不只一种，最常用的是方差．2．方法小：求一数据方差的方法：先求均匀数，再利用均匀数求方差．本次教课在解决引例，通数据的解析，从前学的知不可以解决新，引出矛盾，里了小的，学生在交流中获取启，而使学生的思生碰撞，生新的火花，真实体“不一样的人，在数学上获取不一样的展”．1、一知半解的人，多不谦逊；见多识广有本事的人，必定谦逊。
人教版数学八年级下册第二十章《数据的分析》教学设计
针对教学难点，采用小组合作、讨论交流等形式，让学生在合作探究中相互学习、相互启发，共同解决难点问题。教师在此过程中要关注学生的思维过程，适时给予指导和点拨。
4.实践操作，巩固知识
组织学生进行实际操作，如绘制频数分布直方图、进行概率实验等，使学生在实践中巩固所学知识，提高数据分析能力。
4.理解概率的意义，能够运用概率知识对随机事件进行简单的预测。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等学习方式，培养学生独立思考、合作解决问题的能力。
2.通过对实际问题的数据收集、整理和分析，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.利用信息技术手段，如电子表格、统计软件等，辅助学生进行数据分析，培养学生的信息素养。
2.思考并举例说明平均数、中位数、众数在实际问题中的应用和意义。
3.利用概率知识，分析一个随机事件，预测该事件发生的可能性，并简要说明预测的依据。
4.针对本节课的学习内容，撰写一篇学习心得体会，谈谈自己对数据分析的认识和感受，以及在以后的学习和生活中如何运用所学知识。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.数据的收集、整理、描述和分析方法的应用。
2.平均数、中位数、众数等统计量的计算及其在实际问题中的应用。
3.频数分布直方图的绘制及分析。
4.概率知识在随机事件预测中的应用。
（二）教学难点
1.数据分析方法的选择和运用。
2.统计量在实际问题中的灵活运用。
3.频数分布直方图的解读与分析。
二、学情分析
八年级下册的学生已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力，对数据的收集、整理和描述有初步的认识。在此基础上，学生对数据分析的学习有着较高的兴趣，但可能在以下几个方面存在困难：首先，对数据的分析方法和技巧掌握不够熟练，需要教师在教学过程中进行引导和训练；其次，学生在处理实际问题时，可能难以将所学知识灵活运用，需要加强实践操作的环节；最后，学生在团队合作中，沟通与协作能力有待提高，需要教师给予适当的指导和鼓励。因此，在本章节的教学中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的主观能动性，引导他们通过实践探索，提高数据分析能力，并在合作学习中培养沟通与协作能力。
人教版八年级下数学-第二十章----数据的分析全章设计教案
第二十章数据的分析§20、1平均数（一）教学目标知识与技能1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。
2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数过程与方法经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。
情感态度与价值观1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。
2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系重点算术平均数，加权平均数的概念及计算。
难点加权平均数的概念及计算。
教学过程备注教学过程与师生互动第一步：引入新课：在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？（引入课题）第二步：讲授新课：1、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分：95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92甲小组：X= =91（分）甲小组做得对吗？有不同求法吗？乙小组：X= ×××××××= 91（分）乙小组的做法可以吗？还有不同求法吗？丙小组：先取一个数90做为基准a，则每个数分别与90的差为：5、9、-3、0、0、-4、……、2、2求出以上新的一组数的平均数X'=1所以原数组的平均数为X=X'+90=91想一想，丙小组的计算对吗？2、议一议：问：求平均数有哪几种方法？①平均数：一般地，如果有n个数x1，x2，……，x n，那么，叫做这n个数的平均数，读作“x拔”。
②加权平均数：如果n个数中，x1出现f1次,x2出现f2次，……，x k出现f k次，(这里f1+f2+……+f k=n)，那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为这样求得的平均数叫做加权平均数，其中f1，f2，……,f k叫做权。
八年级数学下册第二十章数据的分析教案
课题：20.1.1平均数1知识与技术： 1、使学生理解数据的权和加权均匀数的观点2、使学生掌握加权均匀数的计算方法过程与方法： 3、经过本节课的学习，使学生理解均匀数在数据统计中的意义和作用：描绘一组数据集中趋向的特色数字，是反应一组数据均匀水平的特色数。
感情态度与价值观：能灵巧应用一组数据均匀水平解决实质问题教课要点：会求加权均匀数教课难点：对“权”的理解教课方法：创建情形--- 察看思虑 ----剖析议论---概括总结----得出结论教课过程：一讲堂导入：问题 1：一家公司打算招聘一名英文翻译。
对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩以下：应试者听闻读写甲乙1、假如这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者均匀成绩，从他们的成绩看，应当录取谁？2、假如这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩依照2:1:3:4的比确立，计算两名应试者均匀成绩，从他们的成绩看，应当录取谁？学生思虑、议论解答，教师改正解： 1、甲的均匀成绩 =《 85+78+85+73>/4=乙的均匀成绩 =《73+80+82+83>/4=因为 .. 的均匀成绩比 .. 的高，所以应当录取...。
2、甲的均匀成绩 =.......................................乙的均匀成绩 =.....................................?因为 .. 的均匀成绩比 .. 的高，所以应当录取...。
二、合作研究：1、议一议：上叙问题 1 是利用均匀数的公式计算均匀成绩，此中每个数据同样重要。
问题 2 呢？学生思虑、分组议论，以后，看课本p112 面，理解“权”的意义，以及加权均匀数的公式。
三、沟通展现：例 1：课本 p112 面例题 1 学生疏组议论，小组讲话，学生演板小结： 1、解决例 1 要用到加权均匀数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习稳固公式，而且举例说了然公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模拟。
人教版数学八年级下册第20章数据的分析数学活动优秀教学案例
本教学案例共包括五个部分：教学目标、教学重难点、教学过程、教学评价和教学反思。在教学过程中，我采用了多样化的教学手段，如多媒体演示、小组讨论、实践操作等，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。在教学评价环节，我注重过程性评价与终结性评价相结合，全面了解学生的学习情况。最后，在教学反思环节，我对教学过程进行总结，为今后的教学提供借鉴和改进的方向。
3.培养学生合作交流的意识，使其能够主动与他人分享自己的知识和经验，提高团队协作能力。
4.培养学生诚实守信的品质，使其能够在数据收集和分析过程中，遵循实事求是的原则，做到客观、公正、真实。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以学生熟悉的生活场景为背景，设计具有针对性的数学问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
3.利用小组合作的机会，让学生互相交流、互相学习，促进学生的共同成长。
4.注重小组合作的评价，鼓励学生发挥个人特长，提高小组整体水平。
（四）反思与评价
1.引导学生对学习过程进行反思，总结经验，提高学生的学习能力。
2.组织学生进行自我评价和小组评价，让学生了解自己的学习情况，激发学生的学习动力。
3.注重过程性评价与终结性评价相结合，全面了解学生的学习效果，为教学提供反馈和改进的方向。
1.对本节课的主要知识点进行总结，帮助学生巩固学习内容。
2.引导学生总结自己在解决问题过程中的经验和方法，提高学生的解决问题的能力。
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第二十章数据的分析20.1数据的代表20.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 3、难点的突破方法：首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。
复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。
在教材P136“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。
讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。
在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A 、B 、C 三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？ 通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。
要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。
比如：初二.五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了100分、7名同学得62分。
能否由26210026199+<+得出第二小组平均成绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。
在讨论栏目过后，引出加权平均数。
最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。
三、例习题意图分析1、教材P136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。
（1）、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。
（2）、这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。
在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。
（3）、客观上，教材P136的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。
（4）、P137的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。
2、教材P137例1的作用如下：（1）、解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。
（2）、这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解。
（3）、两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。
3、教材P138例2的作用如下：（1）、这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。
（2）、例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。
（3）、它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。
四、课堂引入：1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。
求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？x =41（79+80+81+82）=80.5五、例习题分析：例1和例2均为计算数据加权平均数型问题，因为是初学尤其之前与平均数计算公式已经作过比较，所以这里应该让学生搞明白问题中是否有权数，即是选择普通的平均数计算还是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又分别是多少？例2的题意理解很重要，一定要让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的意义相符，实际上这几个百分数分别表示几项成绩的权。
六、随堂练习：1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、2、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单求这些灯泡的平均使用寿命？ 答案：1.x 小关 =79.05 x 小兵 =80 2. x =597.5小时七、课后练习：1、在一个样本中，2出现了x 1次，3出现了x 2次，4出现了x 3次，5出现了x 4次，则这个样本的平均数为 .2、某人打靶，有a 次打中x 环，b 次打中y 环，则这个人平均每次中靶 环。
3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：试判断谁会被公司录取，为什么？4、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。
已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？ 答案：1.432143215432x x x x x x x x ++++++ 2.ba byax ++ 3.甲x =86.9 2x =96.5乙被录取 4. 39人20.1数据的代表20.1.1平均数（第二课时）一、教学目标：1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值 二、重点、难点和难点的突破方法： 1、重点：根据频数分布表求加权平均数 2、难点：根据频数分布表求加权平均数 3、难点的突破方法：首先应先复习组中值的定义，在七年级下教材P72中已经介绍过组中值定义。
因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义。
应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中如果数据分布较为均匀时，比如教材P140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41≤X ≤61,共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、44…60个出现1次，那么这组数据的和为41+42+…+60=1010。
而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈1010，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数。
所以利用组中值X 频数去代替这组数据的和还是比较合理的，而且这样做的最大好处是简化了计算量。
为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义。
三、例习题的意图分析1、教材P140探究栏目的意图。
（1）、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。
（2）、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。
这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。
2、教材P140的思考的意图。
（1）、使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题（2）、帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的能力。
3、P141利用计算器计算平均值这部分篇幅较小，与传统教材那种详细介绍计算器使用方法产生明显对比。
一则由于学校中学生使用计算器不同，其操作过程有差别亦不同，再者，各种计算器的使用说明书都有详尽介绍，同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计算器。
所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数，但是掌握其使用方法确实可以运算变得简单。
统计中一些数据较大、较多的计算也变得容易些了。
四、 课堂引入采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下：（1）、请同学读P140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息 （2）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？ （3）、第二组数据的频数5指什么呢？（4）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。
五、随堂练习1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表（1）、第二组数据的组中值是多少？（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间2、某班40名学生身高情况如下图， 请计算该班学生平均身高答案1.（1）.15. （2）28. 2. 165七、课后练习：该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？2、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？3、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。
答案：1.约2.95万元 2.约29岁 3.60.54分贝60 噪音/分贝80 70 50 40 9020.1 数据的代表20.1.2 中位数和众数（第一课时）一、教学目标1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义和作用。
它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
二、重点、难点和难点的突破方法：1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
3、难点的突破方法：首先应交待清楚中位数和众数意义和作用：中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。
众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。
教学过程中注重双基，一定要使学生能够很好的掌握中位数和众数的求法，求中位数的步骤：⑴将数据由小到大（或由大到小）排列，⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。
求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。
在利用中位数、众数分析实际问题时，应根据具体情况，课堂上教师应多举实例，使同学在分析不同实例中有所体会。