3.阶段复习课
2014-2015学年高中物理 第三章 相互作用阶段复习课课件 新人教版必修1
【规范解答】解法一：数学解析法
A的受力情况如图,
由平衡条件得Fsinθ+F1sinθ-mg=0 Fcosθ-F2-F1cosθ=0
由上述两式得F= mg -F1
sin
F=
F2 mg 2cos 2sin
令F1=0,得F最大值Fmax= mg 40 3 N
sin 3 令F2=0,得F最小值Fmin= mg 20 3 N 2sin 3 综合得F的取值范围 20 3 N≤F≤ 40 3 N 3 3
【变式训练】(多选)(2013·无锡高一检测)如图所示,质量均
为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点,在外 力F的作用下,小球A、B处于静止状态。若要使两小球处于静止 状态且悬线OA与竖直方向的夹角θ 保持30°不变,则外力F的大 小( )
A.可能为 3 mg
3
B.可能为 5 mg
地面的摩擦力大小为(
A.μ 1Mg
)
B.μ 1(m+M)g
μ 2mg
D.μ 1Mg+μ 2mg
【解析】选C。长木板ab未动即地面对长木板ab的摩擦力为静
摩擦力,由于P在长木板ab上滑动,即P对长木板ab的摩擦力大小
为μ2mg。由平衡条件可知地面对ab的静摩擦力大小为μ2mg。
即只有C正确。
主题二
(1)弹簧弹力：胡克定律 (2)发生微小形变物体的弹力： 二力平衡
(1)静摩擦力用二力平衡判断 (2)滑动摩擦力： Ff=μFN
【变式训练】
如图所示,质量为m的木块P在质量为M的
长木板ab上滑行,长木板放在水平地面
上一直处于静止状态。若长木板ab与地面间的动摩擦因数为
μ 1,木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ 2,则长木板ab受到
高中数学复习选修2-3 第一章章末总结 阶段复习课(一)
3. 的定义解释
是从Cmnn个 不Cnn同m元素中取出m个元素拼成一组，在从n个不同
元素中取出m个元素的同时，n个元素中剩余的n-m个元素就自
然C形mn 成了一组，所以 与 是相对应的，所以两数相等.
Cmn
Cnm n
【辨析】
1.组合与组合数的区别
组合与组合数是两个不同的概念,一个组合是由不同元素合成的一组数,组合
【辨析】
1.排列的概念 排列问题是针对不同元素的排列,若问题中允许元素重复,则不是排列问题. 2.排列与排列数的区别 排列与排列数是两个不同的概念,一个排列是按一定顺序排列的一列数,排列 数是所有不同排列的个数,是一个数.
三、组合 1.组合与组合数
概念
组合,组合数
一般地,从n个不同元素中取出m个元素合成一组, 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合, 所有不同组合的个数,叫做从n个不同元素中取 出m个元素的组合数.
各类方案之间是互斥的、 各步之间是关联的、相
并列的、独立的
互依存的
二、排列 1.排列与排列数
排列,排列数
排列 概念
一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素, 按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素 中取出m个元素的一个排列 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不
排列数 同排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个
③④字a与C母knbaa的n,b次k是b数k一之种和“是符n号. ”，它可以是数、式及其他值.
⑤通项公式是对(a+b)n这个标准形式而言的，如(a-b)n的展 开式的通项公式是
Tk1 1 k Cnkankbk .
Ckn (n N*,k 0,1,2,,n)
(2)二项式定理的特征 ①二项展开式有n+1项，比二项式的次数大1. ②二项式系数与二项展开式系数是两个不同的概念. ③要注意逆用二项式定理来分析问题、解决问题.
2020高中数学 第三章 不等式 阶段复习课 第3课 不等式学案 新人教A版必修5
第三课 不等式[核心速填]1．比较两实数a ，b 大小的依据a －b >0⇔a >b .a －b ＝0⇔a ＝b .a －b <0⇔a <b .2．不等式的性质3.Ax ＋By ＋C (B >0)⎩⎪⎨⎪⎧>0<0表示对应直线⎩⎪⎨⎪⎧上下方区域．4．二元一次不等式组表示的平面区域每个二元一次不等式所表示的平面区域的公共部分就是不等式组所表示的区域． 5．两个不等式[题型探究]一元二次不等式的解法[探究问题]1．当a >0时，若方程ax 2＋bx ＋c ＝0有两个不等实根α，β且α<β，则 不等式ax 2＋bx ＋c >0的解集是什么？提示：借助函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c 的图象可知，不等式的解集为{x |x <α或x >β}．2．若[探究1]中的a <0，则不等式ax 2＋bx ＋c >0的解集是什么？ 提示：解集为{x |α<x <β}．3．若一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的判别式Δ＝b 2－4ac <0，则ax 2＋bx ＋c >0的解集是什么？提示：当a >0时，不等式的解集为R ；当a <0时，不等式的解集为∅.若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x －2>02x 2＋2k ＋5x ＋5k <0的整数解只有－2，求k 的取值范围.【导学号：91432361】思路探究：不等式组的解集是各个不等式解集的交集，分别求解两个不 等式，取交集判断．[解] 由x 2－x －2>0，得x <－1或x >2.对于方程2x 2＋(2k ＋5)x ＋5k ＝0有两个实数解x 1＝－52，x 2＝－k .(1)当－52>－k ，即k >52时，不等式的解集为⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪－k <x <－52，显然－2∉ ⎝ ⎛⎭⎪⎫－k ，－52.(2)当－k ＝－52时，不等式2x 2＋(2k ＋5)x ＋5k <0的解集为∅.(3)当－52<－k ，即k <52时，不等式的解集为⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪－52<x <－k. ∴不等式组的解集由⎩⎪⎨⎪⎧x <－1，－52<x <－k ，或⎩⎪⎨⎪⎧x >2，－52<x <－k 确定．∵原不等式组整数解只有－2， ∴－2<－k ≤3，故所求k 的范围是－3≤k <2.母题探究：.(变条件，变结论)若将例题改为“已知a ∈R ，解关于x 的不 等式ax 2－2x ＋a <0”．[解] (1)若a ＝0，则原不等式为－2x <0，故解集为{x |x >0}． (2)若a >0，Δ＝4－4a 2.①当Δ>0，即0<a <1时，方程ax 2－2x ＋a ＝0的两根为x 1＝1－1－a 2a ，x 2＝1＋1－a 2a，∴原不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪1－1－a 2a <x <1＋1－a 2a . ②当Δ＝0，即a ＝1时，原不等式的解集为∅. ③当Δ<0，即a >1时，原不等式的解集为∅. (3)若a <0，Δ＝4－4a 2.①当Δ>0，即－1<a <0时，原不等式的解集为错误!. ②当Δ＝0，即a ＝－1时，原不等式可化为(x ＋1)2>0， ∴原不等式的解集为{x |x ∈R 且x ≠－1}． ③当Δ<0，即a <－1时，原不等式的解集为R . 综上所述，当a ≥1时，原不等式的解集为∅；当0<a <1时，原不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪1－1－a 2a <x <1＋1－a 2a ； 当a ＝0时，原不等式的解集为{x |x >0}；当－1<a <0时，原不等式的解集为错误!；当a ＝－1时，原不等式的解集 为{x |x ∈R 且x ≠－1}；当a <－1时，原不等式的解集为R . [规律方法] 不等式的解法 (1)一元二次不等式的解法.①将不等式化为ax 2＋bx ＋c >0(a >0)或ax 2＋bx ＋c <0(a >0)的形式； ②求出相应的一元二次方程的根或利用二次函数的图象与根的判别式确 定一元二次不等式的解集.,(2)含参数的一元二次不等式.,解题时应先看二次项系数的正负，其次考 虑判别式，最后分析两根的大小，此种情况讨论是必不可少的.不等式恒成立问题已知不等式mx 2－mx －1<0.(1)若x ∈R 时不等式恒成立，求实数m 的取值范围； (2)若x ∈[1,3]时不等式恒成立，求实数m 的取值范围；(3)若满足|m |≤2的一切m 的值能使不等式恒成立，求实数x 的取值范围.【导学号：91432362】思路探究：先讨论二次项系数，再灵活的选择方法解决恒成立问题． [解] (1)①若m ＝0，原不等式可化为－1<0，显然恒成立；②若m ≠0，则不等式mx 2－mx －1<0 恒成立⇔⎩⎪⎨⎪⎧m <0，Δ＝m 2＋4m <0，解得－4<m <0.综上可知，实数m 的取值范围是(－4,0]． (2)令f (x )＝mx 2－mx －1，①当m ＝0时，f (x )＝－1<0显然恒成立； ②当m >0时，若对于x ∈[1,3]不等式恒成立，只需⎩⎪⎨⎪⎧f 1<0，f3<0即可，∴⎩⎪⎨⎪⎧f 1＝－1<0，f3＝9m －3m －1<0，解得m <16，∴0<m <16.③当m <0时，函数f (x )的图象开口向下，对称轴为x ＝12，若x ∈[1,3]时不等式恒成立，结合函数图象(图略)知只需f (1)<0即可，解得m ∈R ，∴m <0符合题意．综上所述，实数m 的取值范围是⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，16. (3)令g (m )＝mx 2－mx －1＝(x 2－x )m －1，若对满足|m |≤2的一切m 的值不等式恒成立，则只需⎩⎪⎨⎪⎧g－2<0，g 2<0，即⎩⎪⎨⎪⎧－2x 2－x －1<0，2x 2－x －1<0，解得1－32<x <1＋32.∴实数x 的取值范围是⎝⎛⎭⎪⎫1－32，1＋32.[规律方法] 对于恒成立不等式求参数范围的问题常见的类型及解法有以下几种： 1．变更主元法根据实际情况的需要确定合适的主元，一般知道取值范围的变量要看做主元． 2．分离参数法若f (a )<g (x )恒成立，则f (a )<g (x )min . 若f (a )>g (x )恒成立，则f (a )>g (x )max . 3．数形结合法利用不等式与函数的关系将恒成立问题通过函数图象直观化． 1．设f (x )＝mx 2－mx －6＋m ，(1)若对于m ∈[－2,2]，f (x )<0恒成立，求实数x 的取值范围； (2)若对于x ∈[1,3]，f (x )<0恒成立，求实数m 的取值范围． [解] (1)依题意，设g (m )＝(x 2－x ＋1)m －6，则g (m )为关于m 的一次函数，且一次项系数x 2－x ＋1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋34>0，所以g (m )在[－2,2]上递增， 所以欲使f (x )<0恒成立，需g (m )max ＝g (2)＝2(x 2－x ＋1)－6<0， 解得－1<x <2.(2)法一：要使f (x )＝m (x 2－x ＋1)－6<0在[1,3]上恒成立， 则有m <6x 2－x ＋1在[1,3]上恒成立，而当x ∈[1,3]时， 6x 2－x ＋1＝6⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋34≥69－3＋1＝67， 所以m <⎝⎛⎭⎪⎫6x 2－x ＋1min ＝67，因此m 的取值范围是⎝⎛⎭⎪⎫－∞，67. 法二：①当m ＝0时，f (x )＝－6<0对x ∈[1,3]恒成立，所以m ＝0. ②当m ≠0时f (x )的图象的对称轴为x ＝12，若m >0，则f (x )在[1,3]上单调递增， 要使f (x )<0对x ∈[1,3]恒成立， 只需f (3)<0即7m －6<0， 所以0<m <67.若m <0，则f (x )在[1,3]上单调递减， 要使f (x )<0对x ∈[1,3]恒成立， 只需f (1)<0即m <6， 所以m <0.综上可知m 的取值范围是⎝⎛⎭⎪⎫－∞，67.线性规划问题已知变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋4y －13≤0，2y －x ＋1≥0，x ＋y －4≥0，且有无穷多个点(x ，y )使目标函数z ＝x ＋my 取得最小值，则m ＝________.【导学号：91432363】思路探究：先画出可行域，再研究目标函数，由于目标函数中含有参数m ，故需讨论m 的值，再结合可行域，数形结合确定满足题意的m 的值.1 [作出线性约束条件表示的平面区域，如图中阴影部分所示．若m ＝0，则z ＝x ，目标函数z ＝x ＋my 取得最小值的最优解只有一个，不符合题意． 若m ≠0，目标函数z ＝x ＋my 可看作动直线y ＝－1m x ＋zm，若m <0，则－1m>0，数形结合知使目标函数z ＝x ＋my 取得最小值的最优解不可能有无穷多个；若m >0，则－1m<0，数形结合可知，当动直线与直线AB 重合时，有无穷多个点(x ，y )在线段AB 上，使目标函数z ＝x ＋my 取得最小值，即－1m＝－1，则m ＝1.综上可知，m ＝1.] [规律方法]1．线性规划在实际中的类型主要有：(1)给定一定数量的人力、物力资源，如何运用这些资源，使完成任务量最大，收到的效益最高；(2)给定一项任务，怎样统筹安排，使得完成这项任务耗费的人力、物力资源最少．2．解答线性规划应用题的步骤：(1)列：设出未知数，列出约束条件，确定目标函数．(2)画：画出线性约束条件所表示的可行域．(3)移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线．(4)求：通过解方程组求出最优解．(5)答：作出答案．[跟踪训练]2．制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？[解]设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目．由题意，知⎩⎪⎨⎪⎧x＋y≤10，0.3x＋0.1y≤1.8，x≥0，y≥0，目标函数z＝x＋0.5y.画出可行域如图中阴影部分．作直线l0：x＋0.5y＝0，并作平行于l0的一组直线x＋0.5y＝z，z∈R，与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的点M时，z取得最大值．由⎩⎪⎨⎪⎧x＋y＝10，0.3x＋0.1y＝1.8，得⎩⎪⎨⎪⎧x＝4，y＝6，即M(4,6)．此时z＝4＋0.5×6＝7(万元)．∴当x＝4，y＝6时，z取得最大值，即投资人用4万元投资甲项目，6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大.利用基本不等式求最值设函数f(x)＝x＋ax＋1，x∈[0，＋∞)．(1)当a＝2时，求函数f(x)的最小值；(2)当0<a<1时，求函数f(x)的最小值.【导学号：91432364】思路探究：(1)将原函数变形，利用基本不等式求解． (2)利用函数的单调性求解． [解] (1)把a ＝2代入f (x )＝x ＋ax ＋1，得f (x )＝x ＋2x ＋1＝(x ＋1)＋2x ＋1－1， ∵x ∈[0，＋∞)， ∴x ＋1>0，2x ＋1>0， ∴x ＋1＋2x ＋1≥22，当且仅当x ＋1＝2x ＋1， 即x ＝2－1时，f (x )取等号，此时f (x )min ＝22－1. (2)当0<a <1时，f (x )＝x ＋1＋ax ＋1－1若x ＋1＋ax ＋1≥2a ，则当且仅当x ＋1＝ax ＋1时取等号，此时x ＝a －1<0(不合题意)， 因此，上式等号取不到．f (x )在[0，＋∞)上单调递增．∴f (x )min ＝f (0)＝a .3．某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件．(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2 000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？(2)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x 元，公司拟投入16(x 2－600)万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入15x 万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量a 至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价．[解] (1)设每件定价为t 元，依题意，有[8－(t －25)×0.2]t ≥25×8， 整理得t 2－65t ＋1 000≤0， 解得25≤t ≤40.因此要使销售的总收入不低于原收入，每件定价最多为40元．(2)依题意，x >25时，不等式ax ≥25×8＋50＋16(x 2－600)＋15x 有解，等价于x >25时，a ≥150x ＋16x ＋15有解．∵150x ＋16x ≥2150x ·16x ＝10(当且仅当x ＝30时，等号成立)， ∴a ≥10.2.因此当该商品明年的销售量a 至少应达到10.2万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和，此时该商品的定价为每件30元．。
初中化学“3阶段”自主互动式复习课教学
初中化学“3阶段”自主互动式复习课教学作者：杨桂英来源：《科教导刊·电子版》2013年第27期摘要在初中化学复习课“3阶段自主互动”中激发学生的求知欲、自主归纳调动学生的积极性、拓展运用，培养学生的创造力三步六环节的教学思路，体现了自主、探究、合作的新课程理念，总结出了突出学生主体地位，构建了优质高效的课堂教学模式。
关键词初中化学复习课自主互动中图分类号：G633.8 文献标识码：A新课程理念下的课堂教学，要求教师注意引导和激励学生主动参与、主动实践、主动探索、主动创造，以促进学生在学习过程中自觉感受、体验、感悟，不断积累经验，增强自主意识，提高自我教育和评价能力，从而实现学生认知、情感、个性、行为等全面、和谐、主动的发展。
针对目前初中化学课堂教学的实际情况，在教学过程中采用“3阶段”的教学方法，即在教学中，通过创设问题情境，让学生通过对问题的体验，对问题的探究，去体验和感受知识的发生和发展过程，在整个过程中内化与问题有关的知识，同时培养学生的思维能力和探索精神。
充分发挥学生的主体性、主动性和能动性，达到高效化学复习的预期目的。
课堂教学中“3阶段”的教学模式，在化学复习课教学中就是分为三个阶段。
在复习中的具体操作及注意事项为：1创境设疑，激发学生的求知欲复习课的目的就是把学生脑子中已有的知识梳理出来，在旧知识的基础上再上新台阶，使之更加完整、规范、系统。
传统的复习是教师领着学生对旧知识进行简单的回忆和重复，没有新意，学生感到单调、乏味，容易疲劳且厌倦。
为了解决这些问题，在复习中，教师要不断地创设生动的情境，设置巧妙的有意义的问题，引起学生对化学知识产生浓厚而持久地认识兴趣和强烈地求知欲，激励他们克服化学学习过程中遇到的种种困难，从而主动、积极地去获取知识。
在复习过程中，可以通过以下几种途径进行尝试：（1）从学科与生活的结合点创设情境；（2）从学科与社会的结合点创设情境；（3）利用问题探究创设情境；（4）从认知矛盾创设情境；（5）用多媒体创设情境等。
高三英语复习课的几种类型（中学英语教学论文）
高三英语复习课的几种类型 (中学英语教学论文)《英语教学大纲》规定，高三年级英语教学的要求是：“要引导学生系统归纳已学语言基础知识，侧重培养学生的阅读理解能力，进一步培养听、说、写的能力和自学能力。
”为了达到上述大纲规定的要求，将高三英语复习课分成几种类型。
通过几种类型的课堂教学，提高复习质量，进一步充实学生的语言基础，提高他们的听、说、读、写能力和自学能力。
高三英语总复习一般安排在高三学年的第二个学期，这时高中课本已全部学完，离高考只有四个多月的时间，复习任务重，时间紧。
这一阶段要继续进行英语素质教育，使学生有较好的基本功和自学能力，为他们今后走向社会作好准备。
与此同时，还要与高考接轨，让学生了解高考题型的特点、解题技巧和答题规范。
根据高三英语复习的任务和要点，可将复习课分为以下六种课型：一、课文复习课；二、语法复习课；三、高考题型训练课；四、听力课；五、测试课；六、试卷分析课。
其中第一、二、三种为基本课型，第四、五、六为辅助课型。
一、课文复习课课文复习一般始于高三学年的第二个学期初，历时两个多月，是六种课型中最基础也是最重要的课型之一。
不但因为它涉及面广--涉及音标、词汇、词组、句型和语法，而且因为它是培养能力的依托。
大多数学生也愿意通过复习课文巩固知识、培养能力。
但课文复习应该避免炒冷饭，要推陈出新，要站在新的高度，要把重点放在如何培养学生的语言能力上。
课文复习的形式很多，这要以学生的水平和特点来确定。
在基础较差的班级宜以教师帮助归纳疏理或以讲解为主，而在基础好的班级，教师则可组织他们搞一些短剧的表演、复述课文或辩论竞赛，进一步激发学习兴趣。
归类法是课文复习中最常见的方法，也是最实用的方法之一。
复习课文时可按体裁分类，将记叙文、说明文、议论文、剧本分块复习，这样做至少有以下几个好处：1．视角新，避免炒冷饭，易触类旁通。
汉语、英语在体裁上大体一致。
学生可以将汉语的体裁知识运用在英语上。
如记叙文一般都有五个要素：Who，What，When，Where和Why。
物理复习课的几种模式方法(绿野)
物理复习课的几种模式方法旺清门中学冯家春1．“三段式复习方法”三段式复习方法即“知识再现──系统复习”、“巩固练习──分块复习”、“自查矫正──模拟考试”。
（1）知识再现──系统复习阶段。
这一阶段所要达到的目标是解决知识的覆盖面，解决基础知识、基本技能问题，在广度上力争不留疑问，切实抓好“双基”。
在这个阶段中，师生着重要抓纲务本，系统复习，全面共讲，注重“双基”，注重知识的完整性，同时要依据大纲分清每个单元教材的“上限”和“下限”，在根据考试说明和学生实际，钻研复习方法，通过章节复习搞好章节的测试与评估，以便查漏补缺。
（2）巩固练习──分块复习阶段。
这一阶段所要达到的目标是：通过练习讲评、概括、归纳和总结，找出解决问题的思路和技巧，将知识转化成能力，从而提高学生的综合素质和应试能力。
这个阶段主要采取“练──评──讲”的复习方法，坚持以学生综合练习为主体的原则，充分调动学生的思维，（3）自查矫正──模拟考评阶段。
这一阶段主要是增强学生自主学习能力、获取信息能力、实际应用能力、正确决策能力、应用所学知识解决实际问题的能力、洞察能力和创造能力。
本阶段主要采取：“收集信息──研讨决策──深化知识”的复习方法。
2．“五步复习方法”“五步复习方法”即“看书──解疑──练习──讲评──命题”。
在教师的指导下，学生认真阅读教材和做课本上的练习题，每节复习课必须保证学生有20分钟的看书时间，对于不同层次的学生，通过自己看书理解，达到不同的要求。
在学生自己看书的基础上教师进行解疑，主要是讲学生容易混淆的问题。
以分析典型问题为主。
课堂练习是对学生学习方法的一种引导，习题不在多，而在精。
讲评是学生发现错误、纠正错误，达到正确理解的手段之一，每次单元测试后，及时讲评，教师重点讲规律、讲方法、讲思路。
命题是复习到最后阶段进行的一环，提前一周内教师要求学生每人编制一套试题，一般不允许照搬资料上的套题，命题结束后，组与组之间交换答题，评出分数，最后由教师进行最优试题评比。
九年级数学复习课的几点设想
九年级数学复习课的几点设想九年级毕业班总复习教学时间紧、任务重、要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。
如何去复习才能在有限的时间内高质量完成我们的教学任务呢？又如何去复习才能让学生适应“出活题，考思维、测能力”新形势下的要求呢？又如何去复习才能使学生做到触类旁通，具有“反三”之力呢？下面就如何搞好九年级数学复习工作，我从阶段复习和数学复习课的课堂结构两方面谈谈个人的想法，与大家一起研讨。
一、阶段复习第一阶段：全面复习基础知识，加强基本技能训练这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统、形成知识网络。
1、重视课本，系统复习，注重知识的梳理。
作为教师要认真学习《课程标准》和《考试说明》，弄清各知识点的层次要求，还要深钻教材，把握教材的脉胳体系。
教学中，要立足课本，充分挖掘和发挥教材例、习题的潜在功能，引导学生归纳、整理教材中的基础知识、基本方法，使之形成结构。
坚决克服那种重难题、重技巧、轻课本、轻基础的做法。
教师在这一阶段的教学可以按知识块或章（节）组织复习，复习中可由教师提出每个单元的复习提要，指导学生按“提要”复习，边复习边作知识归类，加深记忆，同时要注意引导学生弄清概念的内涵和外延。
2、夯实基础，重视对基础知识的理解和基本方法的指导。
目前，我市初中毕业考试与升学考试尚未分开，这是两种不同性质的考试，为了正确评价教育质量，中考数学命题时，必须有一定的分值用于检测学生的学业水平，从近几年中考数学试题看，整卷用于评价学生毕业水准的基础分值在60%左右，如果再计入部分中档题及较难题中的基础分，则占分比例更大。
因此，九年级数学复习中，必须扎扎实实地夯实基础，通过系统的复习，使绝大多数学生对初中数学知识都能达到课标的要求；在应用基础知识时，能做到熟练、正确和迅速。
3、重视对数学思想的理解及运用。
如函数思想、方程思想、数形结合思想等，从近几年中考情况看，有许多题往往与此有关，不少同学解这类问题时，顾此失彼，不会熟练地进行代数知识与几何知识的相互转换，因此，复习时教师应帮助学生正确理解有关数学思想并指导如何运用。
小学语文复习课教案7篇
小学语文复习课教案7篇小学语文复习课教案篇1复习重点1、掌握本单元的生字词，能正确理解，恰当运用。
2、理解两首古诗的意思及包含的道理。
3、知道怎么样才能做学习的主人。
4、背诵古今贤文及关于读书的名言。
5、说话练习，推荐一本书。
6、语文书中的故事。
复习过程：一、字词1、强调易错的字：耸、瞬、鉴、徘徊。
2、多音字：为有、兴许、相差、着迷、二、课文：1、默写两首古诗，弄清诗句的意思。
理解诗中含着的道理。
在默写一首陆游、朱熹的诗。
2、知识是，也是。
问常常是，是，是。
文中讲了伟大的天文学家的事例是要告诉我们。
讲北宋大科学家的事例是要告诉我们，才能成为学习的主人。
勤学好问的名人有，名言有。
3、大自然的文字是指，使你懂得了的知识。
你还知道是大自然的文字。
怎么样认识大自然的文字。
谚语。
4、煮书的意思是。
怎么样煮书。
5、背诵有关读书的名言，默写古今贤文。
三、说话练习。
你想向同学推荐这本书，作者是，主人翁是，主要内容是。
推荐的原因是。
四、写语文书中的故事。
重点指导学生扣住中心。
小学语文复习课教案篇2教学目标：1、掌握本册的生字新词，能读准字音，认清字形，理解字、词义。
2、能背诵要求背诵的课文，能把握课文内容，体会文章的感情，领悟作者的表达方法。
3、注意语言的积累。
初步养成积累语言的习惯。
读读背背，要求能理解并背诵。
掌握一些常用句式。
4、培养学生的听说能力和语文实践能力。
5、能写简单的记实和想像，内容具体，感情真实，有一定条理。
能写读书笔记和其他常见的应用文。
练习从内容、词句、标点等方面修改自己的习作。
教学重难点：巩固所学知识，学会运用与积累，提高语文实践能力与语文素养。
教学课时：2课时第一课时教学目标：1、复习本册生字的拼音和多音字：要求读准声母、韵母、声调，能根据字义来定多音字的字音，懂得整体认读音节。
2、读课文，积累本册的新词。
教学重点：复习生字的拼音和多音字。
教学过程：一、复习生字的拼音和多音字：1、学生自由读课本上生字的音，并能根据多音字的音进行组词。
初三复习课教学计划7篇
初三复习课教学计划7篇初三复习课教学计划篇1一、注重考法研究，把握中考动向中考复习前，初三数学组要进行考法研究，研究近几年中考数学命题的走向，研究考纲，研究中考复习策略。
每位数学老师都进行专题发言。
原初三数学老师着重谈中考复习体会及中考后的反思;现初三数学教师着重谈近几年中考命题的走向及中考复习策略;其余数学老师根据中考数学命题的特点，着重谈如何及早把握中考动态，如何在平时的教学中进行数学思想方法的渗透。
中考考法研究的专题研讨会，将对初三老师的复习起到指导作用，对初三老师把握中考动向，纠正复习偏差，产生积极而深刻的影响。
平时考试中，教师可以模拟中考命题，试题来源于课本改编及自编，注重信息的收集和新题型的探索，着重考查学生基本的数学思想和方法。
每次考完后教师与学生都要及时做总结，这样既让教师对中考复习的把握更深，又有利于学生寻找差距，奋力拼争。
二、制定合理的复习计划切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，起到事半功倍的效果。
我们认为，中考的数学复习最好是分四轮进行。
第一轮，摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习。
在近几年的中考题安排了较大比例(70%以上)的试题来考查“双基”。
全卷的基础知识的覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，在课本中能找到原型，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。
复习中要紧扣教材，夯实基础，同时关注新教材中的新知识，对课本知识进行系统梳理，形成知识网络，同时对典型问题进行变式训练，达到举一反三、触类旁通的目的，做到以不变应万变，提高应能力。
近几年的中考题告诉我们学好课本的重要性。
在复习时必须深钻教材，在做题中应注意解题方法的归纳和整理，做到举一反三，有些中考题就在书上的例题和习题的基础上延伸、拓展，因此，教师要引导学生重视基础知识的理解和方法的学习。
基础知识就是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等，掌握基础知识之间的联系，要做到理清知识结构，形成整体知识，并能综合运用。
整个复习过程分为3个阶段
整个复习过程分为3个阶段第一轮复习阶段：回归课本，系统归纳，专题复习，重抓基础。
（3月——4月下旬）第二轮查漏补缺阶段（5上旬月到6月上旬）：进行知识点的查漏补缺与综合测试（校模、区模、市模、省模）的形式进行检测。
第三轮自主复习阶段：以学生自主巩固知识，查缺补漏为主。
（二）复习内容、课时安排、复习顺序一、早自习进行1——9册古诗词默写，文言字词，现代文字词检测。
第一轮：3月至四月下旬，五十篇古诗文，篇篇过关，人人过关。
第二轮：5月，练习检测，以专题试卷和各复习资料中默写训练题为主。
第三轮：6月初至中考，划出重点句子，学生突出重点内容再次巩固。
二、文言文复习（16课时）1、全面复习7-9年级6本书中的基本文言文篇目。
（7课时）每篇过一遍，圈出关键实词和虚词，学生加以掌握。
课外习题以《课外文言文阅读》为主。
2、文言知识点复习（课件）：4大块实词（2课时）；7个虚词（1课时）；4种句式（1课时）；节奏划分（2课时）练习2课时；古诗词赏析：4课时。
练习以《赢在中考》为主。
三、语言运用：（10课时、课件）1、字形、字音、词语、成语：1课时2、病句的辨析与修改：2课时3、语序排列：1课时4、句式变换：1课时5、仿句与对联：1课时6、标语、广告、台词、短信、开场白：1课时7、新闻标题、口语交际：1课时8、图表转换：1课时9、名著导读：1课时10、合性学习：1课时四、现代阅读（一）、记叙文（16课时）1、文意把握：4课时2、要点概括：4课时3、内容探究：4课时4、作品感受：4课时（二）、说明文阅读（4课时）1、判断说明对象及特征：1课时2016年中考语文复习计划5篇小学作文-初中作文-高中作文-中考作文-高考作文-节日作文及各类中小学生作文2、掌握说明顺序及方法和作用：2课时3、正确划分文章的结构，理解说明语言的准确性、严谨性：1课时（三）、议论文(5课时)1、论点的辨析、提取、归纳：1课时2、论据的认识、分析、添加：1课时3、论证方法的辨析及作用：1课时4、论证的结构的理清和划分：1课时5、论证方式的把握、议论文语言的准确和严谨：1课时五、作文（20课时）（作文指导课用课件）专题一：卷面整洁：专题二：审题准确专题三：构思精巧专题四：立意高远专题五：选材典型专题刘：文脉清晰专题七：表达文采专题八：格式创新专题九：风头开篇专题10：豹尾收篇每周当堂训练一篇作文，时间为一节课，作文指导课一节。
高三语文的复习教案
高三语文的复习教案高三语文的复习教案(精选12篇)在教学工作者开展教学活动前，很有必要精心设计一份教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。
那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是小编精心整理的高三语文的复习教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
高三语文的复习教案1“语言表达简明、连贯、得体、准确、鲜明、生动”，能力层级为E级。
主要考查学生用词是否准确，语言是否简约、合乎语境、得体恰当，语脉是否贯通，主题是否明确，语句是否有文采等能力。
①题型明确，主观题和客观题互现。
考查“连贯”多采用选择题，其他采用主观题。
如20xx年采用选择题的有北京、辽宁、广东、课标全国卷，20xx年在此基础上继续扩大，增加了福建卷、全国卷、湖南卷等。
②考查方式灵活。
既可以综合考查，又可以单项考查，也可以几项结合考查，还可以结合语段压缩、图文转换、宣传语、公益广告、新闻评论和启事等多种形式进行综合性考查。
如20xx年四川、安徽、广东卷，20xx年山东、天津、福建、安徽卷。
③考查重点明确。
“连贯”“得体”是考查的核心和重点，“连贯”多考查语句的衔接，“得体”多以主观表述题为主，体现日常实用的特点。
重点考查“得体”，如20xx年安徽、湖南、山东、重庆卷等。
④语言材料、背景环境多选用贴近现实和时代生活、贴近考生实际的鲜活材料，具有较强的针对性和实用性。
如20xx年的天津、安徽、全国卷，20xx年的广东、江苏、天津、浙江卷等。
真题体验1．[20xx·课标全国卷] 依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是(3分)( )在我国古代，人们盛物用的器皿除陶器等之外，还有一种容器，是葫芦。
________，________。
______。
________，________。
________。
①最早的记载见于《诗经》，如《公刘》篇中“酌之用匏”的“匏”就是指葫芦②用葫芦作容器是先民们认识自然、利用自然的结果③葫芦是一种葫芦科爬藤植物的果实④葫芦成熟后，掏空里面的籽瓤，即可当容器使用⑤它大多呈哑铃状，上面小下面大⑥我国劳动人民使用葫芦盛物的历史非常悠久A．⑥②③⑤④①B．⑥①④②③⑤C．⑤③④①⑥②D．③⑤④⑥①②[解析]答案及解析参见本专题“现场指导”。
高一物理必修一人教版阶段复习课(三)第三章 阶段复习课
1.弹力
发生弹性形变的物体恢复原状时对与它接触的物体产生的 作用力。 2.产生条件 (1)两物体接触。
(2)发生弹性形变。 3.常见的弹力及方向 (1)支持力：垂直接触面指向被支持的物体。 (2)压力：垂直接触面指向被压的物体。
(3)绳的拉力：沿着绳指向绳子收缩的方向。
4.胡克定律
(1)内容：弹簧的弹力大小与它的伸长量或压缩量成正比。 (2)表达式：F=kx。 (3)k为弹簧的劲度系数，其大小只与弹簧自身因素有关。
1.定义
如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用的效果相同， 这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。 2.逻辑关系 合力与分力是一种等效替代关系。
七、力的合成
1.定义
求几个力的合力的过程或方法。 2.平行四边形定则 如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形， 那么合力的大小与方向就可以用这个平行四边形的对角线表示。
恰当的内容，构建出清晰的知识网络吧。
①大小、方向、作用点 ②使物体发生形变 ③G=mg ④竖直向下 ⑤物体的形状 ⑦F=kx ⑧接触面粗糙 ⑨相对运动 ⑩相对运动趋势 ⑥质量分布
⑪与相对运动趋势方向相反 ⑫Ff=μ FN
一、关于摩擦力的问题
1.对摩擦力的进一步理解 (1)摩擦力的方向与“相对运动”或“相对运动趋势”方向相 反，但并不一定与物体的运动方向相反。 (2)摩擦力阻碍的是物体的“相对运动”或“相对运动趋势”， 并不是阻碍物体的运动，摩擦力并不都是阻力。
(3)判断是静摩擦力还是滑动摩擦力的关键是接触面间两物 体是相对运动还是有相对运动趋势，与物体的运动状态无关。 易错点2 混淆矢量运算与标量运算的差别
分析：高中之前我们所学习的运算为代数运算法则，包括
复习课的任务、特点、类型以及应遵循的原则
中学复习课的任务、特点、类型以及应遵循的原则复习课是一种非常重要的教学形式，其主要目标是帮助学生回顾、整理并强化他们所学的知识，同时提升他们应用这些知识解决问题的能力。
通常在单元或章节学习结束后进行，其目的是把所学知识进行系统化、条理化，帮助学生们更深入、更有效地理解和掌握。
一、复习课的主要任务1.查漏补缺：对学生作业、练习和考试等进行仔细检查，找出他们在知识掌握上的不足和漏洞，并进行补充和强化，确保他们在理解上无遗漏。
2. 知识梳理：系统地整理和归纳所学的知识，帮助学生构建一个完整的知识网络，以帮助他们更好地理解和应用所学知识。
3. 技能训练：通过实践、实验和活动等方式，培养学生的技能和能力，使他们能够更好地解决实际问题。
4. 反馈指导：根据学生的反馈和表现，及时发现问题并进行指导，帮助他们更好地理解和掌握所学知识。
此外，教师还可以定期组织复习课，采用多种形式，如课堂讲解、小组讨论、练习强化、测验考试等，以提高学生的学习效果。
在复习过程中，教师应积极与学生互动，共同参与知识的梳理和归纳，确保他们能够更好地理解和应用所学知识。
二、复习课的特点1.整合与构建：复习课就像一次建筑师的“整合与构建”，它把学习单元或章节后的所有知识点当作一块块砖，整合起来构建起一座坚固的知识城堡。
2. 目标导向：复习课应该以学生的学习效果为导向，找出他们的弱点并进行有针对性的复习，从而增强学生的学习效果。
3. 深度理解：复习课需要通过深度总结和归纳，帮助学生把所学知识形成系统化的知识网络，增强他们的记忆和理解。
4. 提升与发展：复习课不仅要巩固已学知识，还要引入新的知识和技能，以此提高学生的综合素质和能力，帮助他们向更高的目标发展。
5. 互动与参与：复习课需要注重师生互动、生生互动，鼓励学生积极参与课堂活动，让他们在交流、合作、探究的过程中激发学习的兴趣和积极性。
同时也可以帮助学生提高解决问题的能力。
三、复习课的类型复习课按照复习的阶段主要有以下三种类型：单元复习课、期末复习课以及中考、高考总复习课。
音乐教案-复习课3篇
音乐教案－复习课音乐教案－复习课精选3篇（一）课题：音乐复习课适用对象：小学音乐课程学生教学目的：1. 复习之前学过的音乐知识，稳固学生对音乐的理解和掌握。
2. 进步学生的音乐理论知识程度，培养学生的音乐表达才能。
3. 培养学生的合作意识和团队精神，通过合作演奏和合唱课堂活动，加强学生的集体合作才能。
教学内容：1. 复习根底音乐知识：音符、休止符、节拍、拍子等。
2. 复习音乐节奏：a. 练习复习之前学过的节奏。
b. 引入新的节奏，加强学生对不同节奏的识别和演奏才能。
3. 复习音乐音调：a. 练习复习之前学过的音调。
b. 引入新的音调，加强学生对不同音调的识别和演唱才能。
4. 合作演奏：a. 分组合作演奏乐器，练习之前学过的乐曲。
b. 引入新的合作演奏活动，进步学生的合作意识和技巧。
5. 合唱：a. 复习之前学过的合唱曲目。
b. 引入新的合唱曲目，加强学生的合唱才能。
教学步骤：1. 课堂导入：师生互动，回忆之前学过的音乐知识。
2. 复习音乐节奏和音调：通过演唱和演奏练习，复习之前学过的节奏和音调。
3. 合作演奏：分组合作演奏乐器，练习之前学过的乐曲。
4. 合唱练习：带着学生进展合唱练习，复习之前学过的合唱曲目并引入新的合唱曲目。
5. 小结与评价：对学生的表现进展评价，并提供反应意见。
6. 课堂延伸活动：鼓励学生继续在家里进展音乐练习，加强对音乐的理解和掌握。
教学资：1. 音乐教材和乐谱2. 乐器〔如键盘乐器、打击乐器等〕3. 音乐播放设备4. 合唱曲目教学评估：1. 观察学生的课堂表现，包括参与度、合作意识和技能等。
2. 设计小测验或练习，检验学生对音乐知识的掌握情况。
3. 进展实际演奏和合唱的评估，评价学生的演奏技巧和乐感。
考前须知：1. 鼓励学生积极参与课堂活动，增强学生的兴趣和主动性。
2. 根据学生的不同程度，适当调整教学内容和难度。
3. 确保教学活动的平安性，妥善保管乐器和设备。
音乐教案－复习课精选3篇（二）1. 教学目的：- 学生可以通过歌曲堆雪人的活动，练习听力和动作反响才能。
高中数学第三章三角恒等变换阶段复习课第4课三角恒等变换课件新人教A版必修
一级达标重点名校中学课件
3．半角公式 1－cos α α sin2＝± . 2 1＋cos α α cos2＝± 2 .
1－cos α sin α 1－cos α α 1＋cos α ＝__________ 1＋cos α ＝__________. sin α tan2＝±____________
一级达标重点名校中学课件
1 －2sin xcos x＋2 [ 解] (1)原式＝ π π 2sin4－xcos24－x π cos4－x
2 2
1 1 2 2 21－sin 2x 2cos 2x 1 ＝ π π ＝ π ＝2cos 2x. 2sin4－xcos4－x sin2－2x
一级达标重点名校中学课件
[ 规律方法] 三角函数式化简的基本技巧 (1)sin α，cos α→凑倍角公式． (2)1±cos α→升幂公式． (3)asin α＋bcos α→辅助角公式asin α＋bcos α＝ a2＋b2· sin(α＋φ)，其中tan b a 2 2 φ＝a或asin α＋bcos α＝ a ＋b · cos(α－φ)，其中tan φ＝b.
一级达标重点名校中学课件
4．辅助角公式
b a ＋b sin(α＋φ)tan φ＝ (1)asin α＋bcos α＝_________________________. a
2 2
(2)与特殊角有关的几个结论： π 2sinα± 4 ， sin α±cos α＝_____________ π α± 2sin 3sin α±cos α＝_____________ ， 6 π α± 2sin sin α± 3cos α＝______________. 3
如何运用“三段四环节”上好复习课
如何运用“三段四环节”上好复习课作者：王瑞英来源：《学校教育研究》2020年第23期复习课是小学课堂教学重要课型之一，复习课是以自主交流、点拨归纳、巩固拓展为主的一种课堂教学形式，是数学教学不可缺少的一个重要环节。
上好复习课，对于学生牢固掌握好数学基础知识，提高数学基本技能，提高分析问题和解决问题的能力，起着重要的作用。
数学总复习共分为四大板块，即数与代数、空间与图形、统计与可能性和综合应用。
下面我就利用我校的”三段四环节教学模式” 并结合自己在具体的教学实践中的一些做法，谈谈如何上好六年级数学复习课。
一、课前学生的自主预习阶段在这个阶段里课前教师根据复习内容精心设计预习指导方案，学生按照教师明确的学习目标和自学要求，带着问题在规定的时间内自学相关内容。
要在复习过程中，充分发挥学生的自主性，让学生积极、主动参与复习全过程，特别是要让学生参与归纳、整理的过程，不要用教师的归纳代替学生的整理。
首先引导自我回顾已学的知识。
遗忘的知识可以翻书查找，这个过程由学生独立完成，可以提前一天布置给学生，学困生可以在老师的帮助下完成。
二、课上师生互动阶段这个阶段由四个环节组成：即“单元导入、明确目标——预习交流、合作探究——点拨归纳、巩固拓展——课堂总结，回归单元”。
1.单元导入、明确目标小学阶段的复习不是一个单元的复习那么简单，它囊括了小学阶段的所有内容。
这里的单元导入可以理解为知识点的导入，如：《数与代数》中整数、小数、分数、百分数的的导入等。
虽然学生通过完成自学指导方案对课的内容已有了初步的了解，但是老师仍要引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合，通过知识树或网络图的形式展示本课知识点的内容，这样才能搞清楚来龙去脉。
也可以统筹整合内容，分计算部分，概念部分，应用部分梳理知识点。
形成完整的网络，构建完整的知识体系。
并让学生明确本课复习要让学生达到的目标是什么，重点让学生掌握哪方面的知识，学生在哪些地方容易出错（或较难理解）等等。
部编版三年级语文下册复习课教案
部编版三年级语文下册复习课教案教案课题月日复习教案 1、通过复习,进一步突破教材重难点,加强语文实践活动,有效地培养学生听说读写能力,注重语言的感悟、积累和运用，注重基本技能的训练，从整体上提高学生的语文素养。
2、引导学生对课文重难点知识进行梳理归类，传授给他们一定的方法，培养学生自己复习的能力和主动复习的良好习惯。
3、对教学中学生掌握不好的知识进行查缺补漏，帮助学生牢固掌握新学知识。
4、讲练结合、精讲精练，减轻负担、提高质量。
注重能力培养，使学生喜欢学语文、会学语文。
5、面向全体、不失时机对学生进行培优补差，使优生更优，差生有较大进步。
复习策略 1、新理念：尽量减少头绪，加强整合，引导学生积累、感悟、运用语言，培养学生的语文素养。
2、新内容：适当向课外扩张，不局限于书本。
3、新教法：适当采用单元复习法，结合其它灵活的方法，调动学生主动学习的兴趣，使复习课焕发活力。
本次复习将以学生为主体，教给他们复习方法，引导自主复习。
期末复习不是知识的简单重复及机械的操练，它的目的不仅仅是满足于让学生记住知识，应付考试。
不失时机地进行复习方法的指导，帮助学生整理出本册知识的提纲，反思自己知识掌握好的有哪些，什么内容不够明确，指导学生自行查漏补缺，“学会”变“会学”，使不同程度的学生在复习中既巩固、加深、拓展知识，又发展思维。
在明确了目标，掌握了方法的基础上，尝试大胆放手，改变传统的组织方式。
既要巩固、加深、拓展学生的知识，又要重视培养学生的各种能力。
尊重主体，鼓励学生寻找适合自己的复习方法。
注意情感、态度、价值的正确导向，使学生们在期末检测中都能发挥出自己的水平。
1、通过复习,进一步突破教材重难点,加强语文实践活动,有效地培养学生听说读写能力,注重语言的感悟、积累和运用，注重基本技能的训练，从整体上提高学生的语文素养。
2、引导学生对课文重难点知识进行梳理归类，传授给他们一定的方法，培养学生自己复习的能力和主动复习的良好习惯。
复习课、练习课、讲评课三大课型的操作技巧
复习课、练习课、讲评课三大课型的操作技巧师生共同诊断，找出答题短板问题反思，做完题目后，发现审题解题方面有哪些问题？打算如何解决它们？比对答案，领悟答案升格之道。
借题发挥，突破答题核心问题。
复习课的教学要求和一般结构复习课的主要任务是复习巩固所学的知识，使学生加深对已有知识的理解，并把知识系统化、条理化。
根据教学进度，可以分成单元复习、期中复习和期末复习。
复习课的教学要求复习课的目的是通过对知识的条理化、综合化、系统化的整理，使学生对知识加深理解、牢固掌握、灵活运用。
复习课要有利于建构知识结构，提示知识之间内在的、本质的和必然的联系。
从纵、横两方面加深对知识的理解，弥补学习上的缺陷，减少记忆负担，防止遗忘，促进学生认知结构的形成和完善。
复习课要注意合理选择复习时机，根据艾宾浩斯的“遗忘曲线”规律来组织复习；要有目的、有计划地进行复习；在进行阶段复习或学期复习时，要把知识的纵、横联系提示出来，合理编织知识网络，形成紧密的知识体系；复习的方法要多样，要防止复习材料的相互干扰，要进行必要的超额复习；要注意发挥学生的主动性，促使学生独立思考，逐步提高学生对知识的梳理能力。
复习课的一般结构（1）宣布复习的内容和要求。
（2）复习提示。
对拟复习的内容作概略式的提示，帮助学生回顾总结已学过的知识，建立知识之间的纵横联系，加深对知识的理解，特别是重点内容。
可以提出复习提纲，让学生讨论，也可以安排例题进行讲解，重点指导学生如何综合运用所学的知识解题。
（3）复习作业。
这是复习课的主要部分。
教师根据复习内容和要求，布置具有明确目的的复习题组，让学生练习，使学生通过复习作业，把知识串联起来，使之系统化、条理化、网络化，便于储存、提取和应用。
在复习进行的过程中，可安排基本练习题，巩固、理解学过的知识。
（4）复习讲解。
根据学生在复习作业时反馈出来的信息，有的放矢地进行系统讲解，关键在于把知识系统化、条理化，构建知识结构，并根据学生在复习作业时出现的问题，进行重点分析。
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(1)根据频数分布表计算苹果的重量在[90,95)的频率. (2)用分层抽样的方法从重量在[80,85)和[95,100)的苹果中共 抽取4个,其中重量在[80,85)的有几个? (3)在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在[80,85)和 [95,100)中各有1个的概率.
【自主解答】(1)苹果的重量在[90,95)的频率为
(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数. (2)求分数在[80,90)的频数,并计算频率分布直方图中[80,90) 的矩形的高. (3)若要从分数在[80,100]的试卷中任取两份分析学生失分情 况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在[90,100]的概率.
【解析】(1)分数在[50,60)的频率为0.008〓10=0.08, 由茎叶图知:分数在[50,60)的频数为2,所以全班人数为
2 2
②因为x,y∈(-1,1)的结果是任意的且有无限个,属于几何概型. 设x,y∈(-1,1)为事件B,则事件B构成的区域面积是平面直角坐 标系中以原点为圆心半径为1的圆的面积π. 全部结果构成的区域面积是平面直角坐标系中直线 x=〒1,y=〒1围成的正方形的面积22=4,则所求概率为 即x2+y2<1的概率为 .
(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),
(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)共15个, 其中,至少有一个在[90,100]的基本事件有9个, 故至少有一份分数在[90,100]的概率是
9 =0.6. 15
主题三
求:①至多30人排队的概率; ②至少30人排队的概率.
【自主解答】(1)选D.从4双不同的鞋中任意摸出4只,可能的结
果为“恰有2只成对”,“4只全部成对”,“4只都不成对”,所
以事件“4只全部成对”的对立事件是“恰有2只成对”+“4只
都不成对”=“至少有2只不成对”,故选D.
(2)①记“没有人排队”为事件A,“20人排队”为事件B,“30 人排队”为事件C,A,B,C三个事件彼此互斥,所以至多30人排队 的概率为P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C) =0.1+0.16+0.3=0.56.
3 1 P(A)= . 6 2
【方法技巧】对随机事件的频率和概率需关注的两点 (1)理解频率和概率的定义和意义,明确频率与概率的区别与联 系. (2)能正确利用频率估计概率.
主题二
古典概型
【典例2】(2014·四川高考)一个盒子里装有三张卡片,分别标 记有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有 放回地抽取3次,每次抽取1张,将抽取的卡片上的数字依次记为 a,b,c. (1)求“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率; (2)求“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”的概率.
2 =25. 0.08
(2)分数在[80,90)的频数为25-2-7-10-2=4;频率分布直方图中 [80,90)的矩形的高为
4 〔10=0.016. 25
(3)将[80,90)的4个分数编号为1,2,3,4,[90,100]的2个分数编
号为5,6,在[80,100]的试卷中任取两份的基本事件为:(1,2),
【补偿训练】给出如下四对事件:①某人射击1次,“射中7环”
与“射中8环”;②甲、乙两人各射击1次,“甲射中7环”与
“乙射中8环”;③甲、乙两人各射击1次,“两人均射中目标”
与“两人均没有射中目标”;④甲、乙两人各射击1次,“至少
有1人射中目标”与“甲射中,但乙未射中目标”,其中属于互
斥事件的有 A.1对 ( B.2对 ) C.3对 D.4对
【自主解答】(1)由题意,(a,b,c)所有的可能为(1,1,1),(1,1,
2),(1,1,3),(1,2,1),(1,2,2),(1,2,3),(1,3,1),(1,3,2),(1,
3,3),(2,1,1),(2,1,2),(2,1,3),(2,2,1),(2,2,2),(2,2,3),
(2,3,1),(2,3,2),(2,3,3),(3,1,1),(3,1,2),(3,1,3),(3,2, 1),(3,2,2),(3,2,3),(3,3,1),(3,3,2),(3,3,3),共27种. 设“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”为事件A,则事件A包括 (1,1,2),(1,2,3),(2,1,3),共3种.所以P(A)= 3 1 .
计算概率.
m n
(2)若所求概率的事件比较复杂,可把它分解成若干个互斥的事
件,利用概率的加法公式求解;或利用求其对立事件,利用对立 事件的概率公式求解.
【补偿训练】(2013·高安高二检测)某校高一某班的一次数学 测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不 同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:
主题四
几何概型
【典例4】 (1)(2014·南昌高一检测)一数学兴趣小组利用几
何概型的相关知识做试验来计算圆周率,他们向一个边长为1米
的正方形区域均匀撒豆,测得正方形区域有豆5001颗,正方形内
切圆区域有豆3938颗,则他们所得的圆周率为________(保留三
位有效数字).
(2)①已知x∈(-1,1),求x2<1的概率; ②已知x,y∈(-1,1),求x2+y2<1的概率.
阶段复习课
第 三 章
【答案速填】 ①有限性、等可能性; ②P(A)=
事件A包含的可能结果数 m ； 试验的所有可能结果数 n
③P(A1+A2+„+An)=P(A1)+ P(A2)+„+P(An); ④ P A 1 P A ； ⑤无限性、等可能性; ⑥P(A)=
构成事件A的长度(面积或体积) . 总的长度(面积或体积)
3.求复杂事件的概率通常有两种方法 一是将所求事件转化成彼此互斥的事件的和; 二是先求其对立事件的概率,然后再应用公式P(A)=1-P( A )求 解. 提醒:应用公式P(A+B)=P(A)+P(B)求解概率问题时,一定要注意 公式的使用条件,即先判断事件是否是互斥事件,若是,则利用
该公式求解,否则不能用.
27 9
因此,“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率为 1 .
9
(2)设“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”为事件B,则事 件 B 包括(1,1,1),(2,2,2),(3,3,3),共3种,所以P(B)=1- P( B )
1 P B 1
因此,“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”的概率为 8 .
构成事件A的区域长度(面积或体积) 试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)
主题一
随机事件的频率与概率
【典例1】(2013·广东高考)从一批苹果中,随机抽取50个,其 重量(单位:克)的频数分布表如下:
分组(重量)
频数(个)
[80,85)
5
[85,90)
10
[90,95)
20
[95,100)
15
1 ( )2 【自主解答】(1)由几何概型与模拟方法可知 2 3 938， 1 5 001
解得π≈3.15. 答案:3.15 (2)①因为x∈(-1,1)的结果是任意的且有无限个,属于几何概 型. 设x∈(-1,1)的事件为A,则事件A构成的区域长度为1-(-1)=2, 全部结果构成的区域长度是1-(-1)=2,则要求概率为 =1.
必有一个发生.
(3)在一次试验中,两个互斥事件有可能都不发生,也可能只有 一个发生,而两个对立事件则必有一个发生且不可能同时发生. (4)对立事件一定是互斥事件,而互斥事件不一定是对立事件.
2.互斥事件与对立事件的概率计算 (1)若事件A1,A2,„,An彼此互斥,则P(A1+A2+„+An)=P(A1)+ P(A2)+„+P(An). (2)设事件A的对立事件是 A ,则P(A)=1-P( A ).
2.概率的基本性质 (1)必然事件概率为1,不可能事件概率为0,因此0≤P(A)≤1. (2)当事件A与B互斥时,满足加法公式:P(A∪B)= P(A)+ P(B). (3)若事件A与B为对立事件,则A+B为必然事件,所以P(A+B)= P(A)+ P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B).
3.互斥事件与对立事件的区别与联系 互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生,其具 体包括三种不同的情形:(1)事件A发生且事件B不发生.(2)事件 A不发生且事件B发生.(3)事件A与事件B同时不发生. 对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生,其包括两种情 形:①事件A发生事件B不发生;②事件B发生事件A不发生,对立 事件是互斥事件的特殊情形.
(2)重量在[80,85)的有4·
5 =1(个). 5 15
20 =0.4. 50
(3)设这4个苹果中重量在[80,85)的为1,重量在[95,100)的为
2,3,4,从中任取两个,可能的情况有:(1,2)(1,3)(1,4)(2,3)
(2,4)(3,4)共6种;设任取2个,重量在[80,85)和[95,100)中各 有1个的事件为A,则事件A包含有(1,2)(1,3)(1,4)共3种,所以
【解析】选B.某人射击1次,“射中7环”与“射中8环”这两个
事件不可能同时发生,故①是互斥事件;甲、乙两人各射击1
次,“甲射中7环”与“乙射中8环”是一对相互独立事件,故②
不是互斥事件;甲、乙两人各射击1次,“两人均射中目标”与 “两人均没有射中目标”这两个事件不可能同时发生,故③是 互斥事件;甲、乙两人各射击1次,“至少有1人射中目标”与 “甲射中,但乙未射中目标”,前者包含后者,故④不是互斥事 件.综上可知,①③是互斥事件,即共有2对事件属于互斥事件, 故选B.