控制系统频域分析与校正

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控制系统时域及频域性能指标的联系

控制系统时域与频域性能指标的联系经典控制理论中，系统分析与校正方法一般有时域法、复域法、频域法。

时域响应法是一种直接法，它以传递函数为系统的数学模型，以拉氏变换为数学工具，直接可以求出变量的解析解。

这种方法虽然直观,分析时域性能十分有用，但是方法的应用需要两个前提，一是必须已知控制系统的闭环传递函数，另外系统的阶次不能很高。

如果系统的开环传递函数未知,或者系统的阶次较高，就需采用频域分析法。

频域分析法不仅是一种通过开环传递函数研究系统闭环传递函数性能的分析方法,而且当系统的数学模型未知时，还可以通过实验的方法建立。

此外，大量丰富的图形方法使得频域分析法分析高阶系统时,分析的复杂性并不随阶次的增加而显著增加.在进行控制系统分析时,可以根据实际情况，针对不同数学模型选用最简洁、最合适的方法，从而使用相应的分析方法，达到预期的实验目的。

系统的时域性能指标与频域性能指标有着很大的关系，研究其内在联系在工程中有着很大的意义。

一、系统的时域性能指标延迟时间t d阶跃响应第一次达到终值h(∞)的50％所需的时间上升时间tr阶跃响应从终值的10％上升到终值的90％所需的时间；对有振荡的系统,也可定义为从0到第一次达到终值所需的时间峰值时间tp阶跃响应越过终值h （∞）达到第一个峰值所需的时间调节时间ts阶跃响应到达并保持在终值h （∞)的±5%误差带内所需的最短时间超调量%σ 峰值h(tp)超出终值h （∞)的百分比,即%σ=()()()∞∞-h h h t p ⨯100％二、系统频率特性的性能指标采用频域方法进行线性控制系统设计时，时域内采用的诸如超调量，调整时间等描述系统性能的指标不能直接使用，需要在频域内定义频域性能指标.1、零频振幅比M(0)：即ω为0时闭环幅频特性值。

它反映了系统的稳态精度， M(0)越接近于1，系统的精度越高.M(0）≠1时，表明系统有稳态误差。

2、谐振峰值Mr ：为幅频特性曲线的A(ω）的最大值。

自动控制原理校正课程设计-- 线性控制系统校正与分析

自动控制原理校正课程设计-- 线性控制系统校正与分析课程设计报告书题目线性控制系统校正与分析院部名称机电工程学院专业10电气工程及其自动（单）班级组长姓名学号设计地点工科楼C 214设计学时1周指导教师金陵科技学院教务处制目录目录 (3)第一章课程设计的目的及题目 (4)1.1课程设计的目的 (4)1.2课程设计的题目 (4)第二章课程设计的任务及要求 (6)2.1课程设计的任务 (6)2.2课程设计的要求 (6)第三章校正函数的设计 (7)3.1设计任务 (7)3.2设计部分 (7)第四章系统动态性能的分析 (10)4.1校正前系统的动态性能分析 (10)4.2校正后系统的动态性能分析 (13)第五章系统的根轨迹分析及幅相特性 (16)5.1校正前系统的根轨迹分析 (16)5.2校正后系统的根轨迹分析 (18)第七章传递函数特征根及bode图 (20)7.1校正前系统的幅相特性和bode图 (20)7.2校正后系统的传递函数的特征根和bode图 (21)第七章总结 (23)参考文献 (24)第一章课程设计的目的及题目1.1课程设计的目的⑴掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。

⑵学会使用MATLAB 语言及Simulink 动态仿真工具进行系统仿真与调试。

1.2课程设计的题目已知单位负反馈系统的开环传递函数)125.0)(1()(0++=s s s K s G ，试用频率法设计串联滞后校正装置，使系统的相角裕量 30>γ，静态速度误差系数110-=s K v 。

\第二章课程设计的任务及要求2.1课程设计的任务设计报告中，根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正（须写清楚校正过程），使其满足工作要求。

然后利用MATLAB对未校正系统和校正后系统的性能进行比较分析，针对每一问题分析时应写出程序，输出结果图和结论。

自动控制6第六章控制系统的综合与校正

复合校正
同时采用串联校正和反馈校正的方法，对系统进行综合校正，以获得更好的性能。
数字校正
利用数字技术对控制系统进行校正，具有灵活性和高精度等优点。
02 控制系统性能指标及评价
控制系统性能指标概述
稳定性
准确性
系统受到扰动后，能否恢复到原来的平衡状态或达到新的平衡状态的能力。
系统稳态误差的大小，反映了系统的控制精度。
针对生产线上的各种工艺要求，设计相应的控制策略，如顺序控制、过程控制等。
系统校正方法
根据生产效率和产品质量要求，采用适当的校正方法，如PID参数整定、自适应控制等。
仿真与实验验证
通过仿真和实验手段，验证综合与校正后的工业自动化生产线控制系统的稳定性和效率。
控制系统综合与校正的注
06 意事项与常见问题解决方案
仿真与实验验证
通过仿真和实验手段，验证综合与校正后的导弹制导控制系统的精确性和可靠性。
系统校正方法
针对导弹制导控制系统的性能要求，采用适当的校正方法，如串联校正、反馈校正等。
实例三
01
02
03
04
控制系统结构
分析工业自动化生产线控制系统的组成结构，包括传感器、执行机构、 PLC等部分。
控制策略设计
考虑多变量解耦控制
对于多变量控制系统，可以考虑采用解耦控制策略，降低各变量之间的相互影响，提高系统控制精度。
加强系统鲁棒性设计
考虑系统不确定性因素，加强系统鲁棒性设计，提高系统对各种干扰和变化的适应能力。
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控制系统综合与校正的注意事项
明确系统性能指标

控制工程基础：第五章系统校正

PD控制的作用（特点）
L()
1. 某系统的开环频率特性——Bode图如图所示。
2. 加相位超前校正。
系统的频率特性发生变化。
60
[20]
40
20
0
( ) 900
[20] [40]
c
[40]
c
[60]
3. 对系统性能的影响
00
(1)改善了系统的动态性能(幅 900
值穿越频率ωc 增大，过渡过程1800
X
i
(s)
(
s)
Gc (s)
U(s)
G(s)
B(s)
H (s)
X 0 (s)
若按控制器与系统的组成关系，此控制方式为串联校正。
xi (t)
比例
积分
微分
测量变送
被控对象
x0 (t)
PID控制器是一种线性控制器。它将偏差的比
例、积分和微分通过线性
组合构成控制量，对被控
对象进行控制。
一、PID控制规律
TD s)
40 20
(1
1 Ti s
TDs)
Ti
s
1 TiTDs2 Ti s
0
1
( )
Ti
1 TD
k(1s 1)( 2s 1) 900
Ti s
00
iD
即：由比例、积分、一阶微 900
分 (2个)环节组成。
由此可见：在低频段，PID控制器主要起积分控制作用，改善系统的稳态性能；在高频段主要起微分控制作用，提高系统的动态性能。
§5.1 概述
例如：在车削螺纹时，要求主轴与刀架有严格的运动关系。
主轴转1转→刀架移动一定距离

控制工程基础第五章——校正

三系统常用校正方法（2）
前馈校正（复合控制）
对输入的
对扰动的
系统校正的基本思路
系统的设计问题通常归结为适当地设计串联或反馈校正装置。究竟是选择串联校正还是反馈校正，这取决于系统中信号的性质、系统中各点功率的大小、可供采用的元件、设计者的经验以及经济条件等等。
一般来说，串联校正可能比反馈校正简单，但是串联校正常需要附加放大器和（或）提供隔离。串联校正装置通常安装在前向通道中能量最低的地方。反馈校正需要的元件数目比串联校正少，因为反馈校正时，信号是从能量较高的点传向能量较低的点，不需要附加放大器。
显然不满足要求。
令 20lgG(j0)0 或 G0(j0) 1 可求得ω0，再求得γ。

☆ 超前校正设计的伯德图
☆ 超前校正设计⑵
☆ 超前校正设计⑶
⒊确定超前校正装置的最大超前相位角
m4 52 75 23
⒋确定校正装置的传递函数
①确定参数α ②确定ωm
1 1 s sii n n m m1 1 s sii2 2n n 3 32.28
PID 传递函数
G c(s)U E ((s s))K PK I1 sK D s
Gc(s)KP(1T1IsTDs)
KP——比例系数；TI——积分时间常数； TD——微分时间常数
二 PID控制器各环节的作用
比例环节积分环节微分环节
即时成比例地反映控制系统的偏差信号，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。
为了充分利用超前装置的最大超前相位角，一般取校正后系统的
开环截止频率为 0 m 。故有 Lc(m)L(0 ' )0d B
于是可求得校正装置在ωm处的幅值为
2 lG 0 g c (jm ) 1 l0 g 1 l2 0 g .2 3 8 .5 d8 B最后得校正装置

第七章控制系统的性能分析与校正

反馈的功能：
1、比例负反馈可以减弱为其包围环节的惯性，从而将扩展该环节的带宽。
2、负反馈可以减弱参数变化对控制性能的影响。 3、负反馈可以消除系统不可变部分中不希望有的
特性。
X i(s)
n1
n2
控制器校正
对象1
对象2
校正
校正
X 0(s)
反馈串联的联结形式
一、利用反馈校正改变局部结构和参数
❖ 1、比例反馈包围积分环节
1. 设火炮指挥系统如图所示，其开环传递函数
系统最大输出速度为2转/min ，输出位置的容许误差小于2/秒。 (1) 确定满足上述指标的最小k值，计算该k值下的相位裕度和幅值裕度。 (2) 前向通路中串联超前校正网络Gc (s)=(1+0.4s)/(1+0.08s)，试计算相位裕度。
G(s)
k
s(0.2s1)0 (.5s1)
反馈校正、顺馈校正和干扰补偿。
X i(s) ＋ E
－
校正串联
放在相加点之后
此处往往是一个小功率点
＋控制器
－
N
X 0(s)
对象
校正反馈
可以放在任意位置
7-3 串联校正
一、串联校正（解决稳定性和快速性的问题，中频段）
Gc(s)
X 0(s) X i(s)
R2 R1 R2
令
R1C S 1
和被包围环节G1(s)全然无关，达到了以1/ Hc(s)取代G1(s)的效果反馈校正的这种作用，在系统设计和高度中，常被用来改选不希望有的某些环节，以及消除非线性、变参量的影响和抑止干扰。
例：设其开环传递函数
G(s)
k
s(0.2s1)0 (.5s1)

CH7_控制系统的性能分析和校正(1)

L(ω)
[− 40] [− 20]
ωc
高频区伯德图呈很陡的斜率下降，有利于降低高频躁声。但高频段有多个小惯性环节，将对高阶模型系统的相位裕度产生不利影响，使原来的相角裕度
0 ω 2
高频区 ω3 ω4ω5ω6 小参数区
ω
γ 2 =180 +ϕ(ωc ) = arctgωcT2 − arctgωcT3 变成 γ 2 = arctgωcT2 − arctgωcT3 − arctgωcT4 − arctgωcT5 − arctgωcT6
顺馈校正
Gr (s)
补偿器放在系统回路之外
Xi (s)
-
E(s)
G(s)
Xo (s)
不影响特征方程，只补偿由于输入造成的稳态误差。
干扰补偿
当干扰直接可测量时
Xi (s)
-
E(s)
Y (s)
Gn (s )
N(s)
G1(s)
G2 (s)
Xo (s)
不影响特征方程，只补偿由于干扰造成的稳态误差。
L(ω)
[− 40] [− 20]
ωc
0 ω 2
1 TΣ
高频区 ω3 ω4ω5ω6 小参数区
ω
当足 ωcT3 < 1, ωcT4 << 1, 满：
ωcT5 << 1, ωcT6 << 1
则认可为
K(T2s + 1) 此时：G(s) ≈ 2 s (TΣs +1)
1 TΣ = (T3 + T4 + T5 + T6 ), 且 ≥ 2ωc TΣ
L(ω)
[− 40] [− 20]

控制系统校正方法

控制系统校正方法控制系统校正方法是一种关键的技术，用于提高系统性能、确保系统稳定性和精度。

在不同的控制系统中，校正方法可能会有所不同，但其基本原理和步骤是相似的。

本文将探讨几种常见的控制系统校正方法，包括开环校正、闭环校正和模型参考自适应控制。

1. 开环校正开环校正是一种最基本的校正方法，其原理是通过在系统输入上施加一系列的测试信号，并记录系统输出。

通过分析输入输出数据，可以获取系统的传递函数或频率响应，并进行参数调整。

开环校正方法适用于线性系统，但往往忽略了系统中的不确定性和干扰。

2. 闭环校正闭环校正是一种常用的校正方法，其通过反馈控制来校正系统。

在闭环校正过程中，系统的输出与期望输出进行比较，并通过调整控制器参数来减小误差。

闭环校正方法可以提高系统的稳定性和鲁棒性，但可能需要花费较长的时间和精力来调整控制器参数。

3. 模型参考自适应控制模型参考自适应控制是一种高级的校正方法，它通过建立一个参考模型来校正系统。

参考模型通常是理想的期望输出模型，通过与系统输出进行比较，不断调整控制器参数以达到校正的目的。

模型参考自适应控制方法适用于非线性系统和存在不确定性的系统，能够提供更好的系统性能和适应性。

4. 系统辨识系统辨识是一种用于校正的重要技术，它通过对系统进行实验观测，获得系统的数学模型。

根据获得的模型，可以设计和调整控制器参数，从而实现系统的校正。

系统辨识可以基于频域和时域的方法，适用于线性和非线性系统。

5. 自适应控制自适应控制是一种能够根据系统状态和环境变化自动调整参数的控制方法。

在自适应控制中，控制器的参数通过在线学习和优化算法进行自适应调整。

自适应控制方法适用于复杂的系统和存在变化的工作环境，能够提供更好的控制性能和鲁棒性。

结论控制系统校正是确保系统性能和精度的关键步骤。

本文介绍了几种常见的校正方法，包括开环校正、闭环校正、模型参考自适应控制、系统辨识和自适应控制。

在实际应用中，根据系统特性和需求，可以选择合适的校正方法或结合多种方法进行校正，以提高控制系统的性能和鲁棒性。

控制系统的校正(PID).

E(s)
在前向通道上，相当于系统增加了一个位于原点的极点，和一个s左半平面的零点，该零点可以抵消极点所产生的相位滞后，以缓和积分环节带来的对稳定性不利的影响。
18
❖ 积分控制器的阶跃响应特性：
u(t)
比例积分作用
K ce
Ti
e(t)
比例作用
t
t
在单位阶跃偏差输入条
件下，每过一个积分时
间常数时间 T，积分项 i
静态误差系数K
p
,
K v
,K a
常常将时域指标转化为相应的频域指标进行校正装置的
设计
闭环频域指标
谐振峰值Mr ,谐振频率r
带宽频率b
开环频域指标
剪切频率c
幅值裕度Kg ,相角裕度
5
系统分析与校正的差别:
❖ 系统分析的任务是根据已知的系统，求出系统的性能指标和分析这些性能指标与系统参数之间的关系，分析的结果具有唯一性。
16
5.2.2 积分(I)控制
❖ 积分作用：
u(t ) 1
t
e( )d
Ti 0
传递函数为 U (s) 1 E(s) Tis
定义： T为i “积分时间常数”。
优缺点
前向通道上提高控制系统的型别，改善系统的稳态精度。
积分作用在控制中会造成过调现象，乃至引起被控参数的振荡。因为u(t)的大小及方向，只决定于偏差e(t)的大小及方向，而不考虑其变化速度的大小及方向。
❖ 将选定的控制对象和控制器组成控制系统，如果构成的系统不能满足或不能全部满足设计要求的性能指标，还必须增加合适的元件，按一定的方式连接到原系统中，使重新组合起来的系统全面满足设计要求。
控制器
控制对象

控制系统的综合与校正

图6.16 校正前后系统的开环对数渐近幅频特性
一定的宽度，同时又要考虑原系统的特性，即高频段应与原系统特性尽量有一致的斜率。由于原系统特性是按K=Kv＝1000 (l／ s)绘制的，因此期望特性的低频段应与原系统特性重合。这样考虑后，可使校正网络简单且易于实现。根据以上分析作期望特性:
是幅值改变
倍, 并且随ω的改
变而改变。
• 6.1.3 PI控制(比例+积分)
• 具有比例加积分控制规律的控制器，称为比例积分控制器（或称PI控制器），如图6.5所示。
• 其中:
（6.5）
图6.5 PI控制器
• 控制器输出的时间函数:
（6.6）
• 讨论方便，令比例系数KP＝1则式(6.5)变为:
（6.31）
（6.32） • ④应用图解法确定能产生相角为
超前网络的零点极点位置, 即串联超前校正
• ⑤验算性能指标。
• 6.3.2 • 如前所述，当原系统已具有比较满意
的动态性能，而稳态性能不能满足要求时，可采用串联滞后校正。 • 应用根轨迹法设计串联滞后校正网络，可归纳为如下步骤:
• ①作出原系统的根轨迹图, 根据调节时间的要求,
• 其中:
（6.1）
图6.3 P控制器
• 6.1.2 PD控制(比例+微分)
• 具有比例加微分控制规律的控制器称为比例加微分控制器(或称PD控制器)，如图6.4所示。
• 其中:
（6.2）
图6.4 PD控制器
（6.3）
（6.4）
• 式(6.4)表明, PD控制器的输入信号为正弦
函数时, 其输出仍为同频率的正弦函数, 只
ωc＝4.47(rad／s), 相角裕度为-16.6°, 说明

自动控制原理自动控制系统的校正

2021/8/5
3
举一个例子说明校正的作用。上一章的例５-７：系统的开环传递函数为
G (s)H (s)
10
s(10.0s2 )1(0.2s)
首先分析一下，未校正系统的性能
稳态误差：有一个积分环节，是I型系统．
开环增益
，稳态速度误差系数
K10 而 Kp,Ka0
Kv10
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4
L()
40 20dB / dec
2021/8/5
1
概述
前面介绍了分析控制系统的三种基本方法：时域分析法、根轨迹法和频域分析法。利用这些方法能够在系统结构和参数已经确定的情况下，计算或估算系统的性能指标：稳态性能指标和暂态性能指标。这类问题是系统的分析问题。
系统分析：已知结构、参数→数学模型→动、静态性能分析→性能指标与参数的关系
1、稳态性能指标
系统的稳态性能与开环系统的型别v与开环传递系数K有关，常用静态误差系数衡量，误差系数越大（等效于K越大），稳态误差ess就越小。
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8
2、动态性能指标
1）时域指标：最大超调量Mp（反映平稳性）、调节时间ts（反映快速性）。 2）频域指标：
（1）开环频域指标：稳定性指标：相位裕量、幅值裕量GM、中频段宽度；快速性指标：幅值穿越频率c。（2）闭环频域指标：Mr、ωr、ωb 3）复域指标：
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10
二、校正的基本方式
1. 串联校正
R(s)
-
校正装置 Gc(s)
控制器
被控对象 C(s) Go(s)
校正装置和未校正系统的前向通道的环节相串联，这
种方式叫做串联校正。
优点：结构较简单，通常将串联校正装置安置在前向通

自动控制原理-第7章系统性能与校正

第7章系统的性能分析与校正控制系统良好的稳定性是其正常工作的必要条件，在进行系统设计时往往发现设计出来的系统不能满足指标的预期要求，且有时相互矛盾。

如当提高系统的稳定精度时，其稳定性下降；反之系统有了足够稳定性时，精度又可能达不到要求，这就要求调整系统中原有的某些参数，或者在原系统中加入某些环节使其全面满足给定的设计指标要求。

7.1 频域性能指标与时域性能指标关系一个控制系统可以分为被控制对象和控制器两大部分。

被控制对象包括了执行器，它是推动负载对象的基本部分，其结构在全工作过程中，结构形式和参数属于不可变的，通常称为系统的固有部分；如何设计出一个符合系统的性能指标要求的控制器，成为反馈控制系统研究的重要内容。

这一节侧重讨论系统性能指标，根据性能指标设计控制器将在本章中讨论。

控制系统的性能包括稳定性、快速性、准确性、抗干扰能力。

分别从以下五个方面说明：(1) 稳定性指在干扰去除后，系统恢复原有工作状态的能力。

稳定性与惯性不同，惯性是系统试图保持原有运动状态的能力。

(2) 瞬态性能指系统受到输入作用后，系统输出和内部状态参数在整个时间过程中表现出来的特性。

控制系统分析与设计中，对单输入单输出系统，通常关心系统在输入作用后较短时间内，输出的结果；侧重讨论响应过渡过程中各时间指标和动态误差的变化规律。

(3)准确性能指系统受到输入作用后，系统输出和内部状态参数在足够长的时间后表现出来的特性。

主要讨论足够长时间后，系统稳态误差与系统结构及输入信号形式的关系和特征。

(4) 对参数变化的不敏感性指当系统中结构参数变化时，系统保持原有运动状态的能力。

(5) 抗噪声能力指当系统承受噪声污染后，系统保持原有运动状态的能力。

抗噪声能力是系统抗外部干扰的能力；而对参数变化的不敏感性是系统抗内部干扰的能力。

抗噪声能力强调干扰的持续作用，这一点有别于稳定性。

从控制系统工程实现的基本要求上，设计出一个性能优越的系统，其基本任务是使系统的稳定性储备充足、快速性好且被控制量准确。

自动控制系统校正方法

自动控制系统校正方法
下面将介绍几种常见的自动控制系统校正方法：
1.基于试探法的校正方法：
这种方法通过对控制系统进行试探性的扰动，观察系统的响应来确定
调整参数的大小和方向。

常见的方法有阶跃响应法和斜坡响应法。

阶跃响
应法通过输入一个阶跃信号，观察系统的输出响应，调整参数使输出尽快
收敛到期望值。

斜坡响应法则是通过输入一个斜坡信号，观察系统的输出
响应的斜率，根据斜率的大小和方向调整参数。

2.基于频域分析的校正方法：
这种方法使用频域分析工具来分析系统的幅频特性，从而得到系统的
频率响应函数，进而调整参数使得系统的频率响应函数与期望值尽量接近。

其中最常见的方法是根轨迹法和频率响应曲线法。

根轨迹法通过画出系统
的根轨迹图来分析系统的稳定性和性能，进而调整参数。

频率响应曲线法
通过绘制系统的幅频特性曲线，观察曲线的形状、幅值和相位信息，从而
调整参数。

3.基于模型预测的校正方法：
这种方法通过建立系统的数学模型来进行系统的校正。

常见的方法有
最小二乘法和极大似然法。

最小二乘法通过最小化实际输出与期望输出之
间的平方误差来调整参数。

极大似然法则是通过最大化实际输出的似然函
数来调整参数，从而使系统的输出尽可能接近期望输出。

需要注意的是，不同的自动控制系统校正方法适用于不同的系统和控
制目标。

在进行校正时，需要根据实际情况选择合适的方法，并根据实际
测试结果进行调整和优化。

此外，校正过程中还需考虑系统的非线性特性、外界干扰和噪声等因素的影响，以实现系统的更好性能。

控制系统的设计与校正

(c)r18 0
γ—为要求达到的相角裕度。 —是为补偿滞后网络的副作用而提供的相角裕度的修正量，一般取
5°～12°。
原系统中对应处的频率即为(校c正r)后系统的剪切频率ω。
（4）求滞后网络的β值。未校正系统在ω的对数幅频值为L0(ω)应满足
L 0(c)r2l0 g)(0 由此式求出β值。
了平系稳统性的将截有止所频下率降，获还得会足降够低的系快统速抗性高。频干扰的能力。
Ts 1
Xo s
Gs Ts 1
L
20 40
20lg Kg
20
11
11
c1 c2
T2 T
20lg
T1 T
60
90 180
80
二、滞后校正 1、滞后网络
Xi s
R1 R2 C
Gc
s
Xos Xi s
Phase Margin (deg): 18
At frequency (rad/sec): 8.91
Delay Margin (sec): 0.0508
Closed Loop Stable? Yes
-135
At frequency (rad/sec): 6.17
Closed Loop Stable? Yes
用希望对数频率特性进行校正装置的设计
G *(S)G 0(S)G c(S)
只要求得希望对数幅频特性与原系统固有开环对数幅频特性之差即为校正装置的对数幅频特性曲线，从而可以确定(s)，进而确定校正参数和电路
G* (S )为希望的开环传递函数 Gc (S)为校正装置的传递函数 G0 (S)为系统固有的传递函数
各种校正装置的比较：
超前校正通过相位超前特性获得所需要的结果；滞后校正则是通过高频衰减特性获得所需要的结果；而在某些问题中，只有同时采用滞后校正和超前校正才能获得所需要的结果。

自动控制原理第五章线性系统的频域分析法-5-6

自动
5.6 控制系统的频域校正方法
控
结合校正装置，简要介绍串联校正的设计方法。常
制原
用校正装置分为无源和有源两大类。
理 1. 串联无源校正包括无源超前、无源滞后和无源滞
后-超前校正三种。无源校正网络由电阻、电容构成。
⑴ 串联无源超前校正
超前校正网络实现形式
Gc
(s)
U U
c r
( (
s s
) )
a4
制校验相角裕度
原理
m
arctan
a 21 a=源自arctan3 4
=36.9
=180 +(c)+m 180 167.2 36.9 49.7
达到相角裕度的要求。由于选择超前校正，校正后开
环幅相曲线与负实轴仍无交点，故幅值裕度无穷大，
自然满足要求。
再由
m
T
1 a
=4.4
T 0.114 s
串联超前校正设计步骤
R(s)
K C(s)
例5.6-1 图示反馈系统
-
s(s 1)
要求系统在 r(t)=t 1(t) 时,
稳态误差 e ss 0 .1 ra d ,截止频率 c 4 .4 ra d / s 相角
裕度 4 5 幅值裕度 h d B 1 0 d B ,试设计串联无
源超前网络。
5
Page: 5
自解：① 设计开环增益，满足稳态要求
动
控未校正系统为Ⅰ型系统。在单位斜坡输入下，由
制
1
原理
ess K 0.1
K 10
T 为a的减函数 m 为a的增函数
② 校验待校正系统频域指标由 L(m) 为a的增函数