高一升高二必修(第二册)统计与概率复习

高一升高二统计与概率复习

1．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其中某月生产的产品数量之比依次为m：3：2，现用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，已知A种型号产品抽取了45件，则m＝（）

A．1B．2C．3D．4

2．某公司生产A，B，C三种不同型号的轿车，产量之比依次为2：3：4，为检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，若样本中A种型号的轿车比B 种型号的轿车少8辆，则n＝（）

A．96B．72C．48D．36

3．某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（）

A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生4．“石头、剪刀、布”，又称“猜丁壳”，是一种流传多年的猜拳游戏，起源于中国，然后传到日本、朝鲜等地，随着亚欧贸易的不断发展，它传到了欧洲，到了近代逐渐风靡世界．其游戏规则是：“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、而“布”又胜过“石头”．若所出的拳相同，则为和局．小明和小华两位同学进行“五局三胜制”的“石头、剪刀、布”游戏比赛，则小华获胜的概率是（）

A．B．C．D．

5．中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”．太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆O被函数y＝3sin的图象分割为两个对称的鱼形图案（如图），其中小圆的半径均为2，现从大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（）

A．B．C．D．

6．从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，那么互斥但不对立的事件是（）A．至少一个黑球与至少一个红球

B．至少一个黑球与都是黑球

C．至少一个黑球与都是红球

D．恰有一个黑球与恰有两个黑球

7．连续抛掷一枚质地均匀的硬币10次，若前4次出现正面朝上，则第5次出现正面朝上的概率是（）

A．B．C．D．

8．下课以后，教室里还剩下2位男同学和1位女同学，若他们依次走出教室，则第2位走出的是女同学的概率是（）

A．B．C．D．

9．《易经》是中国传统文化中的精髓．如图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（“”表示一根阳线，“”表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有5根阳线和1根阴线的概率为（）

A．B．C．D．

10．甲在微信群中发布5元“拼手气”红包一个，被乙、丙、丁三人依次抢完．若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则乙获得“手气最佳”（即乙领取的钱数不少于丙、丁）的概率是（）

A．B．C．D．

11．在边长分别为3，3，2的三角形区域内随机确定一个点，则该点离三个顶点的距离都不小于1的概率是（）

A．B．1C．1D．

12．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：

根据上表中的数据可求得线性回归方程x中的为6.6，据此模型，则当销售额为

66.2万元时预报广告费用为（）

A．10万元B．13万元C．15万元D．16万元

13．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的可能性0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为．

14．下列随机变量中不是离散型随机变量的是（填序号）．

①某宾馆每天入住的旅客数量是X；②广州某水文站观测到一天中珠江的水位X；

③深圳欢乐谷一日接待游客的数量X；④虎门大桥一天经过的车辆数是X．

15．总数为10万的彩票，中奖率为，买1000张彩票是否一定中奖？．（填“是”

或“否”）

16．有五条线段长分别为1，3，5，7，9，从中任取三条，能组成三角形的概率是．17．为了了解家庭月收入x（单位：千元）与月储蓄y（单位：千元）的关系，从某居民区随机抽取10个家庭，根据测量数据的散点图可以看出x与y之间具有线性相关关系，其回归直线方程为，若该居民区某家庭月收入为7千元，据此估计该家庭的月储蓄为千元．

18．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…（x n，y n），则下列说法中正确的序号是．

①由样本数据得到的回归直线方程必过样本点的中心（，）

②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

③用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小说明拟合效果越好

④若变量y和x之间的相关系数为r＝﹣0.946，则变量y和x之间线性相关性强19．改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校所有的1000名学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：

（Ⅰ）估计该校学生中上个月A，B两种支付方式都使用的人数；

（Ⅱ）从样本仅使用B的学生中随机抽取1人，求该学生上个月支付金额大于2000元的概率；

（Ⅲ）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化．现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人，发现他本月的支付金额大于2000元．结合（Ⅱ）的结果，能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化？说明理由．

20．从某工厂生产的某种零件中抽取1000个，检测这些零件的性能指标值，由检测结果得到如下频率分布直方图：

（1）求这100零件的性能指标值的样本平均数和样本方差s2（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）在性能指标值落在区间[115，125），[125，135），[135，145）的三组零件中，用分层抽样的方法抽取158个零件，则性能指标值在[125，135）的零件应抽取多少个？

21．已知射手甲射击一次，命中9环（含9环）以上的概率为0.56，命中8环的概率为0.22，命中7环的概率为0.12．

（1）求甲射击一次，命中不足8环的概率；（2）求甲射击一次，至少命中7环的概率．

22．从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的3件产品中每次任取1件．（1）每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率．（2）每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率．