BF算法KMP算法BM算法
BMY、KMP、BM、BMHS算法性能比较
for (pos = 1; pos <= len_s - len_d + 1;) {
num_bmhs++; for (i=pos+len_d-2; i>=pos-1 ; i--) {
if (src[i] == des[i-pos+1]) {
bidui_bmhs++; } else if (src[i] != des[i-pos+1]) {
void BuildGoodS(const char *pattern, size_t pattern_length, unsigned int* goods) {
unsigned int i, j, c; for(i = 0; i < pattern_length - 1; ++i) {
goods[i] = pattern_length; }
num_kmp++; //模式串和文本串从前向后匹配 while(i == -1 || s[j] == p[i])
{ i++; j++; bidui_kmp++;
if(i == plen) break;
} bidui_kmp++; //找到匹配的模式串 if(i == plen) {
res.push_back(j-i); j += 1; i = 0; match_kmp++; } //出现失配的情况 else {
for (int i=0; i<plen; i++) alphabet[des[i]] = plen - i - 1;
BF算法与KMP算法
BF算法与KMP算法BF(Brute Force)算法是普通的模式匹配算法，BF算法的思想就是将⽬标串S的第⼀个字符与模式串T的第⼀个字符进⾏匹配，若相等，则继续⽐较S的第⼆个字符和 T的第⼆个字符；若不相等，则⽐较S的第⼆个字符和T的第⼀个字符，依次⽐较下去，直到得出最后的匹配结果。
BF算法实现：1int BF(char S[],char T[],int pos)2 {//c从第pos位开始搜索匹配3int i=pos,j=0;4while(S[i+j]!='\0'&&T[j]!='\0')5 {6if(S[i+j]==T[j])7 j++;8else9 {10 i++;11 j=0;12 }13 }14if(T[j]=='\0')15return i+1;16else17return -1;18 }BF算法⽐较直接，是⼀种蛮⼒算法，该算法最坏情况下要进⾏M*(N-M+1)次⽐较，为O(M*N)，下⾯来看⼀个效率⾮常⾼的字符串匹配算KMP算法完成的任务是：给定两个字符串S和T，长度分别为n和m，判断f是否在S中出现，如果出现则返回出现的位置。
常规⽅法是遍历KMP算法思想:实例1优化的地⽅：如果我们知道模式中a和后⾯的是不相等的，那么第⼀次⽐较后，发现后⾯的的4个字符均对应相等，可见a下次匹配的位置实例2由于abc 与后⾯的abc相等，可以直接得到红⾊的部分。
⽽且根据前⼀次⽐较的结果，abc就不需要⽐较了，现在只需从f-a处开始⽐较即可。
说明主串对应位置i的回溯是不必要的。
要变化的是模式串中j的位置（j不⼀定是从1开始的，⽐如第⼆个例⼦）j的变化取决于模式串的前后缀的相似度，例2中abc和abc（靠近x的），前缀为abc，j=4开始执⾏。
下⾯我们来看看Next()数组：定义：（1）next[0]= -1 意义：任何串的第⼀个字符的模式值规定为-1。
串匹配问题：BF算法、KMP算法、BM算法
昆明理工大学信息工程与自动化学院学生实验报告（2010 —2011 学年第一学期）课程名称：算法分析与设计开课实验室：计算中心310 2010 年 11 月12 日年级、专业、班计科081班学号200810405339 姓名赵丽成绩实验项目名称串匹配问题指导教师吴霖教师评语教师签名：年月日一、实验内容和目的1、深刻理解并掌握蛮力算法的设计思想；2、提高应用蛮力算法设计算法的技能；3、理解这样一个观点:用蛮力法设计的算法，一般来说，经过适度的努力后，都可以对算法的第一个版本进行一定程度的改良，改进其时间性能。
二、实验原理及基本技术路线图（方框原理图）串匹配问题——给定两个串S=“s1s2…s n” 和T=“t1t2…t m”，在主串S中查找子串T的过程称为串匹配，也称模式匹配。
串匹配问题属于易解问题。
串匹配问题的特征：（1）算法的一次执行时间不容忽视：问题规模n 很大，常常需要在大量信息中进行匹配；（2）算法改进所取得的积累效益不容忽视：串匹配操作经常被调用，执行频率高。
BF算法：基本思想：从主串S的第一个字符开始和模式T的第一个字符进行比较，若相等，则继续比较两者的后续字符；若不相等，则从主串S的第二个字符开始和模式T的第一个字符进行比较，重复上述过程，若T中的字符全部比较完毕，则说明本趟匹配成功；若最后一轮匹配的起始位置是n-m，则主串S中剩下的字符不足够匹配整个模式T，匹配失败。
这个算法称为朴素的模式匹配算法，简称BF算法。
KMP算法：1. 在串S和串T中分别设比较的起始下标i和j；2. 循环直到S中所剩字符长度小于T的长度或T中所有字符均比较完毕2.1 如果S[i]=T[j]，则继续比较S和T的下一个字符；否则 2.2 将j向右滑动到next[j]位置，即j=next[j]；2.3 如果j=0，则将i和j分别加1，准备下一趟比较；2.4 如果T中所有字符均比较完毕，则返回匹配的起始下标；否则返回0；BM算法：BM算法与KMP算法的主要区别是匹配操作的方向不同。
字符串精确匹配算法改进的探讨
字符串精确匹配算法改进的探讨如何改进字符串匹配算法，提高查询速度，是目前研究的重要领域之一，本文在对BF算法、KMP算法、BM算法、BMH算法、RK算法和SUNDAY算法等几种常见算法分析的基础上，提出改进的意见。
标签：精确匹配；KMP算法；模糊匹配一、引言字符串精确匹配在计算机领域有着广泛的应用, 它可用于数据处理、数据压缩、文本编辑、信息检索等多方面。
如何改进字符串匹配算法，提高查询速度，是目前研究的重要领域之一。
所谓精确字符串匹配问题，是在文本S中找到所有与查询P 精确匹配的子串。
字符串精确匹配要求匹配严格准确，其实现算法主要有BF算法、KMP算法、BM算法、BMH算法、RK算法和SUNDAY算法等。
本文在对这几种常见算法分析的基础上，提出改进的意见。
二、常见算法分析1．BF算法BF(Brute Force)算法是效率最低的算法。
其核心思想是：T是文本串，P是模式串。
首先S[1]和P[1]比较，若相等，则再比较S[2]和P[2]，一直到P[M]为止；若S[1]和P[1]不等，则P 向右移动一个字符的位置，再依次进行比较。
如果存在t，1≤t≤N，且S[t+1..t+M]= P[1..M],则匹配成功；否则失败。
该算法最坏情况下要进行M*(N-M+1)次比较，时间复杂度为O(M*N)。
2．KMP 算法KMP(Knuth-Morris-Pratt)算法是D.E.Knuth、J.H.Morris和V.R.Pratt 3 人于1977 年提出来的。
其核心思想是：在匹配失败时，正文不需要回溯，而是利用已经得到的“部分匹配”结果将模式串右移尽可能远的距离，继续进行比较。
这里要强调的是，模式串不一定向右移动一个字符的位置，右移也不一定必须从模式串起点处重新试匹配，即模式串一次可以右移多个字符的位置，右移后可以从模式串起点后的某处开始试匹配。
KMP算法的时间复杂度是O(m+n)，最坏情况下时间复杂度为O（m*n）。
bf算法与kmp算法执行流程
bf算法与kmp算法执行流程英文回答：The Boyer-Moore (BM) algorithm and the Knuth-Morris-Pratt (KMP) algorithm are two popular string matching algorithms used to find occurrences of a pattern within a larger text. While both algorithms have the same goal, they differ in their approach and execution flow.The Boyer-Moore algorithm is a heuristic algorithm that uses two main techniques: the bad character rule and the good suffix rule. The bad character rule allows the algorithm to skip comparisons by shifting the pattern to align with the last occurrence of a mismatched character in the text. The good suffix rule, on the other hand, allows the algorithm to shift the pattern based on the longest suffix of the pattern that matches a prefix of itself.The execution flow of the Boyer-Moore algorithm can be summarized as follows:1. Preprocessing: The algorithm starts by preprocessing the pattern to create two lookup tables: the bad character table and the good suffix table.2. Searching: The algorithm then starts searching for the pattern in the text by aligning the pattern with the current position in the text and comparing characters from right to left.3. Mismatch: If a mismatch occurs, the algorithm uses the bad character rule to determine the amount of shift needed.4. Shift: The algorithm shifts the pattern to the right based on the maximum of the bad character rule and the good suffix rule.5. Repeat: Steps 3 and 4 are repeated until either a match is found or the end of the text is reached.The Knuth-Morris-Pratt algorithm, on the other hand, isa linear time algorithm that uses a failure function to avoid unnecessary comparisons. The failure function is computed based on the pattern itself and allows the algorithm to determine the maximum amount of shift when a mismatch occurs.The execution flow of the Knuth-Morris-Pratt algorithm can be summarized as follows:1. Preprocessing: The algorithm starts by preprocessing the pattern to create the failure function.2. Searching: The algorithm then starts searching for the pattern in the text by aligning the pattern with the current position in the text and comparing characters from left to right.3. Mismatch: If a mismatch occurs, the algorithm uses the failure function to determine the amount of shift needed.4. Shift: The algorithm shifts the pattern to the rightbased on the value of the failure function.5. Repeat: Steps 3 and 4 are repeated until either a match is found or the end of the text is reached.中文回答：Boyer-Moore（BM）算法和Knuth-Morris-Pratt（KMP）算法是两种常用的字符串匹配算法，用于在较大的文本中查找模式的出现。
BM算法通俗解读
BM算法一、概述字符串是一种线性表，在计算机科学领域，模式匹配问题一直都是学者们研究和关心的热点。
模式匹配时指在目标文本串检索子串的过程，其中字串成为模式。
模式匹配算法分为多模式匹配算法和单模式匹配算法，其中多模式匹配算法主要有AC算法及其他一些改进算法；单模式匹配算法主要有BF法、KMP法、BM算法及其一些改进算法（BMH算法和BMHS算法等）。
二、算法介绍1.常规的BF算法常规的BF算法在进行匹配时，移动模式串的方向时从左到右，而进行比较的时候也是从左到右，基本框架如下。
set j = 0;while( j <= ( strlen(主串) - strlen(模式串) ){For(i=0; i<strlen(模式串) && 模式串[i]==主串[j+i]; ++i);If(i==srlen(模式串))Return 结果;Else++j;}2.BM算法BM算法在移动模式串的时候是从左到右，而进行比较的时候是从右到左的，今本框架如下。
set j = 0;while( j <= ( strlen(主串) - strlen(模式串) ){For(i=stlen(模式串)-1; i>=0 && 模式串[i]==主串[j+i]; -- i);If(i<0)Return 结果;Else++j;}三、BM算法思想BM算法在进行字符串匹配的时候包含两个并行的算法，也就是所谓的bad-character shift，good-suffix shifit，即坏字符规则和好后缀规则，来决定字符不匹配时向后跳跃的距离。
下面来介绍这两个规则。
注：1.shilf就是模式串向后跳跃的距离2.x是模式串3.Y是目标串第一个规则：“bad-charact shift”(1)第一种情况很简单，就是在匹配的过程中，x中的a与y中的b没有匹配上，这时候判断b。
如果在x中没有发现b，就说明只要含有b的y的字串就不可能匹配成功，所以这时要直接跳到b的后面，继续匹配。
字符串匹配算法BFBMBMHBMHS分析
现代网络搜索引擎一般使用基于字符串匹配的搜索方式，使用的软件核心之一是字符串模式匹配算法。
网络特别是Internet 的信息量极大，在相同的信息采集方式下网络搜索的时间主要取决于所使用的串匹配算法的效率。
改善串匹配算法的特性或者时间复杂度，将有效提高网络搜索引擎的性能。
所以算法的提出和后续改进的算法称为研究的重点。
模式匹配主要有BF 算法，KMP 算法，BM 算法及其改进算法，尤其是BM 算法，在实际应用中非常著名，在此我们将对这几种算法做简单分析，分析前，我们做如下假定：文本：]1..0[-n text n 为文本长度模式：]1..0[-m pat m 为模式长度2.1 BF 算法BF （Brute Force ）算法又称为蛮力匹配算法[2]，这是一种效率很低的算法，其算法主要思想是模式的第一个字符与文本的第一个字符进行比较，如果相同，就继续比较后面的字符，否则，文本的起始位置加1，即模式右移一个位置，再进行比较，如果模式与文本中一段连续字符串都相同，则匹配成功，返回当时文本的起始比较位置，否则匹配不成功，实现过程：在串text 和串pat 中比较的起始下标i 和j ；循环直到text 中所剩字符小于pat 的长度或pat 的所有字符均比较完（如果text[i]=pat[j]，则继续比较text 和pat 的下一个字符；否则将i 和j 回溯，准备下趟比较）；如果pat 中所有字符均比较完，则匹配成功，返回匹配的起始下标；否则匹配失败，返回0。
BF 算法如下：Algorithm BFk=0;j=0;while ((j<=m)&&(k<=n-m)){ if (pat[j]==text[k]){ k++;j++;}Else{k=k-j+1;j=0;}}if (j= =m) Match found at text[k-m]else No match found例子1：文本：astringsearchingexamplelienvolingrelatively模式串：relative1. astringsearchingexamplelienvolingrelativelyrelative2. astringsearchingexamplelienvolingrelativelyrelative3. astringsearchingexamplelienvolingrelativelyrelative4. astringsearchingexamplelienvolingrelativelyrelative：32. astringsearchingexamplelienvolingrelativelyrelative该算法简单，但是效率较低。
kmp算法bm算法
kmp算法bm算法
KMP算法和BM算法都是字符串匹配算法，用于在一个主串中查找特定的子串。
两者的不同点在于匹配失败时如何利用已匹配成功的信息进行下一次匹配。
KMP算法全称为Knuth-Morris-Pratt算法，是由Donald Knuth、James H. Morris和Vaughan Pratt于1977年联合发表的。
其核心思想是利用已经匹配成功的信息来消除无用的匹配。
具体实现中，KMP算法使用一个前缀函数数组F来记录每个子串的前缀中最长的既是该子串的真前缀又是该子串的真后缀的长度，若在匹配中出现了失配，则可利用前缀函数的信息进行跳转，以避免重复的匹配。
KMP算法在理论和实践中均有很高的效率和广泛的应用，例如在文本编辑器和编译器中常常使用KMP算法来实现查找和替换的功能。
BM算法全称为Boyer-Moore算法，是由Robert S. Boyer和J Strother Moore于1977年发明的另一个字符串匹配算法。
BM算法的核心思想是从模式串的末尾逐个比较主串中的字符，若出现不匹配的字符，则尽可能地利用模式串中已经匹配的字符的关系向后滑动模式串，以尽可能地跳过不符合条件的情况。
BM算法相对于KMP算法的优点是更适合处理大量字符集的情况，并且在某些情况下能够比KMP算法更快地匹配。
BM算法也被广泛地应用在文本搜索和文件压
缩等领域。
两种算法各有优劣，可以针对不同的应用场景选择不同的算法来实现字符串匹配。
在实际使用中，如果主串和模式串的长度都比较小，那么KMP算法相对来说比较简单实用，而如果主串或模式串的长度非常长或者字符集非常大，那么BM算法的效率可能更高，可以采用BM 算法来实现字符串匹配。
K M P 算 法 详 解
KMP算法详解(转)此前一天，一位MS的朋友邀我一起去与他讨论快速排序，红黑树，字典树，B树、后缀树，包括KMP算法，唯独在讲解KMP算法的时候，言语磕磕碰碰，我想，原因有二：1、博客内的东西不常回顾，忘了不少；2、便是我对KMP算法的理解还不够彻底，自不用说讲解自如，运用自如了。
所以，特再写本篇文章。
由于此前，个人已经写过关于KMP算法的两篇文章，所以，本文名为：KMP算法之总结篇。
本文分为如下六个部分：第一部分、再次回顾普通的BF算法与KMP算法各自的时间复杂度，并两相对照各自的匹配原理；第二部分、通过我此前第二篇文章的引用，用图从头到尾详细阐述KMP算法中的next数组求法，并运用求得的next数组写出KMP算法的源码；第三部分、KMP算法的两种实现，代码实现一是根据本人关于KMP算法的第二篇文章所写，代码实现二是根据本人的关于KMP算法的第一篇文章所写；第四部分、测试，分别对第三部分的两种实现中next数组的求法进行测试，挖掘其区别之所在；第五部分、KMP完整准确源码，给出KMP算法的准确的完整源码；第六步份、一眼看出字符串的next数组各值，通过几个例子，让读者能根据字符串本身一眼判断出其next数组各值。
力求让此文彻底让读者洞穿此KMP算法，所有原理，来龙去脉，让读者搞个通通透透（注意，本文中第二部分及第三部分的代码实现一的字符串下标i从0开始计算，其它部分如第三部分的代码实现二，第五部分，和第六部分的字符串下标i 皆是从1开始的）。
第一部分、KMP算法初解1、普通字符串匹配BF算法与KMP算法的时间复杂度比较KMP算法是一种线性时间复杂的字符串匹配算法，它是对BF算法（Brute-Force，最基本的字符串匹配算法的）改进。
对于给的原始串S 和模式串P，需要从字符串S中找到字符串P出现的位置的索引。
BF算法的时间复杂度O(strlen(S) * strlen(T))，空间复杂度O(1)。
那些经典算法：字符串匹配算法BM算法
那些经典算法：字符串匹配算法BM算法单模式串匹配算法中BM（Boyer-Moore）算法算是很难理解的算法了，不过性能高效，据说比KMP算法性能提升3到4倍，suricata里面的单模式匹配就是用这种算法，所以有必要学习下，再把suricata的这部分代码过一下还是不错的。
一、BM算法原理BM算法是1975年发明的,它是一种后匹配算法，我们普通的字符串匹配算法是从左向右的，BM算法是从右向做的，即先判断模式串最后一个字符是否匹配，最后判断模式串第一个字符是否匹配。
原来我们在BF算法中，如果模式串和主串不匹配，则将主串或模式串后移一位继续匹配，BM算法根据模式串的特定规律，将后移一位的步子迈的更大一些，后移几位。
来看个图简单说明下，图来自《数据结构与算法之美》课程：但是如果我们仔细观察，c字符在abd中不存在，那么abd可以直接移动到主串中c字符的后面再继续匹配：这样移动的步数变大了，匹配起来肯定更快了。
BM算法根据模式串的特定规律，这里面的特定规律有两种，一种是好后缀规则，一种是坏字符规则，初次看到这种规则的介绍后，心里嘀咕着这性能会好吗，后面才发现经典的BM算法做了不少优化，所以性能高。
下面分别介绍下好后缀规则（good suffix shift）和坏字符规则（bad character rule）。
1.1 BM坏字符规则首先在BM算法里面何谓好坏那，匹配上的，我们称为好，匹配不上的叫坏。
按照刚才说的，BM算法是倒着匹配字符串的，我们在倒着匹配字符串的过程中，当我们发现某个字符没法匹配的时候，我们把主串中这个没法匹配的字符称为坏字符。
我们发现在模式串中，字符c是不存在的，所以可以直接将模式字符串向后滑动3位继续匹配。
滑动后，我们继续匹配，发现主串中的字符a和模式串的d不匹配，这时候的情况和上一种不一样，因为主串中的坏字符a在模式串中存在，则后移动2位，让主串和模式串中的a对齐继续匹配。
那么每次后移多少位那，我们假设把匹配不到的坏字符的位置记作si，如果坏字符在模式串中存在，则坏字符在模式串中的位置记作xi，那么模式串后移为si-xi；如果坏字符在模式串中不存在，xi就为-1。
浅谈字符串匹配算法—BF算法及KMP算法
浅谈字符串匹配算法—BF算法及KMP算法来源：My_World链接：/jiajiayouba/article/details/9178789字符串匹配，在实际编程中经常遇到。
其相应的算法有很多，本文就BF算法和KMP算法，谈一下自己的理解。
并结合平时编程，修改了一下，使其更符合我们的使用习惯。
（注：标准BF算法和KMP 算法，为研究方便，其字符数组[0]存放的都是字符串的长度。
本文讲解中，并没有保存字符串长度。
后面给出的示例代码中，字符数组中是否保存有字符串长度，都给出了相应的算法代码。
）一、BF 算法 (Brute Force):BF算法核心思想是：首先S[1]和T[1]比较，若相等，则再比较S[2]和T[2]，一直到T[M]为止；若S[1]和T[1]不等，则T向右移动一个字符的位置，再依次进行比较。
如果存在k，1≤k≤N，且S[k+1…k+M]=T[1…M]，则匹配成功；否则失败。
该算法最坏情况下要进行M*(N-M+1)次比较，时间复杂度为O(M*N)。
下面结合图片，解释一下：S代表源字符串，T代表我们要查找的字符串。
BF算法可以表述如下：依次遍历字符串S，看是否字符串S中含有字符串T。
因此，我们依次比较S[0] 和T[0]、S[1] 和T[1]、S[2] 和T[2]……S[n]和T[n] ，从图中我们可知，S[0]-S[7]和T[0]-T[7]依次相等。
当匹配到S[8]和T[8]时，两个字符不等。
根据定义，此时S和T都要回溯，T向右移动一个字符的位置，即S回溯到S[1]的位置，T回溯到T[0]的位置，再重新开始比较。
此时，S[1]和T[0]、S[2]和T[1]……如果再次发现不匹配字符，则再次回溯，即S回溯到S[2]的位置，T回到T[0]的位置。
循环往复，直到到达S或者T字符串的结尾。
如果是到达S串的结尾，则表示匹配失败，如果是到达T串的结尾，则表示匹配成功。
BF算法优点：思想简单，直接，无需对字符串S和T进行预处理。
常用的匹配算法
71.
}
72.
else
73.
{
74.
i += delta_2[j];
75.
}
76.
j = find_len - 1;
77.
}
78.
if (j == -1)
79.
return i+1;
80. }
81.
82. return -1;
83. }
提示：该算法主要利用坏字符规则和好后缀规则进行转换。所谓坏字符规则，是指不能匹配时的字符在待匹配字串中从右边数的位置；而好 后缀规则则是指子串中从该不匹配位置后面所有字符（都是已匹配字符）再次在字串中出现的位置(k)，其中s[k,k+1,---,k+len-j-1] = s[j+1, j+1,---,len-1], 并且s[k-1] != [j] || s[k-1] = $, 其中$表示增补的字符，可以与任何字符相等。
30. int j = 0;
31. for (i=2; i<find_len; i++)
32. {
33.
while (1)
34.
{
35.
if (find[i-1] == find[j])
36.
{
37.
j++;
38.
if (find[i] == find[j])
39.
{
40.
map[i] = map[j];
//chars.
41.
for (k=1; j<(len-1) && k<len; k++)
42.
{
16个ACM经典算法介绍
16个ACM经典算法介绍一、排序算法：1.冒泡排序：基于比较的排序算法，通过不断交换相邻元素将最大元素逐渐向后移动。
2.插入排序：基于比较的排序算法，通过将元素逐个插入到已排好序的部分中，最终得到完全有序的序列。
3.归并排序：基于分治的排序算法，将待排序序列划分为一系列子序列，然后将子序列进行合并，最终得到完全有序的序列。
4.快速排序：基于分治的排序算法，通过选择一个基准元素将序列划分为两部分，然后递归地对两部分进行排序。
5.堆排序：基于堆的排序算法，通过构建最大堆或最小堆来实现排序。
二、查找算法：6.二分查找：基于有序序列的查找算法，通过将待查找值与序列中间元素进行比较，逐渐缩小查找范围。
7.哈希表：基于哈希函数的查找算法，通过将键值对存储在哈希表中，实现高效的查找。
三、图算法：8.深度优先（DFS）：基于栈的算法，通过递归地访问顶点的邻接顶点，实现图的遍历。
9.广度优先（BFS）：基于队列的算法，通过访问顶点的邻接顶点，实现图的遍历。
10. 最小生成树算法：用来求解无向图的最小生成树，常用的有Prim算法和Kruskal算法。
11. 最短路径算法：用来求解有向图或带权重的无向图的最短路径，常用的有Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法。
四、动态规划算法：12.最长上升子序列（LIS）：用来求解一个序列中最长严格递增子序列的长度。
13.背包问题：用来求解在给定容量下，能够装入尽量多的物品的问题。
五、字符串算法：14.KMP算法：用来在一个文本串S中查找一个模式串P的出现位置的算法，通过预处理模式串，利用已经匹配过的子串，跳过一定长度进行下一轮匹配。
15. Boyer-Moore算法：用来在一个文本串S中查找一个模式串P的出现位置的算法，通过从模式串末尾开始匹配，利用好后缀和坏字符规则，跳过一定长度进行下一轮匹配。
16.字符串匹配算法：用来在一个文本串S中查找多个模式串的出现位置的算法，常用的有AC自动机和后缀树。
关于KMP算法和BM算法的理解
关于KMP算法和BM算法的理解自己之前没有接触到模式匹配的问题。
对于所谓的字符串匹配也只是简单的蛮力匹配。
上周刚看了《多模式匹配算法及硬件实现》这篇文章。
文章中主要讲的是多模式匹配算法：AC算法和WM算法以及这两个算法的改进。
AC算法是基于KMP算法的，WM算法是基于BM算法的。
只有充分理解了单模式匹配的KMP算法和BM算法才能理解多模式匹配算法，最后才能对模式匹配有一个深入的理解。
下面主要说下自己对KMP算法和BM算法的理解。
KMP算法和BM算法，它们分别是前缀匹配和后缀匹配的经典算法。
所谓前缀匹配是指：模式串和母串的比较从左到右，模式串的移动也是从左到右；所谓后缀匹配是指：模式串和母串的的比较从右到左，模式串的移动从左到右。
看得出来前缀匹配和后缀匹配的区别就仅仅在于比较的顺序不同。
KMP算法KMP算法，是由Knuth，Morris，Pratt共同提出的模式匹配算法，其对于任何模式和目标序列，都可以在线性时间内完成匹配查找，而不会发生退化，是一个非常优秀的模式匹配算法。
KMP算法对于朴素匹配算法的改进是引入了一个跳转表next[]。
但next[]刚接触时比较难于理解。
next跳转表，在进行模式匹配，实现模式串向后移动的过程中，发挥了重要作用。
这个表看似神奇，实际从原理上讲并不复杂，对于模式串而言，其前缀字符串，有可能也是模式串中的非前缀子串，这个问题我称之为前缀包含问题。
以模式串abcabcacab为例，其前缀abca，正好也是模式串的一个子串abc(abca)cab，所以当目标串与模式串执行匹配的过程中，如果直到第8个字符才匹配失败，同时也意味着目标串当前字符之前的4个字符，与模式串的前4个字符是相同的，所以当模式串向后移动的时候，可以直接将模式串的第5个字符与当前字符对齐，执行比较，这样就实现了模式串一次性向前跳跃多个字符。
这里只是一个模式串移动的思想。
如何以较小的代价计算KMP算法中所用到的跳转表next，是算法的核心问题。
BM和KMP模式匹配算法原理
BM模式匹配算法原理（图解）首先，先简单说明一下有关BM算法的一些基本概念。
BM算法是一种精确字符串匹配算法（区别于模糊匹配）。
BM算法采用从右向左比较的方法，同时应用到了两种启发式规则，即坏字符规则和好后缀规则，来决定向右跳跃的距离。
BM算法的基本流程: 设文本串T，模式串为P。
首先将T与P进行左对齐，然后进行从右向左比较，如下图所示:若是某趟比较不匹配时，BM算法就采用两条启发式规则，即坏字符规则和好后缀规则，来计算模式串向右移动的距离，直到整个匹配过程的结束。
下面，来详细介绍一下坏字符规则和好后缀规则。
首先，诠释一下坏字符和好后缀的概念。
请看下图：图中，第一个不匹配的字符（红色部分）为坏字符，已匹配部分（绿色）为好后缀。
1）坏字符规则（Bad Character）：在BM算法从右向左扫描的过程中，若发现某个字符x不匹配，则按如下两种情况讨论：i. 如果字符x在模式P中没有出现，那么从字符x开始的m个文本显然不可能与P匹配成功，直接全部跳过该区域即可。
ii. 如果x在模式P中出现，则以该字符进行对齐。
用数学公式表示，设Skip(x)为P右移的距离，m为模式串P的长度，max(x)为字符x在P中最右位置。
例1：下图红色部分，发生了一次不匹配。
计算移动距离Skip(c) = 5 - 3 = 2，则P向右移动2位。
移动后如下图：2）好后缀规则（Good Suffix）：若发现某个字符不匹配的同时，已有部分字符匹配成功，则按如下两种情况讨论：i. 如果在P中位置t处已匹配部分P'在P中的某位置t'也出现，且位置t'的前一个字符与位置t的前一个字符不相同，则将P右移使t'对应t方才的所在的位置。
ii. 如果在P中任何位置已匹配部分P'都没有再出现，则找到与P'的后缀P''相同的P的最长前缀x，向右移动P，使x对应方才P''后缀所在的位置。
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BF算法KMP算法BM算法
BF算法（Brute-Force算法）是一种简单直接的字符串匹配算法。
它
的基本思想是从主串的第一个字符开始，逐个与模式串的字符进行比较，
如果匹配失败，则主串的指针向右移动一位，继续从下一个字符开始匹配。
重复这个过程，直到找到匹配的子串或者主串遍历完毕。
BF算法的时间复杂度是O(n*m)，其中n和m分别是主串和模式串的
长度。
当模式串较长时，算法的效率较低。
但是BF算法的实现简单，易
于理解，对于较短的模式串和主串，仍然是一种可行的匹配算法。
KMP算法（Knuth-Morris-Pratt算法）是一种改进的字符串匹配算法，它利用了模式串内部的信息，避免了不必要的比较。
KMP算法引入了一个next数组，用于记录模式串中每个位置对应的最长可匹配前缀子串的长度。
KMP算法的基本思想是，当匹配失败时，不是简单地将主串指针右移
一位，而是利用next数组将模式串的指针向右移动若干位，使得主串和
模式串中已经匹配的部分保持一致，减少比较次数。
通过预处理模式串，
计算出next数组，可以在O(n+m)的时间复杂度内完成匹配。
BM算法（Boyer-Moore算法）是一种高效的字符串匹配算法，它结合
了坏字符规则和好后缀规则。
BM算法从模式串的末尾开始匹配，根据坏
字符规则，如果在匹配过程中发现了不匹配的字符，可以直接将模式串向
右滑动到该字符在模式串中最右出现的位置。
BM算法还利用了好后缀规则，当发现坏字符后，可以根据好后缀的
位置和模式串的后缀子串进行匹配，从而减少不必要的比较。
通过预处理
模式串，计算出坏字符规则和好后缀规则对应的滑动距离，可以在最坏情况下实现O(n/m)的时间复杂度。
总结来说，BF算法是一种简单直接的字符串匹配算法，适用于较短的模式串和主串；KMP算法通过预处理模式串，利用next数组减少比较次数，提高了匹配效率；BM算法结合了坏字符规则和好后缀规则，利用了更多的信息，是一种高效的字符串匹配算法。
在实际应用中，根据不同的场景选择合适的算法可以提高字符串匹配的效率。