机械运动--计算题(含解析).

七、计算题（题型注释）

1．西南大道贯穿我市境内通往自治区首府南宁，其中从我市都安县城至南宁路段为高速公路。轿车司机于上午8时正进入“都南高速”入口处时看路边立有如图甲所示的标志牌，当轿车行驶到乙地时司机又看见路边立有如图乙所示的标志牌，此时时钟指在8时30分，问：(1)轿车从入口处行驶到乙地的平均速度是多少km/h ？ (2)司机在遵守交通法规的前提下，最快可于几时几分到达南宁？

【答案】 (1) 90km/h (2) 9时15分)

【解析】从图示中可知从甲地到乙地的路程和时间，利用速度公式计算出平均速度；从图示中可知从乙地到贵阳地的路程75km 和最大速度，利用速度公式计算出到贵阳的时间； 解：(1)h km h

km km t s v /905.075120111=-==

(4分) (2)min 4575.0/10075222====

h h

km km

v s t (4分) ∴轿车到达南宁时间：min 159min 45min 308h h =++(即9时15分) (2分) 2．（5分）我国研制成功的超音速反舰导弹“飞龙7型”可以从飞机上发射，能以超过声音速度飞行，其速度可达500m /s ，射程为32km ，因为它接近敌舰的速度极大，故很难拦截。在一次演习中，从导弹发射到击中敌舰只用了30s 。请问导弹发射地距离敌舰多远？ 【答案】

【解析】导弹的速度是已知的，为500m/s ；导弹发射到击中敌舰只用了30s ，根据t=s/t,求出导弹发射地距离敌舰多远．

解：导弹与敌舰的距离S=vt=500m/s ×30s =1.5×104

m ； 答：敌舰的防御时间为30s ．

3．2009年1月1日9时整，江西首条湖底隧道开通。这条隧道西起阳明东路京九线隧道，东至国威 路和上海北路交叉口，全长l965m ，双向6车道，其中湖底暗埋段550m 。在湖底隧道口有一交通标志 牌如图所示，交通标志牌上数字的含义是什么?在遵守交通规则的前提下，一辆小车通过湖底暗埋段至少需要多少时间?

【答案】限速40km ／h ，49.5s 【解析】

试题分析：交通标志牌上数字的含义是通过隧道的速度不能超过40km ／h ；

===

h

km km v s t /4055.00.01375h= 49.5s 考点： 速度的计算

4．某一时期，常州开往黄山的202次旅游列车，当天晚上从常州发车，第二天早晨到达黄山，全程运行506km ，列车时刻表如下表所示．求：

(1)202次列车运行全程的时间是 h ． (2)列车运行全程的平均速度是多少? 【答案】（1） 11 （2）46km/h 【解析】

试题分析：常州开往黄山的202次旅游列车，当天晚上20：10从常州发车，第二天早晨7：10到达黄山，所以全程的时间为11h ．

因为全程运行了506km ，所以列车运行全程的平均速度是50646/11s km v km h t h

=

== 考点：信息给予题，路程时间的计算

点评：本题主要要求学生能从列车时刻表中获取相关信息，并进行平均速度的计算，计算平均速度时，在南京站停留的时间也要计算在里面。 5．如图所示，重500N 的小丽同学，在今年中考体育必测项目800m 的测试中，以3min20s 的好成绩跑完全程．求：

（1）跑前小丽站立地面，他对地面的压力为多少牛顿？ （2）小丽跑完全程的平均速度是多少米每秒？ 【答案】（1）500N ；（2）4m/s ． 【解析】

试题分析：（1）小丽站在水平地面上时，处于静止状态，受到平衡力的作用，重力与地面对小丽的支持力是一对平衡力，平衡力的大小相等，故地面对小丽的支持力大小等于小丽的重力大小；小丽对水平地面的压力与地面对小丽的支持力是一对相互作用力，相互作用力大小相等，所以小丽对水平地面的压力等于小丽的重力；所以小丽站立地面时对地面的压力F=G=500N ；

（2）小丽跑完全程的时间t=3min20s=3×60s+20s=200s，小丽跑步的路程为800米，所以小丽跑完全程的平均速度：v=S/t=800m/200S=4m/s ． 【考点定位】压力与重力的区别；平均速度

6．森林”动物运动会“中龟兔准备进行1000m 比赛。比赛开始后，乌龟和兔子同时从起点出发，兔子以8 m/s 的速度飞速奔跑，而乌龟只以0.1m/s 的速度缓慢爬行,1 min 后兔子发现远远超过了乌龟,便骄傲地睡起了觉,而乌龟却坚持以不变的速度爬行。2 h 后兔子醒了发现,乌龟已快到终点了！于是兔子赶紧用原来的速度追赶,请问最终谁取得了比赛的胜利?(通过计算说明)

【答案】设兔子跑完全程所用的时间为t 兔 ；

t 兔 =s/v+t=1000m/8m/s+7200s=7325s 设乌龟跑完全程所用的时间为t 龟 t 龟=s/v 2=1000m/0.1m/s=10000s

因为t 兔＜t 龟，所以兔子取得比赛的胜利。 【解析】

试题分析： 在此题中注意兔子在睡觉的前后速度都是8 m/s ，而它在中途睡觉的2h 的时间也应该计算在内，所以兔子跑完全程所用的时间是，t 兔 =s/v+t=1000m/8m/s+7200s=7325s ；乌龟在全程是做匀速运动，所以乌龟所用的时间是t 龟=s/v 2=1000m/0.1m/s=10000s ，通过计算出的时间可以看出，兔子所用的时间比乌龟少，所以兔子获胜。 考点： 速度的计算

7．一次工程爆破中，用了一条96cm 长的导火索来使装在钻孔里的炸药爆炸，导火索燃烧的速度是0.8cm/s ，点火者点着导火索以后，以5m ／s 的速度跑开。他能不能在爆炸前跑到离爆炸点500 m 的安全地区?

【答案】(1)、导火索完全燃烧所用时间：120s (2)、120s 时间点火者可跑出的距离：600m (3)、离爆炸点500m 的安全距离<600m (4)、点火者能跑到安全地区

【解析】分析：此题利用公式S=V×T，要先计算炸药从被点燃到爆炸，一共所用的时间；在这段时间内，点火者一直朝远离爆炸点的方向跑，若能跑到500m ，则他到了安全区，若不能，则他会处于危险区． 解答：解：导火索从点燃到爆炸用时t=

11S v =96cm 0.8cm

=120s ； 点火者在这段时间内跑的路程S 2=v 2t=5m/s×120s=600m＞500m 答：点火者能在爆炸前跑到离爆炸点500米远的安全区．

8．超音速飞机的飞行速度常用马赫为单位表示，马赫数指的是该速度是声速的多少倍（声速是声音在15℃时的传播速度340m/s ）。某超音速飞机飞行的速度为2马赫，它从北京到上海飞行的时间大约半小时，则从北京到上海的距离大约是多少？ 【答案】1224km 【解析】

试题分析：680m/s=2448km/h

km h h km vt S 12245.0/2448=⨯==

考点：路程时间的计算

点评：超音速飞机飞行的“马赫数”为2.5，其意义即此飞机运动速度是声速的2.5倍，故可由此求出飞机的速度．已知飞机速度和时间，要求路程可用公式s=vt 求解

9．某人乘坐出租车在平直公路上匀速行驶，出租车的牵引力为3×103

N ，右为他乘车到达目的地时的车费发票。求：