高中数学论文立体几何

高中数学立体几何教学论文

高中数学立体几何教学论文一、立体几何的特点立体几何的典型特点就在于其“立体”，即三维。

在学习平面几何时，学生完全可以通过平面的点、线以及相关的公理来证明和判断它们之间的关系，但是在立体几何学习过程中，如果仍仅仅依靠这样的判断是不够的，还需要增加空间想象能力。

初学立体几何时，很多学生难以适应，其主要原因是难以从二维平面中感知到三维图像，也就是说，学习立体几何除了相关的公理之外，最重要的就是空间想象能力，这是立体几何的特点所决定的。

二、实现高中数学立体几何的有效性相应的，高中数学立体几何的教学，不是一个简单的过程，恰恰相反，由于不同的学生有不同的特点，加上立体几何教学过程本身就十分繁琐，因此，对高中数学立体几何的有效性的实现，需要采取众多策略。

1.通过画图来提高学生对基础知识的运用立体几何学习的难度，不仅仅在于通过二维空间表现三维空间的特点，还在于通过文字来表现三维空间，而后者则要求学生能够根据文字的描述，进行图画的创造。

其实，教师引导学生通过画图来解答题目，还在一定程度上加深了学生对基础知识的理解和运用。

比如在讲授面面垂直这一基本公理时，首先学生应该明白证明面A与面B垂直，只需要证明面A中的一条直线m与面B垂直，而要证明直线m垂直于面B，只需要证明直线m与面B中的两条相交的直线n和h垂直即可，通过这样的分析，学生就可以画出相应的图画。

虽然学生在解答立体几何题目中，题干中往往会给出特定的图像，但是教师在对学生的日常训练中，要引导学生自主画图像，这对于培养学生的空间想象力，无疑具有十分积极的意义。

2.通过多媒体的运用来提高学习效果多媒体教学最重要的特点，就是可以通过模拟的方式，来解决学生通过想象不能理解的问题。

其优势体现在以下几个方面：第一，可以加深学生对立体几何知识的理解。

前面提到过，学生学习立体几何最大的难点，就是需要通过空间想象能力来实现二维平面向三位空间的转换，而通过多媒体教学，可以向学生直观地展现三维的立体空间，以彻底打开学生的空间思维能力。

高中数学-向量法搞定立体几何论文

向量法搞定立体几何一、基础知识111222222111121212121212(,,),(,,),(1)(2)(0)cos a x y z b x y z x y z a b a b x y z a b a b x x y y z z a b a b x x y y z z λθ⇒==⊥⇒⋅⇒++=⋅==++1.设：或（=）(3)一般情况：2..法向量的求法法向量指的是垂直于面的向量。

在用向量解题的过程中，只要遇到面便要求出它的法向量。

求法向量的步骤：（1）设此面的法向量为n （x ，y ，z ）（2）因为法向量垂直于面内的任意一条直线，所以在此面内任意找到两条相交直线（如：AB （x 1，y 1，z 1）, BC （x 2，y 2，z 2））则有：11122200n AB x x y y z z n BC x x y y z z ⎧⋅=++=⎪⎨⋅=++=⎪⎩（3）因为上面是建立了两个方程，但是有三个未知量，所以必须设一个量，在设的时候除了求二面角时（下面有介绍）需要来考虑方向，别的情况都可以随便设，通过上面解出的相对关系，确定那两个量，这样，法向量便解出来了。

特殊情况：在此情况下（如图1所示），法向量可以直接设出来，而不用上述的方法求解。

（1）面OAC 的法向量我们可以直接看出此面的法向量平行于x法向量为（x ，0，0），其中x 可以随便赋值。

（2）面OAB 的法向量我们可以直接看出此面的法向量平行于y 法向量为（0，y ，0），其中y 可以随便赋值。

（3）面OBC 的法向量我们可以直接看出此面的法向量平行于y 轴，所以可以直接设法向量为（0，0，z ），其中z 可以随便赋值（图1）例一：已知一个三棱锥，OA 垂直于面OBC ，OB 垂直OC ，且OA=OB=OC=1，如图1所示，求面ABC 的法向量？解：设ABC 的法向量为(,,)n x y z ， A （0，0，1），B （1，0，0），C （0，1，0）则：(1,0,1)AB - ，(1,1,0)BC -x1112220n AB x x y y z z x z n BC x x y y z z x y ⎧⋅=++=-=⎪⎨⋅=++=-+=⎪⎩ 解得：x=z ；y=x ；令x=1，则有y=z=1；则（1，1，1）为面ABC 得法向量。

立体几何教学中培养学生的空间想象能力优秀获奖科研论文

立体几何教学中培养学生的空间想象能力优秀获奖科研论文立体几何作为高中数学教学中一个重要的组成部分，是研究现实生活中物体尺寸、形状以及位置关系的学科，要求学生通过自我感知或者实践操作等方式了解和认识当前人类社会的现实事物.而空间想象力则是帮助学生理解立体几何知识，提高学生解决立体几何问题的能力.在新课标教育理念下，加强学生的空间想象能力培养刻不容缓.下面结合自己的教学实践谈点体会.一、借助实物模型，培养学生的空间想象能力“知识源于生活”.立体几何知识与生活实际具有紧密的联系.只要我们用心观察，不难发现当前的现实生活中处处存在着与立体几何知识相关的实物或者模型.但是在现阶段的高中立体几何教学中，教师大都按照教材中的有关立体图形讲解有关的立体几何知识，甚至单纯地通过口述讲解的方式来要求学生将这些立体几何知识通过死记硬背或者“题海战术”等方法加以记忆.而如果教师合理运用实物模型，那么学生可以直观地观察和分析有关的立体几何知识，尤其是可以促使学生实现从数学概念的感性认识向理性认识方向转化，有助于培养学生的空间想象能力，从而为提升学生的立体几何解题能力奠定基础.例如，在讲“两个平行平面”时，为了使学生切实理解和认识该部分的数学知识，教师可以以教室中的地面和天花板为例，那么墙角线和灯管则可以分别看作是垂直和平行于这两个平面的直线.教师还可以借助篮球、足球等球体，使学生深刻理解球体的概念和性质.此外，针对教学内容的实物模型而言，既可以是学生在现实生活中看到的各种实物和模型，也可以是学生耳熟能详或者借助网络等方式了解到的有关数学知识.例如，在讲“棱锥”时，教师可以以金字塔为例.一听到金字塔，学生就会不自觉地在头脑中形成一幅有关金字塔的图画，从而使学生深刻了解该部分的立体几何知识.二、恰用现代技术，培养学生的空间想象能力随着现代信息技术的迅猛发展，数字化教学资源在课堂教学中得到广泛的应用，为立体几何教学提供了极大帮助，同时为培养学生的空间想象能力奠定了扎实的基础.在高中数学立体几何教学中，数字化资源等现代技术的合理运用，可以将立体图形动态变化，并且可以配以动情的声音、生动的动画以及丰富的色彩，使学生全方位、多角度地观察和认识立体几何.比如，多媒体技术和几何画板，等均是比较典型的数字化教学资源.其中的几何画板，可以使学生便捷地绘制有关的立体几何图形，并且可以实现立体几何图形的三维变化，从而有助于培养学生的空间想象力.而多媒体的技术则同几何画板类似，但是其可以实现多媒体课件和运动观念进行有效地结合，有利于弥补传统立体几何教学中存在的直观性和立体感差等缺点和不足，同时有利于拓展学生的空间想象力，以便借此来逐步培养学生的空间想象力.例如，在讲“锥体”时，教师可以引导学生借助几何画板来自由绘制一个大棱锥，接着从其上部割下一个小棱锥，并将其移出去，学生即可观察到剩下的锥体部分实际上就是棱台.如此一来，学生可以直观地观察和了解棱台和锥体两者间的关系.在立体几何教学中，借助几何画板的合理运用，学生的学习兴趣被充分激发，相应的学习效果自然比较理想，同时使学生在掌握教学内容的基础上培养自己的空间想象能力.此外，借助多媒体技术的合理运用，教师可以借此编制出具有极强控制力的模拟演示，也可以借此来体现立体几何方面的数形结合思想，从而有利于培养学生的空间想象能力.三、践行教学训练，培养学生的空间想象能力“熟能生巧”.为了培养学生的空间想象能力，教师在教学中要引导学生参与教学训练活动，尤其是要为学生布置一些合适的作业练习任务.比如，在每堂课结束之后，教师要为学生布置一些与教学内容相关的作业练习题目，使学生通过反复训练来巩固自己的已学知识，培养学生的空间想象能力.此外，在为学生布置作业训练任务的过程中，教师需要本着圆周式的循环训练模式，以便将学生已学的数学知识反复重现在学生的眼前，从而增强学生的训练效果，尤其是要及时发现和解决学生在做作业过程中存在的各种错误或者问题，从而培养学生的空间想象能力.总之，空间想象能力是提升学生立体几何解题能力的关键.为了提升学生的立体几何解题能力，教师就要重视培养学生的空间想象能力.在立体几何教学中，教师要从学生的学习实际和教学内容出发，制定科学、合理的教学方法，创新教学方式，培养学生的空间想象力，从而提升学生的立体几何解题能力.。

高中数学教学论文立体几何中图形能力的培养

立体几何中图形能力的培养随着新课改的深入，高中数学新《课程标准》对空间想像能力提出了更高的要求，并赋予了新的内容。

“空间想象能力” 是对空间形式的观察、分析、抽象的能力。

主要表现为识图、画图和对图形的想象能力识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言，以及对图形添加辅助图形和对图形进行各种变换，对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种。

画出空间图形的直观图，对空间图形中位置关系的识别，恰当地变换处理图形，运用空间图形解决问题是学好立体几何的关键，是空间想像能力的核心部分。

因此，在实际教学中，应重视读图、视图能力的培养；重视耐心观察而获取感性认识的推理过程。

对此我提出如下建议供大家参考。

一．重视基本作图技能的训练，培养学生的作图能力立体几何离不开图形，学好立体几何应从图形入手，学会画图、视图、用图。

首先教师要高度重视作图教学，把图形教学落实到具体。

要认识到培养空间想像能力，必须过好作图这一关，教师应从学生的数学素质全面提高和终生发展出发，重视图形教学。

其次教师要从最基本的平面图形的直观图、几何体的直观图入手，作好示范、严格要求，引导学生作出一个个漂亮而富有立体感的直观图，丰富学生的美感和想像力。

不仅要讲清画图的规则，还要弄清该画法的原理，努力使学生通过学习，能掌握斜二侧画法的规则，知道从不同角度观察几何图形可以获得不同影像，而在解决问题时又能根据需要灵活地作出适合问题解决的图形。

再次是基本作图技能的训练。

如在作位置关系比较复杂的图形时，应先画出限制条件多的线和面，再画限制条件少的线和面。

证明线面平行时可以通过“过直线，作平面，找交线”的思路确定要找的直线。

再如用平移法作异面直线所成的角等常规作图技能要强化训练。

使学生熟练的掌握。

最后要非常熟悉基本的几何图形（如三棱锥、正四面体、正方体、直角四面体等），并能正确画图，能在头脑中分析基本图形的基本元素之间的度量关系及位置关系，使学生关于空间模型的认知结构逐步丰富起来。

高中数学立体几何教学论文

高中数学立体几何教学论文摘要：视觉思维是一种突破学生学习数学惯用思维的能力。

它不仅能够有效提高学生的思维活动能力，使其能够有效地从感性认知上升到理性认知。

还可以提高学生对数学问题的分析和解决能力。

因此学生新课标下的数学教育教学理念应该从多方面多角度进行改革和完善，加强对学生视觉思维的培养，对学生高中数学整体学习能力和教学有效性的提高有重要的现实意义。

数学是关于现实世界在空间形式和数量关系上的一门学科，具有知识的复杂性和多样性特点。

现阶段，我国高中读、写、算习惯化的教学方式虽然使学生在言语和逻辑思维上的能力得到了加强，但是视觉思维能力非常欠缺。

从而影响了学生几何思维能力的发展，因此高中数学教学中加强对学生视觉思维能力的培养重要而迫切。

一、高中数学教学中的视觉思维特点（一）视觉思维的间接性视觉思维是凭借知识经验对客观事物进行的间接的反映，并不是对观察客体完全的复制和模仿。

首先，视觉思维凭借着知识经验，对可以被直接感知的事物的一种间接反映；在认识事物的前提下进行无限的想象、梦想，假如都是在视觉思维的间接性基础上，对事物的无限的想象和拓展；能对无法直接感知的事物及其属性或联系进行反映已知条件中并未直接提及的相关知识，但是通过间接关系即可揭示事物的本质和内在规律性的联系。

（二）视觉思维的概括性高中生的视觉思维有了一定的知识基础和广度支撑，具备一定的概括性。

他们善于将自己观察到得对象与已知意向相结合进行自主地抽象和概括数学对象的特点，对视觉意象的整理和归类更富有层次性。

学生掌握数学概念的特点，直接受他们的概括水平的高低所制约。

概括是思维活动的速度、灵活程度、广度和深度等智力品质的基础，是一切科学研究的出发点。

一切学习迁移、知识的运用，都离不开概括。

概括性越高，知识系统性越强，迁移越灵活，那么一个人的智力和思维能力就越发展。

概括性成为思维研究和培养的重要指标，概括水平成为衡量学生思维发展的等级的标志。

二、高中几何教学中学生视觉思维的培养策略（一）丰富和巩固已有的视觉思维高中数学知识是相互联系的有机统一体，并且也是由点到线，再由线到面的具备一定的数学特色。

高中数学教学论文空间向量解立体几何

“桥”飞架，天堑变通途向量的引入为数形结合思想注入了新鲜血液，为其开辟了更为广阔的天地。

特别是将空间向量知识应用在立体几何题目中，更是一改立体几何题目以前单一的传统几何法,给我们以耳目一新的感觉.下面通过一个题的不同问题，领会空间向量中”直线的方向向量”和”平面的法向量”在解立体几何题目中的独到应用。

例题长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB=4，AD=6，AA 1=4，M 是 A 1C 1的中点，P 在线段BC 上，且CP=2，Q 是DD 1的中点。

y x一求点线距离问题1：求点M 到直线PQ 的距离。

分析：本题属于立体几何中求点与线距离类型，若用传统几何法需过点M 引直线PQ 的垂线，在图中寻找垂线不是件容易事情，而用向量法就可使问题得以解决。

解：如图，以点B 为坐标原点，分别以BA ，BC ，1BB 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系。

得P （0，4，0），Q （4，6，2），M （2，3，4）∴=（-2，-3，2） =（-4，-2，-2）又点M 到直线PQ 的距离d=|QM |sin<QM ,Qp >而cos<,||||QP QM 241710=1021025 ∴sin<,>=10277, ∴d=1710277=6462 小结：本例充分体现了利用直线QP 的一个方向向量、M 到直线QP 的距离及斜线段QM 所构成的直角三角形，借助于向量与的夹角公式使问题得以解决，而不必将点线之间的距离作出,请读者加以体会。

二求点面距离问题2 ：求点M 到平面AB 1P 的距离。

分析：采用几何法做出点面距，然后来求距离的传统法，很难求解，但若借助于平面的法向量即易解决。

解：建系同上。

A(4,0,0) =(-2,3,4) =(-4,4,0) 1AB =(-4,0,4) 设n =(x,y,z)是平面AB 1P 的一个法向量,则n ⊥1AB ,n ⊥∴⎩⎨⎧=+-=+-044044y x z x , ∴可取=(1,1,1)∴点M 到平面AB 1P 的距离n 35=335. 小结:点面距离的向量求法为:设n 是平面的一个法向量,AB 是平面的一条斜线, 则点B 到平面的距离为n 三求线面夹角问题3:求直线AM 与平面AB 1P 所成的角.解: 建系同上。

高中数学几何论文

高中数学几何论文高中的数学教材分为两个重要的部分，一部分是代数，另一部分是几何，两者紧密结合，相互依存.而几何教学在某些方面来说是代数的铺垫.下面店铺给你分享高中数学几何论文，欢迎阅读。

高中数学几何论文篇一【摘要】信息技术与数学教学，是“信息技术与学科教学”中的一个重要组成部分，利用信息技术实现数字化学习，使其与学科融为一体，相辅相成。

数学教学中借助多媒体辅助课件和传统的教学方法有机地结合，对学生掌握基本概念与规律有很大的帮助。

目前，制作数学课件所使用的软件平台很多，其中几何画板作为电子尺规，能动态地观察几何图形运动状态，为学生学习数学知识提供了支持，是一个提高教学效率和教学质量的有力工具。

【关键词】几何画板数学教学整合几何画板容易学习、操作简单、功能强大，已经成为广大高中数学教师进行信息技术与数学教学的必备软件。

笔者仅就几何画板与数学教学整合问题谈一些做法与体会。

一、几何画板简介几何画板由美国Key Curriculum Press发行，是一个十分优秀的教育软件。

3.05版在1995年由人民教育出版社引入我国并汉化，现V5.0中文版己与广大数学教师见面。

几何画板是一个通用的数学教学环境，它提供了丰富而方便的创造功能，使用户可以随心所欲地编写自己需要的教学课件，是最出色的教学软件之一。

它主要以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其他较为复杂的图形。

是数学教学中强有力的工具。

和其他同类软件相比，几何画板有如下几个优势，使得它成为数学中的强有力的工具。

1.动态性。

用鼠标拖动图形上的任一元素(点、线、圆)，而事先给定的所有几何关系(即图形的基本性质)都保持不变。

比如，我们可以先在画板上任取三个点，然后用线段把它们连起来。

这时，我们就可以拉动其中的一个点，同时图形的形状就会发生变化，但仍然保持三角形。

再进一步，我们还可以分别构造出三角形的三条中线。

这时再拉动其中任一点时，三角形的形状同样会发生变化，但三条中线的性质永远保持不变。

论文一稿（立体几何）

论⽂⼀稿（⽴体⼏何）21第⼀章问题的提出1.1选题的背景从上个世纪90年代以来开始的近20年的⾼中数学课程改⾰来看，每次改⾰都涉及到从教材内容到处理⽅法及体系的变更。

⽽“⽴体⼏何”是⾼中数学⾮常经典的内容，也是⾮常重要的内容，所以⽴体⼏何内容的选择以及处理⽅式是每次改⾰的重点之⼀。

1996年前⽴体⼏何教材《⾼级中学课本⽴体⼏何》（全⼀册必修）是根据1986年制定的《全⽇制中学数学教学⼤纲》编写的，1990年⼜制定了《全⽇制中学数学教学⼤纲》（修订本）（以下简称1990年《⼤纲》，相应的教材称为1990 年《⼤纲》教材），对这本教材⼜进⾏了调整和修改，内容包括“直线和平⾯、多⾯体和旋转体”两章。

1996年《全⽇制普通⾼级中学数学教学⼤纲（供试验⽤）》（以下简称1996年《⼤纲》）推⾏“必修、限选修和任意选修”制度，⽴体⼏何内容给出了9（A）、9（B）两个⽅案，学校可以在两个⽅案中任选⼀个执⾏。

⽅案9（A）的内容包括原《⽴体⼏何》中“直线和平⾯”⼀章的内容，“多⾯体和旋转体”⼀章的棱柱、棱锥和球的内容。

⽅案9（B）在⽅案9（A）的基础上，增加空间向量的初步知识，并利⽤空间向量解决⽴体⼏何问题，这样学习9（B）的学⽣就掌握了解决⽴体⼏何的两种⽅法———综合法（指不使⽤其他⼯具，对⼏何元素及其关系⽤定理(或公理)演绎推理出有关结论）与向量法（以向量和向量的运算为⼯具，对⼏何元素及其关系进⾏讨论的⽅法，主要包括两种形式：⾮坐标运算法和向量坐标运算⽅式）。

1996的改⾰使得⽴体⼏何逐渐向“代数⼏何⼀体化”迈进。

在认真总结试验地区的反馈意见和数学课程改⾰的发展趋势的基础上，教育部对供试验⽤的⼤纲⼜进⾏了两次修订，分别是2000年版的《全⽇制普通⾼级中学数学教学⼤纲》(试验修订版)和2002年版的《全⽇制普通⾼级中学数学教学⼤纲（修订版）》（以下简称2002年《⼤纲》，相应的教材称2002年《⼤纲》教材），从1996年的空间向量的引⼊到2002年的修订完善，为进⼀步的课程改⾰奠定了基础。

如何学习高中立体几何论文

浅谈如何学习高中立体几何【摘要】立体几何是高中数学中重要的板块，是高考必考的基本内容。

立体几何的学习是学生激发数学思维，掌握学习方法，培养学习能力的有效途径。

为发挥自己的聪明才智提供和创造必要的条件。

立体几何学习是高中生学习中感觉难度很大的部分。

鉴于此，本人试结合教学实践谈谈如何学好高中立体几何。

【关键词】立体几何;学习;方法立体几何是高中数学中重要的板块，但也是学生学习中感觉难度很大的部分。

立体几何中要记的定义，定理和方法比较多，再加上还要运用空间想象和空间思维能力。

因此，空间立体几何对学生来说，的确有一定的难度。

但事实上，只要积极思考、勇于探索、善于总结是可以学好的。

本人结合教学实践，建议高中生从以下几方面努力：一、加强对基本概念的理解，着力培养自己的空间意识。

数学概念是数学知识体系的重要组成部分。

《中学数学教学大纲》指出“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提”，理解与掌握数学概念是学好数学，提高数学能力的关键。

比如对二面角的概念准确理解很有助于快速做出它的平面角并求它的平面角大小，对各种几何体的基本概念理解有助于在计算过程中选择正确的公式，避免因为概念模糊，定义不清导致一些原本很简单的问题反而成了自己学习的障碍。

几何语言的学习往往是从定义、定理、基本概念的叙述中获得，又在实践中应用它们培养自己的逻辑推理能力。

对数学的公理，定理的理解和应用，突出反映在题目的证明和计算上。

只有做到准确理解基本概念、公理、定理才能在证明、计算过程中做到有理有据，科学合理。

才可以避免证明中出现逻辑推理不严密，运用定理、公理、法则时言非有据，或以主观臆断代替严密的科学论证，书写格式不合理，层次不清，数学符号语言使用不当，不合乎习惯等。

立体几何亦有其自身的特点，《数学》(必修2)立体几何部分由6个公理和30个定理构成，全章内容都是基于这些公理和定理展开的，它们既是证明的依据，又是书写的语言，只有牢记它们才能准确判断、正确书写，形成完整的逻辑体系。

立体几何两种解法的论文

立体几何问题两种解法的比较孟祥凤摘要：本文对高考数学中立体几何的两种求解方法（传统法与向量法）进行了比较探究，全面分析了立体几何问题分别用传统法和向量法来解题的方法，并通过实例中对两种方法解题的对比，指出传统法与向量法的优缺点及区别与联系，进而提出在教学和解题上对传统法与向量法的选择的思考，以期使它们的积极功能得以体现．关键词：立体几何传统法向量法立体几何在培养学生空间想象能力、逻辑推理能力等方面有着独到的作用，因而它成为历届高考重点考查的内容之一，在历年的高考中约占12%.高考数学试卷中立体几何的难度不会很大，所以应在基础知识，基本技能落实的基础上注意类比、转化思想，数行结合思想的应用，借助向量知识、点-线-面之间的性质等工具，选取合理、快捷的解题方法.立体几何中常出现的问题无外乎线线、线面、面面的平行与垂直的判定和性质以及空间距离和空间角等这几方面，下面分别从传统法和向量法两种方法阐述这两种方法在解这些问题时的方法。

一、传统法传统方法是在向量法以前的唯一一种解立体几何的方法，它存在一定的技巧性，只要从多个方面考虑问题解决并不难。

以下从几个方面给出运用传统法的方法。

（一)解决线线、线面、面面的平行与垂直的判定和性质(见表一)（二）传统法解决空间距离的方法①异面直线距离：通常找公垂线段，在根据已知条件求出公垂线段长。

②点到平面的距离：先作出表示距离的线段，再证明它就是所要求的距离，然后再计算；或用等体积法。

③面与面间距离：找出两个面的公垂线，根据已知条件求出公垂线的距离即为面与面间的距离。

（三）传统法解决空间角的方法①异面直线所成的角：将异面直线平移，转化为同一平面内的两条直线，在借助三角形的正、余弦定理求解。

②线面角：先求点到面的距离，通过射影斜线间在同一个三角形内，然后解直角三角形的方法进行求解。

③二面角：方法一：设二面角α-l-β的大小为θ (0≤θ≤π) , a，b分别是平面α，β内且垂直于l的向量,则θ=<a,b> 或θ=π- <a，b> 。

高中生研究性小论文：用实物掀起抽象立体几何的面纱

DB用实物掀起抽象立几的面纱内容摘要：立体几何的内容是近年来高考必考的内容。

高考中对立体几何重点考查学生的空间想象力、看图识图能力、画图、拆图、数学语言的运用等各方面知识的综合运用能力。

本文利用形象的几何模型，从多个角度剖析如何解决立体几何的问题，培养学生空间想象能力。

关键词：几何模型反例反证法补形立体几何课程很多是平面几何的继续和发展，可以培养学生的空间想象能力，对以后模块的学习也很重要。

我们高二接触立体几何有一个月的时间了，面对从平面的概念过渡到立体观念，更面临在平面上绘出立体图形，很多同学往往很困惑。

在论证和求解的过程中有学生反映在想图、读图、解图的过程中也存在很多问题，很多时候“无从下手”。

我们在调查的过程中询问了一些优生对立体几何题目的分析方法和他们破题的思路时，发现他们都无一例外地能把平面直观图中反映的空间图形关系正确地加以描述和论证。

他们一般都能把图形与实物对照演练，做到心中有模型。

典型的空间模型就是典型的空间环境，立体几何的概念、法则、定理都是在一定的“几何环境”中形成的，下面谈谈立体几何模型在解题过程中的应用。

一、抽象线面变形象，提高做题准确率空间几何体已经呈现在学生眼前，但是空间几何体内部的线面之间的关系学生无法区别开来，在他们眼中相交、垂直、异面都分不清楚。

例1、如图四棱锥P-ABCD,底面为正方形，E 、F 为中点，AB=2，PA=4，PA ⊥AB,PA ⊥AC 求PC 与EF 所成角的余弦值。

此题正确率仅达30%，此同学存在的错误观点是认为EF 与PB 平行。

有的时候无法解释清楚为什么EF 与PB 是异面的，或者有的学生左看右看就是看不清楚他们是异面的，这个时候我们可以用一个模型来说明。

正确解法：Q P FED C B A过点F 作PC 平行线交DC 于G ，连接EG∴∠EFG 为EF 与PC 的所成角∵F 为中点，可得G 也为中点∴可求出FG 、EG 、FE 的长FG=621=PC EG=221=BD EF=222222=+∴COS ∠EFG=23 经过这个模型的演示，相信有困惑的同学能够很清楚的理解异面直线。

高中数学立体几何教学论文

高中数学立体几何教学研究立体几何是高中数学的重要内容之一，也是高中学生数学学习的难点之一，很多学生空间想象能力差，甚至看不懂图形，不能灵活的运用数学语言进行相关的推理证明.在每年的高考数学试卷中，立体几何部分都会占有很大的比例，而学生在这一部分的得分率较低，这表明学生学习立体几何有一定的困难，同时表明教师在目前教学中存在值得研究的一系列问题.因此教师如何向学生传授立体几何方面的知识、学生如何学习立体几何方面的内容并在高考中取得满意的成绩，成为目前亟待解决的问题.此外如何发挥立体几何培养学生空间想像能力、逻辑推理能力、抽象思维能力、类比和归纳能力等方面应有的教育价值和功能具有重要的意义，同时也发挥着独特的功能.因此立体几何教学研究是许多教育者共同关注的课题.本篇论文一共分为五部分.第一部分是绪言，主要对问题研究的背景、目的、意义、方法及国内外研究现状进行了综述；第二部分以学习迁移为理论基础叙述了平面几何与立体几何之间的关系，平面几何是立体几何的基础，立体几何是平面几何的拓展；第三部分主要介绍了几种立体几何的教学策略.主要叙述了情境教学法的教学策略、多媒体技术在教学中的应用策略和数学语言在教学中的应用的教学策略、向量法的教学策略；第四部学案导学教学模式对立体几何教学的影响.第五部分是总结与建议.希望几点不够成熟的建议对立体几何教材的编写有一点的帮助，同时也希望我们广大教育者在教学方面能够高度重视立体几何的教学，能灵活运用恰当的教学策略，创设各种情境，培养和发展学生的空间想象能力，逻辑推理证明能力，从而提高学生的数学素养.关键词：高中学生；平面几何；立体几何；教学策略；立体几何教学1.1 研究的背景吉林省于2007年9月开始使用根据教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》编写的数学实验教材，经过几年的实验，教学工作者在数学教育的观念上有了新的认识，对于数学的发展及其价值的认识有了普遍提高，对进一步提高高中学生数学素养的必要性有了更深刻的理解，对高中数学课程的基本理念、课程目标进行了认真的学习、研究并加以贯彻落实.通过试验，我国高中数学教学取得了巨大的发展和成绩.《普通高中数学课程标准（实验）》中指出“几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科.人们通常采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质.三维空间是人类生存的现实空间，认识空间图形，培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言能力进行交流的能力以及几何直观能力，是高中阶段数学必修系列课程的基本要求.在立体几何初步部分，学生将先从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形；再以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系；能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证.学生还将了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法.”【1】从《普通高中数学课程标准（实验）》对立体几何部分的要求可以体会到在新课改中，立体几何部分虽然不是什么新增内容，但和旧教材相比较从教学理念、结构、内容到实施和评价的方式都发生了很大的变化.通过分析五年来高考数学试题课标卷发现立体几何部分所占比例为14.7﹪，而学生得分却甚少.如何提高高考成绩，降低立体几何部分的失分率，对于新教材中的立体几何部教师分应该怎样教，学生应该怎样学，一直是教师和学生关注的焦点.1.2研究的目的和意义1.2.1 研究的目的（1）作为一名高中数学教师，深感责任重大，因为每年都要向高等学府输送大量的人才，高考则成为决定学生去向的衡量标准，因此我们和许多家长都十分关注学生的高考成绩.而每年的数学试题则是我们研究的重点.在最近几年的高考试题中，都会出现立体几何问题，一般情况下都会有一道5分的选择题，一道5分的填空题和一道12分的解答题.数学试卷总分是150分，这样立体几何部分约占14.7﹪.每年学生在这一部分的得分率是很低的，很多学生看到立体几何题，往往束手无策，一是看不懂图形；二是不理解题意；三是看懂了图形理解了题意却不知道从何下手去证明此问题.要解决这一问题，那就要从立体几何的教与学进行研究，这也是我选择这一课题的第一个目的.（2）学习立体几何可以培养学生多方面的能力.比如可以培养学生的观察有形物体的能力、作图形的能力、空间想象能力，抽象概括能力和推理论证的能力等等，这些能力对于一个人的理性思维和基本素质的提高是很有帮助的，使学生在未来工作中很快的成为一名工作业绩卓著的人，也容易达到事业上的成功.所以学习立体几何对我们每一个人都是必要的.（3）我之所以选择立体几何教学研究还有一个目的就是立体几何在现实生活中有着重要的应用.随着我国经济的日益繁荣，一栋栋高楼大厦拔地而起，这就需要大量的建筑方面的人才，而建筑学和立体几何这门课程是息息相关的.比如教材中提到的使大楼的某个墙面与地面垂直时，就需要用到立体几何中平面与平面垂直的判定定理的知识.又如我们现在出行乘坐的交通工具飞机，计算机技术与立体几何相结合使飞机的飞行航线非常精确化，某时某刻在空间的位置都可以确定，否则就会出现飞机事故了.还有人类一直在热衷于研究的天体的运动等等，无时无刻不在用到立体几何的有关知识.（4）在立体几何学习中所经历的对客观物体的“形”的研究方法，有助于增强学生的科学研究能力.因此，学习立体几何是必要的.1.2.2 研究的意义立体几何是数学学科的一个非常重要的分支，对学生几何思维的发展和培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力、归纳证明能力等都具有重的要意义.1.3国内外研究现状近几十年来国内外数学教学改革的一个主要特征就是在立体几何中引入了空间向量.美国、英国和日本等国家都把几何看成是数学学习的一条主线，并把它作为数学教学的核心内容.美国在数学课程中，设有二度和三度空间的几何，主要目的是培养学生的空间观念，提高学生探索发现的能力和实验操作的能力.此外还重视从日常生活中提出问题，引导学生进行猜测、尝试、推理和论证.把空间向量引入立体几何，作为立体几何的一种工具，是国际数学教育的一个特点，也是国际数学教育的一个发展趋势.我国章敏在《揭开“运动几何”的美丽面纱》一文中将几何分为五个基本门类：（1）直观几何学.主要指对几何图形的形状的认识.包括认识三角形、正方形、矩形、平行四边形、圆、立方体、柱体、锥体、球体等等几何形状的认识与鉴别.（2）度量几何学.主要指各种几何图形，几何体的长度、面积、体积的计算.这部分内容与代数知识密切相关，包括勾股定理的代数运算等.圆周率以及正方体对角线长度的度量，导致无理数的引入.（3）演绎几何学.从公理化体系出发，依照逻辑演绎方法展开的几何学体系，具体表现为设置《平面几何》、《立体几何》两门课程.《几何原本》是培养学生理性思维的典范.（4）坐标几何学.在引入平面直角坐标系之后，运用代数方法，研究几何图形的性质成为现实，由此产生《解析几何》这门课程，函数藉此可以利用其几何图像探究其性质.向量及空间向量也由此彰显魅力.（5）运动几何学.中小学的运动几何主要是指刚体运动和相似变换，以及这些变换之下的不变量等性质所形成的相关几何知识. 【2】通过对肖海燕的《立体几何教学研究》，左玲的《新课标下立体几何教学研究》，王春灿的《建构观下的立体几何教学研究》等文献的研究，总结如下：①通过新旧教材的对比进行立体几何教学研究.②以平面几何和立体几何之间的关系为主线研究立体几何教学.③结合相关理论或实例对立体几何进行研究.本论文在此研究的基础上提出自己的写作思路，以学习迁移为理论基础，把平面几何作为成功的学习立体几何的桥梁，以向量知识为解决立体几何问题的重要工具，灵活运用多媒体技术，创设符合学生实际的教学情境，激发学生学习兴趣，重视培养学生数学语言，从而提高课堂的教学效率.1.4 研究的方法首先对数学教材中立体几何部分的内容进行研究，然后查看相关的文献资料进行整理分析，得出结论.其次，在前述工作的基础上提出立体几何的教学策略.本论文的研究过程中采用了文献法、比较法、访谈法等研究方法.第二章平面几何与立体几何的关系2.1 学习迁移的界定学习迁移就是一种学习对另一种学习的影响.即学生获得的知识经验、认知结构、动作技能、学习策略和方法等与新知识、新技能之间发生的影响.教育的目的不仅在于使学生获得知识、技能和行为方式，更重要的是要促进学生的学习，将已经掌握的知识、技能和行为方式应用到新问题解决过程中去.从这个层面的意义上说，学习迁移能否流畅、广泛的发生，应该是检验教师教学和学生学习效果的一个重要的指标.正因为有学习迁移的存在，人类才能实现“举一反三”、“触类旁通”之类事半功倍的学习理想.【3】从迁移产生的效果来看，可将迁移分为正迁移和负迁移，或称为积极迁移和消极迁移.所谓正迁移，又称积极迁移，指的是一种学习对另一种学习的积极影响或促进.如已有的知识、技能在学习新知识和解决新问题的过程中，能够很好的得到利用，产生“触类旁通”的学习效果.孔子要求自己的学生要做到“由此以知彼”，就是要求学生在学习中要多利用正迁移. 【4】所谓负迁移，又称消极迁移，是一种学习阻碍和干扰了另一种学习，即一种学习对另一种学习产生了消极影响.例如很多学生在学习了平面几何中的“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”之后，就会认为立体几何中“垂直于同一条直线的两条直线也是互相平行的”，而事实并非如此.因此，学校的教育教学要促进积极的正迁移，预防消极的负迁移.【5】2.2 立体几何与平面几何的关系立体几何是平面几何的拓展和延续，平面几何是立体几何的基础，两者之间存在着密切的联系.立体几何中的一些定理和法则都是平面几何的定理和法则在空间的推广，一些问题的处理方法有许多相似的地方.因此，在立体几何问题中注意联想平面几何中类似问题的解法，可以从平面几何问题中得到一些启发，适当添加辅助线，把各种关系呈现在同一个平面内，把立体几何转化为平面几何，使问题简单化，从而快速的解决了问题.例如求空间中的各种距离：异面直线的距离可以转化为直线和线之间的距离.而面面距离可以转化为线面距离，再转化为点面距离，点面距离又可转化为点线距离.面面平行可以转化为线面平行，线面平行又可转化为线线平行.但在教学中我们要注意学习正迁移与负迁移的影响，比如平面几何的某些定理不能直接应用到立体几何中，而对于空间的任意一个平面上，平面几何的定理或结论都是成立的.因此我们在解决立体几何时往往选取一个恰当的平面，将非平面的问题转化成平面问题，进而取得突破性进展，甚至将问题轻易的就解决了，这种转化的思想方法贯穿于整个立体几何的教学.在教学中我们要有计划的培养学生的这种转化意识，有助于灵活、妥善的处理问题. 解决立体几。

高中数学立体几何教学论文

高中数学立体几何教学研究立体几何是高中数学的重要内容之一，也是高中学生数学学习的难点之一，很多学生空间想象能力差，甚至看不懂图形，不能灵活的运用数学语言进行相关的推理证明.在每年的高考数学试卷中，立体几何部分都会占有很大的比例，而学生在这一部分的得分率较低，这表明学生学习立体几何有一定的困难，同时表明教师在目前教学中存在值得研究的一系列问题.因此教师如何向学生传授立体几何方面的知识、学生如何学习立体几何方面的内容并在高考中取得满意的成绩，成为目前亟待解决的问题.此外如何发挥立体几何培养学生空间想像能力、逻辑推理能力、抽象思维能力、类比和归纳能力等方面应有的教育价值和功能具有重要的意义，同时也发挥着独特的功能.因此立体几何教学研究是许多教育者共同关注的课题.本篇论文一共分为五部分.第一部分是绪言，主要对问题研究的背景、目的、意义、方法及国内外研究现状进行了综述；第二部分以学习迁移为理论基础叙述了平面几何与立体几何之间的关系，平面几何是立体几何的基础，立体几何是平面几何的拓展；第三部分主要介绍了几种立体几何的教学策略.主要叙述了情境教学法的教学策略、多媒体技术在教学中的应用策略和数学语言在教学中的应用的教学策略、向量法的教学策略；第四部学案导学教学模式对立体几何教学的影响.第五部分是总结与建议.希望几点不够成熟的建议对立体几何教材的编写有一点的帮助，同时也希望我们广大教育者在教学方面能够高度重视立体几何的教学，能灵活运用恰当的教学策略，创设各种情境，培养和发展学生的空间想象能力，逻辑推理证明能力，从而提高学生的数学素养.关键词：高中学生；平面几何；立体几何；教学策略；立体几何教学1.1 研究的背景吉林省于2007年9月开始使用根据教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》编写的数学实验教材，经过几年的实验，教学工作者在数学教育的观念上有了新的认识，对于数学的发展及其价值的认识有了普遍提高，对进一步提高高中学生数学素养的必要性有了更深刻的理解，对高中数学课程的基本理念、课程目标进行了认真的学习、研究并加以贯彻落实.通过试验，我国高中数学教学取得了巨大的发展和成绩.《普通高中数学课程标准（实验）》中指出“几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科.人们通常采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质.三维空间是人类生存的现实空间，认识空间图形，培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言能力进行交流的能力以及几何直观能力，是高中阶段数学必修系列课程的基本要求.在立体几何初步部分，学生将先从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形；再以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系；能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证.学生还将了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法.”【1】从《普通高中数学课程标准（实验）》对立体几何部分的要求可以体会到在新课改中，立体几何部分虽然不是什么新增内容，但和旧教材相比较从教学理念、结构、内容到实施和评价的方式都发生了很大的变化.通过分析五年来高考数学试题课标卷发现立体几何部分所占比例为14.7﹪，而学生得分却甚少.如何提高高考成绩，降低立体几何部分的失分率，对于新教材中的立体几何部教师分应该怎样教，学生应该怎样学，一直是教师和学生关注的焦点.1.2研究的目的和意义1.2.1 研究的目的（1）作为一名高中数学教师，深感责任重大，因为每年都要向高等学府输送大量的人才，高考则成为决定学生去向的衡量标准，因此我们和许多家长都十分关注学生的高考成绩.而每年的数学试题则是我们研究的重点.在最近几年的高考试题中，都会出现立体几何问题，一般情况下都会有一道5分的选择题，一道5分的填空题和一道12分的解答题.数学试卷总分是150分，这样立体几何部分约占14.7﹪.每年学生在这一部分的得分率是很低的，很多学生看到立体几何题，往往束手无策，一是看不懂图形；二是不理解题意；三是看懂了图形理解了题意却不知道从何下手去证明此问题.要解决这一问题，那就要从立体几何的教与学进行研究，这也是我选择这一课题的第一个目的.（2）学习立体几何可以培养学生多方面的能力.比如可以培养学生的观察有形物体的能力、作图形的能力、空间想象能力，抽象概括能力和推理论证的能力等等，这些能力对于一个人的理性思维和基本素质的提高是很有帮助的，使学生在未来工作中很快的成为一名工作业绩卓著的人，也容易达到事业上的成功.所以学习立体几何对我们每一个人都是必要的.（3）我之所以选择立体几何教学研究还有一个目的就是立体几何在现实生活中有着重要的应用.随着我国经济的日益繁荣，一栋栋高楼大厦拔地而起，这就需要大量的建筑方面的人才，而建筑学和立体几何这门课程是息息相关的.比如教材中提到的使大楼的某个墙面与地面垂直时，就需要用到立体几何中平面与平面垂直的判定定理的知识.又如我们现在出行乘坐的交通工具飞机，计算机技术与立体几何相结合使飞机的飞行航线非常精确化，某时某刻在空间的位置都可以确定，否则就会出现飞机事故了.还有人类一直在热衷于研究的天体的运动等等，无时无刻不在用到立体几何的有关知识.（4）在立体几何学习中所经历的对客观物体的“形”的研究方法，有助于增强学生的科学研究能力.因此，学习立体几何是必要的.1.2.2 研究的意义立体几何是数学学科的一个非常重要的分支，对学生几何思维的发展和培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力、归纳证明能力等都具有重的要意义.1.3国内外研究现状近几十年来国内外数学教学改革的一个主要特征就是在立体几何中引入了空间向量.美国、英国和日本等国家都把几何看成是数学学习的一条主线，并把它作为数学教学的核心内容.美国在数学课程中，设有二度和三度空间的几何，主要目的是培养学生的空间观念，提高学生探索发现的能力和实验操作的能力.此外还重视从日常生活中提出问题，引导学生进行猜测、尝试、推理和论证.把空间向量引入立体几何，作为立体几何的一种工具，是国际数学教育的一个特点，也是国际数学教育的一个发展趋势.我国章敏在《揭开“运动几何”的美丽面纱》一文中将几何分为五个基本门类：（1）直观几何学.主要指对几何图形的形状的认识.包括认识三角形、正方形、矩形、平行四边形、圆、立方体、柱体、锥体、球体等等几何形状的认识与鉴别.（2）度量几何学.主要指各种几何图形，几何体的长度、面积、体积的计算.这部分内容与代数知识密切相关，包括勾股定理的代数运算等.圆周率以及正方体对角线长度的度量，导致无理数的引入.（3）演绎几何学.从公理化体系出发，依照逻辑演绎方法展开的几何学体系，具体表现为设置《平面几何》、《立体几何》两门课程.《几何原本》是培养学生理性思维的典范.（4）坐标几何学.在引入平面直角坐标系之后，运用代数方法，研究几何图形的性质成为现实，由此产生《解析几何》这门课程，函数藉此可以利用其几何图像探究其性质.向量及空间向量也由此彰显魅力.（5）运动几何学.中小学的运动几何主要是指刚体运动和相似变换，以及这些变换之下的不变量等性质所形成的相关几何知识. 【2】通过对肖海燕的《立体几何教学研究》，左玲的《新课标下立体几何教学研究》，王春灿的《建构观下的立体几何教学研究》等文献的研究，总结如下：①通过新旧教材的对比进行立体几何教学研究.②以平面几何和立体几何之间的关系为主线研究立体几何教学.③结合相关理论或实例对立体几何进行研究.本论文在此研究的基础上提出自己的写作思路，以学习迁移为理论基础，把平面几何作为成功的学习立体几何的桥梁，以向量知识为解决立体几何问题的重要工具，灵活运用多媒体技术，创设符合学生实际的教学情境，激发学生学习兴趣，重视培养学生数学语言，从而提高课堂的教学效率.1.4 研究的方法首先对数学教材中立体几何部分的内容进行研究，然后查看相关的文献资料进行整理分析，得出结论.其次，在前述工作的基础上提出立体几何的教学策略.本论文的研究过程中采用了文献法、比较法、访谈法等研究方法.第二章平面几何与立体几何的关系2.1 学习迁移的界定学习迁移就是一种学习对另一种学习的影响.即学生获得的知识经验、认知结构、动作技能、学习策略和方法等与新知识、新技能之间发生的影响.教育的目的不仅在于使学生获得知识、技能和行为方式，更重要的是要促进学生的学习，将已经掌握的知识、技能和行为方式应用到新问题解决过程中去.从这个层面的意义上说，学习迁移能否流畅、广泛的发生，应该是检验教师教学和学生学习效果的一个重要的指标.正因为有学习迁移的存在，人类才能实现“举一反三”、“触类旁通”之类事半功倍的学习理想.【3】从迁移产生的效果来看，可将迁移分为正迁移和负迁移，或称为积极迁移和消极迁移.所谓正迁移，又称积极迁移，指的是一种学习对另一种学习的积极影响或促进.如已有的知识、技能在学习新知识和解决新问题的过程中，能够很好的得到利用，产生“触类旁通”的学习效果.孔子要求自己的学生要做到“由此以知彼”，就是要求学生在学习中要多利用正迁移. 【4】所谓负迁移，又称消极迁移，是一种学习阻碍和干扰了另一种学习，即一种学习对另一种学习产生了消极影响.例如很多学生在学习了平面几何中的“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”之后，就会认为立体几何中“垂直于同一条直线的两条直线也是互相平行的”，而事实并非如此.因此，学校的教育教学要促进积极的正迁移，预防消极的负迁移.【5】2.2 立体几何与平面几何的关系立体几何是平面几何的拓展和延续，平面几何是立体几何的基础，两者之间存在着密切的联系.立体几何中的一些定理和法则都是平面几何的定理和法则在空间的推广，一些问题的处理方法有许多相似的地方.因此，在立体几何问题中注意联想平面几何中类似问题的解法，可以从平面几何问题中得到一些启发，适当添加辅助线，把各种关系呈现在同一个平面内，把立体几何转化为平面几何，使问题简单化，从而快速的解决了问题.例如求空间中的各种距离：异面直线的距离可以转化为直线和线之间的距离.而面面距离可以转化为线面距离，再转化为点面距离，点面距离又可转化为点线距离.面面平行可以转化为线面平行，线面平行又可转化为线线平行.但在教学中我们要注意学习正迁移与负迁移的影响，比如平面几何的某些定理不能直接应用到立体几何中，而对于空间的任意一个平面上，平面几何的定理或结论都是成立的.因此我们在解决立体几何时往往选取一个恰当的平面，将非平面的问题转化成平面问题，进而取得突破性进展，甚至将问题轻易的就解决了，这种转化的思想方法贯穿于整个立体几何的教学.在教学中我们要有计划的培养学生的这种转化意识，有助于灵活、妥善的处理问题. 解决立体几。

几何教学论文(5篇)

几何教学论文(5篇)几何教学论文(5篇)几何教学论文范文第1篇一、利用多媒体教学创设情境，激发求知欲。

所谓情境是指在教学过程中老师有目的地引入或创设具有肯定心情颜色的形象的场境，以引起同学肯定的态度体验，从而关心同学理解教材，使同学心理机能得到进展，情境的创设可以使同学与问题之间架设起一座“桥梁”，情境的创设不但可以吸引同学的留意力，增加同学的学习爱好,还能有效的引导同学分析和探究问题，产生解决问题的动力和方法,使同学更好的建构自己的学问体系。

传统的几何教学中，只凭老师口头的说教和黑板上呆板的板书是很难体现出情境创设中的悬疑性、惊诧性和疑虑效果，也就是说不行能产生剧烈的轰动效果和视觉反差，不能给同学留下难忘印象而引起同学的留意。

而多媒体信息技术就能很好的解决这个问题，多媒体的多彩的图像，动态的影像和声音，可以使创设的情境更生动逼真接近生活，使原本抽象的几何概念，更接近实际，更能体现几何概念的有用性，有利于问题的解决。

计算机具有特别的声、光、色、形，通过图像的翻滚、闪耀、定格、颜色变化及声响效果等给同学以新异的刺激感受。

运用计算机帮助教学，向同学供应直观、多彩、生动的形象，可以使同学多种感官同时受到刺激，激发同学学习的乐观性。

例如：在教学学校几何其次册“轴对称图形”这一课时，就可以应用多媒体的艳丽颜色、美丽图案，直观形象地再现事物，给同学以如见其物的感受。

老师可以用多媒体设计出多幅图案：如：等腰三角形、飞机、几幅古建筑图片等，一一显示后，用红线显现出对称轴，让同学观看。

图像显示模拟逼真，渲染气氛，制造意境，使同学很快把握了轴对称图形的特点，有助于提高和巩固学习爱好，激发求知欲，调动同学乐观性。

再例如：在讲授“垂直”这一章概念时，老师可以让同学观看一段大型竞赛的跳水录像，出示问题：当选手入水时，水花的大小说明什么？全部同学几乎同时说出来：“不垂直”水花就大，“垂直”水花就小。

老师问：“什么叫垂直呢？”接着老师讲解了有关垂直的概念。

高中立体几何基础性学习论文

浅析高中立体几何的基础性学习【内容摘要】：想要初步掌握高中立体几何的知识，就要从基础学习抓起，要从平面思维概念跨度到立体思维中去，并培养逻辑思维能力和空间中的想像能力。

【关键词】：入门逻辑思维想象基础我们在学习了平面几何之后，对于立体几何的进一步学习就打下了良好的基础。

从二维平面跨度到三维空间是立体几何的起始阶段，要从平面几何的思维定式之中释放出来，避免对其学习形成阻碍。

要大力培养逻辑思维推理能力以及空间想象力，用以加深高中立体几何的学习。

一、从基础探究抓起基本的公理、概念、定理以及公式是立体几何的基础性知识。

立体几何部分的核心内容就是公理、概念、定理以及公式，也是基础性探究的起点，更是判断推理以及逻辑思维拓展的有力依据，是更准确的完成试题解析的基本条件。

基础性的探究应懂得认知规律，有理有据，严谨实用。

这样不但可以正确的理解立体几何方面的知识，又可以培养自身探究和钻研的进取精神，这在立体几何的基础学习中，是比较重要的。

二、系统的完成平面观念向空间思维转换的过程1. 借助图形以及外部条件，使想象力从平面延伸到空间作图、识图是几何学习的辅助方式之一，需要由正确的空间想像来完成。

所以，懂得丰富识图能力和空间意识，是培养立体几何学习能力的重要手段。

在我们研究的平面几何中，图形往往是呈现在一个平整的版图上，与实物无异。

立体几何则不同，它所研究的是三维立体空间中的图形，当表现在2维平面上之时，难免会出现失真，与最初的实物有所差别，例如：平面直观立体图形直角不“直”，角度倾斜误差等。

最初的学习，对识别这一类直观图形还是有一定的难度的。

首先，多用模型、立体实物加深抽象思维概念，对立体图形形成空间形象的整体把握。

其次，通过一些描绘的或是示意的草图，来加深空间观念的形成，使立体图形具体化。

再次，要探究立体图形的组成及其性质，更深入的了解其内部构造以及特点。

还有就是，充分利用好已知条件，通过理解以及作图工具，将空间图形完整的表现出来。

高中数学论文空间向量与立体几何论文

高中数学论文空间向量与立体几何论文摘要：空间向量的引入，为解决三维空间中图形的位置关系与度量问题提供了一个十分有效的工具。

进一步体会向量方法在研究几何问题中的作用。

向量是一个重要的代数研究对象，引入向量运算，使数学的运算对象发生了一个重大跳跃：从数、字母与代数式到向量，运算也从一元到多元。

向量又是一个几何对象，本身既有方向，又有长度；是沟通代数与几何的一个桥梁，是一个重要的数学与物理模型，这些也为进一步学习向量和研究向量奠定了一定的基础。

在高中数学体系中，几何占有很重要的地位，有些几何问题用常规方法去解决往往比较繁杂，而运用向量作形与数的转化，则能使过程得到大大的简化.用向量法解决几何问题有着思路清晰、过程简洁的优点，往往会产生意想不到的神奇效果.著名教育家布鲁纳说过：“学习的最好刺激是对所学材料的兴趣，简单的重复将会引起学生大脑疲劳，学习兴趣衰退.”这充分揭示了方法求变的重要性，如果我们能重视向量的教学，重视学生在学习向量过程中产生的障碍并且提供相应的教学对策，必然能引导学生拓展思路，减轻他们的学习负担。

一、空间向量在立体几何中的应用例如图所示，四面体ABCD中， E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2， AB=AD=（1）求点E到平面ACD的距离。

分析：假设过点E的向量为平面ACD的法向量，欲求E点到平面ACD的距离只需求在投影即可.我们知道垂直于平面ACD，因而它垂直平面ACD所有直线，不妨以为一组基，则，因为AB=AD=DB-2， CA=CB=CD=BD=2，所以，根据法向量定义得化简得到如下方程在上述解题过程中我们没有建立直角坐标系，而是任取空间三个不共面向量作基底，很显然在立体几何所给的已知条件中这点很容易具备的，因而这个方法具有很普遍的适应性.还是这题条件，我们来尝试另外一个重要问题。

例题21. 求点线距离、求线面夹角问题1：求直线AM与平面AB1P所成的角. 解：建系同上。

高中数学教学论文学好高中立体几何的几条方法

高中数学教学论文学好高中立体几何的几条方法第一篇：高中数学教学论文学好高中立体几何的几条方法学好高中立体几何的几条方法立体几何在历年的高考中有两到三道小题，必有一道大题。

虽然分值比重不是特别大，但是起着举足轻重的作用。

下面就如何学好立体几何谈几点建议。

一培养空间想象力为了培养空间想象力，可以在刚开始学习时，动手制作一些简单的模型用以帮助想象。

例如：正方体或长方体。

在正方体中寻找线与线、线与面、面与面之间的关系。

通过模型中的点、线、面之间的位置关系的观察，逐步培养自己对空间图形的想象能力和识别能力。

其次，要培养自己的画图能力。

可以从简单的图形（如：直线和平面）、简单的几何体（如：正方体）开始画起。

最后要做的就是树立起立体观念，做到能想象出空间图形并把它画在一个平面（如：纸、黑板）上，还要能根据画在平面上的“立体”图形，想象出原来空间图形的真实形状。

空间想象力并不是漫无边际的胡思乱想，而是以提设为根据，以几何体为依托，这样就会给空间想象力插上翱翔的翅膀。

二立足课本，夯实基础直线和平面这些内容，是立体几何的基础，学好这部分的一个捷径就是认真学习定理的证明，尤其是一些很关键的定理的证明。

例如：三垂线定理。

定理的内容都很简单，就是线与线，线与面，面与面之间的关系的阐述。

但定理的证明在出学的时候一般都很复杂，甚至很抽象。

掌握好定理有以下三点好处：（1）培养空间想象力。

（2）得出一些解题方面的启示。

（3）深刻掌握定理的内容，明确定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。

在学习这些内容的时候，可以用笔、直尺、书之类的东西搭出一个图形的框架，用以帮助提高空间想象力。

对后面的学习也打下了很好的基础。

三总结规律，规范训练立体几何解题过程中，常有明显的规律性。

例如：求角先定平面角、三角形去解决，正余弦定理、三角定义常用，若是余弦值为负值，异面、线面取锐角。

对距离可归纳为：距离多用心爱心专心1是垂线段，放到三角形中去计算，经常用正余弦定理、勾股定理，若是垂线难做出，用等积等高来转换。

立体几何教学能力培养论文

立体几何教学能力培养论文一、在立体几何教学中要以概念、定理、公理为依据，以位置关系为线索，培养学生分析、思考和判断能力直线、平面以及直线和平面的位置关系是立体几何的最主要的内容之一，这些内容是通过定义、定理、公理，组织成一个严密的逻辑体系。

在进行这一内容的立体几何教学时，要依据这个体系中的某一个环节，以位置关系的转化，发展为线索去思考、分析和判断这是教师培养学生所必须具备和使用的方法。

例４已知空间四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝ＡＤ，ＣＤ＝ＣＢＭ、Ｎ、Ｐ、Ｑ是个边中点，求证：ＭＮＰＱ是矩形。

分析：本题的关键在于如何证明ＭＮＰＱ中有一个角是直角，而这个问题可以通过证明ＢＤ⊥ＡＣ来解决，两直线的垂直可由直线与平面的垂直或直线与直线的垂直转化而来，欲由直线平面垂直画出ＢＤ⊥ＡＣ，须造出与ＢＤ垂直的平面，使ＡＣ在这个平面内，由已知可取ＢＤ中点Ｋ连接ＡＫ、ＣＫ则平面ＡＫＣ具有上述条件，能做出上述分析的关键是掌握转化的思想，创造转化的条件，从而完成转化。

二、加强归类思维的培养通过学习一些概念、公理、定义、公式等知识技能后，在学生的头脑中就形成了一定的习惯思路，特别是将题型分类后，总结出解题规律，形成思维定势，以后遇到相类似的问题，总可以将题归纳出某一题型将题解出，这是我们比较习惯的解题思路，也是学习过程中不可缺少的一个基本过程。

四、要向学生展示模型、教具、画图实例，以启发学生通过观察来提高其空间想象能力，从中使其逻辑思维能力也得到提高。

因为在立体几何中思维能力与空间想象力是相辅相成的，空间想象力差的学生，对于具体的一个问题或某一图形，不能在头脑中想象出来，对问题中的各种情形考虑的不完整不全面，因而就会造成错误的判断推理，也就影响着逻辑思维能力的提高，因此在立体几何教学中一定要注重空间想象能力的培养。

如：在讲授三垂线定理时，可将一三角板的一直角边放在桌子面上立起来，启发学生怎样放置，其斜边才能和桌子的某一边缘垂直，怎样放置，直角边才能和桌子的某一边缘垂直，从而加深学生对“三垂线定理“和””逆定理”中的题设和结论的理解近而知道应用“三垂线”定理及“逆定理”所必须具备的条件。

高中数学论文立体几何

高中数学立体几何教学论文

高中数学-向量法搞定立体几何论文

立体几何教学中培养学生的空间想象能力优秀获奖科研论文

高中数学教学论文 立体几何中图形能力的培养

高中数学立体几何教学论文

高中数学教学论文空间向量解立体几何

高中数学几何论文

论文一稿（立体几何）

如何学习高中立体几何论文

立体几何两种解法的论文

高中生研究性小论文：用实物掀起抽象立体几何的面纱

高中数学立体几何教学论文

高中数学立体几何教学论文

几何教学论文(5篇)

高中立体几何基础性学习论文

高中数学论文空间向量与立体几何论文

高中数学教学论文学好高中立体几何的几条方法

立体几何教学能力培养论文

高中数学教学论文立体几何中图形能力的培养