【最新沪科版精选】沪科初中数学七下《10.1相交线》word教案 (3).doc
沪科版（2012）初中数学七年级下册 10.1相交线 教案
教学设计表一、基本信息学校课名相交线（第一课时）教师姓名学科（版本）数学（沪科版）章节 10.1 学时一年级七年级二、教学目标1、在具体情境中了解对顶角，能找出图形中的一个角的对顶角；2、能运用“对顶角相等”进行简单的运算以及解决一些相关的实际问题.3.归纳推理中渗透数学文化，激发学习兴趣，让学生感受数学的应用价值，增强学生的数学应用意识，提高学生数学思维；通过探究学习培养学生互助合作的学习习惯，形成良好的思维品质和锲而不舍的钻研精神。
三、学习者分析七年级学生处于行为规范阶段，思维活跃、求知欲强，创造力强，敢于质疑、挑战老师，表现欲强、思维能力强，部分学生自我学习、合作学习能力强，学习时精力不够集中，但仍对形象生动、形式多样的学习很有兴趣，本节课就是一节挑战自我、富有创造力、思维力的课。
另外，小学之中学生们也接触了相交线与平行线，七年级上册对角也有了进一步的认识。
四、教学重难点分析及解决措施：1.教学重点：对顶角的概念.对顶角性质与应用。
（通过生活的实例与视频让学生体会，通过自己观察、操作经验总结，通过合作交流形成新知）2.教学难点：理解对顶角相等的性质的探索。
（多种方法探究感知，只要言之有理即可给予肯定）五、教学设计教学环节环节目标教学内容学生活动备注环节一：微课播放引入新知感知数学来源于生活播放非物质文化遗产微课视频：《阜阳剪纸艺术》出示课题：10.1 相交线思考：1.剪刀中可以抽象出哪些数学中的集合元素？发挥孩子的想象力，锻炼孩子的观察能力，语言表达能力。
2.这两条线是什么位置关系呢？环节二：师生合作感受概念活动 2.观察剪刀剪东西的过程，引入两条相交直线所成的角.出示一把剪刀，表演剪的过程，提出问题：剪东西时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？对顶角的概念：有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.（找出图中的所有对顶角拓展一下：邻补角的定义。
沪科版数学七年级下册10.1《相交线》教学设计1
沪科版数学七年级下册10.1《相交线》教学设计1一. 教材分析《相交线》是沪科版数学七年级下册第10.1节的内容。
本节主要让学生掌握相交线的定义、性质及运用。
相交线是几何中的基本概念，对于学生后续学习几何图形的性质和判定具有重要的意义。
教材通过生活中的实例引入相交线的概念，接着介绍相交线的性质，最后通过练习让学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线等基本几何概念，对于抽象的几何图形有了一定的认识。
但学生在学习过程中，可能对于相交线的实际意义和应用还不够理解，需要通过实例和练习来加深认识。
此外，学生对于几何图形的直观画法和描述能力还需进一步提高。
三. 教学目标1.理解相交线的定义，掌握相交线的性质。
2.能够识别和画出相交线，并能运用相交线的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和几何思维。
四. 教学重难点1.相交线的定义和性质。
2.相交线在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用实例引入，激发学生兴趣。
2.利用几何画板软件，直观展示相交线的性质。
3.采用小组讨论、合作交流的方式，让学生主动探究相交线的性质。
4.设计具有针对性的练习，巩固所学知识。
5.以生活中的实际问题为背景，培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片。
2.准备几何画板软件，用于展示相交线的性质。
3.准备练习题，涵盖各种类型的题目。
4.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如交叉的道路、两根相互交叉的电线等，引导学生观察相交线的特征，引出相交线的概念。
2.呈现（10分钟）利用几何画板软件，展示相交线的性质，如相交线的交点、相交线的夹角等。
同时，引导学生总结相交线的性质，如交点处的四个角相等、对角线互相平分等。
3.操练（10分钟）设计不同类型的练习题，让学生运用所学知识进行解答。
题目包括判断题、作图题、解答题等。
在解答过程中，引导学生注意相交线的性质，并能够灵活运用。
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10.1 相交线[教学目标]1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题[教学重点与难点]重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用难点:理解对顶角相等的性质的探索[教学设计]一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角 在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。
观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。
学生观察、思考、回答问题教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题， 二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质1．学生画直线AB 、CD 相交于点O ，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？学生思考并在小组内交流，全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确表达延长线它们的另一边互为反向有一条公共边与OA ，AOD AOC ∠∠；BOD AOC ∠∠与有公共的顶点O ，而且AOC ∠的两边分别是BOD ∠两边的反向延长线2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质三．初步应用练习：下列说法对不对邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角对顶角相等，相等的两个角是对顶角学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象四．巩固运用例题：如图，直线a,b 相交，401=∠，求4,3,2∠∠∠的度数。
新沪科版七年级数学下册《10章 相交线、平行线与平移 10.1 相交线 垂线及其性质、画法》教案_3
10.1相交线(第2课时)教学目标知识与能力：1.能够掌握垂直的概念;2.会用垂线定义解决相关问题.过程与方法：通过观察、动手操作、推断、交流等数学活动，进一步发展空间观念，培养识图能力、推理能力和有条理表达能力。
情感态度价值观：通过相交线、垂线体现出的一般与特殊的关系，培养学生辩证唯物主义思想及不断探索发现新知识的精神。
重难点重点：能够掌握垂直的概念难点：用垂直定义解决相关问题.教学过程学习目标（1分钟左右）1.要掌握好垂线及相关概念；2.会用垂线定义解决相关问题自学提纲（10分钟左右）自学书本第117-118页内容解决下列问题1.两条相交直线所形成的4个角中，如果有一个角是90°，那么其他3个角的度数是多少？为什么？2.什么叫做垂线？什么叫做垂足？3.如图，AB 、CD 相交于O,OF 丄AB,垂足为O , ∠BOC=130。
求∠DOF 的度数？合作探究：（15分钟左右）1.垂线的定义：当两条直线AB 和CD 相交的4个角中，有一个角是直角时， 就说这两条直线互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点O 叫做垂足。
直线AB 、CD 互相垂直, 记作AB CD ⊥日常生活中，两条直线互相垂直的情形很常见，你能举出例子吗？巩固练习：（8分钟）1.判断正误：（1）两条直线相交成四个角，如果有两个角相同，那么两条直线垂直（ ）（2）两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么两条直线垂直（ ）（3）两条直线相交，其中一组对顶角互补，那么这两条直线垂直（ ）（4）两条直线垂直，则所成的四个角都是直角。
（ ）2.如图，直线AB ，CD 相交于点O,且OE ⊥AB 于O,且∠DOE=4∠COE, 求∠AOD 的度数。
OFD C BA AB CD O ,,130,AB BOC DOF ⊥∠==︒∠2.如图，AB 、CD 相交于O,OF 垂足为O 求的度数。
OF DC B A3.如图，直线AB ，CD 相交于点O,且OE ⊥AB 于O,且∠DOE=4∠COE, 求∠AOD 的度数。
沪科版数学七下《相交线》word学案
10.1.1相交线教案【学习目标】1.知识与技能：结合图形能准确的辨认对顶角，掌握对顶角的性质并能运用对顶角性质解决有关问题。
2.过程与方法：通过动手操作、观察、推理、交流等数学活动，让学生获得对顶角相等的结论，发展空间概念，培养识图能力和语言表达能力。
3.情感、态度与价值观：利用“对顶角相等”这一性质，解决实际问题，体会数学在生活中的应用。
【学习重难点】1.重点：对顶角的概念及其性质。
2.难点：理解对顶角相等的性质的探索。
【学习内容】课本第113至114页。
【学习流程】一、课前准备（预习学案见附件1）学生在家中认真阅读理解课本中相关内容的知识，并根据自己的理解完成预习学案。
二、课堂教学（一）合作学习阶段。
（15分钟左右）（课堂引导材料见附件2）教师出示课堂教学目标及引导材料，各学习小组结合本节课学习目标，根据课堂引导材料中得内容，以小组合作的形式，组内交流、总结，并记录合作学习中碰到的问题。
组内各成员根据课堂引导材料的要求在小组合作的前提下认真完成课堂引导材料。
教师在巡视中观察各小组合作学习的情况，并进行及时的引导、点拨，对普遍存在的问题做好记录。
（二）集体讲授阶段。
（15分钟左右）1.各小组推选代表依次对课堂引导材料中的问题进行解答，不足的本组成员可以补充。
2.教师对合作学习中存在的普遍的不能解决的问题进行集体讲解。
3.各小组提出本组学习中存在的困惑，并请其他小组帮助解答，解答不了的由教师进行解答。
(三)当堂检测阶段（10分钟）（当堂检测材料见附件3）为了及时了解本节课学生的学习效果，及对本节课进行及时的巩固，对学生进行当堂检测，测试完试卷上交。
（注：合作学习阶段与集体讲授阶段可以根据授课内容进行适当调整次序或交叉进行）三、课后作业（课后作业见附件4）教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。
课题：相交线对顶角例题例题五、课后反思附件1：10.1.1相交线（预习学案）班级：姓名：家长签名：日期：【学习目标】结合图形能准确的辨认对顶角;掌握对顶角的性质并能运用对顶角性质解决有关问题。
【最新沪科版精选】沪科初中数学七下《10.1相交线》word教案 (4).doc
《相交线》教学目标1、在具体情境中了解对顶角，能找出图形中的一个角的对顶角；2、能运用“对顶角相等”进行简单的运算以及解决一些相关的实际问题.3、了解垂直概念，能说出垂线的性质“经过一点，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线”，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.教学重难点重点：对顶角的概念，对顶角的性质与应用.两条直线互相垂直的概念、性质和画法. “垂线段最短”的性质，点到直线的距离的概念及其简单应用.难点：对点到直线的距离的概念的理解.教学过程一．创设情境课件展示图片，让学生观察、感受生活中的相交线.想一想：这组图片有什么共同特点？引出课题，并介绍相交的概念.对顶角的概念：有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.（找出图中的所有对顶角）2.想一想：判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？3、猜一猜：请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的大小保持怎样的关系？4、量一量：请你用量角器量一量你刚才画的∠AOC与∠BOD这两个角，看看你的猜想是否正确？5、证一证：对顶角的性质：对顶角相等.6.图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？讲析例题例、如图，三条直线相交于一点O，说出图中的6组对顶角∠FOA与∠ EOB：∠AOC与∠ BOD；∠COE与∠ DOF；∠FOC与∠ EOD；∠AOE与∠BOF；∠COB与∠ DOA.创设问题情境1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线……，思考这些给大家什么印象？“垂直”两个字对大家并不陌生，但是垂直的意义，垂线有什么性质，我们不一定都了解，这可是我们要学习的内容.2.演示模型，固定木条a，转动木条，当b的位置变化时，a、b所成的角a是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时，a 、b 所成的四个角有什么特殊关系？ b ba当b 的位置变化时，角a 从锐角变为钝角，其中∠a 是直角是特殊情况.其特殊之处还在于：当∠a 是直角时，它的邻补角，对顶角都是直角，即a 、b 所成的四个角都是直角，都相等.3.给出垂直定义.“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名.如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”， 如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”.4.垂直的表示法.垂直用符号“⊥”来表示，“直线AB 垂直于直线CD ，垂足为O”，则记为AB⊥CD，垂足为O ，并在图中任意一个角处作上直角记号，如图.OD C BA画图实践，探究垂线的性质1.用三角尺或量角器画已知直线L 的垂线.已知直线L （教师在黑板上画一条直线L ），画出直线L 的垂线，还能画出L 的垂线吗？能画几条？直线L 的垂线有无数多条，即存在，但有不确定性.怎样才能确定直线L 的垂线位置：在直线L 上取一点A ，过点A 画L 的垂线.结论：经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.2.变式训练，巩固垂线的概念和画法，如图根据下列语句画图：（1）过点P 画射线MN 的垂线，Q 为垂足；（2）过点P 画射线BN 的垂线，交射线BN 反向延长线于Q 点；（3）过点P 画线段AB 的垂线，交线AB 延长线于Q 点.PM A N P P B A问题：1.在连接直线L外一点P与直线L 上各点的线段中，哪一条最短？在硬纸板上固定木条L，L外一点P，转动的木条a一端固定在点P.PlAa使木条L与a相交，左右摆动木条a，L与a的交点A随之变化，线段PA 长度也随之变化.PA 最短时，a与L的位置关系如何？用三角尺检验.2．画图操作，得出结论.（1）画出直线L，L外一点P；（2）过P点出PO⊥L，垂足为O；（3）点A1，A2，A3……在L上，连接PA、PA2、PA3……；（4）用叠合法或度量法比较PO、PA1、PA2、PA3……长短.3.得出垂线的另一条性质.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，点到直线的距离.根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名.认识垂线段PO：PO⊥L，∠POA=90°，O为垂足，垂线段PO的长度比其他线段PA1、PA2……中是最短的.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.PO的长度是点P到直线L的距离，其余结论PA1、PA2……长度都不是点P到L的距离.。
沪科版数学七年级下册10.1《相交线》教学设计
沪科版数学七年级下册10.1《相交线》教学设计一. 教材分析《相交线》是沪科版数学七年级下册第10.1节的内容，主要介绍了相交线的定义、性质及运用。
本节内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
教材通过生动的图片和实际的例子，引导学生探究相交线的性质，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的直线、射线、线段的知识，对于图形的认知和观察能力也有一定的基础。
但学生在空间想象和逻辑推理方面还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.理解相交线的定义和性质。
2.能够运用相交线的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.相交线的定义和性质。
2.相交线在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的图片和实际的例子，引导学生探究相交线的性质。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和实践，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.教学素材：准备相关的图片和实际问题，用于引导学生探究。
3.练习题：准备相应的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的相交线现象，如交通路口、交叉的电线等，引导学生关注相交线，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）引导学生观察相交线的图形，提问：什么是相交线？相交线有哪些性质？让学生积极思考，回答问题。
3.操练（10分钟）让学生在纸上画出相交线的图形，并观察和分析相交线的性质。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用所学的相交线知识解决问题。
如：在一条直线上，有多少个点可以找到与之相交的线段？5.拓展（10分钟）引导学生思考：相交线在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，培养学生的实际应用能力。
101相交线-教案-沪科版数学七年级下册(3)
101相交线-教案-沪科版数学七年级下册（3）
10.1《相交线》〔第1课时〕教学设计教学目标1、在具体情境中了解对顶角，能找出图形中的一个角的对顶角；2、能运用“对顶角相等”进行简单的运算以及解决一些相关的实际问题.教学重难点重
点：对顶角的概念，对顶角的性质与应用。
难点：理解对顶角相等的性质的探究。
教学过程一．创设情境1、课件展示图片，让学生观察、感受生活中的相交线，平行线。
2、想一想：这组图片有什么共同特点？引出课题。
二、探究新知1、画一画并尝试解决以下问题:①请同学们画出任意两条相交直线②两条相交直线形成的小于平角的角有几个？③两两相配共有几对角？④各对角存在怎样的位置关系呢2、相关概念邻补角：如果两个角有一公共顶点，并且他们的两边分别互为反向延长线，那么这两个角叫做邻补角。
〔找出图中的所有邻补角〕对顶角：如果两个角有一个公共顶点，并且他们的两边分别互为反向延长线，那么这两个角叫做对顶角。
〔找出图中的所有对顶角〕3、想一想：判断以下各图中∠1和∠2是否为对顶角，并理由？4、猜一猜：请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，∠AO C 和∠BOD这两个角的大小保持怎样的关系？〔师演示〕5、量一量：请你用量角器量一量你刚刚画的∠AOC与∠BOD这两个角，看看你的猜测是否正确？猜测：对顶角相等6、证一证：对顶角的性质：对顶角相等.：直线AB与CD相交于点O求证：∠1=∠3∠2=∠4证明：∵直线AB与CD相交于点O∴∠1+∠2=180°∠2+∠3=180°〔平角的定义〕∴∠1=∠3〔同角的补角相等〕同理可得：∠2=∠4三、稳固新知例题1〔略〕例题2
〔略〕例题3〔略〕四、反思小结五、布置作业：1、课堂练习P121--1,22、课后作业同步练习10.1(一〕。
沪科版数学七年级下册(教学设计)《10.1 相交线》
《10.1 相交线》本节课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内两条直线相交形成4个角的位置和数量关系，为今后学习几何奠定了基础，同时也为证明几何题提供了一个示范作用，本节对于进一步培养学生的识图能力，激发学生的学习兴趣具有推动作用，所以本节课具有很重要的地位和作用。
【知识与能力目标】1.理解对顶角的概念，能找出图形中对顶角；2.掌握对顶角的性质，会利用对顶角的性质来计算和说理。
【过程与方法目标】通过“角”和“互为补角”的定义的复习、邻补角的学习、对顶角的学习，让学生感受知识之间的内在联系，并在探究过程中体会图形语言、文字语言、符号语言三种语言的相互转换；【情感态度价值观目标】通过对对顶角性质的探究，向学生渗透“试验、观察、猜想、操作验证、说理”得到几何结论的普遍过程和方法。
【教学重点】 对顶角的概念和性质。
【教学难点】对顶角的概念和性质的应用。
教师准备：三角板、量角器、剪刀、多媒体，课件。
学生准备：三角板、量角器、剪刀。
(一)创设情境 引入新课 1、展示章头图，介绍中国馆。
2、这副图片中“东方之冠”可看作为平面图形，如果把这些线条看作为“直线”，那么其中任意两条直线，有什么样的位置关系？ 引入课题：板书课题 (二) 再设情境 明确内容 【活动一】1、发现“相交线”，并画出“相交线”：2、观察：教师演示剪刀剪纸的过程，提出问题：剪纸时，在剪刀的“张”与“合”之间，剪刀的“张”与“合”反映的是什么量的变化？ 学生观察、思考、回答，得出：剪刀的“张”与“合”反映的是两片刀刃之间的角或两个把手之间的角的变化。
教师说明：如果把剪刀的刀刃的边沿看作两条相交的直线，刚才交流内容就关系到两条相交直线所成的角的问题，本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征。
（三）结合旧知 探究新知 【活动二】1、请同学们先来画两条相交直线，如图，如何描述该图形？（板书：直线AB 、CD 交于O 点）．◆ 教学过程BD CA O43212、图中小于平角的角有几个？请分别说出它们的顶点和边？（4个角，分别可记为∠1、∠2、∠3和∠4，它们的顶点都是O 点，边略）3、完成表格 角 ∠1与∠2 ∠2与∠3 …… 位置关系 …… 数量关系……教师说明：像图中的射线OC 、OD 叫做互为反向延长线。
10.1相交线-教案-沪科版数学七年级下册
相交线第一课时 教学设计10.1相交线【教学目标】1、 了解邻补角、对顶角的概念， 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,掌握对顶角相等的性质,并能运用它解决一些实际问题；2、通过“角”和“互为补角”的定义来学习邻补角和对顶角，感受知识之间的内在联系，在探究过程中体会图形语言、文字语言和符号语言的转换；3、通过动手观察、操作、推断、交流等一系列数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力。
【教学重点与难点】教学重点：重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用教学难点：理解对顶角相等的性质【教学过程】一、创设情境 引入新课师：在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线，大家对它们也不陌生，（播放图片）请找出图片中的相交线，你能再找出一些身边的相交线的实例吗? 比如：教室种黑板面相邻的两条边、相对的两条边，操场上的双杠，方格纸上的横线和竖线等等，都给人以相交线、平行线的形象。
今天我们一起来学习相交线的相关知识（板书）二、探索新知 解决问题1、概念学习通过观察，你能说一说什么叫做相交线吗？像这样，如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交，这个公共点叫做这两条直线的交点。
2、探究新知（1）、请同学们先来画两条相交的直线，该如何描述该图形呢？B AC DO 12 3 4板书：直线AB和CD相交于O点（2）、请同学们观察直线AB和CD相交的图形，说一说两条直线相交组成了几个角？（小于平角)并分别说出它们的顶点和边。
4个角，分别记作∠1，∠2，∠3，∠4，它们的顶点都是O点，∠1的边是AO和AC，∠2的边是CO和BO，∠3的边是BO和DO，∠4的边是AO和DO （3）在上学期学习角的相关知识时，提到“满足一定数量关系的两个角”的情况，即“互为余角”，“互为补角”，那什么叫做“互为余角”、“互为补角”？图中有互为补角的角吗？将这些角两两配对能得到几对角？（4）如果根据这几个角的位置关系进行分类，又能分成几对？（5）以∠1和∠2为例，从位置上来说一说它们为什么互补？（先独立思考，然后小组内进行讨论）师说明：像图中的射线OC和OD叫做互为反向延长线共同归纳：1、有共同顶点；2、有一条公共边，另一条边互为反向延长线两直线相交时，满足上面两个特征的角叫做邻补角（邻：相邻，一墙之隔为邻；补：互补）说一说图中有几对邻补角。
沪科版初中数学七年级下册精品教案10.1相交线(3)
主备人：
教学反思
注：写教学反思的切入面
根据新课标理念，课堂教学规律、课堂教学评价体系，教学反思可以从以下六个方面着手：
1、教学内容方面：教材处理的合理性；导入、结课的激励性；深层意义的规律有否揭示与发掘。
2、教学过程方面：教学程序安排的合理性；教学设计的科学性；媒体运用的适切性；反馈评价的准确性。
3、从课堂管理方面进行反思：班级成员涉及面的广泛性；全班同学学习的积极性；学法指导的经常性；处理偶发事件的应变性。
4、时间安排方面：时间分布的合理性；课内时间的可压缩性。
5、学生活动方面：学生活动的能动性；交往状态的合理性；学生心智活动的发展性。
6、目标达成方面：学生知识、技能的落实性；学生学会学习的水平性；教师课内教学监控的有效性。
撰写教后录的切入点
1、成功点：主要是指课堂教学中的闪光点。
如课堂上一个恰当的比喻，教学难点的顺利突破，引人入胜的教学方法。
又如一些难忘的教学艺术镜头：新颖精彩的导语，成功的临场发挥，扭转僵局的策略措施
2、失败点：主要是指课堂教学中的砸锅点。
如教学目标定位不准，造成的“吃不了”或“吃不饱”之现象；教学引导的度把握不适，造成的“一问三不知”的僵局；教学方法选择不当，造成的低效等。
3、遗漏点：主要是指课堂教学设计中遗漏的一些环节或知识点。
如教学衔接必需的知识点，
帮助学生理解课文的背景材料，拓展延伸的内容等。
4、改进点：主要是指课堂教学中经过微调可以追求更高效益的那些点。
如更合理的分配讲与练的时间，更恰当的选择例题，更完美的板书设计，更科学的媒体选用等。
沪科版数学七年级下册10.1《相交线》教学设计
沪科版数学七年级下册10.1《相交线》教学设计一. 教材分析《相交线》是沪科版数学七年级下册第10.1节的内容，主要介绍了相交线的概念、性质及应用。
本节内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
教材通过生动的图片和实际的例子，引导学生探究相交线的性质，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，但是对于相交线的概念和性质可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握相交线的性质。
同时，学生可能对于一些抽象的概念和定理还比较难以理解，需要教师通过生动的讲解和形象的比喻，帮助学生理解和记忆。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握相交线的概念和性质，能够运用相交线的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：相交线的概念和性质。
2.难点：相交线性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握相交线的性质。
2.问题驱动法：引导学生提出问题，通过自主探究和合作交流，解决问题。
3.讲授法：对于一些抽象的概念和定理，通过生动的讲解和形象的比喻，帮助学生理解和记忆。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等。
2.学具：学生用书、练习本、直尺、圆规等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的相交线现象，如交叉的道路、铁路等，引导学生观察和思考：这些现象有什么共同的特点？什么是相交线？2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，介绍相交线的概念和性质。
相交线是指在同一平面内，两条直线相交于一点的现象。
相交线有两条，分别叫做相交线的两支。
相交线的性质有：相交线的两支在交点处垂直，交点是两条直线的交点，相交线的两支分别与交点构成两个直角三角形，等等。
【最新沪科版精选】沪科初中数学七下《10.1相交线》word教案 (2).doc
《相交线》[教学目标]1.在具体情境中了解对顶角，能找出图形中的一个角的对顶角，理解对顶角相等.2.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.3.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离.4.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理. [教学重点与难点]重点：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用.垂线的定义及性质. 难点：理解对顶角相等的性质的探索.垂线的画法. [教学设计]一.创设情境 激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角.出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？ 二．探索对顶角性质1．画直线AB 、CD 相交于点O ，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？ BOD AOC ∠∠与有公共的顶点O ，而且AOC ∠的两边分别是BOD ∠两边的反向延长线.2．用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？得出结论：对顶的两个角相等.3．根据观察和度量完成下表：4．概括形成对顶角概念和对顶角的性质． 三．初步应用 练习：1、下列说法对不对？对顶角相等，相等的两个角是对顶角．2、利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象．A BCDO 四．巩固运用例题：如图，直线a ，b 相交， 401=∠，求∠2，∠3，∠4的度数.[巩固练习]已知，如图，80,35=∠=∠COF AOC ，求：DOF AOD ∠∠和的度数．引言：前面我们学习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题.（一） 垂线的定义：当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.如图，直线AB 、CD 互相垂直，记作CD AB ⊥，垂足为O.请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例.注意：1.如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直.2、掌握如下的推理过程：（如上图）.(90(垂直定义）已知），︒=∠=∠=∠=∠∴⊥AOD BOD COB AOC CD AB反之，（二）垂线的画法探究：1、用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画出几条？2、经过直线l 上一点A 画l 的垂线，这样的垂线能画出几条？3、经过直线l 外一点B 画l 的垂线，这样的垂线能画出几条？画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线.注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上.垂直定义）已知）((90CD AB AOC ⊥∴︒=∠PO A B CBOFEDCBA（三）垂线的性质：经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.探究： 如图，连接直线l 外一点P 与直线l 上各点O ，A ，B ，C ，……， 其中l PO ⊥（我们称PO 为点P 到直线l 的垂线段）.比较线段PO 、 PA 、PB 、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短？性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短. （四）点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.如上图，PO 的长度叫做点 P 到直线l 的距离.例1 则下列结论：垂足为如图，,,,90D BC AD BAC ⊥︒=∠（1）AB 与AC 互相垂直； （2）AD 与AC 互相垂直；（3）点C 到AB 的垂线段是线段AB ； （4）点A 到BC 的距离是线段AD ； （5）线段AB 的长度是点B 到AC 的距离； （6）线段AB 是点B 到AC 的距离. 其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个例2 如图，一辆汽车在直线形公路AB 上由A 向B 行驶，M ，N 分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点P 位置时，距离村庄M 最近， 行驶到点Q 位置时，距离村庄N 最近，请在图中公路AB 上分别画出P ，Q 两点位置.即为所求。
沪科版数学7年级下册【教学设计】10.1.1 相交线
相交线【教材分析】：本章是在学习了直线、射线、线段、角的基础上来研究两条直线的两种位置关系统：相交与平行。
由于两条直线的位置关系与它们所成的角有直接的关系，所以我们首先要研究两条直线相交成有公共顶点的四个角的关系，即：对顶角与邻补角。
为后面学习垂线、三线八角以及空间里的垂直关系打好基础。
然后研究两条直线被第三条直线所截而形成的没有公共顶点的三角的关系，为研究平行线做好准备。
对顶角相等的性质是证明角相等的一个重要的依据，并在以后的推理过程中有着广泛的应用。
所以要求学生熟练掌握。
同时，在教学过程中，要培养学生的识图能力和几何语言的表达能力，从而初步引入几何推理的格式，让学生知道推理要步步有据。
因此，本节课的重点是：“对顶角相等”的性质及应用。
难点是学生的识图能力的培养与几何推理格式的初步引入。
【教学目标】：根据《课标》，结合素质教育的要求，确定本节课的教学目标如下：认知目标：（1）知道对顶角和邻补角的意义，能找出图中一个角的对顶角和邻补角。
（2）能说出：“对顶角相等”的性质，会用它进行简单的推理和计算。
能力目标：（1）通过电教手段的应用，让学生感受到直观图形，培养学生的识图能力。
（2）训练学生几何语言的表达能力，能进行简单的一步推理。
情感目标：（1）借助情感因素，营造亲切、和谐、活泼的课堂氛围，促进学生思维的发展。
（2）电教手段的应用，使学生感受到几何来源于实践，与我们的生活密切联系，从而培养学生对几何学习的兴趣。
（3）通过相互讨论，使学生体会到“合作”成功之后的愉悦。
（4）引导学生多观察，勤思考，培养学生勇于探索的思维的品质。
【教法设计】：教学目标的达成需要优选教学方法，本节课采用的基本方法是：启发式教法，其基本思路为：电教直观引入第二章→学生举出生活中的实例→学生动手操作→动画演示导入新课→教师创设问题情境→学生观察、分析、讨论、回答→教师适时点拨→学生理解消化→习题巩固训练→目标达成测试。
整个教学充分体现了教师为主导，学生为主体，问题为主线的“三为主”的教学原则，充分调动学生学习的积极性，也培养学生的观察能力、想象能力、思维能力、表达能力，从而使学生的智能得到充分的开发。
新沪科版七年级数学下册《10章 相交线、平行线与平移 10.1 相交线 垂线及其性质、画法》教案_9
10.1相交线》（第二课时）[教学目标]1在具体情境中了解垂直概念.2.经历观察和操作验证，理解垂线的两个性质——“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”.3.进一步体会对图形语言、文字语言和符号语言语言的认识。
[教学重点与难点]重点：垂线的定义及性质.难点：垂线的画法.教学过程一.知识回顾师： 1.你能画出含有对顶角的图形吗？找出图中的对顶角.生：板演图形并指出对顶角。
师：2.什么是对顶角？对顶角有什么性质？生：回答。
二、垂线定义师：你能找出身边垂直的实例吗？生：学生回答和补充。
师：投影生活中与垂直相关的实物图形。
师：（操作）演示自制教具，让学生注意相交线中角的变化。
师：当有一个角是直角时，另外三个角有是直角吗？为什么？生：利用对顶角相等和补角的知识回答。
（一）垂线的定义：A B CD O 师（板书）：当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. 如图，直线AB 、CD 互相垂直，记作CD AB ，垂足为O .师：你能利用你的学习工具画出两条互相垂直的直线吗？生：画图师：巡视并指导，看学生是否会准确运用三角板的直角画图。
三.垂线的性质1、师：【问题】如何过一点画已知直线的垂线？生：动手画。
师：发现学生画图不完整后提出：点与直线有几种不同位置关系？生：（1）思考并交流后学生代表板演两种不同的位置关系图形。
（2）分别画出它们的垂线。
师：这样的垂线能画出几条？生：两种位置关系都是只能画出一条。
师：你能用折纸的方法验证这一结论吗？生：（1）在白纸上画出直线和点的两种位置图形。
（2）独自折纸后交流方法。
(3) 说出得到的结论。
生(教师根据学生的实际情况进行引导)：过一点有且只有一条直线垂直于已知直线（师板书）。
试一试画出下列线段、射线的垂线.师：画线段和射线的垂线就是画它们所在直线的垂线。
我们说线段、射线与某一条直线互相垂直，是指线段所在直线、射线所在直线与该直线互相垂直。
101相交线教案沪科版数学七年级下册
101相交线教案沪科版数学七年级下册10.1相交线一、教材分析相交线是平面内两条直线的位置关系中的一种，这局部内容小学有接触过，学生在七年级上册又学习了线段、射线、直线与角等相关知识，根据学生的认知水平，本节课进一步探究平面内两条直线的相交情况。
在学生用小棒摆几何图形的活动中抽象出其中的一种特殊情况——相交线，而后探究两直线相交所成的角的位置和大小关系，给出对顶角的定义得出“对顶角相等”的性质。
二、学情分析学生在学习本内容之前已经学习了直线、角、互补等简单的几何知识，本节课将引出几何中的文字语言、图形语言和符号语言的表达方法并通过在本章的学习进一步和掌握。
三、教学目标1．在具体情境中认识对顶角，经历观察、测量、推理、交流等探究活动利用邻补角的定义和同角的补角相等得出“对顶角相等”这个性质。
2.运用对顶角的性质进行运算以及解决一些相关实际问题。
3.学生通过探究活动来发现结论，培养学生挖掘题目中隐含条件的能力，在合作交流的过程中体验成功的快乐。
四、教学重点对顶角概念、对顶角性质。
五、教学难点对顶角的性质的探究六、教学准备多媒体、吸管、图钉、泡沫板、学习任务单等七、教学方法问题情境——独立思考——合作探究法八、教学过程〔一〕动手操作、活动导入活动要求：请用两支小棒在桌面上摆出一个几何图形？假设把每根小棒看成直线那么请将你所摆出的图形画在任务单上。
(二)回忆旧知引入概念图形变化：问题2：我们学过最根本的几何元素是什么？〔点〕点动成什么？〔线〕由一点出发的两条射线组成什么图形？〔角〕观察思考：OBAC〔1〕仔细观察∠AOB的OA边发生了怎样的变化？从O点出发的射线OC是射线OA的〔？〕〔反向延长〕〔2〕形成的∠BOC和∠AOB有何关系：位置上？大小呢？它们是一对什么类型的角？〔邻补角〕〔3〕那你能回忆出“邻补角”的定义吗？邻补角：如果两个角有公共的顶点和一条公共边，并且他们的另一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。
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《相交线》
教学目标：
理解相交线的定义、对顶角的定义和性质，理解垂线的定义、点到直线的距离的定义，掌握垂线的性质；
知识要点：
（一）相交线
1. 相交线的定义
在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线叫做相交线，公共点称为两条直线的交点.如图1所示，直线AB 与直线CD 相交于点O.
O
D C B A 4321A B C D O 21O A
图1 图2 图3
2. 对顶角的定义
若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角.如图2所示，∠1与∠3、∠2与∠4都是对顶角.
注意：两个角互为对顶角的特征是：（1）角的顶点公共；（2）角的两边互为反向延长线；（3）两条相交线形成2对对顶角.
3. 对顶角的性质
对顶角相等.
（二）垂线
1. 垂线的定义
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.
A
B C D 1 A B C D 1
图4
如图4所示，直线AB 与CD 互相垂直，垂足为点O ，则记作AB⊥CD 于点O.
其中“⊥”是“垂直”的记号；
是图形中“垂直”（直角）的标记.
注意：垂线的定义有以下两层含义：
（1）∵AB⊥CD（已知） （2）∵∠1＝90°（已知）
∴∠1＝90°（垂线的定义） ∴AB⊥CD（垂线的定义）
2. 垂线的性质
（1）性质1：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，即过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
（2）性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.即垂线段最短.
3. 点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
m
C B A P
图5 图6
如图5所示，m 的垂线段PB 的长度叫做点P 到 直线m 的距离.
4. 垂线的画法（工具：三角板或量角器）
5. 画已知线段或射线的垂线.
（1）垂足在线段或射线上.
（2）垂足在线段的延长线或射线的反向延长线上.
范例：判断下列语句是否正确，如果是错误的，说明理由.
（1）过直线外一点画直线的垂线，垂线的长度叫做这个点到这条直线的距离；
（2）从直线外一点到直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；
（3）两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直.
分析：本题考查学生对基本概念的理解是否清晰.（1）、（2）都是对点到直线的距离的描述，由“直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”可判断（1）、（2）都是错的；由对顶角相等且互补易知，这两个角都是90°，故（3）正确；同一平面内，两条直线的位置关系是相交或平行，必须强调“在同一平面内”.
解答：（1）这种说法是错误的.因为垂线是直线，它的长度不能度量，应改为“垂线段的长度叫做点到直线的距离”.
（2）这种说法是错误的.因为“点到直线的距离”不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度.
（3）这种说法是正确的.。