2014年贵州省贵阳市中考数学试卷及答案

贵州省贵阳市2014年中考数学试卷

一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）（2014•贵阳）2的相反数是（）

A

﹣B．C．2D．﹣2

．

2．（3分）（2014•贵阳）如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（）50°B．40°C．140°D．130°

A

．

3．（3分）（2014•贵阳）贵阳市中小学幼儿园“爱心助残工程”第九届助残活动于2014年5

月在贵阳市盲聋哑学校举行，活动当天，贵阳市盲聋哑学校获得捐赠的善款约为150000元．150000这个数用科学记数法表示为（）

A

1.5×104B．1.5×105C．1.5×106D．15×104

．

4．（3分）（2014•贵阳）一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是（）

A

中B．功C．考D．祝

．

5．（3分）（2014•贵阳）在班级组织的“贵阳市创建国家环保模范城市”知识竞赛中，小悦所在小组8名同学的成绩分别为（单位：分）95，94，94，98，94，90，94，90，则这8名

同学成绩的众数是（）

A

98分B．95分C．94分D．90分

．

6．（3分）（2014•贵阳）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA的值为（）A

B．C．D．

．

7．（3分）（2014•贵阳）如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使

△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为（）

A

P1B．P2C．P3D．P4

．

8．（3分）（2014•贵阳）有5张大小、背面都相同的扑克牌，正面上的数字分别是4，5，6，7，8．若将这5张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张牌正面上的数字为偶

数的概率是（）

A

B．C．D．

．

9．（3分）（2014•贵阳）如图，三棱柱的体积为10，其侧棱AB上有一个点P从点A开始

运动到点B停止，过P点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分，它们的体积分

别为x、y，则下列能表示y与x之间函数关系的大致图象是（）

A

B．C．D．

．

10．（3分）（2014•贵阳）如图，A点的坐标为（﹣4，0），直线y=x+n与坐标轴交于点B，C，连接AC，如果∠ACD=90°，则n的值

为（）

A

﹣2 B．﹣C．﹣D．﹣

．

二、填空题（每小题4分，满分20分）

11．（4分）（2014•贵阳）若m+n=0，则2m+2n+1=．

12．（4分）（2014•贵阳）“六•一”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相

同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；…多次重复上

述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是

个．

13．（4分）（2014•贵阳）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BOD=130°，

AC∥OD交⊙O于点C，连接BC，则∠B=度．

14．（4分）（2014•贵阳）若反比

例函数的图象在其每个象限内，y

随x的增大而增大，则k的值可

以是．（写出一个k的值）

15．（4分）（2014•贵阳）如图，

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高．动点P从点A出发，

沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t=秒时，S1=2S2．

三、解答题（本题8分）

16．（8分）（2014•贵阳）化简：×，然

后选择一个使分式有意义的数代入求值．

17．（10分）（2014•贵阳）2014年巴西世界杯足球赛正在如火如荼的进行，小明和喜爱足

球的伙伴们一起预测“巴西队”能否获得本届杯赛的冠军，他们分别在3月、4月、5月、6

月进行了四次预测，并且每次参加预测的人数相同，小明根据四次预测结果绘制成如下两

幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）每次

有人参

加预测；

（2）计算

6月份预测

“巴西队”夺

冠的人数；

（3）补全

条形统计图

和折线统计

图．

18．（10分）（2014•贵阳）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别为AB，AC边

上的中点，连接DE，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，连接AF，AC．

（1）求证：四边形ADCF是菱形；

（2）若BC=8，AC=6，求四边形ABCF的周长．

19．（8分）（2014•贵阳）2014年

12月26日，西南真正意义上的

第一条高铁﹣贵阳至广州高速铁路将开始试运行，从贵阳到广州，乘特快列车的行程约为1800km，高铁开通后，高铁列车的行驶约为860km，运行时间比特快列车所用的时间减少

了16h．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍，求特快列车的平均速度．

20．（10分）（2014•贵阳）如图，为了知道空中一静止的广告气球A的高度，小宇在B处

测得气球A的仰角为18°，他向前走了20m到达C处后，再次测得气球A的仰角为45°，

已知小宇的眼睛距地面1.6m，求此时气球A距地面的高度（结果精确到0.1m）．

21．（10分）（2014•贵阳）如

图，一条直线上有两只蚂蚁，

甲蚂蚁在点A处，乙蚂蚁在

点B处，假设两只蚂蚁同时

出发，爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择，并且甲蚂蚁爬行的速度比

乙蚂蚁快．