2011年七年级概率初步经典练习题
概率初步专题练习2
概率初步专题练习姓名：例1：在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是变1：在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的8个小球，其中红球3个、白球1个．黄球4个，搅匀后，从中同时摸出2个小球，求摸出一红一兰球的概率变2：四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．(1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树形图法说明理由．变3：袋中放有一套（五枚）北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是（ ）A ．251 B ．201 C ．101 D ．51练习：1、有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3，4，5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回地从中随机连续抽取两个，求这两个球上的数字之和为偶数的概率2、从下面的6张牌中，一次任意抽取两张，则其点数和是奇数的概率为______．1、下列说法正确的是( )．A．抛掷一枚硬币5次，5次都出现正面，所以投掷一枚硬币出现正面的概率为1B．“从我们班上查找一名未完成作业的学生的概率为0”表示我们班上所有的学生都完成了作业C．一个口袋里装有99个白球和一个红球，从中任取一个球，得到红球的概率为1％，所以从袋中取至少100次后必定可以取到红球(每次取后放回，并搅匀)D．抛一枚硬币，出现正面向上的概率为50％，所以投掷硬币两次，那么一次出现正面，一次出现反面2、下面4个说法中，正确的个数为( )．A．3 B．2 C．1 D．0(1)“从袋中取出一只红球的概率是99％”，这句话的意思是肯定会取出一只红球，因为概率已经很大(2)袋中有红、黄、白三种颜色的小球，这些小球除颜色外没有其他差别，因为小张对取出一只红球没有把握，所以小张说：“从袋中取出一只红球的概率是50％”(3)小李说，这次考试我得90分以上的概率是200％(4)“从盒中取出一只红球的概率是0”，这句话是说取出一只红球的可能性很小。
七年级数学下课本习题第6章概率初步
第六章概率初步第1节感受可能性1、P138-随堂练习-1下列事件中,哪些就是必然事件？哪些就是随机事件？(1)将油滴入水中,油会浮在水面上;(2)任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数就是奇数。
2、P138-随堂练习-2小明任意买一张电影票,座位号就是2的倍数与座位号就是5的倍数的可能性哪个大？3、P138-习题6、1-1下列事件中,哪些就是必然事件？哪些就是不可能事件？哪些就是随机事件？(1)抛出的篮球会下落;(2)一个射击运动员每次射击的命中环数;(3)任意买一张电影票,座位号就是2的倍数;(4)早上的太阳从西方升起。
4、P138-习题6、1-2一个袋中装有8个红球、2个白球,每个球除颜色外都相同。
任意摸出一个球,摸到哪种颜色球的可能性大？说说您的理由。
5、P138-习题6、1-3下图就是一个可以自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停止时,指针落在哪个区域的可能性大？说明您的理由。
6、P139-习题6、1-4下图表示各袋中球的情况,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,请您按照摸到红球的可能性由大到小进行排列。
7、P139-习题6、1-5如图就是一个可以自由转动的转盘,利用这个转盘与同伴做下面的游戏:(1)自由转动转盘,每人分别将转出的数填入四个方格中的任意一个(2)继续转动转盘,每人再将转出的数填入剩下的任意一个方格中;(3)转动四次转盘后,每人得到一个“四位数”;(4)比较两人得到的“四位数”,谁的大谁就获胜。
多做几次上面的游戏,在做游戏的过程中,您的策略就是什么？您积累了什么样的获胜经验？第2节频率的稳定性8、P142-随堂练习某射击运动员在同一条件下进行射击,结果如下表所示:(1)完成上表;(2)根据上表,画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图;(3)观察画出的折线统计图,击中靶心的频率的变化有什么规律？对某批产品的质量进行随机抽查,结果如下表所示: 随机抽取的产品数n 1 500 1000 合格的产品数m 9 19 47 93 187 467 935 合格率m n(1)完成上表;(2)根据上表,画出产品合格率变化的折线统计图;(3)观察画出的折线统计图,产品合格率的变化有什么规律？10、 P142-习题6、2-2抛一个如图所示的瓶盖,盖口向上或盖口向下的可能性就是否一样大？怎样才能验证自己结论的正确性？11、 P145-随堂练习-1小凡做了5次抛均匀硬币的试验,其中有3次正面朝上,2次正面朝下,因此她认为正面朝上的概率大约为35 ,朝下的概率约为25 ,您同意她的观点不？您认为她再多做一些试验,结果还就是这样不？掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率为12 ,那么,掷100次硬币,您能保证恰好50次正面朝上不？与同伴进行交流。
七年级数学概率初步试卷
考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项表示一个事件发生的概率最大？A. 0.1B. 0.5C. 0.8D. 0.92. 从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是：A. 1/4B. 1/2C. 1/13D. 1/263. 在一个装有红球、黄球和蓝球的小盒子里，共有10个球，其中红球4个，黄球3个，蓝球3个。
从中随机抽取一个球，抽到红球的概率是：A. 1/2B. 2/5C. 1/5D. 3/104. 一个转盘被分成8个等分，每个分区的颜色不同。
转动转盘，指针指向绿色的概率是：A. 1/4B. 1/8C. 1/2D. 1/165. 小明有5个红色球和5个蓝色球，他随机抽取一个球，抽到红色球的概率是：A. 1/2B. 1C. 0D. 1/56. 一枚硬币连续抛掷两次，至少有一次正面朝上的概率是：A. 1/2B. 3/4C. 1/4D. 1/37. 一个班级有40名学生，其中有20名女生，随机抽取一名学生，这名学生是女生的概率是：A. 1/2B. 2/5C. 3/4D. 1/48. 从1到100中随机选择一个数字，这个数字是偶数的概率是：A. 1/2B. 1/4C. 1/3D. 2/39. 一个袋子里有5个红球和5个蓝球，随机取出一个球，取出红球和蓝球的概率相同，那么取出红球的概率是：A. 1/2B. 2/3C. 3/5D. 5/810. 一个班级有30名学生，其中有15名男生和15名女生，随机抽取一名学生，这名学生是男生的概率是：A. 1/2B. 3/4C. 1/4D. 2/3二、填空题（每题2分，共20分）1. 从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是______。
2. 一个转盘被分成8个等分，每个分区的颜色不同。
转动转盘，指针指向绿色的概率是______。
3. 一个班级有40名学生，其中有20名女生，随机抽取一名学生，这名学生是女生的概率是______。
概率初步-可能性大小 经典练习
概率初步（可能性大小）经典练习1、袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（）A3个B不足3个C4个D5个或5个以上2下列说法正确的是（）A商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数B365人中必有两人阳历生日相同C要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法D随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别是=5，=12，说明乙的成绩较为稳定3、在一个不透明的口袋中装有大小，外形等一模一样的5个红球，4个蓝色球和3个白球，则下列事情中，是必然发生的是（）A从口袋中任意取出1个，这是一个红色球B从口袋中一次任取出5个，全是蓝色球C从口袋中一次任取出7个，只有蓝色球和白色球，没有红色球D从口袋中一次任取出10个，恰好红，蓝，白色球三种颜色的球都齐4、某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12．则这种变速车共有多少档不同的车速（）A、4B、8C、12D、165、小丽有3件不同的上衣，4件不同的裤子，她想从中选出一件上衣一条裤子配成一套漂亮的服装参加演出，共有（）种不同的搭配方法．A、3B、4C、7D、126、中央电视台“非常6+1”栏目中有个互动环节，在电视直播现场有三个“金蛋”三个“银蛋”其中只有一个“金蛋”内有礼物，银蛋也是如此．有一个打进电话的观众，选择并打开后得到礼物的可能性是（）A、B、C、D、7、某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购买货物满100元得奖券1张，多购多得，现有100000张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个，那么1张奖券中特等奖（）A不可能B一定C不太可能D很有可能8、经过某个路口的汽车，它可能继续直行或向右转，若两种可能性大小相同，则两辆汽车经过该路口全部继续直行的概率为_________．9．玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有_________种．10．夏雪同学每次数学测试成绩都是优秀，则在这次中考中他的数学成绩_________（填“可能”，“不可能”，“必然”）是优秀．11．在一个不透明的袋中有5个红球、4个黄球、3个白球，每个球除颜色外，其他都相同，从中任意摸出一个球，摸出_________（哪种颜色）的可能性最大．12．如图，转动如图所示的一些可以自由转动的转盘，当转盘停止时，猜想指针落在黑色区域内的可能性大小，将转盘的序号按可能性从小到大的顺序排列为_________．13．一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同．搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性_________摸出黄球可能性；摸出白球可能性_________摸出红球可能性．（填“等于”或“小于”或“大于”）．14．掷一枚质地均匀的骰子（各面的点数分别为1，2，3，4，5，6），对于下列事件：（1）朝上一面的点数是2的倍数；（2）朝上一面的点数是3的倍数；（3）朝上一面的点数大于2．如果用P1、P2、P3分别表示事件（1）（2）（3）发生的可能性大小，那么把它们从大到小排列的顺序是_________．15．袋子里放入15个白球，10个黄球和5个红球，这些球除颜色不同外，其他均一样，若从袋子里摸出一球，则摸到_________颜色球的可能性最大，摸到_________颜色的可能性最小．16．盒中己有红球4个，再放入_________个白球，摇匀后，摸到白球的可能性大．（填一个合适的数即可）17．一枚均匀骰子连续掷300次，你认为出现6点大约为_________次，出现偶数大约为_________次．18．从π，﹣1，，5，这五个数中随机取出一个数，取出的数是无理数的可能性是_________．19．如下图，把图中自由转动的转盘的序号按转出黑色（阴影）的可能性从大到小的顺序排列起来是_________．20．掷一枚硬币，出现国徽朝上的可能性是_________．21．某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计．成绩x（分）频数频率50≤x＜60 10 _________60≤x＜70 16 0.0870≤x＜80 _________0.280≤x＜90 62 _________90≤x＜100 72 0.36（2）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩等级哪一个等级的可能性大？请说明理由．22．（1）已知：甲篮球队投3分球命中的概率为，投2分球命中的概率为，某场篮球比赛在离比赛结束还有1min，时，甲队落后乙队5分，估计在最后的1min，内全部投3分球还有6次机会，如果全部投2分球还有3次机会，请问选择上述哪一种投篮方式，甲队获胜的可能性大？说明理由．（2）现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九年级（1）班随机抽查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了统计图（如图所示，图②表示家长的三种态度的扇形图）1）求这次调查的家长人数，并补全图①；2）求图②表示家长“赞成”的圆心角的度数；3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2500名，则有多少名家长持反对态度？23．不透明的口袋里装有2个红球2个白球（除颜色外其余都相同）．事件A：随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球；事件B：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，两次都摸到相同颜色的球．试比较上述两个事件发生的可能性哪个大？请说明理由．24．某市七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：分组频数频率49.5～59.5 20 A59.5～69.5 32 0.0869.5～79.5 B 0.2079.5～89.5 124 0.3189.5～100.5 144 0.36合计400 1（1）直接写出频率分布表的A，B的值，并补全频数分布直方图；（2）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”，这次15000名学生中约有多少人评为“D”？（3）以（2）的等级为标准，如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由．25．如图，一个转盘被平均分成12份，每份上写上不同的数字，游戏方法：先猜数后转动转盘，若指针指向的数字与所猜的数一致，则猜数者获胜．现提供三种猜数方法：（1）猜是“奇数”，或是“偶数”．（2）猜是“大于10的数”，或是“不大于10的数”．（3）猜是“3的倍数”，或是“不是3的倍数”．如果你是猜数者，你愿意选择哪一种猜数方法？怎样猜？并说明理由．26．根据你的经验，分别写出下列事件发生的机会，并用番号A、B、C把这些事件发生的机会在直线上表示出来．A、在一个不透明的袋中装有红球3个，白球2个，黑球1个，每种球除颜色外其余都相同，摇匀后随机地从袋中取出1个球，取到红球的机会是_________；B、投掷一枚普通正方体骰子，出现的点数为7的机会是_________；C、投掷两枚普通硬币，出现两个正面的机会是_________．27．某校初一在校学生出生月份统计如图所示，（1）如果2月份出生77人，那么该校初一在校学生多少_________；（2）10月份出生人数是多少_________，若8月份出生人数在扇形图中占36°，则8月份出生人数是多少_________；（3）这些学生至少有两个人是6月7日出生的事件是什么事件_________；（4）如果你从这些学生中随机找一名学生，那么他出生在哪个月份的可能性大_________．28．某班50名同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数，最低分为50分）进行整理后分成五组，并绘成统计图（如图）．请结合统计图提供的信息，回答下列问题．（1）请将该统计图补充完整；（2）请你写出从图中获得的三个以上的信息；（3）老师随机抽取一份试卷来分析，抽取到哪一组学生试卷的可能性较大？29．某学校八年级有学生900人，为了了解他们的身高情况，抽样调查了部分学生，将所得数据处理后制成扇形统计图（部分）和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值，不含最高值，身高单位cm，测量时精确到1cm）（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；（2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？_________；（3）该校全体八年级学生身高在160～170cm之间的大约有多少人？如果随机抽查一名学生的身高，你认为落在哪个范围内的可能性大？请说明理由．30．如图所示，下面第一排表示了各袋中球的情况，请用第二排中的语言来描述摸到红球的可能性大小，并用线连起来．答案1、解：∵袋中有红球4个，取到白球的可能性较大，∴袋中的白球数量大于红球数量，即袋中白球的个数可能是5个或5个以上．故选D．2、解：A、商家卖鞋，最关心的鞋码是众数，故本选项错误；B、365人中可能人人的生日不同，故本选项错误；C、要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法，故本选项正确；D、方差越大，越不稳定，故本选项错误；故选C．3、解：∵根据口袋中装有大小，外形等一模一样的5个红球，4个蓝色球和3个白球，A．从口袋中任意取出1个，这是一个红色球，∵袋中有三种颜色的小球，故任取一球可以得出三种可能；故此选项错误；B．从口袋中一次任取出5个，全是蓝色球，∵袋中有三种颜色的小球，故任取5球可以得出三种可能；故此选项错误；C．从口袋中一次任取出7个，只有蓝色球和白色球，没有红色球，∵袋中有三种颜色的小球，故任取7球可以得出三种可能；∴故此选项错误；D．从口袋中一次任取出10个，恰好红，蓝，白色球三种颜色的球都齐，∴从口袋中一次任取出10个，至少有白球1个，∴恰好红，蓝，白色球三种颜色的球都齐，故D正确．故选D．4、解：∵主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；∴主动轴上可以有3个变速，∵后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12，∴后轴上可以有4个变速，∵变速比为2，1.5，1，3的有两组，又∵前后齿轮数之比如果一致，则速度会相等，∴共有3×4﹣4=8种变速，故选B．5、解：共有3×4=12种不同的搭配方法，故选D6、解：三个“金蛋”三个“银蛋”其中只有一个“金蛋”内有礼物，银蛋也是如此，有一个打进电话的观众，选择并打开后得到礼物的可能性是为．故选D．7、解：∵100000张奖券，设特等奖1个，∴1张奖券中特等奖的概率是，中奖率很小．故选C．8、解：画树状图得出：∴一共有4种情况，两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的有一种，∴两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是：．故答案为：．9、解：每种书包有2种不同款式的文具盒搭配，2种书包就有2×2=4种搭配方式．10、解：在这次中考中他的数学成绩不确定，可能是优秀．11、解：因为袋子中有4个红球、3个黄球和5个蓝球，从中任意摸出一个球，①为红球的概率是；②为黄球的概率是=；③为白球的概率是=．可见摸出红球的可能性大．故答案为：红球．12、解：自由转动下列转盘，指针落在黑色部分多的可能性大，按从小到大的顺序排列，序号依次是④①②③，故答案为：④①②③．13、解：∵袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，从中任意摸出一个球，①为白球的概率是；②为红球的概率是；③为黄球的概率是=，∴摸出白球可能性＜摸出黄球的可能性，摸出白球可能性=摸出红球的可能性．故答案为小于，等于．14、解：朝上一面的点数是2的倍数的概率是=，朝上一面的点数是3的倍数的概率是=，∴朝上一面的点数大于2的概率是=，∴P3＞p1＞p2．故答案为P3＞p1＞p2．15、解：∵袋子里放入15个白球，10个黄球和5个红球，这些球除颜色不同外，其他均一样，∴摸到白球的可能为：=，摸到黄球的可能为：=，摸到白球的可能为：=，∴摸到白颜色球的可能性最大，摸到红颜色的可能性最小．故答案为：白，红．16、解：由已知得：只要放入的白球个数大于红球个数即可得出摸到白球的可能性大，故可放入5个白球（答案不唯一），故答案为：5个白球（答案不唯一）．17、解：每一面出现的概率为，则出现6点大约有300×=50次；出现偶数点的概率为=，则出现偶数点大约有300×=150次．故答案为：50，150．18、解：∵π，﹣1，，5，这五个数中无理数共有两个，∴五个数中随机取出一个数，取出的数是无理数的可能性是：．故填：．19、解：根据几何概率的求法：①黑色区域为6，整个转盘共有8个区域，所以P1==；②黑色区域为4，整个转盘共有8个区域，所以P1==；③黑色区域为3，整个转盘共有8个区域，所以P1=；④黑色区域为5，整个转盘共有8个区域，所以P1=；⑤黑色区域为2，整个转盘共有8个区域，所以P1==．因为＞＞＞＞，所以黑色（阴影）的可能性从大到小的顺序排列起来是①④②③⑤，故答案为①④②③⑤．20、解：掷一枚硬币，总共有两种情况，其中一种国徽朝上，故出现国徽朝上的可能性是．21、解：（1）根据题意得：16÷0.08=200（人），则70≤x＜80分数段的频数为200﹣（10+16+62+72）=40（人），50≤x＜60分数段频率为0.05，80≤x＜90分数段的频率为0.31，补全条形统计图，如图所示：；故答案为：0.05；40；0.31；（2）由表格可知：评为“D”的频率是=，由此估计全区八年级参加竞赛的学生约有×3000=150（人）被评为“D”；∵P（A）=0.36；P（B）=0.51；P（C）=0.08；P（D）=0.05，∴P（B）＞P（A）＞P（C）＞P（D），∴随机调查一名参数学生的成绩等级“B”的可能性较大．22、解：（1）∵甲篮球队投3分球命中的概率为，投2分球命中的概率为，在最后的1min 内全部投3分球还有6次机会，如果全部投2分球还有3次机会，∴投3分球可能得×6×3=6（分）投2分球可能得×3×2=4（分），∴应选择投3分球；（2）1）这次调查的家长人数是：120÷20%=600（人），则反对的家长人数是；600﹣60﹣120=420人，如图：2）∵家长“赞成”的人数所占的百分比是；×100%=10%，∴表示家长“赞成”的圆心角的度数是360°×10%=36°，3）若该校的家长为2500名，则持反对态度的家长有2500×（1﹣10%﹣20%）=1750（人），答：有1750名家长持反对态度．23、解：事件A：随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球的可能性均为×=；事件B：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，两次都摸到相同颜色的球的可能性为=．＜．答：事件B发生的可能性较大．24、解：（1）A=1﹣0.08﹣0.20﹣0.31﹣0.36=0.05，B=400﹣20﹣32﹣124﹣144=80，（2）15000×0.05=750（人）；（3）B等级的可能性大，∵B的频率=0.20+0.31=0.51，∴0.51＞0.36＞0.08＞0.05，即B＞D＞C＞A，故B等级的可能性大．25、解：选择第（3）种方法，猜是“3的倍数”，∵转盘中，奇数与偶数的个数相同，大于10与不大于10的数的个数也相同，∴（1）与（2）游戏是公平的，转盘中的数是3的倍数的有7个，不是3的倍数的有5个，∴猜3的倍数，获胜的机会大．26、解：A、袋中装有6个球，其中红球3个故随机地从袋中取出1个球，取到红球的机会是=；B、一枚普通正方体骰子，上没有7点，故出现的点数为7是不可能事件，故概率为0；C、投掷两枚普通硬币，有4种情况；出现两个正面只有一种情况，故其出现的机会是．在直线上表示如图所示．27、解：（1）7÷7%=1100人；（2）8月份的百分比是：×100%=10%，1100×（1﹣9%﹣7%﹣8%﹣12%﹣6%﹣5%﹣8%﹣10%﹣7%﹣8%﹣7%）=143人，8月份出生人数是1100×10%=110人；（3）不确定事件；（4）10月份的百分比是=13%，是各组中比例最大的，因而他出生在哪个月份的可能性大的是10月．28、解：（1）由题意得：90.5～100.5分数段得人数为：50﹣18﹣12﹣10﹣4=6，所画图形如下：（2）根据图形可得50.5～60.5分数段得人数为4，60.5～70.5分数段得人数为10，众数所在的分数段为70.5～80.5．（3）∵总数一定，抽取到频数大的可能性较大，∴可得抽取到70.5～80.5试卷的可能性较大29、解：（1）被调查的学生总人数：18÷18%=100，165～170的人数：100×10%=10，160～165的人数：100﹣18﹣18﹣32﹣10﹣4=100﹣82=18人，补全统计图如图所示；（2）∵第50、51两人都在155～160cm，∴样本的中位数在155～160cm；（3）900×=252人，落在155～160cm的可能性最大．30、解：。
概率初步练习题
概率初步练习题分卷I分卷I 注释 评卷人得分 一、单选题(注释)1、掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数为5的概率是A ．1B ．C ．D ．02、从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（ ）A ．0B ．C ．D ．13、从编号为1～10的10个完全相同的球中，任取一球，其号码能被3整除的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．4、甲袋装有4个红球和1个黑球，乙袋装有6个红球、4个黑球和5个白球．这些球除了颜色外没有其他区别，分别搅匀两袋中的球，从袋中分别任意摸出一个球，正确说法是( )A ．从甲袋摸到黑球的概率较大B ．从乙袋摸到黑球的概率较大C ．从甲、乙两袋摸到黑球的概率相等D ．无法比较从甲、乙两袋摸到黑球的概率5、如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为A ．B ．C ．D ．6、下列事件中为必然事件的是A ．打开电视机，正在播放茂名新闻B ．早晨的太阳从东方升起C ．随机掷一枚硬币，落地后正面朝上D ．下雨后，天空出现彩虹7、一项“过关游戏”规定：在过第n 关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n 次，若n 次抛掷所出现的点数之和大于n 2，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是A．B．C．D．8、下列说法正确的是A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近9、在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，……，如此大量摸球实验后，小新发出其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%．对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率应稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的球是红球．其中说法正确的是A．①②③B．①②C．①③D．②③10、九张同样的卡片分别写有数字，，，，0，1，2，3，4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是A．B．C．D．11、某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03、丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为A．0.09 B．0.98 C．0.97 D．0.9612、从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8 g的概率为0.3，质量小于4.85 g的概率为0.32，那么质量在［4.8，4.85）（g）范围内的概率是A．0.62 B．0.38 C．0.02 D．0.6813、抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则A的对立事件为A．至多两件次品B．至多一件次品C．至多两件正品D．至少两件正品14、从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D．“至少有一个黑球”与“都是红球”15、下面事件是随机事件的有①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上②异性电荷，相互吸引③在标准大气压下，水在1℃时结冰A．②B．③C．①D．②③16、下面事件是必然事件的有①如果a、b∈R，那么a·b=b·a；②某人买彩票中奖；③3+5>10A．①B．②C．③D．①②17、随机事件A的频率满足A．=0 B．=1 C．0<<1 D．0≤≤118、在1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．以上选项均不正确19、下列试验能够构成事件的是A．掷一次硬币B．射击一次C．标准大气压下，水烧至100℃D．摸彩票中头奖20、如图所示是用相同的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块下面，宝物在白色区域的概率是A．B．C．D．分卷II分卷II 注释评卷人得分二、填空题(注释)21、口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，摸到白球的概率为．22、一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则蝴蝶停止在白色方格中的概率是 .23、如图，四条直径把两个同心圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在白色区域的概率是．24、如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把组同心圆分成四等份，假设击中圆面上每个点都等可能的，则落在黑色区域的概率 .25、已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是。
(典型题)初中数学七年级数学下册第六单元《概率初步》测试题(答案解析)(1)
一、选择题1．下列说法中不正确的是（）A．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率与抛硬币的次数无关B．随机选择一户二孩家庭，头胎、二胎都是男孩的概率为1 4C．任意画一个三角形内角和为360°是随机事件D．连续投两次骰子，前后点数之和为偶数的概率是1 22．一个不透明的口袋中有4个红球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸到红球的概率是（）A．16B．13C．12D．233．一个不透明的袋子中装有20个红球，2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出1个球，则（）A．摸出黑球的可能性最小B．不可能摸出白球C．一定能摸出红球D．摸出红球的可能性最大4．下列事件为必然事件的是（）A．打开电视，正在播放新闻B．买一张电影票，座位号是奇数号C．任意画一个三角形，其内角和是180°D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上5．小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是（）A．12B．13C．23D．16．“学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是（）A．1 B．12C．213D．27．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A．16B．13C．12D．238．七年级(1)班的教室里正在召开50人的座谈会，其中有3名教师，12名家长，35名学生，当李校长走到门口时听到有人在发言，那么发言人是教师或学生的概率为( )A．1925B．310C．4750D．129．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的5个球，其中2个黑球、3个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球10．下列说法中正确的是（）A．367人中至少有两人是同月同日生B．某商场抽奖活动的中奖率为1‰，说明每抽1000张奖券，一定有一张能中奖C．“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件D．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨11．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（）A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球B．摸出的三个球中至少有一个球是白球C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球D．摸出的三个球中至少有两个球是白球12．下列说法中错误的是（）A．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是1 6B．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D．某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定有1张中奖二、填空题13．在一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则摸出白球的概率是_________．14．任意掷一枚骰子，面朝上的点数大于2的可能性是_____．15．如图,假设可以在图中每个小正方形内任意取点(每个小正方形除颜色外完全相同)，那么这个点取在阴影部分的概率是______.16．一只不透明的袋子中有1个红球、1个黑球和2个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性____摸出红球可能性（填“等于”或“小于”或“大于”）17．一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2，3，4，5，随机抽取一张，抽中标号为偶数的卡片的概率是_____．18．已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是_________．19．一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有________个．20．下列事件：①两直线平行，内错角相等；②掷一枚硬币，国徽的一面朝上，其中，随机事件是______．（填序号）三、解答题21．如图为一个封闭的圆形装置，整个装置内部为A、B、C三个区域（A、B两区域为圆环，C区域为小圆），具体数据如图．（1）求出A、B、C三个区域三个区域的面积：S A＝，S B＝，S C＝；（2）随机往装置内扔一粒豆子，多次重复试验，豆子落在B区域的概率P B为多少？（3）随机往装置内扔180粒豆子，请问大约有多少粒豆子落在A区域？22．一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们除了颜色外完全相同，其中黄球个数比白球个数的3倍少2个，从袋中摸出一个球是黄球的概率为0.4.（1）求袋中红、黄、白三种颜色的球的个数；（2）向袋中放入若干个红球，使摸出一个球是红球的概率为0.7，求放入红球的个数；（3）在（2）的条件下，求摸出一个球是白球的概率.23．如图所示，转盘被等分．．成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6.（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？（2）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数小于或等于4的概率是多少？24．某校团委计划在元且期间组织优秀团员到敬老院去服务，现选出了10名优秀团员参加服务，其中男生6人，女生4人．()1若从这10人中随机选一人当队长，求选中女生当队长的概率；()2现决定从甲、乙中选一人当队长，他们准备以游戏的方式决定由谁担任，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2.试问这个游戏公平吗？请张，若牌面数字之和为偶数，则选甲为队长；否则，选乙为队长用树状图或列表法说明理由．25．如图某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘，并规定:每购买500元商品,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针上对准500、20、100、50、10的区域,顾客就可以分别获得500元、200元、100元、50元、10元的购物券一张。
概率初步例题+习题
七年级数学 第6讲概率初步一、知识结构：二、思想方法 1、数形结合思想有关概率的计算问题，往往借助图形帮助分析，体现了数形结合思想．例1 甲、乙两人打赌，甲说往图6 - 25中的区域掷石子，它一定会落在阴影部分上，乙说绝不会落在阴影部分上，你认为谁获胜的概率较大？通过计算说明．2、转化思想本章的转化思想主要体现在求与几何图形有关的概率上，即将求概率转化为求几何图形的面积比．例2 在如图6 - 26所示的长方形纸片上做随机扎针试验，则针头扎在阴影区域的概率为 ．（提示：长方形的对边平行且相等，对角线互相平分） 3、方程思想分析数学问题中变量间的等量关系，构建方程，利用方程的性质去分析、转换、解决问题的思想即为方程思想．例3 在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为,32则黄球的个数为( )A. 8个 B ．6个 C. 4个 D ．2个三、中考链接 考点一 时间的分类例1 下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是;100C ③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是.360 其中是随机事件的是____．（填序号）考点二 频率的稳定性例2 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是 ( ) A. 频率就是概率 B ．频率与试验次数无关C. 概率是随机的，与频率无关 D ．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 考点三 概率的意义、计算及应用例3抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率 ( ) A. 大于21B ．等于21 C 小于21D ．不能确定 例4 一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图6- 27所示的方各地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是 .例5 某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图6 - 28所示，转盘被均匀分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元． (1)求转动一次转盘获得购物券的概率；(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？四、考点训练：1.小芳同学有两根长度为4 cm ， 10 cm 的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五 根木棒供她选择（如图6 - 34所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是____．2.如图6- 35所示的33 方格形地面上，阴影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飞翔的小鸟飞下来落在草地上的概率为 .3.在一个不透明的盒子中装有n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n 大约是 ．4.某市民政部门举行“即开式彩票”销售活动，发行彩票20万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置如下奖项：如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于5000元的概率是 . 5.如图6- 36所示的是由边长分别为2a 和a 的两个正方形组成的图形，闭上 眼睛，用针随意扎这个图形，针孔出现在阴影部分的概率是 .6.为了估计某鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获100条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间后，再从鱼塘中打捞出若干条，分别数出标有记号的条数．进行重复试验，试验数据如下表：(1)根据表中的数据，频率nm的值稳定在哪个常数附近？(结果用小数表示，精确到0. 01) (2)请你估计出这个鱼塘中鱼有多少条？7.有一个均匀的正十二面体骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，2个面标有“4”，1个面标有“5”，其余面标有“6”，将这个骰子掷出．(1)掷出“6"朝上的可能性有多大？(2)哪些数字朝上的可能性一样大？(3)哪些数字朝上的可能性最大？8.如图6- 37所示的是一个转盘，转盘被分成8个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，指针指向其中的某个扇形区域内（指针指向两个扇形的交线时，当成指向右边的扇形）．求下列事件的概率．(1)指针指向红色；(2)指针指向黄色或绿色．9. -个口袋中有9个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…，小明重复上述过程共摸球100次，其中40次摸到白球．(1)口袋中的白球约有多少个？(2)有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池，若彩球池里共有1200个球，则需准备多少个红球？。
初一概率练习题
初一概率练习题
题目一
在一张扑克牌中，每张牌的正面印有一个红心或一个黑桃，每张牌的背面印有一个梅花或一个方块。
抽取一张扑克牌，事件A表示正面是红心，事件B表示背面是梅花。
1. 画出该实验的样本空间。
2. 计算事件A和事件B的概率。
题目二
一个班级有30位学生，其中15位是男生，15位是女生。
从班级中随机抽取1个学生。
1. 计算抽到男生的概率。
2. 如果已经知道抽到的学生是男生，那么再次从班级中随机抽取1个学生，计算这个学生是女生的概率。
题目三
一只装有4个红球和6个蓝球的袋子里，从中连续抽取2个球。
1. 计算第一次抽到红球，第二次抽到蓝球的概率。
2. 如果在第一次抽球后将抽到的球放回，计算第一次抽到红球，第二次抽到蓝球的概率。
题目四
某班级的学生共有60人，其中30位是男生，30位是女生。
在
一次考试中，学生们以纸球的形式投票，投票时男生只能投给男生，女生只能投给女生。
从班级中随机抽取3个学生投票。
1. 计算抽到3个男生的概率。
2. 如果已经知道抽到的3个学生都是男生，那么再次从剩下的
学生中随机抽取1个学生，计算这个学生是男生的概率。
初一概率试题及答案
初一概率试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 抛一枚均匀硬币，正面朝上的概率是多少？A. 0.5B. 0.25C. 0.75D. 1答案：A2. 从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是多少？A. 0.5B. 0.25C. 0.1D. 0.05答案：C3. 一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，是红球的概率是多少？A. 0.25B. 0.4C. 0.6D. 0.8答案：C4. 一个班级有50个学生，其中女生占40%，随机挑选一个学生，是女生的概率是多少？A. 0.4B. 0.5C. 0.6D. 0.8答案：A5. 一个袋子里有10个球，其中3个是黄球，随机取出两个球，两个都是黄球的概率是多少？A. 0.03B. 0.06C. 0.09D. 0.12答案：A二、填空题（每题3分，共15分）1. 一个袋子里有3个红球和2个蓝球，随机取出一个球，取出红球的概率是________。
答案：0.62. 一个班级有30个学生，其中15个是男生，随机挑选一个学生，是男生的概率是________。
答案：0.53. 抛一枚均匀的六面骰子，得到偶数点数的概率是________。
答案：0.54. 一个袋子里有7个球，其中2个是白球，随机取出一个球，取出白球的概率是________。
答案：0.28575. 抛两枚均匀硬币，两枚都是正面朝上的概率是________。
答案：0.25三、解答题（每题5分，共20分）1. 一个袋子里有4个红球和6个蓝球，随机取出两个球，求两个球都是红球的概率。
答案：两个球都是红球的概率为4/10 * 3/9 = 2/15。
2. 一个班级有40个学生，其中20个是女生，随机挑选两个学生，求两个都是女生的概率。
答案：两个都是女生的概率为20/40 * 19/39 = 19/78。
3. 抛三枚均匀硬币，求至少有两枚硬币正面朝上的概率。
答案：至少有两枚硬币正面朝上的概率为1 - (1/2 * 1/2 * 1/2 +1/2 * 1/2 * 1/2 + 1/2 * 1/2 * 1/2) = 7/8。
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必然事件
1、有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；④如果a、b为实数，那么a＋b＝b＋a．其中是必然事件的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、纸箱里装有2个篮球、8个白球，从中任意摸出3个球时，至少有一个是
3、一个不透明的口袋中有10个白球和12个黑球，“任意摸出n个球，其中至少有一个白球”是必然事件，n等于（）
Ａ、10 Ｂ、11 Ｃ、12 Ｄ、13
4、下列事件中，属于不可能事件的是（）A．某个数的绝对值小于0 B．某个数的相反数等于它本身
C．某两个数的和小于0 D．某两个负数的积大于0 可能事件
1、下列事件：（1）明天是晴天；（2）小明的弟弟比他小：（3）巴西与土耳其进行足球比赛，巴西队会赢；（4）太阳绕着地球转。
属于不确定事件的有：
2、下列事件中，属于随机事件的是（）
A. 掷一枚普通正六面体骰子，所得点数不超过6
B.买一张彩票中奖
C. 太阳从西边落下
D.口袋中装有10个红球，从中摸出一个是白球
3、下列事件：
①打开电视机，它正在播广告；
②从只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰好是白球；
③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；
④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上
其中是可能事件的为（）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
4、下列事件中，属于不确定事件的有（）
①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；
④小明长大后成为一名宇航员．
A．①②③ B．①③④
C．②③④ D．①②④
5、在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球有3个、白球1个．搅匀后，从中同时摸出2个小球，•请你写出这个实验中的一个可能事件：
_________．
6、篮球投篮时，正好命中，这是事件。
在正常情况下，水由底处自然流向高处，这是事件。
求概率难题
1、已知|a|=2，|b|=5，求|a+b|=7的概率为。
2、任意抛掷一枚质量均匀的硬币，出现两次都为正面朝上的概率为，出现两次都为相同的面的概率为 ,出现至少有一次正面朝上的概率为
3、蓝猫走进迷宫，迷宫中的每一个门都相同，第一道关口有三个门，只有第三个门有开关，第二道关口有两个门，只有第一个门有开关。
蓝猫一次就能走出迷宫的概率是。
4、有五条线段,长度分别为1,3,5,7,9,从中任意取三条,一定能构成三角形的机会是
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5、有一个口袋里装有红、白、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有其他区别，其中有白球5个，红球3个，黑球1个，袋中的球搅匀。
（1）闭上眼睛随机地从袋中取出一个球，分别求出取出的球是白球、红球、黑球的概率？
（2）若取出的第一个球是红球，将它放到桌面上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1球，这时取出白球、红球、黑球的概率又分别是多少？
（3）若取出第一个球是黑球，将它放在桌面上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1球，这时取出白球、红球、黑球的概率又分别是多少？
6、小勇和小燕玩“掷骰子”的游戏，两个骰子同时掷，若掷出的两个点数之积为奇数，则算小勇赢，若为偶数，则算小燕赢，你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则请你帮他们重新设计一个方案。
7、某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据：
(1)计算并完成表格；
(2)画出获得铅笔频率的折线统计图；
(3)请估计,当n很大时,成功频率将会接近多少？假如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的成功率约是多少？。