0计算方法及MATLAB实现简明讲义课件PPS9-2数值分析实验入门
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《MATLAB实用教程》课件
4
熟悉数组和矩阵的定义、创建和操作，掌 握各种基本矩阵函数和运算。
5
界面介绍
了解MATLAB的主界面和各种工具栏、窗口、 编辑器等，方便使用MATLAB的各种功能。
变量和数据类型
学习MATLAB中变量的定义和使用方法，掌 握各种数据类型包括数字、字符串、浮点 数等。
循环和条件语句
学习如何使用循环和条件语句实现复杂的 算法，同时掌握MATLAB中的各种流程控制 结构。
MATLAB的进阶应用
图形绘制
掌握MATLAB中绘图的方法和技 巧，包括二维和三维绘图、颜 色和标记等。
数据分析和处理
了解如何使用MATLAB进行数据 分析和处理，包括统计分析、 逆向分析和趋势分析等，支持 各种数据格式和文件类型。
信号处理
学习如何使用MATLAB进行信号 处理，包括数字信号处理、音 频处理、图像处理等应用领域。
介绍MATLAB中一些常用工具箱的使用方法，例如信号分析、图像处理、数据拟合、最优 化等。
3 插件的安装和使用
通过实例，演示MATLAB插件的安装、配置和使用方法，包括数据导入和输出、MATLAB和 其他软件的集成等。
MATLAB的应用案例
1
信号处理实例
2
展示MATLAB如何进行信号处理，以及如
何从信号中提取信息和分析数据。
领域广泛
MATLAB广泛应用于科学、工程、经济、金融、医学等各个领域，支持多种平台和语言。
易学易用
MATLAB具有简单易学、操作方便的特点，且有着友好的界面和多种文档和教程。
MATLAB的基础知识
1
常见命令
2
掌握MATLAB中常见命令，例如变量的定义、
算数运算、简单的函数调用和图形输出。
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MATLAB 语言及其应用
Application of Matlab Language
课程的作用 课程的目的 课程的特点 课程安排
2023/4/19
Application of Matlab Language
2
Matlab的广阔应用
• 在欧美各高等学校，Matlab成为线性代数、自动控制理论、 数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、图像处理等 诸多课程的基本教学工具，成为本科生、硕士生和博士生的 必须掌握的基本技能。 • 在设计研究单位和工业部门，Matlab已被广泛地用于研究 和解决各种具体的工程问题。 • 可以预见，Matlab将在我国科学研究和工程应用中发挥越 来越大的作用。
2023/4/19
Application of Matlab Language
11
Matlab版本的发展
• 1992年，支持Windows 3.x的MATLAB 4.0版本推出，增加了Simulink，Control， Neural Network，Signal Processing等专用工具箱。
MATLAB，其名称是由MATrix和 LABoratory（矩阵实验室）
两个单词的前三个字母所合成。
• 在1978年，Malab就面世了。这个程序获得了很大的成功， 受到了学生的广泛欢迎。在以后的几年里，Matlab在多所 大学里作为教学辅助软件使用，并作为面向大众的免费软 件广为流传。
2023/4/19
5
授课宗旨
• 讲授MATLAB的通用功能。 • 寓教于例，由浅入深。 • 关于科学计算，着重强调理论概念、算法和实际计算三者 之间的关系。
2023/4/19
Application of Matlab Language
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课程的作用 课程的目的 课程的特点 课程安排
2023/4/19
Application of Matlab Language
2
Matlab的广阔应用
• 在欧美各高等学校，Matlab成为线性代数、自动控制理论、 数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、图像处理等 诸多课程的基本教学工具，成为本科生、硕士生和博士生的 必须掌握的基本技能。 • 在设计研究单位和工业部门，Matlab已被广泛地用于研究 和解决各种具体的工程问题。 • 可以预见，Matlab将在我国科学研究和工程应用中发挥越 来越大的作用。
2023/4/19
Application of Matlab Language
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Matlab版本的发展
• 1992年，支持Windows 3.x的MATLAB 4.0版本推出，增加了Simulink，Control， Neural Network，Signal Processing等专用工具箱。
MATLAB，其名称是由MATrix和 LABoratory（矩阵实验室）
两个单词的前三个字母所合成。
• 在1978年，Malab就面世了。这个程序获得了很大的成功， 受到了学生的广泛欢迎。在以后的几年里，Matlab在多所 大学里作为教学辅助软件使用，并作为面向大众的免费软 件广为流传。
2023/4/19
5
授课宗旨
• 讲授MATLAB的通用功能。 • 寓教于例，由浅入深。 • 关于科学计算，着重强调理论概念、算法和实际计算三者 之间的关系。
2023/4/19
Application of Matlab Language
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饼图
展示部分与整体的关系，通过扇形面积或角度表 示占比。
三维图形
01
02
03
04
三维散点图
在三维空间中展示两个变量之 间的关系，通过点的位置展示
数据。
三维曲面图
通过曲面表示两个或多个变量 之间的关系，可以展示数据的
分布和趋势。
三维等高线图
表示三维空间中数据的分布和 变化，通过等高线的形状和密
集程度展示数据。
处理运行过程中出现的错误和 异常情况。
通过优化算法和代码结构，提 高程序的运行效率。
对代码进行重新组织，使其更 易于阅读和维护。
03
MATLAB可视化
绘图基础
散点图
描述两个变量之间的关系，通过点的分布展示数 据。
条形图
比较不同类别的数据大小，通过条形的长度或高 度进行比较。
折线图
展示时间序列数据或多个变量之间的关系，通过 线条的走势呈现数据变化。
控制系统仿真
使用MATLAB进行控制系统仿真 ，模拟系统动态性能。
控制系统优化
对控制系统进行优化设计，如权 重优化、多目标优化等。
THANK YOU
感谢聆听
对图像进行几何变换，如缩放、旋转、平移 等操作。
动画制作
帧动画
通过一系列静态图像的连续播放，形 成动态效果。
路径动画
让对象沿指定路径移动，形成动态效 果。
变形动画
让对象从一个形状逐渐变形为另一个 形状，形成动态效果。
交互式动画
允许用户通过交互操作控制动画的播 放、暂停、回放等操作。
04
MATLAB在科学计算中的应用
对函数进行数值积分和微分， 用于解决定积分和微分方程问 题。
数值优化
展示部分与整体的关系，通过扇形面积或角度表 示占比。
三维图形
01
02
03
04
三维散点图
在三维空间中展示两个变量之 间的关系，通过点的位置展示
数据。
三维曲面图
通过曲面表示两个或多个变量 之间的关系，可以展示数据的
分布和趋势。
三维等高线图
表示三维空间中数据的分布和 变化，通过等高线的形状和密
集程度展示数据。
处理运行过程中出现的错误和 异常情况。
通过优化算法和代码结构，提 高程序的运行效率。
对代码进行重新组织，使其更 易于阅读和维护。
03
MATLAB可视化
绘图基础
散点图
描述两个变量之间的关系，通过点的分布展示数 据。
条形图
比较不同类别的数据大小，通过条形的长度或高 度进行比较。
折线图
展示时间序列数据或多个变量之间的关系，通过 线条的走势呈现数据变化。
控制系统仿真
使用MATLAB进行控制系统仿真 ，模拟系统动态性能。
控制系统优化
对控制系统进行优化设计，如权 重优化、多目标优化等。
THANK YOU
感谢聆听
对图像进行几何变换，如缩放、旋转、平移 等操作。
动画制作
帧动画
通过一系列静态图像的连续播放，形 成动态效果。
路径动画
让对象沿指定路径移动，形成动态效 果。
变形动画
让对象从一个形状逐渐变形为另一个 形状，形成动态效果。
交互式动画
允许用户通过交互操作控制动画的播 放、暂停、回放等操作。
04
MATLAB在科学计算中的应用
对函数进行数值积分和微分， 用于解决定积分和微分方程问 题。
数值优化
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`int8()`,
`char()`, `logical()`等。
流程控制结构
顺序结构
按照代码的先后顺序执行 。
选择结构
通过条件语句实现分支选 择，包括`if`、`else`、 `elseif`等。
循环结构
通过循环语句实现重复执 行代码块，包括`for`、 `while`等。
函数编写
函数定义
使用`function`关键字定义函数， 指定输入和输出参数。
介绍MATLAB中的机器学习工具箱，包括工具箱中的函数、算 法和使用方法等。
通过实际案例演示如何使用MATLAB进行机器学习，包括数据 预处理、特征选择、模型训练和评估等。
THANKS
[ 感谢观看 ]
信号的傅里叶变换
介绍傅里叶变换的基本原理 ，以及如何使用MATLAB进 行信号的傅里叶变换和逆变 换。
滤波器设计
介绍滤波器的基本原理和设 计方法，以及如何使用 MATLAB进行滤波器的设计 和实现。
信号处理实例
通过实际案例演示如何使用 MATLAB进行信号处理，包 括信号的频谱分析、滤波、 降噪等。
数值计算基础
数值类型
介绍MATLAB中的数值类型，包括双精度、单精 度、复数等。
变量声明
解释如何声明和初始化变量，以及如何使用 MATLAB的数据类型。
运算符
介绍基本的算术运算符、关系运算符和逻辑运算 符及其用法。
方程求解
代数方程求解
介绍如何使用MATLAB求解一元和多元代数方程。
微分方程求解
介绍如何使用MATLAB求解常微分方程和偏微分方程。
MATLAB应用领域
MATLAB是一种用于算法开发、数据 可视化、数据分析和数值计算的高级 编程语言和交互式环境。
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，展示数据和模型结果。
数据处理
应用MATLAB的信号处理和统计 分析函数库，进行数据预处理、
特征提取和模型训练。
机器学习与深度学习
机器学习
介绍MATLAB中的各种机器学习算法，如线性回归、决策 树、支持向量机等，以及如何应用它们进行分类、回归和 聚类。
深度学习
介绍深度学习框架和网络结构，如卷积神经网络（CNN） 、循环神经网络（RNN）等，以及如何使用MATLBiblioteka B进行 训练和部署。感谢观看
THANKS
符号微积分
进行符号微分和积分运算，如极限、导数和 积分。
符号方程求解
使用solve函数求解符号方程。
符号矩阵运算
进行符号矩阵的乘法、转置等运算。
05
MATLAB应用实例
数据分析与可视化
数据分析
使用MATLAB进行数据导入、清 洗、处理和分析，包括描述性统
计、可视化、假设检验等。
可视化
利用MATLAB的图形和可视化工 具，如散点图、柱状图、3D图等
数值求和与求积
演示如何对数值进行求和与求积 操作。
数值计算函数
介绍常用数值计算函数，如sin、 cos、tan等。
方程求解
演示如何求解线性方程和非线性方 程。
03
MATLAB编程基础
控制流
01
02
03
04
顺序结构
按照代码的先后顺序执行，是 最基本的程序结构。
选择结构
通过if语句实现，根据条件判 断执行不同的代码块。
数据分析
数值计算
MATLAB提供了强大的数据分析工具，支 持多种统计分析方法，可以帮助用户进行 数据挖掘和预测分析。
MATLAB可以进行高效的数值计算，支持 多种数值计算方法，包括线性代数、微积 分、微分方程等。
数据处理
应用MATLAB的信号处理和统计 分析函数库，进行数据预处理、
特征提取和模型训练。
机器学习与深度学习
机器学习
介绍MATLAB中的各种机器学习算法，如线性回归、决策 树、支持向量机等，以及如何应用它们进行分类、回归和 聚类。
深度学习
介绍深度学习框架和网络结构，如卷积神经网络（CNN） 、循环神经网络（RNN）等，以及如何使用MATLBiblioteka B进行 训练和部署。感谢观看
THANKS
符号微积分
进行符号微分和积分运算，如极限、导数和 积分。
符号方程求解
使用solve函数求解符号方程。
符号矩阵运算
进行符号矩阵的乘法、转置等运算。
05
MATLAB应用实例
数据分析与可视化
数据分析
使用MATLAB进行数据导入、清 洗、处理和分析，包括描述性统
计、可视化、假设检验等。
可视化
利用MATLAB的图形和可视化工 具，如散点图、柱状图、3D图等
数值求和与求积
演示如何对数值进行求和与求积 操作。
数值计算函数
介绍常用数值计算函数，如sin、 cos、tan等。
方程求解
演示如何求解线性方程和非线性方 程。
03
MATLAB编程基础
控制流
01
02
03
04
顺序结构
按照代码的先后顺序执行，是 最基本的程序结构。
选择结构
通过if语句实现，根据条件判 断执行不同的代码块。
数据分析
数值计算
MATLAB提供了强大的数据分析工具，支 持多种统计分析方法，可以帮助用户进行 数据挖掘和预测分析。
MATLAB可以进行高效的数值计算，支持 多种数值计算方法，包括线性代数、微积 分、微分方程等。
《MATLAB的数值计算》课件
误差的传播规律
误差的传播遵循一定的规律，可以通过误差分析 来预测和控制误差的大小和影响。
数值计算的稳定性分析
稳定性的定义
01
如果一个数值方法的解在舍入误差的影响下保持稳定，则称该
方法具有稳定性。
不稳定性的表现
02
不稳定的数值方法可能导致解的振荡、发散或失去物理意义。
稳定性分析的方法
03
稳定性分析可以通过数值实验、数学分析和图形绘制等方法来
GPU加速计算概述
GPU加速计算是一种利用图形处 理器（GPU）进行通用计算的技 术。通过将计算任务分配给GPU 处理，可以显著提高程序的运行 速度。在Matlab中，GPU加速计 算可以利用Matlab的GPU数组和 GPU函数实现。
GPU加速计算的优点
GPU加速计算可以显著提高程序 的运行速度，特别是对于大规模 数据和高维度的计算任务。由于 GPU具有大量的并行处理单元， 可以同时处理多个数据，因此 GPU加速计算在处理大规模数据 时具有很高的效率。
数据分析和机器学习
Matlab提供了大量的数据分析工具和机器学习算法库。
控制系统设计
Matlab具有强大的控制系统设计和分析功能。
信号处理和通信
Matlab在信号处理和通信领域有广泛应用。
02
CATALOGUE
数值计算基础
数值计算的基本概念
数值计算的定义
数值算的应用领域
数值计算是使用数学方法对实际问题 进行近似求解的过程，涉及数学建模 、算法设计、编程实现等方面。
数值计算广泛应用于科学、工程、经 济和社会等领域，是现代科学和技术 发展的重要支撑。
数值计算的特点
数值计算具有高效性、精确性和可重 复性，能够解决许多实际问题，如物 理模拟、金融分析、数据处理等。
误差的传播遵循一定的规律，可以通过误差分析 来预测和控制误差的大小和影响。
数值计算的稳定性分析
稳定性的定义
01
如果一个数值方法的解在舍入误差的影响下保持稳定，则称该
方法具有稳定性。
不稳定性的表现
02
不稳定的数值方法可能导致解的振荡、发散或失去物理意义。
稳定性分析的方法
03
稳定性分析可以通过数值实验、数学分析和图形绘制等方法来
GPU加速计算概述
GPU加速计算是一种利用图形处 理器（GPU）进行通用计算的技 术。通过将计算任务分配给GPU 处理，可以显著提高程序的运行 速度。在Matlab中，GPU加速计 算可以利用Matlab的GPU数组和 GPU函数实现。
GPU加速计算的优点
GPU加速计算可以显著提高程序 的运行速度，特别是对于大规模 数据和高维度的计算任务。由于 GPU具有大量的并行处理单元， 可以同时处理多个数据，因此 GPU加速计算在处理大规模数据 时具有很高的效率。
数据分析和机器学习
Matlab提供了大量的数据分析工具和机器学习算法库。
控制系统设计
Matlab具有强大的控制系统设计和分析功能。
信号处理和通信
Matlab在信号处理和通信领域有广泛应用。
02
CATALOGUE
数值计算基础
数值计算的基本概念
数值计算的定义
数值算的应用领域
数值计算是使用数学方法对实际问题 进行近似求解的过程，涉及数学建模 、算法设计、编程实现等方面。
数值计算广泛应用于科学、工程、经 济和社会等领域，是现代科学和技术 发展的重要支撑。
数值计算的特点
数值计算具有高效性、精确性和可重 复性，能够解决许多实际问题，如物 理模拟、金融分析、数据处理等。
Matlab中的运算Matlab软件与基础数学实验学习PPT教案
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►f=inline('1./((x-0.3).^2+0.01)+1./((x-0.9).^2+0.04)-6'); fplot(f,[0,2]); grid c=fzero(f,[0,2]) %求 f(x)在[0,2]上的零点
◄ c= 1.2995
► c=fzero(f,1) %求 f(x)在 x=1附近的零点 ◄ c=
B的每个元素减 s
矩阵乘法
A的每个元素乘以数 s A的每个元素除以数 s A右除 B( B)inv( A) A左除 B( in)v( A) B A的 次n幂
点运算
A. B.C B. / C B.^ n
含义
矩阵 A的转置
同型矩阵中对应运 算相乘
同型矩阵中对应运 算相除
B中每一元素的 n
次幂
2
▪ 二、矩阵的建立和访问
法1 plot
►x=0:0.01:2;
y=1./((x-0.3).^2+0.01)+1./((x-0.9).^2+0.04)-6;
plot(x,y,'linewidb])
►f=inline('1./((x-0.3).^2+0.01)+1./((x-0.9).^2+0.04)-6');
[v,d]=eig(a)
◄ v=
-0.2320 -0.7858 0.4082
-0.5253 -0.0868 -0.8165
-0.8187 0.6123 0.4082
d=
16.1168 0
0
0
-1.1168 0
0
0
-0.0000
12
矩阵元素的修改
数值分析MATLAB简介PPT课件
第16页/共40页
例如，函数文件mean.m是用于求平均值的,该函数输入数据变量x，输出两个变量， 平均值y和数据个数n，它可如下定义：
function [y，n]=mean(x)
┈ 函数定义行
% [y,n]=Mean(x) average or mean value
┈ H1行
% for vector x, mean return y, the mean value of x ,┈┓函数帮
infccondeigavdscondeiga求条件数对应的特征值ddetx求矩阵对应的行列式值nnormannormap求矩阵的2p范数znullaznullar求矩阵的核零空间krankakrankatol求矩阵的秩btracea求矩阵的迹yinvx求矩阵的逆xab等价于求方程axb的解ab等价于ainvbdeigadeigabvdeigavdeiganobalancevdeigabvdeigabflag求特征值和特征向量ssvdxusvsvdxusvsvdx0求奇异值lulux求lu分解qrqra求qr分解rcholxrpcholx求对称正定矩阵的cholesky分解expmxlogmxsqrtma求矩阵x的指数对数平方函数tschuratschuraflagutschura求矩阵的schur分解uvxcsgsvdab求广义奇异值分解phhessahhessa求矩阵的hessenberg矩阵bpinvabpinvatol求矩阵的moorepenrose广义逆
拟合数据t [0，0.3,0.8,1.1,1.6,2.3]
y [0.5,0.82,1.14,1.25,1.35,1.40]
⑴用二次多项式
y a0 a1t a2t2
⑵用指数函数拟合
y b0 b1et b2tet
例如，函数文件mean.m是用于求平均值的,该函数输入数据变量x，输出两个变量， 平均值y和数据个数n，它可如下定义：
function [y，n]=mean(x)
┈ 函数定义行
% [y,n]=Mean(x) average or mean value
┈ H1行
% for vector x, mean return y, the mean value of x ,┈┓函数帮
infccondeigavdscondeiga求条件数对应的特征值ddetx求矩阵对应的行列式值nnormannormap求矩阵的2p范数znullaznullar求矩阵的核零空间krankakrankatol求矩阵的秩btracea求矩阵的迹yinvx求矩阵的逆xab等价于求方程axb的解ab等价于ainvbdeigadeigabvdeigavdeiganobalancevdeigabvdeigabflag求特征值和特征向量ssvdxusvsvdxusvsvdx0求奇异值lulux求lu分解qrqra求qr分解rcholxrpcholx求对称正定矩阵的cholesky分解expmxlogmxsqrtma求矩阵x的指数对数平方函数tschuratschuraflagutschura求矩阵的schur分解uvxcsgsvdab求广义奇异值分解phhessahhessa求矩阵的hessenberg矩阵bpinvabpinvatol求矩阵的moorepenrose广义逆
拟合数据t [0，0.3,0.8,1.1,1.6,2.3]
y [0.5,0.82,1.14,1.25,1.35,1.40]
⑴用二次多项式
y a0 a1t a2t2
⑵用指数函数拟合
y b0 b1et b2tet
MATLAB数值计算ppt课件
复数：由实部和虚部组成，用特殊变量“i”和“j”表示虚数的单位
ppt课件.
2
第2章 MATLAB的数值计算功 能
2.1 变量与数据
2.1.1 变量
变量的命名应遵循如下规则：
变量名必须以字母打头，之后可以是字母、数字 或下划线，如x51483，a_b_c_d_e。
变量名区分字母大小写，如Items，items， itEms及ITEMS都是不同的变量。
注意：在 MATLAB 中，矩阵下标的行、列号 都 是从 1 开始的
ppt课件.
28
ppt课件.
29
A(2,3)或A(12)
A(1[,3],[1,4])
A 4 10 1 6
8294
75,[2,3])
23 13 13 0
2
7 A (1 : 5 ,5 ) 5 A (:, 5 ) 4 A ( 21 : 25 )
A=randn(n) 元素服从标准正态分布的n阶随机方阵
ppt课件.
21
ppt课件.
22
2.2.2 向量的生成
(1). 利用冒号“：”运算生成向 量
a=m:n %生成步长值为1的均匀等分行
向
量，m和n分别代表向量的起始
值
和终止值。
a=m:p:n 分行向 起始值 素之间
ppt课件.
%生成步长值为p的均匀等 量，m和n分别代表向量的 和终止值，p 代表向量元 步长值。
nargin nargout realmin realmax
取值 用于结果的缺省变量名 圆周率 计算机的最小数，当和1相加就产生一个比1大的数 浮点运算数 无穷大，如1/0 不定量，如0/0
所虚用数函单数位的，输i入=j变=量数 1目
ppt课件.
2
第2章 MATLAB的数值计算功 能
2.1 变量与数据
2.1.1 变量
变量的命名应遵循如下规则：
变量名必须以字母打头，之后可以是字母、数字 或下划线，如x51483，a_b_c_d_e。
变量名区分字母大小写，如Items，items， itEms及ITEMS都是不同的变量。
注意：在 MATLAB 中，矩阵下标的行、列号 都 是从 1 开始的
ppt课件.
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A(2,3)或A(12)
A(1[,3],[1,4])
A 4 10 1 6
8294
75,[2,3])
23 13 13 0
2
7 A (1 : 5 ,5 ) 5 A (:, 5 ) 4 A ( 21 : 25 )
A=randn(n) 元素服从标准正态分布的n阶随机方阵
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2.2.2 向量的生成
(1). 利用冒号“：”运算生成向 量
a=m:n %生成步长值为1的均匀等分行
向
量，m和n分别代表向量的起始
值
和终止值。
a=m:p:n 分行向 起始值 素之间
ppt课件.
%生成步长值为p的均匀等 量，m和n分别代表向量的 和终止值，p 代表向量元 步长值。
nargin nargout realmin realmax
取值 用于结果的缺省变量名 圆周率 计算机的最小数，当和1相加就产生一个比1大的数 浮点运算数 无穷大，如1/0 不定量，如0/0
所虚用数函单数位的，输i入=j变=量数 1目
如何使用Matlab进行科学计算和数据分析
如何使用Matlab进行科学计算和数据分析Matlab（全称Matrix Laboratory）是一种常用的科学计算软件，在科学研究和数据分析中有着广泛的应用。
本文将针对如何使用Matlab进行科学计算和数据分析进行详细介绍，包括Matlab的基本操作、数据导入与处理、绘图与可视化、数值计算、统计分析等内容。
第一章：Matlab基本操作Matlab的基本操作包括环境设置、变量定义与操作、函数调用等。
首先，我们需要安装Matlab，并打开Matlab工作环境。
接下来，我们可以通过命令行界面或者脚本编辑器来输入和执行Matlab命令。
可以使用等号“=”来定义变量，并使用各种运算符进行数学运算。
此外，还可以通过调用Matlab的内置函数进行计算。
第二章：数据导入与处理在科学计算和数据分析中，我们经常需要从外部源导入数据并进行处理。
Matlab提供了多种方式来导入数据，包括读取文本文件、导入Excel文件、读取数据库等。
一旦数据被导入到Matlab 中，可以使用各种函数来进行数据处理，比如筛选、排序、合并等操作。
此外，还可以对数据进行清洗和转换，以便进一步分析。
第三章：绘图与可视化数据的可视化是科学计算和数据分析的重要环节之一。
Matlab提供了丰富的绘图函数，可以绘制二维和三维图形，包括散点图、线图、柱状图、等高线图等。
此外，Matlab还提供了自定义图形属性、添加标签、调整坐标轴等功能，使得绘图更加精美且易于理解。
通过可视化结果，我们可以更加直观地了解数据的分布和趋势。
第四章：数值计算Matlab具有强大的数值计算功能，可以进行各种数值运算和数值解析。
比如，可以求解线性方程组、进行数值积分、计算微分方程等。
Matlab内置了许多数值计算函数，可以极大地简化计算过程。
此外，Matlab还支持矩阵运算和向量化操作，提高计算效率。
第五章：统计分析数据分析常常需要进行统计分析，以获取数据的统计特征和推断性结论。
《matlab数值计算》课件
线性代数
矩阵运算
矩阵和向量的基本运算，矩阵 特征值和特征向量的使用。
线性方程组
线性方程组求解的常用方法， 如高斯消元法、LU分解等。
常微分方程组
利用数值计算方法求解常微分 方程组，理解求解过程和解的 精度。
常微分方程
1
方程求解
了解数值计算中求解常微分方程几种方法及其原理。
2
常微分方程的应用
各领域应用示例：生物学，物理学，化学、流体力学等领域中的ODEs
《Matlab数值计算》PPT 课件
本课程将会带您了解Matlab数值计算的基础知识和技巧，让您轻松掌握计算 工具的应用。
概述
什么是Matlab？
为什么学习Matlab？
Matlab是一款数值计算软件，用 于科学计算、工程计算和数据分 析。它可以进行各种各样的计算， 从简单的加减乘除到高阶算法和 模型求解。
3
探索未知领域
课程结束后学生可以探索其他领域的ODEs
Matlab受到许多领域的欢迎，包 括工程、科学、统计、金融、数 据分析和机器学习等。学习 Matlab可以更好地应用于工业界 和学术研究中。
Matlab的优势
Matlab具有高效的数据分析和可 视化能力，易于编程和操作，具 有强大的算法和功能，在大多数 数学建模问题中都有极佳的性能。
Matlab基础
数值解法分类
数值计算中常用的四类数值 方法：插值法、拟合法、数 值微分和数值积分。
算法优化
在实际计算中，优化算法的 性能非常重要，如何通过算 法优化实现更高效的计算。
插值与拟合
1
插值法
线性插值、多项式插值、样条插值等，
拟合法
2如何找到合适的插值方Fra bibliotek来近似曲线。最小二乘法、非线性拟合等，如何通过
第二讲道客巴巴MATLAB的数值计算-PPT精选.ppt
即可恢复保 存过的所有 变量
mat文件是标准的二进制文件， 还可以ASCII码形式保存。
三、矩阵运算
1. 矩阵加、减（＋,－）运算
规则： 相加、减的两矩阵必须有相同的行和
列两矩阵对应元素相加减。 允许参与运算的两矩阵之一是标量。
标量与矩阵的所有元素分别进行加 减操作。
2. 矩阵乘（）运算
规则： A矩阵的列数必须等于B矩阵的行数 标量可与任何矩阵相乘
第二讲 MATLAB的数值计算
—— matlab 具有出色的数值计 算能力，占据世界上数值计算软 件的主导地位
数值运算的功能
创建矩阵 矩阵运算 多项式运算 线性方程组 数值统计 线性插值 函数优化 微分方程的数值解
一、命令行的基本操作
1. 创建矩阵的方法
直接输入法 规则：
矩阵元素必须用[ ]括住 矩阵元素必须用逗号或空格分隔 在[ ]内矩阵的行与行之间必须
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 0];b=[1;2;3];c=a*b c =14
32 23
d=[-1;0;2]; f=pi*d f = -3.1416
0 6.2832 矩阵除的运算在线性代数中没有， 有矩阵逆的运算，在matlab中有两种 矩阵除运算。
两种除法：\和/，分别表示左除和右除。 如果A矩阵是非奇异方阵，则A\B和B/A 运算可以实现。
当一个指令或矩阵太长时，可用••• 续行
冒号的作用 用于生成等间隔的向量，默认 间隔为1。 用于选出矩阵指定行、列及元 素。 循环语句
2.用matlab函数创建矩阵
空阵 [ ] — matlab允许输入空阵，当一 项操作无结果时，返回空阵。 rand —— 随机矩阵 eye —— 单位矩阵 zeros ——全部元素都为0的矩阵 ones ——全部元素都为1的矩阵 diag ——产生对角矩阵
数据分析方法MATLAB实现ppt课件
Q3,Q1.
MATLAB数据分析方法（机械工业出版社）
第2章 数据描述性分析
5/24
虽然均值与中位数都是描述数据集中位置的
数字特征，但是均值用了数据的全部信息，中位数
只用了部分信息（位置信息），因此通常情况下均
值比中位数有效.当数据有异常值时，中位数比较
稳健。为了兼顾两者的优势，因此人们提出三均值
17/24
例2.1.3 根据2007年华东地区各高校教职工数据， 计算专任教师、 行政人员、教辅人员以及工勤人
员占在职教工的百分比，以及百分比的极差、四分 位极差以及上、下截断点.
表2.4 2007年华东地区各高校教职工数据
地 区 在职教工 专任教师 行政人员 教辅人员
上海 江苏 浙江 安徽 福建
61385 134215 67763 59149 47864
第2章 数据描述性分析
1/24
第2章 数据描述性分析
数据描述性分析是从样本数据出发，概括分析数
据的集中位置、分散程度、相互关联关系等，分析数 据分布的正态或偏态特征.描述性分析是进行数据进一 步分析的基础.对不同类型量纲的数据有时还要进行变 换，然后再作出合理分析.本章主要介绍样本数据的基 本统计量、数据的可视化、数据分布检验及数据变换 等内容.
v s / x，或 s / | x | （2.1.9） 变异系数是一个无量纲的量，一般用百分数表示. 在MATLAB中，计算方差命令var，调用格式
S=var(x); 计算标准差命令std，调用格式
d=std(x) 其中输入x是样本数据，输出S为方差,d为标准差.当 输入x是矩阵时，输出x每列数据的方差与标准差. 由均值与方差命令，可设计变异系数的计算程序为 v=std(x)./mean(x)，或者v=std(x)./abs(mean(x)) 当输入x是矩阵时，输出x每列数据的变异系数.
MATLAB数据分析方法（机械工业出版社）
第2章 数据描述性分析
5/24
虽然均值与中位数都是描述数据集中位置的
数字特征，但是均值用了数据的全部信息，中位数
只用了部分信息（位置信息），因此通常情况下均
值比中位数有效.当数据有异常值时，中位数比较
稳健。为了兼顾两者的优势，因此人们提出三均值
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例2.1.3 根据2007年华东地区各高校教职工数据， 计算专任教师、 行政人员、教辅人员以及工勤人
员占在职教工的百分比，以及百分比的极差、四分 位极差以及上、下截断点.
表2.4 2007年华东地区各高校教职工数据
地 区 在职教工 专任教师 行政人员 教辅人员
上海 江苏 浙江 安徽 福建
61385 134215 67763 59149 47864
第2章 数据描述性分析
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第2章 数据描述性分析
数据描述性分析是从样本数据出发，概括分析数
据的集中位置、分散程度、相互关联关系等，分析数 据分布的正态或偏态特征.描述性分析是进行数据进一 步分析的基础.对不同类型量纲的数据有时还要进行变 换，然后再作出合理分析.本章主要介绍样本数据的基 本统计量、数据的可视化、数据分布检验及数据变换 等内容.
v s / x，或 s / | x | （2.1.9） 变异系数是一个无量纲的量，一般用百分数表示. 在MATLAB中，计算方差命令var，调用格式
S=var(x); 计算标准差命令std，调用格式
d=std(x) 其中输入x是样本数据，输出S为方差,d为标准差.当 输入x是矩阵时，输出x每列数据的方差与标准差. 由均值与方差命令，可设计变异系数的计算程序为 v=std(x)./mean(x)，或者v=std(x)./abs(mean(x)) 当输入x是矩阵时，输出x每列数据的变异系数.
matlab教程ppt(完整版) (3)
数值积分与微分
数值积分
使用MATLAB的`integral`函数进 行数值积分，可以选择不同的积
分方法。
数值微分
可以使用差分法或`diff`函数进行 数值微分。
符号积分与微分
使用符号计算工具箱中的函数， 如`syms`、`int`和`diff`，进行符
号积分和微分。
常微分方程求解
欧拉法
简单的一阶常微分方程的初值问题可以使用欧拉法求解。
图形可视化
MATLAB具有强大的图形可视化功能，支 持多种图形类型和交互操作。
编程语言
MATLAB是一种高级编程语言，具有丰富 的函数库和工具箱。
数据分析
MATLAB提供了多种数据分析工具，包括 数据导入、处理、分析和可视化。
MATLAB的应用领域
科学计算
广泛应用于数学、物理、工程等 领域。
控制系统设计
短时傅里叶变换
通过在时间上滑动窗口并对每个窗口内的信号进 行傅里叶变换，实现信号的时频分析。
小波变换
利用小波基函数的特性，对信号进行多尺度分析 ，从而在时频域上展示信号的细节。
信号滤波与变换
数字滤波器设计
使用MATLAB中的滤波器设计工具，如butterworth、 chebyshev等，设计数字滤波器以实现信号的滤波。
03 多目标优化
使用`gamultiobj`函数求解多目 标最优化问题。
0 最小二乘问题 4使用`lsqlin`或`lsqnonlin`函数
求解线性或非线性最小二乘问 题。
05
MATLAB在信号处理中的应用
信号的时频分析
信号的时频表示
将信号从时间域转换到时频域，以便更好地理解 和分析信号的特性。
Matlab入门教程(很齐全)PPT课件
1990年代
MATLAB成为工程和科学计算的标准工具，广泛应用于数学建模、算法开发、数据分析等领域。
1980年代初期
matlab发展史
matlab特点
MATLAB提供了交互式命令行窗口和编辑器，方便用户进行程序设计和调试。
交互式编程环境
MATLAB具有高效的数值计算和矩阵运算功能，适用于处理大规模数据和进行复杂数学运算。
强大的数值计算能力
MATLAB内置了丰富的绘图函数库，可以方便地将数据可视化，有助于分析和解决问题。
图形可视化
MATLAB提供了各种工具箱，如信号处理、图像处理、机器学习、控制系统等，可以扩展其应用领域。
丰富的工具箱
科学研究
MATLAB被广泛应用于物理学、化学、生物学、地球科学等领域的科研工作。
工程应用
要点一
要点二
GUIDE特点：GUIDE提供了一组交互式的界面控件，可以轻松地创建GUI界面，并支持M文件和C/C代码生成，使得用户可以轻松地扩展GUI功能。
GUIDE使用方法：使用GUIDE前需要先打开MATLAB，然后在命令窗口输入“guide”命令，即可打开GUIDE主界面。
要点三
GUI界面布局应该清晰、简洁、易于操作，使得用户能够快速完成操作。
界面布局
界面设计要素
选择合适的GUI控件，如按钮、文本框、菜单等，能够增强界面的交互性和可视化效果。
控件选择
色彩搭配应该和谐、自然，使得GUI界面更加美观易用。
色彩搭配
字体应该清晰易读，适应GUI界面的整体风格，使得用户能够轻松获取信息。
字体选择
06
matlab数据分析
导入数据
支持多种数据格式，如Excel、CSV等，方便用户快速导入数据
MATLAB成为工程和科学计算的标准工具，广泛应用于数学建模、算法开发、数据分析等领域。
1980年代初期
matlab发展史
matlab特点
MATLAB提供了交互式命令行窗口和编辑器，方便用户进行程序设计和调试。
交互式编程环境
MATLAB具有高效的数值计算和矩阵运算功能，适用于处理大规模数据和进行复杂数学运算。
强大的数值计算能力
MATLAB内置了丰富的绘图函数库，可以方便地将数据可视化，有助于分析和解决问题。
图形可视化
MATLAB提供了各种工具箱，如信号处理、图像处理、机器学习、控制系统等，可以扩展其应用领域。
丰富的工具箱
科学研究
MATLAB被广泛应用于物理学、化学、生物学、地球科学等领域的科研工作。
工程应用
要点一
要点二
GUIDE特点：GUIDE提供了一组交互式的界面控件，可以轻松地创建GUI界面，并支持M文件和C/C代码生成，使得用户可以轻松地扩展GUI功能。
GUIDE使用方法：使用GUIDE前需要先打开MATLAB，然后在命令窗口输入“guide”命令，即可打开GUIDE主界面。
要点三
GUI界面布局应该清晰、简洁、易于操作，使得用户能够快速完成操作。
界面布局
界面设计要素
选择合适的GUI控件，如按钮、文本框、菜单等，能够增强界面的交互性和可视化效果。
控件选择
色彩搭配应该和谐、自然，使得GUI界面更加美观易用。
色彩搭配
字体应该清晰易读，适应GUI界面的整体风格，使得用户能够轻松获取信息。
字体选择
06
matlab数据分析
导入数据
支持多种数据格式，如Excel、CSV等，方便用户快速导入数据
理学matlab在数值分析中的应用PPT课件
称函数P(x)为函数f (x)的插值函数
如果P(x)为多项式函数 ,则称之为插值多项式 称点 xi , i 0,1,2,, n为插值节点 称区间[a,b]为插值区间
如函数y sin x,若给定[0, ]上5个等分点
其插值函数的图象如图
第24页/共84页
yy
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
a x0 x1 x2 xn b 上的函数值 yi f (xi ), i 0,1,2,, n
能否存在一个性能优良、便于计算的函数
比如多项式函数 P(x)
第23页/共84页
P(xi ) yi i 0,1,2,,n ------(1)
并且用P(x)近似代替 f (x)
这就是插值问题, (1)式为插值条件,
Lagrange插值多项式 求插值的Matlab程序.
if j~=k L=L*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j));
end end s=s+L*y0(k); end
y(i)=s;
end
y;
第31页/共84页
比较不同的插值多项式次数对插值的影响
%Chazhibijiao.m x=-5:0.1:5;z=0*x;y=1./(1+x.^2); plot(x,z,'k',x,y,'r') axis([-5 5 -1.5 2]);pause,hold on for n=2:2:10
a0 a1x0 a2 x02 an x0n y0
a0 a1x1 a2 x12 an x1n y1
a0 a1xn a2 xn2 an xnn yn
--------(4)
上述方程组的系数行列式为n+1阶Vandermond行列式
如果P(x)为多项式函数 ,则称之为插值多项式 称点 xi , i 0,1,2,, n为插值节点 称区间[a,b]为插值区间
如函数y sin x,若给定[0, ]上5个等分点
其插值函数的图象如图
第24页/共84页
yy
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
a x0 x1 x2 xn b 上的函数值 yi f (xi ), i 0,1,2,, n
能否存在一个性能优良、便于计算的函数
比如多项式函数 P(x)
第23页/共84页
P(xi ) yi i 0,1,2,,n ------(1)
并且用P(x)近似代替 f (x)
这就是插值问题, (1)式为插值条件,
Lagrange插值多项式 求插值的Matlab程序.
if j~=k L=L*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j));
end end s=s+L*y0(k); end
y(i)=s;
end
y;
第31页/共84页
比较不同的插值多项式次数对插值的影响
%Chazhibijiao.m x=-5:0.1:5;z=0*x;y=1./(1+x.^2); plot(x,z,'k',x,y,'r') axis([-5 5 -1.5 2]);pause,hold on for n=2:2:10
a0 a1x0 a2 x02 an x0n y0
a0 a1x1 a2 x12 an x1n y1
a0 a1xn a2 xn2 an xnn yn
--------(4)
上述方程组的系数行列式为n+1阶Vandermond行列式
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郑勋烨
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
4 数值积分
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
5 非线性方程求根
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
6 线性方程组直接解法
计算方法及MATLAB实现
第9章
数值分析实验入门
1 2 3 4 5 误差分析 插值与拟合 非线性方程求根 矩阵分解 常微分方程数值解
郑勋烨
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计算方法及MATLAB实现
1
误差分析
2
பைடு நூலகம்
应该是0，不等于0！
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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插值
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最小二乘法
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计算方法及MATLAB实现