奥数——平面图形的面积一

平面图形的面积(一)——图形的等分

例1 有一个三角形花坛，要把它平均分成两个相等的三角形，可以怎样分？

练习将任一三角形分成面积相等的六个三角形，应怎么分？

例2 三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。

练习已知AE=3AB,BD=2BC，三角形ABC的面积是6，求三角形BDE的面积。

练习如图所示，找出梯形ABCD中有几组面积相等的三角形。

例3 已知三角形ABC的面积是12平方厘米，并且BE=2EC，F是CD的中点。求阴影部分面积。

练习AC是CD的3倍，E是BC的中点，三角形CDE的面积为2平方厘米。求三角形ABC的面积。

练习如图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG＝3厘米，长方形EFGD的长是5厘米，DE长几厘米？

例4 在一块长方形的地里有一口长方形的水井，试画一条线把除井处的这块地平分成两块。

练习下图为5个面积为1的正方形拼成的。试用一直线将此图形划分为面积相等的两块。

例5 将下图分成4个形状、大小完全相同的图形，且每个部分中都有一个小黑圈。

练习将下图分成4个形状相同、面积相等的小块。

作业

1、三角形的面积公式：________________。

同底等高的三角形面积___________。

平行线间的距离处处___________。

2、甲、乙两个三角形的高相等，若甲的底是乙的底的5倍，则甲的面积就是乙面积的_____倍。

3、甲、乙两个三角形的底相等，若甲的高是乙的高的4倍，则甲的面积就是乙面积的______倍。

4、把一个等边三角形分成面积相等的三个三角形，有________种不同的方法。

5、如图1，该图是一个直角梯形，面积相等的三角形有_________组，请分别写出________________ __________________________________。

6、如图2，AD与BC平行，AD=5，BC=10，三角形ADC面积为10，则三角形ABC的面积是_______________。

7、如图3，三角形ABC中，E、D、G分别是AB、BC、AD的中点，图中与三角形ADE面积相等的三角形一共有__________个。

8、如图4，梯形ABCD的面积为55，点E在BC上，三角形ADE的面积是三角形ABE面积的2倍，BE的长为2，EC的长为5，求三角形DEC的面积。

9、如图5、已知长方形ABCD的面积为160，E、F是长和宽的中点，求四边形ACFE的面积。

10、如图6，正方形ABCE的面积为12平方分米，求长方形CEFG的面积。

11、下图是由5个同样大小的正方形组成，试将图形分割成4块形状、大小都一样的图形。

12、将下图分成大小、形状都相同的三块，并且每块中都有一个字母。