一年级基本立体几何通用版(奥数拓展+测试)
一年级奥数讲练(含复习资料)
一年级奥数讲练（含答案）几何：数学可以分为两个大类：代数和几何。
代数主要是研究数，式子，方程等问题的，而几何这门学科，主要研究图形，研究现实空间中的点，线，面和体，相对代数而言，要求有更高的空间想象能力。
学习几何，要有动手的习惯。
可以自己做实验，也可以通过观察发现和体会几何知识。
在初中会研究平面几何，高中研究立体几何。
所谓平面几何，就是指只研究一个面上的东西，例如：点，直线，三角形等。
立体几何研究三维空间的立体形状，向一个箱子（长方体），一个篮球（球体），一个瓶子（柱体）等等。
.基本单元：用笔在纸上画一个点，可以大些，也可以小些。
点在纸上只占一个位置。
线段有两个端点，有固定的长度，也可以理解为用直尺把两点连接起来。
射线，从一点出发，另一头延伸出去，没有尽头。
直线，两端没有端点，可以向两端无限延伸，没有固定长度，是不可以测量出长度的。
.线与线的位置关系：相交关系平行关系（永远没有交点）垂直（相交的一种）．角：线与线可以组成角。
两个不同的射线，出发点相同，沿不同的方向延伸，就可以构成角。
锐角直角钝角锐角<直角<钝角直角是两者相互垂直角度范围：<锐角< 直角<钝角<．多边行之一：由直线可以构成若干边行，最少为三角形，其他的有四边行，五边行等等。
根据角的关系研究：.三角形：直角三角形，锐角三角形，钝角三角形。
一个角为直角，就是直角三角形。
三个角都是锐角（全小于度），是锐角三角形。
一个角是钝角三角形，就是钝角三角形。
所有的三角形的三个角度之和为度。
.根据边的关系研究：三角形：等腰三角形，等边三角形，不等边三角形。
根据三条边的关系来划分它们。
其中，等腰三角形要求是至少两个边相等（第三边可以相等，也可以不等），等边三角形是三个边都相等，不等边三角形是三条边中没有相等的边。
.角与边的结合：按照角和边，是两种完全不同的划分方法，也可以把它们结合起来研究。
如：等腰直角三角形等边三角形（锐角三角形）而且，三个角度都是度。
一年级认识图形奥数题(有答案)
一年级。
上册第一讲认识图形（一）1．这叫什么？这叫“点”。
用笔在纸上画一个点，可以画大些，也可以画小些。
点在纸上占一个位置。
2．这叫什么？这叫“线段”。
沿着直尺把两点用笔连起来，就能画出一条线段。
线段有两个端点。
3．这叫什么？这叫“射线”。
从一点出发，沿着直尺画出去，就能画出一条射线。
射线有一个端点，另一边延伸得很远很远，没有尽头。
4．这叫什么？这叫“直线”。
沿着直尺用笔可以画出直线。
直线没有端点，可以向两边无限延伸。
5．这两条直线相交。
两条直线相交，只有一个交点。
6．这两条直线平行。
两条直线互相平行，没有交点，无论延伸多远都不相交。
7．这叫什么？这叫“角”。
角是由从一点引出的两条射线构成的。
这点叫角的顶点，射线叫角的边。
角分锐角、直角和钝角三种。
直角的两边互相垂直，三角板有一个角就是这样的直角。
教室里天花板上的角都是直角。
锐角比直角小，钝角比直角大。
习题一1．点（1）看，这些点排列得多好！（2）看，这个带箭头的线上画了点。
2．线段下图中的线段表示小棍，看小棍的摆法多有趣！（1）一根小棍。
可以横着摆，也可以竖着摆。
（2）两根小棍。
可以都横着摆，也可以都竖着摆，还可以一横一竖摆。
（3）三根小棍。
可以像下面这样摆。
3．两条直线哪两条直线相交？哪两条直线垂直？哪两条直线平行？4．你能在自己的周围发现这样的角吗？第二讲认识图形（二）一、认识三角形1．这叫“三角形”。
三角形有三条边，三个角，三个顶点。
2．这叫“直角三角形”。
直角三角形是一种特殊的三角形，它有一个角是直角。
它的三条边中有两条叫直角边，一条叫斜边。
3．这叫“等腰三角形”。
它也是一种特殊的三角形，它有两条边一样长（相等），相等的两条边叫“腰”，另外的一条边叫“底”。
4．这叫“等腰直角三角形”或叫“直角等腰三角形”。
它既是直角三角形，又是等腰三角形。
5．这叫“等边三角形”。
它的三条边一样长（相等），三个角也一样大（相等）。
二、认识四边形1．这叫“四边形”。
小学奥数几何题100道及答案(完整版)
小学奥数几何题100道及答案(完整版)题目1：一个正方形的边长是5 厘米，它的面积是多少平方厘米？解题方法：正方形面积= 边长×边长，即5×5 = 25（平方厘米）答案：25 平方厘米题目2：一个长方形的长是8 分米，宽是6 分米，它的周长是多少分米？解题方法：长方形周长= （长+ 宽）×2，即（8 + 6）×2 = 28（分米）答案：28 分米题目3：一个三角形的底是10 厘米，高是6 厘米，它的面积是多少平方厘米？解题方法：三角形面积= 底×高÷2，即10×6÷2 = 30（平方厘米）答案：30 平方厘米题目4：一个平行四边形的底是12 米，高是8 米，它的面积是多少平方米？解题方法：平行四边形面积= 底×高，即12×8 = 96（平方米）答案：96 平方米题目5：一个梯形的上底是 4 厘米，下底是6 厘米，高是5 厘米，它的面积是多少平方厘米？解题方法：梯形面积= （上底+ 下底）×高÷2，即（4 + 6）×5÷2 = 25（平方厘米）答案：25 平方厘米题目6：一个圆的半径是3 厘米，它的面积是多少平方厘米？解题方法：圆的面积= π×半径²，即3.14×3²= 28.26（平方厘米）答案：28.26 平方厘米题目7：一个半圆的半径是 4 分米，它的周长是多少分米？解题方法：半圆的周长= 圆周长的一半+ 直径，即3.14×4×2÷2 + 4×2 = 20.56（分米）答案：20.56 分米题目8：一个长方体的长、宽、高分别是5 厘米、4 厘米、3 厘米，它的表面积是多少平方厘米？解题方法：长方体表面积= （长×宽+ 长×高+ 宽×高）×2，即（5×4 + 5×3 + 4×3）×2 = 94（平方厘米）答案：94 平方厘米题目9：一个正方体的棱长是6 分米，它的体积是多少立方分米？解题方法：正方体体积= 棱长³，即6³= 216（立方分米）答案：216 立方分米题目10：一个圆柱的底面半径是2 厘米，高是5 厘米，它的侧面积是多少平方厘米？解题方法：圆柱侧面积= 底面周长×高，底面周长= 2×3.14×2，即2×3.14×2×5 = 62.8（平方厘米）答案：62.8 平方厘米题目11：一个圆锥的底面半径是3 厘米，高是4 厘米，它的体积是多少立方厘米？解题方法：圆锥体积= 1/3×底面积×高，底面积= 3.14×3²，即1/3×3.14×3²×4 = 37.68（立方厘米）答案：37.68 立方厘米题目12：两个边长为4 厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的长和宽分别是多少？面积是多少？解题方法：长方形的长为8 厘米，宽为4 厘米，面积= 8×4 = 32（平方厘米）答案：长8 厘米，宽4 厘米，面积32 平方厘米题目13：一个三角形的面积是18 平方厘米，底是6 厘米，高是多少厘米？解题方法：高= 面积×2÷底，即18×2÷6 = 6（厘米）答案：6 厘米题目14：一个平行四边形的面积是24 平方米，底是 4 米，高是多少米？解题方法：高= 面积÷底，即24÷4 = 6（米）答案：6 米题目15：一个梯形的面积是30 平方分米，上底是5 分米，下底是7 分米，高是多少分米？解题方法：高= 面积×2÷（上底+ 下底），即30×2÷（5 + 7）= 5（分米）答案：5 分米题目16：一个圆环，外圆半径是5 厘米，内圆半径是 3 厘米，圆环的面积是多少平方厘米？解题方法：圆环面积= 外圆面积-内圆面积，即 3.14×（5²- 3²）= 50.24（平方厘米）答案：50.24 平方厘米题目17：一个长方体的棱长总和是48 厘米，长、宽、高的比是3:2:1，长方体的体积是多少立方厘米？解题方法：一条长、宽、高的和为48÷4 = 12 厘米，长为6 厘米，宽为4 厘米，高为2 厘米，体积= 6×4×2 = 48（立方厘米）答案：48 立方厘米题目18：一个正方体的表面积是54 平方分米，它的一个面的面积是多少平方分米？解题方法：一个面的面积= 表面积÷6，即54÷6 = 9（平方分米）答案：9 平方分米题目19：一个圆柱的底面直径是4 分米，高是3 分米，它的表面积是多少平方分米？解题方法：底面积= 3.14×（4÷2）²= 12.56 平方分米，侧面积= 3.14×4×3 = 37.68 平方分米，表面积= 2×12.56 + 37.68 = 62.8（平方分米）答案：62.8 平方分米题目20：一个圆锥的底面周长是18.84 分米，高是5 分米，它的体积是多少立方分米？解题方法：底面半径= 18.84÷3.14÷2 = 3 分米，体积= 1/3×3.14×3²×5 = 47.1（立方分米）答案：47.1 立方分米题目21：一个长方体的水箱，长 5 分米，宽4 分米，高 3 分米，里面装满水，把水倒入一个棱长为5 分米的正方体水箱，水深多少分米？解题方法：水的体积= 5×4×3 = 60 立方分米，正方体水箱底面积= 5×5 = 25 平方分米，水深= 60÷25 = 2.4 分米答案：2.4 分米题目22：一块长方形的铁皮，长8 分米，宽6 分米，从四个角各切掉一个边长为1 分米的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子的容积是多少立方分米？解题方法：盒子长6 分米，宽4 分米，高1 分米，容积= 6×4×1 = 24（立方分米）答案：24 立方分米题目23：一个圆柱的体积是60 立方厘米，底面积是12 平方厘米，高是多少厘米？解题方法：高= 体积÷底面积，即60÷12 = 5（厘米）答案：5 厘米题目24：一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱的体积是27 立方分米，圆锥的体积是多少立方分米？解题方法：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3，即27×1/3 = 9（立方分米）答案：9 立方分米题目25：把一个棱长为 6 厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积为36 平方厘米的圆柱体，这个圆柱体的高是多少厘米？解题方法：正方体体积= 6³= 216 立方厘米，圆柱体的高= 体积÷底面积，即216÷36 = 6（厘米）答案：6 厘米题目26：一个直角三角形的两条直角边分别是3 厘米和4 厘米，斜边是5 厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？解题方法：直角三角形面积= 两条直角边乘积的一半，即3×4÷2 = 6（平方厘米）答案：6 平方厘米题目27：一个等腰三角形的周长是20 厘米，其中一条腰长8 厘米，底边长多少厘米？解题方法：等腰三角形两腰相等，所以底边长= 周长-腰长×2，即20 - 8×2 = 4（厘米）答案：4 厘米题目28：一个扇形的圆心角是90°，半径是6 厘米，这个扇形的面积是多少平方厘米？解题方法：扇形面积= 圆心角÷360°×圆的面积，即90÷360×3.14×6²= 28.26（平方厘米）答案：28.26 平方厘米题目29：一个长方体的底面是边长为5 厘米的正方形，高是8 厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？解题方法：长方体体积= 底面积×高，底面积= 5×5 = 25 平方厘米，体积= 25×8 = 200（立方厘米）答案：200 立方厘米题目30：一个圆柱的底面周长是18.84 厘米，高是10 厘米，它的体积是多少立方厘米？解题方法：底面半径= 18.84÷3.14÷2 = 3 厘米，体积= 3.14×3²×10 = 282.6（立方厘米）答案：282.6 立方厘米题目31：一个圆锥的底面直径是8 厘米，高是6 厘米，它的体积是多少立方厘米？解题方法：底面半径= 8÷2 = 4 厘米，体积= 1/3×3.14×4²×6 = 100.48（立方厘米）答案：100.48 立方厘米题目32：把一个棱长为8 厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？解题方法：圆柱的底面直径和高都是8 厘米，体积= 3.14×（8÷2）²×8 = 401.92（立方厘米）答案：401.92 立方厘米题目33：一个长方体玻璃缸，从里面量长4 分米，宽 3 分米，高5 分米，缸内水深2.5 分米。
一年级上 数学思维训练 奥数 第6讲 有趣的立体图形
立体几何图形是数学中一个重要的组成部分。
这节课通过看一看、认一认、想一想等活动使大家认识最基础的立体几何图形，从而增加对图形的感性认识，培养初步的图形概念认识，为以后的学习打下良好的基础。
一、这是（ ）。
有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
并在括号里面填上相应的名称。
并在展开图上标出相对的面。
二、这是（ ）。
它是由（ ）个圆和（ ）个长方形组成的。
三、这是（ ）。
它是由（ ）个圆和（ ）个扇形组成的。
四、这是（ ）。
它是由（ ）个三角形和（ ）个长方形组成的。
( )
( )( )知识框架
第六讲 有趣的立体图形
五、将下图中(1)、(2)号棱锥剪开铺平后，哪一个是它对应的展开图，请用线连起来。
六、下图有哪些图形组成？
七、请你将能找到的包装盒如：月饼盒、冷饮盒、鞋盒等等，用剪刀剪开，平铺在桌面上观察并画出展开图。
(完整word)一年级数学几何图形常见考题及答案(奥数)
3、四、数一数，下面共有多少个长方形？ （ 9分）——沿虚线对折，折后的图形是三角形。
O1填 一填数 一f t 方册&S 1 方角形 卡---m H、你能数出图形中有几个三角形吗？（9分））个）个9 分)(( 、数一数，下面的图形中有多少个正方形？（ ()个(五、数一数，图中共有多少个圆?六、辨一辨。
（对的画“两个三角形一定能拼成一个长方形。
()个1、 2、(个(8 分)((3、是由6个阴影部分的小三角形组成的5、用2个二可以拼成一个三角形，也可以拼成一个长方形，还可以拼成一个平行四边形4、一个能剪成两个相同的三角形或正方形。
七、选一选。
（把正确答案的序号填在括号里）（15分） 把一个正方形的纸折一次，可能折出图（ ）二1、 2、 用两个 能拼成一个（） 3、 4、 正方形 三角形 长方形 用（）个相同的| |可以拼成一个大正方形。
4）根同样长的 拼成一个长方形。
至少用（ 5、 ）个三角形?二八、折一折，填一填。
（9分）正方形的对面是 三角形的对面是 长方形的对面是r~九、数一数，填一填。
（9分）()块 0十、用4个丄可以拼成 分一分，画一画。
（12分） 你知道分别是怎样拼成的吗？请在图中答案一、4, 7, 4, 4, 4二、6, 7, 12三、5, 3, 10四、7, 9, 5五、11, 5六、1(X), 2 (V), 3 (V), 4(X), 5( V)3. 4. 5.七、 1. 2.平形四边形。
一年级奥数题和含含认识图形题和含含
小学一年级奥数题及答案 -> 认识图形题及答案一、计算题。
( 共 29 题)1. 如何用两个同样大小的直角三角形拼成一个平行四边形答案：平行四边形的两组对角相等、两组对边平行且相等。
试验可得，可以拼成如下的平行四边形。
2. 下图的五个图形中，哪一个与众不同 ?答案：图 (2) 与其他四个不同。
其他图形都是由正方形和圆形构成，而第 (2) 个图形是由三角形和圆形构成。
3. 规则图形的计数，计算图中一共有多少个三角形答案：图中一共有 6 个三角形4. 一笔画就是笔不离纸，笔划不重复，一笔画出一个图形。
你能用一笔画出下面图形吗 ?答案：5. 数一数下列各图中有多少个三角形。
答案：3 8 56. 下面是一个倒着的缺一条腿的椅子，请你移动 2 根火柴棒，把它正过来，并看起来没有缺腿，你会吗 ?答案：分析总结：火柴棒类试题是最常见的看图类试题之一，通过移动一至三根火柴棒对之前的图案有小小的变化，成为另一个图案，这道试题是考察大家的应变能力。
7. 移动 3 根火柴棒，使桌子在两把椅子的中间 .答案：8. 如果想让下图的小鱼头朝右，尾向左，最少需要移动几根火柴 ?答案：3 根，具体操作如下：9. 在空格中应填什么样的图形答案：10. 按图形变化的规律，在空格处应画什么样的图形 ?答案：11. 空白处应填什么样的图形 ?答案：12. 在空格中应填什么样子的图形答案：13. 下面的一组图形的“?”中，应填什么样的图形 ?答案：14. 你能把下面的平面图形分分类吗 ?答案：⑴、⑷、⑾为一类 -- 三角形. ⑵、⑺为一类 -- 圆，因为它们没有角，边是弯曲的 . ⑶、⑸、⑻、⑼、⑽、⑿为一类 -- 四边形，因为它们有四条边，四个角. 剩下的图形⑹ -- 六边形.15.答案：16.答案：17. 按照图形的变化规律 , 在“?”处画出相符的图形 .答案：这组图形的变化只在于正方形中阴影部分的位置 . 通过观察 , 我们可以发现阴影部分是按照逆时针方向依次旋转得到的 . 所以“?”处的图形应为 :18. 图中 , 哪个图形与众不同 ?答案：这五辆汽车车窗一致 , 车轮一致 , 车底一致 , 差异就只能在车头、车身部分去寻找 . 从车身看 ,(3) 与众不同 , 只用一笔画成 , 可是它的车头与 (1) 同; 从车头看:(2) 与众不同 ,( 因车头 (1) 与(3) 同,(4) 与(5) 同), 但是(2) 的车身与 (1) 、(4) 、(5) 类似. 所以从车头、车身这些特征比较出来的图形 , 理由不足以说服人 . 我们把目光转移到笔划多少上 , 就可以找到与众不一的车辆了 . 所以，与众不同的汽车是 (1). 其他四车均是由一个矩形、两个圆以及四条直线段、一段弧线画成, 而(1) 多一条直线段 .19. 一单层砖墙下雨时塌了一处，请你数一数，需要多少块砖才能把墙补好 ?答案：可以计算出，第二层差 1 块，第三层差 2 块，第四层差 2 块，第五层差1 块，第六层差2 块，第七层差 2 块. 一共就缺少： 1+2+2+1+2+2=10 ( 块)20. 把右边 3 个五角星图上颜色；从左边数起，把第 7 个圈起来。
小学奥数题目-一年级-几何-基本立体几何测试卷
基本立体几何自测卷1、
（单选题）下面立体图形名称是_______。
∙A、长方体
∙B、正方体
∙C、圆柱
∙D、圆锥
2、
（单选题）下面立体图形的名称是_______。
∙A、长方体
∙B、正方体
∙C、圆柱
∙D、圆锥
3、
（单选题）下面立体图形的名称是_______。
∙A、长方体
∙B、正方体
∙C、圆柱
∙D、圆锥
4、
数一数,下图中有_______个正方体。
5、
（单选题）绕着正方形的一条边旋转得到_________。
∙A、长方体
∙B、正方体
∙C、圆柱
∙D、圆锥
6、
（单选题）绕着长方形的一条边旋转得到_________。
∙A、长方体
∙B、正方体
∙C、圆柱
∙D、圆锥
7、
（单选题）下面的图形可以形成_________立体图形。
∙A、长方体
∙B、正方体
∙C、圆柱
∙D、圆锥
8、
（单选题）下面的图形可以形成_________立体图形。
∙A、长方体
∙B、正方体
∙C、圆柱
∙D、圆锥
9、
圆锥有________个面。
10、
长方体有_______个面。
小学一年级数学几何体计算练习题及答案
小学一年级数学几何体计算练习题及答案
矩形和正方形是我们日常生活中常见的几何体。
在小学一年级数学
课上，老师给小朋友出了以下几道有关矩形和正方形的计算练习题。
让我们来看一看吧！
问题一：小明画了一个矩形，宽度是3个单位，长度是4个单位。
请计算矩形的周长和面积。
问题二：小红画了一个矩形，宽度是5个单位，周长是20个单位。
请计算矩形的长度和面积。
问题三：小李画了一个正方形，周长是12个单位。
请计算正方形
的边长和面积。
问题四：小华画了一个正方形，边长是6个单位。
请计算正方形的
周长和面积。
问题五：小张画了一个矩形，周长是16个单位，面积是21个单位。
请根据这些信息计算矩形的长度和宽度。
答案如下：
问题一：该矩形的周长是14个单位（3+3+4+4），面积是12个单
位（3*4）。
问题二：该矩形的长度是10个单位（20/2-5），面积是25个单位
（5*5）。
问题三：该正方形的边长是3个单位（12/4），面积是9个单位（3*3）。
问题四：该正方形的周长是24个单位（6*4），面积是36个单位（6*6）。
问题五：根据周长的信息，我们可以知道矩形的宽度是2个单位（16-6-6=4-2=2）。
所以矩形的长度是6个单位（16/2-2）。
而面积已经告诉我们是21个单位。
以上就是本次的练习题及答案。
希望小朋友们能够通过这些练习题巩固和加深对矩形和正方形的计算理解。
加油！。
一年级奥数有趣的立体图形
立体几何图形是数学中一个重要的组成部分。
这节课通过看一看、认一认、想一想等活动使大家认识最基础的立体几何图形，从而增加对图形的感性认识，培养初步的图形概念认识，为以后的学习打下良好的基础。
【例1】 这是（ ）。
有（ ）个面，（ ）条棱，其中（ ）条长，（ ）条宽，（ ）条高，（ ）个顶点。
并在括号里面填上相应的名称。
并在展开图上标出相同的面。
【例2】 这是（ ）。
有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
并在括号里面填上相应的名称。
并在展开图上标出相对的面。
【例3】 这是（ ）。
它是由（ ）个圆和（ ）个长方形组成的。
( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )例题精讲知识框架有趣的立体图形【例4】这是（）。
它是由（）个圆和（）个扇形组成的。
【例5】这是（）。
它是由（）个三角形和（）个长方形组成的。
【例6】这些是（）。
【例7】这是（）。
【例8】 这是（ ）。
【随练1】 认一认，请在下面的括号里填上正确的名称。
【随练2】 将下图中(1)、(2)号棱锥剪开铺平后，哪一个是它对应的展开图，请用线连起来。
( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )课堂检测家庭作业【作业1】看看摸摸，并在自己周围寻找具有这些形状的物体。
1．长方体2．正方体3．圆柱4．圆锥5．棱锥6．球【作业2】下图有哪些图形组成？【作业3】下列图中的（1）（2）（3）号盒子剪开铺平后，展开图是哪一个，请你用线连起来。
【作业4】用一些立体图形画一幅画吧！【作业5】请你将能找到的包装盒如：月饼盒、冷饮盒、鞋盒等等，用剪刀剪开，平铺在桌面上观察并画出展开图。
小学奥数思维训练-几何(三)立体图形(拓展训练)(通用,含答案)
保密★启用前小学奥数思维训练几何（三）立体图形一、选择题1．如图给出了一个立体图形的正视图、左视图和俯视图，图中单位为厘米．立体图形的体积（）立方厘米．A．2πB．2.5πC．3πD．3.5π二、解答题2．将NNN（N是正整数）正方体的一些面涂上颜色以后，再将它切割成111的小正方体．已知至少有一面涂色的小正方体恰好占总数的52%，N是多少？3．小红的生日舞会，做了一顶圆锥形帽子，要将帽子涂成红色和蓝色，O点为顶点，BC为底面圆直径30cm，A点是OB的下三分之一处，OB=30cm，从A点出发，CA 之间最短的距离之上涂成红色，下边涂成蓝色．那么小红的帽子有多大地方涂的是蓝色？（π=3）4．一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱，纸盒的容积有多大？（π=3.14）5．图中的立体图形是由14个棱长为5cm的立方体组成的，求这个立体图形的表面积？6．圆柱形的售报亭的高和底面直径相等（如图），开一个边长等于底面半径的正方形售报窗口．问窗口处挖去的圆柱部分的面积占圆柱形侧面积的几分之几？7．一个正方体木块，棱长是15．从它的八个顶点处各截去棱长分别是1、2、3、4、5、6、7、8的小正方体．这个木块剩下部分的表面积最少是多少？8．如图，一个正方体形状的木块，棱长1米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块．那么这60块长方体表面积的和是多少平方米？9．如图是一个棱长为2厘米的正方体，在正方体上表面的正中，向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为1/2厘米的正方形小洞，第三个正方形小洞的挖法和前两个相同，棱长为1/4厘米，那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？10．把一个棱长为2cm正方体在同一平面的边的中点用线段连接起来，如图．然后把正方体顶点上的三角锥锯掉，请问最后所得的立体图形的表面积的多少平方厘米？（1.732×1.732=3）参考答案：1．A【解析】【详解】首先确定此图形为“不完整的圆柱”，先求出圆柱体积，再求出缺失的半个小圆柱，最后作差．如图，从给定的正视图、左视图和俯视图可以看出，该立体图形由一个半径为1厘米、高为1厘米的圆柱和一个半径为1厘米、高为2厘米的半圆柱组成．．π×1×1×（1+2）-12π×1×1×2=2π，选A【点睛】这里的要点在于还原，还原的技巧在于先补全，再细雕刻2．5【解析】【详解】一个正整数×52%=另一个正整数,那么这个正整数必须能被25整除1352%25⎛⎫=⎪⎝⎭因为．那么N必须能被5整除．当N取最小N=5 正方体有5×5×5=125个小正方体涂色的小正方体5×5×5×52%=65（个）不可能被涂色的小正方体3×3×3=27（个）27+65小于125成立当N=2×5=10时，正方体有10×10×10=1000个小正方体涂色的小正方体10×10×10×52%=520（个）不可能被涂色的小正方体 8×8×8=512（个） 512+520大于1000 不成立同理N 大于10都不成立所以 N=53．750平方厘米【解析】【详解】底面周长为圆锥展开后 扇形的弧长蓝色面积=圆锥侧面积-红色面积底面周长=30×π=30×3=90侧面展开后扇形所在圆的周长=2×π×30=1809011802= 所以侧面展开图为半圆 蓝色面积=π×30×30×12-12×（20+20） ×30 =1350-600=750（平方厘米）4．800cm 3【解析】【详解】设纸盒棱长为x圆柱体积=22x x x π⨯⨯⨯=628 整理上边式子得x 3=800(cm 3) 即为纸盒容积．5．1050平方厘米【解析】【详解】用透视法观察 上、下两个面的面积相等4个侧面的每个侧面面积为6个小正方形面积底面棱长5×3=15 上、下两个面的面积=15×15×2=4504个侧面面积=4×6×5×5=600总面积=450+600=1050（平方厘米）6．1 12【解析】【详解】窗口上下的弧长为底面圆周长的六分之一窗口的高为圆柱的高的二分之一挖去的圆柱部分的面积占圆柱形侧面积的16×12=1127．1252【解析】【详解】截去一个小正方体，表面积不变．只有在截去的小正方体的面相重合时，表面积才会减少．所以要使木块剩下部分的表面积尽可能小，应该在同一条棱的两端各截去棱长7与8的小正方体（如图所示），这时剩下部分的表面积比原正方体的表面积减少最多．剩下部分的表面积最小是：15×15×6-7×7×2=1252．想想为什么不是15×15×6-7×7-8×8.8．24平方米【解析】【详解】我们知道每切一刀，多出的表面积恰好是原正方体的2个面的面积．现在一共切了（3-1）+（4-1）+（5-1）=9刀，而原正方体一个面的面积1×1=1（平方米），所以表面积增加了9×2×1=18（平方米）．原来正方体的表面积为6×1=6（平方米）．所以现在的这些小长方体的表积之和为6+18=24（平方米）．9．29.25平方厘米【解析】【详解】俯视图发现上表面积就是大正方体的一个面的面积表面积为大正方体表面积加上3个小正方体的侧面积2×2×6+1×1×4+12×12×4+14×14×4=24+4+1+1 4=29.25（平方厘米）10．18.928cm2【解析】【详解】所得立体图形表面为6个正方形和8个等边三角形勾股定理等边三角形的高的平方=底边的平方-半个底边的平方=34底边的平方6个正方形面积=6×（1×1+1×1）=6×2=12等边三角形的高的平方=34×2=32等边三角形的高的平方×底边的平方=32×2=3所以等边三角形的高×底边=1.732，等边三角形的面积=1/2×1.732=0.866立体图形的表面积=12+8×0.866=18.928(cm2)。
一年级奥数讲练(含答案)maths
一年级奥数讲练（含答案）maths几何：数学可以分为两个大类：代数和几何。
代数主要是研究数，式子，方程等问题的，而几何这门学科，主要研究图形，研究现实空间中的点，线，面和体，相对代数而言，要求有更高的空间想象能力。
学习几何，要有动手的习惯。
可以自己做实验，也可以通过观察发现和体会几何知识。
在初中会研究平面几何，高中研究立体几何。
所谓平面几何，就是指只研究一个面上的东西，例如：点，直线，三角形等。
立体几何研究三维空间的立体形状，向一个箱子（长方体），一个篮球（球体），一个瓶子（柱体）等等。
1.基本单元：用笔在纸上画一个点，可以大些，也可以小些。
点在纸上只占一个位置。
线段有两个端点，有固定的长度，也可以理解为用直尺把两点连接起来。
射线，从一点出发，另一头延伸出去，没有尽头。
直线，两端没有端点，可以向两端无限延伸，没有固定长度，是不可以测量出长度的。
2.线与线的位置关系：相交关系平行关系（永远没有交点）垂直（相交的一种）3．角：线与线可以组成角。
两个不同的射线，出发点相同，沿不同的方向延伸，就可以构成角。
锐角直角钝角锐角角度范围：0~1804．多边行之一：由直线可以构成若干边行，最少为三角形，其他的有四边行，五边行等等。
根据角的关系研究：a.三角形：直角三角形，锐角三角形，钝角三角形。
一个角为直角，就是直角三角形。
三个角都是锐角（全小于90度），是锐角三角形。
一个角是钝角三角形，就是钝角三角形。
所有的三角形的三个角度之和为180度。
b.根据边的关系研究：三角形：等腰三角形，等边三角形，不等边三角形。
根据三条边的关系来划分它们。
其中，等腰三角形要求是至少两个边相等（第三边可以相等，也可以不等），等边三角形是三个边都相等，不等边三角形是三条边中没有相等的边。
c.角与边的结合：按照角和边，是两种完全不同的划分方法，也可以把它们结合起来研究。
如：等腰直角三角形等边三角形（锐角三角形）而且，三个角度都是60度。
一年级奥数认识图形60题
小学一年级奥数60题（认识图形）1.习题2.习题3.习题4.习题5.习题6.习题7.看图形，按要求填空8.习题9.数一数10.习题11.数一数12数一数13.数一数，填一填14.数一数15．用哪些图形可以画出右边的图形？圈一圈16.找出对应的物体17.把不一样的图形用“/”划去。
18.数一数，完成下题。
19.这是什么图形？（）20.正方形有6个面，每个面都是（）。
21.图中，有（）个圆柱。
22.看图数一数，填一填。
23.你能说出生活中的物品组合吗？填一填。
24.看图形，按要求填空。
25.用（）根火柴棒能摆成一个正方形，至少用（）根火柴棒能摆成长方形。
26.填一填27.看图，填一填各种图形的名称。
28.下图有（）个长方体，有（）个正方体。
29.用右侧哪个物体可以画出左侧的图形，圈一圈。
30.用下面的长方体、正方体和圆柱可以画出哪些图形？连一连。
31.认一认，下面这些物体是什么形状的？再连线。
32.请你给正方体涂上绿色。
33.找朋友（同一类型的用线连起来）。
34.在稳定的图形下面化“✓”。
35.36.三角形是（）。
37.教室里讲桌的表面是（）形。
38.找规律，画一画。
39.40.41.数一数，填一填。
42.把序号填在横线上。
43.将原图形加倍并涂色。
44.涂上颜色。
45.数一数这里有多少个正方形？46.数一数这个图形里有多少个三角形？47.下图是什么，判断具体有多少种“材料”组成，各种“材料”有多少？48.考考你的想象力。
如下图形，沿着虚线旋转一周，看形成了什么物体？49.数一数，下面图形中的三角形、长方形、圆形和正方形的数目分别是多少？50.填一填，涂一涂。
51.找一找，数一数，填一填。
52.53.我的小火车：54.按要求涂颜色。
55.56.习题57. 认识这些图形吗？数数每种图形各有几个？58.数一数，填一填。
59.把下面的图形按不同标准分类。
60.下面图形不是轴对称图形的是？（）。
高思奥数一年级下册含答案第11讲 立体图形计数
第十一讲立体图形计数前续知识点：一年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲墨莫墨莫卡莉娅小高把相应的人物换成红字标明的人物．还记得我们都学习过哪些立体图形吗？正方体、长方体、圆柱体、球体……数不胜数．今天我们来学习一下立体图形的计数．在地球上，一个小正方体可以在没有任何支撑的情况下悬浮在空中吗？答案当然是不可以！聪明的你赶快来看一看，下面题目中的立体图形到底由几个小正方体组成的呢？例题1数一数，它们分别由几个小正方体组成？【提示】有没有看不见的正方体？练习1数一数，它们分别由几个小正方体组成？数正方体有许多方法，其中我们可以一层一层的分层数，试试看．例题2左边方框中的立体图形和右边哪个立体图形中的小正方体个数相同呢？【提示】数一数，分别有几个小正方体！练习2左边方框中的立体图形和右边哪个立体图形中的小正方体个数相同呢？分层数的方法不仅简单快捷，而且清晰明了，不容易数重数漏．结合找规律的方法，我们更能轻松数出立体图形的个数．例题3数一数，下面这个“宝塔”由多少个小正方体组成？A BC DA B【提示】找一找，每层之间有什么规律？练习3数一数，下面这个“楼梯”由多少个小正方体组成？例题4要想把下面左边的立体图形补全成为一个完整的大正方体，至少需要再加几个小正方体呢？【提示】左边的立体图形由几个小正方体组成的？右边的呢？练习4要想把下面左边的立体图形补全成为一个完整的大正方体，至少需要再加几个小正方体呢？例题5要想把下面的立体图形补全成为一个完整的大正方体，至少需要再加几个小正方体呢？【提示】补全后的大正方体是什么样的呢？例题6如图所示，将大正方体中的“L”形挖穿，你能数出现在这个立体图形有多少个小正方体吗？【提示】挖穿了几层？课外阅读长方体和正方体的故事长方体是一个聪明的小男孩儿，他生活在一个数学图形的古老部落．长老们说他们一直拥有自然女神的庇护，自然女神总是不定期地出现在他们部落，每一次，她都只见一个有缘人，如果这个有缘人能够通过她的考验，她就会满足这个有缘人的一个合理的愿望．有一天，长方体去小河边玩，已经有一些伙伴在河边嬉戏，有三角形，正方形，圆等等……长方体刚走到附近就听到三角形喊救命，原来是平行四边形掉到河里去，长方体奋不顾身地跳进了河里，拼死救人．最后长方体把平行四边形救出来了．大家都很感谢长方体．长方体坐在草原上看风景，自然女神出现了．自然女神说：“你已经通过了我的考验，告诉我，你有什么愿望？”长方体说：“我没有什么愿望．”自然女神说：“既然你不说，那我就自作主张替你做决定了．”自然女神知道长方体一个人玩，没有伙伴，就创造了正方体，正方体和长方体一样聪明，而且，正方体和长方体还十分相似，有许多共同的特点．长方体很喜欢这个新伙伴．长方体对自然女神说；“我很喜欢正方体，他有许多和我相似的地方，像我的影子，但又和我完全不一样，有自己的个性．”自然女神说：“你喜欢就好，其实，正方体是另一个特殊的你．比你自己还要特别的你．以后，你自然会明白的．”作业1. 数一数，它们分别由几个小正方体组成？2. 左边方框中的立体图形和右边哪个立体图形中的小正方体个数相同呢？3. 数一数，下面这个“楼梯”由多少个小正方体组成？C B4. 要想把下面左边的立体图形补全成为一个完整的大正方体，至少需要再加几个小正方体呢？5. 如图所示，将大正方体中的“T”字形挖穿，现在这个图形中有几个小正方体？第十一讲 立体图形计数1. 例题1答案：5；5；9；10详解：先数出能看到的正方体个数，再数出看不见的正方体个数，相加即可．2. 例题2答案：A详解：左边方框中的立体图形的小正方体个数为10个，A 的小正方体个数为10个，B 的小正方体个数为9个，C 的小正方体个数为8个，D 的小正方体的个数为11个．3. 例题3答案：35详解：每层的小正方体个数分别为1、3、6、10、15，加起来的和为35．规律是每层分别在上一层的基础上增加2、3、4、5个小正方体．4. 例题4答案：2；17详解：第一个图中完整的大正方体中的小正方体个数为8个，左边立体图形中的小正方体个数为6个，还需要862-=（个）．第二个图中完整的大正方体中的小正方体个数为27个，左边立体图形中的小正方体个数为10个，还需要271017-=（个）．5. 例题5答案：48详解：符合要求的完整的大正方体至少需要64个小正方体组成，现在有16个小正方体，还需要再加小正方体641648-=（个）． 6. 例题6答案：52详解：完整的大正方体一共有1616161664+++=个)小正方体，“镂空”部分有333312+++= (个)小正方体，所以还剩下641252-= (个)小正方体．7. 练习1答案：5；4；6；8简答：第三个中有1个看不见的正方体，第四个中有3个看不见的正方体．8. 练习2答案：D简答：左边方框中的立体图形的小正方体的个数为7个，D 的小正方体的个数也为7个．9. 练习3答案：60简答：每层小正方体的个数分别为4、8、12、16、20，加起来的和为60．10. 练习4答案：3；13简答：第一个图中完整的大正方体中的小正方体个数为8个，左边立体图形中的小正方体个数为5个，还需要853-=（个）．第二个图中完整的大正方体中的小正方体个数为27个，左边立体图形中的小正方体个数为4个，还需要271413-=（个）．11. 作业1答案：6；8；9；10简答：观察这两层小正方体，分别数出每一层小正方体的个数，注意“看不见”的小正方体．也可分别数出每列的小正方体个数，加在一起即可．12. 作业2答案：A简答：左边方框中小正方体的个数是10个，而右边各立体图形的小正方体个数分别为：A .10个；B .13个；C .9个；D .9个．13. 作业3答案：20简答：从顶层开始数，最顶层为2个，第二层为4个，第三层为6个，第四层为8个，所以小正方体的个数为246820+++=（个）．14. 作业4答案：9简答：左边的立体图形中小正方体的个数为36918++=（个），完整的大正方体中小正方体的个数为99927++=（个）．还需要小正方体27189-=（个）．15. 作业5答案：44简答：方法一：整个大正方体中小正方体的个数为1616161664+++=（个），“T ”字形中小正方体的个数为555520+++=（个）或4444420++++=（个），所以现在有小正方体642044-=（个）． 方法二：每层剩下的小正方体有11个，共有4层，所以现在有小正方体：1111111144+++=（个）．。
2024-2025学年人教一年级数学上册 第三单元 认识立体图形 测试卷(含答案)
第三单元测试卷(时间:60分钟等级评价: ) biàn yi biàn一、辨一辨。
1.下面的物体中,形状是圆柱的,在( )里画“√”;是球的,在( )里画“✕”。
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2.下面的物体中,形状是长方体的,在( )里画“√”;是正方体的,在( )里画“✕”。
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) lián yi lián二、连一连。
长方体球正方体圆柱dāyi dāzài zhènɡquède dáàn xiàmiàn huà三、搭一搭,在正确的答案下面画“√”。
1.〔变式题〕下图中哪个搭得最稳?( ) ( ) ( ) ( )2.〔长沙市〕下图中哪个搭得最高?( ) ( ) ( ) shǔyi shǔtián yi tián四、数一数, 填一填。
1. 2.有( )个圆柱, 有( )个圆柱,( )个有( )个球。
长方体,( )个球。
3. 4. 5.有( )个长方体。
有( )个正方体。
有( )个正方体。
kàn tútián yi tián五、看图填一填。
1.有( )个正方体,有( )个长方体,有( )个圆柱,有( )个球。
2.上面一排从右边数,是第( )个;下面一排从左边数,第( )个是。
3.的个数与的个数相比,( )。
(填“多”“少”或“同样多”)4.和一共有( )个。
5.比多( )个。
àn yāo qiúzuòtí六、按要求做题。
1.将拼图与它所用的材料连起来。
2.接着摆什么?圈出正确的答案。
(1)()(2)(3)参考答案一、1.(√)(✕)(✕)(✕)(√)2.(✕)(√)( )(√)(√)(√)二、三、1.( )( )(√)( )2.( )(√)( )四、1.3 1 2.3 1 23.44.55.5五、1.2 4 2 2 2.3 23.同样多4.45.2六、1.2.(1)(2)(3)。
(完整版)小学奥数几何专题训练附答案
学习奥数的重要性1. 学习奥数是一种很好的思维训练。
奥数包含了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、逻辑思维、空间思维、立体思维等二十几种思维方式。
通过学习奥数，可以帮助孩子开拓思路，提高思维能力，进而有效提高分析问题和解决问题的能力，与此同时，智商水平也会得以相应的提高。
2. 学习奥数能提高逻辑思维能力。
奥数是不同于且高于普通数学的数学内容，求解奥数题，大多没有现成的公式可套，但有规律可循，讲究的是个“巧”字；不经过分析判断、逻辑推理乃至“抽丝剥茧”，是完成不了奥数题的。
所以，学习奥数对提高孩子的逻辑推理和抽象思维能力大有帮助3. 为中学学好数理化打下基础。
等到孩子上了中学，课程难度加大，特别是数理化是三门很重要的课程。
如果孩子在小学阶段通过学习奥数让他的思维能力得以提高，那么对他学好数理化帮助很大。
小学奥数学得好的孩子对中学阶段那点数理化大都能轻松对付。
4. 学习奥数对孩子的意志品质是一种锻炼。
大部分孩子刚学奥数时都是兴趣盎然、信心百倍，但随着课程的深入，难度也相应加大，这个时候是最能考验人的：少部分孩子凭着天分，凭着在困难面前的百折不挠和愈挫愈坚的毅力，坚持了下来、学了进去、收到了成效；一部分孩子在家长的“威逼利诱”之下，硬着头皮熬了下来；不少孩子更是或因天资不足、或惧怕困难、或受不了这份苦、再或是其它原因而在中途打了退堂鼓。
我以为，只要能坚持学下来，不论最后取得什么样的结果，都会有所收获的，特别是对孩子的意志力是一次很好的锻炼，这对他今后的学习和生活都大有益处。
六年级几何专题复习如图，已知AB ＝40cm ，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是_____cm2。
(π取3.14)(几何)有7根直径都是5分米的圆柱形木头，现用绳子分别在两处把它们捆在一起，则至少需要绳子_____分米。
(结头处绳长不计，π取3.14)图中的阴影部分的面积是________平方厘米。
2024年数学一年级下册几何基础练习题(含答案)
2024年数学一年级下册几何基础练习题（含答案）试题部分一、选择题1. 在下面四个图形中，哪一个是一个正方形？A. 一个有四个等边三角形的图形B. 一个有四个等腰三角形的图形C. 一个有四个等边四边形的图形D. 一个有四个等腰四边形的图形2. 下列哪一个图形是一个长方形？A. 一个有四个直角的图形B. 一个有四个锐角的图形C. 一个有四个钝角的图形D. 一个有四个等边的图形3. 下列哪一个图形是一个圆形？A. 一个有四个等边三角形的图形B. 一个有四个等腰三角形的图形C. 一个有四个等边四边形的图形D. 一个有四个等腰四边形的图形4. 下列哪一个图形是一个三角形？A. 一个有四个直角的图形B. 一个有四个锐角的图形D. 一个有四个等边的图形5. 下列哪一个图形是一个梯形？A. 一个有四个直角的图形B. 一个有四个锐角的图形C. 一个有四个钝角的图形D. 一个有四个等边的图形6. 下列哪一个图形是一个五边形？A. 一个有五个直角的图形B. 一个有五个锐角的图形C. 一个有五个钝角的图形D. 一个有五个等边的图形7. 下列哪一个图形是一个六边形？A. 一个有六个直角的图形B. 一个有六个锐角的图形C. 一个有六个钝角的图形D. 一个有六个等边的图形8. 下列哪一个图形是一个八边形？A. 一个有八个直角的图形B. 一个有八个锐角的图形C. 一个有八个钝角的图形D. 一个有八个等边的图形9. 下列哪一个图形是一个九边形？A. 一个有九个直角的图形C. 一个有九个钝角的图形D. 一个有九个等边的图形10. 下列哪一个图形是一个十边形？A. 一个有十个直角的图形B. 一个有十个锐角的图形C. 一个有十个钝角的图形D. 一个有十个等边的图形二、判断题1. 正方形的四条边都相等，四个角都是直角。
2. 长方形的对边相等，四个角都是直角。
3. 圆形的周长是圆的直径的两倍。
4. 三角形的内角和等于180度。
5. 梯形的对边平行，对角线相等。
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基本立体几何
（一）基本立体图形的概括
所有点不在同一平面上的图形叫立体图形。
对现实物体认识上的一种抽象，即把现实的物体在只考虑其形状和大小，而忽略其它因素的基础上在平面上的表示。
（二）基本立体图形的表示
例1、在括号中写出下面立体图形的名称
【练习1.1】下面立体图形名称是________。
知识本源
典型例题
【练习1.2】下面立体图形名称是______体。
例2、数一数，图中分别有几个,将数字填入（）中。
【练习2.1】下面立体图形名称是______体。
【练习2.2】数一数有_______个正方体。
例3、如图所示的三角形旋转形成什么图形？
【练习3.1】绕着正方形的一条边旋转得到体。
【练习3.2】绕着长方形的一条边旋转得到体。
例4、把立体与其展开图用线连接起来
【练习4.1】下面的图形可以形成体。
【练习4.2】下面的图形可以折叠成的立体图形的名称是。
例5、如图，正方体展开图中数字1对面上是数字_________。
【练习5.1】正方体展开得到个面。
【练习5.2】圆柱体展开，其中有个圆。
例6、由正方体和四棱锥组成的立体，沿着红色虚线展开，画出展开图。
【练习6.1】对一个球体横着切一刀，切得的截面是形
【练习6.2】立体图形展开变成图形。
基本立体几何-测试卷A
姓名：分数：时间：分钟1、（单选题）下面立体图形名称是_______。
A、长方体
B、正方体
C、圆柱
D、圆锥
2、（单选题）下面立体图形的名称是_______。
A、长方体
B、正方体
C、圆柱
D、圆锥
3、（单选题）下面立体图形的名称是_______。
A、长方体
B、正方体
C、圆柱
D、圆锥
4、数一数,下图中有_______个正方体。
5、（单选题）绕着正方形的一条边旋转得到_________。
A、长方体
B、正方体
C、圆柱
D、圆锥
6、（单选题）绕着长方形的一条边旋转得到_________。
A、长方体
B、正方体
C、圆柱
D、圆锥
7、（单选题）下面的图形可以形成_________立体图形。
A、长方体
B、正方体
C、圆柱
D、圆锥
8、（单选题）下面的图形可以形成_________立体图形。
A、长方体
B、正方体
C、圆柱
D、圆锥
9、圆锥有________个面。
10、长方体有_______个面。