《质数与合数》教学设计

《质数与合数》教学设计

彭汉华

教学内容：五年级数学下册P23～24例题1及相关训练

教学目标：

（1）经历“求因数—找规律—探究归纳—应用”等数学活动，发现并掌握质数和合数的特征，并能运用其特征判别质数和合数。

（2）在参与探索的过程中，培养观察、比较、分析、概括、推理能力，初步渗透分类归纳的数学方法和数学思想。

（3）体验数学“再创造”的乐趣，培养学生的数学意识和数学品质。

教学重点：掌握质数和合数的特征。

教学难点：准确判断一个数是质数还是合数。

教学过程：

（课前学生完成20以内所有数的因数）

一、复习质疑。

1、复习引入。

（课件出示数字：8、51、120、12、7、36、15、408）

师：这些自然数我们都很熟悉，你能将这几个数以2的倍数作为标准进行分类吗？

自然数除了能分成奇数偶数，还有有其它的分类方法，今天我们就一起来认识它们。

二、自主探究。

1、学习质数和合数的概念。

课件显示：找出1—20各数的因数。（接龙填表并试着找因数个数的规律）

（1）初步观察：

①每个数的因数的个数是否完全相同？

②按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？

请生完成书本表格，可分为三种情况：（让学生填）

分成小组讨论交流，并汇报讨论结果。教师归纳：

2、质数、合数的判断方法。

问题：我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？

（1）游戏：座位号游戏

学生思考，讨论交流并汇报。（根据因数的个数来判断）

注意：对1号的处理（1既不是质数，也不是合数。）

（2）完成教材第23面“做一做”，

（课件显示）“做一做”：判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？

17 22 29 35 37 87 93 96

（3）提问：你是怎样判断的？（找出每个数的因数的个数）

（4）提问：判断是质数还是合数，是不是把所有的因数都找出来呢？你是怎么判断的？3、课件显示教材第24面例题1：找出100以内的质数，做一个质数表。

（1）提问：如何很快的制作一张100以内的质数表？

（2）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。

（3）介绍筛选法：首先排除1，因为1既不是质数，也不是合数。再排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。这样剩下的就是100以内的质数。

（4）展示100以内的质数，并找一找质数表里面的一些特征。（歌唱法记忆100以内质数）

三、实践应用。

1、基本练习，下面的说法对吗？说说你的理由。

（1）、所有的奇数都是质数（）

（2）、所有的偶数都是合数（）

（3）、所有的质数就是奇数（）

（4）、两个质数的和是偶数（）

（5）、除0以外的自然数不是质数就是合数（）

2、强化练习。

师：同学们已经能很快地找出20以内的质数和合数，说明大家已经掌握了这两个概念。再加上我们前面学习的奇数、偶数，这么多的概念，你还能识别清楚吗？

（课件出示填空题，学生快速抢答）

（1）在非0的自然数中，最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。

（2）两个相邻的自然数，它们都是质数，这两个数是（）。

（3）一个质数的因数有（）个，是（）和（）

（4）把下列各数写成两个质数相加的形式

10＝（）+（） 16＝（）+（） 30=（）×（）×（）

3、综合练习。

师：这么多概念都能识别清楚，同学们真了不起。下面我们来做个猜号码的游戏：请你看清要求，认真思考，看谁猜的又对又快。

（课件出示，学生根据提示顺次猜号码，将号码写在练习纸上。）

（1）10以内最大的偶数。

（2）最小的既是奇数又是质数的数。

（3）既是5的倍数，又是5的因数的数。

（4）既不是质数也不是合数的数。

（5）10以内最大的质数。

（6）最小的自然数。

（7）10以内最大的合数。

四、总结回顾。

师：通过这节课的学习，你又有了什么新的收获？

一、基本练习，下面的说法对吗？说说你的理由。

（1）、所有的奇数都是质数（）

（2）、所有的偶数都是合数（）

（3）、所有的质数就是奇数（）

（4）、两个质数的和是偶数（）

（5）、除0以外的自然数不是质数就是合数（）

二、填空

（1）在非0的自然数中，最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。

（2）两个相邻的自然数，它们都是质数，这两个数是（）。

（3）一个质数的因数有（）个，是（）和（）

（4）把下列各数写成两个质数相加的形式

10＝（）+（） 16＝（）+（）

30=（）×（）×（）

三、猜一猜游戏（顺次猜测）

（1）10以内最大的偶数。（2）最小的既是奇数又是质数的数。

（3）既是5的倍数，又是5的因数的数。（4）既不是质数也不是合数的数。

（5）10以内最大的质数。（6）最小的自然数。

（7）10以内最大的合数。

这个密码是：□□□□□□□