流体力学公式定理情况总结

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流体力学的基本定理质量动量能量守恒原理

流體力學的基本定理質量動量能量守恒原理流体力学的基本定理-质量、动量、能量守恒原理引言：流体力学是研究流体静力学和动力学的科学。

在研究流体的运动和行为时，有一些基本的定理被广泛应用，包括质量守恒原理、动量守恒原理和能量守恒原理。

这些原理为我们深入理解和解释流体运动提供了重要的基础。

一、质量守恒原理：质量守恒定律是流体力学中最基本的定理之一，它表明在流体中，质量是守恒的。

简单来说，当流体通过一个封闭系统时，系统内的质量总量不会改变。

这可以用一个简单的数学表达式来表示：∂ρ/∂t + ∇(ρv) = 0其中，ρ是流体的密度，t是时间，v是流体的速度矢量，∇是偏微分算子。

这个方程说明了质量的变化由流体的输运和流动引起。

二、动量守恒原理：动量守恒定律是流体运动研究中的另一个基本原理。

根据牛顿第二定律，当外力作用于一个质点时，它的动量会发生改变。

对于流体，可以将这个定律推广到流体微团上，得到了动量守恒原理。

∂(ρv)/∂t + ∇(ρv⋅v) = -∇p + ∇⋅τ + ρg其中，p是流体的静压力，τ是黏性应力张量，g是重力加速度。

这个方程描述了流体内的动量变化是由压力、黏性应力和重力引起的。

三、能量守恒原理：能量守恒定律是流体运动研究中的第三个基本原理。

在流体中，能量是守恒的，包括内能、动能和位能。

∂(ρE)/∂t + ∇⋅(ρEv) = -p∇⋅v + ∇⋅(k∇T) + ρgv其中，E是单位质量的总能量，k是热传导系数，T是温度。

这个方程表示了流体的能量变化是由压力、热传导和重力引起的。

结论：流体力学的基本定理——质量守恒原理、动量守恒原理和能量守恒原理，为我们研究和理解流体的运动和行为提供了重要的方法和工具。

这些定理在工程实践和科学研究中有着广泛的应用，对于预测和解释自然界中的流体现象至关重要。

正是基于这些基本原理，我们能够更好地理解流体力学的本质，并为实际问题的解决提供科学的依据和方法。

（字数：525字）。

流体力学归纳总结

流体⼒学归纳总结流体⼒学⼀、流体的主要物性与流体静⼒学1、静⽌状态下的流体不能承受剪应⼒，不能抵抗剪切变形。

2、粘性：内摩擦⼒的特性就是粘性，也是运动流体抵抗剪切变形的能⼒，是运动流体产⽣机械能损失的根源；主要与流体的种类和温度有关，温度上升粘性减⼩，与压强没关系。

3、⽜顿内摩擦定律：du F Ady µ= F d u A d yτµ== 相关因素：粘性系数、⾯积、速度、距离；与接触⾯的压⼒没有关系。

例1：如图6-1所⽰，平板与固体壁⾯间间距为1mm,流体的动⼒黏滞系数为0.1Pa.S, 以50N 的⼒拖动，速度为1m/s,平板的⾯积是（）m 2。

解：F F A du dyδµνµ===0.5 例2：如图6-2所⽰，已知活塞直径d=100mm,长l=100mm ⽓缸直径D=100.4mm,其间充满黏滞系数为0.1Pa·s 的油，活塞以2m/s 的速度运动时，需要的拉⼒F 为（）N 。

解：3320.1[(10010)0.1]31.40.210du F AN dy µπ--===? 4、记忆个参数，常温下空⽓的密度31.205/m kg ρ=。

5、表⾯⼒作⽤在流体隔离体表⾯上，起⼤⼩和作⽤⾯积成正⽐，如正压⼒、剪切⼒；质量⼒作⽤在流体隔离体内每个流体微团上，其⼤⼩与流体质量成正⽐，如重⼒、惯性⼒，单位质量⼒的单位与加速度相同，是2/m s 。

6、流体静压强的特征： A 、垂直指向作⽤⾯，即静压强的⽅向与作⽤⾯的内法线⽅向相同； B 、任⼀点的静压强与作⽤⾯的⽅位⽆关，与该点为位置、流体的种类、当地重⼒加速度等因素有关。

7、流体静⼒学基本⽅程 0p p gh ρ=+2198/98at kN m kPa ==⼀个⼯程⼤⽓压相当于735mm 汞柱或者10m ⽔柱对柱底产⽣的压强。

8、绝对压强、相对压强、真空压强、真空值公式1：a p p p =-相对绝对公式2：=a p p p -真空绝对p 真空叫做真空压强，也叫真空值。

流体力学公式总结

工程流体力学公式总结第二章流体得主要物理性质❖流体得可压缩性计算、牛顿内摩擦定律得计算、粘度得三种表示方法。

１.密度ρ= m／V2.重度γ= G /V3．流体得密度与重度有以下得关系:γ= ρg或ρ= γ/ g４.密度得倒数称为比体积,以υ表示υ= １/ ρ= V/m5.流体得相对密度:d = γ流/γ水= ρ流/ρ水6．热膨胀性７.压缩性、体积压缩率κ8．体积模量９.流体层接触面上得内摩擦力10．单位面积上得内摩擦力(切应力)(牛顿内摩擦定律)1１.、动力粘度μ：12.运动粘度ν:ν=μ/ρ1３．恩氏粘度°E:°E = t 1 /t 2第三章流体静力学❖重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体得压强计算、流体静压力得计算（压力体)。

1.常见得质量力:重力ΔW = Δmg、直线运动惯性力ΔFI ＝Δm·ａ离心惯性力ΔＦR ＝Δm·rω２、２.质量力为F。

:F= ｍ·aｍ= m(ｆｘi+f yj＋ｆzk)am ＝F/m = f xi＋f yj＋fｚk为单位质量力,在数值上就等于加速度实例:重力场中得流体只受到地球引力得作用，取z轴铅垂向上,xoy为水平面，则单位质量力在x、y、z轴上得分量为fｘ= ０,ｆy＝0 , fz=-mg/ｍ= －ｇ式中负号表示重力加速度g与坐标轴z方向相反３流体静压强不就是矢量,而就是标量,仅就是坐标得连续函数。

即:p=p(x,y,z),由此得静压强得全微分为：4.欧拉平衡微分方程式单位质量流体得力平衡方程为:５.压强差公式(欧拉平衡微分方程式综合形式)6．质量力得势函数7.重力场中平衡流体得质量力势函数积分得：U ＝-gz + c*注：旋势判断:有旋无势流函数就是否满足拉普拉斯方程：8.等压面微分方程式、fx dｘ＋fy d y + fz d z ＝09.流体静力学基本方程对于不可压缩流体,ρ=常数。

流体力学公式总结.

流体微团运动分析加速度 : 欧拉法的加速度三个分量 z u u yu u xu u tu DtDu a y zy y y x y yy ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂==zu u yu u xu u tu DtDu a z zz yz xz z z ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂==zu u yu u xu u tu DtDu a x zx yx xx x x ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂= =uu tu Dtu D a(∇∙+∂∂==哈密顿算子tk t j t i ∂∂+∂∂+∂∂=∇ 1. 线变形(1线应变率(线变形速度 :(2面积扩张率 : 流体面元的面积在平面内的局部瞬时相对扩张速率(3体积膨胀率 :流体体元的体积在空间的局部瞬时相对膨胀速率xu x xx ∂∂=εyu y yy∂∂=εzu z zz∂∂=εyu x u u y x ∂∂+∂∂=∙∇ zu y u x u u zy x ∂∂+∂∂+∂∂=∙∇⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂=yu x u x yxy21ε⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂=y u z u z y yz 21ε⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂=z u x u x z zx21ε2. 角变形速度:单位时间直角边的偏转角度之半为流体微团的的角变形速度。

3 流体的旋转(旋转运动• 旋转角速度 : 两正交线元在 xy 面内绕一点的旋转角速度平均值⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-∂∂=y u xu x yz 21ω(规定逆时针方向为正• 涡量 (三维流场zyxu u u z y x ∂∂∂∂∂∂=⨯∇==Ωk j i uω2⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-∂∂=zu y u y z x 21ω⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-∂∂=x u z u z x y 21ω• 流体微团运动一般由平动、转动和变形运动(线变形和角变形三部分组成。

4. 无旋运动和有旋运动zyxu u u z y x ∂∂∂∂∂∂=⨯∇==Ωk j i uω2kj i (2z y x ωωω++=Ω21k j i ω=++=z y x ωωω00; 0; 0Ω21k j i ω===⇒⇒==++=z y x z y x ωωωωωω凡是流体微团不存在旋转运动的流动称为无旋运动或有势运动;否则称为有旋运动。

流体力学公式及分析

流体力学1. 密度ρ: 单位体积流体所具有的质量。

SI 单位：kg/m3a) 液体密度：主要影响因素为温度和压力。

i.压力的影响较小，通常可忽略。

ii.温度升高，密度减小。

b) 气体密度：在工程中，低压、高温下的真实气体可近视为理想气体。

i. 气体密度随温度、压力的变化有明显的改变。

ii.压力升高，密度增大；温度升高，密度减小。

2. 压强p ：流体垂直作用在单位面积上的力。

SI 单位：Pa 或N/m 2a) 1atm ＝101.3kPa ＝760mmHg ＝10.33mH 2O ＝1.033at ＝ 1.033kgf/cm 21bar ＝105Pab) 表压＝绝压－大气压真空度＝大气压－绝压★当压力用表压或真空度表示时，需注明。

例如：20kPa （表压）3. 流体静力学基本方程式：a) 等压面概念：在静止、连续的同一种流体内部，处在同一水平面上的各点的压力均相等。

（即静压强仅与垂直高度有关，而与水平位置无关。

）Vm＝ρRTpM V m =＝ρAFp ＝ghP P ρ+=0b) 传递定律：同一种流体内部，如果一点的压力发生变化，则其他各点的压力将发生同样大小和方向的变化。

c)可以改写成即液柱高度可以用来表示静压强大小，但须注明是何种液体。

在静止、连续的同一种流体内部，任一截面的压力仅与其所处的深度有关，而与底面积无关。

d) 方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的气体，只适用于压强变化不大的情况。

（±20%）4. 流量：单位时间内流过管道任一截面的流体量。

a) 体积流量:流量用体积来计量，一般用Q 表示；SI 单位：m 3/s b) 质量流量:流量用质量来计量，用W S 表示； SI 单位：kg/sc)5. 流速：单位时间内流体在流动方向上流过的距离，称为平均流速。

以u 表示，SI 单位：m/s 。

质量流速：单位时间内流体流过管道单位面积的质量流量，SI 单位：kg/(m 2.S)。

流体力学公式总结资料

流体力学公式总结工程流体力学公式总结第二章流体的主要物理性质❖ 流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。

1．密度 ρ = m2．重度 γ = G3．流体的密度和重度有以下的关系：γ = ρ g 或 ρ =γ/ g4．密度的倒数称为比体积，以υ表示υ = 1/ ρ =5．流体的相对密度：d = γ流 /γ水 = ρ流 /ρ水6．热膨胀性7．压缩性. 体积压缩率κ8．体积模量9．流体层接触面上的内摩擦力10．单位面积上的内摩擦力（切应力）（牛顿内摩擦定律）TV V ∆∆=1αpV V ∆∆-=1κVPV K ∆∆-=κ1nA F d d υμ=dnd vμτ±=11．.动力粘度μ：12．运动粘度ν ：ν = μ/ρ13．恩氏粘度°E ：°E = t 1 / t 2第三章流体静力学❖ 重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算（压力体）。

1．常见的质量力：重力ΔW = Δ、直线运动惯性力Δ = Δm ·a离心惯性力Δ = Δm ·rω2 .2．质量力为F 。

：F = m · = m ()= = 为单位质量力，在数值上就等于加速度实例：重力场中的流体只受到地球引力的作用，取z 轴铅垂向上，为水平面，则单位质量力在x 、y 、 z 轴上的分量为0 , 0 , =式中负号表示重力加速度g 与坐标轴z 方向相反3流体静压强不是矢量，而是标量，仅是坐标的连续函数。

即： p ()，由此得静压强的全微分为:nv d /d τμ=z z p y y p x x p p d d d d ∂∂∂∂∂∂++=4．欧拉平衡微分方程式单位质量流体的力平衡方程为：5．压强差公式（欧拉平衡微分方程式综合形式）6．质量力的势函数7．重力场中平衡流体的质量力势函数积分得：U = + cd d d d d d 0x p f x y z x y z x∂∂-=ρd d d d d d 0y p f x y z x y z y ∂∂-=ρd d d d d d 0z p f x y z x y z z∂∂-=ρ01=∂∂-x p f x ρ10y p f y ∂∂-=ρ01=∂∂-z p f z ρz z p y y p x x p z f y f x f z y x d d d )d d d (∂∂+∂∂+∂∂=++ρ)d d d (d z f y f x f p z y x ++=ρd (d d d )x y z p f x f y f z dUρ=++=ρd d d d x y z U U U U x y z =f dx f dy f dz x y z gdz ∂∂∂∂∂∂=++++=-*注：旋势判断：有旋无势流函数是否满足拉普拉斯方程：22220x y ψψ∂∂+=∂∂8．等压面微分方程式 + + = 09．流体静力学基本方程对于不可压缩流体，ρ = 常数。

流体力学52个常用公式总结

流体力学常用公式总结1.液体的比重γ=ρg2.液体对水的密度比S=ρρwaterγ=Sγwater3.静水压强差ΔP=ρgh 4.剪应力和速度的关系τ=μdu dy5.三维的流速场的一般表达V=V(x,y,z,t)=u(x,y,z,t)i+v(x,y,z,t)j+w(x,y,z,t)k 6.三维的流线方程的一般形式dx u =dyv=dzw7.三维流场的加速度的一般形式8.三维流场的加速度的三个分量9.三维流场的连续性方程ðu ðx +ðvðy+ðwðz=010.流量的定义式11.流量的另一种表达AU=V→U=V A12.控制体内质量的变化律m=ρAU=ρV 13.控制体出入口进出质量守恒的方程ρ1A1U1=ρ2A2U2 14.雷诺数Re=ρUD μ15.伯努利方程的定义式P γ+v22g+Z=H16.理想条件下伯努利方程的形式P1γ+v122g+Z1=P2γ+v222g+Z217.考虑了损耗的伯努利方程P1γ1+v122g+z1=P2γ2+v222g+z2+H L18.一般情况下的伯努利方程P1γ1+v122g+z1+H p=P2γ2+v222g+z2+H t+H L19.系统动能变化率的一般式Q net+W net=dE sys dt19.系统功率的一般式Power=WΔt=F∙sΔt=F∙v=γQH=m gH20.一般情况下的伯努利方程的H p项H p=E pumpm g=Power pumpm g21.一般情况下的伯努利方程的H L项E loss=m gH L22.系统效率的一般式η=E out E in23.水泵的机械效率ηp=γQHPower→Power=γQHηp=PQηp24.水力发电机的机械效率ηt=Power→Power=γQH∙ηt=PQ∙ηt25.由动量守恒推导出的二向流体压力式F x=P1A1cosθ1−P2A2cosθ2+ρQ(v1cosθ1−v2cosθ2)−F y=P1A1sinθ1−P2A2sinθ2+ρQ(v1sinθ1−v2sinθ2) 26.由动量守恒推导出的流体压力的方向角α=tan−1(F y F x )27.喷气式飞机的理想模型F=ρ2Q2v2−ρ1Q1v1=m2v2−m1v1 28.由角动量定理的流体力矩T=r×ρQ(v2−v1)=ρQ[(r2×v2)−(r1×v1)] 29.力矩大小|T|=ρQ(r2v t2−r1v t1) 30.驱动力矩的功率Power=|T|ω31.斯托克斯方程的一般形式ρg−∇P+μ∇2V=ρDV Dt32.流体的旋度33.x方向的斯托克斯方程ρg x−ðPðx+μ(ð2uðx2+ð2uðy2+ð2uðz2)=ρ(dudt+ududx+vdudy+wdudz)34.二维平面流的连续性方程ðu ðx +ðvðy=035.二维平面的流函数u≡ðΨðy,v≡−ðΨðx36.极坐标下的二维平面流的连续性方程1 r ð(rv r)ðr+1rðvθðθ=037.极坐标下的二维平面的流函数v r=1rðΨðθ,vθ=−ðΨðr38.笛卡尔坐标系的势流方程ð2Φðx2+ð2Φðy2+ð2Φðz2=039.通过势流求极坐标的速度v r=ðΦðr,vθ=1rðΦðθ,v z=ðΦðz40.极坐标系的势流方程1 r ððr(rðΦðr)+1r2ð2Φðθ2+ð2Φðz2=041.通过势流求笛卡尔坐标系的速度u=ðΦðx,v=ðΦðy,w=ðΦðz42.笛卡尔坐标势流方程和流函数之间的互换u=ðΨðy,v=−ðΨðx⇔u=ðΦðx,v=ðΦðy43.极坐标势流方程和流函数之间的互换v r=1rðΨðθ,vθ=−ðψðr⇔v r=ðΦðr,vθ=1rðΦðθ44.马赫数M≡v a45.弗劳德数Fr≡v Lg46.欧拉数Eu≡ΔP ρv247.韦伯数We≡ρLv2σ48.管流在管壁上产生的剪应力τ=ΔPD 4L49.管流在管中的最大速度u max=R2dP 50.管内流量Q=ΔPπD4 51.管流的平均速度v avg=12u max52.管流速度关于半径的函数u(r)=14μ(ΔPL−ρg sinθ)(R2−r2)53.倾斜的管道的流量Q=πD4128μL(ΔP−ρgL sinθ)54.管道内流体的摩擦系数H f=f LDv avg22gf=f(Re)=64 Re。

流体力学全部总结

（二）图解法
适用范围：规则受压平面上的静水总压力及其作用点的求解原理：静水总压力大小等于压强分布图的体积，其作用线通过压强分布图的形心，该作用线与受压面的交点便是总压力的作用点（压心D）。
液体作用在曲面上的总压力
一、曲面上的总压力 • 水平分力Px
Px dPx hdAz hc Az pc AZ
z1
p1 g

u12 2g
z2
p2 g

u2 2 2g
上式被称为理想流体元流伯诺里方程，该式由瑞士物理学家 D.Bernoulli于1738年首先推出，称伯诺里方程。
应用条件：恒定流不可压缩流体质量力仅重力微小流束（元流）
三、理想流体元流伯诺里方程的物理意义与几何意义
几何意义
p x p y p z pn
X
流体平衡微分方程（欧拉平衡方程）
1 p x 1 p y 1 p z
Y Z
0 0 0
物理意义：处于平衡状态的流体，单位质量流体所受的表面力分量与质量
力分量彼此相等。压强沿轴向的变化率（ p , p , p ）等于该轴向单位体积上的 x y z 质量力的分量（X, Y, Z）。
u x x

u y y

u z z
0
适用范围：理想流体恒定流的不可压缩流体流动。
二、恒定总流连续性方程
取一段总流，过流断面面积为A1和A2；总流中任取元流，过流断面面积分别为dA1和dA2，流速为恒定流时流管形状与位置不随时间改变； u1和u2
考虑到：不可能有流体经流管侧面流进或流出；流体是连续介质，元流内部不存在空隙；
第三节连续性方程

流体的伯努利定理

流体的伯努利定理伯努利定理是流体力学中的一个重要原理，它描述了在无外力作用下在流体中运动的速度、压力和高度之间的关系。

这个定理的发现者是瑞士数学家丹尼尔·伯努利，他在1738年首次提出并发表了这一理论。

伯努利定理可以用数学公式表示为：P + 1/2ρv^2 + ρgh = 常数，其中P表示压力，ρ表示流体密度，v表示流体速度，g表示重力加速度，h表示流体的高度。

这个公式说明了流体在运动过程中，压力、速度和高度三者之间存在一个平衡关系。

根据伯努利定理，流体在速度增加的地方，压力会下降；而在速度减小的地方，压力会增加。

这是因为当速度增加时，会产生更大的动能，流体分子的碰撞频率增加，从而导致了压力的降低。

反之，速度减小时，动能减小，流体分子的碰撞频率降低，压力因此增加。

伯努利定理的一个重要应用是在飞行器的翼型设计中。

当空气通过翼型上下表面时，由于上表面的曲率较大，流速增加，根据伯努利定理，压力降低，形成了向上的升力。

而下表面的曲率较小，导致流速减小，压力增加，形成了向下的阻力。

这种升力和阻力的差异使得飞行器能够在空中飞行。

伯努利定理也可以解释一些实际生活中的现象，比如卡片在吹气下飞起、水龙头下的水流突然变细等。

当我们吹气时，气流速度增加，压力降低，这使得卡片受到了上方大气压力的推力，从而飞起。

而在水龙头下，当水流从较大的管径突然变细时，速度增加，压力降低，因而水流呈现出喷射的现象。

除了上述应用外，伯努利定理还有许多其他的应用，如水力发电厂中水轮机的设计、涡轮增压器的工作原理等。

这些应用都基于伯努利定理的原理，通过合理地利用速度和压力之间的关系，实现了一些工程和科学上的突破。

总之，伯努利定理是流体力学中的一条基本原理，它揭示了流体在运动过程中速度、压力和高度之间的关系。

通过深入理解和应用伯努利定理，我们可以更好地理解和解释一些与流体运动相关的现象，并应用于实际工程和科学领域，推动技术的发展和进步。

流体力学知识点总结-流体力学公式总结

流体力学知识点总结:流体力学公式总结流体力学知识点总结第一章绪论 1 液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。

2 流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。

3 流体力学的研究方法：理论、数值、实验。

4 作用于流体上面的力（1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。

ΔF ΔP ΔT A ΔA V τ 法向应力pA 周围流体作用的表面力切向应力作用于A上的平均压应力作用于A上的平均剪应力应力为A点压应力，即A点的压强法向应力为A点的剪应力切向应力应力的单位是帕斯卡（pa），1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。

（2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。

（常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离心力）单位为 5 流体的主要物理性质（1）惯性：物体保持原有运动状态的性质。

质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。

常见的密度（在一个标准大气压下）：4℃时的水20℃时的空气（2）粘性 h u u+du U z y dy _ 牛顿内摩擦定律：流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。

即以应力表示τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。

由图可知——速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度）粘度μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa·s”。

动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。

运动粘度单位：m2/s 同加速度的单位说明：1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。

2）液体T↑μ↓ 气体T↑μ↑ 无黏性流体无粘性流体，是指无粘性即μ=0的液体。

无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。

（3）压缩性和膨胀性压缩性：流体受压，体积缩小，密度增大，除去外力后能恢复原状的性质。

T一定，dp增大，dv减小膨胀性：流体受热，体积膨胀，密度减小，温度下降后能恢复原状的性质。

工程流体力学公式

工程流体力学公式1.流体静力学公式：(1) 压强公式：P = ρgh，其中P为压强，ρ为流体密度，g为重力加速度，h为液面高度。

(2)压力公式：P=F/A，其中P为压力，F为作用力，A为受力面积。

2.流体力学基本方程：(1)质量守恒方程：∂(ρ)/∂t+∇·(ρv)=0，其中ρ为密度，t为时间，v为速度矢量。

(2) 动量守恒方程：∂(ρv)/∂t + ∇·(ρvv) = -∇P + ∇·τ +ρg，其中P为压力，τ为应力张量，g为重力加速度。

(3) 能量守恒方程：∂(ρe)/∂t + ∇·(ρev) = -P∇·v +∇·(k∇T) + ρg·v，其中e为单位质量的总能量，T为温度，k为热传导系数。

3.流体动力学方程：(1)欧拉方程：∂v/∂t+(v·∇)v=-∇(P/ρ)+g，其中v为速度矢量，P为压力，ρ为密度，g为重力加速度。

(2)再循环方程：∂v/∂t+(v·∇)v=-∇(P/ρ)+g+F/M，其中F为体积力，M为质量。

4.流体阻力公式：(1) 粘性流体的阻力公式：F = 6πμrv，其中F为阻力，μ为粘度，r为流体直径，v为速度。

(2)粘性流体在管道中的流量公式：Q=(π/8)ΔP(R^4)/(Lμ)，其中Q为流量，ΔP为压差，R为半径，L为管道长度，μ为粘度。

5.流体力学定律：(1) Pascal定律：在封闭的液体容器中，施加在液体上的外力将均匀传递到液体的每一个点。

(2) Bernoulli定律：沿着流体流动方向，速度增大则压力减小，速度减小则压力增大。

除了上述公式之外，还有许多与特定问题相关的公式，如雷诺数、流体阻力系数、泵和液力传动公式等。

这些公式是工程流体力学研究和设计的基础，可以帮助工程师分析和解决与流体运动和相互作用有关的问题。

流体主要计算公式

流体主要计算公式流体是液体和气体的统称，具有流动性和变形性。

流体力学是研究流体静力学和动力学的学科，其中主要涉及到流体的力学性质、运动规律和力学方程等内容。

在流体力学的研究中，有一些重要的计算公式被广泛应用。

下面将介绍一些常见的流体力学计算公式。

1.流体静力学公式：(1)压力计算公式：P=F/A-P表示压力-F表示作用力-A表示受力面积(2)液体静力学公式：P=hρg-P表示液体压力-h表示液体高度-ρ表示液体密度-g表示重力加速度2.流体动力学公式：(1)流体流速公式：v=Q/A-v表示流速-Q表示流体流量-A表示流体截面积(2)流体流量公式：Q=Av-Q表示流体流量-A表示流体截面积-v表示流速(3)连续方程：A1v1=A2v2-A1和A2表示流体截面积-v1和v2表示流速(4) 流体动能公式：E = (1/2)mv^2-E表示流体动能-m表示流体质量-v表示流速(5)流体的浮力公式：Fb=ρVg-Fb表示浮力-ρ表示液体密度-V表示浸泡液体的体积-g表示重力加速度3.流体阻力公式：(1)层流阻力公式：F=μAv/L-F表示阻力-μ表示粘度系数-A表示流体截面积-v表示流速-L表示流动长度(2)湍流阻力公式：F=0.5ρACdV^2-F表示阻力-ρ表示流体密度-A表示物体的受力面积-Cd表示阻力系数-V表示物体相对于流体的速度4.比力计算公式：(1)应力计算公式：τ=F/A-τ表示应力-F表示力-A表示受力面积(2)压力梯度计算公式：ΔP/Δx=ρg-ΔP/Δx表示压力梯度-ρ表示流体密度-g表示重力加速度(3) 万斯压力计算公式：P = P0 + ρgh-P表示压力-P0表示参考压力-ρ表示流体密度-g表示重力加速度-h表示液体的高度以上是一些流体力学中常见的计算公式，涉及到压力、流速、阻力、浮力以及比力等方面的运算。

这些公式在解决流体力学问题时非常有用，可以帮助我们理解和分析流体的运动和力学性质。

流体力学三大方程公式及符号含义

流体力学是研究流体运动和力学的学科，涉及流体的运动规律、压力、密度等物理性质。

在流体力学的研究中，三大方程公式是非常重要的理论基础，它们分别是连续方程、动量方程和能量方程。

本文将对这三大方程公式及其符号含义进行详细介绍。

一、连续方程连续方程是描述流体连续性的重要方程，它表达了流体在运动过程中质点的连续性。

连续方程的数学表达式为：\[ \frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot (\rho \mathbf{v}) = 0 \]其中，符号和含义说明如下：1.1 ∂ρ/∂t：表示密度随时间的变化率，ρ为流体密度。

1.2 ∇·(ρv)：表示流体质量流动率的散度，∇为Nabla算子，ρv为流体的质量流速矢量。

这一方程表明了在运动的流体中，质量是守恒的，即单位体积内的质量永远不会减少，这也是连续方程的基本原理。

二、动量方程动量方程描述了流体运动过程中动量的变化和传递，是流体力学中的核心方程之一。

其数学表达式为：\[ \frac{\partial (\rho \mathbf{v})}{\partial t} + \nabla \cdot (\rho \mathbf{v} \mathbf{v}) = -\nabla p + \nabla \cdot \mathbf{\tau} + \mathbf{f} \]其中，符号和含义说明如下：2.1 ∂(ρv)/∂t：表示动量随时间的变化率。

2.2 ∇·(ρv⃗v)：表示动量流动率的散度。

2.3 -∇p⃗：表示流体受到的压力梯度力。

2.4 ∇·τ⃗：表示应力张量的散度，τ为流体的粘性应力张量。

2.5 f⃗：表示单位体积内流体受到的外力。

动量方程描述了流体内部和外部力之间的平衡关系，它是研究流体运动规律和动力学行为的重要方程。

三、能量方程能量方程描述了流体在运动过程中的能量变化规律，包括内能、压力能和动能等能量形式。

流体力学主要公式及方程式

《流体力学与流体机械》(上)主要公式及方程式1．流体的体积压缩系数计算式：pp V V d d 1d d 1p ρρβ=-= 流体的体积弹性系数计算式：ρρd d d d pV p VE =-= 流体的体积膨胀系数计算式：TT V V d d 1d d 1T ρρβ-==2．等压条件下气体密度与温度的关系式：t βρρ+=10t ，其中2731=β。

3．牛顿内摩擦定律公式：yu AT d d μ±= 或 y uA T d d μτ±==恩氏粘度与运动粘度的转换式：410)0631.00731.0(-⨯-=EE ν 4．欧拉平衡微分方程式： ⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=∂∂-=∂∂-=∂∂-010101z p f y p f x pf z y x ρρρ 和 ⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=∂∂-=∂∂-=∂∂-010101z pf r p f r p f z r ρθρρθ 欧拉平衡微分方程的全微分式： )d d d (d z f y f x f p z y x ++=ρ )d d d (d z f r f r f p z r ++=θρθ 5．等压面微分方程式： 0d d d =++z f y f x f z y x0d d d =++z f r f r f z r θθ6．流体静力学基本方程式：C z p=+γ或2211z p z p +=+γγ或 2211z g p z g p ρρ+=+相对于大气时： C z g p a m =-+)(ρρ 或 2211)()(z g p z g p a m a m ρρρρ-+=-+ 7．水静力学基本方程式：h p p γ+=0，其中0p 为自由液面上的压力。

8．水平等加速运动液体静压力分布式：)(0gz ax p p +-=ρ；等压面方程式：C z g ax =+；自由液面方程式：0=+z g ax 。

注意：p 0为自由液面上的压力。

9．等角速度旋转液体静压力分布式：)2(220z gr p p -+=ωγ；等压面方程式：C z g r =-222ω；自由液面方程式：0222=-z g r ω。

流体力学三大定律

流体力学三大定律流体力学是研究流体在运动过程中的力学规律和性质的学科。

在流体力学中，有三大定律被广泛应用，分别是质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律。

本文将分别介绍这三大定律的基本概念、原理和应用。

一、质量守恒定律质量守恒定律是流体力学的基础定律之一，它表明在任意封闭系统中，质量是不会产生或消失的，只会发生转移和变化。

简单来说，质量守恒定律可以用公式表示为：入口质量=出口质量。

质量守恒定律的应用非常广泛。

在工程领域中，我们常常会遇到流体的进出问题，如水流进入水管、气体进入容器等。

根据质量守恒定律，我们可以通过测量入口和出口的质量来计算流体的流速、流量等参数，从而对流体的运动进行分析和控制。

二、动量守恒定律动量守恒定律是描述流体运动的基本规律之一，它表明在一个封闭系统中，流体的总动量在没有外力作用下保持不变。

动量守恒定律可以用公式表示为：入口动量+外力作用=出口动量。

动量守恒定律的应用非常广泛。

在工程领域中，我们常常需要分析和控制流体的压力、速度、流量等参数。

根据动量守恒定律，我们可以通过测量入口和出口的动量以及外力的作用来计算流体的压力、速度等参数，从而对流体的运动进行分析和控制。

三、能量守恒定律能量守恒定律是描述流体运动的基本规律之一，它表明在一个封闭系统中，流体的总能量在没有外界能量输入或输出的情况下保持不变。

能量守恒定律可以用公式表示为：入口能量+外界能量输入=出口能量+外界能量输出。

能量守恒定律的应用非常广泛。

在工程领域中，我们常常需要分析和控制流体的能量转化和传递过程，如水流通过水轮机转化为机械能、气体通过燃烧转化为热能等。

根据能量守恒定律，我们可以通过测量入口和出口的能量以及外界能量的输入和输出来计算流体的能量转化和传递情况，从而对流体的运动进行分析和控制。

质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律是流体力学中的三大定律，它们分别描述了流体在运动过程中质量、动量和能量的守恒规律。

这三大定律在工程领域中有着广泛的应用，通过测量和计算相关参数，我们可以对流体的运动进行分析和控制，从而实现各种工程设计和优化。

流体力学公式大全

流体力学公式大全流体力学是研究流体静力学和流体动力学的学科，涉及到流体的运动规律、压力分布、速度场等内容。

在工程和物理学领域，流体力学有着广泛的应用，包括飞机设计、水利工程、汽车空气动力学等方面。

本文将为大家详细介绍流体力学中常见的公式，希望能够帮助大家更好地理解和应用流体力学知识。

1. 流体静力学公式。

在静止的流体中，压力的分布可以用以下公式表示：\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]其中，P为压力，ρ为流体密度，g为重力加速度，h为流体的高度。

2. 流体动力学公式。

在流体运动时，流体的速度场可以用以下公式表示：\[ \frac{Dv}{Dt} = -\frac{1}{\rho} \cdot \nabla P + g \]其中，Dv/Dt表示速度的变化率，ρ为流体密度，∇P为压力的梯度，g为重力加速度。

3. 纳维-斯托克斯方程。

描述了流体运动的基本规律，可以用以下形式表示：\[ \rho \cdot \frac{Dv}{Dt} = -\nabla P + \mu \cdot \nabla^2 v + \rho \cdot g \]其中，μ为流体的动力粘度，∇^2v为速度的散度。

4. 伯努利方程。

描述了流体在不同位置之间的能量转换关系，可以用以下公式表示：\[ P + \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v^2 + \rho \cdot g \cdot h = \text{常数} \]其中，P为压力，ρ为流体密度，v为流体速度，h为流体的高度。

5. 应力张量。

描述了流体内部的应力分布情况，可以用以下矩阵表示：\[ \tau = \begin{bmatrix} \tau_{xx} & \tau_{xy} & \tau_{xz} \\ \tau_{yx} &\tau_{yy} & \tau_{yz} \\ \tau_{zx} & \tau_{zy} & \tau_{zz} \end{bmatrix} \] 其中，τ为应力张量，下标表示不同方向上的应力分量。

《流体力学》Ⅰ主要公式及方程式

《流体力学》Ⅰ主要公式及方程式流体力学是研究流动的力学学科，它使用了一系列的公式和方程式来描述和解释流体的运动和性质。

以下是流体力学中的一些主要公式和方程式：1.连续性方程式：连续性方程式描述了质量守恒定律，即在一个封闭的流体系统中，质量的流入量等于流出量。

连续性方程式的公式如下：∇·(ρV)=0其中，∇表示向量的散度操作符，ρ表示流体的密度，V表示流体的速度矢量。

2.动量方程式：动量方程式描述了物体所受到的力和加速度之间的关系。

对于流体力学，动量方程式可以分为欧拉方程和纳维尔-斯托克斯方程两种形式。

欧拉方程描述了无粘性流体的动量方程，其公式如下：∂V/∂t+(V·∇)V=-(1/ρ)∇p+F其中，∂V/∂t表示速度V对时间t的偏导数，·表示向量点乘，p表示压力，F表示外力。

纳维尔-斯托克斯方程描述了粘性流体的动量方程，其公式如下：∂V/∂t+(V·∇)V=-(1/ρ)∇p+μ∇²V+F其中，μ表示流体的动力黏度，∇²表示向量的拉普拉斯算子。

3.质量守恒方程：质量守恒方程描述了流体的质量守恒定律，其公式如下：∂ρ/∂t+∇·(ρV)=0其中，ρ表示流体的密度，V表示流体的速度矢量。

4.能量守恒方程：能量守恒方程描述了流体的能量守恒定律，其公式如下：∂(ρe)/∂t+∇·(ρeV)=∇·(k∇T)+Q其中，e表示流体的单位质量内部能量，T表示流体的温度，k表示热传导系数，Q表示热源。

5.状态方程：状态方程描述了流体的状态，在流体力学中常用的状态方程有理想气体状态方程和液体状态方程。

理想气体状态方程公式如下：p=ρRT其中，p表示压力，ρ表示密度，R表示气体常数，T表示温度。

以上是流体力学中的一些主要公式和方程式。

这些方程式通过数学描述和解析，可以帮助我们理解和预测流体的运动和行为，对于各种工程和科学应用都具有重要的意义。

流体力学知识点总结

流体力学知识点总结x一、流体力学基本概念1、流体：指气体和液体，其中气体又称气态物质，液体又称液态物质，也指过渡态的固、液、气。

2、流体静力学：指研究流体在外力作用下的静态特性、压强及重力场等的一般理论。

3、流体动力学：指研究复杂流动现象的动态特性，如流速、湍流及涡流等。

4、流体性质：指流体具有的物理性质，如密度、粘度、比容、表面张力和热特性等。

二、基本假定1、流体的原子间的相互作用是可以忽略的，可以认为是稀薄的。

2、可以假设流体每@点的性质是一致的，允许有速度和温度的变化，其变化有连续性。

3、流体的流动受力不受力，受力的变化很小。

4、流体流动的程度比凝固物体的几何比例大，可以忽略凝固物体对流体流动的影响。

三、流体力学基本概念1、流体质量流率：是流体中的所有物质在某一时刻的移动量，单位为千克/秒（千克/秒）。

2、流体动量流率：是流体中所有物质在某一时刻的动量的移动量，单位是千克·米/秒（千克·米/秒）。

3、流体的动量守恒：流体系统中的动量移动量不变，即：动量进入系统等于动量离开系统。

4、流体的动量定理：假定流体的粘度是恒定的，在流体力学中，运动的流体的动量守恒定理如下：5、流体的能量守恒：流体系统中的能量移动量不变，即：能量的一部分进入系统、离开系统或转移到其他系统中等于能量的一部分离开系统或转移到系统中。

6、绝对动量守恒：在不考虑粘度、流体的办法、温度及热量的变化的情况下，流体系统的绝对动量总量不变。

四、流体力学基本公式1、流体的动量定理：即Bernoulli定理，它用来描述非稳定流动中的动量转换，其形式为：p+ρv2∕2+ρgz=P+ρV+2；2、流体的能量定理：即费休定理，它用来描述流体中的施加动能和升能变化，其形式为：p+ρv2∕2+ρgz=P+ρV∕2+ρgz；3、流体力学定理：即拉格朗日定理，它用来描述流体的流动变化，其形式为：p+ρv2∕2+ρgz=p0+ρv02∕2+ρgz0；4、流体的动量方程：用来描述流体的动量变化，其形式为：(ρv)t+·ρvv=p+·μv+ρf。