交叉点设计公式
测绘技术中的相交测量与相交计算技巧
测绘技术中的相交测量与相交计算技巧在测绘技术中，相交测量与相交计算是非常重要的一部分。
它们可应用于土地测量、建筑设计、道路规划等多个领域。
相交测量主要用于测定两个对象之间的交点位置，而相交计算则用于计算交点之间的距离、角度等相关参数。
本文将探讨相交测量与相交计算的一些技巧和应用。
1. 相交测量技巧相交测量是指通过观测两条或多条直线的交点来确定各直线之间的相对位置。
在实际应用中，我们常常会遇到需要精确测量两个交叉道路的交点位置的情况。
这时，我们可以选取两个已知固定点，通过测量它们与待测交点的距离和方位角，进而计算出待测点的坐标。
在进行相交测量时，有几点需要注意：a. 测量仪器的选择：选择具有高精度和稳定性的测量仪器，如全站仪或高精度电子经纬仪，可以提高测量结果的准确性。
b. 观测数据的处理：在进行相交测量时，要确保取得足够的测量角度和距离数据，以提高测量精度。
同时，应仔细处理观测数据，排除异常值和误差，以获得可靠的结果。
c. 地形和环境的考虑：在进行相交测量时，应考虑地形和环境因素对观测误差的影响。
如有大坡度地形或遮挡物时，应采用适当的测量方法和措施。
2. 相交计算技巧相交计算是指根据已知的相交点和其它相关参数，通过数学计算来确定交点之间的距离、角度、倾斜等相关参数。
相交计算常用于土木工程、建筑设计等领域，如确定道路上两条直线的交叉角度，计算建筑物的相交面积等。
在进行相交计算时，需要掌握一些技巧：a. 坐标转换：通常情况下，相交计算需要将测量点的坐标从某个坐标系转换到另一个坐标系。
因此，熟练掌握坐标转换公式和方法是十分重要的。
b. 角度计算：对于需要计算交角的情况，我们可以运用向量的知识来进行计算。
通过计算向量之间的夹角，可以准确求得交角的数值。
c. 倾斜计算：在计算两个相交面的倾斜角度时，可以利用三角函数公式进行计算。
根据已知的高度和底边长度，可以求得两个面的倾斜角。
3. 相交测量与相交计算的应用相交测量与相交计算在土地测量、建筑设计、道路规划等领域有广泛应用。
井巷工程ch2巷道交叉点设计与施工
直角交岔点棚子的架设如图a所示；锐角交岔点棚子的 架设见图b。
习题 1. 交岔点的施工方法有几种？施工注意事项？ 2. 碹岔式交岔点按结构分哪几种？ 3. 窄轨道岔有哪几部分构成？道岔按分岔类
型分几种？ 4. 选择道岔类型的原则？
新的标准
煤矿常用道岔（ 新的标准： MT/T2--95） （1） 单开 ZDK （2） 对称 ZDC （3） 渡线 ZDX （增加 Z 代表窄轨道岔） 标准道岔共有七个系列 600轨距：615、622、630、643、 900轨距：915、930、938
L—道岔长度
a
b
α
s1
s1
b
a
Lห้องสมุดไป่ตู้
a
b
α
b
a
Lx
（c）渡线道岔 DX924-4-1519（左）
（四）道岔的选择原则 1）与基本轨的轨距相适应。 2）与基本轨的轨型相适应。 3）与行驶车辆的类别相适应。 4）与行车速度相适应。
三、交岔点设计
㈠平面尺寸的确定 p50建议掌握作图法 确定交岔点平面尺寸，就是要定出交岔点扩大断面的起
22
窄轨道岔的号码M分为2、3、4、5和6号五种，按上式可
求得其相应的辙岔角应分别为28°04′20″、18°55′30″、
14°15′、11°25′16″和9°31′38″。可见，M越大，α越小， 道岔曲线半径R和曲线长度就越大，车辆就越平稳。
（三）道岔的类型、系列和型号 道岔的类型按其分岔型式可分成单开道岔、对称道岔 和渡线道岔三大类型。分别以拼音字母“DK”、“DC”和“DX” 表示。巷道交岔点使用的道岔是单开道岔与对称道岔，其技 术特征和适用条件见下表。 道岔的每一种类型由按轨距和轨型不同共有五个系列， 即615、618、624、918和924。其中第一个数字6或9表示轨 距为600㎜或900㎜；而后两个数字表示轨型为15kg/m或 18kg/m或24kg/m。
交叉点的做法
我一般是这样绘制交岔点的：
1、先确定主巷和支巷两条巷道的宽度。
2、绘出主巷中心线，如果是轨道巷，需要考虑过车的话，绘出轨道中心线，并确定使用的道岔的型号和位置。
3、确定曲线曲率半径，我们矿综采半径9m，高档弯道半径取7.5m。
如果是轨道平巷，从道岔末端按曲率半径划圆，再根据支巷的方位角确定圆心角，切线就是支巷的轨道中心线。
如果是中部甩车场交岔点的话就麻烦一点，根据书本上的公式进行计算确定各个参数。
竖曲线半径一般取12或15m，二次回转角取35度。
不详细介绍了。
4、根据两条巷道的中心线或者轨道中心线的位置，结合第1个步骤确定的巷道宽度，把主巷和支巷巷道帮画到图上。
5、交岔点牛鼻子宽度我们矿一般取500，修剪巷道轮廓线，OK。
6.以上是通常画法，一般针对锚喷巷道交岔点，对于加棚巷道要麻烦一点。
做完图后，还要确定抬棚梁和叉梁的位置和长度。
不做详细介绍了。
交叉点设计
设计任务书题目：水平岩石巷道交叉点设计目录1、断面设计一、确定巷道断面形状二、确定巷道断面尺寸1 、计算巷道净宽度B2 、计算巷道拱h。
3、计算巷道壁高h34 、计算巷道净断面面积S和净周长P5、巷道风速验算6 、选择支护参数7、选择道床参数8、计算巷道掘进断面尺寸三、布置巷道内水沟和管线2、交叉点设计一、选型基本数据二、平面交岔点尺寸的计算三、计算巷道掘进工程和材料消耗量3、巷道设计绘图一、断面设计（一）确定巷道断面形状根据设计要求和《煤矿安全规程》规定，设计巷道要满足安全和生产要求所以本设计采用600mm轨距双轨运输大巷，其净宽应在3m以上，且穿过中等稳定岩层，采用料石砌碹支护，半圆拱形断面，且墙壁高取1800mm，设计时不降墙高，交叉点采用单开，其设计如下：（二）确定巷道断面尺寸1 、计算巷道净宽度B由于本设计采用的是XK 8－６／１１０Ａ电机车所以巷道设计要求的如下基本数据：宽A1=1060mm，高h=1550mm；1.5t矿车宽1050mm，高1150mm。
取巷道人行道宽c=840mm，非人行道一侧宽第一断面a=400mm，第二断面a=300mm，第三断面a=500m。
又根据表6 – 2双轨中线距b=1300mm则电机车之间的距离为：1300-（1054/2+1054/2）=246mm＞200mm符合安全要求。
第一断面巷道净宽度：B1=a1+b+c1=（400+1054/2）+1300+（1054/2+840）=927+1300+1367=3594mm为了设计的简便我们取B 1=3600mm第二断面巷道净宽度：B 2=2a +b+1c =（300+1054/2）+1300+（1054/2+840）=827+1300+1367=3500mm第三断面巷道净宽度：B 3=3a +b+c 1=（500+1054/2）+1300+（1054/2+840）=1027+1300+1367=3700mm2 、 计算巷道拱h 。
wps 查找交叉点的函数
wps 查找交叉点的函数使用WPS查找交叉点的函数WPS是一款功能强大的办公软件，其表格处理功能十分出色。
在处理大量数据时，我们经常需要查找交叉点的函数来帮助我们快速定位所需信息。
本文将介绍如何使用WPS表格中的函数来查找交叉点。
我们需要明确交叉点的定义。
在表格中，交叉点是指两个维度的数据相交处的单元格。
比如，在一个销售数据表格中，我们有产品和时间两个维度，交叉点就是指某个产品在某个时间段内的销售额。
这时，我们就可以使用WPS表格中的函数来查找这些交叉点。
在WPS表格中，查找交叉点的函数主要有两个，分别是VLOOKUP函数和HLOOKUP函数。
这两个函数的作用类似，都是用来在表格中查找指定的值。
我们来介绍VLOOKUP函数。
VLOOKUP函数的语法如下：VLOOKUP(要查找的值，查找范围，返回的列数，是否精确匹配)其中，要查找的值是指我们要查找的交叉点的值；查找范围是指我们要在哪个区域内查找交叉点；返回的列数是指我们要返回交叉点所在的列；是否精确匹配是一个逻辑值，用来确定是否精确匹配查找的值。
举个例子来说明，假设我们有一个销售数据表格，其中产品名称在A列，时间段在B行，销售额在交叉点处。
我们要查找某个产品在某个时间段内的销售额，可以使用VLOOKUP函数来实现。
在一个空白单元格中输入以下公式：=VLOOKUP("产品名称",A1:C10,2,FALSE)其中，"产品名称"是指要查找的产品名称；A1:C10是指查找范围，即产品名称所在的区域；2是指返回的列数，即销售额所在的列；FALSE是指精确匹配。
接下来，按下回车键，就可以得到该产品在该时间段内的销售额。
除了VLOOKUP函数，还有HLOOKUP函数可以实现类似的功能。
HLOOKUP函数的语法如下：HLOOKUP(要查找的值，查找范围，返回的行数，是否精确匹配) HLOOKUP函数的参数与VLOOKUP函数类似，只是返回的是交叉点所在的行。
交叉点及过交叉点安全技术措施
交叉点及过交叉点安全技术措施随着城市化的加速和道路交通问题的日益突出，交叉口已成为城市生活中最重要的交通节点之一。
作为交通高峰时期的集中点，交叉口的安全事故数量较高，严重影响驾驶人员和行人的交通安全。
为了提高交叉点的交通流畅性和安全性，需要采取一系列的技术措施。
一、交叉点基础设计交叉点基础设计是交通建设的基础，影响着整个交叉路口的安全性与稳定性。
交叉点的基础设计应该考虑到以下几个因素：1、确定交叉点类型：根据道路的类型和交通流量来确定交叉点的类型，包括符号交叉口、信号控制交叉口、中央分隔带和启示交叉口等类型。
2、确定交叉点形式：交叉点形式可以通过复合路口、圆形路口、直角路口、T型路口等形式来实现，但应根据路况和交通流量进行调整。
3、确定车辆及行人流量：车辆和行人的流量是影响交叉点设计的重要因素。
在设计过程中，应根据实际情况进行设定，并合理引导交通流。
4、确定车辆和行人分流：对于车辆和行人在交叉点中的交通分流，应根据交通流量设置转弯道和过街通道，并设置行人过街设施以保障行人的安全。
二、交叉点信号控制系统设计信号控制系统是指交叉点中的交通信号，其设施和运行方式直接影响交叉点的交通流量和安全性。
为了保障交通安全，需要对信号控制系统进行如下设计：1、信号灯安装：应根据车辆和行人的交通流量设置红绿灯，并确定信号灯的位置、设备和设置，以保证交通流畅和安全。
2、交通信号操作员指挥：为保证交叉点正常以及保障行人的安全，对于一些重要路口需要设置交通信号操作员进行指挥。
3、设立“左转弯道”和“直行设备”：出于对交通流量的考虑，需要在交叉点中设置左转弯道和直行设备以合理分流行车流量。
三、设立交通警察在交通高峰期，需要临时设置交通警察或者现场指挥员，对交通流量进行指挥和管理，保证交通的正常和行人的安全。
四、制定交通安全宣传教育为了提高驾驶员和行人的道路安全意识，需要进行交通安全宣传教育。
宣传内容应该包括基本交通规则、交通标志、行人过街设施的使用等，以引导驾驶员和行人尊重交通规则，提升道路行车文明水平。
服装各类计算公式参考
服装各类计算公式参考服装设计要懂得服装各个部位的计算公式，下面就来和店铺一起看看服装各类计算公式参考吧。
1.袋口公式1／10B+4cm。
如小号的胸围为90cm，袋口应为13cm左右，大号的胸围为100cm，袋口应为14cm左右。
2.脚口尺寸H／10+91．5／10H+4．52／10H西裤的臀围为90cm，脚口定为18cm，臀围在llOcm，则1／10H+9=11+9=20cm、1．5／10H+4．5=2lcm、2／10H=22cm3.脚宽与肩宽前胸宽、肩宽在设定公式时增裆值要同步：例前胸宽1．5／10B+3cm，那么胸围每增加4cm，总肩宽增1．2cm其1／2增0．6cm与前胸宽增值同步，放出的号不会变型，前胸宽按1．8/10B计算，那么胸围每增4cm，前胸宽则增0．72cm，而肩增0．72cm也有些太大，如果增0．6cm的话会使放出的号在一定的时候，胸宽和肩宽所构成的袖笼弧线成为一条直线。
再一个用1．5／10B计算时，刚好前胸围大和后胸围大都是按1／4B也就是2．5／10B，用9．5／10B—1．5／10B实际袖笼宽则是1/10B，前后加在一起是2／10B增值，那么一般袖肥大也就是2／10B定数，两者相互配套，板型也不会变。
4、袖笼深与袖开深袖笼深一般按2／10B计算，也有按1．5／10B计算，若袖笼深是从上平线向下量那么实际袖笼深，则2／10B+定数-0．5／10B(肩斜)实际袖笼深是1．5／10B+定数，正好袖开深按1．5／10B计算最好，使得增裆值相符；如果按1．5／10B+定数计算笼深，而实际袖笼深是1．5／10B+定数—0．5／10B则实际袖笼深是B／10+定数计算，袖开深也得按B／10+定数才行(定数取值不可能是相同的)如果采用净袖笼深计算，那么袖笼深使用什么样的公式，袖开深也必须按此比例推算，这样增裆值才会配套。
5.袖山深计算法一、比例计算法：比例计算法是用成品胸围尺寸的比例数加上一个调解尺寸。
黄金指标公式
黄金指标公式
黄金指标公式是一种技术分析工具，用于确定价格趋势的强度和反转点的可能性。
其中黄金指标又被称为“黄金交叉”或“黄
金交点”，它基于两个不同的移动平均线的交叉点。
黄金指标公式如下：
黄金指标（Golden Cross）=MA(短期) ÷ MA(长期)
其中，MA表示移动平均线。
短期和长期分别表示较短时间段
和较长时间段的移动平均线。
一般来说，短期移动平均线选择较短的时间段（如20天），而长期移动平均线选择较长的时
间段（如50天或200天）。
当短期移动平均线从下方向上穿过长期移动平均线时，就形成了黄金指标，意味着价格趋势可能会向上反转，出现买入信号。
相反，当短期移动平均线从上方向下穿过长期移动平均线时，就形成了死亡指标（Death Cross），意味着价格趋势可能会向下反转，出现卖出信号。
需要注意的是，黄金指标公式仅仅是一种技术分析工具，不能单独用来进行交易决策，还需要结合其他技术指标和市场情况进行综合分析。
交叉点设计指导
交叉点设计指导一、交岔点形式的确定：(附巷道布置图及地质资料)矿井水平巷道交岔点的结构形式，可分为柱墙式交岔点和穿尖交岔点两种，其断面形状宜与相连接的巷道断面形状相同。
矿井倾斜巷道交岔点的结构形式与水平巷道交岔点的结构形式基本相同，只是有斜面尺寸和平面尺寸的差别。
(一)柱墙式交岔点柱墙式交岔点又称“牛鼻子”道岔，在各类围岩的巷道中均可使用。
在该交岔点长度内两巷道的相交部分，共同形成一个渐变跨度的大断面，其最大断面的跨度和拱高是由相交巷道的宽度和柱墙的宽度决定的。
这种交岔点较穿尖式交岔点工程量大，施工时间长，但具有受力条件好，容易维护等特点，所以得到普遍应用。
(二)穿尖式交岔点穿尖式交岔点一般在围岩稳定坚硬，跨度小的巷道中使用。
在交岔点的长度内，两巷道为自然相交，其相交部分保持各自的巷道断面。
拱高不是以两条巷道的最大跨度来决定，而是以巷道自身的跨度来决定。
因此，碹岔中间断面的高度不超过两相交巷道中宽巷的高度。
出于拱高低、长度短、断面尺寸不渐变，从而使工程量减小，施工时间缩短，通风阻力小，也使设计工作简化。
但它较柱墙式交岔点在相同条件下具有拱部承载能力小、仅适用于围岩坚硬、稳定、跨度较小的巷道。
二、交岔点平面尺寸的确定1．确定交岔点平面尺寸的依据巷道交岔点的布置和断面设计应满足矿井井下运输、管线布置、通风、行人和安全的要求；所用钢轨轨型，应与其相连接的直线巷道(正线)的轨型相一致，也可选大一级的钢轨型号。
交岔点道岔型号及曲线半径应根据所采用的运输车辆的型号、运送和运行速度确定，并应符合《煤矿矿井井底车场设计规范》中的有关规定。
见表1。
表1 线路轨型、道岔及平曲线半径交岔点内的道岔处车辆与巷道两侧的安全间隙．应在直线巷道(正线)安全间隙的基础上加宽；其加宽值应符合下列规定：1)道岔处车辆与巷道两侧安全间隙加宽值，单开道岔的非分岔一侧加宽不宜小于200mm，分岔一侧加宽不直小于100mm；对称道岔的两侧加宽均不宜小于200mm。
道路平面交叉设计.
第三节 平面与视距设计
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一、平面交叉处道路的平面线形 平交范围内两相交道路应正交或接近正交，平面 线形宜为直线或大半径曲线，尽量避免采用需设超 高的圆曲线半径。特殊情况下，应保证斜交不小于 70°（改建为60°）,否则应进行扭正设计。 详见P246图8-17： a、b图扭正成垂直交叉，该法次要道路增加几个 曲线段，会成为危险路段，应与减速措施和前置警 告标志相结合。 c 图为逆错位交叉，右转进入主要道路后，需再 左转重新进入次要道路；d图为顺错位。如次要道路 交通量也较大时，需要的交织段比较长，应避免采 用错位交叉。 e 图曲线和切线相交，为避免超高影响，改为正 交。最好避免在具有超高的曲线段设置交叉口。
有无交通管制，交叉口的交错点数量是不一样的。 无交通管制，相交道路均为双车道时，各交错点数量： 分(合)流点=n（n-2）；冲突点=n2（n-1）（n-2）/6。
双车道平面交叉交错点数量表 表8-1
15 15
80
减少或消灭冲突点的方法： 1．交通流在时间上分离 有设信号灯，或交警指挥，或设置让路交叉口， 或定时不让左转车通行等措施。 2．交通流在平面上分离 ①在交叉口设置专用车道，不同方向的车流在进 入交叉口前分离在各专用车道上；②合理组织交通路 线，变左转为右转；③组织渠化交通 在交叉口采用 画线、交通岛和各种交通标志和标线等方法限制交通 路线。 3．交通流在空间上分离 修建立体交叉。
第二节 交通组织设计
一、车辆交通组织方法 常用的交通组织方法有设置专用车道、组织渠化交通、实 行信号管制、调整交通组织等。 （一）设置专用车道 • 组织不同行驶方向的车辆在各自的车道上分道行驶，互不 干扰，根据行车道宽度和左、直、右行车辆的交通量大小可 作出多种组合的车道划分。
巷道断面设计,交叉点设计说明
目录第一章设计资料 (2)第二章巷道断面施工图设计 (2)第一节巷道断面形状的选择 (2)第二节道床参数的选择 (3)第三节巷道内管线布置 (3)第四节巷道净断面尺寸的确定 (3)第五节验算风速 (6)第六节选择支护参数 (6)第七节确定水沟参数 (6)第八节确定巷道掘进断面尺寸 (7)第九节编制巷道断面特征表和每米巷道材料消耗量表 (7)第十节绘制巷道断面施工图 (8)第三章交岔点设计 (9)第一节选择基本数据 (9)第二节平面交岔点尺寸计算 (9)第三节交岔点的断面尺寸计算 (10)第四节工程量及材料消耗 (14)第五节绘制交岔点施工图 (15)参考文献 (15)第一章设计资料某煤矿，设计生产能力为3Mt/年，服务年限为65年。
采用立井开拓、单水平、上下山开拓。
地面标高+38m，生产水平为－650m，属低沼气矿井。
通风方式为中央并列式通风，井下最大涌水量为400m3/h，通过第一水平东运输大巷的流水量为180m3/h，风量为45m3/s。
；采用ZK7－9/550电机车牵引1.5t矿车运输。
内设φ108压风管和φ59供水管各一路，另设动力、照明、通讯和信号电缆各一路。
大巷中间有一单轨分岔巷道与之相连（单轨巷道宽2860mm，其中b3为1330mm），并成60°交角，交岔点处在不稳定岩层中，试设计大巷断面及交岔点。
第二章巷道断面施工图设计第一节巷道断面形状的选择巷道断面形状的选择，主要应考虑巷道用途及其服务年限、所处的位置（即作用在巷道上地压的大小和方向、围岩性质）、选用的支架材料和支护方式、掘进方法和采用的掘进设备等因素。
一般情况下，巷道的用途和服务年限是考虑选择断面形状的重要因素。
服务年限长达几十年的开拓巷道，采用受力性能好的各种拱形断面较为有利；服务年限短的准备巷道或回采断面多采用断面利用率高的梯形或矩形断面。
作用在巷道上的地压大小和方向在选择断面形状时也起主要作用。
当顶压较大、侧压较小时，则应选用直墙拱形断面（半圆拱、圆弧拱或三心拱）；当顶压、侧压都很大且有严重底鼓时，就必须选用诸如马蹄形、椭圆形或圆形等封闭式断面。
道路平面交叉设计
适用：交通量较大、转弯车辆较多的一、二级公路和城 市主干路。
设计时主要解决： 扩宽的车道数， 视距要求 转角曲线半径。
4．环形交叉： 在交叉口中央设置中心岛，所有车辆一律按逆时针方向绕岛单 向行驶，直至驶出的平面交叉，俗称转盘。
解决的问题： 中心岛形状、半径 环道的布置、宽度 交织段长度 交织叉口形式选择，确定各部分尺寸；
（车道宽度、转弯半径、交通岛尺寸等）
（2）进行交通组织，布置各种交通设施；
（专用车道、渠化交通）
（3）验算交叉口行车视距，保证通视条件；
（4）交叉口立面设计，布置雨水口和排水管道。
二、交叉口的交通分析
n进出交叉口的车辆可能产生的交错点 ：
拓宽交叉口转弯车道的设置条件、方法、长度 环形交叉口的设计 交叉口的立面设计
第八章 道路平面交叉设计
第一节 交叉口设计概述
一、交叉口设计的基本要求和内容 定义：道路与道路（或铁路）在同一平面上相交的地方称为 平面交叉，又称为交叉口。
基本要求：
（1）车辆和行人最短的时间顺利通过－通行能力要求。
（2）交叉口的“立面”，保证行车稳定和排水－安全要求。
n一般情况，交叉口的车道数宜比路段上多设一条。
二、交叉口的通行能力
道路通行能力计算方法：车头时距法和车头间距法 车头时距：连续两车通过道路上同一地点的时间间隔。 以车头时距计算一条车道的通行能力：
C=3600／t
车头间距：是指交通流中连续两车之间的距离。 以车头间距计算一条车道的通行能力：
C=1000V／l
n1．无信号控制的交叉口 n 对无任何信号控制的交叉口，可采用停车视距 。
n 2．有信号控制的交叉口 n识别距离为使驾驶员能看清交通信号和显示内容，能有足够时 间制动减速直至停车，但这种制动停车并非急刹车。
围棋空间计算公式
围棋空间计算公式
围棋空间计算是通过计算棋盘上的空白格子的数量来进行的。
因为在围棋中，玩家是在棋盘上放置黑白两种颜色的棋子，而空白格子则是指没有被棋子占据的格子。
这种计算空白的方法是为了确定每个玩家在棋盘上的领地大小，从而评估双方的优势和胜负。
常见的围棋空间计算方法有两种：
1.数子法：首先，移除所有的死子，然后填满双方活子之外的空白格子。
接下来，数出填满棋盘的
交叉点的数量。
对于黑棋，只需数出其总共交叉点的数量，然后减去十七大半，就是黑棋的面积。
最后，将计算出的黑棋面积加上死子数量九目，就是黑棋的最终胜负。
2.眼算法或者使用计算机程序进行计算：通过观察和计算棋局中的“眼”（由多个棋子围成的空白区
域），或者利用计算机程序来进行更精确和复杂的空间计算。
请注意，围棋的空间计算是一个复杂的过程，需要丰富的经验和技巧。
对于初学者，可能需要一段时间来熟悉和掌握这些计算方法。
同时，这些方法可能因围棋规则的不同地区或组织而略有差异。
因此，在进行空间计算时，最好参考具体的围棋规则和指导。
“十字线”交叉点定位法求相交线焦点位置
2014南京理工大学大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（报名编号）：84所属学院（请填写完整的全名）：理学院参赛队员(打印并签名) ：1. 徐昊2. 李业良3. 方昱暐日期： 2014 年 8 月 14 日评阅编号（由组委会评阅前进行编号）：“十字线”交叉点定位法求相交线焦点位置摘要本文是一个有关求“十字线”相交线焦点位置的解决方案。
我们针对相交线的不同情况提出了不同的解决方案，通过查阅资料，综合运用多项式函数拟合，分析高斯模糊的原理及其逆的形式等方法建立起数学模型成功准确地确定“十字线”的交叉点位置，并给出了相应的置信水平。
针对问题一，我们重点考虑了曲线相交的情形。
我们以一个像素作为基本单位建立起了平面直角坐标系。
在这个坐标系框架内分别对横竖两条曲线取得二十个参考点。
依据这些参考点，我们通过多项式函数拟合的方式用多项式函数近似替代了图中的曲线。
然后联立两个多项式函数并求解，得到的即是要求的交点坐标。
求解过程中我们为了避免在多项式次数过高导致的产生振荡现象，影响精度，没有采用直接插值模拟函数图像，而是选择大量参考点并使用低次方程进行拟合以提高精度，防止出现较大的震荡。
第30讲 道路平面交叉设计8-2讲解
方格网法 三种方法： 设计等高线法
普通交叉口
水泥路面 沥青路面
方格网设计等高线法 — 大型、复杂的交叉口和广场
方格网法：以相交道路中心线为坐标基线打网格，测出方格
点上的地面标高，计算出设计标高，标出相应的施工高度
设计等高线法：选定路脊线和标高计算线网，计算各点高程，
勾绘等高线，标出各点施工高度 优缺点：等高线法：能反映交叉口的立面形状，但施工不便
设计要点： ⊙交叉口中心设雨水井 ⊙修纵坡，使一条道路的变坡点远离交 叉口（中间抬高）
凹形地形
c）有三条道路的纵坡背离交叉口， 一条指向交叉口；
设计要点： ⊙相交道路横断面不变； ⊙在指向交叉口道路的人行道外设 雨水井
分水线地形
d）三条指向，一条背离（常见）； 设计要点： ⊙形成横沟，宜错开 ⊙插入竖曲线 ⊙纵坡指向交叉口的人行道外设雨水井
谷线地形
e）两条指向，两条背离（常见）
设计要点： ⊙相交道路纵坡不变
⊙横坡逐渐向相交道路纵坡变化， 形成单向倾斜平面；
⊙纵坡指向交叉口的人行道外设雨 水井
斜坡地形
f）两条指向，两背离。 设计要点： ⊙纵坡、横坡均可适当调整 ⊙纵坡指向交叉口的人行道外设雨水井
马鞍形地形
三、交叉口立面设计的方法
设计方法：
无信号控制时，车辆随机到达，按每分钟左转车辆数的2 倍计算，且>30m
3. 拓宽车道的宽度
原则上与路段车道宽度相同，一般在3-3.5m
第六节 环形交叉口设计
0、形式和组成
①普通环行交叉： 具有单向环形车道；
②入口让路环行交叉： 具有单向环形车道； 中心岛直径 d＝5-25m
中心岛直径d〉25m
（5）与高速公路集散道路相连时。
第一讲交叉点的计算
What is a conical intersection
Two adiabatic potential energy surfaces cross. The interstate coupling is large facilitating fast radiationless transitions between the surfaces
(T
N
1
K II E Ie ) I
1 (2f IJ J K IJ J ) E T I 2 J I
r r
N
e fIJ (R) e J I
2 e k IJ (R) e J I
Derivative coupling: couples the different electronic states
For diatomic molecules there is only one internal coordinate and so states of the same symmetry cannot cross (noncrossing rule). But polyatomic molecules have more internal coordinates and states of the same symmetry can cross.
I 1
Na
Born-Huang expansion
If the expansion is not truncated the wavefunction is exact since the set Ieeis complete. e e e The total Schrodinger equation using the Born-Huang H I E Ibecomes I expansion
围棋有多少交叉点
围棋有多少交叉点围棋是一种源远流长的策略性棋类游戏，起源于中国两千多年前的战国时期。
它以黑白相间的棋子在19*19的棋盘上进行下棋，最终目的是占领更多的地盘，封住对手的棋子。
围棋棋盘上复杂的布局，以及众多的交叉点是围棋的核心要素之一。
一副标准的围棋棋盘共有19行19列，总共361个交叉点。
这些交叉点构成了围棋棋盘的格局，也是棋手们思考、下棋的基本单位。
每当一名棋手在一个交叉点上下一个棋子，就会在棋盘上增加一个交叉点的占领。
围棋棋盘的交叉点数量其实是根据一种数学原理，即排列组合算法来计算的。
排列组合是一种数学方法，用来计算一个集合中元素的不同组合方式。
在围棋中，我们可以把每一个交叉点看作一个元素，然后计算所有交叉点的组合方式。
在围棋的棋盘上，第一行有19个交叉点，第二行同样有19个交叉点，以此类推，最后一行也有19个交叉点。
我们可以把每一行的交叉点数量相加，得到总的交叉点数量。
19 + 19 + 19 + ... + 19 = 19 * 19 = 361所以，围棋标准棋盘上的交叉点数量是361。
然而，除了标准的19*19围棋棋盘，围棋还有其他尺寸的棋盘，比如9*9和13*13。
这些尺寸的棋盘上的交叉点数量也是根据相同的原理来计算的。
9*9围棋棋盘上有9个交叉点，经过计算，我们可以得出这样一个公式：9 + 9 + 9 + ... + 9 = 9 * 9 = 81所以，9*9围棋棋盘上的交叉点数量是81。
同样地，13*13围棋棋盘上的交叉点数量可以通过相同的计算公式得出：13 + 13 + 13 + ... + 13 = 13 * 13 = 169所以，13*13围棋棋盘上的交叉点数量是169。
除了这些标准的尺寸，围棋棋盘还可以根据需求进行调整，比如7*7、11*11等。
只需要按照以上的方法进行计算，就可以得出相应尺寸下的交叉点数量。
围棋的交叉点数量不仅仅是一个简单的数字，它代表了一种战略性的复杂性。
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长度(mm) 2500 2500
间距(mm) 700 700
数量(根) 22.39 22.39
重量(kg) 166.79 166.79
喷射混 凝土(m3) 0.75 0.75 1.32
金属网 (kg) 59.50 59.50 104.66 钢轨 (m) 71.2 4 4 79.20
2500 700 39.70 295.74 工 程 量 及 材 料 消 耗 量 表 掘体积 （m3） #REF! #REF! #REF! #REF! 锚杆 (kg) #REF! #REF! 44.78 #REF! 锚索 (根) #REF! #REF! 7.14 #REF! 金属网 (kg) #REF! #REF! 119.00 #REF!
杆ห้องสมุดไป่ตู้
规
格 数量(根) 重量(kg)
间距(mm)
2500 700 工 程 量 及 材 料 消 耗 量 表 掘体积 （m3） 496.75 35.30 46.76 578.81 锚杆 (kg) 3452.62 419.14 493.64 4365.4 锚索 (根) 62.86 8.76 8.76 80.38 金属网 (kg) 2441.92 267.08 314.20 3023.2
喷射混 凝土(m3)
金属网 (kg)
锚索 (根)
混凝土 (m3) 13.75 1.50 1.78 4 21.03
钢轨 (m) 25.12 4 4 33.12
水沟 (m) 17.78
锚索 (根) 3.57 3.57 6.43 水沟 (m) 25.89 2 2 29.89
备
注
杆
规
格 数量(根) 33.13 40.63 28.13 33.13 重量(kg) 246.82 302.69 209.57 246.82
间距(mm)
断面积（m2） 净 掘 21.88 21.88 59.43 掘面积 （m2） 39.55 17.65 23.38
锚 直径(mm) 长度(mm) 22 22 22 2500 2500 700 700
序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
锚网断面计算参数表 b2 H r 净宽 墙高 拱高 拱基 底板 5600 6090 2000 2800 6045 6510 1909 3000 6490 6940 1818 3220 6936 7360 1727 3440 7381 7780 1636 3660 7826 8210 1545 3880 8271 8630 1455 4100 8717 9050 1364 4330 9162 9470 1273 4550 9607 9900 1182 4770 #### 10520 1091 5090 #### 10720 1000 5200 b1
工程段编号 ①-②-③ ②-④ ③-⑤ 柱 合 墩 计
混凝土(m ) #REF! #REF! 1.50 4 #REF!
3
喷射混 凝土(m3) 0.89 1.29 0.75 0.90
金属网 (kg) 157.10 228.89 133.54 159.95
锚索 (根) 4.38 5.63 4.38 4.38
U型棚计算参数 H 1500 H1 2074 H2 #REF! R1 2531
R2 2561
H 1000
H1 #REF!
H2 #REF!
R1 4561
R2 4591
单位长度材料消耗量计算表格 三节棚 11.3725635 17.9874864 220.834505 #REF! 无水沟 916.76
#REF!
h 喷 厚 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70
339 365 392 419 446 473 500 527 554 581 620 633
b1 b2 H h r
83°扎角锚网喷断面 锚网单位长度材料消耗量计算表格 5.100 s1掘 5.470 s1'净 1.500 锚杆数量 0.308 每米锚杆数量 2.530 金属网质量
b1 b2 H h r 架数
9.190 9.436 1.000 s净 0.556 钢筋背板 4.561 钢棚质量(五节） 2.000
序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
净宽 拱基 5600 6045 6490 6936 7381 7826 8271 8717 9162 9607 底板 6090 6510 6930 7350 7760 8180 8600 9020 9440 9860 10470 10690 11110 11720 11960
B1 5100
B2 5468
U型棚计算参数 h 308
B1 9190
B2 9436
h 556
架 棚 巷 道 单 位 长 度 材 料 消 耗 量 计 算 表 格
b1 b2 H h r 架数
架棚巷道单位长度材料消耗量计算表格 三节棚 5.100 C周长 5.468 1.500 s净 0.308 钢筋背板 2.531 钢棚质量(三节） 2.000 五节棚 C周长
墙高 2000 1891 1782 1673 1564 1455 1345 1236 1127 1018 909 800 691 582 473
拱高 2800 3000 3220 3440 3660 3880 4100 4330 4550 4770 5090 5210 5430 5750 5880
喷 厚 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 序号 1 2 3 4 断面 编号 1-1断面 2-2断面 3-3断面 4-4断面
工程段编号 ①-②-③ ②-④ ③-⑤ 柱 合 墩 计
长度(m) 12.56 2 2 16.56
R3
L3
搭接长度 500
R3 4621
a3度数 40 L3 搭接长度 3974 700
断面 编号 1-1断面 2-2断面 3-3断面
断面积（m2） 净 掘 17.98 17.98 58.96 18.73 18.73 60.28 掘面积 （m2） 39.51 18.73 18.73
11 10250 12 10498 13 10943 14 11581 15 11840
序号 1 2 3
断面 编号 1-1断面 2-2断面 3-3断面
序号 1 2 3 4 5
工程段编号 ①-②-③ ②-④ ③-⑤ 柱 合 墩 计
83°扎角锚网喷断面 位长度材料消耗量计算表格 18.7329675 17.9814498 喷 0.7515 15.67 22.3879034 每米锚杆重量 166.79 59.4950381 a1度数 33 L1 1747 a1度数 23 L1 2209 a2度数 100 L2 5090 a2度数 40 L2 3953
序号 1 2 3
五节棚 16.7409755 41.9822 325.079306 #REF! 无水沟
序号 1 2 3 4
#REF!
5
断面积（m2） 净 掘 22.49 53.08 16.90 23.83 23.38 54.37 17.65 24.73
锚 直径(mm) 长度(mm) 22 22 22 22 2500 2500 2500 2500 800 800 800 800