机械设计基础公式计算例题

机械设计基础公式计算

例题

文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）

一、计算图所示振动式输送机的自由度。

解：原动构件1绕A 轴转动、通过相互铰接的运动构件2、3、4带动滑块5作往复直线移动。构件2、3和4在C 处构成复合铰链。此机构共有5个运动构件、6个转动副、1个移动副，即n ＝5，l p ＝7，h p ＝0。则该机构的自由度为

F =h l p p n --23=07253-⨯-⨯=1

二、在图所示的铰链四杆机构中，设分别以a 、b 、c 、d 表示机构中各构件的长度，且设a ＜d 。如果构件AB 为曲柄，则AB 能绕轴A 相对机架作整周转动。为此构件AB 能占据与构件AD 拉直共线和重叠共线的两个位置B A '及B A ''。由图可见，为了使构件AB 能够转至位置B A '，显然各构件的长度关系应满足

c b d

a +≤+ （3-1）

为了使构件AB 能够转至位置B A ''，各构件的长度关系应满足

c a

d b +-≤)(或b a d c +-≤)(

即c d b a +≤+

（3-2）

或b d c a +≤+

（3-3）

将式(3-1)、(3-2)、(3-3)分别两两相加，则得 同理，当设a ＞d 时，亦可得出

得c d ≤b d ≤a d ≤

分析以上诸式，即可得出铰链四杆机构有曲柄的条件为： （1）连架杆和机架中必有一杆是最短杆。

（2）最短杆与最长杆长度之和不大于其他两杆长度之和。

上述两个条件必须同时满足，否则机构中便不可能存在曲柄，因而只能是双摇杆机构。

通常可用以下方法来判别铰链四杆机构的基本类型： （1）若机构满足杆长之和条件，则： ① 以最短杆为机架时，可得双曲柄机构。

② 以最短杆的邻边为机架时，可得曲柄摇杆机构。 ③ 以最短杆的对边为机架时，可得双摇杆机构。

（2）若机构不满足杆长之和条件则只能获得双摇杆机构。 三、 k =

12v v =121221t C C t C C =21t t =21ϕϕ=

θ

θ-︒+︒180180

即k =

θ

θ-︒+︒180180 θ=11

180+-︒k k

式中k 称为急回机构的行程速度变化系数。

四、从动件位移s 与凸轮转角ϕ之间的关系可用图表示，它称为位移曲线(也称

ϕ-S 曲线)位移曲线直观地表示了从动件的位移变化规律，它是凸轮轮廓设

计的依据

凸轮与从动件的运动关系

五、凸轮等速运动规律

⎪⎪⎪⎭

⎪

⎪

⎪

⎬⎫

==

====00

0dt

dv a h

S h

v v ϕ

ϕωϕ常数从动件等速运动的运动参数表达式为 等速运动规律运动曲线 等速运动位移曲线的修正

六、凸轮等加等减速运动规律（抛物线运动规律）

等加等减速运动曲线图

七、凸轮简谐运动规律（余弦加速度运动规律）

简谐运动规律 简谐运动规律运动曲线图 八、压力角

凸轮机构的压力角

⎭

⎬

⎫

⋅=⋅=ααcos sin n Y n X F F F F 法向力可分解为两个分力

压力角的检验

九、B 型V 带传动中，已知：主动带轮基准直径d1=180mm ，从动带轮基准直径d2=180mm ，两轮的中心距α=630mm ，主动带轮转速1n 1 450 r/min ，能传递的最大功率P=10kW 。试求：V 带中各应力，并画出各应力1σ、σ2、σb1、σb2及σc 的分布图。

附：V 带的弹性模量E=130~200MPa ；V 带的质量q=0.8kg/m ；带与带轮间的当量摩擦系数fv=；B 型带的截面积A=138mm2；B 型带的高度h=10.5mm 。

解题要点：

V 带传动在传递最大功率时，紧边拉力F1和松边拉力F2的关系符合欧拉公式，即F1/F2=551.0≈=πe e

a

f v 。

带速

s

m n d /67.131000601450

1801000601

1=⨯⨯⨯=

⨯=

ππυ

有效圆周力 N

P

F e 732

67

.1310

10001000=⨯=

=

υ

V 带中各应力：

紧边拉应力

63.613891511===

A F σ MPa

离心力 6.3367.1318.022=⨯==υq F e N

离心拉应力

24.01386.33===

A F c c σ MPa

弯曲应力

92.91805

.1017011=⨯==d h E

b σ MPa

最大应力 55.16)92.963.6(11max =+=+≈b σσσ MPa 各应力分布如图所示。

十、设计一铣床电动机与主轴箱之间的V 带传动。已知电动机额定功率P = 4 kW ，转速nl = 1 440 r/min ，从动轮转速n2 =440 r/min ，两班制工作，两轴间距离为500 mm 。

解

：

十

一、已知

一对标准

直齿

圆柱齿轮

传动，齿数z1=20

，传动比i=3，模数m=6mm ，

25.0,1*

*==c h a 。试计算两齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、齿距、齿厚及中心距。

解：该齿轮传动为标准直齿圆柱齿轮传动，按表7-2所列公式计算如下： 由1

2z z i =得，6020312=⨯==iz z

分度圆直径 mm mm mz d 12020611=⨯==

齿顶圆直径 mm mm m h z d a a 1326)1220()2(*

11=⨯⨯+=+= 齿根圆直径

mm

mm m c h z d a f 1056)25.021220()22(**

11=⨯⨯-⨯-=--=

齿距 mm mm m p 85.186=⨯==ππ

齿厚

mm

mm m s s 42.962

2

21=⨯=

=

=π

π