机械设计基础公式计算例题.docx

一、计算图所示振动式输送机的自由度。

解：原动构件1绕A轴转动、通过相互铰接的运动构件2、3、4带动滑块5作往复直线移动。构件2、3和4在C处构成复合铰链。此机构共有5个运动构件、6个转动副、1个移动副，即＝5，＝7，＝0。则该机构的自由度为

===1

二、在图所示的铰链四杆机构中，设分别以、、、表示机构中各构件的长度，且设＜。如果构件为曲柄，则能绕轴相对机架作整周转动。为此构件能占据与构件拉直共线和重叠共线的两个位置及。由图可见，为了使构件能够转至位置，显然各构件的长度关系应满足

（3-1）为了使构件能够转至位置，各构件的长度关系应满足

或

即（3-2）

或（3-3）

将式(3-1)、(3-2)、(3-3)分别两两相加，则得

同理，当设＞时，亦可得出

得

分析以上诸式，即可得出铰链四杆机构有曲柄的条件为：

（1）连架杆和机架中必有一杆是最短杆。

（2）最短杆与最长杆长度之和不大于其他两杆长度之和。

上述两个条件必须同时满足，否则机构中便不可能存在曲柄，因而只能是双摇杆机构。

通常可用以下方法来判别铰链四杆机构的基本类型：

（1）若机构满足杆长之和条件，则：

①以最短杆为机架时，可得双曲柄机构。

②以最短杆的邻边为机架时，可得曲柄摇杆机构。

③以最短杆的对边为机架时，可得双摇杆机构。

（2）若机构不满足杆长之和条件则只能获得双摇杆机构。

三、=====

即= =

式中称为急回机构的行程速度变化系数。

四、从动件位移与凸轮转角之间的关系可用图表示，它称为位移曲线(也称曲线)位移曲线

直观地表示了从动件的位移变化规律，它是凸轮轮廓设计的依据

凸轮与从动件的运动关系

五、凸轮等速运动规律

从动件等速运动的运动参数表达式为

等速运动规律运动曲线等速运动位移曲线的修正

六、凸轮等加等减速运动规律（抛物线运动规律）

等加等减速运动曲线图

七、凸轮简谐运动规律（余弦加速度运动规律）

简谐运动规律简谐运动规律运动曲线图

八、压力角

凸轮机构的压力角

法向力可分解为两个分力

压力角的检验

九、B型V带传动中，已知：主动带轮基准直径d1=180mm，从动带轮基准直径d2=180mm，两轮的中心距α=630mm，主动带轮转速1 450 r/min，能传递的最大功率P=10kW。试求：V带中各应力，并画出各应力、2、b1、b2及c的分布图。

附：V带的弹性模量E=130~200MPa；V带的质量q=0.8kg/m；带与带轮间的当量摩擦系数fv=0.51；B型带的截面积A=138mm2；B型带的高度h=10.5mm。

解题要点：

V带传动在传递最大功率时，紧边拉力F1和松边拉力F2的关系符合欧拉公式，即F1/F2=。

带速

有效圆周力

V带中各应力：

紧边拉应力MPa

离心力N

离心拉应力MPa

弯曲应力MPa

最大应力MPa

各应力分布如图所示。

十、设计一铣床电动机与主轴箱之间的V带传动。已知电动机额定功率P = 4 kW，转速nl = 1 440 r/min，从动轮转速n2 =440 r/min，两班制工作，两轴间距离为500 mm。

解：序号计算项目计算内容计算结果

(1) 计算功率

PC=KAP=1.24KW

由表6－5确定KA

KA=1.2

PC=4.8 KW

(2) 选择带型根据 PC=4.8 KW 和n l = 1440 r/min 由图6－12选取A型

(3) 确定带轮

基准直径

由表6－4确定dd1

dd2=idd1(1一e)=

查表6－6取标准值

dd1=100mm

dd2=355mm

(4) 验算带速

因为

5 m/s

m/ s

故符合要求

(5) 验算带长

初定中心距a0 = 500 mm

由表6－9选取相近的Ld=1800mm

Ld=1800mm

(6) 确定中心

距

a=526mm

(7) 验算小带

轮包角

故符合要求

(8) 单根V带根据dd1和n1，查表6－7得Po=1.4 KW Po=1.4 KW

十一、

已知一对

标准

直齿圆柱齿轮传动，齿数z1=20，传动

比i=3，模数m=6mm ，。试计算两齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、齿距、齿厚及中心距。

解：该齿轮传动为标准直齿圆柱齿轮传动，按表7-2所列公式计算如下： 由得，

分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 齿距 齿厚 中心距

十二、试设计一级直齿圆柱齿轮减速器中的齿轮传动。已知传递功率P1=10kW ，主动轮转速n1=970r/min ，传动比i=4.04，电动机驱动，载荷平稳，单向运转。

解 一般用途的减速器，常采用软齿面钢制齿轮。

（1）选择齿轮材料并确定许用应力 根据表7-9，小齿轮采用45钢调质，齿面硬度取240HBW ，大齿轮采用45钢正火，硬度取190HBW ；由图7-29查得=580MPa ，=540MPa ；由图7-30查得=230MPa ，=220MPa ；由表7-10取SHmin=1，SFmin=1，则由式（7-19）、（7-20）得

（2）按齿面接触疲劳强度设计计算 由于是软齿面闭式齿轮传动，齿轮的主要参数应按齿面接触强度确定。

传递转矩T1：T1=

载荷系数K ：因载荷平稳，齿轮相对于轴承对称布置，由表7-6取K=1.2 齿宽系数：由表7-7取=1 许用接触应力：==540MPa 传动比i: i=4.04

将以上参数代入式（7-16）

=

（3）确定齿轮参数及主要尺寸

1）齿数 取z1=29，则，取z2=117。 2）模数 ，取标准值m=2.5mm 。 3）中心矩 标准中心矩

传递的额

定功率 (9) 单根V 带的额定功率增量 查表6－7得△P0=0.17 KW △P0=0.17

KW

(10) 确定带的根数 查表6－8得 查表6－9得 取Z=3

(11) 单根V 带 的初拉力 查表6－1得 F0=184.8N

(12) 作用在轴 上的力 FQ=1076.4N (13) 带轮的结 构和尺寸 选取小带轮为实心式，其结构和尺寸由图6－14和表 6－2计算确定，画出小带轮工作图，见图6－18