小学数学计算教学-教材分析

小学数学计算教学教材分析数的计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，它历来是小学数学教学的基本内容，培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一。

纵观整个小学数学教学，其中计算教学占有相当大的比重，单看各册的教材目录就可以明了；并且在教学评价中，计算的比重也是显而易见的，单是一张数学试卷，从简单的分值来看，100分的试卷中计算就占了40分，还不包括综合运用中的计算，但在教材这方面，所提供的教学素材较为单调，需要教师深入研究教材，利用合理的教学手段，使计算教学更富有活力。

下面我从六个方面说说小学数学的计算教学。

一、1——12册计算教学内容及要求和重难点：（见《小学数学数的运算内容分布及教学要求》）以“100以内的加减法”为例，在一年级下册的教学要求是“在具体的情景与活动中，能用自己的方法正确计算100以内数的加减法。

”通过具体的情景和活动来理解,并会计算100以内数的加减法，达到能正确进行计算。

而在二年级上册提出的教学要求是“掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算；同时还要掌握100以内笔算加、减法的估算方法，体会估算方法的多样性。

”随着教材内容的加深和变化，教学目标和重难点也都有所不同。

这就要求教师在教学中必须准确把握计算教学的学段教学目标、单元教学目标、各册计算教学要求和每节课的目标、要求、以及重难点，来更好的进行教学。

二、计算教材的编排特点：1、重视从学生生活实际或实际活动中引入数的概念；2、数的概念、数的组成与相应的计算相结合；3、笔算在口算教学的基础上进行；4、笔算教学与解决问题有机结合；5、笔算与估算教学紧密融合；6、计算教学的难易程度呈螺旋上升梯度安排。

三、计算课知识间的内在联系：1、整数，小数，分数计算的内在联系。

计算整数、小数、分数加减法都是把相同单位上的数相加减：整数加减法的要求是末位对齐，即相同数位对齐；小数计算要求小数点对齐，还是相同数位对齐；分数计算必须是分母相同，即分数单位相同才能直接相加减，同样是必须把相同数位对齐。

小数乘法、除法的计算实际上都要按照整数、乘法、除法的法则计算，所不同的就是小数点的处理问题。

小数乘法要看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数除法要把除数的小数点去掉，转化为除数是整数的除法计算。

就运算而言，加法是减法和乘法的基础，加法和减法是互逆的，乘法是加法的简便算法。

乘法又是除法的基础，乘法和除法是互逆的，除法还是减法的简算。

就知识体系而言，学生是学习了整数以后，再学小数和分数，因此我们教师必须明确计算知识之间的联系，把握教学起点，开展计算教学。

2、口算，笔算，估算，简算的联系。

口算既是笔算、估算、简算的基础，也是计算教学的重要组成部分。

笔算需建立在口算的基础上才能进行正确计算，笔算也能促进口算能力的进一步提高。

估算实际上就是一种无须获得精确结果的口算，它更是对口算、笔算的一种验证，而简算又是优化的体现。

四、计算教学的数学思想方法：1、转化思想：记得有一位数学家雅诺夫斯卡亚曾经说过：解决数学知识就是把不会的转化成会的。

例如在教学简便计算时我是这样渗透转化思想的。

刚开始的时候就我和同学们进行交流，问：“同学们，你们都喜欢什么样的计算呢？”这时有一个同学说：“老师我喜欢计算一个数乘0。

”另一个同学又说：“老师我喜欢计算一个数乘1。

”接着又有学生说：“老师我喜欢计算一个数乘10、乘100。

”这时我接着说：“同学们喜欢计算的都是比较简单地、能够口算的，老师这里有一个比较难的，你们能不能不笔算写出结果呢？”我在黑板上写出了123×99，学生看了题目以后大部分学生很自然就想到了把99转化成100-1的差，这样学生在探究新知识的过程中体会了这种转化思想，把不会的转化成会的，把不喜欢算的转化成喜欢算的。

我想，正是有了思想方法做基础，学生才明确了前进的方向。

再例如有一道题是这样的：每支铅笔0.8元，3支铅笔多少元？0.8×3等于多少呢？（这个知识没学过的）有学生就说了：0.8×3其实就是表示3个0.8相加是多少，我可以列为加法算式：0.8＋0.8＋0.8=2.4;另一个学生说还可以这样做：0.8元就是8角，8×3=24角，24角就是2.4元。

数学上象这样的转化还有很多，比如：计算分数除法可以转化为分数乘法；异分母分数加减法可以转化为同分母分数加减法；小数除法可以转化为整数除法等等。

这样把新问题转化成已经学过的旧知识，这种方法就是转化法。

它是指将有待解决的问题或未解决的问题，通过运用一定的数学思想，转化成已经学过的知识，最后达到解决问题的一种方法。

它是我们在今后学习数学时经常要用到的一种方法。

2、数形结合：数形结合是一个数学思想方法，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段（形既可以是直观形象的图形，也可以是具体的实物），数为目的；或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的。

低年级学生对纯粹的计算是没有兴趣的，这就要在计算教学中充分加强对学具的合理应用，渗透数形结合的思想，根据数形结合突破教学的难点。

例如在教学《两位数加整十数和一位数》时，我给35+20和35+2 设计了两个“半成品”，问学生珠子拨完了吗？再让学生自己拨一拨，强调拨在哪一位上，为什么。

最后在拨珠的基础上让学生广泛地说一说先算什么，再算什么。

在这之前，虽然学生已经总结出抽象算法，也进行了初次的两位数加整十数和一位数的比较，但是从这里学生的发言看，也并不是所有孩子都理解抽象算法的算理，所以这里不脱离计数器，而是就计数器的拨珠过程启发那些尚不能理解的学生，进一步进行抽象算法的过程。

50+34 和5+34 ，较上题有所改变。

这次是让学生自己画算珠，这样在层次上比上个题有递进。

这样牢牢以计数器为助手，突破教学的难点是十分符合低年级教学特点的，是数学思想方法的渗透。

3、归纳推理法：归纳推理法即是通过“先观察→再猜测→然后验证→最后得出结论”的一种数学思想方法。

例如在教学“乘法交换律“时，先让学生通过大量的计算，发现如果交换两个因数的位置，积依旧不变，让学生观察，然后猜测：可能交换两个因数的位置，积是不变的。

那么这到底正确不正确呢？再让学生进行大量的验证，说明是正确的，再让他们试着举出反例，结果发现举不出相反的例子，最后得出结论：两个因数相乘，如果交换它们的位置，积不变，这就是乘法交换律。

利用先观察，再猜测，然后验证，最后归纳得出结论的数学思想和方法，使学生明确了“乘法交换律”的意义和实质。

4、类比思想：类比思想在数学计算教学中也是经常用到，例如还是上面的例子：乘法交换律。

课堂伊始，先回忆“加法交换律”的内容，然后类比到“乘法交换律”,也可以使学生很快的领会新知识。

同样由“加法结合律”类比到“乘法结合律”；再如教学“怎样求最小公倍数”一节时，可以由“怎样求最大公因数”而类比推理得出。

（都要用到短除式）五、计算课典型课例：例：人教版小学数学五年级下册《异分母分数加减法》，下面我从两个角度、两条线来说说这节课。

（一）、站在学生的角度看教材：1、清楚学生已有的知识基础，找准新旧知识间关系：人教版P110页的例1“异分母分数加减法”，是学生在刚刚学习了“同分母分数加减法”以后来学习的，学生的认知结构是建立在已经会计算“同分母分数加减法”的基础上的，所以教师重在引导，进而同化知识。

2、体会学生在学习中产生的困惑，确立教学重难点及关键：学生在学习中可能会不明白为什么“分母不同的分数不能直接相加减”，在这个问题上，教师要从“分数单位”入手来引导和点拨（教学难点）、明确算理；在此基础上理解异分母分数加减法的计算法则（教学重点），而教学的关键是“通分”。

（二）、站在研究者的角度看教材：1、挖掘教材中隐含的两条线，确定教什么、学什么：本节教材中的知识点即明线就是理解并掌握“异分母分数加减法的计算法则，能正确地进行计算。

”隐藏在知识点中的数学思想方法即暗线就是“从中渗透转化的数学思想，并进一步培养学生养成良好的验算习惯。

引导学生经历提出问题、自主探究、得出算法、解决问题的过程。

”也就是说当学生明确两个分数的分母不同，即分数单位不同，不能直接相加减的道理时，使学生立刻会想到要把“异分母分数”转化为“同分母分数”。

2、结合两个角度、两条线，确定如何教和学：（1）教师如何教？第一环节：A 、通分练习 32和94 31和72B 、口算：32+31 74+72 119-112 87+85 通过上面的两组练习题让学生做好了心理准备和知识准备，为新知识的学习做好铺垫。

随即改变第一道题使它变成41+103，该怎么计算呢？第二环节：A 、 出示例题：与旧知比较，有什么区别？前面学的是同分母分数相加减，而这两个分数呢？是异分母分数，能直接相加减吗？为什么？教师重在点拨：41的分数单位是什么，它里面有几个41？而103呢？它的分数单位又是什么？由此理解“两个分数的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加减。

”B 、引导学生发现新旧知识之间的内在联系，把学生的思维引到新旧知识的连接点上。

前面同分母分数我们是怎样计算的？那异分母分数的分母不同，怎样才能把它变成分母相同的分数呢？教学的关键就是如何进行通分，联系旧知解决新问题。

C 、计算法则的概括：分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加减，必须先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。

（2）学生怎样学？在明确了异分母分数加减法的法则后，必须先通分。

因此学生在学的过程中要注意正确解答，格式准确。

注意做题的书写格式，特别是通分的过程很重要，可以在验算本上完成，然后直接进行计算，注意计算的结果能约分的要约成最简分数。

然后进行适当的练习，巩固所学知识。

可以让学生分组计算，组长对答案。

也可全班进行，几位同学板演，发现细节问题，及时纠正。

六、计算教学中应注意的几个问题：“计算”应该是先“计”，后“算”。

“计”在这里可以理解为考虑、筹划。

“算”才是用已知的数目通过运算，得出结果。

大多数人认为“计算”就是“算”，因此都重“算”轻“计”。

那么在我们的教学中有哪些重“算”轻“计”的行为呢？又有哪些需要“计”的策略呢？首先，要认真审题，看清题目中有哪几步运算，确定先算什么，后算什么。

其次根据题目中的运算符号的特征，数据的特征，确定能不能简算，应用什么运算定律简算。

同时，也要注意别掉进简算的陷阱里了。

如：25×4÷25×4，有的学生就算出结果为1，这是思维定势的负面影响，他注意了简算25×4＝100，而忘掉了运算顺序。