高中物理学案：电势差
2022-2021学年高二物理鲁科版选修3-1学案：第2章 第3讲 电势差
第3讲 电势差[目标定位] 1.理解电势差，了解电势差与电场力做功之间的关系，会用公式W ＝qU AB 进行有关的计算.2.了解电势差与电场强度之间的关系，会用公式E ＝U ABd进行有关的计算.3.了解示波管的工作原理．一、电势差与电场力做功1．电势差：电场中两点电势的差值叫做电势差；设A 点电势为φA ，B 点电势为φB ，则A 、B 两点的电势差U AB ＝φA －φB ；电势差在电路中也称为电压，用符号U 表示． 2．电场力做功与电势差的关系：W AB ＝qU AB ，电势差的单位是V.3．在争辩原子、原子核的时候，常用电子伏特做能量单位，1eV ＝1.60×10－19_J.二、电场强度与电势差的关系在匀强电场中，电场强度等于沿场强方向单位距离上的电势差，即E ＝Ud ，E 是匀强电场的场强，d 是沿电场强度方向的距离，上式说明电场强度的单位可以为V/m.想一想 电场中A 、B 两点间的电势差大，那么两点间场强肯定大吗？答案 场强是指沿电场线方向每单位距离上的电势差，A 、B 两点间的距离不清楚，所以两点间场强不能确定大小关系．三、示波管的工作原理1．示波器的构成：主要由电子枪、偏转板和荧光屏组成．2．工作原理：电子在加速电场中被加速，在偏转电场中发生偏转，飞出平行金属板后做匀速直线运动． 想一想 示波管两对偏转电极要是都不加电压，荧光屏上会消灭什么图象？若只加竖直方向上的恒定电压，荧光屏上会消灭什么图象？答案 两个偏转电极都不加偏转电压，则电子不会进行偏转，所以会打在荧光屏的中心形成一个亮斑；若只加竖直方向上的恒定电压，则电子在竖直方向上偏转，且偏转距离相同，在荧光y 轴上消灭一个亮斑.一、电势差与电场力做功 1．电势差与电势的关系(1)讲到电势差时，必需指明是哪两点间的电势差，A 、B 间的电势差记为U AB, B 、A 间的电势差记为U BA . (2)电势差的正负表示电场中两点电势的相对凹凸，若U AB ＞0，则φA ＞φB ；若U AB ＜0，则φA ＜φB . (3)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关．2．对公式W AB ＝qU AB 或U AB ＝W ABq的理解 (1) U AB ＝W ABq可以看成电势差的定义式，是按比值法定义的物理量．电势差U AB 由电场本身打算，与q 、W AB 无关．(2)在一般的计算中，各物理量都要带入符号，即W AB 、U AB 、q 均可正可负，其中W AB 取正号表示从A 点移动到B 点时静电力做正功，W AB 取负号表示从A 点移动到B 点时静电力做负功，做负功时也可以说成电荷克服电场力做了功．(3)留意：用公式W AB ＝qU AB 或U AB ＝W ABq计算时W 与U 的角标要对应．例1 在电场中把一个电荷量为－6×10－8C 的点电荷从A 点移到B 点，电场力做功为－3×10－5J ，将此电荷从B 点移到C 点，电场力做功4.5×10－5J ，求A 点与C 点间的电势差． 答案 －250V解析 求解电势差可有两种方法：一种是电场力做的功与电荷量的比值，另一种是两点间电势的差值． 法一 把电荷从A 移到C 电场力做功 W AC ＝W AB ＋W BC＝(－3×10－5＋4.5×10－5) J ＝1.5×10－5J. 则A 、C 间的电势差U AC ＝W AC q ＝1.5×10－5－6×10－8V ＝－250V . 法二 U AB ＝W AB q ＝－3×10－5－6×10－8V ＝500V.U BC ＝W BC q ＝4.5×10－5－6×10－8V ＝－750V .则U AC ＝U AB ＋U BC ＝(500－750)V ＝－250V .借题发挥 (1)电场力做功与路径无关，只与始、末两点的位置有关，故W AC ＝W AB ＋W BC .(2)在利用公式U AB ＝W ABq进行有关计算时，有两种处理方案，方案一：各量均带正负号运算．但代表的意义不同．W AB 的正、负号表示正、负功；q 的正、负号表示电性，U AB 的正、负号反映φA 、φB 的凹凸．计算时W 与U 的角标要对应，即W AB ＝qU AB ，W BA ＝qU BA .方案二：确定值代入法．W 、q 、U 均代入确定值，然后再结合题意推断电势的凹凸．二、电场强度与电势差的关系1．公式U ＝Ed 和E ＝Ud只适用于匀强电场的定量计算，其中d 为A 、B 两点沿电场方向的距离．2．电场中A 、B 两点的电势差U 跟电荷移动的路径无关，由电场强度E 及A 、B 两点沿电场方向的距离d 打算．3．E ＝Ud 说明电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，且场强方向就是电势降低最快的方向．4．在非匀强电场中，公式E ＝U d 可用来定性分析问题，由E ＝Ud 可以得出结论：在等差等势面越密的地方场强就越大，如图1甲所示．再如图乙所示，a 、b 、c 为某条电场线上的三个点，且距离ab ＝bc ，由于电场线越密的地方电场强度越大，故U ab ＜U bc .图1例2 如图2所示，在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R ＝0.1m 的圆，P 为圆周上的一点，O 、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小E ＝100V/m ，则O 、P 两点的电势差可表示为( )图2A ．U OP ＝－10sin θ(V)B ．U OP ＝10sin θ(V)C ．U OP ＝－10cos θ(V)D ．U OP ＝10cos θ(V)答案 A解析 在匀强电场中，U OP ＝－E ·R sin θ＝－10sin θ(V)，故A 对．借题发挥 正确理解公式U ＝Ed 或E ＝Ud 各量的物理含义，特殊是d 的物理意义，是分析场强与电势差关系的关键．例3 如图3所示，MN 板间匀强电场E ＝2.4×104N/C ，方向竖直向上．场上A 、B 两点相距10cm ，AB 连线与电场方向夹角θ＝60°，A 点和M 板相距2cm ，图3(1)此时U BA 等于多少；(2)一点电荷Q ＝5×10－8C ，它在A 、B 两点电势能差为多少；若M 板接地，A 点电势是多少；B 点电势是多少．答案 (1)－1200V (2)6×10－5J －480V －1680V解析 在匀强电场中等势面与电场线垂直，且φA 大于φB ，所以U BA ＝φB －φA 为负值．又由于在匀强电场中E ＝Ud，则U AB ＝E ·d AB . 已知AB 与电场线夹角60°，则AB 与等势面夹角30°，d AB ＝s AB ·sin30°＝12s AB ＝5cm ＝0.05m ，U AB ＝2.4×104×0.05V ＝1200V即U BA ＝－U AB ＝－1200V .正电荷在电势高处电势能大，电势能差为： ΔE p ＝E p A －E p B ＝QU AB ＝5×10－8×1200J ＝6×10－5J若M 板接地，M 板电势为0，A 点电势比零低，U MA ＝φM －φA ＝Ed MA ＝480V ， 则φA ＝－480V ，φB ＝－480V －1200V ＝－1680V . 三、示波管的工作原理1．偏转板不加电压时：从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏的中心点形成一个亮斑．2．在XX ′(或YY ′)加电压时：若所加电压稳定，则电子被加速，偏转后射到XX ′(或YY ′)所在直线上某一点，形成一个亮斑(不在中心)．3．示波管实际工作时，竖直偏转板和水平偏转板都加上电压．一般地，加在竖直偏转板上的电压是要争辩的信号电压，加在水平偏转板上的电压是扫描电压，若两者周期相同，在荧光屏上就会显示出信号电压在一个周期内随时间变化的波形图．例4 示波管原理图如图4所示，当两偏转板XX ′、YY ′电压为零时，电子枪放射出的电子经加速电压加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标的O 点，其中x 轴与XX ′电场场强方向重合，x 轴正方向垂直纸面指向纸内，y 轴与YY ′电场场强方向重合)．若要电子打在图示坐标的第Ⅲ象限，则( )图4A ．X 、Y 极接电源的正极，X ′、Y ′接电源的负极B ．X 、Y ′极接电源的正极，X ′、Y 接电源的负极C ．X ′、Y 极接电源的正极，X 、Y ′接电源的负极D ．X ′、Y ′极接电源的正极，X 、Y 接电源的负极 答案 D解析 将粒子的运动沿着x 、y 和初速度方向进行正交分解，沿初速度方向不受外力，做匀速直线运动；打在第三象限，故经过YY ′区间时电场力向下，即Y 接负极；打在第三象限，故经过XX ′区间时电场力向外，即X 接负极；故选 D.电势差与电场力做功1．有一带电荷量q ＝－3×10－6C 的点电荷，从电场中的A 点移到B 点时，克服电场力做功6×10－4J ．从B 点移到C 点电场力做功9×10－4J. (1)AB 、BC 、CA 间电势差各为多少；(2)如以B 点电势为零，则A 、C 两点的电势各为多少； 电荷在A 、C 两点的电势能各为多少．答案 (1)U AB ＝200V U BC ＝－300V U CA ＝100V (2)φA ＝200V φC ＝300V E p A ＝－6×10－4J E p C ＝－9×10－4J解析 电荷由A 移到B 克服电场力做功即电场力做负功，W AB ＝－6×10－4J.U AB ＝W AB q ＝－6×10－4－3×10－6V ＝200V .U BC ＝W BCq ＝9×10－4－3×10－6V ＝－300V .U CA ＝－(U AB ＋U BC )＝100V .(2)若φB ＝0，由U AB ＝φA －φB ，得φA ＝U AB ＝200V . 由U BC ＝φB －φC 得φC ＝φB －U BC ＝0－(－300) V ＝300V .电荷在A 点的电势能E p A ＝qφA ＝－3×10－6×200J ＝－6×10－4J. 电荷在C 点的电势能E p C ＝qφC ＝－3×10－6×300J ＝－9×10－4J. 对电场强度与电势差的关系理解2．如图5所示，a 、b 、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 至c ，a 、b 间的距离等于b 、c 间的距离，用φa 、φb 、φc 和E a 、E b 、E c 分别表示a 、b 、c 三点的电势和电场强度，可以断定( )图5A ．E a ＞E b ＞E cB ．φa ＞φb ＞φcC ．φa －φb ＝φb －φcD ．E a ＝E b ＝E c答案 B解析 由“沿着电场线的方向，电势越来越低”知：φa ＞φb ＞φc ，断定选项B 对；因这一电场线不能确定就是匀强电场中的电场线，故选项C 、D 不能断定是否正确；这一电场线也不能断定就是正点电荷形成的电场中的一条电场线，故选项A 不能断定是否正确．正确答案为选项B.3．如图6所示，匀强电场的电场强度E ＝100V/m ，A 、B 两点相距0.1m ，A 、B 连线与电场线的夹角θ＝60°，则A 、B 两点的电势差为________．图6 答案 5V解析 AB 沿电场强度方向上的投影的长度： d ＝AB cos θ＝0.1×cos60°m ＝0.05m ， U AB ＝Ed ＝100×0.05V ＝5V .题组一 电势 电势差与电场力做功 1．下列说法正确的是( )A ．电势差与电势一样，是相对量，与零点的选取有关B ．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分C ．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而转变，所以U AB ＝U BA 答案 BC解析 电势具有相对性、与零点的选择有关．而电势差是标量，有正、负之分，但大小与零点的选择无关．故A 错误，B 正确；由于U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA 故U AB ＝－U BA ，故D 错误；电势差为电场中两点电势之差，与移动电荷的路径无关，故C 正确．2．在某电场中，A 、B 两点间的电势差U AB ＝60V ，B 、C 两点间的电势差U BC ＝－50V ，则A 、B 、C 三点电势凹凸关系是( ) A ．φA ＞φB ＞φC B ．φA ＜φC ＜φB C ．φA ＞φC ＞φBD ．φC ＞φB ＞φA答案 C解析 由于U AB ＝φA －φB ＝60V ＞0，所以φA ＞φB ，又U BC ＝φB －φC ＝－50V ＜0，所以φB ＜φC ，又U AC ＝U AB ＋U BC ＝60V ＋(－50V)＝10V ＞0，所以φA ＞φC ，故φA ＞φC ＞φB .正确选项为C.3．如图1所示为一个点电荷电场的电场线(实线)和等势线(虚线)，两相邻等势线间的电势差为4V ，有一个带电荷量为q ＝1.0×10－8C 的负电荷从A 点沿不规章曲线移到B 点，静电力做功为________J.图1答案 －4.0×10－8解析 W AB ＝qU AB ＝－1.0×10－8×4J ＝－4.0×10－8J.题组二 对公式U ＝Ed 和E ＝Ud 的理解与应用4．对公式E ＝U abd 的理解，下列说法正确的是( )A ．此公式适用于计算任何电场中a 、b 两点间的电势差B ．a 点和b 点间距离越大，则这两点的电势差越大C ．公式中d 是指a 点和b 点之间的距离D ．公式中的d 是a 、b 两个等势面间的垂直距离 答案 D解析 公式E ＝U abd 只适用于匀强电场，A 错，公式中的d 是a 、b 两个等势面间的垂直距离，a 点和b 点间距离大，等势面间的垂直距离不肯定大，故B 、C 错，D 正确．5．如图2所示，A 、B 两点相距10cm ，E ＝100V/m ，AB 与电场线方向的夹角θ＝120°，则A 、B 两点间的电势差为( )图2 A ．5VB ．－5VC ．10VD ．－10V答案 B解析 A 、B 两点在场强方向上的距离d ＝AB ·cos (180°－120°)＝10×12cm ＝5cm.由于φA ＜φB ，则依据U ＝Ed得U AB ＝－Ed ＝－100×5×10－2V ＝－5V .6．如图3所示，三个同心圆是一个点电荷四周的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列．A 、B 、C 分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上．A 、C 两点的电势依次为φA ＝10V 和φC ＝2V ，则B 点的电势是( )图3A ．肯定等于6VB ．肯定低于6VC ．肯定高于6VD ．无法确定答案 B解析 从等势面的疏密可以看出E A ＞E B ＞E C ，又AB ＝BC ，由公式U ＝Ed 可以推断U AB ＞U BC ，所以φB ＜6V . 7．如图4所示，匀强电场的场强大小为1×103N/C ，ab 、dc 与电场方向平行，bc 、ad 与电场方向垂直，ab ＝dc ＝4cm ，bc ＝ad ＝3cm ，则下述计算结果正确的是( )图4A．a、b之间的电势差为4000VB．a、c之间的电势差为50VC．将q＝－5×10－3C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做的功为零D．将q＝－5×10－3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，静电力做的功都是－0.25J答案 C解析U ab＝E·ab＝1×103×0.04V＝40V，选项A错误；U ac＝U ab＝40V，选项B错误；将负点电荷移动一周，电势差为零，静电力做功为零，故选项C正确；W ac＝qU ac＝－5×10－3×40J＝－0.2J，选项D错误．题组三对示波管工作原理的考查8．如图5是示波管的原理图．它由电子枪、偏转板(XX′和YY′)、荧光屏组成，管内抽成真空．给电子枪通电后，假如在偏转板XX′和YY′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点．图5(1)带电粒子在________区域是加速的，在________区域是偏转的．(2)若U YY′＞0，U XX′＝0，则粒子向________板偏移，若U YY′＝0，U XX′＞0，则粒子向________板偏移．答案(1)ⅠⅡ(2)Y X9．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转板和荧光屏组成，如图6所示．假如电子打在荧光屏上，在P点消灭一个稳定的亮斑，那么示波管中的()图6A．极板Y应带正电B．极板Y′应带正电C．极板XX′上应加一个与时间成正比的电压D．极板XX′上应加一个恒定不变的电压答案AD 解析电子受力方向与电场方向相反，因电子向X方向偏转，则电场方向为X到X′，则X带正电，即极板X的电势高于极板X′.同理可知Y带正电，即极板Y的电势高于极板Y′，故A正确，B错误；假如在水平偏转电极上加上随时间均匀变化的电压，则电子因受偏转电场的作用，打在荧光屏上的亮点便沿水平方向匀速移动，故C错误，D正确．故选：AD.题组四综合应用10．一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5J，质点的动能增加了8.0×10－5J，则a、b两点间电势差φa－φb为()A．3.0×104V B．1.0×104VC．3.0×104V D．－1.0×104V答案 B解析在a点移到b过程有动能定理W ab＋W其他＝ΔE k得a到b电场力所做的功W ab＝2.0×10－5J，则φa－φb＝U ab＝W abq＝2.0×10－52.0×10－9V＝1.0×104V.11．如图7所示，三条曲线表示三条等势线，其电势φC＝0，φA＝φB＝10V，φD＝－30V，将电荷量q＝1.2×10－6C的正电荷在该电场中移动．图7(1)把这个电荷从C移到D，电场力做功多少；(2)把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化多少．答案见解析解析(1)U CD＝φC－φD＝30VW CD＝qU CD＝1.2×10－6×30J＝3.6×10－5J(2)U DA＝φD－φA＝(－30－10) V＝－40VW DA＝qU DA＝1.2×10－6×(－40) J＝－4.8×10－5J所以电势能应当增加4.8×10－5J.12．如图8所示，一簇平行线为未知方向的匀强电场的电场线，沿与此平行线成60°角的方向，把2×10－6C 的负电荷从A 点移到B 点，电场力做功为4×10－6J ．已知A 、B 间距为2cm ，求解下列问题：图8(1)在图上用箭头标出电场强度方向； (2)AB 间的电势差U AB ； (3)匀强电场的场强E 的大小．答案 (1)电场方向如图 (2)－2V (3)200V/m 解析 (1)电场强度方向如图所示．(2)AB 间电势差U AB ＝W AB q ＝4×10－6－2×10－6V ＝－2V .(3)电场强度E ＝－U ABd cos60°＝200V/m.13．如图9所示，P 、Q 两金属板间的电势差为50V ，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d ＝10cm ，其中Q 板接地，两板间的A 点距P 板4cm.求：图9(1)P 板及A 点的电势；(2)保持两板间的电势差不变，而将Q 板向左平移5cm ，则A 点的电势将变为多少． 答案 (1)－50V －30V (2)－10V解析 板间场强方向水平向左，可见Q 板是电势最高处．Q 板接地，则电势φQ ＝0，板间各点电势均为负值．利用公式E ＝Ud 可求出板间匀强电场的场强，再由U ＝Ed 可求出各点与Q 板间的电势差，即各点的电势值．(1)场强E ＝U d ＝5010×10－2V·m －1＝5×102V·m －1 Q 、A 间电势差U QA ＝Ed ′＝5×102×(10－4)×10－2V ＝30V 所以A 点电势φA ＝－30V ， P 点电势φP ＝U PQ ＝－50V . (2)当Q 板向左平移5cm 时两板间距离d ′＝(10－5) cm ＝5cmQ 板与A 点间距离变为d ″＝(10－4) cm －5cm ＝1cm 电场强度E ′＝U d ＝505×10－2V·m －1 ＝1.0×103V·m －1Q 、A 间电势差U QA ＝E ′d ″＝1.0×10－3×1.0×10－2V ＝10V 所以A 点电势φA ＝－10V ．。
【高中物理】人教版必修第三册学案：第十章 第三节 电势差与电场强度的关系 含答案
第十章 第3节 电势差与电场强度的关系学习目标1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系。
2.知道电场强度的另一种关系，了解场强的另一个单位“伏特每米”的意义。
3.掌握关系式U AB ＝Ed 。
重点难点1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U AB ＝Ed ，能够推导出这个关系式。
(重点)2.会用关系式U AB ＝Ed 或E ＝U ABd进行有关的计算。
(难点) 自主探究一、描述电场性质的两个物理量1．电场强度E 描述了电场的力的性质，是矢量。
2．电势差或电势描述了电场的能的性质，是标量。
二、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
2．公式：U AB ＝Ed 。
3．适用条件：(1)E 为匀强电场的电场强度。
(2)d 为沿电场方向的距离。
三、电场强度的另一种表述1．在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向单位距离上的电势差。
2．公式：E ＝Ud 。
3．单位：N/C 或V/m 。
课堂小测(1)由公式E ＝Ud 可知，电场强度与电势差U 成正比。
(×)(2)电场线的方向就是电势逐渐降落的方向。
(×) (3)E ＝F q 与E ＝k Qr 2中的q 和Q 表示相同的含义。
(×)(4)沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等。
(×)(5)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积。
(×)要点探究要点探究要点1 对关系式U＝Ed和E＝U/d的理解1.关系式表明了电场强度与电势差的关系大小关系由E＝Ud可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势方向关系电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向物理意义电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢2.在非匀强电场中，公式E＝Ud可用来定性分析问题，由E＝Ud可以得出结论：在等差等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示。
高中物理：电势差
高中物理：电势差【知识点的认识】1．概念：φA﹣φB叫A点相对于B点的电势差，用U AB表示，即：U AB＝φA﹣φB．|φA﹣φB|叫A点和B点间的电势差，又叫电压，用U表示。
2．运算关系：U AB＝﹣U BA，U AC＝U AB+U BC。
3．特点：①电势差的值是绝对的，与电势零点的选取无关；②电势差是标量，没有方向，正负的物理含义是若U AB＞0，则A点电势比B点电势高，若U AB＜0，则A点电势比B点电势低。
4．电场力做功与电势差的关系：W AB＝qU AB，如果只要考虑数值，则可简记为W＝qU。
【命题方向】题型一：对电势差概念的理解例1：关于电势差的说法中，正确的是（）A．两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功B.1C的电荷从电场中一点移到另一点，如果电场力做了1J的功，这两点间的电势差就是1V C．在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关D．两点间的电势差的大小跟放入这两点间的电荷的电量成反比分析：根据电势差和电场力做功的公式U AB＝求解。
两点间的电势差是由电场本身决定的与检验电荷无关。
解：A、根据电势差和电场力做功的公式U AB＝得：两点间的电势差等于从其中一点移到另一点时，电场力所做的功与电荷量的比值，故A错误。
B、1C的电荷从电场中一点移到另一点，如果电场力做了1J的功，这两点间的电势差就是1V，故B正确。
C、在两点间移动电荷时，电场力做功的多少与电荷量和两点间的电势差都有关，故C错误，D、两点间的电势差是由电场本身决定的与检验电荷无关。
故D错误。
故选：B。
点评：解决该题关键要了解公式U AB＝的意义。
题型二：电势差的计算例2：如图所示，在一匀强电场中的O点固定一电量为Q的正点电荷，设正点电荷Q的电场与匀强电场互不影响，a、b、c、d为电场中的四点，分布在以O为圆心、r为半径的圆周上，一电量为q的正检验电荷放在a点时恰好平衡。
则下列说法正确的是（）A．电场中b、d两点间的电势差B．电场中b、d两点间的电势差C．电场中a、c两点间的电势差D．电场中a、c两点间的电势差分析：一电量为q的正检验电荷放在a点时恰好平衡，根据平衡条件和点电荷场强公式求得匀强电场的场强。
人教版高中物理选修3-1教案设计.5电势差
猜想：电势差的大小与零电势点的选取有关吗？ 无关
（3）电势差是标量。其正负表示大小。
我们知道，处于静电平衡状态的导体是一个等势体，若导体 上各点存在电势差，则电荷就要定向移动，电场力就要做功。可 见，电势差与电功有一定的关系。
2、电场力做的功（电功）：WAB E pA E pB qU AB
E
上时速度为0。令φ2=0，则该电荷
的电势能Ep=4J时，其动能大小为
(） C
A) 16J ; B) 10J C) 6J； D) 4J
解：从φ 3→φ 1，由动能定理有：qφ 3-qφ 1=0-20……① 又φ 1-φ 2=φ 2-φ 3 因φ2=0 故有 qφ1=-qφ3……②
联立①②解得： qφ1=10J qφ3=-10J 即电荷在φ3时具有的总能量为E=Ep+Ek=（-10+20）J 由能量守恒定律可知：当Ep=4J时，Ek=6J
少？
解：（1）
U AB
WAB q
(6 10 4 ) 3 10 6 V
200V
（2）φA=UAB+φB=（-200+50）V= -150V
（3）因为克服电场力做功6×10-4J，所以电势能增 加了6×10-4J。
（4）EpA=qφA= -3×10-6×(-150)J= 4.5×10-4J
mgh=mVC2/2-mVB2/2……①
而
vB… …3g②h
联立①②解得：vC 5gh
（2）从A→C，根据动能定理得：mg·2h+qUAC=mVC2/2
解之得：
UAC
mgh 2q
7、如图所示，实线为电场线，虚 φ1 φ2 φ3 线为等势线，且相邻两等势线间
【导学案】《电势差》学案
高中物理选修3—1第一章第04节第二课时
《电势差》学案
班级小组组员.
实验探究：将导电纸平铺在带电极的实验板上，接上可调电压的直流电源，模拟出等量异种电荷周围的电场，并在导电纸上任意确定A、B、C、D、E几点，用连接电压传感器的表笔对导电纸上确定的点进行测量，并从电脑上读出电压传感器的示数记录在表格中。
探究1：通过实验探究和定值测量，得出电场中A、B两点的电势有什么特点？
探究2：通过实验探究和定值测量，得出AB两点间电势之差有什么性质？
探究3：通过实验探究和定值测量，得出不同电场中AB两点间电势之差与什么因素有关？
探究4：根据所学知识推导出电场力做功与电势差的关系？
设W AB为将试探电荷q在电场中从A点移至B点电场力所做的功，φA、E PA为分别为A点的电势和电势能，φB、E PB为分别为B点的电势和电势能，U AB为A、B两点间的电势差，请根据所学知识推导出电场力做功W AB与电势差U AB的关系？
例题：在电场中把2.0×10-9 C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.5×10-7 J。
再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功-4.0×10-7 J。
(1)A、B、C三点中哪点电势最高？哪点电势最低？
(2)A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多少？
(3)把-1.5×10-9 C的电荷从A移到C点，静电力做多少功？
(4)根据以上所的结果，定性地画出电场分布示意图，标出A、B、C三点可能的位置？。
高中物理选修3-1-电势差
电势差知识集结知识元电势差知识讲解电势差1．定义：电场中两点间电势的差值叫做电势差。
用字母U或者U AB表示2．电势差表达式：U AB=φA-φB。
3．物理意义：反映静电力做功本领大小的物理量，其值越大表明在该两点间移动相同的电荷时静电力做功越多。
4．电势差的绝对性：电场中两点的电势差由电场本身和初末位置决定，带确定的电场中即使不放入检验电荷，任何两点间的电势差都是确定值。
5．电势差的标矢性：电势差是标量，但有正负，正负号表示电场中两点电势的相对高低，如U AB=-6V表明A点比B点电势低。
电势差的数值与电势零点选取无关。
6．与电场线关系：电场线越密的地方，沿电场线上相同距离的两点间电势差越大。
U AB=-U BA7．电场力做功W AB=qU AB例题精讲电势差例1.下列关于电场基本概念与规律的判断正确的是（）A．由E可知，场强E与检验电荷电量q成反比、与电场力F成正比B．由U AB可知，电势差与检验电荷电量q成反比、与电场力做功成正比C．由库仑定律F=k，当距离r→0时库仑力F→∞D．由C可知，平行板电容器电容C与距离d成反比、与正对面积S成正比例2.一个带正电的质点，电量q=3.0×10-9C，在静电场中由a点移到b点，在这个过程中，除静电力做功外，质点克服其他力做功6.0×10-5J，其动能增加了3.0×10-5J，则a、b两点间电势差U ab为（）A．1.0×104V B．2.0×104VC．3.0×104V D．-3.0×104V例3.在电场中关于电势差的说法，下列错误的是（）A．电场中两点间电势的差值叫做电势差B．电势差也叫电压C．电场中两点间电势差的绝对值与零电势点的选取有关D．电势差是标量，其数值可以为正值，也可以为负值例4.对于电场中A、B两点，下列说法正确的是（）A．电势差的定义式U AB说明两点间的电势差U AB与电场力做功W AB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功C．将1C电荷从A点移到B点，电场力做1J的功，这两点间的电势差为1V D．若电荷由A点移到B点的过程，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功例5.对关系式U ab=Ed的理解，正确的是（）A．式中的d是a、b两点间的距离B．a、b两点间距离越大，电势差越大C．d是a、b两个等势面的距离D．此式适用于任何电场例6.如图所示表示某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10-9C的正电荷从A经B、C到达D点．则从A到D电场力对电荷做的功为（）A．4.8×10-8J B．-4.8×10-8JC．8.0×10-8J D．-8.0×10-8J。
电势差(导)学案
一、电势差┄┄┄┄┄┄┄┄①1．电势差：电场中两点间电势的差值。
2．表达式：U AB＝φA－φB或U BA＝φB－φA。
3．矢标性：电势差是标量，其正负表示两点电势的高低。
4．单位：在国际单位制中，单位为伏特，用符号V表示。
[注意]电势差与电势的区别与联系①[判一判]1．U AB表示B点相对A点的电势差，即U AB＝φB－φA(×)2．U AB和U BA物理意义是不同的，它们满足U AB＝－U BA(√)3．U AB和U BA都可能有正负，所以电势差是矢量(×)二、静电力做功与电势差的关系┄┄┄┄┄┄┄┄②1．关系：U AB＝W AB q。
2．关系式推导：[注意](1)公式：U AB ＝W AB q中，U AB 为A 、B 两点间的电势差，W AB 为q 从初位置A 运动到末位置B 时静电力做的功，计算时W 与U 的角标要对应。
(2)电势差U AB 由电场本身性质决定，与W AB 、q 无关，与零电势点的选取无关。
(3)W AB 、U AB 、q 均可正可负，W AB 取正号表示静电力做正功，U AB 取正号表示φA >φB ，q 取正号表示试探电荷为正电荷；W AB 取负号表示静电力做负功，U AB <0表示φA <φB ，q 取负号表示试探电荷为负电荷。
②[选一选]如图所示点电荷电场中，将检验电荷从A 点分别移到以点电荷为中心的同一圆周上的B 、C 、D 、E 各点，则电场力做功( )A ．从A 到B 做功最多B ．从A 到C 做功最多C ．从A 到E 做功最多D ．做功一样多解析：选D 题图中B 、C 、D 、E 四点在一个等势面上，它们与A 点间的电势差均相等，即U AB ＝U AC ＝U AD ＝U AE ，据公式W ＝qU 可知，D 正确。
1.电势差反映了电场的能的性质，与带电粒子无关。
2．电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示两点电势的高低，且U AB＝－U BA，与零电势点选择无关。
高中物理教案电势差
高中物理教案电势差教材：高中物理教材教学目标：1. 了解电势差的概念和定义；2. 掌握电势差的计算方法；3. 理解电势差与电场强度的关系；4. 能够应用电势差解决相关问题。
教学重点：电势差的概念及计算方法教学难点：电势差与电场强度的关系教学过程：一、导入（5分钟）教师通过实例引入电势差的概念，介绍电势差对电荷移动的影响，引起学生对电势差的兴趣。
二、讲解电势差（15分钟）1. 定义：电势差是指两点之间的电势差异，通常表示为ΔV；2. 计算方法：ΔV = V2 - V1，即电势差等于两点电势之差；3. 电势差的单位是伏特（V）。
三、演示实验（15分钟）教师进行实验演示，通过改变电势差的大小和方向，观察电荷在不同电场中的运动情况，帮助学生理解电场对电荷的作用。
四、练习与讨论（15分钟）1. 布置相关练习题，让学生通过计算和分析题目，巩固电势差的概念和计算方法；2. 引导学生讨论电势差与电场强度的关系，帮助学生加深理解并解决问题。
五、拓展应用（10分钟）通过案例分析和实际应用场景，引导学生了解电势差在电路中的应用，培养学生综合运用知识解决问题的能力。
六、总结与反馈（5分钟）总结电势差的概念、计算方法及应用场景，让学生复习和梳理所学知识，并对学生进行反馈，查漏补缺。
七、作业布置布置相关作业，让学生巩固所学知识，为下节课的学习做好准备。
教学反思：本节课通过梳理电势差的概念、计算方法和应用场景，使学生掌握了电势差的基本知识，培养了学生解决实际问题的能力。
同时，通过实验演示和讨论引导学生深入理解，提高学生的学习兴趣和认识水平。
在教学中要注重引导学生思考和实践，培养学生的分析和解决问题能力。
1.5电势差学案
高二物理最牛B 部作业【题目】1.5电势差 学案【基础预习】1. 电势差：（又叫电压）（1）定义：电场力做的功与所移动电荷的电荷量的比值叫做电场中A 、B 两点间电势差，也叫做电压 （2）定义式：U AB ＝W ABq；（3）单位： 符号： 。
电势的正负表示比零电势 或 。
当取无穷远处为零电势时：正点电荷的电场中各点电势都 零，负点电荷的电场中各点电势都 零。
2．电荷在电场中移动时：若电场力做正功，则电荷的电势能 ；若电场力做负功，则电荷的电势能 。
（电场力做功跟电势能变化的关系与重力做功跟重力势能变化的关系相似）也就是说电荷q 从A 移到B 时，电场力做功W AB 等于电荷在A 、B 两点时的电势能之差。
即W AB = 。
3．由此可见在电场中移动电荷时，电场力做的功只与电荷的 位置有关，而与电荷运动的具体 无关。
（这跟重力做功的特征相似）本节得到的电场力做功公式W AB = q U AB 使我们计算电场力做功像计算重力做功一样简单方便。
【要点突破】一、电势差定义式U AB ＝W AB /q 的理解1．U AB ＝W ABq中，W AB 为q 从初位置A 运动到末位置B 时静电力做的功，计算时W 与U 的角标要对应，即W AB ＝qU AB ，W BA ＝qU BA .2．U AB ＝W ABq 中，各量均可带正负号运算．但代表的意义不同．W AB 的正、负号表示正、负功；q 的正、负号表示电性，U AB 的正、负号反映φA 、φB 的高低．3．公式U AB ＝W ABq 不能认为U AB 与W AB 成正比，与q 成反比，只是可以利用W AB 、q 来测量A 、B 两点电势差U AB ，U AB 由电场和A 、B 两点的位置决定．4．W AB ＝qU AB ，适用于任何电场．静电力做的功W AB 与移动电荷q 的路径无关．只与初、末位置的电势差有关．二、有静电力做功时的功能关系1．只有静电力做功只发生电势能和动能之间的相互转化，电势能和动能之和保持不变，它们之间的大小关系为：【编 辑】【审 核】【使用时间】 2018.7.9W电＝－ΔE电＝ΔE k.2．只有静电力和重力做功只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变，功和能的大小关系为：W电＋W G＝－(ΔE电＋ΔE p)＝ΔE k.3．多个力做功多种形式的能量参与转化，要根据不同力做功和不同形式能转化的对应关系分析，总功等于动能的变化，其关系为：W电＋W其他＝ΔE k.4．静电力做功的计算方法有三种：(1)在匀强电场中，W＝Fl cosα＝qEl cos α，α是E、l方向的夹角．(2)W AB＝qU AB既适用于匀强电场，又适用于非匀强电场．(3)由静电场的功能关系也可确定静电力做功.三、电势差和电势的区别与联系一、电势差概念的理解【例1】下列说法正确的是()A．A、B两点的电势差，等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功B．电势差是一个标量，但是有正值或负值之分C．由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB＝U BA二、电势差公式的应用【例2】有一个带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4 J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4 J的功，求A、C两点的电势差并说明A、C两点哪点的电势较高．【例3】在电场中把一个电量为2×10－9C的正电荷从电场中的A点移到B点，电场力做功1.5×10－7J，再把这个电荷从B点移到C点，电场力做功-4×10－7J，（注意各物理量用正负值代入。
高中物理选修3-1学案：1.5 电势差
第5节电势差学习目标核心提炼1.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。
1个概念——电势差2个公式——U AB＝φA－φBU AB＝W ABq2.掌握两点间电势差的表达式，知道两点之间电势差的正负与这两点的电势高低之间的对应关系。
3.会用U AB＝φA－φB及U AB＝W ABq进行有关计算。
一、电势差1.定义：电场中两点间电势的差值。
也叫电压。
2.电场中两点间的电势差与零电势点的选择无关(填“有关”或“无关”)。
3.公式：电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则U AB＝φA－φB，U BA＝φB －φA，可见U AB＝－U BA。
4.电势差是标量，U AB为正值，A点的电势比B点的电势高；U AB为负值，A点的电势比B点的电势低。
5.电势差的单位和电势的单位相同，均为伏特，符号是V。
二、静电力做功与电势差的关系1.推导：⎭⎬⎫W AB＝E p A－E p BE p A＝qφA，E p B＝qφB⇒W AB＝qU AB⇒U AB＝W ABq。
2.结论：静电力做功与路径无关，只与初、末位置间的电势差有关。
思考判断1.电势差的正、负代表了电势差的大、小。
(×)2.U AB＝8 V，表示A点电势比B点高8 V。
(√)3.某点电势也可以看成是该点与零电势点的电势差。
(√)4.电势差U AB等于将电荷q从A点移到B点时，静电力所做的功。
(×)W AB q 可知，U AB与W AB成正比，与q成反比。
(×)5.由U AB＝电势与电势差的关系[要点归纳]1.关于电势差的四点说明(1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关。
在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值。
(2)求电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差。
A、B间的电势差记为U AB，B、A间的电势差记为U BA。
U AB＝－U BA。
高中物理电势差教案
高中物理电势差教案
教学目标：
1.了解电势差的概念及其在电学中的重要性；
2.掌握电势差的计算方法；
3.能够应用电势差的概念解决相关物理问题。
教学重点和难点：
重点：电势差的概念及计算方法；
难点：电势差与电场强度的关系理解。
教学过程：
一、导入（5分钟）
老师简要介绍电势差的概念及其重要性，引导学生思考电势差与电场强度之间的关系。
二、讲授（15分钟）
1.电势差的概念：对两点之间的电势差进行解释，并引入电势差的计算公式；
2.电势差的计算方法：通过具体例题演示电势差的计算；
3.电势差和电场强度的关系：介绍电势差与电场强度的关系及其物理意义。
三、练习（20分钟）
1.课堂练习：学生独立完成若干道电势差计算题；
2.小组讨论：指导学生进行小组讨论，共同解决电势差相关问题。
四、总结与拓展（10分钟）
1.总结电势差的概念及计算方法；
2.拓展：引导学生思考电势差在电学中的应用，并提出相关问题进行思考。
五、课堂作业（5分钟）
布置相关题目作业，要求学生复习并加深对电势差的理解。
教学反思：
本节课主要围绕电势差的概念展开，通过课堂讲授、练习以及讨论等多种形式，引导学生深入理解电势差的概念及其计算方法，提高学生对电学知识的掌握能力和应用能力。
在教学过程中，要注意引导学生充分思考问题，并帮助他们建立良好的物理思维模式。
电势差(导)学案
1.5《电势差》学案（人教版选修3-1）一、学习课时学时：1学时二、学习目标1．运用类比法学习电势差的概念，会推导电势差与电势的关系式，知道电势差与电势零点的选择无关；知道两点之间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系；2．会应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功，并会应用静电力做功的公式进行相关的计算。
三、学习重难点应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。
四、自主学习过程上节课我们学习了静电力做功的特点，并从静电力做功的角度学习了电势能和电势的概念。
下面简要回顾一下上节课学习的内容。
①静电力做功的特点：；②电势：电场中某一点，电荷的__________________，叫做这一点的电势。
电势是个相对的量，某点的电势与__________的选取有关。
因此电势有正、负，表示该点电势比零电势点高还是低。
通常把______________的电势规定为零。
目标一：运用类比法学习电势差的概念，会推导电势差与电势的关系式，知道电势差与电势零点的选择无关；请你阅读教材：通过对重力场中的高度、高度差和电场中的电势、电势的差值进行类比，分析得出：1．定义：电场中两点间的电势的差值叫电势差。
电势差也叫。
2．设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则AB间的电势差表示U AB= ，因为U BA= ，所以U AB=－U BA。
电场中某点的电势与零电势的选取关，电场中两点间的电势差与零电势的选取关。
3．电势差和电势的单位都是，符号；电势差和电势都是，但它们都有正负。
电势的正负表示比零电势或。
当取无穷远处为零电势时：正点电荷的电场中各点电势都零，负点电荷的电场中各点电势都零。
电势差的正负表示电场中两点电势的高低：若A、B两点间电势差U AB=φA-φB>0，则表明A点电势于B点电势；若A、B两点间电势差U AB=φA-φB<0，则表明A点电势于B点电势。
目标二：会应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功，并会应用静电力做功的公式进行相关的计算。
高中物理人教必修三第10章第1节 电势差-教案
电势差【教学目标】1．知道电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。
2．掌握两点间电势差的表达式，知道两点之间电势差的正、负与这两点电势高低之间的对应关系。
3．知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差的关系，会应用静电力做功的公式进行计算。
【教学重难点】知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差的关系，会应用静电力做功的公式进行计算。
【教学过程】一、新课教学1．电势差：（又叫电压）（1）定义：电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫电压。
电荷q在电场力作用下由A点移到另一点B的过程中，电场力做的功W AB与电荷量q的比值，叫A、B两点之间的电势差U AB。
（2）定义式：U AB=W ABq（3）单位：伏特符号：V 1V=1J/C（4）物理意义：电势差的值即为电场力作用下两点间移动一库仑的正电荷电场力做的功。
例如：U AB=10V，移动1库仑正电荷电场力做功为10J，移动1库仑负电荷电场力做功－10J。
2．静电力做功与电势差的关系教师引导：（1）U AB由什么决定？跟W AB、q有关吗？由电场本身的因素决；与W AB、q无关（2）W AB跟q、U AB有关吗？跟q、U AB都有关注意：应用公式φ=E Pq ，U AB=W ABq时应注意各物理量都有符号。
3．电势与电势差的比较：（1）电势差是电场中两点间的电势的差值，U AB=φA−φB（2）电场中某一点的电势的大小，与选取的参考点有关；电势差的大小，与选取的参考点无关。
（3）电势和电势差都是标量，单位都是伏特，都有正负值：电势的正负表示该点比参考点的电势大或小；电势差的正负表示两点的电势的高低。
【例1】在匀强电场中把电荷量为2.0×10－9C的点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为1.6×10－7J。
再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做的功为-4.0×10－7J。
（1）A、B、C三点中，哪点电势最高？哪点电势最低？（2）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？（3）把电荷量为-1.5×10－9C的点电荷从A移动到C，静电力做的功是多少？（4）根据以上结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A、B、C三点可能的位置。
高中物理《电势和电势差》优秀教案
高中物理《电势和电势差》优秀教案教学目标：1.理解电势差的概念及期定义式，会根据电荷q在电场中移动时电场力所做的功WAB计算UAB，会根据电势差UAB计算电荷Q在电场中移动时电场力所做的功WAB=qUAB2.理解电势的概念，知道电势与电势差的关系UAB= A - B ，知道电势的值与零电势的选择有关。
3.知道在电场中沿着电场线的方向电势越来越低。
4.知道什么是电势能，知道电场力做功与电势能改变的关系。
能力目标：培养学生的分析能力、综合能力。
德育目标：使学生能从类似的事物中找出共性。
教学重点：电势、电势差的概念教学难点：电势、电势差的概念的引入教学方法：类比法、归纳法、问题解决法教学过程：一、复习引入一个带正电的小球处于匀强电场中，会受到电场对它的力的作用，受力的方向如何呢？受力的大小呢？（F＝Eq）。
电荷在电场中受力的作用，我们引入了描述电场力的性质的物理量，场强E。
它是与有无电荷q无关的物理量，是由电场本身决定的物理量。
如果将带电小球从Ａ点移动到Ｂ时，电场力对电荷做功吗？从本节课开始，我们从功和能的角度来研究电场。
学习与电场能量有关的几个物理量（展示课题）二、新课教学电场力做功的问题我们不熟悉，但重力做功的问题。
下面我们将从重力做功的问题出发来类比研究电场力做功。
（一）电场力做功与路径无关（出示重力做功与路径无关的图）物体在重力作用下，从Ａ沿不同的路径运动到Ｂ位置，重力做功匀为mgh，与路径无关。
与此类似，电荷在匀强电场中受力的作用，把电荷从Ａ移到电场中的Ｂ位置时，也可以沿不同的路径运动。
类似重力做功，电场力做功也与运动路径无关。
这个结论是从匀强电场得到的，对于非匀强电场也适用。
所以我们在后面的课程中，研究电荷在电场中移动时，电场力做功的问题，可以认为电荷沿直线运动到另一位置。
这是电场力做功的一个特点。
（二）电势差1.引入（出示重力做功与重力成正比的图）如果我们让不同的物体先后通过空间的Ａ、Ｂ两个固定的位置。
物理教学教案：电势差与电势差变化
电势差与电场强度成正比，即电场强度越大，电势差也越大。
电场强度是描述电场中力的性质的物理量，而电势差是描述电场中能的性质的物理量。
电场强度的大小与电势差的大小无关，但它们的方向相同。
在匀强电场中，电势差与电场强度的关系可以表示为U=Ed，其中U表示电势差，E表示电场强 度，d表示沿电场线方向的距离。
电势差是描述电场中电势差大小的物理量，等于电场力做功与电荷量的比值 电势差变化是描述电场中电势差随时间变化的物理量，等于电场力做功与时间的变化率
电势差和电势差变化是描述电场中电势分布的重要概念，对于理解电场性质和电场力做功具有重要意义
电势差和电势差变化是电路分析中的重要参数，对于分析电流和电压具有重要意义
电势差是电场中两点之间的电势之差，表示电场力做功的能力。 电势能是电荷在电场中具有的能量，等于电势与电荷量的乘积。 电势差越大，电场力做功越多，电势能减小。 电势差变化与电势能变化成正比，即电势差变化越大，电势能变化也越大。
电流方向：由高电势流向低电势
电压表测量：电压表可以测量电势 差的大小
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在电磁感应中，电势差和电势差变化可以 用来分析电路中的能量转化和传输过程。
通过电势差和电势差变化，可以研究电磁 感应现象中的物理过程，例如磁场的变化 与感应电流之间的关系。
在实际应用中，电势差和电势差变化的 应用非常广泛，例如在电机、变压器等 电气设备的设计和优化中起着关键作用。
电势差在水电站中的应用：利用水位差产生电能 电势差在风力发电中的应用：利用风能驱动发电机产生电能 电势差变化在太阳能电池板中的应用：利用光能产生电能 电势差变化在电动汽车中的应用：利用电池组产生的电势差驱动电机
电势差的单位是伏特（V），电势差的符号是V
电势差(导)学案
电势差考纲要求：Ⅱ难易程度：★★☆☆☆下面关于电场力做功和电势差的说法中，正确的是A ．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷所做的功和电荷量决定B ．电场力在电场中两点间移动电荷做功的多少由这两点间的电势差和电荷量决定C ．电势差是矢量，电场力做的功是标量D ．在匀强电场中，与电场线垂直的某个方向上任意两点间的电势差均为零 【参考答案】BD【试题解析】本题考查对功和电势差的理解。
电势差是电场中两点间的电势之差，电势是描述电场能的性质的物理量，它的大小由电场的性质决定。
因此电势差的大小也由电场的性质决定，与在两点间移动电荷所做的功和电荷量无关，因而A 错误。
但在两点间移动电荷时电场力的功是由这两点间的电势差和电荷量决定的，所以B 正确。
电势差是电场中两点间的电势之差，电势是标量，所以电势差也是标量，电场力做的功也是标量，因而C 错误。
在匀强电场中，在与电场线垂直的某个方向上任意两点间移动电荷时，电荷的受力方向与运动方向垂直，由功的公式可知做功为零。
由W =qU AB 可知，这两点间的电势差为零，所以D 正确。
【知识补给】电势差与电势的区别和联系电势ϕ电势差AB A B U ϕϕ=- 区别（1）（电场中某点的）电势与电势零点的选取有关（一般取无限远处或地球表面的电势为零）（2）电势由电场本身决定，反映电场的能的性质 （3）相对量（4）标量，可正可负，正负号相对电势零点而言（1）（电场中两点间的）电势差与电势零点的选取无关 （2）电势差由电场和这两点间的位置决定（3）绝对量（4）标量，可正可负，正负号反映了A ϕ、B ϕ的高低 联系（1）电场中某点的电势在数值上等于该点与电势零点之间的电势差（2）电势与电势差的单位相同，皆为伏特（V ）关于电场力做功和电势差的说法中，正确的是A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷量决定B．电场力在电场中两点间移动电荷做功的多少由这两点间的电势差和电荷量决定C．电势差是矢量，电场力做的功是标量D．在匀强电场中，与电场线垂直的某个方向上任意两点间的电势差均为零电场中两点间电势差U=W/q的意义是A．它是由两点的位置决定的，与移动的电荷的种类和数量无关B．电势差与电场力做的功成正比，与被移动的电荷量成反比C．电势差的大小等于移动单位电荷时电场力所做的功D．电场中两点间没有电荷移动，则电势差为零如图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零。
电势差教案高中物理
电势差教案高中物理课题：电势差学科分类：物理教材版本：高中物理教材适用年级：高中教学目标：1. 理解电势差的概念和计算方法。
2. 掌握电势差与电场强度的关系。
3. 能够应用电势差的知识解决相关问题。
教学重点和难点：重点：电势差的定义和计算方法、电势差与电场强度的关系。
难点：电势差的概念和电势差的计算方法。
教学准备：1. 教师准备：教师备好教材、教具、投影仪等教学工具。
2. 学生准备：学生准备好课本、笔记本、笔。
教学过程：Step 1：导入教师通过引出问题或图示等方式，引导学生了解电势差的概念，并引导学生思考电势差与电场强度的关系。
Step 2：讲解1. 介绍电势差的概念：电势差是指单位正电荷由某点A移动到另一点B，在路径AB上所受到的电场力做功与电荷量q的比值。
2. 计算电势差的方法：利用电势差的定义公式ΔV = W/q，其中ΔV为电势差，W为电场力对电荷做的功，q为电荷量。
3. 电势差与电场强度的关系：电场强度E与电势差ΔV之间存在着关系ΔV = E·d，其中d 为电场力的方向上的位移。
Step 3：练习教师设计一些练习题，让学生通过计算来巩固所学内容。
1. 在一个匀强电场中，某点A的电势为100V，某点B的电势为50V，求从A到B的电势差。
2. 若在电场中一个点电荷的电势能量为300J，电荷量为3C，求这个点的电势。
Step 4：拓展教师可以通过案例分析或实验等方式，拓展学生的思维，让学生更深入地理解电势差的概念。
Step 5：总结教师对本节课的内容进行总结，帮助学生巩固所学知识。
教学反思：通过本节课的教学，学生应能够理解电势差的概念和计算方法，掌握电势差与电场强度的关系，能够应用电势差的知识解决相关问题。
本节课注重理论与实践相结合，通过引导学生思考和实际操作，提高学生的学习兴趣，加深对电势差的理解。
高中物理实验教案：电流和电势差的测量方法
高中物理实验教案：电流和电势差的测量方法引言：电流和电势差是电学中的两个基本概念，是电路中的重要参数。
在电路中，我们需要测量电流和电势差，以便进行电路分析。
本文将介绍如何进行电流和电势差的测量，包括电流表的使用方法、电势差的测量原理、万用表的使用方法等。
一、电流的测量1.电流表的测量方法电流表是一种用于测量电路中电流的仪器。
电流表通常采用机械式和电子式两种。
机械式电流表采用磁力作用测量电路中的电流，而电子式电流表则采用半导体材料的电特性测量电流。
下面将以机械式电流表为例介绍如何进行电流的测量。
（1）测量直流电路中的电流① 将电流表接入电路中。
② 选择适当量程的电流表。
如果电流表所示的量程小于电路中的电流，则必须更换适当量程的电流表。
③ 将电流表的正负极正确连接到电路中。
如果连接错误，则电流表将不会显示有效数据或甚至损毁电路。
④ 关闭电路开关，记录电流表的读数。
（2）测量交流电路中的电流与直流电路相比，测量交流电路中的电流需要注意以下几点：① 选择合适的电流表，其量程应该符合要求。
② 始终保持电流表连接正确。
③ 由于交流电路中的电流方向会反向多次，必须使用真有效值型电流表进行测量。
④ 通过示波器观察电流的波形，以确保电路中的电流符合要求。
2.万用表的测量方法万用表是在实验室中最常用的仪器之一，其功能包括测量电压、电流、电阻、电容、电感等多种参数。
下面将以万用表为例介绍如何进行电流的测量。
（1）测量直流电路中的电流① 将万用表调整到电流测量模式。
② 清除测量引线的电压电势。
③ 连接测量引线。
输入线必须连接到电路中电流的路径，输出线连接到电路中的电流方向。
④ 测量电路中电流的值。
注意应选择正确的量程，以避免对测量值的影响。
（2）测量交流电路中的电流与直流电路相比，测量交流电路中的电流需要注意以下几点：① 选择合适的测量范围。
② 始终保持引线连接正确。
③ 使用真有效值测量交流电路中的电流。
④ 使用示波器校对交流电路中的准确波形。
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高中物理学案：电势差[学科素养与目标要求]物理观念：1.理解电势差的概念,知道电势差与电势零点的选取无关.2.掌握电势差的表达式U AB ＝φA－φB及U AB＝WABq.3.知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系.科学思维：1.通过类比电场强度、电势的定义方法,理解U AB＝WABq的意义,知道电势差U AB与W AB、q无关.2.会应用公式UAB ＝φA－φB及U AB＝WABq进行计算,并在应用中培养逻辑推理能力.一、电势差1.定义：电场中两点间电势的差值,也叫电压.2.公式：电场中A点的电势为φA,B点的电势为φB,则U AB＝φA－φB,U BA＝φB－φA,U AB＝－U BA.3.电势差是标量,有正负,电势差的正负表示电势的高低.U AB>0,表示A点电势比B点电势高.4.单位：在国际单位制中,电势差与电势的单位相同,均为伏特,符号是V.二、静电力做功与电势差的关系1.公式：W AB＝qU AB或U AB＝WABq.2.U AB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时静电力所做的功.1.判断下列说法的正误.(1)电势差与电势一样,是相对量,都与零电势点的选取有关.(×)(2)电势差是一个标量,但是有正值和负值之分.(√)(3)若电场中两点间的电势差U AB＝1V,则将单位正电荷从A点移到B点,电场力做功为1J.(√) (4)将电荷量为q的电荷从A点移到B点与将－q从B点移到A点电场力所做的功相同.(√) 2.在某电场中,将一带电荷量为q＝＋2.0×10－9C的点电荷从a点移到b点,电场力做功W＝－4.0×10－7J,则a、b两点间的电势差U ab为________V.答案－200一、电势差电场中A、B、C、D四点的电势如图所示.(1)A、C及A、B间的电势差各为多少？哪个较大？(2)若取D点电势为零,则A、B、C三点的电势为多少？A、C及A、B间的电势差各为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？答案(1)U AC＝15V,U AB＝10V,U AC＞U AB(2)φA＝18V,φB＝8V,φC＝3V,U AC＝15V,U AB＝10V电势的大小与零电势点的选取有关,电势差的大小与零电势点的选取无关.对电势差的进一步理解(1)电势差反映了电场的能的性质,决定于电场本身,与试探电荷无关.(2)电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关.例1(多选)关于电势差U AB和电势φA、φB的理解,正确的是( )A.电势与电势差均是相对量,均与零电势点的选取有关B.U AB和U BA是不同的,它们存在关系：U AB＝－U BAC.φA、φB都有正负,所以电势是矢量D.若φB＝0,则φA＝U AB答案BD解析电势差与零电势点的选取无关,A错；U AB＝－U BA,B正确；电势虽有正、负之分,但电势是标量,C错；由U AB＝φA－φB知,若φB＝0,则φA＝U AB,D正确.例2在电场中A、B两点间的电势差U AB＝75V,B、C两点间的电势差U BC＝－200V,则A、B、C三点的电势高低关系为( )A.φA>φB>φCB.φA<φC<φBC.φC>φA>φBD.φC>φB>φA答案 C解析由U AB＝φA－φB知U AB＝75V表示φA比φB高75V,U BC＝－200V,表示φC比φB高200V,所以三点电势高低为φC>φA>φB,故选C.二、静电力做功与电势差的关系在如图所示的电场中有A、B两点,若选取无穷远处为零电势点,A、B两点的电势分别为φA、φB.(1)A、B两点的电势差U AB是多少？若把某电荷q从A移到B,电荷的电势能变化了多少？(2)根据电场力做功与电势能变化的关系,求电场力对该电荷做的功.答案(1)U AB＝φA－φB电势能的变化量为ΔE p＝E p B－E p A＝q(φB－φA)(2)W AB＝E p A－E p B＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qU AB1.公式U AB＝WABq或W AB＝qU AB中符号的处理方法：把电荷q的电性和电势差U的正负代入进行运算,功为正,说明静电力做正功,电荷的电势能减小；功为负,说明静电力做负功,电荷的电势能增大.2.公式W AB＝qU AB适用于任何电场,其中W AB仅是电场力做的功,不包括从A到B移动电荷时其他力所做的功.3.电势和电势差的比较概念比较内容电势φ电势差U区别定义电势能与电荷量的比值φ＝Epq电场力做的功与电荷量的比值U AB＝WABq决定因素由电场和在电场中的位置决定,与q、E p无关由电场和场内两点位置决定,与q、WAB无关相对性与零电势点的选取有关与零电势点的选取无关联系数值关系UAB＝φA－φB,当φB＝0时,U AB＝φA 单位相同,国际单位制中均是伏特(V) 标矢性都是标量,但均具有正负例3有一个带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷,从某电场中的A点移到B点,电荷克服静电力做6×10－4J的功,从B点移到C点,静电力对电荷做9×10－4J的功,问：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)若B点电势为零,则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？答案见解析解析(1)解法一：先求电势差的绝对值,再判断正、负.|U AB|＝|W AB||q|＝6×10－43×10－6V＝200V,因负电荷从A移到B克服静电力做功,必是从高电势点移到低电势点,即φA＞φB,U AB＝200V.|U BC|＝|W BC||q|＝9×10－43×10－6V＝300V,因负电荷从B移到C静电力做正功,必是从低电势点移到高电势点,即φB＜φC,U BC＝－300V. UCA＝U CB＋U BA＝－U BC＋(－U AB)＝300V－200V＝100V.解法二：直接取代数值求.电荷由A移到B克服静电力做功即静电力做负功,WAB＝－6×10－4J,U AB ＝WABq＝－6×10－4－3×10－6V＝200V.U BC ＝WBCq＝9×10－4－3×10－6V＝－300V.UCA＝U CB＋U BA＝－U BC＋(－U AB)＝300V－200V＝100V.(2)若φB＝0,由U AB＝φA－φB,得φA＝U AB＝200V. 由U BC＝φB－φC,得φC＝φB－U BC＝0－(－300) V＝300V.电荷在A点的电势能Ep A＝qφA＝－3×10－6×200J＝－6×10－4J.电荷在C点的电势能Ep C＝qφC＝－3×10－6×300J＝－9×10－4J.[学科素养] 此题通过练习使学生掌握电势差的定义式,以及静电力做功与电势差的关系,熟悉计算时各量的符号规定,较好地体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养.针对训练人大附中期中)把带电荷量为2×10－8C的正点电荷从无限远处移到电场中A点,要克服电场力做功8×10－6J,若把该电荷从无限远处移动到电场中B点,需克服电场力做功2×10－6J,求：(1)A点的电势；(2)A、B两点的电势差；(3)把2×10－8C的负电荷由A点移到B点电场力做的功.答案(1)400V (2)300V (3)－6×10－6J解析(1)无限远处与A点间的电势差：U ∞A ＝W1q＝－8×10－62×10－8V＝－400V,而U∞A＝φ∞－φA,又φ∞＝0,所以φA＝400V；(2)无限远处与B点间的电势差：U ∞B ＝W2q＝－2×10－62×10－8V＝－100V,而U∞B＝φ∞－φB,又φ∞＝0,所以φB＝100V,则A、B两点的电势差为：U AB＝φA－φB＝300V；(3)电场力做的功W＝q′UAB＝－2×10－8×300J＝－6×10－6J.1.(电势差)下列说法正确的是( )A.电场中两点间电势的差值叫做电势差,也叫电压B.电势差与电势一样,是相对量,与零电势点的选取有关C.U AB表示B点与A点之间的电势差,即U AB＝φB－φAD.A、B两点的电势差是恒定的,不随零电势点的不同而改变,所以U AB＝U BA 答案 A2.(静电力做功与电势差的关系)(多选)对U AB＝WABq和W AB＝qU AB的理解,下列说法正确的是( )A.电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比B.在电场中A、B两点移动不同的电荷,电场力做的功W AB和电荷量q成正比C.U AB与q、W AB无关,与是否移动电荷也没有关系D.W AB与q、U AB无关,与电荷移动的路径无关答案BC3.(静电力做功的计算)如图1所示为某静电场等势面的分布,电荷量为1.6×10－9C的正点电荷从A经B、C到达D点,则从A至D,电场力对电荷做的功为( )图1A.4.8×10－8JB.－4.8×10－8JC.8.0×10－8JD.－8.0×10－8J答案 B解析U AD＝φA－φD＝－40V－(－10) V＝－30V.所以W AD＝qU AD＝1.6×10－9×(－30) J＝－4.8×10－8J.4.(电势差的计算)将一电荷量为－3×10－6C的点电荷从电场中的A点移动到B点,克服电场力做了3×10－5J的功,再将该电荷从B点移动到C点,电场力做了1.2×10－5J的功,求：(1)AB间、BC间、AC间电势差各为多少？(2)从A点移到B点,再移到C点,电势能变化了多少？答案(1)10V －4V 6V (2)增加了1.8×10－5J解析(1)A、B间的电势差：U AB ＝WABq＝－3×10－5－3×10－6V＝10VB、C间的电势差：UBC ＝WBCq＝1.2×10－5－3×10－6V＝－4VUAC＝U AB＋U BC＝10V＋(－4V)＝6V；(2)电荷从A点移动到B点再从B点移动到C点的过程中,电场力做的功：WAC＝W AB＋W BC＝－3×10－5J＋1.2×10－5J＝－1.8×10－5J 电场力做负功,电荷的电势能增加了1.8×10－5J.一、选择题考点一对电势差的理解1.对于电场中A、B两点,下列说法中正确的是( )A.电势差的定义式U AB＝WABq,说明两点间的电势差U AB与电场力做功W AB成正比,与移动电荷的电荷量q成反比B.A、B两点间的电势差U AB与移动电荷的电荷量q无关C.把负电荷从A点移到B点电场力做正功,则有U AB＞0D.电场中A、B两点间的电势差U AB等于把正电荷q从A点移动到B点时静电力做的功答案 B解析根据电势差的定义,电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功,仅由电场及两点的位置决定,与移动电荷的电荷量及做功的多少无关,故B正确.2.(多选)下列关于电场的描述,正确的是( )A.电场中某点电势的大小、正负与零电势点的选取有关B.电场中某两点间的电势差与零电势点的选取有关C.某点的电场强度大,则电势一定高D.同一点电荷在电场中任意两点间移动时,只要静电力做的功相同,那么两点间的电势差一定相同答案AD考点二电势差与电场力做功的计算3.图1中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面.一个电荷量为－5.0×10－8C的点电荷,沿图中曲线从A点移到B点,电场力做的功为( )图1A.－5.0×10－7JB.5.0×10－7JC.－3.5×10－6JD.3.5×10－6J答案 B解析U AB＝φA－φB＝－10V,WAB＝qU AB＝5.0×10－7J,B正确.4.在电场中将一带电荷量q＝－1×10－9C的负电荷从B点移至A点时,克服电场力做功2×10－6J,将该电荷从A点移至C点,则需克服电场力做功3×10－6J,则BC间的电势差大小为( ) A.5000V B.3000VC.2000VD.1000V答案 A解析电荷由B移到C,电场力做功为WBC＝W BA＋W AC＝－2×10－6J－3×10－6J＝－5×10－6J由U＝Wq得：U BC＝WBCq＝－5×10－6－1×10－9V＝5000V所以BC间的电势差大小为5000V.5.厦门一中高二月考)电场中有A、B两点,一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8J,在B点的电势能为8.0×10－9J.已知A、B两点在同一条电场线上,如图2所示,该点电荷的电荷量大小为1.0×10－9C,那么( )图2A.该点电荷为负电荷B.该点电荷为正电荷C.A、B两点间的电势差U AB＝4.0VD.把该点电荷从A点移到B点,电场力做功为W AB＝4.0J答案 A解析点电荷在A点的电势能大于在B点的电势能,从A点移到B点电场力做正功,所以该点电荷一定为负电荷,且W AB＝E p A－E p B＝4.0×10－9J,故选项A正确,B、D错误；U AB＝WABq＝－4.0V,故选项C错误.6.(多选)如图3所示,在a点由静止释放一个质量为m、电荷量大小为q的带电粒子,粒子到达b点时速度恰好为零,设a、b所在的电场线竖直向下,a、b间的高度差为h,则( )图3A.带电粒子带负电B.a、b两点间的电势差U ab＝mgh qC.b点场强大于a点场强D.a点场强大于b点场强答案ABC考点三等势面、电势差与电场力的功7.清华附中高二检测)在如图4所示的负点电荷产生的电场中,一检验电荷从A点分别移到B、C、D、E点(此四点在以场源电荷为圆心的圆周上),则下列情况正确的是( )图4A.从A到B电场力做功最多B.从A到E电场力做功最多C.电场力做功一样多D.A点比D点电势高答案 C解析B、C、D、E在同一等势面上,所以U AB＝U AC＝U AD＝U AE,由W＝qU知做功一样多,A、B错误,C 正确；在－Q的电场中,D点比A点离场源电荷远,所以D点的电势比A点高,D错误.8.(多选)如图5所示,在－Q形成的电场中,有a、b、c三点,它们到点电荷的距离分别为r a、rb、r c且r a<r b<r c,且U ab＝U bc,则( )图5A.a点电势高于c点电势B.a点场强比c点场强大C.同一负电荷放在c点比放在a点的电势能大D.同一负电荷由a点移到b点与由b点移到c点静电力做功相同答案BD解析由负电荷电场线和等势面的分布知A错误,B正确；因φc>φa,同一负电荷在电势低处电势能大,C错误；因U ab＝U bc,所以W ab＝W bc,D正确.9.泰州中学期中)如图6所示,在两等量异种点电荷的电场中,MN为两电荷连线的中垂线,a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线,且a与c关于MN对称,b点位于MN上,d点位于两电荷的连线上,以下判断正确的是( )图6A.b点场强大于d点场强B.b点电势高于d点电势C.试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能D.a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差答案 D解析在两等量异种电荷的连线上,中间点电场强度最小；在两等量异种电荷连线的中垂线上,中间点电场强度最大,所以b点场强小于d点场强,A错误；等量异种电荷连线的中垂线是一条等势线,与在两等量异种电荷连线上的点相比较,d点的电势要高,所以d点电势高于b点电势,B错误；因a点的电势高于c点的电势,故试探电荷＋q在a点的电势能大于在c点的电势能,C错误；由对称性可知,a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差,D正确.10.张家口市期末)如图7所示,A、B、C是点电荷Q形成的电场中的点,BC是以O为圆心的一段圆弧.U AB＝＋5V,正电荷q沿A→B→C移动,则( )图7A.点电荷Q带正电B.沿BC运动时电场力做正功C.B点的电场强度与C点的相同D.q在A点时具有的电势能比在C点时的大答案 D解析根据A、B两点的电势差为＋5V,可知电场方向沿AB方向,可知Q为负电荷,故A错误；BC为等势面,故沿BC运动时电场力不做功,故B错误；根据点电荷的电场强度公式E＝kQr2,可知B、C两点的电场强度大小相等,但方向不同,故C错误；根据A、B两点的电势差为＋5V,且q 为正电荷,故在A点时具有的电势能比在B点时的大,而B、C电势相等,则在A点时具有的电势能比在C点时的大,故D正确.11.昆明市校级联考)如图8所示,虚线表示等势面,相邻两等势面间的电势差相等,有一电子在该电场中运动,实线表示该电子的运动轨迹,电子在a点的动能等于28eV,运动到b点时的动能等于4eV,若取c点为零电势点,当这个电子的电势能等于－6eV时,它的动能等于( )图8A.16eVB.18eVC.6eVD.8eV答案 B解析电子自a点运动到b时,电场力做负功：W ab＝－eU ab＝4eV－28eV＝－24eV,得U ab＝24V 由于相邻两等势面的电势差相等,故电势差的大小关系有：U ab＝－3U bc,U bc＝－8V从b到c电场力做正功,W bc＝－eU bc根据动能定理有：W bc＝E k c－E k b联立得E k c＝12eV.由于只有电场力做功,电势能和动能之和保持不变,故在c点：E＝E p c＋E k c＝12eV即电势能和动能之和为12eV,因此当电势能等于－6eV时动能为18eV,故A、C、D错误,B正确.二、非选择题12.如图9所示,三条曲线表示三条等势线,其电势φC＝0,φA＝φB＝10V,φD＝－30V,将电荷量为q＝1.2×10－6C的正电荷在该电场中移动.图9(1)把这个电荷从C移到D,静电力做功多少？(2)把这个电荷从D移到B再移到A,电势能变化多少？答案(1)3.6×10－5J (2)增加了4.8×10－5J解析(1)U CD＝φC－φD＝30VW＝qU CD＝1.2×10－6×30J＝3.6×10－5J.CD(2)U DA＝φD－φA＝－30V－10V＝－40VW＝qU DA＝1.2×10－6×(－40) J＝－4.8×10－5JDA所以电势能增加了4.8×10－5J.13.如图10所示,匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形,把电荷量q＝－2×10－10C的点电荷由A点移到B点,静电力做功4.8×10－8J,再由B点移到C点,电荷克服静电力做功4.8×10－8J,取B点的电势为零,求：图10(1)A、C两点的电势；(2)作出过B点的一条电场线.答案(1)φA＝－240V φC＝－240V (2)见解析图解析(1)把电荷从A点移到B点,U AB＝WABq＝4.8×10－8－2×10－10V＝－240V即φA－φB＝φA＝－240V.把电荷从B点移到C点,U BC＝WBCq＝－4.8×10－8－2×10－10V＝240V,即φB－φC＝－φC＝240V.所以φC＝－240V.(2)因φA＝φC,所以直线AC为匀强电场中的一条等势线,由电场线与等势线垂直且由较高等势线指向较低等势线,电场线过B垂直于AC指向左上.。