小数与单位换算讲义(四年级下)

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存在问题和解决方案：
知识讲解
【知识点一】名数改写的意义
知识回顾名数分为单名数与复名数，只含有一个单位名称的名数叫单名数，如：5cm、4kg等；含有两个或两个以上单位名称的名数叫复名数，如：5元8角、2m5dm 等。

问题请你按照高矮顺序，给下面的小朋友排排队。

过程讲解
1.明确解题思路
观察四名小朋友的身高数据，有用米或厘米做单位的单名数，也有既用米又用厘米做单位的复名数，这些数据的单位不统一，无法直接比较。

因此要先把它们改写成相同的计量单位的数，在比较。

2.探究解题思路
观察四名小朋友的身高数据，如果把前两个数据都改写成用米作单位的数，
或者把后三个数据都改写成用厘米作单位的数，比较起来就简便多了。

归纳总结
【知识点二】 把低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数
问题 把80cm 、1m45cm 改写成用米作单位的单名数。

方法讲解
1．把80cm 改写成用米作单位的数的方法 方法一 利用计量单位间的关系进行改写。

因为1cm=
1001m ，所以80cm=100
80
m=。

根据小数的性质，=，所以80cm=。

方法二 把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数，可以用除以进率的方法改写。

因为1m=100cm ，所以80cm 中有多少个100cm ， 就是多少米。

因此，可以直接用80除以米与厘米 间的进率100，即80÷100。

80÷100相当于把80 缩小到原来的
100
1
，直接把小数点向左移动两位即 可。

所以80cm=(80÷100)m==。

2.把1m45cm 改写成用米作单位的单名数的方法
方法一 1m45cm 中的1m 已经是整米数，可以直接把1m 作为小数的整数 部分，只要把45cm 改写成用米作单位的数作为小数部分就可以了。

因为 45cm=(45÷100)m=，所以1m45cm=。

方法二 先将复名数改写成低级单位的单名数，再转化成高级单位的单名数，即1m45cm=145cm=(145÷100)m=。

3.正确解答
在实际生活中，有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位
方法提示
方法一需要根据计量单位间的关系先转化成分数，再转
化成小数；方法二直接除以进
80cm= 1m45cm= 归纳总结
【知识点三】 把用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位的单名数
问题 把、改写成用厘米作单位的数。

过程讲解
1.根据小数的实际意义进行改写
= 95cm = 132cm
9dm 5cm 1m 3dm 2cm 95cm
132cm
2.利用单位间的进率进行改写
米 厘米
=×100)cm=95cm
=×100)cm=132cm
3.正确解答 =95cm =132cm
1.把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除
以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向左移动一位、两位、三位…… 2.把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位转化成低级单位
乘进率100 重点提示
一个小数乘100，就
是将小数点向右移动两
归纳总结
拓展提高
1.只有当两个计量单位间的进率是10、100、1000……的时候，才可以利用小数点的移动来改写，否则只能用乘（或除以）进率的方法来改写。

例如：45分=( )时，因为分与时的进率是60，所以就不能利用小数点的移动来改写，而应当用45÷60=（时）来完成。

因此，名数改写时要特别注意单位间的进率。

2.把用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数的方法：小数的整数部分直接作为高级单位的数，小数的小数部分可以用乘进率的方法或通过小数点的移动转化成低级单位的数。

例如：把改写成复名数的形式。

的整数部分是1m ，不用变，直接把转化成用厘米作单位的数，即=32cm ，因此=132cm 。

误区警示
【误区一】 305kg=
错解分析 此题错在不熟悉单位间的进率。

千克与吨之间的进率是1000，因此要用305除以进率1000，即305÷1000，小数点应向左移动三位。

错解改正 305kg=
温馨提示 明确单位间的进率是进行单位间转化的关键。

把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：用这个数乘两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向认识小数很重要，生活应用离不了。

名数改写有诀窍，单位转化仔细瞧。

小化大来很简单，除以进率记心间； 知 识 巧 记
【误区二】25dm=250m =
错解分析此题错在没有掌握单名数之间改写的方法。

由低级单位的数转化成高级单位的数要除以进率，反之，由高级单位的数转化成低级单位的数要乘进率。

错解改正25dm= =700g
温馨提示
÷进率
低级单位的数高级单位的数
×进率
知识达标
1.填一填。

35cm=( )m =( )dm =( )g
=( )km( )m 240kg=( )t 61元1角9分=( )元
2.改一改。

(1)世界上最大的陨石重1t770kg，改写成用吨作单位是( )t。

(2)一只大象重2t30kg，改写成用吨作单位是( )t。

(3)一只长颈鹿的身高是，改写成用厘米作单位是( )cm。

3.在○里填上“＞”“＜”或“=”。

45cm○ 562g○
3t230kg○元○3元4角1分
4.易建联、朱芳雨、丁锦辉、周鹏都是我国男篮2012年伦敦奥运会代表队中的队员，下面是他们的身高。

(1)四名队员中，( )最高，( )最矮。

(2)把他们按照从高到矮的顺序排列起来。

5.下面是某校运动会纪录的数据，这些数据可以怎样改写
校运动会纪录
跳远 3m6dm
跳高
能力提升
【能力点一】运用分析法解决购物问题
例1 妈妈到菜市场买菜，买500g西红柿花了1元3角，买3kg萝卜花了4元2角，每千克西红柿比每千克萝卜贵多少钱
分析要求每千克西红柿比每千克萝卜贵多少钱，必须先求出1kg西红柿和1kg 萝卜的价钱各是多少，再进行相减。

因为1kg=1000g，包含2个500g，所以1kg 西红柿的价钱也就是2个1元3角。

买3kg萝卜花了4元2角，用除法可以求出1kg萝卜的价钱。

解答1元3角=13角 4元2角=42角 1kg=1000g
13×(1000÷500)-42÷3
= 13×2-14
= 26-14
= 12（角）
12角=元
答：每千克西红柿比每千克萝卜贵元。

提示
求出单价是解决此题的关键，而单价的求法要依题意灵活解答。

【能力点二】 运用转化法解决需要转换单位名称的实际问题
例2 一辆汽车10分钟行驶7600m ，照这样的速度，这辆汽车从甲地到乙地共行驶小时，甲、乙两地相距多少千米
分析 甲、乙两地的距离就是汽车行驶小时的路程。

可以根据路程、速度、时间三者之间的关系及单位间的转化解题。

解答 时=90分 7600÷10×90 =760×90
=68400(m)
68400m=
答：甲、乙两地相距。

总结
10
分钟行驶7600m
甲地
只有当进率是10、100、1000……时，单位间的转化才可以利用小数点移动的规律来
能力达标
1.王阿姨到某市场买菜，买500g黄瓜花了1元8角，买2kg豆角花了20元，每千克黄瓜比每千克豆角便宜多少钱
2.一辆汽车10分钟可以行驶6800m，照这样的速度，这辆汽车从甲地到乙地共行驶了小时，甲、乙两地相距多少千米
3.乐乐的书桌长90cm，宽50cm。

如果书桌的长不变，宽延长20cm，那么延长后的面积是多少平方厘米合多少平方分米合多少平方米。