小数与单位换算讲义(四年级下)

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存在问题和解决方案：

知识讲解

【知识点一】名数改写的意义

知识回顾名数分为单名数与复名数，只含有一个单位名称的名数叫单名数，如：5cm、4kg等；含有两个或两个以上单位名称的名数叫复名数，如：5元8角、2m5dm 等。

问题请你按照高矮顺序，给下面的小朋友排排队。

过程讲解

1.明确解题思路

观察四名小朋友的身高数据，有用米或厘米做单位的单名数，也有既用米又用厘米做单位的复名数，这些数据的单位不统一，无法直接比较。因此要先把它们改写成相同的计量单位的数，在比较。

2.探究解题思路

观察四名小朋友的身高数据，如果把前两个数据都改写成用米作单位的数，

或者把后三个数据都改写成用厘米作单位的数，比较起来就简便多了。

归纳总结

【知识点二】 把低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数

问题 把80cm 、1m45cm 改写成用米作单位的单名数。 方法讲解

1．把80cm 改写成用米作单位的数的方法 方法一 利用计量单位间的关系进行改写。

因为1cm=

1001m ，所以80cm=100

80

m=。根据小数的性质，=，所以80cm=。 方法二 把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数，可以用除以进率的方法改写。

因为1m=100cm ，所以80cm 中有多少个100cm ， 就是多少米。因此，可以直接用80除以米与厘米 间的进率100，即80÷100。80÷100相当于把80 缩小到原来的

100

1

，直接把小数点向左移动两位即 可。所以80cm=(80÷100)m==。

2.把1m45cm 改写成用米作单位的单名数的方法

方法一 1m45cm 中的1m 已经是整米数，可以直接把1m 作为小数的整数 部分，只要把45cm 改写成用米作单位的数作为小数部分就可以了。因为 45cm=(45÷100)m=，所以1m45cm=。

方法二 先将复名数改写成低级单位的单名数，再转化成高级单位的单名数，即1m45cm=145cm=(145÷100)m=。 3.正确解答

在实际生活中，有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位

方法提示

方法一需要根据计量单位间的关系先转化成分数，再转

化成小数；方法二直接除以进

80cm= 1m45cm= 归纳总结

【知识点三】 把用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位的单名数

问题 把、改写成用厘米作单位的数。

过程讲解

1.根据小数的实际意义进行改写

= 95cm = 132cm

9dm 5cm 1m 3dm 2cm 95cm

132cm

2.利用单位间的进率进行改写

米 厘米

=×100)cm=95cm

=×100)cm=132cm

3.正确解答 =95cm =132cm

1.把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除

以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向左移动一位、两位、三位…… 2.把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位转化成低级单位

乘进率100 重点提示

一个小数乘100，就

是将小数点向右移动两

归纳总结

拓展提高

1.只有当两个计量单位间的进率是10、100、1000……的时候，才可以利用小数点的移动来改写，否则只能用乘（或除以）进率的方法来改写。

例如：45分=( )时，因为分与时的进率是60，所以就不能利用小数点的移动来改写，而应当用45÷60=（时）来完成。因此，名数改写时要特别注意单位间的进率。

2.把用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数的方法：小数的整数部分直接作为高级单位的数，小数的小数部分可以用乘进率的方法或通过小数点的移动转化成低级单位的数。例如：把改写成复名数的形式。的整数部分是1m ，不用变，直接把转化成用厘米作单位的数，即=32cm ，因此=132cm 。

误区警示

【误区一】 305kg=

错解分析 此题错在不熟悉单位间的进率。千克与吨之间的进率是1000，因此要用305除以进率1000，即305÷1000，小数点应向左移动三位。 错解改正 305kg=

温馨提示 明确单位间的进率是进行单位间转化的关键。

把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：用这个数乘两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向认识小数很重要，生活应用离不了。

名数改写有诀窍，单位转化仔细瞧。 小化大来很简单，除以进率记心间； 知 识 巧 记

【误区二】25dm=250m =

错解分析此题错在没有掌握单名数之间改写的方法。由低级单位的数转化成高级单位的数要除以进率，反之，由高级单位的数转化成低级单位的数要乘进率。错解改正25dm= =700g

温馨提示

÷进率

低级单位的数高级单位的数

×进率

知识达标

1.填一填。

35cm=( )m =( )dm =( )g

=( )km( )m 240kg=( )t 61元1角9分=( )元

2.改一改。

(1)世界上最大的陨石重1t770kg，改写成用吨作单位是( )t。

(2)一只大象重2t30kg，改写成用吨作单位是( )t。

(3)一只长颈鹿的身高是，改写成用厘米作单位是( )cm。

3.在○里填上“＞”“＜”或“=”。

45cm○ 562g○

3t230kg○元○3元4角1分

4.易建联、朱芳雨、丁锦辉、周鹏都是我国男篮2012年伦敦奥运会代表队中的队员，下面是他们的身高。

(1)四名队员中，( )最高，( )最矮。

(2)把他们按照从高到矮的顺序排列起来。