工程设计中刚性楼板假定与弹性楼板假定的应用与分析
工程设计中刚性楼板假定与弹性楼板假定的应用与分析
工程设计中刚性楼板假定与弹性楼板假定的应用与分析摘要：工程结构设计过程中，通常设计人员在如何应用刚性楼板假定与弹性楼板假定的问题上存在概念不清晰，给设计带来浪费或隐患。
本文侧重于阐述它们的规范依据、力学原理、适应性及应用方法，以助于设计人员在实际设计过程中进行合理、安全经济的设计。
关键词：刚性楼板假定、弹性楼板假定、弹性楼板6、弹性楼板3、弹性膜、平面内刚度Abstract: the engineering structural design process, usually the design personnel in how to use rigid floor assumptions and elastic floor assume that the existence of concept not clear, design to bring to waste or hidden trouble. This paper focuses on the basis, the paper they regulate mechanics principle, adaptability and application methods, to aid in the design personnel in actual design process, safe and economical design reasonable.Keywords: rigid floor assumptions, elastic floor assumptions, elastic floor 6, elastic floor 3, elastic membrane, plane within stiffness一、前言工程结构设计过程中，往往因设计人员对刚性楼板假定与弹性楼板假定的概念不清晰，而不能在设计中合理地应用，导致设计结果存在不经济或不安全的因素。
YJK参数设置详细解析
结构总体信息1、结构体系：按实际情况填写。
1）框架结构：框架结构是指由梁和柱以刚接或者铰接相连接而成，构成承重体系的结构，即由梁和柱组成框架共同抵抗使用过程中出现的水平荷载和竖向荷载。
结构的房屋墙体不承重，仅起到围护和分隔作用，一般用预制的加气混凝土、膨胀珍珠岩、空心砖或多孔砖、浮石、蛭石、陶粒等轻质板材等材料砌筑或装配而成。
2）框剪结构：框架-剪力墙结构，俗称为框剪结构。
主要结构是框架，由梁柱构成，小部分是剪力墙。
墙体全部采用填充墙体，由密柱高梁空间框架或空间剪力墙所组成，在水平荷载作用下起整体空间作用的抗侧力构件。
适用于平面或竖向布置繁杂、水平荷载大的高层建筑。
3）框筒结构：如果把框剪结构剪力墙布置成筒体，围成的竖向箱形截面的薄臂筒和密柱框架组成的竖向箱形截面，可称为框架－筒体结构体系。
具有较高的抗侧移刚度，被广泛应用于超高层建筑。
4）筒中筒结构：筒中筒结构由心腹筒、框筒及桁架筒组合，一般心腹筒在内，框筒或桁架筒在外，由内外筒共同抵抗水平力作用。
由剪力墙围成的筒体称为实腹筒，在实腹筒墙体上开有规则排列的窗洞形成的开孔筒体称为框筒;筒体四壁由竖杆和斜杆形成的桁架组成则称为桁架筒。
5）剪力墙结构：剪力墙结构是用钢筋混凝土墙板来代替框架结构中的梁柱，能承担各类荷载引起的内力，并能有效控制结构的水平力，这种用钢筋混凝土墙板来承受竖向和水平力的结构称为剪力墙结构。
这种结构在高层房屋中被大量运用。
6）部分框支剪力墙结构：框支剪力墙指的是结构中的局部，部分剪力墙因建筑要求不能落地，直接落在下层框架梁上，再由框架梁将荷载传至框架柱上，这样的梁就叫框支梁，柱就叫框支柱，上面的墙就叫框支剪力墙。
这是一个局部的概念，因为结构中一般只有部分剪力墙会是框支剪力墙，大部分剪力墙一般都会落地的。
7）板柱-剪力墙结构：柱-剪力墙结构(slab-column shearwall structure)，是由无梁楼板与柱组成的板柱框架和剪力墙共同承受竖向和水平作用的结构。
刚性楼板假定
刚性楼板假定其含义是假定楼板平面内刚度无限大，平面外刚度为零。
这是一个特有概念能使结构计算概念明了，计算简便；使结构在每层板内只有3 个公共自由度，即两个平移自由度dx、dy 和一个绕竖轴扭转自由度θz，在板内的每个节点的独立自由度也只有3 个；使电算的效率大大提高，程序的运用范围越来越广泛。
刚性楼板假定认定平面外刚度为零，忽略了楼面梁的有效翼缘对平面外刚度的贡献，使结构总刚度偏小，周期加长，吸引的地震作用小，不安全。
为此，规范规定用梁刚度增大系数来间接的考虑楼板平面外的刚度。
于是高规第5．2．2 规定在内力和位移计算时，对现浇楼面和装配式整体楼面的梁刚度采用1.3－2.0 增大系数来考虑翼缘的增大作用。
通过上述处理，目前设计中的绝大多数工程的楼面都能符合刚性楼板的假定，以此进行的计算分析可用于工程设计。
弹性楼板假定对于复杂楼板，如不规则楼面，狭长、环形楼面，大开洞楼面及多塔、板柱结构、厚板转换层结构等，其楼板面内的变形会使楼层中各抗侧构件位移和内力发生较大的变化，特别是抗侧刚度较小构件的位移和内力会加大，若仍用刚性楼板假定来计算分析，其计算结果会不真实，且无法保证其结果的可靠性，必须采用弹性楼板的计算方法。
弹性楼板假定充分考虑了楼板平面内刚度的削弱和不均匀性，采用符合楼板平面内和平面外的实际刚度进行计算分析，其结果更真实的符合结构的计算模型。
在SATWE 中弹性楼板有弹性板6，弹性楼板3 及弹性膜假定楼板等三种。
(1)弹性楼板6，采用壳单元计算楼板面内和面外的刚度，是针对板柱结构和板柱剪力墙结构的。
其计算结果会使梁的配筋偏少而不安全，所以不适用于梁板结构楼面。
(2)弹性板3，采用楼板平面内无限刚，平面外刚度按实计算的方法，用厚板弯曲单元进行计算，适用于厚板转换层结构的转换厚板分析计算。
(3)弹性膜，上述两种假定对框架、剪力墙、框－剪、框－筒等结构及空旷的厂房、体育场馆等的复杂形状楼板的计算都不适合，特别是梁配筋的安全性不可靠，从而提出了“弹性膜”假定，它采用平面应力膜单元来真实地计算楼板的平面内刚度，而不是无限刚。
PKPM中的四种板
板属性一、显示刚性板本菜单可以查看楼层的刚性板信息。
程序默认将同平面的相连的有厚度平板合并成刚性板块，同一层中允许存在多个刚性板块，但刚性板块之间不可有公共节点相连，因此，即使两房间楼板之间仅有一个公共节点，程序也会将两房间楼板归为一个刚性板块。
选择“强制刚性楼板假定”时，同一塔内楼面标高处所有的房间（包括开洞和板厚为零的情况）均从属同一刚性板，非楼面标高处的楼板，按照非强制刚性楼板假定的原则进行搜索，形成其余刚性楼板。
1、刚性板计算原理建筑的楼屋面大多数为现浇钢筋混凝土楼板或有现浇面层的预制装配式楼板，它们具有很大的面内刚度，可近似认为楼板在其自身平面内为无限刚。
《高规》5.1.5条规定：“进行高层建筑内力与位移计算时，可假定楼板在其自身平面内为无限刚性，相应地设计时应采取必要措施保证楼板平面内的整体刚度。
”“刚性楼板”模型假定楼板平面内刚度无限大，平面外刚度为零。
在采用刚性楼板假定进行整体分析时，每块刚性楼板在水平面内做刚体运动。
除刚性板主节点外，其余每个节点的独立自由度只剩下3个，即绕X、Y方向的转角、和Z方向位移，而X、Y 方向平动以及绕Z方向的转动由主节点自由度确定。
采用上述假设后，结构分析的自由度数目大大减少，可能减少由于庞大自由度系统而带来的计算误差，使计算过程和计算结果的分析大为简化。
并在大多数工程分析中具有足够的工程精度。
但是，由于假定楼板内的节点没有相对水平位移，也即楼板内的梁等杆件的轴向变形为零，因此有限元计算无法得出这些构件的轴力。
在楼板的面内刚度无限大的情况下，这些轴力被楼板吸收。
2、刚性楼板的生成和修改在计算软件的前处理部分，对于用户在建模中定义的水平放置的楼板，程序将自动地默认为刚性楼板。
用户可以在“特殊构件补充定义”菜单下，点击“刚性板号”来查看默认生成的刚性板情况。
建模中的楼板是以房间为单元的，而计算模型则默认将连续的多个房间的平板设置成一块刚性板。
即程序默认将同平面的、有厚度的（厚度可以不同）、连续的水平平板合并成一个刚性板块。
楼板假定对于平面凹进框剪结构抗震计算的影响
张元琦 楼板假定对于平面凹进框剪结构抗震计算的影响332023，33（3）楼板假定对于平面凹进框剪结构抗震计算的影响张元琦* 中石油吉林化工工程有限公司 吉林 132002摘要 为研究刚性楼板假定对框架剪力墙结构抗震计算结果的影响，本文采用midas gen 软件对某高层商用公寓楼进行抗震分析，分别采用刚性楼板假定和弹性楼板假定模型。
计算结果表明，在小震弹性工况下，两种假定下计算结果差异不大，但在罕遇地震下，刚性假定分析结果偏向于不安全，高估结构在弹塑性阶段的抗侧刚度，应慎用刚性楼板假定。
关键词 框架剪力墙结构 刚性楼板假定 弹性楼板假定 抗震设计 平面凹进结构*张元琦：一级注册结构工程师。
毕业于东北电力大学结构工程专业获硕士学位。
从事结构设计及建构筑物抗震抗爆计算等相关工作。
联系电话：*************，E-mail ：*****************。
框架剪力墙作为受力状态复杂的结构形式，框架和剪力墙两类抗侧体系刚度相差较为悬殊，在水平地震作用下，楼板起到传递水平力、协调层间变形的重要作用，因而楼板的平面内变形及刚度对框剪结构抗震性能的影响不可忽略。
常规结构计算分析中，一般采用楼板平面内刚度无限大的假定以简化计算，在框架剪力墙的计算中往往存在较大误差，以带有狭长楼板或楼板不连续、不规则的框剪结构尤甚，其中平面凹进的框剪结构不仅显著削弱楼板的平面内连续性，还使得位于边榀的抗侧体系不再完整，凹槽处水平地震作用没有明确传递路径，受力复杂，楼板应力集中明显，并会造成结构质量和刚度不均匀不对称，加重扭转效应。
本文以平面双向均有凹进的框架剪力墙结构工程为例，研究此类结构在刚性/弹性楼板假定下地震动力响应、抗震性能的异同，为结构设计提供参考。
1 工程简介及模型建立某工程商用公寓楼为单塔大底盘结构，地下2层车库，地上首层层高4米，标准层层高3米，建筑高度34米。
抗震设防烈度为8度（0.2 g），Ⅱ类场地，抗震设防类别为丙类，建筑设计使用年限为50年。
弹性板定义
四种计算模式的意义和适用范围：在建筑结构中，楼板主要承受竖向荷载作用。
同时，由于楼板既有平面内刚度，又有平面外刚度，因此在实际的工程受力中，楼板对结构的整体刚度、竖向和水平构件的内力均有影响。
从理论上讲，楼板可以采用平面板元或壳元来模拟。
对于一般的普通钢筋混凝土现浇楼板，其厚度并不大，因此其变形满足直线法假定，平面内刚度和平面外刚度相对独立，可以分别采用平面应力膜单元和板弯曲单元计算，然后进行应力叠加；若板厚度较大，如厚板转换层中的楼板或筏板基础中的筏板，其变形已不满足直线法假定，平面内刚度和平面外刚度也不再相对独立，这时就得采用中厚板单元或厚板单元模拟楼板进行计算。
1、刚性板假定(1)假定楼板平面内无限刚，平面外刚度为零。
每块刚性板内的所有节点均有三个面内公共自由度，即沿X、Y向的平动自由度和绕Z轴的扭转自由度。
而绕X、Y向的扭转自由度和沿Z轴的平动自由度则忽略不计。
(2)、XX刚度放大系数的应用高规》第5.2.2 条规定：在结构内力与位移计算中,现浇楼面和装配整体式楼面中梁的刚度可考虑翼缘的作用予以放大。
楼面梁刚度增大系数可根据翼缘情况取1.3~2.0。
对于无现浇面层的装配式结构，可不考虑楼面翼缘的作用。
3)、适用范围：楼板形状比较规则的结构2、弹性板6 假定(1)楼板的平面内刚度和平面外刚度均为有限刚。
2)适用范围：板柱体系或板柱—剪力墙结构。
3、弹性膜假定(1)、采用平面应力膜单元真实地反映楼板的平面内刚度，同时又忽略了平面外刚度，即假定楼板平面外刚度为零。
2)、适用范围广泛应用于楼板厚度不大的弹性板结构中，比如体育场馆等空旷结构、楼板局部大开洞结构、楼板平面布置时产生的狭长板带、框支转换结构中的转换层楼板、多塔联体结构中的弱连接板等结构。
4、弹性板3 假定1)物理意义楼板平面内刚度无限大，平面外刚度为有限刚。
程序采用中厚板弯曲单元来计算楼板平面外刚度。
2)适用范围厚板转换层结构和板厚比较大的板柱体系或板柱—抗震墙体系。
朱炳寅-结构规则性判别中的相关问题分析
应结合工程的具体情况，把握结构的规则性控制
标准。当弹性水平位移角数值较小时，可适当放宽对
16 We learn we go
楼层位移比的限制，见表 2（表中的Ⅰ，Ⅱ类为不规 则程度，其中Ⅰ类不规则程度较轻，Ⅱ类不规则程度 较重，可参考文[2]确定）。 5 结论
1)楼层扭转位移比是判别结构规则性的重要计 算指标，计算应把握下列基本原则：(1)应采用刚性楼 板假定，不应采用弹性楼板假定；(2)对一般结构可只 考虑结构的偶然偏心，对复杂高层建筑及超限建筑工 程还应考虑双向地震作用下的扭转影响，并取偶然偏 心和双向地震作用的不利值判别结构的规则性。
在按楼层扭转位移比进行结构的规则性判别时， 各地区的计算方法和计算规定不尽相同。汶川地震加 剧了结构设计人员对地震的担忧，目前，施工图审查 中也有矫枉过正且层层加码的趋势。其实恰当地吸取 汶川地震的经验和教训，在结构设计中长期坚持把握 抗震设计的基本原则是至关重要的，过紧或过松的摇 摆式设计标准和方法不利于结构抗震设计的长远发展 和进步。 1 楼层扭转位移比的计算
5)恰当地吸取汶川地震的经验教训，有益于结构 抗震设计的健康发展。
A，B 级高度建筑的扭转不规则程度的分类及限值 表 2
结构类型
A级
μ≤1.2
楼板不规则及其对结构抗震设计的影响
。
现行抗震设 计方法 以反 应谱理 论为 基础, 按 承载 力极限状态进行强度设计, 以构造措施 保证延性, 称为 基于承载力和构造保证延性的 设计方法
[ 10]
。 建筑抗
震设计 规范! ( GB50011 2001) 按 50 年 设 计基 准 期的 超越 概率 63% , 10% 和 2 ~ 3% 定 义了 小震、 中震 和大 震, 并提出了小震不 坏、 中震 可修、 大 震不 倒三个 设防 水准及弹性阶段承载力设计和弹塑性阶段变形验算二 阶段的设计理论[ 11] 。
作者简 介 : 扶长 生 ( 1944 ) , 男 , 上 海人 , 教 授级 高级 工 程师 , Email: cfstruct @ vip. sina. com 。
确保惯性力 的传 递。其 中 水平 抗 侧力 构 件主 要 由楼 板、 屋面板和 梁等组 成。楼板 在承受 和传 递竖向 力的 同时, 在地震过 程中把 水平 力传递 和分 配给竖 向抗侧 力构件, 同时协调同一楼层中竖向构件 的变形, 使建筑 物形成一个完整的抗侧力体系。根据楼 板平面内刚度 和竖向构件抗 侧刚度 的相 对大小, 可以 分类成 刚性楼 板、 半刚性楼 板和柔 性楼 板。美国 UBC 97 第 1 630 6 节规定, 当楼板 平面内 变形 超过竖 向构 件侧向 位移平 均值的 2 倍时, 定义为柔性楼板。否则, 定义为刚性或 半刚性楼板
Slab irregularity and its effects on seismic design of the structure Fu Changsheng, Ju Jin
( Shanghai Changfu Structural Design Inc. , Shanghai 200011, China) Abstract: The slab irregularity was defined. To study the dynamic behavior of the irregular slab and the slab vertical element cross effects, two engineering projects were analyzed by using finite element method. The results show that the deep slot or big holing in slab may change the direction of the in planar stress flow, resulting in stress concentration both in the slab and vertical elements in vicinity of the slot or hole. Both slab and vertical elements around the slot should be designed for avoiding earlier yielding by the over strength factor. For lift well, the wall, which is stiff, may resist the horizontal force and be deformed as integrity . However, caution should be taken on the stress intensity at corner of the wall in upper portion of the designed structures in high seismic zone. Keywords: slab; slab irregularity; slab vertical element cross effects
地下室顶板设计考虑弹性板6的探讨
地下室顶板设计考虑弹性板6的探讨摘要：随着建筑行业的不断发展，越来越多的项目带有地下室，而地下室作为工程的重要组成部分，从设计到施工都受到非常高的重视。
目前设计市场的竞争也在不断加大，地下室开发成本对于整个项目而言所占比例较大，开发商为了节约成本对含钢量等各项指标进行量化，设计院在项目设计过程中不断被优化，尽可能的节省钢筋以保证含钢量。
地下室顶板设计时考虑弹性板6对梁配筋结果影响很大，本文通过两种软件计算，对比分析在设计时是否考虑弹性板6得到的结果差异并提出设计建议。
关键词：地下室顶板；弹性板6；刚性楼板目前很多项目地下室面积越来越大，顶板覆土为配合园林、设备等专业要求也越来越厚，大部分地下室顶板还需要考虑人防荷载和消防车荷载，顶板上荷载很大，加之施工过程中存在的一些不规范操作、为赶工期构件混凝土强度等级未达到要求、大型施工机械碾压以及覆土堆积超载等因素，当下关于地下室的工程事故时有发生。
地下室顶板在设计时采用不同的设计软件，选用不同的设计参数得到的计算结果会产生较大的差别。
如何确保工程在各种不利工况下安全可靠，这就使得地下室在设计时设计软件及计算参数的选择对设计结果的合理性及工程安全度取到决定性的作用。
本文根据某实际工程采用PKPM和YJK两种软件对比分析在地下室顶板计算时是否考虑弹性板6引起的计算结果差异，为地下室顶板、梁设计提供一定的参考。
一、项目概况本工程为一层地下室，建筑面积约36000平，地下室顶板覆土1.5m厚，顶板厚度为250mm，顶板覆土按20KN/m3考虑，覆土荷载取30KN/m2，顶板活荷载取5KN/m2（施工荷载不与覆土荷载同时考虑），主要柱网尺寸为8100x8100，柱截面尺寸为600x600，顶板采用十字梁结构，主梁截面为500x800，次梁截面为300x700，梁、板、柱混凝土强度均为C35，钢筋均采用HRB400，现取5跨标准跨进行计算。
二、计算对比采用PKPM和YJK两种软件针对设计计算时采用刚性楼板假定和弹性板6假定分别计算，梁刚度放大系数均按2010规范取值，其余设计参数均相同，提取相应的计算结果对比分析：1、PKPM计算结果：PKPM刚性楼板计算结果 PKPM弹性板6计算结果取中间跨主、次梁计算结果进行对比，主梁在考虑弹性板6相比刚性楼板假定情况下支座负筋减小12.1%，底筋减小32.4%，加密区箍筋增大20%；次梁在考虑弹性板6相比刚性楼板假定情况下支座负筋减小41%，底筋减小18.8%，加密区箍筋减小50%；从PKPM计算结果可看出地下室顶板梁在是否考虑弹性板6假定计算得到的结果相差很大。
刚性楼板假定
什么是强制刚性楼板假定？在什么情况下勾选该功能？刚性楼板假定在工程设计中应用得最多，其物理意义是假定楼板平面内无限刚，平面外刚度为零。
该假定成立的前提是：楼板在其自身平面内刚度很大，基本不产生轴向变形和剪切变形。
由该假定出发，抗侧力结构之间由无限刚性的楼板联系。
当结构有变位时，楼板只做刚体运动，因而各片结构的侧移值呈直线关系。
计算分析和工程实践证明，刚性楼板假定对于绝大多数建筑的分析具有足够的计算精度。
因此《高层建筑混凝土结构技术规程》第5.1.5条规定：进行高层建筑内力与位移计算时，一般可假定楼板在其自身平面内为无限刚性。
《抗震规范》条文说明第3.4.3及3.4.4条指出：“对于扭转不规则，按刚性楼板计算，当最大层间位移与其平均值的比值为1.2时，相当于一端为1.0，另一端为1.45；当比值为1.5时，相当于一端为1.0，另一端为3。
”因此在验算“位移比”时，要求在刚性楼板假定的条件下进行，一般都应该采用“对所有楼层强制采用刚性楼板假定”。
楼板可能是“刚性板”，也可能被定义为“弹性膜”、“弹性板”、“板厚为0”、“全房间洞”等情况，这样在计算楼层平均位移时，只有把楼层中的所有房间均按“强制刚性楼板”计算，“位移比”的计算才满足规范的要求。
当然，“强制刚性楼板假定”并不是必须采用的，用户可根据工程实际灵活把握。
除计算“位移比”时应采用强制刚性楼板假定外，一般在在计算周期比、层间刚度比这些整体控制指标时，一般都宜采用“全楼强制刚性楼板假定”，以忽略局部震动造成的影响。
比如，当高层建筑楼层开洞口较复杂，或为错层结构时，若不采用强制刚性楼板假定，则程序给出结果中往往会产生局部的较大变形和局部振动，这并非结构整体性能的反映。
因此，此时应选择强制刚性楼板假定来计算结构的“位移比”、“周期比”，可以约束局部的较大变形、过滤局部振动产生的周期。
通常，进行内力配筋计算时不应采用强制刚性楼板假定。
对于大多数高层结构均符合强制刚性楼板假定的适用条件，但是极个别结构复杂、空间结构，其明显不符合刚性楼板假定的情况，控制“位移比”、“周期比”等比值已没有多大意义。
PKPM中的四种板
板属性一、显示刚性板本菜单可以查看楼层的刚性板信息。
程序默认将同平面的相连的有厚度平板合并成刚性板块，同一层中允许存在多个刚性板块，但刚性板块之间不可有公共节点相连，因此，即使两房间楼板之间仅有一个公共节点，程序也会将两房间楼板归为一个刚性板块。
选择“强制刚性楼板假定”时，同一塔内楼面标高处所有的房间（包括开洞和板厚为零的情况）均从属同一刚性板，非楼面标高处的楼板，按照非强制刚性楼板假定的原则进行搜索，形成其余刚性楼板。
1、刚性板计算原理建筑的楼屋面大多数为现浇钢筋混凝土楼板或有现浇面层的预制装配式楼板，它们具有很大的面内刚度，可近似认为楼板在其自身平面内为无限刚。
《高规》5.1.5条规定：“进行高层建筑内力与位移计算时，可假定楼板在其自身平面内为无限刚性，相应地设计时应采取必要措施保证楼板平面内的整体刚度。
”“刚性楼板”模型假定楼板平面内刚度无限大，平面外刚度为零。
在采用刚性楼板假定进行整体分析时，每块刚性楼板在水平面内做刚体运动。
除刚性板主节点外，其余每个节点的独立自由度只剩下3个，即绕X、Y方向的转角、和Z方向位移，而X、Y 方向平动以及绕Z方向的转动由主节点自由度确定。
采用上述假设后，结构分析的自由度数目大大减少，可能减少由于庞大自由度系统而带来的计算误差，使计算过程和计算结果的分析大为简化。
并在大多数工程分析中具有足够的工程精度。
但是，由于假定楼板内的节点没有相对水平位移，也即楼板内的梁等杆件的轴向变形为零，因此有限元计算无法得出这些构件的轴力。
在楼板的面内刚度无限大的情况下，这些轴力被楼板吸收。
2、刚性楼板的生成和修改在计算软件的前处理部分，对于用户在建模中定义的水平放置的楼板，程序将自动地默认为刚性楼板。
用户可以在“特殊构件补充定义”菜单下，点击“刚性板号”来查看默认生成的刚性板情况。
建模中的楼板是以房间为单元的，而计算模型则默认将连续的多个房间的平板设置成一块刚性板。
即程序默认将同平面的、有厚度的（厚度可以不同）、连续的水平平板合并成一个刚性板块。
高层结构计算楼板假定论文
高层结构计算楼板假定论文【摘要】根据本文讨论，结构设计时，应尽量采用规则结构，避免出现楼板大开洞，楼板局部变窄产生的薄弱连接楼面，以保证刚性楼板假定，同时也应采取相应的措施保证楼板平面内的整体刚度。
如果工程不符合刚性楼板假定，则应采用适合工程的楼板假定补充计算，必要时可包络设计。
一、刚性楼板与弹性楼板的确定《抗震规范》第3.4.3及3.4.4条及其条文说明对刚性楼板和弹性楼板提出了基本要求：楼板周边两端位移不超过平均位移2倍的情况称为刚性楼板，超过2倍则属于柔性楼板即弹性楼板，因此刚性楼板并不是指楼板平面内刚度无限大。
刚性楼板考察的不是仅仅是楼板自身的平面内刚度，是对抗侧力结构布置的均匀性以及楼板的协调变形能力的综合考量。
二、对楼板计算假定的确定楼板计算假定的确定，属于概念设计的范畴。
在进行结构不规则的判别时，一般情况下，当楼板的整体完整性较好（楼板无大开洞）时，应采用概念清晰的刚性楼板假定计算。
当采用弹性楼板的计算假定对扭转不规则进行补充判别时，应注意区分结构的局部位移和整体位移的关系（内力分析时，可采用弹性楼板假定补充计算，并宜进行不同计算假定的包络设计）。
三、刚性楼板与弹性楼板的计算假定《高规》5.1.5条及其条文说明当进行高层建筑内力与位移计算分析时，可假定楼板在其自身平面内为无限刚性，设计时应采取相应的措施保证楼板平面内的整体刚度。
当楼板可能产生较明显的面内变形时，计算时考虑楼板的面内变形影响或对采用楼板面内无限刚性假定的计算方法的计算结果进行适当调整。
1）保证楼板平面内整体刚度的措施1.采用现浇钢筋混凝土楼板和有现浇面层的装配整体式楼板。
2.对局部削弱的楼面可采用楼板局部加厚，设置边梁，加大楼板配筋等。
2）应考虑楼板面内变形的情况1.楼板有效宽度较窄的环形楼面或其他有大开洞楼面。
2.有狭长外伸段楼面。
3.局部变窄产生薄弱连接的楼面。
4.连体结构的狭长连接体楼面。
3）对整体结构计算进行规则性判别、结构体系判别等其他整体指标判别时，应采用刚性楼板假定。
刚性楼板假定及弹性膜
刚性楼板假定---平面内刚度无限大，平面外刚度为零由于刚度相关的指标都是基于刚性楼板假定才能计算的，故计算指标时勾选刚性楼板假定弹性楼板假定对于复杂楼板，如不规则楼面，狭长、环形楼面，大开洞楼面及多塔、板柱结构、厚板转换层结构等，其楼板面内的变形会使楼层中各抗侧构件位移和内力发生较大的变化，特别是抗侧刚度较小构件的位移和内力会加大，若仍用刚性楼板假定来计算分析，其计算结果会不真实，且无法保证其结果的可靠性，必须采用弹性楼板的计算方法。
弹性楼板假定充分考虑了楼板平面内刚度的削弱和不均匀性，采用符合楼板平面内和平面外的实际刚度进行计算分析，其结果更真实的符合结构的计算模型。
在SATWE中弹性楼板有弹性板6，弹性楼板3及弹性膜假定楼板等三种。
(1)弹性楼板6，采用壳单元计算楼板面内和面外的刚度，是针对板柱结构和板柱剪力墙结构的。
其计算结果会使梁的配筋偏少而不安全，所以不适用于梁板结构楼面。
(2)弹性板3，采用楼板平面内无限刚，平面外刚度按实计算的方法，用厚板弯曲单元进行计算，适用于厚板转换层结构的转换厚板分析计算。
(3)弹性膜，上述两种假定对框架、剪力墙、框－剪、框－筒等结构及空旷的厂房、体育场馆等的复杂形状楼板的计算都不适合，特别是梁配筋的安全性不可靠，从而提出了“弹性膜”假定，它采用平面应力膜单元来真实地计算楼板的平面内刚度，而不是无限刚。
为简化计算，同时忽略楼板平面外的刚度，即面外刚度为零。
有点近似刚性楼板假定但又不同于刚性假定，要理解它的真实概念。
应注意：A弹性楼板假定是用总刚分析法来进行结构整体计算的，所以计算软件必须具有总刚的计算功能。
仅有侧刚计算功能的软件是只适用于刚性楼板假定的软件，它不能识别弹性楼板。
B用总刚法、弹性楼板进行结构整体计算时，应再用刚性楼板假定补充计算位移比、周期比和层刚比，因为这些参数规范要求是在刚性楼板假定下进行的计算值。
2．4 规范规定高规5．1．5规定进行高层建筑内力与位移计算时，可假定楼板在其自身平面内为无限刚，相应地设计时应采取必要措施，保证楼板平面内的整体刚度。
对刚性楼板模型及假定原理的探讨
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MIDAS 在运用中遇到的一些困惑
发表于2010-4-19 11:11 只看该作者75#的问题。
MIDAS在运用中遇到的一些困惑一. 建模部分:1. 楼板及楼梯如何建模比较合理,( 压力荷载方式输入楼面荷载与分配楼面荷载方式输入荷载其导荷方式是一样的吗? 如不同有什么区别,现实工程计算中用哪种方式合理?)刚性楼板假定不用建楼板。
弹性板分析，按实际厚度建楼板。
压力荷载在程序内部将荷载转化为节点荷载，分配楼面荷载是在添加荷载的时候就将荷载转化为梁单元荷载。
如果建立楼板了，用压力荷载方便。
如果没有建立楼板，只能使用分配楼面荷载功能。
2. 假如在建模过程中,没有建板单元,但勾选了刚性楼板假定,请问程序是否已考虑刚性楼板? 图中开洞部分如何考虑?另一种情况是如果建立板单元,但局部有开洞,如何建模比较合理.是的。
刚性楼板假定的开动情况，使用释放刚膜连接（或者叫释放刚性板假定）。
建立了板单元，直接删除开洞位置的板单元就是开洞了。
3．自重菜单中的自重系数取值为-1后，定义楼面荷载时是否再要考虑楼板自重,为何?如果有板单元，荷载里面就要扣除板的自重。
如果没有建楼板，那就要在荷载里面吧自重包含进去。
4. 如何考虑弹性膜,如何建模(平面取实际厚度,平面外取值为0?)定义厚度的时候，面内取实际厚度，面外厚度取0.按板单元正常建立。
5. 如何理解支承的条件类型,D-ALL和R-ALL ,如遇半地下室不足于考虑勘固,要如何假定? d-all，约束全部平动。
r-all，约束全部转动。
使用面弹性连接，将土体模拟成弹簧将地下室包裹起来。
6. 梁建模时,输入的顺序为H+B,即先输入梁高再输入梁宽,可否人为改成B+H , 即先输入梁宽再输入梁高.可以。
7. 梁柱建模时偏心布置非常麻烦,有什么好的方式可以简单一些,同时如何考虑中梁刚度放大系数,偏心有三种方式，1定义截面的时候直接定义偏心；2，使用梁端刚域；3，使用刚性连接。
2比较方便。
在截面特性值调整里面，调整刚度。
弹性板
做为一名PKPM一线的结构技术服务人员，最能发现用户的疑惑，在最近一段新版软件的使用中，很多设计人员还是对几种弹性板的运用理解不到位，我这里大概做一个简单阐述，以方便设计人员再设计中正确运用这几类板。
通常情况下在计算周期比和位移比这两个结构的整体指标的时候，是选择强制采用刚性楼板假定的。
刚性楼板的物理意义是楼板平面内无限刚，平面外刚度为0。
弹性板6表示完全弹性的有限元壳，其面内刚度用平面应力膜模拟，平面外刚度用厚薄通用的厚板元模拟，这种楼板计算假定从理论上来说最符合楼板的实际受力情况，但是由于存在平面外的刚度，将促使楼板与梁共同分担上部结构引起的内力，从而使梁的弯矩和配筋相应的减小，减小的弯矩部分由弹性楼板承担，这样与采刚性楼板假定的内力与配筋不同，因此，不要轻易选择弹性板6，弹性板6主要用于板柱体系或者板柱剪力墙结构。
弹性膜假定采用的是平面应力膜单元，真实地反映楼板的平面内刚度，同时忽略平面外刚度，即平面外刚度为0。
由于弹性膜真实地反映平面内刚度，又可以避免采用弹性板6而造成梁的安全度的降低，因此，较多用于体育场馆，楼板开大洞、楼板平面布置时产生的狭长板带、框支转换结构中的转换层楼板、多塔连体结构中的弱连接板，以及坡屋面。
在未采用刚性楼板假定时，坡屋面软件在计算的时候默认采用的是弹性膜，不必要再去定义。
弹性板3假定平面内刚度无限大，平面外的刚度为有限刚，面内采用了刚性楼板假定的有限元壳，面外采用厚薄通用的中厚板元模拟，主要适用于厚板转换结构的转换厚板，这类结构的转换板比较厚（1米以上），其面内刚度很大，通过厚板的面外刚度，改变传力路径，将厚板上的结构荷载传递到下部。
转换层定义为弹性楼板如果框支梁上支承的是柱子，其受力与一般承受集中荷载的框架没有什么两样，如果没有其他因素，可以不考虑楼板平面内的变形，采用刚性楼板假定。
可是，如果梁上支承的是剪力墙，尤其是整片的剪力墙，由于拱的作用，会存在沿梁轴线方向的推力，此时如果采用刚性楼板假定，就无法分析出梁内的水平拉力，对梁的设计是偏于不安全的研究表明，对于框支转换结构，转换梁不仅会产生弯矩和剪力，而且还会产生较大的轴力，这个轴力不能忽略。
关于楼板假定
刚性楼板假定其含义是假定楼板平面内刚度无限大，平面外刚度为零。
这是一个特有概念能使结构计算概念明了，计算简便；使结构在每层板内只有 3 个公共自由度，即两个平移自由度 dx、dy 和一个绕竖轴扭转自由度θz，在板内的每个节点的独立自由度也只有 3 个；使电算的效率大大提高，程序的运用范围越来越广泛。
刚性楼板假定认定平面外刚度为零，忽略了楼面梁的有效翼缘对平面外刚度的贡献，使结构总刚度偏小，周期加长，吸引的地震作用小，不安全。
为此，规范规定用梁刚度增大系数来间接的考虑楼板平面外的刚度。
于是高规第 5．2．2 规定在内力和位移计算时，对现浇楼面和装配式整体楼面的梁刚度采用 1.3－2.0 增大系数来考虑翼缘的增大作用。
通过上述处理，目前设计中的绝大多数工程的楼面都能符合刚性楼板的假定，以此进行的计算分析可用于工程设计。
弹性楼板假定对于复杂楼板，如不规则楼面，狭长、环形楼面，大开洞楼面及多塔、板柱结构、厚板转换层结构等，其楼板面内的变形会使楼层中各抗侧构件位移和内力发生较大的变化，特别是抗侧刚度较小构件的位移和内力会加大，若仍用刚性楼板假定来计算分析，其计算结果会不真实，且无法保证其结果的可靠性，必须采用弹性楼板的计算方法。
弹性楼板假定充分考虑了楼板平面内刚度的削弱和不均匀性，采用符合楼板平面内和平面外的实际刚度进行计算分析，其结果更真实的符合结构的计算模型。
在 SATWE 中弹性楼板有弹性板 6，弹性楼板 3 及弹性膜假定楼板等三种。
(1)弹性楼板 6，采用壳单元计算楼板面内和面外的刚度，是针对板柱结构和板柱剪力墙结构的。
其计算结果会使梁的配筋偏少而不安全，所以不适用于梁板结构楼面。
(2)弹性板 3，采用楼板平面内无限刚，平面外刚度按实计算的方法，用厚板弯曲单元进行计算，适用于厚板转换层结构的转换厚板分析计算。
(3)弹性膜，上述两种假定对框架、剪力墙、框－剪、框－筒等结构及空旷的厂房、体育场馆等的复杂形状楼板的计算都不适合，特别是梁配筋的安全性不可靠，从而提出了“弹性膜”假定，它采用平面应力膜单元来真实地计算楼板的平面内刚度，而不是无限刚。
结构计算中的四种楼板模型(刚性板、弹性板6、弹性板3、弹性膜)
进行结构计算时，通常有四种板模型：1、刚性板：平面内刚度无穷大，平面外刚度为0。
其主要用于大部分有梁体系的板，一般的非特别厚的板，平面内刚度无穷大和平面外刚度为0，相对的都是梁的刚度。
2、弹性板6：真实计算板平面内外的刚度（这里的真实计算是素砼的刚度，不包括钢筋）。
其主要用于“板柱结构”以及“板柱－剪力墙结构”，这种结构没有梁，不考虑板的平面外刚度就不合理了，所以需要考虑板平面外的刚度。
从理论上说，弹性板6假定是最符合楼板的实际情况，可应用于任何工程。
但是实际上，采用弹性板6假定时，部分竖向楼面荷载将通过楼板的面外刚度直接传递给竖向构件，从而导致梁的弯距减小，相应的配筋也比刚性楼板假定减少。
而过去所有关于梁的工程经验都是与刚性楼板假定前提下配筋安全储备相对应的。
所以，建议不要轻易采用弹性楼板6假定。
弹性板6假定是针对“板柱结构”以及“板柱－剪力墙结构”提出的，因为对于这类结构，采用弹性楼板6假定既可以较真实地模拟楼板的刚度和变形，又不存在梁配筋安全储备减小的问题。
3、弹性板3：平面内刚度无穷大，真实计算平面外刚度。
它的应用范围和弹性板6是一样的，主要用于“板柱结构”以及“板柱－剪力墙结构”，尤其是楼板特别厚的时候，这种模型更复合实际结构受力特点。
弹性楼板3假定主要是针对厚板转换层结构的转换厚板提出的。
因为这类结构楼板平面内刚度都很大，其平面外刚度是这类结构传力的关键。
通过厚板的平面外刚度，改变传力路径，将厚板以上部分结构承受的荷载安全地传递下去。
当板柱结构的楼板平面外刚度足够大时，也可采用弹性楼板3来计算。
4、弹性膜：真实计算楼板平面内刚度，平面外为0。
该假定是采用平面应力膜单元真实计算楼板的平面内刚度，同时忽略楼板的平面外刚度，即假定楼板平面外刚度为0。
该假定适用于“空旷的工业厂房和体育场馆结构”、“楼板局部开大洞结构”、“楼板平面较长（工程中一般当平面长宽比大于3时，虽然未超过《高规》的限值要求，但此时对抗侧力构件的布置和楼盖的整体性要求较高）或有较大凹入以及平面弱连接结构”。
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工程设计中刚性楼板假定与弹性楼板假定的应用与分析
摘要：工程结构设计过程中，通常设计人员在如何应用刚性楼板假定与弹性楼板假定的问题上存在概念不清晰，给设计带来浪费或隐患。
本文侧重于阐述它们的规范依据、力学原理、适应性及应用方法，以助于设计人员在实际设计过程中进行合理、安全经济的设计。
关键词：刚性楼板假定、弹性楼板假定、弹性楼板6、弹性楼板3、弹性膜、平面内刚度
Abstract: the engineering structural design process, usually the design personnel in how to use rigid floor assumptions and elastic floor assume that the existence of concept not clear, design to bring to waste or hidden trouble. This paper focuses on the basis, the paper they regulate mechanics principle, adaptability and application methods, to aid in the design personnel in actual design process, safe and economical design reasonable.
Keywords: rigid floor assumptions, elastic floor assumptions, elastic floor 6, elastic floor 3, elastic membrane, plane within stiffness
一、前言
工程结构设计过程中，往往因设计人员对刚性楼板假定与弹性楼板假定的概念不清晰，而不能在设计中合理地应用，导致设计结果存在不经济或不安全的因素。
本文结合设计实例，侧重于阐述刚性楼板假定与弹性楼板假定的规范依据、力学原理、适应性及应用方法，以助于设计人员在今后的工程设计过程中进行合理、安全经济的设计。
二、刚性楼板假定与弹性楼板假定的原理简介
刚性楼板假定：其含义是假定楼板平面内刚度无限大，平面外刚度为零。
弹性楼板6：是采用壳单元来计算楼板平面内与平面外的刚度。
弹性楼板3：是假定楼板平面内无限刚，同时真实计算平面外的刚度。
弹性膜：是采用平面应力膜单元来计算楼板平面内刚度，同时忽略平面外的刚度。
三、理论运用分析
1、理论运用
《高层建筑混凝土结构技术规程》（以下简称《高规》）5.1.5条规定，“进行高层内力与位移计算时，可假定楼板在其自身平面内为无限刚。
”这一刚性楼板假定，其目的是为了使结构设计概念明确，计算简便，在电算过程中，效率明显提高。
因刚性楼板假定使结构在每层板上只有3个公共自由度，即两个平移自由度μ、υ和一个绕竖轴扭转的自由度θz，在板内的每个节点的独立自由度也只有3个（θx、θy、ω）；在采用刚性楼板假定时，忽略了楼板的平面外刚度，使结构总刚度偏小。
在结构整体计算中，往往为了考虑梁侧楼板对梁刚度的贡献，而根据经验对梁刚度放大1.2～2倍，其目的就在于此。
《高规》5.1.5条规定，“当楼板会产生较明显的面内变形时，计算应考虑楼板的面内变形。
”弹性楼板6采用的壳单元模型，可真实的计算板面内刚度，考虑面内变形，同时还真实的计算板面外刚度大小，并且通过面外刚度传递部分的竖向荷载，是最符合工程真实受力情况的假定。
《高规》10.2.14条规定，“转换厚板的厚度可由抗弯、抗剪、抗冲切计算确定。
”弹性楼板3假定是针对厚板转换的厚板提出来的。
由于厚板较厚，面内刚度很大，面外刚度也较大，此时面外刚度是传递结构应力的关键，通过板的面外刚度来改变传力途径，将厚板以上部分的力传递到厚板下面的结构。
PKPM程序采用中厚板的变曲单元来计算楼板的面外刚度。
因此弹性楼板3假定主要适合厚板转换结构的分析计算。
《建筑抗震设计规范》（以下简称《抗震规范》）3.4.4条规定，“凹凸不规则或楼板局部不连续时，应采用符合楼板平面内实际刚度变化的计算模型；高烈度或不规则程度较大时，宜计入楼板局部变形的影响。
” 《高规》4.3.6条规定，“当楼板平面比较狭长、有较大的凹入和开洞而使楼板有较大削弱时，应在设计中考虑楼板削弱产生的不利影响。
”弹性膜假定真实计算楼板平面内刚度，而忽略楼板平面外刚度是符合上述规范要求的一种假定。
弹性膜假定通常被建议用于空旷的工业厂房和体育场馆的楼板、楼板局部开大洞形成的狭长板带、有效宽度狭窄的环形楼板。
2、分析
通过上述比较，我们可以知道刚性楼板、弹性楼板6、弹性楼板3、弹性膜四种假定下的楼板，主要存在的区别在于平面内刚度是取无限刚或是真实刚度以及平面外刚度的考虑与否。
从理论上说，弹性楼板6是最符合工程真实受力情况的，可以应用于任何工程。
而另外三种楼板假定皆是根据不同的工程情况对楼板刚度计算进行了不同程度的简化。
采用刚性楼板假定时，认为所有的竖向荷载都是由梁来承担，板仅作为了安全储备，因此这种假定是最不符合工程实际的，而采用弹性楼板6和弹性楼板3假定时，部分楼面荷载将通过楼板的面外刚度直接传递给竖向构件，将使梁弯矩减小，从而梁配筋相应减小。
明显后者更能反应实际受力情况，符合强柱弱梁的设计理念，在保证安全的前提下，同时兼顾了经济性。
四、工程应用中的计算比较
本工程位于山东省济南市，建筑高度52.5米，地上18层，剪力墙结构。
抗震设防类别为丙类，抗震设防烈度为7度，剪力墙抗震等级为三级，基本风压W0=0.45（按50年一遇），地面粗糙度类别为B。
下面分别采用SATWE和PMSAP 软件对模型进行计算，并比较分析在刚性楼板假定、弹性楼板6、弹性楼板3及弹性膜假定下的计算结果。
1、不同板假定对结构的影响
在一般的多、高层结构分析中，采用刚性楼板假定，楼板不参加整体结构的计算，它对于结构整体性能的影响往往作为梁翼缘或通过一些经验调整系数来体现。
如果采用弹性楼板假定，在SATWE和PMSAP软件中，可以通过“多边形楼板单元”进行模拟，进行整体结构分析，这样做一方面比较准确地考虑了楼板对整体结构性能的影响，同时还可以计算楼板的应力和配筋。
由于楼板的计算结果同梁、柱、墙一样是从整体计算分析中得出，严格考虑了楼层之间、构件之间的耦合作用及地震作用的CQC组合，因而精度较高，更能保障设计的安全性、合理性。
对于楼板采用的这种整体分析和设计方法，是采用刚性楼板假定所不具备的。
通过对工程的计算结果表明，刚性板的计算周期比弹性板的计算周期大，结构总刚偏小，地震力偏小，结构偏于不安全。
2、对柱、墙的影响
SATWE采用的是在壳元基础上凝聚而成的墙元模型；PMSAP采用的是精度高、适应性强的壳元模型，两者使用的单元模型同属一类。
在刚性楼板假定下，其将楼面荷载全部传递给楼面梁，再由楼面梁传递给竖向构件（柱或墙），传力途径明确但有时不完全符合实际情况；而使用弹性楼板6或弹性楼板3的假定后，楼板在面外刚度非0的情况下，对全楼的结构做完全的有限元分析，将楼面荷载以刚度大小按有限元传力途径传递给梁或墙。
所得出的计算结果表明：刚性楼板假定的柱、墙计算结果小于弹性楼板假定。
通过上述比较可知，在常规工程下，亦可真实地考虑楼板的面内刚度及面外刚度，以期达到更接近真实情况的计算结果和配筋结果。
五、结论
除了规范对计算结构的位移、周期要求使用刚性楼板假定的情况，虽然刚性
楼板假定依然适用大多数的常规工程，但是由于假定自身对计算的简化原因，以及对一些经验系数不同取值等因素，并且刚性假定下的竖向荷载传力途径与真实情况不符，而造成了计算结果与实际的偏差，最终影响了构件的配筋。
在如今提倡的安全、经济的发展环境下是不合适的。
相反，弹性楼板6这种最符合工程实际情况的假定可以很好地避免上述刚性楼板假定产生的偏差。
因此，在计算速度越来越快的今天，在常规工程在应用弹性楼板6假定对工程进行计算配筋是既合理又安全经济的。
而在不同的工程情况下，依然可以考虑采用面内无限刚或面外刚度为0的弹性楼板3假定或弹性膜假定。
参考文献：
【1】混凝土结构设计规范（GB50010-2010），中国建筑工业出版社，2011
【2】建筑抗震设计规范（GB50011-2010），中国建筑工业出版社，2010
【3】高层建筑混凝土结构技术规程（JGJ3-2010）,中国建筑工业出版社，2011
【4】朱炳寅，建筑结构设计问答及分析，中国建筑工业出版社，2009
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。