吸收塔的计算
4吸收塔的计算
V K Y a
dY 因次，理解为 Y2 Y Ye 中dY与Y - Ye单位相同，故积分值无 填料层高度相当于气相 总传质单元高度的倍数 ，称为 “气相总传质单元数” ，N OG： N OG dY Y2 Y Y e
Y1
Z HOG NOG
同理： Z H OL NOL
( Y1 Ye 2 ) 1 ln[ 1 S S] 1 S Y2 Ye2
式中：S=mV/L－脱吸因数，是平衡线斜率m与操作线 斜率L/V的比值，无量纲。
N OG
Y1 Ye 2 1 ln 1 S S 1 S Y2 Ye 2
Y Y1 A T
B
Ye f ( X )
X1
X
2.3.2 吸收剂消耗量的计算 1、吸收剂单位消耗量 由全塔物料衡算式
V (Y1 Y2 ) L( X1 X 2 )
得：
L Y1 Y2 V X1 X 2
式中Y1、Y2、X2，一般由工艺要求确定 X1，由吸收剂用量确定，是操作参数 L/V，称为吸收剂单位消耗量或液气比
2.3.4 填料层高度的计算
有传质单元数法和等板高度法。 2.3.4.1 传质单元数法 1.基本计算式
Z
吸收负荷(k mol / s ) 物料衡算 填料层体积 总传质面积 塔截面积 传质速率(k mol / m 2 s ) 吸收速率方程
总传质面积 (m 2 ) 填料层体积 1m 3填料提供的有效传质面 积(m 2 / m 3 )
Z H OG NOG 〖说明〗 ①.传质单元高度 若吸收过程所需填料层高度恰等于一个气相总传质单元 高度时，即：Z=NOG，则： Y1 dY N OG 1 Y2 Y Y e
吸收塔的计算
吸收塔的计算1.全塔物料衡算与操作线方程1．全塔物料衡算对逆流操作的填料吸收塔，作全塔溶质组分的物料衡算，可得：吸收塔的分离效果，通常用溶质的回收率来衡量，回收率定义为：吸收过程中，回收率恒低于100％。
一般情况下，进塔混合气的组成和流量是已知的，如果吸收剂的组成和流量已经确定，则V、Y1、L 和X2皆为已知数，又根据吸收任务所规定的回收率，可得知气体出塔时应有的浓度Y2，如此，通过全塔物料衡算便可求得塔底排除的吸收液的浓度X1，于是，在填料层底部和顶部两个端面上液气组成都为已知。
2 吸收操作线方程和操作线在塔底或塔顶与踏中任意截面间列溶质的物料衡算，可整理得：或上两式是等效的，皆称为吸收塔操作线。
该方程在X-Y图上为一直线，称为吸收塔操作线。
操作线位置仅决定于塔顶、塔底两端的气、液相组成，该直线的斜率为液气比L/V。
操作线上任何一点代表塔内任一截面上的气、液相组成已被确定。
吸收过程操作线总是位于平衡曲线的上方，两线相距愈远，表示吸收推动力愈大，有利于吸收过程。
应注意，操作线是由物料衡算决定的，仅与V、L及二相组成有关，而与塔型及压强、温度等无关。
对并流操作的填料吸收塔，或其它组合操作的吸收塔，读者应能依据上述原则作出它们的操作线。
3-2．吸收剂最小用量和适宜用量在极限情况下，操作线和平衡线相交（有特殊平衡线时为相切），此点推动力为零，所需填料层为无限高，对应的吸收剂用量即为最小用量。
该操作线斜率为最小液气比（等）。
因此最小吸，因此最小吸收剂用量可用下式求得：若气液平衡关系服从亨利定律，则式中可由亨利定律算出，否则可由平衡曲线读出。
适宜的吸收剂用量应通过经济衡算确定，但一般在设计中可取经验值，即：应注意，对填料塔选定吸收剂用量时，还应保证能充分润湿填料，一般喷淋密度不应低于5m3/(m2·h)。
可见待设计确定塔径后，还应校验喷淋密度。
3.塔径的计算计算塔径的关键在于确定适宜的空塔气速，其选定方法见“塔设备”章。
5.4吸收塔计算
（1）对数平均推动力法
N OL
X1 X2 X m
X m
X1 ln
X 2 X1
X 2
X 1
X1
X
* 1
X 2
X2
X
* 2
48
（2）解吸因数法
1
NOL 1
L
ln1
L mG
X1 X2
X
* 2
X
* 2
L mG
mG
Y2 / m
49
3）操作线仅与液气比、浓端及稀端组成有关； 与系统的平衡关系、填料及操作条件无关 。
8
4）吸收操作线在平衡线的上方 解吸操作线在平衡线下方
5）平衡线与操作线共同决定吸收推动力 操作线离平衡线愈远吸收的推动力愈大
B Y* f (X)
Y
.K
Y* A
水平线：X=X*-X 垂直线： Y= Y-Y*
X
X*
1）根据条件定HOG、mG/L 2）用 Z=HOGNOG ，确定NOG的变化 3）用吸收因数法确定Y2的变化 4）由全塔物料衡算分析X1变化 （2）定量计算
36
5.4.5 解吸塔的计算
解吸过程：A从吸收液中分离出的操作 吸收的逆过程
目的：获得所需较纯的溶质 溶剂再生循环使用
43
解吸方法：
N OG
Y1 Y1
Y2 Y1*
Y1 Y2 Y2 Y2*
•当 Y1 2 、X1 2时
Y2
X 2
Ym
Y1
Y2 2
29
2）吸收因数法
平衡关系服从亨利定律 Y * mX
逆流为例：X
G
L
(Y Y2 ) X 2
NOG
Y1 dY Y2 Y Y *
化工原理第五章吸收塔的计算
（1）吸收塔的塔径；
（2）吸收塔的塔高等。 2、操作型计算
（1）吸收剂的用量；
（2）吸收液的浓度；
（3）在物系、塔设备一定的情况下，对指定的生产
任务，核算塔设备是否合用。
2018/10/17
一、物料衡算和操作线方程
1、物料衡算 G——单位时间通过任一塔截
G, Y2 L, X2
2018/10/17
【特点】任一截面上的吸收的 推动力均沿塔高连续变化。
* N A KY (YA YA )
* NA K X ( X A X A)
逆流吸收塔内的吸收推动力
2018/10/17
（2）吸收塔填料层高度微分计算式 微分填料层的传质面积为：
Y2＝(1－η)Y1＝(1－0.95)×0.099＝0.00495
据 Y*＝31.13X 知： m＝31.13
据
Y1 Y2 L ( ) min G Y1 / m X 2
L 0.099 0.00495 ( ) min 29.6 0.099 G 0 31.13
∴
2018/10/17
过程中L、G为常数）。以单位时间为基准，在全塔
范围内，对溶质A作物料衡算得：
G , Y2
L, X2
GY1 LX 2 GY2 LX1
（进入量＝引出量） 或
G(Y1 Y2 ) L( X1 X 2 )
——全塔的物料衡算式
G, Y1 L, X1
物料衡算示意图
2018/10/17
【有关计算】 （1）吸收液的浓度 据
XXຫໍສະໝຸດ 吸收推动力2018/10/17
二、吸收剂用量与最小液气比
1、最小液气比
第9章第三节 吸收塔的计算
L xb?
1
0
操作型定性分析举例
10
(1)吸收剂入塔浓度变大
解法一：快速分析
化
xa变大时，传质推动力变小，不利于吸收， ya 变大
工 原
解法二：作图+排除法
理 －
a．假设 ya 不变
Y
yb
B
－ 2
L/G不变 yb 不变、xa变大
原
E
0
作图知，NOG
1 0
Kya 不变， HOG
G K ya
不变。
与h0不变矛盾
七、解吸（脱吸）
30
当 A 1时，
NT NOG
1
NT NOG
化 工 原
当
A
1
时，
(A 1) (Aln A)
ln
1 A1
1
NT NOG
理 －
七、解吸（脱吸）
－ 2
解吸过程：溶质从吸收液中分离出的操作
0 解吸目的：获得所需较纯的溶质；
1
溶剂再生循环使用。
0 解吸条件：pA pA*或 y y* 或 x x* 或cA cA*
1 1 S
ln1
S
yb ya
m xa m xa
S
2
0 1
1
1 0.67
ln1
0.67
0.02 0.36 0.0002 0.0002 0.36 0.0002
0.67
11.98
0
设计型举例
7
or yb ya L xb xa G
xb
化 工 原 理 －
yb yb mxb ya ya mxa
工 原
解法二：作图+排除法
Y
吸收塔的计算
最小液气比的求法
图解法 •正常的平衡线
(L V
)min
Y1 Y2 X1* X 2
Lmin
V
Y1 Y2
X
* 1
X
2
•平衡线为上凸形时
(L V
)
min
Y1 Y2
X
1
X
2
Lmin
V
Y1 Y2
X
1
X
2
计算法
适用条件：平衡线符合亨利定律，可用 Y * mX 表示
(L V
) m in
Y1 Y2
1、填料层高度的基本计算式
对组分A作物料衡算 单位时间内由气相转入液相的 A的物质量为：
dGA VdY LdX
dGA NAdA N A (adZ)
微元填料层内的吸收速率方程式为：
N A KY (Y Y * )及N A K X ( X * X )
dGA KY (Y Y * )adz dGA K X ( X * X )adz
试写出用膜系数及相应的推动力表示的填料层高度的计算式。
Z HG NG
HG
V k y a
—气膜传质单元高度，m
NG
Y1
Y2
Y
dY Yi
—气膜传质单元数
Z HL NL
HL
L k x a
—液膜传质单元高度，m
NL
X1
X2
dX Xi X
—液膜传质单元数
2）传质单元高度的物理意义
NOG
Y1
Y2
Lmin
V (Y1 Y2 )
Y1 m
X
2
34.5(0.0133 0.000133) 0.0133 0
0.757
化工原理 吸收塔的计算
解得x1 0.005
Y1e 2 x1 0.01 y2e 0
ym
( y1 - y1e ) - ( y2 - y2e ) ln ( y1 - 2 y1e )
0.005
( y2 - y2e )
NOG
y1 y2 ym
3.6
H NOG HOG 2.88m
16
3、解吸（脱吸）
1、解吸方法
高浓端
（1）解吸塔物料衡算式 全塔物料衡算
规定浓度下标： 塔顶 1 ，塔底 2
G( y1 y2 ) L(x1 x2 )
操作线方程
y
y1
L
x G
x1
L G
x
y1
L G
x1
18
（2）解吸塔的最小气液比 已知：L 、 x1 、 y2 ， 规定 x2
L G
19
G L min
x1 x2 y1e y2
7
y2
返混
x2
液体局部返混对传质推动力的影响
在一定的液体流量下，当上升气体流速达到一定值时，整个 塔段上同时发生大量液体返混，液体在塔顶被出口气体带出 塔外，即发生了不正常的 液泛 现象。
8
例9-5： 吸收塔高（填料层高）的计算 在一逆流操作的吸收塔中用清水吸收氨—空气混合气
中的氨，混合气流量为0.025kmol/s,混合气入塔含氨摩 尔分数为0.02，出塔含氨摩尔分数为0.001。吸收塔操作 时的总压为101.3kPa，温度为293k，在操作浓度范围内 ， 氨 水 系 统 的 平 衡 方 程 为 y=1.2x ， 总 传 质 系 数 Kya=0.0522kmol/(s.m3)。若塔径为1m ，实际液气比是 最小液气比的1.2倍，求所需塔高为多少？
6.3吸收(或解析)塔的计算
五、解
吸
吸收：N A K y y y K x x x
解吸：N A K y
x
y －y K x x
1、解吸的方法：
a.通入惰性气体－气提，即降低y
b.加热使液体升温－提高气液平衡常数m c.降低系统的压力－提高气液平衡常数m 2、解吸塔高的计算: 方法与吸收塔相似，只是推动力与吸收时相反
y L ( x xa ) y a G
Xa
X
Xb
并流吸收塔的操作
并流操作的操作线方程
从塔顶到任一截面作物料衡算：
G,ya L,xa
y ya L ( x xa ) G
G y ya L x xa
ya yb
（塔顶）
A
斜率
L G
y
x
（塔底）
B
G,yb
yb
同样可推出液相:
L b dx h0 K x a x x x a
x
Kya－气相总体积吸收系数，kmol/m3.s Kxa－液相总体积吸收系数，kmol/m3.s 以气相或液相为推动力表示：
N A k y y yi k x xi x
x
G dy h0 y yi kya y a
吸收剂进口浓度的上限
经济上：xa h0 设备费用 但解吸要求高,费用 ,需综合考虑
L L ＝1.1 ~ 2.0 G G min
（3）吸收剂用量的确定：
L ym N OG h 即设备费降低 G 但L 操作费用提高
四、吸收塔的操作型计算
yb
N OG
ya
1 S y Sy
化工原理吸收塔的计算
填料层高度＝传质单元高度×传质单元数
（1）传质单元数（以NOG为例）
•定义：NOG
Y1 dY Y2 Y Y *
气相总传质单元数
NOG
Y1 dY Y2 Y Y *
Y1 Y2 (Y Y *)m
气相组成变化 平均传质推动力
• 传质单元数的意义：
反映了取得一定吸收效果的难易程度。
当所要求的(Y1-Y2)为一定值时，平均吸收推动力(YY*)m越大，NOG就越小，所需的填料层高度就越小。
（2）传质单元高度
•定义：
H OG
G Kya
气相总传质单元高度，m。
•传质单元高度的意义:
完成一个传质单元分离效果所需的填料层高度，
反映了吸收设备效能的高低。
•传质单元高度影响因素：
填料性能、流动状况
四、吸收塔的操作计算 1.吸收过程的强化
Y1
Y*1
Y2
T △Y2
Y*2
O X2
B △Y1
X1
吸收推动力 NA 吸收阻力
目标：提高吸收过程的推动力； 降低吸收过程的阻力。
从L、G、m、X2、Y1、Y2着手。
其它因素： 1）降低吸收剂入口温度； 2）提高吸收的压力； 3）提高流体流动的湍动程度； 4）改善填料的性能。
Y1 dY Y2 Y
NOG
Y1 Y1
Y2 Y2
ln
Y1 Y2
X1
NOG
Y1 Y2 Ym
Ym （Y1 Y2）/ ln Y1 / Y2
注意： •平均推动力法适用于平衡线为直线，逆流、并流 吸收皆可。 •平衡线与操作线平行时，
Ym Y1 Y2 X m X1 X 2
化工原理 吸收(或解析)塔计算
NOG仅与气体的进出口浓度、相平衡关系有关，与塔的结构、 操作条件(G、L)无关，反映分离任务的难易程度。
(2)传质单元高度
H
＝
OG
K
G y a
kmol 单位： m2 • s m
kmol m3 • s
HOG与操作条件G、L、物系的性质、填料几何特性有关，是吸收 设备性能高低的反映。其值由实验确定，一般为0.15~1.5米。
y4
•B
y3
E3
yN1
y2
y1 A
E1
E2
x0 x1
x2
x3
解析法求理论板数
x0
y1
平衡线方程：y=mx
y1
操作线方程：y=y1+L/G(x-x0)
由第一板下的截面到塔顶作物料衡算：
y2
y1
L G
x1
x0
y1 mx1
y2
y1
L G
y1 m
x0
(1
A) y1
Amx0
1
2
x1 y2
x2 y3
xN 2 y N 1
N 11 A A1
N－1
N xN 1 y N
yN 1
xN
y2
x2
吸收
y1
x1
y1
解吸
y2
六、塔板数
• 板式塔与填料塔的区别在于组成沿塔高是阶跃 式而不是连续变化的。
x0
y1
1
x1 y2
2
x2 y3
xN 2 y N 1
N－1
yN
N xN 1
xN
理论板：气液两相在塔板上充分接触， 传质、传热达平衡。
相平衡关系：yn f (xn )
吸收塔的计算
9.5.4 吸收塔的设计型计算
1、吸收塔吸收剂用量和填料层高度
1）计算公式 物料衡算式 相平衡方程式 吸收基本方程式
G ( y y ) L x x b a b a
y* mx
G y d y b h H N 0 O G O G y a K a y y y L x d x b h HN 0 O L O L x a x K * x x
G G ( yy ) L xx x yy )x 物料衡算式 b ( b a b a b a a L y y L L b a 1 . 2 1 . 2 G G x x m i n b a G qn H OG G qn已知，A可以计算求取； K y A
解得液相出口摩尔分数 y y G . 0 2 0 . 0 0 1 b a 0 x ( y y ) x 0 . 0 1 3 9 b b a a L L 1 . 3 7 G
②求传质单元数 平均推动力
(y b y b* ) ( ya ya* ) y m y b y b* ln * ya ya (y b mxb ) ( ya mxa ) 1.94 10 3 y b mxb ln ya mxa
2）吸收塔设计型计算的命题 设计要求： （1）达到分离要求最合理的溶剂用量； （2）达到分离要求所需要的塔高（填料层高）； （3）塔径（暂不计算）。 给定条件： yb、G、相平衡关系、分离要求(ya或η) 回收率
ya 1 yb
3）设计条件的选择
(1)流向选择，一般选择逆流操作;
(2)吸收剂进口浓度选择，
L L 1.2 G G min
根据吸收过程基本方程 填料层高度计算式
第三节吸收塔的计算简
或：
被吸收的溶质量 n A进 n A出 进塔气体的溶质量 n A进
即：Ya＝Yb（1－η）
n A进 n A出 Yb Ya nB nB n A进 Yb nB
9.5 Mass Balance of Absorption Tower
四.低浓度气体吸收 低浓度的吸收，通常是指混合气中溶质组成 yb<10%的吸收过程。 因为：溶质含量很低， 1）气液相流率G,L约等于惰性组分流率：
GB（Yb－Ya）= LS（ Xb –Xa ）
9.5 Mass Balance of Absorption Tower
4.任一截面FF’物料衡算 1）塔顶a与FF’之间： 由 GB(Yb－Ya )=LS(Xb –Xa ) 得 GB(Y －Ya )=LS(X –Xa ) Y = LS X/GB+ (Ya － LS Xa /GB) -----(11) 2）塔底b与FF’之间： 同法得 GB(Yb－Y )=LS(Xb –X ) Y = LS X/GB+ (Yb － LS Xb /GB) -----(12)
G≈ GS ， L≈ LS
2）摩尔比Y,X约等于摩尔分率:
Y≈ y ， X≈ x
9.5 Mass BalanceLeabharlann of Absorption Tower
则全塔物料衡算式：GB(Yb－Ya) = LS(Xb –Xa ) 可以变为： G(yb－ya) = L(yb –ya ) 塔顶a与任意截面衡算式变为： GB(Y －Ya )=LS(X –Xa ) G(y－ya ) = L(y –ya ) 相应的： L L y x (ya - x a ) G G yb ya L ( ) min * G xb xa
9.5 Mass Balance of Absorption Tower
吸收塔的计算
yb 0.02
xa 0
则
y y . 0 20 . 0 0 2 b a 0 L / G 2 x x x b a b
所以
xb 0.009
y 1 . 5 x 1 . 5 0 . 0 0 9 0 . 0 1 3 5 b b
* ( y y ) ( y y ) ( 0 . 0 20 . 0 1 3 5 ) 0 . 0 0 2 b b a a y 0 . 0 0 3 8 2 m * 0 . 0 20 . 0 1 3 5 y y b b l n l n 0 . 0 0 2 y y a a
L L 1.2 G G min
根据吸收过程基本方程 填料层高度计算式
G y d y b h H N 0 O G O G y a y K a y y
平均推动力法求传质单元数 y y y y y d y b b a b a N O G * * y ( y m x ) ( y m x ) a y ( y y) ( y y y b b a a b b a a) * y m x y y b b b b l n l n * y m x y y a a a a 因此需要求取出塔液相含氨摩尔分数xb
y y . 0 20 . 0 0 2 b a 0 N 4 . 7 1 O G y 0 . 0 0 3 8 2 m
' hH N 1 . 4 4 4 . 7 1 6 . 7 8 m 0 O G O G
所以
' h h 6 . 7 842 . 7 8 m 0 0
技 术 上 ， x ， y ， h a m 0
经 济 上 ， x ， h ， 设 备 费 a 0
第二讲 吸收塔的计算
Y1
Y2
Y1
Y2
mV 令S L
NOG
Y2
dY 1 S Y SY2 Y2*） （
N OG
* （ ] 1 Y1 d[1 S Y SY2 Y2 ） 1 S Y2 1 S Y SY2 Y2*） （
NOG
Y1 Y2* 1 ln[1 S S] * 1 S Y2 Y2
2. 对数平均推动力法
塔顶推动力：Y2 Y2 -Y2* 塔底推动力：Y1 Y1 -Y1*
塔内任一截面推动力：Y Y -Y * V Y (mX b) Y m[ (Y Y2 ) X 2 ] b L mV mV (1 )Y ( Y2 mX 2 b) L L
X2
X1*
X
(2) 平衡线为凸形
Y Y1 C
(L/V)min B
X2
Y*=f(X)
Y2
o
X1,max X1*
X
？吸收剂用量的确定
L L 1.1 ~ 2.0 V V min
L 1.1~ 2.0 Lmin
在常压填料吸收塔中，用清水逆流吸收混合气中的氨气。已 知入塔混合气体中含有氨气为1%(体积%)，要求氨气的回收
高度为 dZ 的微元填料层
dGA VdY LdX
NA取为定值
dGA =NAdA=NA (adZ )
NA=KY(Y－Y*） NA=KX(X*－X）
dGA VdY K Y Y Y * adZ
dGA LdX K X X * X adZ
填料层高度的基本计算式
吸收塔的计算
最小液气比的计算 1. 平衡曲线一般情况
L V
min
Y1 Y2
X
* 1
X2
X*1——与Y1相平衡的液相组成。
返回
平衡关系符合亨利定律时：
L V
2. 平衡曲线为凸形曲线情况
min
Y1 Y2
Y1 m
X2
Y1
L V
min
Y1 Y2 X1,max X 2
Y2
Y1 C
Y2
D
Y3
A
X1 X2
B
X3 返回
5.5.2 吸收剂用量的确定
E
Y1
B
B1
Y
P
A Y2
O X2 X1
X
X*1
返回
一、最小液气比 最小液气比定义：针对一定的分离任务，操作条 件和吸收物系一定，塔内某截面吸收推动力为零， 达到分离程度所需塔高无穷大时的液气比。
L V min
返回
（4）吸收操作线在平衡线的上方，解吸操作线在平 衡线OE下方。
（5）平衡线与操作线共同决定吸收推动力。操作线 离平衡线愈远吸收的推动力愈大；
Y
B Y* f (X)
Y
K.
Y* A
X
X* X
返回
2. 并流吸收
VY+LX=VY2+ LX2
L
L
Y
V
X
(Y2
V
X2)
逆流与并流的比较：
况增加还是减少？塔底吸收液组成变为多少？
已知101.3kPa，20℃条件下SO2在水中的平衡数据与 Y1相平衡的液相组成=0.0032
吸收塔的计算2010
所以，有效相际传质面积a总是小于填料的比表面积，a
与填料性质及设备有关，又受流体物性和流动状态影响， 难以测定。 把Ky（或Kx）与a结合在一起处理，称气（液）相体 积传质总系数，kmol/m3· s
2．传质单元数和传质单元高度 y1 气相总传质单元数 N OG
y2
x1
dy y y*
dx 液相总传质单元数 N OL x2 x * x G 气相总传质单元高度 H OG K ya
平衡关系
填料层高度
H H OG N OG H OL N OL
传质量Gdy
物料衡算
a——填料的有效相际传质面积， m2/m3
A——塔截面积
1. 基本计算式
y2 L,x2
定态连续逆流 吸收操作
0
y m y+dy x+dx H G,y1 x1 x dh n
H
吸收操作示意图
在塔内任一截面处，取一微元高度dh，作物料衡算 溶质吸收量 GAdy LAdx N AaAdh 由速率方程
第四节 填料吸收塔的计算
吸收塔分板式塔和填料塔,本章
主要讨论填料塔。
主要计算任务:
（1） 吸收剂用量的计算 （2） 塔底排除液浓度的计算 （3） 塔高度的计算 （4） 塔径的计算
低浓度气体（贫气）吸收
低浓度气体（贫气）吸收—当进塔气浓度<510%，通常称为贫气吸收。
贫气吸收特点：
1.经全塔的混合气量和液体量变化不大，传质系数可 视为常量； 2.吸收过程可视为等温过程。
K y ( y y*)adh K x ( x * x ) adh
Gdy K y ( y y *)adh Ldx K x ( x * x ) adh
化工原理第五章(吸收塔的计算)
【解】已知 y1＝0.09 η＝95％＝0.95
∴
Y1
y1 1 y1
0.09 1 0.09
0.099
Y2＝(1－η)Y1＝(1－0.95)×0.099＝0.00495
据 Y*＝31.13X 知： m＝31.13
据
L (G )min
Y1 Y2 Y1 / m X 2
∴
L
0.099 0.00495
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2、填料层高度的基本计算式 【计算依据】 （1）物料衡算式； （2）传质速率方程式。 【操作特点】在填料塔内任一截面上的吸收的推动 力（Y－Y*）均沿塔高连续变化，所以不同截面上 的传质速率各不相同。 【处理方法】不能对全塔进行计算，只可首先对一 微分段计算，得到微分式，然后得到积分式运用于 全塔。
质的摩尔比。
物料衡算示意图
逆流吸收操作线推导示意图
2020/4/3
【假设】溶剂不挥发，惰性气体不溶于溶剂（即操作
过程中L、G为常数）。以单位时间为基准，在全塔
范围内，对溶质A作物料衡算得： G, Y2
L, X2
GY1 LX2 GY2 LX1
（进入量＝引出量）
或 G(Y1 Y2 ) L(X1 X2 )
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Y Y1 Y Y2 Y*
0
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NA KY (Y Y *) NA KX ( X * X )
Y=f(X)
吸收推动力 X*－X
吸收推动力 Y－Y*
X2
X
X1
X*
X
吸收推动力
二、吸收剂用量与最小液气比
1、最小液气比 【定义】对于一定的分离任务、操作条件和吸收物 系，当塔内某截面吸收推动力为零时（气液两相平 衡Y－Y*＝0），达到分离要求所需塔高为无穷大时 的液气比称为最小液气比，以（L/G）min表示。
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第 4 节吸收塔的计算吸收过程既可在板式塔内进行，也可在填料塔内进行。
在板式塔中气液逐级接触，而在填料塔中气液则呈连续接触。
本章对于吸收操作的分析和计算主要结合连续接触方式进行。
填料塔内充以某种特定形状的固体填料以构成填料层。
填料层是塔实现气、液接触的主要部位。
填料的主要作用是：①填料层内空隙体积所占比例很大，填料间隙形成不规则的弯曲通道，气体通过时可达到很高的湍动程度；②单位体积填料层内提供很大的固体表面，液体分布于填料表面呈膜状流下，增大了气、液之间的接触面积。
通常填料塔的工艺计算包括如下项目：（1）在选定吸收剂的基础上确定吸收剂的用量；（2）计算塔的主要工艺尺寸，包括塔径和塔的有效高度，对填料塔，有效高度是填料层高度，而对板式塔，则是实际板层数与板间距的乘积。
计算的基本依据是物料衡算，气、液平衡关系及速率关系。
下面的讨论限于如下假设条件：（1）吸收为低浓度等温物理吸收，总吸收系数为常数；（2）惰性组分B 在溶剂中完全不溶解，溶剂在操作条件下完全不挥发，惰性气体和吸收剂在整个吸收塔中均为常量；（3）吸收塔中气、液两相逆流流动。
2.4.1吸收塔的物料衡算与操作线方程式全塔物料衡算图2－12 所示是一个定态操作逆流接触的吸收塔，图中各符号的意义如下：V —惰性气体的流量，kmol ( B )/ s ；L —纯吸收剂的流量，kmol (S )/ S ;Y i ；、Y 2—分别为进出吸收塔气体中溶质物质量的比，kmol (A ) /kmol (B );X i 、X 2――分别为出塔及进塔液体中溶质物质量的比， kmol (A )/ kmol(S )。
注意，本章中塔底截面一律以下标“ I ”表示，塔顶截面一律以下标“ 2”表示。
在全塔范围内作溶质的物料衡算，得: VY i + LX 2 = VY 2+ LX i图2-12物料衡算示意图或 V (Y i — Y 2)= L (X i — X 2) 一般情况下，进塔混合气体的流量和组成是吸收任务所规定的，若吸收剂的流量与组成已被确定，则V 、丫、L 及X 2。
为已知数，再根据规定的溶质回收率， 便可求得气体出塔时的溶质含量，即：丫2 = Y l (1—巾A )(2 — 39)式中巾A 为溶质的吸收率或回收率。
通过全塔物料衡算式2 — 38可以求得吸收液组成X I 。
于是，在吸收塔的底部 与顶部两个截面上，气、液两相的组成 丫1、X l 与丫2、X 2均成为已知数。
2 •吸收塔的操作线方程式与操作线V, 丫 2 L, X 2VY i L, X i(2 — 38)在定态逆流操作的吸收塔内，气体自下而上，其组成由Y i逐渐降低至丫2；液相自上而下，其组成由X2逐渐增浓至X l ；而在塔内任意截面上的气、液组成丫与X之间的对应夫系，可由塔内某一截面与塔的一个端面之间作溶质A的物料衡算而得。
例如，在图2- 12中的m—n截面与塔底端面之间作组分A的衡算：VY + LX i = VY1+ LXL£或丫= VX +(Y i—VX i) (2 —40)式2—40称为逆流吸收塔的操作线方程式，它表明塔内任一横截面上的气相组成丫与液相组成X之间成直线关系。
直线的斜率为L/V，且此直线应通过B (X i, Y i)及T (X2, 丫2)两点，如图2—13所示图中的直线BT即为逆流吸收塔的操作线。
(1)上端点B代表吸收塔底的情况，此处具有最大的气、液组成，故称为“浓端”；端点T代表塔顶的情况，此处具有最小的气、液组成，故称之为“稀端”；操作线上任一点A，代表着塔内相应截面上的液、气组成X、丫o(2)当进行吸收操作时，在塔内任一截面上，溶质在气相中的实际组成总是高于与其接触的液相平衡组成，所以吸收操作线必位于平衡线上方。
反之，若操作线位于平衡线下方，则进行脱吸过程。
需要指出，操作线方程式及操作线都是由物料衡算得来的，与系统的平衡关系、操作温度和压强以及塔的结构类型都无任何牵连。
242吸收剂用量的确定（1）液气比•IISI2-14吸收塔的呆木盛社比’由图2- 14a可知，在V、丫、丫1及X2已知的情况下，吸收操作线的一个端点T 已经固定，另一个端点B则可在丫二Y i的水平线上移动。
点B的横坐标将取决于操作线的斜率L / V。
操作线的斜率L/V称为“液气比”，是溶剂与惰性气体物质的量的比值。
它反映单位气体处理量的溶剂耗用量大小。
（2）由于V值已经确定，故若减少吸收剂用量L，操作线的斜率就要变小，点B便沿水平线丫= Y i向右移动，其结果是使出塔吸收液的组成加大，吸收推动力相应减小。
若吸收剂用量减小到恰使点B移至水平线丫= Y i与平衡线的交点B*时，X i= X i* :，意即塔底流出的吸收液与刚进塔的混合气达到平衡。
这是理论上吸收液所能达到的最高含量，但此时过程的推动力已变为零，因而需要无限大的相际传质面积。
这在实际上是办不到的，只能用来表示一种极限状况。
此种状况下吸收操作线（B*T ）的斜率称为最小液气比，以（L/ V）min表示，相应的吸收剂用量即为最小吸收剂用量，以Lmin表示。
反之，若增大吸收剂用量，则点 B 将沿水平线向左移动，使操作线远离平衡线，过程推动力增大；但超过一定限度后，效果便不明显，而溶剂的消耗、输 送及回收等项操作费用急剧增大。
（3）最小液气比的求法最小液气比可用图解法求出。
如果平衡曲线符合图 2- 14a 所示的一般情况， 则要找到水平线丫二Y i 与平衡线的交点B*，从而读出X*的数值，然后用下式计 算最小液气比，即:min 丫 丫2X 1 * X 2 L min 丫 1 丫 2 X 1* X 2 (2-41)(2- 14a )如果平衡曲线呈现如图 2- 14b 中所示的形状，则应过点T 作平衡线的切线, 找到水平线丫 = 丫1与此切线的交点B ',从而读出点B '的横坐标X 1'的数值，用 X 1'代替式2— 41或式2-41a 中的X 1*，便可求得最小液气比（L/V ） min 或最 小吸收剂用量Lmin 。
若平衡关系符合亨利定律，可用 X* = 丫/m 表示，则可直接用下式算出最小液气比，即：min 丫 1 丫 2丫1 X 2m (2- 42)(2-42 a ) 如果用纯溶剂吸收，则X 2 = 0,式2-42及式2-42a 可表达为L minmLA m V imin (2— 42b ) 或 L min V A m (2 — 42c )由以上分析可见，吸收剂用量的大小，从设备费与操作费两方面影响到生产 过程的经济效果，应权衡利弊，选择适宜的液气比，使两种费用之和最小。
根据生产实践经验，一般情况下取吸收剂用量为最小用量的1.1〜2.0倍是比较适宜 的，即：L LV（1.1 〜2.0） V min （2-43） 或 L =（ 1.1 〜2.0） Lmin（2 — 43a ） 必须指出，为了保证填料表面能被液体充分润湿，还应考虑到单位塔截面积上单位时间内流下的液体量不得小于某一最低允许值。
如果按式2— 43算出的吸 收剂用量不能满足充分润湿填料的起码要求，则应采用更大的液气比。
［例2 — 2］用清水吸收混合气体中的可溶组分 A 。
吸收塔内的操作压强为105. 7 kPa,温度为27C ，混合气体的处理量为1280 m 3/h 儿，其中A 物质的量的分 数为0.03,要求A 的回收率为95%。
操作条件下的平衡关系可表示为：丫 = 0.65X 。
若取溶剂用量为最小用量的1.4倍，求每小时送人吸收塔顶的清水量 L 及吸收液 组成X 1。
解：（1）清水用量L平衡关系符合亨利定律，清水的最小用量可由式2 — 42a 计算，式中的有关参数为： 克 7 力）迦运（1 0.03） V=22.4 T P 0 = 22.4 273 27 101.33 = 52.62kmol/hy i Y 1 = 1 = 10.03 = 0.03093=0.03093 (1 — 0.995)= 0.00155m = 0.65则 L = 1.4Lmin = 45.5kmol/h(2)吸收液组成X 1根据全塔的物料衡算可得：甘丫 1 丫 2 52.62(0.03093 0.00155)X 1 = X 2+ L = 45.5 = 0.033982.4.3塔径的计算与精馏塔直径的计算原则相同，吸收塔的直径也可根据圆形管道内的流量公式计算，即：-D 2u V s4 式中D ——塔径，m ；Vs ――操作条件下混合气体的体积流量， m 3/ s ；u ――空塔气速，即按空塔截面积计算的混合气体线速度， m /s 。
在吸收过程中，由于吸收质不断进人液相，故混合气体量由塔底至塔顶逐渐减小。
在计算塔径时，一般应以塔底的气量为依据。
0.03丫2 = Y l ( 1-巾 A )将有关参数代入式 2 — 42a,得到:丫 1 丫2 L V 1 2min 52.62(0.03093 0.00155)X 2 m = 0.030930.65 =32.5kmol/h(2 — 44)计算塔径的关键在于确定适宜的空塔气速u。
如何确定适宜的空塔气速，是属于气液传质设备内的流体力学问题，将在本册第3章中讨论。
244填料层高度的计算填料层高度计算的基本思路是：根据吸收塔的传质负荷（单位时间内的传质量，kmol/s）与塔内的传质速率（单位时间内单位气液接触面积上的传质量，kmol/（m2• s）计算完成规定任务所需的总传质面积；然后再由单位体积填料层所提供的气、液接触面积（有效比表面积）求得所需填料层的体积，该体积除以塔的横截面积便得到所需填料层的高度。
计算吸收塔的负荷要依据物料衡算关系，计算传质速率要依据吸收速率方程式，而吸收速率方程式中的推动力是实际组成与相应平衡组成的差额，因而要知道相平衡关系。
所以，填料层高度的计算将要涉及物料衡算、传质速率与相平衡这三种关系式的应用。
1 •填料层高度的基本计算式在逆流操作的填料塔内，气、液相组成沿塔高不断变化，塔内各截面上的吸收速率各不相同。
在2.3.7中介绍的所有吸收速率方程式，都只适用于吸收塔的任一横截面而不能直接用于全塔。
因此，为解决填料层高度的计算问题，需从分析填料吸收塔中某一微元填料层高度dZ的传质情况人手，如图2- 15所示。
在微元填料层中，单位时间内从气相转人液相的溶质 A 的物质量为dG A = VdY = LdX (2-45)在微元填料层中，因气、液组成变化很小，故可认为吸收速率则 dG A = N A dA = N A (a Q dZ (2-46)式中dA ------ 微元填料层内的传质面积， m 2;a 单位体积填料层所提供的有效接触面积， m 2/m 3；Q —塔的横截面积，m 2。