第13章 光 单元综合试题及答案2

第十三章光单元检测本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分,时间90分钟．第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项符合题目要求,有些小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分)1．检查视力时人与视力表之间的距离应为5m,现因屋子太小而使用一个平面镜,视力表到镜子的距离为3m,如图所示,那么人到镜中的视力表的距离和人到镜子的距离分别为()A．5m,2m B．6m,2mC．4.5m,1.5m D．4m,1m答案：A2．表面附有油膜的透明玻璃片,当有白光照射时,可在照射面及玻璃片的边缘分别看到彩色图样,则这两者()A．都是色散现象B．都是干涉现象C．前者是干涉,后者是色散D．前者是色散,后者是干涉答案：C解析：光线照射到透明玻璃片的表面时,光线在油膜的前后表面分别反射,形成薄膜干涉,可在照射面前边看到彩色的条纹；同时,部分光线进入玻璃在玻璃中反射,有部分光线从边缘出来,玻璃片的边缘相当于棱镜,发生色散,可从玻璃片的旁边看到彩色图样,选项C正确．3．下图所示的4种明暗相间的条纹,分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(灰黑色部分表示亮纹)．则在下面的四个图中从左往右排列,亮条纹的颜色依次是()A．红黄蓝紫B．红紫蓝黄C ．蓝紫红黄D ．蓝黄红紫答案：B4．下面是四种与光有关的事实,其中与光的全反射有关的是( ) ①用光导纤维传播信号②用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度 ③一束白光通过三棱镜形成彩色光带 ④水面上的油膜呈现彩色 A ．① B ．②④ C ．③④D ．②③答案：A解析：光导纤维利用光的全反射来传播信号,白光通过三棱镜是光的色散,平面平整度的检查和水面上的彩色油膜是光的干涉现象,则选项A 正确．5．高层建筑物外墙大量使用的幕墙玻璃,在白天时外面的人看不清室内的物体,而室内的人却能较清楚地看见外面的景物,其原因是( )A ．在玻璃的外表面涂有增透膜B ．在玻璃的外表面涂有高反膜(对光的反射率远大于透射的物质)C ．在玻璃的外表面涂有能大量吸收光的物质D ．在玻璃的外表面涂有不透光的彩色薄膜 答案：B6．a 、b 两种单色光以相同的入射角从空气中射入介质中时,如图所示发现b 的折射线更靠近法线,由此可判定( )A ．a 比b 更容易发生衍射现象B ．当光从介质射向空气中,a 、b 要发生全反射的临界角分别为C a 、C b ,则C a <C b C ．在介质中b 的速度较大D ．单色光b 的频率较低 答案：A解析：如图,由sin θ1sin θ2＝n 可知b 的折射率大于a 的折射率．所以b 的频率较大,a 的频率较小,D 错误．由频率大小进一步可知,a 频率较小更容易发生衍射现象,A 正确．由n ＝cv 可知介质中v a >b b ,C 项错误．由sin C ＝1n可知C a >C b ,B 错误．7．如图,一束单色光射入一玻璃球体,入射角为60°,已知光线在玻璃球内经一次反射后,再次折射回到空气中时与入射光线平行,此玻璃的折射率为( )A. 2 B ．1.5 C. 3D ．2答案：C解析：其光路图如下图所示,由几何关系知r ＝30°,折射率n ＝sin60°sin30°＝3,故C 正确．8．根据图中的漫画,判断下列说法中正确的是( )A ．人看到的是鱼的实像,位置变浅了些B ．人看到的是鱼的虚像,位置变浅了些C ．鱼看到的是人的实像,位置偏低了些D ．鱼看到的是人的虚像,位置偏高了些 答案：BD解析：人看鱼的光路如图甲所示,因入射角i 小于折射角r ,则人将看到鱼的虚像,且位置比实际情况变浅了些,B 正确；鱼看到人的光路如图乙所示,因入射角i 大于折射角r ,则鱼将看到人的虚像,且比实际位置要高,D 正确．9．如图是一个14圆柱体棱镜的截面图,图中E 、F 、G 、H 将半径OM 分成5等份,虚线EE 1、FF 1、GG 1、HH 1平行于半径ON ,ON 边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n ＝53,若平行光束垂直入射并覆盖OM ,则光线( )答案：B10．如图所示,有一束平行于等边三棱镜截面ABC 的单色光从空气射向E 点,并偏折到F 点．已知入射方向与边AB 的夹角为θ＝30°,E 、F 分别为边AB 、BC 的中点,则( )A ．该棱镜的折射率为 3B ．光在F 点发生全反射C ．光从空气进入棱镜,波长变小D ．从F 点出射的光束与入射到E 点的光束平行 答案：AC解析：由几何关系可知,入射角θ1＝60°,折射角θ2＝30°.由折射定律n ＝sin θ1sin θ2＝3212＝3,A选项正确；在BC 界面上,入射角为30°,临界角的正弦值为sin C ＝1n ＝33>sin30°,即C >30°,所以在F 点,不会发生全反射,B 选项错误；光从空气进入棱镜,频率f 不变,波速v 减小,所以λ＝vf减小,C 选项正确；由上述计算结果,作出光路图,可知D 选项错误．第Ⅱ卷(非选择题 共60分)二、填空题(共3小题,每小题5分,共15分．把答案直接填在横线上) 11．“用双缝干涉测光的波长”的实验中,实验装置如图甲所示．(1)某同学以线状白炽灯为光源,对实验装置进行调节并观察了实验现象后,总结出以下几点a ．灯丝与单缝和双缝必须平行放置b ．干涉条纹与双缝垂直c ．干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关d ．干涉条纹的间距与光的波长有关 以上几点中,你认为正确的是__________．(2)当测量头中的分划板中心刻度对准某条纹的中心时,手轮上的示数如图乙所示,该读数为________mm.(3)如果测量头中的分划板中心刻度线与干涉条纹不在同一方向上,如图丙所示．则在这种情况下来测量干涉条纹的间距Δx时,测量值__________实际值．(填“大于”、“小于”或“等于”)答案：(1)ad(2)0.702(0.701－0.703均算对)(3)大于12．如图所示,是利用插针法测定玻璃砖的折射率的实验得到的光路图．玻璃砖的入射面AB和出射面CD并不平行,则(1)出射光线与入射光线__________．(填仍平行或不再平行)(2)以入射点O为圆心,以R＝5cm长度为半径画圆,与入射线PO交于M点,与折射线的延长线OQ交于F点,过M、F点分别向法线作垂线,量得MN＝1.68cm,FE＝1.12cm,则该玻璃砖的折射率n＝__________.答案：(1)不再平行(2)1.513．登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射,尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射,否则将会严重地损伤视力．有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜．他选用的薄膜材料的折射率为n＝1.5,所要消除的紫外线的频率为γ＝8.1×1014Hz.(1)他设计的这种“增反膜”所依据的原理是__________________________．(2)这种“增反膜”的厚度是______________．(3)请判断以下有关薄膜干涉的说法正确的是()A．薄膜干涉说明光具有波动性B．如果薄膜的厚度不同,产生的干涉条纹一定不平行C．干涉条纹一定是彩色的D．利用薄膜干涉也可以“增透”答案：(1)两反射光叠加后加强(2)1.23×10－7m(3)A、D解析：为了减少进入眼睛的紫外线,应使入射光分别从该膜的前后两个表面反射出来形成的光叠加后加强,则光程差(大小等于薄膜厚度d的2倍)应等于光在薄膜中的波长λ′的整数倍,即2d ＝Nλ′(N ＝1,2,…),因此,膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的12.紫外线在真空中的波长是λ＝c /γ＝3.7×10－7m.在膜中的波长是λ′＝λ/n ＝2.47×10－7m,故膜的厚度至少是1.23×10－7m.干涉和衍射都证明光具有波动性,如果薄膜厚度均匀变化,则干涉条纹一定平行,白光的干涉为彩色条纹,单色光的干涉则为该色光颜色,当膜的厚度为四分之一波长时,两反射光叠加后减弱则会“增透”．三、论述·计算题(共5小题,共45分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)14．(8分)空中有一只小鸟,距水面3m,其正下方距水面4m 深处的水中有一条鱼．已知水的折射率为4/3.(1)鸟从空中看到水中的鱼离它的距离是多少？ (2)鱼在水中看空中的鸟离它的距离是多少？ 答案：(1)6m (2)8m解析：(1)首先作出鸟看鱼的光路图,如图所示．由于是在竖直方向上看,所以入射角很小,即图中的i 和r 均很小,故有tan i ＝sin i ,tan r ＝sin r .由图可得：h 1tan r ＝h ′tan i ,h ′＝h 1tan r /tan i ＝h 1sin r /sin i ＝h 1n ＝4×34m ＝3m则鸟看水中的鱼离它：H 1＝(3＋3)m ＝6m (2)同理可得鱼看鸟时：h ″＝nh 2＝3×43m ＝4m则H 2＝(4＋4)m ＝8m15．(8分)为了减少光在透镜表面由于反射带来的损失,可在透镜表面涂上一层增透膜,一般用折射率为1.38的氟化镁,为了使波长为5.52×10－7m 的绿光在垂直表面入射时使反射光干涉相消,求所涂的这种增透膜的厚度．答案：1×10－7m解析：由于人眼对绿光最敏感,所以通常所用的光学仪器其镜头表面所涂的增透膜的厚度只使反射的绿光干涉相消,但薄膜的厚度不宜过大,只需使其厚度为绿光在膜中波长的14,使绿光在增透膜的前、后两个表面上的反射光互相抵消．而光从真空进入某种介质后,其波长会发生变化．若绿光在真空中波长为λ0,在增透膜中的波长为λ,由折射率与光速的光系和光速与波长及频率的关系得：n ＝c v ＝λ0f λf ,得λ＝λ0n ,那么增透膜厚度d ＝14λ＝λ04n ＝5.52×10－74×1.38m ＝1×10－7m.16．(9分)(2009·高考江苏物理,12)下图是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片,相机的镜头竖直向上．照片中,水立方运动馆的景象呈现在半径r ＝11cm 的圆形范围内,水面上的运动员手到脚的长度l ＝10cm.若已知水的折射率n ＝43,请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h .(结果保留两位有效数字)答案：2.1m解析：设照片圆形区域的实际半径为R ,运动员的实际长为L ,由折射定律n sin α＝sin90°由几何关系sin α＝R R 2＋h 2,R r ＝Ll得h ＝n 2－1·L lr取L ＝2.2m,解得h ＝2.1(m)(1.6～2.6m 都算对)17．(10分)为从军事工事内部观察到外面的目标,在工事壁上开一长方形孔．设工事壁厚d ＝34.64cm,孔的宽度L ＝20cm,孔内嵌入折射率n ＝3的玻璃砖如图所示,试问：(1)嵌入玻璃砖后,工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少？ (2)要想使外界180°范围内景物全被观察到,应嵌入多大折射率的玻璃砖？答案：(1)120° (2)2解析：当人眼处于底端左边呈对角线向外看时,视野最大,光路如图所示,又d ＝34.64cm,L ＝20cm,则tan β＝2034.64＝13,所以β＝30° (1)折射定律sin αsin β＝3,所以α＝60°(2)要使视野的张角为180°,即α′＝90°,由折射定律得sin90°sin β＝n ,所以n ＝218．(10分)单色细光束射到折射率n ＝2的透明球面,光束在过球心的平面内,入射角i ＝45°,研究经折射进入球内后,又经内表面反射一次,再经球面折射后射出的光线,如下图所示(图上已画出入射光和出射光)．(1)在图上大致画出光线在球内的路径和方向． (2)求入射光与出射光之间的夹角α(3)如果入射光是一束白光,透明球的色散情况与玻璃相仿,问哪种颜色光的α角最大,哪种颜色光的α角最小？答案：(1)参看解析；(2)30°；(3)红光的α最大,紫光的α最小解析：(1)光线从入射到出射的光路如下图所示．入射光线AB 经玻璃折射后,折射光线为BC ,又经球内壁反射后,反射光线为CD ,再经折射后,折射出的光线为DE .OB 、OD 为球的半球,即为法线．(2)由折射定律sin i sin r ＝n ,得sin r ＝sin i n ＝2/22＝12∴r ＝30°由几何关系及对称性,有α2＝r －(i －r )＝2r －i∴α＝4r －2i ,把r ＝30°,i ＝45°代入得α＝30°(3)由(2)问解答可知,i ＝45°,n 越小,sin r 越大,r 角越大,同时α＝2r －i . ∴红光的α最大,紫光的α最小．。