(公开课)相似三角形一轮复习PPT教学课件

F
A
D
B
C E
16
运动变化 特殊到一般（角度） A
A
E
12
3
BD
C
1=2=3=60
A
2 1
B
D
1=2=3
E
3
C
A
12
B
D
1=2=3
E
3 C
求证：△ABD∽△DCE
17
A F
2
1
B
D
A
E
3
1
2
CB D
F
E
3
C
1=2=3
求证：△ BDF∽△CED
18
正 ABC，MN为AP垂直平分线，
DCB 90 ， AC BD于点 O， DC 2, BC 4 ，
求 AD
AD O
B
C
22
练一练
变式二：如图,直线a、直线b相交于点A,点B、C分别在直线a、 直线b上,在直线a、直线b上分别找两点D、E,使∆BAC与∆DAE相似,请 尽量多地画出点D、E的位置.
b
a
A
B
C
23
个？并求出AP的长；若不能，请说明理由。
A
B
D
C
14
3.已知：如图，BD=CD，AE：DE=1：2，延 长BE交AC于F，且AF=5，求：AC的长。
A
F E
B
D
C
15
3、如图：在Rt △ ABC中， ∠ABC=900，BD⊥AC于D 问：若E是BC中点，ED的延长线交BA的延长线于F，
求证：AB : BC=DF : BF
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A
F
E
A′
G′
F′
B
D (a)
C B′
D′ (b) E′
C′
20
变式训练
将“正方形”推广到一般情况的“矩形”. 已知：矩形 DEFG 内接于△ABC ，BC 21mm，DE 2EF △ABC的高 AH 14mm.求矩形的面积
A
G
B
D
F HE C
21
相似汇编
已知：如图，在直角梯形 ABCD中， AD∥ BC ，
D D
E
B
CB
C
已知： 如图3，∠ABD=∠C , AD=2 ,AC=8，求AB.
解： ∵ ∠ A= ∠ A , ∠ABD=∠C
∴ △ABD ∽ △ACB
∴ AB : AC=AD : AB
∴ AB2 = AD ·AC
又∵ AD=2 , AC=8
∴ AB =4
7
A D
A D
B
C
B
C
3、如图：在Rt △ ABC中， ∠ABC=900，BD⊥AC于D
求证：BPPC=BMCN
A
M N
BP
C
△ BMP∽△CPN
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(1)将锐角三角形△ABC变为特殊的等腰三角形. 如图(a)，(b)，两个全等的等腰直角三角
形中，各有一个内接正方形.如果图(a)中正方 形的面积是81，求图(b)中正方形的面积.
提示：先求出等腰直角三角形直角边长为18，再利用图(b)中的 相似解得图(b)中所求正方形的面积为72.
问：①图中有几个直角三角形？它们相似吗？为什么？
解： 图中有三个直角三角形，分别是： △ ABC、 △ ADB、 △ BDC △ ABC ∽ △ ADB ∽ △ BDC
8
典型例题------找出图中有几对相似三角形
9
变式一：如图,G是□ ABCD的CD延长线上的
一点,连结BG交对角线AC于E,交AD于F,则:
(1)图中与△AEF相似的三角形有 △CEB . (2)图中与△ABC相似的三角形有 △CDA . (3)图中与△GFD相似的三角形有 △GBC 、△BFA .
E
10
相似汇编
1.在□ABCD 中，E 为 BC 延长线上一点，AE 交 CD
于点 F，若 AB=7，CF=3，则 AD =
．
CE
11
一般到特殊（角度）
九年级下学期第一轮复习
相似三角形复习课
9年2班 蔡妍
1
D
平
A
AD
移E
回B 顾
全 等 三
旋 转
E B
角
形
A
对
F
C
BE
A
C D
B A
C
F
E
A C
A
称E
CB
C
B
B
D
DE
D
D
DA CB
2
动态：图形变换
基
本轴 图对 形称
旋转
E
旋转
D A
B
C
3
例3：如图，CD交BE于点A，AD·AC=AE·BA，
求证：∠E=∠C D
证明：∵ AD·AC=AE·BA
E
1
A
2
∴ AC :AE=AB :AD
又∵∠1=∠2
B
C
∴ △ABC ∽ △ADE
∴ ∠E=∠C
4
（变式）
已知如图直线BE、DC交于A ， ∠E= ∠C
求证：DA·AC=AB·AE D
证明：∵ ∠E=∠C , ∠1=∠2
∴ △ABC ∽ △ADE
E
1
A
2
∴ AC :AE=AB :AD
∴ DA ·AC=AB ·AE
B
C
5
例3：如图，CD交BE于点A，AD·AC=AE·BA，
求证：∠E=∠C （变式）：如图，CD交BE于点A， ∠E=∠C，
E
求证： AD·AC=AE·BA
A
将△DAE绕
D
D
A点旋转
A
E
B
C
平移DE
BA D
C
A
D
特殊∠ABC=90°
B
C
B(E)
C
6
DE A
B
C
A
A
角度特殊化 垂直
平 移 对称
12
2.如图，梯形ABCD中，AB//DC，B 90 ，E为BC上
一点，且AE⊥DE .若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求
AB的长.
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（变式）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝900，AB＝2， DC＝8，AD＝17，请你在AD上找一点P，使得以P、A、B和以 P、D、C为顶点的两个三角形相似吗？若能，这样的P点有几