苏科版七年级上第1章《数学与我们同行》检测题(含答案解析)
苏科版七年级上册数学第1章 我们与数学同行 含答案
苏科版七年级上册数学第1章我们与数学同行含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法错误的是( )A.绝对值最小的有理数是0B.平方等于它本身的数是0和1C.倒数是它本身的数是只有1D.0的绝对值等于它的相反数2、身份证号码告诉了我们很多信息，某同学的身份证号码是320104************，从中我们可以知道该同学的生日是（）A.4月20日B.6月5日C.5月12日D.8月21日3、小苏的身份证号码是，则小苏的生日是（）A. 月日B. 月日C. 月日D. 月日4、下列关于0的说法中正确的是（）A.0是最小的有理数B.0的倒数是0C.相反数是它自身的只有0 D.绝对值等于自身的数只有05、我们解一元二次方程3x2-6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x （x-2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x-2=0，进而得到原方程的解为=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是（）A.转化思想B.函数思想C.数形结合思想D.公理化思想6、小强站在海岸观海，所看到的海面（）A.近宽，远也宽B.近窄远宽C.近宽远窄D.都一样7、《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部数学著作，它们曾经是隋唐时代国子监算学科的教科书，下列数学著作不属于《算经十书》的是（）A.《孙子算经》B.《海岛算经》C.《九章算术》D.《算法统宗》8、下列说法正确的是（）A.倒数等于本身的数有0，1，-1B.平方等于本身的数0，1，-1 C.-1是最大的负数 D.1是最小的正整数9、我国著名数学家华罗庚曾在给青少年撰写的“数学是我国人民擅长的学科”一文中谈到，我国古代数学的许多创新与发展都曾居世界前列.其中，我国南宋数学家在所著的《详解九章算术》（1261年）一书中就用上图解释了二项和的乘方规律.这位南宋数学家是（）A.秦九韶B.杨辉C.祖冲之D.赵爽10、我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A.84B.336C.510D.132611、在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为（）A.逐渐变长B.逐渐变短C.影子长度不变D.影子长短变化无规律12、正常人行走时的步长大约是（）A.0.5cmB.5mC.50cmD.50m13、用三张扑g牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为（）A.1个B.2个C.7个D.以上答案都不对14、天安门广场的面积约为4.4×105m2，请你估计一下，它的万分之一约相当于（）A.教室地面的面积B.黑板面的面积C.课桌面的面积D.铅笔盒盒面的面积15、下列描述中错误的是（）A.最小的正整数是1B.最大的负整数是－ 1C.绝对值最小的数是0 D.最小的正有理数是1二、填空题(共10题，共计30分)16、三十亿八千零五万二千零六十，这个数写作________，省略万位后面的尾数约是________万．17、如图，矩形OABC的顶点A，C分别在坐标轴上，B(8，7)，D(5，0)，点P 是边AB或边BC上的一点，连接OP，DP，当△ODP为等腰三角形时，点P的坐标为________．18、如果有理数A是最小的正整数，B是最大的负整数，C是绝对值最小的有理数，D是相反数等于它本身的数，那么式子________．19、如图，在ABC中，A=80 ，ABC与ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2；……；A7BC 与A7CD的平分线相交于点A8，得A8，则A8的度数为________..20、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为s＝.已知△ABC的三边长分别为，2，2，则△ABC的面积为________.21、1小时15分=________小时，2.335立方分米=________升________毫升，4吨300kg=________kg22、一辆自行车，前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶________ km．23、猜谜语（打两个数学名词）从最后一个数起：________ 两牛相斗：________ ．24、如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△，若∠BAC=90°，AB=AC= ，则图中阴影部分的面积等于________．25、三角形中，如果有一个内角是另外一个内角的3倍，我们把这个三角形叫做“三倍角三角形”．在一个“三倍角三角形”中有一个内角为60°，则另外两个角分别为________．三、解答题(共6题，共计25分)26、学过圆之后，我们知道了圆有很多的优点，比如在相等周长的情况下，圆形的物体面积最大．其实自然界的很多植物都很好地利用了这种优点，比如树干都是圆柱形的，说说你的理由？27、（1）请你测量一册七年级数学课本的厚度，然后判断100万册这样的课本叠在一起，有多高？（2）如果你班的教室面积为80㎡，教室高为4m，估计你的教室能否装下100万册这样数学课本？28、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5，3.5的相反数，，绝对值等于3的数，最大的负整数，并把这些数由大到小用“”号连接起来．29、数学是从实际生活中来的，又应用于生活．请将下列事件与对应的数学原理连接起来．事件数学原理教室的门要用两扇合页才能自由开关直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短飞机从萧山飞往北京，它的航行路线经过两点有且只有一条直线30、希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是300元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、D4、C5、A6、C7、D8、D9、B10、C11、B13、D14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、27、28、30、。
苏科版七年级上册数学第1章 我们与数学同行 含答案
苏科版七年级上册数学第1章我们与数学同行含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、估计我国人口的百万分之一是（）A.辽宁省人数B.丹东市人数C.某中学学生数D.我班人数2、等腰三角形的边长为2和3，那么它的周长为（）A.8B.7C.8或7D.以上都不对3、估计我国人口的百万分之一是（）A.福建省人数B.漳州市人数C.某中学学生数D.我班人数4、我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（）A.《九章算术》B.《海岛算经》C.《孙子算经》D.《五经算术》5、相传Hippasus是Pythagoras的学生，他发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示。
这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的“万物皆数”的信条，引起了信徒们的恐慌，从而导致了第一次数学危机。
这里所说的“边长为 1 的正方形的对角线的长”是一个（）A.有理数B.自然数C.无理数D.分数6、身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503************，其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084************的人的生日是（）A.8月10日B.10月12日C.1月20日D.12月8日7、一张课桌的面积大约是30（）A.平方厘米B.平方分米C.平方米D.平方千米8、如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则9吋长相当于（）A.一支粉笔的长度B.课桌的长度C.黑板的宽度D.数学课本的宽度9、以坐标原点O为圆心，作半径为1的圆，若直线与⊙O相交，则b的取值范围是（）A. B. C. D.10、下列说法正确的是（）A.倒数等于本身的数有0，1，-1B.平方等于本身的数0，1，-1 C.-1是最大的负数 D.1是最小的正整数11、下列关于0的说法中正确的是（）A.0是最小的有理数B.0的倒数是0C.相反数是它自身的只有0 D.绝对值等于自身的数只有012、小明体重48kg，其中用到的数是属于（）A.计数B.标号C.测量D.排序13、湘湖是萧山的母亲湖．湘湖的一期和二期面积共约10.6平方公里，则它的百万分之一最接近于（）A.一本数学课本的面积B.一张展开的《萧山日报》报纸的面积C.一个操场的面积D.一间书房的面积14、下列说法正确的个数有（）．①倒数等于本身的数只有1；②相反数等于本身的数只有0；③平方等于本身的数只有0、1、-1；④有理数不是整数就是分数；⑤有理数不是正数就是负数．A.1个B.2个C.3个D.4个15、数学很多的知识都是以发明者的名字命名的，如韦达定理、杨辉三角、费马点等，你知道平面直角坐标系是哪一位法国的数学家创立的，并以他的名字命名的吗？（）A.迪卡尔B.欧几里得C.欧拉D.丢番图二、填空题(共10题，共计30分)16、幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方---九宫图.将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为________.17、1小时15分=________小时，2.335立方分米=________升________毫升，4吨300kg=________kg18、如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是________．19、x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数，则x+y+z=________．20、一般来说，一张纸的厚度大约是50微米，那么一百万张这样的纸叠起来的高度约是________米．21、某商场在端午节前以1元/个的价格购进1000个粽子，现有以下三种销售方式：不加工直接卖，对产品进行粗加工后再卖，对产品进行精加工后再卖．受加工能力和气温影响，粗加工一天只能加工200个，细加工一天只能加工100个，两种加工不能同时进行，且最多加工三天．加工方式加工成本销售单位售价直接卖0 个2元/个粗加工1元/个包装袋（一袋5个）30元/袋精加工 2.5元/个礼盒（一盒10个）85元/盒假设所有粽子均能全部售出，则以下销售方式中利润最大的是________．方案一：不加工直接销售；方案二：三天全部进行精加工，剩下的直接卖；方案三：两天精加工，一天粗加工，剩下的直接卖；方案四：两天粗加工，一天精加工，剩下的直接卖．22、有理数中，最大的负整数是________，最小的非负数是________．23、已知a+b=3，，则＝________24、趣味猜谜：“两牛打架”，打一数学名词，谜底是________25、一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为________．三、解答题(共6题，共计25分)26、没有水就没有生命．地球上的总储量中97%是咸水，余下的是淡水，其中可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，约占淡水总量的，其余淡水资源集中在两极冰川中，难以利用．目前，世界上近20%的人缺少饮用水，我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%．（1）世界上可用淡水量占淡水总量的百分之几；（2）世界上只有百分之几的人口不缺饮用水；（3）我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水量的百分之几；（4）世界上的水资源总储量大约为多少万亿吨．27、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，，n是绝对值最小的有理数，求的值.28、已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠DAB＝120°，BC＝CD，AD＝4，AC＝7，求AB的长度．29、m是什么整数时，方程（m2﹣1）x2﹣6（3m﹣1）x+72＝0有两个不相等的正整数根．30、没有水就没有生命．地球上的总储量中97%是咸水，余下的是淡水，其中可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，约占淡水总量的，其余淡水资源集中在两极冰川中，难以利用．目前，世界上近20%的人缺少饮用水，我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%．（1）世界上可用淡水量占淡水总量的百分之几；（2）世界上只有百分之几的人口不缺饮用水；（3）我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水量的百分之几；（4）世界上的水资源总储量大约为多少万亿吨．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、C4、A5、C7、B8、D9、D10、D11、C12、C13、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、29、30、。
苏科版七年级上册数学第1章 我们与数学同行 含答案
苏科版七年级上册数学第1章我们与数学同行含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、我国古代用勾、股和弦分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，如图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，数学家邹元治利用该图证明了勾股定理，现已知大正方形面积为9，小正方形面积为5，则每个直角三角形中勾和股的差值为（）A.4B.1C.2D.以上都不对2、我国古代秦汉时期有一本数学著作，它在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，这本著作的名称是（）A.《海岛算经》B.《孙子算经》C.《周髀算经》D.《九章算术》3、如图，把某矩形纸片沿，折叠（点E、H在边上，点F，G在边上），使点B和点C落在边上同一点P处，A点的对称点为、D点的对称点为，若，为8，的面积为2，则矩形的长为（）A. B. C. D.4、下列描述中错误的是（）A.最小的正整数是1B.最大的负整数是－ 1C.绝对值最小的数是0 D.最小的正有理数是15、一批货物总重1.2×107kg，下列可将其一次性运走的合适运输工具是（）A.一辆板车B.一架飞机C.一辆大卡车D.一艘万吨巨轮6、已知等腰三角形的两边长分别为，则该三角形的周长为（）A. B. C. 或 D. 或7、如图，已知△ABC的周长是16，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且△ABC的面积为16，则OD长为（）A.2B.3C.4D.88、我们把5个一元硬币摞在一起测得高度大约为1cm，那么10万个这样的硬币摞在一起，其高度最接近于（）A.地球赤道的长度B.地球半径的长度C.70层大厦的高度D.学校操场国旗旗杆的高度9、世界数学史上首次正式引入负数及其运算法则的数学著作是（）A. 《九章算术》B. 《周髀算经》C.《缀术》 D. 《几何原本》10、小苏的身份证号码是，则小苏的生日是（）A. 月日B. 月日C. 月日D. 月日11、已知等腰三角形的周长为17cm，一边长为4cm，则它的腰长为（）A.4cmB.6.5cm或9cmC.6.5cmD.4cm或6.5cm12、下列说法正确的个数有（）．①倒数等于本身的数只有1；②相反数等于本身的数只有0；③平方等于本身的数只有0、1、-1；④有理数不是整数就是分数；⑤有理数不是正数就是负数．A.1个B.2个C.3个D.4个13、如图，平面直角坐标系中，与轴分别交于、两点，点的坐标为，．将沿着与轴平行的方向平移多少距离时与轴相切（）A.1B.2C.3D.1或314、下面的时间最接近你年龄的是（）A.6000时B.6000分C.600月D.600周15、小明体重55kg，其中用到的数是属（）A.计数B.测量C.标号D.排序二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，正方形ABCD和正方形AEFG中，点E在AD上，如果AB=3，那么△BDF的面积等于________．17、________与互为倒数，倒数等于本身的数为________．18、已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，D为平面内的任意一点，且满足CD＝AC，若△ADB是以AD为腰的等腰三角形，则∠CDB的度数为________．19、吨=________ kg，m2=________ dm2．20、已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则(a＋c)÷b＝________.21、生活中常见的数字：（1）邮政编码是________ 位数，你家所在地的邮编是________ ，你家所在地的长途区号是________ ；（2）报警电话是________ ，火警电话是________ ，120是________ 电话，121是________电话．22、现代有不少世界领先的数学研究成果是以华人数学家命名的，如：有一位数学家的关于完整三角和研究成果被国际数学界称为“华氏定理”，这是以________ 的姓氏命名的；另一位数学家在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命为“苏氏锥面”，这是以________ 的姓氏命名的．23、趣味猜谜：“两牛打架”，打一数学名词，谜底是________24、用一个平底锅烙饼（每次只能放两张饼），烙热一张饼2分钟（正反面各需一分钟），问烙热3张饼至少需________ 分钟．25、已知点A（4，3），AB∥x轴，且AB＝3，则B点的坐标为________．三、解答题(共6题，共计25分)26、12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人．（1）请给出3种以上的租车方案；（2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？27、（1）请你测量一册七年级数学课本的厚度，然后判断100万册这样的课本叠在一起，有多高？（2）如果你班的教室面积为80㎡，教室高为4m，估计你的教室能否装下100万册这样数学课本？28、学过圆之后，我们知道了圆有很多的优点，比如在相等周长的情况下，圆形的物体面积最大．其实自然界的很多植物都很好地利用了这种优点，比如树干都是圆柱形的，说说你的理由？29、在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24㎝和30㎝的两个部分，求三角形的三边长．30、在解答某些数学问题时，有时会遇到多种可能情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得出问题的正确答案，这就是分类讨论．分类讨论应当遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清层次，不越级讨论．其中最重要的一条是“不重不漏”．例如：涉及的许多数学概念是分类定义的．请你对下面两个概念分别用两种标准进行分类．（1）有理数（2）实数参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、D5、D6、B8、C9、A10、D11、C12、B13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、28、30、。
苏科新版七年级上学期《第1章 数学与我们同行》
苏科新版七年级上学期《第1章数学与我们同行》一．选择题（共30小题）1．如图是我国古代数学家在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，给出“弦图”这位数学家是（）A．毕达哥拉斯B．祖冲之C．赵爽D．华罗庚2．“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（）A．《九章算术》B．《几何原本》C．《海岛算经》D．《周髀算经》3．谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为（）A．量角器B．直尺C．三角板D．圆规4．三国魏景元四年（公元263年），由我国古典数学理论的奠基人之一刘徽完成了《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是（）A．《海岛算经》B．《孙子算经》C．《九章算术》D．《五经算术》5．下列木棍的长度中，最接近9厘米的是（）A．10厘米B．9.9厘米 C．9.6厘米 D．8.6厘米6．一个正常成年人行走时的步长大约是（）A．0.5cm B．50cm C．5m D．50m7．如果一些体积为1cm3的小立方体恰好可以组成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．未来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞行高度8．在启东历史上第一个夺取国际中学生数学奥林匹克竞赛金牌的启东学子是（）A．陈建鑫B．毛泽东C．莫言D．祖冲之9．吋是电视机常用规格之一，1吋约为拇指上面一节的长，则4吋长相当于（）A．课本的宽度B．粉笔的长度C．课桌的宽度D．黑板的高度10．标准足球场是一个长方形，其长为105米，宽为68米，它的面积的万分之一大约有（）A．一只手掌心大B．一本数学课本大C．一张教师讲台大 D．一个教室大11．1.58×106米的百万分之一大约是（）A．初中学生小丽的身高B．教室黑板的长度C．教室中课桌的宽度D．三层楼房的高度12．学校篮球场的长是28m，宽是（）A．5m B．15m C．28m D．34m13．一个鸡蛋的质量约（）A．20g B．60g C．200g D．1kg14．身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503************，其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084************的人的生日是（）A．8月10日B．10月12日C．1月20日D．12月8日15．我们居住的地球的半径约为6400千米，这里的“6400”属于（）A．记数B．测量结果C．标号D．排序16．正常人行走时的步长大约是（）A．0.5cm B．5m C．50cm D．50m17．下列四项有关数学成就的说法正确的是（）A．我国是最早使用负数的国家B．我国是最早使用圆周率π的国家C．我国是最早使用“×”（乘号）的国家D．我国是最早使用几何的国家18．小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于（）A．计数B．测量结果C．标号D．排序19．我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（）A．《九章算术》B．《海岛算经》C．《孙子算经》D．《五经算术》20．鄞州区有两大美丽的公园，分别是鄞州公园和鄞州湿地公园，两大公园的占地面积约达800000平方米，若按比例尺1：2000缩小后的面积大约相当于（）A．一个篮球场的面积B．一个乒乓球台的面积C．《数学》课本封面的面积 D．《宁波日报》一个版面的面积21．柏拉图借毕达哥拉斯主义者提马尤斯门（Timaeus）的口说出以下的话：“两个东西不可能有完美的结合，除非另有第三者存在其间，因为他们之间必须有一种结合物，最好的结合物是比例．设有三个数量，若中数与小数之比等于大数与中数之比，反过来，小数与中数之比等于中数与大数之比﹣﹣则后项就是前项和中数，中数就是前项和后项，所以三者必然相同，即为相同，就是一体”请问柏拉图在谈论的是什么数学概念，这个数学概念中涉及到的一个实数是什么？（）A．圆周率πB．勾股定理（毕达哥拉斯定理）3：4：5C．黄金分割D．黄金密度19.8千克/立方米22．天安门广场的面积约为4.4×105m2，请你估计一下，它的万分之一约相当于（）A．教室地面的面积 B．黑板面的面积C．课桌面的面积D．铅笔盒盒面的面积23．设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是（）A．你只能塞过一张纸B．只能伸进你的拳头C．能钻过一只小羊 D．能驶过一艘万吨巨轮24．大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达好几吨，下面的动物中，体重相当于大象体重的百万分之一的是（）A．野猪B．蜜蜂C．松鼠D．猫25．估计我国人口的百万分之一是（）A．福建省人数B．漳州市人数C．某中学学生数D．我班人数26．小琳买了一双鞋号为“35”的鞋，但她不知道“35”的意义，你认为鞋码为“35”表示的意义是（）A．鞋的宽度B．鞋的高度C．鞋的厚度D．鞋的长度27．我区面积1420平方千米，请你估计，它的千万分之一大约相当于（）A．一本课本的面积 B．一块黑板的面积C．一个操场的面积 D．一套住宅的面积28．下列名人中，①鲁迅、②姚明、③刘徽、④杨利伟、⑤高斯、⑥贝多芬、⑦陈景润、⑧祖冲之．其中是数学家的为（）A．①③⑤⑧B．③⑤⑦⑧C．②④⑥⑧D．④⑤⑥⑧29．小彬从家里步行到学校需100步，他到学校的距离可能是（）A．250米B．200米C．150米D．50米30．一本100页的书厚度大约是（）A．0.5m B．5m C．5cm D．0.5cm二．填空题（共15小题）31．本学期的数学学习活动中，你感受最深的是：．32．表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b=表11234…2468 (3691)2…481216………………表21524a表31624b33．一辆自行车，前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶km．34．一般来说，一张纸的厚度大约是50微米，那么一百万张这样的纸叠起来的高度约是米．35．某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是～mg．36．水银和酒精的凝固点不同．如果要测量﹣50℃左右的气温，应使用温度计．37．趣味猜谜：“两牛打架”，打一数学名词，谜底是．38．现代有不少世界领先的数学研究成果是以华人数学家命名的，如：有一位数学家的关于完整三角和研究成果被国际数学界称为“华氏定理”，这是以的姓氏命名的；另一位数学家在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命为“苏氏锥面”，这是以的姓氏命名的．39．猜谜语：（打一成语）．40．猜谜语（打两个数学名词）从最后一个数起：两牛相斗：．41．吨=千克，m2=dm2．42．学数学不仅仅是听课和解题，三年初中数学学习期间，教材中给你留下深刻印象的选学内容（读一读）有、、（课题名称三个）．43．在转盘游戏中，某同学四次分别转得数0，6，9，3，要想得到最小的四位数，那么十位上的数字是．44．猜谜语：（1）对症下药（打一数学名词）；（2）0 1 2 5 6 7 8 9 （打一成语）；（3）你等着我，我等着你（打一数学名词）．45．猜谜语：（1）2，4，6，8，10（打一成语）；（2）清仓大甩卖（打一数学名词）．三．解答题（共5小题）46．学过圆之后，我们知道了圆有很多的优点，比如在相等周长的情况下，圆形的物体面积最大．其实自然界的很多植物都很好地利用了这种优点，比如树干都是圆柱形的，说说你的理由？47．同学们，通过一学期的数学学习，你一定有很多的收获和体会．那么，现在给你一个展示才华的舞台，相信自己一定会成功！请你在下面的四类题中任选一题完成（多做不给分）．（A类6分）为你们的学校设计一个图标（校标）．（B类6分）通过第五章《一元一次方程》的学习，你有哪些感受和收获请用简洁的语言来说明．（C类8分）请你以《我眼中的100万》为题写一篇小短文．（D类8分）请你写一篇小短文，谈谈数轴及其用途，题目自拟．看完这4道题后，你选择做类题．48．数学是从实际生活中来的，又应用于生活．请将下列事件与对应的数学原理连接起来．事件数学原理教室的门要用两扇合页才能自由开关直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短飞机从萧山飞往北京，它的航行路线是直的经过两点有且只有一条直线测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直两点之间线段最短49．附加题：用一个平底锅烙饼（每次只能放两张饼），烙热一张饼2分钟（正反面各需一分钟），问烙热3张饼至少需分钟．50．在解答某些数学问题时，有时会遇到多种可能情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得出问题的正确答案，这就是分类讨论．分类讨论应当遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清层次，不越级讨论．其中最重要的一条是“不重不漏”．例如：涉及的许多数学概念是分类定义的．请你对下面两个概念分别用两种标准进行分类．（1）有理数（2）实数苏科新版七年级上学期《第1章数学与我们同行》参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．如图是我国古代数学家在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，给出“弦图”这位数学家是（）A．毕达哥拉斯B．祖冲之C．赵爽D．华罗庚【分析】观察我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，发现它验证了勾股定理．【解答】解：我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是勾股定理．故选：C．【点评】此题考查了数学常识，熟练准确的识别“弦图”及其提出者是解本题的关键．2．“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（）A．《九章算术》B．《几何原本》C．《海岛算经》D．《周髀算经》【分析】根据数学常识逐一判别即可得．【解答】解：A、《九章算术》是中国古代数学专著，作者已不可考，它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的；B、《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作；C、《海岛算经》是中国学者编撰的最早一部测量数学著作，由刘徽于三国魏景元四年所撰；D、《周髀算经》原名《周髀》，是算经的十书之一，中国最古老的天文学和数学著作；故选：B．【点评】本题主要考查数学常识，解题的关键是了解我国古代在数学领域的成就．3．谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为（）A．量角器B．直尺C．三角板D．圆规【分析】利用圆规的特点直接得到答案即可．【解答】解：圆规有两只脚，一铁脚固定，另一脚旋转，【点评】本题考查了简单的数学知识，稍有点数学常识的同学就会做出正确的回答，难度不大．4．三国魏景元四年（公元263年），由我国古典数学理论的奠基人之一刘徽完成了《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是（）A．《海岛算经》B．《孙子算经》C．《九章算术》D．《五经算术》【分析】结合《九章算术注》相关知识直接回答得出答案．【解答】解：《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是《海岛算经》．故选：A．【点评】此题主要考查了数学常识，正确掌握《九章算术注》有关知识是解题关键．5．下列木棍的长度中，最接近9厘米的是（）A．10厘米B．9.9厘米 C．9.6厘米 D．8.6厘米【分析】结合选项可知：要考虑9是一个一位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9最大是9.4，“五入”得到的9最小是8.5，由此解答问题即可．【解答】解：方法一：“四舍”得到的9最大是9.4，“五入”得到的9最小是8.5，故在各选项中，最接近9厘米的是8.6厘米．故选：D．方法二：∵9﹣8.6=0.4，9.6=9=0.6，9.9﹣9=0.9，10﹣9=1，∴差值最小的是8.6，即8.6cm最接近9厘米．【点评】此题主要考查了数字常识，取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．6．一个正常成年人行走时的步长大约是（）A．0.5cm B．50cm C．5m D．50m【分析】根据生活实际作答．【解答】解：正常人的步长一般为50cm．故选：B．【点评】本题考查的是数学常识，考查了估计的知识，解答时可联系生活实际去解．7．如果一些体积为1cm3的小立方体恰好可以组成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．未来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞行高度【分析】由1m3=1000000cm3知体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，其总长为1cm×1000000=1000000cm=10km，据此可得．【解答】解：∵1m3=1000000cm3，∴体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，则1cm×1000000=1000000cm=10km，而最接近这一高度的是国际航班飞行高度，故选：D．【点评】本题主要考查数学常识和单位换算，根据题意得出体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体是解题的关键．8．在启东历史上第一个夺取国际中学生数学奥林匹克竞赛金牌的启东学子是（）A．陈建鑫B．毛泽东C．莫言D．祖冲之【分析】根据题意可以求出答案．【解答】解：陈建鑫是启东中学在国际中学生数学奥赛中第一个夺取金牌的学生．他和施陈博进入启东中学初中实验班第一天起就是同学，两人在一个教室共同学习了六年，到高三时，两人共同登上国际奥赛领奖台．继毛蔚、蔡凯华之后，第二次出现一个班级摘取两块国际中学生奥赛奖牌的奇迹．故选：A．【点评】本题考查数学常识，属于常识性问题．9．吋是电视机常用规格之一，1吋约为拇指上面一节的长，则4吋长相当于（）A．课本的宽度B．粉笔的长度C．课桌的宽度D．黑板的高度【分析】拇指上面一节的长约为3cm左右，4吋长=1吋长×4．【解答】解：拇指上面一节的长约为3cm左右，则4吋长约为12cm左右，相当于粉笔的长度．故选：B．【点评】本题考查了数学常识﹣长度单位，正确的理解题意是解题的关键．10．标准足球场是一个长方形，其长为105米，宽为68米，它的面积的万分之一大约有（）A．一只手掌心大B．一本数学课本大C．一张教师讲台大 D．一个教室大【分析】求出足球场面积的万分之一，根据常识即可判断．【解答】解：这个足球场的面积为105×68=7140（米2），它的万分之一为0.714米2，大约一张教师讲台大，故选：C．【点评】本题主要考查数学常识，此类问题要结合实际问题来解决，生活中的一些数学常识要了解．11．1.58×106米的百万分之一大约是（）A．初中学生小丽的身高B．教室黑板的长度C．教室中课桌的宽度D．三层楼房的高度【分析】这个高度的百万分之一，即除以106，由此即可解决问题．【解答】解：1.58×106米的百万分之一=1.58×106÷106=1.58米．相当于初中生的身高．故选：A．【点评】本题属于基础题，考查了基本的计算能力和估算的能力，解答时可联系生活实际去解．12．学校篮球场的长是28m，宽是（）A．5m B．15m C．28m D．34m【分析】直接利用数学常识得出篮球场的宽度即可．【解答】解：学校篮球场的长是28m，宽是15m．故选：B．【点评】此题主要考查了数学常识，正确掌握数学基本常识是解题关键．13．一个鸡蛋的质量约（）A．20g B．60g C．200g D．1kg【分析】利用鸡蛋一般约8个一斤，进而利用1斤=500克，即可得出一个鸡蛋的大约质量．【解答】解：∵一般约8个鸡蛋一斤，1斤=500克，∴一个鸡蛋的质量约60克．故选：B．【点评】此题主要考查了数学常识，掌握一般数学常识知识是解题关键．14．身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503************，其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084************的人的生日是（）A．8月10日B．10月12日C．1月20日D．12月8日【分析】根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，由此人的身份证号码可得此人出生信息，进而可得答案．【解答】解：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，身份证号码是321084************，其7至14位为19810120，故他（她）的生日是0120，即1月20日．故选：C．【点评】本题属于基础题，考查了基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际根据身份证号码的信息去解．15．我们居住的地球的半径约为6400千米，这里的“6400”属于（）A．记数B．测量结果C．标号D．排序【分析】根据数的用途：数量、顺序、编码，测量结果，可得答案．【解答】解：地球的半径约为6400千米，这里的“6400”属于测量结果．故选：B．【点评】本题考查了数学常识，熟记数字的用途是解题关键．16．正常人行走时的步长大约是（）A．0.5cm B．5m C．50cm D．50m【分析】利用一般人的步行时步长大小进而选择即可．【解答】解：正常人行走时的步长大约是：50cm．故选：C．【点评】此题主要考查了数学常识，正确掌握数学常识是解题关键．17．下列四项有关数学成就的说法正确的是（）A．我国是最早使用负数的国家B．我国是最早使用圆周率π的国家C．我国是最早使用“×”（乘号）的国家D．我国是最早使用几何的国家【分析】据史料记载，早在两千多年前，中国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则．中国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年．【解答】解：中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年．故A选项正确；1600年，英国威廉．奥托兰特首先使用π表示圆周率，故B选项错误；乘号“×”，英国数学家奥屈特于1631年提出用“×”表示相乘．故C选项错误；最早把几何知识发展成系统的、逻辑严密的知识，是希腊数学家“欧几里得”，故D答案错误．故选：A．【点评】题目考查了数学常识．学生在学习数学知识的同时，要掌握我国悠久的数学发展史，尤其是中国古代数学的成就应该牢记于心．不仅能使学生掌握知识，也能激发学生对国家的自豪感．18．小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于（）A．计数B．测量结果C．标号D．排序【分析】根据数学常识直接选择得出即可．【解答】解：小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于测量结果．故选：B．【点评】此题主要考查了数学常识，正确掌握一般数学常识是解题关键．19．我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（）A．《九章算术》B．《海岛算经》C．《孙子算经》D．《五经算术》【分析】根据数学常识解答即可．【解答】解：此著作是《九章算术》，故选：A．【点评】此题考查数学常识，关键是根据以往知识进行解答．20．鄞州区有两大美丽的公园，分别是鄞州公园和鄞州湿地公园，两大公园的占地面积约达800000平方米，若按比例尺1：2000缩小后的面积大约相当于（）A．一个篮球场的面积B．一个乒乓球台的面积C．《数学》课本封面的面积 D．《宁波日报》一个版面的面积【分析】利用相似多边形的面积比等于相似比的平方，列比例式求解即可．【解答】解：设其缩小后的面积为xm2，则x：800000=（1：2000）2，x=0.2m2，其面积相当于报纸的一个版面的面积，故选：D．【点评】本题考查了数学常识，理解比例尺的概念，进行正确计算．能够正确估计图形的面积，和生活中的物体联系起来．21．柏拉图借毕达哥拉斯主义者提马尤斯门（Timaeus）的口说出以下的话：“两个东西不可能有完美的结合，除非另有第三者存在其间，因为他们之间必须有一种结合物，最好的结合物是比例．设有三个数量，若中数与小数之比等于大数与中数之比，反过来，小数与中数之比等于中数与大数之比﹣﹣则后项就是前项和中数，中数就是前项和后项，所以三者必然相同，即为相同，就是一体”请问柏拉图在谈论的是什么数学概念，这个数学概念中涉及到的一个实数是什么？（）A．圆周率πB．勾股定理（毕达哥拉斯定理）3：4：5C．黄金分割D．黄金密度19.8千克/立方米【分析】利用黄金分割的概念分析得出即可．【解答】解：柏拉图在谈论的是黄金分割，这个数学概念中涉及到的一个实数是：．故选：C．【点评】此题主要考查了数学常识，正确掌握黄金分割的定义是解题关键．22．天安门广场的面积约为4.4×105m2，请你估计一下，它的万分之一约相当于（）A．教室地面的面积 B．黑板面的面积C．课桌面的面积D．铅笔盒盒面的面积【分析】首先算出44万平方米的百万分之一大约是多少，然后与选择项比较即可．【解答】解：4.4×105m2=440000m2，440000×=44（m2），应是教室地面的面积，故选：A．【点评】解决本题的关键是把天安门广场的面积进行合理换算，得到相应的值．23．设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是（）A．你只能塞过一张纸B．只能伸进你的拳头C．能钻过一只小羊 D．能驶过一艘万吨巨轮【分析】设地球赤道处的半径为R，铁丝均匀地离开地面的高度是h，利用圆的周长公式计算出高度h，然后进行选择．【解答】解：设地球的半径是R，铁丝均匀地离开地面的高度是h，由圆的周长公式有：2π（R+h）=2πR+102πR+2πh=2πR+10∴2πh=10h=≈1.6米．根据纸的厚度，进行分析，应选：C．故选：C．【点评】本题考查的是对圆的认识，根据圆的周长公式可以计算出铁丝离地面的高度，然后根据纸的厚度，拳头、小羊、万吨巨轮的大小书进行分析，作出选择．24．大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达好几吨，下面的动物中，体重相当于大象体重的百万分之一的是（）A．野猪B．蜜蜂C．松鼠D．猫【分析】根据题意得出相当于大象体重的百万分之一的体重，进而得出答案．【解答】解：∵1吨=1000kg=1000000g，∴体重相当于大象体重的百万分之一的体重大约为：0.1克以上1克以内，故选项中只有蜜蜂符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了数字常识，得出动物的体重是解题关键．25．估计我国人口的百万分之一是（）A．福建省人数B．漳州市人数C．某中学学生数D．我班人数【分析】根据我国的人口数13亿，求出它的百万分之一，再进行估计，从而选出答案．【解答】解：1.3×109×10﹣6=1300（人）．故选C．【点评】本题属于基础题，考查了基本的计算能力和估算的能力，解答时可联系生活实际去解．26．小琳买了一双鞋号为“35”的鞋，但她不知道“35”的意义，你认为鞋码为“35”表示的意义是（）A．鞋的宽度B．鞋的高度C．鞋的厚度D．鞋的长度【分析】根据鞋子的号码表示鞋子的长度解答．【解答】解：鞋码为“35”表示的意义是鞋子的长度，长度为×（35+10）=22.5cm．故选：D．【点评】本题考查了数学常识，熟悉并理解鞋子号码的计算方法是解题的关键．27．我区面积1420平方千米，请你估计，它的千万分之一大约相当于（）A．一本课本的面积 B．一块黑板的面积C．一个操场的面积 D．一套住宅的面积【分析】首先算出1420平方千米的千万分之一大约是多少，然后与选择项比较即可．【解答】解：1420平方千米=1420000000平方米，1420000000×=142平方米，应是一套住宅的面积．故选：D．【点评】考查了数学常识，解决本题的关键是把我区面积进行合理换算，得到相应的常见的值．28．下列名人中，①鲁迅、②姚明、③刘徽、④杨利伟、⑤高斯、⑥贝多芬、⑦陈景润、⑧祖冲之．其中是数学家的为（）A．①③⑤⑧B．③⑤⑦⑧C．②④⑥⑧D．④⑤⑥⑧【分析】根据数学常识可直接得出答案．【解答】解：③刘徽；⑤高斯；⑦陈景润、⑧祖冲之是数学家．故选：B．。
苏科版七年级上册数学第1章 我们与数学同行含答案
苏科版七年级上册数学第1章我们与数学同行含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法错误的是( )A.绝对值最小的有理数是0B.平方等于它本身的数是0和1C.倒数是它本身的数是只有1D.0的绝对值等于它的相反数2、小王家离学校约1000米，她从家步行到校，请你估计：大约需要（）分钟．A.80B.15C.3D.13、按照如图所示的流程，若输出的，则输入的m为（）A.3B.1C.0D.-14、设三个互不相等的有理数，既可以表示为的形式，也可以表示为的形式，则的值等于（）A.0B.1C.2D.35、设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是（）A.你只能塞过一张纸B.只能伸进你的拳头C.能钻过一只小羊 D.能驶过一艘万吨巨轮6、身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503************，其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084************的人的生日是（）A.8月10日B.10月12日C.1月20日D.12月8日7、小苏的身份证号码是，则小苏的生日是（）A. 月日B. 月日C. 月日D. 月日8、3世纪我国汉代的数学家赵爽在注解一部数学著作时，创作了一幅“弦图”，叫做“赵爽弦图”，并用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明.这部中国古代数学著作是（）A.《周髀算经》B.《九章算术》C.《孙子算经》D.《海岛算经》9、下列几何图形中，是棱锥的是（）A. B. C. D.10、下列说法错误的个数为（）⑴0是绝对值最小的有理数；（2）-1乘以任何数仍得这个数；（3）一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数；（4）数轴上原点两侧的数互为相反数；A.0个B.1个C.2个D.3个11、甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分（没有并列名次）．他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低，那么丙得到的分数是（）A.8分B.9分C.10分D.11分12、你平时走路一步的步长最接近哪个选项（）A.50米B.50分米C.50厘米D.50毫米13、坐标思想是由下列那位数学家创立的（）A.赵爽B.阿基米德C.刘徽D.笛卡尔14、已知等腰三角形的周长为17cm，一边长为4cm，则它的腰长为（）A.4cmB.6.5cm或9cmC.6.5cmD.4cm或6.5cm15、在学习“有理数加法“时，我们利用“(+5)+(+3)=+8，(-5)+(-3)=-8，……”抽象归纳推出了“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”的加法法则．这种推导方法叫( )A.排除法B.归纳法C.类比法D.数形结合法二、填空题(共10题，共计30分)16、若五个整数由小到大排列后，中位数为4，唯一的众数为2，则这组数据之和的最小值是________．17、若等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长为________．18、小明的妈妈为了奖励小明在学习中取得的进步，给小明新买了一个文具盆，你估计这个文具盒的厚度为3________（填上合适的长度单位）．19、最大的负整数是________，绝对值最小的有理数是________．20、一个正常的人能活1 000 000分钟吗？答：________ （填“能”或“不能”）21、如图，P是长方形ABCD内一点，过点P分别作EF ∥AB，GH∥BC，(E，F，G，H在长方形的各边上)，这样，EF，GH就把长方形ABCD分割成四个小长方形，若其中长方形BEPG的面积是其周长的1.5倍，长方形AGPF和长方形PECH 的面积均为2，则长方形PHDF的周长为________ 。
(汇总)苏科版七年级上册数学第1章 我们与数学同行含答案
苏科版七年级上册数学第1章我们与数学同行含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、节日要到了，小红的爸爸要去取一万元存款，一般银行会以百元钞票给付，这些钞票摞起来的总厚度更接近（）A.9分米B.9米C.9厘米D.9毫米2、一批货物总重1.28×107kg，下列运输工具可将其一次性运走的是（）A.一辆板车B.一架飞机C.一辆大卡车D.一艘万吨巨轮3、已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（）A.2B.﹣2C.0D.﹣64、有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（）A.5B.C.D.5或5、你平时走路一步的步长最接近哪个选项（）A.50米B.50分米C.50厘米D.50毫米6、小明体重55kg，其中用到的数是属（）A.计数B.测量C.标号D.排序7、大象是陆地上最大的动物，它的体重可达好几吨，那么它的百万分之一相当于（）A.一只蜜蜂的重B.一只老鼠的重C.一只鸡的重D.一只羊的重8、把夏禹时代的“洛书”用现代数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，其实际数学意义就是它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中a 的值是（）A.6B.12C.18D.249、小明体重55kg，其中用到的数是属（）A.计数B.测量C.标号D.排序10、等腰三角形的一边长是4，方程的两个根是三角形的两边长，则m为（）A. B. C. D.7或811、在我国，“方程”一词最早出现于下列那本书中（）A.《孙子算经》B.《九章算术》C.《张邱建算经》D.《几何原本》12、我区面积1420平方千米，请你估计，它的千万分之一大约相当于（）A.一本课本的面积B.一块黑板的面积C.一个操场的面积D.一套住宅的面积13、小明体重48kg，其中用到的数是属于（）A.计数B.标号C.测量D.排序14、一个茶杯重200g，则10 000个这样的茶杯约有（）g．A.200000B.20000C.2000000D.2000000015、鄞州区有两大美丽的公园，分别是鄞州公园和鄞州湿地公园，两大公园的占地面积约达800000平方米，若按比例尺1：2000缩小后的面积大约相当于（）A.一个篮球场的面积B.一个乒乓球台的面积C.《数学》课本封面的面积D.《宁波日报》一个版面的面积二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在等边△ABC中，AB＝4cm，点M为边BC的中点，点N为边AB上的任意一点（不与点A，B重合）．若点B关于直线MN的对称点B'恰好落在等边△ABC的边上，则BN的长为________cm．17、某人身份证号码是******************，则他出生于________月.18、某快餐店外卖促销，佳佳和点点想点外卖，每单需支付送餐费5元，每种餐食外卖价格如下表：餐食种类价格（单位：元）汉堡套餐40鸡翅16鸡块15冰激凌14蔬菜沙拉9促销活动：①汉堡套餐5折优惠，每单仅限一套；②全部商品（包括打折套餐）满20元减4元，满40元减10元，满60元减15元，满80元减20元．佳佳想要汉堡套餐、鸡翅、冰激凌、蔬菜沙拉各一份；点点想要汉堡套餐、鸡块、冰激凌各一份，若他们把想要的都买全，最少要花________元（含送餐费）．19、已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，D为平面内的任意一点，且满足CD＝AC，若△ADB是以AD为腰的等腰三角形，则∠CDB的度数为________．20、在转盘游戏中，某同学四次分别转得数0，6，9，3，要想得到最小的四位数，那么十位上的数字是________21、一个数的绝对值等于它本身，这个数是________，比其相反数小的数是________，一个数的倒数等于它本身这个数是________.22、某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是________～________mg．23、水银和酒精的凝固点不同．如果要测量﹣50℃左右的气温，应使用________温度计．24、已知a是最大的负整数，b的倒数等于它本身,m和n互为相反数，则a2019+b2018-2020(m+n)=________25、猜谜：2×事=功÷2的成语谜底是________ ；事÷2=功×2的成语谜底是________ ．三、解答题(共6题，共计25分)26、希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是300元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？27、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5，3.5的相反数，，绝对值等于3的数，最大的负整数，并把这些数由大到小用“ ”号连接起来．28、一辆轿车在高速公路上匀速行驶．它在经过如下图所示的标志牌下时．速度已达40m/s，并仍以此速度在向前开行．标志牌告诉我们的信息是什么？这辆车是否违反了交通法规？为什么？29、在解答某些数学问题时，有时会遇到多种可能情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得出问题的正确答案，这就是分类讨论．分类讨论应当遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清层次，不越级讨论．其中最重要的一条是“不重不漏”．例如：涉及的许多数学概念是分类定义的．请你对下面两个概念分别用两种标准进行分类．（1）有理数（2）实数30、有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提五千万现金，装在一个小手提箱里，准备潜逃，检察官通过分析，认为这是不可能的，经调查，确实有人报了假案，从数学角度看，你能知道这是为什么不可能的吗？通过计算说明理由．（常量：1张100元人民币长约15.5cm，宽约7.7cm，100张100元人民币约0.9cm厚）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、D5、C6、B7、A8、C9、B10、B11、B12、D13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、27、28、29、30、。
苏科版七上数学 第一章《我们与数学同行》综合检测试题(含答案)
第一章《我们与数学同行》综合检测试题友情提示：亲爱的同学，现在是检验你第一章的学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出平时的水平，祝你考出好的成绩. 一、填空题（每题3分，共30分）1、一个简单的数值运算程序是32x →⨯→-→输入输出，当输入x 的值为2时，则输出的数值为 .2、观察下列数字的排列规律，然后在括号内填入适当的数： 3，－7，11，－15，19，－23，＿＿＿，＿＿＿.3、规定一种新的运算：a ※b ＝a ·b －a －b －1。
如：3※4＝3×4－3－4+1，则5※2______2※5 (填“＜”、“＝”或“＞”). 4、小华和小亮在玩一种计算游戏，游戏的规则是 b c d a bc ad =-，现在轮到小华计算1425 的值，请你帮忙计算一下结果是 .5、如图1所示是2004年10月份的日历．现在日历中任意框出4个数a bc d，请用一个等式表示a 、b 、c 、d 之间的关系：＿＿＿.6、一个画家有14个棱长为1m 的正方体，他在地面上把它们摆成如图2的形状，然后他把露出的表面都涂上颜色，则被涂上颜色的部面积为＿＿＿.7、将棱长相等的正方体按如图3所示的形状摆放,从上往下依次为第一层、第二层、第三层、….则第2004层正方体的个数为＿＿＿.8、出纳员手中有票面为2元、5元的纸币，现要付出47元钱，共有＿＿＿种付法.9、图形 表示运算a －b +c ，图形 表示运算x +n －y －m ，则 × =_________.10、在下面的横线上填数，使这列数具有某种规律，并说明有怎样的规律（至少说出两种方法）3，5，7，_____，_____，_____． 二、选择题（每题3分，共30分） 11、下列各数据中，哪个是近似数（ ）A.七年级的数学课本共有176页B.小李称得体重67千克C.1米＝1000毫米D.期中数学考试时间90分钟12、某天上午6∶00柳江河水位为80.4米，到上午11∶30水位上涨了5.3米，到下午6∶00水位又跌了0.9米，下午6∶00水位应为（ ）A.76米B.84.8米C.85.8米D.86.6米 13、若字母A 表示算式：21+31+41+51，则式子(1+21+31+41+51)(21+31+41+51+61)－(21+31+41+51)×(1+21+31+41+51+61)用含A 的代数式表示为（ ） A.(1+A )(A +61)－A (A +61) B.(1+A )(A +61)－A (A －61)C.(1+A )(A +61)－A (1+A )D.(1+A )(A +61)－A (A +67)A14、如图4，将图（1）中的正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是（ ）15、下面按规律排列的数：1、2、4、8、16、……，第2006个数应是（）A.22003B.22004C.22005D.2200616、从哈尔滨开往某市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么有多少种不同的票价（ ）A.3B.4C.6D.12 17、小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 (1)2345… 输出…12 25 310 417 526…那么当输入数据是8时，输出的数据是( ) A.861 B.863 C.865 D.86718、一块蛋糕，一只小猴第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，第四天这只小猴又吃了剩下的一半，则第四天这只小猴吃了这块蛋糕的（ ） A.5211-B.521C.4211-D.42119、A 、B 、C 、D 四个队赛球，比赛之前，甲和乙两人猜测比赛的成绩次序：甲：从第一名开始，名次顺序是A 、D 、C 、B ；乙：从第一名开始，名次顺序是A 、C 、B 、D . 比赛结果，两人都猜对了一个队的名次，已知第一名是B 队，•请写出四个队的名次顺序是（ ）A.B 、A 、C 、DB. B 、C 、A 、DC. D 、B 、A 、CD. B 、A 、D 、C20、如图5，在研究用火柴摆正方形的问题时，小明认为摆n 个正方形需（3n +1）根火柴棒；小凡认为摆n 个正方形需［n +n +(n +1)］根火柴棒；小亮认为摆n 个正方形需（4n －n ）根火柴棒；小刚认为摆n 个正方形需（n +n +n ）根火柴棒.你认为他们说的对的是（ ） A.小明说的对 B.小明、小凡说的都对 C.四位同学说的都对 D.小亮、小刚说的对三、解答题（共40分）21、活期存款的月利率2.4‰（千分之2.4），有S ＝p ·n ·i （S 表示n 期末的利息，p 表示本金，n 表示期数，i 表示每期的利率）.假设将3000元按活期储蓄存入，2个月后的利息是多少？22、电灯瓦数是N ，使用t 小时，所需电量是千瓦·时.如果平均每天使用3小时，一个25瓦的电灯比一个40瓦的电灯每月（按30天计算）可节约多少千瓦·时电量？23、画一个正六边形，然后用剪刀剪成形状相同的四块，再把它们拼成1个正方形.24、阅读下面提供的材料，然后回答问题.10岁的高斯计算：1+2+3+4+…+99+100的方法是： 因为50101(1100)(299)(398)(5051)++++++++个所以：1+2+3+4+…99+100＝101×50＝5050. 除上述方法外，我们还可以这样计算： 设P ＝1+2+3+4+…+99+100 （1） 则P ＝100+99+…+4+3+2+1 （2） （1）+（2），得： 2P ＝101(1100)(299)(5051)(5150)(992)(1001)+++++++++++++100个所以2P ＝100×101＝10100，则P ＝5050.你能仿照第二种方法计算：1+2+3+…+（n －1）+n 吗？25、设人民币定期储蓄1年期、3年期、5年期的年利率分别为1.98%、2.52%、2.79%，试计算1000元本金分别参加这三种储蓄，到期所得利息各为多少？中国人民银行规定，从1999年11月1日起，财政部还对存款利息征收个人所得税，税率为20%，那么1 000元本金分别参加这三种储蓄，到期实得利息各为多少？26、图案设计.如图6所示的七种图形：请你选用这七种图形中的若干种（不少于两种）构造一幅图案，并用一句话说明你构想的是什么？如图7左框中就是符合要求的一个图案.请你在右框中画出一个与之不同的图案，并加以说明.27、观察下列等式：13＝12，13+23＝32，13+23+33＝62，13+23+33+42＝102，…你发现有什么规律？请写下来.并计算113+123+133+142+153+163+173+182+193.28、200512－200413+200312－200213+200112－200013+…+312－213+112－13.29、（12+13+…+12005）（1+12+13+…+12004）－（1+12+13+…+12005）（12+13+…+12004）.30、观察下面3×3的方格中的数据，可发现每行、每列及对角线上各数之和都相等.我们把这样的图表称为“幻方”.请将2、3、4、5、6、7、8、9、10填入3×3的方格中构成幻方.4 9 23 5 78 1 631、计算：1+2－3－4+5+6－7－8+9+10－11－12+…－1 999－2 000+2 001+2 002.32、一个由3个大人和4个孩子组成的家庭去某地旅游.甲施行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按半价优惠；乙施行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的优惠.这两家旅行社的原价均为每人100元.这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少？当小孩数是5时，这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少？比较随着小孩数的增多，哪家旅行社收费更优惠？33、请把下面这个字母算式破译成数学算式.算式中，每个字母代表自然数0～9中的一个，互不重复.YNGYBNP×PPAXHEBY34、如图9，（1）图（1）中所画的“井”字格，一共有多少个正方形？（2）图（2）所画的“井”字格里又有多少个正方形吗？（3）你能将上述结果进一步推广吗？四、拓展创新35、第一届动物运动会在一个风和日丽的上午召开.30km长跑决赛在乌龟和兔子之间展开，兔子可高兴了：你乌龟最快每小时才跑4km，而我最慢每小时也能跑30km，哈哈!金牌一定是我的了!发令枪一响，兔子便象箭一样冲了出去，而乌龟也精神抖擞地上了路.途中，兔子回头一看早把乌龟甩得无影无踪了，心中得意:我这样赢乌龟也太没有意思了，不如睡一觉，等乌龟跑近了再跑也不迟，反正金牌总是我的.于是便停在路边的柳树上呼呼睡去.一觉醒来，还没有发现乌龟的身影,便向终点跑去.可到了终点一看，山羊爷爷正把金光闪闪的金牌往乌龟那又黑又长的脖子上挂呢!兔子这下可急了.山羊爷爷说：“骄傲的兔子!乌龟早在20min前就到达终点站了!”聪明的同学，你猜一猜兔子在途中这一觉至少睡了多长时间?36、因为112⨯＝1－12，123⨯＝12－13，134⨯＝13－14，……，11920⨯＝119－120.所以112⨯+123⨯+134⨯+…+11920⨯＝（1－12）+（12－13）+（13－14）+…+（119－1 20）＝1－12+12－13+13－14+…+119－120＝1－120＝1920.上面的求和的方法是通过逆用分数减法法则，将和式中各分数转化成两个数之差，使得除首、末两项外中间项可以互相抵消，从而达到求和的目的.通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法.请你用学到的方法计算：（1）112⨯+123⨯+134⨯+…+()11n n-⨯；（2）124⨯+146⨯+168⨯+…+198100⨯.37、一个两位数中间插入一个一位数（包括0），就变成一个三位数，例如72插入6后成了762.有些两位数中间插入某个一位数后变成的三位数，是原来两位数的9倍，这样的两位数有几个？分别是多少？38、观察如图10所示的图形，回答下列问题：（1）图中的点被线段隔开分成四层，则第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有个点；（2）如果要你继续画下去，那么第五层有多少个点？第n层呢？（3）某一层上有77个点，你知道这是第几层吗？（4）第一层与第二层的和是多少？前三层的和是多少？前四层呢？你有没有发现什么规律（用含n 的代数式表示）？根据你的推测，前十二层的和是多少？由观察、猜想、归纳发现第一层有1个正方体，第二层有3个正方体，第三层有6个正方体，第四层有10个正方体，…，第n层有1/2×n（n+1）个正方体，于是，当n＝2004时，n（n+1）＝×2004×（2004+1）＝2 009 010，即第2004层有2 009 010个正方体，参考答案一、1，4；2，27、－31，3，＝；4，3；5，d －c ＝b －a ；6，33m 2；7，2 009 010；8，9.提示：7元钱只能用2元、5元各一张凑成.其余40元有5种付法．其中含5元的张数，分别是8、6、4、2、0张；9，－4；10，方法一：9，11，13，形成奇数列．方法二：11，17，27，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和减1，方法三：27，181，4 879，从第三个数开始，•每个数都是前两个数的积减8.二、11，B ；12，B ；13，D ；14，C ；15，C ；16，C ；17，C ；18，D ；19，A ；20，B . 三、21、000×2× 2.41000＝14.4（元）；22，节约1.35千瓦·时，提示：；23、如图：24、()12n n +；25，19.8元、75.6元、139.5元、15.84元、60.48元、111.6元；26，略；27、和的底数恰是各项底数的和.原式＝13+23+33+...+193－(13+23+33+ (103)＝ －2(110)102+⨯⎡⎤⎢⎥⎣⎦＝33075； 28、（2005－2004）+（2003－2002）+（2001－2000）+…+（3－2）+1］+（12－13）×20062＝1×1003+16×1003＝70216； 29、a ＝12+13+…+12005，b ＝12+13+…+12004，则原式＝12005；30，如表：5 10 3 46 8 92731、观察发现从第二个数起，每四个连续数字运算后结果为0．原式＝1+（2－3－4+5）+（6－7－8+9）+（10－11－12+13）+…+（1 998－1 999－2 000+2001）+2 002＝1+500000+++个+2 002＝2003；32、孩数是4•时，•甲旅行社费用：550元，乙旅行社费用：525元；选择乙．小孩数是5时，甲旅行社费用：600元，乙旅行社费用：600，都可以．小孩数是6时，甲旅行社费用：650元，•乙旅行社费用：675元，选择甲．小孩数多于6时，选择甲所花费用少；33、×P的末位是Y，P就大于1而不等于5和6，P可能是2、3、4、7、8和9；又因为Y×P＝P，所以Y＝1，则P＝9；进而可知N＝0，B＝8，E＝2，H＝6，A＝3，X ＝7，G可能是4、5、7，经过试算知，只有G＝4算式才能成立；34、1）14个，提示：边长为1个单位的正方形共有9•个；边长为2个单位的正方形共有4个；边长为3个单位的正方形共有1个，所以共有正方形1+4+9＝14个，（2）1+4+9+16＝30个（想一想，从中你可以概括出什么样的规律？），（3）边长为n的“井”字格中，一共有12+22+32+…+n2个正方形.四、35、设兔子在途中这一觉至少睡了x小时，由题意，得30÷30+x＝30÷4+2060，解得x＝566；36、（1）1－1n（或1nn-），（2）原式＝14（112⨯+123⨯+134⨯+…+14950⨯）＝49200；37、设原两位数为10a+b，中间插入后为100a+10c+b，9(10a+b)＝100a+10c+b，5a－4b+5c ，a+c＝45b，因为a，b，c都是非负整数，所以b是5的倍数，当b＝5时，a+c＝4，a＝1，2，3，4，c＝3，2，1，0，分别是：15，25，35，45；38、1）第四层有7个点；（2）如果要你继续画下去，那么第五层有9个点，第n层有2n－1个点；（3）某一层上有77个点，这是第39层；（4）第一层与第二层的和是4，前三层的和是9，前四层的和是16，……，前n层的和是n2，前十二层的和是144.。
苏科版七年级数学上册第一章 我们与数学同行 单元测试卷(含答案)
n
的式子．
17．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为 1 的小正方形格子，小正方形的顶点，叫 格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为 S，它各边上格 点的个数和为 x．
(1) 如上图所示中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点
的个数和的对应关系如下表，请写出 S 与 x 之间的关系式，答：S=
4，…．当数到 2 5 时，对应的字母是
．
三、耐心解一解 (每题 9 分，共 27 分)
13．计算：(1) 12．6×37+1．26×630； (2) 设 m※n=(m－1)×(n + 2)，计算 10※8 的值．
14．观察、思考、探究． 观察表一，仔细辨析，寻找规律． 表二，表三，表四都是从表一中截取的一部分，根据你发现的规律，分别写出 a，b， c 的值，并简单说明理由．
第 2 008 次后共有纸片 ( )
A．2 008 张
B．2 009 张
C．4016 张
D．20 080 张
4．5 名同学同台演出，在演出前，每两个同学握一次手，共握手的次数是 ( )
A．5
B．10
C．6
D．8
5．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数 2011 应标在
()
A．第 502 个正方形的左下角
第一章 我们与数学同行 单元测试卷
一、选择
1．仔细观察下列图形，其中“与众不同”的一个是
()
2．一只青蛙在水井底，每天向上跃 4 米，又滑下 3 米，若井深 9 米，则它跃上这口井一共
需
()
A．5 天
B．6 天
C．7 天
D．9 天
3．一张纸片，第 1 次把它撕成两个小片，以后每次将其中的一个小片撕成更小的两片，则
苏科版七年级上册数学第1章 我们与数学同行 含答案
苏科版七年级上册数学第1章我们与数学同行含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、以坐标原点O为圆心，作半径为1的圆，若直线与⊙O相交，则b的取值范围是（）A. B. C. D.2、我国著名数学家华罗庚曾在给青少年撰写的“数学是我国人民擅长的学科”一文中谈到，我国古代数学的许多创新与发展都曾居世界前列.其中，我国南宋数学家在所著的《详解九章算术》（1261年）一书中就用上图解释了二项和的乘方规律.这位南宋数学家是（）A.秦九韶B.杨辉C.祖冲之D.赵爽3、估计我国人口的百万分之一是（）A.辽宁省人数B.丹东市人数C.某中学学生数D.我班人数4、勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.中国对勾股定理的证明最早出现在对《周髀算经》的注解中，它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲.在《周髀算经》注解中证明勾股定理的是我国古代数学家（）A.祖冲之B.杨辉C.刘徽D.赵爽5、坐标思想是由下列那位数学家创立的（）A.赵爽B.阿基米德C.刘徽D.笛卡尔6、“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（）A. B. C. D.7、我国古代秦汉时期有一本数学著作，它在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，这本著作的名称是（）A.《海岛算经》B.《孙子算经》C.《周髀算经》D.《九章算术》8、以为边画出四边形，可以画出的四边形个数为（）A.0B.1C.2D.无限多9、有下列关于“0”的说法：①0是正数和负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义；④0是正数；⑤0是自然数；⑥0是非负数；⑦某地海拔为0 m表示没有海拔．其中正确的有( )A.3个B.4个C.5个D.6个10、湘湖是萧山的母亲湖．湘湖的一期和二期面积共约10.6平方公里，则它的百万分之一最接近于（）A.一本数学课本的面积B.一张展开的《萧山日报》报纸的面积C.一个操场的面积D.一间书房的面积11、我国古代用勾、股和弦分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，如图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，数学家邹元治利用该图证明了勾股定理，现已知大正方形面积为9，小正方形面积为5，则每个直角三角形中勾和股的差值为（）A.4B.1C.2D.以上都不对12、我国古代秦汉时期有一本数学著作，它在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，这本著作的名称是（）A.《海岛算经》B.《孙子算经》C.《周髀算经》D.《九章算术》13、某班在组织学生议一议：测量1张纸大约有多厚．出现了以下四种观点，你认为较合理且可行的观点是（）A.直接用三角尺测量1张纸的厚度B.先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度C.先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度D.先用三角尺测量同类型的500张纸的厚度14、中国第一座跨海大桥﹣﹣杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36千米属于（）A.计数B.测量C.标号D.排序15、下列说法错误的是( )A.绝对值最小的有理数是0B.平方等于它本身的数是0和1C.倒数是它本身的数是只有1D.0的绝对值等于它的相反数二、填空题(共10题，共计30分)16、用一个平底锅烙饼（每次只能放两张饼），烙热一张饼2分钟（正反面各需一分钟），问烙热3张饼至少需________ 分钟．17、猜谜语（打两个数学名词）从最后一个数起：________ 两牛相斗：________ ．18、如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB＝8，AD＝7，E为AB上一点，AE＝5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是________．19、如图，在Rt△ABC中，∠C=90 ，AC=12cm，BC=6cm，一条线段PQ=AB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，则当AP= ________时，才能使△ABC和△APQ全等．20、100张100元的新版人民币大约0.9厘米厚，则100万元这样的人民币叠在一起的高度约为________ 厘米．21、为了预防新型冠状病毒的传染，人员之间需要保持一米以上的安全距离．某公司会议室共有四行四列座椅，并且相邻两个座椅之间的距离超过一米，为了保证更加安全，公司规定在此会议室开会时，每一行、每一列均不能有连续三人就座．例如图1中第一列所示情况不满足条件（其中“√”表示就座人员）．根据该公司要求，该会议室最多可容纳的就座人数为________人，并在图2中画出一种相应的座位安排示意图．22、如图1，将矩形和正方形分别沿对角线和剪开，拼成如图2所示的平行四边形，中间空白部分的四边形是正方形．如果正方形和正方形的面积分别是16和1，则矩形的面积为________．23、如图，O是等边△ABC外接圆的圆心，连结OA、OB、OC，以点A为圆心，以⊙O的直径为半径画弧分别交AB、AC的延长线于点D、E．若OA=2，则图中阴影部分图形的面积和为________(结果保留根号和π)．24、某餐厅在客人用餐完毕后收拾餐桌分以下几个步骤：①回收餐具与剩菜、清洁桌面；②清洁椅面与地面；③摆放新餐具，前两个步骤顺序可以互换，但摆放新餐具必须在前两个步骤都完成之后才可进行，每个步骤所花费时间如表所示：回收餐具与剩菜、清洁桌面清洁椅面与地面摆放新餐具大桌 5 3 2小桌 3 2 1现有三名餐厅工作人员分别负责①回收餐具与剩菜、清洁桌面，②清洁椅面与地面，③摆放新餐具，每张桌子同一时刻只允许一名工作人员进行工作，现有两张小桌和一张大桌需要清理，那么将三张桌子收拾完毕最短需要________分钟．25、已知a是最小的正整数，b的绝对值是2，c和d互为相反数，则a＋b＋c ＋d＝________三、解答题(共6题，共计25分)26、（1）请你测量一册七年级数学课本的厚度，然后判断100万册这样的课本叠在一起，有多高？（2）如果你班的教室面积为80㎡，教室高为4m，估计你的教室能否装下100万册这样数学课本？27、在解答某些数学问题时，有时会遇到多种可能情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得出问题的正确答案，这就是分类讨论．分类讨论应当遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清层次，不越级讨论．其中最重要的一条是“不重不漏”．例如：涉及的许多数学概念是分类定义的．请你对下面两个概念分别用两种标准进行分类．（1）有理数（2）实数28、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5，3.5的相反数，，绝对值等于3的数，最大的负整数，并把这些数由大到小用“”号连接起来．29、已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足|2a-3b+5|+(2a+3b-13)2=0，求此等腰三角形的周长.30、在解答某些数学问题时，有时会遇到多种可能情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得出问题的正确答案，这就是分类讨论．分类讨论应当遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清层次，不越级讨论．其中最重要的一条是“不重不漏”．例如：涉及的许多数学概念是分类定义的．请你对下面两个概念分别用两种标准进行分类．（1）有理数（2）实数参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C4、D6、B7、D8、D9、B10、D11、D12、D13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版七年级数学上册单元测试卷附答案第1章 数学与我们同行
C. 两点确定一条直线D. 两点之间，线段最短
5. 要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上的木条的根数为
A. 一条B. 两条C. 三条D. 四条
6. 如图，在 和 中， ．若添加条件后使得 ，则在下列条件中，不能添加的是
A. ， B. ，
， D. ，
第1章 数学与我们同行
一、选择题（共15小题；共60分）
1. 下列图形中，不具有稳定性的是
A. B.
C. D.
2. 下列图形中具有稳定性的是
A. 菱形B. 钝角三角形C. 长方形D. 正方形
3. 如图，自行车的车身为三角结构，这是因为三角形具有
A. 对称性B. 稳定性C. 全等性D. 以上都是
4. 工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的 ， 两根木条），这样做的依据是
答案
第一部分
1. D【解析】因为三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性．
2. B
3. B
4. A
5. A
6. D
7. B
8. D
9. D
10. D
11. B【解析】 ，
， ， ， ，
在 和 中，
，
同理： ．
12. A
13. B
14. A
15. C
第二部分
16.
17.
18.
19. 稳定
【解析】桥梁拉杆，电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的稳定性．
7. 如图，点 ， ， ， 在同一条直线上， ， ， ，则 的长是
A. B. C. D.
8. 如图，在四边形 中， 是 的中点，连接 ， ，若 ， ， ，则图中的全等三角形有
苏科版七年级上册数学第1章 我们与数学同行 含答案
苏科版七年级上册数学第1章我们与数学同行含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、以为边画出四边形，可以画出的四边形个数为（）A.0B.1C.2D.无限多2、一个鸡蛋的质量约（）A.20gB.60gC.200gD.1kg3、你平时走路一步的步长最接近哪个选项（）A.50米B.50分米C.50厘米D.50毫米4、下列名人中，①鲁迅、②姚明、③刘徽、④杨利伟、⑤高斯、⑥贝多芬、⑦陈景润、⑧祖冲之．其中是数学家的为（）A.①③⑤⑧B.③⑤⑦⑧C.②④⑥⑧D.④⑤⑥⑧5、《庄子》一书里有：“一尺之棰（木棍），日取其半，万世不竭（尽，完）”这句话可以用数学符号表示：1＝+…+ +…；也可以用图形表示．上述研究问题的过程中体现的主要数学思想是（）A.函数思想B.数形结合思想C.公理化思想D.分类讨论思想6、天安门广场的面积约为44万平方米，其万分之一的大小接近于（）A.两间教室的面积B.一张课桌的面积C.一个足球场地的面积 D.一本课本的面积7、估计我国人口的百万分之一是（）A.辽宁省人数B.丹东市人数C.某中学学生数D.我班人数8、梵帝冈是世界上最小的国家，它的面积仅有4.4×105米2，相当于天安门广场的面积．梵帝冈国土面积的百万分之一有多大？大约相当于（）的面积．A.一间教室B.一张讲桌C.一块黑板D.一本数学课本9、某班在组织学生议一议：测量1张纸大约有多厚．出现了以下四种观点，你认为较合理且可行的观点是（）A.直接用三角尺测量1张纸的厚度B.先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度C.先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度D.先用三角尺测量同类型的500张纸的厚度10、一张邮票的面积大约是4（）A.平方分米B.平方厘米C.平方毫米D.平方米11、复习课上，老师给出一个问题：“已知等腰三角形的一边等于5，另一边等于7，求该等腰三角形的周长.”小红代表小组发言：“等腰三角形的边分为腰和底边，所以第一种情况：5是腰长，7是底边长；第二种情况：5是底边长，7是腰长，所以周长为17或19.”小红的上述方法体现的数学思想是（）A.分类讨论B.数形结合C.转化思想D.类比思想12、国家游泳中心（简称“水立方”）占地面积近6万平方米，它的百万分之一大约是（）A.一本《典中点》B.一个篮球场C.教室里的黑板D.自己的手掌13、下列关于0的说法中，正确的是（）A.0是有理数B.0是整数，又是分数 C.0是正有理数 D.0是负有理数14、与图中实物图相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是（）A.圆柱、圆锥、正方体、长方体B.圆柱、球、正方体、长方体C.棱柱、球、正方体、棱柱 D.棱柱、圆锥、棱柱、长方体15、世界数学史上首次正式引入负数及其运算法则的数学著作是（）A. 《九章算术》B. 《周髀算经》C.《缀术》 D. 《几何原本》二、填空题(共10题，共计30分)16、已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，D为平面内的任意一点，且满足CD＝AC，若△ADB是以AD为腰的等腰三角形，则∠CDB的度数为________．17、生活与数学（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是________（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是________（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是________（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是________ 号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系________②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是________ ；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框的中间一个数是________18、水银和酒精的凝固点不同．如果要测量﹣50℃左右的气温，应使用________温度计．19、一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为________．20、到点A的距离等于1cm的点的轨迹是________。
苏科版七年级上册数学第1章 我们与数学同行 含答案
苏科版七年级上册数学第1章我们与数学同行含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、Q，过点P作PF⊥AE交CB的延长线于F，下列结论：①∠AED+∠EAC+∠EDB＝90°，②AP＝FP，③AE＝AO，④若四边形OPEQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36，⑤CE•EF＝EQ•DE．其中正确的结论有（）A.5个B.4个C.3个D.2个2、已知等腰三角形的周长为17cm，一边长为4cm，则它的腰长为（）A.4cmB.6.5cm或9cmC.6.5cmD.4cm或6.5cm3、下列名人中，①鲁迅、②姚明、③刘徽、④杨利伟、⑤高斯、⑥贝多芬、⑦陈景润、⑧祖冲之．其中是数学家的为（）A.①③⑤⑧B.③⑤⑦⑧C.②④⑥⑧D.④⑤⑥⑧4、北京鸟巢体育馆占地面积大约是200×300米2，它的百万分之一大约有（）A.一床被单大B.一本数学《分层练习册》大C.一个篮球场大 D.无法估计5、我国古代秦汉时期有一本数学著作，它在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，这本著作的名称是（）A.《海岛算经》B.《孙子算经》C.《周髀算经》D.《九章算术》6、下列各数中，其相反数等于本身的是（）A. B.0 C.1 D.7、如图，已知直线y1：y＝kx+b与直线y2：y＝mx+n相交于P（﹣3，2），则关于x不等式mx+n≤kx+b的解集为（）A.x≤﹣3B.x≥﹣3C.x≤2D.x≥28、下列说法错误的是（）A. 小于所有正数B. 大于所有负数C. 既不是正数也不是负数D. 的倒数是9、平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点共有（）个．A.3B.4C.5D.610、某班在组织学生讨论怎样测量1张纸大约有多厚时，出现了以下四种观点，你认为较合理且可行的观点是（）A.直接用三角尺测量1张纸的厚度B.先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度C.先用三角尺测量同类型的100张纸的厚度D.先用三角尺测量同类型的1000000张纸的厚度11、估计我国人口的百万分之一是（）A.辽宁省人数B.丹东市人数C.某中学学生数D.我班人数12、下面的时间最接近你年龄的是（）A.6000时B.6000分C.600月D.600周13、已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（）A.2B.﹣2C.0D.﹣614、公元820年左右，中亚细亚的数学家阿尔花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法，这本书对后来数学发展产生了很大的影响。
苏科版七年级数学上《第1章数学与我们同行》单元检测试卷含答案
苏科版七年级数学上《第1章数学与我们同行》单元检测试题含答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）第1题图A．50 B．64C．68 D．722. 一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（）第2题图A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个3.七年级（1）班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二.”文文说：“甲得第二，丁得第四.”凡凡说：“丙得第二，丁得第三.”名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为（）A.甲、乙、丙、丁B.甲、丙、乙、丁C.甲、丁、乙、丙D.甲、丙、丁、乙4.某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（）A.5B.6C.7D.85.假定有一排蜂房，形状如图所示，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例如，蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂⇒1号；蜜蜂⇒0号⇒1号，共有2种不同的爬法．问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有几种不同的爬法（）第5题图第4题图A．7 B．8 C．9 D．106.如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（）7.A、B、C、D、E五支球队进行单循环比赛（每两支球队间都要进行一场比赛），当比赛进行到一定阶段时，统计A、B、C、D四个球队已赛过的场数，依次为A队4场，B 队3场，C队2场，D队1场，这时，E队已赛过的场数是（）A. 1B. 2C. 38.如图所示，在图（1）中互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中互不重叠的三角形共有7个，在图（3）中互不重叠的三角形共有10个，……，则在图（6）中，互不重叠的三角形共有（）A.10个B.15个C.19个D.22个第8题图9.如图，从学校到书店有两条路可走，请你判断下列说法正确的是（）A.路①近B.路②近C.一样近D.无法确定10.如图所示，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地可直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案有（）A. 20种B. 8种C. 5种D. 13种二、填空题（每小题3分，共24分）11.观察下列数字的填写规律，在横线上填上适当的数：1，1，2，3，5，8，13，__ ，….12.奥林匹克五环旗上五个大小相同的圆，环环相扣，共有个交点．13.用火柴棒按图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需______根火柴棒．第13题图14.在如图所示的2×2方格图案中有_____个正方形；3×3方格图案中有______个正方形；4×4方格图案中有______个正方形.第6题图第9题图第10题图第14题图15.春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示1、2、3、4、5、6、7，你认为他们会用______图来表示“8”，用______图来表示“9”.16.观察下列图形的排列规律（其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星），若第一个图形是三角形，则第18个图形是______．（填图形的名称）▲■★■▲★▲■★■▲★▲…17.用火柴棒按下图的方式搭图形，搭第n个图形要根火柴棒．（1）（2）（3）（4）第17题图18.如图所示，用火柴棒摆成边长分别是1、2、3、…根火柴棒时的正方形，当边长为60根火柴棒时，若摆出的正方形所用的火柴棒的根数为S，则S=.第18题图三、解答题（共66分）19．（6分）妈妈让小英给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短？这个最短时间是几分钟？20.（6分）某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15分钟发车一次，第二条路线每隔20分钟发车一次，第三条路线每隔50分钟发车一次，三条路线的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车？21.（8分）如图是一张月历，请解决下列问题：（1）竖排相邻各数间有什么关系？横排相邻各数间有什么关系？（2）从左上到右下的对角线上相邻各数间有什么关系？从右上到左下的对角线上相邻各数间有什么关系？（3）用一个正方形框在月历中框出3乘3共9个日期，它们的和有什么规律？22.（8分）由8根火柴棒搭成1个正方形（如图），你能移动火柴棒（不减少火柴棒总数），使得新图形的面积为这个正方形面积的一半吗?第21题图第22题图23.（8分）用标有1克，2克，6克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物．如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数的质量共有多少种?24.（10分）仔细观察下列两组算式，你能根据每组前三个算式的结果，不计算直接写出其余各个算式的结果吗?..试探索：（1）第10行第2列的数是多少?（2）数81所在的行和列分别是多少?（3）数100所在的行和列分别是多少?26.（10分）如图，描述了某人早晨8：00骑摩托车出发后所走路程与时间的关系，根据折线图提供的信息思考下列问题：（1）到13时，此人共走了多少千米？（2）途中休息了几次，从几时到几时？（3）此人前进的最快速度是多少？是在哪个时段？第26题图第1章 数学与我们同行检测题参考答案1.D 解析：第①个图形中五角星的个数为2=2×12；第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2×4=2×22；第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32；第④个图形中五角星的个数为2×42；所以第⑥个图形中五角星的个数为2×62=2×36=72．2.C解析：如图：断去部分的小菱形的个数可能为2,5,8，…．故选C ． 3.B 解析：因为他们每人只猜对一半，可先假设明明说“甲得第一”是正确的，由此推导： 明明：甲得第一→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二→乙得第三，成立；若假设明明说“乙得第二”是正确的，由此进行推导：明明：乙得第二→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二，矛盾，所以甲、乙、丙、丁的名次顺序为甲、丙、乙、丁，故选B.4.D 解析：如图，可选择的不同路线条数有：A→C→D→G→H→B ；A→C→D→G→N→B ；A→C→F→G→H→B ；A→C→F→G→N→B ；A→C→F→M→N→B ；A→E→F→G→H→B ；A→E→F→G→N→B ；A→E→F→M→N→B ，共有8条不同 路线.5.B 解析：本题分两种情况：（1）蜜蜂先向右爬行，则有：①1号⇒3号⇒4号；②1号⇒2号⇒4号；③1号⇒2号⇒3号⇒4号，共3种爬法.（2）蜜蜂先向右上爬行，则有：①0号⇒2号⇒4号；②0号⇒1号⇒2号⇒4号；③0号⇒1号⇒3号⇒4号；④0号⇒1号⇒2号⇒3号⇒4号；⑤0号⇒2号⇒3号⇒4号，共5种爬法，因此蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有3+5=8（种）不同的爬法．故选B ．6.C 解析：通过自己动手，亲自实践一下，很容易得出正确结果为C ．7.B 解析：A 、B 、C 、D 、E 五支球队进行单循环比赛，已知A 队赛过4场，所以A 队必须和B 、C 、D 、E 这四个球队各赛一场，已知B 队赛过3场，B 队已和A 队赛过1场，那么B 队只能和C 、D 、E 中的两个队比赛，又知D 队只赛过一场（也就是和A 队赛过的一场），所以B 队必须和C 、E 各赛1场，这样满足C 队赛过2场，从而推断E 队赛过2场.选B.8.C 解析：第（1）个图中三角形有3×1+1=4（个）；第（2）个图中三角形有3×2+1= 7（个）；第（3）个图中三角形有3×3+1=10（个），照此规律，第（6）个图中三角形有3×6+1=19（个）. 9.1011.21 解析：分析可知后一个数等于前面两个数的和.12.8 13. 解析：根据题意分析可得：第（1）个图形用了12根火柴棒，即12=6×（1+1）；第（2）个图形用了18根火柴棒，即18=6×（2+1）；……第4题答图按照这种方式搭下去，搭第个图形需根火柴棒．14.5；14；30 解析：在2×2方格图案中有5个正方形，不要忽视一个最大的正方形；在3×3方格图案中有9个小的正方形、4个由四个小正方形组成的大一点的正方形和1个最大的正方形，所以共有9+4+1=14（个）正方形；同理可知在4×4方格图案中有16+9+4+1=30（个）正方形．15.16.五角星解析：根据题意可知，每6个图形一个循环，第18个图形经过了3个循环，且是第3个循环中的最后1个，即第18个图形是五角星．17.2n+1 解析：第（1）个图中火柴棒的根数为3=3+2×0；第（2）个图中火柴棒的根数为5=3+2×1；第（3）个图中火柴棒的根数为7=3+2×2；第（4）个图中火柴棒的根数为9=3+2×3；⋯；第n个图中火柴棒的根数为3+2(n-1)=2n+1.18.7 320 解析：当边长为1根火柴棒时，摆出的正方形所用火柴棒的根数为4=2×1×(1+1)；当边长为2根火柴棒时，摆出的正方形所用火柴棒的根数为12=2×2×(2+1)；当边长为3根火柴棒时，摆出的正方形所用火柴棒的根数为24=2×3×(3+1)；⋯；当边长为60根火柴棒时，摆出的正方形所用火柴棒的根数为S=2×60×(60+1)= 7 320.19.解：先洗烧水壶，再烧开水，并在烧开水的过程中洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，这样才能使所花时间最短，最短时间是16分钟．20.解：因为15、20和50的最小公倍数为150，所以至少再经过150分钟三条路线的汽车又同时发车.21.解：（1）竖排相邻各数间相差7，横排相邻各数间相差1.（2）从左上到右下的对角线上相邻各数间相差8，从右上到左下的对角线上相邻各数间相差6.（3）正方形框中的9个数的和等于正方形框正中心的数的9倍.22.解：答案不唯一，如图所示.23.解：①当天平的一端放1个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有1克，2克，6克；②当天平的一端放2个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有3克，7克，8克；③当天平的一端放3个砝码时，可以称量重物的克数有9克；④当天平的一端放1个砝码，另一端也放1个砝码时，可以称量重物的克数有1克，4克，5克；⑤当天平的一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，可以称量重物的克数有3克，5克，7克.去掉重复的克数后，可称重物的克数共有9种．24.解：观察左、右两列算式可以发现，所得结果的百位数字和个位数字之和为9，且个位数字从上往下逐渐递减，故其余各算式的结果依次为：25.分析：观察可知第1列的数从上往下依次为；第22题答图第2列的数从上往下依次为；第3列的数从上往下依次为；第4列的数从上往下依次为.解：（1）第10行第2列的数是.（2）由于81只能是9的平方，所以数81在第9行第1列.（3）由于所以数100在第10行第1列；由于所以数100在第25行第2列；由于所以数100在第20行第3列；由于所以数100在第46行第4列.所以数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列.26.解：（1）到13时共走了60千米（2）途中休息了两次，10时到11时，12时到13时（3）最快速度是每小时40千米，是在13时到14时。
苏科版七年级上册数学第1章 我们与数学同行 含答案
苏科版七年级上册数学第1章我们与数学同行含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是（）A.你只能塞过一张纸B.只能伸进你的拳头C.能钻过一只小羊 D.能驶过一艘万吨巨轮2、下列各组数中，具有相反意义的量是( )A.盈利400元和运出货物20吨B.向东走4千米和向南走4千米C.身高180 cm和身高90 cmD.收入500元和支出200元3、如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从点D出发，沿折线D→C→B作匀速运动，则△APD的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）A. B. C. D.4、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E，若CD＝，则图中阴影部分面积为（）A.4﹣B.2﹣C.2﹣πD.1﹣5、小明同学对初中所学的部分知识进行分类，其中分类有错误的是（）A. B. C.D.6、梵帝冈是世界上最小的国家，它的面积仅有4.4×105米2，相当于天安门广场的面积．梵帝冈国土面积的百万分之一有多大？大约相当于（）的面积．A.一间教室B.一张讲桌C.一块黑板D.一本数学课本7、小明体重55kg，其中用到的数是属（）A.计数B.测量C.标号D.排序8、小苏的身份证号码是，则小苏的生日是（）A. 月日B. 月日C. 月日D. 月日9、如图，平面直角坐标系中，与轴分别交于、两点，点的坐标为，．将沿着与轴平行的方向平移多少距离时与轴相切（）A.1B.2C.3D.1或310、身份证号码告诉了我们很多信息，某同学的身份证号码是320104************，从中我们可以知道该同学的生日是（）A.4月20日B.6月5日C.5月12日D.8月21日11、湘湖是萧山的母亲湖．湘湖的一期和二期面积共约10.6平方公里，则它的百万分之一最接近于（）A.一本数学课本的面积B.一张展开的《萧山日报》报纸的面积C.一个操场的面积D.一间书房的面积12、一个鸡蛋的质量约（）A.20gB.60gC.200gD.1kg13、已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（）A.2B.﹣2C.0D.﹣614、用三张扑g牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为（）A.1个B.2个C.7个D.以上答案都不对15、数学是由数产生的，随着实践的发展，人们发现只有算术还不够，用字母表示数会起到更大的作用，于是产生了代数这门学科.从算术到代数是数学的一大进步.下列被誉为代数学鼻祖的是（）A.阿尔一花拉子米B.丢番图C.祖冲之D.华罗庚二、填空题(共10题，共计30分)16、在矩形ABCD中，，，是边的三等分点，与交于点，则________.17、生活中常见的数字：（1）邮政编码是________ 位数，你家所在地的邮编是________ ，你家所在地的长途区号是________ ；（2）报警电话是________ ，火警电话是________ ，120是________ 电话，121是________电话．18、100张100元的新版人民币大约0.9厘米厚，则100万元这样的人民币叠在一起的高度约为________ 厘米．19、一个数的绝对值等于它本身，这个数是________，比其相反数小的数是________，一个数的倒数等于它本身这个数是________.20、若方程x2﹣4x+3＝0的两根是等腰三角形的底和腰，则它的周长为________．21、如图，（点，分别与点，对应），，．固定不动，运动，并满足点在边从向移动（点不与，重合），始终经过点，与边交于点，当是等腰三角形时，________．22、在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为________度．23、小明的妈妈为了奖励小明在学习中取得的进步，给小明新买了一个文具盆，你估计这个文具盒的厚度为3________（填上合适的长度单位）．24、P为⊙O内一点，OP＝3cm，⊙O的半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________cm，最长弦长为________cm．25、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，在△ABC外取点D，E，使AD=AB，AE=AC，且α+β＝∠B，连结DE．若AB＝4，AC＝3，则DE＝________．三、解答题(共6题，共计25分)26、已知a，b互为相反数，c是最大的负整数，d是最小的正整数，m的绝对值等于3．且m＜d，求c﹣+（a+b）m的值．27、没有水就没有生命．地球上的总储量中97%是咸水，余下的是淡水，其中可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，约占淡水总量的，其余淡水资源集中在两极冰川中，难以利用．目前，世界上近20%的人缺少饮用水，我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%．（1）世界上可用淡水量占淡水总量的百分之几；（2）世界上只有百分之几的人口不缺饮用水；（3）我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水量的百分之几；（4）世界上的水资源总储量大约为多少万亿吨．28、在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24㎝和30㎝的两个部分，求三角形的三边长．29、请认真观察你的房间（或室外某一广场）的地面是由多少块正方形（或长方形）的地板砖铺成的，你能用比较简单的方法，估测出整个房间（或广场）的面积吗？每一块地板砖的面积是整个房间（或广场）面积的几分之几？（结果用科学记数法表示）30、学过圆之后，我们知道了圆有很多的优点，比如在相等周长的情况下，圆形的物体面积最大．其实自然界的很多植物都很好地利用了这种优点，比如树干都是圆柱形的，说说你的理由？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D4、B5、A6、B7、B8、D9、D10、C11、D12、B13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)27、29、30、。
苏科版七年级上册数学第1章 我们与数学同行 含答案
苏科版七年级上册数学第1章我们与数学同行含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则9吋长相当于（）A.一支粉笔的长度B.课桌的长度C.黑板的宽度D.数学课本的宽度2、数学很多的知识都是以发明者的名字命名的，如韦达定理、杨辉三角、费马点等，你知道平面直角坐标系是哪一位法国的数学家创立的，并以他的名字命名的吗？（）A.迪卡尔B.欧几里得C.欧拉D.丢番图3、解分式方程时，在方程两边同乘，把原方程化为：2x-(x+1)=1，这一变形过程体现的数学思想主要是（）A.类比思想B.转化思想C.方程思想D.函数思想4、用三张扑g牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为（）A.1个B.2个C.7个D.以上答案都不对5、湘湖是萧山的母亲湖．湘湖的一期和二期面积共约10.6平方公里，则它的百万分之一最接近于（）A.一本数学课本的面积B.一张展开的《萧山日报》报纸的面积C.一个操场的面积D.一间书房的面积6、如图，在边长为2的正方形中，，分别为与的中点，一个三角形沿竖直方向向上平移，在运动的过程中，点恒在直线上，当点运动到线段的中点时，点，恰与，两边的中点重合．设点到的距离为，三角形与正方形的公共部分的面积为，则当时，的值为（）A. 或B. 或C.D. 或7、 cm大约相当于（）A.数学书的厚度B.三层楼的高度C.姚明的高度D.珠穆朗玛峰的高度8、小苏的身份证号码是，则小苏的生日是（）A. 月日B. 月日C. 月日D. 月日9、抽查了某校在六月份里5天的日用电量，结果如下：（单位；度）400 410 395 405 390根据以上数据，估算该校六月份的总用电量是（单位；度）（）A.12400B.12000C.2000D.40010、小明同学对初中所学的部分知识进行分类，其中分类有错误的是（）A. B. C.D.11、我们解一元二次方程3x2-6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x （x-2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x-2=0，进而得到原方程的解为=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是（）A.转化思想B.函数思想C.数形结合思想D.公理化思想12、甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分（没有并列名次）．他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低，那么丙得到的分数是（）A.8分B.9分C.10分D.11分13、“为庆祝中华人民共和国成立60周年，我校举行了班班有歌声合唱比赛”，其中自然数“60”属于（）A.标号B.测量结果C.计数D.以上都可以14、把夏禹时代的“洛书”用现代数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，其实际数学意义就是它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中a的值是（）A.6B.12C.18D.2415、下列名人中：①比尔盖茨②高斯③刘翔④诺贝尔⑤陈景润⑥陈省身⑦高尔基⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（）A.①④⑦B.②④⑧C.②⑥⑧D.②⑤⑥二、填空题(共10题，共计30分)16、十边形从一个顶点出发，能引出________条对角线，一共有________条对角线．17、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为________．18、在转盘游戏中，某同学四次分别转得数0，6，9，3，要想得到最小的四位数，那么十位上的数字是________19、学数学不仅仅是听课和解题，三年初中数学学习期间，教材中给你留下深刻印象的选学内容（读一读）有________、________ 、________ （课题名称三个）．20、趣味猜谜：“两牛打架”，打一数学名词，谜底是________21、如图，大正方形中，，小正方形中，，在小正方形绕点旋转的过程中，当时，线段的长为________．22、1小时15分=________小时，2.335立方分米=________升________毫升，4吨300kg=________kg23、一般来说，一张纸的厚度大约是50微米，那么一百万张这样的纸叠起来的高度约是________米．24、根据下面每幅图中的横线和竖线，把你想到的成语写在横线上________ ,________ ,________ ,________25、一个有理数的平方等于它的立方，这个有理数是________．三、解答题(共6题，共计25分)26、已知a，b互为相反数，c是最大的负整数，d是最小的正整数，m的绝对值等于3．且m＜d，求c﹣+（a+b）m的值．27、观察生活，编写一道与生活实际有关的应用性试题，用你学过的数学知识予以解答．28、一种圆筒状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为20cm×60m，经测量这筒保鲜膜的内径Ф1，外径Ф2的长分别为3.2cm、4.0cm，则这种保鲜膜的厚度约为多少厘米？（π取3.14）29、请认真观察你的房间（或室外某一广场）的地面是由多少块正方形（或长方形）的地板砖铺成的，你能用比较简单的方法，估测出整个房间（或广场）的面积吗？每一块地板砖的面积是整个房间（或广场）面积的几分之几？（结果用科学记数法表示）30、观察生活，编写一道与生活实际有关的应用性试题，用你学过的数学知识予以解答．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、B4、D5、D6、A7、C9、B10、A11、A12、B13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版七年级上册数学第1章 我们与数学同行 含答案
苏科版七年级上册数学第1章我们与数学同行含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、估计和我国现在人口的十万分之一最接近的是（）A.河南省人数B.驻马店市人数C.驻马店二中七年级学生数D.我班人数2、一张学生课桌的面积大约是2400（）A.平方分米B.平方厘米C.平方毫米D.平方米3、小王家离学校约1000米，她从家步行到校，请你估计：大约需要（）分钟．A.80B.15C.3D.14、四边形不具有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是( )A.四边形的边长B.四边形的周长C.四边形的某些角的大小D.四边形的内角和5、三国魏景元四年（公元263年），由我国古典数学理论的奠基人之一刘徽完成了《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是（）A.《海岛算经》B.《孙子算经》C.《九章算术》D.《五经算术》6、一张课桌的面积大约是30（）A.平方厘米B.平方分米C.平方米D.平方千米7、“已知：正比例函数与反比例函数图象相交于两点，其横坐标分别是 1 和﹣1，求不等式的解集．”对于这道题，某同学是这样解答的：“由图象可知：当或时，，所以不等式的解集是或”．他这种解决问题的思路体现的数学思想方法是( )A.数形结合B.转化C.类比D.分类讨论8、下列几何体中，是长方体的为（）A. B. C. D.9、在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线（）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则t的取值范围是（）A. B. C. D. 且10、《九章算术》中的“方田章”论述了三角形面积的求法：“圭田术曰，半广以乘正广”，就是说：“三角形的面积＝底×高÷2”，我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》中也提出了“三斜求积术”，即可以利用三角形的三条边长来求取三角形面积，用现代式子可表示为：S＝（其中a、b、c为三角形的三条边长，S为三角形的面积）.如图，在平行四边形ABCD 中，已知AB＝，AD＝，对角线BD＝，则平行四边形ABCD的面积为（）A. B. C. D.11、已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（）A.2B.﹣2C.0D.﹣612、估计我国人口的百万分之一是（）A.辽宁省人数B.丹东市人数C.某中学学生数D.我班人数13、身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503************，其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084************的人的生日是（）A.8月10日B.10月12日C.1月20日D.12月8日14、用三张扑g牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为（）A.1个B.2个C.7个D.以上答案都不对15、在人类生活中，早就存在着收入与支出，盈利与亏本等具有相反意义的现象，可以用正负数表示这些相反意义的量．我国古代数学名著《九章算术》一书中也明确提出“正负术”．最早使用负数的国家是（）A.印度B.法国C.阿拉伯D.中国二、填空题(共10题，共计30分)16、有理数中，最大的负整数是________，最小的非负数是________．17、已知，则x+y+z=________．18、现代有不少世界领先的数学研究成果是以华人数学家命名的，如：有一位数学家的关于完整三角和研究成果被国际数学界称为“华氏定理”，这是以________ 的姓氏命名的；另一位数学家在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命为“苏氏锥面”，这是以________ 的姓氏命名的．19、猜谜语：2、4、6、8、10（打一成语）________20、根据下面每幅图中的横线和竖线，把你想到的成语写在横线上________ ,________ ,________ ,________21、十边形从一个顶点出发，能引出________条对角线，一共有________条对角线．22、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，cosA= ，点D是斜边AB上的动点且不与A，B重合，连接CD，点B'与点B关于直线CD对称，连接B'D，当B'D垂直于Rt△ABC的直角边时，BD的长为________．23、若五个整数由小到大排列后，中位数为4，唯一的众数为2，则这组数据之和的最小值是________．24、小明的妈妈为了奖励小明在学习中取得的进步，给小明新买了一个文具盆，你估计这个文具盒的厚度为3________（填上合适的长度单位）．25、著名的斐波那契数列1、2、3、5、8、13、21、…，其中的第9个数是________．三、解答题(共6题，共计25分)26、如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点A开始沿边AB向点B 以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由．27、我们学习过利用用尺规作图平分一个任意角，而“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的人们根据实际需爱，发明了一种简易操作工具--------三分角器.图1是它的示意图，其中与半圆O的直径在同一直线上，且的长度与半圆的半径相等；与重直F点足够长.使用方法如图2所示，若要把三等分，只需适当放置三分角器，使经过的顶点，点落在边上，半圆O与另一边恰好相切，切点为F，则就把三等分了.为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明.如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程.已知：如图2，点在同一直线上，垂足为点B，▲求证：▲28、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，，n是绝对值最小的有理数，求的值.29、（1）请你测量一册七年级数学课本的厚度，然后判断100万册这样的课本叠在一起，有多高？（2）如果你班的教室面积为80㎡，教室高为4m，估计你的教室能否装下100万册这样数学课本？30、已知a，b互为相反数，c是最大的负整数，d是最小的正整数，m的绝对值等于3．且m＜d，求c﹣+（a+b）m的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、C5、A6、B7、A8、A9、D10、B11、C12、C13、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共6题，共计25分)26、28、29、30、。
2020-2021苏科版七年级数学上册第一章-我们与数学同行单元测试卷含解析
2020-2021苏科版七年级数学上册第一章-我们与数学同行一、单选题1.请在下列数据中选择你可能的一步的长（）A. 50毫米B. 50厘米C. 50分米D. 50米2.估计我国人口的百万分之一，与下列哪个数据更为接近（）A. 福建省人数B. 福鼎市人数C. 我校男生人数D. 我班学生人数3.小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于（）A. 计数B. 测量结果C. 标号D. 排序4.鄞州区有两大美丽的公园，分别是鄞州公园和鄞州湿地公园，两大公园的占地面积约达800000平方米，若按比例尺1：2000缩小后的面积大约相当于（）A. 一个篮球场的面积B. 一个乒乓球台的面积C. 《数学》课本封面的面积D. 《宁波日报》一个版面的面积5.下列四项有关数学成就的说法正确的是（）A. 我国是最早使用负数的国家B. 我国是最早使用圆周率π的国家C. 我国是最早使用“×”（乘号）的国家D. 我国是最早使用几何的国家6.下列名人中：①比尔盖茨②高斯③刘翔④诺贝尔⑤陈景润⑥陈省身⑦高尔基⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（）A. ①④⑦B. ②④⑧C. ②⑥⑧D. ②⑤⑥7.大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达好几吨，下面的动物中，体重相当于大象体重的百万分之一的是（）A. 野猪B. 蜜蜂C. 松鼠D. 猫8.身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503************，其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084************的人的生日是（）A. 8月10日B. 10月12日C. 1月20日D. 12月8日9.坐标思想是由下列那位数学家创立的（）A. 赵爽B. 阿基米德C. 刘徽D. 笛卡尔二、填空题10.收集你身边熟悉的事物的数据填空：（1）你班有________ 名学生，其中男生________ 名，女生________ 名；（2）你的体重约为________ 干克，身高约为________ 厘米；（3）你班的教室约为________ 平方米．11.某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是________～________mg．12.在中国古代诗词中，有很多诗句体现了数学的某些意境，如“明月松间照，清泉石上流”体现了对称的意境；“孤帆远影碧空尽，惟见长江天际流”体现了极限（或无限）的意境，请你再举出一例并说明其蕴涵的数学意义：________________13.填入估算值：一张双人课桌的长约为110________ ，一间教室的面积约为________ 平方米，人骑自行车的速度约为________米/分，一张单人课桌的面积约为________ 平方厘米．14.趣味猜谜：“两牛打架”，打一数学名词，谜底是________15.现代有不少世界领先的数学研究成果是以华人数学家命名的，如：有一位数学家的关于完整三角和研究成果被国际数学界称为“华氏定理”，这是以________ 的姓氏命名的；另一位数学家在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命为“苏氏锥面”，这是以________ 的姓氏命名的．16.一个正常的人能活1 000 000分钟吗？答：________ （填“能”或“不能”）17.用一个平底锅烙饼（每次只能放两张饼），烙热一张饼2分钟（正反面各需一分钟），问烙热3张饼至少需________ 分钟．18.学数学不仅仅是听课和解题，三年初中数学学习期间，教材中给你留下深刻印象的选学内容（读一读）有________、________ 、________ （课题名称三个）．19.小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数如下表所示：12：00时看到的两位数是________三、解答题20.希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是300元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？21.观察生活，编写一道与生活实际有关的应用性试题，用你学过的数学知识予以解答．22.请认真观察你的房间（或室外某一广场）的地面是由多少块正方形（或长方形）的地板砖铺成的，你能用比较简单的方法，估测出整个房间（或广场）的面积吗？每一块地板砖的面积是整个房间（或广场）面积的几分之几？（结果用科学记数法表示）23.学过圆之后，我们知道了圆有很多的优点，比如在相等周长的情况下，圆形的物体面积最大．其实自然界的很多植物都很好地利用了这种优点，比如树干都是圆柱形的，说说你的一、单选题1.【答案】B【考点】数学常识【解析】【解答】解：用排除法，A太短，还没脚长；C为五米，比两条腿还长；D就更长了．故选B．【分析】根据自己平时步伐的长度可很快选出50厘米．2.【答案】C【考点】数学常识【解析】【解答】解：我国人口的百万分之一为：1.3×109×10﹣6=1300（人），故更接近我校男生人数．故选C．【分析】根据我国的人口数13亿，求出它的百万分之一，再进行估计，从而选出答案．3.【答案】B【考点】数学常识【解析】【解答】解：小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于测量结果．故选；B．【分析】根据数学常识直接选择得出即可．4.【答案】D【考点】数学常识【解析】【解答】解：设其缩小后的面积为xm2，则x：800000=（1：2000）2，x=0.2m2，其面积相当于报纸的一个版面的面积，故选D．【分析】利用相似多边形的面积比等于相似比的平方，列比例式求解即可．5.【答案】A【考点】数学常识【解析】【解答】解：中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年．故A 选项正确；1600年，英国威廉．奥托兰特首先使用π表示圆周率，故B选项错误；乘号“×”，英国数学家奥屈特于1631年提出用“×”表示相乘．故C选项错误；最早把几何知识发展成系统的、逻辑严密的知识，是希腊数学家“欧几里得”，故D答案错误．故选A．【分析】据史料记载，早在两千多年前，中国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则．中国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年．6.【答案】D【考点】数学常识【解析】【解答】解：②高斯⑤陈景润⑥陈省身是数学家．故选D．【分析】根据常识可知：②高斯⑤陈景润⑥陈省身是数学家．7.【答案】B【考点】数学常识【解析】【解答】解：∵1吨=1000kg=1000000g，∴体重相当于大象体重的百万分之一的体重大约为：0.1克以上1克以内，故选项中只有蜜蜂符合题意．故选：B．【分析】根据题意得出相当于大象体重的百万分之一的体重，进而得出答案．8.【答案】C【考点】数学常识【解析】【解答】解：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，身份证号码是321084************，其7至14位为19810120，故他（她）的生日是0120，即1月20日．故选C．【分析】根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，由此人的身份证号码可得此人出生信息，进而可得答案．9.【答案】D【考点】数学常识【解析】【解答】解：根据数学小常识可得出：坐标思想是由数学家笛卡尔创立的．故选：D．【分析】此类问题要结合实际问题来解决，生活中的一些数学常识要了解，平时要注意多观察，留意身边的小知识．二、填空题10.【答案】80；53；27；48；160；100【考点】数学常识【解析】【解答】解：（1）你班有80名学生，其中男生53名，女生27名；（2）你的体重约为48干克，身高约为160厘米；（3）你班的教室约为100平方米．故答案为：80、53、27；48、160；100．【分析】（1）根据自己所在班级的实际情况填空即可；（2）根据自己的身高、体重填空；（3）大概估计教师面积即可；11.【答案】20；45【解析】【解答】解：设一次服用的剂量为xmg，根据题意得；60≤2x≤90或60≤3x≤90，解得30≤x≤45或20≤x≤30，则一次服用这种药品的剂量范围是：20～45mg．故答案为：20，45．【分析】根据60≤2次服用的剂量≤90，60≤3次服用的剂量≤90，列出两个不等式组，求出解集，再求出解集的并集即可．12.【答案】“满园春色关不住，一支红杏出墙来”；体现了微积分教学中的无界变量，无界变量是说，无论你设置怎样大的正数M，变量总要超出你的范围，即有一个变量的绝对值会超过M．于是，M可以比喻成无论怎样大的园子，变量相当于红杏，结果是总有一支红杏越出园子的范围．诗的比喻如此恰切，其意境把枯燥的数学语言形象化了【考点】数学常识【解析】【解答】解：如：“满园春色关不住，一支红杏出墙来”；体现了微积分教学中的无界变量，无界变量是说，无论你设置怎样大的正数M，变量总要超出你的范围，即有一个变量的绝对值会超过M．于是，M可以比喻成无论怎样大的园子，变量相当于红杏，结果是总有一支红杏越出园子的范围．诗的比喻如此恰切，其意境把枯燥的数学语言形象化了．【分析】根据题目举例结合生活实际举例并说明其蕴涵的数学意义．13.【答案】厘米；50；250；200【考点】数学常识【解析】【解答】解：由生活经验可知，一张双人课桌的长约为110厘米，一间教室的面积约为50平方米，人骑自行车的速度约为250米/分，一张单人课桌的面积约为200平方厘米．故答案为：厘米，50，250，200．【分析】根据生活经验、对面积单位，和数据的大小进行解答即可．14.【答案】对顶角【考点】数学常识【解析】【解答】解：“两牛打架”，打一数学名词，谜底是对顶角．故答案为：对顶角．【分析】根据牛打架用“角”互相顶，可猜测为：对顶角．15.【答案】华罗庚；苏步青【考点】数学常识【解析】【解答】解：根据华氏定理，数学家华罗庚关于完整三角和的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”；数学家苏步青在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命名为“苏氏锥面”．故答案为：华罗庚，苏步青．【分析】根据数学常识直接得出答案即可．16.【答案】能【解析】【解答】解：根据题意可得1 000 000分钟÷60÷24÷365≈1.9年，故能．【分析】首先把1 000 000分钟换算成年，然后根据生活实际作答17.【答案】3【考点】数学常识【解析】【解答】解：开始时可以先放A、B两个饼，一分钟后可以翻转B，拿出A，放入C；一分钟以后可以拿出B，再把A的反面放入，翻转C，再一分钟即可．故烙热3张饼至少需3分钟．【分析】三张饼可以分别用A、B、C表示，只要充分利用锅，使锅中的饼有2个即可解决．18.【答案】形如x2+（p+q）x的因式分解；大边对大角的证明过程；用长方形折叠出正三角形的折叠方法【考点】数学常识【解析】【解答】解：形如x2+（p+q）x的因式分解；大边对大角的证明过程；用长方形折叠出正三角形的折叠方法．【分析】可选取有兴趣的，适用的来填写．19.【答案】27【考点】数学常识【解析】【解答】解：设第一次他看到的两位数的个位数为x，十位数为y，汽车行驶速度为v，根据题意得：,解得：x=，∵x，y为1-9内的自然数，∴x=7，y=2.答：小亮在12:00时看到的两位数是27.【分析】设第一次他看到的两位数的个位数为x，十位数为y，汽车行驶速度为v，第一次看到的两位数为10y+x，行驶一小时后看到的两位数为10x+y，第三次看到的三位数为100y+x，由汽车均速行驶可得16时行驶的路程，即可列出两个方程求解即可。
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第1章数学与我们同行检测题（本检测题满分：120分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）第1题图A．50 B．64C．68 D．722. 一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（）第2题图A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个3.七年级（1）班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二.”文文说：“甲得第二，丁得第四.”凡凡说：“丙得第二，丁得第三.”名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为（）A.甲、乙、丙、丁B.甲、丙、乙、丁C.甲、丁、乙、丙D.甲、丙、丁、乙4.某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（）A.5B.6C.7D.85.假定有一排蜂房，形状如图所示，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例如，蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂⇒1号；蜜蜂⇒0号⇒1号，共有2种不同的爬法．问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有几种不同的爬法（）第5题图第4题图A．7 B．8 C．9 D．106.如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（）7. A、B、C、D、E五支球队进行单循环比赛（每两支球队间都要进行一场比赛），当比赛进行到一定阶段时，统计A、B、C、D四个球队已赛过的场数，依次为A队4场，B 队3场，C队2场，D队1场，这时，E队已赛过的场数是（）A. 1B. 2C. 38.如图所示，在图（1）中互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中互不重叠的三角形共有7个，在图（3）中互不重叠的三角形共有10个，……，则在图（6）中，互不重叠的三角形共有（）A.10个B.15个C.19个D.22个第8题图9.如图，从学校到书店有两条路可走，请你判断下列说法正确的是（）A.路①近B.路②近C.一样近D.无法确定10.如图所示，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地可直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案有（）A. 20种B. 8种C. 5种D. 13种二、填空题（每小题3分，共24分）11.观察下列数字的填写规律，在横线上填上适当的数：1，1，2，3，5，8，13，__ ，….12.奥林匹克五环旗上五个大小相同的圆，环环相扣，共有个交点．13.用火柴棒按图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需______根火柴棒．第13题图14.在如图所示的2×2方格图案中有_____个正方形；3×3方格图案中有______个正方形；4×4方格图案中有______个正方形.第6题图第9题图第10题图第14题图15.春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示1、2、3、4、5、6、7，你认为他们会用______图来表示“8”，用______图来表示“9”.16.观察下列图形的排列规律（其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星），若第一个图形是三角形，则第18个图形是______．（填图形的名称）▲■★■▲★▲■★■▲★▲…17.用火柴棒按下图的方式搭图形，搭第n个图形要根火柴棒．（1）（2）（3）（4）第17题图18.如图所示，用火柴棒摆成边长分别是1、2、3、…根火柴棒时的正方形，当边长为60根火柴棒时，若摆出的正方形所用的火柴棒的根数为S，则S=.第18题图三、解答题（共66分）19．（6分）妈妈让小英给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短？这个最短时间是几分钟？20.（6分）某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15分钟发车一次，第二条路线每隔20分钟发车一次，第三条路线每隔50分钟发车一次，三条路线的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车？21.（8分）如图是一张月历，请解决下列问题：（1）竖排相邻各数间有什么关系？横排相邻各数间有什么关系？（2）从左上到右下的对角线上相邻各数间有什么关系？从右上到左下的对角线上相邻各数间有什么关系？（3）用一个正方形框在月历中框出3乘3共9个日期，它们的和有什么规律？22.（8分）由8根火柴棒搭成1个正方形（如图），你能移动火柴棒（不减少火柴棒总数），使得新图形的面积为这个正方形面积的一半吗?第21题图第22题图23.（8分）用标有1克，2克，6克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物．如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数的质量共有多少种?24.（10分）仔细观察下列两组算式，你能根据每组前三个算式的结果，不计算直接写出其余各个算式的结果吗?..试探索：（1）第10行第2列的数是多少?（2）数81所在的行和列分别是多少?（3）数100所在的行和列分别是多少?26.（10分）如图，描述了某人早晨8：00骑摩托车出发后所走路程与时间的关系，根据折线图提供的信息思考下列问题：（1）到13时，此人共走了多少千米？（2）途中休息了几次，从几时到几时？（3）此人前进的最快速度是多少？是在哪个时段？第26题图第1章 数学与我们同行检测题参考答案1.D 解析：第①个图形中五角星的个数为2=2×12； 第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2×4=2×22； 第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32； 第④个图形中五角星的个数为2×42；所以第⑥个图形中五角星的个数为2×62=2×36=72．2.C解析：如图：断去部分的小菱形的个数可能为2,5,8，…．故选C ．3.B 解析：因为他们每人只猜对一半，可先假设明明说“甲得第一”是正确的，由此推导： 明明：甲得第一→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二→乙得第三，成立； 若假设明明说“乙得第二”是正确的，由此进行推导：明明：乙得第二→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二，矛盾，所以甲、乙、丙、丁的名次顺序为甲、丙、乙、丁，故选B.4.D 解析：如图，可选择的不同路线条数有： A→C→D→G→H→B ；A→C→D→G→N→B ； A→C→F→G→H→B ；A→C→F→G→N→B ； A→C→F→M→N→B ；A→E→F→G→H→B ；A→E→F→G→N→B ；A→E→F→M→N→B ，共有8条不同 路线.5.B 解析：本题分两种情况： （1）蜜蜂先向右爬行，则有：①1号⇒3号⇒4号；②1号⇒2号⇒4号；③1号⇒2号⇒3号⇒4号，共3种爬法. （2）蜜蜂先向右上爬行，则有：①0号⇒2号⇒4号；②0号⇒1号⇒2号⇒4号；③0号⇒1号⇒3号⇒4号； ④0号⇒1号⇒2号⇒3号⇒4号；⑤0号⇒2号⇒3号⇒4号，共5种爬法， 因此蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有3+5=8（种）不同的爬法．故选B ． 6.C 解析：通过自己动手，亲自实践一下，很容易得出正确结果为C ．7.B 解析：A 、B 、C 、D 、E 五支球队进行单循环比赛，已知A 队赛过4场，所以A 队必须和B 、C 、D 、E 这四个球队各赛一场，已知B 队赛过3场，B 队已和A 队赛过1场，那么B 队只能和C 、D 、E 中的两个队比赛，又知D 队只赛过一场（也就是和A 队赛过的一场），所以B 队必须和C 、E 各赛1场，这样满足C 队赛过2场，从而推断E 队赛过2场.选B. 8.C 解析：第（1）个图中三角形有3×1+1=4（个）；第（2）个图中三角形有3×2+1= 7（个）；第（3）个图中三角形有3×3+1=10（个），照此规律，第（6）个图中三角形有3×6+1= 19（个）. 9.1011.21 解析：分析可知后一个数等于前面两个数的和. 12.8 13.解析：根据题意分析可得：第（1）个图形用了12根火柴棒，即12=6×（1+1）；第（2）个图形用了18根火柴棒，即18=6×（2+1）；……按照这种方式搭下去，搭第个图形需根火柴棒．第4题答图14.5；14；30 解析：在2×2方格图案中有5个正方形，不要忽视一个最大的正方形；在3×3方格图案中有9个小的正方形、4个由四个小正方形组成的大一点的正方形和1个最大的正方形，所以共有9+4+1=14（个）正方形；同理可知在4×4方格图案中有16+9+4+1=30（个）正方形．15.16.五角星解析：根据题意可知，每6个图形一个循环，第18个图形经过了3个循环，且是第3个循环中的最后1个，即第18个图形是五角星．17.2n+1 解析：第（1）个图中火柴棒的根数为3=3+2×0；第（2）个图中火柴棒的根数为5=3+2×1；第（3）个图中火柴棒的根数为7=3+2×2；第（4）个图中火柴棒的根数为9=3+2×3；⋯；第n个图中火柴棒的根数为3+2(n-1)=2n+1.18.7 320 解析：当边长为1根火柴棒时，摆出的正方形所用火柴棒的根数为4=2×1×(1+1)；当边长为2根火柴棒时，摆出的正方形所用火柴棒的根数为12=2×2×(2+1)；当边长为3根火柴棒时，摆出的正方形所用火柴棒的根数为24=2×3×(3+1)；⋯；当边长为60根火柴棒时，摆出的正方形所用火柴棒的根数为S=2×60×(60+1)= 7 320.19.解：先洗烧水壶，再烧开水，并在烧开水的过程中洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，这样才能使所花时间最短，最短时间是16分钟．20.解：因为15、20和50的最小公倍数为150，所以至少再经过150分钟三条路线的汽车又同时发车.21.解：（1）竖排相邻各数间相差7，横排相邻各数间相差1.（2）从左上到右下的对角线上相邻各数间相差8，从右上到左下的对角线上相邻各数间相差6.（3）正方形框中的9个数的和等于正方形框正中心的数的9倍.22.解：答案不唯一，如图所示.23.解：①当天平的一端放1个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有1克，2克，6克；②当天平的一端放2个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有3克，7克，8克；③当天平的一端放3个砝码时，可以称量重物的克数有9克；④当天平的一端放1个砝码，另一端也放1个砝码时，可以称量重物的克数有1克，4克，5克；⑤当天平的一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，可以称量重物的克数有3克，5克，7克.去掉重复的克数后，可称重物的克数共有9种．24.解：观察左、右两列算式可以发现，所得结果的百位数字和个位数字之和为9，且个位数字从上往下逐渐递减，故其余各算式的结果依次为：25.分析：观察可知第1列的数从上往下依次为；第2列的数从上往下依次为；第3列的数从上往下依次为；第22题答图第4列的数从上往下依次为.解：（1）第10行第2列的数是.（2）由于81只能是9的平方，所以数81在第9行第1列.（3）由于所以数100在第10行第1列；由于所以数100在第25行第2列；由于所以数100在第20行第3列；由于所以数100在第46行第4列.所以数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列.26.解：（1）到13时共走了60千米（2）途中休息了两次，10时到11时，12时到13时（3）最快速度是每小时40千米，是在13时到14时。