人教版七年级12月作业检查考试数学试题
人教版初中数学七下12.月考卷(二)
人教版初中数学七下 12．月考卷(二)（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1. 若a=3，b=2，则a²+b²的值为（）A. 13B. 14C. 15D. 162. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. √9C. √1D. √43. 已知平行四边形ABCD的对角线交于点O，若BO=4，则AO的长度为（）A. 4B. 8C. 2D. 64. 下列各式中，二次根式是（）A. √(x+1)B. √(x²1)C. √(x³1)D. √(x²+1)5. 下列各数中，属于正数的是（）A. |3|B. |3|C. 3D. √3二、判断题（每题1分，共20分）6. 互为相反数的两个数的和为0。
（）7. 平行四边形的对角线互相平分。
（）8. 同位角相等，两直线平行。
（）9. 任何有理数的平方都是正数。
（）10. 两个负数相乘，结果为正数。
（）三、填空题（每空1分，共10分）11. 若a=3，则|a|的值为______。
12. 两个平行线的同旁内角和为______。
13. 若一个数的平方等于9，则这个数可以是______或______。
14. 平行四边形ABCD中，若AD=6，AB=8，则对角线AC的长度为______。
15. 已知∠A+∠B=180°，则∠A和∠B是______角。
四、简答题（每题10分，共10分）16. 请简要说明平行四边形的性质。
17. 请解释有理数的乘法法则。
五、综合题（1和2两题7分，3和4两题8分，共30分）18.（7分）已知a、b为有理数，且|a|=5，|b|=3，求a²+b²的值。
19.（7分）在平行四边形ABCD中，已知AB=6，BC=8，求对角线BD的长度。
20.（8分）已知一个数的平方根是±3，求这个数的立方根。
21.（8分）已知∠A=60°，∠B=30°，求证：直线AB与CD平行。
2023—2024 学年第一学期12月份调研考试七年级数学试卷
2023—2024 学年第一学期12月份调研考试七年级数学试卷注意事项：1. 你拿到的试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟。
2. 试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分。
3. 请务必在“答题卡”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
一、选择题(本大题共 10 小题，每小题4 分，满分40分)1. 汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，用数学语言解释为( )A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 以上答案都不对2.下列说法正确的是( )A. 如果x=y,那么x+m=y+nB. 如果mx²=nx²,那么m=nC. 如果x=y,那么xn =ynD. 如果xn=yn,那么x=y3.下列变形正确的是( )A.3(a+4)=3a+4B. -(a-6) = -a-6C. -a+b-c= -a+(b-c)D. a-b-c=a-(b-c)4.第三届国际新材料产业大会于2023年11 月23 日-26 日在蚌埠市举办. 大会期间，全省共签约项目8个，总投资额达到 880.22 亿元. 其中“880.22 亿”用科学计数法(精确到亿位)表示为( )A.8.8022×10¹⁰B.8.80×10¹⁰C.8.80×10⁹D.8.8×10¹⁰5. 下列说法正确的个数为( )①直线上有三个点A,B,C,若线段AB=2BC,则点C 是线段AB的中点;②两点之间线段的长度叫做两点间的距离；③两点之间的所有连线中，线段最短；④射线AB 和射线BA 表示同一条射线.A.1B.2C.3D.46.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安.今乙发已先二日，甲仍发长安. 问几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安.现乙先出发2日，甲才从长安出发. 问多久后甲乙相逢? 设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程( )A.x+27+x5=1B.x−27+x5=1C.x7+x+25=1D.x7+x−25=17. 下面等式成立的是( )A.83.5°=83°50′B.37°12′36′′=37.48°C.24°24′24′′=24.44°D.41.25°=41°15′8.10：10 时钟面上的时针与分针夹角是( )A.115°B.110°C.105°D.100°9. 如图所示，在A ，B ，C 三个小区中分别住有某厂职工 30人，15 人，14人，且这三个小区在一条大道上(A,B,C 三点在同一直线上),已知 AB=200 米,BC=500 米.若该厂接送职工上下班的厂车打算在此路段只设一个停靠点，为使这三个小区所有职工步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( )A. 点 AB. 点 BC. AB 之间D. BC 之间10. 如图，利用两块相同的长方体木块(阴影部分)测量一件长方体物品的高度，首先按左图方式放置，再按右图方式放置，测量的数据如图中所示，则长方体物品的高度是( )A.73cmB.74cmC.75cmD.76cm二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.−18的相反数是 .12. 如图，数轴上有两点表示的数分别为a ，b ，则|a b| |b 1|= .13.若关于x 的方程2x+a+5b=0的解是x=1,则 a 5b 的值为 .14.如图,已知点 C 为线段AB 上一点,AB=20,AC:CB=3:2,D,E 分别为AC,AB 的中点.(1)图中共有 条线段； (2)线段 DE 的长为 .三、解答题(本大题共2题，每题8分，满分 16 分)15. 计算: (1)(34+16−38)×(−24); (2)−14+|5−8|+27÷(−3)×13.16. 解方程(组): (1)x−35−x+42=−2; (2){2x −3y =2,2x−3y+57+2y =9.①四、解答题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17. 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，某天停车场内共有45 辆中小型汽车，其中小型汽车有a辆.(1)单项式4a 表示的实际意义为；(2)这一天停车场共可收缴停车费多少元?(用含 a的代数式表示)18. 先化简,再求值:2(3a²−ab+1)−(−a²+2ab+1),其中|a+1|+(b−2)²=0.五、解答题(本大题共2 小题，每小题10 分，满分20分)19. 下表是2023 年12月的日历，用如图所示的L形框去框其中的4个数.(1)设被框住的最小的数为x，用含x的代数式表示出被框住的这4个数的和为；(2)被框住的4个数的和能等于100 吗? 如果能，求出这4个数；如果不能，说明理由.20. 已知线段 AB=12cm,直线AB 上有一点 C,且BC=6cm,M 是线段 AC 的中点,求线段AM的长.六、解答题(本题满分12分)21. 已知n≥2，且n为自然数，对n²进行如下“分裂”，可分裂成n个连续奇数的和，如图：即如下规律：22=1+3,32=1+3+5,42=1+3+5+7,⋯(1)按上述分裂要求，5²=;(2)按上述分裂要求，2023²可以分裂成个奇数的和，其中最大的奇数是 .(3)用上面的分列规律求：(n+1)²−n².七、解答题(本题满分 12 分)22.某花店分别以22元/盆和30元/盆的价格两次购进甲、乙两种绿植. 花店第一次购进两种绿植共花费4600元，其中甲种绿植盆数的2倍比乙种绿植盆数的3倍少40盆.(1)请计算该花店第一次分别购进甲、乙两种绿植各多少盆.(2)该花店将第一次购进的甲、乙两种绿植分别以28 元/盆和40 元/盆的价格全部售出，则卖出后一共可获得利润元.(3)该花店第二次购买这两种绿植时进价不变，其中甲种绿植盆数是第一次的2倍，乙种绿植盆数不变. 甲种绿植仍按原售价销售，乙种绿植打折销售. 第二次甲、乙两种绿植销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多280元，则第二次乙种绿植是按原售价打几折销售的?八、解答题(本题满分 14 分)23.已知数轴上点 A 表示的数为6，点 B 是数轴上点 A 左侧的一点，且A，B两点间的距离为12.动点P从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t⟩0)秒.(1)数轴上点 B 表示的数是 .(2)某一时刻，点P 运动到与点A，B的距离之和等于14 个单位长度，则此时点 P 表示的数是.(3)动点 Q从点 B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点P，Q同时出发.①当点 P 运动多少秒时，点 P 追上点 Q?②当点 P 运动多少秒时，点 P 与点Q间的距离为4个单位长度?。
七年级数学上学期12月月考试卷(含解析) 新人教版 (3)
2016-2017学年广东省佛山市顺德区七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.）1．﹣5的倒数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣2．图中所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．如图，C、D是线段AB上两点，若CB=3cm，DB=5cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．2cm B．4cm C．8cm D．9cm4．如果代数式与ab是同类项，那么m的值是（）A．0 B．1 C．D．35．如图，在数轴上点A表示的数最可能是（）A．﹣2 B．﹣2.5 C．﹣3.5 D．﹣2.96．当x=3，y=2时，代数式的值是（）A．B．2 C．0 D．37．下列式子中，是一元一次方程的有（）A．x+5=2x B．x2﹣8=x2+7 C．5x﹣3 D．x﹣y=48．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）29．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数 B．零C．负数 D．都有可能10．观察下列算式并总结规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，用你所发现的规律，写出22016的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．﹣的系数是．12．比较大小：（用“＞或=或＜”填空）．13．把一根木条固定在墙上，至少要钉2根钉子，这是根据．14．若3 070 000=3.07×10x，则x= ．15．一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为．16．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD= 度．三．解答题（本大题共8小题，共52分）请在答题卡相应位置上作答.17．计算：（1）26﹣17+（﹣6）﹣33（2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]．18．先化简，后求值：2ab2﹣3a2b﹣2（a2b+ab2），其中a=1，b=﹣2．19．尺规作图：如图，已知线段a、b，作出线段c，使c=a﹣b．（不写作法，保留作图痕迹）20．某一出租车一天下午以顺德客运站为出发地在东西方向营运，规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+10、﹣3、﹣5、+5、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离顺德客运站出发点多远？在顺德客运站的什么方向？（2）若每千米的价格为2.5元，司机这个下午的营业额是多少？21．如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=8，DB=6．求：（1）AC的长；（2）CD的长．22．如图，∠BAD=90°，射线AC平分∠BAE．（1）当∠CAD=40°时，∠BAC=（）°；（2）当∠DAE=46°时，求∠CAD的度数．理由如下：．由∠BAD=90°与∠DAE=46°，可得∠BAE= =（）°由射线AC平分∠BAE，可得∠CAE=∠BAC= =（）°所以∠CAD= =（）°．23．观察下面的一列式子：﹣==﹣==﹣==…利用上面的规律回答下列问题：（1）填空：﹣= ；（2）计算： ++++++．24．某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．2016-2017学年广东省佛山市顺德区七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.）1．﹣5的倒数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义可直接解答．【解答】解：﹣5的倒数是﹣．故选：D．2．图中所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上面看可得到三个矩形左右排在一起，中间的较大，故选D．3．如图，C、D是线段AB上两点，若CB=3cm，DB=5cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．2cm B．4cm C．8cm D．9cm【考点】两点间的距离．【分析】求出DC长，根据中点定义得出AC=2CD，代入求出即可．【解答】解：∵CB=3cm，DB=5cm，∴DC=5cm﹣3cm=2cm，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=4cm，故选B．4．如果代数式与ab是同类项，那么m的值是（）A．0 B．1 C．D．3【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可判断．【解答】解：根据题意得：2m=1，解得：m=．故选C．5．如图，在数轴上点A表示的数最可能是（）A．﹣2 B．﹣2.5 C．﹣3.5 D．﹣2.9【考点】数轴．【分析】根据数轴上的点表示数的方法得到点A表示的数在﹣3与﹣2中间，然后分别进行判断即可．【解答】解：∵点A表示的数在﹣3与﹣2中间，∴A、C、D三选项错误，B选项正确．故选：B．6．当x=3，y=2时，代数式的值是（）A．B．2 C．0 D．3【考点】代数式求值．【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果．【解答】解： ==7．下列式子中，是一元一次方程的有（）A．x+5=2x B．x2﹣8=x2+7 C．5x﹣3 D．x﹣y=4【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答．【解答】解：A、是一元一次方程，故A正确；B、不是方程，故B错误；C、是多项式，故C错误；D、二元一次方程，故D错误；故选：A．8．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）2【考点】列代数式．【分析】因为a的3倍为3a，与b的差是3a﹣b，所以再把它们的差平方即可．【解答】解：∵a的3倍与b的差为3a﹣b，∴差的平方为（3a﹣b）2．故选B．9．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数 B．零C．负数 D．都有可能【考点】数轴；有理数的加法．【分析】首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．【解答】解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．10．观察下列算式并总结规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，用你所发现的规律，写出22016的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】尾数特征．【分析】通过观察21=2，22=4，23=8，24=16，…知，他们的末尾数字是4个数一个循环，2，4，8，6，…因数2015÷4=503…3，所以22016的与24的末尾数字相同是8．【解答】解：由21=2，22=4，23=8，24=16，…；可以发现他们的末尾数字是4个数一个循环，2，4，8，6，…∵2016÷4=504，∴22016的与24的末尾数字相同是6．故选：C．二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．﹣的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣．12．比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．13．把一根木条固定在墙上，至少要钉2根钉子，这是根据过两点有且只有一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．【解答】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是过两点有且只有一条直线或两点确定一条直线．14．若3 070 000=3.07×10x，则x= 6 ．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】先将3 070 000用科学记数法表示，从而得出x的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：∵3 070 000=3.07×106=3.07×10x，∴x=6．15．一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为36°．【考点】认识平面图形．【分析】因为扇形A，B，C，D的面积之比为4：2：1：3，所以其所占扇形比分别为：，则最小扇形的圆心角度数可求．【解答】解：∵扇形A，B，C，D的面积之比为4：2：1：3，∴其所占扇形比分别为：，∴最小的扇形的圆心角是360°×=36°．故答案为：36°．16．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD= 155 度．【考点】角的计算．【分析】根据点A、O、B在一条直线上，∠AOB为平角，求出∠COB，再利用OD平分∠AOC，求出∠COD，然后用∠COB+∠COD即可求解．【解答】解：∵点A、O、B在一条直线上，∴∠C OB=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=×50°=25°，∴∠BOD=∠COB+∠COD=130°+25°=155°．故答案为：155．三．解答题（本大题共8小题，共52分）请在答题卡相应位置上作答.17．计算：（1）26﹣17+（﹣6）﹣33（2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）26﹣17+（﹣6）﹣33=9﹣6﹣33=3﹣33=﹣30（2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[3﹣9]=﹣1﹣×[﹣6]=﹣1+1=018．先化简，后求值：2ab2﹣3a2b﹣2（a2b+ab2），其中a=1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2ab2﹣3a2b﹣2a2b﹣2ab2=﹣5a2b，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣5×1×（﹣2）=10．19．尺规作图：如图，已知线段a、b，作出线段c，使c=a﹣b．（不写作法，保留作图痕迹）【考点】作图—复杂作图．【分析】在选段a上截取线段AB=b，则线段BC即为所求．【解答】解：如图，线段BC=a﹣b．20．某一出租车一天下午以顺德客运站为出发地在东西方向营运，规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+10、﹣3、﹣5、+5、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离顺德客运站出发点多远？在顺德客运站的什么方向？（2）若每千米的价格为2.5元，司机这个下午的营业额是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据题目中数据可以解答本题；（2）将题目中数据的绝对值相加，然后乘以2.5即可解答本题．【解答】解：（1）10+（﹣3）+（﹣5）+5+（﹣8）+6+（﹣3）+（﹣6）+（﹣4）+10=2，即最后一名乘客送到目的地，出租车离顺德客运站出发点2千米，在顺德客运站的东边；（2）2.5×（10+3+5+5+8+6+3+6+4+10）=2.5×60=150（元），即司机这个下午的营业额是150元．21．如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=8，DB=6．求：（1）AC的长；（2）CD的长．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段的和与差得出AC=AB；（2）根据线段的和与差得CD=AD﹣AC．【解答】解：（1）∵DA=8，DB=6，∴AB=AD+DB=14，∵C为线段AB的中点，∴AC=AB=×14=7，（2）∵DA=8，AC=7，∴CD=AD﹣AC=8﹣7=1．22．如图，∠BAD=90°，射线AC平分∠BAE．（1）当∠CAD=40°时，∠BAC=（50°）°；（2）当∠DAE=46°时，求∠CAD的度数．理由如下：．由∠BAD=90°与∠DAE=46°，可得∠BAE= ∠BAD+∠DAE =（136 ）°由射线AC平分∠BAE，可得∠CAE=∠BAC= ∠BAE =（68 ）°所以∠CAD= ∠BAD﹣∠BAC =（22 ）°．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）依据∠BAC=∠BAD﹣∠CAD求解即可；（2）先求得∠BAE的度数，然后依据角平分线的定义求得∠BAC的度数，最后由∠CAD=∠BAD ﹣∠BAC求解即可；【解答】解：（1）∠BAC=∠BAD﹣∠CAD=90°﹣40°=50°．（2）理由如下：由∠BAD=90°与∠DAE=46°，所以∠BAE=∠BAD+∠DAE=136°，由射线AC平分∠BAE，可得∠CAE=∠BAC=∠BAE=68°所以∠CAD=∠BAD﹣∠BAC=22°．故答案为：（1）50°；（2）∠BAD+∠DAE；136°；∠BAE；68；∠BAD﹣∠BAC；22．23．观察下面的一列式子：﹣==﹣==﹣==…利用上面的规律回答下列问题：（1）填空：﹣= ；（2）计算： ++++++．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据题意即可得；（2）将原式根据（1）中结果列项相消可得．【解答】解：（1）根据题意知﹣=，故答案为：；（2）原式=++++++=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．a24．某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款3000 元，T恤需付款60（x﹣30）元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款2400 元，T恤需付款48x 元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．【考点】代数式求值；列代数式．【分析】根据题意给出的方案列出式子即可【解答】解：（1）方案①：夹克的费用：30×100=3000元，T恤的费用为：60（x﹣30）元；方案②：夹克的费用：30×100×0.8=2400元，T恤的费用为：60×0.8x=48x元；（2）当x=40时，方案①3000+60（40﹣30）=3600元方案②2400+48×40=4320元因为3600＜4320，所以按方案①合算．（3）先买30套夹克，此时T恤共有30件，剩下的10件的T恤用方案②购买，此时10件的T恤费用为：10×60×0.8=480，∴此时共花费了：3000+480=3480＜3600所以按方案①买30套夹克和T恤，再按方案②买10件夹克和T恤更省钱．故答案为：（1）3000，60（x﹣30），2400，48x；a。
七年级12月学业水平检测数学试题
七年级12月学业水平检测数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列各组数中，相等的是（）．A．32与23B．－22与(－2)2C．－|－3|与|－3|D．－23与(－2)32 . 如图，若输入x的值为－5，则输出的结果为（）A．－6B．－5C．5D．63 . 相反数等于2的数是（）A．2B．－2C．±2D．4 . 若7个连续偶数之和为1988，则此7个数中最大的一个是（）A．286．B．288．C．290．D．2925 . 一个数和它的算术平方根的4倍相等，那么这个数是（）A．0B．16C．0或16D．4或166 . 下列各式中运算正确的是（）A．3a﹣2a=1B．x2+x2=x4C．2a2b﹣3ab2=﹣a b D．2x3+3x3=5x37 . 如果x=-2是关于方程5x+2m-8=0的解，则m的值是（）A．B．1C．9D．8 . 暑期爆款国产动漫《哪吒之降世魔童》票房已斩获4930000000，开启了国漫市场崛起新篇章，4930000000用科学计数法可表示为（）A．49.3×108B．4.93×109C．4.933×108D．493×1079 . 在实数中，无理数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个10 . 如图，把一个边长为1的正方形放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数为（）．A．B．1.5C．D．1.7二、填空题11 . 若a、b分别为的整数部分和小数部分,则a-2b 的值为__________12 . 单项式﹣abc4的系数是_____，次数是_____．13 . 数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有___________________.14 . 已知有理数a，b，c，d在数轴上对应的点如图所示，每相邻两个点之间的距离是1个单位长度，若，则为________.15 . x=_____时，代数式的值比的值大1．16 . 的立方根是______．三、解答题17 . 解方程（1）3x-7（x-1）=3-2（x+3）（2）=-118 . 计算：（1）（2）19 . 把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：–3，+1，，－1.5，6．20 . 如图所示是一个长方形．根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积；若，求的值．21 . 已知一个多项式加上后得到，求这个多项式的值，其中，.某一中学位于东西方向的一条路上，一天我们学校的李老师出校门去家访，他先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向东走200米到刚刚家,请问:22 . 聪聪家与刚刚家相距多远?23 . 如果把这条路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们家与学校的大概位置(数轴上50米表示单位1).24 . 聪聪家向西210米所表示的数是多少?25 . 你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离?26 . 已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a.（1）则第二边的边长为，第三边的边长为；（2）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；（3）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出这个三角形的周长.。
(精品文档)人教版七年级第一学期12月月考数学试卷
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12 . 计算：
______.
13 . 多项式
中的常数项是 _____________ ．
14 . 数轴上到原点的距离等于 5 的数是 _________．
15 . 若 m、 n 互为倒数，则 mn2﹣（ n﹣ 1）的值为 _____．
16 . 若 a， b 互为相反数， m， n 互为倒数，则（ a+b）× ﹣ 2mn+2＝_____．
22 . 计算下列各题 :
(1)
cos30°＋ sin45 °
(2)
23 . 将 毫升蜂蜜全部放入下面两个盛有水的杯子中，杯子分别有
160 和 400 毫升水，要使两杯水的甜度相
同，这两个杯中应分别放入多少毫升蜂蜜？
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一、单选题
1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、
二、填空题
1、 2、
3、 4、 5、
参考答案
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6、
三、解答题
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2 . 如图，甲从 A 点出发沿北偏东 70°方向走到点 B，乙从点 A 出发沿南偏西 15°方向走到点 C，则∠ BAC的
度数是（
）
A．80°
B．125°
C．75°
D．90°
3 . 如图，圆的周长为 4 个单位长度．在该圆的 4 等分点处分别标上数字 0、 1、 2、 3，先让圆周上表示数字 0
的点与数轴上表示数
A．﹣ 1
B．1
度七年级数学12月月考试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
word某某省某某市东湖塘中学2015-2016学年度七年级数学12月月考试题一、选择题（每题2分，共20分）1．方程2x﹣1=0的解是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．2．长方体的顶点数、棱数、面数分别是（）A．8、10、6B．6、12、8C．6、8、10D．8、12、63．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．4．已知∠MON=30°，∠NOP=15°，则∠MOP=（）A．45° B．15°C．45°或 15°D．无法确定5．已知﹣2m6n与5m2x n y是同类项，则（）A．x=2，y=1B．x=3，y=1C．D．x=3，y=06．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A．80 元B．85 元C．90 元D．95元7．某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）A．三棱柱B．圆柱C．三棱锥D．圆锥8．如图，B 是线段AD的中点，C是BD上一点，则下列结论中错误的是（）A．BC=AB﹣CD B．BC=（AD﹣CD）C．BC= （AD﹣CD）D．BC=AC﹣BD9．如图，小明用纸折成了一个正方形的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，请你仔细观察，选出墨水在哪个盒子里（）A．B．C．D．10．电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8．如果跳蚤开始时在BC边的P0 处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC 边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到 AB 边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC 边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2；…；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为P n（n 为正整数），则点P2007与P2010之间的距离为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每空2分，共30分）11．如果是关于x的一元一次方程，则k=．12．已知∠α=52°，则它的余角等于；若∠β的补角是115°，则∠β=．°用度、分、秒表示为，它的余角为．14．要把木条固定在墙上至少需要钉颗钉子，根据是．15．如果某几何体它的俯视图、正视图及左视图都相同，则该几何体可能是．16．在钟面上，10点30分时的时针和分针所成的角等于度．17．如图，点A，O，B在同一直线上，如果OA 的方向是北偏西24°，那么OB 的方向是南偏东．18．甲、乙两个工作组，甲组有25人，乙组有17人，若从乙组调x人到甲组，那么甲组的人数恰好是乙组人数的2倍，依据题意可列出方程．19．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是．20．已知线段AB=18cm，P、Q是线段AB上的两个点，线段AQ=12cm，线段BP=14cm，则线段 PQ=．21．用边长为 10 厘米的正方形，做了一套七巧板，拼成如下图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为平方厘米．22．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米元收费．已知甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费元．23．如图a是长方形纸带，∠BFE=15°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是．三、解答题（共8题，60分）24．解方程（1）3x=10﹣3x2（1﹣x）=x+1（3）﹣1=（4）﹣2.5= ．25．（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．26．回答下列问题：（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．27．如图，B、C是线段AD 上的两点，B是AC 的中点，AC=AD．若BD=14cm，求AD的长．28．已知：如图，∠AOB 是直角，∠AOC=40°，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线．（1）求∠MON的大小；当锐角∠AOC 的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？29．在直线AB上，点P 在A、B两点之间，点M为线段PB的中点，点N为线段AP 的中点，若AB=m，且使关于x的方程mx+4=2（x+m）有无数个解．（1）求线段AB的长；试说明线段MN 的长与点P在线段AB 上的位置无关；（3）若点C为线段AB的中点，点P 在线段CB的延长线上，试说明的值不变．30．甲、乙两个旅行团同时去某某旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍．（1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？若乙团中儿童人数恰为甲团人数的3倍少2人，某景点成人票价为每X100元，儿童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少？31．为庆祝第29届奥运圣火在某某站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够 90 人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91 套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有 9 名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？某某省某某市东湖塘中学2015～2016学年度七年级上学期月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共20分）1．方程2x﹣1=0的解是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．【考点】解一元一次方程．【分析】方程移项后，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程2x﹣1=0，移项得：2x=1，解得：x=．故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．2．长方体的顶点数、棱数、面数分别是（）A．8、10、6 B．6、12、8 C．6、8、10D．8、12、6【考点】认识立体图形．【专题】常规题型．【分析】结合长方体的特征，直接求解长方体的顶点数、棱数、面数．【解答】解：根据长方体的定义，直接得到长方体的顶点数为：8；棱数为：12；面数为：6．故选D．【点评】本题是基础题，考查长方体的结构特征，可以直接数出即可，是基本知识题目．3．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意； B、是正方体的展开图，不符合题意； C、是正方体的展开图，不符合题意； D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4．已知∠MON=30°，∠NOP=15°，则∠MOP=（）A．45° B．15°C．45°或 15°D．无法确定【考点】角的计算．【专题】分类讨论．【分析】根据题意先画出图形，再利用角的和差关系分别进行计算即可，注意此题要分两种情况．【解答】解：分为两种情况：如图1，当射线OP在∠MON内部时，∵∠MON=30°，∠NOP=15°，∴MOP=∠MON﹣∠NOP=30°﹣15°=15°；如图2，当射线OP在∠MON外部时，∵∠MON=30°，∠NOP=34°，∴∠MOP=∠MON+∠NOP=30°+15°=45°；故选C．【点评】本题考查了角的有关计算，用了分类讨论思想，关键是根据题意画出图形，分两种情况讨论，不要漏解．5．已知﹣2m6n与5m2x n y是同类项，则（）A．x=2，y=1B．x=3，y=1C．D．x=3，y=0【考点】同类项；解一元一次方程．【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），由同类项的定义可得：2x=6，y=1，解方程即可求得x的值，从而求出它们的和．【解答】解：由同类项的定义可知2x=6，x=3；y=1．故选B．【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点．6．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A．80 元B．85 元C．90 元D．95元【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】商品的实际售价是标价×90%=进货价+所得利润．设该商品的进货价为 x 元，根据题意列方程得 x+20%•x=120×90%，解这个方程即可求出进货价．【解答】解：设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解得x=90．故选C．【点评】解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价﹣进价列方程求解．7．某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）A．三棱柱B．圆柱C．三棱锥D．圆锥【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱．【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个三角形，∴此几何体为三棱柱，故选A．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：由主视图和左视图可得几何体是柱体，椎体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．8．如图，B 是线段AD的中点，C是BD上一点，则下列结论中错误的是（）A．BC=AB﹣CDB．BC=（AD﹣CD）C．BC=（AD﹣CD）D．BC=AC﹣BD【考点】比较线段的长短．【专题】常规题型．【分析】根据BC=BD﹣CD和BC=AC﹣AB两种情况和AB=BD对各选项分析后即不难选出答案．【解答】解：∵B 是线段 AD的中点，∴AB=BD=AD，A、BC=BD﹣CD=AB﹣CD，故本选项正确；B、BC=BD﹣CD=（AD﹣CD），故本选项正确；C、BC=BD﹣CD=（AD﹣CD），故本选项错误；D、BC=AC﹣AB=AC﹣BD，故本选项正确．故选C．【点评】本题主要考查线段中点的定义和等量代换，只要细心进行线段的代换便不难得到正确答案．9．如图，小明用纸折成了一个正方形的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，请你仔细观察，选出墨水在哪个盒子里（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．【解答】解：根据展开图中各种符号的特征和位置，可得墨水在B盒子里面．故选B．【点评】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力．易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．10．电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8．如果跳蚤开始时在BC边的P0 处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC 边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到 AB 边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC 边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2；…；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为P n（n 为正整数），则点P2007与P2010之间的距离为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题．【分析】根据题意，观察循环规律，由易到难，由特殊到一般．【解答】解：根据规律：CP1=CP0=8﹣2=6，AP1=AP2=7﹣6=1，BP2=BP3=6﹣1=5，CP3=CP4=8﹣5=3，AP4=AP5=7﹣3=4，…由此可得P0P3=CP0﹣CP3=6﹣3=3， P1P4=AP4﹣AP1=4﹣1=3，P2P5=AP5﹣AP2=4﹣1=3，…∴P2007P2010=3．故选：C．【点评】本题是观察规律题，通过列举几个落点之间的距离，寻找一般规律．二、填空题（每空2分，共30分）11．如果是关于x的一元一次方程，则k= 0 ．【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b 是常数且a≠0）．根据未知数的指数为1可得出k的值．【解答】解：根据题意得：1﹣2k=1，解得：k=0．故填：0．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．12．已知∠α=52°，则它的余角等于38°；若∠β的补角是 115°，则∠β= 68°．【考点】余角和补角．【分析】根据余角和补角的定义得到∠α的余角=90°﹣∠α，∠β的补角=180°﹣∠β，然后把∠α、∠β代入计算即可．【解答】解：∵∠α=52°，∴它的余角等于90°﹣52°=38°；∵∠β的补角是115°，则∠β=180°﹣115°=65°，故答案为：38°，68°．【点评】本题考查了余角和补角的性质，解题的关键是了解互余和互补的两角的关系，难度不大．°用度、分、秒表示为48°19′12″，它的余角为41°40′48″．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【专题】计算题．【分析】由于°=48°°，而1°=60′，1′=60″，将°换算成分，其小数部分再换算成秒，得出结果；然后根据互余的概念求解．【解答】°=48°°=48°+60′×0.32=48°′=48°19′12″，根据定义°的余角度数是90°°°=41°40′48″．故答案为48°19′12″、41°40′48″．【点评】此题属于基础题，较简单，主要记住度、分、秒的换算及互为余角的两个角的和为90度．14．要把木条固定在墙上至少需要钉2 颗钉子，根据是两点确定一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【专题】探究型．【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．【解答】解：∵两点确定一条直线，∴要把木条固定在墙上至少需要钉2颗钉子．故答案为：2，两点确定一条直线．【点评】本题考查的是“两点确定一条直线”在实际生活中的应用，此类题目有利用于培养同学们学以致用的思维习惯．15．如果某几何体它的俯视图、正视图及左视图都相同，则该几何体可能是正方体．【考点】由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：正方体，三视图均为正方形；球，三视图均为圆，应填正方体或球．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．16．在钟面上，10 点 30 分时的时针和分针所成的角等于135 度．【考点】钟面角．【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：∵10点半，时针指向10与11的中间，分针指向6，中间相差4个半大格，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴10点半分针与时针的夹角是×30°=135度．故答案为135．【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．17．如图，点A，O，B在同一直线上，如果OA的方向是北偏西24°，那么OB的方向是南偏东24°．【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义判断即可．【解答】解：OB 的方向是南偏东24°．【点评】此题是一道方向角问题，方向角一般以观测者的位置为中心，所以观测方向不同，方向就正好相反，但角度相同．18．甲、乙两个工作组，甲组有25人，乙组有17人，若从乙组调x人到甲组，那么甲组的人数恰好是乙组人数的 2 倍，依据题意可列出方程25+x=2（17﹣x）．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：甲队的人数+调入的人数=2（乙队的人数﹣调出的人数），根据此列方程即可．【解答】解：设从乙队抽调x人到甲队，则现在甲队人数是人，乙队人数是（17﹣x）人，根据等量关系列方程得：25+x=2（17﹣x）．故答案为：25+x=2（17﹣x）．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是找出题目中的相等关系，要注意仔细审题．19．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是 36，则它的表面积是72 ．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据主视图与左视图得出长方体的边长，再利用图形的体积得出它的高，进而得出表面积．【解答】解：∵由主视图得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是36，∴设高为h，则6×2×h=36，解得：h=3，∴它的表面积是：2×3×2+2×6×2+3×6×2=72．故答案为：72．【点评】此题主要考查了利用三视图判断几何体的边长，得出图形的高是解题关键．20．已知线段AB=18cm，P、Q是线段AB上的两个点，线段AQ=12cm，线段BP=14cm，则线段 PQ= 8cm ．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意画出图形，然后利用等量关系AQ+BP=AB+PQ=12cm+14cm解答即可．【解答】解：如图：由题意得：AQ+BP=AB+PQ=12cm+14cm=26cm，∴PQ=26cm﹣18cm=8cm．故答案为：8cm【点评】本题考查求解线段长度的知识，比较简单，注意画出草图，根据已知线段解答．21．用边长为 10 厘米的正方形，做了一套七巧板，拼成如下图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为 50 平方厘米．【考点】七巧板；正方形的性质．【分析】根据图形分析可得阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，进而计算可得答案．【解答】解：读图可得，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，则阴影部分的面积为10×10÷2=50平方厘米；故答案为：50．【点评】此题主要考查正方形的性质，读图也很关键．22．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米元收费．已知甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费 72 元．【考点】一次函数的应用．【分析】本题中的应交煤气费=不超过60立方米的费用+超过60立方米的费用，求出即可．【解答】解：这个月甲用户应交煤气费=60×0.8+（80﹣60）×1.2=48+24=72（元）．故答案为：72．【点评】此题主要考查了一次函数的应用，以及有理数的混合运算在实际生活中的应用，根据已知收费标准得出是解题关键．23．如图a是长方形纸带，∠BFE=15°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE 的度数是 135°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据长方形纸条的特征﹣﹣﹣对边平行，利用平行线的性质和翻折不变性求出∠2=∠EFG，继而求出∠GFC 的度数，再减掉∠GFE 即可得∠CFE 的度数．【解答】解：如图，延长AE到H，由于纸条是长方形，∴EH∥GF，∴∠1=∠EFG，根据翻折不变性得∠1=∠2，∴∠2=∠EFG，又∵∠DEF=15°，∴∠2=∠EFG=15°，∠FGD=15°+15°=30°．在梯形FCDG 中，∠GFC=180°﹣30°=150°，根据翻折不变性，∠CFE=∠GFC﹣∠GFE=150°﹣15°=135°．故答案为：135°．【点评】此题考查了翻折变换，要充分利用长方形纸条的性质和翻折不变性解题．从变化中找到不变量是解题的关键．三、解答题（共8题，60分）24．解方程（1）3x=10﹣3x2（1﹣x）=x+1 （3）﹣1=（4）﹣2.5= ．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；（3）先去括号，再移项，合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；（4）先去分母，去括号，再移项，合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：（1）3x=10﹣3x，3x+3x=10，6x=10， x=；2（1﹣x）=x+1，2﹣2x=x+1，﹣2x﹣x=1﹣2，﹣3x=﹣1，x=；（3）﹣1=，3（x+1）﹣6=2（x﹣3），3x+3﹣6=2x﹣6，3x﹣2x=﹣6+6﹣3，x=﹣3；（4）﹣2.5=，5（x﹣4）﹣2.5=20（x﹣3），5x﹣20﹣2.5=20x﹣60，﹣15x=﹣37.5，x=2.5．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．25．（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 5 个小立方块，最多要7 个小立方块．【考点】作图-三视图．【分析】（1）从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可；由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可．【解答】解：（1）作图如下：；解：由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块；第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块．故答案是：5；7．【点评】考查了作图﹣三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．26．回答下列问题：（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．【考点】展开图折叠成几何体；欧拉公式．【分析】（1）由长方体与五棱锥的折叠及长方体与五棱锥的展开图解题．列出几何体的面数，顶点数及棱数直接进行计算即可；（3）设这个多面体的面数为x，根据顶点数+面数﹣棱数=2，列出方程即可求解．【解答】解：（1）图甲折叠后底面和侧面都是长方形，所以是长方体；图乙折叠后底面是五边形，侧面是三角形，实际上是五棱锥的展开图，所以是五棱锥．甲：f=6，e=12，v=8，f+v﹣e=2；乙：f=6，e=10，v=6，f+v﹣e=2；规律：顶点数+面数﹣棱数=2．（3）设这个多面体的面数为x，则 x+x+8﹣50=2解得x=22．【点评】本题考查了欧拉公式，展开图折叠成几何体的知识，有一定难度，同时考查了学生的想象和动手能力．27．如图，B、C是线段AD 上的两点，B是AC的中点，AC=AD．若BD=14cm，求AD的长．【考点】两点间的距离．【分析】首先得出AB=BC，进而设AB=BC=xcm，则AC=2xcm，则AD=8xcm，利用8x﹣x=14求出即可．【解答】解：∵点B是线段AC的中点，∴AB=BC，设AB=BC=xcm，则AC=2xcm，又∵AC=AD，∴AD=8xcm，∵BD=14，∴8x﹣x=14，解得：x=2，∴AD=8×2=16（cm）．【点评】此题主要考查了两点之间距离求法，利用一个未知数表示出BD的长是解题关键．28．已知：如图，∠AOB 是直角，∠AOC=40°，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线．（1）求∠MON的大小；当锐角∠AOC 的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？【考点】角的计算；角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】（1）根据∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，再利用OM是∠BOC 的平分线，ON 是∠AOC的平分线，即可求得答案．根据∠MON=∠MOC﹣∠NOC，又利用∠AOB 是直角，不改变，可得．【解答】解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°，∴∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，∵OM 是∠BOC 的平分线，ON 是∠AOC 的平分线，∴，．∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=65°﹣20°=45°，当锐角∠AOC 的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．∵=，又∠AOB是直角，不改变，∴．【点评】此题主要考查角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题．29．在直线AB上，点P 在A、B两点之间，点M为线段PB的中点，点N为线段AP 的中点，若AB=m，且使关于x的方程mx+4=2（x+m）有无数个解．（1）求线段AB的长；试说明线段MN 的长与点P在线段AB 上的位置无关；（3）若点C为线段AB的中点，点P 在线段CB的延长线上，试说明的值不变．【考点】两点间的距离；一元一次方程的解．【分析】（1）直接根据关于x的方程mx+4=2（x+m）有无数个解求出m 的值即可；根据题意画出图形，分别用BP，AP表示出PM与PN的值，进而可得出结论；（3）根据题意画出图形，由各线段之间的关系可得出结论．【解答】解：（1）方程mx+4=2（x+m）可化为（m﹣2）x=2m﹣4，∵关于x的方程mx+4=2（x+m）有无数个解，∴m﹣2=0，即m=0，∴线段AB的长为2；如图1，∵点M为线段PB的中点，点N 为线段AP的中点，AB=m，∴PM=BP，PN=AP，∴MN=MP+NP=AB=m；（3）如图2，∵点C为线段AB 的中点，∴AC=AB，∴PA+PB=PC﹣AC+PC+BC=2PC，∴=2．【点评】本题考查的是两点间的距离，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．30．甲、乙两个旅行团同时去某某旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍．（1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？若乙团中儿童人数恰为甲团人数的3倍少2人，某景点成人票价为每X100元，儿童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】（1）设甲旅行团的人数为x人，那么乙旅行团的人为（x+4）人，由于两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍，即：两数之和为：4×18=72，以两数之和为等量关系列出方程求解；设甲团儿童人数为m人，则可知乙团儿童人数为（3m﹣2）人，根据等量关系：甲乙所花门票相等可以列出方程，求解即可．【解答】解：（1）设甲旅行团的人数为x 人，那么乙旅行团的人为x+4人，由题意得：x+x+4=4×18 解得：x=34，∴x+4=38答：甲、乙两个旅行团的人数各是34 人，38人．设甲团儿童人数为m人，则可知乙团儿童人数为（3m﹣2）人，所以甲团成人有（34﹣m）人，乙团成人有（38﹣3m+2）人．根据题意列方程得：100（34﹣m）+m×100×60%=100（38﹣3m+2）+（3m﹣2）×100×60%，解得：m=6．∴3m﹣2=16．答：甲团儿童人数为6人，乙团儿童人数为16人．【点评】本题考查了一元一次方程的运用，解决本类问题一般都是找到等量关系列方程求解即可．属于基本的题型．31．为庆祝第29届奥运圣火在某某站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够 90 人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91 套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有 9 名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？【考点】一元一次方程的应用．【专题】方案型；图表型．【分析】（1）联合购买需付费：92×40，和5000 比较即可；由于甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人，所以甲校人数在46﹣90之间．乙校人数在1 ﹣45之间．等量关系为：甲校付费+乙校付费=5000；。
人教版七年级12月学业测评数学试题
一、单选题人教版七年级 12 月学业测评数学试题姓名:________班级:________成绩:________1 . 化简等于A．B．2aC．D．2 . 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是 60kw/h，水流速度是 akm/h，3h 后两船相距（ ）A．6a 千米B．3a 千米C．180 千米D．360 千米3.若与的和仍是一个单项式，则 与 的值分别是（ ）A． ，B． ，C． ，D． ，4 . 2019 年 3 月 4 日，中股份權公司发布关于电影《流浪地球》票房进展公告称:截至 3 月 3 日 24 时，在中国 大陆地区上映 27 天累计票房收入约为人民 4 540 00 00 00 元.数据 4 540 00 00 00 用科学记数法表示应为（ ）A．B．C．D．5 . 下列运算中，正确的是（ ）A．B．C．D．6 . 的相反数是 （ ）A．3B．-3C．D．7 . 已知下列方程，属于一元一次方程的有（ ）①x﹣2＝ ；②0.5x＝1；③ ＝8x﹣1；④x2﹣4x＝8；⑤x＝0；⑥x+2y＝0．第1页共6页A．5 个B．4 个C．3 个8 . 如果向东走 6 m 记作＋6 m，那么向西走 8 m 记作（ ）A．＋8 mB．－8 mC．＋14 m9 . 下列等式变形错误的是（ ）D．2 个 D．－2 mA．若 a=b，则B．若 a=b，则C．若 a=b，则D．若 a=b，则10 . 某超市有两个进价不同的书包都卖了 60 元，其中一个盈利 20%，另一个亏本 20%，在这笔买卖中，这家 超市（ ）A．赚了 5 元B．赔了 10 元C．不赔不赚D．亏了 5 元二、填空题11 . 某种出租车的收费标准为：起步价为 9 元，即行驶不超过 2 km，需付 9 元车费；超过 2 km 后，超过部分 按每千米 2.5 元收费 (不足 1 km 按 1 km 计)．若小亮乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费 39 元，设小亮从 甲地到乙地经过的路程为 x km，则 x 的值最大是___________.12 . 我们把符合等式 a2+b2=c2 的 a、b、c 三个称为勾股数．现请你用计算器验证下列各组的数是否勾股数．你 能发现其中规律吗？请完成下列空格．3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；11，__，__；…13 . 若，则 3x-2y=__________.第2页共6页14 . 已知关于 的方程的解是 ，则________．15 . 对于非零的两个有理数 a、b，规定 a⊗b=b- ，若 1⊗（2x+1）=1，则 x 的值为________________________．三、解答题16 . 计算:（1）；（2）；（3）；（4）.17 . 先化简，再求值： 18 . 解方程 （1）4x﹣5=3x+2，其中（2） （3）2x﹣3（6﹣x）=3x﹣4（5﹣x）（4）19 . 在数轴上， 为原点，点 表示数 ，点 表示数 ，.（1）求线段 的长；第3页共6页（2）如图，动点 从点 出发，以每秒 1 个单位的速度沿数轴向左匀速运动，动点 从点 出发，以每秒 个单位的速度沿数轴向右匀速运动. 、 两点同时出发，运动时间为 .（i）当时，求运动时间 ；（ii） 、 、 三点中的某一个点是另两个点的中点，求点 表示的数 .20 . 先化简再求值：a2﹣（5a2﹣3b）﹣2（2b﹣a2），其中 a＝﹣1，b＝ ． 21 . 一位商人来到一个新城市，想租一套房子，A 家房主的条件是：先交 2 000 元，然后每月交租金 380 元， B 家房主的条件是：每月交租金 580 元． （1）这位商人想在这座城市住半年，那么租哪家的房子合算？ （2）这位商人住多长时间时，租两家房子的租金一样？ 22 . 几个人共同种一批树苗，如果每人种 10 棵，则剩下 6 棵树苗未种；如果每人种 12 棵，则缺 6 棵树苗， 参与种树的人数有多少人？这批树苗有多少棵？第4页共6页一、单选题1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、二、填空题1、 2、 3、 4、5、参考答案第5页共6页三、解答题1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、第6页共6页。
七年级数学12月月考试题(含解析) 新人教版
四川省遂宁市射洪外国语学校2015-2016学年七年级数学12月月考试题一、精心选一选（本大题共20小题，每小题3分，满分60分）．1．的相反数是（）A． B．C．D．﹣2．小红家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣1℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A．2℃B．﹣2℃C．4℃D．﹣4℃3．|3.14﹣π|的值为（）A．0 B．3.14﹣π C．π﹣3.14 D．0.144．下列各式正确的是（）A．﹣|﹣3|=3 B．（﹣3）2=﹣9 C．﹣3＜﹣4 D．﹣3＜05．当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2003，则当x=﹣1时，代数式px3+qx+1的值为（）A．﹣2001 B．﹣2002 C．﹣2002 D．20016．计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是（）A．﹣2100B．﹣1 C．﹣2 D．21007．如图，数轴上的点P、O、Q、R、S表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距P站点3km，距Q站点0.7km，则这辆公交车的位置在（）A．R站点与S站点之间B．P站点与O站点之间C．O站点与Q站点之间D．Q站点与R站点之间8．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠4=∠5 D．∠2=∠39．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出实物图右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（）A．①②③④ B．①③②④ C．②④①③ D．④③①②10．实数a、b在数轴上表示如图所示，则下列结论错误的是（）A．a+b＜0 B．ab＜0 C．﹣b＞a D．a﹣b＜011．下列说法中，正确的是（）A．在同一平面内，经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行B．两个相等的角是对顶角C．互补的两个角一定是邻补角D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短12．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．13．已知：a，b互为倒数，m、n互为相反数，x的绝对值是1，则x2﹣2ab﹣的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2或0 D．±114．下列说法正确的是（）A．近似数1.50和1.5是相同的B．3520精确到百位等于3500C．6.610精确到千分位D．2.708×104精确到千分位15．下列说法正确的是（）A．单项式22x3y4的次数9 B．x+不是多项式C．x3﹣2x2y2+3y2是三次三项式D．单项式的系数是16．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y17．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．18．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，若∠C=25°，则∠BED的度数是（）A．50° B．37.5°C．25° D．12.5°19．由几个相同的小立方体堆成一个几何体，它的俯视图如图所示，小正方形内的数字表示该位置上小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．20．如果有4个不同的正整数m、n、p、q满足=4，那么m+n+p+q等于（）A．8034 B．8045 C．8048 D．8052二、细心填一填（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）21．在看中央电视台“动物世界”节目时，我们可以看到这样的画面：非洲雄狮在广阔的草原上捕食鹿时，总是沿直线狂奔，其中蕴含的数学知识是．22．珍惜水资源，节约用水是每个民兴学子应具备的优秀品质．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．如果某个同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开4小时后水龙头滴了毫升水．（用科学记数法表示）23．已知∠α=53°15′，则它的余角等于度．24．每晚新闻联播的结束时间是19点30分，此时时针与分针所成的角为度．25．如图，线段AB=12cm，点C为AB中点，点D为BC中点，在线段AB上取点E，使CE=AC，则线段DE的长为．26．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列，第二项是．27．若4x m+4y2与x3y n﹣1的和仍是单项式，则m n的值为．28．某种商品原价每件b元，第一次降价是打八折（按原价的80%出售），第二次降价每件又减10元，这时的售价是元．29．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若∠AOB′=85°，则∠CGO的度数为°．30．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．请你写出第七个数据是，第n个数据是．三、耐心做一做（共60分）31．计算：（1）（﹣8）+（+0.25）﹣（﹣9）+（﹣）；（2）﹣32÷×（﹣）2﹣（﹣2）×（﹣3）．32．有这样一道题：求（2x2﹣3xy﹣1）﹣3（x2﹣xy﹣）+（5x2﹣3）的值，其中x=2，；有位同学把x=2错抄成x=﹣2，但他的计算结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．33．小明有一张地图，如图所示，上面标有A、B、C三地，由于被墨迹污染，C地的具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30°，在B地的东南方向，A地在B地的东偏南70°．（1）请你在图中画一画，试着帮他确定C地在地图上的位置；（2）求∠ABC的大小．34．已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．35．如图，点O是直线AB上一点．∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD 的平分线，求∠MON的度数．36．如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD 的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=（）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=（）∴∥，（）∴∠AGD+=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵，（已知）∴∠AGD=（等式性质）37．水是生命之源，县政府为了鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费；若用户本月用水不超过20立方米，则按每立方米a元收费，若超过20立方米，则超过的部分每立方米按1.5a元收费，如果某用户在一个月内用水30立方米，那么：（1）这个月应交纳水费多少元？（2）若该用户下个月用水x立方米，则下个月水费该交多少呢？2015-2016学年四川省遂宁市射洪外国语学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共20小题，每小题3分，满分60分）．1．的相反数是（）A． B．C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念，即一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：根据概念，的相反数是﹣（），即．故选C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．小红家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣1℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A．2℃B．﹣2℃C．4℃D．﹣4℃【考点】有理数的减法．【分析】根据题意直接列出算式，然后按有理数的减法法则计算即可．【解答】解：3﹣（﹣1）=4℃．故选C．【点评】本题考查了有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．3．|3.14﹣π|的值为（）A．0 B．3.14﹣π C．π﹣3.14 D．0.14【考点】实数的性质．【专题】计算题．【分析】首先判断3.14﹣π的正负情况，然后利用绝对值的定义即可求解|．【解答】解：∵3.14﹣π＜0，∴|3.14﹣π|=π﹣3.14．故选C．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，解题时先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．4．下列各式正确的是（）A．﹣|﹣3|=3 B．（﹣3）2=﹣9 C．﹣3＜﹣4 D．﹣3＜0【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较的法则进行各项的判断即可．【解答】解：A、﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；B、（﹣3）2=9，故本选项错误；C、﹣3＞﹣4，故本选项错误；D、﹣3＜0，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了有理数的大小比较法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．5．当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2003，则当x=﹣1时，代数式px3+qx+1的值为（）A．﹣2001 B．﹣2002 C．﹣2002 D．2001【考点】代数式求值．【分析】先把x=1代入代数式求出p、q的关系式，再把x=﹣1代入进行计算即可得解．【解答】解：x=1时，px3+qx+1=p+q+1=2003，所以，p+q=2002，x=﹣1时，px3+qx+1=﹣p﹣q+1=﹣2002+1=﹣2001．故选A．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．6．计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是（）A．﹣2100B．﹣1 C．﹣2 D．2100【考点】有理数的乘方．【分析】直接计算比较麻烦，观察发现，可用提公因式法进行计算，本题公因式为（﹣2）100．【解答】解：（﹣2）100+（﹣2）101=（﹣2）100+（﹣2）100×（﹣2）=（﹣2）100×（1﹣2）=2100×（﹣1）=﹣2100．故选A．【点评】应用提公因式法进行计算，可以使计算简便．本题还涉及到有理数的乘方运算，需牢记：负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．7．如图，数轴上的点P、O、Q、R、S表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距P站点3km，距Q站点0.7km，则这辆公交车的位置在（）A．R站点与S站点之间B．P站点与O站点之间C．O站点与Q站点之间D．Q站点与R站点之间【考点】数轴．【专题】应用题．【分析】结合图，若有一辆公交车距P站点3km，距Q站点0.7km，则这辆公交车的位置在P点的右侧，又﹣1.3+3=1.7，则这辆公交车的位置在Q站点与R站点之间．【解答】解：依题意得：这辆公交车的位置在﹣1.3+3=1.7，1+0.7=1.7处，即在Q与R之间．故选：D．【点评】注意数轴上两点间的距离计算方法：距离=较大的数﹣较小的数．8．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠3B．∠2+∠4=180°C．∠4=∠5D．∠2=∠3【考点】平行线的判定．【分析】利用平行线的判定方法分别得出即可．【解答】解：A、∵∠1=∠3，∴a∥b，（内错角相等，两直线平行），故此选项错误；B、∵∠2+∠4=180°，∴a∥b，（同旁内角互补，两直线平行），故此选项错误；C、∵∠4=∠5，∴a∥b，（同位角相等，两直线平行），故此选项错误；D、∠2=∠3，无法判定直线a∥b，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确把握平行线的判定方法是解题关键．9．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出实物图右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（）A．①②③④ B．①③②④ C．②④①③ D．④③①②【考点】简单组合体的三视图．【分析】确定从左至右的图分别是主视图，后视图，右视图和左视图，再由①②③④的位置进行判断．【解答】解：从左至右分别是主视图，后视图，右视图和左视图，所以它们分别是由①②③④看到的．故选A．【点评】本题考查了几何体的多种视图，比较接近生活，难度不大．10．实数a、b在数轴上表示如图所示，则下列结论错误的是（）A．a+b＜0 B．ab＜0 C．﹣b＞a D．a﹣b＜0【考点】实数与数轴．【专题】图表型．【分析】先由点a，b在数轴上的位置确定a，b的取值范围，再对各项进行计算即可．【解答】解：根据数轴可以得到b＜﹣1＜0＜a＜1，A、a+b＜0，故选项A正确；B、ab＜0，故选项B正确；C、﹣b＞a，故选项C正确；D、a﹣b＞0，故选项错误．故选D．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数，并且考查了实数的加法，乘法法则．11．下列说法中，正确的是（）A．在同一平面内，经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行B．两个相等的角是对顶角C．互补的两个角一定是邻补角D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短【考点】平行公理及推论；对顶角、邻补角；垂线段最短．【分析】根据平行公理，对顶角的定义，邻补角的定义，以及垂线段最短的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；B、对顶角相等，但相等的两个角不一定是对顶角，故本选项错误；C、邻补角互补，但互补的两个角不一定是邻补角，故本选项错误；D、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了平行公理，对顶角的定义，邻补角的定义，垂线段最短，是基础概念题．12．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．【解答】解：根据题意及图示只有A经过折叠后符合．故选：A．【点评】本题着重考查学生对立体图形与平面展开图形之间的转换能力，与课程标准中“能以实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”的要求相一致，充分体现了实践操作性原则．要注意空间想象哦，哪一个平面展开图对面图案都相同13．已知：a，b互为倒数，m、n互为相反数，x的绝对值是1，则x2﹣2ab﹣的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2或0 D．±1【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【分析】分别利用相反数、倒数、绝对值的性质得出m+n=0，ab=1，x=±，进而代入原式求出答案．【解答】解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，∵m、n互为相反数，∴m+n=0，∵x的绝对值是1，∴x=±1，则x2﹣2ab﹣=1﹣2﹣0=﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了代数式求值以及相反数、倒数、绝对值的定义，正确得出掌握相关定义是解题关键．14．下列说法正确的是（）A．近似数1.50和1.5是相同的B．3520精确到百位等于3500C．6.610精确到千分位D．2.708×104精确到千分位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度分别进行判断．【解答】解：A、近似数1.50精确到百分位，1.5精确到十分位，所以A选项错误；B、3520精确到百位等于3.5×103，所以B选项错误；C、6.610精确到千分位，所以C选项正确；D、2.708×104精确到十位，所以D选项错误．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．15．下列说法正确的是（）A．单项式22x3y4的次数9 B．x+不是多项式C．x3﹣2x2y2+3y2是三次三项式D．单项式的系数是【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式及单项式的系数、次数的定义，多项式及多项式的次数与项数的定义作答．【解答】A、22x3y4次数是7，故选项错误；B、x+不是多项式，故选项正确；C、x3﹣2x2y2+3y2是关于四次三项式，故选项错误；D、单项式的系数是π，故选项错误．故答案为B．【点评】本题主要考查了单项式及单项式的系数、次数的定义，多项式及多项式的次数与项数的定义．16．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y【考点】整式的加减．【专题】应用题．【分析】根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简．【解答】解：依题意得：周长=2（3x+2y+3x+2y+x﹣y）=14x+6y．故选D．【点评】此题考查了整式的加减，列式表示出长方形的周长是关键．17．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．【考点】余角和补角．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．18．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，若∠C=25°，则∠BED的度数是（）A．50° B．37.5°C．25° D．12.5°【考点】平行线的性质．【分析】由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠ABC的度数，又由BC平分∠ABE，即可求得∠ABE的度数，继而求得答案．【解答】解：∵AB∥CD，∠C=25°，∴∠ABC=∠C=25°，∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC=50°，∴∠BED=∠ABE=50°．故选A．【点评】此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．19．由几个相同的小立方体堆成一个几何体，它的俯视图如图所示，小正方形内的数字表示该位置上小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图从左到右分别是2、1个正方形．【解答】解：由俯视图的形状和其中的数字可得：主视图从左到右分别是2、1个正方形．故选B．【点评】本题比较容易，考查三视图和考查立体图形的三视图和学生的空间想象能力．20．如果有4个不同的正整数m、n、p、q满足=4，那么m+n+p+q等于（）A．8034 B．8045 C．8048 D．8052【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法运算法则判断出4的算式，然后列式计算即可得解．【解答】解：∵正整数m、n、p、q是4个不同的正整数，∴=（﹣1）×1×（﹣2）×2=4，∴+++=﹣1+1﹣2+2=0，∴m+n+p+q=2013×4=8052．故选D．【点评】本题考查了有理数的乘法，判断出相乘的积是4的四个因数是解题的关键，也是本题的难点．二、细心填一填（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）21．在看中央电视台“动物世界”节目时，我们可以看到这样的画面：非洲雄狮在广阔的草原上捕食鹿时，总是沿直线狂奔，其中蕴含的数学知识是两点之间，线段最短．【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质解答．【解答】解：沿直线狂奔蕴含的数学知识是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，理解并识记两点之间线段最短是解题的关键．22．珍惜水资源，节约用水是每个民兴学子应具备的优秀品质．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．如果某个同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开4小时后水龙头滴了 1.44×103毫升水．（用科学记数法表示）【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：∵4小时=4×60×60（秒）∴4×60×60×2×0.05=1440（毫升），∴将1440用科学记数法表示：1.44×103．故答案为：1.44×103．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．23．已知∠α=53°15′，则它的余角等于36.75 度．【考点】余角和补角．【分析】根据余角的概念：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角进行计算即可．【解答】解：它的余角：90°﹣53°15′=36°45′=36.75°故答案为：36.75．【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握余角的概念．24．每晚新闻联播的结束时间是19点30分，此时时针与分针所成的角为45 度．【考点】钟面角．【分析】表盘有12个大格，共360°，则每一个大格为30°，当19点30分时，钟表的时针在7点与8点的中间，分针在6点处，共1.5个大格，列式求解即可．【解答】解：根据题意得，19点30分，钟表的时针与分针所夹的角度为：1.5×30=45°．故答案为45．【点评】本题考查了钟面角的计算方法，是基础知识比较简单．25．如图，线段AB=12cm，点C为AB中点，点D为BC中点，在线段AB上取点E，使CE=AC，则线段DE的长为1cm或5cm ．【考点】两点间的距离．【分析】先根据题意求出AC、BC、CD、BD的长，再根据当点E在点C左边与当点E在点C 右边两种情况解答．【解答】解：∵线段AB=12cm，点C为AB中点，∴AC=BC=AB=×12=6cm，∵点D为BC中点，∴CD=BD=BC=×6=3cm，∵CE=AC，∴CE=×6=2cm，∴当点E在点C左边时，DE=CD+CE=3+2=5cm；当点E在点C右边时，DE=CD﹣CE=3﹣2=1cm．故答案为：1cm或5cm．【点评】本题考查的是两点间的距离，在解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．26．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列，第二项是﹣2x2．【考点】多项式．【分析】根据按x的降幂排列，可得重新排列的多项式，可得答案．【解答】解：把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列，3x3+（﹣2x2）+x﹣1，第二项是﹣2x2，故答案为：﹣2x2．【点评】本题考查了多项式，先按x的降幂排列，在得到答案，注意项的系数．27．若4x m+4y2与x3y n﹣1的和仍是单项式，则m n的值为﹣1 ．【考点】合并同类项．【分析】根据题意可得4x m+4y2与x3y n﹣1是同类项，根据同类项的定义可分别求出m，n的值，继而可求得m n的值．【解答】解：∵4x m+4y2与x3y n﹣1的和仍是单项式，∴4x m+4y2与x3y n﹣1是同类项，∴，解得：，则m n=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了合并同类项，关键是根据题意判断4x m+4y2与x3y n﹣1是同类项，注意掌握同类项定义中的两个相同：相同字母的指数相同．28．某种商品原价每件b元，第一次降价是打八折（按原价的80%出售），第二次降价每件又减10元，这时的售价是0.8b﹣10 元．【考点】列代数式．【专题】应用题．【分析】依题意直接列出代数式即可，注意：八折即原来的80%，还要明白是经过两次降价．【解答】解：根据题意得，第一次降价后的售价是0.8b，第二次降价后的售价是（0.8b﹣10）元．【点评】正确理解文字语言并列出代数式．注意：八折即原来的80%．29．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若∠AOB′=85°，则∠CGO的度数为47.5 °．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据∠AOB′=85°，可求出∠B'OB的度数，根据折叠的性质可得∠B'0G=∠BOG，然后根据平行线的性质可得∠BOG=∠CGO，即可求解．【解答】解：∵∠AOB′=85°，∴∠B'OB=180°﹣∠AOB′=95°，根据折叠的性质可得：∠B'0G=∠BOG，∵∠B'OB=∠B'0G+∠BOG，∴∠BOG=×95°=47.5°，∵AB∥CD，∴∠CGO=∠OBG=47.5°．故答案为：47.5．【点评】本题考查了平行线的性质以及折叠的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等．30．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．请你写出第七个数据是，第n个数据是．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】首先观察分子：显然第n个数的分子是（n+2）2；再观察分母：分母正好比分子小4．因此可求得第n个式子为：，由此进一步代入求得答案即可．【解答】解：第七个数据是=，第n个数据是．故答案为：，．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题．三、耐心做一做（共60分）31．计算：（1）（﹣8）+（+0.25）﹣（﹣9）+（﹣）；（2）﹣32÷×（﹣）2﹣（﹣2）×（﹣3）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先将减法转化为加法，再利用加法运算律计算即可；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）（﹣8）+（+0.25）﹣（﹣9）+（﹣）=﹣8+0.25+9﹣=1；（2）﹣32÷×（﹣）2﹣（﹣2）×（﹣3）=﹣9××﹣6=﹣9﹣6=﹣15．【点评】本题考查的是有理数的混合运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．32．有这样一道题：求（2x2﹣3xy﹣1）﹣3（x2﹣xy﹣）+（5x2﹣3）的值，其中x=2，；有位同学把x=2错抄成x=﹣2，但他的计算结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】本题应首先对式子进行化简，然后说明化简后的结果是4x2﹣4，因为当x=2和x=﹣2时x2的结果都是4，所以把x=2错抄成x=﹣2后的结果也是正确的．【解答】解：原式=4x2﹣4；因为式子的值与y的取值无关，且式子中只含有x2项，（±2）2=4，把x=2抄成x=﹣2，x2的值不变，所以结果是正确的；当时，原式=4×22﹣4=12．【点评】本题既考查了如何去括号、合并同类项进行这整式的加减运算，又考查了有理数的乘方的有关知识，是一道综合题．33．小明有一张地图，如图所示，上面标有A、B、C三地，由于被墨迹污染，C地的具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30°，在B地的东南方向，A地在B地的东偏南70°．（1）请你在图中画一画，试着帮他确定C地在地图上的位置；（2）求∠ABC的大小．【考点】方向角．【专题】作图题．（1）先分别以A、B两点为原点画出坐标系，再画射线BC、AC，使∠BDA=45°，∠1=30°，【分析】两条射线的交点即为C点；（2）根据C地在A地的北偏东30°，在B地的东南方向，A地在B地的东偏南70°，可知）∠ABX=70°，∠CBX=45°，根据此度数即可求解．【解答】解：（1）如图所示，射线BC与AC的交点即为C点；（2）∵∠ABX=70°，∠CBX=45°，∴∠ABC=70°﹣45°=25°．故答案为：25°．【点评】本题考查的是方向角的概念，熟知方向角的表示方法是解答此题的关键．34．已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．【考点】整式的加减；代数式求值．【分析】（1）根据A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6可得出4A﹣B的式子，再去括号，合并同类项即可；（2）直接把x=1，y=﹣2代入（1）中的式子进行计算即可．【解答】解：（1）∵多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，∴4A﹣B=4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=7x2﹣5xy+6；（2）∵由（1）知，4A﹣B=7x2﹣5xy+6，∴当x=1，y=﹣2时，原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6=7+10+6=23．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．35．如图，点O是直线AB上一点．∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD 的平分线，求∠MON的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】根据角平分线定义求出∠AOM和∠BON，代入∠MON=180°﹣∠AOM﹣∠BON求出即可．【解答】解：∵∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∴∠AOM=∠AOC=×30°=15°，∠BON=∠BOD=×60°=30°，∴∠MON=180°﹣∠AOM﹣∠BON=180°﹣15°﹣30°=135°．【点评】本题考查了角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力．36．如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD 的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=∠3（两直线平行同位角相等）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3（等量代换）∴DG ∥BA ，（内错角相等两直线平行）∴∠AGD+∠CAB=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠CAB=70°，（已知）∴∠AGD=110°（等式性质）【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】由EF与AD平行，利用两直线平行同位角相等得到∠2=∠3，再由∠1=∠2，利用等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DG与BA平行，利用两直线平行同旁内角互补即可求出∠AGD度数．【解答】解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=∠3（两直线平行同位角相等）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3（等量代换）∴DG∥BA，（内错角相等两直线平行）∴∠AGD+∠CAB=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠CAB=70°，（已知）∴∠AGD=110°（等式性质）．故答案为：∠3；两直线平行同位角相等；∠3；等量代换；DG；BA；内错角相等两直线平行；∠CAB；∠CAB；70°；110°【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．37．水是生命之源，县政府为了鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费；若用户本月用水不超过20立方米，则按每立方米a元收费，若超过20立方米，则超过的部分每立方米按1.5a元收费，如果某用户在一个月内用水30立方米，那么：（1）这个月应交纳水费多少元？（2）若该用户下个月用水x立方米，则下个月水费该交多少呢？【考点】列代数式．【专题】应用题．【分析】（1）由题意可得用水30立方米交费要分两部分：一是前20立方米的水费，按每立方米水价a元收费，需要交15a元；二是30﹣20=10立方米的水费，按每立方米1.5a元交费，需要1.5a×10元，再把两部分水费加起来即可；（2）根据（1）中的方法，分类计算得出答案即可．【解答】解：（1）20a+（30﹣20）×1.5a=35a（元）答：这个月应交纳水费35a元；（2）当x≤20时，则下个月水费该交水费ax元，当x＞20时，则下个月水费该交水费20a+1.5a（x﹣20）=（1.5ax﹣10a）元．【点评】此题考查列代数式，理解在不同范围内的收费方法是解决问题的关键．。
七年级数学12月学情监测试题新人教
山东省临沐县青云镇中心中学 七年级数学12月学情监测试题一、选择题（3分×12=36分）一、以下四个式子中，是一元一次方程的是A 、2x －6B 、x －1＝0C 、2x ＋y=5D 、x(x-1)=1二、以劣等式变形中不必然正确．．．．．的是( ) A ．若是a=b, 那么a ＋2b=3b ， B ．若是a b =，那么a －m=b －mC ．若是a=b ， 那么ac 2=bc 2D ．若是ac=bc 那么a=b3、以下方程中，解为x=4的是( )A ．13-=-xB ．x x =-26C ．1372x +=D ．4254-=-x x 4、解方程3x －2=3－2x 时,移项正确的选项是（ ）A 、－2+3x=－2x+3B 、－2+2x=3－3xC 、3x －2x=3－2D 、 3x+2x=3+2五、在解方程21x －－332x ＋＝1时，去分母正确的选项是（ ） A 、3（x －1）－2（2＋3x ）＝1 B 、3（x －1）－2（2x ＋3）＝6C 、3x －1－4x ＋3＝1D 、3x －1－4x ＋3＝6六、假设2133x x -+和互为相反数，那么x 的值是（ ） A -9 B 9 C -8 D 87..假设关于x 的方程－3(x+a)=a －2(x －a)的解为x=－1，那么a 的值为（ ）B. 61 C . －6 D . －61 8. 甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽x 人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，据题意，可列方程为（ ）A ． 32+x=56 B. 32=2(28－x)C. 32+x=2(28－x ) D .2(32+x)=28－x9.某人在一次生意中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（ ）A.赚16元B.赔16元C. 不赚不赔D.无法确信10、某幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个那么剩1个；每人分4个那么差2个；问有多少个苹果？设有x 个苹果，那么可列方程为（ ）A 、3x ＋1=4x －2B 、4231+=-x x C 、4231-=+x x D 、4132-=+x x 11.某竞赛试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分，小强尽管做了全数的26道题，但所得总分为零，他答对的题有（ ）A 10道B 15道C 20道D 8道1二、元旦期间，桃园超市推出全场打七五折优惠活动，持贵宾卡可在七五折基础上继续打折，小明的妈妈持贵宾卡买了标价为3000元的衣服，共节省975元，那么用贵宾卡又享受了（ ）折优惠A 7B .8C .D 9二、填空题（4分×6=24分）13、．已知方程(m+1)x ∣m∣+3=0是关于x 的一元一次方程，那么m 的值是 ．14.请写出一个符合以下条件的一元一次方程，（1）使它的系数是－2；（2）解为2，那么那个方程为15.当x= 时，5(x-2)-7的值等于8.16.假设x m-1y4 与-2x3y n 是同类项，那么m-n=17.一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，那么可列方程。
度七年级数学12月调研试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某省某某市徐霞客中学2015-2016学年度七年级数学12月调研试题一、选择题：1．在式子，2x+5y，0.9，﹣2a，﹣3x2y，中，单项式的个数是（）A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2个2．如果am=an，那么下列等式不一定成立的是（）A．am﹣3=an﹣3 B．5+am=5+an C．m=n3．下面每个图片都是由6个大小相同的正方形组成的，其中不能折成正方体的是（）A．B．C．D．4．数轴上点M 表示有理数﹣3，将点M 向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E 表示的有理数为（）A．3 B．﹣5 或 3 C．﹣9或﹣1D．﹣15．关于x的一元一次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个解是0，则a的值为（）A．1 B．﹣l C．1 或﹣1D．26．某同学解方程5x﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=﹣，他把□处看成了（）A．3 B．﹣9C．8 D．﹣87．有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形．设白皮有x块，则黑皮有（32﹣x）块，要求出黑皮、白皮的块数，列出的方程是（）A．3x=32﹣xB．3x=5（32﹣x）C．5x=3（32﹣x）D．6x=32﹣x8．这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是（）A ．45B ．54C ．46D ．55二、填空题：9．被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000上消失．这个数据用科学记数法表示为．10．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm ”和“8cm ”分别对应数轴上的﹣3和x ，那么x 的值为．11．x=时，单项式与﹣4a 3x ﹣1b 2是同类项．12．若关于x 的多项式4x 2+kx 2﹣2x+3中不含有x 的二次项，则k=．13．若方程x ﹣2b=5与方程3﹣2x=1同解，则b=．14．已知代数式x+2y+1的值是2015，则代数式3﹣2x ﹣4y 的值为．15．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．小明考了68分，那么 小明答对了道题．16．如图，一个立体图形由四个相同的小立方体组成．图1是分别从正面看和从左面看这个立体图 形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图2中的．（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）=1； ﹣17．如图，在数轴上A 点表示数﹣2，B 点表示数6，若在原点O 处放一挡板，一小球甲从点A 处 以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰 到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过秒，甲、乙两小球到原点的距离相等．18．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”；仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的个位数字为a ，则这个两位数为（用含a 的代数式表示）．三、解答题：19．计算化简或解方程： （1）（﹣﹣）×（﹣36）（﹣1）3×（﹣5）÷[﹣32+（﹣2）2 （3）5x+y ﹣3（x ﹣3y ） （4）3x ﹣2（10﹣x ）=5 （5） ﹣（6） =1．20．化简求值：x+2（3y 2﹣2x ）﹣4，其中|x ﹣2|+（y+1）2=0．21．关于x 的方程=x ﹣3与方程3n ﹣1=3（x+n ）﹣2n 的解互为相反数，求n 的值． 22．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a 2+2ab（1）试求2*（﹣1）的值；若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．23．我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00～晚元/度；谷时（晚21：00～早元/ 度．已知小明家下月计划总用电量为400度，（1）若其中峰时电量为100度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？24．如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x 的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15 天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？25．用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体．（1）如图（1），在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方体通孔，打孔后的橡皮泥的表面积为cm2；如果在第（1）题打孔后，再在正面中心位置处（按图中的虚线）从前到后打一个边长为1cm的正方体通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面积为cm2；（3）如果把第题中从前到后所打的正方形通孔扩大成一个长xcm、宽1cm的长方形通孔，能不能使所得橡皮泥的表面积为130cm2？如果能，请求出x；如果不能，请说明理由．26．从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准：医疗费用X围门诊住院0﹣5000元5001﹣2000020000 元以元上每年报销比例标准30% 30% 40% 50%（说明：住院医疗费用为整数，住院医疗费用的报销分段计算．如：某人住院医疗费用共 30000 元，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）（1）甲农民一年内实际门诊医疗费为2000元，则标准报销的金额为元；乙农民一年住院医疗费为15000元，则按标准报销的金额为元；设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（5001≤x≤20000），按标准报销的金额为多少元？（用含x 的代数式表示）（3）若某农民一年内本人自负住院医疗费17000元（自负医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费用共多少元？某某省某某市徐霞客中学2015～2016学年度七年级上学期调研数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题：1．在式子，2x+5y，0.9，﹣2a，﹣3x2y，中，单项式的个数是（）A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解：0.9 是单独的一个数，故是单项式；﹣2a，﹣3x2y是数与字母的积，故是单项式．故选C．【点评】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．2．如果am=an，那么下列等式不一定成立的是（）A．am﹣3=an﹣3 B．5+am=5+an C．m=n【考点】等式的性质．【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．【解答】解：A、am=an，根据等式的性质1，两边同时减去3，就得到am﹣3=an﹣3，故此选项正确；B、am=an，根据等式的性质1，两边同时加上5，就得到5+am=an+5，故此选项正确；C、当a=0时，m=n不一定成立，故此选项错误．D、根据等式的性质2，两边同时乘以0.5，即可得到0.5am=0.5an，故此选项正确；故选：C．【点评】此题主要考查了等式的性质，利用等式的性质对根据已知得到的等式进行正确变形是解决问题的关键．3．下面每个图片都是由6个大小相同的正方形组成的，其中不能折成正方体的是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【专题】压轴题．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：利用正方体及其表面展开图的特点解题．正方体共有 11 种表面展开图，熟记且认真观察，可得C折叠后有两面重合，少个表面．故选C．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4．数轴上点M 表示有理数﹣3，将点M 向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E 表示的有理数为（）A．3 B．﹣5 或 3 C．﹣9或﹣1D．﹣1【考点】数轴．【分析】根据向右平移加求出点N 表示的数，再分点E在点N的左边和右边两种情况讨论求解．【解答】解：∵点M表示有理数﹣3，点M 向右平移2个单位长度到达点N，∴点N表示﹣3+2=﹣1，点E在点N的左边时，﹣1﹣4=﹣5，点E在点N的右边时，﹣1+4=3．综上所述，点E 表示的有理数是﹣5或3．故选：B．【点评】本题考查了数轴，是基础题，主要利用了向右平移加，难点在于分情况讨论．5．关于 x 的一元一次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0 的一个解是 0，则 a 的值为（）A．1 B．﹣l C．1 或﹣1 D．2【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=0代入方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0，即可解答．【解答】解：把x=0代入方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0，可得：a2﹣1=0，解得：a=±1，∵（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0是关于x的一元一次方程，∴a﹣1=0，∴a=1，故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于a的一元一次方程，难度适中．6．某同学解方程5x﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=﹣，他把□处看成了（）A．3 B．﹣9 C．8 D．﹣8【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】解此题要先把x的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值．【解答】解：把x=代入5x﹣1=□x+3，得：﹣﹣1=﹣□+3，解得：□=8．故选C．【点评】本题求□的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．7．有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形．设白皮有x块，则黑皮有（32﹣x）块，要求出黑皮、白皮的块数，列出的方程是（）A．3x=32﹣x B．3x=5（32﹣x） C．5x=3（32﹣x ）D．6x=32﹣x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，所以黑皮的边数可以根据白皮的边数确定；另外黑皮的边数还可以根据一块黑皮有5条边，n块黑皮就有5n条边来确定，根据黑皮的边数一定，列方程即可．【解答】解：设白皮有x块，则黑皮有（32﹣x）块，依题意可列方程为：3x=5（32﹣x）．故选B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是理解题意，找到正确的等量关系．8．这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是（）A．45 B．54 C．46 D．55【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据图形可得三角形各边上点的数字变化规律，进而得出第4行的数字．【解答】解：∵虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，∴利用图象即可得出：第四行是21+7+8+9=45，故选：A．【点评】此题主要考查了数字变化规律，发现数在变化过程中各边上点的数字的排列规律是解题关键．二、填空题：9．被称为“地球之肺”的森林正以每年 15000000 上消失．这个数据用科学记数法表示为×107 ．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时， n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：将15000000×107×107．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜ 10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．10．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm ”和“8cm ”分别对应数轴上的﹣3 和 x ，那么 x 的值为5．【考点】数轴．【分析】根据数轴得出算式x ﹣（﹣3）=8﹣0，求出即可．【解答】解：根据数轴可知：x ﹣（﹣3）=8﹣0，解得x=5．故答案为：5．【点评】本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意得出算式．11．x=2 时，单项式与﹣4a 3x ﹣1b 2是同类项．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：由与﹣4a 3x ﹣1b 2是同类项，得3x ﹣1=2x+1． 解得x=2． 故答案为：2．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点．12．若关于x 的多项式4x 2+kx 2﹣2x+3中不含有x 的二次项，则k= ﹣4．【考点】多项式．【分析】根据题意得出一个关于k 的一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵多项式4x 2+kx 2﹣2x+3中不含有x 的二次项，∴k+4=0，∴k=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题考查了多项式的有关内容的应用，解此题的关键是得出一个关于k的一元一次方程．13．若方程x﹣2b=5与方程3﹣2x=1同解，则b= ﹣2 ．【考点】同解方程．【分析】先解方程3﹣2x=1，得到x=1，把x=1代入方程x﹣2b=5，即可解答．【解答】解：3﹣2x=1解得：x=1，把x=1代入方程x﹣2b=5得：1﹣2b=5，解得：b=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查的是两个同解方程，由已知方程的解求出另一个未知数的值是解决本题的关键．14．已知代数式x+2y+1 的值是2015，则代数式3﹣2x﹣4y的值为﹣4025 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题；整式．【分析】由已知代数式的值求出x+2y的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+2y+1=2015，即x+2y=2014，∴原式=3﹣2（x+2y）=3﹣4028=﹣4025，故答案为：﹣4025【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．小明考了68分，那么小明答对了 16 道题．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设小明答对了x道题，则有道题答错或不答，根据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分是68分，即可得到一个关于x的方程，解方程即可求解．【解答】解：设小明答对了x 道题．依题意得5x﹣3=68．解得x=16．即小明答对了16 道题．故答案是：16．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．16．如图，一个立体图形由四个相同的小立方体组成．图1是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图 2 中的①②④．（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）【考点】由三视图判断几何体．【专题】压轴题．【分析】根据图1的正视图和左视图，可以判断出③是不符合这些条件的．因此原立体图形可能是图2中的①②④．【解答】解：如图，主视图以及左视图都相同，故可排除③，因为③与①②④的方向不一样，故选①②④．【点评】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置．17．如图，在数轴上A点表示数﹣2，B点表示数6，若在原点O 处放一挡板，一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过或8 秒，甲、乙两小球到原点的距离相等．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】设经过 t 秒，甲、乙两小球到原点的距离相等．分两种情况：①0＜t≤3，②t＞3，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．【解答】解：设经过t秒，甲、乙两小球到原点的距离相等．∵甲球运动的路程为：1•t=t，OA=2，∴甲球与原点的距离为：t+2；乙球到原点的距离分两种情况：当0＜t≤3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，∵OB=6，乙球运动的路程为：2•t=2t，乙到原点的距离：6﹣2t（0≤t≤3）；当t＞3时，乙球从原点O处开始一直向右运动，此时乙球到原点的距离为：2t﹣6（t＞3）．分两种情况：①当0＜t≤3时，得t+2=6﹣2t，解得t=；当t＞3时，得t+2=2t﹣6，解得t=8．故当t=或8秒时，甲乙两小球到原点的距离相等．故答案为或8．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，两点间的距离，有一定难度，运用分类讨论思想及数形结合思想是解题的关键．18．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”；仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的个位数字为 a，则这个两位数为a+50 （用含a 的代数式表示）．=1； ﹣【考点】规律型：数字的变化类．【专题】新定义；规律型．【分析】（1）观察图象可知，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用0填补，第二行从左边第2个空开始向右是这个两位数的两个数 字的乘积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方，根据此规律求解即可； 设这个两位数的十位数字为b ，根据图3，利用十位数字与个位数字的乘积的2倍的关系列出方程用a 表示出b ，然后写出即可．【解答】解：（1）设这个两位数的十位数字为b ， 由题意得，2ab=10a ，解得b=5，所以，这个两位数是10×5+a=a+50． 故答案为：a+50．【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察图形，观察出前两行的数与两位数的十位和个位上的数字的关系是解题的关键．三、解答题：19．计算化简或解方程：（1）（﹣﹣）×（﹣36）（﹣1）3×（﹣5）÷[﹣32+（﹣2）2（3）5x+y ﹣3（x ﹣3y ）（4）3x ﹣2（10﹣x ）=5（5） ﹣（6） =1．【考点】有理数的混合运算；解一元一次方程．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（5）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（6）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式=﹣18+30+21=33；原式=﹣1×（﹣5）÷（﹣5）=﹣1；（3）原式=5x+y﹣3x+9y=2x+10y；（4）去括号得：3x﹣20+2x=5，移项合并得：5x=25，解得：x=5；（5）去分母得：4x+2﹣5x+1=6，移项合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3；（6）方程整理得：﹣=1，去分母得：9x+15﹣4x+2=6，移项合并得：5x=﹣11，解得：x=﹣2.2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．化简求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4，其中|x﹣2|+（y+1）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x+6y2﹣4x﹣8x+4y2=﹣11x+10y2，∵|x﹣2|+（y+1）2=0，∴x=2，y=﹣1，则原式=﹣22+10=﹣12．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．关于x的方程=x﹣3与方程3n﹣1=3（x+n）﹣2n的解互为相反数，求n的值．【考点】一元一次方程的解．【分析】根据解方程，可得x的值，根据方程的解互为相反数，可得关于n的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：解=x﹣3，得x=．由关于x的方程=x﹣3与方程3n﹣1=3（x+n）﹣2n的解互为相反数，得3n﹣1=3（x+n）﹣2n 的解为x=﹣，将x=﹣代入3n﹣1=3（x+n）﹣2n，得 3n﹣1=3（﹣+n）﹣2n．解得n=﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解互为相反数的出关于n的方程是解题关键．22．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab（1）试求2*（﹣1）的值；若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=4﹣4=0；已知等式利用题中的新定义化简得：（﹣2）*（1+2x）=x+9，即4﹣4（1+2x）=x+9，去括号得：4﹣4﹣8x=x+9，移项合并得：﹣9x=9，解得：x=﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00～晚元/度；谷时（晚21：00～早元/ 度．已知小明家下月计划总用电量为400度，（1）若其中峰时电量为100度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后判断即可．设峰时电量为x度时，收费一样，然后分别用含x的式子表示出两种收费情况，建立方程后求解即可．【解答】×400=212 ××300=164元， 212﹣164=48 元．故小明家按照（乙）付电费比较合适，能省48元．设峰时电量为x度时，收费一样，×400=0.56x+（400﹣x）×0.36，解得：x=340．答：峰时电量为340度时，两种方式所付电费相同．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出两种付费方式下需要付的电费，注意方程思想的运用．24．如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15 天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？【考点】一元一次方程的应用．【专题】工程问题．【分析】若设图中最大正方形B 的边长是x米，最小的正方形的边长是1米，从图中可看出F的边长为（x﹣1）米，C的边长为，E的边长为（x﹣1﹣1）根据长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x 的值（3）根据工作效率×工作时间=工作量这个等量关系且完成工作，工作量就为1，可列方程求解．【解答】解：（1）若设图中最大正方形B的边长是x 米，最小的正方形的边长是1米．F的边长为（x﹣1）米，C的边长为，E 的边长为（x﹣1﹣1）；∵MQ=PN，∴x﹣1+x﹣2=x+，x=7，x 的值为7；（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x天完成．（+）×2+x=1，x=10（天）．答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．【点评】本题考查理解题意能力和看图的能力，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25．用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体．（1）如图（1），在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方体通孔，打孔后的橡皮泥的表面积为 110 cm2；如果在第（1）题打孔后，再在正面中心位置处（按图中的虚线）从前到后打一个边长为1cm的正方体通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面积为114 cm2；（3）如果把第题中从前到后所打的正方形通孔扩大成一个长xcm、宽1cm的长方形通孔，能不能使所得橡皮泥的表面积为130cm2？如果能，请求出x；如果不能，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用；认识立体图形．【专题】几何图形问题．【分析】（1）打孔后的表面积=原正方体的表面积﹣小正方形孔的面积+孔中的四个矩形的面积．打孔后的表面积=图①中的表面积﹣4个小正方形孔的面积+新打的孔中的八个小矩形的面积．（3）根据中的面积计算方法，用 a 表示出图①和图②的面积．然后让用得出的图②的表面积=130计算出a 的值．【解答】解：（1）表面积S1=96﹣2+4×4=110（cm2）；表面积S2=S1﹣4+4×1×2=114（cm2）；（3）能使橡皮泥块的表面积为130cm2，理由为：∵，S2=110﹣4x+4×1×4+4x×2=126+8x，∴126+8x=130，解得：x=0.5，∴当边长改为时，表面积为130cm2．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握长方体的表面积计算公式是解决问题的关键．26．从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准：医疗费用X围门诊住院0﹣5000元5001﹣2000020000 元以元上每年报销比例标准30% 30% 40% 50% （说明：住院医疗费用为整数，住院医疗费用的报销分段计算．如：某人住院医疗费用共 30000 元，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）（1）甲农民一年内实际门诊医疗费为 2000 元，则标准报销的金额为600 元；乙农民一年住院医疗费为 15000 元，则按标准报销的金额为5500 元；设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（5001≤x≤20000），按标准报销的金额为多少元？（用含x 的代数式表示）（3）若某农民一年内本人自负住院医疗费17000元（自负医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费用共多少元？【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【专题】经济问题．【分析】（1）报销金额为：医疗费×30%；5000元×30%+超过5000的金额×40%；报销金额为：5000元×30%+超过5000的金额×40%；（3）易得实际医疗费超过20000，等量关系为：5000×（1﹣30%）+15000×（1﹣40%）+超过20000的医疗费×（1﹣50%）=17000，把相关数值代入计算即可．【解答】解：（1）2000×30%=600 元，5000×30%+（15000﹣5000）×40%=5500，故答案为600，5500；5000×30%+（x﹣5000）×40%=1500+0.4x﹣2000=0.4x﹣500；（3）设实际医疗费为x元．5000×（1﹣30%）+15000×（1﹣40%）+（x﹣20000）×（1﹣50%）=17000，3500+9000+0.5x﹣10000=17000，解得x=29000．答：实际医疗费为29000元．【点评】考查一元一次方程的应用；得到实际医疗费的等量关系是解决本题的关键．。
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人教版七年级12月作业检查考试数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 下列说法正确的有（）
①整数和分数统称为有理数；②经过六边形的一个顶点有4条对角线；
③是二次三项式；④若.则B是AC的中点.
A．1个B．2个C．3个D．4个
2 . 某工程甲独做需10天完成，乙独做需8天完成.现由甲先做3天，再由甲乙合作完成.若设完成此项工程共需天，则下列方程正确的是（）
A．B．C．D．
3 . 下列方程移项正确的是（）
A．4x﹣2＝﹣5移项，得4x＝5﹣2B．4x﹣2＝﹣5移项，得4x＝﹣5﹣2
C．3x+2＝4x移项，得3x﹣4x＝2D．3x+2＝4x移项，得4x﹣3x＝2
4 . 一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3
次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（）
A．升B．升C．升D．升
5 . 现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加（）
A．15%B．20%C．25%D．30%
6 . 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2小时，若船速为26千米/时，水速为3千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）
A．B．
C．D．
7 . 一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（）
A．7个或8个B．8个或9个
C．7个或8个或9个D．7个或8个或9个或10个
8 . 下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是（）
A．（A）B．（B）C．（C）D．（D）
9 . 若圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，则这个圆柱的侧面积为（）A．B．C．D．
10 . 下列等式或不等式变形不正确的是（）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
二、填空题
11 . 如图（1），已知小正方形的面积为1，把它的各边延长一倍得新正方形；把正方形
边长按原法延长一倍得到正方形如图（2）；以此下去⋯⋯，则正方形的面积为
_________________．
12 . 关于x的方程（k﹣1）x|2k﹣1|+3=0是一元一次方程，那么k=__．
13 . 已知是关于 x 的一元一次方程，则 a 的值是__________．
14 . 用一根长60m的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，那么这个长方形的长是_________m．
15 . 如图，下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么黄色的对面
是__________．
16 . 如果一个数的3倍减去7，等于这个数的2倍加上5，设这个数为x，则用一元一次方程可表示为________．
17 . 若单项式﹣2xa﹣1y3与3x﹣by2a+b是同类项，则ba的值为_____．
18 . 一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是_____．
三、解答题
19 . 某服装厂计划若干天完成一批夹克衫的订货任务．如果每天生产服装20 件，那么就比订货任务少生产100 件；如果每天生产23 件，那么就可超过订货任务20 件．
（1）若设原计划 x 天完成，则这批夹克衫的订货任务用 x 的代数式可表示为．根据题意列出方程，并求出原计划多少天完成？这批夹克衫的订货任务是多少？
（2）若设这批夹克衫的订货任务为y 件，试根据题意列出方程．（直接列出方程，不必求解）
20 . 已知关于的方程与的解互为相反数，求的值.
21 . 解一元一次方程
（1）
（2）
22 . 某辆汽车油箱中原有汽油60，汽车每行驶50耗油6
（1）完成下表
汽车行驶路程050100150
耗油量________________________________________
（2）写出耗油量与汽车行驶路程之间的关系式
（3）求出油箱剩余油量与汽车行驶路程之间的关系式吗？
23 . 如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD．
（1）图中共有条线段；
（2）求AC的长；
（3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长．
24 . 如图是由个相同的小立方体组成的几何体，请画出从正面、左面、上面所看到的几何体的形状
图．
25 . 有首诗说的是《西游记》中孙悟空的故事：
悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟；归时四分行六百，风速多少才算准。
根据以上内容求出风速是每分多少里？
参考答案一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
三、解答题1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、。