A. Mie米散射理论基础 (2)
可利用经典的Mie散射理论计算给定波长
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利用经验公式简化计算
• 对于太阳辐射，计算某高度以上的某固定 波长的大气气溶胶的光学厚度： -0.75 τλ=0.08128λ （d/800）m/1013.25)
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HP为气溶胶标高，一般在1到1.4km范围， 1.2km是较合适的平均值
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z ( r , z ) r Qe exp( )n(r )drdz Hp z rmin
2
Ztop max
r
根据光学厚度的定义
学习感想
• 首先感谢杨老师布置这个作业，是一个很 好的学习机会。 • FORCHAN的初步学习 • ORINGIN绘图软件的初步使用 • 巩固了基础知识，对大气辐射有了更好的 认识。
谢谢
气溶胶粒子浓度高度分布
低层气溶胶浓度大主要源于地面由于重力沉降作 用，气溶胶浓度在对流层随高度增加呈指数减少， 平流层开始略有增加，在20km左右处出现一极 大值，称为荣格层。在10km以下粒子浓度随高 度的变化可按下式简单计算：
z Nz N 0exp( ) Hp
N 0 为某一参考高度上的粒子浓度
ztop
z
dz
利用散射效
率因子和散射截面的关系，可得到上式求得气溶胶的光 学厚度。 但是在实际大气中n(r)的变化很大，也缺乏各地各时的 资料，所以为了估算大气气溶胶的散射削弱系数，常用 下列近似的关系： βλ=Cλ-b
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• 对于太阳光的辐射 大气气溶胶散射的光学厚度为： τ λ，p（θ）=mτλ,p(0)
气溶胶光学厚度的计算
气溶胶的光学厚度是描述气溶胶光学特性 的一个基本的物理量。光学厚度指沿辐射 传输路径，单位截面上吸收和散射物质产 生的总削弱，是无量纲的量 已知粒子数浓度谱分布、高度分布和 复折射指数，可利用经典的Mie散射理论计 算给定波长（m） 处的
mie散射方程
mie散射方程Mie散射方程是描述散射现象的一种数学模型，它是由德国物理学家Gustav Mie在1908年提出的。
Mie散射方程可以用于描述当一个平面波照射在一个球形粒子上时，粒子对光的散射过程。
它在气象学、光学、颗粒物悬浮物等领域有广泛的应用。
Mie散射方程的基本思想是将散射光的复振幅表示为一个级数展开，其中每一项都代表不同的散射模式。
具体来说，对于一个球形粒子，当光波从外部照射到粒子上时，会发生散射、透射和吸收等过程。
而Mie散射方程的目标就是计算散射光的强度和分布。
Mie散射方程的推导过程比较复杂，涉及到电磁波与介质的相互作用、散射的干涉以及发散级数等数学方法。
一般情况下，我们可以使用计算机模拟等方法来求解Mie散射方程。
Mie散射方程的解是一个复杂的级数和积分表达式，其中包含了一系列的散射模式参数和Bessel函数。
通过数值方法，我们可以得到每个散射模式的散射系数、散射光的强度分布以及相位函数等信息。
Mie散射方程的应用十分广泛，特别是在气象学和光学领域。
在气象学中，Mie散射方程用于研究大气中的颗粒物悬浮物，如云、雾和烟尘等的散射特性。
通过分析散射光的角分布和强度分布，可以得到有关颗粒物形状、尺寸和浓度的信息。
在光学领域，Mie散射方程用于研究微小颗粒对光的散射现象。
例如，当激光照射到细胞、纳米颗粒或微小粉尘中时，其散射特性可以通过Mie散射方程得到。
这对于医学诊断、材料表征和颗粒物检测等方面具有重要意义。
Mie散射方程还应用于研究孤立粒子和聚集体的散射特性，包括表面增强拉曼散射（SERS）等。
通过改变粒子的尺寸、形状和组成，可以调控散射光的强度和频率，从而实现光学效应的调控和操控。
总结起来，Mie散射方程是一种用于描述粒子对光的散射现象的数学模型。
它的应用十分广泛，涵盖了气象学、光学、材料科学等多个领域。
通过求解Mie散射方程，我们可以得到散射光的强度和分布等信息，对粒子的尺寸、形状和组成进行表征和检测。
米氏散射理论
米氏散射理论是一种物理学理论，用于描述两个粒子之间的相互作用。
它是由美国物理学家莫里斯·米涅斯（Morris Mitchell）在1949年提出的。
米氏散射理论是一种建立在量子力学基础上的理论，用于解释粒子之间的相互作用。
它建立在粒子间交换虚子的概念上，认为两个粒子之间的相互作用是通过交换虚子来实现的。
米氏散射理论对于解释粒子间的相互作用非常有用，并且在很多物理学领域中都有广泛的应用。
例如，它可以用来解释电子在原子核周围的运动，以及粒子加速器中粒子之间的相互作用等。
米散射理论基础
米散射(Mie scattering);又称粗粒散射”粒子尺度接近或大于入射光波长的粒子散射现象。
德国物理学家米(Gustav Mie,1868—1957)指出,其散射光强在各方向是不对称的，顺入射方向上的前向散射最强。
粒子愈大，前向散射愈强。
米散射当球形粒子的尺度与波长可比拟时，必须考虑散射粒子体内电荷的三维分布。
此散射情况下，散射粒子应考虑为由许多聚集在一起的复杂分子构成，它们在入射电磁场的作用下，形成振荡的多极子，多极子辐射的电磁波相叠加，就构成散射波。
又因为粒子尺度可与波长相比拟，所以入射波的相位在粒子上是不均匀的，造成了各子波在空间和时间上的相位差。
在子波组合产生散射波的地方，将出现相位差造成的干涉。
这些干涉取决于入射光的波长、粒子的大小、折射率及散射角。
当粒子增大时，造成散射强度变化的干涉也增大。
因此，散射光强与这些参数的关系，不象瑞利散射那样简单，而用复杂的级数表达，该级数的收敛相当缓慢。
这个关系首先由德国科学家G.米得出，故称这类散射为米散射。
它具有如下特点：①散射强度比瑞利散射大得多，散射强度随波长的变化不如瑞利散射那样剧烈。
随着尺度参数增大，散射的总能量很快增加，并最后以振动的形式趋于一定值。
②散射光强随角度变化出现许多极大值和极小值，当尺度参数增大时，极值的个数也增加。
③当尺度参数增大时，前向散射与后向散射之比增大，使粒子前半球散射增大。
当尺度参数很小时，米散射结果可以简化为瑞利散射；当尺度参数很大时，它的结果又与几何光学结果一致；而在尺度参数比较适中的范围内，只有用米散射才能得到唯一正确的结果。
所以米散射计算模式能广泛地描述任何尺度参数均匀球状粒子的散射特点。
19世纪末，英国科学家瑞利首先解释了天空的蓝色：在清洁大气中，起主要散射作用的是大气气体分子的密度涨落。
分子散射的光强度和入射波长四次方成反比，因此在发生大气分子散射的日光中，紫、蓝和青色彩光比绿、黄、橙和红色彩光为强，最后综合效果使天穹呈现蓝色。
可利用经典的mie散射理论计算给定波长
Mie散射的电磁学模型
Mie散射的电磁学模型基于麦克斯韦 方程组，通过求解波动方程来描述球 形粒子在给定波长下的散射特性。
该模型考虑到了电磁波的波动性质， 能够更准确地描述散射过程中的相位 和干涉效应。
Mie散射的数值解法
对于非球形粒子或复杂粒子群，需要采用数值方法来求解 Mie散射问题。
常用的数值解法包括有限差分法、有限元法和边界元法等， 这些方法能够通过计算机程序实现Mie散射的计算。
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数据处理
使用适当的数学方法处理数据，如拟合、平滑等，以提取有用的信息。
Mie散射理论的验证和改进
验证
通过将实验结果与Mie散射理论计算结果进行比较，可以验证Mie散射理论的正确性。
改进
根据实验结果和实际需求，可以对Mie散射理论进行改进和优化，以提高其预测精度和应用范围。
05 Mie散射理论的应用前景
在生物学和医学中，Mie散射理 论用于研究生物细胞和组织的 散射特性，有助于深入了解细 胞结构和功能。
02 Mie散射理论的数学模型
球形粒子的几何光学模型
球形粒子在散射过程中可以被视为几何光学模型，其散射特性可以通过几何光学 理论进行描述。
在几何光学模型中，散射强度和方向与粒子的大小、形状和波长有关，可以通过 计算得出散射系数和散射角度分布。
02
Mie散射理论的发展源于对光与 物质相互作用的研究，旨在解释 和预测球形颗粒在光波作用下的 散射行为。
Mie散射理论的基本概念
Mie散射理论基于电磁波理论和球形 颗粒的几何形状，通过求解麦克斯韦 方程组来描述光波与球形颗粒之间的 相互作用。
该理论考虑了颗粒的几何形状、折射 率以及入射光的波长等因素，能够给 出球形颗粒散射的强度、角分布和偏 振状态等详细信息。
米散射理论基础
米散射（Mie scattering）; 又称“粗粒散射”。
粒子尺度接近或大于入射光波长的粒子散射现象。
德国物理学家米(Gustav Mie,1868—1957)指出, 其散射光强在各方向是不对称的,顺入射方向上的前向散射最强。
粒子愈大, 前向散射愈强。
米散射当球形粒子的尺度与波长可比拟时，必须考虑散射粒子体内电荷的三维分布。
此散射情况下，散射粒子应考虑为由许多聚集在一起的复杂分子构成，它们在入射电磁场的作用下,形成振荡的多极子,多极子辐射的电磁波相叠加，就构成散射波。
又因为粒子尺度可与波长相比拟，所以入射波的相位在粒子上是不均匀的，造成了各子波在空间和时间上的相位差。
在子波组合产生散射波的地方，将出现相位差造成的干涉。
这些干涉取决于入射光的波长、粒子的大小、折射率及散射角。
当粒子增大时，造成散射强度变化的干涉也增大。
因此，散射光强与这些参数的关系,不象瑞利散射那样简单,而用复杂的级数表达，该级数的收敛相当缓慢。
这个关系首先由德国科学家G.米得出，故称这类散射为米散射。
它具有如下特点：①散射强度比瑞利散射大得多，散射强度随波长的变化不如瑞利散射那样剧烈。
随着尺度参数增大，散射的总能量很快增加，并最后以振动的形式趋于一定值。
②散射光强随角度变化出现许多极大值和极小值，当尺度参数增大时，极值的个数也增加。
③当尺度参数增大时，前向散射与后向散射之比增大，使粒子前半球散射增大。
当尺度参数很小时，米散射结果可以简化为瑞利散射；当尺度参数很大时，它的结果又与几何光学结果一致；而在尺度参数比较适中的范围内，只有用米散射才能得到唯一正确的结果。
所以米散射计算模式能广泛地描述任何尺度参数均匀球状粒子的散射特点。
19世纪末，英国科学家瑞利首先解释了天空的蓝色：在清洁大气中，起主要散射作用的是大气气体分子的密度涨落。
分子散射的光强度和入射波长四次方成反比，因此在发生大气分子散射的日光中，紫、蓝和青色彩光比绿、黄、橙和红色彩光为强，最后综合效果使天穹呈现蓝色。
mie散射方程
mie散射方程摘要：1.mie 散射方程的概述2.mie 散射方程的物理意义3.mie 散射方程的求解方法4.mie 散射方程在实际应用中的重要性正文：一、mie 散射方程的概述Mie 散射方程，全称为Mie 理论散射方程，是由德国物理学家Gustav Mie 在1908 年提出的一种描述光在颗粒物质中散射现象的数学方程。
Mie 散射方程适用于各种大小和形状的颗粒，它的提出极大地推动了光散射现象的研究，尤其在大气颗粒、海洋颗粒、生物颗粒等领域具有广泛的应用。
二、mie 散射方程的物理意义Mie 散射方程描述了光在颗粒物质中传播时，颗粒对光的散射作用。
光在传播过程中，会与颗粒相互作用，使光的传播方向发生改变，这一现象称为光的散射。
Mie 散射方程通过物理模型和数学公式，详细地描绘了光在颗粒物质中的散射过程，从而为研究光散射现象提供了理论依据。
三、mie 散射方程的求解方法Mie 散射方程是一个复杂的偏微分方程，对于具体的颗粒形状和尺寸，需要通过数值方法求解。
常用的求解方法有：光学几何法、矩方法、有限元法等。
通过这些方法求解Mie 散射方程，可以得到颗粒散射光的各项物理量，如散射强度、散射角度、散射颜色等。
四、mie 散射方程在实际应用中的重要性Mie 散射方程在众多领域具有广泛的应用，尤其在大气污染、海洋光学、生物医学等领域具有重要的意义。
例如，在大气污染研究中，通过Mie 散射方程可以研究气溶胶颗粒对光的散射特性，从而反演大气颗粒的浓度和分布；在海洋光学中，Mie 散射方程为研究海水中的光传输特性提供了理论基础；在生物医学领域，Mie 散射方程有助于研究生物颗粒的光学性质，为生物成像和检测等应用提供支持。
小粒子mie散射理论及应用(ⅱ)
小粒子mie散射理论及应用(ⅱ)Mie散射是一种物理过程，它指的是电磁波在固体表面上发生反射或折射时，其中调制度可以比周围环境变化得快得多。
基本原理是，电磁波从它发出的地方穿过一个密度不等的介质，其中有一种光集束，即反射光束，会受到介质干涉影响而出现不同的反射程度。
Mie散射受到大量的研究关注。
空中或水中的微小粒子是Mie散射理论的重要研究对象，因为这些粒子的大小介于可见光波长和波阵列介质之间，比较适宜研究Mie散射的理论和应用。
一种常见的场景是，粒子的表面层既可以反射光线，又可以吸收光线，在它们的表面发生 Mie散射。
这种反射度取决于粒子本身的大小和特性，以及不同频率和角度内发生散射的概率。
Mie散射理论还可以用于理解空中微粒子(例如气溶胶颗粒)的外观状态。
这些空气微粒是尺寸小到不可见的流动气体颗粒，介质受它们干扰，会对光照度和视野产生显著影响，甚至会影响拍摄物体的效果。
为了研究空中微粒的各种状态，其发出的光的散射强度，了解其在不同波长及其他条件下的反射度，Mie散射理论有着很重要的意义。
Mie散射也可以应用于太阳能太阳能发电技术。
通过对太阳能发电时，可以采用Mie散射研究其中的微小粒子产生的电磁场，并分析太阳发电装置捕获太阳光的效率。
除了太阳能发电技术外，Mie散射理论还可以用于构建全天空图像和遥感图像，研究不同光谱下的反射系数。
以上就是Mie散射理论及其应用的相关内容，Mie散射理论的应用非常广泛，可以用于研究物理规律，也可以应用于电力和遥感技术，以及更多领域中。
此外，该理论还有助于研究全天空反射、复杂地表反射、全球变暖和地面辐射等气候变化，同样可以用于其他天文学研究领域，帮助人们更好地了解宇宙的未知面貌。
MIE氏散射理论及在激光粒度分析技术应用的研究
MIE氏散射理论实验及在激光粒度分析技术应用的研究摘要：Mie理论是对处于均匀介质中的各向均匀同性的单个介质球在单色平行光照射下的Maxwell方程边界条件的严格数学解，它是目前光学颗粒测试技术(尤其是激光粒度仪设计)采用的的主流理论。
本文简述了MIE氏光散射的相关理论。
设计了一套采用光子技术测量亚微米量级颗粒散射信息的实验系统。
在这套系统中通过计算分析，确定了样品池的合理入射角，并合理地设计探测角度。
此外，提出了“虚光源”的概念并讨论了在实验中的应用。
运用该实验系统分别对0.13um和0.3um两种粒径的颗粒进行了测量，在考虑样品池镜面反射及透射率的情况下，对所测原始数据进行处理，并与理论模拟结果进行了比较，该实验系统所得到的结果与理论模拟结果有非常好的一致性，且该试验系统能够很好地测量小颗粒后向散射信息。
因为后向散射信息是区分小颗粒粒度分布的重要信息，所以该实验系统对小颗粒有较高的分辨率。
并在此基础上提出新一代亚微米颗粒粒度分析仪的设计构想。
关键词：Mie散射理论、样品池、光子计数器、粒度分析、激光粒度仪1.绪论在激光粒度仪的研制理论应用中Mie散射理论主要用于从亚微米至微米的尺寸段，在微米以下至纳米的光散射则近似为形式更明晰简单的瑞利散射定律，而对大于微米至毫米的大粒子则近似为意义明确的夫琅和费衍射规律。
用这些定律可成功解释各类散射现象，并指导微粒的粒度分布的测试技术[1]。
本文在分析国内外微粒散射理论[2,3,4,5]和测试技术[6,7,8]基础上,为了将亚微米乃至纳米范围内的颗粒更加精确地测量其粒径大小，实验中采用光子技术，合理地设计样品池与入射光之间的角度[9]，很好地提高了实验精度，得到与Mie 理论吻合较好的结果,并创新提出采用光纤探头结合光电倍增管与光子计数器作探测器的粒度仪,较有限环靶更好地适用于亚微米颗粒的粒度测试,并可更好和计算机接口,提高测试水平，从而大大提高了小颗粒粒度测量的分辨能力,并在此基础上探测性地研究新一代亚微米颗粒检测仪器。
米氏散射理论
米氏散射理论一般光学是波动理论，也就是波粒二象性。
波粒二象性的发现者是波兰物理学家薛定谔。
1927年，他提出了新的波粒二象性——不仅可以用波动方程来描述电子的位置，还可以用一个包含时间和空间信息的波动方程来描述电子的运动。
这就是量子力学的理论基础，人们把它称为“薛定谔波动力学”。
1964年，奥地利维也纳大学的量子力学研究生保罗·狄拉克（ Paul E。
Dirac）与英国剑桥大学教授亨利·莫塞莱（ Henry Churchery）各自独立的用两种方法测量到了电子的轨道。
这是一个令人震惊的结果，因为在此之前，除了对玻尔模型的建立有所贡献外，薛定谔本人并没有做出过什么实质性的工作。
所以，电子的真实存在问题再次被提上日程。
人们认为，这是玻尔模型存在的最后证明。
1964年，美籍匈牙利科学家米尔斯（ H。
Mills）、法国科学家德布罗意（ Pierre de Broglie）、以色列科学家玻恩（ Robert von Born）因成功预言了“氢原子结构式”而共同获得诺贝尔物理学奖。
随后他们在得奖演说中提出：宇宙早期应该处于高温和高密度阶段，在那时的宇宙里产生了各种原子；随着宇宙冷却下来，各种原子都凝聚成固体。
但是，由于在最初的高温高密状态下，不同原子的凝聚是随机的，导致不同原子的振动频率相差悬殊，甚至不同原子的波长也不同，所以当时的原子结构是混沌的。
以后宇宙继续冷却，原子凝聚的条件趋向稳定，各种原子按照固定的模式排列起来，宇宙开始进入稳定的低密度阶段，从此形成我们看到的物质世界。
其实只要在一个两维空间里写上一个函数，然后再从一个二维空间里，一个复杂的公式解出，两个变量加在一起组成的一个三维坐标系，和一个四维的时间坐标系，然后再计算加速度。
那样的话，第三维就会全部消失。
现在你就已经知道了一个平面的弯曲效果。
接下来你就知道怎样来用这些三维坐标和四维的时间去表示二维的平面。
而你如果在一张纸上画一条线，它就会从右向左流向左边，你也知道怎样用这个图像去描述一个具体的运动。
mie散射方程
Mie散射方程是描述光或其他电磁波在遇到大小与波长相当的球形粒子时散射现象的数学公式。
这些粒子可以是大气中的雾滴、云粒子、气溶胶粒子，也可以是生物组织中的细胞或人工制造的微粒。
Mie散射方程基于麦克斯韦方程组和边界条件，通过求解helmholtz方程来得到散射场和透射场的表达式。
Mie散射理论考虑了粒子的全部散射角范围，包括前向散射和后向散射。
Mie散射方程的具体形式相当复杂，通常包括一系列的复数Bessel函数和Hankel函数。
对于一个具有半径为a、折射率为m的球形粒子和入射波的波数为k0（与波长和介质折射率有关）的情况，Mie散射系数s1和s2可以表示为：
其中：
是散射角，即散射方向与入射方向之间的角度。
n 是阶数，用于索引Bessel函数和Hankel函数的不同模式。
是尺寸参数，反映了粒子大小与波长的相对关系。
jn 和yn 是第一类和第二类Bessel函数。
hn(1) 和hn(2) 是第一类和第二类Hankel函数。
an 和bn 是Mie散射系数的系数，由粒子的光学性质和入射波的特性决定。
计算Mie散射方程通常需要数值方法，因为Bessel函数和Hankel函数的级数求和在高阶时会变得不稳定。
实际应用中，研究人员和工程师通常使用专门的软件包或算法来计算Mie散射的各种特性，如散射截面、散射相函数和极化特性等。
这些信息对于理解和模拟大气科学、遥感、医学成像和纳米技术等领域
中的散射现象至关重要。
mie式散射原理
mie式散射原理Mie scattering, also known as Mie theory or Mie scattering theory, is an important principle in the study of light scattering by particles. This theory, named after the German physicist Gustav Mie, provides a mathematical framework for understanding how light interacts with spherical particles of different sizes and compositions. Through the application of Mie scattering theory, researchers are able to predict and analyze the scattering patterns of light by particles, such as clouds, aerosols, and biological cells, with great precision.米氏散射，也被称为米氏理论或米氏散射理论，是研究颗粒光散射的重要原理。
这个理论以德国物理学家古斯塔夫·米耶的名字命名，为了解光如何与不同大小和组成的球形粒子互动提供了一个数学框架。
通过应用米氏散射理论，研究人员能够精确地预测和分析光通过云、气溶胶和生物细胞等颗粒的散射模式。
The basic concept behind Mie scattering is that when light strikes a particle, it interacts with the particle's electric field, leading to the generation of scattered light. Unlike Rayleigh scattering, which is more applicable to small particles relative to the wavelength of light,Mie scattering accounts for the size of particles, their refractive index, and the angle of incident light. By considering these factors, Mie scattering theory allows for a more comprehensive understanding of light scattering phenomena in a wide range of particle sizes and compositions.米氏散射背后的基本概念是，当光线撞击颗粒时，它与颗粒的电场相互作用，产生散射光。
mie散射方程
mie散射方程Mie散射方程是描述颗粒在电磁波作用下散射现象的数学模型。
这个方程以物理学家Gustav Mie的名字命名，他在1908年提出了这个方程，并将其应用于颗粒的散射理论研究中。
Mie散射方程是电磁学和光学领域的重要基础理论，被广泛应用于各种应用领域，例如气象学、光谱学、激光雷达等。
Mie散射方程描述了入射平面波通过一个球形颗粒时的散射过程。
这个方程以物理学中的Maxwell方程为基础推导而来。
它是由一个积分方程表示的，包含了两个核心参数：折射率和尺寸参数。
折射率是颗粒的光学性质的度量，与颗粒的材料特性有关。
尺寸参数则是描述颗粒尺寸与入射波长之比的指标。
Mie散射方程的推导相当复杂，但总结起来可以简单地概括为以下几个步骤：首先，根据颗粒的形状和折射率，确定合适的坐标系和边界条件。
这些条件通常涉及到颗粒的材料特性和空间分布。
其次，利用Maxwell方程，根据边界条件建立颗粒内和颗粒外的场分布方程。
这个方程是一个线性偏微分方程，考虑到折射率和尺寸参数的影响。
然后，利用适当的数值或解析方法解决得到的方程。
这个过程通常需要进行一系列的近似和数值计算，以获得研究所需的结果。
最后，根据得到的解析或数值结果，计算和分析颗粒的散射特性。
这些特性通常包括散射截面、散射相函数和散射角分布等。
这些信息可以用于研究颗粒的光学性质，例如颗粒的大小、折射率和形状等。
Mie散射方程的应用十分广泛。
在气象学中，它可以用来分析大气中的颗粒物的分布和特性，从而改善天气预报和空气质量监测。
在光谱学中，它可以帮助研究者了解材料的光学特性，例如复合材料的吸收和散射特性。
在激光雷达中，Mie散射方程可以用来解释颗粒物在激光束作用下的反射和散射现象，从而实现气溶胶探测和遥感测量等应用。
总之，Mie散射方程是描述颗粒在电磁波作用下散射现象的重要数学模型。
它的应用范围广泛，可以帮助我们了解和研究颗粒的光学特性，从而在气象学、光谱学和激光雷达等领域实现一系列重要的应用。
米散射理论基础
米散射（Mie scattering）; 又称“粗粒散射”。
粒子尺度接近或大于入射光波长的粒子散射现象。
德国物理学家米(Gustav Mie,1868—1957)指出, 其散射光强在各方向是不对称的,顺入射方向上的前向散射最强。
粒子愈大, 前向散射愈强。
米散射当球形粒子的尺度与波长可比拟时，必须考虑散射粒子体内电荷的三维分布。
此散射情况下，散射粒子应考虑为由许多聚集在一起的复杂分子构成，它们在入射电磁场的作用下,形成振荡的多极子,多极子辐射的电磁波相叠加，就构成散射波。
又因为粒子尺度可与波长相比拟，所以入射波的相位在粒子上是不均匀的，造成了各子波在空间和时间上的相位差。
在子波组合产生散射波的地方，将出现相位差造成的干涉。
这些干涉取决于入射光的波长、粒子的大小、折射率及散射角。
当粒子增大时，造成散射强度变化的干涉也增大。
因此，散射光强与这些参数的关系,不象瑞利散射那样简单,而用复杂的级数表达，该级数的收敛相当缓慢。
这个关系首先由德国科学家G.米得出，故称这类散射为米散射。
它具有如下特点：①散射强度比瑞利散射大得多，散射强度随波长的变化不如瑞利散射那样剧烈。
随着尺度参数增大，散射的总能量很快增加，并最后以振动的形式趋于一定值。
②散射光强随角度变化出现许多极大值和极小值，当尺度参数增大时，极值的个数也增加。
③当尺度参数增大时，前向散射与后向散射之比增大，使粒子前半球散射增大。
当尺度参数很小时，米散射结果可以简化为瑞利散射；当尺度参数很大时，它的结果又与几何光学结果一致；而在尺度参数比较适中的范围内，只有用米散射才能得到唯一正确的结果。
所以米散射计算模式能广泛地描述任何尺度参数均匀球状粒子的散射特点。
19世纪末，英国科学家瑞利首先解释了天空的蓝色：在清洁大气中，起主要散射作用的是大气气体分子的密度涨落。
分子散射的光强度和入射波长四次方成反比，因此在发生大气分子散射的日光中，紫、蓝和青色彩光比绿、黄、橙和红色彩光为强，最后综合效果使天穹呈现蓝色。
紫外光通信中的mie散射机制
紫外光通信中的mie散射机制
Mie散射是一种光谱散射现象，指的是小于波长的粒子或微粒，在恒定的发射光源下，粒子中心或周边的一定部分的光强会不断的成散射的状态，将恒定的发射光在线性方向上
消散掉。
Mie散射机制是衡量可能被紫外光通信系统利用的空气中空气分子的主要相互作
用机制。
Mie散射的散射中的现象是，微小的固体粒子会在光的长度有规律的散射，将恒
定的发射光线在线性方向上消散掉。
此外，Mie散射还具有偏振性，即因粒子实际上扭曲
了发射光波，产生了偏振效应，其衍射场前发生了偏振效果。
在紫外光通信系统中，可根据Mie散射机制计算出传播条件下的散射损失。
Mie散射
发生的特性决定了绝大多数的空气中的光的的散射比率。
因此，Mie散射机制可以作为可
供紫外光通信利用的重要参数，可以依据Mie散射机制来估算紫外光通信系统中传播距离
以及传播效率。
需要指出的是，Mie散射是计算空气中微粒散射损耗的单一参数，不能从极大程度上
反映空气中微粒散射损耗的实际影响程度，特别是在高湿度条件下，微粒散射损耗会更大。
另外，由于紫外光是一种有害的放射性能，所以，使用紫外光时，也需要注意安全性问题的。
因此，紫外光通信系统使用Mie散射机制作为可用参数时，需要正确的计算空气中微
粒散射损耗，同时要考虑安全因素，以确保紫外光通信安全性。
MIE理论小结
§1 Rayleigh 散射与Mie散射天空呈蓝色和线偏振这两个特性在上个世纪曾经是很重要的科学之谜，最后由Rayleigh做出解释，Rayleigh注意到了产生这种散射的散射元并不是当时一般人们所认为的水或冰，而是气体分子本身造成这样的散射。
Rayleigh散射具有（1）散射光的强度和波长的四次方成反比，因此晴朗天空基本上是蓝色而不是太阳光的颜色；（2）散射光的空间分布与观测方向有一个简单的关系；（3）在散射的前半球和后半球具有相同的散射强度；（4）方向的散射光几乎是全偏振的。
空气分子的Rayleigh散射代表大气光路散射的最小值。
在低层大气，粒子的Mie 散射处于主导地位，但平均来说，随着高度的增加，Mie散射的减小比Rayleigh散射快。
这是因为霾气溶胶的标高一般近似1Km，而恒常气体层的标高一般为6—9Km甚至更高。
因此除了几个稀薄的粒子层之外，气溶胶只在一个有限高度范围内分布，而Rayleigh散射却一直到很高的高度上仍有影响。
但到这样的高度，大气透明度已经很高了，故限制视程的主要原因是几何因子而不是光学因子。
[1]相对于云雾粒子，我们主要考虑这种由直径大于波长的0.03倍的粒子造成的散射，即Mie散射。
从很小的粒子开始，当其半径相对于波长而言逐渐加大时，就逐渐发生从Rayleigh散射向Mie散射的过度。
Mie散射具有（1）散射光强度随角度分布变得十分复杂，粒子相对于波长的尺度越大，分布越复杂。
（2）当粒子的尺度加大时，前向散射与后向散射之比随之增加，结果使前向散射的波瓣增大。
（3）当粒子尺度比波长大时，散射过程和波长的依赖关系就不密切了，这一点可以从云一般是发白的现象推测到。
白色的云和蓝色天空反映了两种不同类型的散射。
当r < 0.03时， Rayleigh 近似式和Mie 散射公式相比，误差在1％以内。
[1]§2单球的Mie 散射Mie 理论自1908年被提出，它给出了均匀介质球引起平面电磁波散射的精确解。
Mie理论简介
对流层大作业——Mie理论的理解与介绍学院：物理与光电工程学院班级：071261班学号：07126006姓名：彭甜指导老师：弓树宏摘要：本文首先推导了Mie散射理论的基本公式，从而可以精确的计算出散射光强与各项参数之间的关系。
其次用Mie理论对微球体颗粒光散射的性质进行了理论分析与数值计算，得出了散射光分布与入射光波长、微球体颗粒半径以及微球体相对折射率之间的关系。
而后，分析了Mie散射与Rayleigh散射光分布图之间的趋近情况对比讨论了散射光光强大小的分布，分析了测量不同粒径的颗粒的可行性。
最后，全面的给出了Mie散射理论的应用领域。
目录摘要 (2)目录 (3)0前言 (4)1Mie散射的基本公式 (5)2用Mie理论对微球体颗粒光散射分析 (7)2.1入射光波长λ与光散射分布的关系 (7)2.2相对折射率m与散射光分布的关系 (8)2.3微球体颗粒半径与散射光分布的影响 (9)3分析比较Mie散射与Rayleigh散射光分布图 (11)4、Mie散射理论的应用 (13)4.1在生物组织上的应用 (13)4.2在医学上的应用 (13)4.4解释了天空为什么呈现蓝色等 (14)5参考文献 (15)0前言：光波通过透明介质时，由于介质的不均匀性，部分光波偏离原来的传播方向而向不同方向散开。
这一现象称为光的散射。
人类对光散射现象的认识经历了一个相当漫长的过程，法拉第、丁达尔、瑞利和爱因斯坦都对推动光散射理论的发展做出过贡献。
1908年，Gustav Mie通过对定态电磁波的麦克斯韦方程组求解，得到了均匀介质中球形颗粒对弹性波散射的严格解，得出了任意直径、任意成分的均匀粒子的散射规律。
这就是著名的米氏理论。
Mie散射理论在环保、能源、天文、气象、医学等领域得到了广泛应用，然而令人遗憾的是，它的解形式颇为复杂，只能通过对其中的无穷级数的有限项求和来实现对光散射中的各个物理量的数值计算。
另一方面，已经有许多学者致力于非球形颗粒散射特性的理论研究，并在某些方面取得了突破性进展。
mie散射公式
mie散射公式（最新版）目录1.Mie 散射公式的定义与概述2.Mie 散射公式的计算方法3.Mie 散射公式的应用领域4.总结正文一、Mie 散射公式的定义与概述Mie 散射公式，又称为 Mie 理论，是由德国物理学家 Gustav Mie 在1908 年提出的一种关于散射现象的理论。
该理论主要描述了当一束光线照射到具有相同或相近折射率的微粒子时，微粒子对光的散射现象。
Mie 散射公式可以较为准确地预测出散射光的分布和强度，被广泛应用于大气物理学、海洋学、生物医学以及光学工程等领域。
二、Mie 散射公式的计算方法Mie 散射公式的计算方法相对复杂，其主要包括以下几个步骤：1.确定微粒子的折射率和直径，以及入射光的波长。
2.根据微粒子的直径和入射光的波长，计算出微粒子相对于光波长的尺寸参数 x。
3.利用 Mie 散射公式计算散射光的分布和强度。
三、Mie 散射公式的应用领域Mie 散射公式在多个领域都有广泛的应用，包括：1.大气物理学：Mie 散射公式可以用于研究大气中的气溶胶、水滴等微粒子对光的散射现象，从而帮助我们更好地理解大气的辐射传输过程。
2.海洋学：在海洋学中，Mie 散射公式可以用于研究海水中的悬浮颗粒、生物颗粒等对光的散射现象，这对于了解海水的光学性质以及生物生产力等方面具有重要意义。
3.生物医学：在生物医学领域，Mie 散射公式可以用于研究细胞、病毒等生物颗粒的散射现象，这对于生物传感、诊断以及治疗等方面具有重要应用价值。
4.光学工程：Mie 散射公式在光学工程领域也有广泛应用，如在光通信、光计算、光储存等方面，都需要考虑光在微粒子中的散射现象。
四、总结Mie 散射公式是一种描述微粒子对光散射现象的理论，具有较高的计算准确性和广泛的应用领域。
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米散射（Miescattering）;又称“粗粒散射”。
粒子尺度接近或大于入射光波长的粒子散射现象。
德国物理学家米(G u s t a v M i e,1868—1957)指出,其散射光强在各方向是不对称的,顺入射方向上的前向散射最强。
粒子愈大,前向散射愈强。
米散射当球形粒子的尺度与波长可比拟时，必须考虑散射粒子体内电荷的三维分布。
此散射情况下，散射粒子应考虑为由许多聚集在一起的复杂分子构成，它们在入射电磁场的作用下,形成振荡的多极子,多极子辐射的电磁波相叠加，就构成散射波。
又因为粒子尺度可与波长相比拟，所以入射波的相位在粒子上是不均匀的，造成了各子波在空间和时间上的相位差。
在子波组合产生散射波的地方，将出现相位差造成的干涉。
这些干涉取决于入射光的波长、粒子的大小、折射率及散射角。
当粒子增大时，造成散射强度变化的干涉也增大。
因此，散射光强与这些参数的关系,不象瑞利散射那样简单,而用复杂的级数表达，该级数的收敛相当缓慢。
这个关系首先由德国科学家G.米得出，故称这类散射为米散射。
它具有如下特点：①散射强度比瑞利散射大得多，散射强度随波长的变化不如瑞利散射那样剧烈。
随着尺度参数增大，散射的总能量很快增加，并最后以振动的形式趋于一定值。
②散射光强随角度变化出现许多极大值和极小值，当尺度参数增大时，极值的个数也增加。
③当尺度参数增大时，前向散射与后向散射之比增大，使粒子前半球散射增大。
当尺度参数很小时，米散射结果可以简化为瑞利散射；当尺度参数很大时，它的结果又与几何光学结果一致；而在尺度参数比较适中的范围内，只有用米散射才能得到唯一正确的结果。
所以米散射计算模式能广泛地描述任何尺度参数均匀球状粒子的散射特点。
19世纪末，英国科学家瑞利首先解释了天空的蓝色：在清洁大气中，起主要散射作用的是大气气体分子的密度涨落。
分子散射的光强度和入射波长四次方成反比，因此在发生大气分子散射的日光中，紫、蓝和青色彩光比绿、黄、橙和红色彩光为强，最后综合效果使天穹呈现蓝色。
从而建立了瑞利散射理论。
20世纪初，德国科学家米从电磁理论出发，又称粗进一步解决了均匀球形粒子的散射问题，建立了米散射理论，粒散射理论。
质点半径与波长 接近时的散射，特点：粗粒散射与波长无关，对各波长的散射能力相同，大气较混浊时，大气中悬浮较多的的尘粒与水滴时，天空呈灰白色。
米散射理论是由麦克斯韦方程组推导出来的均质球形粒子在电磁场中对平面波散射的精确解。
一般把粒子直径与入射光波长相当的微粒子所造成的散射称为米散射。
米散射适合于任何粒子尺度,只是当粒子直径相对于波长而言很小时利用瑞利散射、很大时利用夫琅和费衍射理论就可以很方便的近似解决问题。
米散射理论最早是由G1Mie在研究胶体金属粒子的散射时建立的。
1908年,米氏通过电磁波的麦克斯韦方程,解出了一个关于光散射的严格解,得出了任意直径、任意成分的均匀粒子的散射规律,这就是着名的米氏理论[4-6]。
根据米散射理论,当入射光强为I0,粒子周围介质中波长为λ的自然光平行入射到直径为D 的各向同性真球形粒子上时,在散射角为θ,距离粒子r 处的散射光和散射系数分别为:从上式中可以看到,因为是各向同性的粒子,散射光强的分布和φ角无关。
同时,上式中: i1、i2为散射光的强度函数;s1、s2称为散射光的振幅函数;a 为粒子的尺寸参数(a=πD/λ);m=m1+im2为粒子相对周围介质的折射率,当虚部不为零时,表示粒子有吸收。
对于散射光的振幅函数,有:式中an 、bn 为米散射系数,其表达式为:其中:是半奇阶的第一类贝塞尔函数;是第二类汉克尔函数;Pn(cos θ)是第一类勒让德函数;P(1)n(cos θ)是第一类缔合勒让德函数。
Mie 散射理论Mie 散射理论是麦克斯韦方程对处在均匀介质中的均匀颗粒在平面单色波照射下的严格数学解。
由Mie 散射知道,距离散射体r 处p 点的散射光强为式中:λ为光波波长;I0为入射光强;Isca 为散射光强;θ为散射角;ϕ为偏振光的偏振角。
式中:)(1θS 和)(2θS 是振幅函数;an 和bn 是与贝塞尔函数和汉克尔函数有关的函数;n π和n τ是连带勒让得函数的函数,仅与散射角θ有关。
其中式中:)(αϕn 和)(αεn 分别是贝塞尔函数和第一类汉克尔函数;)(αϕ'n和)(αε'n 是)(αϕn 和)(αεn 的导数;α为无因次直径,λπαD =,D 为颗粒的实际直径;λ是入射光的波长;m 是散射颗粒相对于周围介质的折射率,它是一个复数,虚部是颗粒对光的吸收的量化。
由以上公式可见,Mie 散射计算的关键是振幅函数)(1θS 和)(2θS ,它们是一个无穷求和的过程,理论上无法计算。
求解振幅函数的关键是计算an 和bn,所以Mie 散射的计算难点是求解an 和bn 。
Mie 散射理论的数值计算通过以上分析可知,Mie 散射计算的核心是求解an 和bn,我们编制程序也是围绕它进行编写。
在an 和bn 的表达式中)(αϕn ,)(αϕ'n,)(αεn 和)(αε'n满足下列递推关系:这些函数的初始值为;与散射角有关的)(αϕn 和)(αεn 满足下列递推公式:有了这些递推公式可以很方便地通过计算机程序求解。
但是对于n的大小,因为计算机不可能计算无穷个数据,所以n在计算之前就要被确定。
散射理论基础与Matlab实现若散射体为均匀球体,如图1所示,照射光为线偏振平面波,振幅为E,光强I0,沿z轴传播,其电场矢量沿x轴振动。
散射体位于坐标原点O,P为观测点。
散射光方向(OP方向)与照射光方向(z轴)所组成的平面称为散射面,照射光方向至散射光方向之间的夹角θ称为散射角,而x轴至OP在xy平面上投影线(OP′)之间的夹角φ称为极化角。
观测点与散射体相距r。
根据经典的Mie散射理论,散射粒子的尺度参数为α=2πa/λ,其中a为球形粒子的半径,散射粒子相对周围介质的折射率为m=m1+i*m2。
则散射光垂直于散射面和平行于散射面的两个分量的振幅函数为:以上式中：Jn+1/2(z)和Yn+1/2(z)分别为半整数阶的第一类,第二类贝塞尔函数。
P(1)(cosθ)为一阶n次第一类缔合勒让德函数;Pn(cosθ)为第一类勒n让德函数。
在数值模拟过程中选取初始下:微粒子对光的散射和吸收是电磁波与微粒子相互作用的重要特征,而微粒对电磁辐射的吸收与散射与粒子的线度有密切关系,对于不同线度的粒子必须应用不同的散射理论。
Mie散射理论主要用于从亚微米至微米的尺寸段;在微米以下至纳米的光散射则近似为形式更明晰简单的瑞利散射定律,散射光强烈依赖于光波长λ(I～λ-4);而对大于微米至毫米的大粒子则近似为意义明确的夫朗和费衍射规律了。
Mie散射理论给出了球型粒子在远场条件下的散射场振幅an、bn以及粒子内部电磁场振幅cn、dn的计算表达式,通常称为Mie散射系数式中m表示微粒子外部介质的相对折射率,x=κa,a为球的半径,κ=2π/λ称为波数,μ为相对磁导率,即球的磁导率与介质磁导率的比值,jn(x)和h (1)n (x)分别为第一类虚宗量球Bessel 函数和Hankell 函数。
散射系数,消光系数及偏振状态下散射相位函数：散射截面σsca (散射率Q sca )、吸收截面σabs (吸收率Q abs )、消光截面σext (消光率Q ext )、后向散射截面σb (后向散射率Q b )以及辐射压力σpr (辐射压力效率Q pr )。
其表达式如下:其中i 为sca 、abs 、ext 、pr 分别表示散射、吸收、消光、辐射压力。
按照能量守恒定律有: Q pr （辐射压力效率的计算公式）:Q b （后向散射系数）：这些都是无穷级数求和,在实际计算过程中必须取有限项,Bohren 和Huffman 给出了级数项最大值取舍的标准:对于单位振幅入射波经微粒散射后,其散射场振幅的大小与散射角有关,在球坐标系下,远场散射振幅的大小为:其中S1和S2为散射辐射电场在垂直及平行于散射面的两个偏振分量。
微球内部场振幅计算公式颗粒内部电场强度为:其中M (1)o1n 和N (1)e1n 为矢量波球谐函数,在球坐标系中定义如下:吸收截面Q abs具有损耗介质颗粒的吸收截面为：其中ε″是粒子相对介电常数的虚部,经整理可得:式中m n 、n n 为:实际上由Mie 散射理论可知,上式中的积分项为电场强度的平方对角度θ、φ全空间积分的平均值,即:于是吸收效率为:式中x ′=rk=z/m 。
当x n 1时即瑞利散射情况,颗粒的内部平均场强为常数,其值为:Mie 计算存在的问题就是如何最有效地构造Mie 计算，同时保证准确性和避免数值的不稳定性和病态。
Mie 计算以耗时着称，首先无穷项级数N 的求和，例如：100m μ的水滴在0.5m μ的可见光散射情况下，大约需1260项求和。
其次，典型的计算都希望能对一系列半径（如对尺寸分布求积分）、一系列波长（如对太阳光谱求积分）及一系列折射率求和（如通过散射参量反推折射率）。
当折射率虚部m Im 很大时，用向后循环法求An 很不稳定。
而向前递推总是稳定的（但向后递推安全时，总是优先选择，因为其计算速度很快）。
得出允许向后递推的经验标准：用正确的向前地推与相对应的向后地推做比较，当发现对和g 的相对误差超过10-6时，认为计算失败。
对于一对确定的(x,m Re )，我们采用向后递推寻找第一个循环失败的研究表明：对于确定的，，的值随着x 的增加很快趋向于一个确定值。
对如果在任意角度下1S 、2S 的实部和虚部的相对误差超过510-时，认为对1S 和2S 的向后递推失败。
（而此时，sca Q ext Q 并不受影响，因为当1S ，2S 的相对误差达到510-时，sca Q ext Q 的相对误差总维持在1010-以下。
）对1S 和2S 对散射强度和偏正度连分式算法总结：Mie 散射计算的核心是计算an 和bn其中ψn (α)=αJ n (α),ξn (α)=αJ n (α)+i αY n (α),J n 和Y n 分别是第一和二类贝塞耳函数,α 称为当量直径,α=2πr/λ,r 是球形颗粒的真实半径,λ是入射光的波长,m 为折射率式中ρ为函数任一自变量。
贝塞耳函数递推关系式：Mie 散射计算中Jn 、Yn 、Dn 的计算是关键和难点。
对于Dn,我们采用的是Lentz 的连分式的算法: Lentz 证明有如下关系:其中，。
我们注意到当时，。
所以可以利用上式累积相乘直到满足精度要求。
(可根据精度要求例如10-7来确定所要达到的k 值)对于J n 、Y n 的生成本文也采用连分式的算法。
具体方案如下:令C n =J n -1(α)/J n (α),根据贝塞耳差积公式：由以上二式整理得：上式中Cn的计算是采用类似于Dn的连分式的形式,计算中可调用同一函数计算。