合并同类项教学设计(人教版)七年级上册

合并同类项教学设计（人教版）七年级上册

教材分析

合并同类项是整式脚尖的基础，其根据是加法交换律、结合律及乘法分配律，是从具体数字运算发展到代数运算的转折点，是今后进一步学习不可缺少的知识。因而，合并同类项是初中数学中必须要掌握的重点内容。

学生分析

学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念等知识，在此基础上进一步学习同类项、合并同类项。虽然所教班级的学生受基础知识和思维发展水平的限制，抽象概括能力不强，但学生上进心强，有强烈的好奇心和好胜心，初步养成了与他人合作交流、勇于探索的良好习惯。

设计理念

实施开放式教学，倡导自主探索、合作交流的学习方式。让学生从熟悉的生活实例出发，探索获得同类项概念，体验知识的形成过程，体会观察、分析、归纳等解决问题的技能与方法。教师只是整个教学活动的组织者和指导者，体现了以人为本的现代教学理念。教学目标

1.使学生知道什么样的项是同类项，能准确判断同类项。

2.让学生通过探索获得同类项概念。

3.渗透分类的数学思想方法。

4.通过对学生的自主学习的组织，培养学生观察、概括、语言表达的能力及于他人合作交流的能力。

教学过程

（一）复习旧知

1.用字母表示加法交换律、结合律及乘法分配律。

2.在多项式3x^2y-4xy^2-3+5x^2y^2+2xy^2+5中含有哪些项？各项的系数分别是什么？

（二）引导学生探索新知

1.教师：同学们，在我们生活中存在很多的分类现象，比如说：人，按性别分可以将人分为男人与女人，也可以按年龄来分，将人分为老年人，中年人，青年人，少年人等，下面我们再来看一个问题：（课件演示：各物体用实物演示）

认一认，下面那些东西可分为同一类？请说出你的理由？

菠萝，草莓，电冰箱，菜椒，电视机，萝卜，洗衣机，香蕉，白菜

教师：你认识这些物体吗？

学生：认识。

教师：那请一位同学告诉老师这些是什么？

学生：菠萝，草莓，电冰箱，菜椒，电视机，萝卜，洗衣机，香蕉，白菜

教师：那么现在请同学们给这些东西分类，找位同学来说一说。

学生：菠萝，草莓，香蕉为同一类

菜椒，萝卜，白菜为同一类

电视机，洗衣机，电冰箱为同一类

教师：你为什么这样分类呢？

学生：因为第一类是水果，第二类是蔬菜，第三类是电器。

教师：还有其它的分类吗？请你说明理由。

学生：菠萝，草莓，菜椒，萝卜，香蕉，白菜为同一类，因为它们可以吃的；

电冰箱，电视机，洗衣机为同一类，因为它们不能吃。

教师：同学们说的都很好，很有道理。根据不同的标准，我们可以有不同的分类。今天，我们就一起来认识一下数学中的分类问题。

2.引导学生发现同类项的特征，建立同类项概念。

（课件演示）1）.辨一辨，下面的哪些式子可划分为同一类？为什么？

8x^2y,-mn^2,5a,-x^2y,7mn^2,3/8,9a,-xy^2/3,0,0.4mn^2,5/9,2xy^2

组织学生四人一组展开讨论，教师巡堂，获取实情并适时进行引导、启发主要抓住几点：

（1）注意观察的顺序：先简单、后复杂。即首先要发现常数项是可以合并的。

（2）几个含有字母的项能否合并，关键是能否运用分配律把它们的系数分离出来合并在一起。

（3）几个含有字母的项，在什么情况下可以运用分配律把它们的系数分离出来？什么情况下不可以？

2）.建立同类项概念

(1)从1）中可知 8x^2y与-x^2y,-mn^2，7mn^2与0.4mn^2，5a与9a，3/8,与0，-xy^2/3与2xy^2可以分别合并，你能给这些可以合并的项起一个恰当的名称吗？

（2）建立同类项的概念：

先分组讨论，再全班互相交流。对于在小组讨论时可能出现的一些错误，如“次数相同，所含字母也相同的项叫做同类项”，可在全班互相交流时引导学生通过举反例发现错误所在，

再修改订正。另外，有些小组还会忽略“几个常数也是同类项”，可以全班互相交流史补充完整。

注意：（1）判断几个项是否是同类项有两个条件：一是所含字母相同；二是相同字母的指数分别相同，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一则不是。

（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。

（3）特别地，几个常数项也是同类项。

3.尝试运用法则解决问题

【设计意图】通过对法则的尝试运用，使学生感受合并同类项法则的意义，并能运用法则去解决问题。

尝试运用：

化简：4x^2+2x+7+3x-8x^2-2

找出多项式中的同类项

=（4x^2-8x^2)+(2x+3x）+（7-2)

运用定律进行整理

=(4-8)x^2+(2+3)x+(7-2）

运用分配律进行合并

=-4x^2+5x+5

一般结果按某个字母的升降幂排列

4.巩固运用法则

【设计意图】通过对法则的运用，加深学生对法则的理解与掌握，进一步培养学生的整式计算能力。

教师出示例1.

师生共同完成，教师要给学生示范，可以采用学生口述，教师板书的方法，过程中注意结合法则和方法。

练习：教材第66页练习第1题，

教师出示例3学生尝试独立完成，然后同学交流。

教师点拨：这里的结果用整式表示。

练习：教材第66页练习2、3题。

5.小结

（1）通过本节的学习活动，你知道什么样的项是同类项吗？

（2）判断同类项的两个标准是什么？

【设计意图】通过提问方式引导学生小结本节内容，培养学生养成学习——总结——学习的良好学习习惯。

作业：习题2.2第1题。