2018年人教版初一数学经典复习题初三数学数与式总复习教案

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人教版数学七年级上册《复习题3》教学设计

人教版数学七年级上册《复习题3》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《复习题3》主要包括了整式的加减运算、因式分解、一元一次方程的解法等知识点。

这些知识点是初中数学的基础，对于学生后续的学习具有重要意义。

因此，在教学设计中，需要让学生充分理解和掌握这些基础知识，为以后的学习打下坚实的基础。

二. 学情分析学生在学习这些知识点时，可能存在以下问题：1. 对整式加减运算的法则理解不深，导致在实际计算中出现错误；2. 对因式分解的方法掌握不全面，不能灵活运用各种方法进行因式分解；3. 对一元一次方程的解法理解不透彻，解方程的过程中容易出现错误。

三. 教学目标1.让学生掌握整式的加减运算规则，能够正确进行整式的加减运算；2.使学生了解并掌握因式分解的方法，能够灵活运用各种方法进行因式分解；3.让学生理解一元一次方程的解法，能够正确解一元一次方程。

四. 教学重难点1.整式的加减运算；2. 因式分解的方法；3. 一元一次方程的解法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和习题；2. 准备教学课件和板书设计；3. 准备教学时间和空间安排。

七. 教学过程1.导入（5分钟）：通过一个实际问题，引导学生回顾和复习整式的加减运算、因式分解和一元一次方程的解法。

2.呈现（10分钟）：呈现相关的案例和习题，让学生进行实际的计算和分析，巩固所学知识。

3.操练（10分钟）：让学生进行实际的计算和操作，加深对知识点的理解和掌握。

4.巩固（10分钟）：通过一些巩固性的习题，让学生进一步巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）：引导学生进行知识的拓展和延伸，提高学生的思维能力。

6.小结（5分钟）：对所学知识进行小结，总结方法和技巧。

7.家庭作业（5分钟）：布置相关的作业，让学生进行实际的练习和巩固。

8.板书（5分钟）：设计合理的板书，帮助学生理解和记忆所学知识。

2018年九年级中考数学总复习教案

2018年初三中考数学总复习教案第周星期第课时总课时章节第一章课题实数的有关概念课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念．2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。

3.会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小4.画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。

教学重点有理数、无理数、实数、非负数概念；相反数、倒数、数的绝对值概念；教学难点实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义。

教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.实数的有关概念(1)有理数: 和统称为有理数。

(2)有理数分类①按定义分: ②按符号分:有理数()()0()()()()⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩；有理数()()()()()()⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩（3）相反数：只有不同的两个数互为相反数。

若a、b互为相反数，则。

（4）数轴：规定了、和的直线叫做数轴。

（5）倒数：乘积的两个数互为倒数。

若a（a≠0）的倒数为1a.则。

（6）绝对值：（7）无理数：小数叫做无理数。

（8）实数：和统称为实数。

（9）实数和的点一一对应。

2.实数的分类:实数3.科学记数法、近似数和有效数字（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n的形式（其中1≤a<10，n是整数）()()()()()()()()()()()()⎧⎫⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎩⎪⎪⎪⎪⎧⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩⎭⎪⎪⎫⎧⎪⎨⎬⎪⎩⎭⎩零（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。

取近似数的原则是“四舍五入”。

（3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。

（二）：【课前练习】 1．|－22|的值是（）A ．－2 C ．4 D ．－4 2．下列说法不正确的是（）A ．没有最大的有理数B ．没有最小的有理数C ．有最大的负数D ．有绝对值最小的有理数3．在()0222sin 45090.2020020002273π-⋅⋅⋅、、、、、、这七个数中，无理数有（） A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个 4．下列命题中正确的是（）A ．有限小数是有理数B ．数轴上的点与有理数一一对应C ．无限小数是无理数D ．数轴上的点与实数一一对应5．近似数万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示为万二：【经典考题剖析】 1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m 处，医院在学校东500m 处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m ．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．：解：（1）如图所示：（2）300－（－200）=500（m ）；或|－200－300 |=500（m ）；或 300+|200|=500（m ）．答：青少宫与商场之间的距离是 500m 。

2018届中考数学专题复习专题一数与式(1)有理数教案

有理数
一、【教材分析】
通过充分参与观察、分类讨论、计算等教学活动中，进一步体二、【教学流程】
错误！未找到引用源。

错误！未找到
生仔细观察数轴，
误！未找到引用源。

5.
的同学，下面是该小组学习有理数的绝对值时进
：“你们说得都不对”．
通过题组练习，回
忆加减乘除法则，
错误！未找到引用源。

．本课你收获了什么？
师生梳理本课的知识点及及注意问——归结本节课所复习的内容，梳理知识，构建思维导图，凸显数学思想方法
生反思总结本课中的难点、重点及易错点，并在错题中整理所
题.针对性问题师板书.
一、必做题：
三、【板书设计】
易错点总结：
四、【教后反思】
本节课是有理数概念及其运算复习，这一知识点是整个初中代数的基础。

中考数学总复习教案七篇

中考数学总复习教案七篇中考数学总复习教案【篇1】【教学目标】1、会判断一个数是正数还是负数，理解负数的意义。

2、会把已知数在数轴上表示，能说出已知点所表示的数。

3、了解数轴的原点、正方向、单位长度，能画出数轴。

4、会比较数轴上数的大小。

【知识讲解】一、本讲主要学习内容1、负数的意义及表示2、零的位置和地位3、有理数的分类4、数轴概念及三要素5、数轴上数与点的对应关系6、数轴上数的比较大小其中，负数的概念，数轴的概念及其三要素以及数轴上数的比较大小是重点。

负数的'意义是难点。

下面概述一下这六点的主要内容1、负数的意义及表示把大于0的数叫正数如5，3，+3等。

在正数前加上“-”号的数叫做负数如-5，-3，-等。

负数是表示相反意义的量，如：低于海平面-155米表示为-155m，亏损50元表示-50元。

2、零的位置和地位零既不是正数，也不是负数，但它是自然数。

它可以表示没有，也可以在数轴上分隔正数和分数，甚至可以表示始点，表示缺位，这将在下面详细介绍。

中考数学总复习教案【篇2】一、教材分析1.教学目标、重点、难点.教学目标：(1)通过实例，感受引入负数的必要性.(2)了解正数、负数的概念.(3)会区分两种不同意义的量，会用正负数表示具有相反意义的量.重点：理解相反意义的量，理解负数的意义.难点：正确区分两种相反意义的量，并会用正负数表示.2.例、习题的意图通过补充的引例，复习回顾上一学段学习过的数的类型，归纳出我们已经学习了整数和分数，然后通过观察、分析P3的几幅画和图表所列举出的一些实际生活中的具有相反意义的量，让学生感受引入负数的必要性.通过分析正、负数与以前学过的整数和分数的区别与联系，进而归纳出正、负数的概念.例1为P5练习1，设置目的是强化学生对正、负数表示形式的理解.让学生准确的认识和区分正数与负数。

在学生对正、负数的概念与表示形式掌握的基础上，补充例2.例2是明确了哪一种意义的量用正数表示，则与其相反意义的量用负数表示.让学生进一步掌握如何用正、负数表示相反意义的数量.并理解相反意义与数量的含义.进而利用课本P5观察让学生认识正、负数表示实际生活中的数量的意义和必要性。

2018-2019秋季人教版七年级数学全册教案

目录1．1 正数和负数 (3)1．2 有理数 (6)1．2.1 有理数 (6)1．2.2 数轴 (9)1．2.3 相反数 (12)1．2.4 绝对值 (15)第1课时绝对值 (15)第2课时有理数大小的比较 (18)1．3 有理数的加减法 (21)1．3.1 有理数的加法 (21)第1课时有理数的加法法则 (21)第2课时有理数加法的运算律及运用 (24)1．3.2 有理数的减法 (26)第1课时有理数的减法法则 (26)第2课时有理数的加减混合运算 (28)1．4 有理数的乘除法 (31)1．4.1 有理数的乘法 (31)第1课时有理数的乘法法则 (31)第2课时有理数乘法的运算律及运用 (34)1．4.2 有理数的除法 (38)第1课时有理数的除法法则 (38)第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算 (42)1．5 有理数的乘方 (44)1．5.1 乘方 (44)第1课时乘方 (44)第2课时有理数的混合运算 (47)1．5.2 科学记数法 (49)1．5.3 近似数 (51)2．1 整式 (54)第1课时用字母表示数 (54)第2课时单项式 (58)第3课时多项式 (61)2．2 整式的加减 (64)第1课时合并同类项 (64)第2课时去括号 (67)第3课时整式的加减 (71)3．1 从算式到方程 (75)3．1.1 一元一次方程 (75)3．2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 (82)第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程 (82)第2课时用移项的方法解一元一次方程 (85)3．3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 (88)第1课时利用去括号解一元一次方程 (88)第2课时利用去分母解一元一次方程 (91)3．4 实际问题与一元一次方程 (95)第1课时产品配套问题和工程问题 (95)第2课时销售中的盈亏 (96)第3课时球赛积分表问题 (98)第4课时电话计费问题 (101)4．1 几何图形 (104)4．1.1 立体图形与平面图形 (104)第1课时认识立体图形与平面图形 (104)第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图 (106)4．1.2 点、线、面、体 (109)4．2 直线、射线、线段 (112)第1课时直线、射线、线段 (112)第2课时线段长短的比较与运算 (115)4．3 角 (119)4．3.1 角 (119)4．3.2 角的比较与运算 (121)4．3.3 余角和补角 (125)1．1 正数和负数1．了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系；2．理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；(重点)3．理解数0表示的量的意义；4．能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．(难点)一、情境导入今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到－1℃，北方有的地区甚至达－25℃，给人们生活带来了极大的不便．这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？二、合作探究探究点一：正、负数的认识【类型一】区分正数和负数下列各数哪些是正数？哪些是负数？－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27中，正数是______________；负数是______________．解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．解：在－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27中，负数有：－1，－3.14，－1.732，－27，正数有：2.5，＋43，120，0既不是正数也不是负数．故答案为：2.5，＋4 3，120；－1，－3.14，－1.732，－27.方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到＋(－3)不是正数，－(－2)不是负数．【类型二】对数“0”的理解下列对“0”的说法正确的个数是( )①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．A．3 B．4 C．5 D．0解析：0除了表示“无”的意义，还表示其他的意义，所以②不正确；0既不是正数也不是负数，所以④不正确；其他的都正确．故选A.方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃，0是正、负数的分界点等．探究点二：具有相反意义的量【类型一】会用正、负数表示具有相反意义的量如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作( )A．0m B．0.5m C．－0.8m D．－0.5m解析：由水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m时水位变化就记作－0.5m，故选D.方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外，通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负．【类型二】用正、负数表示误差的范围某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？解析：＋30mL表示比标准容量多30mL，－30mL表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470～530(mL)之间．解：“500±30(mL)”是500mL为标准容量，470～530(mL)是合格范围，503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，抽查产品的容量是合格的．“＋”方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，表示比标准多，“－”表示比标准少．【类型三】和正、负有关的规律探究问题观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2015个数吗？(1)一列数：1，－2，3，－4，5，－6，______，______，______，…；(2)一列数：－1，12，－3，14，－5，16，____，____，____，…. 解析：(1)第n 个数，当n 为奇数时，此数为n ；当n 为偶数时，此数为－n ；(2)第n 个数，当n 为奇数时，此数为－n ；当n 为偶数时，此数为1n. 解：(1)7，－8，9；第10个数为－10，第105个数是105，第2015个数是2015；(2)－7，18，－9；第10个数为110，第105个数是－105，第2015个数是－2015. 方法总结：解答探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数字排列的特征．三、板书设计正数和负数⎩⎨⎧正数、负数的定义具有相反意义的量0的含义本节课通过学生身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要．数学与我们的生活密不可分；经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题．这样教学更能激发学生学习数学的兴趣；提升学生的能力；促进学生的发展．使每个学生在数学上都能得到不同程度的收获．1．2 有理数1．2.1 有理数1．理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法；(重点)2．会把所给的有理数填入相应的集合；(难点)3．经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想．(重点)一、情境导入某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温－3℃～7℃，这里出现了哪些数？我们到目前为止学过了哪些数？你能试着将它们进行分类吗？今天我们要把大家学过的数进行分类命名．二、合作探究探究点一：有理数的有关概念下列各数：－45，1，8.6，－7，0，56，－423，＋101，－0.05，－9中，( ) A ．只有1，－7，＋101，－9是整数B ．其中有三个数是正整数C ．非负数有1，8.6，＋101，0D ．只有－45，－445，－0.05是负分数解析：根据有理数的有关概念，整数包括：1，－7，0，＋101，－9，故选项A 错误；正整数只有两个，即1和＋101，故选项B 错误；非负数包括有1，8.6，＋101，0，56，故选项C 错误；负分数包括－45，－423，－0.05，故选项D 正确．故选D. 方法总结：当有理数只含有单个符号时，带负号的数即为负数．然后再区分是整数还是分数．探究点二：有理数的分类把下列各数填入相应的集合内．－10，8，－712，334，－10%，3101，2，0，3.14，－67，37，0.618，－1，0.3080080008…正数集合{ …}；负数集合{ …}；整数集合{ …}；分数集合{ …}．解析：要将各数填入相应的集合里，首先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清楚每个数的特征．在填入相应的集合时，要注意每个有理数，身兼不同的身份，所以解答时不要顾此失彼．解：正数集合{8，334，3101，2，3.14，37，0.618，0.3080080008……}；负数集合{－10，－712，－10%，－67，－1 …}；整数集合{－10，8，2，0，－67，－1 …}；分数集合{－712，334，－10%，3101，3.14，37，0.618，0.3080080008……}．方法总结：在填数时要注意以下两种方法：(1)逐个考察给出的每一个数，看它是什么数，是否属于某一集合；(2)逐个填写相应集合，从给出的数中找出属于这个集合的数，避免出现漏数的现象．三、板书设计1．有理数的概念(1)整数：正整数、零和负整数统称整数．(2)有理数：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数．2．有理数的分类①按定义分类为：②按性质分类为：有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎨⎧正整数零负整数分数⎩⎨⎧正分数负分数有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎨⎧正整数正分数零负有理数⎩⎨⎧负整数负分数本节课是有理数分类的教学，要给学生较大的思维空间，促进学生积极主动地参加学习活动，亲自体验知识的形成过程．避免教师直接分类带来学习的枯燥性．要有意识地突出“分类讨论”数学思想的渗透，明确分类标准不同，分类的结果也不相同，且分类结果应是无遗漏、无重复的．1．2.2 数轴1．掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；(重点)2．会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数；(难点)3．会根据数轴上的点读出所表示的有理数；(难点)4．感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的．一、情境导入1．欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8度”．提出问题：医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温？2．我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光，温度分别为－3℃，0℃，20℃)嘉峪关－3℃长白山0℃颐和园20℃提出问题：那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？需要用到哪些数？3．请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解．提出问题：请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？二、合作探究探究点一：数轴的概念下列图形中是数轴的是( )A. B.C. D.解析：A中的没有单位长度，错误；B中没有正方向，错误；C中满足原点，正方向，单位长度，正确；D中没有原点，错误．故选C.方法总结：要判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．探究点二：有理数与数轴的关系【类型一】读出数轴上的点所表示的数指出如图中所表示的数轴上的A、B、C、D、E、F各点所表示的数．解析：要确定数轴上的点所表示的数可利用以下方法：(1)确定符号，在原点右边为正数，在原点左边为负数；(2)确定数字，即距离原点是几个单位长度．解：由图可知，A点表示：－4.5；B点表示：4；C点表示：－2；D点表示：5.5；E 点表示：0.5；F点表示7.方法总结：在确定数字时，要认真观察已知点是在原点的左边还是右边，对于A、D 这种情况，要注意它们所表示的数是在哪两个数之间．【类型二】在数轴上表示有理数画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：－5，2.5，3，－52，0，－3，312.解析：(1)画数轴必须具备“三要素”，三者缺一不可；单位长度必须一致，不能长短不一；正方向向右；(2)用数轴上的点表示数时，注意数的符号和该数到原点的距离．解：如图：方法总结：用数轴上的点表示数时，首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边，然后再根据该数到原点的距离，确定位置．【类型三】数轴上两点间的距离问题数轴上的点A表示的数是＋2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是( )A．5 B．±5C．7 D．7或－3解析：与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是7或－3，故选D.方法总结：解答此类问题要注意考虑两种情况，即要求的点在已知点的左侧或右侧．另外，点在数轴上移动时也要分向左、向右两种情况．三、板书设计1．数轴(1)原点(2)正方向(3)单位长度2．数轴上的点与有理数间的关系(1)原点表示零(2)原点右边的点表示正数(3)原点左边的点表示负数数轴是数形转化、结合的重要桥梁，教学时的创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，学习过程中也体现出了从感性认识到理性认识，再到抽象概括的认识规律．1．2.3 相反数1．借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数；(重点)2．了解一对相反数在数轴上的位置关系；(重点)3．掌握双重符号的化简；(难点)4．通过从数和形两个方面理解相反数，初步体会数形结合的思想方法．一、情境导入1．让两个学生在讲台前背靠背站好(分左右)，规定向右为正(正号可以省略)，向右走2步，向左走2步各记作什么？2．规定两个同学未走时的点为原点，用上一节课学的数轴将上述问题情境中的2和－2表示出来．3．从数轴上观察，这两位同学各走的距离都是2步，但方向相反，可用2和－2表示，这两个数具有什么特点？二、合作探究探究点一：相反数的意义【类型一】相反数的代数意义写出下列各数的相反数：16，－3，0，－12015，m，－n.解析：只需将各数前面的正、负号换一下即可，但要注意0的相反数是0.解：－16，3，0，12015，－m，n.方法总结：求一个数的相反数，只需改变它前面的符号，符号后面的数不变；0的相反数是0.【类型二】相反数的几何意义(1)数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是________，它们的关系为____________．(2)在数轴上，若点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，点A 在点B 的左侧，并且这两个数的距离是12.8，则A ＝______，B ＝______．解析：(1)左边距离原点3个单位长度的点是－3；右边距离原点3个单位长度的点是3，∴距离原点3个单位长度的点所表示的数是3或－3.它们互为相反数；(2)∵点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，∴原点到点A 与点B 的距离相等，∵A 、B 两点间的距离是12.8，∴原点到点A 和点B 的距离都等于6.4.∵点A 在点B 的左侧，∴这两点所表示的数分别是－6.4，6.4.方法总结：本题考查了相反数的几何意义，解题时应从相反数的意义入手，明确互为相反数的两数到原点距离相等，这种“利用概念解题，回到定义中去”是一种常用的解题技巧．【类型三】相反数与数轴相结合的问题如图，图中数轴(缺原点)的单位长度为1，点A 、B 表示的两数互为相反数，则点C 所表示的数为( )A ．2B ．－4C ．－1D ．0 解析：由题意如图，数轴向右为正方向，数轴(缺原点)的单位长度为1，∴点C 所表示的数为－1，故应选C.方法总结：先在数轴上找到原点，从而确定点C 所表示的数，同时牢记互为相反数的两个点到原点的距离相等．探究点二：化简多重符号化简下列各数．(1)－(－8)＝________； (2)－(＋1518)＝________；(3)－[－(＋6)]＝________； (4)＋(＋35)＝________．解：(1)－(－8)＝8；(2)－(＋1518)＝－1518；(3)－[－(＋6)]＝－(－6)＝6；(4)＋(＋35)＝35.方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负．三、板书设计1．相反数(1)只有符号不同的两个数．(2)a的相反数是－a，0的相反数是0.(3)互为相反数的两个数和为0.2．多重符号的化简(1)偶数个“－”号，结果为正数．(2)奇数个“－”号，结果为负数．从具体的场景出发，利用数轴引导学生感受相反数的意义．通过教师的层层设问，充分展示学生的思维过程，让学生学会“理性”思考，从而归纳出互为相反数的意义．让学生意识到数学“源于生活，又高于生活”；在认识相反数的意义的过程中，通过数形结合，将数学文化灵活应用于教学中，旨在让学生领会归纳相反数意义的多样性、概括性．1．2.4 绝对值第1课时绝对值1．理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；(重点)2．会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数；(难点)3．通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲．一、情境导入从一栋房子里，跑出有两只狗(一灰一黄)，有人在房子的西边3米处以及房子的东边3米处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西3米处，黄狗跑向东3米处分别衔起了骨头．问题：1.在数轴上表示这一情景．2．两只小狗它们所跑的路线相同吗？3．两只小狗它们所跑的路程一样吗？在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向．在我们的数学中，就是不需要考虑数的正负性，比如：在计算小狗所跑的路程时，与狗跑的方向无关，这时所走的路程只需要用正数来表示，这样就必需引进一个新的概念——绝对值．二、合作探究探究点一：绝对值的意义及求法【类型一】求一个数的绝对值－3的绝对值是( )A．3 B．－3 C．－13D.13解析：根据一个负数的绝对值是它的相反数，所以－3的绝对值是3.故选A.方法总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.【类型二】利用绝对值求有理数如果一个数的绝对值等于23，则这个数是__________．解析：∵23或－23的绝对值都等于23，∴绝对值等于23的数是23或－23.方法总结：解答此类问题容易漏解、考虑问题不全面，所以一定要记住：绝对值等于某一个数的值有两个，它们互为相反数，0除外．【类型三】化简绝对值化简：|－35|＝______；－|－1.5|＝______；|－(－2)|＝______．解析：|－35|＝35；－|－1.5|＝－1.5；|－(－2)|＝|2|＝2.方法总结：根据绝对值的意义解答．即若a ＞0，则|a|＝a ；若a ＝0，则|a|＝0；若a ＜0，则|a|＝－a.探究点二：绝对值的性质及应用【类型一】绝对值的非负性及应用若|a －3|＋|b －2015|＝0，求a ，b 的值．解析：由绝对值的性质可知|a －3|≥0，|b －2015|≥0，则有|a －3|＝|b －2015|＝0. 解：由绝对值的性质得|a －3|≥0，|b －2015|≥0，又因为|a －3|＋|b －2015|＝0，所以|a －3|＝0，|b －2015|＝0，所以a ＝3，b ＝2015.方法总结：如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数都等于0. 【类型二】绝对值在实际问题中的应用第53届世乒赛于2015年4月26日至5月3日在苏州举办，此次比赛中用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果(单位：克，超过标准质量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数).(1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明．(2)若规定与标准质量误差不超过0.1g 的为优等品，超过0.1g 但不超过0.3g 的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由．解析：由绝对值的几何定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近，将实际问题转化为距离标准质量越小，即绝对值越小，就越接近标准质量．解：(1)四号球，|0|＝0正好等于标准的质量，五号球，|－0.08|＝0.08，比标准球轻0.08克，二号球，|＋0.1|＝0.1，比标准球重0.1克．(2)一号球|－0.5|＝0.5，不合格，二号球|＋0.1|＝0.1，优等品，三号球|0.2|＝0.2，合格品，四号球|0|＝0，优等品，五号球|－0.08|＝0.08，优等品，六号球 |－0.15|＝0.15，合格品．方法总结：判断质量、零件尺寸等是否合格，关键是看偏差的绝对值的大小，而与正、负数无关．三、板书设计1．绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫作数a 的绝对值，记作|a|.2．绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.用符号表示为：|a|＝⎩⎨⎧a （a>0）0（a ＝0）－a （a<0）或|a|＝⎩⎨⎧a （a≥0）－a （a<0）绝对值这个名词既陌生，又是一个不易理解的数学术语，是本章的重点内容，同时也是一个难点内容．教材从几何的角度给出绝对值的概念，也就是从数轴上表示数的点的位置出发，得出定义的．在数学教学过程中，要千方百计教给学生探索方法、使学生了解知识的形成过程，并掌握更多的数学思想、方法；教学过程中做到形数兼备、数形结合．第2课时有理数大小的比较1．掌握有理数大小的比较法则；(重点)2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接；(重点) 3．能初步进行有理数大小比较的推理和书写．(难点)一、情境导入某一天我国5个城市的最低气温如图所示：(1)从刚才的图片中你获得了哪些信息？(2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)．广州______上海；北京______上海；北京______哈尔滨；武汉______哈尔滨；武汉______广州．二、合作探究探究点一：借助数轴比较有理数的大小【类型一】借助数轴直接比较数的大小画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，12，－112，4，0.解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．解：如图所示：因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5.方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决本题的关键．【类型二】借助数轴间接比较数的大小已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示．比较a、b、－a、－b的大小，正确的是( )A．a＜b＜－a＜－b B．b＜－a＜－b＜aC．－a＜a＜b＜－b D．－b＜a＜－a＜b解析：由图可得a＜0＜b，且|a|＜|b|，则有：－b＜a＜－a＜b.故选D.方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小．探究点二：运用法则比较有理数的大小【类型一】直接比较大小比较下列各对数的大小：(1)3和－5；(2)－3和－5；(3)－2.5和－|－2.25|；(4)－35和－34.解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)、(4)根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．解：(1)因为正数大于负数，所以3＞－5；(2)因为|－3|＝3，|－5|＝5，3＜5，所以－3＞－5；(3)因为|－2.5|＝2.5，－|－2.25|＝－2.25，|－2.25|＝2.25，2.5＞2.25，所以－2.5＜－|－2.25|；(4)因为|－35|＝35，|－34|＝34，35＜34，所以－34<－35.方法总结：在比较有理数的大小时，应先化简各数的符号，再利用法则比较数的大小．【类型二】有理数的最值问题设a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是最小的正整数，则a、b、c三数分别为( )A．0，－1，1 B．1，0，－1C．1，－1，0 D．0，1，－1解析：因为a是绝对值最小的数，所以a＝0，因为b是最大的负整数，所以b＝－1，因为c是最小的正整数，所以c＝1，综上所述，a、b、c分别为0、－1、1.故选A.方法总结：要理解并记住以下数值：绝对值最小的有理数是0；最大的负整数是－1；最小的正整数是1.三、板书设计1．借助数轴比较有理数的大小：在数轴上右边的数总比左边的数大2．运用法则比较有理数的大小：正数与0的大小比较负数与0的大小比较正数与负数的大小比较负数与负数的大小比较本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数大小的两种方法，教学设计主要是从基础出发，从简单到复杂，层层递进，让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法．通过本节的教学，大部分学生能够理解法则的内容，但真正掌握有理数的大小比较的方法还需要一定量的练习进行巩固．同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识，让学生逐步解决所设计的问题，并能举一反三．1．3 有理数的加减法1．3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则1．理解有理数加法的意义；2．初步掌握有理数加法法则；3．能准确地进行有理数的加法运算，并能运用其解决简单的实际问题．一、情境导入我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球．于是红队的净胜球为4＋(－2)，黄队的净胜球为1＋(－1)．这里用到正数与负数的加法．二、合作探究探究点一：有理数的加法法则计算：(1)(－0.9)＋(－0.87)；(2)(＋456)＋(－312)；(3)(－5.25)＋51 4；(4)(－89)＋0.解析：利用有理数加法法则，首先判断这两个数是同号两数、异号两数还是同0相加，然后根据相应法则来确定和的符号和绝对值．解：(1)(－0.9)＋(－0.87)＝－1.77；(2)(＋456)＋(－312)＝113；(3)(－5.25)＋514＝0；(4)(－89)＋0＝－89.方法总结：两数相加时，应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值．探究点二：有理数加法的应用【类型一】有理数加法在实际生活中的应用股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：(1)星期三收盘时，每股多少元？(2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？解析：(1)用买进的价格加上周一、周二、周三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解；(2)分别求出这五天的价格，然后即可得解．解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，每股74.5元；(2)周一：67＋4＝71元，周二：71＋4.5＝75.5元，周三：75.5＋(－1)＝74.5元，周四：74.5＋(－2.5)＝72元，周五：72＋(－6)＝66元，∴本周内每股最高价为75.5元，最低价66元．方法总结：股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的，不要理解为每天都是在67元的基础上涨跌．另外熟记运算法则并根据题意准确列出算式也是解题的关键．【类型二】和有理数性质有关的计算问题已知|a|＝5，b的相反数为4，则a＋b＝________．解析：因为|a|＝5，所以a＝－5或5，因为b的相反数为4，所以b＝－4，则a＋b ＝－9或1.解：－9或1方法总结：本题涉及绝对值和相反数的定义，在解决绝对值问题时要注意考虑全面，避免造成漏解．。

2018初中数学中考总复习教案(最新整理)

2018年中考总复习数学教案目录第一章实数与代数式1.1 有理数 (4)1.2 实数 (6)1.3 整式 (8)1.4 因式分解 (10)1.5 分式 (12)1.6 二次根式 (14)●单元综合评价 (16)第二章方程与不等式2.1 一次方程（组） (20)2.2 分式方程 (23)2.3 一元二次方程 (25)2.4 一元一次不等式（组） (28)2.5 方程与不等式的应用 (30)●单元综合评价 (33)第三章函数3.1 平面直角坐标系与函数 (37)3.2 一次函数 (39)3.3 反比例函数 ………………………………………………………………………………3.4 二次函数 …………………………………………………………………………………3.5 函数的综合应用 …………………………………………………………………………●单元综合评价………………………………………………………………………………第四章图形的认识4.1 简单空间图形的认识 ……………………………………………………………………4.2 线段、角、相交线与平行线 ……………………………………………………………4.3 三角形及全等三角形 ……………………………………………………………………4.4 等腰三角形与直角三角形 ………………………………………………………………4.5 平行四边形 ………………………………………………………………………………4.6 矩形、菱形、正方形 ……………………………………………………………………4.7 梯形 ………………………………………………………………………………………●单元综合评价………………………………………………………………………………第五章圆5.1 圆的有关性质 ……………………………………………………………………………5.2 与圆有关的位置关系 ……………………………………………………………………5.3 圆中的有关计算 …………………………………………………………………………5.4 几何作图 …………………………………………………………………………………●单元综合评价………………………………………………………………………………第六章图形的变换6.1 图形的轴对称 ……………………………………………………………………………6.2 图形的平移与旋转 ………………………………………………………………………6.3 图形的相似 ………………………………………………………………………………6.4 图形与坐标 ………………………………………………………………………………6.5 锐角三角函数 ……………………………………………………………………………6.6 锐角三角函数的应用 ……………………………………………………………………●单元综合评价………………………………………………………………………………第七章统计与概率7.1 数据的收集、整理与描述 ………………………………………………………………7.2 数据的分析 ………………………………………………………………………………7.3 概率 ………………………………………………………………………………………●单元综合评价………………………………………………………………………………第八章拓展性专题8.1 数感与符号感 ……………………………………………………………………………8.2 空间观念 …………………………………………………………………………………8.3 统计观念 …………………………………………………………………………………8.4 应用性问题 ………………………………………………………………………………8.5 推理与说理 ………………………………………………………………………………8.6 分类讨论问题 ……………………………………………………………………………8.7 方案设计问题 ……………………………………………………………………………8.8 探索性问题 ………………………………………………………………………………8.9 阅读理解问题 ……………………………………………………………………………1.1 有理数第课第个教案执行时间：年月日【教学目标】1.理解有理数的有关概念，能用数轴上的点表示有理数，会求倒数、相反数、绝对值.2.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，会比较两个有理数的大小.3.理解近似数和有效数字的概念，会将一个数表示成科学记数法的形式.4.能运用有理数的运算解决简单的实际问题，会探索有规律性的计算问题.【重点难点】重点：有理数的加、减、乘、除、乘方运算及简单的混合运算.难点：对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.【考点例解】例1 （1）-5的绝对值是（） A. -5 B. 5 C. D. 1515- （2）2007年3月5日，温总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费. 这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 75210⨯75.210⨯85.210⨯85210⨯ （3）2008年2月4日，我国遭受特大雪灾，部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃），则其中当天平均气温最低的城市是（）城市杭州福州北京哈尔滨广州平均气温-40-9.5-17.58A. 广州B. 福州C. 北京D. 哈尔滨分析：本题主要是考查学生对有理数相关概念的理解. 第（1）小题考查绝对值的意义；第（2）小题考查科学记数法；第（3）小题考查有理数的大小比较.解答：（1）B ；（2）B ；（3）D.例2 计算：.32211(1)3()3+-÷⨯-分析：本题主要是考查有理数的乘方运算及有理数混合运算的顺序.解答：原式.11801(1)9198181=+-÷⨯=-=例3 观察表①，寻找规律，表②、表③、表④分别是从表①中截取的一部分，其中、、a b 的值分别是（）cA. 20，29，30B. 18，30，26C. 18，20，26D. 18，30，28分析：本题主要考查有理数运算的简单应用. 表①中第一行中的数均为连续的自然数，而下面各行依次是第一行的2倍、3倍、4倍、…；表①中第一列中的数均为连续的自然数，依次从左往右各列的最大公约数分别是2、3、4、….解答：D.【考题选粹】1.（2007·宜宾）数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（，）进入其中时，会得到a b 一个新的实数：.如把（3，-2）放入其中，会得到. 现将实21a b ++23(2)18+-+=数对（-2，3）放入其中得到实数，再将实数对（，1）放入其中得到的数m m 是 .2.（2007·玉溪）小颖中午回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜3分钟. 以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序，则小颖要将面条煮好，最少用分钟.【自我检测】见《数学中考复习一课一练》.202425b 1215a 18c 321234 (2)468 (3)6912 (4)81216………………表①表②表③表④1.2 实数第课第个教案执行时间：年月日【教学目标】1.了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会求非负数的算术平方根和实数的立方根.2.了解无理数与实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应关系，能用有理数估计一个无理数的大致范围.3.会用算术平方根的性质进行实数的简单四则运算，会用计算器进行近似计算.【重点难点】重点：用算术平方根的性质进行实数的简单四则运算.难点：实数的分类及无理数的值的近似估计.【考点例解】例1 （1）下列实数：，，，，3.14159，中，227sin 60 3π02(-无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（2）下列语句：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数. 其中正确的是（）A.①②③B.②③④C.①②④D.②④分析：本题主要是考查学生对无理数与实数概念的理解.解答：（1）C ；（2）C.例2 计算：.021111sin 3020082-⎫⎛⎫--+⎪ ⎪⎭⎝⎭A 分析：本题主要是考查零指数幂、负指数幂及算术平方根的化简与运算.解答：原式.)11141122=--+⨯-=--+-=-例3 我国《劳动法》对劳动者的加班工资作出了明确规定：春节长假期间，前3天是法定休假日，用人单位应按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的300%支付加班工资;后4天是休息日，用人单位应首先安排劳动者补休，不能安排补休的，按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的200%支付加班工资. 小王由于工作需要，今年春节的初一、初二、初三共加班三天（春节长假从十二月卅日开始）. 如果小王的月平均工资为2800元，那么小王加班三天的加班工资应不低于元.分析：本题主要考查学生灵活应用实数运算的相关知识解决实际问题的能力.要注意的是今年的法定假期共有11天，因此日工资标准的计算方法是：.280021.75÷解答：（元）.()280021.752300%1200%1030÷⨯⨯+⨯≈【考题选粹】1.（2007·内江）若，均为整数，且当时，代数式的值为0，则ab 1x =-2x ax b ++b a 的算术平方根为 .2.（2007.()312tan 45+--+ 3.（2007·重庆）将正整数按如右图所示的规律排列下去. 若用有序实数对（，）表示第排、n m n 从左到右第个数，如（4，3）表示实数9，则m （7，2）表示的实数是 .【自我检测】见《数学中考复习一课一练》.1 ………………… 第一排2 3 ……………… 第二排4 5 6 …………… 第三排7 8 9 10 ……… 第四排……………………………………1.3 整式第课第个教案执行时间：年月日【教学目标】1.了解整式的有关概念，理解去括号法则，能熟练进行整式的加减运算.2.掌握正整数指数幂的运算性质，能在运算中灵活运用各种性质.3.会进行简单的整式乘法运算和简单的多项式除法运算，了解两个乘法公式及其几何背景，能运用乘法公式进行简便.4.会通过对问题的分析列出代数式，能熟练进行整式的化简与求值.【重点难点】重点：列代数式表示数量关系，整式的化简与求值.难点：乘法公式的灵活运用.【考点例解】例1 （1）已知整式与是同类项，那么，的值分别是（）3121y x a -b a b y x +--23a b A. 2，-1 B. 2，1 C. -2，-1 D. -2，1（2）下列运算中正确的是（）A. B. C. D.853x x x =+()923x x=734x x x =⋅()9322+=+x x （3）如果，，那么代数式的值是 .5m x =25n x =52m n x -分析：本题主要是考查同类项的概念和整式的加法、乘法和正整数指数幂的运算. 解答：（1）A ；（2）C ；（3）5.例2 （1）王老板以每枝元的单价买进玫瑰花100枝. 现以每枝比进价多两成的价格卖a 出70枝后，再以每枝比进价低元的价格将余下的30枝玫瑰花全部卖出，则b 王老板的全部玫瑰花共卖了元（用含，的代数式表示）.a b （2）如图3-1所示，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：①第4个图案中有白色纸片张；②第个图案中有白色纸片张.n 分析：本题主要考查列代数式表示数量关系，第（1）题的关键是弄清前70枝玫瑰花的单价和后30枝的单价分别是多少；第（2）题的关键是要发现图案中的规律：第一个图形有4张白色纸片，以后每个图形都比前一个图形多3张白色纸片.解答：（1）.()()b a b a a 3011430%20170-=-++ （2）①13； ②.31n +例3 先化简，再求值：，其中.()()()()232325121x x x x x +-----13x =-分析：本题主要考查乘法公式的灵活应用及整式的化简求值.解答这一类题目时，一般应先将整式化简，然后再将字母的值代入计算.解答：原式.222945544195x x x x x x =--+-+-=- 当时，原式.13x =-19583⎛⎫=⨯--=- ⎪⎝⎭【考题选粹】1.（2006·济宁）能被下列数整除的是( )()()2006200588-+- A. 3 B. 5 C. 7 D. 92.（2007·淄博）根据以下10个乘积，回答问题：；；；；1129⨯1228⨯1327⨯1426⨯；；；；；.1525⨯1624⨯1723⨯1822⨯1921⨯2020⨯ （1）试将以上各乘积分别写成一个“□2－○2”（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程；（2）将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；（3）试由（1）、（2）猜测一个一般性的结论（不要求证明）.【自我检测】见《数学中考复习一课一练》.1.4 因式分解第课第个教案执行时间：年月日【教学目标】1.理解因式分解的概念，了解因式分解与整式乘法之间的关系.2.掌握因式分解的一般思考顺序，会运用提公因式法和公式法进行因式分解，会利用因式分解解决一些简单的实际问题.【重点难点】重点：运用提公因式法和公式法进行因式分解.难点：利用因式分解解决一些简单的实际问题.【考点例解】例1 （1）在一次数学课堂练习中，小聪做了以下4道因式分解题，你认为小聪做得不够完整的一道题是（）A. B.()321x x x x -=-()2222x xy y x y -+=- C. D..()22x y xy xy x y -=-()()22x y x y x y -=+- （2）因式分解的结果是（）()219x -- A. B.()()81x x ++()()24x x +- C. D..()()24x x -+()()108x x -+分析：本题主要是考查因式分解的概念和因式分解一般思考顺序，强调因式分解一定要分解到结果中的每个因式都不能再分解为止.解答：（1）A ；（2）B.例2 利用因式分解说明：能被120整除.712255-分析：要说明能被120整除，关键是通过因式分解得到含有因数120，可712255-712255-将化为同底数形式，然后利用提公因式法分解因数.712255-解答：∵ ，()71214121221211255555515245120-=-=-=⨯=⨯∴ 能被120整除.712255-例3 在日常生活中经常需要密码，如到银行取款、上网等. 有种用“因式分解”法产生的密码方便记忆，原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，()()()22x y x y x y -++若取，，则各因式的值分别是：，，，9x =9y =0x y -=18x y +=22162x y +=于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码. 同理，对于多项式，若取324a ab -，，则产生的密码是：（写出一个即可）.10a =10b =分析：本题是因式分解的知识在实际生活中的简单应用. 解答时只需要先对多项式进行因式分解，再求各因式的值就可以了.解答：，当，时，各因式的值()()()32224422a ab a a b a a b a b -=-=-+10a =10b =分别是：，，，所以密码可以为101030（也可以为10a =210a b -=230a b +=103010或301010）.【考题选粹】1.（2006·南通）已知，，，其中.2A a =+25B a a =-+2519C a a =+-2a > （1）求证：，并指出与的大小关系；0B A ->A B （2）指出与的大小关系，并说明理由.A C 2.（2007·临安）已知、、是的三边，且满足，判断a b c ABC ∆422422a b c b a c +=+的形状. 阅读下面的解题过程：ABC ∆ 解：由得， ①422422a b c b a c +=+442222a b a c b c -=-即， ②()()()2222222a ba b c a b +-=-∴ ， ③222a b c +=∴ 是直角三角形. ④ABC ∆试问：以上解题过程是否正确？ . 若不正确，请指出错在哪一步？（填代号）；错误原因是；本题的正确结论应该是 .【自我检测】见《数学中考复习一课一练》.1.5 分式第课第个教案执行时间：年月日【教学目标】1.了解分式概念，会求分式有意义、无意义和分式值为0时，分式中所含字母的条件.2.掌握分式的基本性质和分式的变号法则，能熟练地进行分式的通分和约分.3.掌握分式的加、减、乘、除四则运算，能灵活地运用分式的四则运算法则进行分式的化简和求值.【重点难点】重点：分式的基本性质和分式的化简.难点：分式的化简和通过分式的运算解决简单的实际问题.【考点例解】例1 （1）在函数中，自变量的取值范围是（）23x y x =-x A. B. C. 且 D.且.0x ≠32x ≠32x >0x ≠0x ≠32x ≠ （2的值为零，则的值为 .x （3）下列分式的变形中，正确的是（）A. B. C. D.1111a a b b +-=+-x y x y x y x y ---=-++()222x y x y x y x y --=-+22x y x y x y x y--=++分析：本题主要考查分式的概念与分式的基本性质. 在分式中，要使分式有意义，分式的分母要不为零；要使分式值为0，则要求分子的值为0且分式有意义.解答：（1）B ；（2）；（3）C.x =例2 先化简：，再选择一个恰当的的值代入求值.21111x x x ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭x 分析：本题主要考查分式的化简和分式有意义的条件. 在分式化简中，经常可以把分式的除法改为乘法，再利用“分解约分”法进行化简. 在本题中的不能取0和±1.x 解答：原式，当时，原式＝3.()()1111x x x x x x-+=⋅=+-2x =例3 （1）已知一个正分数，如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大()0n m n m>>减小？请证明你的结论；（2）若正分数中分子和分母同时增加2，()0n m n m>>3，…，（整数＞0），情况如何？（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑k k 学规定，民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好. 问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由.分析：本题考查了分式的大小比较，并要求利用有关知识解决实际问题. 解题的关键是理解题意，得到正确的结论.解答：（1）正分数中，若分子、分母同时增加1，分数的值增大，证明如下：()0n m n m>> ∵ ， ∴ ，0m n >>0m n ->()10m m +>∴ ，即 .()1011n n m n m m m m +--=>++11n n m m +>+ （2）正分数中分子和分母同时增加2，3，…，（整数＞0）时，()0n m n m >>k k 分式的值也增大. （3）住宅的采光条件变好，理由略.【考题选粹】1.（2007·东营）小明在考试时看到一道这样的题目：“先化简，再求值.”小明代入某个数后求得值为3. 你能确定小明2211111a a a a ⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪--+⎝⎭⎝⎭代入的是哪一个数吗?你认为他代入的这个数合适吗?为什么?2.（2007·嘉兴）解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题. 例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”等等.（1）设，，求与的值；322x x A x x =--+24x B x-=A B （2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题.【自我检测】见《数学中考复习一课一练》.1.6 二次根式第课第个教案执行时间：年月日【教学目标】1.了解二次根式的概念，掌握二次根式有意义的条件.2.了解二次根式的加、减、乘、除运算法则，会对简单的二次根式进行化简，会用二次根式的运算法则进行实数的简单四则运算.【重点难点】重点：二次根式的化简和用二次根式的运算法则进行实数的简单四则运算.难点：二次根式的化简.【考点例解】例1 （1）若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）2-x x A. B. C. D..2>x 2≥x 2<x 2≤x （2）若为实数，则下列各式中一定有意义的是（）x A. B. C. D. x -212+x 21x22-x 分析：本题主要考查二次根式的概念，即在二次根式中，被开方数必须是非负数.解答：（1）B ；（2）B.例2 （1）计算：.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+483137512 （2）比较大小： .73-152-分析：本题主要考查二次根式性质的灵活应用和二次根式的混合运算. 第（1）题中，可先利用二次根式的性质进行化简，然后利用实数的运算法则进行计算；第（2）题要先逆用性质：，再进行两个数的大小比较.()02≥=a a a解答：（1）原式.()1232323433532=⨯=-+= （2）∵ ，，且，6373-=-60152-=-6063>∴ .15273-<-例3 已知的三边，，满足，则ABC ∆a b c 224210212--+=--++b a c b a 为（）.ABC ∆ A. 等腰三角形 B. 正三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形分析：本题考查了二次根式的非负性，即：在二次根式中，且.a 0≥a 0≥a 解答：将原式变形，得 .()()0211424251022=--+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---++-cb b a a 即 .()()02114522=--+--+-c b a ∴ ，，.05=-a 014=--b 021=--c ∴ . ∴ 为等边三角形，故选B.5===c b a ABC ∆【考题选粹】1.（2006·南充）已知，那么化简的正确结果是（）0<a a a 22- A. B. C. D.a -a a 3-a32.（2007·烟台）观察下列各式：，，，…，请将你发现的规律用含自然312311=+413412=+514513=+数的等式表示出来： .()1≥n n 【自我检测】见《数学中考复习一课一练》.第一单元综合测试（数与式）第课第个教案执行时间：年月日一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1. 如果水库的水位高于标准水位3m 时，记作+3m ，那么低于标准水位2m 时，应记作（）A. -2mB. -1mC. +1mD. +2m2. 2007年我国某省国税系统完成税收收入为3.45065×1011元，也就是收入了（）A. 345.065亿元B. 3450.65亿元C. 34506.5亿元D. 345065亿元3. 若整式是一个完全平方式，那么的值是（）()16322+-+x m x m A. -5 B. 7 C. -1 D. 7或 -14. 估计的大小应在( )88 A. 9.1～9.2之间 B. 9.2～9.3之间 C. 9.3～9.4之间 D. 9.4～9.55. 如图1，点，在数轴上对应的实数分别是，，那么，两点间的距离是A B m n A B （）A. B.m n +m n-C. D.n m -n m--6. 下列运算中，错误的是（） A. B. C. D.()0a ac c b bc =≠1a b a b --=-+0.55100.20.323a b a b a b a b ++=--x y y x x yy x--=++7. 某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（）A. 31个B. 33个C.35个D.37个8. 如果代数式的值为9，则代数式的值为（）2346x x -+2463x x -+ A. 7 B. 9 C. 12 D. 189. 如图2，图中阴影部分的面积是（）A. B. C. D.5xy 9xy 8.5xy 7.5xy10.已知，是两个连续自然数（＜），且，设m n m n q mn =的值是（）p =p A.奇数 B.偶数 C.奇数或偶数 D.有理数或无理数二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.写出一个小于2的无理数： .12.列代数式表示：“数的2倍与10的和的二分之一”应为 .a 13.已知，且，则当时，代数式的值为 .7x y +=12xy =x y <11x y-14.一个矩形的面积是米2，它的一条边为米，那么它的另一边为 ()29x -()3x +米.15.数学家发现一个魔术盒，当任意实数对进入时，会得到一个新的实数：.(),a b 21a b ++例如把（3，-2）放入其中后，就会得到32+（-2）+1=8. 现将实数对（-2，3）放入其中得到实数，再将实数对放入其中后，得到的实数是 .m (),1m 16.如果2007个整数,,…,满足下列条件：,，1a 2a 2007a 10a =212a a =-+，…，，则 .322a a =-+200720062a a =-+1232007a a a a ++++= 三、解答题（本题有7小题，共80分）17.（10.()012sin 452 3.14π-+-+- 18.（10分）先化简代数式：，然后选择一个使原式有意义的，22221244a b a b a b a ab b--÷-+++a 值代入求值.b19.（10分）观察下面一列数，探求其中的规律：，，，，，，，，，…1-1213-1415-16（1）请在上面的横线上填出第7，8，9个数；（2）第2008个数是什么？第个数是什么？如果这一列数无限地排列下去，那么与哪n 个数越来越接近？20.（10分）分解因式：（1）（2）44x y -2484xy xy x -+21.（12分）2007年4月18日是全国铁路第六次大提速的第一天. 这一天，小明爸爸因要出差，于是他到火车站查询列车的开行时间，下表是他从火车站带回家的最新时刻表：2007年4月18日起××次列车时刻表始发站发车时间终点站到站时间A 站上午8:20B 站次日12:20小明爸爸找出了以前同一车次的时刻表如下：2006年3月20日××次列车时刻表始发站发车时间终点站到站时间A 站下午14:30B 站第三日8:30比较了两张时刻表后，小明爸爸提出了下面两个问题，请你帮小明解答：（1）现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？（2）如果该次列车提速后的平均时速为200千米/小时，那么该次列车原来的平均时速为多少？（结果精确到个位）22.（14分）下面的图(1)是由边长为的正方形剪去一个边长为的小正方形后余下的图形.a b 把图(1)剪开后,再拼成一个四边形,可以用来验证公式：.22()()a b a b a b -=+-（1）请你通过对图(1)的剪拼,画出三种不同拼法的示意图.要求：①拼成的图形是四边形；②在图(1)上画出剪裁线(用虚线表示)；③在拼出的图形上标出已知的边长.（2）选择其中的一种拼法写出验证上述公式的过程.23.（14分）设，,…,（≥ 0的自然22131a =-22253a =-()()222121n a n n =+--n 数）.（1）探究：是8的倍数吗？请说明理由，并用文字语言表述你所获得的结论；n a （2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”. 试找出，1a 2a a a bb 图(1)，…，，…，这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并求：当满足n a n 什么条件时，为完全平方数？n a 2.1 一次方程（组）第课第个教案执行时间：年月日【教学目标】1.理解方程、方程组，以及方程和方程组的解的概念.2.掌握解一元一次方程和二元一次方程组的一般步骤与方法，体会“消元”的数学思想，会求二元一次方程的正整数解.3.能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次方程或二元一次方程组来解决简单的实际问题，并能检验解的合理性.【重点难点】重点：解一元一次方程和二元一次方程组的一般步骤与方法.难点：根据实际问题中的数量关系，列出一元一次方程或二元一次方程组.【考点例解】例1 （1）若关于的一元一次方程的解是，则的值是x 12332=---k x k x 1-=x k （）A. B. 1 C. D. 0.721713- （2）若二元一次方程组的解为，则的值为（）⎩⎨⎧=-=+433by x ay x ⎩⎨⎧==12y x b a -A. 1B. 3C. -1D. -3分析：本题主要考查方程和方程组的概念，以及一元一次方程和二元一次方程组的解法.解答：（1）B ；（2）C.例2 已知方程组的解是，则方程组⎩⎨⎧=+=-9.30531332b a b a ⎩⎨⎧==2.13.8b a ()()()()⎩⎨⎧=-++=--+9.301523131322y x y x 的解是 .分析：本题主要考查一元一次方程或二元一次方程组的解法和整体代换的思想. 在解答时，既可以直接求方程组的解，也可以利用整体思想，分别把和“看作”和2+x 1-y a ，通过解一元一次方程来解决.b 解答：.⎩⎨⎧==2.23.6y x 例3 陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向总务处王老师交帐时说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还剩余418元.…”王老师算了一下说：“你肯定搞错了”.（1）王老师为什么说陈老师搞错了呢？请你用方程的知识给予解释.（2）陈老师连忙拿出购物发票进行核对，发现自己的确是弄错了，因为他还买了一个笔记本. 但笔记本的单价已经模糊不清了，只能辨认出应该是小于10元的整数. 问：笔记本的单价可能是多少元？分析：本题考查了列一元一次方程解应用题. 列方程（组）解应用题的一般步骤是：审题、设元、列方程、解方程、检验和作答. 在检验时，不仅要检验所求得的结果是否是所列方程的解，而且还要检验方程的解是否符合实际问题.解答：（1）设单价为8元的书买了本，则单价为12元的书买了本.由题意得x ()x -105 .()4181500105128-=-+x x 解这个方程，得 .5.44=x 因为书的本数一定是正整数，所以（本）不合题意，因此陈老师错了.5.44=x （2）设笔记本的单价为元，则由题意得y .()y x x --=-+4181500105128解这个关于的方程，得 .y 1784-=x y ∵ ， ∴ ，解得 .100<<y 1017840<-<x 41884178<<x 又∵ 为正整数， ∴可以取45、46.x x 当时，（元）；45=x 21784541784=-⨯=-=x y 当时，（元）.46=x 61784641784=-⨯=-=x y 答：笔记本的单价可能是2元或6元.例4 新星学校的一间阶梯教室内，第1排的座位数为，从第2排开始，每一排都比前一a 排增加个座位.b （1）请你在下表的空格内填写一个适当的代数式：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数…a ab +2a b+…（2）已知第4排有18个座位，第15排的座位数是第5排的座位数的2倍，则第21排有多少个座位？分析：本题考查了列二元一次方程组解应用题. 解答本题的关键是会从表中数据的变化中寻找出一定的规律，再利用规律求出和的值.a b 解答：（1）.3a b + （2）根据题意，得，解得 .()3181424a b a b a b +=⎧⎪⎨+=+⎪⎩122a b =⎧⎨=⎩ ∴ .1220252+⨯= 答：第21排有52个座位.【考题选粹】1.（2007·济宁）甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动，已知山坡长为360m ，甲、乙两人上山的速度比是6:4，并且甲、乙两人下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，当甲第三次到达山顶时，则此时乙所在的位置是 .2.（2007·北京）某地区为了改善生态环境，增加农民收入，自2004年起就鼓励农民在荒山上广泛种植某种果树，并且出台了一项激励措施：即在开荒种树的过程中，每一年新增果树达到100棵的农户，当年都可得到生活补贴1200元，且每超出一棵，政府还给予每棵元的奖励. 另外，种植的果树，从下一年起，每年每棵平均将有元的果实收入. a b 下表是某农户在头两年通过开荒种树每年获得的总收入情况：年份新增果树的棵数年总收入2004年130棵1500元2005年150棵4300元（注：年总收入＝生活补贴费＋政府奖励费＋果实收入）【自我检测】见《数学中考复习一课一练》.2.2 分式方程第课第个教案执行时间：年月日【教学目标】1.了解分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示出来.2.会解可化为一元一次方程（或一元二次方程）的分式方程，体验转化的数学思想；了解增根的概念，会进行分式方程的验根.3.能根据实际问题中的数量关系，列出分式方程来解决简单的实际问题，并能检验解的合理性.【重点难点】重点：解可化为一元一次方程（或一元二次方程）的分式方程的一般步骤与方法.难点：根据实际问题中的数量关系，列出分式方程，并检验解的合理性.【考点例解】例1 如果关于的分式方程无解，那么的值是（）x 1133a x x -=++a A. 1 B. -1 C. 3 D. -3.分析：本题主要考查分式方程的增根概念. 需要注意的是：分式方程的增根应该满足变形后的整式方程，但不满足原分式方程.解答：A.例2 解分式方程：.21124x x x -=--分析：本题主要考查分式方程的解法. 在解答时，应按照解分式方程的一般步骤进行，并注意验根.解答：去分母，得 ()()()2221x x x x +-+-= 去括号，得 22241x x x +-+= 移项，合并同类项，得 23x =- 方程两边同时除以2，得 32x =-经检验，是原方程的解.32x =-例3 某公司投资某个项目，现有甲、乙两个工程队有能力承包这个项目. 公司经调查发现：乙工程队单独完成工程所需的时间是甲工程队单独完成工程所需时间的2倍，；甲、乙两队合作完成工程需要20天，甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元. 根据以上信息，从节约资金的角度考虑，该公司应选择哪个工程队来承包这个项目？公司应付出的费用为多少元？分析：本题考查了列分式方程解应用题. 解答本题的关键是根据题意求出甲、乙两队单独完成工程所需的时间，进而求出各自的总费用.解答：设甲队单独完成工程需要天，则乙队单独完成工程需要天. 根据题意，得x 2x 解得 112012x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭30x = 经检验，是原方程的解，且和都符合题意.30x =30x =260x = ∴ 应付甲工程队的费用为：（元），30100030000⨯=应付乙工程队的费用为：（元）.30255033000⨯⨯=∵ ， ∴ 该公司应选择甲工程队，需付出的总费用为30000元.3000033000< 答：该公司应选择甲工程队，需付出的总费用为30000元.。

人教版数学七年级上册《复习题3》教案

人教版数学七年级上册《复习题3》教案一. 教材分析人教版数学七年级上册《复习题3》主要包括了有理数的混合运算、整式的加减法、因式分解等知识点。

这部分内容是学生进一步学习更高级数学知识的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经初步接触了有理数的混合运算、整式的加减法、因式分解等知识点，但对于一些复杂的问题仍存在理解困难。

因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况进行有针对性的讲解和辅导，帮助学生巩固基础知识，提高解题能力。

三. 教学目标1.使学生掌握有理数的混合运算、整式的加减法、因式分解等基本知识点；2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；3.提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.有理数的混合运算：熟练掌握运算法则，正确进行计算；2.整式的加减法：掌握合并同类项的方法，正确进行计算；3.因式分解：能够运用提公因式法、公式法等进行分解。

五. 教学方法1.采用讲解法，教师对知识点进行详细讲解，学生听讲并做好笔记；2.采用案例分析法，教师通过典型例题进行分析，引导学生掌握解题方法；3.采用练习法，学生进行课堂练习和课后作业，巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示知识点和典型例题；2.准备课堂练习题和课后作业，以便进行巩固和拓展；3.准备黑板和粉笔，用于板书解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过简单的复习提问，引导学生回顾之前学习过的有理数的混合运算、整式的加减法、因式分解等知识点，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师利用PPT展示《复习题3》中的知识点，包括有理数的混合运算、整式的加减法、因式分解等，并对每个知识点进行简要讲解。

3.操练（10分钟）教师给出典型例题，引导学生运用所学知识进行解题。

在解题过程中，教师要注意引导学生掌握解题方法，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

4.巩固（5分钟）教师给出课堂练习题，学生独立完成，巩固所学知识。

初三数学专题复习教案

初三数学专题复习教案【篇一：2016年数学中考第一轮复习整套教案(完整版)】中考数学一轮复习资料第一轮复习的目的1、第一轮复习的目的是要“过三关”：（1）过记忆关。

必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。

要求学生记牢认准所有的公式、定理，特别是平方差公式、完全平方和、差公式，没有准确无误的记忆。

我要求学生用课前5 ---15分钟的时间来完成这个要求，有些内容我还重点串讲。

（2）过基本方法关。

如，待定系数法求函数解析式，过基本计算关：如方程、不等式、代数式的化简，要求人人能熟练的准确的进行运算，这部分是决不能丢。

（3）过基本技能关。

如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。

做到对每道题要知道它的考点。

基本宗旨：知识系统化，练习专题化。

2、一轮复习的步骤、方法（1）全面复习,把书读薄:全面复习不是生记硬背所有的知识,相反,是要抓住问题的实质和各内容各方法的本质联系,把要记的东西缩小到最小程度,(要努力使自已理解所学知识,多抓住问题的联系,少记一些死知识),而且,不记则已,记住了就要牢靠,事实证明,有些记忆是终生不忘的,而其它的知识又可以在记住基本知识的基础上,运用它们的联系而得到.这就是全面复习的含义（2）突出重点，精益求精:在考试大纲的要求中，对内容有理解，了解，知道三个层次的要求；对方法有掌，会（能）两个层次的要求，一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点．在历年考试中，这方面考题出现的概率较大；在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多．”猜题”的人，往往要在这方面下功夫．一般说来，也确能猜出几分来．但遇到综合题，这些题在主要内容中含有次要内容．这时，”猜题”便行不通了．我们讲的突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系，以主带次，用重点内容担挈整个内容．主要内容理解透了，其它的内容和方法迎刃而解．即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从分析各内容的联系，从比较中自然地突出主要内容．（3）基本训练反复进行:学习数学，要做一定数量的题，把基本功练熟练透，但我们不主张”题海”战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变．要训练抽象思维能力，对些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要作到不用书写，就象棋手下”盲棋”一样，只需用脑子默想，即能得到正确答案．这就是我们在常言中提到的，在20分钟内完成10道客观题．其中有些是不用动笔，一眼就能作出答案的题，这样才叫训练有素，”熟能生巧”，基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒．相反，作练习时，眼高手低，总找难题作，结果，上了考场，遇到与自己曾经作过的类似的题目都有可能不会；不少考生把会作的题算错了，归为粗心大意，确实，人会有粗心的，但基本功扎实的人，出了错立即会发现，很少会”粗心”地出错3、数学：过来人谈中考复习数学巧用“两段”法中考数学复习大致分为两个阶段。

人教版初一至初三数学教案

人教版初一至初三数学教案全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：人教版初一至初三数学教案一、初一数学教案1. 教学内容：初一数学知识综合复习教学目标：通过此节课的复习，让学生巩固初一数学知识，为新知识的学习做好铺垫。

教学重点：整数的加减法、分数的加减法、平面图形的认识和性质。

教学难点：平面图形的计算。

教学准备：教师准备好教案、教材、教具以及课堂展示所需材料。

教学过程：2）复习整数的加减法：让学生做一些整数的加减法练习题，加深他们对整数运算规则的理解。

3）复习分数的加减法：同样通过练习题目让学生复习分数的加减法。

4）整数、分数的综合运用：设计一些综合题目，让学生将整数和分数的加减法结合起来进行计算。

5）平面图形的认识和性质：介绍几种常见的平面图形，让学生认识并了解它们的性质。

6）做相关练习：设计一些与平面图形相关的练习题目，让学生通过计算来熟悉图形的性质。

7）总结与反馈：对本节课所学内容进行总结，并布置相关作业。

1. 教学内容：初二代数方程与函数教学目标：通过此节课的学习，让学生掌握代数方程与函数的基本概念，并能熟练应用于解题。

教学重点：方程的意义、解方程的方法、函数的概念。

教学难点：解复杂方程与函数的计算。

1）导入：通过带入一些代数方程的实际问题，引导学生了解代数方程的意义。

3）方程的实际应用：设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题。

4）函数的概念与初步认识：介绍函数的定义及函数的表示形式。

5）函数的性质与图像：通过例题和练习题目，让学生理解函数的性质和图像。

6）解相关练习：设计一些练习题目，巩固学生对代数方程和函数的掌握。

教学难点：几何图形的运用和概率的应用。

1）导入：通过引入一些几何问题和概率问题，引导学生进入本节课的学习主题。

2）几何图形的性质：介绍几何图形的性质，如角的性质、线段的性质等。

4）概率的基本概念：讲解概率的定义、计算公式和应用方法。

5）概率的实际应用：设计一些与概率相关的问题，让学生理解概率在生活中的应用。

中考总复习《数与式》教案

中考总复习教案第一章数与式《数与式》是初中数学的基础知识，是中考命题的重要内容之一，年年考查,北京近三年来在新课标中考试题中“数与式”部分的权重：35％左右,分量之中,不容忽视！一、本章知识要点与课时安排（大致安排五课时左右）（一）实数（一课时）（二）整式与因式分解（一至两课时)（三）分式与二次根式(两课时)（四）数式规律的探索（可以揉到前面几讲中去讲，也可以单设一课时）说明:您可以根据自己学生的学习程度，合理安排复习内容.二、课时教案第一课时实数教学目的1．理解有理数的意义,了解无理数等概念。

2．能用数轴上的点表示有理数，掌握相反数的性质,会求实数的绝对值．3。

会用科学记数法表示数。

４.会比较实数的大小，会利用绝对值知识解决简单化简问题.5．掌握有理数的运算法则,并能灵活的运用．教学重点与难点重点：数轴、绝对值等概念及其运用,有理数的运算。

难点：利用绝对值知识解决简单化简问题，实数的大小比较．教学方法：用例习题串知识(复习时要注意知识综合性的复习)．教学过程(一）知识梳理1。

2.（二）例习题讲解与练习例1在3.１4，1-，0，,cｏs３0°，,，0.202０02０002…（数字2后面“0”的个数逐次多一个）这八个数中,哪些是有理数?哪些是无理数?（考查的知识点：有理数、实数等概念．考查层次：易)(最基本的知识，由学生口答,师生共同归纳、小结)【归纳】:(1）整数与分数统称为有理数（强调数字0的特点);无限不循环小数是无理数。

注意：常见的无理数有三类①π，…②,，…,（不是无理数）③０.10100１00０1…（数字1后面“0”的个数逐次多一个）．（2）一个无理数加、减、乘、除一个有理数（0除外)仍是无理数（是无理数).注:此题可以以其它形式出现，如练习题中2或12题等例2（１）已知a—2与2a+1互为相反数,求a的值;（2)若ｘ、y是实数,且满足（x—2）2+=0,求(x+ｙ)2的值．（考查的知识点：相反数的性质、二次根式的性质、非负数等概念．考查层次:易）（这是基础知识,由学生解答,老师总结）【总结】：(１）对于一个具体的数，要会求它的相反数(倒数、绝对值、平方根与算术平方根），对于一个代数式，也要会求它的相反数．解答是要注意从概念中蕴涵的数学关系入手：a、b互为相反数ａ+ｂ＝0;a、b互为倒数a·b＝1．(2）非负数概念:例3 （1)若数轴上的点Ａ表示的数为x,点B表示的数为—3，则Ａ与B两点间的距离可表示为_______＿_＿__＿__＿．(２）实数a、b在数轴上分别对应的点的位置如图所示,请比较a，—b,a-ｂ,ａ+b的大小（用“＜"号连接）___＿_________＿＿_＿__．（3)①化简____＿____；②=___＿______；③估计与0．5的大小关系是0.5（填“ > "、“="、“〈”) .（答案：(1）；（２)ａ＋ｂ〈a〈-ｂ<a—b；（3）①;②；③>）（考查的知识点：数轴、绝对值、比较大小等概念,无理数的估算、有理数的运算法则等。

2018年人教版初一数学经典复习题初三数学数与式总复习教案

教师、学生活动内谷、万式数与式专题复习教学案考点1有理数、实数的概念【知识要点】1. 实数的分类：有理数，无理数。

2. 实数和数轴上的点是 ____________ 寸应的，每一个实数都可以用数轴上的无理数集｛正实数集｛1、在J3, 3.14, 2,sin45，打中，无理数的个数是 _，写出一个无理数使它与、2的积是有理数【复习指导】解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。

无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。

学科数学备课教师熊老师授课日期 4.11课题数与式总复习课时教学目标 1、对实数板块的相关内容作复习； 2、对整式、分式的四则运算作总复习； 3、对中考的这部分题型作全面的了解; 重点难点 1. 二次根式； 2. 整式乘除与因式分解; 3. 分式；教具学具复习资料设计7.5, 15,4,2, * 38,0.25, 0.15有理数集{ } ，考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值【知识要点】1、若a 0 ,则它的相反数是 ________ ，它的倒数是 _______ 。

0的相反数是。

2、一个正实数的绝对值是 ____________ 一个负实数的绝对值是 _______ ； 03、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与 _的距离【典型考题】1、 ____ 的倒数是1丄；0.28的相反。

22、(1 m)2 | n 2| 0,则 m n 的值为 ________________3、实数a,b,c 在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有2 1嘔J 卫孑① b c 0 ② abac ③ bc ac ④ ab ac A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个考点3平方根与算术平方根【知识要点】1. 若 x 2 a(a 0)，贝U x 叫 a 做的 _________ ，记作 ______ ；正数 a 的 _________ 叫做算术平方根，0的算术平方根是 _____ 。

七年级数学复习教案7篇

七年级数学复习教案7篇七年级数学复习教案7篇七年级数学的教案很重要的。

以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。

下面小编给大家带来关于七年级数学复习教案，希望会对大家的工作与学习有所帮助。

七年级数学复习教案（篇1）教学目标1.了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题；2.初步培养学生观察、分析及概括的能力；3.通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

教学建议一、教学重点、难点重点：通过具体例子了解公式、应用公式.难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

二、重点、难点分析人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。

如本课中梯形、圆的面积公式。

应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。

具体计算时，就是求代数式的值了。

有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）出发，用数学方法归纳出来。

用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。

三、知识结构本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。

整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

四、教法建议1.对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。

2.在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。

初三数学复习教案初中数学复习课教案

初三数学复习教案初中数学复习课教案一、教学内容本节课我们将复习人教版初中数学九年级下册第十七章《不等式与不等式组》中的内容。

具体包括不等式的性质、一元一次不等式的解法、不等式组的解法及其在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 让学生熟练掌握不等式的性质，能运用这些性质解决实际问题。

2. 使学生掌握一元一次不等式的解法，并能解决相关的实际问题。

3. 培养学生解决不等式组问题的能力，提高他们的数学思维。

三、教学难点与重点教学难点：一元一次不等式的解法及不等式组的解法。

教学重点：不等式的性质、一元一次不等式的解法、不等式组的解法及其在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、笔。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示一个实际情景，如小明和小华的年龄问题，引发学生对不等式的兴趣。

2. 知识回顾（10分钟）通过提问方式引导学生回顾不等式的性质、一元一次不等式的解法及不等式组的解法。

3. 例题讲解（15分钟）讲解一道关于一元一次不等式的题目，详细讲解解题步骤，强调关键点。

4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成一道类似例题的练习题，教师巡回指导。

5. 知识拓展（10分钟）讲解不等式组在实际问题中的应用，如购物问题。

6. 课堂小结（5分钟）7. 互动环节（10分钟）学生分组讨论，互相提问，加深对知识的理解和应用。

六、板书设计1. 不等式的性质2. 一元一次不等式的解法3. 不等式组的解法4. 实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）解不等式：2(x3) > 5（2）解不等式组：\[\begin{cases}3x2y>6 \\2x+y<5\end{cases}\]2. 答案：（1）x > 4.5（2）x > 2, y < 1（3）至少需要带250元。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对不等式的性质和一元一次不等式的解法掌握情况较好，但在解决实际问题方面还需加强。

中考数学数与式复习教案

学习必备第一篇数与式欢迎下载pp11专题一实数一、中考要求：负整指数幂的性质：a a p a1．在经历数系扩张、探求实数性质及其运算规律的过程；从事借助计算器探索数学规律的活动中，发展同学们的抽象概括能力，并在活动中进一步发展独立思考、合作交流的意识和能力．2．结合具体情境，理解估算的意义，掌握估算的方法，发展数感和估算能力．3．了解平方根、立方根、实数及其相关概念；会用根号表示并会求数的平方根、立方根；能进行有关实数的简单四则运算．4．能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高应用意识，发展解决问题的能力，从中体会数学的应用价值．二、中考热点：本章多考查平方根、立方根、二次根式的有关运算以及实数的有关概念，另外还有一类新情境下的探索性、开放性问题也是本章的热点考题．三、考点扫描1、实数的分类：正实数实数有理数或0无理数负实数2、实数和数轴上的点是一一对应的．3、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数．若 a、b 互为相反数，则 a+b=0，b1 （a、b≠0）a4、绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离a(a 0)| a | 0(a0)a(a 0)5、近似数和有效数字；6、科学记数法；7、整指数幂的运算：a m a n a m n, a m n a mn, ab m a m b m（a≠0）零整指数幂的性质：a0 1 （a≠0）8、实数的开方运算：(a) 2 a a 0 ; a2a9、实数的混合运算顺序*10、无理数的错误认识：⑴无限小数就是无理数如1． 414141··· (41 无限循环）；（ 2）带根号的数是无理数如 4 ,9 ；（3）两个无理数的和、差、积、商也还是无理数，如3+ 2 ，3- 2 都是无理数，但它们的积却是有理数；（ 4）无理数是无限不循环小数，所以无法在数轴上表示出来，这种说法错误，每一个无理数在数轴上都有一个唯一位置，如 2 ，我们可以用几何作图的方法在数轴上把它找出来，其他的无理数也是如此．*11、实数的大小比较：(1). 数形结合法(2). 作差法比较(3). 作商法比较(4).倒数法 : 如65与76(5). 平方法四、考点训练1、（ 2005、杭州， 3 分）有下列说法：①有理数和数轴上的点—一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－ 17 是 17 的平方根，其中正确的有（）A．0 个B．1个C．2 个D．3 个2、如果(x-2) 2 =2-x 那么x取值范围是（）A、 x ≤ 2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x ＞ 23、－ 8 的立方根与16 的平方根的和为（）A．2B．0C．2 或一 4D．0 或－ 44、若 2m －4 与 3m－1 是同一个数的平方根，则m 为（）A．－3 B．1 C．－3或 1D．－15、若实数 a 和 b 满足b= a+5 + -a-5 ,则 ab 的值等于 _______6、在 3－ 2 的相反数是 ________，绝对值是 ______.7、 81的平方根是（）A ．9B ． 9C．± 9D．± 38、若实数满足 |x|+x=0,则 x 是（）A ．零或负数 B．非负数 C．非零实数 D.负数五、例题剖析1、设 a= 3 － 2 ，b=2－ 3 ， c= 5 － 1, 则 a、 b、c的大小关系是（）A ．a＞ b＞cB 、a＞ c＞ bC． c＞b＞ a D ．b＞c＞ a2、若化简 |1－x| －x 2 -8x+16 的结果是 2x-5 ，则 x的取值范围是（）A． X 为任意实数B．1≤ X≤ 4C．x ≥ 1 D ． x＜ 43、阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+1-2a+a 2其中a=9时”，得出了不同的答案，小明的解答：原式 =a+1-2a+a2 = a+(1－ a)=1 ，小芳的解答：原式 = a+(a－1)=2a － 1=2×9－ 1=17⑴___________是错误的；⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：________4、计算：(2- 3) 2001 ( 2+3) 20025、我国 1990 年的人口出生数为23784659 人。

中考数学数与式复习教案

中考数学数与式复习教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握实数、整数、分数、小数和百分数的定义及性质，能够熟练进行实数的混合运算；理解有理数的分类，掌握实数与数轴的关系。

2. 过程与方法：通过复习，提高学生对数与式的运算能力，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。

二、教学内容1. 实数的定义及性质2. 整数的定义及性质3. 分数的定义及性质4. 小数的定义及性质5. 百分数的定义及性质6. 有理数的分类7. 实数与数轴的关系三、教学重点与难点1. 教学重点：实数的混合运算，有理数的分类，实数与数轴的关系。

2. 教学难点：实数的混合运算，有理数的分类。

四、教学策略1. 采用讲解、示范、练习、讨论等多种教学方法，引导学生掌握数与式的相关知识。

2. 通过例题、习题的讲解，使学生熟悉并掌握实数的混合运算方法。

3. 利用数轴帮助学生理解实数与数轴的关系，加深对有理数的分类的认识。

五、教学评价1. 课堂练习：每节课安排适量的练习题，检测学生对当堂知识的掌握程度。

2. 课后作业：布置与本节课内容相关的作业，要求学生在规定时间内完成，培养学生的自主学习能力。

3. 单元测试：在每个章节结束后，进行单元测试，了解学生对知识的综合运用能力。

4. 期末考试：进行全面复习，检测学生对整个中考数学数与式复习教案的掌握程度。

六、教学过程1. 实数的定义及性质：引导学生回顾实数的定义，通过实例使学生理解实数的性质，如正负性、整数和分数的包含关系等。

2. 整数的定义及性质：让学生通过具体的例子，理解整数的性质，如加减乘除运算规则，以及整数的分类，如正整数、负整数和零。

3. 分数的定义及性质：回顾分数的定义，讲解分数的基本性质，如分数的加减乘除运算规则，以及分数与整数的关系。

4. 小数的定义及性质：让学生理解小数的意义，通过实例使学生熟悉小数的运算规则，以及小数与分数的联系。

初三数学复习教案初中数学复习课教案

初三数学复习教案初中数学复习课教案一、教学内容本节课我们将复习人教版初中数学九年级下册第十七章《不等式与不等式组》的内容。

具体包括不等式的定义、性质，不等式的解法，不等式组的解法，以及不等式的应用。

二、教学目标1. 理解并掌握不等式的定义、性质，能够熟练解一元一次不等式。

2. 学会解不等式组，能够根据实际问题列出一元一次不等式或不等式组。

3. 能够运用不等式的知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

三、教学难点与重点教学难点：不等式组的解法，不等式的应用。

教学重点：不等式的定义、性质，一元一次不等式的解法。

四、教具与学具准备1. 教师准备：多媒体教学设备，PPT课件，不等式相关例题。

2. 学生准备：练习本，铅笔，橡皮。

五、教学过程1. 导入：通过现实生活中的实例，引导学生理解不等式的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 知识回顾：（1）不等式的定义、性质。

（2）一元一次不等式的解法。

（3）不等式组的解法。

3. 例题讲解：（1）解一元一次不等式。

（2）解不等式组。

（3）实际问题中的应用。

4. 随堂练习：针对例题，让学生独立完成，并及时反馈，纠正错误。

5. 小组讨论：针对实际问题，分组讨论，列出不等式或不等式组，并求解。

7. 课堂检测：布置一些不等式的题目，检测学生对知识的掌握程度。

六、板书设计1. 不等式的定义、性质。

2. 一元一次不等式的解法。

3. 不等式组的解法。

4. 不等式的应用。

七、作业设计1. 作业题目：（1）解下列不等式：2x 5 > 3。

（2）解下列不等式组：\[\begin{cases} 3x 2 < 7 \\ 2x + 5 \geq 1 \end{cases}\]答案：（1）x > 4。

（2）1.5 < x ≤ 3。

（3）至少支付80元。

2. 作业要求：请同学们独立完成，明天课堂上讲解。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对不等式的掌握情况，以及存在的问题。

中考数学第一轮复习-数与式-教案-人教新课标版

九年级第一轮复习--—--—数与式第一部分《数学课程标准》的考查要求一、实数1.在具体环境中,理解实数及其运算的意义。

2.能用数轴上的点表示实数，会比较实数的大小。

3.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求相反数与绝对值。

4.了解平方根，算术平方根，立方根,无理数和实数，近似数，有效数字的概念。

会求某些数（非负数）的平方根与某些数的立方根。

5.会估算一个无理数的范围.6.能运用实数及其运算法则解决简单的实际问题.二、代数式1．会根据实际问题列代数式，理解代数式的含义，能理解一些简单代数式的实际背景或几何意义,体会数学与现实世界的联系。

2．理解合并同类项和去括号法则，并会进行运算.3．会求代数式的值，能解释值的实际意义,能根据代数式的值推断代数式反映的规律。

4．根据数量关系或图形关系寻找规律，分析，归纳，总结两变量间的关系。

5．整式加减在运算时要注意同类项的识别和合并同类项的方法；在整式的乘除运算中要注意理解和区分幂的运算性质，记住乘法公式，理解其特点和应用范围.6．弄清因式分解与整式乘法的区别，并加强对基本类型的练习.会用提公因式法,公式法进行因式分解。

7．会利用分式的基本性质进行约分和通分。

会进行简单的分式加，减，乘，除运算。

第二部分考点分析作者：刘瑞莲严俊敏数与式是初中数学的基础，中考着重对基本概念和计算能力的考查,题型以选择、填空及简单的解答题为主。

题量一般在3个左右.分值在17分左右，所占比例为14％（指河南省).近几年，出现更多贴近学生生活实际、探究规律的开放型问题、估算无理数的大致范围等热点题目,强化了实数的应用和规律探索问题，并注意数形结合、分类讨论思想的应用和创新意识的培养。

分式的化简求值常常在河南中招试卷中以解答题的形式考查，以探索规律，写出公式是方式考查学生思维过程和数学思想方法的应用题目越来越成为热点.第三部分典型例题作者：牛保中高玉平第一节实数典例1．把下列各数分别填入相应的集合里。

初中七年级数学复习教案7篇

初中七年级数学复习教案7篇初中七年级数学复习教案7篇七年级数学的教案很重要的。

优秀的老师往往都有自己风格的说课稿，渐渐形成自己独特的授课技巧，它会成为你的一种魅力。

下面小编给大家带来关于初中七年级数学复习教案，希望会对大家的工作与学习有所帮助。

初中七年级数学复习教案（篇1）最近，我在初一（4）班上了一节数学公开课，课题是《3.4实际问题与二元一次方程组》第二课时“销售中的盈亏”，本节课是探究课，在教学中我采用小组合作交流探究的教学方式，在老师的时事点评和引导下，让学生自己动手，动口，动脑，计算，归纳销售中的常用公式，力求体现自主，合作，探究式学习，让学生在“轻松，和谐”的课堂中高效完成本节学习任务。

本节课我的教学过程主要分六个环节：第一，设计情境，激发学生学习兴趣，引入本节课课题；第二，尝试练习，熟悉公式；第三，探究销售中的盈亏问题；第四，小组展示，解决探究问题；第五，巩固练习，提升能力；第六，归纳总结销售问题中常见的四个量之间的关系提炼解决问题的方法。

反思本节课的教学，成功之处有：1.设计情境，引入课题，体现教学来源于生活有服务于生活的理念，“汉滨初中对面的电脑城中销售一种路由器，先将进价提高20%，后再降20%出售，卖96元一台，问商家是盈是亏？”通过本问题，起到两个作用，一是引入课题，二是看待问题的方式不能只看表面而做出解答，必须用数量关系进行计算在做出判断。

2.练习，达到让学生熟悉公式的目的。

3.化解探究问题中的难点，把问题细化为6个小问题，便于小组分工合作，及时完成任务。

4.采用小组合作学习，充分展示学生探究问题的全过程。

5.在教学中能激励性的语言去鼓励学生大胆发言和展示，让学生在比较轻松和谐的课堂氛围中完成学习任务。

回顾本节课，我觉得在一些教学设计和教学过程中还存在着以下不足之处： 1.不能正确的把握各个环节的时间，为达到预期的学习效果。

学生的语言表达能力和概括能力也有待进一步的提高。