【七年级数学】2018年初一上期数学期末考试卷(有答案)

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宁波市鄞州区2018学年第一学期七年级期末考试数学(含答案)

21 ； 5n 1
答案
＜；＜；＝
3 39 或 2 5
或 33
三、解答题（分步计分，共 52 分） 17．（1） 24 ( =12-18+8 =2
2
1 3 1 ) 2 4 3
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2分 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3分
2018
（2） 2 6 3 27 ( 1) =4-6-3-1 =－6 18．（1） 3( x 2) x 4 , 3x-6=x-4 2x=2 x=1 （2）
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2分 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3分
19．（1）射线 CA , 线段 BC （2）如图直线 CH. （3）如图 D1 位置， D2 位置． 20．（1）原式 a 4a 2b a 6a 3b
2 2
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
5分 6分
· · · · · · · · · · · · · · 3分 · · · · · · · · · · · · · · 4分 · · · · · · · · · · · · · 5分

2018年北京市朝阳区初一(上)期末数学试卷含答案

A， B两点，它们所表示的两个有理数互为．．相．反．数．，则关于原
A．在点 A 的左侧 C．在点 B 的右侧
B ．与线段 AB的中点重合 D ．与点 A或点 B 重合
3．下列各式中结果为负数的是
A． ( 3)
B
．3
C
． ( 3) 2
D
． 32
4．已知 x 2 是方程 x 4a 10 的解，则 a 的值是
5⊕ 3＝ 20，写出你定
义的运算： m⊕ n＝
（用含 m， n 的式子表示）．
25．自 2014 年 5 月 1 日起，北京市居民使用自来水实施阶梯水价，具体标准如下表：
阶梯
户年用水量（ m3）
水价（元 /m3）
水费
分类价格（元 /m3 ）
水资源费
污水处理费
第一阶梯 0～180（含）
5
2.07
其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有
．（填序号）
13．下面的框图表示了小明解方程 5( x 3) x 3 的流程：
其中，步骤“③”的依据是
．
14．如图，在 3×３的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或
汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上
的 3 个数之和都相等，则这个方阵图中
x 的值为
．
5( x 3) x 3
①
5( x 3) x 3 0
②
6( x 3) 0
④③
x3 0
第 14 题图
第 15 题图
15．如图，某海域有三个小岛 A，B，O，在小岛 O处观测到小岛 A 在它北偏东 62°的方向上，
观测到小岛 B 在它南偏东 38° 12＇的方向上，则∠ AOB的补角的度数是

人教版2018-2019学年第一学期七年级数学期末测试题(含答案)

2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共6个小题，每小题3分，共18分．）1．设a是一个负数，则数轴上表示数﹣a的点在（）A．原点的左边B．原点的右边C．原点的左边和原点的右边D．无法确定2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚3．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．4．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°5．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．6．某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该洗涤用品的进价为21元，则标价为（）元．A．26 B．27 C．28 D．29二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）7．﹣5的相反数是，﹣的倒数是．8．若a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=．9．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为平方千米．10．计算：15°37′+42°51′=．11．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是元．12．用6根火柴最多组成个一样大的三角形，所得几何体的名称是．13．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=cm．14．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是．三、解答题（本大题共10个小题；共78分）15．计算（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）（2）2（2b﹣3a）﹣3（2a﹣3b）．16．解下列方程：（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）；（2）﹣=1．17．如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由．（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．18．（6分）（2015秋太和县期末）一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．19．先化简再求值：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．20．如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．21．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC=m，CB=n，则线段MN的长为．22．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．23．如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．24．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg） 1.2 1.6零售价（单位：元/kg） 1.8 2.52018-2019学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共6个小题，每小题3分，共18分．）1．设a是一个负数，则数轴上表示数﹣a的点在（）A．原点的左边B．原点的右边C．原点的左边和原点的右边D．无法确定【考点】数轴．【分析】根据数轴的相关概念解题．【解答】解：因为a是一个负数，则﹣a是一个正数，二者互为相反数，﹣a在原点的右边．故选B．【点评】解答此题要用到以下概念：数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数．（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．（4）若从点A向右移动|a|个单位，得到B，则B点坐标为A的坐标加|a|，反之B点坐标为A的坐标减|a|．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【解答】解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选B．【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．3．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据所看位置，找出此几何体的三视图即可．【解答】解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是要把所看到的棱都表示到图中．4．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°【考点】方向角．【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．5．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【专题】常规题型．【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．【解答】解：A、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故A错误；B、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故B正确；C、是梯形底边在上形成的圆台，故C错误；D、是梯形绕斜边形成的圆台，故D错误．故选：B．【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转．6．某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该洗涤用品的进价为21元，则标价为（）元．A．26 B．27 C．28 D．29【考点】一元一次方程的应用．【分析】设该商品的标价为x，则商品的售价为0.9x元，根据售价﹣进价=利润为等量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设该商品的标价为x，则商品的售价为0.9x元，由题意，得0.9x﹣21=21×20%，解得：x=28故选C．【点评】本题考查了销售问题的数量关系在生活实际问题的中的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时运用售价﹣进价=进价×利润率建立方程是关键．二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）7．﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣2．【考点】倒数；相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣2，故答案为：5，﹣2．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．8．若a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=1．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，3﹣2n=3n﹣2，n=1，故答案为：1．【点评】本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键．9．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为 2.5×106平方千米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．【解答】解：2 500 000=2.5×106平方千米．【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．10．计算：15°37′+42°51′=58°28′．【考点】度分秒的换算．【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．【解答】解：∵37+51=88，∴15°37′+42°51′=58°28′．故答案为：58°28′．【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制．11．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是8元．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94．根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有，解得．答：一个杯子的价格是8元．故答案为：8．【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．12．用6根火柴最多组成4个一样大的三角形，所得几何体的名称是三棱锥或四面体．【考点】认识立体图形．【分析】用6根火柴，要使搭的个数最多，就要搭成立体图形，即三棱锥．【解答】解：要使搭的个数最多，就要搭成三棱锥，这时最多可以搭4个一样的三角形．图形如下：故答案为：4，三棱锥或四面体．【点评】此题主要考查了认识立体图形，本题要打破思维定势，不要只从平面去考虑，要考虑到立体图形的拼组．13．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=11或5cm．【考点】比较线段的长短．【专题】分类讨论．【分析】分点B在点A、C之间和点C在点A、B之间两种情况讨论．【解答】解：（1）点B在点A、C之间时，AC=AB+BC=8+3=11cm；（2）点C在点A、B之间时，AC=AB﹣BC=8﹣3﹣5cm．∴AC的长度为11cm或5cm．【点评】分两种情况讨论是解本题的难点，也是解本题的关键．14．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是158．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14．【解答】解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14，则m=12×14﹣10=158．故答案为：158．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．三、解答题（本大题共10个小题；共78分）15．计算（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）（2）2（2b﹣3a）﹣3（2a﹣3b）．【考点】有理数的加法；整式的加减．【分析】（1）根据有理数的加法法则，即可解答．（2）先去括号，再合并同类项，即可解答．【解答】解：（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）=﹣76﹣31+26+17=﹣107+43=﹣64．（2）2（2b﹣3a）﹣3（2a﹣3b）=4b﹣6a﹣6a+9b=13b﹣12a．【点评】本题考查了有理数的加法法则，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．16．解下列方程：（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）；（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x﹣7=10﹣4x﹣2，移项合并得：5x=15，解得：x=3；（2）去分母得：3x﹣3﹣6﹣4x=6，移项合并得：x=﹣15．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．17．如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由．（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．【考点】作图—应用与设计作图．【分析】连接AB，与l的交点就是P点．【解答】解：如图所示：点P即为所求．【点评】此题主要考查了作图与应用作图，关键是掌握两点之间线段最短．18．（6分）（2015秋太和县期末）一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．【考点】余角和补角．【分析】设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），由题意得：x﹣（90°﹣x）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．【点评】本题考查了余角的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键．19．先化简再求值：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．【考点】整式的加减—化简求值；合并同类项；去括号与添括号．【专题】计算题．【分析】本题先将括号去掉，进行同类项合并，然后化简后，将值代入，即可求得结果．【解答】解：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．当x=1，y=2，z=﹣3时，原式=﹣3×1×2×（﹣3）=18．…（10分）【点评】本题考查整式的加减及化简求值，将式子进行同类项合并后，然后化简后即可求得结果．20．如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．【考点】角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】由∠AOB=110°，∠COD=70°，易得∠AOC+∠BOD=40°，由角平分线定义可得∠AOE+∠BOF=40°，那么∠EOF=∠AOB+∠AOE+BOF．【解答】解：∵∠AOB=110°，∠COD=70°∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=40°∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF∴∠AOE=∠AOC，∠BOF=∠BOD∴∠AOE+∠BOF=40°∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=150°．故答案为：150°．【点评】解决本题的关键利用角平分线定义得到所求角的两边的角的度数．21．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC=m，CB=n，则线段MN的长为|m﹣n|．【考点】比较线段的长短．【专题】计算题．【分析】（1）点M是线段AC中点，则MC=AC，点N的线段BC中点，所以CN=CB，AC+BC=AB，AB已知，从而可求出MN长度．（2）根据以上分析可得MN=AB，线段MN的长度是线段AB的一半．（3）当点C在线段AB的延长线上时，MN等于MC减去BC=n，而MC=AC=m，从而可求出MN长度；当点C在线段BA的延长线上时，MN等于NC减去MC，NC=BC=n，MC=AC=m，从而可求出MN的长度．【解答】解：（1）MN=MC+CN=AC CB=7cm；（2）MN=MC+CN=AC=；（3）当点C在线段AB的延长线上时，MN=（m﹣n）；当点C在线段BA的延长线上时，MN=（n﹣m）；综合以上情况得：MN=．【点评】本题前两问主要根据题中图形得到各线段之间的关系，求出MN的长度，而第三问要分情况讨论，M在AB不同侧时有不同的情况，分析各情况得到MN的表达式．22．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．【解答】解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．23．如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．【考点】余角和补角．【分析】（1）根据直角的定义可得∠AOB=∠COD=90°，然后用∠AOD和∠COB表示出∠BOD，列出方程整理即可得解；（2）根据周角等于360°列式整理即可得解．【解答】解：（1）∠AOD与∠COB互补．理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角，∴∠AOB=∠COD=90°，∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=∠AOD﹣90°，∠BOD=∠COD﹣∠COB=90°﹣∠COB，∴∠AOD﹣90°=90°﹣∠COB，∴∠AOD+∠COB=180°，∴∠AOD与∠COB互补；（2）成立．理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角，∴∠AOB=∠COD=90°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°，∴∠AOD+∠COB=180°，∴∠AOD与∠COB互补．【点评】本题考查了余角和补角的定义，比较简单，用两种方法表示出∠BOD是解题的关键．24．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg） 1.2 1.6零售价（单位：元/kg） 1.8 2.5【考点】二元一次方程组的应用．【专题】图表型．【分析】通过理解题意可知本题的两个等量关系，西红柿的重量+豆角的重量=40，1.2×西红柿的重量+1.6×豆角的重量=60，根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设西红柿的重量是xkg，豆角的重量是ykg，依题意有解得10×（1.8﹣1.2）+30×（2.5﹣1.6）=33（元）答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚33元．【点评】注意要先求出西红柿和豆角的重量，再计算利润．。

【七上期末.数学】2018-2019学年上海市松江区七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年上海市松江区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.单项式-2x3y的系数与次数依次是（）A.，3B.，4C.2，3D.2，4【答案】B【解析】【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而分析即可．【详解】解：单项式-2x3y中数字因数是-2，所以系数是：-2，单项式-2x3y中所有字母的指数和是4，所以次数是：4．故选：B．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．2.下列各式运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分别利用同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方以及积的乘方运算法则判断得出即可．【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方以及积的乘方运算法则运算，正确掌握运算法则是解题关键．3.下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，进而判断即可．【详解】解：A.，不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；B.，不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；C.，是几个整式的积的形式，属于因式分解，故本选项符合题意；D.式子右边不是几个整式的积的形式，所以不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．4.计算（-）2018×（）2019的结果为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案．【详解】（-）2018×（）2019=[（-）×（）]2018×=（-1）2018×=【点睛】此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．5.如果把分式中的都扩大2倍，那么分式的值（）A.扩大4倍B.扩大2倍C.缩小2倍D.不变【答案】B【解析】【分析】观察代数式，显然分子将扩大4倍，分母扩大2倍，从而分式的值扩大2倍．【详解】解：根据题意，得新的分式是，则分式的值扩大为原来的2倍．故答案为扩大2倍．【点睛】此题考查了分式的基本性质，注意仔细观察各个字母的变化．6.在正三角形、正方形、正五边形和等腰梯形这四种图形中，是旋转对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】【分析】根据旋转对称图形的定义：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角，解答即可．【详解】解：在正三角形、正方形、正五边形和等腰梯形，只有等边三角形、正方形、正五边形是旋转对称图形，共3个．故选：C【点睛】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）7.用代数式表示：“x的2倍与y的差的平方”是______．【答案】（2x-y）2【解析】【分析】先求x的2倍，再求差，最后写出它们的平方即可求解．【详解】解：由题意得：“x的2倍与y的差的平方”是（2x-y）2．故答案为：（2x-y）2．【点睛】本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是熟练读题，找出题目所给的等量关系．8.将0.000025用科学记数法表示为______．【答案】2.5×10-5【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000025=2.5×10-5．故答案为：2.5×10-5．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9.将多项式xy3-x2y+2x3-5y2按字母x降幂排列是：______．【答案】2x3-x2y+xy3-5y2【解析】【分析】按x的指数从大到小排列各项即可．【详解】解：将多项式xy3-x2y+2x3-5y2按字母x降幂排列是：2x3-x2y+xy3-5y2，故答案为：2x3-x2y+xy3-5y2．【点睛】本题考查多项式，考查的知识点为：把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．10.当x=3时，代数式x2+2x-1的值为______．【答案】8【解析】【分析】将x=3代入代数式，根据代数式要求的运算顺序列式计算可得．【详解】解：当x=3时，x2+2x-1==3+6-1=8故答案为：8．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.当x______时，分式有意义．【答案】x≠-2【解析】【分析】根据分式有意义的条件是：分母不等于0，即可求解．【详解】解：根据题意得：x+2≠0，解得：x≠-2．故答案是：x≠-2．【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，是一个基础题．12.因式分解：2x2-4x═______．【答案】2x（x-2）【解析】【分析】利用提公因式法进行因式分解，直接提取公因式2x，进而分解因式即可．【详解】解：2x2-4x=2x（x-2）．故答案为：2x（x-2）．【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．13.(x-3y)(x+3y)=.【答案】x2-9y2【解析】原式==x2-9y214.（2x-1）2=______．【答案】4x2-4x+1【解析】【分析】利用完全平方差公式进行整式计算即可．【详解】利用完全平方差公式进行计算：（2x-1）2=4x2-4x+1【点睛】本题主要考查了公式法整式计算是解题关键．15.计算：（4x2y-2xy2）÷2xy=______．【答案】2x-y【解析】【分析】原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果．【详解】解：故答案为：2x-y．【点睛】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.计算：＝_______．【答案】【解析】【分析】首先把分式变形为，再根据同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减进行计算即可．【详解】解：【点睛】此题主要考查了分式的加减，关键是要异分母分式变为同分母分式．17.计算：=__________________.【答案】1【解析】分析：分别进行零指数幂、负指数幂的运算，然后合并即可得出答案详解：原式=2-1=1点睛：此题考查了零指数幂、负指数幂的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.如图，在长方形ABCD中，AB=7cm，BC=10cm，现将长方形ABCD向右平移3m，再向下平移4cm后到长方形A'B'C'D'的位置，A'B'交BC于点E，A'D'交DC于点F，那么长方形A'ECF的周长为______cm．【答案】20【解析】【分析】根据平移的距离表示出长方形A'ECF的长和宽，即可求出结论．【详解】解：由题意得到BE=3cm，DF=4cm，∵AB=DC=7cm，BC=10cm，∴EC=BC-BE=10cm-3cm=7cm，FC=DC-DF=7cm-4cm=3cm，∴长方形A'ECF的周长=2×（7+3）=20（cm），故答案为20．【点睛】本题考查了平移的性质，认准图形，准确求出长方形A'ECF的长和宽是解题的关键．三、计算题（本大题共3小题，共15.0分）19.计算：-【答案】【解析】【分析】根据分式的减法法则计算可得，异分母分式相加减，先通分再加减.【详解】原式=-==．【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则．20.计算：÷（x+）【答案】【解析】【分析】对于本题的混合运算时，有括号的先计算括号内的，然后再同级运算同级运算时把分子分母因式分解，然后把除法运算化为乘法运算后约分即可．【详解】原式=÷=•=．【点睛】本题考查了分式的乘除法：分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分；整式和分式进行运算时，可以把整式看成分母为1的分式．做分式乘除混合运算时，要注意运算顺序，乘除法是同级运算，要严格按照由左到右的顺序进行运算，切不可打乱这个运算顺序．21.解方程：-=．【答案】x=4【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】方程两边都乘以6（x-1），得：3x-6=2（x-1），解得x=4，当x=4时，6（x-1）=18≠0，所以原分式方程的解为x=4．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．四、解答题（本大题共9小题，共49.0分）22.计算：3a2b•（-a4b2）+（a2b）3【答案】-a6b3【解析】【分析】先利用积的乘方运算法则对（a2b）3化简，再利用单项式乘以单项式的计算3a2b•（-a4b2）乘法，再计算加法即可求出答案.【详解】原式=-2a6b3+a6b3=-a6b3．【点睛】此题考查了整式的混合运算知识，熟练应用运算法则是解题关键．23.计算：（a+b）（3a-2b）-b（a-b）．【答案】3a2-b2【解析】【分析】先利用整式乘整式计算乘法，再合并同类项即可．【详解】原式=3a2-2ab+3ab-2b2-ab+b2=3a2-b2．【点睛】本题考查了整式的混合运算，能熟练地运用法则进行计算是解此题的关键．24.计算：（m-n+1）（m+n+1）．【答案】m2+2m+1-n2【分析】通过变形为：[（m+1）-n][（m+1）+n]，发现平方差公式，直接利用平方差公式将原式变形，进而结合完全平方公式计算得出答案．【详解】（m-n+1）（m+n+1）=[（m+1）-n][（m+1）+n]=（m+1）2-n2=m2+2m+1-n2．【点睛】此题主要考查了平方差公式以及完全平方公式，正确应用公式是解题关键．25.因式分解：（x-4）（x+7）+18．【答案】（x-2）（x+5）【解析】【分析】直接利用多项式乘以多项式化简，再利用十字相乘法分解因式即可．【详解】（x-4）（x+7）+18=x2+3x-10=（x-2）（x+5）．【点睛】此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确应用十字相乘法是解题关键．26.因式分解：x2-4+4y2-4xy．【答案】（x-2y+2）（x-2y-2）【解析】【分析】将原式分组（x2+4y2-4xy）-4，再利用完全平方公式分解为（x-2y）2-4，最后利用平方差公式分解因式得出答案．【详解】x2-4+4y2-4xy=x2+4y2-4xy-4=（x-2y）2-4=（x-2y+2）（x-2y-2）．【点睛】此题主要考查了分组分解法分解因式，正确运用公式是解题关键．27.某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多6元，用10000元购买经典著作与用7000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？【答案】传说故事的单价为14元/本，经典著作的单价为20元/本【解析】【分析】设传说故事的单价为x元/本，则经典著作的单价为（x+6）元/本，根据数量=总价÷单价结合用10000元购买经典著作与用7000元购买传说故事的本数相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论．【详解】设传说故事的单价为x元/本，则经典著作的单价为（x+6）元/本，根据题意得：=，解得：x=14，经检验，x=14是所列分式方程的解，且符合题意，∴x+6=20．答：传说故事的单价为14元/本，经典著作的单价为20元/本．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．28.如图是由5个同样的小正方形所组成的，请再补上一个同样的小正方形，使6个小正方形组成的图形成为一个轴对称图形，请至少画出三种方法．【答案】见解析【解析】【分析】利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案，如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.【详解】如图所示：．【点睛】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．29.如图，在长方形ABCD中，AB=a，BC=b（a＞2b），点P在边CD上，且PC=BC，长方形ABCD绕点P 顺时针旋转90°后得到长方形A'B'C'D'（点B'、C'落在边AB上），请用a、b的代数式分别表示下列图形的面积．（1）三角形PCC'的面积S1；（2）四边形AA'CC'的面积S，并化简．【答案】（1）△PCC'的面积S1=b2；（2）+【解析】【分析】（1）依据△PCC'是等腰直角三角形，即可得出△PCC'的面积S1=b2；（2）依据△BCC'是等腰直角三角形，可得BC'=BC=b，BB'=2b，进而得到AB'=a-2b，再根据四边形AA'CC'的面积S=S△AB'A'+S梯形A'B'BC-S△BCC'进行计算即可．【详解】（1）由旋转可得，PC=PC'=b，∠CPC'=90°，∴△PCC'是等腰直角三角形，∴△PCC'的面积S1=b2；（2）由题可得，∠BCC'=45°，∠B=90°，A'B'=AB=a，∴∠BCC'=∠BC'C=45°，∴△BCC'是等腰直角三角形，∴BC'=BC=b，BB'=2b，∴AB'=a-b-b=a-2b，∴四边形AA'CC'的面积S=S△AB'A'+S梯形A'B'BC-S△BCC'=a（a-2b）+-=-ab+ab+b2-=+．【点睛】本题考查了旋转的性质、矩形的性质的应用，解题时注意：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等．30.分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式是，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，==1-．（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；（2）如果分式的值为整数，求x的整数值．【答案】（1）2-；（2）x=2或0【解析】【分析】（1）根据题意，把分式，分子化为“”，再进行化简，写成整式与真分式的和的形式即可；（2）根据题中所给出的例子，把原式化为整式与真分式的和形式，再根据分式的值为整数即可得出x的值．【详解】（1）由题可得，==2-；（2）==x+1+，∵分式的值为整数，且x为整数，∴x-1=±1，∴x=2或0．【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．。

2018年天津市第一中学初一上学期期末数学试卷(附答案)

1.若a的相反数是2，则a的值为()A.2B.−2C.−12D.±22.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为()A.0.13×105B.1.3×104C.1.3×105D.13×1033.已知(a−1)x2y a+1是关于x，y的五次单项式，则这个单项式的系数是()A.1B.2C.3D.04.将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周得到一个几何体，从正面看这个几何体得到的平面图形应为()A B CD5.如图，下列说法错误的是()A.直线AC与射线BD相交于点AB.BC是线段C.直线AC经过点AD.点D在线段AB上6.如图所示，下列表示角的方法错误的是()A.∠1与∠AOB表示同一个角B.∠β表示的是∠BOCC.图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD.∠AOC也可用∠O来表示7.如图所示，学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A，B，C，书店在学校的正东方向，体育馆在学校的南偏西35◦方向，那么平面图上的∠CAB等于()A.145◦B.125◦C.55◦D.35◦8.图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是()A.①B.②C.③D.④9.关于x的方程a−3(x−5)=b(x+2)是一元一次方程，则b的取值情况是()A.b=−3B.b=−3C.b=−2D.b为任意数10.下列各数中，正确的角度互化是()A.63.5◦=63◦50′B.23◦12′36″=23.48◦C.18◦18′18″=18.33◦D.22.25◦=22◦15′11.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则()A.0◦<α<90◦B.0◦<α⩽90◦C.0◦<α<90◦或90◦<α<180◦D.0◦<α<180◦#!"分钟满分#!"分考试时量2018年天津市第一中学初一上学期期末考试数学12.如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=1AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=2AC，能表示B是线段AC的中点的有()A.1个B.2个C.3个D.4个13.若3x =−13，则4x =．14.已知有理数a 在数轴上的位置如图，则a +|a −1|=．15.已知线段MN =16cm ，点P 为任意一点，那么线段MP 与NP 和的最小值是cm ．16.若x =y +3，则14(x −y )2−2.3(x −y )+0.75(x −y )2+310(x −y )+7等于．17.若点M 是线段AB 的中点，N 是线段AM 的中点，若图中所有线段的和是20cm ，则AN 的长是cm ．18.以∠AOB 的顶点O 为端点引射线OP ，使∠AOP ：∠BOP =3:2，若∠AOB =17◦，∠AOP 的度数为．19.计算：(1)25×34−(−25)×12+25÷(−14)；(2)213−23÷[(12)2−(−3+0.75)]×5．20.解下列方程：(1)x +2(x −3)3=6−x −76;(2)4x −1.50.5−0.5x −0.30.02=23．二填空题每小题3分三解答题22.如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠BOE =∠DOF =90◦．(1)写出图中与∠COE 互补的所有的角（不用说明理由）；(2)问：∠COE 与∠AOF 相等吗?请说明理由；(3)如果∠AOC =15∠EOF ，求∠AOC的度数．23.列一元一次方程解应用题．有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费．(1)问需要维修的这批共享单车共有多少辆?(2)在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：①由甲单独维修；②由乙单独维修；③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么?21.已知A =3x 2+3y 2−5xy ，B =2xy −3y 2+4x 2．(1)化简：2B −A ；(2)已知−a |x −2|b 2与13ab y 是同类项，求2B −A 的值．24.已知关于m的方程13(m−14)=−2的解也是关于x的方程2(x−12)−n=11的解．(1)求m，n的值；(2)若线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使APP B=n，点Q是P B的中点，求线段AQ的长．25.已知∠AOB=α，过点O作∠BOC=90◦．(1)若α=30，则∠AOC的度数；(2)已知射线OE平分∠AOC，射线OF平分∠BOC．①若α=50◦，求∠EOF的度数；②若90◦<α<180◦，则∠EOF的度数为（直接填写用含α的式子表示的结果）．12345678910B B A C D D B A A D 1112D C1.由a 的相反数是2，得a =−2．2.将13000用科学记数法表示为：1.3×104．3.由题意得：a +1+2=5，解得：a =2，则这个单项式的系数是a −1=1．4.直角三角形ABC 绕直角边AB 所在直线旋转一周得到一个几何体是圆锥，从正面看这个几何体得到的平面图形是等腰三角形．5.6.A 、∠1与∠AOB 表示同一个角，正确，故本选项错误；B 、∠β表示的是∠BOC ，正确，故本选项错误；C 、图中共有三个角：∠AOB ，∠AOC ，∠BOC ，正确，故本选项错误；D 、∠AOC 不能用∠O 表示，错误，故本选项正确．7.从图中发现平面图上的∠CAB =∠1+∠2=90◦+35◦=125◦．8.9.a −3(x −5)=b (x +2)，a −3x +15−bx −2b =0，(3+b )x =a −2b +15，∴b +3=0，b =−3．10.A 、63.5◦=63◦30′=63◦50′，故A 不符合题意；B 、23.48◦=23◦28′48′′=23◦12′36′′，故B 不符合题意；C 、18.33◦=18◦19′48′′=18◦18′18′′，故C 不符合题意；D 、22.25◦=22◦15′，故D 正确．11.12.如图，若B 是线段AC 的中点，则AB =12AC ，AB =BC ，AC =2AB ，而AB +BC =AC ，B可是线段AC 上的任意一点，∴表示B 是线段AC 的中点的有①②③3个．13.−49解析：系数化为1，得x =−19，4x =−19×4=−49．14.1解析：由数轴上a 点的位置可知，a <0，∴a −1<0，∴原式=a +1−a =1.15.16解析：如图所示：∴线段MP 与NP 和的最小值是16cm ．16.10解析：∵x =y +3，∴x −y =3，初一第一学期期末考试数学参考答案则原式=14×32−2.3×3+0.75×32+310×3+7=2.25−6.9+6.75+0.9+7 =10.17.2013解析：如图，∵点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，∴AN=NM=12AM=12BM=13BN=14AB，∴AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，又∵图中所有线段的和是20cm，∴AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，∴AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，解得AN=2013cm．18.10.2◦或51◦解析：如图1，当射线OP在∠AOB的内部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x，∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=17◦，解得：x=3.4◦，则∠AOP=10.2◦，如图2，当射线OP在∠AOB的外部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x，∴∠AOP=∠AOB+∠BOP，又∵∠AOB=17◦，∴3x=17◦+2x，解得：x=17◦，则∠AOP=51◦．故∠AOP的度数为10.2◦或51◦．19.(1)25×34−(−25)×12+25÷(−14)=25×34+25×12+25×(−4)=25×(34+12−4)=25×(−114)=−2754.(2)213−23÷[(12)2−(−3+0.75)]×5=213−8÷[14−(−214)]×5=213−8÷212×5=213−8×25×5=213−16=−132 3 .20.(1)去分母，可得：6x+4(x−3)=36−x+7.去括号，可得：6x+4x−12=43−x.移项，合并同类项，可得：11x=55.解得x=5.(2)去分母，可得：6(4x−1.5)−150(0.5x−0.3)=2.去括号，可得：24x−9−75x+45=2.移项，合并同类项，可得：51x=34.解得x=2 3 .21.(1)因为A=3x2+3y2−5xy，B=2xy−3y2+4x2，所以2B−A=2(2xy−3y2+4x2)−(3x2+3y2−5xy)=4xy−6y2+8x2−3x2−3y2+5xy =5x2+9xy−9y2.(2)因为−a|x−2|b2与13ab y是同类项，所以|x−2|=1，y=2，解得：x=3或x=1，y=2，当x=3，y=2时，2B−A=45+54−36=63；当x=1，y=2时，2B−A=5+18−36=−13．22.(1)与∠COE互补的所有的角为∠DOE，∠BOF．解析：∵直线AB与CD相交于点O，∴∠COE+∠DOE=180◦，又∵∠BOE=∠DOF=90◦，∴∠DOE=∠BOF，∴与∠COE互补的所有的角为∠DOE，∠BOF．(2)∠COE与∠AOF相等．理由：∵∠BOE=∠DOF=90◦，∴∠AOE=∠COF，∴∠AOE−∠AOC=∠COF−∠AOC，∴∠COE=∠AOF．(3)设∠AOC=x，则∠EOF=5x，∵∠COE=∠AOF，∴∠COE=∠AOF=12(5x−x)=2x，∵∠AOE=90◦，∴x+2x=90◦，∴x=30◦，∴∠AOC=30◦．23.(1)设乙单独做需要x天完成，则甲单独做需要(x+20)天，由题意可得：16(x+20)=24x.解得：x=40.总数：24×40=960（辆）．答：乙单独做需要40天完成，甲单独做需要60天，一共有960辆共享单车．(2)方案一：甲单独完成：60×80+60×10=5400（元），方案二：乙单独完成：40×120+40×10=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：960÷(16+24)=24（天），则一共需要：24×(120+80)+24×10=5040（元），故选择方案三合算．24.(1)13(m−14)=−2，m−14=−6，m=8，∵关于m的方程13(m−14)=−2的解也是关于x的方程2(x−12)−n=11的解．∴x=8，将x=8代入方程2(x−12)−n=11得：解得：n=4，故m=8，n=4．(2)由（1）知：AB=8，APP B=4，①当点P在线段AB上时，如图所示：∵AB=8，APP B=4，∴AP=325，BP=85，∵点Q为P B的中点，∴P Q=BQ=12BP=45，∴AQ=AP+P Q=325+45=365；②当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：∵AB=8，APP B=4，∴P B=83，∵点Q为P B的中点，∴P Q =BQ =43，∴AQ =AB +BQ =8+43=283．故AQ =365或283．25.(1)如图1中，∠AOC =∠AOB +∠BOC =120◦；如图2中，∠AOC =∠BOC −∠AOB =60◦．(2)①如图1−1中，∵∠AOC =∠AOB +∠BOC =140◦，∴∠EOC =12∠AOC =70◦，∵∠F OC =12∠BOC =45◦，∴∠EOF =∠EOC −∠F OC =25◦；如图2−1中，∵∠AOC =∠BOC −∠AOB =40◦，∴∠EOC =12∠AOC =20◦，∵∠F OC =12∠BOC =45◦，∴∠EOF =∠F OC −∠EOC =25◦．②12α或180◦−12α解析：②如图1−2中，∵∠AOC=∠AOB−∠BOC=α−90◦，∴∠EOC=12∠AOC=12(α−90◦)，∵∠F OC=12∠BOC=45◦，∴∠EOF=∠EOC+∠F OC=12α；如图2−2中，∵∠AOC=360◦−∠AOB−∠BOC=270◦−α，∴∠EOC=12∠AOC=12(270−α)，∵∠F OC=12∠BOC=45◦，∴∠EOF=∠EOC+∠F OC=180◦−12α．。

2018年上海市华育中学初一上学期期末数学试卷(附答案)

18. 135 19. 原式 = −8 − 54 + 9
2
= −57 1 .
20. 原式
=
(x2
2 −
) 4
(x2
+
) 4
= x4 − 16.
21. 原式
=
( x2
−
) 9y2
( x2
−
) y2
= (x − 3y) (x + 3y) (x − y) (x + y) .
22. 原式
=
x2
−
( y2
−
2y
(1) 将图 3 中的 △ABF 沿 BD 向右平移到图 4 中 △A1F C1 的位置，其中点 B 与点 F
重合，请你求出平移的距离
；
(2) 在图 5 中若 ∠GF D = 60◦，则图 3 中的 △ABF 绕点
按
方向旋
转
到图 5 的位置．
(3) 将图 3 中的 △ABF 沿直线 AF 翻折到图 6 的位置，AB1 交 DE 于点 H，试问： △AEH 和 △HB1D 的面积大小关系．说明理由．
2018年上海市华育中学初一上学期期末考试
数学
考试时量#!"分钟满分#!" 分
一选择题 (每小题3 分 1. 下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是 ( )
A
B
C
2. 下列各式计算结果不为 a14 的是 ( )
A. a7 + a7 C. (−a)2 · (−a)3 · (−a)4 · (−a)5
21. 因式分解：x4 − 10x2y2 + 9y4．
22. 因式分解：x2 − y2 + 2y − 1．

2018初一上期末考试数学试题含答案-原创

外国语学校2017-2018学年第一学期期末考试初一年级数学试卷本试卷包括三道大题，24道小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为90分钟．考试结束后，将答题卡交回．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区．2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．一、选择题（每小题3分，共24分） 1．5-的绝对值为（）A ．1 5 B ．5 C ．－ 1 5D ．－5 2．如图所示的几何体的主视图是（）3．长春第四届“交通之声年末百姓购车节”于12月11日——13日在长春国际会展中心举行，据统计，这三天共销售各种车辆约3500台，数据3500用科学记数法表示为（） A ．3.5×104 B ．3.5×103 C ．35×102 D ．0.35×104 4．已知1-=x ，则代数式423+-x x 的值为（）A ．2B ．2-C ．4D ．4- 5．若∠1=25°，则∠1的余角的大小是（） A ．55° B ．65° C ．75° D ．155° 6．方程3x=15﹣2x 的解是（） A ．x=3 B ．x=4 C ．x=5 D ．x=67．如图，若点A 在点O 北偏西60°的方向上，点B 在点O 的南偏东25°的方向上，则∠AOB （小于平角）的度数等于（） A ．55°B ．95°C ．125°D ．145°8．如图，AE 平分∠CAB ，CD ∥AB 交AE 于点D ，若∠C=120°，则∠EAB 的大小为（）A ．30ºB ．35ºC ．40ºD ．45º第7题第8题二、填空题（每小题3分，共18分）9．当k= _______时，k y x 323 与624y x 是同类项．10．如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B 内的数为 ____________．11．已知，点A 、点B 在数轴上对应的实数为a ，b 如图所示，则线段AB 的长度可以用代数式表示为．12．为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均捐款a 元，则该班学生共捐款____________元(用含有a 的代数式表示)． 13．如图，C 、D 是线段AB 上两点，D 是AC 的中点，若CB=3，DB=7，则AC 的长___．第10题第11题第13题21教育网14．如图，a ∥b ，把三角板的直角顶点放在直线b 上，若∠1=35°，则∠2的度数为 __________度．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（8分）计算：（1）3235+-；（2）)3(2--；（3）623⨯-；（4）()42-÷-．16．（6分）计算：（1）()()20162112322--÷⨯+- ；（2）()()42a b a b ---．17．（6分）解方程：（1）()()11223=++-x x ；（2）1613=--x x ． 18．（7分）先化简，再求值：（5a 2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a 2）+（3a 2﹣a ），其中a =． 19．（7分）有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数表示，记录如下：（1（2）求这20筐苹果的总质量．20．（8分）如图，点C 、D 是线段AB 上两点，ACCD=13，点D 是线段CB 的中点，AD = 12．（1）求线段AC 的长；（2）求线段AB 的长．21．（8分）探究：如图①，直线AB 、BC 、AC 两两相交，交点分别为点A 、B 、C ，点D 在线段AB 上，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ，过点E 作EF ∥AB 交BC 于点F ．若BDCAb∠ABC=40°，求∠DEF 的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）解∵DE ∥BC ，∴∠DEF= ．（） ∵EF ∥AB ，∴ =∠ABC ．（） ∴∠DEF=∠ABC ．（等量代换） ∵∠ABC=40°， ∴∠DEF= °．应用：如图②，直线AB 、BC 、AC 两两相交，交点分别为点A 、B 、C ，点D 在线段AB的延长线上，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ，过点E 作EF ∥AB 交BC 于点F ．若∠ABC=60°，则∠DEF= °．22．（8分）如图，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线．若∠AOB=100°，求∠DOE 的度数．23．（8分）某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副68元，乒乓球每盒12元．经商谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的9折优惠．这个班级需要球拍5副，乒乓球x 盒（5≥x ）．（1）分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含x 的代数式表示）．（2）当40=x 时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由．BA F CE图 1BDA FE图 2CDBA24．（12分）在直角三角形ABC中，若AB=16cm，AC=12 cm，BC=20 cm．点P从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A →B的方向移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：（1）如图1，请用含t的代数式表示，①当点Q在AC上时，CQ= ；②当点Q在AB上时，AQ= ；③当点P在AB上时，BP= ；④当点P在BC上时，BP= ．（2）如图2，若点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动，当QA=AP时，试求出t的值．（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，当AQ=BP时，试求出t的值．图1 图2 图3长春外国语学校2017-2018学年第一学期期末考试初一年级数学试卷答案本试卷包括三道大题，24道小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为90分钟．考试结束后，将答题卡交回．【注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区．2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．一、选择题（每小题3分，共24分） 1．5-的绝对值为（ B ）A ．1 5 B ．5 C ．－ 1 5D ．－5 2．如图所示的几何体的主视图是（ D ）3．长春第四届“交通之声年末百姓购车节”于12月11日——13日在长春国际会展中心举行，据统计，这三天共销售各种车辆约3500台，数据3500用科学记数法表示为（ B ） A ．3.5×104 B ．3.5×103 C ．35×102 D ．0.35×104 4．已知1-=x ，则代数式423+-x x 的值为（A ）A ．2B ．2-C ．4D ．4- 5．若∠1=25°，则∠1的余角的大小是（ B ） A ．55° B ．65° C ．75° D ．155° 6．方程3x=15﹣2x 的解是（A ） A ．x=3 B ．x=4 C ．x=5 D ．x=67．如图，若点A 在点O 北偏西60°的方向上，点B 在点O 的南偏东25°的方向上，则∠AOB （小于平角）的度数等于（D ） A ．55°B ．95°C ．125°D ．145°8．如图，AE 平分∠CAB ，CD ∥AB 交AE 于点D ，若∠C=120°，则∠EAB 的大小为（A ）A ．30º B．35º C ．40º D ．45º第7题第8题二、填空题（每小题3分，共18分）9．当k= 2_______时，k y x 323 与624y x 是同类项．10．如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B 内的数为 _2___________．11．已知，点A 、点B 在数轴上对应的实数为a ，b 如图所示，则线段AB 的长度可以用代数式表示为 b-a ．12．为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均捐款a 元，则该班学生共捐款_(3150-5a)____元(用含有a 的代数式表示)． 13．如图，C 、D 是线段AB 上两点，D 是AC 的中点，若CB=3，DB=7，则AC 的长8___．第10题第11题第13题14．如图，a ∥b ，把三角板的直角顶点放在直线b 上，若∠1=35°，则∠2的度数为 __55__度．第14题三、解答题（本大题共10小题，共78分）b15．（8分）计算：（1）3235+-=-1；（2）)3(2--=5；（3）623⨯-=-9；（4）()42-÷-=2．16．（6分）计算：（1）()()20162112322--÷⨯+-=-7 ；（2）()()42a b a b ---=2a-3b ．17．（6分）解方程：（1）()()11223=++-x x ；x=1 （2）1613=--x x ．x=5 18．（7分）先化简，再求值：（5a 2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a 2）+（3a 2﹣a ），其中 a =． 33a-11=019．（7分）有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数表示，记录如下：（1（2）求这20筐苹果的总质量． 2.5-(-3)=5.5(千克)20*25+（-3）+（-8）+（-3）+0+2+20=508（千克）20．（8分）如图，点C 、D 是线段AB 上两点，ACCD=13，点D 是线段CB 的中点，AD = 12．（1）求线段AC 的长；3 （2）求线段AB 的长．2121．（8分）探究：如图①，直线AB 、BC 、AC 两两相交，交点分别为点A 、B 、C ，点D 在线段AB 上，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ，过点E 作EF ∥AB 交BC 于点F ．若 ∠ABC=40°，求∠DEF 的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）解∵DE ∥BC ，∴∠DEF= ∠EFC ．（两直线平行内错角相等） ∵EF ∥AB ，BDCA∴ ∠EFC =∠ABC ．（两直线平行，同位角相等） ∴∠DEF=∠ABC ．（等量代换） ∵∠ABC=40°， ∴∠DEF= 40 °．应用：如图②，直线AB 、BC 、AC 两两相交，交点分别为点A 、B 、C ，点D 在线段AB的延长线上，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ，过点E 作EF ∥AB 交BC 于点F ．若∠ABC=60°，则∠DEF= 120 °．22．（8分）如图，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线．若∠AOB=100°，求∠DOE 的度数．∠DOE=50°23．（8分）某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副68元，乒乓球每盒12元．经商谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的9折优惠．这个班级需要球拍5副，乒乓球x 盒（5≥x ）．（1）分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含x 的代数式表示）．（2）当40=x 时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由．（1）甲：68*5+12（x-5）=12x+280 乙：68*5*0.9+0.9*12x=306+10.8x （2）当x=40时，12*40+280=760（元）当x=40时，306+10.8*40=738（元）BA F CE图 1BDA FE图 2CDBA24．（12分）在直角三角形ABC中，若AB=16cm，AC=12 cm，BC=20 cm．点P从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A →B的方向移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：（1）如图1，请用含t的代数式表示，①当点Q在AC上时，CQ= t ；②当点Q在AB上时，AQ= 12-t ；③当点P在AB上时，BP= 16-2t ；④当点P在BC上时，BP= 2t-16 ．（2）如图2，若点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动，当QA=AP时，试求出t的值．t=4 （3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，当AQ=BP时，试求出t的值．图1 图2 图3t= 4, 28/3。

人教版2018年七年级数学(上)期末水平测试题(含答案)

人教版七年级数学（上）期末水平测试题一、耐心填一填，一锤定音!（每小题4分，共32分） 1．温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小．”据国家统计局公布，2004年我国淡水资源总量为26520亿立方米，居世界第四位，但人均只有_______立方米，是全球人均水资源最贫乏的十三个国家之一．2．如图1所示，是某校初中三个年级男女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是_______．3．2005年，兄妹两人的年龄分别是16岁和10岁，那么当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，应是_______年．4．A 为数轴上表示1-的点，将点A 沿数轴向右平移3个单位到点B ，则点B 所表示的数为_______．5．如图2，时钟的钟面上标有1，2，3，…，12共12个数，一条直线把钟面分成了两部分．请你再用一条直线分割钟面，使钟面被分成三个不同的部分，且各部分所包含的几个数的和都相等，则后分得的两个部分所包含的几个数分别是_______和_______． 6．已知下列等式： ①3211=； ②332123+=； ③33321236++=； ④33332123410+++=； …………由此规律知，第⑤个等式是______________．7．某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9．利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋只．8．在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践活动中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销售金额达到300元，余下的每件降价2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中获得纯收入_______元．二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分）1．润扬长江公路大桥的建设创造了多项国内第一，综合体现了目前我国公路桥梁建设的最高水平．据统计，其混凝土浇灌量为3106000m ，用科学记数法表示为（）Ａ．631.0610m ⨯Ｂ．531.0610m ⨯Ｃ．431.0610m ⨯Ｄ．5310.610m ⨯2．与算式222333++的运算结果相等的是（）Ａ． 33Ｂ．32Ｃ．63Ｄ．833．平面上有三个点A B C ，，，如果8AB =，5AC =，3BC =，则（）Ａ．点C 在线段AB 上Ｂ．点C 在线段AB 的延长线上Ｃ．点C 在直线AB 外Ｄ．不能确定4．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）Ａ．40%80%240x ⨯= Ｂ．()140%80%240x +⨯= Ｃ．24040%80%x ⨯⨯=Ｄ．40%24080%x =⨯5．一张正方形纸片按图中方式经过两次对折，并在如图3位置上剪去一个小正方形，打开后是（）6．甲、乙、丙、丁四名运动员参加4100⨯米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有（）Ａ．3种Ｂ．4种Ｃ．6种Ｄ．12种Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．宾馆客房的标价影响住宿百分率．下表是某一宾馆在近几年旅游周统计的平均数据：在旅游周，要使宾馆客房收入最大，客房标价应选（）Ａ．160元Ｂ．140元Ｃ．120元Ｄ．100元8．图4表示的是某校一位初三学生平时一天的作息时间安排，临近中考他又调整了自己的作息时间，准备再放弃1个小时的睡觉时间，原运动时间的12和其他活动时间的12，全部用于在家学习，那么现在他用于在家学习的时间是（）Ａ．3.5小时Ｂ．4.5小时Ｃ．5.5小时Ｄ．6小时三、用心做一做，马到成功！（本大题共64分） 1．（本题8分）（1）计算()221283242433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-++⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）解方程2151136x x +--=．2．（本题10分）图5是由一些小正方体搭的几何体从上面看到的平面图形，小正方形内的数字表示在该位置上小正方体的个数，请画出它从正面和左面看到的平面图形．3．（本题10分）如图6所示，已知90AOC BOD ==∠∠，3AOD BOC =∠∠，求B O C ∠的度数．4．（本题12分）下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．（1）本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？（2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由．5．（本题12分）为了了解学校开展“孝敬父母，从家务劳动做起”活动的实施情况，该校抽取八年级50名学生，调查他们一周（按七天计算）做家务所用时间（单位：小时）得到一组数据，绘制成下表：（1）请填表中未完成的部分；（2）根据以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占的百分比是多少？（3）针对以上情况，写出一个20字以内的倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．6．（本题12分）为了解决农民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”．据统计，2004年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习，预计2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女比2004年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2005年秋季将新增1160名农民工子女在主城区中小学学习．（1）如果按小学每生每年收“借读费”500元，中学每生每年收“借读费”1000元计算，求2005年新增加的1160名中小学学生共免收多少“借读费”？（2）如果小学每增加40名学生需配备2名教师，中学每增加40名学生需配备3名教师，若按2005年秋季入学后，农民工子女在主城区中小学就读的学生增加的人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？参考答案一、1．2040 2． 7年级 3．2001 4．2 5．3，4，9，10；5，6，786．3333321234515++++= 7．14000 8．140二、1．Ａ 2．Ａ 3．Ａ 4．Ｂ 5．Ｄ 6．Ｄ 7．Ｂ 8．Ｄ三、1．（1）283-；（2）3x =-． 2．3．45．（提示：设BOC x =∠，则90AOB COD x ==-∠∠．由题意，得()2903x x x +-=）4．（1）周五，位于警戒水位之上；（2）本周周末长江水位上升了，因为0.20.80.40.20.30.20.90+-++-=>． 5．（1）表中人数填2，所占百分比由上往下依次填14%，6%；（2）58%；（3）答案只要健康，积级向上，主题是“孝敬父母，热爱劳动”即可． 6．（1）820000；（2）70．（提示：设2004年秋季在主城区小学就读家民工子女有x 人，在中学就读的有()5000x -人．由题意，得()20%30%50001160x x +-=．解得3400x =，则50001600x -=．所以2005年秋季在主城区小学新增农民工子女340020%680⨯=人，中学新增160030%480⨯=人）。

2018-2019学年新人教版数学七年级上学期期末试卷(含答案解析)

2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（1-10每小题3分,10-16每小题3分,共42分,)1．（3分）如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为（）A．25cm B．20cm C．15cm D．10cm2．（3分）把10°36″用度表示为（）A．10.6°B．10.001°C．10.01°D．10.1°3．（3分）如图是甲乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，两公司近年的销售收入增长速度较快的是（）A．甲公司B．乙公司C．甲乙公司一样快D．不能确定4．（3分）如图，几何体的左视图是（）A．B．C．D．5．（3分）下列运算结果为正数的是（）A ．﹣32B ．﹣3÷2C ．﹣1+2D ．0×（﹣2018） 6．（3分）若方程（a ﹣3）x |a |﹣2﹣1=5是关于x 的一元一次方程，则a 的值为（） A ．±2 B ．3 C ．±3 D ．﹣37．（3分）“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（） A ．两点确定一条直线B ．直线比曲线短C ．两点之间直线最短D ．两点之间线段最短8．（3分）下列解方程变形正确的是（）A ．若5x ﹣6=7，那么5x=7﹣6B ．若，那么2（x ﹣1）+3（x +1）=1C ．若﹣3x=5，那么x=﹣D ．若﹣，那么x=﹣39．（3分）若3a 2+m b 3和（n ﹣2）a 4b 3是同类项，且它们的和为0，则mn 的值是（）A ．﹣2B ．﹣1C ．2D ．110．（3分）若x=4是关于x 的方程2x +a=1的解，则a 的值是（）A ．﹣4B ．﹣7C ．7D ．﹣911．（2分）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2018厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数有（） A ．2018或2019 B ．2017或2018 C ．2016或2017 D ．2019或202012．（2分）已知（b +1）4与|3﹣a |互为相反数，则b a 的值是（）A ．﹣3B ．3C ．﹣1D ．113．（2分）若x=2时，代数式ax 4+bx 2+5的值是3，则当x=﹣2时，代数式ax 4+bx 2+7的值为（）A ．﹣3B ．3C ．5D ．714．（2分）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x 颗，则可得方程为（）A ．B ．2x +8=3x ﹣12C ．D ． =15．（2分）如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ），则a ﹣b 的值为（）A．6B．8C．9D．1216．（2分）一组数按图中规律从左到右依次排列，则第2018个图中a﹣b+c的值为（）A．4038B．2018C．2019D．0二、填空题（17~18小题各3分,19小题有两个空,每空2分,共10分)17．（3分）比较大小：1.1×1020189.9×102017．18．（3分）若点C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，BD=3cm，则AD=．19．（4分）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，如此下去，利用图中示的规律计算=；=．三、解答题（共7小题，满分68分）20．（12分）（1）13+（﹣9）﹣（﹣2）﹣7（2）﹣12018﹣（1﹣0.5）÷×[5﹣（﹣3）2]（3）2x+18=﹣3x﹣2（4）=﹣121．（8分）按要求作图（1）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段CD=2a+b．（2）如图，在平面上有A、B、C三点．①画直线AC，线段BC，射线AB；②在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD．22．（8分）化简求值：5x2y﹣[3xy2+7（x2y﹣xy2）]，其中x=﹣1，y=2．23．（9分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度数．24．（10分）列一元一次方程解应用题某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件，以标价每件为180元的价格销售了400件，为了尽快售完，衬衫，商场进行降价销售，若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标，则每件衬衫降价多少元？25．（11分）探究规律在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O．对于两个不同点M和N，若点M 和点N到点O的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中MO=NO=2，则点M和点N互为基准变换点．发现：（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．①若a=0，则b=；若a=4，则b=；②用含a的式子表示b，则b=；应用：（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换，则点A表示的数是多少？探究：（3）点P是数轴上任意一点，对应的数为m，对P点做如下操作：P点沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到点P3，点P4为P3的基准变换点，“…依次顺序不断的重复，得到P6…，求出数轴上点P2018表示的数是多少？（用含m的代数式表示）26．（10分）某校对九年级学生进行随机抽样调查，被抽到的学生从物理、化学、生物、地理、历史和政治这六科中选出自己最喜欢的科目，将调查数据汇总整理后，绘制了两幅不同的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）被抽查的学生共有多少人？求出地理学科所在扇形的圆心角；（2）将折线统计图补充完整；（3）若该校九年级学生约2000人请你估算喜欢物理学科的人数．一、选择题（1-10每小题3分,10-16每小题3分,共42分,)1．（3分）如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为（）A．25cm B．20cm C．15cm D．10cm【分析】从图可知长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条，再把它们的长度相加即可．【解答】解：因为长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条．所以图中所有线段长度之和为：1×4+2×3+3×2+4×1=20（厘米）．故选：B．【点评】本题考查了两点间的距离，关键是能够数出1cm，2cm，3cm，4cm的线段的条数，从而求得解．2．（3分）把10°36″用度表示为（）A．10.6°B．10.001°C．10.01°D．10.1°【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒解答即可．【解答】解：10°36″用度表示为10.01°，故选：C．【点评】考查了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法．3．（3分）如图是甲乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，两公司近年的销售收入增长速度较快的是（）A．甲公司B．乙公司C．甲乙公司一样快D．不能确定【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司近年销售收入各自的增长量即可求出答案．【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为90万元，则从2013～2017年甲公司增长了90﹣50=40万元；乙公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为70万元，则从2013～2017年乙公司增长了70﹣50=20万元．则甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快．故选：A．【点评】本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．4．（3分）如图，几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从几何体左面看得到的平面图形即可．【解答】解：从几何体左面看得到是矩形的组合体．故选：C．【点评】此题主要考查了三视图的相关知识；掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键．5．（3分）下列运算结果为正数的是（）A．﹣32B．﹣3÷2C．﹣1+2D．0×（﹣2018）【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出相应的结果，从而可以解答本题．【解答】解：∵﹣32=﹣9，﹣3÷2=﹣，﹣1+2=1，0×（﹣2018）=0，∴选项C中的结果为正数，故选：C．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．6．（3分）若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．±2B．3C．±3D．﹣3【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：∵方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是关于x的一元一次方程，∴|a|﹣2=1，a﹣3≠0，解得：a=﹣3．故选：D．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．7．（3分）“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点之间线段最短【分析】根据线段的性质解答即可．【解答】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选：D．【点评】本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．8．（3分）下列解方程变形正确的是（）A．若5x﹣6=7，那么5x=7﹣6B．若，那么2（x﹣1）+3（x+1）=1C．若﹣3x=5，那么x=﹣D．若﹣，那么x=﹣3【分析】A、运用移项的法则可以求出结论；B、根据等式的性质2去分母可以得出结论；C、运用等式的性质2化系数为1可以得出结论；D、运用等式的性质2化系数为1可以得出结论；【解答】解：A、∵5x﹣6=7，移项，得5x=7+6，故选项错误；B、∵，去分母，得2（x﹣1）+3（x+1）=6，故选项错误；C、∵﹣3x=5，化系数为1，得x=﹣，故选项错误；D、∵﹣，化系数为1，得x=﹣3，故选项正确．故选：D．【点评】本题考查了解方程步骤的运用，去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的过程的运用．9．（3分）若3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（）A．﹣2B．﹣1C．2D．1【分析】由同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m的值；根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得n的值；再计算mn，可得答案．【解答】解：由3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，得2+m=4，解得m=2．由它们的和为0，得3a4b3+（n﹣2）a4b3=（n﹣2+3）a4b3=0，解得n=﹣1．mn=﹣2，故选：A．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．10．（3分）若x=4是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值是（）A．﹣4B．﹣7C．7D．﹣9【分析】把x=4代入已知方程后，列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值．【解答】解：∵x=4是关于x的方程2x+a=1的解，∴2×4+a=1，解得a=﹣7．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．11．（2分）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2018厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数有（）A．2018或2019B．2017或2018C．2016或2017D．2019或2020【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．【解答】解：若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点．∵2018+1=2019，∴2018厘米的线段AB盖住2018或2019个整点．故选：A．【点评】本题考查了数轴，解题的关键是找出长度为n（n为正整数）的线段盖住n或n+1个整点．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分端点是否与整点重合两种情况来考虑是关键．12．（2分）已知（b+1）4与|3﹣a|互为相反数，则b a的值是（）A．﹣3B．3C．﹣1D．1【分析】根据相反数的概念列出算式，根据非负数的性质求出a、b的值，计算即可．【解答】解：由题意得（b+1）4+|3﹣a|=0，则3﹣a=0，b+1=0，解得a=3，b=﹣1，则b a=﹣1，故选：C．【点评】本题考查的是非负数的性质和相反数，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13．（2分）若x=2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，则当x=﹣2时，代数式ax4+bx2+7的值为（）A．﹣3B．3C．5D．7【分析】将x=2代入ax4+bx2+5=3得16a+4b=﹣2，据此将其代入x=﹣2时ax4+bx2+7=16a+4b+7中计算可得．【解答】解：将x=2代入ax4+bx2+5=3，得：16a+4b+5=3，则16a+4b=﹣2，所以当x=﹣2时，ax4+bx2+7=16a+4b+7=﹣2+7=5，故选：C．【点评】本题主要考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握代数式的求值及整体代入思想的运用．14．（2分）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（）A．B．2x+8=3x﹣12C．D．=【分析】设有糖果x颗，根据该幼儿园小朋友的人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设有糖果x颗，根据题意得：=．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15．（2分）如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b的值为（）A．6B．8C．9D．12【分析】设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个长方形面积的差．【解答】解：设重叠部分的面积为c，则a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=35﹣23=12，故选：D．【点评】本题考查了整式的加减，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．16．（2分）一组数按图中规律从左到右依次排列，则第2018个图中a﹣b+c的值为（）A．4038B．2018C．2019D．0【分析】根据题意可知：a是从1开始到序数的连续整数的和，c是序数与1的和，而b 是a与c的和，据此可得．【解答】解：由图可知，a=1+2+3+ (2018)c=2019，则b=a+c=1+2+3+……+2018+2019，∴a﹣b+c=1+2+3+……+2018﹣（1+2+3+……+2018+2019）+2019=0，故选：D．【点评】本题考查数字和图形的变化类，解题的关键是明确题意，找出数字的变化规律．二、填空题（17~18小题各3分,19小题有两个空,每空2分,共10分)17．（3分）比较大小：1.1×102018＞9.9×102017．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：∵1.1×102018=11×102017，由11＞9.9，∴1.1×102018＞9.9×102017．故答案为：＞．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．18．（3分）若点C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，BD=3cm，则AD=9cm．【分析】根据题意求出BC，根据线段中点的性质解答即可．【解答】解：∵点D是线段BC的中点，若BD=3cm，∴BC=2BD=2×3=6cm，∵点C是线段AB的中点，∴AC=CB=6cm，∴AD=AC+CD=6+3=9cm，故答案为：9cm．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键．19．（4分）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，如此下去，利用图中示的规律计算=；=1﹣．【分析】分析数据和图象可知，利用正方形的面积减去最后的一个小长方形的面积来求解面积和即可．=1﹣；=1﹣；【解答】解：故答案为：；1﹣．【点评】本题主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律是解答此题的关键．三、解答题（共7小题，满分68分）20．（12分）（1）13+（﹣9）﹣（﹣2）﹣7（2）﹣12018﹣（1﹣0.5）÷×[5﹣（﹣3）2]（3）2x+18=﹣3x﹣2（4）=﹣1【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（3）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式=13﹣9+2﹣7=15﹣16=﹣1；（2）原式=﹣1﹣×3×（﹣4）=﹣1+6=5；（3）方程移项合并得：5x=﹣20，解得：x=﹣4；（4）方程去分母得：4x﹣2+x﹣5=﹣6，移项合并得：5x=1，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）按要求作图（1）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段CD=2a+b．（2）如图，在平面上有A、B、C三点．①画直线AC，线段BC，射线AB；②在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD．【分析】（1）在射线CP上延长截取CM=MN=a，ND=b，则CD满足条件；（2）根据几何语言画出对应的几何图形即可．【解答】解：（1）如图1，CD为所作；（2）①如图2，直线AC，线段BC，射线AB为所作；②线段AD为所作．22．（8分）化简求值：5x2y﹣[3xy2+7（x2y﹣xy2）]，其中x=﹣1，y=2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5x2y﹣3xy2﹣7x2y+2xy2=﹣2x2y﹣xy2，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣4+4=0．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（9分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度数．【分析】设∠AOC=x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算．【解答】解：设∠AOC=x，则∠BOC=2x．∴∠AOB=3x．又OD平分∠AOB，∴∠AOD=1.5x．∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=1.5x﹣x=20°．∴x=40°∴∠AOC=40°．【点评】本题考查了角平分线的定义，要设恰当的未知数，用同一个未知数表示相关的角，根据已知的角列方程进行计算是解此题的关键．24．（10分）列一元一次方程解应用题某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件，以标价每件为180元的价格销售了400件，为了尽快售完，衬衫，商场进行降价销售，若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标，则每件衬衫降价多少元？【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得每件衬衫降价多少元．【解答】解：设每件衬衫降价x元，（180﹣120）×400+（500﹣400）（180﹣x﹣120）=120×500×42%解得，x=48，答：每件衬衫降价48元．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．25．（11分）探究规律在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O．对于两个不同点M和N，若点M 和点N到点O的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中MO=NO=2，则点M和点N互为基准变换点．发现：（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．①若a=0，则b=2；若a=4，则b=﹣2；②用含a的式子表示b，则b=2﹣a；应用：（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换，则点A表示的数是多少？探究：（3）点P是数轴上任意一点，对应的数为m，对P点做如下操作：P点沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到点P3，点P4为P3的基准变换点，“…依次顺序不断的重复，得到P6…，求出数轴上点P2018表示的数是多少？（用含m的代数式表示）26．（10分）某校对九年级学生进行随机抽样调查，被抽到的学生从物理、化学、生物、地理、历史和政治这六科中选出自己最喜欢的科目，将调查数据汇总整理后，绘制了两幅不同的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）被抽查的学生共有多少人？求出地理学科所在扇形的圆心角；（2）将折线统计图补充完整；（3）若该校九年级学生约2000人请你估算喜欢物理学科的人数．【分析】（1）根据政治科目的人数及其所占百分比可得总人数，依据地理学科的人数所占的百分比，即可得到其所在扇形的圆心角；（2）总人数乘以历史科目的百分比可得其人数，从而补全折线图；（3）总人数乘以样本中物理科目人数所占比例即可得．【解答】解：（1）由图知把政治作为首选的324人，占全校总人数的百分比为36%，全校总人数为：324÷36%=900人，地理学科所在扇形的圆心角=360°×=18°；答：被抽查的学生共有900人，地理学科所在扇形的圆心角为18°．（2）本次调查中，首选历史科目的人数为900×6%=54人，补全折线图如下：（3）2000×=400，答：估计喜欢物理学科的人数为400人．【点评】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．【分析】（1）①根据互为基准变换点的定义可得出a+b=2，代入数据即可得出结论；②根据a+b=2，变换后即可得出结论；（2）设点A表示的数为x，根据点A的运动找出点B，结合互为基准变换点的定义即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由于点P表示的数为m，根据题意，用含m的代数式分别表示出P1、P2、P3、P4、P5表示的数，从而发现4个一循环的规律，进而得出点P2018表示的数与点P2表示的数相同．【解答】解：（1）①∵点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点，∵a+b=2，当a=0时，b=2；当a=4时，b=﹣2．故答案为：2；﹣2．②∵a+b=2，∴b=2﹣a．故答案为：2﹣a；（2）设点A表示的数为x，根据题意得：x﹣3+x=2，解得：x=2．故点A表示的数是2；（3）设点P表示的数为m，由题意可知：P1表示的数为m+k，P2表示的数为2﹣（m+k），P3表示的数为2﹣m，P4表示的数为m，P5表示的数为m+k，…由此可分析，4个一循环，∵2018÷4=504…2，∴点P2018表示的数与点P2表示的数相同，即点P2018表示的数为2﹣（m+k）．【点评】本题考查了规律型中图形的变化类、数轴以及列代数式，根据互为基准变换点的定义找出a+b=2是解题的关键．。

2018-2019学年辽宁省营口市七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年辽宁省营口市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．﹣7的倒数是（）A．B．7C．D．﹣72．下列说法不正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义不同B．0.0200精确到万分位C．2.0万精确到万位D．1.0×104精确到千位3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．55．已知x＝0是关于x的方程5x﹣4m＝8的解，则m的值是（）A．B．﹣C．2D．﹣26．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（）A．45°B．60°C．75°D．105°7．如图，已知点C是线段AD的中点，AB＝10cm，BD＝4cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm8．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元9．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（）A．0B．9C．8048D．807610．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（）A．24B．32C．41D．51二、填空题（每题3分，共24分）11．一天早晨的气温是﹣7℃，中午的气温3℃，则中午的气温比早晨的气温高℃．12．单项式﹣的次数是．13．如图，点A位于点O的方向上．14．一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是．15．若方程：（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，则m的值为．16．长方形的长是3a，它的周长是10a﹣2b，则宽是．17．在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应调往乙处人．18．按下面的程序计算：若输入x＝100，则输出结果是501；若输入x＝25，则输出结果是631；若开始输入的数x为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为．三、解答题（共66分）19．（10分）计算（1）（2）．20．（10分）解方程：（1）2x﹣9＝5x+3（2）．21．（6分）先化简，再求值：2xy2﹣[6x﹣4（2x﹣1）﹣2xy2]+9，其中（x﹣3）2+|y+|＝0 22．（6分）从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程．23．（10分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．24．（12分）如图①，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC＝30°，射线OM 平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中∠AOB＝α，∠AOC＝β．（α，β为锐角），其它条件不变，求出∠MON的度数；（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图②线段AB＝m，延长线段AB到C，使得BC＝n，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长（直接写出结果）．25．（12分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？2018-2019学年辽宁省营口市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．【解答】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣．故选：C．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．2．【分析】分别分析各数的有效数字与精确数位，再作答．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到了某一位，即应看这个数字最后一位实际在哪一位．【解答】解：根据近似数有效数字的确定方法和意义可知A、B、D正确，而近似数2.0万精确到千位，故C错误．故选：C．【点评】本题考查了有效数字和近似数的确定．精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．3．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4．【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4＝0．故选：C．【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．5．【分析】已知x＝0是方程5x﹣4m＝8的解，代入可求出m的值．【解答】解：把x＝0代入5x﹣4m＝8得，0﹣4m＝8，解得：m＝﹣2．故选：D．【点评】本题是知道一个字母的值求另一个字母的值，解决此题常用代入的方法．6．【分析】利用平角的定义计算∠ACE的度数．【解答】解：∵B、C、D三点在同一条直线上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故选：C．【点评】本题考查了角的计算：利用互余或互补计算角的度数．7．【分析】先求出AD，然后可得出CD，继而根据BC＝BD+CD即可得出答案．【解答】解：∵AB＝10cm，BD＝4cm，∴AD＝AB﹣BD＝10﹣4＝6（cm），∵点C是AD中点，∴CD＝AD＝3cm，则BC＝CD+BD＝7cm，故选：C．【点评】本题考查了两点之间的距离，关键是掌握中点的性质．8．【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价＝利润列出方程，解出即可．【解答】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200＝200×20%，解得：x＝400．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．9．【分析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：±1，±3，据此可得出结论．【解答】解：∵a、b、c、d是四个不同的正整数，∴四个括号内的值分别是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝8076．故选：D．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键．10．【分析】设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“+n﹣1”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），∵a1＝2＝1+1，a2＝6＝（1+2）+3，a3＝11＝（1+2+3）+5，a4＝17＝（1+2+3+4）+7，∴a n＝1+2+…+n+（2n﹣1）＝+（2n﹣1）＝+n﹣1，∴a7＝×72+×7﹣1＝41．故选：C．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．【分析】根据有理数减法的运算方法，用这天中午的气温减去早晨的气温，求出中午的气温比早晨的气温高多少即可．【解答】解：3﹣（﹣7）＝10（℃）∴中午的气温比早晨的气温高10℃．故答案为：10．【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握．12．【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣的次数是：3+2+1＝6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．13．【分析】根据方位角的概念直接解答即可．【解答】解：点A位于点O的北偏西30°方向上．【点评】规律总结：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．14．【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．【解答】解：∵一个角的余角是54°38′∴这个角为：90°﹣54°38′＝35°22′，∴这个角的补角为：180°﹣35°22′＝144°38′．故答案为：144°38′．【点评】本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可．15．【分析】根据一元二次方程的定义解答即可．【解答】解：∵（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，∴，∴m＝﹣1；故答案为：﹣1．【点评】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．【分析】根据长方形的周长＝2（长+宽），表示出宽即可．【解答】解：根据题意得：（10a﹣2b）﹣3a＝5a﹣b﹣3a＝2a﹣b，故答案为：2a﹣b【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．【分析】设调往甲处的人数为x，则调往乙处的人数为（20﹣x），根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解．【解答】解：设应调往甲处x人，依题意得：27+x＝2（19+20﹣x），解得：x＝17，∴20﹣x＝3，答：应调往甲处17人，调往乙处3人．故答案是：3．【点评】考查了一元一次方程的应用．根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．【解答】解：若5x+1＝781，解得：x＝156；若5x+1＝156，解得：x＝31；若5x+1＝31，解得：x＝6；若5x+1＝6，解得：x＝1，故答案为：1或6或31或156【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．三、解答题（共66分）19．【分析】（1）先把除法运算转化为乘法运算，然后利用乘法的分配律进行计算；（2）先算乘方和乘法运算，然后加减运算．【解答】解：（1）原式＝（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝1﹣2＝﹣1；（2）原式＝﹣1+6+2+1＝8．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．20．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移项合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4；（2）去分母得：2（x﹣1）﹣3（3﹣x）＝6，去括号得：2x﹣2﹣9+3x＝6，移项合并得：5x＝17，解得：x＝3.4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2xy2﹣6x+4（2x﹣1）+2xy2+9＝2xy2﹣6x+8x﹣4+2xy2+9＝4xy2+2x+5，∵（x﹣3）2+|y+|＝0，∴x＝3，y＝﹣，则原式＝4×3×（﹣）2+2×3+5＝3+6+5＝14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】设甲乙两地的路程是x千米，则公共汽车原来的车速是km/h，开通高速公路后的车速是（+20）km/h，根据两地的路程这个相等关系列方程得（+20）×5＝x，借这个方程即可求出甲乙两地的路程．【解答】解：设：甲乙两地的路程是x千米．根据题意列方程得：（+20）×5＝x，解得：x＝350．答：甲乙两地的路程是350千米．【点评】本题主要考查了列一元一次方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．23．【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．【解答】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出∠DOE的度数是解此题的关键．24．【分析】（1）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（2）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（3）根据（2）的原理，可直接得出结论．【解答】解：（1）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．（2）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝α+β，∵射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝（α+β），∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝β，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝（α+β）﹣β＝α．（3）MN＝m．【点评】本题考查的是角的计算，解题的关键是明白角平分线的特点，根据此特点结合角与角间的数量关系即可得出结论．25．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。

2018-2019学年天津市部分区七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年天津市部分区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如果把得到10元钱记作+10元，那么花去6元钱记作（）A. 元B. 元C. 元D. 元2.下列说法中正确的是（）A. 的相反数是B. 的倒数2C.D.3.地球赤道周长约为40076000米，用科学记数法表示40076000的结果是（）A. B. C. D.4.由4个小立方体搭成如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A.B.C.D.5.下列说法不正确的是（）A. 两点之间的连线中，线段最短B. 若点B为线段AC的中点，则C. 若，则点P为线段为AB的中点D. 直线与射线不能比较大小6.下面说法：①-a一定是负数；②若|a|=|b|，则a=b；③一个有理数中不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数．其中正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，将0、-a、-b用“＜”连接，其中正确的是（）A. B. C. D.8.下列说法正确的是（）A. 多项式是二次三项式B. 5不是单项式C. 多项式的次数是3D. 单项式的系数是，次数是69.已知代数式与的值相等，则x的值为（）A. B. 7 C. D.10.张磊比小海大10岁，5年前张磊的年龄是小海的年龄的2倍，小海现在的年龄为（）A. 10B. 15C. 20D. 2511.小刚从家跑步到学校，每小时跑12km，会迟到5分钟；若骑自行车，每小时骑15km，则可早到10分钟．设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出方程是（）A. B. C. D.12.已知线段MN=10cm，现有一点P满足PM+PN=20cm，有下列说法：①点P必在线段MN上；②点P必在直线MN上；③点P必在直线MN外；④点P可能在直线MN外，也可能在直线MN上．其中正确的说法是（）A. ①②B. ②③C. ③④D. ④二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长为______．14.将3.6457用四舍五入法精确到十分位的近似数是______．15.“7减x差的比x的3倍大1”用方程表示为______．16.如图，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，则∠AOD的大小为______（度）17.如图，已知点D在点O的北偏西35°方向，如果∠DOE=80°，那么点E在点O的______方向．18.如图，已知OM，ON分别是∠BOC和∠AOC的角平分线，∠AOB=86°，（1）∠MON=______（度）；（2）当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值______改变（填“会”或“不会”）．三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）19.计算：（1）-14-（2-1）××[5+（-2）3]；（2）[1-（-+）×16]÷5．20.（1）化简：（3x2+1）+2（x2-2x+3）-（3x2+4x）；（2）先化简，再求值：m-（n2-m）+2（m-n2）+5，其中m=2，n=-3．21.国庆节期间，甲、乙两商场以同样价格出售相同的商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过250元后，超出部分打八五折；在乙商场累计购物超过100元后，超出部分打九五折．问：（1）购买多少元商品时（大于250元），两个商场的实际花费相同？（2）张华要购买500元的商品，李刚要购买300元的商品，他们分别选哪个商场购物实际花费会少些？说明理由．四、解答题（本大题共4小题，共26.0分）22.解方程：（1）2（x+3）-7=x-5（2x-1）；（2）-=-1．23.用方程解答下列问题（1）一个角的补角比它的余角的3倍少25°，求这个角的余角的度数．（2）甲乙两个工程队要开钻一条长560米的山洞．两工程队分别从山洞两头同时施工，甲队每天钻20米，16天后两队会合．求乙工程队每天钻山洞多少米？24.如图，已知点C、D在线段AB上，且AC：CB=2：3，点E是线段AC的中点，D是AB的中点，若ED=9cm，求AB的长度．25.如图，已知O为直线AB上的点，OC在∠BOD内，∠DOC：∠COB=2：3，OE平分∠AOD，∠EOC=78°，求∠BOD的度数．答案和解析1.【答案】B【解析】解：根据题意，花去6元钱记作-6元，故选：B．如果把得到记作“+”，那么花去记作“-”，据此可得．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.【答案】A【解析】解：A、的相反数是-，正确；B、-2的倒数是-，错误；C、-24=-16，错误；D、23=8，错误；故选：A．根据有理数的乘方、倒数和相反数解答即可．此题考查有理数的乘方，关键是根据有理数的乘方、倒数和相反数解答．3.【答案】B【解析】解：40076000=4.0076×107．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：该几何体的主视图是故选：C．找到从正面看所得到的图形即可．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．5.【答案】C【解析】解：A．线段公理，此项正确；B．中点的性质，中点将线段分成长度相等的两条线段，此项正确；C．A、B、P三点不一定在同一条直线上，因此点P不一定是线段AB的中点，此项错误；D．直线具有两边无限延伸性，射线具有一边无限延伸性，故直线与射线不能比较大小，此项正确；故选：C．分别根据直线、射线以及线段的定义和性质判断即可得出．此题主要考查了直线、射线以及线段的定义及相关性质，正确区分它们的定义和性质是解题关键．6.【答案】A【解析】解：①-a一定是负数，说法错误，如果a=-1，则-a=1；②若|a|=|b|，则a=b，说法错误，例如|3|=|-3|，但是3≠-3；③一个有理数中不是整数就是分数，说法正确；④一个有理数不是正数就是负数，说法错误，还有0，0既不是正数也不是负数；正确的个数有1个，故选：A．根据负数的定义和绝对值的定义可得①②错误；根据有理数的分类可得③正确，④错误．此题主要考查了绝对值、有理数的分类，关键是掌握0既不是正数也不是负数．7.【答案】A【解析】解：令b=-0.6，a=1.3，则-b=0.6，-a=-1.3，则可得：-a＜b＜0＜-b＜a．故选：A．根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“＜”连接．本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，同学们注意赋值法的运用，这可以给我们解题带来很大的方便．8.【答案】D【解析】解：A、多项式ab+c是二次二项式，故此选项错误；B、5是单项式，故此选项错误；C、多项式2x2+3y的次数是2，故此选项错误；D、单项式-x3y2z的系数是-1，次数是6，正确．故选：D．直接利用多项式的次数与项数确定方法和单项式得出与系数确定方法分别判断即可．此题主要考查了多项式的次数与项数和单项式得出与系数，正确把握相关定义是解题关键．9.【答案】A【解析】解：根据题意得：=，去分母得：2x-2=9x-3，移项合并得：7x=1，解得：x=，故选：A．根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】B【解析】解：设小海现在的年龄为x岁，根据题意可得：2（x-5）=x+10-5，解得：x=15，答：小海现在的年龄为15岁．故选：B．直接利用张磊比小海大10岁，分别表示出5年前两人的年龄，进而得出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等式是解题关键．11.【答案】D【解析】解：设他家到学校的路程是xkm，依题意，得：+=-．故选：D．设他家到学校的路程是xkm，根据时间=路程÷速度结合上课时间不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：∵MN=10cm，点P满足PM+PN=20cm，∴点P不可能在线段MN上，点P可能在直线MN外，也可能在直线MN上．故只有④说法正确．故选：D．根据线段的MN长度，及PM+PN的长度即可判断出P的位置．本题考查比较线段长度的知识，比较简单，这类题目一般不能具体确定P的位置，只是可能不能说必然．13.【答案】12【解析】解：如图，∵BC=4，AB=8，∴AC=AB+BC=12．故答案为：12．由已知条件可知，AC=AB+BC，代入求值即可．考查了两点间的距离，借助图形来计算，这样才直观形象，便于思维．灵活运用线段的和、倍转化线段之间的数量关系．14.【答案】3.6【解析】解：将3.6457用四舍五入法精确到十分位的近似数是3.6；故答案为：3.6．把3.6457精确到十分位就是对这个数的十分位后面的数进行四舍五入即可．此题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度．15.【答案】（7-x）=3x+1【解析】解：依题意，得：（7-x）=3x+1．故答案为：（7-x）=3x+1．由7减x 差的比x的3倍大1，可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16.【答案】45°+【解析】解：∵∠AOC=90°，∠COB=α，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+α．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=（90°+α）=45°+．故答案为45°+．先用90°和α表示出∠AOB度数，再根据角平分线的定义求解∠AOD度数．本题主要考查了角平分线的定义，正确表示出角之间的关系是解题的关键．17.【答案】北偏东45°（或东北）【解析】解：∵D在点O的北偏西35°方向，∠DOE=80°，∴∠EOF=80°-35°=45°，即点E在点O的北偏东45°（或东北）方向上．故答案为：北偏东45°（或东北）．利用方向角的定义求解即可．本题主要考查了方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合角与角间的和差关系进行解答．18.【答案】43 不会【解析】解：（1）∵OM，ON分别是∠BOC和∠AOC的角平分线，∴∠MOC=∠OBC，∠NOC=∠AOC．∴∠MON=∠MOC+∠NOC=∠OBC+∠AOC=（∠OBC+∠AOC）=∠AOB=×86°=43°．故答案为43；（2）有（1）可知∠MON=∠AOB，即∠MON的度数始终等于∠AOB度数的一半，所以当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值不会改变．故答案为不会．（1）根据角平分线的定义，及角的和差找到∠MON与∠AOB之间的关系即可求解；（2）求出∠MON与∠AOB的倍数关系即可说明问题．本题主要考查角平分线的定义，会运用整体思想找到∠MON与∠AOB的倍分关系是解题的关键．19.【答案】解：（1）原式=-1-××（5-8）=-1-×（-3）=-1+=-；（2）原式=（1-6+5-4）÷5=（-）×=-．【解析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算中括号中的乘法运算，再计算减法运算，最后算除法运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）原式=3x2+1+2x2-4x+6-3x2-4x=2x2-8x+7；（2）原式=m+m+3m+5=4m-n2+5，当m=2，n=-3时，原式=4×2-9+5=4；【解析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）先根据整式的运算法则将原式化简，然后将m与n的值代入即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21.【答案】解：（1）设购买x元商品时，两个商场的实际花费相同．由题意，得250+（x-250）×85%=（x-100）×95%+100 解得：x=325答：当购买325元商品时，两个商场的实际花费相同．（2）：当张华购买500元的商品时，在甲商场实际花费为：（500-250）×85%+250=462.5元在乙商场实际花费为：（500-100）×95%+100=480元∵462.5＜480∴张华选甲商场的实际花费较少当李刚购买300元的商品时，在甲商场实际花费为：（300-250）×85%+250=292.5元在乙商场实际花费为：（300-100）×95%+100=290元∵290＜292.5∴李刚选乙商场的实际花费较少．【解析】（1）：设购买x元商品时，满足题意，根据甲，乙两个商场的优惠方式列方程．（2）：分别讨论张华和李刚在两种商场优惠下的实际消费，最后比较哪一种更实惠．本题主要是应用题中的销售类，此题考查了关于优惠下的实际消费问题．22.【答案】解：（1）去括号得：2x+6-7=x-10x+5，移项得：2x-x+10x=5-6+7，合并同类项得：11x=6，系数化为1得：x=，（2）去分母得：4（2x-1）-3（x+1）=6（3x+1）-12，去括号得：8x-4-3x-3=18x+6-12，移项得：8x-3x-18x=6-12+4+3，合并同类项得：-13x=1，系数化为1得：x=-．【解析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．23.【答案】解：（1）设这个角的余角的度数为x，则这个角为90°-x，它的补角为90°+x．根据题意，得90°+x=3x-25°，解得x=57.5°．答：这个角的余角的度数是57.5°；（2）设乙工程队每天钻山洞x米．根据题意，得16（20+x）=560，解得x=15．答：乙工程队每天钻山洞15米．【解析】（1）设这个角的余角的度数为x，则这个角为90°-x，它的补角为90°+x，根据一个角的补角比它的余角的3倍少25°列出方程，解方程即可；（2）设乙工程队每天钻山洞x米．根据等量关系：（甲的工作效率+乙的工作效率）×工作时间=工作总量列出方程，解方程即可．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．也考查了余角和补角．24.【答案】解：∵D是AB的中点，∴AD=AB，∵AC：CB=2：3，点E是线段AC的中点，∴DE=AD-AE=AB-×AB=9cm，∴AB=30cm．【解析】根据AC：CB=2：3，线段中点的性质，可得DE=AD-AE=AB-×AB=9cm，依此即可求解．本题考查两点间距离，线段的中点、线段的和差倍分定义等知识，熟知各线段之间的和差和倍分关系是解答此题的关键．25.【答案】解：∵∠DOC：∠COB=2：3，∴设∠DOC=2x，∠COB=3x，则∠BOD=5x，∵∠EOC=78°，∠EOC=∠EOD+DOC，∴∠EOD=78°-2x，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠EOD=2（78°-2x），∵∠AOD+∠DOB=180°，∴2×（78°-2x）+5x=180°，解得：x=24°，∴∠BOD=120°．【解析】设∠DOC=2x，∠COB=3x，则∠BOD=5x，求得∠EOD=78°-2x，根据角平分线的定义得到∠AOD=2∠EOD=2（78°-2x），列方程即可得到结论．本题考查了角的计算，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．。

2018年无锡市湖滨中学初一上学期期末数学试卷(附答案)

1.下列各数中是无理数的是()A.−2B.227 C.0.010010001 D.π2.单项式−3xy 2的系数和次数分别为()A.−3，2B.−3，3C.3，3D.−3，13.下列计算正确的是()A.3a +4b =7abB.7a −3a =4C.3ab −2ab =abD.3a +2a =5a 24.某立体图形的三视图均相同，则该立体图形可能是()A.圆锥 B.球 C.圆柱 D.四棱锥5.已知x =2是方程2x −5=x +m 的解，则m 的值是()A.1B.−1C.3D.−36.钟面上8:45时，时针与分针形成的角度为()A.7.5◦B.15◦C.30◦D.45◦7.某多边形的内角和为1800◦，则该多边形的边数为()A.10 B.11 C.12D.138.某工程甲独做需12天完成，乙独做需8天完成．现由甲先做3天，乙再合做共同完成．若设完成此项工程共需x 天，则下列方程正确的是()A.x 12+x −38=1B.x +312+x −38=1C.x 12+x 8=1D.x +312+x 8=19.已知∠AOB =30◦，自∠AOB 的顶点O 引射线OC ，若∠AOC :∠AOB =4:3，那么∠BOC 的度数是()A.10◦B.40◦或30◦C.70◦D.10◦或70◦A.1个B.2个C.3个D.4个11.今年我市实现地区生产总值10500亿元，这个数据用科学记数法表示为亿元．12.如果单项式−x 3y m −2与x 3y 的差仍然是一个单项式，则m =．13.如果∠A 的余角是26◦，那么∠A 的补角为◦．14.代数式x 2−2x =3，则代数式3x 2−6x −1的值为．15.已知线段AB =20cm ，点C 为线段AB 上一点，且BC =6cm ，M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长度为cm ．16.如图是一正方体的表面展开图，若AB =5，则该正方体上A ，B 两点间的距离为．外角∠ACF ．以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB =2∠ADB ；③∠ADC =90◦−∠ABD ；④∠BDC =∠BAC ．其中正确的结论有()10.如图，∠ABC =∠ACB ，AD ，BD ，CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、#!"分钟满分#!"分考试时量2018年无锡市湖滨中学初一上学期期末考试数学一分选择题 (每小题3 二填空题每小题3分18.一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为元．19.计算：(1)(−58−16+712)×24+5；(2)−32−(1−12)÷3×|3−(−3)2|．20.解方程：(1)3x +4−5(x +1)=−1；(2)2x +13−5x −16=1．21.先化简，后求值：5(3a 2b −ab 2)−4(−ab 2+3a 2b )，其中a =−1，b =−2．17.一副直角三角板叠放如图所示，现将含45◦角的三角板固定不动，把含30◦角的三角板绕直角顶点沿逆时针方向匀速旋转一周，第一秒旋转5◦，第二秒旋转10◦，第三秒旋转5◦，第四秒旋转10◦，···按此规律，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为．三解答题24.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OM ⊥AB ．(1)若∠1=∠2，判断ON 与CD 的位置关系，并说明理由．(2)若∠BOC =4∠1，求∠MOD的度数．23.如图，AB ∥CD ，∠A =∠D ．试判断AF 与ED是否平行，并说明理由．22.如图，所有小正方形的边长都为1，A ，B ，C 都在格点上．(1)过点B 画直线AC 的垂线，垂足为G ；BG ，理由是；(2)比较BC 与BG 的大小：BC (3)已知AC =5，求BG的长．25.某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下：①用电不超过100度的，每度收费0.5元；②用电超过100度的，超过部分每度收费0.8元．(1)小明家1月份用电140度，应缴费元；(2)小华家2月份用电平均每度0.65元，问：他家2月份用了多少度电?26.已知在数轴上O 为原点，点 A 表示的数为 a ，点 B 表示的数为 b ，且 a ，b 满足 |a + 2| + (3a + b )2= 0．(1)a =，b =；(2)若点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t （秒）．的值是否为①当点P 运动到线段OB 上，且P O =2P B 时，求t 的值；②先取OB 的中点E ，当点P 在线段OE 上时，再取AP 的中点F ，试探究AB −OPEF定值?若是，求出该值；若不是，请用含t 的代数式表示．③若点P 从点A 出发，同时，另一动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，到达点O 后立即原速返回向右匀速运动，当P Q =1时，求t 的值．12345678910DBCBDACADC9.如图1，∵∠AOB =30◦，∠AOC :∠AOB =4:3，∴∠AOC =40◦，∴∠BOC =∠AOC −∠AOB =40◦−30◦=10◦，如图2，同理可得∠AOC =40◦，∴∠BOC =∠AOC +∠AOB =40◦+30◦=70◦，综上所述，∠BOC =10◦或∠BOC =70◦．10.11.1.05×10412.313.116◦14.815.716.2.517.14s 或38s 18.20019.(1)(−58−16+712)×24+5=(−15−4+14)+5=−5+5=0.(2)−32−(1−12)÷3×|3−(−3)2|=−9−12×13×6=−9−1=−10.初一第一学期期末考试数学参考答案20.(1)3x+4−5x−5=1,x=0.(2)2(2x+1)−(5x−1)=6,4x+2−5x+1=6,x=−3.21.5(3a2b−ab2)−4(−ab2+3a2b)=15a2b−5ab2+4ab2−12a2b=3a2b−ab2.当a=−1，b=−2时，原式=−2．22.(1)过点B画直线AC的垂线，并注明垂足为G，垂直符号．(2)>；垂线段最短(3)△ABC的面积=6.5，BG=2.6．23.AF∥ED，∵AB∥CD，∴∠A=∠AF C．∵∠A=∠D，∴∠D=∠AF C，∴AF∥ED．24.(1)ON⊥OD．∵OM⊥AB，∴∠AOM=90◦，∴∠AOC+∠1=90◦．∵∠1=∠2，∴∠AOC+∠2=90◦．∴∠NOC=90◦，∴ON⊥OD．(2)∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠MOB=90◦，∵∠BOC=4∠1，∴∠1=30◦，又∠1+∠MOD=180◦，∴∠MOD=180◦−∠1=150◦．25.(1)82(2)设小亮家用了x度电，∵0.65>0.5，∴x>100，根据题意得：100×0.5+0.8(x−100)=0.65x，解得：x=200．答：小亮家12月份用了200度电．26.(1)−2，6；(2)①t −2=2(8−t )，t =6；②AP 的中点F 表示的数是−2+t −22=t −42，OB 的中点E 表示的数是3，所以EF =3−t −42=10−t2，所以AB −OPEF=8−(t −2)10−t 2=2；③t =53或t =3或t =5．。

2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)

2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的相反数是A. B. C. 3 D.【答案】C【解析】解：．故选：C．根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单．2.下列方程属于一元一次方程的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D、是一元一次方程，故本选项符合题意；故选：D．根据一元一次方程的定义逐个判断即可．本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．3.在2018年的国庆假期里，我市共接待游客4435000人次，数4435000用科学记数法可表示为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：数4435000用科学记数法可表示为．故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.给出四个数0，，，，其中最小的数是A. B. C. 0 D.【答案】B【解析】解：四个数0，，，中，最小的数是，故选：B．根据有理数的大小比较法则得出即可．本题考查了有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．5.下列各式正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A．，此选项计算错误；B.，此选项计算错误；C.，此选项计算错误；D.，此选项计算正确；故选：D．根据算术平方根和立方根及有理数的乘方的定义逐一计算可得．本题主要考查立方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根和立方根及有理数的乘方的定义．6.如图，将一三角板按不同位置摆放，其中与互余的是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：C中的，故选：C．根据余角的定义，可得答案．本题考查了余角，利用余角的定义是解题关键．7.若单项式与单项式是同类项，则的值为A. 1B. 0C.D.【答案】D【解析】解：单项式与单项式是同类项，，，解得，，，则，故选：D．直接利用同类项的定义得出关于m，n的等式进而得出答案．此题主要考查了同类项，正确掌握同类项的定义是解题关键．8.已知，则代数式的值为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：，，故选：A．将代入，计算可得．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为A. B. C. 9a D.【答案】C【解析】解：由题意可得，原数为：；新数为：，故原两位数与新两位数之差为：．故选：C．分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案．此题主要考查了列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键．10.已知：有公共端点的四条射线OA，OB，OC，OD，若点，，，如图所示排列，根据这个规律，点落在A. 射线OA上B. 射线OB上C. 射线OC上D. 射线OD上【答案】A【解析】解：由图可得，到顺时针，到逆时针，，点落在OA上，故选：A．根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点落在哪条射线上．本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.如果向东走60m记为，那么向西走80m应记为______【答案】【解析】解：如果向东走60m记为，那么向西走80m应记为．故答案为：．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12. 的补角是______．【答案】【解析】解：．故答案为：．利用补角的意义：两角之和等于，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60．13.16的算术平方根是______．【答案】4【解析】解：，．故答案为：4．根据算术平方根的定义即可求出结果．此题主要考查了算术平方根的定义一个正数的算术平方根就是其正的平方根．14.若，则a应满足的条件为______．【答案】【解析】解：，，故答案为：．根据绝对值的定义和性质求解可得．本题主要考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．15.如图所示，，，BP平分则______度【答案】60【解析】解：，，，平分，．故填60．本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分，所以只要求的度数即可．角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角角平分线的性质在求角中经常用到．16.若关于x的方程的解为最大负整数，则a的值为______．【答案】2【解析】解：最大负整数为，把代入方程得：，解得：，故答案为：2．求出最大负整数解，再把代入方程，即可求出答案．本题考查了有理数和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．17.如图，在数轴上点A，B表示的数分别是1，，若点B，C到点A的距离相等，则点C所表示的数是______．【答案】【解析】解：数轴上点A，B表示的数分别是1，，，则点C表示的数为，故答案为：．先求出点A、B之间的距离，再根据点B、C到点A的距离相等，即可解答．本题考查了数与数轴的对应关系，解决本题的关键是明确两点之间的距离公式，也利用了数形结合的思想．18.学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x人，则可列方程______．【答案】．【解析】解：设应派往甲处x人，则派往乙处人，根据题意得：．故答案为：．设应派往甲处x人，则派往乙处人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19.已知a，b是正整数，且，则的最大值是______．【答案】【解析】解：，，，，则原式，故答案为：根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．此题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．20.已知A，B，C是同一直线上的三个点，点O为AB的中点，，若，则线段AB的长为______．【答案】4或36【解析】解：，设，，若点C在线段AB上，则，点O为AB的中点，，若点C在点B右侧，则，点O为AB的中点，，故答案为：4或36分点C在线段AB上，若点C在点B右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB的长．本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）21.计算【答案】解：原式；原式．【解析】先计算括号内的减法，再进一步计算减法可得；先计算乘方和括号内的减法，再计算乘法可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．22.先化简，再求值：，其中，．【答案】解：原式当，时，原式．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23.解方程【答案】解：，，；，，，，．【解析】移项、合并同类项、系数化为1可得；依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1计算可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．四、解答题（本大题共3小题，共22.0分）24.如图，已知四个村庄A，B，C，D和一条笔直的公路1．要修建一条途经村庄A，C的笔直公路，请在图中画出示意图；在中的公路某处修建超市Q，使得它到村庄B，D的距离之和最小．请在图中画出超市Q的位置；请在图中画出从超市Q到公路的最短路线QP．【答案】解：直线AC如图所示；连接BD交直线AC于点Q，等Q即为所求；作直线l于P，线段PQ即为所求；【解析】直线AC如图所示；连接BD交直线AC于点Q，等Q即为所求；作直线l于P，线段PQ即为所求；本题考查作图应用与设计，轴对称最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25.某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg，这两种水果的进价、售价如下表所示如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其它成本元，那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元？利润售价成本【答案】解：设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了千克，根据题意得：，解得：，则．答：购进甲种水果20千克，乙种水果30千克；元．元．答：水果店销售完这批水果获得的利润是175元．【解析】设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了千克，根据总价格甲种水果单价购进甲种水果质量乙种水果单价购进乙种水果质量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；根据总利润每千克甲种水果利润购进甲种水果质量每千克乙种水果利润购进乙种水果质量，净利润总利润其它销售费用，代入数据即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系总价单价数量列出一元一次方程是解题的关键．26.定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角如图1，若，则是的内半角．如图1，已知，，是的内半角，则______；如图2，已知，将绕点O按顺时针方向旋转一个角度至，当旋转的角度为何值时，是的内半角．已知，把一块含有角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点O 以3度秒的速度按顺时针方向旋转如图，问：在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角？若能，请求出旋转的时间；若不能，请说明理由．【答案】【解析】解：是的内半角，，，，，故答案为：，，，是的内半角，，，旋转的角度为时，是的内半角；在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角；理由：设按顺时针方向旋转一个角度，旋转的时间为t，如图1，是的内半角，，，，解得：，；如图2，是的内半角，，，，，；如图3，是的内半角，，，，，，如图4，是的内半角，，，，解得：，，综上所述，当旋转的时间为或30s或110s或时，射线OA，OB，OC，OD能构成内半角．根据内半角的定义解答即可；根据内半角的定义解答即可；根据根据内半角的定义列方程即可得到结论．本题考查了角的计算，角的和差，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．。

2018-2019学年四川省成都市金牛区七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年四川省成都市金牛区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.2018的相反数是（）A. B. 2018 C. D.2.如图所示的正六棱柱从上面所看见的平面图形是（）A.B.C.D.3.经党中央批准、国务院批复自2018年起，将每年秋分日设立为“中国农民丰收节”，据国家统计局数据显示，2018年某省夏季粮食总产量达到2389000吨，将数据“2389000”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.下列调查，比较适合使用普查方式的是（）A. 乘坐地铁的安检B. 长江水质情况C. 某品牌灯泡使用寿命D. 中秋节期间市场上的月饼质量情况6.下列运用等式的性质变形错误的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则7.数轴上点A与数轴上表示3的点相距6个单位，点A表示的数是（）A. 3B.C. 9D. 或98.如图，在A、B两处观测到C处的方位角分别是（）A. 北偏东，北偏西B. 北偏东，北偏西C. 北偏东，北偏西D. 北偏东，北偏西9.如图，∠AOB=20°，∠BOC=80°，OE是∠AOC的角平分线，则∠COE的度数为（）A.B.C.D.10.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天完成．若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）11.单项式的次数是______．12.已知x=3是方程2x-a=1的解，则a=______．13.若|x-1|+|y+2|=0，则5x-2y的值为______．14.如图，已知C是线段AB的中点，点D在线段BC上，若AD=8，BD=6，则CD的长为______．15.若a2+a=，则2a2+2a-2019的值为______．16.已知a、b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，那么（a+b）m3+5m+2019cd的值为______．17.已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，化简：|b+c|-|a-b|=______．18.规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{}=3，{4}=5，{-1.5}=-1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[]=3，[2]=2，[-3.2]=-4，如果整数x满足关系式：3{x}+2[x]=13，则x=______．19.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形．第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，……，以此类推，解决以下问题：则a6=______，若第n幅图中“●”的个数为______．（用含n的代数式表示）三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）20.计算：（1）14-20+（-12）×（2）-13-23×[-3÷+（-3）2]21.已知代数式A=x2+xy-2y，B=2x2-2xy+x-1（1）求2A-B；（2）若2A-B的值与x的取值无关，求y的值．四、解答题（本大题共7小题，共66.0分）22.解方程：（1）3x+2（x-3）=8-（x+2）（2）=-123.先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-2（-ab2+4a2b），其中a=2，b=-3．24.某商场将某种商品按原标价的八折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品的进价为1200元，那么此商品的原标价是多少元？25.某校学生会准备调查七年级学生参加”武术类”，“书画类“、“棋牌类”“器乐类”四类校本课程的人数；他们采用了合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图，请你根据以下图表提供的信息解答下列问题：①a=______，b=______；②在扇形统计图中棋牌类所对应扇形的圆心角的度数是______度；③若某校七年级有学生600人，请你估计大约有多少学生参加书画类校本课程．26.如图1，已知线AB=24，点C为线段AB上的一点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若AC=8，则DE的长为______；（2）若BC=a，求DE的长；（3）动点P，Q分别从A，B两点同时出发，相向而行，点P以每秒3个单位长度沿线段AB向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿线段AB向左匀速运动，设运动时间为t秒，问当t为多少秒时P，Q之间的距离为6？27.成都市“滴滴快车中的优享型”计价规则如下：车费由里程费+时长费两部分构成：（1）小刘家的车周三限号，小刘早上在7：10乘坐“滴滴快车中的优享型”去上学，行车里程6公里，行车时间10分钟，则他应付车费多少元？（2）下晚自习后小刘乘坐“滴滴快车中的优享型”回家，21：10在学校上车，由于堵车，走另外一条路回家，平均速度是20公里/小时，共付了23.36元，请问从学校到家快车行驶了多少公里？28.如图1，点O为线段MN上一点，一副直角三角板的直角顶点与点O重合，直角边DO、BO在线段MN上，∠COD=∠AOB=90°．（1）将图1中的三角板COD绕着点O沿顺时针方向旋转到如图2所示的位置，若∠AOC=35°，则∠BOD=______；猜想∠AOC与∠BOD的数量关系为______；（2）将图1中的三角板COD绕着点O沿逆时针方向按每秒15°的速度旋转一周，三角板AOB不动，请问几秒后OD所在的直线平分∠AOB？（3）将图1中的三角板COD绕着点O沿逆时针方向按每秒15°的速度旋转两周，同时三角板AOB绕着点O沿逆时针方向按每秒5°的速度旋转（随三角板COD停止而停止），请直接写出几秒后OC所在直线平分∠AON．答案和解析1.【答案】A【解析】解：2018的相反数是：-2018．故选：A．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2.【答案】D【解析】解：如图所示的正六棱柱从上面所看见的平面图形是故选：D．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．本题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．3.【答案】B【解析】解：2 389000用科学记数法表示为2.389×106，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：（A）原式=2b，故A错误；（B）原式=3a2-8a，故B错误；（D）原式=a2-a，故D错误；故选：C．根据合并同类项的法则即可求出答案．本题考查合并同类项，解题的关键宿熟练运用合并同类项法则，本题属于基础题型．5.【答案】A【解析】解：A．乘坐地铁的安检适合全面调查；B．调查长江水质情况适合抽样调查；C．调查某品牌灯泡使用寿命适合抽样调查；D．调查中秋节期间市场上的月饼质量情况适合抽样调查；故选：A．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.【答案】D【解析】解：A、若a=b，则a+6=b+6，正确，不合题意；B、若-3x=-3y，则x=y，正确，不合题意；C、若n+3=m+3，则m=n，正确，不合题意；D、若x=y，则≠，故此选项错误，符合题意．故选：D．直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．此题主要考查了等式的基本性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．7.【答案】D【解析】解：设A点表示的数为x当x＞3时，应有x-3=6，解得，x=9．当x＜3时，应有3-x=6，解得，x=-3．故选：D．因为A点在数轴上，且该点表示的数到数轴上表示数3 的点的距离是6个单位，但是A点表示的数与数轴上表示3的数大小未知，因此要考虑到A＜3和A＞3时两种情况．本题考查了数轴上的两数之间的距离用绝对值表示的方法与有理数的加减运算的能力8.【答案】B【解析】解：A处观测到的C处的方向角是：北偏东65°，B处观测到的C处的方向角是：北偏西50°．故选：B．根据方向角的定义即可判断．本题考查了方向角，方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．9.【答案】A【解析】解：∵∠AOB=20°，∠BOC=80°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=100°而OE是∠AOC的角平分线，∴∠COE=∠AOC=50°故选：A．根据∠COE=∠AOC，而∠AOC可以写在两个已知角的和，即可求出结果．本题考查的是角平分线的定义及角的相关计算，严格把握定义并进行计算是解决本题的关键．10.【答案】B【解析】解：设该班组要完成的零件任务为x个，依题意，得：-=3．故选：B．设该班组要完成的零件任务为x个，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合时间比规定提前3天完成，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11.【答案】8【解析】解：该单项式的次数为：5+3=8，故答案为：8根据单项式的次数概念即可求出答案．本题考查单项式，解题的关键是熟练运用单项式的概念，本题属于基础题型．12.【答案】5【解析】解：把x=3代入方程得：6-a=1，解得：a=5，故答案为：5把x=3代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13.【答案】9【解析】解：∵|x-1|+|y+2|=0，∴x-1=0，y+2=0，解得：x=1，y=-2，故5x-2y=5+4=9．故答案为：9．直接利用绝对值的性质得出x，y的值，进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．14.【答案】1【解析】解：∵AD=8，BD=6，∴AB=AD+BD=14，∵C是AB的中点，∴AC=AB=7，∴CD=AD-AC=8-7=1．故答案为：1．根据已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长则不难求得CD的长．本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．15.【答案】-2018【解析】解：当a2+a=时，原式=2（a2+a）-2019 =2×-2019=1-2019 =-2018，故答案为：-2018．将a2+a=代入原式=2（a2+a）-2019计算可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．16.【答案】2029或2009【解析】解：由题意得：a+b=0，cd=1，m=2或-2，当m=2时，原式=10+2019=2029；当m=-2时，原式=-10+2019=2009．故答案为：2029或2009．利用相反数，倒数以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】-c-a【解析】解：由图得，c＜b＜0＜a．∴b+c＜0，a-b＞0∴：|b+c|-|a-b|=-（b+c）-（a-b）=-b-c-a+b=-c-a从图中易看出b+c的和小于0，则|b+c|=-（b+c），同理看出a-b的差大于0，则||a-b|=a-b．本题考察了有理数的计算法则以及去绝对值的技巧运用能力．18.【答案】2【解析】解：依题意，得[x]=x，3{x}=3（x+1）∴3{x}+2[x]=13可化为：3（x+1）+2x=13整理得3x+3+2x=13移项合并得：5x=10解得：x=2故答案为：2根据题意可将3{x}+2[x]=13化为：3（x+1）+2x=13，解出即可此题主要考查有理数的比较大小，根据题意的形式即可求解19.【答案】48 n（n+2）【解析】解：由图知a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…，∴a n=n（n+2），当n=6时，a6=6×8=48，故答案为：48，n（n+2）．由点的分布情况得出a n=n（n+2），据此求解可得．本题主要考查图形的变化类，解题的关键是得出a n=n（n+2）．20.【答案】解：（1）14-20+（-12）×=14-20-4=-10；（2）-13-23×[-3÷+（-3）2]=-1-8×（-9+9）=-1-8×0=-1-0=-1．【解析】（1）先算乘法，再算加减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21.【答案】解：（1）2A-B=2（x2+xy-2y）-（2x2-2xy+x-1）=2x2+2xy-4y-2x2+2xy-x+1=4xy-x-4y+1；（2）∵2A-B=4xy-x-4y+1=（4y-1）x-4y+1，且其值与x无关，∴4y-1=0，解得y=．【解析】（1）把A与B代入2A-B中，去括号合并即可得到结果；（2）由2A-B与x取值无关，确定出y的值即可．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．22.【答案】解：（1）去括号得：3x+2x-6=8-x-2，移项得：3x+2x+x=8-2+6，合并同类项得：6x=12，系数化为1得：x=2，（2）方程两边同时乘以12得：3（3+x）=4（2x-1）-12，去括号得：9+3x=8x-4-12，移项得：3x-8x=-4-12-9，合并同类项得：-5x=-25，系数化为1得：x=5．【解析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．23.【答案】解：原式=15a2b-5ab2+2ab2-8a2b=7a2b-3ab2，当a=2，b=-3时，原式=7×22×（-3）-3×2×（-3）2=-84-54=-138．【解析】先根据整式的加减混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a和b的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式加减混合运算顺序和运算法则．24.【答案】解：设原价为x元，根据题意可得：80%x=1200（1+10%），解得：x=1650．答：所以该商品的原价为1650元．【解析】利用打折是在标价的基础之上，利润是在进价的基础上，进而得出等式求出即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出售价是解题关键．25.【答案】100 0.15 54【解析】解：①∵样本容量a=24÷0.24=100，∴b=15÷100=0.15，故答案为：100，0.15；②在扇形统计图中棋牌类所对应扇形的圆心角的度数是360°×0.15=54°，故答案为：54；③估计参加书画类校本课程的学生约有600×0.21=126（人）．①用武术类频数除以频率可得样本容量a的值，再用书画类人数除以总人数可得b的值；②用360°乘以棋牌类对应的频率即可得；③总人数乘以样本中书画类对应的频率即可得．本题考查的用样本估计总体和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．26.【答案】12【解析】解：（1）∵AB=24，AC=8，∴BC=16，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC=4，CE=8，∴DE=DC+CE=12，即DE的长是12；故答案为：12；（2）∵AB=24，BC=a，∴AC=24-a，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC=12-a，CE=a，∴DE=DC+CE=12，即DE的长是12；（3）∵AP=3t，BQ=6t，∴AP+PQ+BQ=24或AP+BQ-PQ=24，∴3t+6+6t=24或3t+6t-6=24，解得：t=或t=，∴当t为=秒或t=秒时，P，Q之间的距离为6．（1）由AB=24，AC=8，即可推出BC=8cm，然后根据点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DC=4，CE=8，即可推出DE的长度；（2）方法同（1）；（3）根据题意列方程即可得到结论．本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．27.【答案】解：（1）由题意可得，小刘应付车费为：1.90×6+0.43×10=15.7（元），答：小刘应付车费15.7元；（2）设从学校到家快车行驶了x公里，1.90x+0.34×（×60）=23.36，解得，x=8，答：从学校到家快车行驶了8公里．【解析】（1）根据题意和表格中的数据可以计算出小刘应付的车费，本题得以解决；（2）根据题意和表格中的数据可以列出相应的方程，本题得以解决．本题考查一元一次方程的应用，解答本题关键是明确题意，列出相应的方程，注意单位要统一．28.【答案】145°180°【解析】解：（1）∵∠COD=90°，∠AOC=35°，∴∠AOD=∠COD-∠AOC=55°，∵∠AOB=90°，∴∠BOD=∠AOB+AOD=145°；∵∠BOD=∠AOD+∠AOC+BOC，∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠AOD+∠AOC+∠BOC=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°，∴∠AOC+∠BOD=∠=180°；故答案为：145°；180°．（2）根据题意可得，当旋转135°或315°时，OD所在的直线平分∠AOB，所以，旋转时间为：135°÷15°=9（秒），315°÷15°=21（秒），答：9秒或21秒后OD所在的直线平分∠AOB．（3）①当三角板AOB绕着点O沿逆时针方向旋转0°到90°，OC直线平分∠AON时，有（90°+5t）=180°-15t，解得t=（秒）；②当三角板AOB绕着点O沿逆时针方向旋转90°到180°，OC直线平分∠AON时，有（270°-5t）=360°+90°-15t，解得，t=（秒）；③当三角板AOB绕着点O沿逆时针方向旋转180°到240°，OC直线平分∠AON时，有（270°-5t）=360°+270°-15t，解得，t=（秒）．综上，秒秒或秒或后OC所在直线平分∠AON．（1）根据互余关系先求出∠AOD，再由角的和差求出结果；（2）当旋转135°或315°时，OD所在的直线平分∠AOB，由此便可求得结果；（3）根据当三角板AOB绕着点O沿逆时针方向旋转0°到90°，90°到180°，180°到240°三种情况，满足OC直线平分∠AON时，列出关于t的方程进行解答．本题是一个图形旋转综合题，考查了旋转性质，互余角的性质，一元一次方程的应用，射线所在直线平分角，分为两种情况，射线在角内，射线在角外，应考虑全面．第（3）小题分三种情况研究平分角，从中找出t的方程，是解决难点的突破口，难度较大．。

南开中学南渝2018秋七年级(上)期末数学试卷-含答案

重庆沙坪坝校区南开中学南渝校区2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．以下四个数中，最大的数是（）A．0 B．﹣6 C．1 D．﹣22．如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，从正面看到的图形是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x6C．（3x3）2＝6x6D．x6÷x3＝x34．某校为了了解初一年级1200名学生的视力情况，从中随机抽取了300名学生进行视力情况的调查，下列说法错误的是（）A．总体是1200名学生的视力情况B．样本容量是300C．样本是抽取的300名学生D．个体是每名学生的视力情况5．如图，点A位于点O的（）A．南偏东25°方向上B．东偏南65°方向上C．南偏东65°方向上D．南偏东55°方向上6．下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（）A．对某班全体同学出生日期的调查B．对重庆市七年级学生使用手机情况的调查C．对嘉陵江重庆段水质情况的调查D．对一批牛奶中某种添加剂的含量检测7．下列说法正确的是（）A．射线AB和射线BA是同一条射线B．六边形的对角线一共有9条C．两点之间，直线最短D．连接两点的线段叫两点间的距离8．小蓉在某月的日历上提出了如图所示的四个数a、b、c、d，则这四个数的和可能是（）A．24 B．27 C．28 D．309．甲队有100人，乙队有170人，在总人数不变的情况下，如果要求甲队人数是乙队人数的，应从甲队调多少人去乙队，如果设应从甲队调x人到乙队，列出的方程正确的是（）A．100+x＝（170﹣x）B．（100+x）＝170﹣xC．100﹣x＝（170+x）D．（100﹣x）＝170+x10．下列图形都是由相同大小的方块按照一定规律组成的．其中第①个图形中一共有4个方块，第②个图形中一共有7个方块，第③个图形中一共有10个方块，…，照此规律排列下去，第⑧个图形中方块的个数为（）A．22 B．25 C．28 D．3111．按如图所示的运算程序，能输出的结果为20的是（）A．x＝2，y＝2 B．x＝﹣3，y＝2 C．x＝﹣3，y＝﹣2 D．x＝3，y＝﹣2 12．设一列数a1、a2、a3、…a2014、…中任意三个相邻数之和都是20，已知a2＝2x，a18＝13，a65＝6﹣x，那么a2020＝（）A．2 B．3 C．4 D．13二、填空题（共14小题，每小题3分，满分42分）13．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m，数字0.00000156用科学记数法表示为．14．单项式的系数是．15．如图是正方体的表面展开图，则与“细”字相对的字是．16．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2021a+cd+2021b＝．17．若方程（1﹣a）x a﹣3+a＝0是关于x的一元一次方程，则x的值为．18．若2021m＝6，2021n＝4，则20212m﹣n＝19．今天下午的数学考试将在4：30结束，此时时针与分针的夹角为度．20．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，那么这个物品的价格是元．21．如图，一纸片沿直线AB折成的V字形图案，已知图中∠1＝62°，则∠2的度数＝．22．若关于x的方程＝b有无数解，则ab的值为．23．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示且|a|＞|b|，化简：|c|﹣|a+b|﹣|c ﹣b|＝．24．若x2+2x﹣5＝0，则x3+3x2﹣3x﹣5的值为．25．如图，将一根绳子对折后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，若AP＝PB，则这条绳子的原长为cm．26．某商店新进一批衬衣和数对暖瓶（一对为2件），暖瓶的对数正好是衬衣件数的一半，每件衬衣的进价是40元，每对暖瓶的进价是60元（暖瓶成对出售），商店将这批物品以高出进价10%的价格售出，最后留下了17件物品未卖出，这时，商店发现卖出物品的总售价等于所有货物总进价的90%，则最初购进这批暖瓶对．三．解答题（共72分）27．（1）﹣12019+（）﹣2+（π﹣3）0+|﹣1| （2）﹣1÷328（1）2a2•4a4b3+（﹣2a2b）3﹣a5÷a3 （2）x（y﹣1）﹣（x﹣y）2•（y﹣x）3÷（x﹣y）429．（1）x﹣6＝8﹣4（x+1）（2）＝130．2x2﹣[﹣3（﹣x2+xy）﹣2xy•y2]﹣y（3x+xy）2，其中x＝，y＝﹣1．31．如图，已知B是线段AC的中点，D是线段CE的中点，若AB＝4，CE＝AC，求线段BD 的长．32．2018是我国改革开放四十周年，某校政治组采取随机抽样的方法对该校学生进行了“改革开放四十周年成果”的问卷调查，调查结果分别为A“非常了解”、B“比较了解”、C “基本了解”和D“不了解”四个等级．老师根据调查结果绘制了如下统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题（1）本次参与调查问卷的学生有人；扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是度；（2）请补全条形统计图；（3）估计该校2000名学生中对“改革开放四十周年成果”不了解的人数约有多少？（写出必要的计算过程）33．（列一元一次方程解决问题）2018年末，“诺如”病毒突现山城，某药店计划购进A、B两种瓶装的免洗消毒液共1200瓶这两种消毒液的进价，售价如下表所示：要使该商场售完这批消毒液的利润恰好为总进价的45%，A种消毒液应购进多少瓶？34．如图，某校初一（2）班组织学生从A地到B地步行野营，匀速前进，该班师生共56人，每8人排成一排，相邻两排之间间隔1米，途中经过一座桥CD，队伍从开始上桥到刚好完全离开桥共用了150秒，当队尾刚好走到桥的一端D处时，排在队尾的班长发现小萍还在桥的另一端C处拍照，于是以队伍1.5倍的速度返回去找小萍，同时队伍仍按原速度继续前行，30秒后，小萍发现游班长返回来找他，便立刻以2.1米/秒的速度向游班长方向行进，小萍行进40秒后与游班长相遇，相遇后两人以队伍2倍的速度前行追赶队伍．（1）初一（2）班的队伍长度为米；（2）求班级队伍行进的速度（列一元一次方程解决问题）；（3）请问：班长从D处返回找小萍开始到他们两人追上队首的刘老师一共用了多少时间？35．如图，平面上顺时针排列射线OA、OB、OC、OD，∠BOC＝90°，∠AOD在∠BOC外部且为钝角，∠AOB：∠COD＝7：8，射线OM、ON分别平分∠AOC、∠AOD．（题目中所出现的角均小于180°且大于0°）（1）若∠AOD＝120°，则∠AOM＝，∠CON＝；（2）当∠AOD的大小发生改变时，∠AOM和7∠CON之间是否存在着固定的数量关系？如果存在、求出它们之间的数量关系；如果不存在，请说明理由；（3）在（1）的条件下，将∠AOB绕点O以每秒6°的速度顺时针旋转得到∠A1OB1（OA、OB的对应边分别是OA1、OB1），同时将∠COD绕点O以每秒2°的速度顺时针旋转得到∠C1OD1（OC、OD的对应边分别是OC1、OD1），当OA1第2次与OC1重合时结束，若旋转时间为t秒，求出t为何值时，∠A1OC1＝∠B1OD1？参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．以下四个数中，最大的数是（）A．0 B．﹣6 C．1 D．﹣2【分析】根据有理数的大小比较法则即可求出答案．【解答】解：1＞0＞﹣2＞﹣6，∴最大的数为1，故选：C．2．如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，从正面看到的图形是（）A．B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看到的图形是故选：A．3．下列运算正确的是（）A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x6C．（3x3）2＝6x6D．x6÷x3＝x3【分析】分别依据同类项概念、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方和同底数幂的除法法则逐一计算可得．【解答】解：A、x2、x3不是同类项，不能合并，此选项错误；B．x2•x3＝x5，此选项错误；C．（3x3）2＝9x6，此选项错误；D．x6÷x3＝x3，此选项正确；故选：D．4．某校为了了解初一年级1200名学生的视力情况，从中随机抽取了300名学生进行视力情况的调查，下列说法错误的是（）A．总体是1200名学生的视力情况B．样本容量是300C．样本是抽取的300名学生D．个体是每名学生的视力情况【分析】根据题意可得1200名学生的视力情况，从中抽取了300名学生进行视力调查，这个问题中的总体是1200名学生的视力情况，样本是抽取的300名学生进行视力情况，个体是每一个学生的视力情况，样本容量是300，注意样本容量不能加任何单位．【解答】解：A．总体是1200名学生的视力情况，正确；B．样本容量是300，正确；C．样本是抽取的300名学生的视力情况，此选项错误；D．个体是每名学生的视力情况，正确；故选：C．5．如图，点A位于点O的（）A．南偏东25°方向上B．东偏南65°方向上C．南偏东65°方向上D．南偏东55°方向上【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定进行判断．【解答】解：如图，点A位于点O的南偏东65°的方向上．故选：C．6．下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（）A．对某班全体同学出生日期的调查B．对重庆市七年级学生使用手机情况的调查C．对嘉陵江重庆段水质情况的调查D．对一批牛奶中某种添加剂的含量检测【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似求解．【解答】解：A．对某班全体同学出生日期的调查适合普查；B．对重庆市七年级学生使用手机情况的调查适合抽样调查；C．对嘉陵江重庆段水质情况的调查适合抽样调查；D．对一批牛奶中某种添加剂的含量检测适合抽样调查；故选：A．7．下列说法正确的是（）A．射线AB和射线BA是同一条射线B．六边形的对角线一共有9条C．两点之间，直线最短D．连接两点的线段叫两点间的距离【分析】根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线的定义，多边形的对角线对各小题分析判断即可得解．【解答】解：A、射线AB和射线BA不同的射线，故选项C错误；B、六边形的对角线一共有9条，故选项B正确；C、两点之间线段最短，故选项C错误；D、连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故选项D错误；故选：B．8．小蓉在某月的日历上提出了如图所示的四个数a、b、c、d，则这四个数的和可能是（）A．24 B．27 C．28 D．30【分析】用含a的代数式表示出b，c，d的值，将四个数相加可得出a+b+c+d＝4a+18，由a为正整数结合四个选项即可得出结论．【解答】解：依题意，可知：b＝a+1，c＝a+8，d＝a+9，∴a+b+c+d＝4a+18．∵a为正整数，∴a+b+c+d＝4a+18＝30．故选：D．9．甲队有100人，乙队有170人，在总人数不变的情况下，如果要求甲队人数是乙队人数的，应从甲队调多少人去乙队，如果设应从甲队调x人到乙队，列出的方程正确的是（）A．100+x＝（170﹣x）B．（100+x）＝170﹣xC．100﹣x＝（170+x）D．（100﹣x）＝170+x【分析】设应从甲队调x人到乙队，根据抽调后甲队人数是乙队人数的，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设应从甲队调x人到乙队，依题意，得：100﹣x＝（170+x）．故选：C．10．下列图形都是由相同大小的方块按照一定规律组成的．其中第①个图形中一共有4个方块，第②个图形中一共有7个方块，第③个图形中一共有10个方块，…，照此规律排列下去，第⑧个图形中方块的个数为（）A．22 B．25 C．28 D．31【分析】设第n个图形中有a n个方块（n为正整数），观察图形，根据各图形中方块个数的变化可得出变化规律“a n＝3n+1（n为正整数）”，再代入n＝8即可求出结论．【解答】解：设第n个图形中有a n个方块（n为正整数），观察图形，可知：a1＝4＝1+3，a2＝7＝1+2×3，a3＝10＝1+3×3，…，∴a n＝3n+1（n为正整数），∴a8＝3×8+1＝25．故选：B．11．按如图所示的运算程序，能输出的结果为20的是（）A．x＝2，y＝2 B．x＝﹣3，y＝2 C．x＝﹣3，y＝﹣2 D．x＝3，y＝﹣2 【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．【解答】解：A．x＝2，y＝2时，输出结果为2×22+2＝10，不符合题意；B．x＝﹣3，y＝2时，输出结果为2×（﹣3）2﹣2＝16，不符合题意；C．x＝﹣3，y＝﹣2时，输出结果为2×（﹣3）2﹣（﹣2）＝20，符合题意；D．x＝3，y＝﹣2时，输出结果为2×32+（﹣2）＝16，不符合题意；故选：C．12．设一列数a1、a2、a3、…a2014、…中任意三个相邻数之和都是20，已知a2＝2x，a18＝13，a65＝6﹣x，那么a2020＝（）A．2 B．3 C．4 D．13【分析】首先根据任意三个相邻数之和都是20，推出a1＝a4，a2＝a5，a3＝a6，总结规律为a1＝a3n+1，a2＝a3n+2，a3＝a3n，即可推出a18＝a3＝13，a65＝a2＝6﹣x＝2x，求出a2＝4，即可推出a1＝3，推出a2020＝a1＝3．【解答】解：∵任意三个相邻数之和都是20，∴a1＝a4，a2＝a5，a3＝a6，故a1＝a3n+1，a2＝a3n+2，a3＝a3n，∴a18＝a3＝13，a65＝a2＝6﹣x＝2x，∴a2＝4，∴a1＝3，∴a2020＝a1＝3．故选：B．二．填空题（共14小题）13．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m，数字0.00000156用科学记数法表示为 1.56×10﹣6．【分析】绝对值＜1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 001 56＝1.56×10﹣6．故答案为：1.56×10﹣6．14．单项式的系数是﹣．【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式的数字因数是﹣∴此单项式的系数是﹣．故答案为：﹣．15．如图是正方体的表面展开图，则与“细”字相对的字是题．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形．【解答】解：由图形可知，与“细”字相对的字是“题”．故答案为：题．16．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2021a+cd+2021b＝ 1 ．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，则原式＝2021（a+b）+cd＝0+1＝1，故答案为：117．若方程（1﹣a）x a﹣3+a＝0是关于x的一元一次方程，则x的值为．【分析】根据一元一次方程的定义，得到关于a的一元一次方程，解之，代入原方程，解之即可．【解答】解：根据题意得：a﹣3＝1，解得：a＝4，把a＝4代入原方程得：﹣3x+4＝0，解得：x＝，故答案为：．18．若2021m＝6，2021n＝4，则20212m﹣n＝9【分析】根据同底数幂的除法的逆运算解答即可．【解答】解：∵2021m＝6，2021n＝4，∴20212m﹣n＝（2021m）2÷2021n＝36÷4＝9，故答案为：9．19．今天下午的数学考试将在4：30结束，此时时针与分针的夹角为45 度．【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份是30°，4点30分时，时针分针相差（1+）格，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：4：30时，时针与分针的夹角的度数是30°×（1+）＝45°，故答案为：45．20．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，那么这个物品的价格是53 元．【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可．【解答】解：设共有x人，可列方程为：8x﹣3＝7x+4．解得x＝7，∴8x﹣3＝53（元），即：这个物品的价格是53元．故答案是：53．21．如图，一纸片沿直线AB折成的V字形图案，已知图中∠1＝62°，则∠2的度数＝56°．【分析】根据折叠的性质可得出2∠1+∠2＝180°，代入即可得出∠2的度数．【解答】解：由折叠可得出2∠1+∠2＝180°，∵∠1＝62°，∴∠2＝180°﹣2×62°＝56°，故答案为56°．22．若关于x的方程＝b有无数解，则ab的值为﹣3 ．【分析】依次去分母，去括号，移项，合并同类项，得：（9+2a）x＝6b﹣4，根据“原方程有无数个解”，分别得到关于a和关于b的一元一次方程，解之，即可求ab的值．【解答】解：方程两边同时乘以6得：9x+2（ax+2）＝6b，去括号得：9x+2ax+4＝6b，移项得：9x+2ax＝6b﹣4，合并同类项得：（9+2a）x＝6b﹣4，∵原方程有无数个解，∴9+2a＝0，解得：a＝﹣，∴6b﹣4＝0，解得：b＝，即ab＝（﹣）×＝﹣3，故答案为：﹣3．23．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示且|a|＞|b|，化简：|c|﹣|a+b|﹣|c ﹣b|＝a．【分析】根据数轴可以出a、b、c的正负情况，从而可以将题目中所求式子进行化简，本题得以解决．【解答】解：由数轴可得，a＜c＜0＜b，|a|＞|b|，则|c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|＝﹣c﹣[﹣（a+b）]﹣（b﹣c）＝﹣c+a+b﹣b+c＝a，故答案为：a．24．若x2+2x﹣5＝0，则x3+3x2﹣3x﹣5的值为0 ．【分析】利用等式的性质将x2+2x﹣5＝0变形为：x2＝5﹣2x，等式两边同时乘以x可得：x3＝5x﹣2x2，将其代入问题即可解决问题．【解答】解：∵x2+2x﹣5＝0∴x2+2x＝5，x2＝5﹣2xx2＝5﹣2x等式两边等式乘以x得：x3＝5x﹣2x2，将其代入则x3+3x2﹣3x﹣5∴x3+3x2﹣3x﹣5＝5x﹣2x2+3x2﹣3x﹣5＝x2+2x﹣5＝5﹣5＝0．故答案为：025．如图，将一根绳子对折后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，若AP＝PB，则这条绳子的原长为100或150 cm．【分析】根据绳子对折后用线段AB表示，可得绳子的长度是AB的2倍，分论讨论，PB 的2倍最长，可得PB，AP的2倍最长，可得AP的长，再根据线段间的比例关系，可得答案．【解答】解：①当PB的2倍最长时，得PB＝30，∴AP＝PB＝20，∴AB＝AP+PB＝50，∴这条绳子的原长为2AB＝100cm，②当AP的2倍最长时，得AP＝30，∵AP＝PB，∴PB＝AP＝45，∴AB＝AP+PB＝75，∴这条绳子的原长为2AB＝150cm．故答案为：100cm或150cm．26．某商店新进一批衬衣和数对暖瓶（一对为2件），暖瓶的对数正好是衬衣件数的一半，每件衬衣的进价是40元，每对暖瓶的进价是60元（暖瓶成对出售），商店将这批物品以高出进价10%的价格售出，最后留下了17件物品未卖出，这时，商店发现卖出物品的总售价等于所有货物总进价的90%，则最初购进这批暖瓶22 对．【分析】卖出物品的总售价等于所有货物总进价的90%，可列出方程，根据x、a的取值范围分别讨论求适合题意的解即可．【解答】解：设购进暖瓶x对，则有2x只暖瓶，衬衫2x件，留下的17件物品中有a 只暖瓶，（17﹣a）件衬衫，∵每件衬衣的进价是40元，每对暖瓶的进价是60元，商店将这批物品以高出进价10%的价格售出，∴暖瓶每只售价为30×（1+10%）＝33（元），衬衫每件售价为40×（1+10%）＝44（元），∴总售价为＝33×（2x﹣a）+44（2x﹣17+a）＝154x+11a﹣748（元），根据题意得：154x+11a﹣748＝90%（40×2x+60x），整理得：28x+11a＝748，∵a为偶数，且17﹣a≥0，∴a为2，4，6，8，10，12，14，16，当a＝2，x的值为分数，不合题意；当a＝4，x的值为分数，不合题意；当a＝6，x的值为分数，不合题意；当a＝8，x的值为分数，不合题意；当a＝10，x的值为分数，不合题意；当a＝12，x＝22，当a＝14，x的值为分数，不合题意；当a＝16，x的值为分数，不合题意；∴即只有当a＝12，x＝22时符合题意．答：最初购进这批暖瓶22对，故答案为：22．三．解答题（共9小题）27．（1）﹣12019+（）﹣2+（π﹣3）0+|﹣1|（2）﹣1÷3【分析】（1）本题涉及乘方、零指数幂、负整数指数幂、绝对值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．（2）先算乘除法、整数加减法，注意乘法分配律的灵活应用．【解答】解：（1）﹣12019+（）﹣2+（π﹣3）0+|﹣1|＝﹣1+2+1﹣+1＝3；（2）﹣1÷3＝﹣+36×+36×+36×（﹣）＝﹣+20+6﹣21＝4．28．（1）2a2•4a4b3+（﹣2a2b）3﹣a5÷a3（2）x（y﹣1）﹣（x﹣y）2•（y﹣x）3÷（x﹣y）4【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）将（x﹣y）看成一个整体，然后根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝8a6b3﹣8a6b3﹣a2＝﹣a2；（2）原式＝x（y﹣1）+（x﹣y）＝xy﹣x+x﹣y＝xy﹣y；29．（1）x﹣6＝8﹣4（x+1）（2）＝1【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）原方程可整理得：﹣＝1，依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：（1）去括号得：x﹣6＝8﹣4x﹣4，移项得：x+4x＝8﹣4+6，合并同类项得：5x＝10，系数化为1得：x＝2，（2）原方程可整理得：﹣＝1，方程两边同时乘以15得：3（20x﹣3）﹣5（10x+4）＝15，去括号得：60x﹣9﹣50x﹣20＝15，移项得：60x﹣50x＝15+20+9，合并同类项得：10x＝44，系数化为1得：x＝4.4．30．2x2﹣[﹣3（﹣x2+xy）﹣2xy•y2]﹣y（3x+xy）2，其中x＝，y＝﹣1．【分析】先去括号算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：2x2﹣[﹣3（﹣x2+xy）﹣2xy•y2]﹣y（3x+xy）2＝2x2﹣[2x2﹣3xy﹣2xy3]﹣y（9x2+6x2y+x2y2）＝2x2﹣2x2+3xy+2xy3﹣9x2y﹣6x2y2﹣x2y3＝3xy+2xy3﹣9x2y﹣6x2y2﹣x2y3，当x＝，y＝﹣1时，原式＝3××（﹣1）+2××（﹣1）3﹣9×（）2×（﹣1）﹣6×（）2×（﹣1）2﹣（）2×（﹣1）3＝﹣1．31．如图，已知B是线段AC的中点，D是线段CE的中点，若AB＝4，CE＝AC，求线段BD 的长．【分析】根据线段中点的性质得到BC＝AC，CD＝CE，计算即可．【解答】解：∵点B、D分别是AC、CE的中点，∴BC＝AB＝AC，CD＝DE＝CE，∴BD＝BC+CD＝（AC+CE），∵AB＝4，∴AC＝8，∵CE＝AC，∴CE＝6，∴BD＝BC+CD＝（AC+CE）＝（8+6）＝7．32．2018是我国改革开放四十周年，某校政治组采取随机抽样的方法对该校学生进行了“改革开放四十周年成果”的问卷调查，调查结果分别为A“非常了解”、B“比较了解”、C “基本了解”和D“不了解”四个等级．老师根据调查结果绘制了如下统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题（1）本次参与调查问卷的学生有400 人；扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是144 度；（2）请补全条形统计图；（3）估计该校2000名学生中对“改革开放四十周年成果”不了解的人数约有多少？（写出必要的计算过程）【分析】（1）用A等级人数除以其对应百分比可得总人数，用360°乘以C等级人数占总人数的比例即可得；（2）用总人数乘以B等级人数所占百分比求出其人数即可补全图形；（3）用总人数乘以样本中D等级人数所占比例即可得．【解答】解：（1）本次参与调查问卷的学生有80÷20%＝400（人），扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是360°×＝144°，故答案为：400，144．（2）B等级人数为400×35%＝140（人），补全条形图如下：（3）2000×＝100（人），答：估计该校2000名学生中对“改革开放四十周年成果”不了解的人数约有100人．33．（列一元一次方程解决问题）2018年末，“诺如”病毒突现山城，某药店计划购进A、B两种瓶装的免洗消毒液共1200瓶这两种消毒液的进价，售价如下表所示：要使该商场售完这批消毒液的利润恰好为总进价的45%，A种消毒液应购进多少瓶？【分析】根据题意可设A种消毒液应购进x瓶，则B种消毒液购进（1200﹣x）瓶，总进价为20x+40（1200﹣x）元，根据利润与总进价之间的关系即可列出方程．【解答】解：设A种消毒液应购进x瓶，则B种消毒液购进（1200﹣x）瓶，由题意可知总利润为：（30﹣20）x+（55﹣40）（1200﹣x）＝10x+15（1200﹣x）＝18000﹣5x总进价为：20 x+40（1200﹣x）＝48000﹣20x得方程18000﹣5x＝（48000﹣20x）×45%解得x＝900答：A种消毒液应购进900瓶．34．如图，某校初一（2）班组织学生从A地到B地步行野营，匀速前进，该班师生共56人，每8人排成一排，相邻两排之间间隔1米，途中经过一座桥CD，队伍从开始上桥到刚好完全离开桥共用了150秒，当队尾刚好走到桥的一端D处时，排在队尾的班长发现小萍还在桥的另一端C处拍照，于是以队伍1.5倍的速度返回去找小萍，同时队伍仍按原速度继续前行，30秒后，小萍发现游班长返回来找他，便立刻以2.1米/秒的速度向游班长方向行进，小萍行进40秒后与游班长相遇，相遇后两人以队伍2倍的速度前行追赶队伍．（1）初一（2）班的队伍长度为 6 米；（2）求班级队伍行进的速度（列一元一次方程解决问题）；（3）请问：班长从D处返回找小萍开始到他们两人追上队首的刘老师一共用了多少时间？【分析】（1）根据题意得出共排成56÷8＝7（排），初一（2）班的队伍长度为（7﹣1）×1＝6（米）；（2）设班级队伍行进的速度为x米/秒，根据队伍走的路程＝桥长+队伍长，得出方程，解方程即可；（3）设小萍与游班长相遇后两人追上队首的刘老师用了y小时，根据两人追队伍走的路程﹣队伍走的路程＝他们与队伍的距离，得出方程，解方程即可得出结果．【解答】解：（1）∵师生共56人，每8人排成一排，∴共排成56÷8＝7（排），∵相邻两排之间间隔1米，∴初一（2）班的队伍长度为（7﹣1）×1＝6（米），故答案为：6；（2）设班级队伍行进的速度为x米/秒，根据题意得：150x＝1.5x（30+40）+2.1×40+6，解得：x＝2，答：班级队伍行进的速度为2米/秒；（3）设小萍与游班长相遇后两人追上队首的刘老师用了y小时，小萍与游班长的速度为4米/秒，他们与队首的刘老师的距离为1.5×2×70+2×70+6＝356（米），根据题意得：4y﹣2y＝356，解得：y＝178，70+178＝248（秒）；答：班长从D处返回找小萍开始到他们两人追上队首的刘老师一共用了248秒．35．如图，平面上顺时针排列射线OA、OB、OC、OD，∠BOC＝90°，∠AOD在∠BOC外部且为钝角，∠AOB：∠COD＝7：8，射线OM、ON分别平分∠AOC、∠AOD．（题目中所出现的角均小于180°且大于0°）（1）若∠AOD＝120°，则∠AOM＝80°，∠CON＝140°；（2）当∠AOD的大小发生改变时，∠AOM和7∠CON之间是否存在着固定的数量关系？如果存在、求出它们之间的数量关系；如果不存在，请说明理由；（3）在（1）的条件下，将∠AOB绕点O以每秒6°的速度顺时针旋转得到∠A1OB1（OA、OB的对应边分别是OA1、OB1），同时将∠COD绕点O以每秒2°的速度顺时针旋转得到∠C1OD1（OC、OD的对应边分别是OC1、OD1），当OA1第2次与OC1重合时结束，若旋转时间为t秒，求出t为何值时，∠A1OC1＝∠B1OD1？【分析】第（1）、第（2）题巧设未知数，由四个角之和等于一个周角建立等量关系求解；（3）根据（1）中∠AOB、∠COD的度数，列方程解答即可．【解答】解：（1）设∠AOB＝7α，则∠COD＝8α，依题意得：7α+90°+8α+120°＝360°，解得：α＝10°，∴∠AOB＝7α＝7×10°＝70°，∠COD＝8α＝8×10°＝80°，又∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∠BOC＝90°，∴∠AOC＝70°+90°＝160°，又∵OM是∠AOC的角平分线，∠AOM＝∠AOC＝×160°＝80°．同理可得：∠CON＝140°．故答案为：80°；140°；（2）存在．设∠AOB＝7x，则∠COD＝8x，∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD＝360°，∴7x+90°+8x+∠AOD＝360°，∴∠AOD＝270°﹣15x，又∵ON是∠AOD的角平分线，∴∠DON＝∠AOD＝（270°﹣15x）＝135°﹣x，又∵∠CON＝∠COD+∠DON，∴∠CON＝8x+135°﹣x＝135°+x，∴7∠CON＝7（135°+x）…①同理可得：∠AOM＝45°+x∴x＝②由②代入①得：；（3）由（1）可知∴∠AOB＝70°，∠COD＝80°，根据题意得：70+90﹣6t＝（90+80+2t）或6t﹣90﹣70＝（360﹣90﹣80﹣2t）解得或t＝35．故旋转时间为秒或35秒时，∠A1OC1＝∠B1OD1．。

2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷含答案解析

2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共计16分）1．﹣2的相反数等于（）A．2 B．﹣ C．±2 D．2．2016年国家公务员考试报名人数约为1390000，将1390000用科学记数法表示，表示正确的为（）A．1.39×105B．1.39×106C．13.9×105D．13.9×1063．下列运算正确的是（）A．2a﹣a=2 B．2a+b=2abC．3a2+2a2=5a4D．﹣a2b+2a2b=a2b4．方程2﹣3x=4﹣2x的解是（）A．x=1 B．x=﹣2 C．x=2 D．x=﹣15．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A． B．C．D．6．下列图形中，哪一个是棱锥的侧面展开图（）A． B．C．D．7．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x=13 B．2（x+1）+3x=13 C．2x+3（x+1）=13 D．2x+3（x﹣1）=138．已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分线，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．30°或50°二、填空题（每小题3分，共计30分）9．﹣3的绝对值是．10．某天的最高温度是5℃，最低温度是﹣6℃，这一天温差是℃．11．多项式2x2+xy+3是次三项式．12．已知∠A=70°，则∠A的补角是度．13．若单项式x2y n﹣3与单项式﹣5x m y3是同类项，则m﹣n的值为．14．关于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，则m的值为．15．已知点P是线段MN的中点，线段PN=7，则线段MN的长为．16．当a=时，两个代数式3a+、3（a﹣）的值互为相反数．17．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB的度数为．18．下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状相同；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③相等的两个角一定是对顶角；④在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确的有．（只填序号）三、解答题（本题共9小题，共计74分）19．计算（1）﹣5+（﹣2）﹣（﹣3）（2）﹣22×3﹣（﹣3）+6﹣|﹣5|（3）43﹣3[﹣32+（﹣2）×（﹣3）]+3+（）3．20．先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=．21．解方程（1）4﹣3x=6﹣5x（2）3x﹣4（x﹣1）=2（x+5）（3）﹣1=．22．如图1，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个长方体，请画出这个长方体的三视图（画出的线请用铅笔描粗描黑）．23．已知，x=2是方程2﹣（m﹣x）=2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．24．（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，画线段AB的垂线CH （垂足为H）和平行线EF．（画出的线请用铅笔描粗描黑）（2）判断EF、CH的位置关系是．（3）用刻度尺量出C点到直线AB的距离（精确到0.1cm）25．A、B两地相距800km，一辆卡车从A地出发，速度为80km/h，一辆轿车从B地出发，速度为120km/h，若两车同时出发，相向而行，求：（1）出发几小时后两车相遇？（2）出发几小时后两车相距80km？26．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°．求：（1）∠BOC的度数；（2）∠BOE的度数；（3）∠EOF的度数．27．如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）．下午3点时，OA与OB成直角．（1）时针1小时转过的角度为，分针1分钟转过的角度为；（2）在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过多少分钟，时针与分针成60°角？2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共计16分）1．﹣2的相反数等于（）A．2 B．﹣ C．±2 D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：A．2．2016年国家公务员考试报名人数约为1390000，将1390000用科学记数法表示，表示正确的为（）A．1.39×105B．1.39×106C．13.9×105D．13.9×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将1390000用科学记数法表示为1.39×106．故选B．3．下列运算正确的是（）A．2a﹣a=2 B．2a+b=2abC．3a2+2a2=5a4D．﹣a2b+2a2b=a2b【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，合并同类项是把同类项系数相加减而字母和字母的指数不变，即可解答．【解答】解：A、2a﹣a=a，故错误；B、2a与b不是同类项，故错误；C、3a2+2a2=5a2，故错误；D、正确；故选：D．4．方程2﹣3x=4﹣2x的解是（）A．x=1 B．x=﹣2 C．x=2 D．x=﹣1【考点】解一元一次方程．【分析】先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：移项得：﹣3x+2x=4﹣2，合并得：﹣x=2，系数化为1得：x=﹣2．故选B．5．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A． B．C．D．【考点】角的概念．【分析】根据角的表示方法和图形选出即可．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；故选D．6．下列图形中，哪一个是棱锥的侧面展开图（）A． B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由棱锥的侧面展开图的特征可知答案．【解答】解：棱锥的侧面是三角形．故选：C．7．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x=13 B．2（x+1）+3x=13 C．2x+3（x+1）=13 D．2x+3（x﹣1）=13【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】要列方程，首先要根据题意找出题中存在的等量关系，由题意可得到：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总印数13元，明确了等量关系再列方程就不那么难了．【解答】解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x﹣1）元，根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，可得方程为：2（x﹣1）+3x=13．故选A．8．已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分线，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．30°或50°【考点】角平分线的定义．【分析】由于OA与∠BOC的位置关系不能确定，故应分OA在∠BOC内和在∠BOC外两种情况进行讨论．【解答】解：当OA与∠BOC的位置关系如图1所示时，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠AOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠COB=×20°=10°，∴∠MON=∠BON﹣∠AOM=40°﹣10°=30°；当OA与∠BOC的位置关系如图2所示时，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠BOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠BOC=×20°=10°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=10°+40°=50°．故选：D．二、填空题（每小题3分，共计30分）9．﹣3的绝对值是3．【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：﹣3的绝对值是3．10．某天的最高温度是5℃，最低温度是﹣6℃，这一天温差是11℃．【考点】有理数的减法．【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可．【解答】解：这天最高温度与最低温度的温差为5﹣（﹣6）=11℃．故答案为：11．11．多项式2x2+xy+3是二次三项式．【考点】多项式．【分析】直接利用多项式的次数即单项式最高次数，进而得出答案．【解答】解：多项式2x2+xy+3是二次三项式．故答案为：二．12．已知∠A=70°，则∠A的补角是110度．【考点】余角和补角．【分析】根据补角的定义，两个角的和是180°即可求解．【解答】解：∠A的补角是：180°﹣∠A=180°﹣70°=110°．故答案是：110．13．若单项式x2y n﹣3与单项式﹣5x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣4．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得m=2，n﹣3=3，解得n=6，m﹣n=2﹣6=﹣4，故答案为：﹣4．14．关于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，则m的值为7．【考点】一元一次方程的解．【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=﹣2代入方程2x+m=1﹣x就得到关于m的方程，从而求出m的值．【解答】解：把x=﹣2代入方程2x+m=1﹣x，得：﹣4+m=1+2，解得：m=7．故答案为：7．15．已知点P是线段MN的中点，线段PN=7，则线段MN的长为14．【考点】两点间的距离．【分析】根据点P是线段MN的中点，可得MN=2PN，再根据PN=7，求出线段MN的长为多少即可．【解答】解：∵点P是线段MN的中点，∴MN=2PN=2×7=14．故答案为：14．16．当a=时，两个代数式3a+、3（a﹣）的值互为相反数．【考点】解一元一次方程．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：根据题意得：3a++3（a﹣）=0，去括号得：3a++3a﹣=0，移项合并得：6a=1，解得：a=，故答案为：17．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB的度数为120°．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】根据角平分线的性质得出∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，进而求出x的值，即可得出答案．【解答】解：∵∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，∴设∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，∴∠COD=0.5x=20°，∴x=40°，∴∠AOB的度数为：3×40°=120°．故答案为：120°．18．下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状相同；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③相等的两个角一定是对顶角；④在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确的有①④⑤．（只填序号）【考点】平行线；认识立体图形；对顶角、邻补角；垂线段最短．【分析】分别根据棱柱的特征以及对顶角和垂线段的性质得出答案即可．【解答】解：①棱柱的上、下底面的形状相同，正确；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点，A，B，C不一定在一条直线上，故错误；③相等的两个角一定是对顶角，角的顶点不一定在一个位置，故此选项错误；④在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，正确；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确．故答案为：①④⑤．三、解答题（本题共9小题，共计74分）19．计算（1）﹣5+（﹣2）﹣（﹣3）（2）﹣22×3﹣（﹣3）+6﹣|﹣5|（3）43﹣3[﹣32+（﹣2）×（﹣3）]+3+（）3．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）﹣5+（﹣2）﹣（﹣3）=﹣7+3=﹣4（2）﹣22×3﹣（﹣3）+6﹣|﹣5|=﹣12+3+6﹣5=﹣8（3）43﹣3[﹣32+（﹣2）×（﹣3）]+3+（）3=64﹣3[﹣9+6]+3+=64+9+3+=7620．先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y=11x2﹣11xy﹣y，当x=﹣2，y=时，原式=51．21．解方程（1）4﹣3x=6﹣5x（2）3x﹣4（x﹣1）=2（x+5）（3）﹣1=．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去括号得：3x﹣4x+4=2x+10，移项合并得：﹣3x=6，解得：x=﹣2；（3）去分母得：3x+3﹣6=4﹣6x，移项合并得：9x=7，解得：x=．22．如图1，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个长方体，请画出这个长方体的三视图（画出的线请用铅笔描粗描黑）．【考点】作图-三视图．【分析】由已知条件可知，主视图有2行，每行小正方数形数目为4；左视图有2行，每行小正方形数目为3；俯视图有3行，每行小正方数形数目为4．据此即可画出图形．【解答】解：画出这个长方体的三视图如图所示．23．已知，x=2是方程2﹣（m﹣x）=2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程得到一个关于m的方程，解方程求得m的值，然后代入所求的解析式即可求解．【解答】解：把x=2代入方程得：2﹣（m﹣2）=4，解得：m=﹣4，则m2﹣（6m+2）=16﹣（﹣24+2）=38．24．（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，画线段AB的垂线CH （垂足为H）和平行线EF．（画出的线请用铅笔描粗描黑）（2）判断EF、CH的位置关系是垂直．（3）用刻度尺量出C点到直线AB的距离（精确到0.1cm）【考点】作图—复杂作图；点到直线的距离；平行线的性质．【分析】（1）分别根据垂线与平行线的性质与即可画出图形；（2）根据平行线的性质即可得出结论；（3）用刻度尺量出C点到直线AB的距离即可．【解答】解：（1）如图，线段CD与直线EF即为所求；（2）∵EF∥AB，CH⊥AB，∴EF⊥CH．（3）C点到直线AB的距离约为2.5cm．故答案为：垂直．25．A、B两地相距800km，一辆卡车从A地出发，速度为80km/h，一辆轿车从B地出发，速度为120km/h，若两车同时出发，相向而行，求：（1）出发几小时后两车相遇？（2）出发几小时后两车相距80km？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设出发x小时后两车相遇，根据题意列出方程解答即可．（2）设出发x小时后两车相距80km，分两种情况列出方程解答．【解答】解：（1）设出发x小时后两车相遇，可得：80x+120x=800，解得：x=4，答：设出发4小时后两车相遇；（2）设出发x小时后两车相距80km，可得：①80x+120x+80=800，解得：x=3.6，②80x+120x﹣80=800解得：x=4.4，答：设出发3.6或4.4小时后两车相距80km．26．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°．求：（1）∠BOC的度数；（2）∠BOE的度数；（3）∠EOF的度数．【考点】对顶角、邻补角．【分析】（1）由邻补角定义即可得出结果；（2）由对顶角相等得出∠BOD=∠AOC=74°，由角平分线定义即可得出结果；（3）求出∠BOF=∠DOF﹣∠BOD=16°，即可得出∠EOF的度数．【解答】解：（1）∵∠AOC=74°，∴∠BOC=180°﹣74°=106°；（2）∵∠BOD=∠AOC=74°，OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD=37°；（3）∵∠BOF=∠DOF﹣∠BOD=90°﹣74°=16°，∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=37°+16°=53°．27．如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）．下午3点时，OA与OB成直角．（1）时针1小时转过的角度为30°，分针1分钟转过的角度为6°；（2）在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过多少分钟，时针与分针成60°角？【考点】一元一次方程的应用；钟面角．【分析】（1）钟表表盘共360°，被分成12大格，每一个大格是360°÷12=30°．（2）分①当分针在时针上方时②当分针在时针下方时两种情况列出方程解答即可．【解答】解：（1）时针1小时转过的角度为30°，分针1分钟转过的角度为6°，故答案为：30°，6°（2）设在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过x分钟，时针与分针成60°角．①当分针在时针上方时，由题意得：﹣6x=60解得：②当分针在时针下方时，由题意得：解得：．答：在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过或分钟，时针与分针成60°角．。

2018-2019学年度第一学期七年级数学期末考试试卷(解析版)

2018-2019学年度第一学期七年级数学期末考试试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列四个数中最小的数是A. B. 0 C. D.【答案】D【解析】解：，四个数中最小的数是．故选：D．有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．2.巢湖是中国五大淡水湖之一，位于安徽省中部，最大水容积达亿立方米，其中“亿”用科学记数法可表示为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：“亿”用科学记数法可表示为，故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列关系式正确的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：A、，错误；B、，错误；C、15^{\circ}5’'/>，正确；D、15^{\circ}5’'/>，错误；故选：C．根据，求得结果．本题考查了度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．4.“把弯曲的公路改直就可以缩短路程”，其中蕴含的数学道理是A. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线B. 直线比曲线短C. 两点之间的所有连线中，直线最短D. 两点之间的所有连线中，线段最短【答案】D【解析】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选：D．根据线段的性质解答即可．本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．5.在数轴上点M表示的数为，与点M距离等于3个单位长度的点表示的数为A. 1B.C. 或1D. 或5【答案】C【解析】解：与点M距离等于3个单位长度的点在M右边时，该点表示的数是；与点M距离等于3个单位长度的点在M左边时，该点表示的数是，故选：C．与点M距离等于3个单位长度的点在M左右两边各一个，分别用M表示的数为加减3即可．本题考查数轴的相关知识运用分类讨论和数形结合思想是解答此类问题的关键．6.如图，若AB，CD相交于点O，，则下列结论不正确的是A. 与互为余角B. 与互为余角C. 与互为补角D. 与互为补角【答案】C【解析】解：，，，，，，故A、B、D选项正确，C错误．故选：C．直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案．此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键．7.在解方程过程中，以下变形正确的是A. B. C.D.【答案】A【解析】解：去分母得：，去括号得：，故选：A．方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.已知某商店出售了两个进价不同的书包，售价都是42元，其中一个盈利，另七年级个亏损，则在这次买卖中，商店的盈亏情况是A. 盈利元B. 盈利6元C. 不盈不亏D. 亏损6元【答案】D【解析】解：设盈利的书包的进价为x元个，亏损的书包的进价为y元个，根据题意得：，，解得：，，元．答：商店亏损6元．故选：D．设盈利的书包的进价为x元个，亏损的书包的进价为y元个，根据售价进价利润，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，再利用利润售价进价即可找出商店的盈亏情况．本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．9.如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的1949所对应的点与圆周上字母所对应的点重合．A. AB. BC. CD. D【答案】D【解析】解：设数轴上的一个整数为x，由题意可知当时为整数，A点与x重合；当时为整数，D点与x重合；当时为整数，C点与x重合；当时为整数，B点与x重合；而，所以数轴上的1949所对应的点与圆周上字母D重合．故选：D．因为圆沿着数轴向右滚动，依次与数轴上数字顺序重合的是A、D、C、B，且A点只与4的倍数点重合，即数轴上表示4n的点都与A点重合，表示的数都与D点重合，依此按序类推．本题考查的是数轴上数字在圆环旋转过程中的对应规律，看清圆环的旋转方向是重点，关键要找到旋转过程中数字的对应方式．10.有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式，结果为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：由数轴知，，，故选：C．由数轴知，，，去绝对值合并同类项即可．本题考查绝对值的性质确定绝对值符号内代数式的性质符号是解答此类题目的关键．二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.如果向东走10米记作米，那么向西走15米可记作______米【答案】【解析】解：向东走10米记作米，向西走15米记作米．故答案为：．明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．本题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12.若的值与2互为相反数，则x的值为______．【答案】【解析】解：的值与2互为相反数，，解得：．故答案为：．直接利用相反数的定义得出，进而得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．13.如图是某市2015年至2018年各年底私人汽车拥有量折线统计图从中可以看出该市私人汽车数量增加最多的年份是______年【答案】～【解析】解：由图可得，～年增加辆，～年增加辆，～年增加辆，故答案为：～．根据函数图象中的数据，可以求得该市私人汽车数量增加最多的年份．本题考查折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．14.m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，用代数式表示这个三位数为______．【答案】【解析】解：由题意，可得这个三位数为：．故答案为．根据m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，即m扩大了10倍，n不变，即可得出答案．主要考查了列代数式，掌握三位数的表示方法，能够用字母表示数是本题的关键．15.当时，代数式的值为3，则______．【答案】1【解析】解：根据题意，将代入，得：，则原式，故答案为：1．由已知条件得出，代入原式计算可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．16.已知，，OM平分，ON平分，那么等于______度【答案】或80【解析】解：当射线OC在内部时，，OM平分，ON平分，，，；当射线OC在外部时，，OM平分，ON平分，，，，故答案为：或80．分射线OC在内部和外部两种可能来解答．本题考查角平分线的意义分类讨论是解答此题的关键．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）17.计算：【答案】解：原式．【解析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18.先化简再求值：，其中，．【答案】解：原式当，时，原式【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19.《九章算术》是中国古代数学的经典著作书中有一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？”意思是：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多出11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱问买鸡的人数、买鸡的钱数各是多少？请解答这个题目．【答案】解：设买鸡的人数为x，则鸡的钱数为文钱，根据题意，得：，解得：，则，答：买鸡的人数为9，则鸡的钱数为70文钱．【解析】设买鸡的人数为x，则鸡的钱数为文钱，根据“每人出6文钱，又会缺16文钱”列出方程求解可得．本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．四、解答题（本大题共3小题，共32.0分）20.解方程．【答案】解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【解析】依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．21.某中学为了了解学生参加体育运动的兴趣情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行调查，对样本数据整理后画出如下统计图统计图不够完整请结合图中信息解答下列问题：此样本的样本容量为：______；补全条形统计图；求兴趣为“中”的学生所占的百分比以及对应扇形的圆心角．【答案】200【解析】解：样本容量为：，故答案为：200；兴趣为“高”的学生有：人，补全的条形统计图如右图所示；兴趣为“中”的学生所占的百分比是：，兴趣为“中”的学生对应扇形的圆心角是：．根据统计图中兴趣为“极高”的学生所占的百分比和人数，可以求得此样本的容量；根据中的结果，可以求得条形统计图中兴趣为“高”的学生人数，从而可以将条形统计图补充完整；根据统计图中的数据可以求得兴趣为“中”的学生所占的百分比以及对应扇形的圆心角．本题考查条形统计图、扇形统计图、总体、个体、样本、样本容量，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22.如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t秒．，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；求当t为何值时，？若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．【答案】20 6【解析】解：点A表示的数为，点B表示的数为16，，B两点间的距离等于，线段AB的中点表示的数为故答案为：20，6点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点P表示的数为：，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，点Q表示的数为：，故答案为：，或6答：或6时，线段MN的长度不会变化，点M为PA的中点，点N为PB的中点，，由数轴上两点距离可求A，B两点间的距离，由中点公式可求线段AB的中点表示的数；由题意可求解；由题意可列方程可求t的值；由线段中点的性质可求MN的值不变．本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，找到正确的等量关系列出方程是本题的关键．。

山西省太原市2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)

山西省太原市2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)太原市2017—2018学年第一学期七年级期末考试数学试卷一、选择题（本大题含10小题，每题3分，共30分）1.计算-31的结果是（）A.-4B.-2C.2D.4【答案】B【解析】试题解析：原式故选B.2.下列计算正确的是（）A. 3a2b5abB. 4m2n2mn22mnC. 5y23y22D. -12x7x5x【答案】D【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并.故错误.B.不是同类项，不能合并.故错误.C.D.正确.故选D.点睛：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.3.XXX调查该校九年级一班全体学生某周完成部分学科作业的时间，并把平均时间统计如下：为了更清楚地描述上述数据，还可以选择（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图或扇形统计图D.条形统计图或扇形统计图【答案】A【解析】试题解析：根据三种统计图的特点可知：为了更分明地描述上述数据，还能够挑选:条形统计图.故选A.4.下列几何图形与相应语言描述相符的个数有（）.故错误.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【谜底】C【解析】试题解析：只有第3个图形不符合.其他3个都符合.故选C.5.穿过漫漫黄沙，超出滚滚碧涛，一个个蓝图节点正化为繁华的商贸重镇，纵横交叉在古老的欧亚大陆.在“一带一路”建设中，商业合作一无所获.2016年，我国与沿线国家商业总额到达9536亿美圆.这个数据用科学记数法表示为（）A. 9.5361010美圆B. 9.536109美圆C. 95.361010美元D. 9.5361011美元【谜底】D11【解析】试题解析：9536亿美元.这个数据用科学记数法表示为9.53610美元.故选D.6.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分为6个三角形，这个多边形是（）A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形【答案】B【解析】试题解析：从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的边数为：6+2=8.故选B.点睛：根据从边形的一个顶点引出的所有对角线把这个边形分成了个三角形进行计算．7.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的平面图形，正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则从左侧看到的该几何体的平面图形是（）A.B.C.D.【谜底】A【解析】试题解析：则从左侧看到的该几何体的平面图形是:故选A.8.设分别透露表现三种分歧的物体，如图（1），（2）所示，天平坚持均衡，假如要使得图（3）的个数为（）中的天平也坚持均衡，那么在右盘中应该放A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个【答案】B【解析】试题解析：根据图示可得，2×=▲+■(1)，+■=▲(2)，由(1),(2)可得，=2■，▲=3■，∴+▲=2■+3■=5■，故选B.，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠MON的度数等于（）9.已知∠AOB=70°A. 50°B. 20°C. 20°D. 40°或50°或50°【谜底】C【解析】试题解析：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴当∠XXX∠AOB+∠BOC，∴当∠AOC=∠AOB-∠BOC，∴故选C.10.两题中任选一题作答.(1)由太原开往运城的D5303次列车，途中有6个停车站，此次列车的分歧票价最多有（）A.28种B.15种C.56种D.30种(2)如图是一张跑步示意图，其中的4面小旗表示4个饮水点，跑步者在经过某个饮水点时需要改变的方向的角度最大，这个饮水点是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】试题解析：(1)一共有故选A.如图：种票价.在四个饮水点转过的角分别是故选二、填空题（本大题含5个小题，每小题3分，共15分）11.若x=3是关于x的方程2x+a=4的解，则a的值为______.【答案】－2【解析】试题解析：把解得：故答案为：代入方程得12.当x=，y=10时，代数式（3xy+5x）-3（xy+x）的值为______.【答案】1当时，故答案为：1.13.如图，在使用量角器画一个40°的∠AOB的进程中，关于“先找点B，再画射线OB.”这一步骤的画图依据，XXX同学认为是两点确定一条直线；XXX同学认为是两点之间，线段最短.说法正确的同学是______.【答案】小王【解析】试题解析：画出的是角的另一边，应该是两点肯定一条直线.XXX的说法是精确的.故谜底为：小王.14.如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b-a|为绝对误差，长度为 5.0cm，丈量结果是 4.8cm，则本次丈量的相对误差是______.【答案】0.04【解析】试题解析：根据题意得：本次丈量的相对误差是：故答案为：为相对误差.现有一零件实际15.已知线段AB=16，AM=BM，点P、Q分别是AM、AB的中点.请从A、B两题中任选一题作答.A．如图，当点M在线段AB上时，则PQ的长为______.B．当点M在直线AB上时，则PQ的长为______.【谜底】(1).6(2).6或12【解析】试题解析：A.当点M在线段AB上时，点P、Q分别是AM、AB的中点.B.当点M在线段AB上时，另有另一种情况.点P、Q分别是AM、AB的中点.故答案为：A.6，B.6或12.3、解答题（本大题含8个小题，共55分）16.计较(1)；（2）3（4a²-2ab³）-2（5a²-3ab³）【谜底】(1)6(2)2a【解析】试题分析：根据有理数混合运算的顺序举交运算便可.去括号，合并同类项.试题解析：原式原式点睛：归并同类项：字母和字母的指数坚持不变，系数相加减便可.17.解方程（1）4x-3（5-x）=6(2)【谜底】（1）x=3;(2)x=【解析】试题分析：根据解一元一次方程的步骤解方程便可.试题解析：(1)去括号得：4x−15+3x=6，移项、合并得：7x=21，系数化为1得：x=3.(2)去分母得：去括号得：移项归并得：系数化为1得：点睛：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.，∠BOD=20°18.如图，OD平分∠AOC，∠BOC=80°。

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2018年初一上期数学期末考试卷（有答案）
北京市西城区（北区）2018— 2018学年度第一学期期末试卷
七年级数学 20181
（试卷满分100分，考试时间100分钟）
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．的绝对值等于（）．
A B c D
2．根据北京市安交通管理局网站的数据显示，截止到2018年2月16日，北京市机动车保有量比十年前增加了辆，将用科学记数法表示应为（）．
A． B． c． D．
3．下列关于多项式的说法中，正确的是（）．
A它是三次三项式 B它是四次两项式
c它的最高次项是 D它的常数项是1
4．已知关于x的方程的解是，则的值为（）．
A B c 1 D
5．下列说法中，正确的是（）．
A．任何数都不等于它的相反数
B．互为相反数的两个数的立方相等
c．如果a大于b，那么a的倒数一定大于b的倒数
D．a与b两数和的平方一定是非负数
6．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中锐角与相等的是（）．
7．下列关于几何画图的语句正确的是
A．延长射线AB到点c，使Bc=2AB
B．点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上。